การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

โดย นายวภ มลวงค

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

ภาควชาหลกสตรและวธสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

ปการศกษา 2559 ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

โดย นายวภ มลวงค

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

ภาควชาหลกสตรและวธสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

ปการศกษา 2559 ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICS PROBLEM SOLVING ABILITY OF EIGHTH GRADE STUDENTS TAUGHT BY CASE – BASED LEARNING

By Mr. Wipoo Moolwong

A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree Master of Education Program in Curriculum and Supervision

Department of Curriculum and Instruction Graduate School, Silpakorn University

Academic Year 2016 Copyright of Graduate School, Silpakorn University

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร อนมตใหวทยานพนธเรอง “ การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท2 ทจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา ” เสนอโดย นายวภ มลวงค เปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

……........................................................... (รองศาสตราจารย ดร.ปานใจ ธารทศนวงศ)

คณบดบณฑตวทยาลย วนท..........เดอน.................... พ.ศ...........

อาจารยทปรกษาวทยานพนธ 1. ผชวยศาสตราจารย ดร.ชนสทธ สทธสงเนน 2. ผชวยศาสตราจารย ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม 3. อาจารย ดร.ยวร ผลพนธน

คณะกรรมการตรวจสอบวทยานพนธ .................................................... ประธานกรรมการ (ผชวยศาสตราจารย ดร.มาเรยม นลพนธ) ............/......................../.............. .................................................... กรรมการ .................................................... กรรมการ (อาจารย ดร.โชตมา หนพรก ) (ผชวยศาสตราจารย ดร.ชนสทธ สทธสงเนน) ............/......................../.............. ............/......................../.............. .................................................... กรรมการ .................................................... กรรมการ (ผชวยศาสตราจารย ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม) (อาจารย ดร.ยวร ผลพนธน) ............/......................../.............. ............/......................../..............

ง

55253201 : สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ ค าส าคญ : การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา / ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

วภ มลวงค : การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา. อาจารยทปรกษาวทยานพนธ : ผศ.ดร. ชนสทธ สทธสงเนน, ผศ.ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม และ อ.ดร.ยวร ผลพนธน. 159 หนา.

การวจยครงนมวตถประสงคของการวจย คอ 1) เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวน

และรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 2) เพอศกษาความสามารถ

ในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 3) เพอศกษา

ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใช

กรณศกษา การวจยนเปนการวจยเชงทดลอง (Pre - Experimental Research) แบบแผนการทดลองแบบ One - Group

Pretest – Posttest Design กลมตวอยางทใชในการวจยคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลย

ศลปากร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 จ านวน 40 คน ซงไดมาโดยวธการสมอยางงาย เครองมอทใชในการวจย

ประกอบดวย 1) แผนการจดการเรยนรเรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มคาดชนความ

สอดคลองเทากบ 1.00 2) แบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองอตราสวนและรอยละ มคาดชนความสอดคลองอยระหวาง

0.80 -1.00 3) แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร มคาดชนความสอดคลองเทากบ 1.00 และ

4) แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มคาดชนความสอดคลองเทากบ 1.00

สถตทใชในการวเคราะหขอมลใชคาเฉลย คาเบยงเบนมาตรฐาน การทดสอบคาทแบบ dependent และการวเคราะห

เนอหา ผลการวจย พบวา 1. ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการ

เรยนรโดยใชกรณศกษา สงกวากอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ซงผลการเรยนรเรองสดสวนมคะแนนสงสด และผลการเรยนรเรองการแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละมคะแนนต าสด

2. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบด ซงนกเรยนมความสามารถดานการก าหนดปญหาจากโจทยสงทสด และมความสามารถดานการแสดงขนตอนการแกปญหาต าทสด

3. ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก และนกเรยนมความคดเหนวาไดท างานรวมกนเปนกลม และควรน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไปใชในการจดการเรยนรในเนอหาอนตอไป

ภาควชาหลกสตรและวธสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ลายมอชอนกศกษา ............................................................ ปการศกษา 2559 ลายมอชออาจารยทปรกษาวทยานพนธ 1. ........................................... 2............................................... 3..............................................

จ

55253201: MAJOR : CURRICULUM AND SUPERVISION KEY WORDS: CASE - BASED LEARNING / PROBLEM SOLVING ABILITIES ON MATHEMATICS WIPOO MOOLWONG : THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICS PROBLEM SOLVING ABILITY OF EIGHTH GRADE STUDENTS TAUGHT BY CASE – BASED LEARNING. THESIS ADVISOR : ASST. PROF. CHANASITH SITHSUNGNOEN, Ph.D., ASST. PROF. CHAIYOS PAIWITHAYASIRITHAM, Ed.D., AND YUWAREE POLPANTHIN, Ph.D. 159 pp.

The purposes of this research were 1) to compare eighth grade students’ learning outcomes on mathematics before and after the instruction with case – based learning 2) to study eighth grade students’ problem solving abilities during the instruction with case – based learning and 3) to study eighth grade students’ opinion towards the instruction with case – based learning. This research were pre – experimental research with One - Group Pretest – Posttest Design. The sample were 40 students by simple random sampling, in eighth grade who are studying in the second semester 2015 academic year, The Demonstration School of Silpakorn University in Nakhon Pathom province. The research instruments used for gathering data were 1) lesson plans were according to index of item objective congruence 1.00 2) learning outcomes on mathematics test were according to index of item objective congruence between 0.80 - 1.00 3) problem solving abilities on mathematics test were according to index of item objective congruence 1.00 and 4) questionnaire on opinion the instruction with case – based learning were according to index of item objective congruence 1.00. The statistical analysis employed were mean, standard deviation, t– test dependent and content analysis.

The results were as follow: 1. The learning outcomes of eighth grade students’ on mathematics after being taught by case –

based learning were higher than before the instruction were statistically significant at the .0 5 level. Which the learning outcomes about proportion had the highest score and the lowest score was solving word problem.

2. The eighth grade students’ problem solving abilities on mathematics during the instruction with case – based learning were good. Which the students could define the questions the highest and could write the step of solving problems the lowest .

3. The opinion of eighth grade students’ towards the instruction with case – based learning were at a high agreement level and students express their opinion that they have a chance to work in group and we should use case – based learning approach with the other subjects.

Department of Curriculum and Instruction Graduate School, Silpakorn University Student’s signature…………………………… Academic 2016 Thesis Advisors’ signature 1…………………..……. 2.…..…....……..…..………. 3………….…….….………

ฉ

กตตกรรมประกาศ

วทยานพนธฉบบนส าเรจลลวงไปไดดวยการใหความชวยเหลอแนะน าของ ผ ชวยศาสตราจารย ดร.ชนสทธ สทธสงเนน ซงเปนอาจารยทปรกษาวทยานพนธ ไดกรณาใหค าแนะน า แกไขรางวทยานพนธ และชแนะในเวลาทสงสย หรอมปญหา ใหก าลงใจในการท างานเสมอมา ผวจยจงขอกราบขอบพระคณอาจารยเปนอยางสง ขอบพระคณ ผชวยศาสตราจารย ดร.มาเรยม นลพนธ ทกรณาเปนประธานในการพจารณาวทยานพนธ โดยม อาจารย ดร.โชตมา หนพรก ผทรงคณวฒ ผชวยศาสตราจารย ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม และอาจารย ดร.ยวร ผลพนธน เปนกรรมการในการสอบวทยานพนธ ไดกรณาตรวจสอบ แกไขวทยานพนธฉบบนใหถกตองสมบรณยงขน ตลอดจนคณาจารยในสาขาวชาหลกสตรและการนเทศ ทไดใหความร และสงสอนศษย ใหประสบผลส าเรจ ขอบพระคณผเชยวชาญในการตรวจเครองมอ ผชวยศาสตราจารย ดร.ปรณฐ กจรงเรอง อาจารยสาขาวชาการประถมศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร ผชวยศาสตราจารย ดร.รจราพร รามศร อาจารยโรงเรยนสาธตแหงมหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน ผชวยศาสตราจารย สาธต จนทรวนจ อาจารยภาควชาพนฐานทางการศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร ผ ชวยศาสตราจารย บณฑต ภรชตพร อาจารยภาควชาคอมพวเตอร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร และอาจารย ดร. สรญญา จนทรชสกล อาจารยสาขาวชาการประถมศกษา คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร ทไดกรณาทใหค าแนะน า ขอคดเหน ตรวจสอบ และแกไขเครองมอในการวจยใหมคณภาพ ขอบพระคณผบรหาร คณะคร และนกเรยน โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร ทไดใหความรวมมอในการเกบรวบรวมขอมลเพอใชในการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา จนส าเรจลลวง ตลอดจนความหวงใยทใหเสมอมา ทายสดน ผวจยขอนอมร าลกถงอ านาจบารมของคณพระศรรตนตรย และสงศกดสทธทงหลายทอยในสากลโลก อนเปนทพงใหผวจยมสตปญญาในการจดท าวทยานพนธ ผวจยขอใหเปนกตเวทตาแดบดา มารดา ครอบครว ญาต มตร และเพอน ๆ พ ๆ นกศกษาสาขาวชาหลกสตรและการนเทศ ทไดกรณาใหความชวยเหลอ แนะน าและเปนก าลงใจตลอดมา ตลอดจนผเขยนหนงสอ และบทความตาง ๆ ทใหความรแกผวจยจนสามารถใหวทยานพนธฉบบนส าเรจไดดวยด

ช

สารบญ

หนา

บทคดยอภาษาไทย ……………………………………………………………………….. ง

บทคดยอภาษาองกฤษ ……………………………………………………………………. จ

กตตกรรมประกาศ ……………………………………………………………………….. ฉ

สารบญตาราง ………………………………………………………….………….……… ฌ

สารบญแผนภม ..…...………………………….…………………………………….…… ฎ

บทท

1 บทน า ……………………..…………………………………………….……….. 1

ความเปนมาและความส าคญ……………………………….….………… 1

กรอบแนวคดในการวจย ……………………………………….………. 5

ค าถามของการวจย ………………………………..………….………… 7

วตถประสงคของการวจย …………………………………….………… 7

สมมตฐานของการวจย ……………………………………….………… 8

ขอบเขตของการวจย ………………………………………….………… 8

นยามศพทเฉพาะ …………………………………………….…………. 9

ประโยชนทไดรบ ………………………………………………………. 10

2 วรรณกรรมทเกยวของ …………………………………………………………… 11

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 : กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในชวงชนท 3 (ชนมธยมศกษาปท 1 - 3)และ หลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร………..….…… 11 การเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา……………………..…... 17 การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ……………..……………………….. 36 ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ………………...….….... 39 ยทธวธแกปญหา ………………………………………………………… 53 งานวจยทเกยวของ…………………………………………………...….... 55 งานวจยในประเทศ ……………………………………….…….…... 55 งานวจยตางประเทศ ………………………………………..……..… 57

ซ

บทท หนา

3 วธด าเนนการวจย …………………………………………………………...……. 61 ประชากรและกลมตวอยาง ……………………………………….…..…. 61 ตวแปรทศกษา …………………………………………………….…….. 61 เนอหาทใชในการทดลอง ………………………………………….……. 62 ระยะเวลาทใชในการทดลอง …..……………………………………..…. 62 แบบแผนการวจย ……………………………………………….……….. 62 เครองมอทใชในการวจย ………………………………………………… 62 การสรางเครองมอทใชในการวจย ………………………………………. 63 การด าเนนการทดลองใชการวจย ……………………………….……….. 76 การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวเคราะหขอมล ………………… 78 4 ผลการวเคราะหขอมล ………………………………………………………...… 81 ตอนท 1 ผลเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวน และรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลง การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา …………….………………………... 81

ตอนท 2 ผลศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ………….. 84 ตอนท 3 ผลศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอ

การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 87 5 สรปผล อภปรายผล และขอเสนอแนะ …………………………………………... 92 สรปผล …………………………………………………………………... 93 อภปรายผล ………………………………………………………………. 93 ขอเสนอแนะ …………………………………………………………….. 98 รายการอางอง ………….…………………..……………………………………………… 100 ภาคผนวก ………………………………………………………………………………….. 108 ภาคผนวก ก รายชอผเชยวชาญตรวจคณภาพเครองมอทใชในการวจย ….. 109 ภาคผนวก ข การตรวจสอบคณภาพของเครองมอทใชในการวจย ……….. 111 ภาคผนวก ค เครองมอทใชในการวจย ……………………………………. 122 ประวตผวจย ……………………………………………………………………………….. 159

ฌ

สารบญตาราง

ตารางท หนา 1 โครงสรางรายวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของชนมธยมศกษาปท 2 17

2 แผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ………………….………..……. 63

3 การค านวณหาประสทธภาพของแผนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

แบบภาคสนาม (Filed Tryout) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2 ….…… 65

4 ตารางความสมพนธตวชวดกบระดบพฤตกรรมทตองการวด………………….…… 67

5 เกณฑใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ……………..….. 70

6 เกณฑคาเฉลยระดบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร …………...…. 71

7 เกณฑระดบความคดเหนทมตอการจดการเรยนร ……………………….……...…. 74

8 เกณฑการแปลความหมายคาความคดเหนทมตอการจดการเรยนร …….…………. 75

9 วธด าเนนการวจย ………………………….…………………………………...….. 79

10 การเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนร โดยใชกรณศกษา ……………….……………………………………..…. 82 11 ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ……………….………..…… 85 12 ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา ……………….…………………………………………..…… 88 13 คาดชนความสอดคลองของแผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ………………..………………….….… 112 14 คาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและ รอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ………………..……….…….… 113 15 คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) และคาความเชอมนของแบบทดสอบ

วดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ……………………………… 115 16 คาดชนความสอดคลองของแบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา …………… 117

ญ

ตารางท หนา 17 คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบวดความสามารถใน การแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนร โดยใชกรณศกษา ………………..…………………………….……….… 117 18 คาดชนความสอดคลองของแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอ การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ………………..………………..….… 118 19 ผลการหาประสทธภาพของแผนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา (Field Tryout)

กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2 ………………………..…………..….. 119 20 คะแนนวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ กอนและหลงการจดการเรยนร โดยใชกรณศกษา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1……………………. 120 21 คะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1……………….…………………..….. 121

ฎ

สารบญแผนภม

แผนภมท หนา 1 กรอบแนวคดในการวจย……………………………………………..……….…….. 7

2 ขนตอนการสรางแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ………… 66

3 ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ……... 69

4 ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร…. 73

5 ขนตอนการสรางแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ..………………………………………….. 76

6 กราฟแสดงผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา……….… 83 7 กราฟแสดงความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ เปนรายดาน…………………………………………………………………. 86

1

บทท 1

บทน า

ความเปนมาและความส าคญของปญหา

ปจจบนโลกมความเจรญกาวหนาของวทยาการตาง ๆ มากมาย ซงเกดจากการพฒนาทางวทยาศาสตรและเทคโนโลย สงผลใหสงคมไทยมการเปลยนแปลงอยางรวดเรวไปดวย กลายเปนสงคมแหงการสอสารหรอสงคมสารสนเทศมากขนทกวน ระบบการศกษาจงตองชวยพฒนาและสงเสรมมนษยใหเปนผมความร ความสามารถ รเทาทนการเปลยนแปลงของวทยาการใหม ๆ ทเกดขนอยางรวดเรว มนษยตองรจกคดวเคราะห คดอยางมวจารณญาณ ตดสนใจ ใหเหตผล แกปญหาทเกดขนได มความคดรเรมสรางสรรคและมทกษะตาง ๆ ทจ าเปนตอการด ารงชวตในสงคมอยางเปนสข ดงพระบรมราโชวาท พระบาทสมเดจพระเจาอยหวภมพลอดลยเดช ในพธพระราชทานปรญญาบตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร วนท 1 สงหาคม พ.ศ. 2539 เกยวของกบการแกปญหาดวยปญญา (ส านกราชเลขาธการ, 2540) ไวดงน

“ ปญหาทกอยางไมวาเลกหรอใหญ มทางแกไขได ถารจกคดใหด ปฏบตใหถก การคดไดดนน

มใชการคดดวยลกคด หรอดวยสมองกล เพราะโลกเราในปจจบนจะววฒนาการไปมากเพยงใดก

ตามกยงไมมเครองมออนวเศษชนดใด สามารถขบคดแกปญหาตาง ๆ ไดอยางสมบรณ การขบคด

วนจฉยปญหา จงตองใชสตปญญาคอ คดดวยสตรตวอยเสมอ เพอหยดย งและปองกนความประมาท

ผดพลาด และอคตตาง ๆมใหเกดขน ชวยใหการใชปญญาพจารณาปญหาตาง ๆ เปนไปอยาง

เทยงตรง ท าใหเหนเหตเหนผลทเกยวเนองกนเปนกระบวนการไดกระจางชดทกขนตอน”

(พระบรมราโชวาทในพธพระราชทานปรญญาบตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร วนท 1 สงหาคม

พ.ศ. 2539)

ความคดและความสามารถในการแกปญหาเปนแนวความคดทส าคญของเรองการสอนใหคดเปน ท าเปน และแกปญหาเปน ทปรากฏอยในความมงหมายของหลกสตรการศกษาหลายฉบบและหลายระดบ นบตงแตการศกษาขนพนฐานจนถงระดบอดมศกษาเรอยมา ซงสอดคลองกบแผนพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาต ฉบบท 11 (พ.ศ. 2555-2559) ไดชใหเหนถงยทธศาสตรการพฒนาคนสสงคมแหงการเรยนรตลอดชวตอยางย งยน โดยมเปาหมายการพฒนาใหคนไทยทกคนไดรบการพฒนาทงรางกายและจตใจ มอนามยการเจรญพนธทเหมาะสมในทกชวงวย มความร

1

2

ความสามารถในการคดวเคราะห สงเคราะห มนสยใฝเรยนรตลอดชวต มความคดสรางสรรค มวนย มคณธรรม จรยธรรม มคานยมความเปนไทย รจกหนาทของตนเองและของผอน ม จ ตส า น ก รบผ ดชอบ ตอส ง คม ซ ง แนวทางด ง ก ล า วก สอดคลอ งกบนโยบายของกระทรวงศกษาธการในการพฒนาเยาวชนของชาตเขาสโลกยคศตวรรษท 21 โดยมงสงเสรมใหผเรยนมคณธรรม รกความเปนไทย มทกษะการคดวเคราะห คดสรางสรรค มทกษะดานเทคโนโลย สามารถท างานรวมกบผอน และสามารถอยรวมกบผอนในสงคมโลกไดอยางสนต (กระทรวงศกษาธการ, 2551 : 58)

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดใหความส าคญตอความสามารถดานการคดของผเรยนเปนอยางมาก จงไดก าหนดความสามารถในการคดเปนสมรรถนะทส าคญหนงทตองพฒนา และสงเสรมใหผเรยนสามารถใชกระบวนการคดในการพฒนาตนเอง และกระบวนการเรยน จะเหนไดวาการศกษาไทยไดใหความสนใจและความส าคญของการคดเปนอยางมาก สาระการเรยนรคณตศาสตรเปนศาสตรทเนนใหนกเรยนหาวธและกระบวนการคดเพอใหมองคความรและหลกการตาง ๆ ทางคณตศาสตร แลวน าความรและหลกการไปพฒนาและแกปญหาในชวตจรงจนท าใหผเรยนเกดความสนใจ มความรเรมสรางสรรค และเหนคณคาของคณตศาสตร ซงกอใหเกดศาสตรอน ๆ ตามมา (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, 2547 : 38) และมบทบาทส าคญอยางยงตอการพฒนาชวตมนษย ท าใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระเบยบ มแบบแผน สามารถคดวเคราะหปญหา และสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ท าใหสามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจ และ แกปญหาไดอยางถกตองเหมาะสม คณตศาสตรจงมประโยชนตอการด าเนนชวตและชวยพฒนาคณภาพชวต ทงยงชวยพฒนาคนใหเปนมนษยทสมบรณ มความสมดล ทงทางรายกาย จตใจ สตปญญา และอารมณ สามารถคดเปน แกปญหาได และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข และคณตศาสตรชวยเสรมสรางสตปญญาของมนษย และเปนเครองมอสรางองคความรใหมในศาสตรอน ๆ เปนศาสตรแหงการคด และมความส าคญตอการพฒนาศกยภาพทางสมองในดานความคด การใหเหตผล การแกปญหาอยางเปนระบบ ศกยภาพทางสมองเปนความสามารถทางปญญาของคน ซงอาจรบรไดจากความสามารถในการรบร การคดและการตดสนใจ ความสามารถในการคดในลกษณะการใหเหตผลและอธบายประกอบ และความสามารถในการสรปเกยวกบความคดรวบยอด หลกการตาง ๆ และการน าไปใช (วไล โพธชน, 2555 : 2-3) ซง Charles and Lester (1977 : 12) กลาววา คณตศาสตรเปนเครองมอส าคญในการเรยนร และมความสมพนธกบชวตประจ าวนอยางแยกออกจากกนไมได โดยเฉพาะอยางยง การแกปญหาถอเปนหวใจส าคญของคณตศาสตร ดงนน กระบวนการจดการศกษาตองสงเสรมใหผเรยนสามารถพฒนาตามธรรมชาตและศกยภาพ โดยผเรยนมความสขกบการเรยนร มอสระและศกยภาพในการคด การตดสนใจ และการคนพบตนเอง ท างานรวมกบผอนได พฒนาการเรยนรและพฒนาตนเองทกดานอยางตอเนองตลอดชวต (ทศนา แขมมณ, 2553 : 38)

3

จากผลการทดสอบ Programme for International Student Assessment หรอ PISA ซง มการประเมนทกษะการแกปญหาจากโจทยทเปนสถานการณในชวตจรง ในป ค.ศ. 2012 ในภาพรวมผลการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนไทยเมอเทยบกบนานาชาตไดคะแนนเฉลย 419 คะแนน ซงต ากวาคาเฉลยของ OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) คะแนนเฉลยนานาชาต 496 คะแนน และมคะแนนเฉลยในต าแหนงประมาณท 48 – 52 จากทงหมด 65 ประเทศ นกเรยนไทยเกนครงรเรองคณตศาสตรต ากวาระดบพนฐาน และรเรองสงกวาระดบพนฐานมเพยงหนงในหา (ประมาณ 20%) เทานน แสดงใหเหนวานกเรยนไทยยงขาดทกษะในการแกปญหาจากสถานการณทเกดขนในชวตจรง ซงทกษะการแกปญหาตรงกบสาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค เมอพจารณาสาระการเรยนรคณตศาสตรในระดบชนมธยมศกษาปท 2 เนอหาเรองอตราสวนและรอยละ เปนเนอหาทเกดขนในชวตจรงและพบไดบอยมากทสด

จากสภาพปญหาดงกลาว แสดงใหเหนวานกเรยนควรไดรบการพฒนาทงดานความรและทกษะกระบวนการในการแกปญหาทางคณตศาสตร ครผสอนวชาคณตศาสตรจ าเปนตองหาวธการสอนทจะชวยสงเสรมใหนกเรยนสามารถคดแกปญหาทพบเหนหรอสถานการณทเกยวกบคณตศาสตรได เพอใหนกเรยนสามารถคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข การเรยนรทมงพฒนาทกษะกระบวนการคดแกปญหา จะชวยใหนกเรยนเขาใจปญหา มองเหนสาเหตของปญหา และผลทจะเกดขนจากปญหานน ในการเรยนการสอนสาระการเรยนรคณตศาสตร ครควรตระหนกและเนนความส าคญในการกระตนสงเสรมและพฒนาพฤตกรรมในการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยน โดยใชวธการจดการเรยนรทเหมาะสมเพอใหนกเรยนมพฤตกรรมในการเรยนทดยงขน กอาจท าใหผลสมฤทธทางการเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตรของนกเรยนเปลยนไปดวย ซงสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2551 : 6) กลาววาทกษะการแกปญหา เปนกระบวนการทผเรยนควรไดเรยนร ฝกฝน และพฒนาใหเกดในตว การแกปญหาทางคณตศาสตรจะชวยใหผเรยนมแนวทางการคดทหลากหลาย มนสยกระตอรอรน ไมยอทอ และมความมนใจในการแกปญหาทเผชญอยท งภายในและภายนอกหองเรยน ตลอดจนเปนทกษะพนฐานทผเรยนสามารถน าตดตวไปใชแกปญหาในชวตประจ าวนไดนานตลอดชวต

สภาครคณตศาสตรแหงชาตของสหรฐอเมรกา (The National Council of Teachers of Mathematics) ไดกลาวไวในหนงสอประจ าป ค.ศ.1980 : Problem Solving in School Mathematics วาการแกปญหาตองเปนจดเนนทส าคญของการเรยนการสอนคณตศาสตร ซง Ken Kay, J.D. (2011 : 40) กลาววา ทกษะแหงศตวรรษท 21 จะชวยเตรยมความพรอมใหนกเรยนรจกคด เรยนร ท างาน แกปญหา สอสาร และรวมมอท างานไดอยางมประสทธผลไปตลอดชวต ดงท วชย วงษใหญ (2552 : 91) และวชรา เลาเรยนด (2553 : 86) กลาววา วธการจดการศกษา รปแบบ และวธการ

4

จดการเรยนรทครจะตองจดกจกรรมอยางเหมาะสม การล าดบเนอหาจะตองเปนไปตามหลกการเรยนรของสมองคอ ใหเวลานกเรยนไดสรางความรความเขาใจดวยตนเอง โดยการส ารวจความสมพนธและโยงความสมพนธเหลานนเขากบความรเกาทมอย เพอใหผเรยนไดพฒนาสมรรถภาพทางสมองและสรางความรไดเอง และผลสมฤทธทางการเรยนสงขน การเสรมสรางทกษะการคดเปนพนฐานทส าคญตอการพฒนาสตปญญาของนกเรยน โดยเฉพาะวชาคณตศาสตรเปนวชาทเกยวกบการคด เปนโครงสรางทมเหตผล มความเปนนามธรรมสง เปนวชาทตองใชความรตอเนองกน เนอหาในเรองใดเรองหนงอาจน าไปใชในเรองอน ๆ ได การสอนคณตศาสตรไมควรเปนเพยงการบอกใหจดจ าหรอเลยนแบบเทานน ควรมงเนนใหผเรยนเรยนดวยความเขาใจ สอนแนวคดใหผเรยนไดคดตามเปนล าดบขนตอน มเหตผล และยงตองใหผเรยนเกดทกษะตาง ๆ ทส าคญในการเรยนคณตศาสตรดวย ซงจะเหนไดวาผเรยนแตละคนมความสามารถในดานตาง ๆ ทแตกตางกนออกไป ครจะตองมสวนในการคนหาและพฒนาความสามารถทางดานนน ๆ ของผเรยน เพอใหผเรยนด ารงชวตอยในสงคมไดอยางมความสข

ดงนน ในการสงเสรมกระบวนการเรยนรของผเรยนใหเกดประสทธภาพนนจ าเปนตองอาศยหลกการหรอวธการทเหมาะสม เพอน ามาใชในการจดการเรยนการสอนใหแกนกเรยน ดงท วชรา เลาเรยนด (2552 : 31) กลาวถงยทธวธการจดการเรยนรเพอสงเสรมการคด ประกอบดวย การจดการเรยนรแบบ CATS (Classroom Assessment Techniques) การจดการเรยนรแบบรวมมอกนเรยนร (Cooperative Learning Strategies) การจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (Problem Based Learning) การจดการเรยนรโดยการคนควาอสระ (Independent Investigation Learning) และการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา (Case - Based Learning) ส าหรบวธทจะชวยในการพฒนาและสงเสรมความสามารถในการแกปญหา ไดรวมกนเรยนรเปนกลม มการศกษาคนควาดวยตนเอง และมการน าเสนอความรคอ การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา (Case - Based Learning) ซงเปนกรณทเกยวของกบนกเรยน คร ชนเรยน และโรงเรยน สอดคลองกบ เสรมศร ไชยศร (2539 : 106 – 107 อางถงใน ปรณฐ กจรงเรอง, 2553 : 12-13) ไดกลาววา การใชกรณประกอบการสอนเปนวธหนงทสงเสรมใหผเรยนรจกวเคราะหสถานการณแวดลอมทงทางสงคมและทางกายภาพเฉพาะเรองกรณทอาจน ามาใชในการสอน จะเปนเรองสมมตขนหรอเปนเรองทเกดขนจรงกได โดยมวตถประสงคเพอใหผเรยนเกดความเขาใจเนอหาและเกดความรสกนกคดตาง ๆ ขน ครผสอนน ากรณมาใชในเชงอปนย (Inductive) หรอนรนย (Deductive) ขนอยกบความมงหมายของครเอง ถาน ามาใชในเชงอปนย ครจะยกกรณใหผเรยนวเคราะหเพอสรปปญหา แนวคด และแนวทางน ามาใชแกปญหาเอง แตถาใชในเชงนรนย ครจะอธบายหลกการ กฎเกณฑตาง ๆ แลวยกกรณขนมาประกอบเปนตวอยางชดเจนขน ซงผลการวจยของ Hays (2008 : 283 ) ทพบวธการสอนโดยใชกรณศกษาเกดประโยชนตอการเรยนรทเนนการแสดงบทบาทและการแกปญหาของผเรยน โดยเนนความรวมมอแบบทมมากกวา และยงเนนการสบคนความรทมากกวา

จากการประมวลขอมลเกยวกบการใชกรณศกษา พบวานกวชาการไดบญญตค าดงกลาวไวในภาษาไทยวา กรณ กรณศกษา กรณตวอยาง และการศกษาเปนรายกรณ ซงมาจากศพท

5

ภาษาองกฤษวา Case Method , Case Study และ Case - Based Learning (วชรา เลาเรยนด, 2552 : 83 และ Santos, 1994 อางถงใน ปรณฐ กจรงเรอง, 2553 : 13) ซงในการวจยนจะใชค าวา การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาโดยตลอด อยางไรกตามการสอนโดยใชกรณศกษา หรอ Case - Based Learning เรมทมหาวทยาลยฮารวารด ในป ค.ศ. 1869 – 1870 โดย Christopher C. Langdell ซงน าไปใชในการสอนวชากฎหมาย และในวงการแพทยน าเอาเทคนคการสอนนไปใชในศตวรรษท 19 ซงตอมาไดมนกการศกษาไทยน าวธการสอนโดยใชกรณศกษาไปใชในการจดการเรยนการสอน เชน ผลการวจยของ ภทรา ยางเดยว (2553 : 92) ไดท าการวจยเรอง การสรางบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอรทเรยนโดยกระบวนการกรณศกษา ในวชาการถายภาพส าหรบบณฑตศกษา ผลการวจยพบวา ผลการประเมนความสามารถในการแกปญหาการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ซงสอดคลองกบผลการวจยของ เกษศร การะเกษ (2553 : 170) ไดท าการวจยเรองการพฒนาบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอร แบบเรยนรโดยใชกรณศกษา ทมตอความสามารถในการแกปญหา วชาวทยาศาสตรส าหรบนกเรยนระดบประถมศกษาป ท 6 ผลการวจยพบวา ผลการประเมนความสามารถในการแกปญหาการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

ดวยเหตผลดงกลาวขางตน ท าใหผวจยสนใจทจะน าวธการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มาใชในการจดการเรยนการสอนเพอพฒนาผลการเรยนรและความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 และเพอเปนการพฒนาการจดการเรยนการสอนของครในวชาคณตศาสตรใหมคณภาพและมประสทธภาพมากยงขนดวย

กรอบแนวคดในการวจย

ในการวจยครงน ผวจยไดศกษาแนวคดและทฤษฎ ผลการวจยทเกยวกบการจดการเรยนร

โดยใชกรณศกษา ซงจะพฒนาความสามารถในการคดวเคราะห คดแกปญหา และการท างานรวมกน

เปนกลม ตลอดจนสามารถจดกระบวนการเรยนการสอนคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพและ

พฒนาผลการเรยนรของผเรยน ซง Cliff (1999 อางถงใน นตยา โสรกล, 2547 : 53) ไดกลาวถง

วธการจดการเรยนการสอนโดยใชกรณศกษา วาเปนวธการทใชในการแสดงออกของการสอน

ประกอบดวย การบรรยาย การอภปรายกลมยอยโดยเนนทกษะการท างานเปนทม (Collaborative

Skills) และการเรยนทเนนปญหาเปนหลก (Problem Based Learning : PBL) เมอรวมกบ

กรณศกษาแลว กรณศกษาจะท าใหผเรยนสามารถเกดการเรยนรและเกดกระบวนการคดแกปญหา

และการตดสนใจไดด สวน Smith and Ragan (1999 อางถงใน ปรณฐ กจรงเรอง, 2553 : 44) ได

กลาวถงการเรยนรดวยกรณศกษา เปนการเรยนรดวยการศกษากรณปญหา ผเรยนจะไดรบการ

6

น าเสนอสถานการณปญหาทเปนสถานการณจรง และผเรยนจะตองด าเนนการแกปญหานน ซงใน

การแกปญหาผเรยนจะเลอกจดการกบหลกการตาง ๆ การศกษาเปนรายกรณเหมาะสมกบการเรยนร

เพอแกปญหาทไมมค าตอบถกตองเพยงค าตอบเดยว โดยเฉพาะปญหานนตองเปนปญหาทซบซอน

มองไดหลาย ๆ มมมอง และน าเสนอแนวทางแกปญหา ซงตองเปนกรณทเขยนขนมาเพอใหศกษา

และหาทางแกปญหาโดยเฉพาะและตองมการเขยนตอบ และทศนา แขมมณ (2552 : 362) กลาววา

วธสอนโดยใชกรณศกษาเปนวธทมงชวยใหผเรยนฝกฝนการเผชญ และแกปญหาโดยไมตองรอให

เกดปญหาจรง เปนวธการทเปดโอกาสใหผเรยนคดวเคราะหและเรยนรความคดของผอน ชวยให

ผเรยนมมมมองทกวางขน

ส าหรบขนตอนของการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษานน Mellish and Brink (1990 : 84) ไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไว 4 ขนตอน คอ 1) นกศกษาศกษาและท าความเขาใจกรณศกษาและเตรยมพรอมทจะวเคราะห วจารณสาระส าคญในกรณ 2) นกศกษารวมกนวเคราะหวจารณกรณศกษา ซงเปนการใชกระบวนการกลมในการเรยนร 3) นกศกษาเปรยบเทยบสงทไดจากการวเคราะหดวยตนเอง และจากการวเคราะหของกลม และ 4) นกศกษาจะผสมผสานความรใหมและความรเกาเขาดวยกน สวน Easton (1992 : 12-14) ไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไว 7 ขนตอน คอ 1) การท าความเขาใจสถานการณ 2) การวนจฉยขอบเขตของปญหา 3) สรางทางเลอกในวธการแกไขปญหา 4) ท านายผลลพธทจะเกดขน 5) ประเมนทางเลอก 6) วเคราะหผลออกมาชดเจน และ 7) สอสารผลลพธทได และ Brett (2004 : 4) กไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ไว 7 ขนตอน คอ 1) ก าหนดปญหา 2) วเคราะหปญหา 3) เลอกยทธวธแกปญหา 4) คนควาขอมล 5) การคนพบผลลพธ 6) แลกเปลยนเรยนร และ 7) น าผลลพธไปใช สวนนกการศกษาไทย ทศนา แขมมณ (2555 : 362 - 363) ไดน าเสนอขนตอนซงประกอบดวย 6 ขนตอน คอ 1) ผสอนหรอผเรยนน าเสนอกรณศกษา 2) ผเรยนศกษากรณศกษา 3) ผเรยนอภปรายประเดนค าถามเพอหาค าตอบ 4) ผสอนและผเรยนอภปรายค าตอบ 5) ผสอนและผเรยนอภปรายเกยวกบปญหาและวธแกปญหาของผเรยน และสรปการเรยนรทไดรบ 6) ผสอนประเมนผลการเรยนรของผเรยน

จากหลกการแนวคดดงกลาวขางตน ผวจยไดน ามาก าหนดเปนขนตอนในการจดการเรยนร

โดยใชกรณศกษา โดยก าหนดเปนกรอบแนวคดในการวจย ดงน

7

แผนภมท 1 กรอบแนวคดในการวจย

ค าถามการวจย 1. ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงเรยนสงกวากอนเรยนหรอไม

2. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบใด

3. ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบใด

วตถประสงคการวจย 1. เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

2. เพอศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มขนตอน 7 ขนตอน ดงน ขนท 1 ก าหนดปญหา ขนท 2 วเคราะหปญหา ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา

ขนท 4 คนควาขอมล ขนท 5 การคนพบผลลพธ ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร ขนท 7 น าผลลพธไปใช

ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ

ความคดเหนของนกเรยนทม ตอการจดการเรยนรโดยใช

กรณศกษา

ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

1. การคนหาแบบรป 7. การเขยนสมการ 2. การสรางตาราง 8. การเปลยนมมมอง 3. การเขยนสมการหรอแผนภาพ 9. การแบงเปนปญหายอย 4. การแจงกรณทเปนไปไดทงหมด 10.การใหเหตผลทาง 5. การคาดเดาและตรวจสอบ ตรรกศาสตร 6. การท างานแบบยอนกลบ 11. การใหเหตผลทางออม (สสวท. : 2555)

8

3. เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษาหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา สมมตฐานการวจย 1. ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาหลงเรยนสงกวากอนเรยน 2. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาอยในระดบด 3. ความคดเหนหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาอยในระดบเหนดวยมาก ขอบเขตการวจย

เพอใหการวจยครงนเปนไปตามวตถประสงคทก าหนดไว ผวจยจงไดก าหนดขอบเขตของการวจยไวดงน

1. ประชากรและกลมตวอยาง 1.1 ประชากรทใชในการวจยครงนคอนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 3 หองเรยน

รวม 120 คน ทก าลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร 1.2 กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 จ านวน 40 คน ทก าลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร โดยการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวยสมดวยวธการจบสลาก

2. ตวแปรทศกษา 2.1 ตวแปรตน ไดแก การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 2.2 ตวแปรตาม ไดแก

2.2.1 ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ 2.2.2 ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร 2.2.3 ความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

9

3. เนอหาทใชในการทดลอง เนอหาทน ามาสรางแผนการจดการเรยนรคอเนอหาเรองอตราสวนและรอยละ วชา

คณตศาสตร รายวชา ค 22101 ทอยในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ ซงประกอบดวยเรองอตราสวน สดสวน รอยละ และการแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ

4. ระยะเวลาทใชในการทดลอง ระยะเวลาทใชในการทดลองด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 สปดาหละ

3 ชวโมง เปนเวลา 4 สปดาห รวม 12 ชวโมง

นยามศพทเฉพาะ การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หมายถง วธการจดกจกรรมการเรยนการสอนทจดใหนกเรยนท างานเปนกลมยอย คละความสามารถ โดยใหผเรยนไดแกปญหาจากปญหาหรอเหตการณในชวตประจ าวนทเกยวกบเรองอตราสวนและรอยละ ทครผสอนก าหนดขนมา โดยรวมกนวเคราะหและคนหาแนวทางแกปญหา เพอน าไปสการอภปรายและสรปผลลพธทเปนค าตอบของปญหานน ๆ ซงมขนตอน 7 ขนตอน ดงน

ขนท 1 ก าหนดปญหา โดยครใหนกเรยนจดกลมขนาดเลก 4-5 คน และครน าเสนอกรณศกษาทเปนปญหาในชวตประจ าวน

ขนท 2 วเคราะหปญหา โดยสมาชกในกลมรวมกนวเคราะหปญหาในภาพรวม ซงจะน าไปสการคนควาขอมลเพมเตมและน ามาอภปรายรวมกน

ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา สมาชกในกลมรวมกนระดมสมองเพอวเคราะหปญหาและเลอกยทธวธแกปญหาของ สสวท. 11 ยทธวธ ทเหมาะสมกบปญหา

ขนท 4 คนควาขอมล โดยการศกษาคนควาจากหนงสอเรยน อนเทอรเนต หรอขอมลสารสนเทศทเกยวของกบปญหาทไดรบ

ขนท 5 การคนพบผลลพธ โดยสมาชกในกลมรวมกนน ายทธวธการแกปญหามาใชในการแกปญหา จนไดค าตอบของปญหา

ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร นกเรยนตรวจสอบค าตอบทคนพบ โดยน าเสนอวธการแกปญหาทคนพบหนาชนเรยนใหเพอนกลมอนไดรบรดวย

ขนท 7 น าผลลพธไปใช โดยนกเรยนกลมอนสามารถน าวธการแกปญหาทคนพบถกตอง และเปนทยอมรบรวมกนของทกกลมไปใชในการแกปญหาได

10

ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร หมายถง คะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบแบบปรนยวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาโดยใชแบบทดสอบลกษณะของแบบเลอกตอบ 30 ขอ ทผวจยสรางขน ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร หมายถง การแสดงพฤตกรรมของผเรยนในการแกปญหาในวชาคณตศาสตร ซงอาศยประสบการณเดม ความร ความจ า ความเขาใจ การคดวเคราะห คดอยางมวจารณญาณ และทกษะในการคดแกปญหาของแตละบคคล มาสนบสนนในการแกปญหาสถานการณทตองเผชญใหประสบผลส าเรจ ซงประเมนระหวางเรยน โดยมประเดนในการประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรคอ การก าหนดปญหาจากโจทย การเลอกยทธวธแกปญหา การแสดงขนตอนการแกปญหา และการสรปค าตอบ ซงมเกณฑการใหแบบ Scoring Rubrics โดยใชแบบทดสอบอตนยทผวจยสรางขน

ความคดเหน หมายถง ความรสกนกคดของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา แบงออกเปน 4 ดาน คอ ดานการจดกจกรรมการเรยนร ดานสอการเรยนร ดานการวดและประเมนผล และดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร โดยใชแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มลกษณะเปนมาตรประเมนคา 5 ระดบ ทผวจยสรางขน

นกเรยน หมายถง ผทก าลงศกษาอยในชนมธยมศกษาปท 2/1โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร อ าเภอเมอง จงหวดนครปฐม ในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558

ประโยชนทไดรบ 1. นกเรยนไดฝกการท างานเปนกลมและสามารถแกปญหาทพบในชวตประจ าวนได โดยใชความร เรองอตราสวนและรอยละ หลงจากไดรบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

2. เปนแนวทางใหเพอนครไดน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไปทดลองใชในการสอนวชาคณตศาสตรในเนอหาอน ๆ ตอไป

3. โรงเรยนจะไดวธการสอนทเหมาะกบเนอหาวชาคณตศาสตร โดยอาจจดท าเปนหลกสตรสถานศกษา กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

11

บทท 2

วรรณกรรมทเกยวของ

ในการวจยครงนผวจยไดศกษาคนควาเอกสารและงานวจยทเกยวของกบการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยจะน าเสนอตามล าดบดงน

1. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในชวงชนท 3 (ชนมธยมศกษาปท 1 – 3) และหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร

2. การเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา 3. การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 4. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร 5. ยทธวธแกปญหา 6. งานวจยทเกยวของ

11

12

1. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ในชวงชนท 3 (ชนมธยมศกษาปท 1 – 3) และหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร

1.1 หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดสาระการเรยนร และมาตรฐานการเรยนร ไวดงน

สาระการเรยนร สาระการเรยนรคณตศาสตรทก าหนดไวในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551 มงใหเยาวชนทกคนไดเรยนคณตศาสตรอยางตอเนองตามศกยภาพ โดยก าหนดสาระหลกทจ าเปนส าหรบผ เ รยนทกคน ประกอบดวย เนอหาวชาคณตศาสตรและทกษะ กระบวนการทางคณตศาสตร ซงก าหนดสาระท 1 และสาระท 6 ไวดงน (ส านกวชาการและมาตรฐานการศกษา 2551 : 1-2)

สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ : ความคดรวบยอดและความรสกเชงจ านวน ระบบ จ านวนจรง สมบตเกยวกบจ านวนจรง การด าเนนการของจ านวน อตราสวน รอยละ การแกปญหา เกยวกบจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร : การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตร และการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และความคดรเรมสรางสรรค

สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานก าหนดสาระท 1 และสาระท 6 และมาตรฐาน

การเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไวดงน

สาระท 1: จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1: เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนใน

ชวตจรง มาตรฐาน ค1.2: เขาใจถงผลทเกดขนจากการด า เนนการของจ านวนและ

ความสมพนธระหวางการด าเนนการตางๆและใชการด าเนนการในการแกปญหา มาตรฐาน ค 1.3: ใชการประมาณคาในการค านวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4: เขาใจระบบจ านวนและสามารถน าสมบตเกยวกบจ านวนไปใช

สาระท 6 : ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1: มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การ

13

สอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตรและ เชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนและมความคดรเรมสรางสรรค

องคความรทกษะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงค หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดองคความร ทกษะ

ส าคญและคณลกษณะอนพงประสงคในสาระการเรยนรคณตศาสตร ไวดงน การน าความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรไปใชในการแกปญหา การด าเนนชวต และศกษาตอ การมเหตผล มเจตคตทดตอคณตศาสตร พฒนาการคดอยางมระบบและสรางสรรค

กระบวนการเรยนร การจดกระบวนการเรยนรส าหรบกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรนน ผทเกยวของควร

ค านงถงสงตอไปน 1. กระบวนการเรยนรควรจดใหสอดคลองกบความสนใจและความถนดของผเรยนโดย

ค านงถงความแตกตางระหวางบคคล รวมทงวฒภาวะของผเรยน ทงนเพอใหผเรยนไดสามารถ พฒนาความร ความสามารถทางคณตศาสตรไดอยางเตมศกยภาพ

2. การจดเนอหาสาระทางงคณตศาสตรตองค านงถงความยากงาย ความตอเนองและระดบชน ของเนอหา(Content Hierarchy) และการจดกจกรรมการเรยนการสอนตองค านงถงระดบชนของ การเรยนร (Learning Hierarchy) โดยจดกจกรรมใหผเรยนไดมโอกาสเรยนรจากประสบการณจรง รวมทงปลกฝงนสยใหรกในการศกษาและแสวงหาความรทางคณตศาสตรอยางตอเนอง 3. การจดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตร ควรจดประสบการณของผเรยนไดเกดการเรยนรทงดงามและสมดลทง 3 ดาน คอดานความร (Cognitive Domain) ดานทกษะ (Phychomotor Domain) และดานเจตคต (Affective Domain) กลาวคอใหผเรยนเปนผมความรความเขาใจในเนอหาสาระคณตศาสตร ตระหนกในคณคาของคณตศาสตรและสามารถน าความรคณตศาสตรไปพฒนาชวตใหมคณภาพ ตลอดจนสามารถน าความรทางคณตศาสตรไปเปนเครองมอในการเรยนรสงตาง ๆ และเปนพนฐานในการศกษาตอในระดบสงขน 4. สงเสรมสนบสนนใหผสอน สามารถจดบรรยากาศสภาพแวดลอม สอการเรยนการสอน รวมทงอ านวยความสะดวก เพอใหผเรยนเกดการเรยนรและมความรทางคณตศาสตรพนฐานท ส าคญและจ าเปน ทงควรใหการสนบสนนใหผสอนสามารถด าเนนการวจยและพฒนาการเรยนการ สอนคณตศาสตรในชนเรยนใหเปนไปอยางมศกยภาพ 5. จดการเรยนรคณตศาสตรใหเกดขนไดทกเวลาทกสถานท ควรมการประสานความรวมมอกบหนวยงาน และบคคลทงหลายทเกยวของกบการศกษาคณตศาสตร เชน สถานศกษา โรงเรยน บาน สมาคม ชมรม ชมนม หองสมด พพธภณฑ สวนคณตศาสตรสรางสรรค

14

หองกจกรรม คณตศาสตร หรอหองปฏบตการคณตศาสตร มมคณตศาสตร พอแม ผปกครอง คร อาจารยศกษานเทศกและภมปญญาทองถน การวดผลและการประเมนผล

การวดผลและการประเมนผลทางคณตศาสตรนน ผสอนไมควรมงวดแตดานความรเพยงดานเดยว ควรวดใหครอบคลมดานทกษะ/กระบวนการและดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมดวย ท งนนตองวดใหไดสดสวนและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรทไดก าหนดไวในหลกสตร การวดผลและประเมนผลควรใชวธการทหลากหลาย ทสอดคลองและเหมาะสมกบวตถประสงคของการวด เชน การวดเพอปรบปรงคณภาพการเรยนการสอนและพฒนาผเรยน (Formative Test) การวดผลเพอวนจฉยจดบกพรองของผเรยน (Diagnostic Test) การวดผลเพอตดสนการเรยนของผเรยน (Summative Test หรอ Achievement Test) การวดผลตามสภาพจรง (Authentic Test) การสงเกต แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) โครงงานคณตศาสตร (Mathematics Project) การสมภาษณ (Interview) (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 2546 : 11-21)

การวดและประเมนผลทางคณตศาสตรควรมงเนนการวดสมรรถภาพโดยรวมของผเรยนเปนหลก (Performance Examination) และผสอนตองถอวาการวดผลและการประเมนผลเปน สวนหนงของกระบวนการจดการเรยนร อยางไรกตามส าหรบการเรยนรคณตศาสตรนนหวใจของ การวดผล และประเมนผลไมใชอยทการวดผลเพอประเมนตดสนไดหรอตกของผเรยนเพยงอยาง เดยวอยทการวดผลเพอวนจฉยหาจดบกพรองตลอดจนการวดผลเพอน าขอมลมาใชในการปรบปรง การเรยนการสอนทชวยพฒนาใหผเรยนไดสามารถเรยนรคณตศาสตรอยางมประสทธภาพอยางเตม ศกยภาพ

การประเมนผลทดนนตองมาจากการวดผลทด กลาวคอ จะตองเปนการวดผลทมความ เทยงตรง (Validity) และความเชอมน (Reliability) และการวดผลนนตองมการวดผลดวยวธตาง ๆ ท หลากหลายตามสภาพและผสอนจะตองวดใหตอเนอง ครอบคลมและทวถง เมอน าผลการวด ทงหลายมาสรปกจะท าใหผลการประเมนผลนนถกตอง ใกลเคยงตามสภาพจรง

จากทกลาวมาขางตนจะเหนวา หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดก าหนดองคความร ทกษะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงคในสาระการเรยนรคณตศาสตร การน าความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรไปใชในการแกปญหา อกทงมการวดผลและประเมนผลดวยวธการทหลากหลาย ทสอดคลองและเหมาะสมกบวตถประสงคซงชวยพฒนาใหผเรยนไดสามารถเรยนรคณตศาสตรอยางมประสทธภาพ เตมศกยภาพ รวมถงการมเจตคตทดตอคณตศาสตร การพฒนาการคดอยางมระบบและสรางสรรค

15

1.2 หลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร (2555 : 13) มการพฒนาผเรยนตามหลกสตร

แกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงเนนพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานทก าหนด ซงจะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ ดงน

1. ความสามารถในการสอสาร เปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรมในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเองเพอแลกเปลยนขอมลขาวสารและประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเองและสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผลและความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธการสอสาร ทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

2. ความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอน าไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรคตาง ๆทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา และมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยค านงถงผลกระทบทเกดขน ตอตนเอง สงคมและสงแวดลอม

4. ความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการน ากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการด าเนนชวตประจ าวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การท างาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหาและความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคมและสภาพแวดลอมและการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลกระทบตอตนเองและผอน

5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอก และใช เทคโนโลยดานตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสารการท างาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตอง เหมาะสม และมคณธรรม

นอกจากนหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร ยงไดก าหนดคณลกษณะอนพงประสงค ซงสอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไวดงน

1. รกชาต ศาสน กษตรย 2. ซอสตยสจรต

16

3. มวนย 4. ใฝเรยนร 5. อยอยางพอเพยง 6. มงมนในการท างาน 7. รกความเปนไทย 8. มจตสาธารณะ

ค าอธบายรายวชาคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร รายวชา ค 22101 คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ภาคเรยนท 1 เวลา 60 ชวโมง จ านวน 1.5 หนวยกต

ศกษาความรเกยวกบเรองอตราสวน สดสวน รอยละ การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนสดสวน รอยละ การเปรยบเทยบหนวยความยาว พนท การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พนท ปรมาตรน าหนก การแกปญหาและการน าไปใช ความเทากนทกประการของรปสามเหลยม การแปลงทางเรขาคณต การสรางรปเรขาคณตทเกดจากการเลอนขนาน การสะทอน และการหมนบนระนาบในระบบพกดฉาก การอานและการน าเสนอขอมลโดยใชแผนภม

โดยจดประสบการณ กจกรรม หรอ โจทยปญหาทสงเสรมการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในการคดค านวณ การใหเหตผล การวเคราะห การแกปญหา การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

เพอใหเกดความรความเขาใจ ความคดรวบยอด ใฝรใฝเรยน มระเบยบวนยมงมนในการท างานอยางมระบบ ประหยด ซอสตย มวจารณญาณ รจกน าความรไปประยกตใชในการด ารงชวตไดอยางพอเพยง รวมทงมเจตคตทดตอคณตศาสตร

รหสตวชวด

ค 1.1 ม. 2 / 4 ค 2.1 ม. 2 / 1, ม. 2 / 2 , ม. 2 / 3 ค 2.2 ม. 2 / 1 ค 3.2 ม. 2 / 1 , ม. 2 / 3 , ม. 2 / 4 ค 4.2 ม. 2 / 2 ค 5.1 ม. 2 / 1 , ม. 2 / 1 ค 6.1 ม. 2 / 1 , ม. 2 / 2 , ม. 2 / 3 ค 6.1 ม. 2 / 4 , ม. 2 / 5 , ม. 2 / 6

รวม 17 ตวชวด

17

โครงสรางรายวชาคณตศาสตร โครงสรางรายวชาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 (ฉบบปรบปรง และใชในปการศกษา 2555 – 2557) ดงตารางท 1 ตารางท 1 โครงสรางรายวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของชนมธยมศกษาปท 2

หนวยท เรอง จ านวนชวโมง

1. อตราสวนรอยละ

อตราสวน 3 สดสวน 3 รอยละ 3 การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ 3

รวม 12

จากตารางโครงสรางรายวชาคณตศาสตรทกลาวมาขางตน ผวจยไดเลอกหนวยการเรยนร

เรองอตราสวนและรอยละ มาใชในการวจยครงน เนองจากเนอหามความหลากหลายและเกยวของกบชวตประจ าวน สามารถน าไปเชอมโยงเกยวกบปญหาในชวตประจ าวนไดเปนอยางด ซงท าใหนกเรยนท างานรวมกนเปนกลม และแลกเปลยนเรยนรกนในการแกปญหาทเกยวกบคณตศาสตรทเกดขนหรอพบเหนในชวตประจ าวน เพอคดหาแนวทางในการแกปญหานน ๆ ดงนน ผวจยจงสนใจน าเรองอตราสวนและรอยละ มาใชในการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

2. การเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา

2.1 ความหมายของคณตศาสตร ราชบณฑตยสถาน (2525 : 46) ไดใหความหมายวา คณตศาสตร หมายถง การนบ การ

ค านวณ วชาค านวณ “ คณตศาสตร หมายถงวชา ทวาดวย การค านวณ ” ซงเปนความหมายทท าใหเรามองเหนคณตศาสตรอยางแคบ ไมไดรวมถง ขอบขายคณตศาสตร ซงเรายอมรบกนในปจจบนสวน ยพน พพธกล (2530 : 42) กลาววาคณตศาสตรเปนวชาทมความส าคญวชาหนงคณตศาสตรไมไดหมายความเพยงตวเลข สญลกษณ เทานน คณตศาสตรมความหมายกวางมาก นอกจากน พนทพา อทยสข (2539 : 35) ไดใหความหมายของคณตศาสตรไววา คณตศาสตรเกยวของกบดานประวตศาสตร ดานวทยาศาสตร ดานภาษา ดานศลปะ ดานนนทนาการ ดานกจกรรม และดานการเปนเครองมอของคณตศาสตร และ Hormby and Parnwel (1990 : 318) ไดใหความหมายของคณตศาสตรไววา คณตศาสตรเปนศาสตรของการวางระยะ และจ านวนตวเลข

18

จากความหมายทกลาวมาพอสรปไดดงน คณตศาสตรเปนวชาทวาดวยการคด ค านวณโดยอาศยตวเลข ปรมาณ ขนาด รปราง สญลกษณ เปนสอสรางความเขาใจ ความคดทมระบบระเบยบ มเหตผล มวธการและหลกการแนนอน เปนทงศาสตรและศลปะ การพฒนาการเรยนการสอนคณตศาสตรใหมประสทธภาพยงขน โดยจดใหมความสมพนธกนและค านงสงทมความหมายและความส าคญในการด าเนนชวตประจ าวน

2.2 ความส าคญของคณตศาสตร คณตศาสตรมบทบาทส าคญยงตอการพฒนาความคดของมนษย ท าใหมนษยมความคด

สรางสรรคคดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ท าใหสามารถคาดการณ วางแผน ตดสนใจ และแกปญหา

ซง ฉววรรณ เศวตมาลย ( 2545 : 17 ) ไดกลาวถงความส าคญของคณตศาสตรไววาคณตศาสตรเปนวชาทมววฒนาการมาเปนเวลานานนบตงแตยคอารยธรรมโบราณ และมอทธพลตอความเปนอยชวตของมนษย จนถงปจจบนและคาดวาจะทรงอยตอไปในอนาคต ปจจบนคณตศาสตรไดแตกแขนงออกเปนหลายสาขาแตละสาขายงแตกกงกานออกไปอกมากมาย ซงแตละกงกานมเนอหาสาระอยจ านวนมาก เกนกวาทบคคลใดบคคลหนงสามารถเรยนรไดหมด ดวยเหตนจงเปนไปไมไดทเราจะศกษา และเรยนรทกสงทกอยางเกยวกบคณตศาสตร แตสงทท าไดคอการพยายามท าความเขาใจในธรรมชาตทวไปของคณตศาสตร โครงสรางและองคประกอบทส าคญของคณตศาสตร นนคอ ศกษาเฉพาะสวนทเปน “หลกพนฐานทางคณตศาสตร” โดยศกษาประวตความเปนมาของคณตศาสตร แตละสาขาไดเกดขน สวนสมทรง สวพานช (2539 : 14–15) กลาวถงความส าคญไววา วชาคณตศาสตรมความส าคญและบทบาทตอบคคลมาก คณตศาสตรชวยฝกใหคน มความคดรวบยอด มเหตผลรจกหาเหตผลความจรง การมคณธรรมเชนน อยในใจเปนสงส าคญมากกวา ความเจรญทางดานวทยาการใด ๆ นอกจากนน เมอเดกคดเปนและเคยชนตอการแกปญหาตามวยไปทกระยะแลวเมอเปนผใหญยอมสามารถจะแกปญหาชวตได นอกจากนราตร รงทวชย (2544 : 1) กลาววาคณตศาสตรมลกษณะเปนนามธรรม มโครงสราง ประกอบดวยค าอนยาม บทนยาม สจพจน ทเปนขอตกลงเบองตน จากนนจงใชการใหเหตผลทสมเหตสมผลสรางทฤษฎบทตาง ๆ ขน และน าไปใชอยางมระบบ คณตศาสตรมความถกตองเทยงตรงคงเสนคงวา มระเบยบแบบแผน เปนเหต เปนผล และมความสมบรณในตนเอง คณตศาสตรเปนทงศาสตรและศลปทศกษาเกยวกบแบบรป และความสมพนธ คณตศาสตรมลกษณะเปนภาษาสากลททกคนเขาใจตรงกนในการสอสาร สอความหมาย และถายทอดความรระหวางศาสตรตาง ๆ ค าวา “ศาสตร” นน เปนวชาทวาดวยโครงการ แนวคด ระบบ แบบแผน ค าวา “ศลป” นนกคอมความผสมผสานกลมกลนกบทฤษฎ และโครงสรางอน ๆ

19

จากความส าคญของคณตศาสตรขางตน ผวจยสรปไดวาคณตศาสตรมความส าคญตอบคคลเปนอยางมาก ชวยฝกฝนบคคลใหเกดการคดอยางเปนระบบแบบแผน คดอยางเปนเหตเปนผล และน าไปใชเปนพนฐานในการพฒนาวทยาการตาง ๆ

2.3 ธรรมชาตของวชาคณตศาสตร วาร บษบงค (2542 : 19-20 อางถงใน สรชย ขวญเมอง, 2522 : 3) กลาววาครคณตศาสตร

ควรจะเปนผทมความเขาใจ เกยวกบธรรมชาตของการเรยนคณตศาสตรพอสมควรเพราะความร ดงกลาว สามารถทจะน าไปวเคราะห สภาพการณทเกยวของกบการเรยนร ครสามารถทจะเลอก และปรบปรงกลวธในการสอน และสอการสอน ใหเหมาะสมกบสภาพของนกเรยนแตละคน แตละระดบชนได ซงธรรมชาตของคณตศาสตรเปนวชาทมความคดรวบยอดเกยวกบคณตศาสตร เปนการสรางความคดอนหนงใหเกดขน ความคดรวบยอดเปนการสรปขอคดทเหมอนกน อนเกดจากประสบการณ คณตศาสตรเปนวชาทเปนเหตเปนผลตอกน เพราะเปนวชาทแสดงความงดงามของความสมพนธและตรรกวทยา คอ ทกขนตอนจะเปนเหตเปนผลตอกน มความสมพนธกนอยางแยกไมออก และคณตศาสตรเปนวชาทใชสญลกษณ เพอใชเปนการสอความหมายทมลกษณะเชนเดยวกบภาษาอน ๆ เชน 5 - 2 = 3 ทกคนจะมความเขาใจวา หมายถงอะไร และค าตอบทไดจะเปนอยางเดยวกน นอกจากนสญลกษณยงใชเปนเครองมอในการฝกสมองซงสามารถชวยใหเกดการกระท าในการคดค านวณ การแกปญหาและการพสจนทยงยากซบซอนจะเหนวาคณตศาสตรมความส าคญ และจ าเปนตอการด ารงชวตของมนษยเปนอยางมาก เปนเครองมอในการศกษาวทยาศาสตรและเทคโนโลยตลอดจนศาสตรอน ๆ ทเกยวของ

จากธรรมชาตของวชาคณตศาสตรขางตน ผวจยสรปไดวา คณตศาสตรเปนวชาทท าใหเกดความคดรวบยอด ทกขนตอนจะเปนเหตเปนผลตอกน และมสญลกษณทสามารถใชเปนสอท าใหทกคนเขาใจตรงกน นอกจากนสญลกษณยงใชเปนเครองมอในการฝกสมองซงสามารถชวยใหเกดการกระท าในการคดค านวณ การแกปญหาและการพสจนทยงยากซบซอนอกดวย

2.4 ลกษณะส าคญของวชาคณตศาสตร พศมย ศรอ าไพ (2533 : 1-2) ไดกลาวถงลกษณะของคณตศาสตรไดดงน 1. คณตศาสตรเปนการศกษาถงกระบวนการและความสมพนธ (Mathematics is a Study of

Pattern and Relationships) เดก ๆ ตองการทจะมองเหนกระบวนการและความสมพนธระหวางแนวความคดเชงคณตศาสตร ผสอนควรชใหเดกเหนวาแนวความคดอนหนงเหมอนหรอตางกบแนวความคดอกอนหนงอยางไร ตวอยางเชน เดกในชนประถมศกษาปท 2 จะมองเหนขอเทจจรงเบองตนระหวาง 3+2 = 5 และ 5-3 = 2 อยางไร หรอเดกในชนประถมศกษาปท 5 จะมองเหนความเหมอนกนหรอตางกนในเรองการคณเลขทศนยมและคณเลขจ านวนเตมอยางไร

20

2. คณตศาสตรเปนวถทางการคด (Mathematics is a Way of Thinking)คณตศาสตรชวยใหเรามกลยทธในการจด การวเคราะห และการสงเคราะหขอมล กลาวโดยทวไปแลว คนเราใชคณตสาสตรในการแกปญหาในชวตประจ าวน ตวอยางเชน บางคนใชตารางบนทกขอมลเปรยบเทยบรายจายของครอบครว

3. คณตศาสตรเปนศลปะ (Mathematics is an Art) เดกหลายคนนกถงคณตศาสตรท าใหสบสน และเปนทกษะทตองจ า ทงนอาจจะเปนเพราะแนวโนมในการพฒนาทตองท าคณตศาสตรซงเราลมไปวาเดกตองการค าแนะน า เพอใหเขาไดตระหนกถงความซาบซง ความงดงามและความตอเนองของคณตสาสตร

4. คณตศาสตรเปนภาษา (Mathematics is a Language) คณตศาสตรถอเปนภาษาสากล เพราะคนทวโลกสามารถเขาใจประโยคคณตสาสตรไดตรงกน เชน 3+3 = 6 ไมวาจะเปนชาตใดภาษาใดอานประโยคนกเขาใจตรงกน

5. คณตศาสตรเปนเครองมอ (Mathematics is a Tool) คณตศาสตรเปนสงทนกคณตศาสตรและนกวทยาศาสตรใช และเปนสงททกคนใชในชวตประจ าวน เดก ๆ สามารถใชขอเทจจรง ทกษะ และมโนมต ทไดเรยนในชนเรยน แกทงปญหานามธรรม (Abstract Problem)และปญหาในการปฏบต (Practical Problem) คณตสาสตรมประโยชนในทกวชาชพ ดงทมค ากลาววาคณตสาสตรเปนตวกรอง (Critical Filter) ทส าคญทจะเขาสหลาย ๆ อาชพ

ผวจ ยสามารถสรปไดวา ลกษณะส าคญของคณตศาสตรคอมกระบวนการและมความสมพนธกน สงเสรมการคด เปนศลปะอยางหนง ทมภาษาทท าใหทกคนเขาใจตรงกน และเปนเครองมอทใชในการแกปญหาทเกดขนในชวตประจ าวน

2.5 หลกจตวทยาในการสอนคณตศาสตร ในการจดการเรยนรคณตศาสตรทจะสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนนน นอกจากครผสอน

ตองมความรทางคณตศาสตรแลว ครผสอนตองมความรความเขาใจเกยวกบจตวทยาการสอนคณตศาสตรดวย ซงมรายละเอยดดงน

ยพน พพธกล (2545 : 2 - 9) ไดกลาววา การสอนนนครผสอนจะตองรจตวทยาในการสอนจงจะท าใหการสอนสมบรณยงขน จตวทยาบางประการทครผสอนควรจะทราบ มดงน 1. ความแตกตางระหวางบคคล (Individual Differences) นกเรยนยอมมความแตกตาง กนทงดานสตปญญา อารมณ จตใจ และลกษณะนสย ดงนนในการจดการเรยนการสอนครจงตอง ค านงถงเรองน โดยทวไปครมกจะจดชนเรยนคละกนไปโดยมไดค านงถงวานกเรยนนนมความ แตกตางกนซงจะท าใหผลการสอนไมดเทาทควร ในการจดชนเรยนครควรจะไดค านงถงสงตอไปน

21

1.1 ความแตกตางกนของนกเรยนภายในกลมเดยวกน เพราะนกเรยนนนมความ แตกตางกนทงรางกาย ความสามารถ บคลกภาพ ครจะสอนใหเหมอนกนนนเปนไปไมได ครจงตองศกษานกเรยนแตละคนวามปญหาอะไร

1.2 ความแตกตางระหวางกลมของนกเรยน เชน ครจะแบงนกเรยนออกตามความสามารถ (Ability Grouping) 2. จตวทยาการเรยนร

2.1 การเปลยนแปลงพฤตกรรม เมอนกเรยนไดรบประสบการณใดประสบการณหนงเปนครงแรก เขากมความอยากรอยากเหน และอยากคดจะท าใหได วธการคดนนอาจจะลองผดลองถก แตเมอเขาไดรบประสบการณอกครงหนง เขาสามารถตอบไดแสดงวาเขาเกดการเรยนร

2.2 การถายทอดความร นกเรยนเมอไดเหนสถานการณทคลายคลงกนหลาย ๆ ตวอยาง นกเรยนทฉลาดจะสงเกตเหนนน นกเรยนสามารถตอบปญหาได นกเรยนปานกลางอาจตองชวย นกเรยนออนครตองชวย ครตองฝกฝนใหนกเรยนรจกน าเรองทเคยเรยนมา แลวในอดตมาเปรยบเทยบ หรอใชกบเรองทจะเรยนใหม และควรจะใหนกเรยนประสบผลส าเรจเปนเรอง ๆ เขาจะสามารถถายทอดไปยงเรองอน ๆ ได ซงการถายทอดจะส าเรจหรอไมขนอยกบวธการสอนของครการสอนเพอจะเกดการถายทอดการเรยนรใหนกเรยนเกดมโนมต (Concept) ดวยตนเอง และน าไปสขอสรปได และสามารถน าขอสรปนนไปใชได ในขณะทสอน ฝก ใหนกเรยนแยกแยะองคประกอบในเรองทก าลงเรยน ฝกใหนกเรยนรจก บทนยาม หลกการ กฎ สตร สจพจน ทฤษฎ จากเรองทเรยนมาแลวในสถานการณทมองคประกอบคลายคลงกน แตซบซอนยงขน

2.3 ธรรมชาตของการเกดการเรยนร นกเรยนจะเกดการเรยนร จะตองรในเรองตอไปน 2.3.1 จะตองรจดประสงคในการเรยนแตละบท นกเรยนก าลงเรยนอะไรนกเรยน

จะสามารถปฏบตหรอเปลยนแปลงพฤตกรรมอะไร 2.3.2 นกเรยนตองรจกวเคราะหขอความในลกษณะทเปนแบบเดยวกน หรอ

เปรยบเทยบเพอน าไปสการคนพบ 2.3.3 นกเรยนตองรจกสมพนธความคด ครตองพยายามสอนใหนกเรยนรจก

สมพนธความคด เมอสอนเรองหนงกควรพดเรองทตอเนองกนครจะตองทบทวนทกเรองทเกยวของและตองดเวลาใหเหมาะสม

2.3.4 นกเรยนตองเรยนดวยความเขาใจ และสามารถน าไปใชได นกเรยนบางคนทองสตรคณไมได ครควรแกไข และสอนใหนกเรยนเขาถงกระบวนการแกปญหา

2.3.5 ครตองเปนผมปฏภาณ สมองไว รจกวธการทจะน านกเรยนไปสขอสรป ในการสอนแตละเรอง ควรจะไดสรปบทเรยนแตละครง

22

2.3.6 นกเรยนควรจะเรยนรวธการวาจะเรยนอยางไร โดยเฉพาะการเรยนคณตศาสตร จะทองจ าเหมอนนกขนทองไมได

2.3.7 ครไมควรท าโทษนกเรยน จะท าใหนกเรยนเบอหนายยงขน ควรเสรมก าลงใจใหนกเรยน

3. จตวทยาการฝก (Psychology of Drill) การฝกเปนเรองจ าเปนส าหรบนกเรยนแตใหฝก ซ า ๆ นกเรยนกจะเกดความเบอหนาย ครจะตองดใหเหมาะสม การฝกทมผลอาจจะพจารณา ดงน

3.1 ฝกเปนรายบคคล ค านงถงความแตกตางระหวางบคคล 3.2 ฝกไปทละเรอง เมอจบบทเรยนหนง และเมอจบหลายบทกควรฝกรวบยอดอก

ครงหนง 3.3 ควรมการตรวจแบบฝกหดแตละครง ทใหนกเรยนท าเพอประเมนผลนกเรยน

และการสอนของคร 3.4 เลอกแบบฝกหดทสอดคลองกบบทเรยน และใหแบบฝกหดทเหมาะสมไมมาก

เกนไป ตลอดจนหาวธการในการทจะท าแบบฝกหด ซงอาจจะใช เอกสาร แนะแนวทางบทเรยนการตน บทเรยนโปรแกรมชดการสอน

3.5 แบบฝกหดควรฝกหลาย ๆ ดาน ค านงถงความยากงาย เรองใดควรจะเนนกท าหลายขอ

3.6 พงตระหนกอยเสมอวา ฝกอยางไรนกเรยนจงจะคดเปน ไมใชคดตาม ครจะตองฝกใหนกเรยนคดเปน ท าเปน แกปญหาเปน

4. การเรยนโดยการกระท า (Learning by Doing) ครจะตองใหนกเรยนกระท าหรอปฏบตจรง แลวจงสรปเปนมโนมต ครไมควรเปนผบอก

5. การเรยนเพอร (Mastery Learning ) เปนการเรยนรจรงท าไดจรง ครตองพจารณาในเรองของการสนองตอบความแตกตางระหวางบคคลได ใหทกคนไดเรยนรครบทกจดประสงคตามทก าหนดไว เมอนกเรยนเกดการเรยนรและท าส าเรจตามจดประสงค เขากจะเกดความพอใจมก าลงใจ และเกดแรงจงใจอยากจะเรยนตอไป

6. ความพรอม (Readiness) ครตองส ารวจความพรอมของนกเรยนกอน นกเรยนทมวนยตางกนความพรอมยอมไมเหมอนกน ถานกเรยนยงไมพรอมครทบทวนเสยกอน เพอใชความรพนฐานอางองตอไปเมอนกเรยนพรอม

7. แรงจงใจ (Motivation) ครจะตองค านงถงความส าเรจในการท างานของนกเรยนดวยการทครคอย ๆ ท าใหนกเรยนเกดความส าเรจขนเรอย ๆ จะท าใหนกเรยนเกดแรงจงใจ ดงนนครควรใหนกเรยนท าจากขอทงายไปหายากโดยการเพมขนเรอย ๆ ซงตองค านงถงความแตกตางระหวางบคคล การใหเกดการแขงขนหรอเสรมก าลงใจเปนกลมกจะสามารถสรางแรงจงใจ

23

8. การเสรมก าลงใจ (Reinforcement) เปนเรองทส าคญในการสอนเพราะคนเรานนเมอทราบวาพฤตกรรมทแสดงออกมาเปนทยอมรบยอมท าใหเกดก าลงใจ การเสรมก าลงใจมทงทางบวกและทางลบ การเสรมก าลงใจทางบวก เชน การยกยองชมเชย การใหรางวล การเสรมทางลบ เชน การท าโทษ การท าโทษถาไมจ าเปนไมควรกระท า ครควรหาวธปลกปลอบ ครควรจะตองมเมตตา ครควรหาวธทจะชวยนกเรยนดวยความจรงใจ เสยสละ พยายามใกลชดนกเรยน เขาใจปญหานกเรยนแลวทกอยางจะส าเรจ วาจาครเปนเรองทควรระวงเพราะจะท าใหนกเรยนเกดการทอถอยได ปญหาทงหลายทเกดกบนกเรยน คนทจะแกปญหานนไดกคอคร

ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทจะสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนรนน ครควรตองมความรเกยวกบทฤษฎการสอนคณตศาสตรจตวทยาในการสอนจงเปนรากฐานส าคญอยางหนง ดงนนการน าจตวทยาไปประยกตใชใหเหมาะสมกบสถานการณในการจดกจกรรมการเรยนการสอนกมความส าคญยง ครควรค านงถงจตวทยาในการสอนดงน

สรชย ขวญเมอง (2522 : 32 - 33)ไดกลาวถงจตวทยาทน ามาใชในการสอนคณตศาสตรไวดงน

1. ใหนกเรยนมความพรอมกอนทจะสอนอยเสมอ ความพรอมในทนหมายถง วยความสามารถ และประสบการณเดมของเดก เราจะทราบไดโดยการสงเกต ซกถาม การทดสอบ

2. สอนจากสงทเดกมประสบการณหรอไดพบเหนอยเสมอ การทใหเดกไดเรยนจาก ประสบการณไดเรยนรจากสงทเปนรปธรรม จะท าใหเดกเขาใจและเรยนไดเรวขน

3. สอนใหเดกเขาใจและมองเหนความสมพนธระหวางสวนยอยกบสวนยอย และสวนยอยกบสวนใหญ

4. สอนจากงายไปหายาก วธนควรใชใหเหมาะสมกบวยและความสามารถของเดก ทงนครตองพจารณาวาเดกของตนมความสามารถเพยงใด ควรจะสอนในระดบไหน เดกในชน มธยมศกษาควรใหท ากจกรรมมาก ๆ ไมใชครอธบายใหฟงเพยงอยางเดยวแลวใหท าตาม ครควรด ความสนใจของเดกประกอบดวย

5. ใหนกเรยนเขาใจหลกการและรวธทจะใชหลกการ การใหเดกเผชญกบปญหาทเราความสนใจ อยากคดอยากท าและอยากแกปญหาอยเสมอ

6. ใหเดกไดฝกท าซ าจนกวาจะคลองและมการทบทวนอยเสมอ การเรยนรจะเขาใจใน หลกการอยางเดยวไมพอ การเรยนคณตศาสตรจะตองใชการฝกฝนมาก ๆ เพอใหเขาใจในวธการตาง ๆ การใหแบบฝกหดควรใหเหมาะกบเดก อยาใหงายเกนไปหรอยากเกนไปจะท าใหเดกเบอการท าแบบฝกหดควรใหเดกทราบวาท าไปเพออะไร มคณคาอยางไร ใหเดกมความเชอมนในตนเองและเคยชนกบสงทท า เมอครพบขอบกพรองของนกเรยนควรรบแกไขทนท

7. ตองใหผเรยนรจากรปธรรมไปสนามธรรม ทงนเพราะคณตศาสตรเปนวชาทเปน

24

นามธรรม ยากแกการเขาใจ จงควรใหเดกเรยนรจากรปธรรมใหเขาใจกอน ดงนนในชวงแรกผสอนควรใชพวกของ จรง รป ภาพ และสงอน ๆ ทสามารถใชแทนจ านวนได แลวจงคอยน าไปสประโยค สญลกษณภายหลง

8. ควรใหก าลงใจเดก เพอใหเกดความมานะพยายามอนเปนพนฐานไปสความส าเรจ 9. ควรค านงถงความแตกตางระหวางบคคล เดกทมความถนดหรอความสนใจควร

ไดรบการสนบสนนเปนพเศษ แตเดกทไมสนใจครควรหาสาเหตหรอหาทางทจะชวยเหลอเชนเดยวกน

สรพล พยอมแยม (2540 : 7 - 8) ไดกลาวถงวธการเรยนทสงผลตอการเรยนรไวดงน 1. การถายทอดการเรยนรมอทธพลตอการเรยนรอยางมาก การถายทอดโดยแบงงานท

จะเรยนรเปนสวน ๆ จะท าใหการเรยนเปนไปอยางมประสทธภาพมากกวาการถายทอดรายละเอยด ทงหมดทนท

2. การฝกฝนทบทวน การเรยนรทกชนดจะตองมการทบทวนและฝกฝนเปนระยะ เพราะนอกจากจะท าใหเกดการเรยนรอยางมประสทธภาพแลว ยงท าใหการเรยนรอยคงทนดวย

3. การไดรบรผลการเรยน จะมสวนชวยใหการเรยนรดขน การรผลของขอผดพลาดจะชวยใหผเรยนไดแกไขขอบกพรองไดถกตองและถารบรผลส าเรจกจะสามารถน าผลส าเรจจากการเรยนรครงกอนไปใชในการเรยนรครงตอไปและชวยลดความทอแทเบอหนายทเกดจากการเรยนทไมมโอกาสไดรบรผลการเรยนดวย

4. การไดรบการเสรมแรง เชน รางวล ค าชมเชย จะมผลตอการเรยนรอยางม ประสทธภาพมากกวาการเรยนรทไมไดรบการเสรมแรง ผถายทอดจ าเปนตองหาสงเสรมแรงแก ผเรยนใหมากทสด

นอกจากนศนยพฒนาคณภาพการเรยนการสอนของส านกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต (2540 : 29) ไดเสนอแนวทางของกระบวนการเรยนการสอนเพอใหผเรยนเกดความสข ในการเรยนไวดงน

1. บทเรยนเรมจากงายไปหายาก ค านงถงวฒภาวะและความสามารถในการยอมรบของเดกแตละวย มความตอเนองในเนอหาวชาและขยายวงไปสแขนงอนๆ เพอเสรมสรางความ เขาใจตอชวตและโลกรอบตว

2. วธการเรยนสนกไมนาเบอ และตอบสนองความสนใจใครรของนกเรยน การน าเสนอเปนไปตามธรรมชาต ไมยดเยยดหรอกดดน เนอหาทเรยนไมมากเกนไปจนเดกเกดความลา และไมนอยเกนไปจนเดกหมดความสนใจ

3. ทกขนตอนของการเรยนรมงพฒนาและสงเสรมกระบวนการคดในแนวตาง ๆ ของเดกรวมทงความคดสรางสรรค คดวเคราะห จากการประมวลขอมลและเหตผลตาง ๆ คดแกปญหา

25

อยางมระบบ 4. แนวการเรยนรสมพนธและสอดคลองกบธรรมชาต เพอเปดโอกาสใหเดกไดสมผส

ความงามและความเปนไปของสรรพสงรอบตว บทเรยนไมจ ากดสถานทหรอเวลาและทกคนมสทธเรยนรเทาเทยมกน

5. มกจกรรมหลากหลาย สนก ชวนใหนกเรยนเกดความสนใจตอบทเรยนนน ๆ เปด โอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมนน ๆ ภาษาทใชจงใจเดกนมนวลใหก าลงใจและเปนไปในเชงสรางสรรค

6. สอประกอบการเรยน เราใหเกดการเรยนร เขาใจตรงเปาหมาย ซงก าหนดไวอยางชดเจน คอ มงเนนใหผเรยนสามารถเรยนรจนชดเจน (Learn to Know) เรยนจนท าได (Learn to Do) และเรยนเพอจะเปน (Learn to Be)

7. การประเมนผล มงเนนพฒนาการของเดกในภาพรวมมากกวาจะพจารณาจากผลการทดสอบทางวชาการและเปดโอกาสใหเดกไดประเมนตนเองดวย

ผวจยสามารถสรปไดวา หลกจตวทยาในการสอนคณตศาสตรมบทบาททส าคญส าหรบครผสอนวชาคณตศาสตรในการน ามาใชในการจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร เนองจากครตองเขาใจธรรมชาตของผเรยนวาผเรยนมความแตกตางกน ล าดบขนตอนในการเรยนรของผเรยนวาสงใดควรเรยนรกอนหลง การสรางแรงจงใจใหผ เรยนอยากทจะเรยนรและรสกวาวชาคณตศาสตรไมใชวชาทยาก และควรใหก าลงใจผเรยนดวย

2.6 ทฤษฎการสอนคณตศาสตร

ไพรนทร ฉตรบรรยงค (2543 : 28-30) ไดกลาวถงวธสอนแบบวรรณ ทมลกษณะบรณาการ (Integration) ทด และเปนไปตามหลกปรชญาองครวม (Holism) น าเอาทฤษฎการเรยนรมาประยกต ส าหรบการสอนคณตศาสตร 8 ทฤษฎ คอ 1. ทฤษฎฝกสมอง (Mental Discipline) ของ Plato and John Lock การพฒนาสมอง โดยใหนกเรยนเขาใจและฝกฝนมากๆจนเกดทกษะและความคงทนในการเรยนร และ ถายโยงไปใชไดอยางอตโนมต

2. ทฤษฎเชอมโยงตอสถานการณตอบสนอง (Connectionism) ของ Thorndike เปนการเชอมโยงสงเรากบการตอบสนอง ของผเรยนแตละขนตอนอยางตอเนอง โดยอาศยกฎการ เรยนร ดงน

2.1 กฎการฝกฝนหรอการกระท าซ า ( The Law of Exercise or Repetition) การ ตอบสนองตอสงเราบอยครงเทาไร สงนนยอมอยคงทนนานเทานน และหากไมไดปฏบตตวเชอมโยงกนออนก าลงลง

26

2.2 กฎแหงผล (The Law of Effect) หรอกฎแหงความพงพอใจ และเจบปวด การ ตอบสนองจะมก าลงมากขนหากเกดความพอใจตามมา และจะออนก าลงลงเมอเกดความไมพอใจ

2.3 กฎแหงความพรอม (The Law of Readiness ) กระแสประสาทมความพรอมทจะกระท าและไดกระท าเชนใหเกดความพอใจ แตถาไมพรอมทจะกระท ายอมท าใหเกดความร าคาญ

3. ทฤษฎเชอมโยงจตส านก (Apperception) ของ Herbart เปนทฤษฎเชอมโยงสง เรากบการเรยนการสอนหรอสถานการณตางๆ เปนกระบวนการเชอมโยงความคดใหเขาไปใน ความคดทเกบสะสมไว

4. ทฤษฎเสรมแรง (Operant Conditioning) ของ Skinner การเรยนรจะแบง ออกเปนจดประสงคของการเรยนเปนสวนยอยๆมากมาย ซงแตละสวนจะถกเสรมแรงเปนสวนๆไป และตองก าหนดเวลาในการเสรมแรงใหเหมาะสม

5. ทฤษฎหลกการสรปจากประสบการณ (Generalization of Experience) ของ Judd เนนการสรปเรองจากประสบการณทไดรบ

6. ทฤษฎการหยงรหย งเหน (Insight through Configuration of a Perceived Situation) เปน ทฤษฎการถายโยงความรของกลมนกจตวทยาสนาม (Gestalt Field Psychologists) ของ Wolfgang Lihler ทฤษฎนเนนผเรยนสามารถศกษาวเคราะหดวยลกษณะหยงรไตดวย กระบวนการสบสวนสอบสวน และการคนพบดวยตวผเรยนเอง สามารถสรางรายละเอยดเนอหาให เปนโครงสรางรวมได

7. ทฤษฎการผอนคลาย (Sugestopedia Georgi Lozanove) มงใชการเรงระดมค าแนะน า สงสอน เพอเพมระดบสตปญญาและความจ าของเดก ดวยการประยกตเทคนคการผอนคลายความเครยด และความสนกสนานเพลดเพลน มาใชประกอบการเรยนการสอนเนนบรรยากาศภายในหองท เอออ านวยความสะดวกสบาย ท าใหสดชน แจมใส และมเสยงเพลงหรอเสยงดนตรประกอบ พรอม ทงใหนกเรยนไดฝกหดเปนพเศษในเรองโยคะและการท าสมาธเพอชวยสงเสรมความทรงจ าและ ชวยพฒนารางกาย จตใจ สงคม และอารมณแหงการเรยนร

8. ทฤษฎการสอนแบบธรรมชาต (The Natural Approach) คอ การน าเรองราวของชวตจรงในชวตประจ าวน มาเปนสถานการณประกอบการเรยนการสอนในหองเรยน เนนการเรยนรทเกดจากความพรอมของสภาพการณ หรอสงแวดลอมทมอยแลวตามธรรมชาต และธรรมชาตของการรบร ซงเปนปจจยทสามารถชวยใหนกเรยนท าการสรป ท าความเขาใจ หรอหยงรใหเกดสตปญญาขนมาไดเอง และน าสงทเปนธรรมชาตมาใชใหเกดการเรยนร และประยกตความรไปใชแกปญหา ธรรมชาตดวย แตครผสอนจะตองจดกระบวนการสอน หรอ กจกรรมการเรยนการสอนตาง ๆ ท เหมาะสมกบประสบการณเดม หรอความรทนกเรยนเคยไดรบมากอน รวมท งจะตองค านง ธรรมชาตตามวยของเดกและความแตกตางระหวางบคคลดวย

27

2.7 หลกการสอนคณตศาสตร ในการสอนใหมประสทธภาพนน ควรค านงถงหลกการทเปนลกษณะเฉพาะของแตละ

วชา และในการสอนคณตศาสตรกเชนกนทมหลกการสอนทแตกตางไปจากวชาอน ๆ ดงนนครควรม ความรความเขาใจในเกยวกบหลกการสอนทวไปของวชาคณตศาสตรในระดบประถมศกษา ซงม นกการศกษาทางคณตศาสตรไตเสนอไวหลายทาน ดงน

ชมนาต เชอสวรรณทว ( 2542 : 7) กลาวถงหลกการสอนคณตศาสตร ซงพอสรปไดดงน 1. ใหนกเรยนไดเขาใจในพนฐานของคณตศาสตร รจกใชความคดรเรม รเหตและรถง

โครงสรางทางคณตศาสตร 2. การเรยนรควรเชอมโยงกบสงทเปนรปธรรมมากทสด 3. ความเขาใจตองมากอนทกษะความช านาญ 4. ความเขาใจอยางเดยวไมเพยงพอตอการเรยนคณตศาสตร นกเรยนตองมทกษะความช านาญ 5. เนนการฝกฝนใหเกดทกษะการสงเกต ความคด ตามล าดบเหตผล แสดงออกถง

ความรสกนกคดอยางมระบบ ระเบยบ งาย สน กะทดรด ชดเจน สอความหมายไดละเอยดถถวน 6. เนนการศกษาและเขาใจเหตผล โดยใชยทธวธการสอนใหผ เรยนเกดการเรยนร เขาใจ

และคนพบตนเอง เกดความคดสรางสรรค เกดการประยกตใชได โดยไมจ าเปนตองเรยนดวยการจดจ าหรอเรยนแบบจากครเทานน 7. ใหผเรยนสนกสนานกบการเรยนคณตศาสตร รคณคาของการเรยนคณตศาสตร สามารถน าไปใชในชวตประจ าวนได และเปนเครองมอในการเรยนรเรองอน ๆ หรอวชาอนตอไป

8. การสอนคณตศาสตรไมควรเปนเพยงการบอก ควรใชค าถามกระตนใหผเรยนไดคด และคนพบหลกเกณฑ ขอเทจจรงตาง ๆ ดวยตนเอง เคยชนตอการแกปญหา อนจะเปนแนวทางใหเกดความคดรเรมสรางสรรค มทกษะในกระบวนการคด แกปญหาทางคณตศาสตร

2.8 วธสอนคณตศาสตร การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรจะใหประสบผลส าเรจ และบรรลจดมงหมายของ

หลกสตรนนยอมขนอยกบความสามารถของครทจะพฒนาเทคนคและวธสอนแบบตาง ๆ ใหเหมาะกบแตละเนอหาและเหมาะกบสภาพแวดลอมทมอยซงการสอนคณตศาสตรนนไมมวธสอนใดทจะให การจดการเรยนการสอนประสบผลส าเรจไดอยางสมบรณโดยวธสอนเดยว แตจะตองใชหลากหลายวธในการจดการเรยนการสอนเพอใหการเรยนการสอนมประสทธภาพมากทสด

ยพน พพธกล (2539 : 194 - 283) ไดแบงวธสอนคณตศาสตรออกเปน 4 ประเภทไดแก 1. วธสอนโดยเนนกจกรรมคร ประกอบดวยวธสอน 3 วธ คอ วธสอนแบบการอธบายและ

แสดงเหตผล วธสอนแบบสาธต และวธสอนแบบใชค าถาม มรายละเอยดดงน

28

1.1 วธสอนแบบอธบายและแสดงเหตผล เปนวธทครเปนผบอกใหนกเรยนคดตาม เมอครตองการใหนกเรยนเขาใจเรองใด ครกจะอธบายและแสดงเหตผล วเคราะหตความรวมทงเปนผ สรปดวยวธสอนแบบนกจกรรมการเรยนการสอนเนนทครเปนส าคญนกเรยนมสวนเรองกจกรรมนอยมากโดย สวนใหญนกเรยนเปนผรบฟงตอบค าถามคร และซกถามเรองทยงไมเขาใจเทานน การใชวธสอนแบบนทกจดประสงคเพอทจะสอนนกเรยนเปนกลมใหญๆ เพอใหนกเรยนมความเขาใจ อยางชดเจนในเรองทยงไมรและเพอใหนกเรยนไดเรยนรกฎหรอสตรในเวลาอนรวดเรว ซงวธสอน แบบการอธบายและแสดงเหตผลอาจมวธการตางๆดงน

1.1.1 การสอนโดยการยกตวอยางประกอบการอธบาย

1.1.2 การสอนโดยการใชสอการเรยนการสอนซงเปนรปธรรม

1.1.3 การเปรยบเทยบและการเลาเรอง

1.1.4 การเขยนแผนภาพประกอบการอธบาย

1.1.5 การสอนโดยการบอกสตรแลวยกตวอยางแสดงการน าไปใช

ประโยชนและขอจ ากดของวธสอนแบบการอธบายและแสดงผลคอชวยประหยดเวลาใชในการอธบายสงทเขาใจยากใหกบนกเรยนสอนนกเรยนไดจ านวนมาก ๆ ในเวลาเดยวกนแตวธสอน แบบนเหมาะส าหรบเนอหาเพยงบางตอนเทานน และเปนการสอนทไมไดค านงถงความแตกตาง ระหวางบคคลของนกเรยน นกเรยนไมมโอกาสคนควาไดแตรบฟงจากค าบอกเลาของครและเปน การไมสงเสรมใหนกเรยนมความคดรเรมสรางสรรค

1.2 วธสอนแบบสาธต หมายถงการแสดงใหนกเรยนด ครจะใหความรแกนกเรยนโดยครจะใชสอการเรยนการสอนทเปนรปธรรมและนกเรยนจะไดรบประสบการณตรง วธสอนแบบสาธตน วตถประสงคเพอใชสอการเรยนการสอนแสดงใหนกเรยนมความเขาใจมากยงขน เพอใหนกเรยน มองเหนมโนมตทส าคญและน าไปสขอสรปไดและเพอใชรปธรรมอธบายนามธรรม

ประโยชนของวธสอนแบบสาธตนคอประหยดเวลาทงครและนกเรยนเปดโอกาสให นกเรยนไดเหนทวทงชนชวยใหนกเรยนมทกษะในการสงเกต และสามารถสรปได อกทงยงชวยให นกเรยนสนใจเรยนมากยงขน สวนขอจ ากดของวธการสอนแบบสาธตกคอ ถาครอธบายหรอสาธตเรวเกนไปกจะท าใหนกเรยนตามไมทนและไมเขาใจ และถาสอการเรยนการสอนมขนาดเลกเกนไป นกเรยนกจะมองไมเหนครควรใชค าถามประกอบการสาธตเพอใหนกเรยนไดเกดความเขาใจและควรใหเวลานกเรยนในการคดตามและเพอใหการสาธตของครไมลมเหลว ครควรมการทดลองสาธตกอนทจะสอนจรง 1.3 วธสอนแบบใชค าถามเปนวธการสอนทมงใหความรแกผเรยนดวยการถามตอบ วธการ สอนแบบนครอาจจะมวธการถามคอ ใชค าถามสอดแทรกกบวธสอนแบบอน ๆ ครอาจจะใชค าถามเปนตอน ๆ หรอถามตอเนองจนสามารถสรปบทเรยนนนกไดวธสอนแบบใชค าถามนม

29

วตถประสงคเพอการทบทวนเนอหาตางๆอยางรวดเรวชวยใหนกเรยนเกดความสนใจ โดยใหมสวน รวมในการตอบค าถาม เพอนกเรยนรจกฟง แลวตดตามอยางมเหตผล และสามารถสรปบทเรยนได ประโยชนของวธสอนแบบใชค าถามคอใชส าหรบเนอหาทไมสามารถแสดงไดดวยรปธรรม ท าใหนกเรยนไดตดตามและพฒนาความคด สวนขอจ ากดคอ เหมาะกบเนอหาบางเรอง และครจะตองใชค าถามอยางถกตองเหมาะสม 2. วธสอนโดยเนนกจกรรมกลมของนกเรยน ประกอบดวยวธสอน 3 วธ ไดแกวธสอนแบบ ทดลอง วธสอนแบบอภปราย วธสอนแบบโครงการ วธสอนทง 3 วธนเปนวธสอนโดยการแบงกลม เนนทกจกรรมกลมของนกเรยน โดยจะใหนกเรยนแบงกลมตามความเหมาะสมของจ านวนนกเรยนในชนเรยน โดยรายละเอยดของแตละวธสอนมดงน

2.1 วธสอนแบบทดลอง เปนวธสอนทมงใหนกเรยนไดเรยนโดยการกระท าหรอเรยนโดยการสงเกตมวตถประสงคเพอใหนกเรยนไดทดลองและคนหามโนมตดวยตนเอง รจกการท างานเปนกลม ฝกใหเปนคนชางสงเกต และรจกบนทกผล ซงวธสอนแบบนครมบทบาทในการเตรยมอปกรณใหค าแนะน ากบนกเรยนในการทดลอง จดสภาพหองเรยนใหเหมาะสมกบการทดลองและบอกใหนกเรยนเตรยมตวลวงหนากอนการทดลอง ในขณะทนกเรยนมบทบาทในการ เตรยมวสดอปกรณตามค าสงของคร ศกษาเอกสารแนะแนวทางหรอคมอการปฏบตใหละเอยดกอนลงมอทดลอง ซงไดท าการทดลองเปนกลมควรเปดโอกาสใหทกคนไดมสวนรวมในการทดลอง

ประโยชนของวธการสอนแบบทดลอง กคอ นกเรยนสามารถคนพบความจรงดวยตนเองท า ใหเกดความภมใจและสนใจเรยนคณตศาสตร รจกการท างานเปนกลม ไดลงมอกระท าจรง สวนขอจ ากดกคอ วธสอนแบบทดลองไมสามารถใชไดกบทกบทเรยน ถาแบงนกเรยนหลายกลมจะตอง เตรยมอปกรณจ านวนหลายชด นกเรยนอาจจะไมประสบความส าเรจหากอปกรณทเตรยมมาไมเหมาะสม และถาบทเรยนนนยากนกเรยนทเรยนออนจะไมสามารถคนพบความจรง

2.2 วธการสอนแบบอภปราย เปนวธสอนทมงเนนใหนกเรยนท างานเปนกลมรวม พลงคด เพอพจารณาปญหา ชวยกนหาขอเทจจรงหาเหตผลรวมกน วธสอนแบบอภปรายจะท าใหนกเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนกน กลาแสดงออกตามแนวประชาธปไตยใหนกเรยนเปนผพดและผฟงทด บทบาทของครกคอ ตองรหลกการอภปราย ตองศกษาเนอหาทจะน ามาอภปรายอยางถองแท โดยรวมกนสรปผลการอภปรายรวมกนประเมนผลการอภปรายวามขอบกพรองอยางไร เพอเปนประโยชนตอการอภปรายครงตอไป

2.3 วธสอนแบบโครงการ เปนวธสอนทครใหนกเรยนท ากจกรรมใดกจกรรมหนง ซงนกเรยนสนใจในโครงการนน ครอาจจะตงหวขอใหหรอนกเรยนเสนอขนมาเอง ครเปนเพยงผ ชวยเหลอแนะน าเมอนกเรยนตองการความชวยเหลอเทานน และครจะท าหนาทคอยตดตามผลงานวานกเรยนด าเนนการเปนอยางไร งานกาวหนาหรอมอปสรรคหรอไม นอกจากนครควรตองเปนผ

30

ประเมนผลงานนนดวย ในสวนของนกเรยนเมอเลอกหวขอตามความสนใจของตนเองแลวจะตองก าหนดจดประสงคโครงการใหแนนอน วางแผนงานรวมกน หลงจากนนด าเนนงานตามโครงการทวางไวโดยจะตองมประธานโครงการ เลขานการ และต าแหนงอน ๆ ตามสมควรและทกคนจะตองมหนาทเพอบรรลวตถประสงคทวางไว เมอจดท าโครงการเสรจแลวจะตองมการประเมนโครงการวาบรรลตามวตถประสงคทวางไวหรอไม

ประโยชนของวธสอนแบบโครงการกคอเนนคณคาการท างานแบบประชาธปไตยท าให นกเรยนรจกวางแผน สงเสรมใหนกเรยนมการคนควาหาความรและท างานอยางอสระสงเสรม ความคดรเรมสรางสรรค

3. วธสอนโดยเนนกจกรรมของนกเรยนเปนรายบคคล ประกอบดวยวธสอน 2 วธ ไดแก วธสอนโดยใชบทเรยนโปรแกรม และวธสอนโดยใชชดการสอนรายบคคล

3.1 วธสอนโดยใชบทเรยนโปรแกรมเปนวธสอนทนกเรยนไดเรยนรดวยตนเอง ผสรางบทเรยน และในบทเรยนจะมค าเฉลยไวครจะชวยเหลอนกเรยนเมอจ าเปนเทานน วธสอน โดยใชบทเรยนโปรแกรมน มจดประสงคเพอฝกใหนกเรยนรจกตนเอง มความรบผดชอบ และ ซอสตยตอตนเอง บทบาทของครกคอ เลอกเนอหาทเหมาะสมมาเขยนโปรแกรม ใหขอเสนอแนะแกนกเรยนเมอนกเรยนตองการความชวยเหลอและเมอใชบทเรยนโปรแกรมแลวครควรประเมนผล เพอตรวจสอบความเขาใจวา ผเรยนสามารถเรยนรดวยตนเองหรอไม บทบาทของนกเรยนกคอ อานค าชแจงกอนลงมอท าบทเรยน เรยนตามล าดบขน แลวจงเปดดค าเฉลย หากไมเขาใจเนอหาควร ปรกษาครผสอนเพอขอค าแนะน าใหเขาใจอยางชดเจน

ประโยชนของวธสอนแบบใชบทเรยนโปรแกรม คอนกเรยนไดเรยนรดวยตนเอง มอสระในการเรยน ชวยแกปญหาการขาดแคลนคร ฝกความมวนยในตนเองของนกเรยน

3.2 วธสอนโดยใชชดการสอนรายบคคล ชดการสอนรายบคคลเปนชดการสอนทให นกเรยนไดเรยนดวยตนเองในชดการสอนประกอบดวย บตรค าสง บตรกจกรรม บตรเนอหา และแบบฝกหดหรอบตรงานพรอมเฉลย ในชดการสอนนนจะมสอการเรยนการสอน เพอนกเรยนจะใชประกอบการเรยนเรองนนๆ วธสอนแบบนมวตถประสงคเพอใหนกเรยนสามารถเรยนรเนอหา จากชดการสอนนนดวยตนเองโดยใชเวลาเรยนตางกนตามระดบความสามารถของแตละบคคล

4. วธสอนโดยเนนกจกรรมระหวางครและนกเรยน ประกอบดวย 4 วธสอนคอ วธสอนแบบแกปญหา แบบวเคราะห สงเคราะห แบบอปนย นรนย และแบบคนพบซงมรายละเอยดดงน

4.1 วธสอนแบบแกปญหา เปนวธทครกระตนใหนกเรยนแกปญหาอยางมเหตผลโดยอาศยความคดรวบยอด กฎเกณฑ ขอสรป ประสบการณ การพจารณาและการสงเกตตลอดจนความร ความช านาญในเรองนน ในการพจารณาปญหาจะตองมขนตอน ครจะตองพยายามชวยนกเรยนเขาใจปญหานนอยางแจมชดเสยกอนวา โจทยบอกอะไร โจทยตองการอะไร เพอพจารณา

31

ปญหานน ออกมาเปนขอยอยดวยการวเคราะหจากขอมลทก าหนดให อาจตรวจยอนจากผลไปสเหต หรอจากเหตไปสผลกไดแลวแตความเหมาะสมของปญหา 4.2 วธสอนโดยการวเคราะหสงเคราะห เปนวธสอนทครพยายามแยกแยะปญหาออกมาจาก สงทไมรไปสสงทร ใหผเรยนเกดความคดตามล าดบขนตอนทตอเนองกน ไปทละนอยจนสมบรณทสด มลกษณะส าคญดงน

4.2.1 เปนวธทดทสดวธหนง ทจะใหผเรยนเขาใจเหตผลทวา ท าไมจงเปนเชนนน

4.2.2 ตองการความพรอมดานการใชเหตผลมากจงจะส าเรจ

4.2.3 เรยกรองความสนใจไดไมมาก

4.2.4 ผเรยนอาจหลงทางไมสามารถมองเหนความสมพนธของแตละขนขณะทเรยนไปตามล าดบจงอาจไมไดความคดรวบยอดในขนสดทาย

4.2.5 เปนวธสอนทเปนนามธรรมมากทสด

4.3 วธสอนแบบอปนย นรนย วธสอนแบบอปนยหมายถง วธสอนทครยกตวอยางหลายๆ ตวอยางเพอใหเหนรปแบบเมอนกเรยนใชการสงเกตเปรยบเทยบดสงทมลกษณะรวมกนกจะสามารถน าไปสขอสรปไดและมกจะตามดวยวธการสอนแบบนรนย ซงมจดประสงคของการใช การสอนแบบนคอ เพอชวยใหคนพบกฎเกณฑทส าคญดวยการสงเกตดตวอยาง ชวยใหนกเรยน เขาใจชดเจน รจกคดและไตรตรองดวยเหตผลและหาขอสรปดวยตนเอง ไมตองขนอยกบครเสมอ ไป สวนวธสอนแบบนรนยเปนวธสอนทตรงขามกบวธสอนแบบอปนย เพราะวธสอนแบบอปนย เรมดวยการยกตวอยางหลายๆตวอยางเพอสงเกตแลวไปสขอสรป สวนวธสอนแบบนรนยนนเรม จากการน าขอสรปสตร กฎ ทนกเรยนทราบอยแลวมาใชแกปญหาแลวเกดขอสรปใหม 4.4 วธสอนแบบคนพบนแบงออกเปน 2 ประการคอ ประการแรกเปนวธการสอนทท าใหนกเรยนคนพบปญหาหรอสถานการณ แลวใหนกเรยนเสาะแสวงหาวธแกปญหาสวนประการทสอง เปนวธการสอนทเนนใหนกเรยนทราบวาตองการใหนกเรยนคนพบอะไรเชน กฎ สตร นยาม นกเรยนจะเกดมโนมตแลวสรปได การคนพบแบบน จะคนพบภายใตวธสอนแบบใดกไดเชน การถามตอบ การอภปราย การสาธต การทดลอง ตลอดจนการสอนแบบอปนยและนรนย วธการใดกตามทนกเรยนสามารถสรปหรอก าหนดนยทวไปไดกเรยกวาการคนพบ 2.9 ความหมายของผลการเรยนรวชาคณตศาสตร

มนกการศกษาไดใหความหมายของผลการเรยนร ดงน Wilson (1971 : 643 - 685) กลาววา ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร หมายถง ความสามารถ

ทางสตปญญา (Cognitive Domain) ซงจ าแนกพฤตกรรมทพงประสงคทางดานพทธพสย ตามกรอบแนวคดของบลม (Bloom’s Taxonomy) ไว 4 ระดบ ดงน

32

1. การคดค านวณดานความรความจ า (Computation) พฤตกรรมในระดบนถอวาเปน พฤตกรรมทอยในระดบต าสด แบงออกเปน 3 ขน ดงน

1.1 ความรความจ าเกยวกบขอเทจจรง (Knowledge of specific Facts) เปน ความสามารถทจะระลกถงขอเทจจรงตางๆ ทนกเรยนเคยไดรบจากการเรยนการสอนมาแลว ค าถาม ทวดความสามารถในระดบนจะเกยวกบขอเทจจรงตลอดจนความรพนฐานซงนกเรยนไดสงสมมา เปนระยะเวลานานแลว

1.2 ความรความจ าเกยวกบศพทและนยาม (Knowledge of Terminology) เปน ความสามารถในการระลกหรอจ าศพทและนยามตางๆ ได ซงค าถามทวดความสามารถในดานนจะ ถามโดยตรงหรอโดยออมกได แตไมตองอาศยการคดค านวณ

1.3 ความสามารถในการใชกระบวนการคดค านวณ (Ability of Carry Out Algorithm) เปนความสามารถในการใชขอเทจจรงหรอนยามและกระบวนการทไดเรยนมาแลวมา คดค านวณตามล าดบขนตอนทเคยเรยนรมา ซงค าถามทวดความสามารถในดานนจะตองเปนโจทยงาย ๆคลายคลงกบตวอยาง นกเรยนไมตองพบกบความยงยาก ในการตดสนใจเลอกใชกระบวนการ

2. ความเขาใจ (Comprehension) เปนพฤตกรรมทใกลเคยงพฤตกรรมระดบความร ความจ าเกยวกบความคดค านวณแตซบซอนกวา แบงออกเปน 6 ขน ดงน

2.1 ความเขาใจเกยวกบมโนมต (Knowledge of concepts) เปนความสามารถท ซบซอนกวาความรความจ าเกยวกบขอเทจจรง เพราะมโนมตเปนนามธรรมทประมวลจาก ขอเทจจรงตาง ๆ ตองอาศยการตดสนใจในการตความหรอยกตวอยางของมโนมตนนโดยใชค าพด ของตนหรอเลอกความหมายทก าหนดให ซงเขยนในรปใหมหรอยกตวอยางใหมทแตกตางไปจากทเคยเรยน

2.2 ความเขาใจเกยวกบหลกการ กฎทางคณตศาสตรและการสรปอางองเปนกรณ ทวไป (Knowledge of Principle, Rules and Generalization) เปนความสามารถในการน าเอาหลกการกฎ และความเขาใจเกยวกบมโนมต ไปสมพนธกบโจทยปญหาจนไดแนวทางในการแกปญหาถาค าถามนนเปนค าถามเกยวกบหลกการและกฎทนกเรยนเพงเคยพบเปนครงแรกอาจจดเปนพฤตกรรมในระดบการวเคราะหกได 2.3 ความเขาใจในโครงสรางทางคณตศาสตร (Knowledge of Mathematical Structure) เปนค าถามทวดเกยวกบสมบตของระบบจ านวนและโครงสรางทางพชคณต

2.4 ความสามารถในการเปลยนแปลงรปแบบปญหา จากแบบหนงไปเปนอกแบบหนง (Ability to Transform Problem Elements From One Mode To Another) เปนความสามารถในการแปลขอความทก าหนดใหเปนขอความใหมหรอภาษาใหม เชน แปลจากภาษาพดใหเปนสมการ

33

ซงมความหมายคงเดม โดยไมค านงถงกระบวนการแกปญหา (Algorithms) 2.5 ความสามารถในการคดตามแนวของเหตผล (Ability to Follow a Line of

Reasoning)เปนความสามารถในการอานและเขาใจขอความทางคณตศาสตร ซงแตกตางไปจาก ความสามารถในการอานทว ๆ ไป

2.6 ความสามารถในการอานและตความโจทยปญหาทางคณตศาสตร (Ability to Read and Interpret a Problem) ขอสอบทวดความสามารถในขนน อาจดดแปลงมาจากขอสอบทวด ความสามารถในขนอนๆ โดยใหนกเรยนอานและตความโจทยปญหาซงอาจจะอยในรปของ ขอความ ตวเลข ขอมลทางสถต หรอกราฟ

3. การน าไปใช (Application) เปนความสามารถในการตดสนใจแกปญหาทนกเรยนคนเคยเพราะคลายกบปญหาทนกเรยนประสบอยในระหวางเรยน หรอแบบฝกหดทนกเรยนตองเลอกกระบวนการแกปญหาและด าเนนการแกปญหาไดโดยไมยาก พฤตกรรมในระดบนแบงออกเปน 4 ขน คอ

3.1 ความสามารถในการแกปญหาทคลายกบปญหาทประสบอยในระหวางเรยน (Ability to Solve Routine Problem) นกเรยนตองอาศยความสามารถในระดบความเขาใจและเลอก กระบวนการแกปญหาจนไดค าตอบออกมา

3.2 ความสามารถในการเปรยบเทยบ (Ability to Make Comparisons) เปนความสามารถในการคนหาความสมพนธระหวางขอมล 2 ชด เพอสรปการตดสนใจ ซงในการ แกปญหาขนน อาจตองใชวธการคดค านวณและจ าเปนตองอาศยความรทเกยวของ รวมท ง ความสามารถในการคดอยางมเหตผล 3.3 ความสามารถในการคดวเคราะหขอมล (Ability to Analyze Data) เปนความสามารถในการตดสนใจอยางตอเนองในการหาค าตอบจากขอมลทก าหนดให ซงอาจตองอาศยการแยกขอมลทเกยวของออกจากขอมลทไมเกยวของ พจารณาวาอะไรคอขอมลทตองการเพมเตม มปญหาอนใดบางทอาจเปนตวอยางในการหาค าตอบของปญหาทก าลงประสบอยหรอตอง แยกโจทยปญหาออกพจารณาเปนสวน ๆ มการตดสนใจหลายครงอยางตอเนองตงแตตนจนได ค าตอบหรอผลลพธทตองการ

3.4 ความสามารถในการมองเหนแบบลกษณะโครงสรางทเหมอนกนและสมมาตร (Ability to Recognize Patterns Isomorphism’s and Symmetries) เปนความสามารถทตองอาศยพฤตกรรมอยางตอเนอง ตงแตการระลกถงขอมลทก าหนดให การเปลยนรปปญหา การจดกระท ากบขอมลและการระลกถงความสมพนธ นกเรยนตองส ารวจหาสงทคนเคยกนจากขอมลหรอสงท ก าหนดจากโจทยปญหาใหพบ

4. การวเคราะห (Analysis) เปนความสามารถในการแกปญหาทนกเรยนไมเคยเหน

34

หรอไมเคยท าแบบฝกหดมากอน ซงสวนใหญจะเปนโจทยพลกแพลง แตกอยในขอบเขตเนอหาทเรยนการแกโจทยปญหาดงกลาวตองอาศยความรทเคยเรยนมารวมกบความคดสรางสรรค ผสมผสานกนเพอแกปญหา พฤตกรรมในระดบนถอวาเปนพฤตกรรมขนสงสดของการเรยนการสอนคณตศาสตรซงตองใชสมรรถภาพระดบสง แบงออกเปน 5 ขนตอน ดงน

4.1 ความสามารถในการแกโจทยปญหาทไมเคยประสบมากอน (Ability to Solve Non Routine Problems) ค าถามในขนนเปนค าถามทซบซอนไมมในแบบฝกหดหรอตวอยาง นกเรยนตองอาศยความคดสรางสรรคผสมผสานกบความเขาใจมโนมต นยาม ตลอดจนทฤษฎ ตาง ๆ ทเรยนมาแลวเปนอยางด

4.2 ความสามารถในการคนหาความสมพนธ (Ability to Discover Relationship) เปนความสามารถในการจดสวนตาง ๆ ทโจทยก าหนดใหใหม แลวสรางความสมพนธขนมาใหม เพอใชในการแกปญหาแทนการจ าความสมพนธเดมทเคยพบมาแลวมาใชกบขอมลใหมเทานน

4 .3 ความสามารถในการสรางขอพสจน (Ability to Construct Proofs) เปนความสามารถในการสรางภาษา เพอยนยนขอความทางคณตศาสตรอยางสมเหตสมผล โดยอาศย นยามสจพจนและทฤษฎตาง ๆ ทเรยนมาแลวพสจนโจทยปญหาทไมเคยพบมากอน

4.4 ความสามารถในการวพากษวจารณขอพสจน (Ability to Criticize Proofs) เปน ความสามารถทควบคกบความสามารถในการสรางขอพสจน อาจเปนพฤตกรรมทมความซบซอนนอยกวาพฤตกรรมในการสรางขอพสจน พฤตกรรมในขนนตองการใหนกเรยนสามารถตรวจสอบ ขอพสจนวาถกตองหรอไม

4.5 ความสามารถในการสรางสตรและทดสอบความถกตอง ใหมผลใชไดเปนกรณ ทวไป (Ability to Formulate and Validate Generations) เปนความสามารถในการคนพบสตรหรอ กระบวนการแกปญหาและพสจนวาใชเปนกรณทวไปได

ซง นภา เมธธาวชย (2536 : 65), อารย คงสวสด (2544 : 23), อญชนา โพธพลากร (2545 : 93) และ Good (1973 : 103) ไดกลาวถงความหมายของผลการเรยนรวชาคณตศาสตร ในท านองเดยวกนวา เปนความร ความเขาใจ ความสามารถและทกษะทไดรบการพฒนามาจากการเรยนการสอนวชาคณตศาสตร โดยครอาศยเครองมอวดผลไดแก แบบทดสอบหรอการท างานทไดรบมอบหมายและผลของการประเมนผลการเรยนรทางดานการเรยน มาชวยในการศกษาวานกเรยนมความรและทกษะมากนอยเพยงใด

จากความหมายของผลการเรยนรวชาคณตศาสตรทไดกลาวมาขางตน ผวจยสรปไดวา ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร หมายถง ความร ความเขาใจ ความสามารถและทกษะทนกเรยนไดเรยนร และไดรบการประเมนผลการเรยนรทางดานการเรยนในวชาคณตศาสตรจากแบบทดสอบตาง ๆ

35

2.10 องคประกอบทมอทธพลตอผลการเรยนร การทผเรยนจะมผลการเรยนรวชาคณตศาสตรดหรอไมนนขนกบองคประกอบหลาย

ประการ ดงทมนกการศกษากลาวไว ดงน วมล พงษปาลต (2541 : 49), อารย คงสวสด (2544 : 25), อญชนา โพธพลากร (2545 :

95) และ Prescott (1961 : 14 - 16 อางถงใน สพรรณ ประศร, 2536 : 58 - 59) ไดกลาวถงองคประกอบทมอทธพลตอผลการเรยนรในท านองเดยวกนวา องคประกอบทมอทธพลตอผลการเรยนรวชาคณตศาสตรนน ประกอบดวย คณลกษณะของนกเรยน คณลกษณะของคร และคณลกษณะของสงคมและสงแวดลอม และ Maddox (1965 : 9) ไดท าการศกษาพบวา ผลการเรยนรของแตละบคคล ขนอยกบองคประกอบทางสตปญญาและความสามารถทางสมองรอยละ 50 - 60 ขนอยความพยายามและวธการเรยนทมประสทธภาพรอยละ 30 - 40 และขนอยกบโอกาสและสงแวดลอมรอยละ 10 – 15

จากองคประกอบทมอทธพลตอผลการเรยนรทกลาวมาขางตน ผ วจ ยสรปไดวา องคประกอบทมอทธพลตอผลการเรยนรนนขนอยกบคณลกษณะของผเรยนไดแก สตปญญา อารมณ คณลกษณะของคร ไดแก ความสามารถในการสอนและความร และคณลกษณะของสงคมและสงแวดลอมทผเรยนอยอาศย 2.11 สาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลการเรยนรวชาคณตศาสตร

สาเหตทนกเรยนมผลการเรยนรวชาคณตศาสตรต านนอาจเกดจากสาเหตหลายประการ ดงทนกการศกษากลาวไววา ดงน

วชร บรณสงห (2526 : 435), สมควร ปานโม (2545 : 37) และ อญชนา โพธพลากร (2545 : 96) ไดกลาวถงสาเหตทท าใหเกดปญหาตอผลการเรยนรวชาคณตศาสตรในท านองเดยวกน คอ การจดการเรยนการสอน เจตคตตอวชาคณตศาสตร สตปญญา ทกษะและสขภาพของนกเรยน สภาพแวดลอมทางครอบครวและวฒภาวะ จากสาเหตดงกลาวจงตองเปนหนาทของครทจะตอง จดหากลวธทเหมาะสมทจะน ามาใชในการเรยนการสอนเพอใหเกดประสทธผลทดทสด

จากการศกษารปแบบวธสอนทใชในการสอนคณตศาสตรขางตน สรปไดวาในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรใหประสบความส าเรจตามจดมงหมายของหลกสตรทก าหนดไว ครมหนาทรบผดชอบในการสอนตองพฒนาเทคนคและวธสอนแบบตางๆมาใชใหเหมาะสมกบเนอหา สาระและสภาพของผเรยน ซงวธสอนคณตศาสตรมหลากหลาย แตไมมวธสอนใดเหมาะสมทสด ทสามารถใชไดกบทกเนอหาสาระ เพราะแตละวธสอนมขอดและขอจ ากดแตกตางกน ดงนนจงตองขนอยกบวจารณญาณของครในการเลอกวธสอนใหเหมาะสมกบเนอหาในแตละครง และความสามารถในการใชวธสอนนนของตนเองดวยจงจะท าใหกระบวนการสอนประสบความส าเรจ

จากทกลาวมาขางตนจะเหนวาการสอนคณตศาสตรในระดบมธยมนนมปจจยหลายอยางท

36

มผลตอความส าเรจในการเรยนวชาคณตศาสตร ซงแตละปจจยตองน ามาพจารณาถงความเหมาะสมกบบรบทของนกเรยนโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร เพอใหเกดประสทธภาพและประสทธผลสงสดตอผลสมฤทธของนกเรยน 3. การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 3.1 ความหมายของการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา Ertmer & Russell (1995 : 24), Brett (2004 : 4), Rosenbaum (2005 : 1186), Jesus (2012 : 2), Malau-Aduli (2013 : 2) และ Harman (2014 : 1) ไดใหความหมายการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาในท านองเดยวกนวา เปนการศกษาซงคลายกบ PBL แตใชกรณศกษาหรอปญหาในสถานการณจรงหรอสถานการณจ าลอง อนไดแก เหตการณหรอสถานการณในการกระตนใหผเรยนเกดการเรยนรตามจดประสงค และนกเรยนตองหาหลกฐาน เอกสารมาสนบสนน โดยเนนความรวมมอแบบทมมากกวา และยงเนนการสบคนความรทมากกวา นอกจากน Sutyak (1998 : 53) ยงไดกวาเพมเตมอกวา ผเรยนตองเรยนรวธการตอยอดความรดวยตนเอง พรอมทงอาศยความสามารถในการเรยนรอยางอสระและเปดกวางผานเหตการณและขอมลทพวกเขาสนใจเปนพเศษ จากความหมายทกลาวมาขางตน ผวจยสรปไดวา การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาหมายถง การทครผ สอนก าหนดสถานการณปญหาทเปนสถานการณจรงมาใหนกเรยนไดหาแนวทางในการแกไขปญหาเปนรายบคคลหรอรายกลมกได เพอใหผเรยนเกดการเรยนร เกดทกษะการคดแกปญหาและการตดสนใจทเปนเหตเปนผลกน 3.2 วตถประสงคของการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา จนตนา ยนพนธ (2536 : 55) และ ทศนา แขมมณ (2555 : 362) ไดกลาวถงวตถประสงคของการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาในท านองเดยวกนวา เปนวธการสอนทมวตถประสงคมงเสรมสรางทกษะการคดวเคราะห การสบคนความรดวยตนเอง และการแกปญหาทเกดขนจรงใหได เปดโอกาสใหผเรยนคดวเคราะห และเรยนรความคดของผอน ชวยใหผเรยนมมมมองทกวางขน สวน เสรมศร ไชยศร (2539 : 106 - 107) กลาววา การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มวตถประสงคเพอใหผเรยนเกดความเขาใจในเนอหา และเกดความรสกนกคดตาง ๆ ขน ครผสอนจะน ากรณมาใชในเชงอปนย (Inductive) หรอนรนย (Deductive) กขนอยกบความมงหมายของครเอง ถาใชในเชงอปนยกจะเปนท านองวาครยกกรณใหผเรยนวเคราะห เพอสรปปญหา แนวคด และแนวทางแกปญหาเอง แตถาในเชงนรนยกจะหมายถง ครอธบายหลกการ กฎเกณฑตาง ๆ แลวยกกรณขนมาประกอบเปนตวอยางชดเจนขน จากแนวคดเกยวกบวตถประสงคของการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ของนกวชาการทกลาวมาขางตน ผวจยสรปไดวา วตถประสงคของการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เพอใหผเรยน

37

ไดเผชญกบสถานการณปญหาจรง ฝกทกษะการคดวเคราะห คดแกปญหา การท างานรวมกนเปนกลม และแลกเปลยนความคดเหน ประสบการณ ความรสก และเจตคตซงกนและกนกบเพอนรวมงาน 3.3 ขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ทศนา แขมมณ (2555 : 362 - 363) ไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไวดงน 1. ผสอนหรอผเรยนน าเสนอกรณศกษา 2. ผเรยนศกษากรณศกษา 3. ผเรยนอภปรายประเดนค าถามเพอหาค าตอบ 4. ผสอนและผเรยนอภปรายค าตอบ 5. ผสอนและผเรยนอภปรายเกยวกบปญหาและวธแกปญหาของผเรยน และสรปการเรยนรทไดรบ 6. ผสอนประเมนผลการเรยนรของผเรยน Mellish and Brink (1990 : 84) ไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ไวดงน ขนท 1 นกศกษาศกษาและท าความเขาใจ และเตรยมพรอมทจะวเคราะหวจารณสาระส าคญในกรณ ขนท 2 นกศกษารวมกนวเคราะหวจารณกรณศกษา ซงเปนการใชกระบวนการกลมในการเรยนรในระยะน นกศกษาอาจตอตานขอคดเหนใหม ๆ ทขดแยงกบความเชอของตน ขนท 3 นกศกษาเปรยบเทยบสงทไดจากการวเคราะหดวยตนเอง และจากการวเคราะหของกลม ขนท 4 นกศกษาจะผสมผสานความรใหมและความรเกาเขาดวยกน Easton (1992 : 12 -14)ไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไวดงน 1. การท าความเขาใจสถานการณ 2. การวนจฉยขอบเขตของปญหา 3. สรางทางเลอกในวธการแกไขปญหา 4. ท านายผลลพธทจะเกดขน 5. ประเมนทางเลอก 6. วเคราะหผลออกมาชดเจน 7. สอสารผลลพธทได

38

Brett (2004 : 4) ไดเสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ไวดงน 1. ก าหนดปญหา สรางกลมขนาดเลก ในขนนกลมมการก าหนดปญหา และ

ตงสมมตฐาน 2. วเคราะหปญหา สมาชกในกลมพรรณนาหรอบรรยายปญหาในภาพรวม ซงจะ

น าไปสการคนควาขอมลเพมเตมและน ามาอภปรายรวมกน 3. เลอกยทธวธแกปญหา รวมกนระดมสมองเพอวเคราะหปญหาและเลอกยทธวธ

ทเหมาะสมกบปญหา 4. คนควาขอมล โดยคนควาจากเอกสารหรอขอมลสารสนเทศทเกยวของ 5. การคนพบผลลพธ สมาชกในกลมรวมกนปฏบตทดลอง น าไปสขอคนพบใหม 6. แลกเปลยนเรยนร ตรวจสอบสมมตฐานจากค าตอบทคนพบและในขนนมการ

น าเสนอใหเพอนกลมอนไดรบรดวย 7. น าผลลพธไปใช น าผลลพธทเปนทยอมรบรวมกนของทกกลมมาใช

จากขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาของนกวชาการทกลาวมาขางตน สรปวาผวจยเลอกขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาของ Brett (2004 : 4) เพอน ามาประยกตใชในการวจยครงน ซงมขนตอนทส าคญ ดงน

ขนท 1 ก าหนดปญหา โดยครใหนกเรยนจดกลมขนาดเลก 4-5 คน และครน าเสนอกรณศกษาทเปนปญหาในชวตประจ าวน

ขนท 2 วเคราะหปญหา โดยสมาชกในกลมรวมกนวเคราะหปญหาในภาพรวม ซงจะน าไปสการคนควาขอมลเพมเตมและน ามาอภปรายรวมกน

ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา สมาชกในกลมรวมกนระดมสมองเพอวเคราะหปญหาและเลอกยทธวธทเหมาะสมกบปญหา

ขนท 4 คนควาขอมล โดยการศกษาคนควาจากหนงสอ เอกสาร อนเทอรเนต หรอ ขอมลสารสนเทศทเกยวของกบปญหาทไดรบ

ขนท 5 การคนพบผลลพธ โดยสมาชกในกลมรวมกนน ายทธวธการแกปญหามาใชในการแกปญหา จนไดค าตอบของปญหา

ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร นกเรยนตรวจสอบค าตอบทคนพบ โดยน าเสนอวธการแกปญหาทคนพบหนาชนเรยนใหเพอนกลมอนไดรบรดวย

ขนท 7 น าผลลพธไปใช โดยนกเรยนกลมอนสามารถน าวธการแกปญหาทคนพบถกตอง และเปนทยอมรบรวมกนของทกกลมไปใชในการแกปญหาได

39

4. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร 4.1 ความหมายของความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร วชรา เลาเรยนด (2548 : 8) และสวาร คงมน (2545 : 11) ไดใหความหมายของ ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรไวสอคลองกบ Polya (1957 : 4-5) และ Gagne (1970 : 63) คอกระบวนการทตองอาศยความร ความคด การสงเกต ประสบการณเดม ของแตละบคคลทมความความเขาใจในเนอหาทางคณตศาสตรและน าความรทไดเรยนรไปประยกตใชในสถานการณทแตกตางจากเดม โดยอาศยหลกการทมความเกยวของกนตงแตสองประเภทขนไปและการใชหลกการนนประสมประสานกนจนเปนความสามารถชนดใหมทเรยกวา ความสามารถดานการคดแกปญหา ซงตองอาศยทกษะการคดวเคราะห สงเคราะห การคาดคะเนเหตผล รวมทงทกษะการเขาใจกบปญหา คดหาทางแกปญหาทเปนไปไดหลายแนวทาง ทบทวนวธการแกปญหาและประเมนผลแนวทางการแกปญหาใหบรรลจดมงหมายทตองการ ผวจยสามารถสรปไดวาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร หมายถง การแสดงพฤตกรรมของผเรยนในการแกปญหาในวชาคณตศาสตร ซงอาศยประสบการณเดม ความร ความจ า ความเขาใจ การคดวเคราะห คดอยางมวจารณญาณ และทกษะในการคดแกปญหาของแตละบคคล มาสนบสนนในการแกปญหาสถานการณทตองเผชญใหประสบผลส าเรจ

4.2 องคประกอบของความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร จ าเนยร ชวงโชต (2521 : 13) กลาววา ความสามารถในการแกปญหาของบคคลนนขนอย

กบองคประกอบหลก 2 ประการ คอ 1. ลกษณะของปญหาทมผลตอการแกปญหา ไดแก 1.1 จ านวนทางเลอกในการแกปญหา 1.2 การแนะน าของผเสนอปญหา 1.3 การเรยงล าดบปญหา 1.4 ความคลายคลงของปญหาและค าตอบ 2. ลกษณะความแตกตางของผแกปญหา 2.1 ความสามารถทวไป เชน ความสามารถในการคด การตดสนใจ 2.2 วย ผใหญสามารถแกปญหาไดดกวาเดก 2.3 เพศ ในบางปญหา ชายกบหญงจะมความสามารถในการแกปญหาตางกน 2.4 แรงจงใจ ความตองการทจะแกปญหา 2.5 บคลกภาพ ความยดหยนในการแกปญหา

40

จรรจา สวรรณทต (2529 : 375 - 377) กลาวถงองคประกอบตาง ๆทมความส าคญตอความสามารถในการแกปญหาดงตอไปน 1. ระดบสตปญญา องคประกอบทางพนธกรรม บคคลทมปญญาดจะมความสามารถในการแกปญหาอยในระดบสง 2. อารมณและแรงจงใจของผเรยน เพราะประสบการณทางอารมณบางอยางอาจท าใหการแกปญหาบางเรองงายขน เชน ความสนกสนานเพลดเพลน การมแรงจงใจทางบวก นอกจากนนการสอนและค าแนะน าจากครหรอผทคอยชใหเหนแนวทางในการแกปญหาอาจชวยกระตนและจงใจใหบคคลกระท าการแกปญหาตอไปโดยไมตดขด 3. องคประกอบทางสภาพแวดลอม เชน การอบรมเลยงดและฝกฝน เพราะผมปญญาดทกคนไมไดมความสามารถเทากนหมดในดานของการแกปญหา ทงนเพราะถกอบรมเลยงดมาแตกตางกน ในกรณทเดกมสตปญญาดและไดรบการอบรมเลยงดมาโดยวธทถกตอง ไดรบการสนบสนนใหใชเหตผลและใหเดกมโอกาสฝกแกปญหาดวยตนเองตงแตเยาววย ชวยใหเขาไดใชความสามารถในตนเองอยางเตมท 4. โอกาสและประสบการณเรยนร เดกทมโอกาสหรอไดรบโอกาสในการใชความสามารถของตนในการแกปญหาและตดสนใจมาตงแตเลกๆ โดยเรมจากครอบครว จนกระทงเตบโตขน อยในโรงเรยนและสถาบนการศกษาระดบสงตอเนองกนมาโดยตลอด กเปนทเชอแนวาเดกนนจะเตบโตมทกษะและความสามารถในการรคดและลงมอกระท าตอการแกปญหาและสามารถตดสนใจเรองตางๆได 5. สงคมและสอมวลชน เชน การโฆษณา อาจมผลท าใหเกดการตดสนใจในการแกปญหาดวยตนเองมาตงแตเยาววย อกทงยงขนอยกบความยากงายของสถานการณปญหาทพบ ประกอบกบความสอดคลองของปญหากบแรงจงใจของผแกปญหา และจ านวนปญหากมอทธพลตอการแกปญหาดวย ปรชา เนาวเยนผล (2537 : 81- 82) กลาวถงองคประกอบของความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทส าคญประกอบดวย 1. ความสามารถในการท าความเขาใจปญหา ปจจยทส าคญทสงผลตอความสามารถดานนคอ ทกษะการอานและการฟง เพราะนกเรยนจะรบรปญหาไดจากการอานและการฟง แตปญหาสวนใหญอยในรปขอความทเปนตวอกษร เมอพบปญหานกเรยนจะตองอานท าความเขาใจ โดยแยกประเดนทส าคญของปญหาออกมาใหไดวา ปญหาก าหนดอะไรใหบาง และปญหาตองการหาอะไร มขอมลใดบางทจ าเปนและไมจ าเปนในการแกปญหา การท าความเขาใจปญหาทางคณตศาสตรตองอาศยองคความรเกยวกบศพท นยาม มโนคตและขอเทจจรงตาง ๆ ทางคณตศาสตรทเกยวของกบปญหา

41

2. ทกษะในการแกปญหา เกดขนจากการฝกฝนท าบอย ๆ จนเกดความช านาญ เมอนกเรยนไดฝกคดแกปญหาอยเสมอ นกเรยนจะมโอกาสไดพบปญหาตาง ๆ หลายรปแบบซงอาจมโครงสรางของปญหาทคลายคลงกนหรอแตกตางกน ไดมประสบการณในการเลอกยทธวธตาง ๆเพอน ามาใชไดเหมาะสมกบปญหา เมอเผชญกบปญหาใหมกจะสามารถน าประสบการณเดมมาเทยบเคยง พจารณาวาปญหาใหมนนมโครงสรางคลายกบปญหาทตนเองคนเคยหรอไม สามารถแยกเปนปญหายอย ๆ ทมโครงสรางของปญหาทคลายคลงกบปญหาทเคยแกมาแลวหรอไม สามารถใชยทธวธใดในการแกปญหาใหมนได นกเรยนทมทกษะการแกปญหาจะสามารถวางแผนเพอก าหนดยทธวธในการแกปญหาไดอยางรวดเรวและเหมาะสม 3. ความสามารถในการคดค านวณและความสามารถในการใหเหตผล เพราะถงแมวาจะท าความเขาใจปญหาไดอยางแจมชดและวางแผนแกปญหาไดอยางเหมาะสม แตเมอลงมอแกปญหาแลวคดค านวณไมถกตอง การแกปญหานนกถอไดวาไมประสบความส าเรจ ส าหรบปญหาทตองการค าอธบายใหเหตผล นกเรยนตองอาศยทกษะพนฐานในการเขยนและพด นกเรยนจะตองมความเขาใจในกระบวนการใหเหตผลทางคณตศาสตร ความหมายของการพสจน และวธพสจนแบบตาง ๆ เทาทจ าเปนและเพยงพอในการน าไปใชแกปญหาในแตละระดบชน 4. แรงขบ เนองจากปญหาเปนสถานการณทแปลกใหม ซงนกเรยนไมคนเคยและไมสามารถหาค าตอบไดในทนท ผแกปญหาจะตองคดวเคราะหอยางเตมทเพอใหไดค าตอบ นกเรยนจะตองมแรงขบทจะสรางพลงในการคด ซงแรงขบนเกดขนจากปจจยตาง ๆ เชน เจตคต ความสนใจ แรงจงใจใฝสมฤทธ ความส าเรจ ตลอดจนความซาบซงในการแกปญหา ซงตองใชระยะเวลายาวนานในการปลกฝงใหเกดขนในตวนกเรยนโดยผานทางกจกรรมตางๆในการเรยนการสอน 5. ความยดหยน ผแกปญหาทดจะตองมความยดหยนในการคด คอไมยดตดในรปแบบทตนเองคนเคย แตจะยอมรบรปแบบและวธการใหม ๆ อยเสมอ ความยดหยนเปนความสามารถในการปรบกระบวนการคดแกปญหาโดยบรณาการความเขาใจ ทกษะและความสามารถในการแกปญหาตลอดจนแรงขบทมอยเชอมโยงเขากบสถานการณของปญหาใหม สรางเปนองคความรทสามารถปรบใชเพอแกปญหาใหมไดอยางมประสทธภาพ

สวร กาญจนมยร (2542 : 3-4) กลาวถงองคประกอบทชวยสงเสรมความสามารถในการแกโจทยปญหา ดงน

1. องคประกอบทเกยวกบภาษา ไดแก ค าและความหมายของค าตาง ๆ ทอยในโจทยปญหาแตละขอมความหมายอยางไร

2. องคประกอบทเกยวกบความเขาใจ เปนขนตความจากขอความทงหมดของโจทยปญหาออกมาเปนประโยคสญลกษณทน าไปสการหาค าตอบ

42

3. องคประกอบทเกยวกบการค านวณ ขนนนกเรยนจะตองมทกษะในการ บวก ลบ คณและหารไดอยางรวดเรวและแมนย า

4. องคประกอบทเกยวกบการแสดงวธท า ครผสอนตองใหนกเรยนฝกการอาน ยอความจากโจทยแตละตอน โดยเขยนสน ๆ รดกมและมความชดเจน

5. องคประกอบในการฝกทกษะการแกโจทยปญหา ผสอนจะตองเรมฝกทกษะการแกโจทยปญหาของนกเรยนทกคนจากงายไปยาก กลาวคอเรมฝกทกษะตามตวอยางหรอเลยนแบบตวอยางทครผสอนท าใหดกอน แลวจงไปฝกทกษะจากหนงสอเรยนตอไป Polya (1957 : 225) ไดกลาววา สงทสมพนธกบความสามารถในการแกปญหา ซงเปนสงทมสวนชวยในการแกปญหาทางคณตศาสตร ไดแก 1. ความสามารถในการท าความเขาใจกบปญหา เมอนกเรยนอานโจทยปญหาขอนนแลวจะตองสามารถจบความไดวาโจทยปญหาขอนนตองการใหหาค าตอบเกยวกบอะไร โจทยก าหนดขอมลอะไรใหบาง ขอมลทก าหนดใหมเงอนไขหรอขอก าหนดอยางไรบาง 2. ความสามรถในการวเคราะหความสมพนธของขอมลทก าหนดไวและประยกตใชความรและประสบการณเดมของตนเพอท าความเขาใจโจทยปญหาใหชดเจนยงขน 3. ความสามารถในการแปลงสงทก าหนดใหในโจทยเปนประโยคสญลกษณ 4. ความสามารถในการวางแผนเพอก าหนดแนวทางในการแกโจทยปญหา 5. ความสามารถในการคดค านวณ เพอหาค าตอบทถกตองของโจทยปญหา นกเรยนจะตองมความรพนฐานเกยวกบระบบจ านวนและตวเลข ตลอดจนมทกษะในการค านวณตางๆ 6. ความสามารถในการตรวจสอบค าตอบเพอใหมนใจวาค าตอบทค านวณไดนนเปนค าตอบทถกตองและสมบรณ

Clyde (1967 : 112) กลาวถงองคประกอบในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนดงน 1. วฒภวะและประสบการณจะชวยใหนกเรยนแกปญหาไดดขน 2. ความสามารถในการอาน 3. สตปญญา

Heimer and Trueblood (1977 : 52) กลาวถงองคประกอบทมอทธพลตอความสามารถในการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ดงน

1. เทคนคการรค าศพท ชวยใหนกเรยนมองเหนแนวทางในการแกปญหา ครอาจชวยฝกฝน ใหนกเรยนมความรค าศพทเพมมากขน โดยการจดกจกรรมทสงเสรมการใชค าศพท

2. ทกษะการคดค านวณ ครควรชวยฝกนกเรยนดานน เชน ฝกคดค านวณในใจ 3. การแยกแยะขอมลทไมเกยวของ

43

4. การหาความสมพนธของขอมล 5. การคาดคะเนค าตอบ 6. การเลอกใชวธจดกระท ากบขอมลอยางถกตอง 7. ความสามารถในการขอมลเพมเตม 8. การแปลความหมายของโจทย

Baroody (1993 : 2-10) กลาวถงองคประกอบหลกของการแกปญหา 3 ประการ คอ 1. องคประกอบทางดานความรความคด (Cognitive Factor) ประกอบดวยความรเกยวกบมโนมตและยทธวธในการแกปญหา 2. องคประกอบดานความรสก (Effective Factor) เปนแรงขบในการแกปญหาและแรงขบนมาจากความสนใจ ความเชอมนในตนเอง ความพยายามหรอความตงใจและความเชอของนกเรยน 3. องคประกอบดานการสงเคราะหความคด (Metacognitive Factor) เปนความสามารถในการสงเคราะหความคดของตนเองในการแกปญหา ซงจะสามารถตอบตนเองไดวาทรพยากรอะไรบางทสามารถน ามาใชในการแกปญหาและจะตดตาม ควบคมทรพยากรเหลานไดอยางไร

จากแนวคดเกยวกบองคประกอบของความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกวชาการ ผวจ ยสรปไดวาองคประกอบทส าคญคอ ลกษณะของปญหาทเกดขน และระดบสตปญญาของผแกปญหาวามทกษะในการแกปญหามากนอยเพยงใด

4.3 ปจจยทสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร Adams, Ellis and Beeson (1977 : 174 - 175 ) ไดกลาวถงปจจยทสงผลถงความสามารถในการแกปญหา 3 ดาน คอ 1. สตปญญา (Intelligence) การแกปญหาจ าเปนตองใชการคดระดบสง สตปญญา จงเปนสงส าคญยงประการหนงในการแกปญหา องคประกอบของสตปญญาทมสวนสมพนธกบความสามารถในการแกปญหา คอ องคประกอบทางปรมาณ ( Quantitative Factors) ดงนนนกเรยนบางคนอาจมความสามารถในองคประกอบทางดานภาษา (Verbal Factors) แตอาจดอยในความสามารถทไมใชภาษาหรอทางดานปรมาณ 2. การอาน (Reading) เปนพนฐานทจ าเปนส าหรบการแกปญหา เพราะการแกปญหาตองอานอยางรอบคอบ อานอยางวเคราะหอนจะน าไปสการตดสนใจวาควรจะท าอะไรและอยางไร มนกเรยนจ านวนมากทมความสามารถในการอานแตไมสามารถแกปญหาได 3. ทกษะพนฐาน (Basic Skills) หลงจากวเคราะหสถานการณปญหาและตดสนใจวาท าอะไรแลว กยงเหลอขนตอนการไดมาซงค าตอบทถกตองเหมาะสม นนคอ นกเรยนจะตองรการด าเนนการตาง ๆ ทจ าเปน ซงกคอ ทกษะพนฐานนนเอง

44

Heddens and Speer (1992 : 34-35) ไดกลาวถงความสามารถในการแกปญหาของบคคลวาขนอยกบหลายองคประกอบตอไปน 1. รปแบบการรบร 2. ความสามารถภายในตวบคคล 3. เทคนคการประมวลผลขอมล 4. พนฐานทางคณตศาสตร 5. ความตองการทจะหาค าตอบ 6. ความมนใจในความสามารถของตนเองในการแกปญหา สถานการณปญหากเปนองคประกอบทส าคญอกประการหนงในการพฒนาความสามารถในการแกปญหา Krulik and Rudnick (1993 : 28) กลาววาปญหาทน ามาเปนสอพฒนาความสามารถในการแกปญหาวา ควรเปนปญหาทดซงสอดคลองกบคณลกษณะอยางนอย 1 ขอตอไปน 1. เปนปญหาทนาสนใจ และทาทายความสามารถของนกเรยน 2. เปนปญหาทตองการการคดวเคราะห และทกษะการสงเกต 3. เปนปญหาทเตรยมโอกาสส าหรบการอภปรายและมงใหมปฏสมพนธระหวางกน 4. เปนปญหาทเกยวกบความเขาใจมโนมตทางคณตศาสตรและการประยกตใชทกษะทางคณตศาสตร 5. เปนปญหาทน าไปสหลกการและ/หรอ การก าหนดรปทวไปของปญหา 6. เปนปญหาทมวธการแกปญหาทหลากหลายและมผลลพธไดหลายอยางในขณะเดยวกน การจดบรรยากาศในหองเรยนกสงผลตอการพฒนาความสามารถในการแกปญหาเชนกน Gonzalez (1994 : 74) ไดใหความคดเหนไววา บรรยากาศทสงเสรมการพฒนาความสามารถในการแกปญหาจะตองเปนบรรยากาศทท าใหนกเรยนรสกสะดวกสบายในการแสดงแนวคด ไมเขมงวด เอาจรงเอาจงจนเกดความตงเครยด เพราะถานกเรยนเกดความรสกกลวในสงทท าผดพลาดหรอกลวถกหวเราะเยาะจากเพอน นกเรยนจะไมกลาซกถาม ไมกลาแสดงความคดเหน ฉะนนครจะตองจดบรรยากาศของชนเรยนทท าใหผเรยนมความรสกเปนอสระ เปนบรรยากาศทสงเสรมใหมการส ารวจ สบคน ใหเหตผลและสอสารกน เวลานบเปนองคประกอบทส าคญอกประการหนงในการแกปญหา นกเรยนตองมเวลาเพยงพอในการแกปญหา แตละคนตองการเวลาในการแกปญหาไมเทากน ขนอยกบความร ความสามารถและประสบการณในการแกปญหา Reye , Suydum and Lindquist (1992 : 30) กลาวถงการใชเวลาในการแกปญหาวา ในการแกปญหาปญหาหนง นกเรยนใชเวลาท าความเขาใจปญหา ส ารวจหาแนวทางในการแกปญหาและตรวจสอบค าตอบทได โดยเฉพาะปญหาทยงไมรวธการแกปญหา ตองใชเวลาเพมขนอก ดงนนการใหเวลาทเหมาะสมจงเปนอกปจจยหนงทสงผล

45

ตอการแกปญหา สอดคลองกบความคดของ Lester (1994 : 666) กลาววา ความสามารถในการแกปญหาเปนไปอยางชา ๆ และใชเวลายาวนานพอ ซงนกเรยนตองแกปญหามาก ๆ จากสถานการณทไดรบการวางแผนไวอยางเปนระบบ ลกษณะการจดการเรยนการสอนในชนเรยนกเปนองคประกอบหนงในการพฒนาความสามารถในการแกปญหาของนกเรยน ลกษณะการจดการเรยนการสอนในชนเรยนจะเปนทงแบบจดเปนกลมใหญทงชน กลมยอยและแบบรายบคคล Thiessen and others (1989 : 38) กลาววา กลมใหญจะใชเพอแนะน าหรออภปรายยทธวธใหม รายบคคลเพอฝกความช านาญกลมยอยจะเปนการรวมเอาจดดของกจกรรมกลมใหญและแบบรายบคคล ซงกลมยอยนนกเรยนทกคนจะมสวนรวมในกระบวนการแกปญหาอยางเตมท ไดแลกเปลยนแนวคด ประสบความส าเรจและมเจตคตทางบวกตอการเรยนและยงพบอกวากลมยอยสามารถแกปญหาไดดกวารายบคคล จากแนวคดเกยวกบปจจยทสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกวชาการทกลาวมาขางตน ผวจยสรปไดวา ปจจยทชวยสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของผเรยนใหเกดขนนน ขนอยกบสตปญญาของผเรยน ทกษะพนฐานทางการคดแกปญหาของผเรยน การจดบรรยากาศในชนเรยนของครผสอน และระยะเวลาในการแกปญหา 4.4 การพฒนาและสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

สรพร ทพยคง (2536 : 165-167) ไดกลาวถงหนาทของครในการสงเสรมการแกปญหาทางคณตศาสตร สรปไดดงน

1. ควรเลอกปญหาทชวยกระตนความสนใจ และเปนปญหาทนกเรยนมประสบการณในเรองเหลานนมาใชสอนนกเรยน

2. ควรทดสอบดวานกเรยนมพนฐานความรเพยงพอหรอไมทจะน าไปใชในการแกปญหา ถามไมเพยงพอครตองสอนเสรมหรอทบทวนในสงทเคยเรยนไปแลว

3. ควรใหอสระแกนกเรยนในการใชความคดแกปญหา 4. ควรใหแบบฝกหดทมขอยาก ปานกลางและงายเพอใหนกเรยนทกคนประสบ

ความส าเรจในการแกปญหา เปนการเสรมสรางก าลงใจใหแกนกเรยน 5. ควรทดสอบดวานกเรยนเขาใจปญหาในขอนนๆหรอไม โดยการถามวาโจทยถามอะไร

และโจทยก าหนดอะไรมาให 6. ควรฝกใหนกเรยนรจกหาค าตอบ โดยการประมาณกอนทจะคดค านวณเพอใหไดค าตอบ

ทถกตอง 7. ควรชวยนกเรยนคดหาความสมพนธของปญหา โดยการแนะน าใหวาดภาพหรอเขยน

แผนผงในกรณทไมสามารถคดแกปญหาได

46

8. ควรชวยนกเรยนในการคดแกปญหา เชน การถามวาเคยแกปญหานหรอปญหาทมลกษณะคลายขอนมากอนหรอไม ลองแยกแยะปญหาขอนนๆออกเปนปญหายอยๆ

9. ควรใหนกเรยนคดหาวธการอนๆ เพอน าไปใชในการแกปญหาขอนนๆรวมท งสนบสนนใหตอบวธการคดและท า ในการแกปญหาขอนนๆ ตลอดจนใหทบทวนวธการคดแกปญหาแตละขนตอน

10. ควรใหนกเรยนชวยกนแกปญหาเปนกลมยอยหรอใหน าปญหามาเองเพอเปนการแลกเปลยนความคดกน ปรชา เนาวเยนผล (2538 : 66) ไดเสนอวธการสอนของคร เพอชวยพฒนาความสามารถในการแกปญหาคณตศาสตรโดยพจารณาตามขนตอนของการแกปญหา 4 ขนตอน ของโพลยา และน ามาเปนแนวทางในการชวยพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน สรปไดดงน 1. การพฒนาความสามารถในการท าความเขาใจปญหา สามารถท าไดโดย 1.1 การพฒนาทกษะการอาน โดยใหนกเรยนฝกการอานและท าความเขาใจขอความในปญหาทครยกมาเปนตวอยางในการสอนกอนทจะมงไปทวธท าเพอหาค าตอบ โดยอาจฝกเปนรายบคคลหรอฝกเปนกลม อภปรายรวมกนถงสาระส าคญของโจทยปญหา ความเปนไปไดของค าตอบทตองการ ความพอเพยงหรอความมากเกนไปของขอมลทก าหนดให 1.2 การใชกลวธชวยเพมพนความเขาใจ เชน การเขยนภาพ เขยนแผนภาพหรอสรางแบบจ าลองเพอแสดงความสมพนธของขอมลตางๆของปญหา จะท าใหปญหาเปนรปธรรมมากขน สามารถท าความเขาใจไดงายขน 1.3 การใชปญหาทเกยวของกบชวตประจ าวนมาใหนกเรยนฝกเพอท าความเขาใจ เชน การน าปญหาทก าหนดขอมลใหเกนความจ าเปน หรอก าหนดขอมลใหไมเพยงพอ มาใหนกเรยนฝกวเคราะหขอมลวา ขอมลทก าหนดใหขอมลใดใชไดบาง หรอหาวาขอมลทก าหนดใหเพยงพอหรอไม 2. การพฒนาความสามารถในการวางแผนแกปญหา สามารถท าไดโดย 2.1 ตองไมบอกวธการแกปญหากบนกเรยนโดยตรง แตควรใชวธการกระตนใหคดดวยตนเอง เชน การใชค าถามน า โดยอาศยขอมลตางๆทโจทยปญหาก าหนดให หยดใชค าถามเมอนกเรยนมองเหนแนวทางในการแกปญหา 2.2 ควรสงเสรมใหนกเรยนคดออกมาดงๆ คอ สามารถบอกใหคนอนๆทราบวาตนเองคดอะไร การคดออกมาดงๆอาจอยในรปการบอก หรอเขยนแผนภาพและแบบแผนแสดงล าดบขนตอน การคดออกมาใหผอนทราบท าใหเกดการอภปรายเพอหาแนวทางในการแกปญหาทเหมาะสม

47

2.3 ควรสรางลกษณะนสยของนกเรยนใหรจกคดวางแผนกอนลงมอท าสงใดๆเสมอ เพราะจะท าใหสามารถประเมนความเปนไปไดในการแกปญหานนๆ ควรเนนวาวธการแกปญหานนส าคญกวาค าตอบทได เพราะวธการสามารถน าไปใชไดกวางขวางกวา 2.4 ควรจดหาปญหามาใหนกเรยนฝกบอยๆซงตองเปนปญหาททาทายและนาสนใจ 2.5 ควรสงเสรมใหรจกใชยทธวธการแกปญหา แตละขอใหมากกวาหนงวธ เพอใหนกเรยนมความยดหยนในการคด และจะมโอกาสฝกการวางแผนมากขน 3. การพฒนาความสามารถในการด าเนนการตามแผน ควรฝกใหนกเรยนลงมอแกปญหา ด าเนนการตามแผนทวางไวและควรใหนกเรยนฝกการตรวจสอบการวางแผนกอนทจะลงมอท าตามแผน โดยพจารณาความเปนไปได ความถกตองของแผนทวางไวและพจารณาวาวธการเหมาะสมถกตองกบการแกปญหานน ๆ หรอไม 4. การพฒนาความสามารถในการตรวจสอบผล/ค าตอบ สามารถท าไดโดย 4.1 ควรกระตนใหเหนความส าคญของการตรวจสอบวธท าและค าตอบใหเคยชน โดยครอาจสรางกจกรรมใหนกเรยนไดฝกการตรวจสอบความถกตอง หาขอบกพรองจากการแสดงการแกปญหาทครยกตวอยางให 4.2 ควรกระตนใหรจกตความหมายของค าตอบทไดวามความหมายสอดคลองกบปญหาหรอไม 4.3 ควรสนบสนนใหท าแบบฝกหด โดยใชวธการหาค าตอบไดมากกวาหนงวธเพอเปนการตรวจสอบวธการทใชนนกบวธการอนทสามารถใชหาค าตอบในปญหานนไดอก 4.4 ควรใหนกเรยนฝกหดสรางโจทยปญหาเกยวกบเนอหาทเรยน เพอชวยท าใหมความเขาใจในโครงสรางของปญหา ท าใหสามารถมองเหนแนวทางในการคดแกปญหาดวยวธอน ๆ ได

Bitter (1990 : 43 - 44) ไดเสนอวธการสอนของครเพอชวยพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยน สรปไดดงน

1. ควรเลอกปญหาทนาสนใจ และไมยากหรอไมงายจนเกนไปมาสอนนกเรยน 2. ควรแบงนกเรยนเปนกลมยอย ๆ เพอใหรวมกนแกปญหา เปนการฝกใหนกเรยนรจกการ

ท างานรวมกน 3. ควรใหนกเรยนพจารณาวาโจทยก าหนดขอมลอะไรมาให ซงสามารถน าไปใชในการ

แกปญหาและยงตองการใชขอมลอนใดบางในการแกปญหาขอนน ๆ 4. ควรใหนกเรยนพจารณาวา ปญหาถามอะไร ถาไมสามารถบอกไดใหอานปญหานนใหม

และถาจ าเปนจรง ๆ ใหครอธบายความหมายของค าทใชในปญหาขอนนใหนกเรยนทราบ 5. การใหฝกการแกปญหาหลาย ๆ รปแบบ เพอไมใหรสกเบอกบการแกปญหาทซ าซากไม

ทาทายความสามารถ

48

6. ควรใหนกเรยนท าการแกปญหาบอย ๆ จนเคยชนวาเปนสวนหนงของกระบวนการเรยนการสอน

7. ควรสงเสรมใหนกเรยนแกปญหา โดยใชวธการทหลากหลายเพอจะไดฝกทกษะและสงเสรมใหใชการแกปญหาหลาย ๆวธ ในขอเดยวกน เพอใหเหนวายงมวธการอนๆ อกทจะใชแกปญหาในขอนนได

8. ควรชวยเหลอนกเรยนในการเลอกวธการแกปญหาทเหมาะสมส าหรบรปแบบเฉพาะขอนน ๆ

9. ควรใหนกเรยนพจารณาวา ปญหาในขอนนคลายกบปญหาทเคยพบมากอนหรอไม 10. ควรใหเวลากบนกเรยนในการลงมอแกปญหา อภปรายผลการแกปญหาและวธการ

ด าเนนการแกปญหา 11. ควรใหนกเรยนฝกการคาดคะเนค าตอบและการทดสอบค าตอบทได จากแนวคดเกยวกบการพฒนาและสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ของนกวชาการ ผวจยสรปไดวา ครผสอนควรก าหนดปญหาทนาสนใจ มความหลากหลาย ใหอสระแกนกเรยนในการคดหาวธแกปญหา และสงเสรมใหนกเรยนใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาเพอพฒนาทกษะการคดแกปญหา 4.5 บทบาทของครในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทสงเสรมการแกปญหาทางคณตศาสตร

อาภา ถนดชาง (2534 : 23) ไดกลาวถงบทบาทของครในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทสงเสรมการแกปญหาทางคณตศาสตรไววา

1. ครควรสรางบรรยากาศการเรยนการสอนใหเดกมอสระ กลาคด กลาแสดงออกเพราะการคดหรอกลาแสดงออกเหลานจะชวยใหครรจกนกเรยนดยงขนทงในแงของสตปญญาและอารมณหรอปมทางจตตางๆ ซงครควรหาวธสงเสรมและชวยเหลออยางเหมาะสมตอไป

2. การใหเดกคดแกปญหาไดอยางฉลาดนน จะตองอาศยสงเราหรอการกระตนทด คอมการเสนอปญหาหรอประเดนใหคด ทาทาย นาสนใจและเหมาะสมกบวยของเดก ครอาจใหความรในรปของขอมลเพอประกอบการพจารณาหาทางเลอก แตในขนตดสนใจควรใหนกเรยนตดสนใจดวยตนเอง แมการตดสนใจนนจะผดพลาดเพอใหเดกรบผดชอบตนเองและรจกควบคมตนเองตอไป

Driscoll (1983 : 72) กลาววาครจะตองมบทบาทในการสอนการแกปญหา คอ 1. ครตองออกแบบปญหาเพอการแกปญหา 2. ครตองสอนปญหาส าหรบการแกปญหาโดยตรง 3. ครตองกระตนใหเกดการแกปญหาทางคณตศาสตร 4. ครตองใหความส าคญกบกจกรรมการแกปญหาทางคณตศาสตร

49

Schoenfeld (1989 : 83 - 103) ไดสรปบทบาทครในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทสงเสรมการแกปญหาทางคณตศาสตรไววา

1. ชวยใหนกเรยนยอมรบความทาทายวา ปญหาจะไมใชปญหาจนกวาเขาตองการจะแกมน 2. สรางบรรยากาศทสนบสนนการแกปญหาทไมคนเคยและไมตกอยในความกลว 3. ใหนกเรยนไดท างานในแนวทางของตนเองเพอหาค าตอบ โดยครชวยเทาทจ าเปนแต

ไมใชการบอกค าตอบ จากแนวคดเกยวกบบทบาทของครในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทสงเสรมการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกวชาการ ผวจยสรปไดวา ครควรสรางบรรยากาศในชนเรยนทสนบสนนการคดแกปญหา ก าหนดสถานการณปญหาทเหมาะสมกบกบวยของผเรยน แตสอดคลองกบเนอหา และครควรใชค าถามทชวยกระตนความคดในการแกปญหาของนกเรยนอยตลอด เพอฝกใหนกเรยนไดคดหาวธการแกปญหาทหลากหลาย

4.6 การวดและประเมนผลความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร แนวคดในการวดและประเมนผลความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร การวดและการประเมนผลการเรยนการสอนเปนสวนหนงทจ าเปนและส าคญซงชใหครผสอน ผเรยนไดทราบวาในแตละขนของการจดการเรยนการสอนประสบความส าเรจมากนอยเพยงใด ในมาตรฐานการประเมนของ NCTM มาตรฐานท 5 : ระบวา การประเมนความสามารถของนกเรยนในการใชคณตศาสตรในการแกปญหา เปนการจดหาหลกฐานรองรอยทนกเรยนสามารถ 1) สรางปญหา 2) ประยกตใชยทธวธทหลากหลายในการแกปญหา 3) แกปญหา 4) ตรวจสอบความถกตองและอธบายตความหมายของผลลพธ 5) สรางรปทวไปของค าตอบ (NCTM,1989 : 209 อางถงในปรชา เนาวเยนผล, 2544 : 50) สรพร ทพยคง (2537 : 291-293 อางถงใน อญชล พนธเครอบตร, 2544 :17-18) ไดเสนอแนะวา การวดผลการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยนควรเปนการชใหนกเรยนไดเหนพฒนาการในดานการเรยนของตนเอง โดยครใชการวดแบบองเกณฑ ซงเปนการวดทแสดงใหเหนความสามารถของนกเรยนแตละคนวามความสามารถหรอไดเรยนรในวชาคณตศาสตรมากนอยเพยงใด โดยไมน าความสามารถไปเปรยบเทยบกบกลมแตอาจมเกณฑมาตรฐานก าหนดอยางชดเจนวา ตองการใหนกเรยนมความสามารถมากนอยเพยงใด สวนการประเมนผล นอกจากดคะแนนสอบของนกเรยนแลว ครควรดผลจากการท าแบบฝกหดของนกเรยนระหวางเรยน การตอบค าถาม การรวมกจกรรมของนกเรยน และการสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนระหวางเรยน การสมภาษณนกเรยน ท งนเพราะคะแนนสอบอยางเดยวไมไดบงชความส าเรจในการเรยนวชาคณตศาสตรของนกเรยน ดงนน แนวโนมการวดและประเมนผลการเรยน ควรมลกษณะดงน

50

1. แบบทดสอบ ควรเนนกระบวนการคด การไดมาซงค าตอบส าคญกวาค าตอบทนกเรยนคดได 2. แบบทดสอบทใชควรเปนอตนยทเนนกระบวนการแกปญหา 3. ครควรมการวนจฉยความรพนฐานของนกเรยนกอนการสอนเนอหาใหม การประเมนผลงานทนกเรยนท า โดยครมอบหมายโครงการเกยวกบคณตศาสตร ใหนกเรยนรวมกนรบผดชอบท าเปนกลม เมอนกเรยนท าโครงการเสรจแลวครควรใหนกเรยนทกคนในกลมประเมนผลการท างานของตนเองและสมาชกภายในกลมโดยการใหคะแนน และครประเมนผลงานทนกเรยนท าดวยแลวน าผลการประเมนของแตละกลมมาสรป โดยพจารณาจากคะแนนทนกเรยนประเมนตนเอง คะแนนทนกเรยนแตละคนในกลมประเมนใหเพอนสมาชกและการประเมนของคร ซงนกเรยนแตละคนอาจจะไดคะแนนไมเทากน ท งนขนอยกบผลงานของตนเอง นอกจากน Charles , Lester and O.Daffer (1987 : 15-61 อางถงในนวลละออง ปรยะ, 2551 : 45 ) Lester and Kroll ( 1991 : 278-282 อางถงใน นวลละออง ปรยะ, 2551 : 45) ไดเสนอแนะวธการประเมนในชนเรยนวาสามารถประเมนไดอกหลายวธดงน 1. การสงเกตและสอบถามนกเรยน ขณะทนกเรยนก าลงท ากจกรรมทางคณตศาสตร จะท าใหไดขอมลเกยวกบทกษะ กระบวนการคด เจตคตและความเชอ ซงการสงเกตสามารถท าไดทงอยางไมเปนทางการ ขณะเดนดการปฏบตงานของนกเรยน และการสงเกตอยางเปนทางการจากการสมภาษณ การเลอกค าถามขณะท าการสงเกตนบเปนสงส าคญ เชน ถามเพอกระตนใหคด ถามเพอชแนะ ถามเพอตรวจสอบความเขาใจ ครควรบนทกการสงเกตโดยอาจบนทกลงใน บตรบนทก แบบส ารวจรายการ แบบประมาณคาหรอแบบบนทกการสงเกต การสงเกตเปนวธทดทสดในการเกบขอมลเกยวกบการคดและการด าเนนการทางคณตศาสตรของนกเรยน 2. การตรวจผลงาน เปนการพจารณาถงกระบวนการแกปญหา โดยพจารณาวานกเรยนด าเนนการแกปญหาอยางไร ไมไดใหความส าคญของผลลพธทไดเปนหลก มวธการตรวจผลงานนกเรยนทส าคญ 2 วธ คอ การตรวจใหคะแนนแตละขนตอนของการแกปญหา (Analytic Scoring)เปนการตรวจใหคะแนนโดยก าหนดระดบการใหคะแนนในแตละขนตอนของกระบวนการแกปญหาและตรวจใหคะแนนภาพรวม (Holistic Scoring) เปนการใหคะแนนภาพรวมของผลงานแกปญหา ใหคะแนนตามเกณฑทก าหนดทสมพนธในกระบวนการคดในการแกปญหา ใหคาคะแนนหนงส าหรบผลการแกปญหาทงหมด ซงตางจากการใหคะแนนในแตละขนตอนการแกปญหา 3. การประเมนจากการเขยน นบวาเปนสวนส าคญของการเรยนรคณตศาสตร การประเมนจากการเขยน สามารถพจารณาไดจาก 3 ลกษณะ คอ

51

3.1 การเขยนรายงานผลของตนเอง ( Self-reports) เหมาะส าหรบใชประเมนความรสกและความเชอถอเกยวกบคณตศาสตร มากกวาทจะวดจากพฤตกรรมการแสดงออก ควรใชการเขยนรายงานผลของตนเองประกอบแบบประเมนแบบอนๆ 3.2 การเขยนรายงานในชนหรอการบาน เหมาะทจะใชประเมนความเขาใจในมโนมตทางคณตศาสตรและใชเปนขอมลส าหรบครในการวางแผนบทเรยนตอไป 3.3 การเขยนในการสอบ สวนใหญแลวการเขยนเกยวกบคณตศาสตรมกจะเปนการเขยนการทดสอบ 4. ประเมนจากผลงานทเกบรวบรวมไวในแฟมขอมลสวนบคคล โดยปกตแลวแฟมขอมลสวนบคคลจะรวบรวมขอมลทงหมดจากการสอบ จากการบานและผลงานอน ๆ ทเปนจดส าคญทจะน ามาประเมนผลรวมสดทายใหใหเกรด 5. แบบสอบ โดยทวไปมกจะเนนใหนกเรยนหาค าตอบทถกตองของปญหา ไมไดเนนถงกระบวนการคดแกปญหา ดงนนในการสรางแบบทดสอบเพอวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยน จงควรเนนทจะก าหนดขอค าถามทมงประเมนกระบวนการคดการแกปญหาดวย จากแนวคดการวดและประเมนผลความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทกลาวมาขางตน ผวจยสรปไดวาม 5 แบบ ไดแก การสงเกตและสอบถามนกเรยน การตรวจผลงาน การประเมนจากการเขยน การประเมนจากผลงานทเกบรวบรวมในแฟมขอมลสวนบคคล และการท าแบบทดสอบ ซงในการวจยครงนผวจยเลอกการวดและประเมนผลโดยการท าแบบทดสอบ

4.7 เกณฑการใหคะแนนการประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร การใหคะแนนจ าเปนตองสรางเกณฑหรอแนวทางในการใหคะแนน การใหคะแนน คอ การตอบค าถามวานกเรยนท าอะไรไดส าเรจ หรอมระดบความส าเรจในขนตาง ๆ กน หรอมผลงานเปนอยางไร การใหคะแนนมเกณฑดงน 1. การใหคะแนนภาพรวม (Holistic Scoring) เปนการใหคะแนนชนงานโดยดภาพรวมของชนงาน 2. การใหคะแนนแบบแยกองคประกอบ (Analytic Scoring) เพอใหการมองคณภาพหรอความสามารถของนกเรยนมความชดเจน จงมการแยกองคประกอบของการใหคะแนนและอธบายคณภาพของผลงานเปน 4 ดาน คอ 2.1 ความเขาใจในความคดรวบยอด ขอเทจจรง เปนการแสดงใหเหนวานกเรยนมความเขาใจในความคดรวบยอด หลกการในการแกปญหา 2.2 การสอความหมาย คอ ความสามารถในการอธบาย น าเสนอ การบรรยายเหตผล แนวคด ใหผอนเขาใจไดด มความคดสรางสรรค

52

2.3 การใชกระบวนการและยทธวธ สามารถเลอกใชยทธวธ กระบวนการทน าไปสความส าเรจไดอยางมประสทธภาพ 2.4 ผลส าเรจของงาน ความถกตองแมนย า หรออธบายทมาและตรวจสอบผลงาน สรพร ทพยคง (2544 : 38-49) กลาวถง คะแนนเกณฑการประเมนการแกปญหา มดงน 1. ความเขาใจปญหา 0 คะแนน ส าหรบความเขาใจปญหาทไมถกตอง 1 คะแนน ส าหรบความเขาใจโจทยบางสวนไมถกตอง 2 คะแนน ส าหรบความเขาใจปญหาไดถกตอง 2. การเลอกวธการแกปญหา 0 คะแนน ส าหรบการเลอกวธการแกปญหาไมถกตอง 1 คะแนน ส าหรบเลอกวธการแกปญหาซงอาจจะน าไปสค าตอบทถกแตยงมบางสวนผด โดยอาจเขยนประโยคคณตศาสตรไดถกตอง 2 คะแนน ส าหรบการเลอกวธการแกปญหาไดถกตอง และสามารถเขยนประโยคคณตศาสตรไดถกตอง 3. การใชยทธวธการแกปญหา 0 คะแนน ส าหรบการน ายทธวธการแกปญหาไปใชไมถกตอง 1 คะแนน ส าหรบการน ายทธวธการแกปญหาบางสวนไปใชไดถกตอง 2 คะแนน ส าหรบการน ายทธวธการแกปญหาไปใชไดถกตอง 4. การตอบ 0 คะแนน เมอไมไดระบค าตอบ 1 คะแนน ส าหรบการตอบค าถามทไมสมบรณ หรอใชสญลกษณผด 2 คะแนน ส าหรบการตอบค าถามไดถกตองสมบรณ 5. การใหคะแนนในภาพรวม เปนการมองผลผลตการแกปญหาทงหมด โดยก าหนดในชวง 0-4 คะแนน ดงน 0 คะแนน เมอกระดาษวางเปลาหรอมขอมลงายๆ แตไมปรากฏหลกฐานการคดค านวณ มค าตอบทไมถกตอง ไมแสดงวธการหาค าตอบ 1 คะแนน เมอมรองรอยปรากฏวาพบวธการแกปญหาไดถกตอง และคดลอกขอมลทจ าเปนในการแกปญหาใหเหนวามความเขาใจปญหา มรองรอยการแสดงยทธวธในการหาค าตอบทเหมาะสมแตไมส าเรจ 2 คะแนน เมอแสดงยทธวธการแกปญหาไดถกตองแตค านวณผดพลาด และรองรอยปรากฏวามความเขาใจปญหา แตไมแสดงการแกปญหาเพยงพอทจะคนพบค าตอบได หรอ ใช

53

วธการค านวณผดพลาดจงไดค าตอบทไมถกตอง นกเรยนพบค าตอบของปญหายอยแสดงวธท าไดถกตองแตกระบวนการท างานไมถกตอง หรอไมแสดงใหเหนกระบวนการท างาน 3 คะแนน เมอมเครองมอทจะน าไปใชในการแกปญหา สามารถแกปญหาไดถกตองแตเขาใจผดพลาดบางสวนท าใหค าตอบผดพลาดในบางสวนท าใหค าตอบผด มยทธวธแกปญหาทเหมาะสมแตค าตอบผดโดยไมปรากฏเหตผล หรอ มค าตอบบางสวนถกตอง แสดงวธการแกปญหาไดถกตอง เลอกยทธวธการแกปญหาไดถกตองแตการแกปญหาไมสมบรณ 4 คะแนน เมอนกเรยนแกปญหาผดพลาดเลกนอยและความผดพลาดนนไมสงผลกระทบตอขอมลอน ๆ นกเรยนแกปญหาไดถกตอง สมบรณ ไดค าตอบถกตอง 6. การใหคะแนนแบบประเมนคา เปนวธการประเมนผลการแกปญหาของนกเรยนทแสดงการคดค านวณโดยการใหคะแนนตามอตราสวนของการคดค านวณ คะแนนอยในชวง 0-4 คะแนน มหลกเกณฑ คอ ถาคดค านวณไดถกตองสมบรณได 4 คะแนน ถาไมถกตองสมบรณคะแนนจะลดลงตามล าดบ กอนการใหคะแนนดวยวธการประเมนคาจะตองตงเกณฑใหคะแนนไวกอนจงจะยตธรรม แตถาครทมประสบการณนอยไมควรใชวธการประเมนคา เพราะการใหคะแนนนนครตองตอบไดวานกเรยนคดค านวณไดมากนอย สมบรณอยในระดบใด หากครขาดประสบการณอาจท าใหเกดการผดพลาดไดงาย จากแนวคดทกลาวมาขางตนเกยวกบเกณฑในการใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ผวจยสรปไดวาเกณฑในการใหคะแนนม 2 แบบทส าคญ คอการใหคะแนนภาพรวมและการใหคะแนนแบบแยกองคประกอบ ซงผวจยก าหนดเกณฑการใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรแบบแยกองคประกอบ คอใหคะแนน 1 – 3 คะแนน ในประเดนการก าหนดปญหาจากโจทย การเลอกยทธวธแกปญหา การแสดงขนตอนการแกปญหา และการสรปค าตอบ 5. ยทธวธแกปญหา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2555 : 11-36) กลาววา ในการแกปญหาหนง ๆ นอกจากนกเรยนจะตองมความรพนฐานทเพยงพอและเขาใจกระบวนการแกปญหาดแลว การเลอกยทธวธแกปญหาทเหมาะสมและมประสทธภาพสงสดกเปนอกปจจยหนงทชวยในการแกปญหา ถานกเรยนมความคนเคยกบยทธวธแกปญหาตาง ๆ ทเหมาะสมและหลายกหลายแลว นกเรยนสามารถเลอกยทธวธเหลานนมาใชไดทนท ยทธวธแกปญหาทเปนเครองมอส าคญและสามารถน าไปใชในการแกปญหาไดด ทพบบอยในคณตศาสตรม 11 ยทธวธ ดงน 1. การคนหาแบบรป เปนการวเคราะหปญหาและคนหาความสมพนธของขอมลทมลกษณะเปนระบบหรอเปนแบบรปในสถานการณปญหานน ๆ แลวคาดเดาค าตอบ ซงค าตอบทได

54

จะยอมรบวาเปนค าตอบทถกตอง เมอผานการตรวจสอบยนยน ยทธวธนมกจะใชในการแกปญหาทเกยวกบเรองจ านวนและเรขาคณต การฝกฝนการคนหาแบบรปในเรองดงกลาวเปนประจ า จะชวยนกเรยนในการพฒนาความรสกเชงจ านวนและทกษะการสอสาร ซงเปนทกษะทชวยใหนกเรยนสามารประมาณและคาดคะเนจ านวนทพจารณาโดยยงไมตองคดค านวณกอน ตลอดจนสามารถสะทอนความรคามเขาใจในแนวคดทางคณตศาสตรและกระบวนการคดของตนได 2. การสรางตาราง เปนการจดระบบขอมลใสในตาราง ตารางทสรางขนจะชวยในการวเคราะหความสมพนธ อนจะน าไปสการคนพบแบบรปหรอขอชแนะอน ๆ ตลอดจนชวยใหไมหลงลมหรอสบสนในกรณใดกรณหนง เมอตองแสดงกรณทเปนไปไดทงหมดของปญหา 3. การเขยนภาพหรอแผนภาพ เปนการอธบายสถานการณและแสดงความสมพนธของขอมลตาง ๆ ของปญหาดวยภาพหรอแผนภาพ ซงการเขยนภาพหรอแผนภาพจะชวยใหเขาใจปญหาไดงายขน และบางครงกสามารถหาค าตอบของปญหาไดโดยตรงจากภาพหรอแผนภาพนน 4. การแจงกรณทเปนไปไดทงหมด เปนการจดระบบขอมล โดยแยกเปนกรณ ๆทเกดขนทงหมด ในการแจงกรณทเปนไปไดทงหมด นกเรยนอาจขจดกรณทไมใชออกกอน แลวคอยคนหาระบบหรอแบบรปของกรณทเหลออย ซงถาไมมระบบในการแจงกรณทเหมาะสม ยทธวธนกจะไมมประสทธภาพ ยทธวธนจะใชไดดถาปญหานนมจ านวนกรณทเปนไปไดแนนอน ซงบางครงเราอาจใชการคนหาแบบรปและการสรางตารางมาชวยในการแจงกรณดวยกได 5. การคาดเดาและตรวจสอบ เปนการพจารณาขอมลและเงอนไขตาง ๆ ทปญหาก าหนดผสมผสานกบประสบการณเดมทเกยวของมาสรางขอความคาดการณ แลวตรวจสอบความถกตองของขอความคาดการณนน ถาการคาดเดาไมถกตองกคาดเดาใหมโดยอาศยประโยชนจากความถกตองของการคาดเดาในครงแรก ๆ เปนกรอบในการคาดเดาค าตอบของปญหาครงตอไป นกเรยนควรคาดเดาอยางมเหตผลและมทศทาง เพอใหสงทคาดเดานนเขาใกลค าตอบทตองการมากทสด 6. การเขยนสมการ เปนการแสดงสมพนธของขอมลทก าหนดของปญหาในรปของสมการ ซงบางครงอาจเปนอสมการกไดในการแกสมการนกเรยนตองวเคราะหสถานการณปญหาเพอหาวา ขอมลและเงอนไขทก าหนดมามอะไรบาง และสงทตองการหาคออะไร หลงจากนนก าหนดตวแปรแทนสงทตองการหาหรอแทนสงทเกยวของกบขอมลทก าหนดมาให แลวเขยนสมการหรออสมการแสดงความสมพนธของขอมลเหลานน ในการหาค าตอบของสมการ มกใชสมบตของการเทากนมาชวยในการแกสมการ ซงไดแก สมบตสมมาตร สมบตถายทอด สมบตการบวกและสมบตการคณ และเมอใชสมบตของการเทากนมาชวยแลว ตองมการตรวจค าตอบของสมการตามเงอนไขของปญหา ถาเปนไปตามเงอนไขของปญหาถอวาค าตอบทไดเปนค าตอบทกถกตองของปญหาน ยทธวธนมกใชบอยในปญหาทางพชคณต

55

7. การคดแบบยอนกลบ เปนการวเคราะหปญหาทพจารณาจากผลยอนไปสเหต โดยเรมจากขอมลทไดในขนตอนสดทาย แลวคดยอนขนตอนกลบมาสขอมลทไดในขนตอนเรมตน การคดแบบยอนกลบใชไดดกบปญหาทตองการอธบายถงขนตอนการไดมาซงค าตอบ 8. การเปลยนมมมอง เปนการเปลยนการคดหรอมมมองใหแตกตางไปจากทคนเคยหรอทตองท าตามขนตอนทละขน ทงนเพอใหแกปญหาไดงายขน ยทธวธนมกใชในกรณทแกปญหาดวยยทธวธอนไมไดผล สงส าคญของยทธวธนกคอ การเปลยนมมมองทแตกตางไปจากเดม 9. การแบงเปนปญหายอย เปนการแบงปญหาใหญหรอปญหาทมความซบซอนหลายขนตอนออกเปนปญหายอยหรอเปนสวน ๆ ซงในการแบงเปนปญหายอยนน นกเรยนอาจลดจ านวนของขอมลลงหรอเปลยนขอมลใหอยในรปทคนเคยและไมซบซอน หรอเปลยนใหเปนปญหาทคนเคยหรอเคยแกปญหามากอนหนาน 10. การใหเหตผลทางตรรกศาสตร เปนการอธบายขอความหรอขอมลทปรากฏอยในปญหานนวาเปนจรง โดยใชเหตผลทางตรรกศาสตรมาชวยในการแกปญหา บางปญหาเราใชการใหเหตผลทางตรรกศาสตรรวมกบการคาดเดาและตรวจสอบ หรการเขยนภาพและแผนภาพ จนท าใหบางครงเราไมสามารถแยกการใหเหตผลทางตรรกศาสตรออกจากยทธวธอนไดอยางเดนชด ยทธวธนมกใชบอยในปญหาทางเรขาคณตและพชคณต 11. การใหเหตผลทางออม เปนการแสดงหรออธบายขอความหรอขอมลทปรากฏอยในปญหานนวาเปนจรง โดยการสมมตวาขอความทตองการแสดงนนเปนเทจ แลวหาขอขดแยงยทธวธนมกใชกบการแกปญหาทยากแกการแกปญหาโดยตรง และงายทจะหาขอขดแยงเมอก าหนดใหขอความทจะแสดงเปนเทจ จากยทธวธแกปญหาทกลาวมาขางตน ผวจยสรปไดวายทธวธแกปญหาทจะน ามาใชในการพฒนาการแกปญหาทางคณตศาสตรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษานน ไดแก การสรางตาราง การเขยนภาพหรอแผนภาพ การแจงกรณทเปนไปไดทงหมด การเขยนสมการ การเปลยนมมมอง และการแบงเปนปญหายอย 6. งานวจยทเกยวของ 6.1 งานวจยในประเทศ

กองสน ออนวาด (2550 : 70) ไดท าการวจยเรองการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โดยใชการเรยนแบบรวมมอ ผลการวจยพบวา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทใชการเรยนแบบรวมมอสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และนกเรยนมเจตคตตอวชาคณตศาสตรอยในระดบด

56

จนทรา ศลปะรายะ (2551 : 165) ไดท าการวจยเรองการปฏบตการพฒนาทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใชกจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนชมชนบานไรสสก ส านกงานเขตพนทการศกษาอ านาจเจรญ ผลการวจยพบวา 1) การพฒนาทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรหลงจากใชกจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตร ทครอบคลมเนอหาคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ทฤษฎบทพทาโกรสและการประยกตของสมการเชงเสนตวแปรเดยวแลว นกเรยนจ านวนรอยละ 76.92 ของนกเรยนทงหมด (จ านวน 20 คน) มทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรตงแตรอยละ 65 ขนไป 2) กระบวนการในการพฒนาทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชกจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรและใชขนตอนในการด าเนนการจดกจกรรมการเรยนรทสงเคราะหมาจากหลกความพอเพยงของปรชญาเศรษฐกจพอเพยงทผวจยพฒนาขนไดแก ขนท 1 ปรบความรพนฐานกอนแกปญหา ขนท 2 พงพาอาศยกน ขนท 3 แบงปนความร ขนท 4 สการพงพาตนเอง ในแตละขนตอนนกเรยนไดปฏบตกจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใชรปแบบการแกปญหาของโพลยา ไดแก 1) ท าความเขาใจปญหา 2) วางแผนแกปญหา 3) ด าเนนการตามแผน 4) ตรวจสอบ เปนการด าเนนกจกรรมตางๆทท าใหนกเรยนไดใชทงกระบวนการเรยนรการแกปญหาตามกระบวนการของโพลยาและไดใชทงกระบวนการของคณธรรมตามหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยง นกเรยนจงเกดการบรณาการประสบการณและกฎเกณฑทไดจากการสรางแนวคดอยางมความหมาย มโอกาสคดอยางมอสระไดแสดงศกยภาพของตนเองอยางเตมท รวมถงการแสดงความกาวหนาและความสามารถในการแกปญหา ชวยใหนกเรยนมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร สงผลใหนกเรยนเกดทกษะในการแกปญหาทางคณตศาสตรตรงตามวตถประสงคของการวจยและเกณฑทก าหนด ปรณฐ กจรงเรอง (2553 : 158) ไดท าการวจยเรอง การพฒนารปแบบการสอนโดยใชกรณศกษาทางศาสตรการเรยนการสอนเพอสงเสรมความสามารถดานการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาวชาชพคร ผลการวจยพบวา รปแบบการสอนโดยใชกรณศกษาทางศาสตรการสอนรปแบบ PCSSC Model มกระบวนการเรยนการสอน 5 ขนตอนประกอบดวย ขนเตรยมการเรยนร ขนน าสกรณศกษา ขนสรรคหาวธแกไข ขนแบงปนประสบการณ และขนสบสานสรางความรใหมท าใหนกศกษาวชาชพครมความสามารถดานการคดอยางมวจารณญาณสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และนกศกษาวชาชพครมความพงพอใจตอรปแบบการสอนทพฒนาขนโดยภาพรวมในระดบมาก ทงนดานประโยชนและความพงพอใจทไดรบมคาเฉลยสงทสด

57

ภทรา ยางเดยว (2553 : 92 ) ไดท าการวจยเรอง การสรางบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอรทเรยนโดยกระบวนการกรณศกษา ในวชาการถายภาพส าหรบบณฑตศกษา ซงใชกรณศกษา 5 ขนตอน คอ 1) การมองภาพรวมของปญหาทเหมาะสม 2) เรมตนท างานแกปญหาจากสงทร 3) พจารณาองคประกอบตาง ๆ พรอม ๆ กนในทนท 4) สรางค าตอบชวคราว และ 5) พจารณาถงค าตอบ ผลการวจยพบวา ผลการประเมนความสามารถในการแกปญหาการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

เกษศร การะเกษ (2553 : 170 ) ไดท าการวจยเรองการพฒนาบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอรแบบเรยนรโดยใชกรณศกษา ทมตอความสามารถในการแกปญหา วชาวทยาศาสตรส าหรบนกเรยนระดบประถมศกษาปท 6 ซงใชกรณศกษา 5 ขนตอนคอ 1) การมองภาพรวมของปญหาทเหมาะสม 2) เรมตนท างานแกปญหาจากสงทร 3) พจารณาองคประกอบตาง ๆ พรอม ๆ กนในทนท 4) สรางค าตอบชวคราว และ 5) พจารณาถงสงทตามมา ผลการวจยพบวา ผลการประเมนความสามารถในการแกปญหาการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

วไล โพธชน (2555 : 133) ไดท าการวจยเรอง การพฒนาความสามารถในการคดแกปญหาคณตศาสตรของของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน ผลการวจยพบวา 1) ผลการเรยนรทางการเรยนวชาคณตศาสตรเรอง พนทผวและปรมาตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานอยในระดบด 2) ความสามารถในการคดแกปญหาคณตศาสตร เรอง พนทผวและปรมาตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 หลงการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานอยในระดบด 3) ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานอยในระดบเหนดวยมาก โดยนกเรยนเหนดวยมากในดานบรรยากาศในการเรยนรเปนอนดบท 1 รองลงมา คอ ดานการจดกจกรรมการเรยนรและดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร

6.2 งานวจยตางประเทศ Fuschetti (2002 : 4509) ไดส ารวจกระบวนการแกปญหาของนกเรยนระดบมธยมศกษา

และผลของการจดกจกรรมการเรยนรแกปญหาของนกเรยนโดยใชยทธวธการแกปญหา กลมตวอยางเปนนกเรยนทมความสามารถทางคณตศาสตรสง โดยแกปญหาคณตศาสตรแบบใหอธบายดวยวาจา ใชแบบทดสอบใหนกเรยนท าและสมภาษณไปพรอม ๆ กน ท าการจดกจกรรมการเรยนรนกเรยนเปนรายบคคล โดยสอนยทธวธการแกปญหาเพอพฒนาทกษะการแกปญหาของนกเรยนพรอมทงศกษาพฤตกรรมในการแกปญหาของนกเรยนในดานการอาน วเคราะห ประมวลค า การตความ การค านวณและการพสจน พจารณารปแบบของกระบวนการแกปญหาทม 1 ขนตอน และ 2 ขนตอน ตลอดจนคนหา แนวคดทเกดขนตอปญหาหลาย ๆ รปแบบใชเวลา 10 สปดาห และ

58

น าแบบทดสอบชดเดมวดพรอมสมภาษณอกครง ผลการวจยปรากฏวา 1) นกเรยนทงหมดมปญหาในการวเคราะห การค านวณและการแปลความหมาย 2) กระบวนการทนกเรยนไมไดใชในการสมภาษณครงแรก แตน ามาใชในการสมภาษณครงท 2 3) การแกปญหาทมขนตอนเดยวมความยากในดานการวเคราะห การค านวณ และการตรวจค าตอบ 4) โจทยปญหาทมขนตอนเดยวทงายทสดคอ เสนรอบรป เรองทยากทสดคอ เรองทเกยวกบการเปรยบเทยบในการเลอกซอของ และ 5) โจทยปญหาทมสองขนตอนทงายทสดคอ เรองเกยวกบการวดเชงเสน เรองทยากทสดคอ การคดราคาสนคาทมการลดราคา Hays (2008 : 283 ) ไดท าการศกษาการใชกรณศกษา (Case – Based Learning) เปนรปแบบการสอนเพอการออกแบบสการน าไปใช โดยเฉพาะการสอนในสาขาวชาทางการแพทย รปแบบดงกลาว จะชวยใหนกเรยนเชอมโยงความคดของตนเองสรางเปนภาพอนาคตเพอสนองการเรยนรแบบมผสอนเปนผชน าและการเรยนโดยเนนการปฏบตเปนหลก กลาวโดยสรปกรณศกษา คอนขางคลายกบ PBL แตอาจจะมรายละเอยดบางสวนตางกนในชวงสรป กรณศกษาจะเนนการแสดงบทบาทและการแกปญหาของผเรยน โดยเนนความรวมมอแบบทมมากกวา และยงเนนการสบคนความรทมากกวา Manouchehri and Almohalwas (2008 : 242-247) ไดศกษาการตงสมมตฐานในการเพมศกยภาพสการเตรยมพรอมทงดานวธสอนและตวผสอนโดยใช Case – Based Task ในกลมวชาคณตศาสตร โดยใชการวางแผนรวมเพอใหไดขอสรป เปนการเตมเตมความรเดมผานความรความเขาใจใหมในขณะเรยน ทงนผสอนตองใหความส าคญตอความรทางคณตศาสตรและวธสอนพอ ๆ กบทกษะการสอสารและแกปญหาของนกเรยน จากขอสรปยงชวยใหเราเขาใจการใชวธอภปรายทนกเรยนตองหาขอสรปหรอขอสนบสนนกอน กลาวคอ นกเรยนตองรความหมายและเขาใจวาคณตศาสตรคออะไรหรอวธการทผสอนเลอกใชวาควรใชเครองมออะไร สอนอยางไร เพอน าไปสการพฒนาความรใหผเรยน ดงนนการใช Task (ชนงานทใหผเรยนท าตามทไดรบมอบหมาย) ใหประสบผลส าเรจครผสอนจงตองก าหนดวธแกไขปญหาทหลากหลายทางคณตศาสตรและเพมวธเรยนรทมความหลากหลายโดยเนนวธใหผเรยนสอสารความคดของตนเองกบนกเรยนคนอน อาจจะกลาวไดวาผสอนเปนผทมความส าคญตอการใชวธดงกลาวเพอใหเพมความนาสนใจในการเรยนรทงระดบโครงสรางและสาระวชา ทงนเพอกระตนความรในการเรยนและเพอใหเกดการสรางแนวคดใหมจากสงทเขาไดเรยนมากอนหนาน Stark , Kopp , and Fischer (2011 : 103) ไดศกษาการใชกรณศกษา (Case – Based Learning) ในการท างานแบบหลากชนดแบบ Domain เชงซอน กรณศกษาการปฏบตหนาทในทางการแพทยในระดบนกศกษาปรญญาตร หากเราน า WBL มาใชรวมในชนเรยนดวยการยกกรณศกษาทมความซบซอนทมองคประกอบ คอประสทธผลของการยกตวอยางและรปแบบของ

59

พฤตกรรมสะทอนกลบมาใชในทกษะการวนจฉยสภาพการณของการยกตวอยางทสามารถน าไปสบคนความความสมพนธในการใช Domain 2 คา ในทางการแพทย คอ arterial hypertension และhyperthyroidism โดยในการศกษา Domain ทงสองตวดงกลาว จะท าใหประสทธผลของการยกตวอยางและรปแบบพฤตกรรมสะทอนกลบแตกตางกน โดยพจารณาจากการศกษาท 1 พบวาคาความผดพลาดของการยกตวอยางซงถกน ามาใชรวมกนกบพฤตกรรมสะทอนกลบทไดพฒนาแลวเพอทจะสามารถยกตวอยางไดทมความซบซอนมากขน และระดบการใชความรทสงขนกจะมคาความผดพลาดในการใชตวอยางทมากขนดวย เชนการใชศพทเฉพาะและเงอนไขเรองความร ในการศกษาท 2 พบวาเมอท าการเปลยน Domain โดยใหมความซบซอนสงขน โดยควบคมปจจยเรองวสดอปกรณทใชในการเรยนของนกศกษาพบวา การปรบปรงพฤตกรรมสะทอนกลบจะมมากขน โดยเฉพาะศกยภาพในการเรยนรจะพฒนาขนอยางเหนไดชด โดยเฉพาะความเขาใจเรองแนวคดส าคญเชงลกซงเปนทกษะทจ าเปน

Chen and Others (2013 : 129) ไดศกษาการใชกรณศกษาในการศกษาทางการแพทยแผนโบราณมมมองเชงระบบสมพนธ กรณศกษาถกน ามาใชในวงการศกษาแพทยแผนโบราณมาอยางชานาน ในขณะทการทบทวนวรรณกรรมในงานวจยชนนพบวา การออกแบบทางการศกษา เนอหา และการประเมนผลทมความหลากหลายตามแตละบคคล จะใชการตรวจสอบความถกตองของดานความร โดยการเปรยบเทยบผลสมฤทธในแบบทดสอบกอนเรยน ซงไดผลสมฤทธทพงพอใจระหวางกลมนกเรยนทใชกรณศกษาและกลมนกเรยนทเปนกลมควบคม โดยมเพยงนกเรยนสองกลมทแสดงใหเหนวา กลมนกเรยนทใชกรณศกษาไดผลดพอ ๆ กบกลมเดกทใชวธการด งเดม ดงนน วธกรณศกษาจงถกน ามาพจารณาเพอใชพฒนาเจตคตของผเรยนใหดขน ดงนนวธดงกลาวจงเปนวธทจะพฒนาการวเคราะหศกยภาพดานทกษะและความสามารถทางการเรยนรในตวนกศกษาใหเกดขนในลกษณะการเรยนรดวยตนเอง หรออาจใชเปนนวตกรรม หรอการคดแบบมวจารณญาณและเปนการพฒนาการเรยนระดบคลนกของนกศกษาใหมประสทธภาพยงขน Ching (2014 : 124) ไดศกษาเรองความส าคญของการใชบทบาทสมมตทมตอคณภาพของการตอบสนองกลบของผสอน และการรบรของผเรยนในกจกรรมกรณศกษา ดวยการออกเสยงในบทเรยนออนไลน พบวา ไดผลสะทอนทเตมประสทธภาพตอผเรยนเมอน าบทบาทสมมตมาใช และไดผลสะทอนกลบทสมพนธกบการก าหนดปญหาของครผสอนในระดบทสง โดย 60% ของผเรยนทใชวธบทบาทสมมตโดยใหพวกเขาแสดงและจดหาการตอบสนองกลบอยางมนยส าคญ การใชวธกระตนทมความหลากหลายจะชวยใหผเรยนเคนศกยภาพในการตดสนใจและมการตอบสนองตอผสอนเพมสงขน และ 90% ของผเรยนจะมการตอบสนองกลบกบผสอนอยางมนยส าคญ ทงนงานวจยดงกลาวไดมการอภปรายถงความส าคญในการออกแบบการสอนในวงการศกษาและชวยก าหนดทศทางของการศกษาทใชบทบาทสมมตรวมเพอใหสามารถพฒนาศกยภาพของผสอนตอไป

60

จากการศกษาวรรณกรรมทเกยวของทกลาวมาทงหมด ผวจยสรปไดวา การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา ครผสอนตองรธรรมชาตของวชาคณตศาสตร ลกษณะทส าคญของคณตศาสตร เพอทจะไดน าไปใชในการจดการเรยนการสอนใหนกเรยนเขาใจไดตรงกน โดยในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรตองมการน าหลกจตวทยาในการสอนคณตศาสตร เขาไปใชรวมในการจดการเรยนการสอนดวย ครตองมการพฒนาการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรทมความหลากหลาย นาสนใจ และสรางทศนคตทดตอวชาคณตศาสตรใหกบผเรยน และมการปรบการเรยนการสอนใหเหมาะกบบรบทของโรงเรยน การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาเปนวธการสอนทเนนการน าสถานการณปญหาทเปนสถานการณจรง หรออาจเปนสถานการณทก าหนดขนมาทนาสนใจกได โดยครผสอนเปนผก าหนดหรอใหตวผเรยนเปนผก าหนดกได แลวใหผเรยนศกษาคนควาวธการแกปญหาทเหมาะสมกบสถานการณปญหานน ซงเมอน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษามาจดการเรยนการสอนวชาคณตศาสตรจะชวยสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนได โดยความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรกขนอยกบปจจยหลายดาน ไดแก สตปญญาของผเรยน ทกษะพนฐานทางการคดแกปญหาของผเรยน การจดบรรยากาศในชนเรยนของครผสอน รวมถงวธการจดการเรยนการสอนของครผสอนและระยะเวลาในการแกปญหาดวย ซงเกณฑการใหคะแนนการประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรควรมการสรางเกณฑหรอแนวทางการใหคะแนนอยางชดเจน เพอจะไดมองเหนคณภาพในการแกปญหาของผเรยนเปนรายดาน ซงครผสอนกตองใหความรพนฐานเกยวกบการเลอกยทธวธแกปญหาทเหมาะสมใหแกผเรยนอยางเขาใจ เพอทผเรยนจะไดน าไปใชเปนแนวทางในการแกปญหาไดอยางเหมาะสม โดยยทธวธแกปญหาทางคณตศาสตรสถาบนวทยาศาสตรและเทคโนโลยไดก าหนดไว 11 ยทธวธแกปญหา แตในการจดการเรยนการสอนเรอง อตราสวนและรอยละ ผวจยไดเลอกใชยทธวธทเหมาะสมในแกปญหาครงน ไดแก การสรางตาราง การเขยนภาพหรอแผนภาพ การแจงกรณทเปนไปไดทงหมด การเขยนสมการ การเปลยนมมมอง และการแบงเปนปญหายอย นอกจากนผวจยยงไดศกษางานวจยในประเทศและตางประเทศ ซงพบวาการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เปนวธการสอนทชวยพฒนาทกษะการคดวเคราะห คดอยางมวจารณญาณ การคดแกปญหา ความสามารถทางการเรยนรในลกษณะการเรยนรดวยตนเองและการท างานเปนกลม แลกเปลยนเรยนรรวมกนทงภายในกลมและระหวางกลม ซงเปนวธการสอนทเหมาะจะน ามาใชในการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

61

บทท 3

วธด าเนนการวจย

การวจยเกยวกบการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เปนการวจยเชงทดลองแบบแผนการวจย Pre - Experimental Research แบบหนงกลมทดสอบกอนทดสอบหลง โดยใชแบบแผนการทดลองแบบ One - Group Pretest - Posttest Design โดยมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จงหวดนครปฐม เปนหนวยวเคราะห (Unit of Analysis) ไดด าเนนการตามล าดบขนตอนการวจยโดยมรายละเอยดดงตอไปน

ประชากรและกลมตวอยาง ประชากรทใชในการวจยครงนคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 3 หองเรยน

รวม 120 คน ทก าลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร โดยโรงเรยนมนโยบายในการจดชนเรยนโดยใหแตละหองเรยนมนกเรยนทมผลการเรยนเกง ปานกลาง ออน คละกน กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 จ านวน 40 คน ทก าลงศกษาอยในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร โดยการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวยสมดวยวธการจบสลาก

ตวแปรทศกษา ตวแปรตน (Dependent Variable) ไดแก การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ตวแปรตาม (Dependent Variable)ไดแก

1. ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ 2. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

3. ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา

61

62

เนอหาทใชในการทดลอง

เนอหาทน ามาสรางแผนการจดการเรยนรคอเนอหาเรองอตราสวนและรอยละ วชาคณตศาสตร รายวชา ค22101 ทอยในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ ซงประกอบดวยเรองอตราสวน สดสวน รอยละ และการแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ ระยะเวลาทใชในการทดลอง ระยะเวลาทใชในการทดลองด าเนนการทดลองในภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 สปดาหละ 3 ชวโมง เปนเวลา 4 สปดาห รวม 12 ชวโมง แบบแผนการวจย

การวจยครงนเปนการวจยเชงทดลองแบบแผนการวจย Pre - Experimental Research แบบหนงกลมทดสอบกอนทดสอบหลง โดยใชแบบแผนการทดลองแบบ One - Group Pretest - Posttest Design (มาเรยม นลพนธ, 2555 : 144)

สอบกอน ทดลอง สอบหลง

T1 X T2 สญลกษณทใชในการทดลอง T1 คอ การทดสอบกอนเรยน

X คอ การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา T2 คอ การทดสอบหลงเรยน เครองมอทใชในการวจย

การวจยครงนไดก าหนดเครองมอทใชในการวจย ประกอบดวย

1. แผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เนอหาประกอบดวยเรอง อตราสวน สดสวน รอยละ และการแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ จ านวน 4 แผนการจดการเรยนร ๆ ละ 3 ชวโมง รวม 12 ชวโมง สปดาหละ 3 คาบ รวม 4 สปดาห

63

2. แบบทดสอบวดผลการเรยนรกอนและหลงการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ 3. แบบทดสอบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร 4. แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา การสรางเครองมอทใชในการวจย

ผวจยไดด าเนนการสรางเครองมอโดยมรายละเอยดดงตอไปน 1. การสรางแผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา จ านวน 4 แผนการจดการเรยนร มขนตอนการสราง ดงน 1.1 ศกษาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 และหลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ค าอธบายรายวชา มาตรฐาน/ตวชวด และเนอหาสาระวชาคณตศาสตร หนงสอและงานวจยทเกยวของกบการพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 1.2 วเคราะห เลอกและก าหนดเนอหาเพอน ามาสรางแผนการจดการเรยนรทใชการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

1.3 สรางแผนการจดการเรยนร ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ซงมขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรดงน ขนท 1 ก าหนดปญหา ขนท 2 วเคราะหปญหา ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา ขนท 4 คนควาขอมล ขนท 5 การคนพบผลลพธ ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร และขนท 7 น าผลลพธไปใช ตารางท 2 แผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

แผนการจดการเรยนรท

เรอง มาตรฐาน/ตวชวด จ านวน

ชวโมงสอน

1 อตราสวน

ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

3

2 สดสวน

ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

3

64

ตารางท 2 แผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ (ตอ) แผนการจดการ

เรยนรท เรอง มาตรฐาน/ตวชวด

จ านวนชวโมงสอน

3 รอยละ

ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

3

4 การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวน

และรอยละ

ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง ม.2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา

3

รวม 12

1.4 เสนอแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เพอพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ตออาจารยทปรกษาและผเชยวชาญ 5 คน คอ 1) ผเชยวชาญดานเนอหาคณตศาสตร จ านวน 1 คน 2) ผเชยวชาญดานวธสอน จ านวน 1 คน 3) ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร จ านวน 1 คนและ 4) ผเชยวชาญดานวดและประเมนผล จ านวน 2 คน เพอตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหา (Content Validity) ความถกตองของภาษาทใชและความเหมาะสมของกจกรรมการเรยนการสอน โดยพจารณาคาดชนความสอดคลอง(Index of item Objective Congruence : IOC) ทงนก าหนดเกณฑการพจารณาตงแต ≥ 0.50 ขนไป ถอวาสอดคลองกนในเกณฑทยอมรบได (มาเรยม นลพนธ, 2555 : 177) โดยคาดชนความสอดคลองเทากบ 1.00 โดยก าหนดเกณฑการประเมนผล ดงน

+1 หมายถง แนใจวาแผนการจดการเรยนรมความสอดคลองกบจดประสงค 0 หมายถง ไมแนใจวาแผนการจดการเรยนรมความสอดคลองกบจดประสงค -1 หมายถง แนใจวาแผนการจดการเรยนรไมสอดคลองกบจดประสงค

แลวน าคะแนนทไดจากผเชยวชาญแตละคนมาค านวณหาคาดชนความสอดคลอง

(Index of Item Objective Congruence : IOC) จากสตร IOC =

IOC หมายถง ดชนความสอดคลองเหมาะสมของแผนการจดการเรยนร ∑R หมายถง ผลรวมของคะแนนความคดเหนของผเชยวชาญทงหมด N หมายถง จ านวนผเชยวชาญ

65

1.5 ปรบปรงแกไขแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ตามค าแนะน าของผเชยวชาญ

1.6 น าแผนการจดการเรยนรทปรบปรงแลวไปหาคาประสทธภาพ E1 / E2 ส าหรบในการวจยครงนผวจยไดใชตามเกณฑประสทธภาพ 80/80 (ชยยงค พรหมวงศ, 2540 : 101 – 102) โดยน าไปหาประสทธภาพแบบภาคสนาม (Filed Tryout) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน ทไมใชกลมตวอยาง ใชวธการสมอยางงาย (Simple Random Sampling) ดวยวธการจบฉลาก โดยใชหองเรยนเปนหนวยในการสม และทดลองใชแผนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เพอหาคาประสทธภาพ ระหวางวนท 14 ธนวาคม 2558 – 15 มกราคม 2559 น าคะแนนทไดจากการทดสอบระหวางเรยนมาค านวณหาประสทธภาพไดคา E1 และคะแนนจากการท าแบบทดสอบหลงเรยนมาค านวณหาประสทธภาพไดคา E2 โดยมการค านวณหาคาสถตดงน

80 ตวแรก (E1) คอ คะแนนทไดจากการท าใบงานระหวางการจดการเรยนร ไดคะแนนเฉลยรอยละ 80 ถอเปนประสทธภาพของกระบวนการ 80 ตวแรก (E2) คอ คะแนนทไดจากการท าแบบทดสอบหลงการจดการเรยนร ไดคะแนนเฉลยรอยละ 80 ถอเปนประสทธภาพของผลลพธ

เมอหาคาประสทธภาพไดแลวน ามาเทยบเกณฑ ดงตอไปน สงกวาเกณฑ เมอประสทธภาพของแผนการจดการเรยนร สงกวาเกณฑทตงไวมคาเกน

2.5% เทากบเกณฑ เมอประสทธภาพของแผนการจดการเรยนร เทากบเกณฑหรอสงกวา

ทตงไวมคาไมเกน 2.5% ต ากวาเกณฑ เมอประสทธภาพของแผนการจดการเรยนร ต ากวาเกณฑทตงไว แตไม

ต ากวาเกณฑ 2.5% ถอวายงมประสทธภาพรบได ซงจากการหาคาประสทธภาพ E1 / E2 ไดผลดงตารางท 3

ตารางท 3 การค านวณหาประสทธภาพของแผนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา แบบภาคสนาม (Filed Tryout) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2

การทดสอบ จ านวน (คน) คะแนนเตม คะแนนเฉลย รอยละ ประสทธภาพ กระบวนการ (E1) 40 48 39.43 82.14 82.14 ผลลพธ (E2) 40 30 25.13 83.75 83.75

1.7 น าผลทไดจากการหาประสทธภาพมาปรบปรงแกไข เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตอง กอนน าไปทดลองใชจรง ดงน

66

ศกษาหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานพทธศกราช 2551 และหลกสตรสถานศกษา

ค าอธบายรายวชา มาตรฐาน/ตวชวด และเนอหาวชาในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

วเคราะห เลอกและก าหนดเนอหาเพอน ามาสรางแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนร

โดยใชกรณศกษา

สรางแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

เสนอแผนการจดการเรยนร ใหผเชยวชาญจ านวน 5 คน เพอตรวจสอบความถกตอง ความ

เทยงตรงเชงเนอหาความสอดคลองระหวางการจดกจกรรมการเรยนรและจดประสงคการเรยนร

โดยใชคาดชนความสอดคลองของเครองมอ (IOC )

ปรบปรงแกไขแผนการจดการเรยนรตามค าแนะน าของผเชยวชาญ

น าแผนการจดการเรยนรไปหาประสทธภาพ E1 / E2 แบบภาคสนาม (Field Tryout) กบนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 2/2 ทไมใชกลมตวอยาง

น าผลทไดจากการหาประสทธภาพมาปรบปรงแกไข เพอตรวจสอบความเหมาะสมและความถกตอง กอนน าไปทดลองใชจรง

1. ปรบกจกรรมการเรยนรใหเหมาะสมกบเวลา 2. ปรบแกใบงานโดยเพมพนทในการแสดงวธท าแตละขนตอน เนองจากใหพนท

นอยเกนไป 3. ปรบจ านวนแบบฝกทกษะในใบงานใหนอยลด เชน จาก 5 ขอ เปน 2 ขอ

เนองจากนกเรยนท าไมทนเวลา สรปขนตอนในการสรางและพฒนาแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ดงแผนภมท 2

แผนภมท 2 ขนตอนการสรางแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ขนท 1

ขนท 3

ขนท 2

ขนท 4

ขนท 5

ขนท 6

ขนท 7

67

2. การสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ 1 ฉบบ จ านวน 60 ขอ และคดเลอกใหเหลอ 30 ขอ เพอน าไปใชทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน มขนตอนการสรางและหาคณภาพเครองมอดงน

2.1 ศกษาหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 และศกษาทฤษฎหลกการเขยนและสรางแบบทดสอบแบบปรนย 2.2 วเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร ตวชวดและจดประสงคการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ทสอดคลองกบเนอหาเรองอตราสวนและรอยละ ทจะน าไปสรางเปนแบบทดสอบวดผลการเรยนรและก าหนดตารางวเคราะหขอสอบ ดงตารางท 4 ตารางท 4 ตารางความสมพนธตวชวดกบระดบพฤตกรรมทตองการวด

ตวชวดชนป

ระดบพฤตกรรมทตองการวด

การจ า

การเข

าใจ

การน

าไปใ

ช

การวเคร

าะห

รวม

1. บอกความหมายของอตราสวนและน าไปใชในการแกโจทย

ปญหาได 1 1 2

2. บอกหลกและวธการหาอตราสวนทเทากนได 1 1

3. สามารถตรวจสอบการเทากนของอตราสวนได 1 1

4. หาอตราสวนตอเนองของจ านวนหลาย ๆ จ านวนได 1 1

5. หาสดสวนจากอตราสวนสองจ านวนได 1 1

6. หาคาของตวแปรในสดสวนและตรวจสอบค าตอบได 1 2 3

7. แกโจทยปญหาและตรวจสอบค าตอบเกยวกบสดสวนได 1 2 3

8. เขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได 1 1

9. เขยนรอยละใหอยรปอตราสวนได 1 1

10. แกโจทยปญหาเกยวกบราคาขาย ราคาซอ ก าไร และขาดทนได 2 2 4

11. แกโจทยปญหาเกยวกบการลดราคาสนคาและการซอเงนผอนได 2 2 4

12. แกโจทยปญหาเกยวกบภาษมลคาเพมได 2 2 4

13. แกโจทยปญหาเกยวกบดอกเบยคงตนและดอกเบยทบตนได 2 2 4

รวม 2 5 15 8 30

68

2.3 สรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ เปนแบบทดสอบแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 60 ขอ เพอคดเลอกน าไปใชจรง 30 ขอ ก าหนดเกณฑการใหคะแนนคอตอบถกได 1 คะแนนและตอบผดได 0 คะแนน

2.4 เสนอแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ น ามาใหผเชยวชาญจ านวน 5 คน คอ 1) ผเชยวชาญดานเนอหาคณตศาสตร 2) ดานวธสอน 3) ดานการสอนคณตศาสตร และ 4) ผเชยวชาญดานการวดและประเมนผล ตรวจสอบและน ามาหาคาดชนความสอดคลอง (Index of Item Objective Congruence : IOC ) ของเครองมอ ถาคะแนนดชนความสอดคลองมคา 0.50 ขนไป แสดงวาแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองอตราสวนและรอยละนนใชได มความเหมาะสมสอดคลองระหวางจดประสงค ซงไดคาดชนความสอดคลองอยระหวาง 0.80 - 1.00

2.5 น าแบบทดสอบไปทดลองใช (Try out) เพอตรวจสอบคณภาพของเครองมอกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน

2.6 น าผลการทดลองมาวเคราะหรายขอเพอหาคณภาพตรวจสอบคาความยากงายของแบบทดสอบปรนยคอสดสวนจ านวนผตอบขอสอบถกในแตละขอตอจ านวนผเขาสอบทงหมดโดยใชเกณฑความยากงายระหวาง 0.20 - 0.80 ซงไดคาความยากงายอยระหวาง 0.40 – 0.70 ตรวจสอบคาอ านาจจ าแนกของแบบทดสอบปรนยคอการตรวจสอบวาขอสอบสามารถจ าแนกนกเรยนเกงและนกเรยนออนไดดเพยงใด โดยใชเกณฑคาอ านาจจ าแนกตงแต 0.20 ขนไป เพอคดเลอกขอสอบจ านวน 30 ขอ จากขอสอบทงหมด 60 ขอ ซงไดคาอ านาจจ าแนกอยระหวาง 0.20 – 0.80

2.7 ตรวจสอบความเชอมน (Reliability) คอการตรวจสอบผลการวดทสม าเสมอและคงทโดยผวจยเลอกแบบทดสอบแบบปรนยทผานเกณฑมาหาคาความเชอมนของแบบทดสอบโดยวธการของคเดอร - รชารดสนจากสตร KR-20 โดยใชเกณฑคาความเชอมนตงแต 0.75 เปนตนไป ซงไดคาความเชอมน KR-20 เทากบ 0.91

2.8 ปรบปรงแกไขแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองอตราสวนและรอยละ 2.9 น าแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ไปใชเปนเครองมอใน

การวจยกบกลมตวอยาง

69

ศกษาหลกสตรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 และศกษาทฤษฎหลกการเขยนและสรางแบบทดสอบแบบปรนย

วเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร และตวชวดใหครอบคลมสาระคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เรองอตราสวนและรอยละ เพอก าหนดขอสอบใหสอดคลองกบเนอหา

และตวชวด

สรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

น าแบบทดสอบมาใหผเชยวชาญจ านวน 5 คน คอ ผเชยวชาญดานเนอหา ดานวธสอน และดาน

การวดและประเมนผลตรวจสอบและน ามาหาคาดชนความสอดคลอง(IOC )ของเครองมอ

แบบทดสอบไปทดลองใช (Try out) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3

น าผลการทดลองมาวเคราะหรายขอเพอหาคณภาพตรวจสอบคาความยากงายตรวจสอบคา

อ านาจจ าแนกตรวจสอบความเชอมน

ปรบปรงแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

น าแบบทดสอบวดผลการเรยนรมาใชเปนเครองมอการวจยกบกลมตวอยาง

สรปขนตอนในการสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ดงแผนภมท 3

แผนภมท 3 ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

ขนท 1

ขนท 3

ขนท 2

ขนท 4

ขนท 5

ขนท 6

ขนท 7

ขนท 8

70

3. การสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ในการประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรหลงการจดการเรยนรโดยใช

กรณศกษา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โดยมขอบเขตเนอหา เรองอตราสวนและรอยละ

เปนแบบทดสอบอตนย โดยครก าหนดสถานการณปญหามาให 4 ขอ ขอละ 12 คะแนน รวม 48

คะแนน โดยมขนตอนการสราง ดงน

3.1 ศกษาวธการสรางแบบทดสอบอตนยจากเอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบทดสอบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

3.2 วเคราะห สาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร

สาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ทสอดคลองกบเนอหา เรองอตราสวนและรอยละ

ทจะน ามาสรางเปนแบบทดสอบ

3.3 สรางแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เปน

แบบทดสอบอตนย โดยการก าหนดสถานการณปญหาตาง ๆ จ านวน 8 ขอ เพอคดเลอกมาเปน

เครองมอวจย 4 ขอ โดยมเกณฑการใหคะแนน ดงตารางท 5

ตารางท 5 เกณฑใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

รายการประเมน เกณฑการใหคะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. การก าหนดปญหา

จากโจทย

วเคราะหโจทยและก าหนด

ปญหาไดอยางถกตอง

ครบถวน ชดเจน

วเคราะหโจทย และก าหนด

ปญหาไดอยางถกตอง แต

ไมครบถวน

วเคราะหโจทยและ

ก าหนดปญหาไมคอย

ชดเจน

2. การเลอกยทธวธ

แกปญหา

เลอกวธในการแกปญหาได

อยางเหมาะสมกบปญหาท

เลอกมากกวา 1 วธ

เลอกวธในการแกปญหาได

อยางเหมาะสมกบปญหาท

เลอกเพยง 1 วธ

เลอกวธในการแกปญหา

ไดไมคอยเหมาะสมกบ

ปญหาทเลอก

3. การแสดงขนตอน

การแกปญหา

แสดงขนตอนการแกปญหา

ไดอยางละเอยด ถกตอง

สมบรณ

แสดงขนตอนการแกปญหา

ได ถกตอง แตมขามบาง

ขนตอน

แสดงขนตอนการ

แกปญหาไมละเอยด

และไมครบถวน

4. การสรปค าตอบ สรปค าตอบสมบรณและ

สามารถตรวจสอบค าตอบ

ไดถกตอง

สรปค าตอบสมบรณแตไม

ตรวจสอบค าตอบ

สรปค าตอบไมสมบรณ

และไมตรวจสอบ

ค าตอบ

71

โดยมเกณฑคาเฉลยระดบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ดงตารางท 6

ตารางท 6 เกณฑคาเฉลยระดบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

3.4 น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทสรางขนเสนออาจารยทปรกษาวทยานพนธ เพอตรวจสอบความถกตองและน ามาปรบปรงแกไขค าถามทใชในแบบทดสอบ

3.5 น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร จ านวน 8 ขอ

ทปรบปรงแกไขแลว ใหผเชยวชาญ จ านวน 5 คน เพอตรวจสอบคณภาพความเทยงตรงเชงเนอหา

(Content Validity) ภาษาทใช และดานการวดและประเมน เพอน าไปหาคาดชนความสอดคลอง

ของแบบทดสอบ (Index of Objective Congruence : IOC) ผลการวเคราะหคาดชนความสอดคลอง

ตองมคามากกวาหรอเทากบ 0.50 ขนไป ซงไดคาคาดชนความสอดคลองเทากบ 1.00

3.6 น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทแกไขแลวไป

ทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน ท

ไมใชกลมตวอยาง

3.7 น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทนกเรยนชน

มธยมศกษาปท 3 ท ามาตรวจใหคะแนนตามเกณฑการใหคะแนน 3 ระดบ แบบ Rubric Scores

ซงมรายการประเมน 4 ประเดน คอ การก าหนดปญหา จากโจทย การเลอกยทธวธแกปญหา

การแสดงขนตอนการแกปญหา และการสรปค าตอบ

3.8 น าผลการทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรมาวเคราะห

รายขอ การวเคราะหแบบทดสอบอตนยเพอหาคณภาพของแบบทดสอบ คอ การหาคาความยากงาย

และคาอ านาจจ าแนก โดยค านวณจากสตรของ Whitney and Sabers (1970) เกณฑในการ

พจารณาเกยวกบคณภาพของแบบทดสอบอตนย คอ ขอสอบทมคณภาพจะมคาความยากงาย (p)

ระหวาง 0.20 – 0.80 ซงไดคาความยากงายอยระหวาง 0.39 – 0.58 และคาอ านาจจ าแนก (r) ตงแต

0.20 ขนไป ซงไดคาอ านาจจ าแนกอยระหวาง 0.31 – 0.49

คะแนนเฉลย ระดบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

2.50 – 3.00 ด 1.50 – 2.49 พอใช 1.00 – 1.49 ปรบปรง

72

3.9 น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทคดเลอก

จ านวน 4 ขอ ไปตรวจสอบหาคาความเชอมน (Reliability) โดยใชสตรสมประสทธแอลฟา ( -

Coefficient) ตามวธของครอนบาค (Cronbach) (มาเรยม นลพนธ, 2555 : 183) มคาความเชอมน

เทากบ 0.96

3.10 น าแบบทดสอบทสรางขนไปใชเปนเครองมอในการวจย โดยน าไปใชกบกลม

ตวอยางคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จงหวดนครปฐม

จ านวน 40 คน โดยประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรระหวางการจดการ

เรยนร

สรปขนตอนในการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ดงแผนภมท 4

73

ศกษาวธการสรางแบบทดสอบอตนยจากเอกสาร และงานวจยทเกยวของกบการสรางแบบทดสอบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

วเคราะห มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร

คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 ทสอดคลองกบเนอหา เรองอตราสวนและรอยละ

น าผลการทดสอบมาวเคราะหรายขอ เพอหาคาความยากงายและคาอ านาจจ าแนกของ

แบบทดสอบอตนย

สรางแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เปนแบบทดสอบอตนย

น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรเสนอตอผเชยวชาญ จ านวน 5 ทาน เพอตรวจสอบคณภาพและความเทยงตรงเชงเนอหา (Content Validity)

และวเคราะหคาดชนความสอดคลอง (Index of Objective Congruence : IOC)

น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรไปทดลองใชกบ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 จ านวน 40 คน ทไมใชกลมตวอยาง

น าแบบทดสอบมาตรวจสอบหาความเชอมน (Reliability) โดยใชสตรสมประสทธ

แอลฟา ( - Coefficient) ตามวธของคอนบาค (Cronbach)

น าแบบทดสอบทสรางขนไปใชเปนเครองมอในการวจยกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท

2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน

น าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ เพอตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไข

แผนภมท 4 ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

ขนท 1

ขนท 3

ขนท 2

ขนท 4

ขนท 7

ขนท 6

ขนท 5

ขนท 8

ขนท 9

74

4. การสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ในการจดการเรยนวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ โดยแบงการประเมนเปน 2 สวน ดงน สวนท 1 ประเมนความคดเหนระหวางเรยน โดยประเมนเมอเรยนเสรจสนทละแผนการจดการเรยนร โดยใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหนหรอปญหาทพบในระหวางเรยนแตละแผนการจดการเรยนร ลงในกระดาษแผนเลกทครจดเตรยมไวให สวนท 2 ประเมนความคดเหนหลงเรยน มขนตอนในการสราง ดงน 1) ศกษารปแบบและวธการสรางแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 2) สรางแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยแบงออกเปน 2 ตอน ดงน

ตอนท 1 แบบสอบถามความคดเหนเกยวกบการเรยนการสอน เรองอตราสวน

และรอยละ ทนกเรยนมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ซงถามในประเดน 1) ดานการจด

กจกรรมการเรยนร จ านวน 5 ขอ 2) ดานสอการเรยนร จ านวน 5 ขอ 3) ดานการวดและ

ประเมนผล จ านวน 5 ขอ และ 4) ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร จ านวน 5 ขอ รวมทงหมด

20 ขอ เปนแบบสอบถามแบบมาตราสวนประเมนคา (Rating Scale) ชนด 5 ระดบคอ มากทสด

มาก ปานกลาง นอย และนอยทสด ของลเคอรท (Likert’s Five Rating Scales) (มาเรยม

นลพนธ, 2555 : 196) โดยก าหนดเกณฑระดบความคดเหนทมตอการจดการเรยนร ดงตารางท 7

ตารางท 7 เกณฑระดบความคดเหนทมตอการจดการเรยนร คะแนน ระดบความคดเหน

5 เหนดวยมากทสด 4 เหนดวยมาก 3 เหนดวยปานกลาง 2 เหนดวยนอย 1 เหนดวยนอยทสด

ส าหรบการใหความหมายของคาทวดได ผวจยไดก าหนดเกณฑทใชในการแปล

ความหมายคาความคดเหนโดยไดจากแนวคดของ Best (1986 : 195) ดงตารางท 8

75

ตารางท 8 เกณฑการแปลความหมายคาความคดเหนทมตอการจดการเรยนร

คาเฉลย ระดบความคดเหน 4.50 - 5.00 คะแนน เหนดวยมากทสด 3.50 – 4.49 คะแนน เหนดวยมาก 2.50 – 3.49 คะแนน เหนดวยปานกลาง 1.50 – 2.49 คะแนน เหนดวยนอย 1.00 – 1.49 คะแนน เหนดวยนอยทสด

ตอนท 2 เปนแบบสอบถามชนดปลายเปด (Open Ended Form) เกยวกบความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรและขอเสนอแนะในการปรบปรง จ านวน 1 ขอ ใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหน ใชวดหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 4.3 น าแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ ตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไขขอความใหสอดคลองกบแบบสอบถาม โดยปรบปรงลกษณะขอค าถามใหแยกเปนรายดานใหชดเจน 4.4 น าแบบสอบถามความคดเหนทปรบปรงแลวผใหเชยวชาญ จ านวน 5 คน คอ 1) ผเชยวชาญดานเนอหาคณตศาสตร 2) ผเชยวชาญดานวธสอน 3) ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร และ 4) ผเชยวชาญดานการวดและประเมนผล ตรวจสอบความเทยงตรงเชงเนอหาแลวน าความคดเหนของผเชยวชาญทงหมดมาหาคาดชนความสอดคลอง(Index of Item Objective Congruence : IOC ) ของเครองมอ โดยเลอกขอค าถามทมคาดชนความสอดคลองมากกวา 0.50 ขนไป แสดงวาแบบสอบถามความคดเหนนนใชได ซงไดคาดชนความสอดคลองเทากบ 1.00 4.5 น าแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนไปใชเปนเครองมอในการวจย ซงสามารถสรปขนตอนการสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ผวจยไดด าเนนการตามขนตอน ดงแผนภมท 5

76

ศกษารปแบบการสรางแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน

สรางแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ซงเปนแบบสอบถามก าหนดคาความคดเหน 5 ระดบ

แบบสอบถามความคดเหนเสนอใหอาจารยผควบคมวทยานพนธและผเชยวชาญ 5 คน คอ 1) ผเชยวชาญดานเนอหาคณตศาสตร 2) ผเชยวชาญดานวธสอน 3) ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร และ 4) ผเชยวชาญดานการวดและประเมน ผลตรวจสอบและน ามาหาคาดชนความสอดคลองของเครองมอ (IOC)

ปรบปรงแบบสอบถามตามค าแนะน าของอาจารยผควบคมวทยานพนธและผเชยวชาญ 5 คน

แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนไปใชเปนเครองมอในการวจย

แผนภมท 5 ขนตอนการสรางแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 การด าเนนการทดลองในการวจย

ในการด าเนนการทดลอง ผวจยแบงออกเปน 3 ขนตอน ดงน 1. ขนกอนการทดลอง เปนขนทผวจยเตรยมความพรอมในดานตาง ๆ ดงตอไปน

1.1 สรางเครองมอทใชในการวจย ไดแก 1) แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 2) แบบทดสอบวดผลการเรยนรกอนและหลงการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ 3) แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร และ 4)แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

1.2 ผวจยทบทวนเกยวกบวธการจดการเรยนรใหกบนกเรยนกลมทดลอง 1.3 ใหนกเรยนท าแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ กอนเรยน(pretest) ฉบบเดยวกนกบแบบทดสอบหลงเรยน

ขนท 1

ขนท 3

ขนท 2

ขนท 4

ขนท 5

77

2. ขนทดลอง ผวจยด าเนนการสอนตามแผนการจดการเรยนรทสรางไว และใชเครองมอในการวจยทเตรยมไว ซงมรายละเอยดดงน 2.1 เวลาทใชในการทดลอง 4 สปดาห ๆ ละ 3 วน รวม 12 ชวโมง 2.2 การจดชวงเวลาในการเรยนแตละวน จดการเรยนการสอนตามเวลาของการเรยนการสอนในวชาคณตศาสตรตามแผนการเรยนรของครผสอน 2.3 เนอหาทใชทดลองสอนคอ เนอหาวชาคณตศาสตร รายวชา ค22101 เรองอตราสวนและรอยละ ระดบชนมธยมศกษาปท 2 2.4 ด าเนนการสอน โดยผวจยเปนผด าเนนการสอนเอง มแผนการจดการเรยนร 1- 4 มขนตอนการสอน ดงน

ขนท 1 ก าหนดปญหา โดยครใหนกเรยนจดกลมขนาดเลก 4-5 คน และครน าเสนอกรณศกษาทเปนปญหาในชวตประจ าวน

ขนท 2 วเคราะหปญหา โดยสมาชกในกลมรวมกนวเคราะหปญหาในภาพรวม ซงจะน าไปสการคนควาขอมลเพมเตมและน ามาอภปรายรวมกน

ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา สมาชกในกลมรวมกนระดมสมองเพอวเคราะหปญหาและเลอกยทธวธทเหมาะสมกบปญหา

ขนท 4 คนควาขอมล โดยการศกษาคนควาจากหนงสอเรยน อนเทอรเนต หรอขอมลสารสนเทศทเกยวของกบปญหาทไดรบ

ขนท 5 การคนพบผลลพธ โดยสมาชกในกลมรวมกนน ายทธวธการแกปญหามาใชในการแกปญหา จนไดค าตอบของปญหา

ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร นกเรยนตรวจสอบค าตอบทคนพบ โดยน าเสนอวธการแกปญหาทคนพบหนาชนเรยนใหเพอนกลมอนไดรบรดวย

ขนท 7 น าผลลพธไปใช โดยนกเรยนกลมอนสามารถน าวธการแกปญหาทคนพบถกตอง และเปนทยอมรบรวมกนของทกกลมไปใชในการแกปญหาได 3. ขนหลงการทดลอง ภายหลงเสรจสนการด าเนนการทดลอง

ผวจยด าเนนการทดสอบหลงเรยน โดยใชแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ซงเปนแบบทดสอบหลงเรยน (Posttest ) ฉบบเดยวกบแบบทดสอบกอนเรยน ประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร โดยใชแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรระหวางเรยน และใหนกเรยนตอบแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา แลวน าขอมลทไดไปวเคราะหทางสถต

78

การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวเคราะหขอมล การวเคราะหขอมลของการวจยครงนประกอบดวย

1. การตรวจสอบคณภาพเครองมอส าหรบการวจยครงนมรายละเอยดดงน 1.1 ตรวจสอบคณภาพของแผนการจดการเรยนรดวยการตรวจสอบความเทยงตรง (Validity) โดยหาคาดชนความสอดคลอง (Index of Item Objective Congruence : IOC) 1.1.1 หาประสทธภาพของแผนการจดการเรยนร (E1/E2) โดยใชเกณฑ 80/80

1.2 ตรวจสอบคณภาพของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ โดยด าเนนการดงน

1.2.1 ตรวจสอบหาคาความเทยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบโดยการหาคาดชนความสอดคลอง (Index of Item Objective Congruence : IOC)

1.2.2 ตรวจสอบหาคาความยากงาย (p) ระหวาง 0.20 – 0.80 1.2.3 ตรวจสอบคาอ านาจจ าแนก (r) ตงแต 0.20 ขนไป 1.2.4 ตรวจสอบคาความเชอมนของแบบทดสอบปรนย โดยใชสตร KR-20

(Kuder Richardson-20) 1.3 ตรวจสอบคณภาพแบบประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

โดยหาคาดชนความสอดคลอง (Index of Item Objective Congruence : IOC) โดยด าเนนการดงน 1.3.1 ตรวจสอบหาคาความเทยงตรง (Validity) โดยการหาคาดชนความสอดคลอง

(Index of Item Objective Congruence : IOC) 1.3.2 ตรวจสอบหาคาความเชอมน (Reliability) โดยการหาคาสมประสทธแอลฟา

(-Coefficient) ตามวธของครอนบาค (Cronbach) 1.4 ตรวจสอบคณภาพของแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการ

เรยนรโดยใชกรณศกษา ดวยการตรวจสอบหาคาความเทยงตรง (Validity) โดยการหาคาดชนความสอดคลอง(Index of Item Objective Congruence : IOC)

2. การทดสอบสมมตฐาน 2.1 การวเคราะหขอมลจากแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

ใชคาสถตดงน 2.1.1 คาเฉลย ( x ) 2.1.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) 2.1.3 การเปรยบเทยบผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ กอนและหลงการ

จดการเรยนรโดยใชกรณศกษา วเคราะหความแตกตางโดยการทดสอบคาท (t-test) แบบ Dependent

79

2.2 การวเคราะหขอมลจากแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยใชสถตดงน 2.2.1 คาเฉลย ( x )

2.2.2 สวนเบยงเบนมาตรฐาน(S.D.) 2.3 การวเคราะหขอมลจากแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใช

กรณศกษา ในดานการจดกจกรรมการเรยนร สอการเรยนร การวดและประเมนผลและประโยชนทไดรบจากการเรยนร โดยใชสถตดงน

2.3.1 ขอมลจากสวนท 1 ใหเขยนแสดงความคดเหนและปญหาทพบหลงเรยนเสรจทละแผนการจดการเรยนร ใชการวเคราะหเนอหา (Content analysis) 2.3.2 ขอมลจากสวนท 2 แบบสอบถามความคดเหนตอนท 1 แบบมาตราสวนประมาณคา (Rating scale) ชนด 5 ระดบ ใชคาเฉลย ( x ) และสวนเบยงเบนมาตรฐาน(S.D.)

2.3.3 ขอมลจากสวนท 2 แบบสอบถามความคดเหนตอนท 2 แบบสอบถามปลายเปด (Open End) ใชการวเคราะหเนอหา (Content analysis)

สรปวธด าเนนการวจย การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ด าเนนการวจยดงตารางท 9 ตารางท 9 วธด าเนนการวจย

วตถประสงคของการวจย วธด าเนนการวจย กลมเปาหมาย เครองมอ/

การวเคราะหขอมล 1. เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรในวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

- จดการเรยนรตามแผนการจดการเรยนร - ประเมนผลการเรยนรกอนและหลงเรยน

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน

-แบบทดสอบวดผลการเรยนร -วเคราะหขอมลโดยใช คาเฉลย ( x ) สวนเบยงเบนมาตรฐาน(S.D.) และการทดสอบคาท (t-test) แบบ Dependent

2. เพอศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

- ตรวจสอบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรระหวางเรยน

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน

-แบบประเมนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร -วเคราะหขอมลโดยใช คาเฉลย ( x ) และสวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

80

ตารางท 9 วธด าเนนการวจย (ตอ)

วตถประสงคของการวจย วธด าเนนการวจย กลมเปาหมาย เครองมอ/

การวเคราะหขอมล 3. เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา

- น าแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนเกยวกบการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษาหลงเรยน

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน

-แบบสอบถามความคดเหนสวนท 1 แบบปลายเปด - วเคราะหขอมลโดยใชวเคราะหเนอหา (Content analysis) -แบบสอบถามความคดเหนสวนท 2 แบบ Rating Scale 5 ระดบ -วเคราะหขอมลโดยใช คาเฉลย ( x ) สวนเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และการวเคราะหเนอหา (Content analysis)

81

บทท 4

ผลการวเคราะหขอมล

การวจยเรอง การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร ผวจยไดน าเสนอผลการวเคราะหขอมล โดยมรายละเอยดตามขนตอนการด าเนนการวจยตามล าดบดงตอไปน

ตอนท 1 ผลเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ตอนท 2 ผลศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ตอนท 3 ผลศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ตอนท 1 ผลเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

การผลเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ผวจยน าแผนการจดการเรยนรไปทดลองกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน โดยผวจยด าเนนการจดการเรยนรดวยตนเองตามแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรอง อตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา จ านวน 4 แผน ซงผวจยไดท าการทดสอบกอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เปนแบบทดสอบปรนยชนดเลอกตอบ 4 ตวเลอก จ านวน 30 ขอ คะแนนเตม 30 คะแนน ไดผลดงตารางท 10

81

82

ตารางท 10 การเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ผลการเรยนร จ านวน

นกเรยน (n) คะแนนเตม X S.D. t P

คะแนนกอนเรยน 40 30 12.30 3.73 -25.998* .000

คะแนนหลงเรยน 40 30 25.45 3.52

* มนยส าคญทางสถตทระดบ .05

จากตารางท 10 เปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา พบวา ผลการเรยนรกอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา และหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ของนกเรยนมความแตกตางกนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 โดยผลการเรยนรหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ( X = 25.45 , S.D. = 3.52) สงกวากอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ( X = 12.30 , S.D. = 3.73) อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ซงสอดคลองกบสมมตฐานการวจยขอท 2 คอ นกเรยนมผลการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยน ซงยอมรบสมมตฐานขอท 1

และจากการศกษาผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 พบวา ผลการเรยนรทง 4 เรองยอย ไดแก อตราสวน สดสวน รอยละ และการแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ มรายละเอยดดงแผนภมท 6

83

แผนภมท 6 กราฟแสดงผลการเรยนรกอนและหลงเรยนวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

จากแผนภมท 6 พบวา โดยภาพรวมผลการเรยนรหลงเรยนทกเรองอยในระดบสง คอมผลการเรยนรมากกวารอยละ 80 ซงสงกวาคะแนนผลการเรยนรกอนเรยน เมอพจารณาตามเรองโดยเรยงล าดบจากมากไปหานอย พบวา เรองสดสวนมคะแนนสงสด รองลงมาคอเรองอตราสวน เรองรอยละ และเรองการแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละมคะแนนต าสด นอกจากนจากการทครผสอนสงเกตพฤตกรรมนกเรยนระหวางการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชกรณศกษา ทง 7 ขนตอน ตลอดทง 4 แผนการจดการเรยนร นกเรยนมพฤตกรรมดงตอไปน ขนท 1 ก าหนดปญหา พบวา ในชวโมงแรกเมอครลองใหนกเรยนชวยคดและเสนอสถานการณปญหาทเคยพบเหนในชวตประจ าวน นกเรยนสวนใหญจะคดไมคอยออก ครตองเปนผ เสนอสถานการณปญหาในชวตประจ าวนเปนตวอยางกอน แตพอชวโมงตอ ๆ ไป นกเรยนจะชวยเสนอสถานการณปญหาในชวตประจ าวนไดมากขน ขนท 2 วเคราะหปญหา พบวา นกเรยนทเรยนเกงจะเลอกจบกลมกนเอง ครตองแนะน าการจดกลมทถกตองเหมาะสมใหนกเรยนจบกลมใหม ในการเรยนวนแรก ๆ นกเรยนบางคนยงไมคอยใหความรวมมอเทาทควร เนองจากไมคอยไดท างานเปนกลม นกเรยนบางคนขาดความเชอมนในตนเอง ไมไดรบการยอมรบจากเพอน และนกเรยนบางกลมยงแบงหนาทความรบผดชอบไมเปน

91.00 91.78

82.50 80.16

51.50

39.28 43.75

38.13

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

รอยล

ะ

เรอง

คะแนนผลการเรยนรกอนและหลงเรยน เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1

posttest

pretest

84

นกเรยนทเกงจะเปนผด าเนนการทกเรอง ท าใหนกเรยนทไมเกงขาดโอกาสในการท างานรวมกบเพอน ๆ ในกลม ไมคอยมบทบาทในการท างานกลม ท างานเสรจลาชา แตหลงจากไดเรยนรรวมกนมากขนในวนตอ ๆ มา นกเรยนเรมเขาใจและมความคนเคยกบเพอนในกลม เรมกลาแสดงออกมาขน สมาชกในกลมจะชวยกนมากขน เมอคนใดคนหนงไมเขาใจ สมาชกทเขาใจกจะชวยอธบายใหเพอนในกลมเขาใจดวย เพราะภาษาทนกเรยนใชสอสารมความเขาใจกนไดด เนองจากวยของผเรยนเปนวยเดยวกน สงผลใหนกเรยนทกคนชวยกนท าใบงานทไดรบมอบหมายไดส าเรจ ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา พบวา นกเรยนสวนใหญสามารถเลอกยทธวธแกปญหาของ สถาบนการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย 11 ยทธวธในการแกปญหาตามทครสอนไดอยางเหมาะสม ซงยทธวธการแกปญหาทใชสวนใหญเปนการแจงกรณทเปนไปไดทงหมดและการสรางตาราง แตถานกเรยนกลมใดไมคอยมนใจกจะน ามาปรกษาครกอนน าไปใชแกปญหา ขนท 4 คนควาขอมล พบวา นกเรยนสวนใหญมโทรศพทมอถอทสามารถเลนอนเทอรเนตได จงไดใชโทรศพทมอถอหาขอมลหรอศกษาตวอยางการคดแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ทใกลเคยงกบสถานการณปญหาทครก าหนดได ขนท 5 การคนพบผลลพธ พบวา นกเรยนแตละคนในกลมจะชวยกนหาขอมลจากมอถอแลวน าขอมลทไดมารวมกนคดวเคราะหเพอหาผลลพธหรอค าตอบจากสถานการณปญหาทครก าหนดในใบงาน ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร พบวา นกเรยนแตละกลมจะสงตวแทนออกมาน าเสนอวธการแกปญหาของกลมตนเอง จะไมออกมาทงกลม นกเรยนกลมทนงฟงกมการชวยเหลอเพอนกลมทออกมาน าเสนอในกรณทเพอนเขยนผด กบอกใหแกไข มความเปนเองในหองเรยนและเกดความสนกสนานในการเรยน ขนท 7 น าผลลพธไปใช พบวา นกเรยนแตละกลมกชวยครเสนอแนะการน าวธการแกปญหาไปใชในชวตประจ าวนไดเปนอยางด โดยชวยกนคดและสงตวแทนออกมาเขยนน าเสนอบนกระดาน ท าใหบรรยากาศในหองเรยนครนเครง นกเรยนมอสระในการคดและการแกปญหาทเกดขนในหองเรยนไปดวย ตอนท 2 ผลศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา การศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ผวจยไดท าการทดสอบโดยใชแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ เปนแบบทดสอบอตนย โยก าหนดสถานการณปญหา จ านวน 4 ขอ ขอละ 12 คะแนน รายละเอยดดงตารางท 11

85

ตารางท 11 ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ขนตอนการคดแกปญหา

คะแนนเตม อต

ราสว

น

สดสว

น

รอยละ

การแกโจท

ยปญห

าเกย

วกบอ

ตราสวน

และ

รอยละ

คาเฉลย รวม

ระดบความสามารถ

X S.D. X S.D. X S.D. X S.D. X S.D.

1. การก าหนดปญหาจากโจทย

3 2.52 0.28 2.58 0.73 2.49 0.48 2.58 0.50 2.54 0.49 ด

2. การเลอกยทธวธแกปญหา

3 2.37 0.53 2.45 0.38 2.60 0.67 2.60 0.60 2.51 0.55 ด

3. การแสดงขนตอนการแกปญหา

3 2.37 0.53 2.49 0.48 2.54 0.67 2.52 0.51 2.48 0.55 พอใช

4. การสรปค าตอบ 3 2.50 0.71 2.49 0.47 2.52 0.63 2.58 0.50 2.52 0.58 ด คาเฉลยรวม 2.51 0.54 ด

จากตารางท 11 การศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา พบวา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยรวมอยในระดบด ( X = 2.51, S.D. = 0.54) ซงยอมรบสมมตฐานการวจยขอท 2 คอ นกเรยนมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางทไดรบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาอยในระดบด เมอพจารณาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ เปนรายดาน พบวา นกเรยนมความสามารถระหวางการจดการเรยนรเรยงจากมากทสดไปหานอยทสด ดงน ล าดบท 1 คอ การก าหนดปญหาจากโจทย ( X = 2.54, S.D. = 0.49) ล าดบท 2 คอ การสรปค าตอบ ( X = 2.52, S.D. = 0.58) ล าดบท 3 คอ การเลอกยทธวธแกปญหา ( X = 2.51, S.D. = 0.55) และล าดบท 4 คอ การแสดงขนตอนการแกปญหา ( X = 2.48, S.D. = 0.55) ดงแผนภมท 7

86

แผนภมท 7 กราฟแสดงความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ เปนรายดาน จากแผนภมท 7 สามารถพจารณาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ในระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ทง 4 แผนการจดการเรยนร ไดดงน

แผนการจดการเรยนรท 1 เรอง อตราสวน เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนมความสามารถดานการก าหนดปญหาจากโจทยสงสด ( X = 2.52) รองลงมาคอการสรปค าตอบ ( X = 2.50) และความสามารถดานการเลอกยทธวธแกปญหาและการแสดงขนตอนการแกปญหาต าสด ( X = 2.37)

แผนการจดการเรยนรท 2 เ รอง สดสวน เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนมความสามารถดานการก าหนดปญหาจากโจทยสงสด ( X = 2.58) รองลงมาคอการแสดงขนตอนการแกปญหาและการสรปค าตอบ ( X = 2.49) และความสามารถดานการเลอกยทธวธแกปญหาต าสด ( X = 2.45)

แผนการจดการเรยนรท 3 เ รอง รอยละ เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนมความสามารถดานการเลอกยทธวธแกปญหาสงสด ( X = 2.60) รองลงมาคอการแสดงขนตอนการแกปญหา ( X = 2.54) การสรปค าตอบ ( X = 2.52) และความสามารถดานการก าหนดปญหาจากโจทยต าสด ( X = 2.49)

2.52

2.58

2.49

2.58

2.37

2.45

2.6 2.6

2.37

2.49

2.54 2.52

2.5 2.49

2.52

2.58

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45

2.5

2.55

2.6

2.65

1 2 3 4

คะแน

น

แผนการจดการเรยนร

คะแนนเฉลยความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรในแตละดาน

การก าหนดปญหาจากโจทย

การเลอกยทธวธแกปญหา

การแสดงขนตอนการแกปญหา

การสรปค าตอบ

87

แผนการจดการเรยนรท 4 เรอง การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนมความสามารถดานการเลอกยทธวธแกปญหาสงสด ( X = 2.60) รองลงมาคอการก าหนดปญหาจากโจทยและการสรปค าตอบ ( X = 2.58) และความสามารถดานการแสดงขนตอนการแกปญหาต าสด ( X = 2.52) ตอนท 3 ผลศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษาหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา จากการศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา ในรายวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ แบงออกเปน 2 สวน ดงน สวนท 1 ประเมนความคดเหนระหวางเรยน โดยประเมนเมอเรยนเสรจสนทละแผนการ

จดการเรยนร โดยใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหนหรอปญหาทพบในระหวางเรยนแตละ

แผนการจดการเรยนร ลงในกระดาษแผนเลกทครจดเตรยมไวให ผวจยไดท าการจดการเรยนร

ทงหมด 4 แผนการจดการเรยนร ซงนกเรยนไดแสดงความคดเหนหลงการจดการเรยนรในแตละ

แผนการจดการเรยนร ดงน

ความคดเหนของนกเรยนหลงการจดการเรยนรในแผนการจดการเรยนร ท 1 ดงน นกเรยน

สวนใหญไดแสดงความคดเหนวาการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เปนการจดการเรยนรทด ได

ท างานเปนกลมรวมกบเพอน ปรกษากนไดในระหวางเรยน และสามารถใชอนเทอรเนตจากมอถอ

ได สวนนกเรยนบางคนมความคดเหนวา ไมคอยชอบการจดการเรยนรแบบน เพราะไมชอบท างาน

เปนกลม เนองจากการท างานเปนกลมท าใหเกดความลาชาในการสงงาน ดงทนกเรยนไดกลาววา

“ไดท างานเปนกลม ปรกษากนได สามารถใชอนเทอรเนตจากมอถอได” และ “ไมคอยชอบท างาน

เปนกลม ตองรอเพอน ท าใหสงงานชา”

ความคดเหนของนกเรยนหลงการจดการเรยนรในแผนการจดการเรยนรท 2 ดงน นกเรยน

สวนใหญไดแสดงความคดเหนวา เปนแนวทางการสอนทแตกตางจากทเคยเรยนมา ไดท างาน

รวมกบเพอน มสวนรวมแสดงความคดเหน มอสระในการเรยนมากขน แตมนกเรยนบางคนมความ

คดเหนวาเปนวธการสอนทตองท าใบงานมาก เหนอยกวาเรยนปกต แตกไดความรมากกวาเดม ดงท

นกเรยนไดกลาววา “ไดท างานเปนกลมรวมกบเพอน ๆ ปรกษากนได ไดแสดงความคดเหน ไมตอง

ท างานคนเดยวเหมอนทเคยเรยนมา ไมคอยไดเรยนแบบนในวชาคณตศาสตร” และ “เรยนแบบน

ตองท าใบงานเยอะจง เหนอยกวาเรยนแบบเดม แตกไดความรดนะ”

88

ความคดเหนของนกเรยนหลงการจดการเรยนรในแผนการจดการเรยนรท 3 ดงน นกเรยน

สวนใหญไดแสดงความคดเหนวาชอบการจดการเรยนรแบบนไดปรกษากบเพอนคนทเกงกวา ม

ความสนทกบเพอนมากขน เรยนเขาใจมากกวาเดม แตมนกเรยนบางคนมความคดเหนวา ตองท าใบ

งานมาก และเหนอยลา ดงทนกเรยนไดกลาววา “ไดท างานกบคนเกง สนทกบเพอนมากขน ไม

เขาใจเพอนกสอน ท าใหเรยนเขาใจมากกวาเดม ” และ “งานเยอะ เหนอยจง”

ความคดเหนของนกเรยนหลงการจดการเรยนรในแผนการจดการเรยนรท 4 ดงน นกเรยน

สวนใหญไดแสดงความคดเหนวา ไดท างานเปนกลม มการชวยเหลอกนระหวางเพอน ท าใหเขาใจ

เนอหาทเรยนมากขน อยากใหน าไปสอนในเรองอนบาง ดงทนกเรยนไดกลาววา “ไดท างานเปนกลม

ไมเขาใจเพอนกสอน ท าใหเรยนเขาใจมากกวาเดม คะแนนกดขน อยากใหเอาวธการสอนแบบนไป

สอนเรองอนดวย ”

สวนท 2 ประเมนความคดเหนหลงเรยน แบงออกเปน 2 ตอน ดงน ตอนท 1 เปนแบบสอบถามเกยวกบความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ในดานตาง ๆ คอ 1) ดานการจดกจกรรมการเรยนร 2) ดานสอการเรยนร 3) ดานการวดและประเมนผล และ 4) ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร รวมทงหมด 20 ขอ โดยเปนแบบมาตราสวนประเมนคา (Rating scale) ชนด 5 ระดบ คอความคดเหนอยในระดบมากทสด มาก ปานกลาง นอย และนอยทสด รายละเอยดดงตารางท 12 ตารางท 12 ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ความคดเหนทมตอจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

X S.D.

ระดบ ความคดเหน

ล าดบท

ดานการจดกจกรรมการเรยนร 1. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชกรณศกษา ครบถวนตามขนตอน

4.33 0.53 เหนดวยมาก 2

2. ในระหวางการจดกจกรรมนกเรยนไดใชเทคโนโลยในการสบคนหาขอมล

4.25 0.40 เหนดวยมาก 3

3. กจกรรมการเรยนการสอนสงเสรมการคดแกปญหาทางคณตศาสตร

4.58 0.46 เหนดวยมาก 1

4. กจกรรมการเรยนรท าใหเกดปฏสมพนธทงภายในกลมและระหวางกลม ท าใหเกดมมมองความคดทหลากหลาย

4.15 0.43 เหนดวยมาก 4

5. ระยะเวลาทใชในการจดกจกรรมการเรยนรมความเหมาะสม 4.13 0.44 เหนดวยมาก 5 เฉลย 4.29 0.45 เหนดวยมาก 1

89

ตารางท 12 ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา (ตอ)

ความคดเหนทมตอจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

X S.D.

ระดบ ความคดเหน

ล าดบท

ดานสอการเรยนร 1. สอทใชในการจดการเรยนการสอนมความชดเจนและเขาใจได 4.18 0.50 เหนดวยมาก 3 2. ตวอยางสถานการณนาสนใจและเกยวของกบเหตการณในชวตประจ าวนงาย

4.40 0.40 เหนดวยมาก 1

3. ประเดนของสถานการณปญหาสงเสรมการคดและการแกปญหา 4.35 0.58 เหนดวยมาก 2 4. สถานการณปญหาสามารถคดแกปญหาไดหลากหลาย 4.15 0.43 เหนดวยมาก 4 5. สอและวสดอปกรณทใชในการเรยนการสอนมความครบถวน เพยงพอกบนกเรยน

4.13 0.43 เหนดวยมาก 5

เฉลย 4.24 0.47 เหนดวยมาก 4 ดานการวดและประเมนผล 1. สอดคลองกบวตถประสงคการเรยนร 4.28 0.55 เหนดวยมาก 3 2. นกเรยนมสวนรวมในการประเมน 4.13 0.40 เหนดวยมาก 5 3. มความยตธรรม 4.25 0.44 เหนดวยมาก 4 4. การประเมนมความโปรงใส ชดเจน 4.33 0.53 เหนดวยมาก 2 5. ประเมนผลทงระหวางเรยนและหลงเรยน 4.40 0.42 เหนดวยมาก 1

เฉลย 4.28 0.47 เหนดวยมาก 2 ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร 1. ท าใหนกเรยนมวนยและใฝเรยนรในการท างานจนส าเรจ 4.18 0.50 เหนดวยมาก 5 2. ท าใหนกเรยนมจตสาธารณะในการท างานเปนกลม 4.20 0.46 เหนดวยมาก 4 3. ท าใหนกเรยนน าความรไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนไดจรง

4.33 0.53 เหนดวยมาก 1

4. ท าใหนกเรยนไดฝกทกษะกระบวนการคดอยางเปนระบบ 4.25 0.51 เหนดวยมาก 3 5. ท าใหนกเรยนไดมปฏสมพนธกบเพอนและครในระหวางเรยนมากยงขน

4.28 0.51 เหนดวยมาก 2

เฉลย 4.25 0.50 เหนดวยมาก 3 ภาพรวม 4.27 0.47 เหนดวยมาก

จากตารางท 12 ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา พบวา โดยภาพรวมนกเรยนมความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

90

อยในระดบเหนดวยมาก ( X = 4.27 , S.D. = 0.47 ) และเมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนมความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบเหนดวยมากทกดาน โดยเรยงล าดบคาเฉลยจากมากไปหานอยไดดงน ล าดบท 1 ดานการจดกจกรรมการเรยนร ( X = 4.29 , S.D. = 0.45) ล าดบท 2 ดานการวดและประเมนผล ( X = 4.28 , S.D. = 0.47) ล าดบท 3 ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร ( X = 4.25 , S.D. = 0.50) และล าดบท4 ดานสอการเรยนร ( X = 4.24 , S.D. = 0.47) ซงยอมรบสมมตฐานขอท 3 เมอพจารณาเปนรายดานเรยงล าดบดงตอไปน ล าดบท 1 จากการสอบถามความคดเหนของนกเรยนดานการจดกจกรรมการเรยนร พบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบเหนดวยมาก ( X = 4.29 , S.D. = 0.45) และเมอพจารณารายขอ พบวา นกเรยนมความคดเหนอยในระดบเหนดวยมากทกขอ เรยงล าดบจากมากไปนอย ดงน 1) กจกรรมการเรยนการสอนสงเสรมการคดแกปญหาทางคณตศาสตร ( X = 4.58, S.D. = 0.46) 2) กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใช กรณศกษา ครบถวนตามขนตอน ( X =4.33, S.D. = 0.53) 3) ในระหวางการจดกจกรรมนกเรยนไดใชเทคโนโลยในการสบคนหาขอมล ( X = 4.25 , S.D. = 0.40) 4) กจกรรมการเรยนรท าใหเกดปฏสมพนธทงภายในกลมและระหวางกลม ท าใหเกดมมมองความคดทหลากหลาย ( X =4.15, S.D. = 0.43) และ 5) ระยะเวลาทใชในการจดกจกรรมการเรยนรมความเหมาะสม ( X =4.13, S.D. = 0.44) ล าดบท 2 จากการสอบถามความคดเหนของนกเรยนดานการวดและประเมนผล พบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบเหนดวยมาก ( X = 4.28, S.D. = 0.47) และเมอพจารณารายขอ พบวา นกเรยนมความคดเหนอยในระดบเหนดวยมากทกขอ เรยงล าดบจากมากไปนอย ดงน 1) ประเมนผลทงระหวางเรยนและหลงเรยน ( X = 4.40, S.D. = 0.42) 2) การประเมนมความโปรงใส ชดเจน ( X = 4.33, S.D. = 0.53) 3) สอดคลองกบวตถประสงคการเรยนร ( X = 4.28, S.D. = 0.55) 4) มความยตธรรม ( X =4.25, S.D. = 0.44) และ 5) นกเรยนมสวนรวมในการประเมน ( X =4.13, S.D. = 0.40) ล าดบท 3 จากการสอบถามความคดเหนของนกเรยนดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร พบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบเหนดวยมาก ( X = 4.25 , S.D. = 0.50) และเมอพจารณารายขอ พบวา นกเรยนมความคดเหนอยในระดบเหนดวยมากทกขอ เรยงล าดบจากมากไปนอย ดงน 1) ท าใหนกเรยนน าความรไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนไดจรง ( X = 4.33, S.D. = 0.53) 2)ท าใหนกเรยนไดมปฏสมพนธกบเพอนและครในระหวางเรยนมากยงขน ( X = 4.28, S.D. = 0.51) 3) ท าใหนกเรยนไดฝกทกษะกระบวนการคดอยางเปนระบบ ( X = 4.25, S.D. = 0.51) 4) ท าใหนกเรยนมจตสาธารณะในการ

91

ท างานเปนกลม ( X =4.20, S.D. = 0.46) และ 5) ท าใหนกเรยนมวนยและใฝเรยนรในการท างานจนส าเรจ ( X =4.18, S.D. = 0.50) ล าดบท 4 จากการสอบถามความคดเหนของนกเรยนดานสอการเรยนร พบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยในระดบเหนดวยมาก ( X = 4.24 , S.D. = 0.47) และเมอพจารณารายขอ พบวา นกเรยนมความคดเหนอยในระดบเหนดวยมากทกขอ เรยงล าดบจากมากไปนอย ดงน 1) ตวอยางสถานการณนาสนใจและเกยวของกบเหตการณในชวตประจ าวนงาย ( X = 4.40, S.D. = 0.40) 2)ประเดนของสถานการณปญหาสงเสรมการคดและการแกปญหา ( X = 4.35, S.D. = 0.58) 3) สอทใชในการจดการเรยนการสอนมความชดเจนและเขาใจได ( X = 4.18, S.D. = 0.50) 4) สถานการณปญหาสามารถคดแกปญหาไดหลากหลาย ( X =4.15, S.D. = 0.43) และ 5) สอและวสดอปกรณทใชในการเรยนการสอนมความครบถวน เพยงพอกบนกเรยน ( X =4.13, S.D. = 0.43) ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงความคดเหนเพมเตมทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ทสอดคลองกบประเดนการประเมนทง 4 ดาน ดงน ดานการจดกจกรรมการเรยนร พบวา นกเรยนชอบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เนองจากเปนวธการสอนทแปลกใหม ไดท างานเปนกลม มการชวยเหลอซงกนและกนระหวางเพอน ดงทนกเรยนไดกลาววา “รสกดกบการสอนแบบน เพราะรสกวาเพอนมน าใจคอยชวยเหลอกน” และ “ครมวธการสอนทแตกตางจากเดม มความสขในการเรยนมากขน” ดานสอการเรยนร พบวา นกเรยนชอบการสอนทสามารถใชอนเทอรเนตจากมอถอได เพราะสะดวกในการใชงาน ดงทนกเรยนไดกลาววา “สามารถใชอนเทอรเนตคนหาขอมลได สะดวกดจง ชอบมาก” ดานการวดและประเมนผล พบวา นกเรยนมความพอใจในการวดและประเมนผลท งระหวางเรยนและหลงเรยน ดงทนกเรยนไดกลาววา “มการเกบคะแนนทงระหวางเรยนและหลงเรยน” และ “ขอสอบออกตรงกบเนอหาทสอน ท าใหท าขอสอบได” ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร พบวา นกเรยนคดวาไดประโยชนอยางมากในการน าไปใชในชวตประจ าวน ดงทนกเรยนไดกลาววา “น าไปใชแกปญหาในชวตประจ าวนได”

92

บทท 5

สรปผล อภปรายผลและขอเสนอแนะ

การวจยเรอง การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เปนการวจยเชงทดลองแบบแผนการวจย Pre - Experimental Research แบบหนงกลมทดสอบกอนทดสอบหลง โดยใชแบบแผนการทดลองแบบ One - Group Pretest - Posttest Design มวตถประสงค 1) เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 2) เพอศกษาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา และ 3) เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ซงตวอยางทใชในการวจยครงนเปนนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร จ านวน 40 คน เครองมอทใชในการวจย ไดแก 1) แผนการจดการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มคาดชนความสอดคลอง(Index of Item Objectives Congruence: IOC) จากผเชยวชาญไดเทากบ 1.00 2) แบบทดสอบวดผลการเรยนรกอนและหลงการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ มคาดชนความสอดคลอง (Index of Item Objectives Congruence: IOC) จากผเชยวชาญอยระหวาง0.80 –1.00 มคาเฉลยความยากงาย (p) อยระหวาง 0.40 – 0.70 คาอ านาจจ าแนก (r) อยระหวาง 0.20 – 0.80 และคาความเชอมนโดยใชสตร KR-20 มคาเทากบ 0.91 3) แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร มคาดชนความสอดคลอง(Index of Item Objectives Congruence: IOC) จากผเชยวชาญไดเทากบ 1.00 มคาเฉลยความยากงาย (p) อยระหวาง 0.39 – 0.58 คาอ านาจจ าแนก (r) อยระหวาง 0.31 – 0.49 และคาความเชอมนโดยใชสตรสมประสทธแอลฟา ( - Coefficient) มคาเทากบ 0.96 และ 4)แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มคาดชนความสอดคลอง(Index of Item Objectives Congruence: IOC) จากผเชยวชาญไดเทากบ 1.00 ด าเนนการทดลองระหวางวนท 14 ธนวาคม 2558 ถง 19 กมภาพนธ 2559 วเคราะหขอมลดวยคาเฉลย ( x ) สวนเบยงเบนมาตรฐาน(S.D.) การทดสอบคาท (t - test) แบบ Dependent และการวเคราะหเนอหา (Content analysis)

92

93

สรปผลการวจย

การวจยเรอง การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มผลการวจยดงน

1. ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาสงกวากอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 ซงยอมรบสมมตฐานการวจยขอท 1 2. ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบด ซงยอมรบสมมตฐานการวจยขอท 2 ซงระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา พบวา นกเรยนมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรเรยงล าดบจากมากทสดไปหานอยทสด คอ 1) การก าหนดปญหาจากโจทย 2) การสรปค าตอบ 3) การเลอกยทธวธแกปญหา และ 4) การแสดงขนตอนการแกปญหา ตามล าดบ ซงยอมรบสมมตฐานขอท 2 3. ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก เมอพจารณาเปนรายดานเรยงล าดบจากมากทสดไปหานอยทสด คอ 1) ดานการจดกจกรรมการเรยนร 2) ดานการวดและประเมนผล 3) ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร และ 4) ดานสอการเรยนร ตามล าดบ ซงยอมรบสมมตฐานขอท 3

อภปรายผล

ผลการวจย การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา สามารถน ามาสการอภปรายผลไดดงน 1. จากผลการวจย พบวา ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาสงกวากอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ทงนอาจเปนเพราะวาการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาเปนวธการจดการเรยนรทมงเนนใหผเรยนแสวงหาความรหรอแกปญหาจากสถานการณปญหาทเกดขนตามสภาพจรงดวยตนเอง หรอท างานรวมกนเปนกลมกบเพอน จงเปนวธการจดการเรยนรทชวยกระตนใหผเรยนไดฝกการคดแกปญหาอยางเปนระบบ โดยครผสอนเปนผคอยสนบสนนใหผเรยนเกดการเรยนรตามเปาหมาย ซงสอดคลองกบทกษะส าคญและคณลกษณะอนพงประสงคในสาระการเรยนรคณตศาสตร หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 และสอดคลองกบแนวคด

94

ของ Ertmer & Russell (1995 : 24), Sutyak (1998 : 53), Brett (2004 : 4), Rosenbaum (2005 : 1186), Jesus (2012 : 2), Malau-Aduli (2013 : 2) และ Harman (2014 : 1) ไดกลาวในท านองเดยวกนวา การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา การทครผสอนก าหนดสถานการณปญหาทเปนสถานการณจรงมาใหนกเรยนไดหาแนวทางในการแกไขปญหาเปนรายบคคลหรอรายกลมกได เพอใหผเรยนเกดการเรยนร เกดทกษะการคดแกปญหาและการตดสนใจทเปนเหตเปนผลกน และการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ยงมวตถประสงคทสอดคลองกบค ากลาวของ จนตนา ยนพนธ (2536 : 55), เสรมศร ไชยศร (2539 : 106 - 107) และทศนา แขมมณ (2555 : 362) ทกลาวในท านองเดยวกนวา การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มวตถประสงคทมงเนนใหผเรยนไดเผชญกบสถานการณปญหาจรง ฝกทกษะการคดวเคราะห คดแกปญหา การท างานรวมกนเปนกลม และแลกเปลยนความคดเหน ประสบการณ ความรสก และเจตคตซงกนและกนกบเพอนรวมงาน นอกจากนผวจยไดศกษาขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ของนกวชาการหลายคน อาท Mellish and Brink (1990 : 84), Easton (1992 : 12 -14), Brett (2004 : 4) และทศนา แขมมณ (2555 : 362 - 363) ผวจยไดเลอกขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาของ Brett ซงประกอบดวยขนตอนทส าคญ 7 ขนตอน ดงน ขนท 1 ก าหนดปญหา โดยครใหนกเรยนจดกลมขนาดเลก 4-5 คน และครน าเสนอกรณศกษาทเปนปญหาในชวตประจ าวน ขนท 2 วเคราะหปญหา โดยสมาชกในกลมรวมกนวเคราะหปญหาในภาพรวม ซงจะน าไปสการคนควาขอมลเพมเตมและน ามาอภปรายรวมกน ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา สมาชกในกลมรวมกนระดมสมองเพอวเคราะหปญหาและเลอกยทธวธทเหมาะสมกบปญหา ขนท 4 คนควาขอมล โดยการศกษาคนควาจากหนงสอ เอกสาร อนเทอรเนต หรอ ขอมลสารสนเทศทเกยวของกบปญหาทไดรบ ขนท 5 การคนพบผลลพธ โดยสมาชกในกลมรวมกนน ายทธวธการแกปญหามาใชในการแกปญหา จนไดค าตอบของปญหา ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร นกเรยนตรวจสอบค าตอบทคนพบ โดยน าเสนอวธการแกปญหาทคนพบหนาชนเรยนใหเพอนกลมอนไดรบรดวย และขนท 7 น าผลลพธไปใช โดยนกเรยนกลมอนสามารถน าวธการแกปญหาทคนพบถกตอง และเปนทยอมรบรวมกนของทกกลมไปใชในการแกปญหาได ซงประกอบดวยขนตอนทครอบคลมขนตอนการจดการเรยนรของนกวชาการคนอนดวย และเปนขนตอนทมกระบวนการทสามารถสงเสรมการคดแกปญหาทางคณตศาสตรในชวตจรงได โดยผวจยไดน าแผนการจดการเรยนรทประกอบดวยขนตอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ทง 7 ขนตอน ของ Brett ไปหาประสทธภาพ (E1 / E2) แบบภาคสนาม (Filed Tryout) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2 ทไมใชนกเรยนกลมตวอยาง พบวา แผนการจดการเรยนรทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มคาประสทธภาพเทากบ 82.14 / 83.75 สงกวาเกณฑมาตรฐาน 80/80 ทก าหนดไว ซงจากการขอมลทกลาวมาทงหมดนสงผลใหผลการเรยนรวชา

95

คณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาสงกวากอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา อยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05

2. จากผลการวจย พบวา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบด ทงนอาจเปนเพราะวาวชาคณตศาสตรเปนวชาทครผสอนสามารถก าหนดสถานการณปญหาทเกดขนในชวตประจ าวนไดอยางชดเจน และตามธรรมชาตของวชาคณตศาสตรเปนวชาทเนนใหผเรยนแกปญหาทางคณตศาสตรเพอใหไดค าตอบของโจทยทก าหนดให โดยผเรยนตองแกปญหาโดยใชความร ประสบการณ ทกษะพนฐานทางการคดแกปญหา การจดบรรยากาศในชนเรยนของครผสอน และระยะเวลาในการแกปญหาทเหมาะสมดวย โดยครผสอนจะตองสอนทงความรและเสนอสถานการณในชวตประจ าวนทผเรยนสามารถมองเหนไดชดเจน เนนผเรยนเปนส าคญในการเรยนร และเลอกวธการจดการเรยนรทมความเหมาะสมกบเนอหาสาระทสอน ซงสอดคลองกบแนวคดของนกวชาการหลายคน อาท สรพร ทพยคง (2536 : 165-167), ปรชา เนาวเยนผล (2538 : 66) และ Bitter (1990 : 43 - 44) ทกลาวท านองเดยวกนวา ครผสอนควรก าหนดปญหาทนาสนใจ มความหลากหลาย ใหอสระแกนกเรยนในการคดหาวธแกปญหา และสงเสรมใหนกเรยนใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาเพอพฒนาทกษะการคดแกปญหา ซงจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา จดวาเปนการจดการเรยนรทสงเสรมความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพอกวธการหนง สอดคลองกบผลการวจยของ ภทรา ยางเดยว (2553 : 92 ) ไดท าการวจยเรอง การสรางบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอรทเรยนโดยกระบวนการกรณศกษา ในวชาการถายภาพส าหรบบณฑตศกษา ผลการวจยพบวา ผลการประเมนความสามารถในการแกปญหาการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 สอดคลองกบผลการวจยของ เกษศร การะเกษ (2553 : บทคดยอ) ไดท าการวจยเรองการพฒนาบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอร แบบเรยนรโดยใชกรณศกษาทมตอความสามารถในการแกปญหา วชาวทยาศาสตรส าหรบนกเรยนระดบประถมศกษาปท 6 ผลการวจยพบวา ผลการประเมนความสามารถในการแกปญหาการเรยนรหลงเรยนสงกวากอนเรยนอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 นอกจากนยงสอดคลองกบ Fuschetti (2002 : บทคดยอ) ไดส ารวจกระบวนการแกปญหาของนกเรยนระดบมธยมศกษาและผลของการจดกจกรรมการเรยนรแกปญหาของนกเรยนโดยใชยทธวธการแกปญหา กลมตวอยางเปนนกเรยนทมความสามารถทางคณตศาสตรสง โดยแกปญหาคณตศาสตรแบบใหอธบายดวยวาจา ใชแบบทดสอบใหนกเรยนท าและสมภาษณไปพรอม ๆ กน ท าการจดกจกรรมการเรยนรนกเรยนเปนรายบคคล โดยสอนยทธวธการแกปญหาเพอพฒนาทกษะการแกปญหาของนกเรยนพรอมทงศกษาพฤตกรรมในการแกปญหาของนกเรยนในดานการอาน วเคราะห ประมวลค า การตความ การค านวณและการพสจน พจารณารปแบบของกระบวนการแกปญหาทม 1 ขนตอน และ 2 ขนตอน

96

ตลอดจนคนหา แนวคดทเกดขนตอปญหาหลาย ๆ รปแบบใชเวลา 10 สปดาห และน าแบบทดสอบชดเดมวดพรอมสมภาษณอกครง ผลการวจยปรากฏวา 1) นกเรยนทงหมดมปญหาในการวเคราะห การค านวณและการแปลความหมาย 2) กระบวนการทนกเรยนไมไดใชในการสมภาษณครงแรก แตน ามาใชในการสมภาษณครงท 2 3) การแกปญหาทมขนตอนเดยวมความยากในดานการวเคราะห การค านวณ และการตรวจค าตอบ 4) โจทยปญหาทมขนตอนเดยวทงายทสดคอ เสนรอบรป เรองทยากทสดคอ เรองทเกยวกบการเปรยบเทยบในการเลอกซอของ และ 5) โจทยปญหาทมสองขนตอนทงายทสดคอ เรองเกยวกบการวดเชงเสน เรองทยากทสดคอ การคดราคาสนคาทมการลดราคา

แตเมอพจารณาเปนรายดานพบวา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ในขนตอนการแสดงขนตอนการแกปญหา อยในระดบพอใช อาจเปนเพราะความรพนฐานทจะน ามาใชในการแสดงขนตอนการแกปญหาอาจไมเพยงพอ ท าใหขนตอนการแสดงการแกปญหาไมสมบรณ ครบถวน ดงนนครผสอนอาจจะตองมการสรางแบบทดสอบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรเพม เพอใหนกเรยนไดฝกท าแบบทดสอบใหมากยงขน เพอเพมทกษะหรอความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรใหมความช านาญมากยงขน

3. จากผลการวจย พบวา ความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก ในสวนท 1 ความคดเหนระหวางเรยนหลงการจดการเรยนรทง 4 แผนการจดการเรยนร พบวา นกเรยนสวนใหญมความคดเหนวา เปนวธการสอนทด แปลกใหม ไดท างานเปนกลมรวมกบเพอน ไดแสดงความคดเหน มอสระในการเรยนร สามารถใชเทคโนโลยจากอนเทอรเนตในมอถอสบคนหาขอมลในการเรยนรได เรยนเขาใจมากกวาเดม สงผลใหคะแนนสอบดขนดวย อาจเปนเพราะการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มขนตอนหลากหลาย ไดแก ขนท 1 ก าหนดปญหา ขนท 2 วเคราะหปญหา ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา ขนท 4 คนควาขอมล ขนท 5 การคนพบผลลพธ ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร และขนท 7 น าผลลพธไปใช ซงเปนวธการจดการเรยนรทสงเสรมใหผเรยนท างานเปนกลมรวมกบเพอน ผเรยนมสวนรวมในการแสดงความคดเหนตลอดการเรยนร สบคนหาขอมลจากเทคโนโลย และสามารถแกปญหาจากสถานการณทครก าหนดได สอดคลองกบสมรรถนะการเรยนรของกระทรวงศกษาธการ (2551 : 6) ทกลาวถงสมรรถนะส าคญของผ เรยนไววา หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานการเรยนร ซงการพฒนาผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทก าหนดนน จะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะส าคญ 5 ประการ ดงน 1) ความสามารถในการสอสาร 2) ความสามารถในการคด 3) ความสามารถในการแกปญหา 4) ความสามารถในการใชทกษะชวต และ

97

5) ความสามารถในการใชเทคโนโลย แตกมนกเรยนบางคนทไมคอยชอบการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา เพราะตองท างานเปนกลม และมใบงานใหฝกท าคอนขางมากกวาปกต ครผสอนกไดชแจงเหตผลและใหเพอนทเกงกวาคอยชวยเหลอ ซงในแผนการจดการเรยนรหลง ๆ นกเรยนกมการปรบตวไดดขน ท าใหการจดการเรยนรด าเนนไปดวยด

ในสวนท 2 ตอนท 1 ประเมนความคดเหนหลงเรยน พบวา นกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนมความคดเหนโดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมากทกดาน เรยงล าดบจากมากไปหานอยไดดงน 1)ดานการจดกจกรรมการเรยนร 2) ดานการวดและประเมนผล 3) ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร และ 4) ดานสอการเรยนร และความคดเหนเพมเตมทนกเรยนไดเขยนแสดงความคดเหน พบวา นกเรยนอยากใหมการน าวธการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษามาใชในการจดการเรยนการสอนอกทงนอาจเปนเพราะนกเรยนเหนวาการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาเปนการจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ เนนใหผเรยนคดแกปญหาจากสถานการณปญหาในชวตประจ าวนไดจรง ระหวางเรยนมอสระในการท างาน ไดท างานรวมกบเพอน มการชวยเหลอซงกนและกน สามารถน าเทคโนโลยเขามามสวนรวมในการเรยนได เพอคนควาหาขอมลในระหวางเรยน ครผสอนก าหนดประเดนปญหาหรอสถานการณปญหาไดนาสนใจ เกยวของกบในชวตประจ าวนของผเรยน สงผลใหผเรยนสวนใหญมความสข สนกกบการเรยนมากยงขน มเจตคตทดตอวชาคณตศาสตรมากขน ซงสอดคลองกบผลการวจยของ ปรณฐ กจรงเรอง (2553 : บทคดยอ) ไดท าการวจยเรอง การพฒนารปแบบการสอนโดยใชกรณศกษาทางศาสตรการเรยนการสอนเพอสงเสรมความสามารถดานการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาวชาชพคร ผลการวจยพบวา รปแบบการสอนโดยใชกรณศกษาทางศาสตรการสอนรปแบบ PCSSC Model มกระบวนการเรยนการสอน 5 ขนตอนประกอบดวย ขนเตรยมการเรยนร ขนน าสกรณศกษา ขนสรรหาวธแกไข ขนแบงปนประสบการณ และขนสบสานสรางความรใหม ท าใหนกศกษาวชาชพครมความสามารถดานการคดอยางมวจารณญาณสงกวากอนการทดลองอยางมนยส าคญทางสถตทระดบ .05 และนกศกษาวชาชพครมความพงพอใจตอรปแบบการสอนทพฒนาขนโดยภาพรวมในระดบมาก ทงนดานประโยชนและความพงพอใจทไดรบมคาเฉลยสงทสด และตอนท 2 นกเรยนไดแสดงความคดเหนเพมเตมวา ตองการใหน าวธการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไปใชในการจดกจกรรมการเรยนรในหนวยการเรยนรอนดวย เพราะเปนวธการสอนทแตกตางจากเดม มความสขในการเรยนมากขน ไดท างานรวมกบเพอน เพอนมน าใจ สามารถใชอนเทอรเนตคนหาขอมลได มการเกบคะแนนทงระหวางเรยนและหลงเรยน ขอสอบออกตรงกบเนอหาทสอน ท าใหท าขอสอบได และสามารถน าวธการสอนนไปใชแกปญหาในชวตประจ าวนได ซงสอดคลองกบประเดนการประเมนทง 4 ดาน ของแบบสอบถามความ

98

คดเหน ไดแก ดานการจดกจกรรมการเรยนร ดานสอการเรยนร ดานการวดและประเมนผล และดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร

ขอเสนอแนะ

จากการวจยครงน ผวจยมขอเสนอแนะทเหนวาจะเปนประโยชนตอการจดการเรยนร

และการศกษาครงตอไป ซงประกอบดวย ขอเสนอแนะเพอการน าไปใช และขอเสนอแนะส าหรบการวจยครงตอไป

ขอเสนอแนะเพอการน าไปใช 1. จากผลการวจย พบวา ผลการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาสงกวากอนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา และความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบด ดงนน ควรมการน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ไปศกษาวจยกบหนวยการเรยนรอน ๆ เชน เรองพนทผวและปรมาตร เรองสมการเชงเสนตวแปรเดยว เปนตน และโรงเรยนควรมการน าวธการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาไปเผยแพรใหกบครผสอนใหมความรความเขาใจ สามารถน าไปใชเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรในกลมสาระการเรยนรอน ๆ เชน กลมสาระการเรยนรสงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร กลมสาระการเรยนรภาษาไทย เปนตน เพอประยกตใชใหเกดประโยชนตอการเรยนรตอไป 2. จากผลการวจย พบวา นกเรยนมความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใช กรณศกษา หลงการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา โดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก ดงนน โรงเรยนควรสงเสรมใหครผสอนใชวธการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาในการจดการเรยนร เพราะเปนวธการสอนทสามารถน ามาพฒนาคณภาพการเรยนการสอนไดอยางมประสทธภาพและเหมาะสมกบผเรยน 3. จากผลการวจย พบวา ความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ระหวางการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ในขนตอนการแสดงขนตอนการแกปญหา อยในระดบพอใช ดงนน ครผสอนควรเนนใหนกเรยนไดลงมอปฏบตในขนตอนนมากยงขน โดยครผ สอนตองก าหนดสถานการณปญหาทหลากหลายจากงายไปยาก เพอคอย ๆ พฒนาการแสดงขนตอนการแกปญหาอยางเปนระบบ ภายใตการใหค าแนะน าจากครผสอนทเหมาะสม เพอประโยชนในการเรยนรของผเรยน

99

ขอเสนอแนะส าหรบการวจยครงตอไป 1. ควรมการศกษาวจยกบตวแปรตามอน ๆ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เชน ความสามารถในการคดวเคราะหของนกเรยน ความสามารถในการคดอยางมวจารณญาณของนกเรยน 2. ควรน าวธการสอนใหม ๆ มาใชสอน เพอเปรยบเทยบกบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาได หรออาจศกษาตวแปรตนอน ๆ รวมกบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา เชน การจดการเรยนรแบบรวมมอกนเรยนร (Cooperative Learning Strategies) และหองเรยนกลบดาน (Flipped Classroom) เปนตน หรอน านวตกรรมอน ๆ เชน แบบฝกทกษะ ชดกจกรรม เขามารวมกบการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษาดวย 3. ควรน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ไปท าการวจยเพอศกษาเปรยบเทยบลกษณะปญหาทเกดขนในชนเรยน เชน การเปรยบเทยบนกเรยนทเรยนพเศษมาแลวกบนกเรยนทยงไมไดเรยนพเศษ เพอดพฒนาการและผลของการน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา มาใชในการจดการเรยนการสอน 4. ควรท าการประเมนระหวางเรยนเมอน าการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษามาใชในการจดการเรยนการสอน เพอศกษาตวแปรแทรกซอนตาง ๆ ทมผลกระทบตอการจดการเรยนรของผเรยน เชน นกเรยนทผานการเรยนพเศษมากอน ภาวะสขภาพระหวางเรยน หรอเสยงรบกวนระหวางเรยน

100

รายการอางอง

กระทรวงศกษาธการ (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพฯ : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จ ากด.

กองสน ออนวาด. (2550). “การพฒนาความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โดยใชการเรยนแบบรวมมอ.” วทยานพนธปรญญาครศาสตร มหาบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยราชภฏเลย.

กาญจนา เกยรตประวต. (2524). วธสอนทวไปและทกษะการสอน. กรงเทพฯ : วฒนาพานช. เกษศร การะเกษ (2553). “ การพฒนาบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอรแบบเรยนรโดยใช

กรณศกษาในการแกปญหา วชาวทยาศาสตรส าหรบนกเรยนระดบประถมศกษาปท 6.” วทยานพนธปรญญาครศาสตรอตสาหกรรมมหาบณฑต สาขาวชาครศาสตรเทคโนโลย บณฑตวยาลย มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร.

จรรจา สวรรณทต. (2529). ประมวลสงเคราะหผลงานวจยในประเทศไทยเกยวกบการเลยงด เดกไทย. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. จนทรา ศลปะรายะ. (2551). “การปฏบตการพฒนาทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตรโดยใช

กจกรรมการเรยนรทเนนกระบวนการแกปญหาทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนชมชนบานไรสสก ส านกงานเขตพนทการศกษาอ านาจเจรญ.” วทยานพนธปรญญาครศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาวจยและประเมนผลการศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน.

จารวรรณ เพญสข. (2533). “ การศกษาผลสมฤทธทางการเรยนและมนษยสมพนธ ของนกเรยนชน มธยมศกษาปท 1 ทเรยนวชาสงคมศกษา ดวยวธสอนแบบการเรยนเปนทม ทจดกจกรรม

ดวยวธการใชกรณตวอยางกบการสอนตามคมอคร.” บณฑตวยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

จนตนา ยนพนธ. (2537). “ กรณศกษา : นวตกรรมการเรยนการสอนทางพยาบาลศาสตร.” วารสารคณะพยาบาลศาสตรมหาวทยาลยบรพา. (กรกฎาคม – ธนวาคม).

จ าเนยร ชวงโชต. (2521). ทฤษฎการเรยนร. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยรามค าแหง. ฉววรรณ เศวตมาลย. (2545). ศลปะการสอนคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร : สวรยาสาสนการพมพ. ชยยงค พรหมวงศ. (2540). ชดการสอนระดบประถมศกษา. เอกสารการสอนชดวชาการสอน. ชศกด สงหอดร. (2532). “ การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและพฤตกรรมการท างานกลม

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทเรยนวชาสงคมศกษา.” บณฑตวยาลย มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

101

ทศนา แขมมณ. (2553). ศาสตรการสอน : องคความรเพอการจดกระบวนการการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพมหานคร : ส านกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

__________. (2555). ศาสตรการสอน : องคความรเพอการจดกระบวนการการเรยนรทมประสทธภาพ. กรงเทพมหานคร : ส านกพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

นวลละออง ปรยะ. (2551). “กจกรรมการเรยนคณตศาสตรโดยใชปญหาเปนฐาน เรอง ทศนยม ส าหรบนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 โรงเรยนบานชางไทร จงหวดสตล.” วทยานพนธปรญญามหาบณฑต บณฑตวยาลย มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

นตยา โสรกล. (2547). “ ผลการใชการสอนแนะในการเรยนรดวยกรณศกษาบนเวบทมตอการแกปญหา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมรปแบบการคดตางกน.” วทยานพนธปรญญามหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรการสอนและเทคโนโลยการศกษา บณฑตวยาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

นภา เมธธาวชย. (2536). การประเมนผลการเรยน. ส านกสงเสรมวชาการ : สถาบนราชภฏธนบร. นราศ จนทรจตร. (2549). การเรยนรดานการคด. ภาควชาหลกสตรและการสอน คณะศกษาศาสตร

มหาวทยาลยมหาสารคาม. ปรณฐ กจรงเรอง. (2553). “ การพฒนารปแบบการสอนโดยใชกรณศกษาทางศาสตรการเรยนการ

สอน เพอสงเสรมความสามารถดานการคดอยางมวจารณญาณของนกศกษาวชาชพคร” วทยานพนธปรญญาปรชญาดษฏบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการสอน บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศลปากร.

ประกอบ คปรตน. (2537). “ การเรยนการสอนโดยใชกรณศกษา.” วารสารพยาบาลศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. กรงเทพฯ : จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ปรชา เนาวเยนผล. (2537). ประมวลสาระชดวชาสารตถะและวทยวธทางวชาคณตศาสตร หนวยท 12-15. นนทบร : มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

________ . (2538). ประมวลสาระชดวชาการวจยเทคโนโลยและสอสารการศกษา หนวยท 6. กรงเทพฯ : คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. ________ . (2544). “กจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการแกปญหาปลายเปด ส าหรบ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1.” ปรญญานพนธปรญญามหาบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

พศมย ศรอ าไพ. (2533). “การสอนคณตศาสตรส าหรบครประถม.” เอกสารประกอบการสอน. มหาสารคาม : คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยมหาสารคาม.

พนทพา อทยสข. (2539) . เอกสารการสอนชดวชาการสอนคณตศาสตรหนวยท 1-7. พมพครงท 4. นนทบร : โรงพมพมหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช.

102

ไพรนทร ฉตรบรรยงค. (2543). “การสรางชดการสอนวชาคณตศาสตรโดยวธสอนแบบวรรณ เรองการแกโจทยปญหาคณตศาสตรการคณและการหารของนกเรยนชนประถมศกษาปท 4” ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต วชาเอกการประถมศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

ภทรา ยางเดยว. (2553). “การสรางบทเรยนผานเครอขายคอมพวเตอรทเรยนโดยกระบวนการกรณศกษา ในวชาการถายภาพส าหรบบณฑตศกษา.” วทยานพนธปรญญาครศาสตรอตสาหกรรมมหาบณฑต สาขาวชาครศาสตรเทคโนโลย คณะครศาสตรอตสาหกรรมและเทคโนโลย มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร.

ยพน พพธกล. (2530). การสอนคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร : ภาควชามธยมศกษา คณะครศาสตร: จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

________ . (2539). การเรยนการสอนคณตศาสตร. พมพครงท 6. กรงเทพฯ : กรงเทพการพมพ. ________ . (2545). การเรยนการสอนคณตศาสตรยคปฏรปการศกษา. กรงเทพฯ : บพธการพมพ. ราชบณฑตยสถาน. (2525). พจนานกรมฉบบราชบณฑตยสถาน พ.ศ. 2542. กรงเทพมหานคร :

นานมบคสพบลเคชน. ราตร รงทวชย. (2544 ). คณตศาสตรหลายกลยทธกบหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช

2544. ชยนาท : ชมรมพฒนาความรดานระเบยบกฎหมายและพฒนาวชาชพคร. โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร. (2555). หลกสตรสถานศกษาโรงเรยนสาธตมหาวทยาลย

ศลปากร (2555 - 2557). นครปฐม : โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร. วชย วงษใหญ. (2552). พฒนาการสอนหลกสตรใหม. กรงเทพมหานคร : ภาควชาหลกสตรและ

การสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร วฑรย สมะโชคด. (2542). “ การเรยนรดวย “กรณศกษา” อยางมประสทธภาพ.” รงสตบวสเนสรวว 2 (มกราคม-มถนายน) : 81-84. วมล พงษปาลต. (2541). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนและเจตคตตอวชาคณตศาสตร

ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทไดรบการสอนแบบแกปญหากบการสอนตามคมอคร.” ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

วไล โพธชน. (2555). “ การพฒนาความสามารถในการคดแกปญหาคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 ทจดการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน “ วทยานพนธปรญญามหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศลปากร.

103

วชร บรณสงห. (2526). “การสอนคณตศาสตรตามความแตกตางระหวางบคคล.” ในเอกสารการสอนชดวชาการสอนคณตศาสตร สาขาวชาคณตศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. กรงเทพฯ: โรงพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

วชรา เลาเรยนด. (2548). เทคนคและยทธวธพฒนาทกษะการคด การจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ. นครปฐม : คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร.

__________. (2553). รปแบบและกลยทธการจดการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด. นครปฐม : คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร.

สมควร ปานโม. (2545). “การสรางชดกจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรแบบบรณาการเชงเนอหากบวชาชพ เรอง เซต ระดบประกาศนยบตรวชาชพชนสงปท 1 (ปวส.1).” ภาควชาเกษตรกรรม สารนพนธการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

สมทรง สวพานช. (2539). “ พฤตกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรในระดบประถมศกษา.” เอกสารประกอบการสอนรายวชา 1023622 มหาสารคาม : คณะครศาสตรสถาบน ราชภฎมหาสารคาม.

สมเดช บญประจกษ. (2540). “การพฒนาศกยภาพทางคณตศาสตรของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยการใชการเรยนแบบรวมมอ.” ปรญญานพนธคณตศาสตรศกษา. มหาวทยาลย ศรนครนทรวโรฒ.

สรพร ทพยคง. (2536). เอกสารค าสอนวชาทฤษฎการสอนและวธสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ : คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

________ . (2537). ประมวลสาระชดวชาสารตถะและวทยวธทางวชาคณตศาสตร หนวยท 15. กรงเทพฯ : มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. ________ . (2544). การแกปญหาคณตศาสตร. กรงเทพฯ : ครสภา. สพรรณ ประศร. (2536). “การศกษาเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยน ความคงทนในการเรยนร

วชาคณตศาสตร เรองการนบเพมและการคณ ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 2 โดยใชหลกการสอนประเภทเหตการณของกาเยกบวธสอนแบบปกต.” ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

สรชย ขวญเมอง. (2522). วธสอนและการวดผลวชาคณตศาสตรในชนประถมศกษา. กรงเทพฯ : หนวยศกษานเทศก กรมการฝกหดคร.

__________. (2548). วธการสอนและการวดผลวชาคณตศาสตรในชนประถมศกษา. กรงเทพ : นมตการพมพ.

104

สรพล พยอมแยม. (2540). “ จตวทยาทางการศกษา.” เอกสารประกอบการสอนวชาพนฐานจตวทยาทางการศกษา นครปฐม:โรงพมพมหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร.

สวร กาญจนมยร. (2542). พฒนากระบวนการคดคณตศาสตร. เลม 3. กรงเทพฯ : โรงพมพไทยวฒนาพานช.

สวาร คงมน. (2545). “การพฒนาความสามารถในการแกปญหาในชวตประจ าวน โดยการสอนแบบแกปญหาในกลมการงานพนฐานอาชพ แขนงงานบาน ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 5.” วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต.มหาวทยาลยขอนแกน.

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท). (2544). คมอการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพฯ : สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

เสรมศร ไชยศร. (2539). พนฐานการสอน. เชยงใหม : ลานนาการพมพ. ส านกงานคณะกรรมการพฒนาเศรษฐกจและสงคมแหงชาต. (2555). แผนพฒนาเศรษฐกจและ สงคมแหงชาต ฉบบท 11 (พ.ศ. 2555-2559). กรงเทพฯ : ส านกงานฯ. ส าล ทองธว. (2536). การใชกรณศกษาในการสรางกระบวนการความคดวเคราะหแบบตอบโต :

เทคนคและวธสอนในระดบประถมศกษา. กรงเทพฯ : ส านกพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

อญชนา โพธพลากร. (2545). “การพฒนาชดกจกรรมคณตศาสตรทเนนทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร ดวยการเรยนแบบรวมมอ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 “ ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการมธยมศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

อาภา ถนดชาง. (2534). “การสอนแบบแกปญหา.”วารสารแนะแนว. 135 (25 มถนายน 2534): 17-20. อารย คงสวสด. (2544). “ การศกษาความสมพนธระหวางความเชอมนในการเรยนทางคณตศาสตร

กบผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3.” ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต สาขาวชาการวดผลทางการศกษา บณฑตวยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

Adams, Ellis and Beeson. (1977). Teaching Mathematics with Emphasis on the Diagnostic Approach. New York : Harper & Row, Publishers.

Baroody. (1993). Problem solving, reasoning, and communicating, K-8 : Helping children think mathematically. New York : Merrill.

Bitter, G.G. (1990). Mathematics methods for the elementary and middle school:A comprehensive approach. Boston: Allyn and Bacon.

105

Bloom, B.S. et al. (1972). Taxonomy of education objectives. The Classification of Education Goals, Hand Book I : Cognitive domain. New York : David Mckay Company.Inc.

Brett E. (2004). “Stanaland MD ; Once-daily budesonide aqueous nasal spray for allergic rhinitis: A review”. Clin Ther. 2004 Apr; 26(4):473-92.

Carroll. (1963). A Model of School Learning. Teacher College Record, 64, 723-733. Charles, R. and Lester, F.K. (1977). Teaching problem solving : What, Why and How.

CA : Dale Seymour Publications. Charles , Lester and O.Daffer. (1987). How to evaluate progress in problem. Reston, VA :

National Council of Teachers of Mathematics. Chen and Others. (2013). “Case-based learning in education of Traditional Chinese Medicine: a

systematic review.” J Tradit Chin Med. 2013 October 15; 33(5): 692-697. Clyde. (1967). Teaching Mathematics in the Elementary School. New York : the Ronald Press

Company. Driscoll, M. P. (1983). Technical Reviewer, Florida Department of Education (unpaid).

Reviewed mathematics items for the Florida Teacher Certification Examination. Florida

Department of Education.

Easton, Geoff. (1992). Learning from Case Studies. 2nd ed. England : Prentice-Hall International (UK) Ltd.

Ertmer, P., & Russell, J. (1995). “Using case studies to enhance instructional design education.” Educational Technology, 35, 23-31.

Fuschetti, Deborah M. (2002). “A Clinical Investigation of Problem Solving Processes of High School EMH Students and the Effect of Problem Solving Instruction on the Student’s ability to Use a Specific Problem Solving Strategy (Florida-SSAT).” Desertion Abstracts International. 6,8 September : 4509-A.

Gonzales, N.A. (1994). “Problem posing: A Neglected Component on Mathematics Courses for prospective Elementary and Middle School Teachers.” School science and Mathematics. 94(2)06-84.

Good. (1973). C.V. Dictionary of Education. New York : McGraw-Hill. Hays, B.E. (2008). Measuring Customer Satisfaction and Loyalty : Survey Design, Use, and

Statistical Analysis Methods. Wisconsin : ASQ Quality Press.

106

Heddens and Speer. (1992). Today’s Mathematics Seventh Edition. The United States of America.

Heimer and Trueblood. (1977). Strategies for Teaching Children Mathematics. Washington D.C. : Addison – Wesley Publishing Company,Inc.

Hornby, A.S. and E.C. Parnwell. (1990). An English-Reader’s Dictionary. 4th ed. Bangkok : Thai Wattana Panich.

Ken Kay, J.D. (2011). The Leader's Guide to 21st Century Education : 7 Steps for Schools and Districts (Pearson Resources for 21st Century Learning).

Krulik, S., & Rudnick, A. J. (1993). Reasoning and Problem Solving : A Handbook for elementary school teachers. USA : Allyn and Bacon A Division of Simon & Schuster, Inc.

Lester, F. K., & Kroll, D. L (1991). “Evaluation: A new vision.” Mathematics Teacher, 84(4), 276-284.

Lester, F. K. (1994). “Musings about mathematical problem-solving research: 1970-1994.” Journal for Research in Mathematics Education, 25, 660-675.

Maddox. (1965). How to Study. London : The English Language Book Society. National Council of Teacher of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation

standards for school mathematics. Reston, Virginia : NCTM. Patricia L. Smith, Tillman J. Ragan. (1999). Instructional Design. 2rd Edition. New York: John

Wiley & Sons. Polya. (1957 ). How to Solve It. 3rd ed. Garden City, New York : Doubleday. Powell, J.L. (1994). “Case Method in Higher Education : A case study. Kansas State University,

Santos, K.E. Student Teachers’ and Cooperating Teachers’ Use of Cases to Promote Reflection and Classroom Action Research (Field Experience).” University of Virginia.

Prescott. (1961). The child in the educative process. New York : McGraw-Hill. Ursin, Valerie Dee.

Rawat, D.S. and S.L.Cupta. (1970). Educational Wastage at the Primary Level : A Handbook for Teachers. New Delhi : S.K. Kitchula at Nulanda Press.

107

Reys, Suydam and Lindquist. (1992). Helping children learn mathematics. Needham Heights, MA : Allyn and Bacon.

Richard Hays. (2008). A practical guide to curriculum design: problem-based, casebased or traditional? School of Medicine, Keele University, Staffordshire, UK.

Schoenfeld, A. H. (1989). “Teaching mathematical thinking and problem solving.” In L.B. Resneck and L. L. Kloper (Eds.). Toward the Thinking Curriculum : Current

Cognitive Research (pp. 83 – 103), 1989 yearbook of the Association for Supervision and Curriculum Development.

Smith, R.E. (1982). Learning How to Learn. Chicago, Illinois : Follett Publishing Company. Stark , Kopp , and Fischer. (2011). “Case-based learning with worked examples in complex

domains: Two experimental studies in undergraduate medical education.” Learn Instruc. 2011; 21(1):22-33.

Thiessen, D., and others. (1989). Elementary Mathematics Method. 3rd

ed. New York: Macmillan Publishing.

Webter, Ncah. (1983). Weber’s New Twentieth Century Dictionary of the English Language Unabrdged. 2nd ed. New York : Simon and Schuster.

Wilson. (1999). “Peer Tutoring in the Context of Cooperative Learning : in Clouding Middle School Students with Moderate to severe Disabilities in Content Aiea Classes (in Crusive Education).” Dissertation Abstracts International.

Yu-Hui Ching. (2014). “Exploring the Impact of Role-Playing on Peer Feedback in an Online Case-Based Learning Activity.” IRRODL : Boise State University, USA.

108

ภาคผนวก

109

ภาคผนวก ก

รายชอผเชยวชาญตรวจคณภาพเครองมอทใชในการวจย

110

รายชอผเชยวชาญตรวจคณภาพเครองมอทใชในการวจย

……………………………..

1. ผชวยศาสตราจารย บณฑต ภรชตพร ผเชยวชาญดานเนอหาคณตศาสตร อาจารยภาควชาคอมพวเตอร

คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร จงหวดนครปฐม

2. ผชวยศาสตราจารย สาธต จนทรวนจ ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร อาจารยภาควชาพนฐานทางการศกษา

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร จงหวดนครปฐม

3. ผชวยศาสตราจารย ดร.ปรณฐ กจรงเรอง ผเชยวชาญดานวธสอน อาจารยสาขาวชาการประถมศกษา

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร จงหวดนครปฐม

4. ผชวยศาสตราจารย ดร.รจราพร รามศร ผเชยวชาญดานการวดและประเมนผล อาจารยโรงเรยนสาธตแหง

มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตก าแพงแสน จงหวดนครปฐม

5. อาจารย ดร. สรญญา จนทรชสกล ผเชยวชาญดานการวดและประเมนผล อาจารยสาขาวชาการประถมศกษา

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร จงหวดนครปฐม

111

ภาคผนวก ข

การตรวจสอบคณภาพของเครองมอทใชในการวจย

112

ตารางท 13 คาดชนความสอดคลองของแผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

รายการประเมน ผเชยวชาญคนท

R IOC ความ

สอดคลอง 1 2 3 4 5

1. มาตรฐานการเรยนรและตวชวด - มาตรฐานการเรยนรสอดคลองกบตวชวด +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 2. สาระส าคญ - สาระส าคญสอดคลองกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 3. ตวชวด - ตวชวดสอดคลองกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 4. จดประสงคการเรยนร - จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบตวชวด +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง - จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง - จดประสงคการเรยนรสอดคลองกบกจกรรมการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 5. สาระการเรยนร - สาระการเรยนรสอดคลองกบสาระส าคญและมาตรฐานการเรยนร

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

6. กจกรรมการเรยนร

- กจกรรมการเรยนรโดยใชกรณศกษาสอดคลองกบตวชวด +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง - กจกรรมการเรยนรโดยใชกรณศกษาสอดคลองกบการวดและประเมนผล

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

7. สอ/แหลงการเรยนร - สออปกรณและแหลงการเรยนรสอดคลองกบเนอหาการเรยนร

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

8. การวดและประเมนผล - การวดและประเมนผลสอดคลองกบตวชวด +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง - การวดและประเมนผลสอดคลองกบสาระการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง - การวดและประเมนผลสอดคลองกบกจกรรมการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

113

ตารางท 14 คาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

ตวชวด ขอ ประเภท ผเชยวชาญคนท

R IOC ความ

สอดคลอง 1 2 3 4 5 1. บอกความหมายของอตราสวน รอยละ และน าไปใชในการแกโจทยปญหาได

1 การจ า +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 2 การจ า +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 3 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 4 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

2. บอกหลกและวธการหาอตราสวนทเทากนได

5 การจ า +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 6 การจ า +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

3. สามารถตรวจสอบการเทากนของอตราสวนได

7 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 8 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

4. หาอตราสวนตอเนองของจ านวนหลาย ๆ จ านวนได

9 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 10 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 11 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 12 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

5. หาสดสวนจากอตราสวนสองจ านวนได

13 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 14 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

6. หาคาของตวแปรในสดสวนและตรวจสอบค าตอบได

15 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 16 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 17 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 18 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 19 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 20 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 21 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 22 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

7. แกโจทยปญหาและตรวจสอบค าตอบเกยวกบสดสวนได

23 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 24 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 25 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 26 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 27 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 28 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

8. เขยนอตราสวนใหอยในรป รอยละได

29 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 30 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

9. เขยนรอยละใหอยรปอตราสวนได

31 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 32 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

10. แกโจทยปญหาเกยวกบราคาขาย ราคาซอ ก าไร ขาดทน และการค านวณเกยวกบรอยละได

33 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 34 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 35 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 36 การเขาใจ +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 37 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 38 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

114

ตารางท 14 คาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา (ตอ)

ตวชวด ขอ ประเภท ผเชยวชาญคนท

R IOC ความ

สอดคลอง 1 2 3 4 5 10. แกโจทยปญหาเกยวกบราคาขาย ราคาซอ ก าไร ขาดทน และการค านวณเกยวกบรอยละได

39 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 40 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 41 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 42 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 0 4 0.80 สอดคลอง 43 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 44 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

11. แกโจทยปญหาเกยวกบการลดราคาสนคาและดอกเบยได

45 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 46 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 47 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 0 4 0.80 สอดคลอง 48 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 49 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 50 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 51 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 52 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

12. แกโจทยปญหาเกยวกบภาษมลคาเพมทพบในชวตประจ าวนได

53 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 0 4 0.80 สอดคลอง 54 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 55 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 56 การน าไปใช +1 +1 +1 +1 0 4 0.80 สอดคลอง 57 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 58 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 59 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง 60 การวเคราะห +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

115

ตารางท 15 คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) และคาความเชอมนของแบบทดสอบ วดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ

ขอท p r สรปผล ขอท p r สรปผล

1 0.70 0.40 เลอกใช 31 0.80 0.40 ตดทง 2 0.70 0.60 ตดทง 32 0.55 0.30 เลอกใช 3 1.00 0.00 ตดทง 33 1.00 0.00 ตดทง 4 0.65 0.50 เลอกใช 34 0.90 0.20 ตดทง 5 0.60 0.80 เลอกใช 35 0.60 0.80 เลอกใช 6 0.70 0.00 ตดทง 36 0.45 0.50 เลอกใช 7 0.95 0.10 ตดทง 37 0.80 0.20 ตดทง 8 0.70 0.60 เลอกใช 38 0.75 0.30 เลอกใช 9 0.85 0.30 ตดทง 39 0.80 0.40 ตดทง 10 0.65 0.70 เลอกใช 40 0.50 0.60 เลอกใช 11 0.90 0.20 ตดทง 41 0.60 0.60 เลอกใช 12 0.60 0.20 เลอกใช 42 0.90 0.20 ตดทง 13 0.65 0.70 เลอกใช 43 0.90 0.20 ตดทง 14 0.90 0.20 ตดทง 44 0.40 0.20 เลอกใช 15 0.70 0.60 เลอกใช 45 0.55 0.70 เลอกใช 16 1.00 0.00 ตดทง 46 0.55 0.70 เลอกใช 17 0.80 0.40 ตดทง 47 1.00 0.00 ตดทง 18 0.80 0.40 เลอกใช 48 0.85 0.30 ตดทง 19 0.75 0.30 ตดทง 49 0.70 0.60 ตดทง 20 0.55 0.30 เลอกใช 50 0.55 0.90 เลอกใช 21 0.65 -0.10 ตดทง 51 0.85 0.10 ตดทง 22 0.65 0.70 เลอกใช 52 0.50 0.40 เลอกใช 23 0.80 0.40 ตดทง 53 0.55 0.90 ตดทง 24 0.75 0.50 เลอกใช 54 0.50 0.60 เลอกใช 25 0.65 0.70 เลอกใช 55 0.50 0.40 เลอกใช 26 0.60 0.60 เลอกใช 56 0.80 0.40 ตดทง 27 0.75 0.30 ตดทง 57 0.65 0.70 เลอกใช 28 0.85 0.10 ตดทง 58 0.35 0.10 ตดทง 29 0.85 0.30 ตดทง 59 0.35 0.10 ตดทง 30 0.70 0.60 เลอกใช 60 0.60 0.80 เลอกใช

จากการน าแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ไปทดลองใช (Try out) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 3 โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร เพอหาคาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) และคาความเชอมนของแบบทดสอบ สรปคณภาพของแบบทดสอบไดดงน

116

ขอสอบทด ควรเกบไว ไดแก 1. ขอสอบคอนขางงาย อ านาจจ าแนกด ม 22 ขอ ไดแกขอ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 12, 13, 15, 19, 22, 24,

25, 26, 27, 30, 35, 38, 41, 49, 57, 60 2. ขอสอบยากงายปานกลาง อ านาจจ าแนกด ม 12 ขอ ไดแกขอ 20, 32, 36, 40, 44, 45, 46, 50, 52,

53, 54, 55 3. ขอสอบคอนขางยาก อ านาจจ าแนกด ไมม

ซงผวจยไดคดเลอกขอสอบทมคณภาพตรงตามตวชวดทหลกสตรไดก าหนดไว จ านวน 30 ขอ ไดแก ขอ 1,4,5,8,10,12,13,15,18,20,22,24,25,26,30,32,35,36,38,40,41,44,45,46,50,52,54,55,57,60

คาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลการเรยนร คาความเชอมน KR-20 เทากบ 0.91 คะแนนเฉลยเทากบ 43.10

117

ตารางท 16 คาดชนความสอดคลองของแบบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

รายการประเมน ผเชยวชาญคนท

R IOC ความสอดคลอง 1 2 3 4 5

ปญหาท 1 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 2 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 3 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 4 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 5 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 6 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 7 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง ปญหาท 8 +1 +1 +1 +1 +1 5 1.00 สอดคลอง

ตารางท 17 คาความยากงาย (p) คาอ านาจจ าแนก (r) ของแบบวดความสามารถในการแกปญหาทาง

คณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา ขอท p r สรปผล

1 0.44 0.38 ตดทง 2 0.48 0.36 เลอกใช 3 0.49 0.43 เลอกใช 4 0.58 0.39 ตดทง 5 0.39 0.49 ตดทง 6 0.53 0.44 เลอกใช 7 0.54 0.31 เลอกใช 8 0.52 0.46 ตดทง

ซงผวจยไดคดเลอกขอสอบทมคณภาพ จ านวน 4 ขอ ไดแก ขอ 2, 3, 6, 7

118

ตารางท 18 คาดชนความสอดคลองของแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการ เรยนรโดยใชกรณศกษา

รายการประเมน ผเชยวชาญคนท

R IOC ความ

สอดคลอง 1 2 3 4 5

ดานการจดกจกรรมการเรยนร 1. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใช Case – Based Learning ครบถวนตามขนตอน

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

2. ในระหวางการจดกจกรรมนกเรยนไดใชเทคโนโลยในการสบคนหาขอมล

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

3. กจกรรมการเรยนการสอนสงเสรมการคดแกปญหาทางคณตศาสตร

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

4. กจกรรมการเรยนรท าใหเกดปฏสมพนธทงภายในกลมและระหวางกลม ท าใหเกดมมมองความคดทหลากหลาย

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

5. ระยะเวลาทใชในการจดกจกรรมการเรยนรมความเหมาะสม

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

ดานสอการเรยนร 1. สอทใชในการจดการเรยนการสอนมความชดเจนและเขาใจได

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

2. ตวอยางสถานการณนาสนใจและเกยวของกบเหตการณในชวตประจ าวนงาย

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

3. ประเดนของสถานการณปญหาสงเสรมการคดและการแกปญหา

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

4. สถานการณปญหาสามารถคดแกปญหาไดหลากหลาย +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 5. สอและวสดอปกรณทใชในการเรยนการสอนมความครบถวน เพยงพอกบนกเรยน

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

ดานการวดและประเมนผล 1. สอดคลองกบวตถประสงคการเรยนร +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 2. นกเรยนมสวนรวมในการประเมน +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 3. มความยตธรรม +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 4. การประเมนมความโปรงใส ชดเจน +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 5. ประเมนผลทงระหวางเรยนและหลงเรยน +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง ดานประโยชนทไดรบ 1. ท าใหนกเรยนมวนยและใฝเรยนรในการท างานจนส าเรจ +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 2. ท าใหนกเรยนมจตสาธารณะในการท างานเปนกลม +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 3. ท าใหนกเรยนน าความรไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนไดจรง

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

4. ท าใหนกเรยนไดฝกทกษะกระบวนการคดอยางเปนระบบ +1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง 5. ท าใหนกเรยนไดมปฏสมพนธกบเพอนและครในระหวางเรยนมากยงขน

+1 +1 +1 +1 +1 +5 1.00 สอดคลอง

119

ตารางท 19 ผลการหาประสทธภาพของแผนการจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา (Field Tryout) กบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/2

นกเรยน คะแนนกอนเรยน

30 คะแนน

คะแนนระหวางเรยน รวม 48 คะแนน

คะแนนหลงเรยน 30 คะแนน

แผน1 แผน2 แผน3 แผน4 12 คะแนน 12 คะแนน 12 คะแนน 12 คะแนน

1 10 8 9 10 12 39 23 2 16 9 11 12 10 42 26 3 12 10 8 11 11 40 28 4 8 8 9 8 9 34 20 5 9 8 8 11 8 35 19 6 7 6 9 9 10 34 23 7 17 11 10 12 10 43 30 8 10 7 9 8 9 33 22 9 15 10 12 11 10 43 30 10 12 9 10 11 8 38 25 11 10 8 10 9 10 37 25 12 14 11 9 11 12 43 28 13 13 10 11 12 12 45 29 14 6 9 10 10 9 38 25 15 16 8 10 9 10 37 23 16 9 7 8 11 10 36 26 17 9 10 8 10 10 38 24 18 12 9 11 10 12 42 27 19 11 10 10 10 9 39 26 20 14 7 9 10 10 36 24 21 12 8 10 9 10 37 25 22 16 9 11 10 11 41 28 23 10 8 10 8 12 38 25 24 8 9 7 8 9 33 18 25 17 10 11 11 12 44 28 26 14 9 10 11 10 40 26 27 18 10 11 12 11 44 30 28 9 9 10 11 9 39 26 29 8 9 10 10 12 41 26 30 12 10 11 12 11 44 28 31 9 9 8 10 12 39 23 32 10 8 11 12 10 41 26 33 12 10 9 10 12 41 27 34 12 10 11 9 10 40 25 35 8 7 10 10 9 36 19 36 17 10 11 12 10 43 28 37 13 8 11 10 12 41 24 38 16 10 10 12 10 42 27 39 13 8 11 10 9 38 18 40 12 10 10 12 11 43 25

E1 = 82.14 E2 = 83.75

120

ตารางท 20 คะแนนวชาคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ กอนและหลงการจดการเรยนร โดยใชกรณศกษา ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1

นกเรยน คะแนนกอนเรยน 30 คะแนน คะแนนหลงเรยน 30 คะแนน คาความแตกตาง 1 7 17 10 2 14 26 12 3 12 26 14 4 10 25 15 5 15 28 13 6 7 20 13 7 14 30 16 8 10 22 12 9 17 30 13 10 11 24 13 11 11 25 14 12 20 30 10 13 15 29 14 14 12 25 13 15 12 23 11 16 7 26 19 17 11 24 13 18 9 28 19 19 13 24 11 20 10 25 15 21 12 25 13 22 16 28 12 23 10 25 15 24 8 17 9 25 18 30 12 26 12 26 14 27 13 29 16 28 9 27 18 29 8 24 16 30 15 28 13 31 9 23 14 32 16 28 12 33 12 25 13 34 12 28 16 35 9 19 10 36 11 26 15 37 15 27 12 38 25 30 5 39 15 18 3 40 10 28 18

121

ตารางท 21 คะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2/1

นกเรยน อตราสวน (12 คะแนน)

สดสวน (12 คะแนน)

รอยละ (12 คะแนน)

การแกโจทยปญหาเกยวกบอตราสวนและรอยละ

(12 คะแนน) 1 8 9 10 9

2 10 11 11 10 3 10 8 10 11 4 10 9 8 9 5 9 8 11 8 6 10 10 9 9

7 11 12 12 10 8 10 9 9 11 9 10 11 11 12 10 9 10 11 11 11 10 10 9 10 12 11 9 11 12 13 10 11 10 11 14 9 10 9 11 15 10 10 12 10 16 9 8 9 10 17 10 8 10 11

18 9 11 9 12 19 10 9 10 9 20 9 9 12 10 21 8 9 9 10 22 11 11 12 11

23 10 10 9 9 24 9 8 10 9 25 10 11 12 12 26 10 10 11 10 27 10 11 10 10

28 11 9 9 11 29 10 19 10 10 30 10 9 11 11

31 9 8 9 11 32 10 11 12 10 33 9 9 10 10 34 10 11 11 12 35 8 10 8 9

36 12 11 10 10 37 10 10 9 10 38 10 12 12 12 39 8 9 10 8

40 11 10 10 10

122

ภาคผนวก ค

เครองมอทใชในการวจย

1. แผนการจดการเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา 2. แบบทดสอบวดผลการเรยนรกอนและหลงการจดการเรยนร

3. แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร 4. แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2

123

แผนการจดการเรยนรท 3 เรอง รอยละ ชนมธยมศกษาปท 2 หนวยการเรยนรท 1 เรองอตราสวนและรอยละ จ านวน 3 คาบ รหสวชา ค 22102 รายวชาคณตศาสตร ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2558

............................................................................................................................................................. สาระและมาตรฐานการเรยนร สาระท 1 : จ านวนและการด าเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง สาระท 6 : ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆและมความคดรเรมสรางสรรค ตวชวด ค 1.1 ม. 2/4 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวน และรอยละในการแกโจทยปญหา ค 6.1 ม. 2/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ค 6.1 ม. 2/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ ตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม. 2/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ม. 2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน ค 6.1 ม. 2/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตรและน าความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ม. 2/6 มความคดรเรมสรางสรรค สาระส าคญ รอยละ คอ การเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวน โดยคดจ านวนหนงเทยบกบจ านวนเตม 100 จดประสงคการเรยนร ดานความร 1. บอกความหมายของรอยละได 2. เขยนอตราสวนใหอยในรปรอยละได 3. เขยนรอยละใหอยในรปอตราสวนได 4. ค านวณเกยวกบโจทยรอยละได 5. น าความรเกยวกบอตราสวนและรอยละไปใชในการแกปญหาโจทยตามทก าหนดใหได 6. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได

124

ดานทกษะ/กระบวนการ 1. การแกปญหา 2. การใหเหตผล 3. การสอสาร สอความหมายและการน าเสนอ 4. การเชอมโยงความรตางๆทางคณตศาสตร คณลกษณะอนพงประสงค 1. ซอสตยสจรต 2. มวนย 3. ใฝเรยนร 4. มงมนในการท างาน 5. มจตสาธารณะ สมรรถนะส าคญของผเรยน 1. ความสามารถในการสอสาร 2. ความสามารถในการคด 3. ความสามารถในการแกปญหา 4. ความสามารถในการใชทกษะชวต 5. ความสามารถในการใชเทคโนโลย ภาระงาน 1. การท าแบบฝกหดในใบงาน 2. การท าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร การวดและประเมนผล วธวดและประเมนผล 1. การตรวจใบงานและกจกรรม 2. สงเกตคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยน 3. สงเกตสมรรถนะส าคญของผเรยน 4. สงเกตพฤตกรรมการน าเสนอหนาชนเรยน 5. การท าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร เครองมอวดและประเมนผล 1. แบบประเมนใบงานกจกรรม 2. แบบประเมนคณลกษณะอนพงประสงคของนกเรยน 3. แบบประเมนสมรรถนะส าคญของผเรยน 4. แบบประเมนพฤตกรรมการน าเสนอหนาชนเรยน 5. แบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

125

กจกรรมการจดการเรยนร ชวโมงท 1 น าเขาสบทเรยน

1. ครน าฉลากแสดงสวนประกอบโดยประมาณ ทอยดานหลงซองขนม กลองนม ซองกาแฟ ฯลฯ ทสามารถหาได ซงจะแสดงสวนประกอบตางๆเปนรอยละหรอเปอรเซนต โดยครเตรยมมาใหครบทกกลมแลวใหแตละกลมพจารณาวา

1. สวนประกอบทแจกแจงทงหมดนนรวมกนไดกเปอรเซนต 2. ใหนกเรยนชวยกนหาวาสวนประกอบแตละชนดมน าหนกกกรมหรอกมลลลตร

3. ครน าตวอยางใหม 1 ชนทเตรยมไวเพอใหนกเรยนทงหองศกษาพรอมกน เชน

ครถามนกเรยนวา สวนประกอบทแจกแจงทงหมดนนรวมกนไดกเปอรเซนต

นมกลองนมปรมาตร 230 มลลลตร

นมถวเหลอง มลลลตร

งาด า มลลลตร

น าตาล มลลลตร

แคลเซยม มลลลตร

วตามนรวม มลลลตร

รวมทงหมด ขนท 1 ก าหนดปญหา

1. ครจงใหนกเรยนสงเกตวาเรองรอยละหรอเปอรเซนตมอยรอบ ๆ ตวเราในชวตประจ าวนและใหนกเรยนแตละกลมไปสงเกตวาในชวตประจ าวนมสงของหรอผลตภณฑใดทมเปอรเซนตเขามาเกยวของพรอมทงเตรยมน าเสนอในชวโมงท 3

126

2. ครอธบายเพมเตมตอไปวาในชวตประจ าวนเรามความเกยวของกบรอยละหรอเปอรเซนตอยเสมอ เชน การซอขาย ก าไร ขาดทน การลดหรอเพมราคาสนคาทเปนเปอรเซนต การคดภาษมลคาเพม การคดดอกเบยเงนฝาก เงนก ฯลฯ

พจารณาขอความ นาย ก ขายสนคาไดก าไร 20% มความหมายวา ถานาย ก ลงทนซอสนคามา 100 บาท เขาจะขายสนคาในราคา 120 บาทและไดก าไร 20 บาท

จะเหนวาอตราสวนของ ก าไร ตอ ทน คอ หรอ

ดงนนเราสามารถเขยนรอยละ20 หรอ 20%ในรปอตราสวนไดเปน หรอ

นยาม รอยละหรอเปอรเซนต รอยละ คอ การเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวน โดยคดจ านวนหนงเทยบกบจ านวนเตม 100 เชน นาย ก. สอบไดคะแนนรอยละ 70 หมายความวา คะแนนสอบเตม 100 คะแนน นาย ก.จะได

คะแนน 70 คะแนนและสามารถเขยนไดอกรปหนงเปน 70% การเขยนอตราสวนในรปรอยละท าไดโดยการท าใหสวนของอตราสวนนนๆเปน100 แลวตวเศษท

ไดจะเปนคาของรอยละทเราตองการ เชน

หรอ

Ex.1 จงท าจ านวนตอไปนใหอยในรปรอยละ

1)

2)

3)

4)

127

ความสมพนธระหวางอตราสวน-รอยละ

1.

2. ค าวาของ คอ การคณ( ) เชน

เชน จงหาคาของ จะไดเปน

เชน จะไดเปน

เชน 125% ของ 80% ของ 2 มคาเทาใด

จะไดเปน

เชน 396 เปน 110% ของ 120% ของจ านวนใด

สมมตให 396 เปน 110% ของ 120% ของ

ดงนน

เชน 20% ของ 1200 เปนรอยละเทาใดของ 60

สมมตให 20% ของ 1200 เปนรอยละ ของ 60 จะไดวา

เชน 9 เปนกเปอรเซนตของ 45

ให 9 เปน เปอรเซนตของ 45 จะไดวา

ดงนน

เชน 8 เปน 25% ของจ านวนใด

ให 8 เปน 25% ของ จะไดวา ดงนน

ชวโมงท 2

แจกใบงานท 5 และใบงานท 6 ซงใบงานครเปนผก าหนดปญหาไว โดยใหนกเรยนรวมกนท าใบ งานตามกลมทไดแบงไวโดยคละความสามารถ กลมละ 5 คนโดยเปนนกเรยนทเรยน เกง : กลาง : ออน = 1 : 3 : 1 โดยใบงานจะมกรณตวอยางสถานการณในชวตประจ าวนหรอโจทยปญหา โดยกลมสงตวแทนนกเรยนออกมารบใบงานหลงจากนนใหสมาชกในกลมแบงหนาทความรบผดชอบงานเปนสวน ๆ

128

ขนท 2 วเคราะหปญหา ใหนกเรยนทกคนในกลมชวยกนวเคราะหปญหา ในประเดนตอไปน

1. สงทโจทยตองการใหเราแกปญหานนคออะไร 2. โจทยก าหนดสงใดมาใหบาง ขอมลทโจทยก าหนดมาใหนนเพยงพอส าหรบการหาค าตอบ

หรอไม 3. ความรพนฐานทควรมทจะชวยใหแกปญหานไดมอะไรบาง 4. มวธการใดบางทจะน าไปสการหาผลลพธของค าตอบ

ซงนกเรยนอาจมขอเสนออนๆดวยกได ขนท 3 เลอกยทธวธแกปญหา

นกเรยนทกคนในกลม ชวยกน เสนอแนวทางในการแกปญหาและพจารณาวา วธการของเพอนคนใดเหมาะสมทสดในการน ามาใชเพอแกปญหา พรอมทงใหเหตผลประกอบการพจารณาโดยเขยนบรรยายขนตอนวธการแกปญหานนอยางละเอยด ซงครแนะน านกเรยนวายทธวธการแกปญหาทางคณตศาสตรประกอบดวย

1. การคนหาแบบรป 2. การสรางตาราง 3.การเขยนภาพหรอแผนภาพ 4. การแจงกรณทเปนไปไดทงหมด 5. การคาดเดาและตรวจสอบ 6. การท างานแบบยอนกลบ 7. การเขยนสมการ 8. การเปลยนมมมอง 9. การแบงเปนปญหายอย 10. การใหเหตผลทางตรรกศาสตร 11. การใหเหตผลทางออม

ซงนกเรยนอาจใชยทธวธมากกวา 1 ยทธวธในการหาค าตอบได ขนท 4 คนควาขอมล

สมาชกแตละคนในกลมชวยกนสบคนขอมลทมความจ าเปนจากอนเตอรเนต ซงในหองเรยนจะมคอมพวเตอรและอนเตอรเนตใหนกเรยนไวคนหาขอมล 1 เครอง โดยใหผลดกนมาใชกลมละ 5 นาท (สวนใหญประมาณ 3 คนถง 4 คน จากทงกลม 5 คน (60-80%) นกเรยนในกลมจะมโทรศพทมอถอทสามารถเชอมตออนเตอรเนตได)อาจเปนในดานของยทธวธในการแกปญหา คนหาโจทยทคลายในใบงาน

129

เพอเปรยบเทยบยทธวธแกปญหาวามความคลายคลงหรอแตกตางอยางไร หรอคนหาวาปญหาทไดรบนนมวธแกทหลากหลายหรอไม ขนท 5 การคนพบผลลพธ

หลงจากสบคนขอมลไดมากเพยงพอ สมาชกในกลมชวยกนแกปญหาทไดรบมอบหมาย จนไดผลลพธทเปนค าตอบของกลมตนเอง ทายชวโมงเกบรวบรวมใบงานของนกเรยนทกกลมเพอไมใหนกเรยนน ากลบไปแกไขเพมเตมไดอก และใหนกเรยนเตรยมตวน าเสนอหนาชนเรยนในชวโมงถดไป ชวโมงท 3 ทบทวนความรเดมจากชวโมงท 1 และ ชวโมงท 2 ขนท 6 แลกเปลยนเรยนร

นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาน าเสนอหนาชนเรยน ประกอบดวย 1. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาน าเสนอจากการไปสงเกตวาในชวตประจ าวนมสงของหรอผลตภณฑใดทมเปอรเซนตเขามาเกยวของใหน าเสนอเพยง 1 ชนทนาสนใจ 2. น าเสนอวธการแกปญหาและตรวจสอบผลลพธในสวนของใบงาน ถงวธการในการแกปญหาจนไดมาซงค าตอบ พรอมทงตรวจสอบค าตอบทไดวามความถกตองหรอไม ครใหเวลาในการน าเสนอกลมละ 4-5 นาท ในขนตอนนครจะตองตรวจสอบวธการและค าตอบของนกเรยนแตละกลมเพอน ามาอธบายและใหขอเสนอแนะ ขนท 7 น าผลลพธไปใช

หลงจากนกเรยนทกกลมอภปรายปญหาเกยวกบประเดนการเลอกใชยทธวธในการแกปญหาแลว 1. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายและสรปความรทไดจากการท ากจกรรมรวมถงผลลพธทได

นนเราจะน าไปใชประโยชนไดอยางไรบางและปญหาของกลมสามารถน าความรทไดแกปญหาไดหรอไม อยางไร (อาจสรปเปนรายขอหรอสรางเปนแผนภาพ) 2. ครวดและประเมนผลการเรยนรของนกเรยนโดยพจารณาจากการท าใบงาน การท างานรวมกนภายในกลม การอภปรายหนาชนเรยนเกยวกบการแกปญหาในใบงานและทกลมไดก าหนดขน การท าแบบทดสอบวดความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร กจกรรมเสนอแนะ แสดงบทบาทสมมตโดยใหนกเรยนเตรยมสนคาเพอน ามาขาย พรอมทงตดปายราคา มการลดราคาสนคา โดยน าสนคาจรงๆ ท าปายลดราคาและใหผซอฝกคดค านวณราคาสนคาหลงจากลดราคาแลวท าใหเกดความสนกสนานและสรางสรรค

130

สอ/แหลงการเรยนร 1. ใบงานท 3.1 การเปลยนอตราสวนในรปรอยละและการเปลยนรอยละในรปอตราสวน 2. ใบงานท 3.2 การค านวณเกยวกบรอยละ 3. หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม. 2 สสวท. แหลงการเรยนรเพมเตม 1. หนงสอเสรมความรคณตศาสตร 2. บคคลตาง ๆ เชน คร เพอน ญาต ผรดานคณตศาสตร 3. อนเตอรเนต ขอมลในการศกษาเรอง รอยละ

131

เกณฑใหคะแนนความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

รายการประเมน เกณฑการใหคะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 1. การก าหนดปญหา

จากโจทย

วเคราะหโจทยและ

ก าหนดปญหาไดอยาง

ถกตอง ครบถวน ชดเจน

วเคราะหโจทย และ

ก าหนดปญหาไดอยาง

ถกตอง แตไมครบถวน

วเคราะหโจทยและ

ก าหนดปญหาไมคอย

ชดเจน

2. การเลอกยทธวธ

แกปญหา

เลอกวธในการแกปญหา

ไดอยางเหมาะสมกบ

ปญหาทเลอกมากกวา 1

วธ

เลอกวธในการแกปญหา

ไดอยางเหมาะสมกบ

ปญหาทเลอกเพยง 1 วธ

เลอกวธในการ

แกปญหาไดไมคอย

เหมาะสมกบปญหาท

เลอก

3. การแสดงขนตอน

การแกปญหา

แสดงขนตอนการ

แกปญหาไดอยางละเอยด

ถกตอง สมบรณ

แสดงขนตอนการ

แกปญหาได ถกตอง แตม

ขามบางขนตอน

แสดงขนตอนการ

แกปญหาไมละเอยด

และไมครบถวน

4. การสรปค าตอบ สรปค าตอบสมบรณและ

สามารถตรวจสอบค าตอบ

ไดถกตอง

สรปค าตอบสมบรณแต

ไมตรวจสอบค าตอบ

สรปค าตอบไม

สมบรณและไม

ตรวจสอบค าตอบ

เกณฑคาเฉลยระดบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

คะแนนเฉลย ระดบความสามารถในการแกปญหาทางคณตศาสตร

2.50 – 3.00 ด 1.50 – 2.49 พอใช 1.00 – 1.49 ปรบปรง

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ทมตอ การจดการเรยนรโดยใชกรณศกษา

***********************************

ค าชแจง 1. แบบสอบถามความคดเหนฉบบน เปนแบบสอบถามความคดเหนแบบ มาตราสวนประเมนคา (Rating Scale) 5 ระดบ ดงน ระดบ 5 หมายความวา นกเรยนเหนดวยมากทสดกบขอความทก าหนดให ระดบ 4 หมายความวา นกเรยนเหนดวยมากกบขอความทก าหนดให ระดบ 3 หมายความวา นกเรยนเหนดวยปานกลางกบขอความทก าหนดให ระดบ 2 หมายความวา นกเรยนเหนดวยนอยกบขอความทก าหนดให ระดบ 1 หมายความวา นกเรยนเหนดวยนอยทสดกบขอความทก าหนดให 2. แบบสอบถามความคดเหนฉบบนแบงออกเปน 4 ตอน คอ 1) ดานการจดกจกรรมการเรยนร 2) ดานสอการเรยนร 3) ดานการวดและประเมนผล และ 4) ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร 3. ใหนกเรยนขดเครองหมาย ตามความคดเหนของตนเองและกรอกขอมลทเปนจรง เพอประโยชนตอการพฒนาการเรยนการสอน 4. ค าตอบของนกเรยนจะไมมผลตอการเรยนของนกเรยน ซงขอมลนจะถกเกบไวเปนความลบ

ขอบใจนกเรยนทกคนทชวยตอบแบบสอบถามความคดเหนในครงน

นายวภ มลวงค นกศกษาปรญญาโท สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

มหาวทยาลยศลปากร

152

รายการ ระดบความคดเหน

5 4 3 2 1 ดานการจดกจกรรมการเรยนร 1. กระบวนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชกรณศกษาครบถวนตามขนตอน

2. ในระหวางการจดกจกรรมนกเรยนไดใชเทคโนโลยในการสบคนหาขอมล

3. กจกรรมการเรยนการสอนสงเสรมการคดแกปญหาทางคณตศาสตร

4. กจกรรมการเรยนรท าใหเกดปฏสมพนธทงภายในกลมและระหวางกลม ท าใหเกดมมมองความคดทหลากหลาย

5. ระยะเวลาทใชในการจดกจกรรมการเรยนรมความเหมาะสม

ดานสอการเรยนร 1. สอทใชในการจดการเรยนการสอนมความชดเจนและเขาใจได

2. ตวอยางสถานการณนาสนใจและเกยวของกบเหตการณในชวตประจ าวนงาย

3. ประเดนของสถานการณปญหาสงเสรมการคดและการแกปญหา

4. สถานการณปญหาสามารถคดแกปญหาไดหลากหลาย 5. สอและวสดอปกรณทใชในการเรยนการสอนมความครบถวน เพยงพอกบนกเรยน

ดานการวดและประเมนผล 1. สอดคลองกบวตถประสงคการเรยนร 2. นกเรยนมสวนรวมในการประเมน 3. มความยตธรรม 4. การประเมนมความโปรงใส ชดเจน 5. ประเมนผลทงระหวางเรยนและหลงเรยน

153

รายการ ระดบความคดเหน

5 4 3 2 1 ดานประโยชนทไดรบจากการเรยนร 1. ท าใหนกเรยนมวนยและใฝเรยนรในการท างานจนส าเรจ

2. ท าใหนกเรยนมจตสาธารณะในการท างานเปนกลม 3. ท าใหนกเรยนน าความรไปใชในการแกปญหาในชวตประจ าวนไดจรง

4. ท าใหนกเรยนไดฝกทกษะกระบวนการคดอยางเปนระบบ

5. ท าใหนกเรยนไดมปฏสมพนธกบเพอนและครในระหวางเรยนมากยงขน

ขอเสนอแนะอน ๆ เพมเตม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

154

155

156

157

158

159

ประวตผวจย

ชอ – สกล นายวภ มลวงค ทอย บานเลขท 257/1 หม 1 ต าบลกยบร อ าเภอกยบร

จงหวดประจวบครขนธ 77150 ทท างาน โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร

สงกดคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร อ าเภอเมอง จงหวดนครปฐม ประวตการศกษา พ.ศ. 2538 ส าเรจการศกษาระดบประถมศกษาโรงเรยนวดวงยาว อ าเภอกยบร จงหวดประจวบครขนธ พ.ศ. 2541 ส าเรจการศกษาระดบมธยมศกษาตอนตน

โรงเรยนพรหมานสรณจงหวดเพชรบร อ าเภอเมอง จงหวดเพชรบร

พ.ศ. 2544 ส าเรจการศกษาระดบมธยมศกษาตอนปลาย โรงเรยนพรหมานสรณจงหวดเพชรบร อ าเภอเมอง จงหวดเพชรบร

พ.ศ. 2548 ส าเรจการศกษาปรญญาตร วทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร มหาวทยาลยศลปากร จงหวดนครปฐม

พ.ศ. 2549 ส าเรจการศกษาประกาศนยบตร วชาชพคร คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร จงหวดนครปฐม ประวตการท างาน พ.ศ. 2550 – ปจจบน พนกงานในสถาบนอดมศกษา ต าแหนงอาจารย โรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศลปากร

สงกดคณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร อ าเภอเมอง จงหวดนครปฐม