Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
LOGO
งาน และพลงงาน
www.themegallery.com Company Logo
มโนทศน งาน (work)
พลงงานจลน พลงงานศกย
ก าลง (power)
พลงงานศกยโนมถวง
พลงงานศกยยดหยน
พลงงานกล กฎการอนรกษ พลงงานพลงงาน
พลงงาน
Contents
กฎการอนรกษพลงงานสากล
กฎการอนรกษพลงงานกลและการประยกต
พลงงานกล
พลงงานศกย และพลงงานจลน
งาน ก าลง พลงงาน
นกศกษาคดวา กจกรรมใดตอไปน เปนการท างาน และท าใหเกดงาน (ในทางฟสกสบาง)
มนตรยกน าหนก
นลธวชแบกขยะไปทง
อนรกษจายบอลเลยดพนใหเพอน
นพรตนลากเกาอไปหลงหอง
วชชากรนงพมพงาน
มานพชยพายเรอหางยาว
วรายทธดนโตะไปหลงหอง
นฐพลยกหบสมบต ขนบนได
ค าถามท 1
www.themegallery.com Company Logo
W Fs
นยาม
งาน (work) เปนผลคณกนระหวางแรง(F ) กบการกระจด (S) ซงผลจะออกมาเปนปรมาณเกลาร เขยนแทนดวยสญลกษณ Wมหนวยเปน (N-m) หรอ จล (J)
ซงจะได W F S
cosW F S
F Sเมอ แทนมมระหวาง กบ
www.themegallery.com Company Logo
เทคนคในการหางาน
S
1. ทศทาง ระหวาง กบ เปนทศเดยวกน ( ) F S 0
W F S
cosW F S
cos0W F S
W F S ดงนน
เมอ งานจะเปน (+) 0 90
www.themegallery.com Company Logo
เทคนคในการหางาน
S
2. ทศทาง ระหวาง กบ ตงฉากกน ( ) F S 90
W F S
cosW F S
cos90W F S
(0) 0W F S ดงนน
เมอ กบ ตงฉากกน งานจะเปน 0 F S
www.themegallery.com Company Logo
เทคนคในการหางาน
S
1. ทศทาง ระหวาง กบ สวนทางกน ( ) F S 180
W F S
cosW F S
cos90W F S
W F S ดงนน
เมอ งานจะเปน (-) 90 180
เทคนคในการหางาน
S
4. ทศทาง ระหวาง กบ ไมไดอยในพกดฉาก x y F S
cosW F S
(cos ) cos0W F S
cos (1)W F S
แกน X
sinF
cosF
cosW F S
sin cos90W F S
cos (0) 0W F S
แกน Y
www.themegallery.com Company Logo
ค าถามท 2
Company Logo
Hot Tip
1. แรงทใชในสมการ จะตองเปนแรงคงตวเทานน cosW F S
2. ถามแรงมากระท ากบวตถ โดยทวตถไมมการเคลอนท (S = 0) แลวงาน = 0
3. ถาวตถเกดการกระจด แตไมมแรงกระท า แลวจะไมเกดงาน 4. จะหางานของแรงใด ใหคดเฉพาะแรงนนเทานน
cosFW F S F S
( ) (sin ). cos90 0T yW T S
( ) (cos ). cos0T xW T S
. cos 0mgW mg S
. cos .fW f S f S
. cos 0NW N S
cosT S
5. จะหางานทงหมดไดจากผลรวมของงานทเกดจากแรงตางๆ
f
T
mg
N
F
cos .FW F S F S ( ) cos 0T yW T S
( ) cosT xW T S cos 0mgW mg S
cosfW f S f S cos 0NW N S
พจารณางานทงหมด
การหางาน จากพนทใตกราฟ F S
1. กรณแรงมคาคงตว
จากกราฟ
W = พนทใตกราฟ F S
W F S
2. กรณแรงมคาไมคงตว F1
1S
www.themegallery.com Company Logo
F1
1S
nFF
n
Hot Tip
Ex วตถมวล 10kg วางอยบนพน ม แรง F = 20N มากระท าในแนว ท ามม กบแนวราบ จงหางานเมอวตถเคลอนทได 5m
1.งานทไดจากแรงแตละแรง 2.งานทงหมดทท าใหวตถเคลอนท 3.ถาพนมคาสมประสทธแรงเสยดทาน เปน 0.1 จงหางานทท าใหวตถเคลอนท ( ก าหนดให cos =4/5 , sin =3/5 )
solution
Company Logo
www.themegallery.com Company Logo
ก าลง (power) ก าลง (power) คอ อตราสวนของงาน ตอเวลาทใชท างานนน
WP
t
เมอ P คอ ก าลง หนวยเปน วตต
w คอ งาน หนวยเปน จล
t คอ เวลา หนวยเปน วนาท
จะได F SP
t
และ P FV
เมอ V คอ อตราเรว หนวยเปน เมตรตอวนาท ; S คอ ระยะทาง หนวยเปน เมตร
F คอ แรง หนวยเปน นวตน
www.themegallery.com Company Logo
www.themegallery.com Company Logo
พลงงาน (Energy)
พลงงาน (Energy) คอ สมบตทแสดงถงความสามารถของวตถทจะท างานได พลงงานมหลายรปแบบ เชนพลงงานไฟฟา , พลงงานความรอน , พลงงานแสง , พลงงานกล etc.
ในบทเรยนนเราจะศกษาถงพลงงานกล ซงจะประกอบไปดวย พลงงานจลน (Kinetic Energy) และพลงงานศกย (Potential Energy)
www.themegallery.com Company Logo
Hot Tip
www.themegallery.com Company Logo
พลงงานจลน (Kinetic Energy) พลงงานจลน หมายถง พลงงานทเกดจากการเคลอนทของวตถ ถาวตถหรออนภาคหรอ สงของเกดการเคลอนท แสดงวาวตถหรออนภาคนนมพลงงานจลน พลงงานจลนจะมากหรอนอย ขนอยกบมวล และความเรวของวตถ ถาวตถมมวลมากจะมพลงงานจลนมาก
พลงงานจลนทเกดขนสามารถเขยนเปนสตรได ดงน คอ
21
2KE mv
โดยท Ek = พลงงานจลนมหนวยเปน จล m = มวลของวตถ มหนวยเปน กโลกรม v = ความเรวของวตถ มหนวยเปนเมตร ตอวนาท
www.themegallery.com Company Logo
www.themegallery.com Company Logo
Hot Tip
พลงงานศกย หมายถง พลงงานทสะสมอยในวตถอนเนองมาจากต าแหนงของวตถ พลงงานศกยแบงออกเปนสองประเภท 1. พลงงานศกยโนมถวง คอพลงงานศกยของวตถซงอยในทสง เกดเนองจากแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ เขยนแทนดวย EP
2. พลงงานศกยยดหยน คอ พลงงานศกยของสปรง ขณะทยดออกหรอหดเขาจากต าแหนงสมดล เขยนแทนดวย EP(elastic) หรอ EP(ยดหยน)
โดยท Ep = พลงงานศกยโนมถวง m = มวลสาร มหนวยเปน กโลกรม g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก ( g = 10 m / s) h = ความสงจากระดบอางอง มหนวยเปนเมตร
1. คอพลงงานศกยของวตถซงอยในทสง เกดเนองจากแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ เขยนแทนดวย EP
PE mgh
Ex ชางทาสมวล 60kg อยบนแปนไมมวล 20kg ถกเพอนซงอยดานลางดงดวยแรง 400นวตน โดยผานลอและเพลาดงรป ถาเพอนดงเชอกไดยาว 160 cm ชางทาสจะเคลอนทไดสงก เมตร
W mgh
FS mgh
400(1.6) (60 20)(10) h
1m 2m
Fs ?h
640 800 h
6400.8
800 h m
ชางทาสจะเคลอนทไดสง 0.8 เมตร
คอ พลงงานศกยของสปรง ขณะทยดออกหรอหดเขาจากต าแหนงสมดล เขยนแทนดวย EP(elastic) หรอ EP(ยดหยน)
ซง EP(elastic) หรอ EP(ยดหยน) 21
2kx
www.themegallery.com
พจารณาสปรงทมคาคงทสปรงเทากบ และมมวล ตดอยทปลาย ดงรป
k m
m
m
m
kx
kx
x
x
a
b
c
ต าแหนงสมดล
เมอสปรงยดหรอหดเปนระยะ จากต าแหนงสมดล จะท าเกดแรงคนตวในทศตรงขามกบการกระจด
xF kx
เมอสปรงเปลยนระยะยดหรอหดจากต าแหนง จากจดสมดล
เปนต าแหนง หางานของแรงคนตวไดจาก
1x
2x
2
1
12
r
r
W F dr
2 2
1 1
x x
x x
kxi dxi kxdx
2 2
1 2
1 1
2 2kx kx
นยาม 21
2psE kx
เรยก วา พลงงานศกยยดหยน ( elastic potential energy ) psE
ไดวา
12 2 1ps ps psW E E E
โดยท เปนระยะยดหรอหดของสปรงจากต าแหนงสมดล x
Ex ตาชงสปรงอานคาไดระหวาง 0-50 นวตน ยดได 0.2 เมตร น ามวล 3kg มาแขวนไวทปลายตาชง แลวอานคาได 50 นวตน จงหาคาพลงงานศกยยดหยนขณะนน
1.หาคาคงตวของสปรง
F kx
50 (0.2) k
250 /k N m
F
x
Fk
x
50
0.2
50 0250
0.2 0k
2.หาระยะยดสปรงออกจากสมดล เมอแขวนมวล 3kg F kx
3.หาพลงงานศกยยดหยนเมอแขวนมวล 3kg 21
2PE kx
w kx
30 (250) x
0.12x m
21(250)(0.12)
2PE
1.8PE J
พลงงานกล ผลรวมของพลงงานศกยและพลงงานจลน รวมเรยกวา พลงงานกลของวตถ ซงเปนพลงงานทสะสมภายในวตถ จะไดสมการงานและพลงงาน ดงน
K PE E E คาคงท
โดยท 21
2KE mv
21
2PE mgh kx
กฎการอนรกษพลงงานกล 1. ถาไมมแรงภายนอกมากระท ากบวตถ แลวผลรวมของพลงงานทสะสมอยภายในวตถจะคงท
กฎการอนรกษพลงงานกล
2 2 2 2
1 1 1 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2mv mgh kx mv mgh kx
0W
1 2E E
1 1 2 2K P K PE E E E
กฎการอนรกษพลงงานกล 2. ถามแรงภายนอกมากระท ากบวตถ แลวสมการพลงงานจะเปนดงน
กฎการอนรกษพลงงานกล
2 2 2 2
1 1 1 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2mv mgh kx W mv mgh kx
0W
1 2E W E
1 1 2 2K P K PE E W E E
www.themegallery.com Company Logo
Hot Tip
www.themegallery.com Company Logo
Hot Tip
www.themegallery.com Company Logo
Hot Tip
www.themegallery.com Company Logo
2 2
2
2
. . . . . . . .
1 1
2 2
1
2
2
2 2(10)(100)
44.3 /
i f
i i f f
i f
f
f
f
f
E E
K E P E K E P E
mv mgh mv mgh
mgh mv
v gh
v gh
v m s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
LOGO