หน่วยที่ 1 งาน - km.nssc.ac.th · รหัสวิชา ว31202 รายวิชา ฟิสิกส์ 2 คะแนนเต็ม 10 คะแนน

หนวยท 1 งาน ก

ชดกจกรรมการเรยนรวชา ว31202 ฟสกส2 เรองงานและพลงงาน กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 โดยใชกระบวนการเรยนรตามวฏจกร การเรยนร 5 ขน และเสรมทกษะการแกโจทยปญหาฟสกสตามเทคนคของโพยา จดท าขนโดยมงสงเสรมความรความเขาใจแนวคดและหลกการทางวทยาศาสตร เรอง งานและพลงงาน ผานกระบวนการสบเสาะหาความร การแกปญหา และการคด โดยประกอบการจดกจกรรมทเนนผเรยนเปนส าคญ ชดกจกรรมการเรยนรเลมนประกอบดวย คมอการใชชดกจกรรมแบบทดสอบกอนเรยน บตรกจกรรม บตรเนอหา บตรกจกรรมเสรมทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน และบตรเฉลย ในชดกจกรรมเนนใหนกเรยนลงมอปฏบตกจกรรมดวยตนเอง มปฏสมพนธกบเพอน เพอใหนกเรยนไดพฒนาการเรยนร มความรตามศกยภาพ

ผจดท าหวงเปนอยางยงวาชดกจกรรมการเรยนรเลมน มประโยชนและคณคาตอนกเรยน และครผสอน ชวยสงเสรมและพฒนานกเรยนใหมผลสมฤทธทางการเรยน กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตรไดเปนอยางด บรรลตามวตถประสงคของหลกสตรได

บณฑต กาละภกด

หนวยท 1 งาน ข

เรอง หนา

ค าน า ก สารบญ ข สารบญภาพ ง ค าชแจงเกยวกบชดกจกรรมการเรยนร 1 ค าแนะน าการใชชดกจกรรมการเรยนร 2 บทบาทนกเรยน 3 ขนตอนการศกษาชดกจกรรมการเรยนร 4 สาระส าคญ 5 จดประสงคการเรยนร 5 แบบทดสอบกอนเรยน 6 บตรกจกรรมท 1.1 เรอง งาน 9 บตรกจกรรมท 1.2 เรอง งาน 10 บตรกจกรรมท 1.3 เรอง ขนาดของงาน 11 บตรบนทกกจกรรมการเรยนรท 1.3 เรอง ขนาดของงาน 12 บตรเนอหาท 1.1 เรอง งาน 14 เทคนคการแกปญหาโจทยฟสกสโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ( Polya’ Problem ) 19 บตรงานท 1.1 เรอง งาน 23 บตรเนอหาท 1.2 เรอง งานจากพนทใตกราฟ 26 บตรงานท 1.2 เรอง งานจากพนทใตกราฟ 32 บตรงานท 1.3 เรอง งาน 36 แบบทดสอบหลงเรยน 38 ภาคผนวก 41 เฉลยบตรกจกรรมท 1.1 เรอง งาน 42 เฉลยบตรกจกรรมท 1.2 เรอง งาน 43

หนวยท 1 งาน ค

เรอง หนา เฉลยบตรบนทกกจกรรมการเรยนรท 1.3 เรอง ขนาดของงาน 44 เฉลยบตรงานท 1.1 เรอง งาน 45 เฉลยบตรงานท 1.2 เรอง งานจากพนทใตกราฟ 48 เฉลยบตรงานท 1.3 เรอง งาน 52 เฉลยแบบทดสอบกอน – หลงเรยน เรอง งาน 54 บรรณานกรม 55

หนวยท 1 งาน ง

รปท หนา

1 แสดงแรง ทกระท าตอมวล ในแนวเดยวกบการกระจด 15 2 แสดงแรง ทกระท าตอมวล บนพนเอยง 15 3 แสดงแรง ทกระท าตอมวล ในทศท ามม กบการกระจด 16 4 แสดงแรง ทกระท าตอมวล ในทศท ามม กบการกระจด 17 5 แสดงแรง ทกระท าตอมวล ในทศท ามม กบการกระจด 17 6 แสดงแรง ทกระท าตอมวล ในทศท ามม กบการกระจด 17 7 แสดงแรง ทกระท าขนานกบการเคลอนท 18 8 แสดงแรงคงทกระท าตอวตถและกราฟความสมพนธระหวางแรงกบการกระจด 26 9 แสดงแรงคงทกระท าตอวตถท ามม กบแนวการเคลอนท (การกระจด) 26 10 แสดงแรงไมคงทกระท าตอวตถและกราฟความสมพนธระหวางแรงกบการกระจด 27 11 แสดงแรงไมคงทกระท าตอวตถและกราฟความสมพนธระหวางแรงกบการกระจด 27

หนวยท 1 งาน

1

1. ชดกจกรรมการเรยนรชดนเปนชดกจกรรมการเรยนรวชา ว31202 ฟสกส2 เรองงาน และพลงงาน กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 โดยใช กระบวนการเรยนรตามวฏจกรการเรยนร 5 ขน และเสรมทกษะการแกโจทยปญหา ฟสกสตามเทคนคของโพยา 2. ชดกจกรรมการเรยนรประกอบดวย ค าแนะน าการใชชดการกจกรรมการเรยนร บทบาทนกเรยน ขนตอนการศกษาชดกจกรรมการเรยนร สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน บตรกจกรรม บตรเนอหา บตรงาน บตรเสรมทกษะ บตรเฉลย เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน บรรณานกรม

3. ชดกจกรรมการเรยนรชดน ใชเวลาในการเรยนร 4 ชวโมง


2

1. อานค าชแจงและบทบาทนกเรยนใหเขาใจ 2. แบงกลมนกเรยนออกเปนกลมๆ ละ 4 – 5 คน 3. ท าแบบทดสอบกอนเรยน จ านวน 10 ขอ เพอประเมนความรพนฐานของนกเรยน 4. ท าความเขาใจบตรค าสงและปฏบตตามทกขนตอนกอนทจะลงมอศกษาชดกจกรรม 5. ศกษาชดกจกรรมโดยการปฏบตกจกรรมตามค าชแจงทไดระบไวใน บตรกจกรรม บตรงาน และบตรกจกรรมเสรมทกษะ ตามขนตอนใหครบถวนทกเรอง 6. หากนกเรยนยงไมเขาใจในสาระการเรยนรใหกลบไปศกษาอกครงหรอขอค าแนะน า จากครเพอใหเกดความเขาใจมากยงขน 7. ท าแบบทดสอบหลงเรยน 8. ในการปฏบตกจกรรมขอใหนกเรยนท าดวยความตงใจและมความซอสตยตอตนเอง โดยไมเปดดเฉลยกอน


3

1. บทบาทของผน ากลม 1.1 ควบคมดแล ด าเนนการปฏบตกจกรรมกลมใหเปนไปตามขนตอนทก าหนด 1.2 เปนผน าในการวางแผนศกษาความรภายในกลม 1.3 แจกและรวบรวมชดกจกรรมสงครหลงจากศกษาเสรจแลว 1.4 ประสานงานกบครผสอนเมอพบปญหาหรอขอสงสย

2. บทบาทของสมาชกในกลม 2.1 ปฏบตกจกรรมตางๆ ดวยความตงใจ รอบคอบ ท าอยางเตมความสามารถและใหเสรจ ทนเวลา 2.2 ศกษาและปฏบตกจกรรมดวยตนเองจรงๆ 2.3 ในการปฏบตกจกรรมกลม นกเรยนตองรวมแสดงความคดเหนและรวมมอกนท างานใน กลมอยางเตมท 2.4 เมอปฏบตกจกรรมเสรจ นกเรยนตองไมรบกวนเพอนกลมอนๆ 2.5 เกบอปกรณการทดลองและสออนๆ ไวทเดมใหเรยบรอย


4

ศกษาคมอในการใชชดกจกรรมการเรยนร

ท าแบบทดสอบกอนเรยน

ด าเนนการใชชดกจกรรมการเรยนร ตามวฏจกรการเรยนร 5 ขน 1. ขนสรางความสนใจ 2. ขนส ารวจและคนหา 3. ขนอธบายและลงขอสรป 4. ขนขยายความร 5. ขนประเมนผล

ผานเกณฑ

ไมผานเกณฑ

ศกษาชดกจกรรมการเรยนร อนตอไป

ท าแบบทดสอบกอนเรยน

หนวยท 1 งาน 5

สาระส าคญ

งาน ( Work )

คอผลของแรงทกระท าตอวตถ มผลท าใหวตถเกดการเคลอนทหรอเปลยนรปราง และมคาเทากบผลคณของแรงกบการกระจดของวตถในแนวแรง แทนดวยสญลกษณ 𝑊 หาไดจาก

𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆

เมอ 𝐹 = แรงทกระท าตอวตถ ( นวตน , 𝑁 ) 𝑆 = การกระจดของวตถ ( เมตร , 𝑚 ) 𝑊 = งาน ( จล , 𝐽 ) และในกรณแรงท ามม 𝜃 กบการกระจด งานหาไดจาก

𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜃

กราฟของแรงกบการกระจดของวตถ พนทใตกราฟ มคาเทากบ งานของแรง

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายเกยวกบงานและการเกดงานได 2. ทดลองและอธบายความสมพนธของปรมาณตางๆ ทเกยวกบงานได 3. ค านวณปรมาณทเกยวกบงานและปรมาณทเกยวของได


เรอง งาน ชนมธยมศกษาปท 4 รหสวชา ว31202 รายวชา ฟสกส 2 คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

ค าชแจง 1. ขอสอบมจ านวน 10 ขอ เปนขอสอบชนด เลอกตอบ 4 ตวเลอก 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดแลวท าเครองหมาย (X) ในกระดาษค าตอบ 3.. ก าหนดให ความเรงเนองเนองจากแรงโนมถวงของโลก 𝑔 = 10 เมตร/วนาท2

1. งานสามารถหาไดจากความสมพนธในขอใด ก. มวล x การกระจดทตงฉากกบแนวแรง ข. มวล x การกระจด ค. แรง x การกระจดทตงฉากกบแนวแรง ง. แรง x การกระจดตามแนวแรง 2. ในการออกแรงกระท าตอวตถ ในขอใดงานมคาไมเปนศนย ก. แรงทผลกรถบรรทกแตรถบรรทกไมเคลอนท ข. แรงทใชในการแบกกระสอบขาวสารแลวเดนไปในแนวราบ ค. แรงดงวตถในแนวระดบไปทางซายแตวตถเคลอนทไปทางขวา ง. แรงตงเชอกทกระท าตอวตถเมอแกวงวตถเปนวงกลมในแนวดง 3. นกเรยนคนหนงยนถอกระเปามวล 10 กโลกรม ในแนวดงบนรถไฟทก าลงแลนบนรางใน แนวราบ งานของแรงทนกเรยนยกกระเปามคาเทาใด เมอรถไฟแลนไปเปนระยะทาง 1,000 เมตร ก. 100,000 จล ข. 10,000 จล ค. 500 จล ง. 0 จล


4. หยอนเชอกทผกวตถมวล 2 กโลกรม ใหเคลอนทลงเปนระยะ 10 เมตร ดวยความเรวคงท งานของแรงดงเชอกเปนเทาใด ก. −200 จล ข. 100 จล ค. −20 จล ง. 0 จล 5. ออกแรงกระท าตอวตถมวล 1 กโลกรม ท าใหวตถเคลอนทตามแนวแรงนน ไดกราฟ ระหวางแรงและการกระจดเปนดงรป จงหางานทงหมดของแรงในชวงการกระจด 0 ถง 4 เมตร ก. 60 จล ข. 120 จล ค. 180 จล ง. 240 จล 6. ออกแรงดงมวล 5 กโลกรม ในทศท ามม 60° กบแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนว ระดบ ไดกราฟของแรงกบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางานของแรงน ในชวง 10 เมตร ก. 1,750 จล ข. 750 จล ค. 3,500 จล ง. 1,500 จล 7. จากขอตอไปน ขอใดถกตอง 1. งานคอผลของแรงทกระท าตอวตถ 2. งานคอผลคณของแรงทกระท ากบการกระจดในแนวเดยวกบแรง 3. งานของแรงทกระท าในทศตงฉากกบการกระจดของวตถเปนศนย ก. ขอ 1, 2 ค. ขอ 1, 3 ข. ขอ 2, 3 ง. ขอ 1, 2, 3


8. งานไมขนกบปรมาณในขอใด ก. แรง ข. ทศทางของแรงกบการกระจดในแนวแรง ค. ความเรวของวตถ ง. การกระจดของวตถ 9. งานในขอใดมคาเปนศนย ก. ทศของแรงและแนวการเคลอนทตงฉากกน ข. ทศของแรงและแนวการเคลอนทมทศเดยวกน ค. ทศของแรงและแนวการเคลอนทท ามมกน ง. ทศของแรงและแนวการเคลอนทตรงขามกน 10. วตถมวล 10 กโลกรม เคลอนทแบบวงกลมสม าเสมอบนพนราบดวยอตราเรว 3 เมตร/วนาท โดยมรศม 1.0 เมตร จงค านวณงานเนองจากแรงสศนยกลาง เมอวตถเคลอนทไดครงรอบ ก. 0 จล ข. 4𝜋 จล ค. 2𝜋 จล ง. 20𝜋 จล


ค าชแจง นกเรยนรวมกนอภปรายและวเคราะห แลวระดมความคดภายในกลมเพอตอบ ปญหาตอไปน

1. งาน (Work) หมายถง ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ 2. จงยกตวอยางการกระท าทถอวาเปนการกระท าทถอวาท างาน มาอยางนอย 3 ตวอยาง ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

งาน จะเกดขนเมอใด จงอธบาย ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................


ค าชแจง นกเรยนรวมกนอภปรายและวเคราะห ผลของแรงในแตละกรณตอไปน วาเกดงาน หรอไม โดยท าเครองหมาย ลงในชองทก าหนดให

เกดงาน ไมเกดงาน 1. เดกคนหนงออกแรงผลกรถยนตแตรถยนตไมเคลอนท 2. ชางลากซงใหเคลอนทไดเปนระยะ 10 เมตร 3. แรงดงดดระหวางโลกกบดวงจนทรท าใหดวงจนทรโคจรรอบโลกเปนวงกลม 4. ชายคนหนงออกแรงถอกระเปาแลวเดนในแนวราบ 5. ออกแรงผลกลกบอลหนงใหเคลอนทดวยความเรวคงท 6. ออกแรงดงวตถใหหยอนลงจากตกสง 7. แรงโนมถวงดงดดลกแอปเปลตกจากตนลงสพนดน 8. ออกแรงผลกโตะใหเคลอนทในแนวแรงเปนระยะ 10 เมตร

งานจะมคามากหรอนอยขนกบอะไร อยางไร ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................


กจกรรมการทดลอง เรอง ขนาดของงาน จดประสงค ศกษาและหาความสมพนธของแรงกบการกระจด

วสดและอปกรณการทดลอง รายการ จ านวนตอกลม

1. ถงทราย 500 กรม 2. เครองชงสปรง 3. ไมเมตร

2 ถง 1 เครอง 1 อน

วธท าการทดลอง

1. น าถงทรายมวล 500 กรม วางบนพนโตะ ใชไมเมตรวดระยะทางจากถงทรายเปนระยะทาง 0.5 เมตร 2. ใชเครองชงสปรงเกยวถงทรายและออกแรงดงในแนวระดบไปจนถงระยะทาง 0.5 เมตร ดวยความเรวคงท อานคาแรงทใชดงถงทรายจากเครองชงสปรงในหนวยนวตน จากนน บนทกผลคาของแรงทอานไดจากเครองชงสปรงลงในตาราง 3. หาคาของงานทเกดจากการลากถงทราย 1 ถงไปในระยะทาง 0.5 เมตร 4. ท าการทดลองเชนเดยวกบขอ 2 – 3 แตลากถงทรายใหเคลอนทไปเปนระยะทาง 1 เมตร 5. หาคาของานทเกดจากการลากถงทราย 1 ถง ไปในระยะทาง 1 เมตร 6. ท าการทดลองเชนเดยวกบขอ 2 – 5 แต เพมจ านวนถงทรายเปน 2 ถง


กลมท ............ ชอกลม .......................................................................... ชน .....................

สมาชกในกลม 1. …………………………………………………………………………….. ประธาน 2. …………………………………………………………………………….. รองประธาน 3. …………………………………………………………………………….. กรรมการ 4. …………………………………………………………………………….. กรรมการ 5. …………………………………………………………………………….. เลขานการ

บนทกผลการทดลอง

บตรบนทกกจกรรมการเรยนรท 1.3 เรอง ขนาดของงาน


1. ขนาดของแรงทใชดงถงทรายสมพนธอยางไรกบจ านวนถงทราย .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2. ขนาดของแรงทใชดงถงทรายสมพนธอยางไรกบระยะทออกแรงกระท า .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3. ขนาดของงานของแรงทใชดงถงทรายสมพนธอยางไรกบขนาดของมวลของถงทรายและ การกระจดของถงทราย .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

สรปผลการทดลอง

..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

ค าถามหลงการทดลอง

ความซอสตยตอผลการทดลองเปนคณสมบตทดของนกวทยาศาสตร


งาน (work) ในชวตประจ าวนเราท ากจกรรมตางๆ มากมาย ทงกจกรรมทตองใชก าลงกลามเนอ และไมใชกลามเนอ ลวนถอวาเปนการท างานในความหมายทวไป แตในวชาฟสกสการท างานมความหมายเฉพาะตวมากกวางานในความหมายทวไป คอ จะม "งาน" เกดขนตอเมอมแรงมากระท าตอวตถและมการเคลอนทของวตถไปในทศเดยวกบทศแรงกระท าเทานน ถาวตถยงอยทเดม แมจะมแรงกระท ามากเพยงใด ถอวาแรงนนไมไดท าใหเกดงานขน เชน ออกแรงดนรถถารถไมเคลอนทกถอวาไมไดท างาน การอานหนงสอไมใชการท างานเพราะไมมแรงกระท าใหหนงสอเคลอนท แตชางทลากซงเนองจากซงมการเคลอนทตามแนวแรงทชางลากไปจงถอวามการท างาน เปนตน ขนาดของงาน พจารณาวตถทถกแรง 𝐹 คงท มากระท าตอวตถและท าใหวตถเคลอนทไปตามแนวแรงมการกระจด 𝑆 ปรมาณงานทแรง 𝐹 ท าจะมคาเทากบ ผลคณระหวางแรง 𝐹 และการกระจด 𝑆 แทนดวยสญลกษณ 𝑊 หาไดจาก

𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆

เมอ 𝐹 = แรง ( นวตน , 𝑁 ) 𝑆 = การกระจด ( เมตร , 𝑚 ) 𝑊 = งาน ( นวตน เมตร, 𝑁 ∙𝑚 หรอจล, 𝐽 ) โดยแรง 𝐹 และการกระจด 𝑆 ตองอยในแนวเดยวกน

ถาแรงขนาด 1 นวตน กระท ากบวตถ และท าใหวตถเคลอนทไปในทศเดยวกบแรงนนดวยการกระจด 1 เมตร งานทเกดจากแรงนนมคาเทากบ 1 จล ในการค านวณจะก าหนดใหการกระจดทอยในทศเดยวกบแรง 𝐹 มเครองหมายบวก สวนการกระจดทมทศตรงขามกบแรง 𝐹 มเครองหมายลบ นนคอ งาน 𝑊 ของแรง 𝐹 จะเปนบวก ถาวตถเคลอนทไปในทศทางเดยวกบแรงทมากระท า

งาน 𝑊 ของแรง 𝐹 จะเปนลบ ถาวตถเคลอนทสวนทางกบแรง

บตรเนอหาท 1.1 เรอง งาน


งานทเกดขนกบวตถ

ถาวตถมวล 𝑚 ถกกระท าดวยแรง 𝐹 ใหเคลอนทไปบนพนราบเกลยง ไดการกระจดเปน 𝑆 ถา 𝐹 และ 𝑆 อยในแนวเดยวกน ดงรป จะไดขนาดของงานทท าโดยแรง 𝐹 เปนไปตามสมการ 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆 รปท 1 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าตอมวล 𝑚 ในแนวเดยวกบการกระจด

ทมา : พสฏฐ วฒนผดงศกด,2537:5 ถาวตถมวล 𝑚 ถกผลกดวยแรงคงท 𝐹 ในแนวขนานกบพนเอยง ท าใหวตถนนเคลอนทขนไปไดตามพนเอยงเปนการกระจด 𝑆 ดงรป จะไดวา งานทท าโดยแรง 𝐹 จะมคาเปนไปตามสมการ 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆

รปท 2 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าตอมวล 𝑚 บนพนเอยง

ทมา : พสฏฐ วฒนผดงศกด,2537:5 จะเหนวาถามแรงกระท าอยในแนวเดยวกบการเคลอนท เราจะค านวณหางานของแรงทกระท าไดจากสมการ 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆 ไมวาวตถจะเคลอนทไปบนพนราบหรอขนตามพนเอยง


𝑊 = 𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃

ในกรณทแรง 𝐹 กระท าตอวตถมวล 𝑚 ในแนวท ามม 𝜃 กบทศการเคลอนทของวตถ และท าใหวตถเคลอนทไปไดการกระจดตามแนวราบ 𝑆 เชน ชางลากซง คนเขนรถ เนองจากแรง 𝐹 และแนวการเคลอนทไมไดอยในแนวเดยวกน เราจงตองแยกแรง 𝐹 ออกเปนองคประกอบทตงฉากกน 2 แรง โดยตองใหแรงหนงอยในแนวเดยวกบการเคลอนทของวตถ ดงรป รปท 3 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าตอมวล 𝑚 ในทศท ามม 𝜃 กบการกระจด

ทมา : พสฏฐ วฒนผดงศกด,2537:6 𝐹 𝑥 เปนองคประกอบของแรง 𝐹 ในแนวราบ แรงนท าใหวตถเคลอนทไปไดโดยมการกระจด 𝑆 ในแนวราบ

𝐹 𝑦 เปนองคประกอบของแรง 𝐹 ในแนวดง ซงแรงนจะไมไดท างาน เพราะไมมการเคลอนทในทศของแรง 𝐹 𝑦 ดงนน งานทเกดขนจะมเฉพาะงานทเกดจากแรง 𝐹 𝑥 เพยงอยางเดยว

นนคอ งานทเกดจากแรง 𝐹 คอ 𝑊 = 𝐹 𝑥 ∙ 𝑆

𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 ∙ 𝑆

ดงนน จะไดสมการการหางานในกรณทแรงกระท า 𝐹 ท ามม 𝜃 กบทศการเคลอนทของวตถเปนดงน

เมอ 𝜃 คอ มมทแรง 𝐹 ท ากบการกระจด 𝑆 งานทเกดจากแรงกระท าซงไมอยในแนวเดยวกบการเคลอนทของวตถ จะหาไดจาก

ผลคณระหวางขนาดของแรงองคประกอบในแนวการเคลอนทกบขนาดของการกระจดของวตถท เกดขนในชวงทแรงนกระท า


จากสมการ 𝑊 = 𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠𝜃 จะมกรณตางๆ ทนาสนใจ

1. ถา 𝜃 = 0° ท าตอวตถ ดงรป จะไดวา 𝑊 = 𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠0° = +𝐹 ∙ 𝑆 แสดงวา แรง 𝑭 มทศเดยวกบการกระจด 𝑺 ซงจะเรยกวาเปนแรงชวยฉด จะไดวา งานของแรงชวยจะมคาเปนบวก

รปท 4 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าตอมวล 𝑚 ในทศท ามม 0° กบการกระจด

ทมา : พสฏฐ วฒนผดงศกด,2537:6

2. ถา 𝜃 = 180° ท าตอวตถ ดงรป จะไดวา 𝑊 = 𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠180° = −𝐹 ∙ 𝑆 แสดงวา แรง 𝑭 มทศตรงขามกบการกระจด 𝑺 ซงจะเรยกวาเปน แรงตานทานการเคลอนท จะไดวา งานของแรงตานจะมคาเปนลบ เชน งานของแรงตานทานตางๆ ,งานเนองจากแรงเสยดทาน รปท 5 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าตอมวล 𝑚 ในทศท ามม 180° กบการกระจด


3. ถา 𝜃 = 90° ท าตอวตถ ดงรป จะไดวา 𝑊 = 𝐹𝑆𝑐𝑜𝑠90° = 0 แสดงวาถา แรง 𝑭 ตงฉากกบการกระจด 𝑺 ทวตถเคลอนท จะไดวา งานของแรงมคาเปนศนยหรอจะไมเกดงาน เชน ผกวตถดวยเชอกแลวแกวงใหเคลอนทเปนวงกลม งานของแรงตงเชอกจะเปนศนย, คนเดนแบกถงขาวสารไปบนพนราบ รปท 6 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าตอมวล 𝑚 ในทศท ามม 90° กบการกระจด



𝑊𝐴𝐵 = 𝑊1 +𝑊2 +𝑊3

1. ถาออกแรงทไมคงทกระท าตอวตถ ดงรป จะหางานไดจาก งานของเฉลย 𝐹 เฉลย

𝑊ลพธ = 𝐹 เฉลย ∙ 𝑆 = 𝐹1+𝐹2+𝐹3+...+𝐹𝑛

𝑛 ∙ 𝑆

2. ถาแรงทกระท าตอวตถมทศขนานกบแนวการเคลอนทอยตลอดเวลา รปท 7 แสดงแรง 𝐹 ทกระท าขนานกบการเคลอนท


จากรป แรง 𝐹 กระท าตอวตถ โดยทศทางของแรง 𝐹 ขนานกบแนวทางการเคลอนทตลอดเวลา จะหางานไดดงน

= 𝐹 ∙ 𝑆 1 + 𝐹 ∙ 𝑆 2 + 𝐹 ∙ 𝑆 3

= 𝐹 ∙ (𝑆 1 + 𝑆 2 + 𝑆 3)

= 𝐹𝑆

ดงนน งานของแรงทมทศขนานกบแนวการเคลอนทจะหาไดจาก

งาน = แรง × การกระจดของวตถในแนวแรง


อานสถานการณใหเขาใจ เพอทาความเขาใจสถานการณทเปนปญหานนๆแลวจาแนกออกมา เปน 3 ประเดน 1. สงทสถานการณใหมา 2. สงทตองการใหหา 3. สถานการณมการชอนเงอนไข ในการ แกไขไวหรอไม

ขนท 1 เขาใจปญหา (Under standing the

Problem)

เปนการวางแผนแกปญหาโดยใชยทธวธหรอเทคนคตางๆ ตามความเหมาะสม

ขนท 2 วางแผนการแกปญหา (Devising a Plan)

เปนการแกปญหาตามแผนทวางไว และตองตรวจสอบแตละขนตอนทปฏบตวาถกตองหรอไม

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน (Carrying Out the Plan)

ตรวจสอบโดยการมองยอนกลบหรอตรวจสอบแตละขนตอนหรออาจตรวจสอบโดยใชวธการแกปญหาวธอนๆ แลวตรวจสอบผลลพธวาตรงหรอไม

ขนท 4 ขนตรวจสอบผล (Looking Back)

เทคนคการแกปญหาโจทยฟสกส โดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา ( Polya’ Problem )

)Solving Steps)


ตวอยางท 1 นกเรยนคนหนงยนถอกระเปามวล 2 กโลกรม ในแนวดงบนรถไฟทก าลงแลนบนราง ในแนวราบ งานของแรงทนกเรยนยกกระเปามคาเทาใด เมอรถไฟแลนไปเปน ระยะทาง 1,000 วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )

ขนท 1 เขาใจปญหา 1. ปรมาณทโจทยก าหนดให = 2

= 1,000 2. ปรมาณทโจทยใหหา =

ขนท 2 ขนวางแผนแกปญหา 1. จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใช หลกการ กฎ หรอสตรใดอธบายความสมพนธ ของตวแปรตางๆ ทโจทยก าหนดใหเพอหา ค าตอบ

= ∙

2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง ม 2 ปรมาณ คอ , 3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา = ∙

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ หา เนองจากแรงทใชดงเทากบน าหนกของวตถ จะได

= = = 2(10) = 20

แตเนองจากแรงทดงวตถมทศขนในแนวดง แตวตถเคลอนทในแนวระดบ ดงนน แรงจงมทศตงฉากกบทศการเคลอนทงานทกระท าตอวตถเนองจากแรงดงมคาเปนศนย

ขนท 4 ขนตรวจสอบผล 1. หลกการทใชในการ แกปญหามวาอยางไร

=

2. ค าตอบถกตอง หรอไม

จาก =

หรอ = 20 = 2(10) 20 = 20

ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง 3. มวธอนในการ แกปญหาอกหรอไม

ไมม


ตวอยางท 2 หยอนเชอกทผกวตถมวล 2 กโลกรม ใหเคลอนทลงเปนระยะ 5 เมตร ดวยความเรว คงท งานของแรงดงเชอกเปนเทาใด

วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )


= 5 2. ปรมาณทโจทยใหหา =


= ∙

2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง ม 1 ปรมาณ คอ 3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา = ∙

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ หยอนเชอกดวยความเรวคงท แรงดงเชอกมคาเทากบน าหนก

ของวตถ นนคอ = แตมทศขน จากสมการ = = แทนคา = − = −2 10 5 = −100 งานของแรงดงมคา −100 จล

ขนท 4 ขนตรวจสอบผล 1. หลกการทใชในการแกปญหา มวาอยางไร

= ∙

2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = =

แทนคา = − −100 = −2 10 5 −100 = −100 ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง

3. มวธอนในการแกปญหาอก หรอไม

ไมม


ตวอยางท 3 ออกแรงขนาดคงท 100 นวตน กระท าตอวตถมวล 1 กโลกรม ในทศท ามม 60° กบแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบเปนระยะ 12 เมตร จงหางานของแรง ทกระท าน วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )


= 12 = 60° = 100

2. ปรมาณทโจทยใหหา =


= ∙


ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ จากสมการ = ∙

แทนคา = 100 ∙ 12 60° = 1200 ∙ 0.5 = 600 งานทท าไดมคา 600 จล


= ∙

2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = ∙

แทนคา 600 = 100 ∙ 12 60°

600 = 600 ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง

3. มวธอนในการแกปญหา อกหรอไม

ไมม


ขอท 1 ชายคนหนงแบกกระสอบขาวมวล 50 กโลกรม เดนไปตามแนวราบเปนระยะทางใน แนวราบ 100 เมตร งานทชายคนนท ามคาเทาใด วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )

ขนท 1 เขาใจปญหา 1. ปรมาณทโจทยก าหนดให

2. ปรมาณทโจทยใหหา

ขนท 2 ขนวางแผนแกปญหา 1. จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดอธบายความสมพนธของ ตวแปรตางๆ ทโจทยก าหนดใหเพอหาค าตอบ

2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง 3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ


2. ค าตอบถกตองหรอไม

3. มวธอนในการ แกปญหาอกหรอไม

บตรงานท 1.1 เรอง งาน


ขอท 2 หยอนเชอกทผกวตถมวล 4 กโลกรม ใหเคลอนทลงจากตกสง 5 เมตร ดวยความเรวคงท งานของแรงดงเชอกเปนเทาใด




ขนท 2 ขนวางแผนแกปญหา 1. จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใช หลกการ กฎ หรอสตรใดอธบาย ความสมพนธของตวแปรตางๆ ทโจทย ก าหนดใหเพอหาค าตอบ







ขอท 3 ออกแรงขนาดคงท 50 นวตน กระท าตอวตถมวล 2 กโลกรม ในทศท ามม 30° กบแนว ระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบเปนระยะ 10 เมตร จงหางานของแรงทกระท าน วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )










กรณทแรงมคาคงท 1. ถาออกแรงคงทกระท าตอวตถในแนวเดยวกบการกระจด

ถาออกแรงคงท 𝐹 ฉดใหวตถเคลอนทไปบนพนราบไดการกระจดเปน 𝑆 ดงรป ก. ซงจะเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางแรงและการกระจดไดดงรป ข. รปท 8 ก. แสดงแรงคงทกระท าตอวตถ ข. กราฟความสมพนธระหวางแรงกบการกระจด


จากรป ข. จะได พนทใตกราฟมคาเทากบ = 𝐹 ∙ 𝑆 แตจากสมการ 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑆

ดงนน จะสรปไดวา งาน (𝑊) = พนทใตกราฟระหวาง 𝐹 กบ 𝑆

2. ถาออกแรงคงทกระท าตอวตถโดยแรงท ามม 𝜽 กบพนราบ รปท 9 แสดงแรงคงทกระท าตอวตถท ามม 𝜃 กบแนวการเคลอนท (การกระจด)


จะไดวา งาน 𝑊 = พนทใตกราฟระหวาง 𝐹 กบ 𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜃


1. กรณทมแรงไมคงทโดยมการเปลยนแปลงอยางสม าเสมอ ถาออกแรงทไมคงท 𝐹 ฉดใหวตถเคลอนทไปบนพนราบไดการกระจดเปน 𝑆 ดงรป

ซงจะเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางแรงและการกระจดไดดงรป รปท 10 ก.แสดงแรงไมคงทกระท าตอวตถ ข. กราฟความสมพนธระหวางแรงกบการกระจด


จากกราฟ จะไดวา พนทใตกราฟ = (𝐹 1+𝐹 2

2) ∙ 𝑆

จาก งานของแรงไมคงท 𝑊 = 𝐹 𝑎𝑣 ∙ 𝑆 2. กรณทมแรงไมคงทโดยมการเปลยนแปลงอยางไมสม าเสมอ

รปท 11 ก.แสดงแรงไมคงทกระท าตอวตถ ข. กราฟความสมพนธระหวางแรงกบการกระจด


การหางานจากพนทใตกราฟของแรงและการกระจด ท าไดโดยแบงพนทใตกราฟออกเปนแถบสเหลยมเลกๆ จะไดปรมาณงานทงหมดมคาเทากบ ผลบวกของพนทแถบสเหลยมเลกๆ เหลานน ถาแบงเปนสเหลยมไดเลกมากเทาใด งานทหาไดจากกราฟโดยวธนจะยงถกตองมากยงขน ดงรป จะได งาน 𝑊 = 𝐹1 ∙ ∆𝑆1 + 𝐹2 ∙ ∆𝑆2+. . . +𝐹𝑁 ∙ ∆𝑆𝑁 นนคอ งาน (𝑊) = พนทใตกราฟ


ตวอยางท 4 ออกแรงดงมวล 3 กโลกรม ในแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวแรง ไดกราฟของ แรงกบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางานของแรงนในชวง 10 เมตร



= 10



= พนทใตกราฟ

2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง ม 1 ปรมาณ คอ 3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา = พนทใตกราฟ

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ จากสมการ = พนทใตกราฟ

แทนคา = พนทรปสเหลยมคางหม

= 1

2 ผลบวกดานคขาน สง

= 1

2 (10 + 20) 10

= 150

พลงงานจลนของรถยนตมคา 150 จล




2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = พนทใตกราฟ


= 1


150 = 1

2 (10 + 20) 10



ไมม

ตวอยางท 5 ออกแรงดงมวล 3 กโลกรม ในทศท ามม 60° กบแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทใน

แนวระดบ ไดกราฟของแรงกบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางาน ของแรงนในชวง 10 เมตร



= 10 = 60°




กรณแรงท ามม กบการกระจด



ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ จาก = พนทใตกราฟ

= (สเหลยมคางหม+สเหลยมผนผา) = [(

12 (10 + 20) 5) + (5 20)] 60°

= 87.5 พลงงานจลนของรถยนตมคา 87.5 จล




จาก = พนทใตกราฟ

= (สเหลยมคางหม+สเหลยมผนผา) 87.5 = [(

12 (10 + 20) 5) + (5 20)] 60°

87.5 = 87.5 ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง


ไมม

ตวอยางท 6 ออกแรงดงมวล 2 กโลกรม ในแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวแรง ไดกราฟของ แรงกบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางานของแรงนในชวง 10 เมตร



= 10 2. ปรมาณทโจทยใหหา = พนทใตกราฟ





ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหา ค าตอบ


แทนคา = พนทสเหลยมคางหม+พนทสามเหลยมรป 1 และ 2

= 1

2 (10 + 20) 5 +

12

3 20 +12

2 (−15) = 90


ขนท 4 ขนตรวจสอบผล 1. หลกการทใช ในการแกปญหา มวาอยางไร



จาก = พนทใตกราฟ แทนคา = พนทสเหลยมคางหม+พนทสามเหลยมรป 1 และ 2

90 = 1

2 (10 + 20) 5 +

12 3 20 +

12 2 (−15)

90 = 90

ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง 3. มวธอนในการ แกปญหาอก หรอไม

ไมม


ขอท 1 ออกแรงดงมวล 2 กโลกรม ในแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวแรง ไดกราฟของแรง กบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางานของแรงนในชวง 20 เมตร







ค าชแจง นกเรยนสงเกตและวเคราะหภาพแลวระดมความคดภายในกลมเพออภปรายตอบ

ปญหาตอไปน





ขอท 2 ออกแรงดงมวล 4 กโลกรม ในทศท ามม 60° กบแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนว

ระดบ ไดกราฟของแรงกบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางานของแรงน ในชวง 20 เมตร





2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง

3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา


















ค าชแจง นกเรยนตอบค าถามใหถกตองและสมบรณทสด ขอท 1 ออกแรงขนาดคงท 100 นวตน กระท าตอวตถมวล 2 กโลกรม ในทศท ามม 45° กบแนว ระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบเปนระยะ 20 เมตร จงหางานของแรงทกระท าน วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )










ขอท 2 ชายคนหนงถอกระเปามวล 5 กโลกรม เดนไปตามถนนในแนวราบเปนระยะทาง 10 เมตร แลวเดนขนบนไดทสง 3 เมตร งานทชายคนนท าในการถอกระเปานมคาเทาใด วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )




2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง

3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา






เรอง งาน ชนมธยมศกษาปท 4 รหสวชา ว31202 รายวชา ฟสกส 2 คะแนนเตม 10 คะแนน เวลา 20 นาท

ค าชแจง 1. ขอสอบมจ านวน 10 ขอ เปนขอสอบชนด เลอกตอบ 4 ตวเลอก 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกตองทสดแลวท าเครองหมาย ( X ) ในกระดาษค าตอบ 3. ก าหนดให ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก 𝑔 = 10 เมตร/วนาท2

1. ในการออกแรงกระท าตอวตถ ในขอใดงานมคาเปนศนย ก. แรงทผลกรถบรรทกแตรถบรรทกเคลอนทในทศทางตรงขาม ข. แรงทใชในการยกถงน าขนจากบอ ค. แรงทใชในการแบกกระสอบขาวสารแลวเดนไปในแนวราบ ง. แรงขบเคลอนทท าใหรถยนตเคลอนทไปขางหนา 2. งานสามารถหาไดจากความสมพนธในขอใด ก. แรง x ระยะทวตถเคลอนทตามแนวแรง ข. มวล x ระยะทวตถเคลอนทตามแนวแรง ค. แรง x ระยะทวตถเคลอนทตงฉากกบแนวแรง ง. มวล x ระยะทวตถเคลอนทตงฉากกบแนวแรง 3. หยอนเชอกทผกวตถมวล 2 กโลกรม ใหเคลอนทลงเปนระยะ 5 เมตร ดวยความเรวคงท งานของแรงดงเชอกเปนเทาใด ก. 0 จล ข. 10 จล ค. 100 จล ง. −100 จล


4. ออกแรงกระท าตอวตถมวล 1 กโลกรม ท าใหวตถเคลอนทตามแนวแรงนน ไดกราฟระหวาง แรงและการกระจดเปนดงรป จงหางานทงหมดของแรงในชวงการกระจด 0 ถง 6 เมตร ก. -30 จล ข. 90 จล ค. 120 จล ง. 150 จล 5. นกเรยนคนหนงยนถอกระเปามวล 4 กโลกรม ในแนวดงบนรถไฟทก าลงแลนบนรางใน แนวราบ งานของแรงทนกเรยนยกกระเปามคาเทาใด เมอรถไฟแลนไปเปนระยะทาง 2,000 เมตร ก. 0 จล ข. 500 จล ค. 2,000 จล ง. 800,000 จล 6. งานในขอใดมคามากทสด ก. ออกแรง 10 นวตน ท าใหวตถเคลอนทไปเปนระยะ 10 เมตร ในทศท ามม 30° กบแรง ข. ออกแรง 10 นวตน ท าใหวตถเคลอนทในทศตรงขามไปเปนระยะ 10 เมตร ในแนวแรง ค. ออกแรง 10 นวตน ท าใหวตถเคลอนทไปเปนระยะ 10 เมตร ในแนวแรง ง. ออกแรง 10 นวตน ท าใหวตถเคลอนทไปเปนระยะ 10 เมตร ในทศตงฉากกบแรง 7. วตถมวล 10 กโลกรม เคลอนทแบบวงกลมสม าเสมอบนพนราบดวยอตราเรว 3 เมตร/วนาท โดยมรศม 0.5 เมตร จงค านวณงานเนองจากแรงสศนยกลาง เมอวตถเคลอนทไดหนงรอบ ก. 0 จล ข. 4𝜋 จล ค. 2𝜋 จล ง. 20𝜋 จล 8. เดกชายแดงหวกระเปาเดนขนบนไดอยางชาๆดวยความเรวคงท กบวงขนบนไดในระยะทาง ทเทากนดวยความเรวคงทเชนกน งานทเขาท าไดเปนอยางไร ก. ไมเกดงาน ข. วงขนไดงานมากกวา ค. เดนขนไดงานมากกวา ง. ไดงานเทากน


9. จากขอตอไปน ขอใดถกตอง 1. งานคอผลของแรงทกระท าตอวตถ 2. งานคอผลคณของแรงทกระท ากบการกระจดในแนวเดยวกบแรง 3. งานของแรงทกระท าในทศตงฉากกบการกระจดของวตถเปนศนย ก. ขอ 1, 2 ค. ขอ 1, 3 ข. ขอ 1, 2, 3 ง. ขอ 2, 3 10. ออกแรงขนาดคงท 100 นวตน กระท าตอวตถมวล 2 กโลกรม ในทศท ามม 60° กบ แนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบเปนระยะ 10 เมตร จงหางานของแรงทกระท าน ก. 1,000 จล ข. 500 จล ค. 200 จล ง. 100 จล



ค าชแจง นกเรยนรวมกนอภปรายและวเคราะห แลวระดมความคดภายในกลมเพอตอบ ปญหาตอไปน

1. งาน (Work) หมายถง .........งาน คอ ผลของแรงทกระท าตอวตถท าใหวตถเคลอนท หรอเปลยนรปราง มคาเทากบ ผลคณของแรงกบการกระจดของวตถในแนวแรง............................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ 2. จงยกตวอยางการกระท าทถอวาเปนการกระท าทถอวาท างาน มาอยางนอย 3 ตวอยาง ...............1. ยกถงน ามวล 10 กโลกรม ขนจากบอน า.................................................................... ...............2. ชางเชอกหนงออกแรงลากทอนซงไปเปนระยะ 10 เมตร............................................ ...............3. ออกแรงบบขวดน าท าใหขวดมรปรางเปลยนไป......................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................

งาน จะเกดขนเมอใด จงอธบาย

..........งานของแรงใดจะเกดเมอมผลเนองจากแรงนน โดยท าใหวตถเคลอนทในแนวเดยวกบแรง หรอมผลท าใหวตถเปลยนรปรางตามแรงทกระท านน..................................................................... ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................


ค าชแจง นกเรยนรวมกนอภปรายและวเคราะห ผลของแรงในแตละกรณตอไปน วาเกดงาน หรอไม โดยท าเครองหมาย ลงในชองทก าหนดให เกดงาน ไมเกดงาน

1. เดกคนหนงออกแรงผลกรถยนตแตรถยนตไมเคลอนท

2. ชางลากซงใหเคลอนทไดเปนระยะ 10 เมตร

3. แรงดงดดระหวางโลกกบดวงจนทรท าใหดวงจนทรโคจรรอบโลกเปนวงกลม

4. ชายคนหนงออกแรงถอกระเปาแลวเดนในแนวราบ

5. ออกแรงผลกลกบอลหนงใหเคลอนทดวยความเรวคงท

6. ออกแรงดงวตถใหหยอนลงจากตกสง

7. แรงโนมถวงดงดดลกแอปเปลใหตกจากตนลงสพนดน

8. ออกแรงผลกโตะใหเคลอนทในแนวแรงเปนระยะ 10 เมตร

งานจะมคามากหรอนอยขนกบอะไร อยางไร ..........ขนกบแรงและการกระจดของวตถ โดยงานจะมคามาก เมอวตถมการกระจดในแนวเดยวกบแรงมาก............................................................................................................................ ......................................................................................................................................................


ตารางบนทกผล จ านวนถงทราย

( ถง ) มวลถงทราย ( กโลกรม )

การกระจด ( เมตร )

แรงทกระท า ( นวตน )

งาน ( จล )

1 0.5 0.5 3.0 1.5 1 0.5 1.0 3.1 3.1 2 1.0 0.5 6.0 3.0 2 1.0 1.0 6.0 6.0

บนทกผลการทดลอง

1. ขนาดของแรงทใชดงถงทรายสมพนธอยางไรกบจ านวนถงทราย .............ขนาดของแรงทใชดงแปรผนตรงจ านวนของถงทราย โดยหากจ านวนถงทรายมคาเพมขน แรงทใชดงจะมคาเพมขนเชนกน..................................................................................... 2. ขนาดของแรงทใชดงถงทรายสมพนธอยางไรกบระยะทออกแรงกระท า .............หากดงดวยความเรวคงทขนาดของแรงมคาคงทไมขนกบระยะทออกแรงกระท า โดยแรงดงมคาเทากน แมวาระยะทออกแรงจะไมเทากนกตาม......................................................... 3. ขนาดของงานของแรงทใชดงถงทรายสมพนธอยางไรกบขนาดของมวลของถงทรายและ การกระจดของถงทราย ...........งานของแรงดงมคาแปรผนตรงกบมวลของถงทรายและการกระจดของถงทราย.......

สรปผลการทดลอง

.........งานของแรงดงมคาแปรผนตรงกบมวลของถงทรายและการกระจดของถงทรายนนคอขนาดของงานมคาแปรผนตรงกบแรงและการกระจดของวตถ..................................................... .....................................................................................................................................................

ค าถามหลงการทดลอง

เฉลยบตรบนทกกจกรรมการเรยนรท 1.3 เรอง ขนาดของงาน

ความซอสตยตอผลการทดลองเปนคณสมบตทดของนกวทยาศาสตร


ขอท 1 ชายคนหนงแบกกระสอบขาวมวล 50 กโลกรม เดนไปตามแนวราบเปนระยะทางใน แนวราบ 100 เมตร งานทชายคนนท ามคาเทาใด วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )




= ∙

2. มปรมาณทไมทราบคากปรมาณ อะไรบาง ม 2 ปรมาณ คอ , 3. นกเรยนจะเลอกสมการใดในการแกปญหา = ∙

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ หา เนองจากแรงทใชดงเทากบน าหนกของวตถ จะได

= = = 50(10) = 500

แตเนองจากแรงทดงวตถมทศขนในแนวดง แตวตถเคลอนทในแนวระดบ ดงนนแรงจงมทศตงฉากกบทศการเคลอนทงานทกระท าตอวตถเนองจากแรงดงมคาเปนศนย


=

2. ค าตอบถกตองหรอไม เนองจากแรงทดงวตถมทศขนในแนวดง แตวตถเคลอนทในแนวระดบ ดงนนแรงจงมทศตงฉากกบทศการเคลอนทงานทกระท าตอวตถเนองจากแรงดงมคาเปนศนย


ไมม

เฉลยบตรงานท 1.1 เรอง งาน


ขอท 2 หยอนเชอกทผกวตถมวล 4 กโลกรม ใหเคลอนทลงจากตกสง 5 เมตร ดวยความเรวคงท งานของแรงดงเชอกเปนเทาใด วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )




= ∙


ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ หยอนเชอกดวยความเรวคงท แรงดงเชอกมคาเทากบน าหนก

ของวตถ นนคอ = แตมทศขน จากสมการ = = แทนคา = − = −4 10 5 = −200 งานของแรงดงมคา −200 จล


= ∙

2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = = แทนคา = − −200 = −4 10 5 −200 = −200

ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง 3. มวธอนในการแกปญหาอก หรอไม

ไมม


ขอท 3 ออกแรงขนาดคงท 50 นวตน กระท าตอวตถมวล 2 กโลกรม ในทศท ามม 30° กบแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบเปนระยะ 10 เมตร จงหางานของแรงท กระท าน วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )


= 10 = 30° = 50



= ∙



แทนคา = 50 ∙ 10 30°

= 500 ∙ 0.866 = 433 งานทท าไดมคา 433 จล


= ∙

2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = ∙

แทนคา 433 = 50 ∙ 10 30°



ไมม





= 20





ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ จากสมการ = พนทใตกราฟ


= 1


= 1

2 (5 + 10) 20

= 150


ค าชแจง นกเรยนสงเกตและวเคราะหภาพแลวระดมความคดภายในกลมเพออภปรายตอบ

ปญหาตอไปน




2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = พนทใตกราฟ


= 1


150 = 1

2 (5 + 10) 20



ไมม

ขอท 2 ออกแรงดงมวล 4 กโลกรม ในทศท ามม 60° กบแนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทใน แนวระดบ ไดกราฟของแรงกบการกระจดของวตถในแนวแรงเปนดงรป จงหางานของ แรงนในชวง 20 เมตร



= 20 = 60°

2. ปรมาณทโจทยใหหา = พนทใตกราฟ



กรณแรงท ามม กบการกระจด



ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ จาก = พนทใตกราฟ

= (สเหลยมคางหม+สเหลยมผนผา) = [(

12 (100 + 200) 10) + (10 200)] 60°

= 1,750 พลงงานจลนของรถยนตมคา 1,750 จล

ขนท 4 ขนตรวจสอบผล 1. หลกการทใชในการ แกปญหามวา อยางไร




= (สเหลยมคางหม+สเหลยมผนผา) 1,750 = [(

12 (100 + 200) 10) + (10 200)] 60°

1,750 = 1,750 ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง


ไมม




= 20 2. ปรมาณทโจทยใหหา = พนทใตกราฟ





ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหา ค าตอบ


= พนทสเหลยมคางหม+พนทสามเหลยมรป1 และ 2 =

1

2 (100 + 200) 10 +

12 6 200 +

12 4 (−150)

= 1,800

พลงงานจลนของรถยนตมคา 1,800 จล

ขนท 4 ขนตรวจสอบผล 1. หลกการทใช ในการ แกปญหาม วาอยางไร


2. ค าตอบ ถกตอง หรอไม


= พนทสเหลยมคางหม+พนทสามเหลยมรป1 และ 2 1,800 =

1

2 (100 + 200) 10 +

12 6 200 +

12 4 (−150)

1,800 = 1,800

ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง 3. มวธอนใน การแกปญหา อกหรอไม

ไมม


ค าชแจง นกเรยนตอบค าถามใหถกตองและสมบรณทสด ขอท 1 ออกแรงขนาดคงท 100 นวตน กระท าตอวตถมวล 2 กโลกรม ในทศท ามม 45° กบ แนวระดบ ท าใหวตถเคลอนทในแนวระดบเปนระยะ 20 เมตร จงหางานของแรงทกระท าน วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )


= 20 = 100 = 45°



= ∙



แทนคา = 100 ∙ 20 45° = 1000√2 งานทท าไดมคา 1000√2 จล


= ∙

2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = ∙ แทนคา 1000√2 = 100 ∙ 20 45° 1000√2 = 1000√2 ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง


ไมม


ขอท 2 ชายคนหนงถอกระเปามวล 5 กโลกรม เดนไปตามถนนในแนวราบเปนระยะทาง 10 เมตร แลวเดนขนบนไดทสง 3 เมตร งานทชายคนนท าในการถอกระเปานมคาเทาใด วธท า ( ใชกระบวนการของโพยา )


1 = 10 2 = 3



= ∙


ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน 1. แสดงวธหาค าตอบ แรงทใชในการถอกระเปามคาเทากบน าหนกของกระเปา นนคอ

= = 5(10) = 50

เนองจากแรงทกระท ามทศในแนวดง งานในการเดนในแนวราบจงมคาเปนศนย เนองจากแรงตงฉากกบการกระจดของวตถ งานทเกดขนจงเกดจาการเคลอนทในแนวดง จากสมการ = ∙ แทนคา = 50 ∙ 3 180° = −150

งานทท าไดมคา −150 จล


= ∙

2. ค าตอบถกตองหรอไม จากสมการ = ∙ แทนคา = 50 ∙ 3 180° −150 = −150

ผลลพธเทากนแสดงวาค าตอบถกตอง


ไมม


กอนเรยน หลงเรยน ขอ ค าตอบ ขอ ค าตอบ 1 ง 1 ค 2 ค 2 ก 3 ง 3 ง 4 ก 4 ข 5 ค 5 ก 6 ข 6 ค 7 ง 7 ก 8 ค 8 ง 9 ก 9 ข 10 ก 10 ข


กระทรวงศกษาธการ. (2551). ตวชวดและสาระการเรยนรแกนกลางกลมสาระการเรยนร

วทยาศาสตร. กรงเทพมหานคร : โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. ชวง ทมชตชงค และคณะ. (2555). ฟสกส มธยมศกษาปท 4 – 6 เลม 2 รายวชาเพมเตม.

กรงเทพมหานคร : ไฮเอดพบลชชง. นรนทร เนาวประทป และคณะ. (2553). การเคลอนทและพลงงาน. กรงเทพมหานคร :

ส านกพมพฟสกสเซนเตอร. พสฏฐ วฒนผดงศกด. (2537). งาน พลงงาน. กรงเทพมหานคร : สถาบนกวดวชา นโอ

ฟสกสเซนเตอร. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย. (2554). หนงสอเรยนรายวชาเพมเตม ฟสกส

เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4 – 6 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

________. (2554). คมอครรายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4 – 6 กลมสาระ การเรยนรวทยาศาสตร. กรงเทพมหานคร : โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

________. (2553). มาตรฐานการเรยนรและสาระการเรยนรกลมวชาวทยาศาสตรและ เทคโนโลย. กรงเทพมหานคร : สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย.

HANS C. OHANIAN. (2007). Physics for Engineers and Scientists. Third Edition. New York : W.W. Norton & Company Inc.

James E. Ackroyd. (2009). Physics. First Edition. Canada : Pearson Education Canada.

Nicholas J. Giordano. (2010). COLLEGE PHYSICS Reasoning and Relationships. First Edition. Canada : Brooks/Cole.

Raymond A. Serway and Jerry S. Faughn. (2009). Holt Physics. First Edition. Texas : Rinehart and Winston.

Documents

หน่วยที่ 1 งาน - km.nssc.ac.th · รหัสวิชา ว31202 รายวิชา ฟิสิกส์ 2 คะแนนเต็ม 10 คะแนน