หลักสูตรปรัชญาดุษฎบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรmath.sci.tu.ac.th/addon_files/math_58.pdf · 51 หน

มคอ.2

หลักสูตรปรัชญาดุษฎบีัณฑิต

สาขาวิชาคณิตศาสตร

(หลักสูตรนานาชาติ/หลักสูตรใหม พ.ศ. 2558)

คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี

มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

1

มคอ.2

รายละเอยีดของหลักสูตร

หลักสูตรปรัชญาดุษฎบีัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร

(หลักสูตรนานาชาต/ิหลักสูตรใหม พ.ศ. 2558)

ช่ือสถาบันอุดมศกึษา มหาวทิยาลัยธรรมศาสตร

วทิยาเขต/คณะ/ภาควิชา ศูนยรังสติ คณะวทิยาศาสตรและเทคโนโลย ี

ภาควชิาคณติศาสตรและสถติ ิ

หมวดที่ 1. ขอมูลท่ัวไป

1. ชื่อหลักสูตร

ภาษาไทย : หลักสูตรปรัชญาดุษฏบีัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร (หลักสูตรนานาชาต)ิ

ภาษาอังกฤษ : Doctor of Philosophy Program in Mathematics (International Program)

2. ชื่อปรญิญาและสาขาวชิา

ภาษาไทย ช่ือเต็ม ปรัชญาดุษฎบีัณฑิต (คณติศาสตร)

ช่ือยอ ปร.ด. (คณติศาสตร)

ภาษาอังกฤษ ช่ือเต็ม Doctor of Philosophy (Mathematics)

ช่ือยอ Ph.D. (Mathematics)

3. วชิาเอก

ไมมี

4. จํานวนหนวยกติท่ีเรยีนตลอดหลักสูตร

จํานวนหนวยกติตลอดหลักสูตร ไมนอยกวา 51 หนวยกติ

5. รูปแบบของหลักสูตร

5.1 รูปแบบ

หลักสูตรระดับปรญิญาเอก ศกึษา 3 ป

5.2 ภาษาที่ใช

หลักสูตรจัดการศกึษาเปนภาษาอังกฤษ

5.3 การรับเขาศึกษา

รับทัง้นักศกึษาไทยและนักศึกษาตางชาติ

5.4 ความรวมมอืกับสถาบันอื่น

เปนหลักสูตรของสถาบันโดยเฉพาะ

2

มคอ.2

5.5 การใหปรญิญาแกผูสําเร็จการศึกษา

ใหปรญิญาเพยีงสาขาวชิาเดยีว

6. สถานภาพของหลักสูตรและการพจิารณาอนุมัต/ิเห็นชอบหลักสูตร

หลักสูตรเปดใหม พ.ศ. 2558

กําหนดเปดสอนในภาคการศกึษาที่ 1 ปการศึกษา 2558

ไดพจิารณากลั่นกรองโดยคณะกรรมการบริหารมหาวทิยาลัย ในการประชุมครัง้ที่ 4/2558

เมื่อวันที่ 16 เดอืน กุมภาพันธ พ.ศ. 2558

ไดพิจารณากลั่นกรองโดยคณะอนุกรรมการสภามหาวิทยาลัยดานหลักสูตรและการจัดการศึกษา

ในการประชุมครัง้ที่ 3/2258 เมื่อวันที่ 2 เดอืน มนีาคม พ.ศ. 2558

ไดรับอนุมัต/ิเห็นชอบหลักสูตรจากสภามหาวทิยาลัย ในการประชุมครัง้ที่ 3/2558

เมื่อวันที่ 30 เดอืน มนีาคม พ.ศ. 2558

7. ความพรอมในการเผยแพรหลักสูตรที่มคุีณภาพและมาตรฐาน

หลักสูตรมีความพรอมเผยแพรคุณภาพและมาตรฐานตามกรอบมาตรฐานคุณวุฒิระดับ

อุดมศกึษาแหงชาตใินปการศกึษา 2561

8. อาชพีที่สามารถประกอบไดหลังสําเร็จการศึกษา

8.1 อาจารยทุกระดับช้ัน

8.2 นักวจัิยในสถาบันการศกึษาและสถาบันวิจัย

8.3 นักวจัิยหรอืนักวชิาการในสถานประกอบการ

8.4 ที่ปรกึษางานวชิาการในสถาบันการศกึษาและสถานประกอบการ

9. ชื่อ นามสกุล เลขประจําตัวประชาชน ตําแหนงทางวิชาการ และคุณวุฒิการศึกษาของ

อาจารยผูรับผดิชอบหลักสูตร

ลําดับ เลขประจําตัว

ประชาชน

ตําแหนง

ทางวชิาการ ช่ือ - สกุล

คุณวุฒกิารศึกษา/สถาบัน/ป

การศึกษาท่ีจบ

1 3501200384xxx รองศาสตราจารย ปุณศยา พัฒนางกูร Ph.D. (Mathematics) University of

Manchester Institute of Science and

Technology, United Kingdom, 2544

M.Phil (Pure Mathematics)

University of Manchester Institute of

Science and Technology, United

Kingdom , 2541

วท.บ. (คณติศาสตร) เกยีรตินิยม

อันดับสอง

มหาวทิยาลัยเชียงใหม, 2539

3

มคอ.2

ลําดับ เลขประจําตัว


ตําแหนง

ทางวชิาการ ช่ือ - สกุล

คุณวุฒกิารศึกษา/สถาบัน/ป

การศึกษาท่ีจบ

2 3240200430xxx ผูชวยศาสตราจารย ธวกิานต ตรียะประเสริฐ Ph.D. ( Mathematics) University of

Louisiana at Lafayette, USA , 2550

M.Sc. ( Mathematics) University of

Louisiana at Lafayette, USA , 2547

วท.ม. (คณติศาสตรประยุกต)

สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจา

คุณทหารลาดกระบัง, 2544

วท.บ. (คณติศาสตรประยุกต)

มหาวทิยาลัยธรรมศาสตร, 2541

3 3320200042xxx ผูชวยศาสตราจารย บัญญัติ สรอยแสง วท.ด. (คณติศาสตร) จุฬาลงกรณ

มหาวทิยาลัย, 2552

วท.ม. (คณติศาสตร) จุฬาลงกรณ

มหาวทิยาลัย, 2548

ศษ.บ. (คณติศาสตร) เกยีรตินิยม

อันดับสองมหาวทิยาลัยเกษตรศาสตร

, 2546

10. สถานท่ีจัดการเรยีนการสอน

คณะวทิยาศาสตรและเทคโนโลย ีมหาวทิยาลัยธรรมศาสตร ศูนยรังสติ

11. สถานการณภายนอกหรอืการพัฒนาที่จําเปนตองนํามาพจิารณาในการวางแผนหลักสูตร

11.1 สถานการณหรอืการพัฒนาทางเศรษฐกจิ

สถานการณหรือการพัฒนาทางเศรษฐกิจที่จําเปนตองนํามาพิจารณาในการวางแผนหลักสูตร

ขึ้นอยูกับนโยบายและทิศทางในการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ตลอดจนแนวโนมการเปลี่ยนแปลง

ของเศรษฐกจิโลก ดังนี้

- แผนพัฒนาการศึกษาของกระทรวงศกึษาธกิารฉบับที่ 11 ที่กลาววาที่ผานมาคุณภาพการศึกษา

ยังไมเปนที่พอใจของสังคม เด็กวัยเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาหลักของระดับ

การศึกษาขั้นพื้นฐาน (O-Net) ไดแก ภาษาอังกฤษ คณิ ตศาสตร วิทยาศาสตร และ

สังคมศาสตร ยังมีคาเฉลี่ยต่ํากวารอยละ 50 ซึ่งจากผลการสอบในปการศึกษา 2553 พบวา

คะแนนเฉลี่ย ในทุกระดับช้ันของวชิาภาษาอังกฤษและคณติศาสตรลดลงจากปการศกึษา 2552

และมาตรฐานความสามารถยังไดคะแนนต่ําในเรื่องของการคิดวิเคราะห สังเคราะห มี

วิจารณญาณและความคิดสรางสรรค สําหรับการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาของ

นักเรียนในระดับมัธยมศึกษาปที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร และวิทยาศาสตร (Trends in

International Mathematics and Science Study: TIMSS) ในป 2550 พ บว าป ระ เท ศ ไท ยมี 4

มคอ.2

คะแนนเฉลี่ยวิชาคณิตศาสตร 441 คะแนนและวิชาวิทยาศาสตร 471 คะแนน ตามลําดับซึ่ง

ยังต่ํากวาคาเฉลี่ยนานาชาติ ซึ่งเปนการประเมินทุก 4 ป ซึ่งสภาพดังกลาวสงผลกระทบตอ

คุณภาพการศกึษา

- แผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติ ฉบับที่ 11 (พ.ศ. 2555-2559) ที่ มุงเนนในการ

ยกระดับคุณภาพการศกึษาของประชาชนในชาต ิ

ภาควิชาคณิตศาสตรและสถิติ คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีตระหนักถึงความสําคัญ

ดังกลาวจึงพิจารณาเปดหลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิตสาขาวิชาคณิตศาสตร ซึ่งเนนการพัฒนานัก

คณิตศาสตรที่มีความรูความสามารถและความเขาใจอยางลึกซึ้งทางดานคณิตศาสตร รวมทั้งมี

ความสามารถในการศึกษา คนควา วิเคราะห วิจัย เพื่อใหเกิดองคความรูใหมทางคณิตศาสตรใน

ระดับสูงขึ้นไป นอกจากนี้หลักสูตรยังมุงเนนสงเสริมใหมีความใฝรูและหม่ันศึกษาเรียนรูเทคโนโลยีใหมๆ

ดวยตนเอง มีความยึดม่ันในจริยธรรมอันดีงาม มีจรรยาบรรณ มีความซื่อสัตยสุจริต และมีความ

รับผิดชอบ ทั้งนี้เพื่อใหไดดุษฎีบัณทิตที่มีความพรอมในดานวิชาการและจิตสํานึกที่ดีตอตนเองและ

สังคมโดยสวนรวม ในการประกอบวิชาชีพ เนื่องจากคณิตศาสตรประกอบดวยกลุมวิชาตางๆ ซึ่งเปน

พื้นฐานสําคัญในการเสริมสรางความสามารถในการใหเหตุผลและการแกปญหาอยางถูกตองตาม

หลักการทางคณิตศาสตรอันจะสามารถนําไปใชประโยชนไดอยางกวางขวางในศาสตรตางๆ จํานวน

มาก และจะกอใหเกดิการนําไปใชประโยชนในการสงเสรมิพัฒนาเศรษฐกจิของประเทศได

11.2 สถานการณหรอืการพัฒนาทางสังคมและวัฒนธรรม

การวางแผนหลักสูตรดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรจะคํานึงถึงการเปลี่ยนแปลงและ

พัฒนาการทางดานวิทยาศาสตร สังคม และวัฒนธรรมที่เกิดขึ้นในสังคมประชากรทั่วโลก โดยเฉพาะ

อยางยิ่งในสถานการณโลกปจจุบันที่การสื่อสารไรพรมแดน มีผลใหประชาชนจํานวนมากของประเทศ

ไทยรับเอาแบบอยางทางวัฒนธรรมจากทั้งสังคมตะวันตกและสังคมตะวันออกดวยกันเอง เชน ญี่ปุน

จีน เกาหลี ฯลฯ เขามาเปนสวนหนึ่งในการดําเนินชีวิต ตั้งแตเรื่องปลีกยอยในชีวิตประจําวันไปจนถึง

ประเด็นสําคัญๆ ที่เกี่ยวกับการจัดการศึกษาวัฒนธรรมและอุดมการณทางการเมือง เปนเหตุใหเกิด

ความหลากหลายเชิงวัฒนธรรมและอัตลักษณแบบผสมผสานขึ้นบนพื้นฐานขององคประกอบทาง

วัฒนธรรมที่เรียกวา “วัฒนธรรมโลก” อีกทั้งในปจจุบันที่การเปลี่ยนแปลงสังคมไทยกาวสูสังคม

อาเซียน ทําใหเกิดการเปลี่ยนแปลงทางสังคมและวัฒนธรรม การเอารัดเอาเปรียบเชิงวัฒนธรรม เกิด

การเคลื่อนยายแรงงานที่มฝีมอืและทักษะไปสูประเทศที่มผีลตอบแทนสูงกวา เกิดแรงงานตางชาต ิและ

เกิดการเปลี่ยนแปลงเขาสูสังคมผูสูงอายุ นอกจากนี้ในสถานการณทางสังคมในปจจุบัน เรามักพบกับ

ความขัดแยงทั้งในระดับองคกรและสังคมซึ่งปญหา ที่เกิดขึ้นลวนเกิดจากกิเลส ความโลภ ที่ไมสิ้นสุด

ของมนุษย ในขณะที่ทรัพยากรที่มีจํากัดบนโลกใบนี้ไมสามารถตอบสนองความตองการของทุกคนได

สวนใหญความขัดแยงจะมีความเกี่ยวของกับนโยบายสาธารณะ จากความพยายามที่จะพัฒนารัฐใหมี

ความเจริญความทันสมัย แตสิ่งที่ไดคือผลกระทบตอสังคม สิ่งแวดลอม ประชากร จนเกดิความขัดแยง

ขึ้น

5

มคอ.2

จากสถานการณที่กลาวมามีผลใหฝายวางแผนพัฒนาสังคมและเศรษฐกิจแหงชาติไดกําหนด

ยุทธศาสตรแหงชาติสําหรับสวนที่เกี่ยวของกับการพัฒนาทางสังคมและวัฒนธรรม ไดแก การพัฒนา

คนทั้งความรูคูคุณธรรม มีความคิดสรางสรรคและเอื้ออาทร มีจิตสาธารณะ เนนการผลิตและการ

บรโิภคที่เปนมติรกับสิ่งแวดลอม

จากการวิเคราะห สถานการณหรือการพัฒนาทางสังคมและวัฒนธรรมที่พบในปจจุบัน และ

ประกอบกับการวิเคราะหทิศทางของประเทศตามแผนการพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติที่กลาว

มา จะเห็นวาเราจําเปนตองเรงพัฒนาทรัพยากรบุคคลในประเทศใหมีคุณลักษณะที่มีทั้งความรูคู

คุณธรรม เปนคนที่มีความคิดสรางสรรค มีความเอื้ออาทร มีจิตสาธารณะ และมีวิถีในการดํารงชีวติที่

สอดคลองกับธรรมชาตแิละสิง่แวดลอม

ดังนั้น การพัฒนาหลักสูตรดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร จึงไมเพียงแตเนนเนื้อหาความรู

วิชาการทางคณิตศาสตร แตยังไดมีการสอดแทรกคุณธรรมและจริยธรรม อีกทั้งมีการศึกษาเกี่ยวกับ

ปญหาตางๆในประเทศซึ่งกอใหเกิดผลงานวจัิยที่สรางคุณประโยชนใหแกบุคคล และสังคมสวนรวมของ

ประเทศ

12. ผลกระทบจาก ขอ 11.1 และ 11.2 ตอการพัฒนาหลักสูตรและความเกี่ยวของกับพันธกิจ

ของสถาบัน

12.1 การพัฒนาหลักสูตร

ผลกระทบจากการพัฒนาทางเศรษฐกิจ สังคม และวัฒนธรรม ทําใหจําเปนตองพัฒนา

หลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร ใหมีศักยภาพและสามารถปรับเปลี่ยนไดตาม

กระแสโลกาภิวัฒนและววิัฒนาการของคณิตศาสตร ซึ่งจะทําใหสามารถผลิตบุคลากรที่มคีวามเขมแข็ง

ทางวชิาการ มคีวามรู ความสามารถในการศึกษาคนควา วเิคราะห วจัิย เพื่อใหเกิดองคความรูใหมทาง

คณิตศาสตร ในระดับสูงขึ้นไป และจะกอใหเกิดการนําไปใชประโยชน ในการสงเสริมพัฒนาเศรษฐกิจ

ของประเทศได อีกทั้งยังมีคุณลักษณะที่ชวยสงเสริมในการพัฒนาทางดานสังคมไดเนื่องจากการศึกษา

ทางดานคณติศาสตรนัน้มคีวามสําคัญและเปนประโยชน แบงไดทัง้ทางตรงและทางออม ในทางตรง คือ

สวนที่เปนความรู ความเขาใจในเชิงทฤษฎีนัน้ จะเปนรากฐานในการศึกษาและพัฒนาของสาขาวชิาอื่นๆ

โดยเฉพาะทางดานวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี และสวนที่เปนความรู ความเขาใจในเชิงประยุกตของ

คณิตศาสตรและศาสตรอื่นๆ จะสามารถเกื้อหนุน สงเสริม และกอใหเกิด การพัฒนาสิ่งประดิษฐ

สรางสรรค นวัตกรรมใหมๆ การวางแผนเพื่อการลดตนทุน และสรางมูลคาเพิ่ม ถือวามีสวนสงเสรมิใน

การแกไขปญหาและการพัฒนาทางเศรษฐกิจของประเทศที่สําคัญทางหนึ่ง สวนที่เปนประโยชน

ทางออม คือ การฝกใหเปนคนที่มีความคิดเปนระบบ และสรางสรรค มีทักษะ กระบวนการในการ

แกปญหาอยางมีเหตุผล มีความสามารถในการสื่อสาร คนควา รวบรวมความรูใหม โดยใชเทคโนโลยี

สารสนเทศ และภาษา ใหมีคุณลักษณะที่มีทั้งความรูคูคุณธรรม เปนคนมีความคิดสรางสรรค มีความ

เอื้ออาทร มจีติสาธารณะ และมวีถิใีนการดาํรงชีวติที่สอดคลองกับธรรมชาตแิละสิ่งแวดลอมได

6

มคอ.2

12.2 ความเกี่ยวของกับพันธกจิของสถาบัน

ดวยวิสัยทัศนของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร คือ การเปนสถาบันช้ันนําของเอเชียที่ ได

มาตรฐานสากล ในการผลิตบัณฑิต การสรางองคความรูและการแกปญหาของประเทศ โดยยึดม่ัน

คุณธรรมและประโยชนของประชาชน และมีพันธกิจของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร คือ การเปน

สถานศึกษาและการวิจัย ซึ่งมีวัตถุประสงค เพื่อใหการศึกษา สงเสริมวิชาการและวิชาชีพช้ันสูง ทําการ

สอน ทําการวิจัย ใหการบริการทางวิชาการแกสังคมสงเสริมและพัฒนาประชาธิปไตย ศีลธรรม

ศลิปวัฒนธรรม ภูมปิญญาไทย วทิยาศาสตรเทคโนโลยแีละสิ่งแวดลอม

ดังนั้นการพัฒนาหลักสูตรดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร เปนการจัดการศึกษาที่

สอดคลองกับวิสัยทัศน และพันธกิจของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตรทุกประการ ซึ่งจะสามารถสราง

บุคลากรที่มีคุณลักษณะตรงตามความตองการในแผนกลยุทธ ในการพัฒนาสังคมและเศรษฐกิจ

แหงชาตไิด

13. ความสัมพันธ (ถามี) กับหลักสูตรอื่นที่เปดสอนในวิทยาลัย/คณะ/ภาควชิาอื่น (เชน รายวิชา

ท่ีเปดสอนเพื่อใหบริการวิทยาลัย/คณะ/ภาควิชาอื่น หรือตองเรียนจากวิทยาลัย/คณะ/

ภาควชิาอื่น)

13.1 รายวชิาในหลักสูตรท่ีเปดสอนโดยวทิยาลัย/คณะ/ภาควชิา/หลักสูตรอื่น

ไมมี

13.2 รายวชิาในหลักสูตรท่ีเปดสอนใหวทิยาลัย/คณะ/ภาควชิา/หลักสูตรอื่นตองมาเรยีน

ไมมี

13.3 การบรหิารจัดการ

ไมมี

หมวดที่ 2 ขอมูลเฉพาะของหลักสูตร

1. ปรัชญา ความสําคัญ และวัตถุประสงคของหลักสูตร

1.1 ปรัชญา

ความรูความเช่ียวชาญทางดานคณิตศาสตรทั้งเชิงทฤษฎีและการประยุกตเปนพื้นฐานที่สําคัญ

อันจะเกื้อหนุนใหเกิดการพัฒนาในสาขาวชิาอื่นๆ ทั้งในดานวทิยาศาสตรและเทคโนโลยี ดานเศรษฐกิจ

ของประเทศชาติ การขยายองคความรูทางดานคณิตศาสตรในระดับที่สูงขึ้น รวมทั้งการเนนการ

แสวงหาองคความรูใหม ที่ครอบคลุมการคนควาวิเคราะหและการวิจัยในเชิงประยุกต จะเปนประโยชน

อยางยิ่งตอการพัฒนาทุกๆดาน

1.2 ความสําคัญ

ในปจจุบันสังคม เศรษฐกิจและการศึกษาของประเทศไดมีการปรับเปลี่ยนอยูตลอดเวลา อัน

เปนผลจากการเปลี่ยนแปลงอยางรวดเร็วทั้งดานเศรษฐกิจ การเมือง สังคม เทคโนโลยีและวัฒนธรรม

จากกระแสโลกาภิวัตนตางๆ การเปลี่ยนแปลงดังกลาวไดสงผลใหเกิดการพัฒนาขีดความสามารถใน

7

มคอ.2

ดานวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีกอใหเกิดความตองการกําลังคนที่มีความรูความสามารถทาง

คณิตศาสตรทั้งในเชิงทฤษฎีและการประยุกตเพิ่มมากขึ้น รวมทั้งในปจจุบันความตองการในการศึกษา

ตอระดับบัณทิตศึกษามีแนวโนมเพิ่มขึ้นอยางมากในชวงเวลาที่ผานมา ทางภาควิชาคณิตศาสตรและ

สถิติ คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี จึงไดตระหนักถึงความตองการและความจําเปนดังกลาวจึงได

เปดการเรียนการสอนหลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรขึ้นเพื่อตอบสนองตอความ

ตองการดังกลาว อีกทั้งเปนการเพิ่มโอกาสการพัฒนาความรูความสามารถทางดานคณิตศาสตรใน

ระดับดุษฎบีัณฑติใหอยูในระดับมาตรฐานสากล

1.3 วัตถุประสงคของหลักสูตร

เพื่อใหดุษฎีบัณฑติที่สําเร็จการศกึษาในหลักสูตรมลีักษณะดังนี้

1) มคีวามรูความสามารถในเชิงทฤษฎแีละมทีักษะของการประยุกตคณิตศาสตรในงานวิจัย

ระดับสูง

2) มีความรูความสามารถในการผลิตผลงานวิจัย ที่สามารถนําไปใชใหเกิดประโยชนตอ

วงการคณติศาสตร

3) มคีุณธรรมและจรยิธรรมทางการทําวจัิยและเผยแพรผลงานวจัิย

2. แผนพัฒนาปรับปรุง คาดวาจะดําเนินการแลวเสร็จครบถวน ภายใน 5 ป

แผนการพัฒนา/เปลี่ยนแปลง กลยุทธ หลักฐาน/ตัวบงชี้

1. ปรับปรุงหลักสูตรปรัชญาดุษฎี

บัณฑติ สาขาวิชาคณิตศาสตรให

มมีาตรฐานไมตํ่ากวาเกณฑที่

สกอ. กําหนด

พัฒนาหลักสูตรโดยใหมพีื้นฐาน

จากหลักสูตรในระดับสากลและ

สอดคลองกับแผนพัฒนา

การศกึษาแหงชาติ

- เอกสารปรับปรุงหลักสูตร

- รายงานผลการประเมินหลักสูตร

2. พัฒ นาหลักสูตรใหมีความ

ทันสมัย ไดมาตรฐานสากล และ

ตอบสนองตอการพัฒนาทาง

เศรษฐกจิและสังคมของชาติ

- จัดใหมกีารประเมินหลักสูตร

ของสาขาวชิาโดยผูทรงคุณวุฒิ

ในสาขาวิชา

- จัดใหมกีารปรับปรุงหลักสูตร

ทุก ๆ 5 ป หรอืตามความ

เหมาะสม

- จัดใหมกีารดูงานดานบริหาร

และจัดการหลักสูตรของ

มหาวทิยาลัยอื่นๆ

- ตดิตามความเปลี่ยนแปลงใน

ความตองการของสถาบันการ

ศกึษาทัง้ในภาครัฐและเอกชน

- ผลการประเมินโดยผูทรงคุณวุฒิ

ในสาขาวิชา

- มคอ. 2 มคอ. 3 และ มคอ. 5

- โครงการดูงานดานบรหิารและ

จัดการหลักสูตรของ

มหาวทิยาลัยอื่น

8

มคอ.2


3. พัฒนาปรับปรุงการจัดการ

เรียนการสอน การทําวิจัย ที่มี

ประสทิธภิาพ

- จัดการปฐมนเิทศเพื่อแนะแนว

นักศกึษาใหเขาใจหลักสูตรและ

แนะนําสายงานวิจัยเพื่อเปน

แนวทางแกนักศกึษา

- จัดใหมีการรายงาน

ความกาวหนาหรอืปญหาใน

การศกึษาทุกภาคการศกึษา

- สงเสรมิการทําวจัิยที่มคีุณภาพ

ในระดับนานาชาติ

- โครงการ/กําหนดการจัดการ

ปฐมนิเทศ

- กําหนดการประจําปสําหรับการ

รายงานความกาวหนาของ

นักศกึษา

- จํานวนงานวิจัยที่มคีุณภาพอยูใน

ฐานขอมูลระดับนานาชาติ

4. พัฒนาศักยภาพทางวิชาการ

ของคณาจารย

- สนับสนุนงบประมาณให

คณาจารยไดเขารวมอบรม/

สัมมนา/ศกึษาดูงาน/นําเสนอ

เผยแพรผลงานทางวิชาการ

และแลกเปลีย่นประสบการณ

ทางวชิาการกับนักวชิาการทัง้

ในและตางประเทศ

- สนับสนุนทุนเพื่อสงเสรมิการ

ผลติผลงานทางวิชาการ

- ประชาสัมพันธแหลงทุนที่ให

การสนับสนุนในการผลติและ

การเผยแพรผลงานทาง

วชิาการ

- รายช่ือหรอืจํานวนคณาจารย ที่

ไดรับการสนับสนุนงบประมาณ

ในการเขารวมอบรม/สัมมนา/

ศกึษาดูงาน/นําเสนอเผยแพร

ผลงานทางวิชาการ และ

แลกเปลี่ยนประสบการณทาง

วชิาการกับนักวชิาการทัง้ในและ

ตางประเทศ

- จํานวนผลงานทางวชิาการที่

ไดรับการสนับสนุนงบประมาณ

ในการนําเสนอเผยแพรผลงาน

ทางวชิาการ

- ระเบยีบและชองทาง

ประชาสัมพันธทุนของหนวยงาน

ภายในและภายนอก

- จํานวนคณาจารย ที่ไดรับ

ทุนอุดหนุนการผลติผลงานทาง

วชิาการ

- จํานวนผลงานทางวชิาการที่

ไดรับทุนอุดหนุนการผลติผลงาน

ทางวชิาการ

- จํานวนคณาจารย ที่ไดรับ

9

มคอ.2


ทุนอุดหนุนการผลติผลงานทาง

วชิาการทัง้จากแหลงทุนภายใน

และภายนอกมหาวทิยาลัย

5. ใหบรกิารวชิาการแกสังคม - จัดใหมกีารบรรยายพเิศษโดย

ผูเช่ียวชาญและประชาสัมพันธ

ใหบุคคลภายนอกเขารวมฟง

การบรรยาย

- สนับสนุนใหคณาจารยใน

ภาควชิาฯ มสีวนรวมในการ

บรกิารวชิาการ

- จํานวนโครงการบรรยายพเิศษ

- ผลการประเมนิระดับความพงึ

พอใจของผูรับบรกิาร

- จํานวนคณาจารยที่มสีวนรวมใน

การบรกิารวิชาการ

หมวดที่ 3 ระบบการจัดการศึกษา การดําเนินการ และโครงสรางของหลักสูตร

1. ระบบการจัดการศึกษา

1.1 ระบบ

ใชระบบการศกึษาแบบทวภิาค โดย 1 ปการศกึษาแบงออกเปน 2 ภาคการศกึษาปกต ิ

1 ภาคการศึกษาปกติมีระยะเวลาศึกษาไมนอยกวา 15 สัปดาห และอาจเปดภาคฤดูรอนได

โดยใชเวลาการศึกษา ไมนอยกวา 8 สัปดาห แตใหเพิ่มช่ัวโมงการศึกษาในแตละรายวิชาให

เทากับภาคปกต ิ

1.2 การจัดการศึกษาภาคฤดูรอน

ไมมี

1.3 การเทียบเคียงหนวยกติในระบบทวภิาค

ไมมี

2. การดําเนินการหลักสูตร

2.1 วัน-เวลาในการดําเนินการเรยีนการสอน

วัน – เวลาราชการปกต ิ

ภาคการศกึษาที่ 1 เดอืนสงิหาคม – ธันวาคม

ภาคการศกึษาที่ 2 เดอืนมกราคม – พฤษภาคม

2.2 คุณสมบัตขิองผูเขาศึกษา

คุณสมบัติของผูเขาศึกษาตองเปนไปตามขอบังคับมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร วาดวย

การศกึษาระดับบัณฑติศกึษา พ.ศ. 2553 ขอ 7 และมคีุณสมบัต ิ ดังนี้

1) เปนผูสําเร็จการศึกษาช้ันปริญญาโท ทางคณิตศาสตร หรือสาขาที่เกี่ยวของทั้งในหรือ

ตางประเทศจากสถาบนัการศกึษาที่สภามหาวทิยาลัยรับรองวทิยฐานะ

10

มคอ.2

2) ตองมคีาระดับเฉลี่ยสะสมในระดับปรญิญาโทไมต่ํากวา 3.25

3) สําหรับผูที่ขาดคุณสมบัติขอ 1 หรือ 2 คณะกรรมการบัณฑิตศึกษา สาขาคณิตศาสตร

(หลักสูตรนานาชาติ) อาจพิจารณาผูที่มีคุณสมบัติโดดเดนเปนพิเศษ โดยพิจารณาจาก

ผลงานทางวชิาการหรอืคุณสมบัตอิื่นที่เหมาะสมตอการศกึษาใหมีสทิธสิมัครได

4) มีผลสอบภาษาอังกฤษอยางใดอยางหนึ่ง คือ TU-GET / TOEFL / IELTS โดยผลสอบตอง

เปนไปตามเกณฑการรับเขาหลักสูตรนานาชาติที่มหาวิทยาลัยกําหนด ทั้งนี้ผลสอบตอง

ไมเกิน 2 ปนับจากวันที่สอบถึงวันที่ยื่นสมัครเขาศึกษา ในกรณีที่เปนผูสมัครตางชาติที่

สําเร็จการศึกษาในหลักสูตรที่สอนเปนภาษาอังกฤษจากประเทศที่ใชภาษาอังกฤษเปน

ภาษาทางการ ใหยกเวนการสงผลสอบภาษาอังกฤษ

การคัดเลอืกผูเขาศึกษา

1) ผูเขาศกึษาตองผานการสอบสัมภาษณเชิงวชิาการ

2) เงื่อนไขอื่นๆ ใหเปนไปตามประกาศรับสมัครบุคคลเขาศกึษาในระดับบัณฑติศกึษา

ของมหาวทิยาลัยธรรมศาสตร และ/หรอืคณะวทิยาศาสตรและเทคโนโลยี

2.3 ปญหาของนักศึกษาแรกเขา

1) นักศกึษามปีญหาในการปรับตัวในการเรยีนระดับบัณฑติศกึษา

2) นักศกึษามขีอจํากัดในการอานตําราภาษาตางประเทศดวยตนเอง

3) นักศกึษามปีญหาเกี่ยวกับการใชภาษาอังกฤษในการเรยีนรูและสื่อสาร

4) นักศึกษามปีญหาในการวิเคราะหปญหา การสื่อสารทั้งการพูดและการเขยีนอธบิายและ

การใหเหตุผล

5) พื้นฐานความรูของนักศกึษาที่แตกตางกัน

2.4 กลยุทธในการดําเนินการเพื่อแกไขปญหา/ขอจํากัดของนักศึกษาในขอ 2.3

1) จัดการปฐมนเิทศแนะนําวิธีการเรยีนและการศกึษาดวยตนเองในระดับบัณฑิตศกึษา

2) มกีารช้ีแนะเทคนคิการอานตําราภาษาตางประเทศ

3) ภาควชิาจัดกจิกรรมสงเสรมิการใชภาษาอังกฤษ

4) มกีารสอดแทรกการฝกทักษะในการวิเคราะหปญหา การสื่อสารทั้งการพูดและการเขยีน

อธบิายและการใหเหตุผลในแตละรายวชิา

5) ภาควชิาจัดใหนักศกึษาเรยีนวชิาพื้นฐานเพื่อปรับความรูพื้นฐาน

11

มคอ.2

2.5 แผนการรับนักศึกษาและผูสําเร็จการศึกษาในระยะ 5 ป

ในแตละปการศกึษาจะรับนักศกึษาปละ 5 คน

จํานวนนักศกึษา จํานวนนักศกึษาแตละปการศกึษา

2558 2559 2560 2561 2562

ช้ันปที่ 1 5 5 5 5 5

ช้ันปที่ 2 - 5 5 5 5

ช้ันปที่ 3 - - 5 5 5

รวม 5 10 15 15 15

คาดวาจะจบ

การศกึษา

- - 5 5 5

2.6 งบประมาณตามแผน

2.6.1 งบประมาณรายรับ (หนวย: บาท)

รายการ ปงบประมาณ

2558 2559 2560 2561 2562

คาธรรมเนยีมการศกึษา 256,000 512,000 768,000 768,000 768,000

รวมรายรับ 256,000 512,000 768,000 768,000 768,000

2.6.2 งบประมาณรายจาย (หนวย: บาท)

หมวดเงิน ปงบประมาณ

2558 2559 2560 2561 2562

ก. งบดําเนินการ

คาตอบแทน

คาใชสอย

คาวัสดุ

1,848,000

25,000

60,000

1,848,000

25,000

60,000

1,848,000

25,000

60,000

1,848,000

25,000

60,000

1,848,000

25,000

60,000

รวมงบดําเนินการ 1,933,000 1,933,000 1,933,000 1,933,000 1,933,000

คาใชจายตอหัวนักศกึษา 386,600 บาทตอปงบประมาณ โดยมกีารบริหารจัดการเปนโครงการปกตใิช

งบประมาณแผนดนิประจําป

12

มคอ.2

2.7 ระบบการศึกษา

แบบช้ันเรยีน

แบบทางไกลผานสื่อสิ่งพมิพเปนหลัก

แบบทางไกลผานสื่อแพรภาพและเสยีงเปนสื่อหลัก

แบบทางไกลทางอเิล็กทรอนกิสเปนสื่อหลัก (E-learning)

แบบทางไกลทางอนิเตอรเน็ต

อื่นๆ (ระบุ)

2.8 การเทียบโอนหนวยกติ รายวชิา และการลงทะเบยีนเรยีนขามมหาวทิยาลัย

ไมอนุญาตใหมกีารเทยีบโอนหนวยกติและการลงทะเบยีนเรยีนขามมหาวทิยาลัย

3. หลักสูตรและอาจารยผูสอน

3.1 หลักสูตร

3.1.1 จํานวนหนวยกติรวมและระยะเวลาศึกษา

จํานวนหนวยกติรวมตลอดหลักสูตรไมนอยกวา 51 หนวยกติ

ระยะเวลาศึกษา เปนหลักสูตรแบบศกึษาเต็มเวลา นักศกึษาตองใชระยะเวลาการศกึษา

ตลอดหลักสูตรอยางนอย 6 ภาคการศกึษา และอยางมากไมเกนิ 12 ภาคการศกึษา

3.1.2 โครงสรางหลักสูตร

แบบ 2.1 (ศึกษารายวชิาและทําวทิยานิพนธ)

1) หมวดวชิาบังคับ 9 หนวยกติ

(ไมนับหนวยกติรวม 3 หนวยกติ)

2) หมวดวชิาเลอืก ไมนอยกวา 9 หนวยกติ

3) วทิยานพินธ ไมนอยกวา 36 หนวยกติ

หมายเหตุ

1) ผูเขาศกึษาจะตองลงทะเบยีนเรยีนวชิาสัมมนาและมีผลการประเมนิเปน P โดยไมนับหนวยกติรวม

2) ผูเขาศึกษาที่มีความรูพื้นฐานทางคณิตศาสตรไมเพียงพอ คณะกรรมการบัณฑิตศึกษา สาขา

คณิตศาสตร (หลักสูตรนานาชาติ) อาจกําหนดใหมีการเรียนบางรายวิชาเพิ่มเติม โดยไมนับหนวย

กติรวม

3.1.3 รายวชิาในหลักสูตร

รหัสวชิา

รายวชิาในหลักสูตรประกอบดวย อักษรยอ 2 ตัว และเลขรหัส 3 ตัว โดยมคีวามหมาย

ดังนี้

อักษรยอ ค. / MA หมายถงึ อักษรยอของสาขาวชิาคณติศาสตร

เลขหลักหนวย

เลข 0-5 หมายถงึ วิชาบงัคับ

13

มคอ.2

เลข 6-9 หมายถงึ วิชาเลอืก

เลขหลักสบิ

เลข 0 หมายถงึ วิชาในหมวด รากฐานทางคณติศาสตร

เลข 1 หมายถงึ วิชาในหมวด คณติศาสตรเชิงพชีคณติ

เลข 2 หมายถงึ วิชาในหมวด คณติศาสตรเชิงการวเิคราะห

เลข 3 หมายถงึ วิชาในหมวด คณติศาสตรเชิงเรขาคณิต

เลข 4 หมายถงึ วิชาในหมวด วธิเีชิงตัวเลขและสมการเชิงอนุพันธ

เลข 5 หมายถงึ วิชาในหมวด เทคนคิการหาคาเหมาะสมที่สุด

เลข 6 หมายถงึ วิชาในหมวด คณติศาสตรเชิงการจัด

เลข 7 หมายถงึ วิชาในหมวด คอมพวิเตอรและฟสกิสเชิง

คณติศาสตร

เลข 8 หมายถงึ วิชาในหมวด หัวขอพเิศษทางคณิตศาสตร

เลข 9 หมายถงึ วิชาในหมวด วชิาเชิงสัมมนาและศกึษาดวยตนเอง

เลขหลักรอย

เลข 7 หมายถงึ วิชาพื้นฐานและวชิาระดับตน

เลข 8 หมายถงึ วิชาระดับสูงและวิชาการศกึษาเฉพาะเรื่อง/ดาน

เลข 9 หมายถงึ วิชาวทิยานพินธ

3.1.3.1 วชิาบังคับ 9 หนวยกติ

ไมนับหนวยกติรวม 3 หนวยกติ)

รหัสวชิา ชื่อวชิา หนวยกติ

(บรรยาย-ปฏบิัต-ิศกึษาดวยตนเอง)

ค. 811 การวเิคราะหขัน้สูง 3(3-0-9)

MA 811 Advanced Analysis

ค. 812 พชีคณติขัน้สูง 3(3-0-9)

MA 812 Advanced Algebra

ค. 891 สัมมนา 1 1(0-2-2)

MA 891 Seminar 1 (ไมนับหนวยกติ)

ค. 892 สัมมนา 2 1(0-2-2)


ค. 893 สัมมนา 3 1(0-2-2)


14

มคอ.2

3.1.3.2 วชิาเลอืก

นักศกึษาตองเลอืกศกึษาไมนอยกวา 3 วชิา รวม 9 หนวยกติ จากรายวชิาดังตอไปนี้


(บรรยาย-ปฏบิัต-ิศกึษาดวยตนเอง)

หมวดวชิา รากฐานทางคณิตศาสตร

ค. 806 ตรรกศาสตรวภัิชนัยและเซตวภัิชนัยขั้นสูง 3(3-0-9)

MA 806 Advanced Fuzzy Logic and Fuzzy Sets

หมวดวชิา คณิตศาสตรเชิงพชีคณิต

ค. 816 พชีคณตินามธรรมขัน้สูง 3(3-0-9)

MA 816 Advanced Abstract Algebra

ค. 817 ทฤษฎแีคตากอรี 3(3-0-9)

MA 817 Category Theory

หมวดวชิา คณิตศาสตรเชิงการวเิคราะห

ค. 826 ทฤษฎเีมเชอร 3(3-0-9)

MA 826 Measure Theory

ค. 827 การวเิคราะหไมเชิงเสนและโคงนูน 3(3-0-9)

MA 827 Nonlinear and Convex Analysis

ค. 828 ทฤษฎจุีดตรงึและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 828 Fixed Point Theory and Applications

ค. 829 การวเิคราะหเชิงฟงกชันขัน้สูงและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 829 Advanced Functional Analysis and Applications

หมวดวชิา คณิตศาสตรเชิงเรขาคณิต

ค. 836 ทอพอโลยีขัน้สูง 3(3-0-9)

MA836 Advanced Topology

ค. 837 เรขาคณติเชิงอนุพันธ 3(3-0-9)

MA 837 Differential Geometry

ค. 838 สมบัตเิรขาคณติในปริภูมบิานาค 3(3-0-9)

MA 838 Geometric Properties in Banach Spaces

หมวดวชิา วธิเีชิงตัวเลขและสมการเชงิอนุพันธ

ค. 846 การสรางตัวแบบเชิงคณติศาสตรและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 846 Mathematical Modelling and Applications

15

มคอ.2

ค. 847 สมการเชิงอนุพันธสามัญ 3(3-0-9)

MA 847 Ordinary Differential Equations

ค. 848 สมการเชิงอนุพันธยอย 3(3-0-9)

MA 848 Partial Differential Equations

ค. 849 การวเิคราะหเชิงตัวเลขและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 849 Numerical Analysis and Applications

หมวดวชิา เทคนิคการหาคาเหมาะสมท่ีสุด

ค. 856 ทฤษฎกีารหาคาเหมาะสมที่สุดและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 856 Optimization Theory and Applications

ค. 857 กําหนดการเชิงเสนและไมเชิงเสน 3(3-0-9)

MA 857 Linear and Nonlinear Programming

หมวดวชิา คณิตศาสตรเชิงการจัด

ค. 866 ทฤษฎกีราฟและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 866 Graph Theory and Applications

ค. 867 คณติศาสตรเชิงการจัดและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 867 Combinatorial Mathematics and Applications

หมวดวชิา คอมพวิเตอรและฟสกิสเชงิคณิตศาสตร

ค. 876 ระเบยีบวธิสีมาชิกจํากัดและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 876 Finite Element Methods and Applications

ค. 877 คณติศาสตรสําหรับฟสกิสควอนตัม 3(3-0-9)

MA 877 Mathematics for Quantum Physics

ค. 878 การคํานวณของจุดตรงึและการประยุกต 3(3-0-9)

MA 878 Computational of Fixed Points and Applications

ค. 879 พชีคณติของ C* และพชีคณติของวอนนอยมันน 3(3-0-9)

MA 879 C*-algebras and Von Neumann Algebras

หมวดวชิา หัวขอพเิศษทางคณิตศาสตร

ค. 886 หัวขอพเิศษทางคณิตศาสตรขัน้สูง 1 3(3-0-9)

MA 886 Advanced Special Topics in Mathematics I

ค. 887 หัวขอพเิศษทางคณิตศาสตรขัน้สูง 2 3(3-0-9)

MA 887 Advanced Special Topics in Mathematics II

16

มคอ.2

3.1.3.3 วทิยานิพนธ


ค. 900 วทิยานพินธ 36

MA 900 Thesis

3.1.4 แสดงแผนการศึกษา

ปการศึกษาท่ี 1

ภาคเรยีนท่ี 1

ค. 811

ค. 812

ค. XXX

การวเิคราะหขัน้สูง

พชีคณติขัน้สูง

วชิาเลอืก

3 หนวยกติ



รวม 9 หนวยกติ


ค. XXX

ค. XXX








ค. 891

ค. 900

สัมมนา 1

วทิยานพินธ

สอบวัดคุณสมบัติ





ค. 900

ค. 892



สอบวัดคุณสมบัติ




17

มคอ.2



ค. 900

ค. 893







ค. 900 วทิยานพินธ 9 หนวยกติ


3.1.5 คําอธบิายรายวชิาภาษาไทย

วชิาบังคับ



เมตริกซ ทอพอโลยี การสงตอเนื่อง ลิมิต ความกระชับ ความเช่ือมโยง ความบริบูรณ ผลคูณ

ภายใน นอรม ลําดับและอนุกรม การลูเขาตอจุดและการลูเขาเอกรูป อนุพันธในปริภูมินอรม: ทฤษฎี

ของเทยเลอร ฟงกชันโฮโลมอรฟก อนุกรมกําลัง ทฤษฎีบทการสงผกผันและทฤษฎีบทฟงกชันโดย

ปริยาย ปริพันธ ฟงกชันของการแปรผันมีขอบเขต ปริพันธรีมันน–สตีลตเชส การวิเคราะหเวกเตอร

รูปแบบเชิงอนุพันธและทฤษฎบีทของสโตกส สวนตกคางของโคชี



หลักการทั่วไปบนเซตและคาแทกอรี่ ริง ไอดีล มอดูล กรุปอาบิเลียนจํากัด พีชคณิตเชิงเสน

และพชีคณติเชิงหลายเสนบนมอดูลอสิระ รูปแบบบัญญัต ิ พชีคณติเชิงฮอมอโลยเีบื้องตน

ค. 891 สัมมนา 1 1(0-2-2)

MA 891 Seminar 1

การสัมมนาเกี่ยวกับคณติศาสตรและหัวขอที่เกี่ยวของที่เปนแนวทางในการทํางานวจัิย (วัดผล

การศกึษาดวยระดับ P หรอื N)

ค. 892 สัมมนา 2 1(0-2-2)

MA 892 Seminar 2



18

มคอ.2

ค. 893 สัมมนา 3 1(0-2-2)

MA 893 Seminar 3




ค. 806 ตรรกศาสตรวภัิชนัยและเซตวภัิชนัยขัน้สูง 3(3-0-9)


ตรรกศาสตรวิภัชนัย ทฤษฎีเซตวิภัชนัย ความสัมพันธระหวางตรรกศาสตรวิภัชนัยและทฤษฎี

เซตวิภัชนัย ทฤษฎีความนาจะเปน ทฤษฎีความนาเช่ือถือ และทฤษฎีความเปนไปได ความสัมพันธบน

เซตวิภัชนัย การประยุกตของตรรกศาสตรวิภัชนัย การประยุกตของเซตวิภัชนัย ปริภูมิอิงระยะทาง

วภัิชนัย ปรภูิมอิงิระยะทางวภัิชนัยนัยทั่วไป



ทฤษฎีบทชอรดอง-เฮิลแดร โซลเอเบิลกรุป ฟรีกรุป การจําแนกฟลดภาคขยาย ทฤษฎีกาลัวส

เนอแทรเรยีนรงิ มอดูล

ค. 817 ทฤษฎแีคตากอร ี 3(3-0-9)


วชิาบังคับกอน : สอบได ค.812

ควิเวอร แคทีกอรี ฟงกเตอร การแปลงธรรมชาติ บทตั้งของโยเนดะ ผลคูณของแคทีกอร ี

ผลคูณรวมของแคทีกอรี แคทีกอรีคารทีเซียนแบบปด ลิมิต ลิมิตรวม การเสริมของคาน ทฤษฎี

ตัวแทน แคทกีอรแีบบโมนอยด ทฤษฎแีคทกีอรขัีน้สูงเบื้องตนและทฤษฎโีทพอส



พชีคณิต พีชคณิตซิกมา เมเชอร ฟงกชันเมเชอเรเบลิ ปรภูิมิเมเชอเรเบิล การหาปรพิันธเชิงเลอ

เบสก การลูเขาในเมเชอร เมเชอรผลคูณ ทฤษฎีบทของฟูบินิ เมเชอรเครื่องหมายและเมเชอรเชิงซอน

ทฤษฎีบทของราดอน-นิโคดีม ปริภูมิ Lp ฟงกชันการแจกแจง ปรภูิมิ Lp แบบออน การวเิคราะหฟูริเยร

การประยุกตของทฤษฎเีมเชอร

19

มคอ.2



ทฤษฎีบทของโอเพียว ทฤษฎีบทของรซี การสงไมเชิงเสน ทฤษฎีบทจุดตรึง ทฤษฎีบทการลูเขา

แบบออนและแบบเขม ตัวดําเนินการแอคคริทีฟ การสงโคงนูน ทฤษฎีบทการหาคาตํ่าสุด อนุพันธยอย

ของฟงกชันโคงนูน ฟงกชันสังยุค การแกไขของอนุพันธยอย ตัวดําเนนิการทางเดียวมากสุด การสงครึ่ง

ตอเนื่อง ฟงกชันกึ่งโคงนูน ฟงกชันโคงนูนเทยีม



แนวคดิของจุดตรึง หลักการหดตัวของบานาค กระบวนการทําซ้ําของพคิารด การประยุกตของ

ทฤษฎีบทจุดตรึงสําหรับการสงคาเดียว ทฤษฎีบทจุดตรึงสําหรับการสงไมเชิงเสนนัยทั่วไปในปริภูมิอิง

ระยะทาง แนวคิดของการสงหลายคา หลักการหดตัวของแนดเลอร การประยุกตของทฤษฎีบทจุดตรึง

สําหรับการสงหลายคา ทฤษฎีบทจุดตรึงสําหรับการสงหลายคานัยทั่วไปในปริภูมิอิงระยะทาง ปริภูมิ

นามธรรม ทฤษฎีบทจุดตรึงสําหรับการสงคาเดียวในปริภูมิอิงนามธรรม ทฤษฎีบทจุดตรึงสําหรับการ

สงหลายคาในปรภูิมอิงินามธรรม



ปริภูมิอิงระยะทาง ปริภูมิเชิงเสน ทฤษฎีบทฮาหน-บานาค ปริภูมินอรมและปริภูมิบานาค

หลักการหดตัวของบานาคและบทประยุกต ปริภูมิผลคูณภายในและปริภูมิฮิลเบิรต ตัวดําเนินการเชิง

เสน ปริภูมิคูกัน ปริภูมิสะทอน การลูเขาแบบออน ทอพอโลยีแบบออนและแบบออน* หลักการการสง

แบบเปด ทฤษฎีบทกราฟปด ทฤษฎีบทบานาค-สไตนเฮาส พีชคณิตบานาค ทฤษฎีเชิงสเปกตรัม

ฟงกชันของกรนีของการแจกแจง การแปลงฟูริเยรของการแจกแจง


MA 836 Advanced Topology

ปริภูมิเชิงทอพอโลยี ภาวะตอเนื่อง ปริภูมิผลคูณ ทอพอโลยีออน สัจพจนการนับได สัจพจน

การแยกกันได ปรภูิมิเช่ือมโยง ปรภูิมิกระชับ การทําใหกระชับ ปรภูิมอิงิระยะทางบรบิูรณ การลูเขาของ

ขาย ปรภูิมฟิงกชัน

20

มคอ.2



แมนิโฟลดหาอนุพันธได ไฟเบอรและเวกเตอรบันเดิล พีชคณิตเชิงหลายเสน สนามเทนเซอร

รูปแบบเชิงอนุพันธ คาเชิงอนุพันธภายนอก การหาปริพันธบนแมนิโฟลด ทฤษฎีบทของสโตกส โฮโมโล

ยีรวมเดอรัม การเช่ือมโยงคอสซัสและอนุพันธโคแวเรียนต เมตริกรีมันตและความโคง พีชคณิตคลิฟ

ฟอรด เรขาคณติสปนเนอร ตัวดําเนนิการไดแร็ค



ปริภูมิบานาค ปริภูมิบานาคโคงนูน เซตโคงนูนในปริภูมิบานาค ปริภูมิบานาคโคงนูนแบบเอก

รูป มอดูลัสของความโคงนูนของปริภูมิบานาค ทฤษฎีบทอินเตอรเซคชัน ปริภูมิบานาคโคงนูนแบบเอก

รูปเฉพาะที่ การสงคูกัน ฟงกชันโคงนูน ปริภูมิบานาคราบเรียบ มอดูลัสของความราบเรียบของปริภูมิ

บานาค สัมประสิทธของความโคงนูน อนุพันธเฟรเชด อนุพันธกาโตว ลิมิตบานาค ภาพฉายอิง

ระยะทาง สัมประสทิธิ์เชิงเรขาคณติของปรภูิมบิานาค



ตัวแบบเชิงคณิตศาสตรดีสครีต ตัวแบบเชิงคณิตศาสตรแบบตอเนื่อง ระบบพลวัต ไบเฟอรเค

ชัน ระบบพลวัตไมเชิงเสน เคออส แฟร็กทัล ตัวแบบไมเชิงเสนในวิทยาศาสตรธรรมชาต ิการประยุกตสู

ปญหาทางคณติศาสตรและวทิยาศาสตร



ทฤษฎีการมีอยูและมีเพียงหนึ่งเดียวของผลเฉลย ทฤษฎีโฟลเค ปญหาคาขอบปกติและปญหา

คาขอบเอกฐาน ฟงกชันของกรนี การแจกแจงฟงกชันลักษณะเฉพาะ



ทฤษฎโีคชีและโควาเลฟก ีปญหาคาเริ่มตนและปญหาคาขอบ หลักการคาสูงสุด การลดรูปของ

ปญหาคาขอบเปนสมการอนิทกิรัล

21

มคอ.2



ทฤษฎกีารหาคาประมาณ วิธทีี่เกี่ยวของกับโปรเจคชัน การประมาณกําลังสองนอยสุดสําหรับ

ปญหาไมเชิงเสน เงื่อนไขและเสถยีรภาพ การหาคาเหมาะสมที่สุดเชิงตัวเลข การแยกคาเอกฐาน

ปญหาคาเฉพาะ วธิทีี่เกี่ยวของกับปรภูิมยิอยครลีอฟ



การหาคาเหมาะที่สุดแบบมีขอจํากัดและไมมีขอจํากัด วิธีการคนหาคาเชิงแบบฉบับและเกร

เดียนต กําหนดการเชิงเสน กําหนดการไมเชิงเสน กําหนดการเชิงพลวัต การหาคาเหมาะที่สุดในวง

กวาง



กําหนดการเชิงเสน วิธีซิมเพล็กซ ภาวะคูกัน การวิเคราะหความไว วิธีนอนซิมเพล็กซ

กําหนดการจํานวนเต็ม กําหนดการจํานวนเต็มแบบผสม กําหนดการไมเชิงเสน เทคนิคเมตาฮิวริสติกส

เบื้องตน การหาคาเหมาะที่สุดเชิงโคงนูน การหาคาเหมาะที่สุดสําหรับฟงกชันหลายจุดประสงค



แนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีกราฟ วิถี วัฏจักร ตนไม กราฟและเมทริกซ กราฟถอดแบบกัน คา

เช่ือมโยง กราฟออยเลอรเลียน กราฟแฮมิลโทเนียน กราฟเชิงระนาบ การระบายสี ปญหาคาสุดขีด

การจับคูและการแยกตัวประกอบ การประยุกตใชกราฟในการแกปญหาทางคณิตศาสตรและศาสตร

ตางๆ



การเรียงสับเปลี่ยนและวิธีการจัดหมู หลักการเพิ่มเขาและการตัดออก ฟงกชันกอกําเนิด

ความสัมพันธเวยีนเกดิ ความรูเบื้องตนของการออกแบบเชิงการจัดการ และทฤษฎกีารนับของโพลยา

22

มคอ.2



แนวคิดพื้นฐานของปริภูมิฟงกชัน ปญหาคาขอบ หลักการทั่วไปของระเบียบวิธีสมาชิกจํากัด

การประมาณคาผลเฉลยของปญหาคาขอบสองจุด การประมาณคาผลเฉลยของปญหาคาขอบเชิงวงร ี

การประมาณคาผลเฉลยของปญหาคาขอบเชิงพาราโบลา ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเสนมากเลข

ศูนย การวิเคราะหความคลาดเคลื่อน ตัวอยางการประยุกตกับปญหาจรงิ



พื้นฐานเชิงพชีคณิตของทฤษฎคีวอนตัม: สถานะ ภาวะสมมาตร ปรภูิมฮิลิแบรท พีชคณติตัว

ดําเนนิการ สถานะบรสิุทธิ์และสถานะผสม ตัวแทน ทฤษฎวีิกเนอร ความสัมพันธสลับที่ของรูปแบบ

บัญญัตไิฮเซนเบริ์ก พชีคณติไวล ทฤษฎกีารมอียูหนึ่งเดยีวของวอนนอยมันน โบซอนและเฟอรมอิอน

การตคีวาม(โคเปนเฮเกน, เอเวอรเรท, ความเกี่ยวโยง, ประวัตศิาสตร และอื่นๆ) ดโีคฮเีรนซ ความ

พัวพันเชิงควอนตัม อสมการของเบลล



ภาพรวมของทฤษฎีจุดตรึง กระบวนการทําซ้ําของพิคารด กระบวนการทําซ้ําของคาสโนเซลส

กิจ กระบวนการทําซ้ําของมาน กระบวนการทําซ้ําของอิชิกาวา กระบวนการทําซ้ําของจุดตรึงอื่นๆ

เสถียรภาพของกระบวนการทําซ้ําของจุดตรึง การประยุกตสูสมการตัวดําเนินการไมเชิงเสน การ

วเิคราะหความผิดพลาดของกระบวนการทําซ้ําของจุดตรงึ



วชิาบังคับกอน : สอบได ค. 829

พชีคณิตของ C*, ภาวะคูกันของเกลฟาน – ไนมาค, ทฤษฎขีองเกลฟาน ตัวแทนแบบเกลฟาน –

ไนมาค – ซกีัลป, พชีคณติของวอนนอยมันน, แฟคเตอร, ทฤษฎมีอดูลของโทมติะ – ทาเคซาก,ิ ฮลิเบริ์ต

C* โมดูลัส, ผลคูณเทนเซอรและภาวะคูกัน สมมูลโมรติะ ทฤษฎเีคเบื้องตน

ค. 886 หัวขอพเิศษทางคณติศาสตรขัน้สูง 1 3(3-0-9)


ศกึษาหัวขอพเิศษทางคณติศาสตรขัน้สูงที่นาสนใจในปจจุบัน (เนื้อหาเปลี่ยนไปในแตละป)

23

มคอ.2



ศกึษาหัวขอพเิศษทางคณติศาสตรขัน้สูงที่นาสนใจในปจจุบัน (เนื้อหาเปลี่ยนไปในแตละป)

วทิยานิพนธ


MA 900 Thesis

งานวิจัยทางคณิตศาสตรภายใตการดูแลและใหคําปรึกษาของคณะกรรมการที่ปรึกษา

วทิยานพินธโดยจะครอบคลุม จรยิธรรมในการทํางานวจัิยและเผยแพรผลงานวจัิย

3.1.6 คําอธบิายรายวชิาภาษาอังกฤษ

Required Courses



Metric, Topology, Continuous Maps, Limits, Compactness, Connectedness, Completeness,

Inner Products, Norms, Sequences and Series, Pointwise and Uniform Convergence, Differentiation

in Normed Spaces: Taylor Theorem, Holomorphic Functions, Power Series, Inverse Map and

Implicit Function Theorems. Integration: Functions of Bounded Variation, Riemann-Stieltjes Integral.

Vector Analysis, Differential Forms and Stokes Theorem, Cauchy Residues Formula.



Generalities on Sets and Categories, Rings, Ideals, Modules, Finite Abelian Groups. Linear

and Multilinear Algebra on Free Modules, Canonical Forms. Introduction to Homological Algebra.

ค. 891 สัมมนา 1 1(0-2-2)

MA 891 Seminar 1

Seminar in mathematics and related fields in view of research work. (Pass (P) or Not pass (N))

24

มคอ.2

ค. 892 สัมมนา 2 1(0-2-2)

MA 892 Seminar 2


ค. 893 สัมมนา 3 1(0-2-2)

MA 893 Seminar 3


Elective Courses

ค. 806 ตรรกศาสตรวภัิชนัยและเซตวภัิชนัยขัน้สูง 3(3-0-9)


Fuzzy set theory, fuzzy logic theory, relations between fuzzy set theory and fuzzy logic

theory, probability theory, belief theory, and possibility theory, fuzzy relations, applications of

fuzzy logic, applications of fuzzy set, fuzzy metric space, generalzed fuzzy metric space.



Jordan-Holder theorem, solvable groups, free groups, classification of extension fields,

Galois theory, Noetherian ring, modules.

ค. 817 ทฤษฎแีคตากอร ี 3(3-0-9)


วชิาบังคับกอน : สอบได ค.812

Quivers, Categories, Functors, Natural Transformations, Yoneda Lemma, Products,

Coproducts,Cartesian Closed Categories, Limits, Colimits, Kan Adjunction, Representability,

Monoidal Categories, Introduction to Higher Category Theory and Topos Theory.

25

มคอ.2



Algebra, σ-algebra, measures, Lebesgue measure, measurable functions, measurable

space, Lebesgue integral, convergence in measure, product measures, Fubini’s Theorem, signed

and complex measure, Radon-Nikodym theorem, Lp spaces, distribution functions, weak Lp

spaces, Fourier analysis, applications of measures.



Opial’s theorem, Riesz’s theorem, nonlinear mappings, fixed point theorems, weak and

strong convergence theorems, accretive operators, convex functions, minimization theorems,

subdifferentials of convex functions, conjugate functions, resolvents of subdifferentials, maximal

monotone operators, hemicontinuous mappings, quasiconvex function, pseudoconvex function.



Concept of fixed point, Banach’s contraction principle, Picard iteration, applications of fixed

point theorems for single valued mappings, fixed point theorems for generalized nonlinear single

valued mapping in metric spaces, concept of multivalued maping, Nadler’s contraction principle,

applications of fixed point theorems for multivalued mappings, fixed point theorems for

generalized nonlinear multivalued mapping in metric spaces, abstract spaces, fixed point theorem

for single valued mapping in abstract spaces, fixed point theorem for multivalued mapping in

abstract spaces.



Metric spaces, Linear spaces, Hahn-Banach theorem, normed and Banach spaces,

Banach’s contraction principle and applications, inner product and Hilbert spaces, bounded linear

operators, dual spaces, reflexive spaces, Weak convergence, weak and weak* topologies, open

mapping principle, closed graph theorem, Banach-Steinhaus theorem, Banach algebras, spectral

theory, green function for distributions, fourier transform of distributions.

26

มคอ.2


MA 836 Advanced Topology

Topological spaces, continuity, product spaces, weak topologies, countability axioms,

separation axiom, connected spaces, compact spaces, compactifications, complete metric spaces,

net convergence, function spaces.



Differentiable Manifolds, Fiber and Vector Bundles. Multilinear Algebra, Tensor Fields,

Differential Forms, Exterior Differential. Integration on Manifolds, Stokes Theorem, De Rham

Cohomology. Koszul Connections and Covariant Derivatives. Riemannian Metric and Curvature.

Clifford Algebras, Spinorial Geometry, Dirac Operators.



Banach spaces, convex Banach spaces, convex set in Banach spaces, uniformly convex

Banach spaces, modulus of convexity, intersection theorem, local uniformly convex Banach spaces,

duality mapping, convex functions, smooth Banach spaces, modulus of smoothness, coefficient of

convexity, Frechet differentials, Gateaux differentials, Banach limit, metric projection, geometric

coefficients of Banach spaces.



Discrete mathematical modeling, continuous mathematical modeling, dynamical systems,

bifurcation, nonlinear dynamical systems, chaos, fractals, nonlinear modeling in physical sciences

and biological sciences, applications with mathematical problems and science problems.



Existence and uniqueness theorems, Floquet theory, regular and singular boundary value

problems, Green’s functions, eigenfunction expansions.

27

มคอ.2



Cauchy-Kowalewski theorem, initial and boundary value problems, maximum principles,

Reduction of boundary value problem to an integral equation.



Approximation theory, Projection methods, Nonlinear least-square problems, Conditioning

and stability, Numerical optimization, Singular value decomposition, Eigenvalue problems, Krylov

subspace methods.



Constrained and unconstrained optimization. Classical search and gradient methods. Linear

programming. Nonlinear programming. Dynamic programming. Global optimization.



Linear programming, simplex method, duality, sensitivity analysis, non-simplex method,

integer programming, mixed integer programming, nonlinear programming, elementary

metaheuristic method, convex optimization, multi-objective optimization.



Basic concepts of graph theory, path, cycle, tree, graphs and their matrix, isomorphic

graphs, connectivity, Eulerian graphs, Hamiltonian graphs, planar graphs, coloring, extremal

problems, mathching and factorization, applications of graph theory for solving some real world

problems.



Permutations and combinations, inclusion and exclusion principle, generating functions,

recurrence relations, introduction to combinatorial designs, Polya's theory of counting.

28

มคอ.2



Basic concepts in function spaces, boundary value problems, general finite elements

formulation, two-point boundary value problems, elliptic boundary value problems, parabolic

boundary value problems, solution of sparse systems of linear equations, error analysis, real world

applications.



Algebraic Foundations of Quantum Theory: States, Observables, Symmetries, Hilbert

Spaces, Operator Algebras, Pure and Mixed States, Representations, Wigner Theorem, Heisenberg

Canonical Commutation Relations, Weyl Algebra, Von Neumann Uniqueness Theorem, Heisenberg

and Schr¨odinger Unitary Evolution, Stone Theorem, Composite Systems, Bosons and Fermions.

Interpretations (Copenhagen, Everett, Relational, History, etc.), Decoherence, Entanglement, Bell’s

Inequalities.



Overall of fixed point theory, Picard iteration, Krasnoselskij iteration, Man iteration,

Ishikawa iteration, other fixed point iteration procedures, stability of fixed point iteration

procedures, applications to nonlinear operator equations, error analysis of fixed point iteration

procedures.



วชิาบังคบักอน : สอบได ค. 829

C*-algebras, Gel’fand-Naimark Duality, Gel’fand-Naimark-Segal and Gel’fand-Naimark

Representation Theorems. Von Neumann Algebras, Factors, Tomita-Takesaki Modular Theory.

Hilbert C*- modulus, Tensor Products and Duals, Morita Equivalence, Introduction to K-theory

29

มคอ.2



Study special topics of interest in advanced mathematics in current.



Study special topics of interest in advanced mathematics in current.

วทิยานิพนธ


MA 900 Thesis

Research in mathematics under supervision of the thesis supervisor(s) including ethics in

research and publication.

30

มคอ.2

3.2 ชื่อ สกุล เลขประจําตัวประชาชน ตําแหนงทางวชิาการ และคุณวุฒิของอาจารย

3.2.1 อาจารยประจําหลักสูตร

เลขประจําตัว

ประชาชน ตําแหนงทางวชิาการ ชื่อ - สกุล คุณวุฒ ิ สาขาวชิา

สําเร็จการศกึษาจาก

สถาบัน ป พ.ศ.

1. 3501200384xxx รองศาสตราจารย ปุณศยา พัฒนางกูร Ph.D.

M.Phil

วท.บ.

Mathematics

Pure Mathematics


(เกยีรตินิยมอันดับสอง)

University of Manchester

Institute of Science and

Technology, United Kingdom

University of Manchester

Institute of Science and

Technology, United Kingdom

มหาวทิยาลัยเชียงใหม

2544

2541

2539

2. 3240200430xxx ผูชวยศาสตราจารย ธวกิานต ตรียะประเสริฐ Ph.D.

M.Sc.

วท.ม.

วท.บ.

Mathematics

Mathematics

คณติศาสตรประยุกต


University of Louisiana at

Lafayette, USA


Lafayette, USA

สถาบันเทคโนโลยีพระจอม

เกลาเจาคุณทหารลาดกระบัง

มหาวทิยาลัยธรรมศาสตร

2550

2547

2544

2541

31

มคอ.2

เลขประจําตัว

ประชาชน ตําแหนงทางวชิาการ ชื่อ - สกุล คุณวุฒ ิ สาขาวชิา



3. 3320200042xxx ผูชวยศาสตราจารย บัญญัติ สรอยแสง วท.ด.

วท.ม.

ศษ.บ.





จุฬาลงกรณมหาวทิยาลัย


มหาวทิยาลัยเกษตรศาสตร

2552

2548

2546

4. 110120004xxxx อาจารย วุฒิพล สนิธุนาวารัตน ปร.ด.

บธ.ม.

วท.ม.

วท.บ.


การเงนิและการธนาคารระหวาง

ประเทศ



มหาวทิยาลัยเทคโนโลยีพระ

จอมเกลาเจาธนบุรี

มหาวทิยาลัยศรีปทุม



2555

2552

2551

2549

5. อาจารย เปาโล เบอรโทซซนีี Dottorato

di Ricerca

Laurea

Mathematics

Physics

Universita’ di Milano, Italy

Universita’ di Bologna, Italy

2541

2533

ลําดับที่ 1 – 3 เปนอาจารยผูรับผิดชอบหลักสูตร

32

มคอ.2

3.2.2 อาจารยประจําที่รวมสอนในหลักสูตร

ลําดับที ่เลขประจําตัว


ตําแหนงทาง

วชิาการ ชื่อ - สกุล คุณวุฒ ิ สาขาวชิา



1. 3199800102xxx รองศาสตราจารย สําราญ ม่ันทัพ วท.ม.

กศ.บ.



มหาวทิยาลัยเชียงใหม

มหาวทิยาลัยศรีนครินทรวโิรฒ

(บางเขน)

2528

2523

2. 3102400958xxx รองศาสตราจารย อารยา แจมจันทร Ph.D.

สต.ม.

กศ.ม.

กศ.บ.

Mathematics

สถติิ




Curtin University of Technology,

Australia



(ประสานมติร)


(ปทุมวัน)

2543

2528

2526

2521

3. 3801300103xxx ผูชวยศาสตราจารย สุพัชระ คงนวน ปร.ด.

วท.ม.

วท.บ.




มหาวทิยาลัยมหดิล

สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลา

เจาคุณทหารลาดกระบัง


2549

2544

2540

33

มคอ.2







4. 3150300176xxx อาจารย ขจ ี จันทรขจร Ph.D.

วท.ม.

วท.บ.

Mathematics



Curtin University of Technology,

Australia



2551

2544

2539

5. 3760500220xxx อาจารย จรินทรทิพย เฮงคราวทิย วท.ด.

วท.ม.

วท.บ.







2552

2547

2544

6. 3530100022xxx อาจารย พรีะศักดิ์ อินทรไพบูลย Ph.D.

วท.ม.

วท.บ.

Information Technology



สถาบันเทคโนโลยีนานาชาติสริินธร






2554

2547

2545

7. 3440100840xxx อาจารย ภานุวัฒน ละครไชย วท.ด.

วท.ม.

วท.บ.







2551

2545

2542

34

มคอ.2







8. 3110400658xxx อาจารย วันหยก อตเิศรษฐพงศ ปร.ด.

วท.ม.

วท.บ.


วทิยาการคณนา






2552

2547

2544

9. 3100902939xxx อาจารย สายฝน จาตุรันตบุตร Ph.D.

M.A.

M.Eng.

B.A.

Computational & Applied

Mathematics

Computational & Applied

Mathematics

Operation Research and

Industrial Engineering

Mathematics

Rice University,สหรัฐอเมริกา

Rice University,สหรัฐอเมริกา

Cornell University,สหรัฐอเมริกา

Cornell University,สหรัฐอเมริกา

2554

2552

2549

2548

10. 3179900188xxx อาจารย อดุลย แปนสุวรรณ ปร.ด.

วท.ม.

วท.บ.








พระนครเหนอื

2547

2542

2538

35

มคอ.2







11. 3101701612xxx อาจารย อัจฉรา ปาจนีบูรวรรณ Ph.D.

M.A.

วท.ม.

วท.บ.

Mathematics

Mathematics


ศึกษาศาสตร

Western Michigan University, USA

Western Michigan University, USA


มหาวทิยาลัยสงขลานครินทร

2548

2546

2542

2536

12. 3501200384xxx รองศาสตราจารย ปุณศยา พัฒนางกูร Ph.D.

M.Phil

วท.บ.

Mathematics

Pure Mathematics



University of Manchester Institute

of Science and Technology, United

Kingdom

University of Manchester Institute

of Science and Technology, United

Kingdom

มหาวิทยาลัยเชียงใหม

2544

2541

2539

36

มคอ.2







13. 3240200430xxx ผูชวยศาสตราจารย ธวกิานต ตรียะประเสริฐ Ph.D.

M.Sc.

วท.ม.

วท.บ.

Mathematics

Mathematics




Lafayette, USA


Lafayette, USA

สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกลาเจา

คุณทหารลาดกระบัง


2550

2547

2544

2541

14. 3320200042xxx ผูชวยศาสตราจารย บัญญัติ สรอยแสง วท.ด.

วท.ม.

ศษ.บ.








2552

2548

2546

15. 110120004xxxx อาจารย วุฒพิล สินธุนาวารัตน ปร.ด.

บธ.ม.

วท.ม.

วท.บ.


การเงนิและการธนาคาร

ระหวางประเทศ



มหาวทิยาลัยเทคโนโลยีพระจอม

เกลาเจาธนบุรี

มหาวทิยาลัยศรีปทุม



2555

2552

2551

2549

37

มคอ.2







16. อาจารย เปาโล เบอรโทซซนีี Dottorato di

Ricerca

Laurea

Mathematics

Physics

Universita’ di Milano, Italy

Universita’ di Bologna, Italy

2541

2533

3.2.3 อาจารยพเิศษ และผูทรงคุณวุฒิที่รวมสอนในหลักสูตร

มกีารเชิญผูเช่ียวชาญเฉพาะทางทัง้ในและตางประเทศมาบรรยายในหัวขอที่นักศกึษาสนใจ

38

มคอ.2

4. องคประกอบเกี่ยวกับประสบการณภาคสนาม (การฝกงาน หรอืการฝกปฏบิัต)ิ (ถาม)ี

4.1 มาตรฐานผลการเรยีนรูของประสบการณภาคสนาม

ไมมี

4.2 ชวงเวลา

ไมม ี

4.3 การจัดเวลาและตารางสอน

ไมมี

5. ขอกําหนดเกี่ยวกับการทําวจัิย และการทําวทิยานิพนธ

5.1 คําอธบิายโดยยอ

หลักสูตรกําหนดให นักศึกษาศึกษาแผนการศึกษา แบบ 2.1 ศึกษารายวิชาและ

วิทยานิพนธ ซึ่งเปนงานวิจัยภายใตการดูแลและใหคําปรึกษาของคณะกรรมการที่ปรึกษา


5.2 มาตรฐานผลการเรยีนรู

นักศึกษามีความรูความเขาใจในกระบวนการวิจัยอยางเปนระบบ สามารถทําวิจัยขั้นสูง

เขยีนรายงานและนําเสนอผลการวจัิยเพื่อนําเสนอสูสังคมได

5.3 ชวงเวลา

ภาคการศกึษาที ่1 และ 2 ช้ันปที่ 2 และช้ันปที่ 3

5.4 จํานวนหนวยกติ


5.5 ขอกําหนดการทําวทิยานิพนธ และการสอบวัดคุณสมบัติ

5.5.1 การทําวทิยานพินธ

(1) นักศึกษาจะจดทะเบียนทําวิทยานิพนธได เมื่อศึกษารายวิชามาแลวไมนอยกวา

2 ภาคการศึกษาปกติ และจะตองมีหนวยกิตสะสมไมนอยกวา 15 หนวยกิต โดยมีคาระดับเฉลี่ย

สะสมไมตํ่ากวา 3.00 และสอบวัดคุณสมบัตผิาน

(2) นักศกึษาตองทําวทิยานพินธเปนภาษาอังกฤษ

(3) หลังจากจดทะเบียนทําวิทยานิพนธแลว นักศึกษาตองเสนอเคาโครง

วิทยานิพนธตอคณะกรรมการบริหารโครงการจัดการเรียนการสอนหลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต

สาขาคณิตศาสตร เพื่อใหคณบดีคณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี แตงตั้งอาจารยที่ปรึกษา

วทิยานพินธ และกรรมการวทิยานิพนธ รวมไมนอยกวา 5 ทาน ซึ่งจะใหคําแนะนํานักศึกษา รวมทั้ง

สอบเคาโครงวทิยานพินธ และสอบวทิยานพินธ

39

มคอ.2

(4) อาจารยที่ปรึกษาวิทยานิพนธ ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลักสูตรระดับ

บัณฑติศกึษาของสํานักงานคณะกรรมการการอุดมศกึษา

5.5.2 การสอบวทิยานพินธ

(1) อาจารยผูสอบวิทยานิพนธ ใหเปนไปตามเกณฑมาตรฐานหลักสูตรระดับ

บัณฑติศกึษาของสํานักงานคณะกรรมการการอุดมศกึษา

(2) นักศกึษาจะสอบวทิยานพินธไดเมื่อสอบภาษาตางประเทศผานแลว

(3) การสอบวิทยานิพนธ ใหเปนไปตามระเบียบและขอบังคับของมหาวิทยาลัย

ธรรมศาสตร และการสอบวิทยานิพนธที่ จะไดผลระดับ S ตองไดมติ เปน เอกฉันทจาก

คณะกรรมการสอบวทิยานพินธ

5.5.3 การสอบวัดคุณสมบัต ิ

(1) นักศึกษามีสิทธิที่จะสอบวัดคุณสมบัติ เมื่อไดสอบผานรายวิชาบังคับและ

รายวชิาเลอืกอยางนอย 9 หนวยกติแลว และมคีาระดับเฉลี่ยสะสมไมตํ่ากวา 3.00

(2) คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี จะเปดสอบวัดคุณสมบัติ ซึ่งเปนการสอบ

ขอเขียนและปากเปลา ปการศึกษาละ 2 ครั้ง โดยคณบดีคณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี เปนผู

แตงตัง้คณะกรรมการสอบวัดคุณสมบัต ิ

(3) นักศกึษาจะตองสอบวัดคุณสมบัตใิหไดระดับ P (ผาน) ภายใน 3 ครัง้ มฉิะนัน้

จะถูกถอนช่ือออกจากทะเบียนนักศกึษา

5.6 การเตรยีมการ

1) มีการแตงตั้งอาจารยที่ปรึกษาและคณะกรรมการสอบวิทยานิพนธทั้งจากภายในและ

ภายนอกมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

2) มกีารกําหนดช่ัวโมงใหคําปรกึษา

3) อาจารยที่ปรึกษาใหคําปรึกษาในการเลือกหัวขอและกระบวนการศกึษาคนควา

4) มกีารใหผูเรียนรายงานความกาวหนาในการทําวทิยานิพนธตอคณะกรรมการบรหิาร

หลักสูตร

5) มฐีานขอมูลอิเล็กทรอนกิสของงานวจัิยใหนักศึกษาไดคนควา

6) มกีารจัดอบรมที่เปนประโยชนตอการทําวจัิย เชน การเขยีนโปรแกรม Latex

5.7 กระบวนการประเมนิผล

กระบวนการประเมินผลในการทําวิทยานิพนธ จะดําเนินการภายใตการบริหารจัดการ

และการทวนสอบมาตรฐานจากคณะกรรมการปริญญาเอก สนับสนุนโดยหนวยปริญญาเอก งาน

บริการการศึกษา คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี โดยกระบวนการประเมิน และผูประเมิน

ตามลําดับดังนี้

40

มคอ.2

1) การประเมินผลความนาสนใจของหัวขอที่ศึกษาจากอาจารยที่ปรึกษาและ

คณะกรรมการบัณฑติศกึษา สาขาคณติศาสตร (หลักสูตรนานาชาต)ิ

2) การประเมินผลคุณภาพของเคาโครงวิทยานิพนธและวิทยานิพนธจากอาจารยที่

ปรึกษาและคณะกรรมการสอบ ซึ่งประกอบดวยคณาจารย และผูทรงคุณวุฒิหรือผูเช่ียวชาญ

ภายนอกสถาบัน ที่มีคุณวุฒิตามเกณฑมาตรฐานหลักสูตรระดับบัณฑิตศึกษาของสํานักงาน

คณะกรรมการการอุดมศกึษา

3) การประเมินผลวิทยานิพนธ โดยการสอบวิทยานิพนธฉบั บสมบู รณ โดย

คณะกรรมการสอบวิทยานิพนธ และเปดโอกาสใหบุคคลภายนอกเขารวมรับฟงดวย เพื่อ

ประเมินผลคุณภาพของวิทยานิพนธและใหคําแนะนําเกี่ยวกับการปรับแกไขวิทยานิพนธเปนครั้ง

สุดทาย

4) ผลงานของวิทยานิพนธตองไดรับการตีพิมพ หรือผลงานตองไดรับการยอมรับให

ตพีิมพในวารสารนานาชาติที่มีกรรมการภายนอกมารวมกลั่นกลอง (Peer Review) กอนการตพีิมพ

ในฐานขอมูล scopus หรอื web of science

5) นักศกึษาตองนําเสนอผลงานในระดับนานาชาตอิยางนอย 1 ครัง้

6) นักศกึษาไดคาระดับ S ในการสอบวทิยานพินธ โดยการสอบปากเปลาขัน้สุดทาย โดย

คณะกรรมการที่คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีแตงตั้ง และนําวิทยานิพนธที่พิมพและเย็บเลม

เรยีบรอยแลว และสงมอบใหมหาวทิยาลัยตามระเบยีบ

41

มคอ.2

หมวดที่ 4 ผลการเรยีนรู กลยุทธการสอนและการประเมนิผล

1. การพัฒนาคุณลักษณะพเิศษของนักศึกษา

คุณลักษณะพเิศษ กลยุทธหรอืกจิกรรมของนักศึกษา

1. ความสามารถดานการใชภาษาอังกฤษ - การเรยีนการสอนใชภาษาอังกฤษ

- เชิญผูเช่ียวชาญชาวตางชาตมิาสอน

- จัดเสวนาทางวชิาการและสนับสนุนให

นักศกึษาเขาฟง เสวนาวชิาการที่มวีทิยากรเปน

ผูเช่ียวชาญชาวตางชาติ

- จัดประชุมนักศกึษา/อาจารยใหมารายงาน

ความกาวหนาในการทําวทิยานพินธเปน

ภาษาอังกฤษตอที่ประชุมเปนประจําทุกภาค

การศกึษา

- หาแหลงทุนและสนับสนุนใหนักศกึษาไปทํา

วจัิยตางประเทศ

- สนับสนุนงบประมาณใหนักศกึษาเขารวม

ประชุมและนําเสนอผลงานวจัิยเปนภาษา

อังกฤษ

- สนับสนุนใหนักศกึษาตพีิมพงานวิจัย/

วทิยานพินธเปนภาษาอังกฤษ

- จัดอบรมแนะนําการเขยีนบทความวจัิย/

วทิยานพินธ โดยผูเช่ียวชาญชาวตางชาติ

2. ความสามารถดานวิชาการและ

การใชเทคโนโลยสีารสนเทศ

- เชิญผูเช่ียวชาญทัง้ไทยและตางชาตมิาสอนใน

วชิาทางคณติศาสตรที่ทันสมัยทัง้ดานทฤษฎแีละ

ประยุกต

- ใหมกีารใชเทคโนโลยสีารสนเทศเขากับ

กระบวนการเรยีนการสอน

- จัดสรรงบประมาณเพื่อสนับสนุนใหนักศกึษา

เขารวมประชุมวิชาการทางคณติศาสตรใน

ระดับชาตเิปนประจําทุกป

42

มคอ.2

คุณลักษณะพเิศษ กลยุทธหรอืกจิกรรมของนักศึกษา

3. ความสามารถดานการวจัิย - สนับสนุนเงนิรางวัลใหกับนักศกึษาที่ม ี

ผลงานวจัิย/วทิยานพินธ ตพีมิพในวารสารทัง้ใน

ระดับชาตแิละนานาชาต ิ

- สนับสนุนงบประมาณใหนักศกึษาเขารวม

ประชุม/นําเสนอผลงานวชิาการภายในประเทศ

- สนับสนุนสิ่งอํานวยความสะดวกในการศกึษา

คนควาวจัิย เชน มเีครื่องคอมพวิเตอรและ

อนิเทอรเน็ต พรอมเครื่องพมิพ ในหองพัก

ทํางานของนักศึกษาปรญิญาเอก

- จัดอบรมใหนักศกึษาเรยีนรูการคนควาผลงาน

วชิาการและวจัิยจากฐานขอมูลตางๆ

4. คุณธรรม จรยิธรรมและจรรยาบรรณ

วชิาชีพ

มกีารใหความรูเกี่ยวกับคุณธรรรมจรยิธรรมที่

พงึมตีอสังคมและจรรยาบรรณเกี่ยวกับวชิาชีพ

2. การพัฒนาผลการเรยีนรูในแตละดาน

2.1 คุณธรรม จรยิธรรม

1) ผลการเรยีนรูดานคุณธรรม จรยิธรรม

1. มคีวามซื่อสัตยสุจรติและมจีรรยาบรรณทางวชิาการและวิชาชีพ

2. สามารถจัดการกับปญหาทางคุณธรรม จรยิธรรมที่ซับซอนที่เกี่ยวของกับวชิาการ

และวชิาชีพ

3. มภีาวะผูนําในการสงเสริมใหมกีารประพฤตติามหลักคุณธรรมและจริยธรรมในที่

ทํางานและชุมชน

2) กลยุทธการสอนที่ใชพัฒนาการเรยีนรูดานคุณธรรมและจริยธรรม

1. สอดแทรกคุณธรรม จรยิธรรม ในการเรยีนการสอนทุกรายวชิา โดยใหผูสอน

เปนแบบอยางที่ดใีนการปฏบิัตติามจรรยาบรรณวชิาการและวชิาชีพ

2. ปลูกฝงใหนักศกึษามรีะเบยีบวนัิยโดยเนนการเขาเรยีนใหตรงเวลา แตงกายให

เหมาะสมกับกาลเทศะ มสีัมมาคารวะ และเขารวมกิจกรรมสงเสรมิคุณธรรม จรยิธรรม

ที่ภาควชิา หรอื คณะ หรอื มหาวทิยาลยัจัดขึ้น

43

มคอ.2

3. แนะนําการปฏิบัติที่ถูกตองตามหลักคุณธรรมและจรรยาบรรณ เชน การอางอิง

ผลงานวิชาการใหถูกตองและครบถวน และนําเสนอขอมูลผลงานวิจัยใหถูกตอง

ตรงไปตรงมา

3) กลยุทธการประเมนิผลการเรยีนรูดานคุณธรรมและจรยิธรรม

1. ประเมนิจากการสังเกตความรับผิดชอบในหนาที่ไดรับมอบหมาย การตรงตอเวลา

ในการเขาช้ันเรยีนและการสงงาน สังเกตลักษณะการแตงกาย กริยิามารยาทที่เหมาะสม

2. ประเมินในวิชาสัมมนาและวิชาอื่นๆ ในเรื่องการอางอิงที่ถูกตองและขอมูลที่

ถูกตอง

3. ตรวจสอบการทําวทิยานพินธของนักศกึษาอยางใกลชิดและควบคุมใหเปนไปตาม

หลักคุณธรรม จรยิธรรมและจรรยาบรรณในการทําวจัิย

2.2 ความรู

1) ผลการเรยีนรูดานความรู

1. มคีวามรู ความเขาใจอยางถองแทและลกึซึ้งในทฤษฎ ีหลักการและแนวคดิ

ที่เปนรากฐานของคณติศาสตร

2. สามารถนําความรูมาประยุกตใชในการศึกษาคนควาทางวิชาการหรือการปฏิบัติ

ในวชิาชีพ

3. สามารถพัฒนาและตอยอดองคความรูในสาขาวชิาที่ศกึษาได

4. สามารถบูรณาการความรูในสาขาวิชาคณิตศาสตรกับความรูในศาสตรอื่น ๆ ที่

เกี่ยวของ

2) กลยุทธการสอนที่ใชพัฒนาการเรยีนรูดานความรู

1. ใชผูสอนที่มีความรูความเช่ียวชาญและมีความเขาใจอยางถองแทและลึกซึ้งใน

ทฤษฎ ีหลักการและแนวคดิ

2. เชิญผูเช่ียวชาญที่มีคุณวุฒิ ประสบการณ และเปนที่ยอมรับทั้งในและตางประเทศ

มาบรรยาย

3. มกีารสอดแทรกเนื้อหาที่ทันสมัยและเกี่ยวของกับเนื้อหาของรายวชิา

3) กลยุทธการประเมนิผลการเรยีนรูดานความรู

1. ประเมนิจากผลการสอบวัดคุณสมบัต ิการทดสอบวัดความรูโดยใชขอสอบ

2. ประเมนิจากการใหนักศกึษามารายงานความกาวหนาในการทาํวทิยานพินธ

ตอคณะกรรมการโครงการปรญิญาเอก สาขาคณติศาสตร

3. ประเมนิจากการสอบวทิยานพินธ

44

มคอ.2

2.3 ทักษะทางปญญา

1) ผลการเรยีนรูดานทักษะทางปญญา

1. คดิอยางมีวจิารณญาณและสมเหตุสมผล

2. มคีวามคดิรเิริ่มอยางสรางสรรค และมคีวามคดิในเชิงบวก

3. มคีวามใฝรู ตดิตามการเปลี่ยนแปลงเพื่อพัฒนาตนเองอยางตอเนื่อง

4. สามารถนําความรูทางภาคทฤษฎีมาประยุกตใชกับปญหาที่เกี่ยวของทางวิชาการ

และวชิาชีพได

5. สามารถสังเคราะหผลงานวจัิยหรอืผลงานทางวิชาการอื่นๆ เพื่อพัฒนางานวจัิย

2) กลยุทธการสอนที่ใชพัฒนาการเรยีนรูดานทักษะทางปญญา

1. ใชวธิกีารสอนและการทําวจัิยดวยวธิกีารทางวทิยาศาสตร

2. การแลกเปลี่ยนเรยีนรูในทัศนะความคดิเชิงบวกในมุมมองของผูเรยีน และสังคม

3. สงเสรมิและสนับสนุนใหนักศึกษามกีารคนควา ตดิตามความกาวหนาทางวชิาการ

และพัฒนาองคความรูใหมทางคณติศาสตรอยางสมํ่าเสมอ

4. ฝกฝนใหนักศึกษาสามารถสังเคราะหและบูรณาการความรูเพื่อใหเกิดความคิด

รเิริ่ม และสามารถนําไปประยุกตใชกับศาสตรอื่นๆได

3) กลยุทธการประเมนิผลการเรยีนรูดานทักษะทางปญญา

1. ประเมินจากการปฏิบัติงานจริงของนักศึกษา เชน รายงานความกาวหนา การ

ตัดสนิใจแกปญหาของนักศกึษาในสถานการณตางๆ

2. ประเมินจากจํานวนผลงานที่ไดรับการตีพิมพในวารสารทางวิชาการ และ/หรือ

รายงานงานการประชุมวชิาการของนักศึกษา

3. ประเมนิจากการสอบโครงรางวทิยานพินธและสอบวทิยานพินธ

2.4 ทักษะความสัมพันธระหวางบุคคลและความรับผดิชอบ

1) ผลการเรยีนรูดานทักษะความสัมพันธระหวางบุคคลและความรับผดิชอบ

1. สามารถแกไขปญหาที่มีความยุงยาก ซับซอน ทางวชิาการไดดวยตนเอง

2. สามารถแสดงความคิดเห็นและจุดยืนทางวิชาการ/วิชาชีพ เพื่อช้ีนําสังคมใน

ประเด็นที่เหมาะสม และเปนผูริเริ่มแสดงประเด็นใหมที่เปนประโยชนตอตนเองและ

สวนรวม

3. มคีวามรับผิดชอบในการกระทําของตนเองและรับผิดชอบงานในกลุม

4. สามารถจัดการกับความคดิเห็นที่ขัดแยงของตนเองกับผูอื่นไดอยางเหมาะสม

5. สามารถแสดงภาวะผูนําหรือผูตามในการทํางานกลุม ไดอยางเหมาะสมและมี


45

มคอ.2

6. มีความรับผิดชอบการพัฒนาการเรียนรูทั้งของตนเองและทางวิชาชีพอยาง

ตอเนื่อง

2) กลยุทธการสอนที่ใชในการพัฒนาการเรียนรูดานทักษะความสัมพันธระหวาง

บุคคลและความรับผดิชอบ

1. มีการจัดการเรียนการสอนที่มีการมอบหมายงานใหนักศึกษาไปคนควา ทํา

รายงานเปนกลุมและมีกระบวนการรายงานความกาวหนา เพื่อประเมินตนเองและเปน

แนวทางในการปรับปรุงแกไข

2. มีการรายงานความกาวหนา และการนําเสนอผลการวิจัยตอที่ประชุมวชิาการทาง


3. มกีรรมการสอบวทิยานพินธที่เปนผูทรงคุณวุฒจิากภายนอก

3) กลยุทธการประเมินผลการเรียนรูดานทักษะความสัมพันธระหวางบุคคลและ

ความรับผดิชอบ

1. ประเมินจากพฤติกรรมและการแสดงออกของนักศึกษาในกิจกรรมตางๆ ที่ทํา

รวมกัน

2. ประเมนิจากการนําเสนอผลงานและการเขยีนรายงาน

3.ประเมินจากผลการสอบวิทยานิพนธและขอเสนอแนะจากคณะกรรมการสอบ

วทิยานพินธทัง้ภายในและภายนอกมหาวทิยาลัย

2.5 ทักษะการวเิคราะหเชงิตัวเลข การสื่อสาร และการใชเทคโนโลยสีารสนเทศ

1) ผลลัพธการเรียนรูดานทักษะการวิเคราะหเชิงตัวเลข การสื่อสาร และการใช

เทคโนโลยสีารสนเทศ

1. สามารถคัดสรรและวเิคราะหขอมูลโดยใชเทคโนโลย ีเพื่อนํามาใชในการแกปญหา

และศกึษาคนควา ทําการวจัิย ไดอยางเหมาะสม

2. สามารถใชคอมพิวเตอร เทคโนโลยีสารสนเทศและโปรแกรมทางคณิตศาสตรได

อยางเหมาะสมและมปีระสทิธภิาพ

3. มีทักษะการพูด การเขียน และสามารถเลือกรูปแบบการนําเสนอและรายงานผล

โดยใชเทคโนโลยสีารสนเทศไดอยางเหมาะสม

4. สามารถเผยแพรผลงาน และสื่อสารกับบุคคลกลุมตาง ๆ ทั้งในวงการวิชาการ

และวชิาชีพไดอยางเหมาะสม และมปีระสทิธภิาพ

2) กลยุทธการสอนที่ใชในการพัฒนาการเรียนรูดานทักษะการวิเคราะหเชิง

ตัวเลข การสื่อสาร และการใชเทคโนโลยสีารสนเทศ

1. มกีารสื่อสารระหวางผูสอนกับผูเรยีน โดยใชเทคโนโลยสีารสนเทศและการสื่อสาร

46

มคอ.2

หลากหลายรูปแบบ เชน การสงและมอบหมายงานผานทางจดหมายอิเล็กทรอนิกส

ใหเอกสารประกอบการสอนและสื่อการสอนตาง ๆ ผานทางระบบเครือขายอินเทอรเน็ต

เปนตน

2. ใหนักศึกษารายงานความกาวหนาของการทําวิทยานิพนธอยางสม่ําเสมอ เพื่อ

เปนการฝกฝนและพัฒนาความสามารถในการสื่อสาร

3. ใหนักศึกษา ศึกษา คนควาและนําเสนอผลงานวิชาการในรายวิชาสัมมนาหรือ

รายวิชาที่เกี่ยวของและสงเสรมิใหนักศึกษานําเสนอผลงานวจัิยตอสาธารณชนในที่ประชุม

วชิาการหรอืวารสารวชิาการ

3) กลยุทธการประเมินผลลัพธการเรียนรูดานทักษะการวิเคราะหเชิงตัวเลข การ

สื่อสาร และการใชเทคโนโลยสีารสนเทศ

1. ประเมนิจากงานที่นําเสนอที่มกีารใชคณติศาสตรในการทําวจัิย

2. ประเมนิจากกจิกรรมตางๆ ที่มกีารนําเสนอโดยใชเทคโนโลยสีารสนเทศ

3. ประเมินจากรูปแบบวิธีการและการใชเทคโนโลยีในการนําเสนองานที่ไดรับ

มอบหมาย และการรายงานความกาวหนาของการทําวทิยานพินธ

3. แผนที่แสดงการกระจายความรับผิดชอบมาตรฐานผลการเรยีนรูจากหลักสูตรสูรายวชิา

(Curriculum Mapping)

ผลการเรยีนรูในตารางมคีวามหมายดังนี้

3.1 คุณธรรม จรยิธรรม

1. มคีวามซื่อสัตยสุจรติและมจีรรยาบรรณทางวชิาการและวิชาชีพ

2. มวีนัิย ตรงตอเวลา และมคีวามรับผิดชอบตอตนเองและสังคม

3. เคารพสิทธิและรับฟงความคิดเห็นของผูอื่น รวมทั้งเคารพในคุณคา และศักดศรี

ของความเปนมนุษย

3.2 ความรู

1. มีความรู ความเขาใจอยางถองแทและลึกซึ้งในทฤษฎี หลักการและแนวคิดที่เปน

รากฐานของคณติศาสตร

2. สามารถนําความรูมาประยุกตใชในการศึกษาคนควาทางวิชาการหรือการปฏิบัติใน


3. สามารถพัฒนาและตอยอดองคความรูในสาขาวชิาที่ศกึษาได

4. สามารถบูรณาการความรูในสาขาวิชาคณิตศาสตรกับความรูในศาสตรอื่น ๆ ที่

เกี่ยวของ

47

มคอ.2

3.3 ทักษะทางปญญา

1. คดิอยางมวีจิารณญาณและสมเหตุสมผล

2. มคีวามคดิรเิริ่มอยางสรางสรรค และมคีวามคดิในเชิงบวก

3. มคีวามใฝรู ตดิตามการเปลี่ยนแปลงเพื่อพัฒนาตนเองอยางตอเนื่อง

4. สามารถนําความรูทางภาคทฤษฎีมาประยุกตใชกับปญหาที่เกี่ยวของทางวิชาการ

และวชิาชีพได

5. สามารถสังเคราะหผลงานวจัิยหรอืผลงานทางวิชาการอื่นๆ เพื่อพัฒนางานวจัิย

3.4 ทักษะความสัมพันธระหวางบุคคลและความรับผดิชอบ

1. สามารถแกไขปญหาที่มคีวามยุงยาก ซับซอน ทางวชิาการไดดวยตนเอง

2. สามารถแสดงความคดิเห็นและจุดยืนทางวชิาการ/วิชาชีพ เพื่อช้ีนําสังคมในประเด็น

ที่ เหมาะสม และเปนผูริเริ่มแสดงประเด็นใหมที่ เปนประโยชนตอตนเองและ

สวนรวม

3. มคีวามรับผิดชอบในการกระทําของตนเองและรับผิดชอบงานในกลุม

4. สามารถจัดการกับความคดิเห็นที่ขัดแยงของตนเองกับผูอื่นไดอยางเหมาะสม

5. สามารถแสดงภาวะผูนําหรือผูตามในการทํางานกลุม ไดอยางเหมาะสมและมี


6. มคีวามรับผิดชอบการพัฒนาการเรยีนรูทัง้ของตนเองและทางวชิาชีพอยางตอเนื่อง

3.5 ทักษะการวเิคราะหเชงิตัวเลข การสื่อสาร และการใชเทคโนโลยสีารสนเทศ

1. สามารถคัดสรรและวิเคราะหขอมูลโดยใชเทคโนโลยี เพื่อนํามาใชในการแกปญหา

และศกึษาคนควา ทําการวจัิย ไดอยางเหมาะสม

2. สามารถใชคอมพิวเตอร เทคโนโลยีสารสนเทศและโปรแกรมทางคณิตศาสตรได

อยางเหมาะสมและมปีระสทิธภิาพ

3. มีทักษะการพูด การเขียน และสามารถเลือกรูปแบบการนําเสนอและรายงานผล

โดยใชเทคโนโลยสีารสนเทศไดอยางเหมาะสม

4. สามารถเผยแพรผลงาน และสื่อสารกับบุคคลกลุมตาง ๆ ทัง้ในวงการวชิาการและ

วชิาชีพไดอยางเหมาะสม และมปีระสทิธภิาพ

48

มคอ.2

แผนที่แสดงการกระจายความรับผดิชอบมาตรฐานผลการเรยีนรูจากหลักสูตรสูรายวชิา (Curriculum Mapping

ความรับผิดชอบหลัก ความรับผิดชอบรอง

รายวชิา

1. คุณธรรม

จรยิธรรม 2. ความรู 3. ทักษะทางปญญา

4. ทักษะความสัมพนัธระหวาง

บุคคลและความรับผดิชอบ

5. ทักษะการ

วเิคราะหเชิง

ตัวเลขการสื่อสาร

และเทคโนโลยี

สารสนเทศ

1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

ค. 811 การวเิคราะหขัน้สูง

ค. 812 พชีคณติขัน้สูง

ค. 806 ตรรกศาสตรวภัิชนัยและเซตวภัิชนัยขัน้สูง

ค. 816 พชีคณตินามธรรมขัน้สูง

ค. 817 ทฤษฎแีคตากอรี

ค. 826 ทฤษฎเีมเชอร

ค. 827 การวเิคราะหไมเชิงเสนและโคงนูน

ค. 828 ทฤษฎจีุดตรึงและการประยุกต

ค. 829 การวเิคราะหเชิงฟงกชันขัน้สูงและการประยุกต

ค. 836 ทอพอโลยีขัน้สูง

49

มคอ.2

แผนที่แสดงการกระจายความรับผดิชอบมาตรฐานผลการเรยีนรูจากหลักสูตรสูรายวชิา (Curriculum Mapping)





4. ทักษะความสัมพนัธ

ระหวางบุคคลและความ

รับผดิชอบ






1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

ค. 837 เรขาคณติเชิงอนุพันธ

ค. 838 สมบัติเรขาคณติในปริภูมบิานาค

ค. 846 การสรางตัวแบบเชิงคณติศาสตรและการประยุกต

ค. 847 สมการเชิงอนุพันธสามัญ

ค. 848 สมการเชิงอนุพันธยอย

ค. 849 การวเิคราะหเชิงตัวเลขและการประยุกต

ค. 856 ทฤษฎกีารหาคาเหมาะสมท่ีสุดและการประยุกต

ค. 857 กําหนดการเชิงเสนและไมเชิงเสน

ค. 866 ทฤษฎกีราฟและการประยุกต

ค. 867 คณติศาสตรเชิงการจัดและการประยุกต

50

มคอ.2

แผนที่แสดงการกระจายความรับผดิชอบมาตรฐานผลการเรยีนรูจากหลักสูตรสูรายวชิา (Curriculum Mapping)





4. ทักษะความสัมพนัธ

ระหวางบุคคลและความ

รับผดิชอบ






1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4

ค. 876 ระเบียบวธีิสมาชิกจํากัดและการประยุกต

ค. 877 คณติศาสตรสําหรับฟสกิสควอนตัม

ค. 878 การคํานวณของจดุตรึงและการประยุกต็

ค. 879 พชีคณติของ C* และพชีคณติของวอนนอยมันน

ค. 886 หัวขอพเิศษทางคณติศาสตรขัน้สูง 1

ค. 887 หัวขอพเิศษทางคณติศาสตรขัน้สูง 2

ค. 891 สัมมนา 1



ค. 900 วทิยานิพนธ

51

มคอ.2

หมวดที่ 5 หลักเกณฑในการประเมนิผลนักศึกษา

1. กฎระเบยีบหรอืหลักเกณฑในการใหระดับคะแนน (เกรด)

การวัดผล ใหเปนไปตามขอบังคับมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร วาดวยการศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา พ.ศ.

2553 ดังนี้

1.1 การวัดผลการศกึษาแบงเปน 9 ระดับ มช่ืีอและคาระดับตอหนึ่งหนวยกติดังตอไปนี้

ระดับ A A- B+ B B- C+ C D F

คาระดับ 4.00 3.67 3.33 3.00 2.67 2.33 2.00 1.00 0.00

1.2 การนับหนวยกิตที่ไดจะนับรวมเฉพาะหนวยกิตลักษณะวิชาที่นักศึกษาไดคาระดับ S หรือระดับ

ไมต่ํากวา B เทานั้น รายวิชาที่นักศึกษาไดคาระดับตํ่ากวา B ไมวาจะเปนรายวิชาบังคับหรือรายวิชาเลือก ให

นํามาคํานวณคาระดับเฉลี่ยสําหรับภาคการศกึษานัน้และคาระดับเฉลีย่สะสมทุกครัง้ไป

1.3 นักศึกษาที่ไดระดับ U หรือระดับตํ่ากวา B ในรายวิชาใดที่เปนรายวิชาบังคับในหลักสูตร จะ

ลงทะเบียนศึกษาซ้ําในรายวิชานั้นไดอีกเพียง 1 ครั้ง และครั้งหลังนี้จะตองไดคาระดับ S หรือระดับไมตํ่ากวา B

มฉิะนัน้จะถูกถอนช่ือออกจากทะเบยีนนักศกึษา

รายวชิาที่ไดคาระดับตามความในวรรคแรกนัน้ หากเปนรายวชิาเลอืก นักศกึษาอาจจะลงทะเบียนศกึษา

ซ้ําในรายวชิานัน้อกี หรอือาจจะลงทะเบยีนศกึษารายวชิาเลอืกอื่นแทนก็ได

นักศึกษาที่ไดคาระดับไมตํ่ากวา B ในรายวิชาใด ไมมีสิทธิจดทะเบียนศึกษาซ้ําในรายวิชานั้นอีก เวนแต

หลักสูตรจะกําหนดไวเปนอยางอื่น

1.4 การวัดผลวิทยานิพนธ แบงเปน 2 ระดับ คือ ระดับ S (ใชได) และระดับ U (ใชไมได) หนวยกิตที่

ไดจะไมนํามาคํานวณคาระดับเฉลี่ย

1.5 การวัดผลวิชาเสริมพื้นฐาน การสอบวัดคุณสมบัติ วิชาสัมมนา และการสอบภาษาตางประเทศ

แบงเปน 2 ระดับคอื ระดับ P (ผาน) และ ระดับ N (ไมผาน) และไมนับหนวยกติ

1.6 เงื่อนไขอื่นๆ ใหเปนไปตามขอบังคับของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร วาดวยการศึกษาระดับ

บัณฑติศกึษา พ.ศ. 2553

2. กระบวนการทวนสอบมาตรฐานผลสัมฤทธิ์ของนักศึกษา

2.1 การทวนสอบมาตรฐานผลการเรยีนรูขณะนักศึกษายังไมสําเร็จการศึกษา

1. ทวนสอบจากคะแนนสอบ หรอืงานที่มอบหมายในแตละรายวชิา

2. ทวนสอบจากผลการสอบวัดคุณสมบัต ิ

3. ทวนสอบจากการรายงานความกาวหนา ผลการสอบขอเสนอเคาโครงวิทยานิพนธและผลการสอบ

ปองกันวทิยานพินธ

4. การทวนสอบในระดับหลักสูตรสามารถทําไดโดยมีระบบประกันคุณภาพภายในสถาบันการศึกษา

ดําเนนิการทวนสอบมาตรฐานผลการเรยีนรูและรายงานผล

2.2 การทวนสอบมาตรฐานผลการเรยีนรูหลังจากนักศึกษาสําเร็จการศึกษา

สามารถทาํไดโดยมกีารดําเนนิการทวนสอบมาตรฐาน ดังนี้ 52

มคอ.2

1. การไดงานทําของดุษฎีบัณฑิตประเมนิจากดุษฎีบัณฑิตแตละรุนที่จบการศึกษาในดานของระยะเวลา

ในการหางานทํา ความเห็นตอความรู ความสามารถ ความม่ันใจของดุษฎบีัณฑติในการประกอบการงานอาชีพ

2. การตรวจสอบจากผูประกอบการ โดยการขอเขาสัมภาษณ หรือ การสงแบบสอบถามเพื่อประเมิน

ความพงึพอใจในดุษฎีบัณฑติที่จบการศกึษาและเขาทํางานในสถานประกอบการนัน้ ๆ

3. การประเมนิตําแหนงงาน และหรอืความกาวหนาในสายงานของดุษฎบีัณฑิต

4. ผลงานของนักศึกษาที่วัดเปนรูปธรรมได เชน จํานวนผลงานตีพิมพเผยแพรในวารสารวิชาการ

จํานวนสทิธบิัตร จํานวนรางวัลทางสังคมและวชิาชีพ

3. เกณฑการสําเร็จการศึกษาตามหลักสูตร

3.1 ไดศึกษาลักษณะวิชาตางๆ ครบตามโครงสรางหลักสูตร และมีหนวยกิตสะสมไมนอยกวา


3.2 ไดคาระดับเฉลี่ยสะสมไมตํ่ากวา 3.00 (จากระบบ 4 ระดับคะแนน)

3.3 ไดคาระดับ P (ผาน) ในการสอบภาษาตางประเทศ ตามเกณฑทีม่หาวทิยาลัยกําหนด

3.4 ไดระดับ P (ผาน) ในการสอบวัดคุณสมบัต ิ

3.5 ไดระดับ P (ผาน) ในวชิาสัมมนา

3.6 ไดระดับ S (ใชได) ในการสอบวิทยานิพนธ โดยการสอบปากเปลาขั้นสุดทายโดยคณะกรรมการที่

คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีแตงตั้ง และนําวิทยานิพนธที่พิมพและเย็บเลมเรียบรอยแลว มามอบให

มหาวทิยาลัยตามระเบยีบ

3.7 ผลงานวิทยานิพนธจะตองไดรับการตีพิมพ หรือผลงานตองไดรับการยอมรับใหตีพิมพในวารสาร

นานาชาติที่มีกรรมการภายนอกมารวมกลั่นกรอง (Peer Review) กอนการตีพิมพ ในฐานขอมูล scopus หรือ web of

science

3.8 ตองมกีารนําเสนอผลงานในระดับนานาชาติอยางนอย 1 ครัง้

3.9 ตองปฏิบัติตามเงื่อนไขอื่นๆ ที่คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีและมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร

กําหนด

หมวดท่ี 6 การพัฒนาคณาจารย

1. การเตรยีมการสําหรับอาจารยใหม

1) มีการปฐมนิเทศอาจารยใหม ใหมีความรูความเขาใจในนโยบายของมหาวิทยาลัย บทบาท

หนาที่ของอาจารย กฎระเบยีบตางๆ รวมถงึสทิธผิลประโยชนของอาจารย

2) ช้ีแจงปรัชญา วัตถุประสงค และเปาหมายของหลักสูตร มอบเอกสารที่เกี่ยวของ เชน

รายละเอยีดหลักสูตร คูมอืการศกึษาและหลักสูตร คูมอือาจารย กฎระเบยีบตางๆ และจรรยาบรรณอาจารย

3) อบรมเทคนิควิธีการสอน การใชสื่อ การวัดประเมินผล การวิเคราะหผูเรียน การวิจัยเพื่อ

พัฒนาการสอน การจัดทํารายละเอยีดรายวิชา และแผนการสอน

4) กําหนดอาจารยพี่เลี้ยงเพื่อชวยเหลอืและใหคําแนะนําปรกึษา

53

มคอ.2

5) ประเมนิการสอนโดยอาจารยผูมปีระสบการณ

6) สงเสริมใหอาจารยเพิ่มพูนความรูโดยเขารวมอบรม ประชุมสัมมนา การศึกษาดูงาน ประชุม

วชิาการ และการนําเสนอผลงานทัง้ในและตางประเทศ

2. การพัฒนาความรูและทักษะใหแกคณาจารย

2.1 การพัฒนาทักษะการจัดการเรยีนการสอน การวัดและการประเมนิผล

1) สงเสริมอาจารยใหมีการเพิ่มพูนความรูโดยเขารวมอบรมเพื่อพัฒนาการสอน อบรมการวัด

และการประเมินผล อบรมการทําวิจัยเพื่อพัฒนาการเรียนการสอน การศึกษาดูงาน ประชุมสัมมนา และการ

ประชุมวชิาการเสนอผลงานทัง้ในและตางประเทศ

2) จัดเสวนาวิชาการในหัวขอทางดานการเรียนการสอน การวัดและการประเมินผลโดยมี

วทิยากรที่เปนผูเช่ียวชาญ ทัง้ชาวไทย และตางประเทศ เพื่อเรยีนรู แลกเปลี่ยนประสบการณและการพัฒนาการ

เรยีนการสอน

3) จัดใหมีการอภิปรายกลุมเพื่อแลกเปลี่ยนประสบการณการเรียนการสอน การวัดและ

ประเมนิผลระหวางกลุมอาจารยดวยกันเอง

2.2 การพัฒนาวชิาการและวชิาชีพดานอื่นๆ

1) สงเสริมการทําวิจัยสรางองคความรูใหมเพื่อพัฒนาการเรียนการสอนและใหมีความ

เช่ียวชาญในสาขาวชิา

2) มกีารกระตุนใหอาจารยทําผลงานทางวชิาการในสาขาวชิาสถติิศาสตรรวมกับผูเช่ียวชาญ

ชาวตางประเทศ

3) สงเสริมใหอาจารยเขารวมกิจกรรมบริการวิชาการตางๆของคณะวิทยาศาสตรและ

เทคโนโลย ี

4) จัดสรรงบประมาณสําหรับการทําวจัิย และสนับสนุนเงนิรางวัลการตพีมิพผลงานวจัิยและ

บทความทางวชิาการใหแกคณาจารย

หมวดที่ 7 การประกันคุณภาพหลักสูตร

1. การบรหิารหลักสูตร

1.1 มีคณะกรรมการประจําหลักสูตรเปนผูกํากับดูแลและคอยใหคําแนะนํา ตลอดจนแนวปฏิบัติใหแก

อาจารยผูรับผิดชอบหลักสูตร

1.2 อาจารยผูรับผิดชอบหลักสูตรวางแผนการจัดการเรียนการสอนรวมกับผูบริหารของคณะและอาจารย

ผูสอน ติดตามและรวบรวมขอมูล สําหรับใชในการปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตร โดยกระทําทุกปอยาง

ตอเนื่อง

1.3 มกีารประเมนิความพงึพอใจของหลักสูตรและการเรยีนการสอน โดยบัณฑติที่สําเร็จการศกึษา

54

มคอ.2

เปาหมาย การดําเนินการ การประเมนิผล

1. ผลิตดุษฎีบัณ ฑิตใหมีความรู

ความสามารถและคุณลักษณะตรง

ตามมาตรฐานที่หลักสูตรกําหนด

1.1. จัดใหมีการเรียนการสอนใน

รายวิชา ตามแผนการเรียนของ

นักศึกษาในแตละช้ันป รวมทั้งการ

สอบวัดผลการศึกษาตามเกณฑที่

หลักสูตรกําหนด

1.2. จัดอาจารยผูสอนใหมีความรู

ความเช่ียวชาญ สอดคลองกับ

รายวชิาที่สอน เพื่อใหการเรยีนการ

สอนมปีระสทิธภิาพ

1 .3 . จั ด ให มี กิ จ ก ร ร ม พั ฒ น า

อาจารยและนักศกึษาอยางตอเนื่อง

เพื่ อ เส ริม ส ร า งคุ ณ ลั ก ษ ณ ะที่

ตองการ

1.1 แผนการเรยีนของหลักสูตร

1.2 ตารางบรหิารการสอน

1.3 รอยละของจํานวนดุษฎีบัณฑิต

ที่ สํ า เ ร็ จ ก ารศึ ก ษ า ใน แต ล ะป

การศึกษา ภายในระยะเวลาที่

หลักสูตรกําหนด

1.4 จํ า น ว น กิ จ ก ร ร ม พั ฒ น า

ศักยภาพของอาจารยและนักศกึษา

1.5 ผลการประเมินความพึงพอใจ

ในการจัดกจิกรรมพัฒนาศักยภาพ

2. มี ก ารป รับ ป รุ งแ ล ะพั ฒ น า

หลักสูตรใหทันสมัยเปนไปตาม

เกณฑมาตรฐานที่ สกอ. กําหนด

2.1. จัดใหมีคณะกรรมการพัฒนา

และบริหารหลักสูตร เพื่อทําหนาที่

บรหิารหลักสูตรและตดิตามผลการ

ดําเนินงานตลอดจนรวบรวมผล

การดํ า เนิ น งาน เพื่ อ ใช ในก าร

ปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตร ใน

ระยะเวลาตามกรอบเวลาที่ สกอ.

กําหนด

2.2. มี อ า จ า ร ย ผู รั บ ผิ ด ช อ บ

หลั กสู ต รแล ะอ าจารย ป ระ จํ า

หลักสูตร ซึ่ งมีคุณสมบัติ เปนไป

ตามมาตรฐานที่กําหนด

2.3. มีการสนับสนุนงบประมาณ

เพื่อใหอาจารยพัฒนาตนเองดวย

การเขารวมการประชุมวิชาการ

การนําเสนอผลงานทางวิชาการทั้ง

ในและตางประเทศ

2.1. มีการประชุมเพื่อติดตามการ

ดําเนินงานตลอดจนรวบรวมผล

การดํ า เนิ น งาน เพื่ อ ใช ในก าร

ปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตร

2.2. คุ ณ ส ม บั ติ ข อ ง อ า จ า ร ย

ผูรับผิดชอบหลักสูตรและอาจารย

ป ร ะ จํ า ห ลั ก สู ต ร เป น ไป ต า ม

มาตรฐานที่กําหนด

2.3. จํานวนของอาจารยที่ ได รับ

การพัฒนาศักยภาพดวยการเขา

ร วม การป ระ ชุม วิ ช าก าร การ

นําเสนอผลงานทางวิชาการทั้งใน

และตางประเทศ

55

มคอ.2


3. การประเมนิมาตรฐานของ

หลักสูตรอยางสม่ําเสมอ

3.1. มคีณะกรรมการประกัน

คุณภาพการศกึษาและ

คณะกรรมการพัฒนาและบรหิาร

หลักสูตรเพื่อทําหนาที่ควบคุมดูแล

ใหหลักสูตรเปนไปตามเกณฑ


3.2. มกีารประเมนิหลักสูตรโดย

คณะกรรมการผูทรงคุณวุฒทิัง้

ภายในและภายนอกอยางนอย

เปนไปตามเกณฑมาตรฐานที่

กําหนด

3.1. มกีารประชุมเพื่อควบคุมดูแล

ใหหลักสูตรเปนไปตามเกณฑ


3.2. ประเมนิผลโดยคณะกรรมการ

ผูทรงคุณวุฒทิัง้ภายในและ

ภายนอก

4. การดูแลและควบคุมการพัฒนา


4.1. จัดหาอาจารยที่ปรกึษา

วทิยานพินธและกรรมการควบคุม

วทิยานพินธ ที่มคีุณสมบัตติามที่

กําหนดโดยผานการประชุม

คณะกรรมการบัณฑติศกึษา เพื่อ

การทําและการสอบโครงราง

วทิยานิพนธ การตพีมิพเผยแพร

ตลอดจนการสอบวทิยานพินธ

4.2. ประสานงานเครอืขายในการ

ทําวจัิยรวมกันระหวางสถาบันทัง้ใน

ประเทศและตางประเทศ

4.3. สงเสรมิใหนักศกึษาเขารวม

และเสนอผลงานในงานประชุม/

สัมมนา/อบรม เพื่อเพิ่มพูนความรู

และประสบการณทางดานการวจัิย

ใหนักศกึษา

4.1. คุณสมบัตขิองอาจารยที่

ปรกึษาวทิยานพินธและกรรมการ

ควบคุมวทิยานพินธเปนไปตามมติ

ของที่ประชุมคณะกรรมการ

บัณฑติศกึษา

4.2. จํานวนของผูทรงคุณวุฒิ

ภายนอกที่เขามาทําหนาที่เปน

กรรมการควบคุมวทิยานพินธ

4.3. รอยละของจํานวนนักศึกษาที่

เขารวมประชุม/สัมมนา/อบรม เพื่อ

เพิ่มพูนความรูและประสบการณ

ทางดานการวจัิย

4.4. รอยละของผลงานวิจัยของ

นักศกึษาทีไ่ดรับการตพีมิพเผยแพร

56

มคอ.2

2. การบรหิารทรัพยากรการเรยีนการสอน

2.1 การบรหิารงบประมาณ

ภาควชิาฯ เสนอแผนการจัดสรรงบประมาณประจําป ทั้งงบประมาณแผนดินและเงินรายไดเพื่อซื้อตํารา

สื่อการเรียนการสอน โสตทัศนูปกรณ และ วัสดุครุภัณฑคอมพิวเตอรอยางเพียงพอเพื่อสนับสนุนการเรียนการ

สอนในช้ันเรยีนและสรางสภาพแวดลอมใหเหมาะสมกับการเรยีนรูดวยตนเองของนักศกึษา

2.2 ทรัพยากรการเรยีนการสอนท่ีมอียูเดมิ

2.2.1. สถานท่ีและอุปกรณการสอน

ภาควิชาฯ ใชสถานที่ของคณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร เพื่อจัดการ

เรียนการสอน การปฏิบัติการใหเปนไปตามที่หลักสูตรกําหนด ทั้งนี้ไดมีบริการหองปฏิบัติการคอมพิวเตอรเพื่อ

สนับสนุนการจัดการเรยีนการสอนอยางเพยีงพอ

2.2.2. หองสมุด

หนังสือ ตํารา เอกสารและวารสารที่ใชประกอบการเรียนการสอน และการวิจัย สวนใหญมีอยูใน

สํานักหอสมุดและหองสมุดคณะวทิยาศาสตรและเทคโนโลย ีมหาวทิยาลัยธรรมศาสตร โดยสามารถสบืคนผาน

ฐานขอมูลที่สํานักหอสมุดจัดสรรให

สํานักหอสมุดมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร มทีรัพยากรสารสนเทศในแขนงวชิาวทิยาศาสตรและ

เทคโนโลย ีและวชิาที่สัมพันธกับหลักสูตร โดยประมาณ ดังนี้

หนังสอืภาษาไทย 47,866 เลม

หนังสอืภาษาตางประเทศ 27,170 เลม

วทิยานพินธภาษาไทย 2,771 เลม

วทิยานพินธ 513 เลม

วารสารภาษาไทย 53 ช่ือเรื่อง

วารสารภาษาตางประเทศ (print) 38 ช่ือเรื่อง

วารสารภาษาตางประเทศ (online) 839 ช่ือเรื่อง

ฐานขอมูลออนไลน 17 ฐาน

หองสมุดอื่นๆ ที่นักศึกษาสามารถขอใชบรกิารไดแกสํานักหอสมุดของมหาวิทยาลัยทุกแหงในสวนกลาง

ศูนยคอมพิวเตอรของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร ศูนยเอกสารของหนวยราชการและเอกชน หอสมุดแหงชาต ิ

ศูนยบริการเอกสารการวิจัยสถาบันวิจัยวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีแหงประเทศไทย สถาบันเทคโนโลยีแหง

เอเชีย หอจดหมายเหตุ และศูนยเอกสารตางๆ เปนตน

2.3 การจัดหาทรัพยากรการเรยีนการสอนเพิ่มเตมิ

ภาควิชาฯ จัดสรรซอฟตแวรคอมพิวเตอรทางดานคณิตศาสตรและสถิติใหกับนักศึกษา เพื่อเรียนรู

วธิกีารใชงานที่ถูกตองและมทีักษะในการใชงานจริง และมกีารประสานงานกับสํานักหอสมุดกลาง ในการจัดซื้อ

หนังสือ และตําราที่เกี่ยวของ รวมทั้งวารสารที่ใชประกอบการวิจัยและการทําวิทยานิพนธ เพื่อบริหารให

อาจารยและนักศึกษาไดคนควา และใชประกอบการเรียนการสอน การวิจัย ในการประสานการซื้อหนังสือและ

57

มคอ.2

วารสารนั้น อาจารยผูสอนแตละรายวิชาและอาจารยผูควบคุมวทิยานพินธจะมีสวนรวมในการเสนอแนะรายช่ือ

หนังสือ ตลอดจนสื่ออื่นๆ ที่จําเปน นอกจากนี้อาจารยพิเศษที่เชิญมาสอนบางรายวิชาและบางหัวขอ ตลอดจน

ศาสตราจารยอาคันตุกะหรือศาสตราจารยรับเชิญ ก็มีสวนรวมในการเสนอแนะรายช่ือหนังสือและวารสาร

สําหรับใหหอสมุดกลางจัดซื้อหนังสอืดวย

2.4 การประเมนิความเพยีงพอของทรัพยากร

มีการประเมินความเพียงพอของทรัพยากรโดยการจัดทําแบบสอบถามสํารวจความตองการ และจาก

การสังเกตการใชงานในรายวิชาที่สอน โดยใหทรัพยากรมีความพรอมสนับสนุนการเรียนการสอนใหเปนไปตาม

เกณฑที่กําหนด โดยมรีายละเอยีด ดังนี้


จัดใหมหีองเรยีน หองปฏบิัตกิาร

คอมพวิเตอร ที่เพยีงพอเพื่อ

สนับสนุนทัง้การศกึษาในหองเรยีน

นอกหองเรยีน และเพื่อการเรยีนรู

ไดดวยตนเอง อยางมปีระสิทธภิาพ

1. จัดใหมีหองเรยีนมัลตมิเีดีย ที่มี

ความพรอมใชงานอยางมี

ประสทิธภิาพในการเรยีนการสอน

2. จัดเตรยีมหองปฏบิัติ

คอมพวิเตอรที่ทันสมัย เพื่อให

นักศกึษาสามารถฝกปฏบิัติ สราง

ความพรอมในการปฏบิัตงิานใน


3. จัดใหมพีื้นที่ที่นักศึกษาสามารถ

ใชระบบเครอืขายไรสาย หาความรู

เพิ่มเตมิไดดวยตนเอง

- ผลสํารวจความพึงพอใจของ

ผูใชบรกิาร

- จํานวนเครื่องคอมพวิเตอรตอหัว


- ผลสํารวจความพึงพอใจของ

นักศกึษาตอการใหบรกิารระบบ

เครอืขายไรสาย

3. การบรหิารคณาจารย

3.1 การรับอาจารยใหม

1) คณบดแีตงตัง้คณะกรรมการสอบคัดเลอืกอาจารยใหม เมื่อมตํีาแหนงวาง ซึ่งคณะกรรมการ

ดังกลาวจะประกอบไปดวยทัง้ผูบรหิาร อาจารยประจําสาขา และ/ หรอื ผูทรงคุณวุฒจิากภายนอก

2) คณะกรรมการฯ จะกําหนดคุณสมบัตอิาจารยใหม โดยพิจารณาจากความจําเปนของสาขาวชิา และ

ตองเปนไปตามเกณฑการรับอาจารยของมหาวทิยาลัย

3) คณะฯประกาศการรับสมัครอาจารยใหมทางสื่อประเภทตางๆ ทั้งสื่อของคณะฯและสื่อมวลชนอยาง

กวางขวาง เพื่อใหผูมคีุณสมบัตไิดรับทราบอยางทั่วถงึ

4) คณะกรรมการฯ พิจารณาคัดเลือกผูสมัครที่มีคุณสมบัตคิรบถวน เพื่อใหมาสอบ ซึ่งอาจประกอบไป

ดวยการสอบขอเขยีน การสอบสัมภาษณ การสอบสอน และ / หรอืการนําเสนอบทความวชิาการ เปนตน

5) คณะกรรมการฯ พิจารณาผลการสอบของผูสมัครที่ไดคะแนนสูงสุดตามอัตราที่วาง และถึงเกณฑที่

คณะกรรมการฯ กําหนด จะไดรับการคัดเลอืกเปนอาจารยใหม

58

มคอ.2

3.2 การมสีวนรวมของคณาจารยในการวางแผน การตดิตามและทบทวนหลักสูตร

คณาจารยผูรับผิดชอบหลักสูตร และผูสอน จะตองประชุมรวมกันในการวางแผนจัดการเรียนการสอน

ประเมินผลและใหความเห็นชอบการประเมินผลทุกรายวิชา เก็บรวบรวมขอมูล เพื่อเตรียมไวสําหรับการ

ปรับปรุงหลักสูตร ตลอดจนปรึกษาหารือแนวทางที่จะทําใหบรรลุเปาหมายตามหลักสูตรและไดบัณฑิตเปนไป

ตามคุณลักษณะบัณฑติที่พงึประสงค

3.3 การแตงตั้งคณาจารยพเิศษ

คณะวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี มีนโยบายใหอาจารยประจําหลักสูตรเปนผูบรรยายหลัก สวน

ผูทรงคุณวุฒิ หรือผูเช่ียวชาญภายนอก จะเชิญบรรยายในลักษณะของวิทยากรพิเศษเปนครั้งคราวหาก

จําเปนตองมีอาจารยพิเศษเปนผูสอนหลักจะพิจารณาตามลําดับ ดังนี้ 1) อดีตอาจารยประจําหลักสูตรที่

เกษียณอายุราชการและเคยสอนวิชานั้นๆ 2) อาจารยประจําคณะฯ อื่นของมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร และ 3)

อาจารยผูทรงคุณวุฒิ หรือ ผูเช่ียวชาญในวิชานั้นๆ ที่อยูนอกมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร ทั้งนี้จะตองไดรับการ

พจิารณากลั่นกรองโดยอาจารยประจําวชิา หรอื คณะกรรมการปรญิญาเอก

4. การบรหิารบุคลากรสนับสนุนการเรยีนการสอน

4.1 การกําหนดคุณสมบัตเิฉพาะสําหรับตําแหนง

บุคลากรสายสนับสนุนควรมีวุฒิปริญญาตรีที่เกี่ยวของกับภาระงานที่รับผิดชอบ และมีความรูดาน

เทคโนโลยสีารสนเทศ หรอื เทคโนโลยทีางการศกึษา

4.2 การเพิ่มทักษะความรูเพื่อการปฏบิัติงาน

บุคลากรตองเขาใจโครงสรางและธรรมชาติของหลักสูตร และจะตองสามารถบริการใหอาจารย

สามารถใชสื่อการสอนไดอยางสะดวก ซึ่งจําเป นตองใหมีการฝ กอบรมเฉพาะทาง เชน การเตรียม

หองปฏบิัตกิารคอมพวิเตอรในวชิาที่มกีารฝกปฏบิัต ิ

5. การสนับสนุนและการใหคําแนะนํานักศึกษา

5.1 การใหคําปรกึษาดานวชิาการ และอืน่ๆ แกนักศึกษา

คณะมีการแตงตั้งอาจารยที่ปรึกษาทางวิชาการใหแกนักศึกษาทุกคน โดยนักศึกษาที่มีปญหาในการ

เรยีนสามารถปรึกษากับอาจารยที่ปรกึษาทางวิชาการได โดยอาจารยของคณะทุกคนจะตองทําหนาที่อาจารยที่

ปรึกษาทางวิชาการใหแกนักศึกษา และทุกคนตองกําหนดช่ัวโมงใหคําปรึกษา (Office Hours) เพื่อใหนักศึกษา

เขาปรึกษาได นอกจากนี้ ตองมีอาจารยที่ปรึกษากิจกรรมเพื่อใหคําปรึกษาแนะนําในการจัดทํากิจกรรมแก


59

มคอ.2

5.2 การอุทธรณของนักศึกษา

5.2.1 กรณีที่นักศึกษามีความสงสัยเกี่ยวกับผลการประเมินในรายวิชาใดสามารถที่จะยื่นคํารองขอดู

กระดาษคําตอบ ตลอดจนดูคะแนนและวธิกีารประเมนิของอาจารยแตละรายวิชาได

5.2.2 การอุทธรณของนักศึกษา ใหเปนไปตามขอบังคับมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร วาดวยวนัิยนักศึกษา

พ.ศ. 2547 หมวดที่ 4

6. ความตองการของตลาดแรงงาน สังคม และ/หรอืความพงึพอใจของผูใชบัณฑิต

สําหรับตลาดแรงงานของดุษฎีบัณฑิตสาขาคณิตศาสตรยังเปนที่ตองการอยูอยางมาก เชน ตําแหนง

อาจารย และนักวิจัย เปนตน ทั้งนี้ คณะฯ โดยความรวมมือจากมหาวิทยาลัยจัดการสํารวจความตองการ

แรงงานและความพึงพอใจของผูใชดุษฎีบัณฑิตสาขาคณิตศาสตร เพื่อนําขอมูลมาใชประกอบการปรับปรุง

หลักสูตร รวมถึงการศึกษาขอมูลวิจัยอันเกี่ยวเนื่องกับการประมาณความตองการของตลาดแรงงาน เพื่อ

นํามาใชในการวางแผนการรับนักศกึษา

60

มคอ.2

7. ตัวบงชี้ผลการดําเนินงาน (Key Performance Indicators) ของหลักสูตร

ดัชนีบงชี้ผลการดําเนินงาน ปท่ี 1 ปท่ี

2

ปท่ี

3

ปท่ี

4

ปท่ี

5

1) อาจารยประจําหลักสูตรอยางนอยรอยละ 80 มีสวนรวมในการ

ประชุมเพื่อวางแผน ตดิตาม และทบทวนการดําเนนิงาน

หลักสูตร

2) มรีายละเอยีดของหลักสูตร ตามแบบ มคอ.2 ที่สอดคลองกับ

กรอบมาตรฐานคุณวุฒิแหงชาติ หรอื มาตรฐานคุณวุฒิสาขา/

สาขาวิชา (ถาม)ี

3) มรีายละเอยีดของรายวชิา และรายละเอยีดของประสบการณ

ภาคสนาม (ถาม)ี ตามแบบ มคอ.3 และ มคอ.4 อยางนอยกอน

การเปดสอนในแตละภาคการศกึษาใหครบทุกรายวิชา

4) จัดทํารายงานผลการดําเนินการของรายวชิา และรายงานผล

การดําเนนิการของประสบการณภาคสนาม (ถาม)ี ตามแบบ

มคอ.5 และ มคอ.6 ภายใน 30 วนั หลังสิ้นสุดภาคการศกึษาที่

เปดสอนใหครบทุกรายวชิา

5) จัดทํารายงานผลการดําเนนิการของหลักสูตร ตามแบบ มคอ.7

ภายใน 60 วัน หลังสิ้นสุดปการศกึษา

6) มกีารทวนสอบผลสัมฤทธิ์ของนักศกึษาตามมาตรฐานผลการ

เรยีนรู ที่กําหนดใน มคอ.3 และ มคอ.4 (ถาม)ี อยางนอยรอยละ

25 ของรายวิชาที่เปดสอนในแตละปการศกึษา

7) มกีารพัฒนา/ปรับปรุงการจัดการเรยีนการสอน กลยุทธการ

สอน หรอื การประเมนิผลการเรยีนรู จากผลการประเมินการ

ดําเนนิงานที่รายงานใน มคอ.7 ปที่แลว

8) อาจารยใหม (ถาม)ี ทุกคน ไดรับการปฐมนเิทศหรอืคําแนะนํา

ดานการจัดการเรยีนการสอน

9) อาจารยประจําทุกคนไดรับการพัฒนาทางวิชาการ และ/หรอื

วชิาชีพ อยางนอยปละหนึ่งครัง้

10) จํานวนบุคลากรสนับสนุนการเรยีนการสอน (ถาม)ี ไดรับการ

พัฒนาวิชาการ และ/หรอืวชิาชีพ ไมนอยกวารอยละ 50 ตอป

11) ระดับความพึงพอใจของนักศกึษาปสุดทาย/บัณฑติใหมที่มตีอ

คุณภาพหลักสูตร เฉลี่ยไมนอยกวา 3.51 จากคะแนนเต็ม 5.0

61

มคอ.2

ดัชนีบงชี้ผลการดําเนินงาน ปท่ี 1 ปท่ี

2

ปท่ี

3

ปท่ี

4

ปท่ี

5

12) ระดับความพึงพอใจของผูใชบัณฑติที่มตีอบัณฑติใหม เฉลี่ยไม

นอยกวา 3.51 จากคะแนนเต็ม 5.0

หมวดที่ 8 การประเมนิและปรับปรุงการดําเนินการของหลักสูตร

1. การประเมนิประสทิธผิลของการสอน

1.1 การประเมนิกลยุทธการสอน

1.1.1 การสังเกตพฤตกิรรมและการโตตอบของนักศกึษา

1.1.2 การประชุมคณาจารยในภาควชิา เพื่อการแลกเปลี่ยนเรยีนรูและขอคําแนะนํา

1.1.3 การสอบถามจากนักศกึษา

1.1.4 การทดสอบกลางภาคและปลายภาค จะสามารถช้ีไดวาผูเรียนมีความเขาใจหรือไมในเนื้อหาที่ได

สอนไป หากพบวามปีญหาก็จะตองมกีารดําเนนิการวจัิยเพื่อพัฒนาการเรยีนการสอนในโอกาสตอไป

1.2 การประเมนิทักษะของอาจารยในการใชแผนกลยุทธการสอน

1.2.1 ประเมินจากนักศึกษาเกี่ยวกับการสอนของอาจารยในทุกดาน เชน กลวิธีการสอน การตรงตอ

เวลา การช้ีแจงเปาหมาย วัตถุประสงคของรายวชิา เกณฑการวัดและประเมนิผล และการใชสื่อการสอน

1.2.2 ประเมนิโดยตัวอาจารยเองและเพื่อนรวมงาน

2. การประเมนิหลักสูตรในภาพรวม

มกีระบวนการที่ไดขอมูลยอนกลับในการประเมนิคุณภาพของหลักสูตรในภาพรวม เชน

2.1 ประเมนิหลักสูตรในภาพรวมโดยนักศกึษาช้ันปสุดทาย

2.2 ประชุมผูแทนนักศกึษากับผูแทนอาจารย

2.3 ประเมนิโดยที่ปรกึษาหรอืผูทรงคุณวุฒจิากรายงานผลการดําเนนิการหลักสูตร

2.4 ประเมนิโดยผูใชบัณฑติหรอืผูมีสวนเกี่ยวของอื่นๆ

3. การประเมนิผลการดําเนินงานตามรายละเอยีดหลักสูตร

การประเมินผลการดําเนินงานตามตัวบงช้ีผลการดําเนินงานที่ระบุในหมวดที่ 7 ขอ 7 โดยอาจารย

ผูรับผิดชอบหลักสูตร และคณะกรรมการประเมินคุณภาพภายในระดับภาควิชา มีคณะกรรมการประเมิน

อยางนอย 3 คน ประกอบดวยผูทรงคุณวุฒใินสาขา/สาขาวชิาเดยีวกันอยางนอย 1 คน

62

มคอ.2

4. การทบทวนผลการประเมนิและวางแผนปรับปรุง

4.1 มกีารนําขอมูลจากการรายงานผลการดําเนนิการรายวชิาเสนออาจารยผูรับผิดชอบหลักสูตร

4.2 รวบรวมขอเสนอแนะ/ขอมูล จากผลการประเมนิของนักศกึษา ผูใชบัณฑติ ผูทรงคุณวุฒ ิ

4.3 ประชุมอาจารยประจําหลักสูตรเพื่อพจิารณาทบทวนผลการดําเนนิการหลักสูตรทุกปการศกึษา

4.4 จัดประชุมสัมมนาการปรับปรุงหลักสูตรทุกๆ 5 ป เพื่อใหหลักสูตรมคีวามทันสมัย

63

มคอ.2

ภาคผนวก

ภาคผนวก 1 ผลงานทางวชิาการ (ยอนหลัง 5 ป) ของอาจารยประจําหลักสูตรและอาจารย

ผูรับผดิชอบหลักสูตร

1. รองศาสตราจารย ดร. ปุณศยา พัฒนางกูร

ผลงานวิจัย

1. P. Patthanangkoor and S. Dhompongsa, “Maximal 3-local subgroups of symmetric groups”

Songklanakarin J.Sci.Technol.35(1), Jan.-Feb. 2013, 107 – 113.

2. Budsaba, K., Phatthanangkul, T., Tosasukul, J., and Volodin, A., “Asymptotic Probability for

Weighted Deviations of Dependent Bootstrap Means from the Sample Mean”, Southeast Asian

Bulletin of Mathematics. Vol. 34, 2010, 43-50.

3. Wutiphol Sintunavarat, Poom Kuman, and Punnzeyar Patthanangkoor, “Common fixed point

theorems under generalized I-contraction and generalized I-nonexpansive for multivalued

mapping” in 14th Annual Meeting in Mathematics Collection of Full Papers, 2009, 1-9.

4. W. Sintunavarat, P. Kuman, and P. Patthanangkoor, “Common random fixed point for

multivaluedrandom operators without S- anf T- weakly commuting random operators”, Random

Operators Stochastic Eqs. 17, 2009, 381-388.

หนังสอืและตํารา

1. ปุณศยา พัฒนางกูร, แคลคูลสัขัน้สูง, สานักพมิพมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร, 2554

2. ปุณศยา พัฒนางกูร, พชีคณตินามธรรมเบื้องตน, สานักพมิพมหาวทิยาลัยธรรมศาสตร, 2553

2. ผูชวยศาสตราจารย ดร. ธวกิานต ตรยีะประเสรฐิ


1. Blow-up Criteria for a parabolic problem due to a concentrated nonlinear source on a semi-infinite

interval (with C.Y. Chan), Quart. Appl. Math., 70 (2012), pp. 159-169.

2. Nonexistence of Global Solutions Caused by a Nonlinear Source on an Infinite Interval, Applied

Mathematical Sciences, 6 no. 105 (2012), 5207 – 5222.

3. Existence, uniqueness and blowup for a parabolic problem with a moving nonlinear source on a

semi-infinite interval (with C.Y. Chan and P. Sawangtong), Dynam. Systems Appl. 21 (2012), 631-

644. 64

มคอ.2

4. การศึกษาการโบลวอัพของผลเฉลยเนื่องจากแหลงกําเนิดพลังงานเขมขนไมเชิงเสน, Thai Journal of

Science and Technology, Thammasat University ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (2555) หนา 42 -54.

5. Quenching for a parabolic problem due to a concentrated nonlinear source on a semi-infinite

interval (with C.Y. Chan), in Special Issue on “Blow-up and Quenching Phenomena”, Dynam.

Systems Appl. 18 (2009), 55-62.

6. Single blow-up point and critical speed for a parabolic problem with a moving nonlinear source on

a semi-infinite interval (with C.Y. Chan and P.Sawangtong), to appear.

3. ผูชวยศาสตราจารย ดร. บัญญัต ิ สรอยแสง


1. Sroysang, B. (2014) Generalizations on some Hermite-Hadamard Type Inequalities for

Differentiable Convex Functions with Applications to Weighted Means, The Scientific World

Journal, 2014, Article ID717164.

2. Sroysang, B. (2014) Some inequalities for the q-analogue of the classical Riemann zeta

functions and the q-polygamma functions, The Scientific World Journal, 2014, Article ID

543593.

3. Sroysang, B. and Saetia, T. (2014) Glued Sets of the 4-I-monster Deficient Point Sets, Global

Journal of Pure and Applied Mathematics, 10(1): 21-24.

4. Sroysang, B. and Tangpeerasit, N. (2014) Adding a Point on the 4-I-monster Deficient Point

Set, Global Journal of Pure and Applied Mathematics, 10(1): 25-28.

5. Sroysang, B. (2014) A study on a functional inequality and its applications, Journal of

Inequalities and Special Functions, 5(1): 33-36.

6. Sroysang, B. (2014) On the diophantine equation 131x + 133y = z2, International Journal of

Pure and Applied Mathematics, 90(1): 65-68.

7. Sroysang, B. (2014) On the diophantine equation 8x + 13y = z2, International Journal of Pure

and Applied Mathematics, 90(1): 69-72.

8. Sroysang, B. (2014) More on the diophantine equation 3x + 85y = z2, International Journal of






65

มคอ.2

11. Sroysang, B. and Tangpeerasit, N. (2014) Adding a Point on Deficient Point Set of type

P(3,4,3), Far East Journal of Mathematical Sciences, 84(2): 243-248.

12. Sroysang, B. and Saetia, T. (2014) Glued Sets of Deficient Point Sets of type 4-II-monster, Far

East Journal of Mathematical Sciences, 84(2): 249-253.

13. Sroysang, B. (2014) Three inequalities for the incomplete polygamma function, Mathematica

Aeterna, 4(2): 119-122.

14. Sroysang, B. (2014) More on some inequalities for the digamma function, Mathematica

Aeterna, 4(2): 123-126.

15. Sroysang, B. (2014) Inequalities for the k-th derivative of the incomplete exponential integral

function, Mathematica Aeterna, 4(2): 127-130.

16. Sroysang, B. (2014) More on some inequalities for the incomplete exponential integral function,

Mathematica Aeterna, 4(2): 131-134.















24. Sroysang, B. (2014) On two diophantine equations 7x + 19y = z2 and 7x + 91y = z2,

International Journal of Pure and Applied Mathematics, 92(1): 113-116.

25. Sroysang, B. (2014) On the diophantine equation 24x + 27y = z2, Global Journal of Pure and

Applied Mathematics, 10(3): 369-372.

26. Sroysang, B. (2014) More on Some Inequalities for the Incomplete Polygamma Function, Global

Journal of Pure and Applied Mathematics, 10(3): 373-376.

66

มคอ.2

27. Sroysang, B. (2014) More on the Ass and Mule Problem, Global Journal of Pure and Applied

Mathematics, 10(3): 377-380.

28. Sroysang, B. (2014) More on Semi-Inner Products, Global Journal of Pure and Applied

Mathematics, 10(3): 381-384.

29. Sroysang, B. (2014) On Super Beta Combination Graphs with Labeling, Global Journal of Pure


30. Sroysang, B. (2014) Identities on m-k-Jacobsthal-Lucas Numbers, International Journal of

Computational and Applied Mathematics, 9(2): 119-122.

31. Sroysang, B. (2014) On the Product of Almost Regular Spaces, International Journal of

Computational and Applied Mathematics, 9(2): 123-125.

32. Sroysang, B. (2014) A Remark on Matrix Monotone Functions, International Journal of Pure and

Applied Mathematical Sciences, 7(2): 301-304.

33. Sroysang, B. (2014) More on Pythagorean Triples, International Journal of Pure and Applied

Mathematical Sciences, 7(2): 305-308.

34. Sroysang, B. (2014) Some Remarks for Right (Left) Derivations on Semirings, International

Journal of Applied Mathematical Sciences, 7(1): 79-81.

35. Sroysang, B. (2014) An Inequality on Self-Adjoint Operators, International Journal of Applied


36. Sroysang, B. (2014) On Strictly Concave Functions, Advances in Theoretical and Applied

Mathematics, 9(2): 129-132.

37. Sroysang, B. (2014) A Remark on the Periodic Solutions of Some Rational Difference Systems,

Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 9(2): 133-136.

38. Sroysang, B. (2014) More on some Hardy type integral inequalities, Journal of Mathematical

Inequalities, 8(3): 497-501.

39. Sroysang, B. and Saetia, T. (2014) Glued Sets between the 4-I-monster Deficient Point Set

and the 4-II-monster Deficient Point Set, Proceedings of the Annual Conference on Engineering

and Technology (ACEAT2014): 484-489.

40. Sroysang, B. (2013) Two inequalities for the Riemann zeta functions, Mathematica Aeterna,

3(1): 21-24.

41. Sroysang, B. (2013) On the Product of the Gamma Function and the Riemann Zeta Function,


42. Sroysang, B. (2013) Three inequalities for the incomplete zeta functions, Mathematica Aeterna,

3(1): 17-20.

67

มคอ.2

43. Sroysang, B. (2013) On the n-th derivative of the incomplete zeta functions, Mathematica

Aeterna, 3(1): 9-12.

44. Sroysang, B. (2013) On the diophantine equation 7x + 8y = z2, International Journal of Pure and


45. Sroysang, B. (2013) More on the diophantine equation 2x + 3y = z2,International Journal of Pure




47. Sroysang, B. (2013) Regular Pentagon Cover for Triangles of Perimeter two, Applied


48. Sroysang, B. (2013) Regular Hexagon Cover for Isoperimetric Triangles, Applied Mathematical

Sciences, 7(31): 1545-1550.

49. Sroysang, B. (2013) Triangles in Regular Heptagons, Applied Mathematical Sciences, 7(32):

1557-1561.

50. Sroysang, B. (2013) Three inequalities for the digamma function, Mathematica Aeterna, 3(4):

253-256.

51. Sroysang, B. (2013) Inequalities for the polygamma function, Mathematica Aeterna, 3(4): 249-

252.

52. Sroysang, B. (2013) Inequalities for the incomplete beta function, Mathematica Aeterna, 3(4):

241-244.

53. Sroysang, B. (2013) Inequalities for the incomplete gamma function, Mathematica Aeterna,

3(4): 245-248.

54. Sroysang, B. (2013) On Fibonacci Functions with Period k , Discrete Dynamics in Nature and

Society, 2013, Article ID 418123.

55. Sroysang, B. (2013) Dynamics of a system of rational higher-order difference equation,

Discrete Dynamics in Nature and Society, 2013,

56. Sroysang, B. (2013) On the Hermite-Hadamard Inequality and Other Integral Inequalities

Involving Several Functions, Journal of Function Spaces and Applications, 2013, Article ID

921828.

57. Sroysang, B. (2013) More on Hardy-Hilbert's Integral Inequality, International Journal of

Mathematical Analysis, 7(39): 1899-1902.

58. Sroysang, B. (2013) A study on Hadamard fractional integral, International Journal of


68

มคอ.2

59. Sroysang, B. (2013) An Integral Inequality and Its Applications, International Journal of


60. Sroysang, B. (2013) Fitting Triangle into Regular Octagon, Applied Mathematical Sciences,

7(74): 3655-3659.

61. Sroysang, B. (2013) Triangles in Regular Nonagons, Applied Mathematical Sciences, 7(74):

3661-3665.

62. Sroysang, B. (2013) Regular Decagon Cover for Isoperimetric Triangles, Applied Mathematical

Sciences, 7(74): 3667-3671.

63. Sroysang, B. (2013) A study on a new fractional integral inequality in quantum calculus,

Advanced Studies in Theoretical Physics, 7(14): 689-692.

64. Sroysang, B. (2013) An Inequality for the q-polygamma function, Advanced Studies in

Theoretical Physics, 693-696.

65. Sroysang, B. (2013) Inequalities for the incomplete pi function, International Journal of


66. Sroysang, B. (2013) On the Product of the Gamma Function and the Hurwitz Zeta Function,

International Journal of Mathematical Analysis, 7(39): 1915-1918.

67. Sroysang, B. (2013) An Inequality Similar to Hardy-Hilbert's Integral Inequality, Global Journal

of Pure and Applied Mathematics, 9(3): 227-231.

68. Sroysang, B. (2013) More on a Reverse Hilbert-Type Integral Inequality, Global Journal of Pure


69. Sroysang, B. (2013) An Inequality involving Holder's Inequality, Advances in Theoretical and

Applied Mathematics, to 8(2): 103-107.

70. Sroysang, B. (2013) A study on convex functions, Mathematica Aeterna, 3(5): 385-388.

71. Sroysang, B. (2013) A study on concave functions, Mathematica Aeterna, 3(5): 381-384.

72. Sroysang, B. (2013) A study on logarithmically convex functions, Mathematica Aeterna, 3(5):

393-396.

73. Sroysang, B. (2013) A study on logarithmically concave functions, Mathematica Aeterna, 3(5):

389-392.

74. Sroysang, B. (2013) Four inequalities for the exponential integral functions, Communications in

Mathematics and Applications, 4(2):137-140.

75. Sroysang, B. (2013) On the n-th derivative of the exponential integral functions,

Communications in Mathematics and Applications, 4(2):141-144.

69

มคอ.2

76. Sroysang, B. (2013) Inequalities for the incomplete exponential integral functions,

Communications in Mathematics and Applications, 4(2):145-148.

77. Sroysang, B. (2013) Generalization of Some Integral Inequalities Similar to Hardy’s Inequality,


78. Sroysang, B. (2013) More on Reverses of Minkowski’s Integral Inequality, Mathematica

Aeterna, 3(7): 597-600.

79. Sroysang, B. (2013) On the Periodic Solutions of Some Rational Difference Systems I,


80. Sroysang, B. (2013) On the Periodic Solutions of Some Rational Difference Systems II,










85. Sroysang, B. (2013) A Generalization on Some New Types of Hardy- Hilbert’s Integral

Inequalities, Journal of Function Spaces and Applications, 2013, Article ID 925464.

86. Sroysang, B. (2013) On the Existence of a Point Subset with 3 or 6 Interior Points, ISRN

Geometry, 2013, Article ID 328095.

87. Sroysang, B. (2013) More on some new fractional integral inequalities, Journal of Inequalities

and Special Functions, 4(4): 8-11.







91. Sroysang, B., Bejrakarbum, P., Apivatnodom, T., and Chunwaree, T. (2013) A remark on the

ass and mule problem, Mathematica Aeterna, 3(10): 849-852.

70

มคอ.2

92. Sroysang, B. (2013) A New Inequalities for the Riemann Zeta Functions, Mathematica Aeterna,

3(10): 853-856.

93. Sroysang, B. (2013) More on the Product of the Gamma Function and the Riemann Zeta

Function, Mathematica Aeterna, 3(10): 857-860.

94. Sroysang, B. (2013) Some inequalities for the n-th Derivative of the Incomplete Zeta Functions,


95. Sroysang, B. (2013) Some New Inequalities for the Incomplete Zeta Functions, Mathematica

Aeterna, 3(10): 865-868.

96. Sroysang, B. (2012) On the existence of a point subset with 3 or 5 or n interior points, Far East

Journal of Mathematical Sciences, 62(2): 269-274.

97. Sroysang, B. (2012) An improved lower bound for an Erdös-Szekerestype problem with interior

points, Applied Mathematical Sciences, 6(70): 3453-3459.

98. Sroysang, B. (2012) On the existence of a point subset with 3 or k or k +1 or k +2 interior

points, Advances in Theoretical and Applied Mathematics, 7(3): 253-258.

99. Sroysang, B. (2012) Remarks on point subset with 5 or 6 or k interior points, Far East Journal of


100. Sroysang, B. (2012) On the existence of a point subset with 3 or 7 interior points, Applied


101. Sroysang, B. (2012) On the Diophantine equation 32x + 49y = z2, Journal of Mathematical

Sciences: Advances and Applications, 16(1-2): 9-12.

102. Sroysang, B. (2012) On the diophantine equation 3x + 5y = z2, International Journal of Pure and






105. Sroysang, B. (2012) Triangular point subset with 5 or 6 or 7 interior points, Advances and

Applications in Mathematical Sciences, 12(2): 83-87.

106. Chanwarin, S. and Sroysang, B. (2011) Planar soap bubbles on a half plane for five areas with

equal pressure regions, Proceedings of the 16th Annual Meeting in Mathematics (AMM2011):

229-236.

107. Sroysang, B. (2011) Right trapezoid cover for triangles of perimeter two, Kasetsart Journal

(Natural Science), 45(4): 756-761.

71

มคอ.2

108. Chanwarin, S. and Sroysang, B. (2011) Planar soap bubbles on a half plane for six equal

pressure regions, Journal of Faculty of Science and Technology Thammasat University, 2(1):

75-83.

109. Sroysang, B. (2011) Regularized Trapezoid Cover for Isoperimetric Triangles, International

Journal of Computational and Applied Mathematics, 6(3): 239-245.

110. Sroysang, B. (2011) A lower bound for an Erdös-Szekeres-type problem with interior points,

International Journal of Open Problems in Computer Science and Mathematics, 4(4): 68-73.

111. Sroysang, B. (2011) On the existence of a point subset with 4 or 5 or kinterior points, Journal of

Mathematical Sciences: Advances and Applications, 12(2): 91-95.

112. Sroysang, B. (2011) Remarks on point subset with 3 or 3+n interior points, Advances and

Applications in Mathematical Sciences, 10(6): 627-630.

113. Sroysang, B. and Wichiramala, W. (2010) Planar m-bubble with m -1 equal highest

pressures, Thai Journal of Mathematics, 8(4): 51-59.

114. Sroysang, B. and Wichiramala, W. (2010) Double bubbles outside a disc, ScienceAsia, 36(3):

244-248.

115. Sroysang, B. (2010) Minimal enclosures by parallelograms for few regions of given areas,

Journal of Faculty of Science and Technology Thammasat University, 1(1): 85-91.

116. Maneesawarng, C., Sroysang, B., Talwong, S. and Wichiramala, W. (2010) Planar soap

bubbles on a half plane for three and four areas with equal pressure regions, East-West Journal

of Mathematics, a special volume: 109-127.

117. Sroysang, B. and Wichiramala, W. (2009) The planar soap bubble problem with six equal

pressure regions, Chamchuri Journal of Mathematics, 1(1): 15-34.

4. อาจารย ดร. วุฒิพล สนิธุนาวารัตน

งานวจัิย

1. W. Sintunavarat, Generalized Ulam-Hyers stability, well-posedness and limit shadowing of fixed

point problems for $\alpha$-$\beta$-contraction mapping in metric spaces,The Scientific World

Journal, Volume 2014, Article ID 569174, 7 pages.

2. S. Chauhan, S. Dalal, W. Sintunavarat, J. Vujakovi\'{c}, Common Property (E.A) and Existence of

Fixed Points in Menger Spaces, Journal of Inequalities and Applications 2014, 2014:56.

72

มคอ.2

3. M. A. Kutbi, W. Sintunavarat, On sufficient conditions for the existence of Past-Present-Future

dependent fixed point in the Razumikhin class, Abstr. Appl. Anal., Volume 2014, Article ID

342687, 9 pages.

4. A. Latif, M. E. Gordji, E. Karapinar, W. Sintunavarat, Fixed point results for generalized $(\alpha-

\psi)$-Meir Keeler contractive mappings and applications, Journal of Inequalities and Applications,

2014, 2014:68.

5. Sh. Fathollahi, P. Salimi, W. Sintunavarat, P. Vetro, On fixed points of $\alpha$-$\eta$-$\psi$-

contractive multifunctions, Wulfenia 21 (2) (2014) 353--365.

6. N. Wairojjana, W. Sintunavarat, P. Kumam, Common tripled fixed point theorems for $W$-

compatible mappings along with $CLR_g$ property in abstract metric spaces, Journal of

Inequalities and Applications.

7. M. A. Kutbi, M. Imdad, S. Chauhan, W. Sintunavarat, Some integral type fixed point theorems

for non-self mappings satisfying generalized $(\psi,\varphi)$-weak contractive conditions in

symmetric spaces, Abstr. Appl. Anal., Volume 2014, Article ID 519038, 11 pages.

8. E. Karapinar, A. Rold\'{a}n, N. Shahzad, W. Sintunavarat, Discussion of coupled and tripled

coincidence point theorems for $\varphi$-contractive mappings without the mixed $g$-monotone

property, Fixed Point Theory and Applications 2014, 2014:92.

9. A. Latif, C. Mongkolkeha, W. Sintunavarat, Fixed point theorems for generalized $\alpha-\beta-

$weakly contraction mappings in metric spaces and applications, The Scientific World, Volume

2014 (2014), Article ID 784207, 14 pages.

10. W. Sintunavarat, D. M. Lee, Y. J. Cho, Mizoguchi--Takahashi's type common fixed point

theorems without $T$-weakly commuting condition and invariant approximations, Fixed Point

Theory and Applications 2014, 2014:112.

11. M. A. Kutbi, S. Chandok, W. Sintunavarat, Optimal solutions for nonlinear proximal $C_N$-

contraction mapping in metric space, Journal of Inequalities and Applications 2014, 2014:193.

12. S. Phiangsungnoen, W. Sintunavarat, P. Kumam, Fuzzy fixed point theorems in Hausdorff fuzzy

metric spaces, Journal of Inequalities and Applications 2014, 2014:201.

13. S. Chauhan, M. Imdad, C. Vetro, W. Sintunavarat, Hybrid coincidence and common fixed point

theorems in Menger probabilistic metric spaces under a strict contractive condition with an

application, Applied Mathematics and Computation 239 (2014) 422—433.

73

มคอ.2

14. M. A. Kutbi, W. Sintunavarat, Ulam-Hyers stability and well-posedness of fixed point problems

for $\alpha$-$\lambda$-contraction mapping in metric spaces, Abstr. Appl. Anal., Volume 2014

(2014), Article ID 268230, 6 pages.

15. W. Sintunavarat, S. Radenovic, Z. Golubovic, P. Kumam, Coupled fixed point theorems for $F$-

invariant set, Appl. Math. Inf. Sci. 7(1) (2013) 247-255.

16. R. P Agarwal, W. Sintunavarat, P. Kumam, Coupled coincidence point and common coupled

fixed point theorems lacking the mixed monotone property, Fixed Point Theory and Applications

2013, 2013:22.

17. W. Sintunavarat, Y. J. Cho, P. Kumam, Urysohn integral equations approach by common fixed

points in complex-valued metric spaces, Advances in Difference Equations 2013, 2013:49.

18. W. Sintunavarat, P. Kumam, Coupled fixed point results for nonlinear integral equations, Journal

of the Egyptian Mathematical Society (2013) 266--272.

19. S. Chandok, W. Sintunavarat, P. Kumam, Some coupled common fixed points for a pair of

mappings in partially ordered $G$-metric spaces, Mathematical Sciences 2013, 7:24.

20. W. Sintunavarat, P. Kumam, PPF dependent fixed point theorems for rational type contraction

mappings in Banach spaces, Journal of Nonlinear Analysis and Optimization: Theory \& Applications

4 (2) (2013) 157—162.

21. S. Chauhan, M. A. Khan, W. Sintunavarat, Fixed points of converse commuting mappings using

an implicit relation, Honam Mathematical Journal 35 (2) (2013), 109-117.

22. S. Chauhan, M. Alamgir Khan, W. Sintunavarat, Common fixed point theorems in fuzzy metric

spaces satisfying $\phi$-contractive condition with common limit range property,Abstr. Appl. Anal.

Volume 2013 (2013), Article ID 735217, 14 pages.

23. W. Sintunavarat, P. Kumam, The existence theorems of an optimal approximate solution for

generalized proximal contraction mappings, Abstr. Appl. Anal. Volume 2013 (2013), Article ID

375604, 8 pages.

24. W. Sintunavarat, Mixed equilibrium problems with weakly relaxed $\alpha$-monotonebi-

function in Banach spaces, Journal of Function Spaces and Applications, Volume 2013, Article ID

374268, 5 pages.

25. W. Sintunavarat, P. Kumam, Some fixed point results for weakly isotone mappings in ordered

Banach spaces, Applied Mathematics and Computation 224 (2013) 826-845.

74

มคอ.2

26. R. P. Agarwal, W. Sintunavarat, P. Kumam, PPF dependent fixed point theorems for an

$\alpha_c$-admissible non-self mapping in the Razumikhin class, Fixed Point Theory and

Applications 2013, 2013:280.

27. M. A. Kutbi, W. Sintunavarat, The existence of fixed point theorems via $w$-distance and

$\alpha$-admissible mappings and applications, Abstr. Appl. Anal., Volume 2013, Article ID

165434, 8 pages.

28. P. Kumam, H. Aydi, E. Karapinar, W. Sintunavarat, Best proximity points and extension of

Mizoguchi-Takahashi's fixed point theorems, Fixed Point Theory and Applications 2013, 2013:242.

29. W. Sintunavarat, S. Plubtieng, P. Katchang, Fixed point result and applications on $b$-metric

space endowed with an arbitrary binary relation, Fixed Point Theory and Applications 2013,

2013:296.

30. M. A. Kutbi, W. Sintunavarat, On the solution existence of variational-like inequalities problems

for weakly relaxed $\eta-\alpha$ monotone mapping, Abstr. Appl. Anal. Volume 2013, Article ID

207845, 8 pages.

31. M. A. Kutbi, A. Roldan, W. Sintunavarat, J. Martinez-Moreno, C. Roldan, $F$-closed sets and

coupled fixed point theorems without the mixed monotone property, Fixed Point Theory and

Applications Fixed Point Theory and Applications 2013, 2013:330.

32. E. Karapinar, W. Sintunavarat, The existence of an optimal approximate solution theorems for

generalized $\alpha$--proximal contraction non-self mappings and applications, Fixed Point


33. M. Usman Ali, T. Kamran, W. Sintunavarat, P. Katchang, Mizoguchi-Takahashi's fixed point

theorem with $\alpha,\eta$ functions, Abstr. Appl. Anal. Volume 2013 (2013), Article ID 418798, 4

pages.

34. Y.J. Cho, A. Gupta, E. Karapinar, P. Kumam, W. Sintunavarat, Tripled proximity point theorem in

metric spaces, Mathematical Inequalities \& Applications, Volume 16, Number 4 (2013), 1197-

1216.

35. W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed points of $f$-weak contractions in cone metric

spaces, Bulletin of the Iranian Mathematical Society, Volume 38, Number 2, Page 293-303 (11),

July 2012.

36. W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed point theorems for hybrid generalized multi-valued

contraction mappings, Appl. Math. Lett. 25 (2012) 52-57.

75

มคอ.2

37. W. Sintunavarat, P. Kumam, Fixed point theorems for a generalized intuitionistic fuzzy

contraction in intuitionnistic fuzzy metric spaces, Thai journal of Mathematics 10(1) (2012) 123-135.

38. P. Chaipunya, C. Mongkolkeha, W. Sintunavarat, P. Kumam, Fixed point theorems for

multivalued mappings in modular metric spaces, Abstract and Applied Analysis vol. 2012, Article ID

503504, 15 pages, 2012.

39. W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed point theorem for cyclic generalized multi-valued

contraction mappings, Appl. Math. Lett. 25 (2012) 1849-1855.

40. M. Abbas, W. Sintunavarat, P. Kumam, Coupled fixed point of generalized contractive mappings

on partially ordered $G$-metric spaces, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:31

41. W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed points for $R$-weakly commuting in fuzzy metric

spaces, Annali dell'Universita di Ferrara, 58 (2012) 389-406.

42. W. Sintunavarat, Y. J. Cho, P. Kumam, Coupled fixed point theorems for weak contraction

mapping under $F$-invariant set, Abstract and Applied Analysis, Volume 2012, Article ID 324874,

15 pages, 2012.

43. A. Kaewkhao, W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed point theorems of $c$ distance on

cone metric spaces, Journal of Nonlinear Analysis and Application, Volume 2012, Year 2012 Article

ID jnaa-00137, 11 Pages.

44. W. Sintunavarat, P. Kumam, Generalized common fixed point theorems in complex valued

metric spaces and application, Journal of Inequalities and Applications 2012, 2012:84.

45. W. Sintunavarat, P. Kumam, Coupled best proximity point theorem in metric spaces, Fixed Point


46. W. Sintunavarat, P. Kumam, Coupled coincidence and coupled common fixed point theorems in

partially ordered metric spaces, Thai journal of Mathematics 10(3) (2012) 551-563.

47. H. Aydi, C. Vetro, W. Sintunavarat, P. Kumam, Coincidence and fixed points for contractions and

cyclical contractions in partial metric spaces, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:124.

48. P. Chaipunya, Y. J. Cho, W. Sintunavarat, P. Kumam, Fixed points and common fixed points for

cyclic quasi-contractions in metric and ultrametric spaces, Advances in Pure Mathematics 2(6)

(2012) 401-407.

49. S. Chauhan, W. Sintunavarat and P. Kumam, Common fixed point theorems for weakly

compatible mappings in fuzzy metric spaces using (JCLR) property, Applied Mathematics 3(9)

(2012) 976-982.

76

มคอ.2

50. W. Sintunavarat, Y. J. Cho, P. Kumam, Coupled fixed-point theorems for contraction mapping

induced by cone ball-metric in partially ordered spaces, Fixed Point Theory and Applications 2012,

2012:128.

51. H. Aydi, M. Abbas, W. Sintunavarat, P. Kumam, Tripled fixed point of $W$-compatible

mappings in abstract metric spaces, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:134.

52. W. Sintunavarat, A. Petrusel, P. Kumam, Common coupled common fixed point theorems for

$w^*$-compatible mappings without mixed monotone property, Rendiconti del Circolo Matematico

di Palermo 61 (2012) 361-383.

53. W. Sintunavarat, P. Kumam, Y. J. Cho, Coupled fixed point theorems for nonlinear contractions

without mixed monotone property, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:170.

54. Abbas, B. Ali, W. Sintunavarat, P. Kumam, Tripled fixed point and tripled coincidence point

theorems in intuitionistic fuzzy normed spaces, Fixed Point Theory and Applications 2012,

2012:187.

55. E. Karapinar, P. Kumam, W. Sintunavarat, Coupled fixed point theorems in cone metric spaces

with a $c$-distance and applications, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:194.

56. W. Sintunavarat, J. K. Kim, P. Kumam, Fixed point theorems for a generalized almost

$(\phi,\varphi)$-contraction with respect to $S$ in ordered metric spaces, Journal of Inequalities

and Applications 2012, 2012:263.

57. H. K. Nashine, W. Sintunavarat, P. Kumam, Cyclic generalized contractions and fixed point

results with applications to integral equation, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:217.

58. P. Chaipunya, W. Sintunavarat, P. Kumam, On $\mathcal{P}$-contractions in ordered metric

spaces, Fixed Point Theory and Applications 2012, 2012:219.

59. W. Sintunavarat, S. Chauhan, P. Kumam, Some fixed point results in modified intuitionistic fuzzy

metric space, Afrika Matematika, 2012.

60. W. Sintunavarat, P. Kumam, Weak condition for generalized multi-valued $(f,\alpha, \beta)$-

w e a k c o n t r a c t i o n m a p p i n g s , A p p l . M a t h . L e t t . 2 4 ( 2 0 1 1 ) 4 6 0 - 4 6 5 .

61. W. Sintunavarat, P. Kumam, Coincidence and common fixed points for generalized contraction

multi-valued mappings, Journal of Computational Analysis and Applications, VOL. 13, NO.2, 362-

367, 2011.

62. W. Sintunavarat, P. Kumam, Gregus-type common fixed point theorems for tangential

multivalued mappings of integral type in metric space, International Journal of Mathematics and

Mathematical Sciences, Volume 2011, Article ID 923458, 12 pages.

77

มคอ.2

63. W. Sintunavarat, P. Kumam, Gregus type fixed points for a tangential multi-valued mappings

satisfying contractive conditions of integral type, Journal of Inequalities and Applications 2011

2011:3.

64. W. Sintunavarat, Y. J. Cho, P. Kumam, Common fixed point theorems for $c$-distance in

ordered cone metric spaces, Computers and Mathematics with Applications 62 (2011) 1969-1978.

65. W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed point theorems for a pair of weakly compatible

mappings in fuzzy metric spaces, Journal of Applied Mathematics, vol. 2011, Article ID 637958, 14

pages, 2011.

66. W. Sintunavarat, P. Kumam, Common fixed point theorems for generalized $\mathcal{JH}$-

operator classes and invariant approximations, Journal of Inequalities and Applications 2011,

2011:67.

67. W. Sintunavarat, Y. J. Cho, P. Kumam, Coupled Coincidence Point Theorems for Contractions

without commutative condition in intuitionistic fuzzy normed spaces, Fixed Point Theory and

Applications 2011, 2011:81.

68. C. Mongkolkeha, W. Sintunavarat, P. Kumam, Fixed point theorems for contraction mappings in

modular metric spaces, Fixed Point Theory and Applications 2011, 2011:93.

69. W. Sintunavarat, P. Kumam, Coincidence and common fixed points for hybrid strict contractions

wi thout weak ly commut ing cond i t ion, Appl . Math. Let t . 22 (2009) 1877–1881.

70. W. Sintunavarat, P. Kumam, P. Patthanangkoor, Common random fixed points for multivalued

random operators without S and T-weakly commuting random operators, Random Operators and

Stochastic Equations, Volume 17, Issue 4 (2009), Pages 381–388.

5. อาจารย ดร.เปาโล เบอรโทซซนิ ี

งานวจัิย

1. Paolo Bertozzini, Kasemsun Rutamorn "Krein C*-modules" Chamchuri Journal of Mathematics 5 (2013)

23-44.

2. Paolo Bertozzini, Frederic Jaffrennou "Remarks on Morphisms of Spectral Geometries" East West Journal

of Mathematics 15 (2013) 1:15-24.

3. Paolo Bertozzini, Roberto Conti, Wicharn Lewkeeratiyutkul, "Categorical Non-commutative Geometry",

Algebra, Geometry, and Mathematical Physics 2010, Journal of Physics: Conference Series 346 (2012)

78

มคอ.2

4. Paolo Bertozzini, Roberto Conti, Wicharn Lewkeeratiyutkul, "A Remark on Gel'fand Duality for Spectral

Triples", Bullettin of the Korean Mathematical Society, 48, n. 3, 505-521 (2011).

5. Paolo Bertozzini, Roberto Conti, Wicharn Lewkeeratiyutkul, ''A Horizontal Categorification of Gel'fand

Duality'', Advances in Mathematics, 226, n. 1, 584-607 (2011).

6. Paolo Bertozzini, Roberto Conti, Wicharn Lewkeeratiyutkul, "Modular Theory, Non-commutative

Geometry and Quantum Gravity", Symmetry, Integrability and Geometry, SIGMA, 6, 067, 47 pp.

(2010).

7. Paolo Bertozzini, Kasemsun Rutamorn, "Krein C*-categories'', Chamchuri Journal of Mathematics, 1, n.

2, 61-74 (2009); APAM 2009, Collection of Abstract and Presented Papers, 35-42 (2009).

8. Pichkitti Bannangkoon, Paolo Bertozzini, Wicharn Lewkeeratiyutkul, "Spectral Theory on Commutative

K r e i n C *-a l g e b r a s ' ' , AMM 2009 , C o l l e c t i o n o f F u l l P a pe r s , 38-55 ( 2 009 ) .

9. Paolo Paolo Bertozzini, Roberto Conti, Wicharn Lewkeeratiyutkul, 'Enriched Fell Bundles and Spaceoids",

in: "Noncommutative Geometry and Physics 3", 283-297.

79

มคอ.2

ภาคผนวก 2 ภาระงานของอาจารยประจําหลักสูตร

ลําดับ รายนามอาจารย ภาระงานสอนกอนเปดหลักสตูร

(ช่ัวโมง:สัปดาห)

ภาระงานสอนภายหลังเปดหลักสูตร

(ช่ัวโมง:สัปดาห)

ภาระงานที่ปรกึษา

วทิยานพินธ / การ

คนควาอิสระกอนเปด

หลักสูตร (จํานวน

นักศกึษา)

ภาระงานที่ปรกึษา

วทิยานพินธ / การคนควา

อิสระหลงัเปดหลักสูตร

(จํานวนนักศกึษา)

ป.

ตรี

ประกาศฯ

บัณฑติ

ป.

โท

ป.เอก รวม ป. ตรี ประกาศฯ

บัณฑติ

ป.

โท

ป.เอก รวม วทิยานิพนธ การคนควา

อิสระ

วทิยานิพนธ การคนควา

อิสระ

1. รศ. ดร.ปุณศยา พัฒนางกูร 3 3 6 3 3 3 9 1

2. ผศ. ดร.ธวกิานต ตรียะประเสริฐ 3 3 6 3 3 3 9 1

3. ผศ. ดร.บัญญัติ สรอยแสง 6 6 6 3 9 1 1

4. อ. ดร.วุฒิพล สนิธุนาวารัตน 6 6 6 3 9 2 1

5. อ. ดร.เปาโล เบอรโทซซนิี 3 3 6 6 3 9 1 1

80

Documents

หลักสูตรปรัชญาดุษฎบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรmath.sci.tu.ac.th/addon_files/math_58.pdf · 51 หน