1

การประมาณคาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราใน

ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ Estimation of Technical Efficiency on Natural Rubber

Production in Northeast Region1

ศภวจน รงสรยะวบลย2

บทคดยอ

ในชวง 2 ทศวรรษทผานมา ความตองการใชยางพาราและราคายางมแนวโนมเพมสงขนอยาง

ตอเนอง เนองจากสภาพพนทๆเหมาะสมและตนทนการผลตทตา รฐบาลไดสนบสนนใหมการขยายพนท

ปลกยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอ อยางไรกตาม ผลผลตยางพาราตอไรของภาค

ตะวนออกเฉยงเหนออยในเกณฑตากวาภมภาคอนๆ งานวจยนไดประยกตใชแบบจ าลองเสนพรมแดน

การผลตเชงเฟนสมเพอวดคาประสทธภาพเชงเทคนคของเกษตรกรจ านวน 450 ราย ครอบคลมพนทการ

ผลตยางพาราของภาคตะวนออกเฉยงเหนอทงตอนบน กลาง และลาง และครอบคลมยางในทกชวงอาย

ของปการเพาะปลก 2553 ผลการวจยพบวาโดยเฉลยแลวเกษตรกรผผลตยางพาราในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอทาการผลตยางพาราเปนไปอยางไมมประสทธภาพ ซงเกษตรกรสามารถเพม

ผลผลตยางพาราไดอกประมาณ 33% จากปรมาณการใชปจจยการผลต ณ ระดบปจจบน โดยเกษตรกร

ในภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนบนและตนยางทมอายตงแต 18 ปขนไปแสดงคาประสทธภาพเชง

เทคนคสงสด จากผลการศกษาพบวาคาประสทธภาพเชงเทคนคทวดไดมคาแตกตางกนในแตละตอนของ

ภาคและแตกตางกนตามอายของตนยาง ดงนน การก าหนดนโยบายเพอเพมประสทธภาพการผลต

ยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอไมสามารถใชนโยบายรวมกน (common policy) ของทงระดบภาค

ได

ค าส าคญ: เสนพรมแดนการผลต ประสทธภาพเชงเทคนค ยางพารา ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

1 บทความนเปนสวนหนงของงานวจยทไดรบการสนบสนนจากกองทนวจยมหาวทยาลยธรรมศาสตร ประจาป พ.ศ. 2553 ผเขยน

ขอขอบคณคณประนาภ พพธกล เศรษฐกรฝายวจย สานกเศรษฐกจการเกษตรทใหความชวยเหลอในการเกบขอมลภาคสนาม และ

สานกงานบรหารการวจย มหาวทยาลยธรรมศาสตร ทใหการสนบสนนเงนทนในการว จย รวมถงเกษตรกรทกทานทสละเวลาในการให

ขอมลสาหรบใชในงานวจยน ขอเสนอแนะเชงนโยบายทปรากฎในบทความนเปนมมมองของผเขยนแตเพยงผเดยว 2 รองศาสตราจารย คณะเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยธรรมศาสตร (supawat@econ.tu.ac.th)

2

Abstract

In the past two decades, global rubber consumption and prices tend to rise

continuously. Due to suitable land planted rubber and low production costs, government had

launched a project to expand areas for growing rubber trees in the Northeast region. However,

yield per area of rubber is lower than other regions. This study employs a stochastic production

frontier model to measure technical efficiency on natural rubber production in the Northeast

region. Cross-section data of 450 rubber tree farms in 2010 are used in this study. Data cover

farms located in the upper, middle and lower parts of the Northeast region and all ranges of the

age of rubber trees. The findings show that the average technical efficiency score is 0.667

implying that the rubber farms in this study, on average, could possibly increase output by 33%

given the same level of inputs. Farms located in the upper part of the region and old rubber

trees indicate high technical efficiency scores. The findings also indicate that there are large

differences in terms of technical efficiency scores in different regions and the age of rubber

trees. Hence, common policy cannot be applied to improve technical efficiency in the Northeast

region.

Keyword: production frontier, technical efficiency, rubber, northeast region

1. บทน า

ยางพาราเปนพชเศรษฐกจทสาคญของโลกเนองจากสามารถนาไปใชเปนวตถดบสาหรบการ

ผลตในอตสาหกรรมตางๆ ทาใหมความตองการในตลาดโลกเพมสงขนอยางตอเนองตามการขยายตว

ของภาวะเศรษฐกจโลก ในชวงระหวางป พ.ศ. 2531 – 2552 การใชยางธรรมชาตของโลกมอตราการ

ขยายตวเฉลยรอยละ 4.1 ตอป จากการคาดการณการใชยางธรรมชาตของโลกในอนาคตมแนวโนมทจะ

ขยายตวตอไปในอตราไมตากวารอยละ 2 ซงใกลเคยงกบการเพมขนของประชากรโลกทขยายตวใน

อตรารอยละ 2 – 3 ตอป (สถาบนวจยยาง, 2553)

นบตงแตป พ.ศ. 2535 ประเทศไทยมการผลตและสงออกยางพารามากทสดในโลก โดยในป

พ.ศ. 2552 ประเทศไทยสามารถผลตยางธรรมชาตไดมากถง 3.164 ลานตน เพมขนจากป พ.ศ. 2535 ท

มปรมาณเพยง 1.531 ลานตน มากกวาประเทศอนโดนเซยทสามารถผลตยางธรรมชาตในป พ.ศ. 2552

ไดในปรมาณ 2.440 ลานตน และประเทศมาเลเซยทผลตไดในปรมาณ 0.856 ลานตน ในขณะทปรมาณ

การสงออกยางธรรมชาตของไทยในป พ.ศ. 2552 รวมทงสน 2.73 ลานตน มากกวาประเทศอนโดนเซย

3

ทสามารถสงออกยางธรรมชาตได 1.99 ลานตน และประเทศมาเลเซยทมปรมาณเพยง 0.70 ลานตน ใน

ปจจบนประเทศไทยมเกษตรกรประกอบอาชพเพาะปลกและผลตยางพาราอยประมาณ 5.5 ลานคนคด

เปนรอยละ 10 ของประชากรทงหมด ซงในจานวนนรอยละ 92 เปนเกษตรกรรายยอยทมพนทการ

เพาะปลกประมาณ 12.5 ไรตอครอบครว จงนบไดวาอตสาหกรรมการผลตยางพารามความสาคญตอ

เศรษฐกจของประเทศเปนอยางมาก (สานกงานเศรษฐกจการเกษตรและสถาบนวจยยาง, 2553)

เพอเปนการเพมศกยภาพในดานการแขงขนและเพอใหประเทศไทยเปนผนาดานการสงออกยาง

ธรรมชาต รฐบาลไดตระหนกถงความสาคญและสงเสรมใหเกษตรกรในประเทศปลกยางพารามาอยาง

ตอเนอง ในอดตทผานมาการปลกยางพาราของไทยนยมปลกกนมากในภาคใต แตอยางไรกตาม อตรา

การขยายตวของพนทปลกยางพาราในภาคใตเรมลดลง เนองจากขอจากดของพนทและนโยบายการลด

พนทๆ ไมเหมาะสมตอการปลกยางพาราโดยใหเกษตรกรปลกปาลมนามนและไมผลแทน รฐบาลจงไดม

นโยบายสนบสนนใหมการขยายพนทปลกยางพาราแหงใหมเพมขนทงในภาคเหนอ และภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอ โดยไดตงเปาหมายวาการผลตยางพาราในประเทศไทยจะเพมขนไมนอยกวารอย

ละ 5 ตอป โดยเฉพาะการขยายพนทเพาะปลกไปยงภาคตะวนออกเฉยงเหนอ ซงเปนภมภาคทมสภาพ

พนทๆเหมาะสมตอการปลกยางพารา และมตนทนการผลต เชน ราคาทดนและคาแรงงาน ตากว า

ภมภาคอนๆ

ภาพท 1 สรปแผนการดาเนนงานรเรมโครงการปลกยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอ การ

ปลกยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอเรมตนขนเมอป พ.ศ. 2503 และไดดาเนนตอมาจนกระทงในป

พ.ศ. 2532 คณะรฐมนตรในขณะนนมมตมอบหมายใหสานกงานกองทนสงเคราะหการทาสวนยาง

(สกย.) รบผดชอบดาเนนการ “โครงการใหการสงเคราะหปลกยางพนธดในพนทใหม” โดยแบงเปน 2

ระยะ คอ ระยะแรก พ.ศ. 2532-2536 และระยะสอง พ.ศ. 2540-2544 ซงระยะแรกนนมอปสรรคมากมาย

เนองจากเกษตรกรเกดความไมมนใจจากความลมเหลวในโครงการตางๆของรฐบาลทมมากอนหนานน

จน สกย. ตองเรงทาความเขาใจกบเกษตรกรนานนบเดอนจงจะประสบผลสาเรจ และตามมาดวย

โครงการ “ขยายเวลาการสงเคราะหปลกยางพาราแกผซงไมมสวนยางมากอน” นอกจากนนในชวงป

พ.ศ. 2547-49 เนองจากเกษตรกรโดยเฉพาะผทปลกกระเทยมและลาไยไดรบผลกระทบจากการเปดเสร

ทางการคากบจนสงผลทาใหสนคาเกษตรทงสองมราคาตกตา รฐบาลจงไดสงเสรมใหเกษตรกรในพนท

ภาคเหนอ และภาคตะวนออกเฉยงเหนอหนมาปลกยางพาราพนธ RM600 ทดแทนการปลกกระเทยม

และลาไย อยางไรกตาม การจดสงกลายางทบรษทซพเปนผรบผดชอบมปญหา ทาใหไมสามารถผลต

กลายางไดทนตามกาหนดเวลาและกลายางทจะนาไปแจกจายแกเกษตรกรกไมไดคณภาพตาม

มาตรฐาน ในปจจบน การผลตยางพราราภาคตะวนออกเฉยงเหนออยภายใตแผนการเพมประสทธภาพ

การผลตยางและคณภาพยาง โดยตงเปาหมายเพมผลผลตตอไรใหสงขนจาก 260 กโลกรมตอไรตอป

เปน 309 กโลกรมตอไรตอป

4

ภาพท 1 แผนการดาเนนการโครงการปลกยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

ภายหลงจากทราคายางพาราเพมสงขนตงแตป 2545 เปนตนมา สงผลใหเกษตรกรโดยเฉพาะ

ในภาคตะวนออกเฉยงเหนอขยายพนทปลกยางพาราเพมขน จนทาใหในชวง 6 ปทผานมา (ป 2545 -

2550) มอตราการขยายตวของพนทปลกยางพาราเพมขนถงรอยละ 33.28 ตอป ในขณะทผลผลตม

อตราการขยายตวเพมขนเพยงรอยละ 12.19 เทานน จากขอมลการสารวจพนทเพาะปลกยางพาราจะ

พบวา ผลผลตยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอเฉลยอยทประมาณ 260 กโลกรมตอไร ซงใหผล

ผลตนอยกวาการผลตยางพาราในพนทอนๆของประเทศ ในปจจบนยางพาราถอไดวาเปนพชเศรษฐกจ

หนงทสาคญแกเกษตรกรในภาคตะวนออกเฉยงเหนอ เนองจากเกษตรกรสามารถทาการปลกยางพารา

ควบคไปกบพชเศรษฐกจอนๆเพอเปนการเพมรายได รฐบาลจงควรสงเสรมใหเกษตรกรผปลกยางพารา

ในภาคตะวนออกเฉยงเหนอสามารถทาการผลตยางพาราใหไดผลผลตเพมมากขนและเปนไปอยางม

ประสทธภาพ ดงนน การศกษาเพอวดประสทธภาพการผลตยางพาราของเกษตรกรในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอจงเปนหวขอทนาสนใจสาหรบนกวจย เนองจากคาประสทธภาพทวดไดจาก

การศกษาสามารถนาไปใชเปนขอมลสาคญใหการกาหนดนโยบายของรฐทเหมาะสมเพอสงเสรมใหการ

ผลตยางพาราใหภาคตะวนออกเฉยงเหนอมประสทธภาพเพมสงขนและเกดความยงยน

ในแวดวงวรรณกรรม การวดคาประสทธภาพการผลตของหนวยผลตสามารถทาไดโดยการใช

แบบจาลองเสนพรมแดนเชงเฟนสม (Stochastic Frontier Analysis: SFA) ทนาเสนอขนโดย Aigner,

Lovell และ Schmidt ในป ค.ศ. 1977 แบบจาลอง SFA จะใชวธการทางเศรษฐมต (econometrics) ใน

พ . ศ . 2 5 2 0 ม โ ค ร ง ก า ร

สงเสรมการปลกปา แตไม

ผานการสนบสนน

พ.ศ. 2503 มผพยายามนายางพารามาปลก ใน จงหวดหนองคาย

พ . ศ . 2521 ม โ ค ร ง ก า ร

สงเสรมการปลกปา ในนคม

สรางตนเองภาคอสาน

พ.ศ. 2532-2536 มมต

คณะรฐมนตร ให สกย .

ดาเนนโครงการใหการ

สงเคราะหปลกยางพนธด

ในพนทใหมระยะ 1

พ.ศ.2530 มโครงการเรงรด

ก า ร ป ล ก ย า ง พ า ร า เ พ อ

กระจายรายไดและโครงการ

นารองพฒนาการปลกยางใน

ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

พ.ศ. 2528 ทดลองกรดยาง

อาย 7 ป 4 เดอน ได

ผลสาเรจเกนคาด

พ.ศ. 2540-2544 ดาเนน

โครงการใหการสงเคราะห

ปลกยางพนธดในพนทใหม

ระยะ 2

พ.ศ.2547-2549 โครงการ

ขยายพนทปลกยาง 1 ลานไร

โดยม สกย.และบรษทซพ

เปนผรบผดชอบ

พ.ศ. 2552-2556 แผนเพม

ประสทธภาพการผลตยาง

แ ล ะ ค ณ ภ า พ ย า ง โ ด ย

ตงเปาหมายเพมผลผลตตอ

ไ ร ใ ห ส ง ข น จ า ก 297

กโลกรมตอไรตอป เปน

309 กโลกรม ตอไรตอป

5

การประมาณเสนพรมแดนการผลต (production frontier) ซงใชเปนเสนทแสดงถงปรมาณของผลผลต

สงสดทสามารถผลตไดจากการใชปจจยการผลตทระดบตางๆภายใตเทคโนโลยทมอยในขณะนน และวด

คาประสทธภาพเชงเทคนค (technical efficiency) จากเสนพรมแดนการผลตทประมาณได ในทาง

ปฎบต แบบจาลอง SFA ถกนามาใชอยางแพรหลายเพอวดคาประสทธภาพเชงเทคนคสาหรบการผลต

ในภาคการเกษตรดงปรากฎในงานเขยนของ Huang และ Bagi (1984); Squires และ Tabor (1991);

Coelli และ Battese (1996) Bozoglu และ Ceyhan (2007) Amos (2007) สาหรบงานวจยของไทยท

ประยกตใชแบบจาลอง SFA กบการผลตในภาคการเกษตร เชน นงนช แชมเพชร (2546) วเคราะหหา

คาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตขาวแบบอนทรยและแบบทวไปในจงหวดยโสธร วนวสาข คณ

ยศยง (2547) ไดประมาณคาประสทธภาพเชงเทคนคของโรงงานแปรรปนมพรอมดม (พาสเจอรไรส)

ขนาดกลางและขนาดเลกในประเทศไทย อดเทพ ชชวาล (2548) วดคาประสทธภาพเชงเทคนคของ

เกษตรกรผผลตออยในจงหวดสพรรณบรปการเพาะปลก 2547/48 สนต ศรสมบรณ (2551) ได

ทาการศกษาคาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตขาวแบบอนทรยและแบบใชสารเคมทางการเกษตร

โดยใชขอมลในปการเพาะปลก 2548/2549 และจากการทบทวนวรรณกรรมทผานมา ไมปรากฎงาน

เขยนทไดวดคาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราธรรมชาตในไทย และจากขอเทจจรงท

ปรากฎวารฐบาลไดใหการสนนสนนและสงเสรมใหขยายพนทการเพาะปลกยางพาราของไทยในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอ ประกอบกบความตองการใชยางพารามแนวโนมเพมสงขนเนองจากยางพาราเปน

พชเศรษฐกจทสาคญทนาไปใชเปนวตถดบในหลายๆอตสาหกรรม คาประสทธภาพเชงเทคนคทวดได

จากการศกษานจะชวยใหผกาหนดนโยบายของรฐสามารถนาไปใชเปนแนวทางในการสงเสรมใหการ

ผลตยางพาราของไทยเปนไปอยางมประสทธภาพ เพอสงเสรมใหอตสาหกรรมการผลตยางพาราของ

ไทยสามารถเพมขดความสามารถในการแขงขนกบตลาดการผลตยางพาราแหลงอนๆของโลกได

2. กรอบแนวคดทฤษฎการวดประสทธภาพ

2.1 ความหมายของประสทธภาพเชงเทคนค

ในทฤษฎการวดสมรรภาพของหนวยผลต คาประสทธภาพถกนาใชเพออธบายถงผลการ

ดาเนนการของหนวยผลตแตละรายในอตสาหกรรม คาประสทธภาพของหนวยผลตทวดไดจากเสน

พรมแดนการผลตจะหมายถงคาประสทธภาพเชงเทคนค (technical efficiency) ภาพท 2 แสดงถงการ

วดคาประสทธภาพเชงเทคนคของหนวยผลต พจารณากระบวนการผลตหนงทใชปจจยการผลต (x) เพอ

ผลตสนคา (y) เสน OF’ แสดงถงปรมาณผลผลตมากทสดทสามารถผลตไดจากการใชปจจยการผลตท

ระดบตางๆ เสน OF’ เรยกวาเสนพรมแดนการผลต (production frontier) พจารณาหนวยผลต 3 รายดง

รป หนวยผลต A ทาการผลตอยภายใตเสน OF’ ในขณะทหนวยผลต B และ C ทาการผลตอยบนเสน

OF’ จากรปจะพบวาหนวยผลต B และ C ทาการผลตเปนไปอยางมประสทธภาพเชงเทคนค (technical

6

efficiency) ในขณะทหนวยผลต A ทาการผลตเปนไปอยางไมมประสทธภาพเชงเทคนค (technical

inefficiency) ประสทธภาพเชงเทคนคสามารถวดไดจากการวดอตราสวนของระยะทาง OA/OB นนคอ

หนวยผลตสามารถผลตสนคาไดมากขนจากการใชปจจยการผลตในปรมาณทเทาเดม การวด

ประสทธภาพเชงเทคนคดงกลาวเปนการวดโดยพจารณาทางดานผลผลต (output orientation)

นอกจากนน ประสทธภาพเชงเทคนคสามารถวดไดจากการวดอตราสวนของระยะทาง OC/OA นนคอ

หนวยผลตสามารถลดการใชปจจยการผลตลงไดโดยยงคงผลตสนคาไดในปรมาณเทาเดม การวด

ประสทธภาพเชงเทคนคดงกลาวเปนการวดโดยพจารณาทางดานปจจยการผลต (input orientation) คา

ประสทธภาพเชงเทคนคทพจารณาจากดานปจจยการผลตและผลผลตจะมคาอยระหวางศนยและหนง

ถาคาประสทธภาพเชงเทคนคมคาเทากบหนงแสดงวาหนวยผลตมประสทธภาพเชงเทคนคอยางสมบรณ

โดยทาการผลตอยบนเสนพรมแดนการผลต แตถาหากคาประสทธภาพเชงเทคนคมคาตากวาหนงแสดง

วาหนวยผลตทาการผลตเปนไปอยางไมมประสทธภาพเชงเทคนค ตวอยางเชน ประสทธภาพเชงเทคนค

ทางดานผลผลตมคาเทากบ 0.8 แสดงวาหนวยผลตสามารถเพมผลผลตไดอกรอยละ 20 จากปรมาณ

ปจจยการผลตทกาหนด หรอประสทธภาพเชงเทคนคทางดานปจจยการผลตมคาเทากบ 0.8 แสดงวา

หนวยผลตสามารถลดการใชปจจยการผลตทกชนดลงไดอกรอยละ 20 โดยยงคงผลตสนคาไดในปรมาณ

เทาเดม

ภาพท 2 ความหมายของคาประสทธภาพเชงเทคนค

2.2 แบบจ าลองการวเคราะหเสนพรมแดนเชงเฟนสม

พจารณากระบวนการผลตหนงทประกอบไปดวยการใชปจจยการผลต K ชนดซงแสดงดวย

เวคเตอรปจจยการผลต KRx เพอผลตสนคา 1 ชนด นนคอ y

7

ในป ค.ศ. 1977 Aigner, Lovell และ Schmidt ไดนาเสนอแบบจาลองการวเคราะหเสนพรมแดน

การผลตเชงเฟนสมเพอวดคาประสทธภาพเชงเทคนคของหนวยผลตไวดงน

iii

iii

uv

)exp();x(fy

(1)

โดยท i คอ ดชนของหนวยผลตรายท 1, …, N

iy คอ ผลผลตของหนวยผลตรายท i

ix คอ เวคเตอรของปจจยการผลตของหนวยผลตรายท i

คอ เวคเตอรของคาสมประสทธทไดจากการประมาณคาแบบจาลอง

iv คอ ตวแปรความผดพลาดเชงเฟนสม (random error) ซงใชเปนตวแทนในการอธบายถง

ปจจยสาหรบความผดพลาดทเกดจากการวดและปจจยความไมแนนอนทไมสามารถทาการวดไดใน

กระบวนการผลต อนไดแก ผลกระทบของสภาพดนฟาอากาศ การประทวงของพนกงาน โชคชะตา เปน

ตน โดยทวไป iv มลกษณะเปน iid (identically and independently distributed) ซงจะมคาเปนบวก

หรอลบกได แตมคาเฉลยเทากบศนย และความแปรปรวนคงท และเปนอสระโดยสนเชงกบ iu นนคอ

2vi ,0N~v

iu คอ ตวแปรความผดพลาดเชงเฟนสมทมคาเปนบวกเทานน ซงเปนตวแปรความผดพลาดท

ใชอธบายถงคาประสทธภาพเชงเทคนค (technical efficiency) ทเกดขนในการผลตของหนวยผลตใน

อตสาหกรรมทพจารณา คา iu จะสะทอนถงความสามารถในการผลตของหนวยผลต กลาวคอ ถาคา iu

ยงสงแสดงวาหนวยผลตมความสามารถในการผลตลดลง ทาใหคาความคลาดเคลอนรวม ( i ) สงขน

แตถาคา iu ตา แสดงวาหนวยผลตมความสามารถในการผลตสงขน และถาคา 0ui แสดงวาหนวย

ผลตมประสทธภาพเชงเทคนคอยางสมบรณ โดยทวไป iu มคาเฉลยคาดการณเทากบ iz และคา

ความแปรปรวนคงท นนคอ 2uii ,zN~u 3

Battese และ Coelli (1995) ไดกาหนดความสมพนธของสาเหตการเกดความดอยประสทธภาพ

ไวดงน

iii wzu (2)

โดยท iz คอ เวคเตอรของตวแปรทอธบายถงการเกคความดอยประสทธภาพ

คอ เวคเตอรของคาสมประสทธทไดจากการประมาณคา

iw คอ คาความคลาดเคลอนทมการกระจายตวแบบอสระโดยมคาเฉลยเทากบศนย และความ

แปรปรวนคงท นนคอ 2wi ,0N~w

3 ในทนกาหนดใหการกระจายตวของ iu เปนแบบปกตตดปลาย (trancated noramal distribution) โดยมคาเฉลยไมเทากบศนย ซงคาเฉลยของ iu ถกแสดงในรปความสมพนธของตวแปรดอยประสทธภาพ iz

8

กาหนดให *y คอ ผลผลตทเกดจากการใชปจจยทมประสทธภาพเชงเทคนคอยางสมบรณ

ดงนน คาประสทธภาพเชงเทคนค (technical efficiency: TE) ของแตละหนวยผลต สามารถคานวณได

จากความสมพนธ ดงน

iii*i

i wzexpuexpyy

TE (3)

คา iTE ทวดไดจากสมการ (3) จะหมายถงคาประสทธภาพเชงเทคนคทางดานผลผลต (output-

oriented technical efficiency) ซงจะมคาอยระหวางศนยและหนง สาหรบหนวยผลตทมคา iTE เทากบ

1 จะหมายถงหนวยผลตนนทาการผลตเปนไปอยางมประสทธภาพเชงเทคนคโดยสมบรณใน

กระบวนการผลต

การประมาณคาสมประสทธของแบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมทกาหนดในสมการ

(1) และ (2) สามารถทาไดดวยวธการประมาณความเปนไปไดสงสด (maximum likelihood estimation:

MLE) โดยหลกพนฐานของวธ MLE คอ การสรางความสมพนธของฟงกชน log-likelihood ของตวแปร

ซงในทนไดแก ตวแปร iy ในสมการ (1) ดงนน การหาความสมพนธของฟงกชน log-likelihood ของตว

แปร iy มขนตอนดงน4

ฟงกชนความหนาแนน (density function) ของ iv และ iu สามารถแสดงไดดงน

2

v

2

v 2v

exp2

1)v(f , v (4)

2

w

2

ww 2)zu(

exp)/z(2

2)u(f , 0u (5)

โดยท ( ) คอ ฟงกชนการกระจายของ standard normal random variable

ภายใตสมมตฐานของความเปนอสระตอกน และกาหนดให uv ฟงกชนความหนาแนน

รวม (joint density function) ของ u และ คอ

)(z)u(

21

exp)/z(2

1),u(f 2

w2v

2

*w

2*

wvw

(6)

โดยท 2w

2v

2w

2v* z

และ 2

w2v

2v

2w2*

w

4 การไดมาของสมการทปรากฎในแบบจาลองเสนพรมแดนเชงเฟนสมสามารถหาอานเพมเตมไดจาก Kumbhakar and Lovell (2000)

9

ดงนน ฟงกชนความหนาแนนสวนเพม (marginal density function) ของ uv สามารถ

ถกกาหนดโดยการอนทเกรต u จาก ),u(f

)]/()/z([)(2

)()z(21

expdu),u(f)(f **

w5.02

v2w

2w

2v

2

0

(7)

ฟงกชนความหนาแนนของ u ภายใต คอ

0u,

)/(2

)u(21

exp)|u(f ***

2*2*

(8)

คาคาดหมายของ ue ภายใต คอ

)/(

)/()

21

exp()|e(E **

***2**u (9)

ฟงกชนความหนาแนน (density function) ของ iy ในสมการ (1) สามารถแสดงไดดงน

)]d()d([)(2

)()zxy(21

exp)y(f *

ii5.02

v2w

2w

2v

2iii

i

(10)

โดยท wii zd **

i*

id

)()xy(z 2w

2vii

2wi

2v

*i

ฟงกชน log-likelihood สามารถแสดงไดดงน

N

1i

*ii

N

1i2v

2w

2iii2

v2w

**

dlndln

)zxy(21

)ln(2lnN21

)y;(L (11)

โดยท ),,,( 2w

2v

*

Battese และ Corra (1977) แสดงฟงกชน log-likelihood ในรปของ logarithm โดยกาหนดให

ตวแปร 2w

2v

2s และ 2

s

2w

ซงสงผลให มคาอยระหวาง 0 ถง 1

ดงนน ฟงกชน log-likelihood สามารถแสดงไดดงน

10

N

1i

*ii

N

1i2s

2iii2

s**

dlndln

)zxy(21

ln2lnN21

)y;(L (12)

ทซง 5.02s

ii )(

zd

; 5.02

s*

i*

i )1(d ; )xy(z)1( iii*i ;

5.02s

* )1( และ ),,,( 2s

*

คาพารามเตอร ),,,( 2s

* ทปรากฏในสมการฟงกชน log-likelihood หรอสมการ

(12) สามารถหาคาไดจากเงอนไขลาดบทหนงโดยการหาอนพนธยอยของฟงกชน log-likelihood เทยบ

ตอคาพารามเตอร ,,, 2s หรอในทางปฎบตสามารถหาไดโดยการใชโปรแกรมคอมพวเตอร

FRONTIER Version 4.1 ทพฒนาขนโดย Coelli (1996) และคาประมาณของประสทธภาพเชงเทคนค

ในสมการ (3) สามารถคานวณหาไดภายหลงจากทคาพารามเตอร ),,,( 2s

* ใน

แบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมไดถกประมาณคาไวแลว

3. ระเบยบวธวจย

3.1 การก าหนดแบบจ าลอง

การประมาณคาแบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมจาเปนตองเลอกรปแบบของ

ฟงกชนทเหมาะสมใหแกตวแทนของเทคโนโลยการผลตสาหรบกระบวนการผลตทพจารณา รปแบบของ

ฟงกชนทนยมใชในทางปฏบต ไดแก Cobb-Douglas หรอ Translog ซงรปแบบของฟงกชนทเหมาะสม

ควรจะตองมคณสมบตความยดหยนเพยงพอตอการกาหนดขอจากดบางอยางตอโครงสรางของ

เทคโนโลยการผลตโดยปราศจากการทาลายคณสมบตความโคง (curvature) และคณสมบตสมมาตร

(symmetry) ของเทคโนโลยการผลต ขอดของ Cobb-Douglas คอ มรปแบบทงายไมซบซอน แตกขาด

ความยดหยนในการกาหนดคณสมบตของเทคโนโลยการผลต ในขณะท Translog มรปแบบทซบซอน

กวา แตมความยดหยนเพยงพอทจะกาหนดคณสมบตของเทคโนโลยการผลต

งานวจยนไดพจารณากระบวนการผลตยางพาราโดยกาหนดใหเกษตรกรแตละรายใชปจจยการ

ผลตจานวน 5 ชนด ไดแก ทดน (x1) แรงงาน (x2) ปย (x3) นามนเชอเพลง (x4) และเครองจกร (x5) ใน

การผลตยางพารา และไดกาหนดตวแปรหน (D1 และ D2) เพอสะทอนถงการผลตของเกษตรกรในแตละ

พนท โดยจะพจารณาแบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมภายใตรปแบบฟงกชนทง Cobb-

Douglas และ Translog

แบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมภายใตรปแบบ Cobb-Douglas ทเขยนในรป

logarithm สามารถแสดงไดดงน

11

iii27i16

55443322110i

uvDD

xlnxlnxlnxlnxlnyln

(13)

แบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมภายใตรปแบบ Translog กาหนดไดดงน

)14(uvDD)x(ln21

xlnxln)x(ln21

xlnxlnxlnxln)x(ln21

xlnxlnxlnxlnxlnxln)x(lnl21

xlnxlnxlnxlnxlnxlnxlnxln)x(ln21

xlnxlnxlnxlnxlnyln

iii27i162

555

54452

444

533543342

333

5225422432232

222

51154114311321122

111

55443322110i

คาสมประสทธลาดบหนงของตวแปรตางๆ ( 51,..., ) ทประมาณไดจากแบบจาลองภายใต

รปแบบฟงกชนทงสองสามารถอธบายถงความยดหยนของผลผลตตอการใชปจจยการผลตแตละชนด

ในขณะทผลรวมของคาสมประสทธลาดบหนงของตวแปรอสระยงสามารถอธบายถงระยะผลไดตอขนาด

การผลตซงสามารถนาไปใชประโยชนในการตดสนใจทจะขยายขนาดการผลต และการปรบสดสวนการ

ใชปจจยการใชปจจยการผลตใหมประสทธภาพสงทสด

งานวจยนไดกาหนดตวแปรทนามาใชอธบายถงความดอยประสทธภาพในการผลตยางพารา

ของเกษตรกรจานวน 4 ปจจย5 ไดแก ระดบการศกษา ประสบการณ ปรมาณนาฝน อณหภม ดงนน

สมการความดอยประสทธภาพในการผลตยางพาราสามารถกาหนดไดดงน

ii4i3i2i10i wTempRainExpEduu (15)

คาจากดความของแตละตวแปรทกาหนดในสมการเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมและสมการ

ความดอยประสทธภาพสามารถอธบายไดดงน

1) ผลผลตยางพราราของเกษตรกรแตละราย (yi ) คานวณในรปของเนอยางแหงทไดคด

เปนกโลกรมจากผลผลตยางใน 3 รปแบบ ไดแก นายางสด ยางแผนดบ ยางกอนถวย/เศษยาง ผลผลต

ยางแตละประเภทถกแปลงใหเปนเนอยางแหง โดยสดสวนของยางแผนตอผลผลตยางในแตละชนดอยใน

อตรารอยละ 30 , 98 และ 50 ตามลาดบ มหนวยเปน กโลกรม

2) ปจจยทดน (x1) คานวณไดจากพนทใชเพาะปลกยางพารา มหนวยเปน ไร

5

ตวแปรดอยประสทธภาพหมายถงตวแปรทแสดงถงปจจยแวดลอมตางๆทไมใชปจจยการผลตในกระบวนการผลตทสงผลทาใหผผลตทาการผลตสนคาเปนไปอยางไมมประสทธภาพเชงเทคนค

12

3) ปจจยแรงงาน (x2) คานวณจากชวโมงการทางานทใชในกระบวนการผลตยางพารา

ประกอบไปดวยการใชแรงงานใน 3 กจกรรมไดแก 1. การใสปย 2.การฉดยากาจดวชพช-ศตรพชและ

การดายหญา 3. กรดและเกบเกยว มหนวยเปน ชวโมง

4) ปจจยปย (x3) คานวณจากมลคาการใชปยทใชในกระบวนการผลตยางพาราซงประกอบ

ไปดวย ปยคอก ปยชวภาพ และปยเคม มหนวยเปน บาท

5) ปจจยนามนเชอเพลง (x4) คานวณจากปรมาณนามนเชอเพลงทใชในกระบวนการผลต

ยางพารา มหนวยเปน ลตร

6) ปจจยทน (x5) คานวณจากคาเครองจกรหนกและเครองจกรเบาทใชในการผลต

ยางพารา ซงเครองจกรหนก ไดแก รถอแตน มอเตอรไซค เครองตดหญา เครองพนยา และเครองจกร

เบาไดแก มด ชดรองนายาง ถง ชดไฟ เปนตน โดยปจจยทนของเครองจกรหนกหาไดจากคาเสอมราคา

ของวสดทางการเกษตรทใชในการผลตยาง ซงคดคาเสอมราคาของอปกรณวธเสนตรงโดยมอาย 10 ป

มหนวยเปน บาท

7) ตวแปรหนของจงหวด (D1 และ D2) ตวแปรหนนจะใชสะทอนการผลตในแตละพนท

เนองจากเกษตรกรในแตละจงหวดในพนททศกษาอาจมการใชเทคโนโลยการผลตทแตกตางกน

โดยท D1 = 1 และ D2 = 0 คอ เกษตรกรทอยในจงหวดหนองคาย

D1 = 0 และ D2 = 1 คอ เกษตรกรทอยในจงหวดกาฬสนธ

D1 = 0 และ D2 = 0 คอ เกษตรกรทอยในจงหวดบรรมย

8) ระดบการศกษาของเกษตรกร (Edui) มหนวยเปน ป

9) ประสบการณของเกษตรกรในการปลกยางพารา (Expi) มหนวยเปน ป

10) ปรมาณนาฝนเฉลยตอปในพนท (Raini) มหนวยเปน มลลเมตร

11) ปรมาณอณหภมเฉลยตอปในพนท (Tempi) มหนวยเปน องศาเซลเชยล

3.2 ขอมลทใชในการศกษา

การศกษานไดทาการสารวจและเกบรวบรวมขอมลจากเกษตรกรผปลกยางพาราในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอปการเพาะปลก 2553 จานวน 450 ราย ครอบคลมพนท 3 จงหวด ไดแก

หนองคาย ซงเปนจงหวดตวแทนของภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนบน กาฬสนธ ซงเปนจงหวดตวแทน

ของภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนกลางและบรรมย ซงเปนจงหวดตวแทนของภาคตะวนออกเฉยงเหนอ

ตอนลาง จงหวดละ 150 กลมตวอยาง สาหรบเกณฑในการคดเลอกจงหวดทใชในการศกษาครงน

กาหนดจากจงหวดทใหพนทการเพาะปลกยางพารามากทสดในแตละกลม นอกจากนน กลมตวอยางท

เกบสารวจยงแบงตามชวงอายของยางพาราโดยแบงออกไดเปน 3 กลมๆละเทากน ดงน กลมท 1 ชวง

อาย 7 – 12 ป หรอเกษตรกรปลกยางพาราในป 2539 – 2544 กลมท 2 ชวงอาย 13 – 17 ป หรอ

13

เกษตรกรปลกยางพาราในป 2534 – 2538 และกลมท 3 ชวงอาย 18 ปขนไป หรอเกษตรกรปลก

ยางพารากอนป 2533 จนถงป 2533

ตาราง 1 แสดงคาสถตเชงพรรณาของตวแปรผลผลต ปจจยการผลตแตละชนด และตวแปรดอย

คณภาพทนามาใชในการศกษาของแตละจงหวดและของกลมตวอยางทงหมดทใชในการศกษา จาก

ขอมลทเกบสารวจของเกษตรกรทใชในการศกษานพบวา เกษตรกรในจงหวดบรรมยมผลผลตยางพารา

โดยเฉลยสง และมการใชปจจยทดนและปยสงกวาเกษตรกรในจงหวดหนองคายและกาฬสนธ ตามลาดบ

ในขณะทเกษตรกรในจงหวดบรรมยมการใชปจจยแรงงานและทนโดยเฉลยสงกวาเกษตรกรในจงหวด

กาฬสนธและหนองคาย ตามลาดบ อยางไรกตาม จากขอมลในตารางท 1 พบวาการผลตยางพาราใน

จงหวดหนองคายใหคาผลตภาพแรงงานสงกวาเกษตรกรในจงหวดกาฬสนธและบรรมย คาเฉลยของ

ระดบการศกษาและประสบการณในการปลกยางพาราของเกษตรกรทง 3 จงหวดมคาเทากบ 5.8 และ

15.8 ป ตามลาดบ และคาเฉลยของปรมาณนาฝนและอณหภมใน 3 จงหวดมคาเทากบ 1,870.3

มลลเมตร และ 26.3 องศาเซลเซยล ตามลาดบ จงหวดหนองคายมคาเฉลยของปรมาณนาฝนสงกวา

จงหวดอนๆ แตในขณะเดยวกนกมคาเฉลยของอณหภมตากวาจงหวดอนๆ

ตาราง 1 คาสถตเชงพรรณาของตวแปรทนามาใชในการศกษา

ตวแปร (หนวย) หนองคาย กาฬสนธ บรรมย รวม 3 จงหวด

ผลผลต (กโลกรม) 3,925.7 2,913.1 4,462.1 3,959.3

ทดน (ไร) 12.4 8.6 12.7 11.7

แรงงาน (ชวโมง) 1,070.1 1,218.4 1,242.7 1,184.7

ปย (บาท) 26,331.8 17,326.7 31,790.6 26,958.7

นามนเชอเพลง (ลตร) 47.9 149.0 136.2 112.1

ทน (บาท) 8,667.8 9,886.0 13,500.7 11,234.4

การศกษา (ป) 5.2 6.5 5.9 5.8

ประสบการณ (ป) 15.1 15.9 16.2 15.8

ปรมาณนาฝน (มลลเมตร) 2,331.0 1,979.2 1,524.7 1,870.3

อณหภม (องศาเซลเซยล) 25.9 26.6 26.5 26.3 ทมา: จากการคานวณ

14

4. ผลการศกษา

ขอมลการผลตยางพาราทไดเกบสารวจรวบรวมจากเกษตรกรใน 3 จงหวด จานวน 450 ราย ใน

ปการเพาะปลก 2553 ถกนามาสรางเปนตวแปรผลผลตและปจจยการผลตตามคาจากดความของตวแปร

ทไดกาหนดไวในหวขอ (3.1) กอนทตวแปรตางๆจะถกนาไปประมาณคาในแบบจาลอง ตวแปรแตละตว

ถกนามาเปลยนรปโดยการนาคาตวแปรของเกษตรกรแตละรายลบดวยคาเฉลยของเกษตรกร การ

เปลยนรปตวแปรดงกลาวจะไมสงผลตอโครงสรางของสมการเสนพรมแดนการผลตทตองการประมาณ

คา แตขอดคอ คาสมประสทธของตวแปรทประมาณคาไดจากแบบจาลองจะถกประเมน ณ คาเฉลยของ

กลมตวอยาง ซงสามารถนาไปแปรผลและเปรยบเทยบเปนตวแทนของหนวยผลตทกรายทอยใน

กระบวนการผลตทพจารณา

Battese และ Coelli (1995) ไดเสนอวธประมาณสมการเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมและ

สมการดอยประสทธภาพพรอมๆกน (simaltneously) ซงเปนการแกปญหาความเบยงเบนทางสถตของ

การประมาณคาแบบสองขนตอน (two-stage estimation) โดยวธการประมาณคาสมการพรอมๆกนน

สามารถทาไดโดยอาศยโปรแกรมคอมพวเตอร Frontier ซงโปรแกรมคอมพวเตอร Frontier จะประมาณ

คาพารามเตอรของความแปรปรวน 2u

2v

2s และ 2

s

2u

โดย จะมคาอยระหวาง 0 และ

1 ถาคา เปนศนยแสดงวาไมมความดอยประสทธภาพในแบบจาลอง ในขณะทคา 0 แสดงวา

เกดความดอยประสทธภาพขนในแบบจาลอง

การวเคราะหเรมตนโดยการประมาณคาแบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมภายใต

รปแบบ Cobb-Douglas และ Translog ตาราง 2 แสดงผลการประมาณคาสมประสทธแบบจาลองเสน

พรมแดนการผลตเชงเฟนสมและความดอยประสทธภาพภายใตรปแบบ Cobb-Douglas และ Translog

จากผลการประมาณคาทแสดงในตารางท 2 พบวาภายใตรปแบบ Cobb-Douglas มคาเทากบ 0.672

และภายใตรปแบบ Translog มคาเทากบ 0.893 อยางมนยสาคญทางสถตทระดบความเชอมน

มากกวารอยละ 95 คาประมาณทไดสามารถอธบายไดวาเกดความไมมประสทธภาพขนในการผลต

ยางพารา ดงนน แบบจาลองการวเคราะหเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมสามารถนามาใชอธบายการ

ผลตยางพาราไดอยางมนยสาคญ

ดงนน การวเคราะหขนตอไปจะทาการทดสอบวาปจจยแวดลอมตางๆมผลตอความดอย

ประสทธภาพเชงเทคนคทเกดขนในกระบวนการผลตยางพาราหรอไม6 ซงการทดสอบสามารถทาไดโดย

ใช likelihood ratio โดยการกาหนดสมมตฐานหลก :H0 ปจจยแวดลอมตางๆไมมผลตอการอธบาย

ความไมมประสทธภาพในแบบจาลอง และสมมตฐานทางเลอก :Ha ปจจยแวดลอมตางๆมผลตอการ

6

การทดสอบท าไดโดยการประมาณสมการ (14) เพยงสมการเดยวเปรยบเทยบกบผลการประมาณทไดจากสมการท (14) รวมกบสมการ (15)

15

อธบายความไมมประสทธภาพในแบบจาลอง ซงคาทดสอบสถต likelihood ratio

)]H(Lln)H(L[ln2 a0 โดยท )H(Lln 0 คอ คา logarithm ของคาประมาณทไดจาก likelihood

function ภายใตสมมตฐาน 0H และ )H(Lln a คอ คา logarithm ของคาประมาณทไดจาก likelihood

function ภายใตสมมตฐาน aH ซงคาทดสอบสถตมการกระจายตวแบบ chi-square และม degree of

freedom เทากบผลตางของจานวนพารามเตอรจากการประมาณคาภายใต 0H และ aH จากผลการ

ประมาณคา Likelihood ratio ทไดจากแบบจาลองภายใตรปแบบ Cobb-Douglas มคา

47.21]217.10847.97[2 และการทดสอบภายใต ร ปแบบ Translog มค า

14.30]97.2189.203[2 ซงมคามากกวาคาวกฤต 9.24 ณ ระดบความเชอมนรอยละ 95

และ degree of freedom เทากบ 5 ผลการทดสอบทไดสามารถปฏเสธ 0H ซงสามารถยนยนไดวาปจจย

แวดลอมตางๆมผลตอการอธบายความไมมประสทธภาพในการผลตยางพาราของกลมตวอยางท

พจารณาภายใตแบบจาลองทงสอง

ขนตอนตอไปจะวเคราะหเพอทดสอบหาวารปแบบฟงกชนระหวาง Cobb-Douglas และ

Translog รปแบบใดมความเหมาะสมมากกวากน การทดสอบสามารถทาไดโดยใช likelihood ratio โดย

การกาหนดสมมตฐานหลก 0H : รปแบบ Cobb-Douglas ดกวา Translog และสมมตฐานทางเลอก aH

: รปแบบ Translog ดกวา Cobb-Douglas ซงคาทดสอบสถต likelihood ratio มการกระจายตวแบบ

chi-square และม degree of freedom เทากบผลตางของจานวนพารามเตอรจากการประมาณคาภายใต

Cobb-Douglas และ Translog จากผลการประมาณคา Likelihood ratio ทไดจากแบบจาลองภายใต

รปแบบ Cobb-Douglas และ Translog โดย 52.221]97.21821.108[2 ซงมคามากกวาคา

วกฤต 21.06 ณ ระดบความเชอมนรอยละ 95 และ degree of freedom เทากบ 14 ผลการทดสอบทได

สามารถปฏเสธ 0H ซงสามารถยนยนไดวารปแบบ Translog มความเหมาะสมมากกวารปแบบ Cobb-

Douglas ในการอธบายคาในแบบจาลอง ดงนน ผลการประมาณคาของแบบจาลองภายใตรปแบบ

Translog ทไดแสดงไวในตาราง 2 จะถกนาไปใชอธบายโครงสรางการผลตยางพาราทเกดขนและ

คานวณคาประสทธภาพเชงเทคนคของเกษตกรผปลกยางพาราตอไป

จากผลการประมาณคาสมประสทธของแบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมและความ

ดอยประสทธภาพภายใตรปแบบ Translog ทแสดงไวในตารางท 2 พบวา โดยทวไปคาทประมาณได

ใหผลทางสถตเปนทนาพอใจ โดยคาสมประสทธของตวแปรทกตวทอยในสมการเสนการผลตเชงเฟนสม

มคาเปนบวก คาสมประสทธของตวแปรปจจยการผลตแตละชนดสามารถอธบายถงคาความยดหยนของ

ผลผลตตอปจจยการผลตแตละชนด จากผลการศกษาพบวา คาความยดหยนของผลผลตตอปจจยการ

ผลตแตละชนดมคาเปนบวกและนอยกวาหนงในทกปจจยการผลตซงเปนไปตามทไดคาดการณไว โดย

ปจจยการผลตทกชนดยกเวน นามนเชอเพลง สามารถอธบายปรมาณการผลตยางพาราไดอยางม

นยสาคญแตกตางจากศนยทระดบความเชอมนมากกวารอยละ 95 นอกจากนน ผลการศกษายงแสดงวา

16

ทดนเปนปจจยสาคญสาหรบการผลตยางพาราโดยมคาสมประสทธหรอคาความยดหยนของการใชปจจย

การผลตเทากบ 0.404 นนคอ หากกาหนดใหปจจยอนๆคงทแลว หากขนาดพนทเพาะปลกเปลยนแปลง

ไปรอยละ 1 จะทาใหผลผลตยางพาราเปลยนแปลงไปรอยละ 0.404 ซงผลทไดสามารถกลาวไดวาการ

ผลตยางพารามลกษณะทพงพาทดนเปนปจจยหลก (land intensive) นอกจากปจจยทดนแลว ปจจยปย

ทน และแรงงานมคาความยดหยนตอปจจยเทากบ 0.322 0.289 และ 0.214 ตามลาดบ ซงผลทได

สามารถอธบายไดวา หากกาหนดใหปจจยอนๆคงทแลว เมอเกษตรกรเพมการใชปย เครองจกร และ

แรงงาน อกรอยละ 1 จะทาใหผลผลตยางพาราเพมขนรอยละ 0.322 0.289 และ 0.214 ตามลาดบ ผลท

ไดจากการศกษาในตาราง 2 แสดงใหเหนวาคาสมประสทธทไดจากปจจยนามนเชอเพลงมคาไมแตกตาง

จากศนยอยางมนยสาคญ และมความยดหยนนอยทสดเพอเทยบกบปจจยการผลตชนดอนๆ ซงผลทได

สามารถอธบายไดวา นามนเชอเพลงไมสงผลตอการผลตยางพารา เนองจากเกษตรกรใชนามนเชอเพลง

เปนปจจยรองในการผลตยางพารา แตใชนามนเชอเพลงในการถางหญาเพอบารงรกษาพนทการปลก

ยางใหอยในสภาพเหมาะสมเทานน ดงนน การเปลยนแปลงการใชนามนเชอเพลงจงไมสงผลโดยตรงตอ

การผลตยางพาราของเกษตรกร

นอกจากคาสมประสทธของปจจยการผลตแตละชนดทประมาณไดสามารถใชอธบายถงคาความ

ยดหยนของผลผลตตอปจจยการผลตแลว ผลรวมของคาสมประสทธของปจจยการผลตทกชนดยง

สามารถใชอธบายถงระยะผลไดตอขนาดทเกดขนในกระบวนการผลตยางพาราไดอกดวย จากตารางท 2

พบวาผลรวมของคาสมประสทธของปจจยการผลตทกชนดมคาเทากบ 1.360 (=

0.404+0.214+0.322+0.131+0.289) ซงมคามากกวาหนง นนหมายถง ถาการใชปจจยการผลตทกชนด

ไดแก พนท แรงงาน ปย นามนเชอเพลง และเครองจกร เพมขนรอยละ 1 จะสงผลใหการผลตยางพารา

เพมขนประมาณรอยละ 1.360 ดงนนอาจกลาวไดวาการผลตยางพาราของเกษตรกรในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอในพนททศกษาดาเนนการผลตอยในชวงทระยะผลไดตอขนาดเพมขน (increasing

returns to scale)

นอกจากคาสมประสทธของปจจยการผลตแตละชนดทประมาณได คาสมประสทธของตวแปรหน

D1 และ D2 จะสะทอนถงการผลตยางพาราของจงหวดหนองคายและกาฬสนธวาจะสงผลตอการผลต

ยางพาราในภาคตะวนออกฉยงเหนอหรอไม และถาหากคา D1 และ D2 = 0 คาสมประสทธ β0 จะ

สะทอนถงการผลตยางพาราของจงหวดบรรมยวาจะสงผลตอการผลตยางพาราในภาคตะวนออกฉยง

เหนอหรอไม จากตารางท 2 พบวา คาสมประสทธ D1 มคาเทากบ 0.409 และมคาแตกตางจากศนย

อยางมนยสาคญทระดบความเชอมนรอยละ 95 คาสมประสทธ D2 มคาเทากบ 0.204 และมคาแตกตาง

จากศนยอยางมนยสาคญทระดบความเชอมนรอยละ 90 ในขณะทคาสมประสทธ β0 มคาเทากบ 0.343

และมคาแตกตางจากศนยอยางมนยสาคญทระดบความเชอมนรอยละ 99 ผลทไดแสดงใหเหนวา

เกษตรกรทอยในจงหวดหนองคายสงผลตอการผลตยางพารามากกวาเกษตรทอยในจงหวดบรรมยและ

17

กาฬสนธ ตามลาดบ จากขอมลทไดจากการสารวจพบวาผลผลตยางของเกษตรกรในจงหวดหนองคาย

โดยเฉลยมคาสงกวาเกษตรกรในจงหวดกาฬสนธถงรอยละ 26 ในขณะทการใชแรงงานโดยเฉลยนอย

กวารอยละ 14 ถงแมวาผลผลตยางในจงหวดบรรมยโดยเฉลยจะสงกวาจงหวดหนองคายและกาฬสนธ

ถงรอยละ 12 และ 35 ตามลาดบ แตการใชแรงงานของจงหวดบรรมยโดยเฉลยกสงกวาจงหวด

หนองคายและกาฬสนธถงรอยละ 14 และ 2 ตามลาดบ เชนกน นอกจากนน หากพจารณาถงปจจย

แวดลอมทางดานภมอากาศพบวาปรมาณนาฝนในจงหวดหนองคายโดยเฉลยสงกวาจงหวดกาฬสนธ

และบรรมย ตามลาดบ ในขณะทมอณหภมโดยเฉลยตากวาจงหวดบรรมยและกาฬสนธ ตามลาดบ

ตาราง 2 ยงไดแสดงถงผลการประมาณคาปจจยแวดลอมตางๆทสงผลตอความดอย

ประสทธภาพเชงเทคนคในการผลตยางพารา จากคาสมประสทธทประมาณไดจากสมการความดอย

ประสทธภาพจะพบวา ถาเครองหมายของคาสมประสทธของปจจยแวดลอมทประมาณไดมคาเปนลบ

แสดงวาปจจยแวดลอมดงกลาวสงผลทาใหเกดความไมมประสทธภาพเชงเทคนคในการผลตยางพารา

ลดลง ในทางตรงกนขาม ถาเครองหมายของคาสมประสทธของปจจยแวดลอมทประมาณไดมคาเปน

บวกแสดงวาปจจยแวดลอมดงกลาวสงผลทาใหเกดความไม มประสทธภาพเชงเทคนคในการผลต

ยางพาราเพมขน จากคาทประมาณไดในตารางท 2 แสดงใหเหนวาคาสมประสทธของตวแปร

ประสบการณและปรมาณนาฝนมคาเปนลบ และมคาแตกตางจากศนยอยางมนยสาคญทระดบความ

เชอมนรอยละ 95 ผลทไดสามารถอธบายไดวาหากเกษตรกรมประสบการณในการปลกยางเพมมากขน

และถาหากปรมาณนาฝนในพนทโดยเฉลยเพมสงขน จะสงผลทาใหความไมมประสทธภาพในการผลต

ยางพาราลดลง ในทางตรงกนขาม คาสมประสทธของตวแปรระดบการศกษาและอณหภมมคาเปนบวก

ผลทไดสามารถอธบายไดวาหากเกษตรกรมการศกษาเพมสงขน หรอถาหากอณหภมในพนทโดยเฉลย

เพมสงขน จะสงผลทาใหความไมมประสทธภาพในการผลตยางพาราเพมขน อยางไรกตาม ผลทได

แสดงใหเหนวาปจจยแวดลอมทงสองใหคาทไมมนยสาคญทางสถตทแตกตางจากศนย

ตารางท 2 ผลการประมาณคาสมประสทธแบบจาลองเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมและความดอย ประสทธภาพ Cobb-Douglas Translog

ตวแปร คาสมประสทธ คาสมประสทธ

สมการเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสม

คาคงท β0 0.298***

(0.019)

0.343***

(0.034)

ทดน β1 0.454***

(0.059)

0.404***

(0.065)

แรงงาน β2 0.249***

(0.038)

0.214***

(0.052)

ปย β3 0.029

(0.027)

0.322***

(0.034)

18

นามนเชอเพลง β4 0.236***

(0.057)

0.131

(0.089)

ทน

(ทดน)x(ทดน)

(ทดน)x(แรงงาน)

(ทดน)x(ปย)

(ทดน)x(นามนเชอเพลง)

(ทดน)x(ทน)

(แรงงาน)x(แรงงาน)

(แรงงาน)x(ปย)

(แรงงาน)x(นามนเชอเพลง)

(แรงงาน)x(ทน)

(ปย)x(ปย)

(ปย)x(นามนเชอเพลง)

(ปย)x(ทน)

(นามนเชอเพลง)x(นามนเชอเพลง)

(นามนเชอเพลง)x(ทน)

β5

β11

β12

β13

β14

β15

β22

β23

β24

β25

β33

β34

β35

β44

β45

0.312**

(0.093)

0.289***

(0.072)

0.459***

(0.114)

0.808**

(0.275)

0.163***

(0.014)

0.080*

(0.047)

-0.068**

(0.029)

0.137***

(0.027)

-0.039***

(0.005)

-0.138

(0.106)

0.467**

(0.181)

0.052

(0.062)

0.444**

(0.143)

1.371*

(0.432)

-0.682*

(0.385)

0.549*

(0.211)

ตวแปรหน D1 β6 0.172*

(0.095)

0.409**

(0.111)

ตวแปรหน D2 β7 0.214**

(0.054)

0.204*

(0.115)

สมการความดอยประสทธภาพ

คาคงท δ0 -0.648

(0.543)

-0.248*

(0.154)

การศกษา δ1 0.796**

(0.343)

0.086

(0.134)

ประสบการณ δ2 -0.062* -0.162**

19

(0.031) (0.061)

ปรมาณนาฝน δ3 -0.454

(0.362)

-0.385**

(0.136)

อณหภม δ4 0.578

(0.524)

0.246

(0.719)

คาประมาณความแปรปรวน 2s

0.112**

(0.035)

0.672**

(0.203)

0.214**

(0.071)

0.893**

(0.312)

Log likelihood value 108.21 218.97

ทมา: จากการคานวณ หมายเหต: *** มนยสาคญทางสถตทระดบความเชอมนรอยละ 99; ** มนยสาคญทางสถตทระดบความเชอมนรอยละ 95; * มนยสาคญทางสถตทระดบความเชอมนรอยละ 90; คาทกาหนดในวงเลบหมายถงสวนเบยงเบนมาตราฐาน

ตาราง 3 แสดงคาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราแบงตามชวงอายของตน

ยางพาราและแยกตามสวนของภาค ผลการศกษาสามารถสรปไดวาคาเฉลยประสทธภาพเชงเทคนคของ

การผลตยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอมคาเทากบ 0.675 ซงสามารถอธบายไดวา โดยเฉลยแลว

เกษตรกรผผลตยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอทาการผลตยางพาราเปนไปอยางไมมประสทธภาพ

ซงเกษตรกรสามารถเพมผลผลตยางพาราไดอกประมาณ 33% จากปรมาณการใชปจจยการผลต ณ

ระดบปจจบน จากการวเคราะหคาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราโดยแบงตามชวงอาย

ของตนยางพารา เปนชวงอาย 7 – 12 ป อาย 13 – 17 ป และ อาย 18 ปขนไป พบวาภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอตอนบนมประสทธภาพเชงเทคนคสงสด โดยมคาประสทธภาพการผลตเชงเทคนค

เทากบ 0.721 รองลงมา ไดแก ตอนกลาง และตอนลาง โดยมคาประสทธภาพการผลตเชงเทคนคเทากบ

0.676 และ 0.630 ตามลาดบ เมอพจารณาตามชวงอายทใหผลผลตของยางพาราพบวา ทกชวงอายของ

ยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนบนมคาประสทธภาพการผลตเชงเทคนคสงกวาตอนกลางและ

ตอนลาง และทกชวงอายของยางพาราในภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนกลางมคาประสทธภาพการผลต

เชงเทคนคสงกวาตอนลาง สาเหตทสามารถอธบายไดวาประสทธภาพเชงเทคนคของเกษตรกรทอยใน

เขตตอนบนมคาสงกวาสวนอนๆของภาค หากพจารณาถงปจจยแวดลอมทเออตอการผลตยางพาราจะ

พบวา คาเฉลยของปรมาณนาฝนในเขตตอนบนสงกวาตอนกลางและตอนลาง ในขณะทคาเฉลยของ

อณหภมของเขตตอนบนตากวาตอนลาง ถงแมวาเกษตรกรในเขตตอนบนจะมประสบการณในการปลก

ยางนอยกวาตอนกลางและตอนลาง แตจากขอมลทสารวจพบวาการผลตยางพาราในเขตตอนบนใหคา

ผลตภาพแรงงานสงกวาตอนกลางและตอนลาง นอกจากนน ผลการศกษาทแสดงไวในตารางท 2 พบวา

โดยเฉลยเกษตรกรทปลกตนยางพาราในมชวงอาย 18 ปขนไป จะใหคาประสทธภาพเชงเทคนคสงกวาผ

ทปลกตนยางพาราในชวงอาย 13-17 ป และ 7-12 ป ตามลาดบ

20

ตารางท 3 คาประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราแบงตามชวงอายยางพาราและแยกตามราย ตอนของภาค

ภาคตะวนออกเฉยงเหนอ อาย 7-12 ป อาย 13-17 ป อาย 18 ปขนไป คาเฉลย

ตอนบน 0.706 0.714 0.742 127.0

ตอนกลาง 0.652 0.677 0.701 12070

ตอนลาง 0.65 0.626 0.614 1200

คาเฉลย 12000 1207. 120.0 12070

5. สรปผลการวจย

งานวจยนไดประยกตใชแบบจ าลองการวเคราะหเสนพรมแดนการผลตเชงเฟนสมและความดอย

ประสทธภาพเพอท าการวดคาประสทธภาพเชงเทคนคของเกษตรกรผปลกยางพาราในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอ แบบจ าลองทน ามาประยกตใชในงานวจยนยงสามารถใชอธบายถงปจจยแวดลอม

ตางๆทสงผลตอประสทธภาพการผลตยางพาราของเกษตรกร งานวจยนไดท าการส ารวจเกษตรกรจ านวน

450 ราย ของปการเพาะปลก 2553 ซงกลมตวอยางทน ามาใชในการศกษาครอบคลมพนทการผลต

ยางพาราของภาคตะวนออกเฉยงเหนอทงตอนบน กลาง และลาง และครอบคลมตนยางทสามารถให

ผลผลตน ายางไดในทกชวงอาย

ผลการศกษาสามารถสรปไดวาคาเฉลยประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราในภาค

ตะวนออกเฉยงเหนอมคาเทากบ 0.675 ซงสามารถอธบายไดวา โดยเฉลยแลวเกษตรกรผผลตยางพารา

ในภาคตะวนออกเฉยงเหนอทาการผลตยางพาราเปนไปอยางไมมประสทธภาพ ซงเกษตรกรสามารถ

เพมผลผลตยางพาราไดอกประมาณ 33% จากปรมาณการใชปจจยการผลต ณ ระดบปจจบน ผลการวด

ประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตยางพาราแยกในแตละตอนของภาคตะวนออกเฉยงเหนออยในชวง

ระหวาง 0.630 ถง 0.721 โดยภาคตะวนออกเฉยงเหนอตอนบนแสดงคาประสทธภาพเชงเทคนคสงสด

ในขณะทตอนลางมคาประสทธภาพเชงเทคนคตาสด นอกจากนน ผลการวดประสทธภาพเชงเทคนค

ของการผลตยางพาราแยกตามกลมอายของตนยางอยในชวงระหวาง 0.669 ถง 0.685 โดยอายตนยาง

ในชวงตงแต 18 ปขนไปแสดงคาประสทธภาพเชงเทคนคสงสด ในขณะทอายตนยางระหวาง 7-12 ป ม

คาประสทธภาพเชงเทคนคตาสด ผลการศกษาปจจยแวดลอมตอความไมมประสทธภาพของการผลต

ยางพาราพบวา ประสบการณของเกษตรกรและปรมาณนาฝนท เพมสงขน จะสงผลทาใหความไมม

ประสทธภาพในการผลตยางพาราลดลง

จากผลการศกษาพบวาคาประสทธภาพเชงเทคนคทวดไดมคาแตกตางกนในแตละตอนของภาค

และอายของกลมยาง ดงนน การก าหนดนโยบายเพอเพมประสทธภาพการผลตยางพาราในภาค

21

ตะวนออกเฉยงเหนอไมสามารถใชนโยบายรวมกน (common policy) ของทงระดบภาคได จากคาความ

ยดหยนทวดได ควรสงเสรมใหเกษตรกรน าเทคโนโลยมาใชในการผลตยางพาราเพอเพมผลผลต ถงแมวา

คาความยดหยนของทดนสงสด แตการเพมพนทเพาะปลกเปนนโยบายในระยะยาวทตองพจารณา สวน

คาความยดหยนของปยรองลงมา ดงนน ผลการศกษานมขอเสนอแนะใหภาครฐสงเสรมการใชปยอยางถก

วธเพอเพมผลผลตยางพาราในระยะสน ผลการวดคาประสทธภาพทไดจากการศกษานชใหเหนวา

เกษตรกรยงท าการผลตยางพาราโดยใชปจจยการผลตแตละชนดไมเหมาะสมเพอเทยบกบผลผลตยางท

ได ดงนน จงควรมการอบรม เพมทกษะความรใหเกษตรกรในการบรการจดการดานการผลต การใช

ปจจยการผลตแตละชนดใหเหมาะสม รวมถงสงเสรมวธการกรดยางทถกตองเพอใหไดผลผลตทมากขน

บรรณาณกรม

นงนช แชมเพชร. 2546. การวเคราะหประสทธภาพเชงเทคนคของการผลตขาวแบบอนทรยและ

แบบทวไป: กรณศกษา อ2กดชม จ2ยโสธร2 วทยานพนธเศรษฐศาสตรมหาบณฑต

มหาวทยาลยธรรมศาสตร.

วนวสาข คณยศยง. 2548. การประเมนประสทธภาพเชงเทคนคของโรงงานแปรรปนมพรอมดม

(พาสเจอรไรส) ขนาดกลางและขนาดเลกในประเทศไทย2 วทยานพนธเศรษฐศาสตร

มหาบณฑต สาขาเศรษฐศาสตรเกษตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

สถาบนวจยยาง. 2553. สถตพนทปลกยางของประเทศไทย. แหลงทมา: http://www.rubberthai.com

/statistic/stat_index.htm (30 มถนายน 2554)

สนต ศรสมบรณ. 2551. ประสทธภาพทางเทคนคของการผลตขาวแบบอนทรยและแบบใช

สารเคมทางการเกษตร. วทยานพนธเศรษฐศาสตรมหาบณฑต มหาวทยาลยธรรมศาสตร.

สานกงานเศรษฐกจการเกษตร. 2553. สบคนจากเวบไซต วนท 30 มถนายน 2554.

http://www.oae.go.th/

อดเทพ ชชวาลย. 2548. การวเคราะหประสทธภาพการผลตของเกษตรกรผผลตออยในจงหวด

สพรรณบร ปการเพาะปลก 2547/48. วทยานพนธเศรษฐศาสตรมหาบณฑต สาขา

เศรษฐศาสตรเกษตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร.

Aigner, D. J.; C. A. K. Lovell; and P. Schmidt. 1977. “Formulation and estimation of stochastic

frontier production models.” Journal of Econometrics 6: 21-37.

Amos, T.T. 2007. “An analysis of productivity and technical efficiency of smallholder cocoa

farmers in Nigeria.” Journal of Social Science 15, 2: 127 – 133.

Battese, G. E. and T. J. Coelli. 1995. “A model for technical inefficiency effects in a stochastic

frontier production function for panel data.” Empirical Economics 20: 387-399.

22

Bozoglu, M., and Ceyhan, V. 2007. “Measuring technical efficiency and exploring the

inefficiency determinants of vegetable farms in Samsun province, Turkey” Journal of

Agricultural Systems 94: 649–656.

Coelli, Tim J. 1996. “A guide to frontier version 4.1: a computer program for stochastic frontier

production and cost function estimation” CEPA Working Papers No.7/96, Department

of Econometrics, University of New England.

Coelli, T., and Battese, G. 1996. “Identification of factors which influence the technical

inefficiency of Indian farmers.” Australian Journal of Agricultural Economics 40, 2:

103–128.

Huang, C.J., and Bagi, F.S. 1984. “Technical efficiency on individual farms in northwest India.”

Southern Economic Journal 51: 108-115.

Kumbhakar, S. C. and C. A. K. Lovell. 2000. Stochastic frontier analysis. New York: Cambridge University Press.

Squires, D. and Tabor, S. 1991. “Technical efficiency and future production gains in Indonesian

agriculture.” The Developing Economies 29: 258–270.