Actividades a Realizar

5/14/2018 Actividades a Realizar - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE ESTUDIO

ASIGNATURA: METODOS NUMERICOS CLAVE:

GRADO: 1° FASE: 2°

TOTAL DE HORA: 5. 0 HORAS TEÓRICAS: 4.0 HORAS PRÁCTICAS: 1.0

VALOR CREDITICIO: 9

ÁREA CURRICULAR: CIENCIASBASICAS Y MATEMATICAS

TIPO DE ASIGNATURA: Obligatoria

APROBACIÓN:

Consejo Académico

Sesión del / /

Consejo de Gobierno

Sesión del / /

Asesoría Disciplinaria: M en C. ISMAEL ARCOS QUEZADA

Asesoría Curricular: LIC. SILVIA DOMINGUEZ NUÑEZ



ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN:

MARZO DE 1999

Elaboración: M. En I. GASTON VERTIZ CAMARON

ANTECEDENTES SERIALES

PROGRAMACIÓN

ASIGNATURAS SIMULTÁNEAS

CALCULO II

ESTATICA

ECUACIONES DIFERENCIALES

ÁLGEBRA LINEAL

CONSECUENTES SERIALES:

NINGUNA

PRESENTACION



Durante el estudio para realizar la fundamentación teórica (Marcos:Histórico, Social,Psicopedagogico, Jurídico, y de PIaneación) que respalda al plan deestudios recientemente aprobado

(septiembre de 1998), se obtuvieron resultados interesantes acerca de la

enseñanza de lasmatemáticas en las escuelas de ingeniería.

A paitir del marco Psicopedagógico se llegaron a conclusiones importantesacerca del sistema deenseñanza, y por ello, ahora en las asignaturas que componen dicho plan sepretende promover lainteracción entre el docente y los alumnos, asi como entre los alumnosmismos a través del manejodel grupo mediante el empleo de estrategias del aprendizaje cooperativo.

Por otra parte. las ciencias básicas son el fundamento del curriculo, y comotal condicionan el restode ésle. En particular, la matemática aplicada se considera como ladisciplina que aplica en forma

sencilla la manera de razonar y que al mismo tiempo, aporta elementosprácticos en el trabajoprofesional.

La comprensión y manejo de conceptos tales como: La solución deecuaciones no lineales en unavariable real, la interpolación y aproximación polinomial, algebra linealnumérica, la diferenciación eintegración numérica y sistemas de ecuaciones no lineales. Siendo unatemática que conduce agenerar una parte y estilo de las matemáticas del cálculo científico; el cuales indispensable paraabordar múltiples situaciones de la vida real. A parte de la fundamentaciónmatemática, resultaindispensable los aspectos algoritmicos que apoyados en un lenguaje de

programación (C, C++

, etc.)de propósito especial auxilie en la obtención de soluciones de problemasaplicables en la ingeniería.

En el presente curso se pretende que el alumno emplee las matemáticasbásicas y las aplique en lasolución de problemas reales, auxiliándose del uso de programas creadospor él mismo en los



lenguajes ya mencionados y que tengan que ver con la ingeniería;complementándose con el uso de

software especializado, tal como MATHEMATICA MATLAB, MAPLE,TUTORIALES

ESPECIALES, etc

Por ultimo, el plan de estudios vigente y los programas de las asignaturasque los componen también,toman en cuenta las recomendaciones realizadas por los ComitésInterinstitucionales para la

Evaluación de la Educación Superior (CIEES), y el Consejo para laAcreditación de la Enseñanza dela Ingenieria (CACEI).

APRENDIZAJES PREVIOS QUE REQUIERE LA ASIGNATURA

Elementos de: Algebra Superior, Cálculo Diferencial e Integral, ÁlgebraLineal y EcuacionesDiferenciales, siendo temas de Álgebra I, Cálculo I, Álgiebra II y EcuacionesDiferenciales del

primer semestre y del segundo semestre de éste mismo plan de estudios.

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

El alumno comprenderá la fundamentación y la aplicación de: Raíces deecuaciones no lineales en

una variable real, teoría de aproximación y polinomios de interpolación,álgebra lineal numérica,diferenciación e integración numerica, solución de sistemas de ecuacionesno lineales en varias

variables. De tal forma que apoyado con los programas de propósitoespecifico mencionado leayuden a resolver problemas de cualquier rama de Ia ingeniería.



ESTRUCTURA DEL CURSO

UNIDAD 1, Introducción

UNIDAD II. Interpolación y Aproximación

UNIDAD III. Algebra lineal numerica.

UNIDAD IV. Diferenciación e integración numérica.

UNIDAD V. Solución de sistemas de ecuaciones no lineales en variasvariables

NORMAS DEL CURSO

Del Profesor:

• Dar a conocer al alumno alumnado al inicio del curso: El perfil delegresado del ingeniero civil, el objetivo de la carrera, el objetivo y elcontenido temático de la asignatura así como la forma de evaluar.

• Realizar por lo menos dos evaluaciones parciales durante el desarrollodel curso.

• Asistir puntualmente a clases• Asistir puntualmente a las reuniones de la academia• Lograr los objetivos del curso•

Permitir la critica del proceso enseñanza aprendizaje.

Perfil del profesor:

• Mínimo licenciatura en ingeniería civil y deseable grado de maestría delárea de ingeniería civil.

• Formación Docente: deseable cursos e didáctica avalados por CUDEPA



Del alumno:

• Asistir a clases de acuerdo con la reglamentación• Cumplir con las tareas, lecturas, investigaciones y demás actividades que

se le encomienden•

Presentar los trabajos con calidad en forma y contenido• Participar en forma activa y critica del proceso enseñanza-aprendizaje.



DATOS DE PROGRAMACIÓN

UNIDAD I. Introducción

OBJETIVO: El alumno: compiendera el concepto de métodos numéricos,conocerá la importancia deluso de los métodos numéricos en la ingenielia, conócela los conceptosrelativos a la aritmética decomputadora y resolverá problemas relacionados a la solución deecuaciones no lineales en unavariable real utilizando la computadora.

APRENDIZAJES PREVIOS QUE SE REQUIEREN:

Raíces de ecuaciones no lineales en una variable con coeficientes reales

La derivada de una función real de variable real

Teorema de Taylor de funciones reales de variable real

Semejanza de triangulos

Elementos basicos e programación

TEMA 1.1. Los metodos numericos y las computadoras personales

Objetivo: El alumno compréndela el concepto de los métodos numérico,formas de solución de

problemas con y sin la ayuda de la computadora, asi como su importancia



del uso de los métodosnuméricos en la solución de problemns de In ingeniería.

ACTIVIDADES SUGERIDAS

• Proporcionar el concepto de los métodos numéricos

• Describir una reseña histórica de las formas (minimo tres) de solución deproblemas antes de la existencia de calculadoras y por supuesto de lacomputadora.

• Ilustrar con al menos un ejemplo "practico" para cada unidad del curso, eluso de los métodos numéricos para la solución de problemas de laingeniería, haciendo énfasis en la medida de loposible el aspecto gráfico. Tomando los fundamentos de la matemática

básica que hasta en esemomento el alumno conoce.

BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA

1. C. Chapia Steven y P. Canale Raymond. "Métodos numéricos paraingenieros con aplicaciones en

computadoras personales" I" Ed. , McGraw-IIill, México, 1996.

2. Nieves Hurtado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a la

ingeniería" Ia Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V.(C.E.C.S.A), México I995.

TEMA 1.2. Aritmética de computadoras

Objetivo: El alumno conocerá: los diferentes sistemas numéricos, el manejode números en lacomputadora, los errores, los algoritmos y la estabilidad.


• Dar a conocer el sistema: binario, octal y en punto flotante.

• Realizar conversiones entre los sistemas numéricos: decimal a octal,



decimal a binario, octal abinario, binario a decimal, asi como de decimal a octal y binario.

• Representar un numero en su forma de punto flotante.

• Enunciar los errores de punto flotante y la aritmética de las computadoras.Tales como: Por

redondeo, por truncamiento, absoluto, relativo, porcentual. Así como suscausas de los errores

graves en computación y la propagación de los mismos errores.

• Definir digitos significativos y ejemplificar.

• Ilustrar tanto grafica como analíticamente la propagación lineal y

exponencial del error.


1. Nieves I Ilutado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a la

ingeniería". I" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México 1995.

2. Kincaid David y Cheney Ward. "Análisis numérico. Las matemáticas del

cálculo científico", In Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, S. A., México 1994.

3. L. Burden Richard y Douglas Paires J. "Análisis numérico", 6 a Ed.International Thomson

Editores, México 1998.

TEMA 1.3 Solución de ecuaciones no lineales en una variable utiizando lacomputadora

Objetivo: El alumno comprenderá graficamente y aplicara los métodos :Bisección, regla falsa,secanle, y newton raphson. Ademas de plantear el modelo matemático dealgunos ejemplos clasicosde aplicación en la ingeniería, y elaborará los programas computacionalescorrespondientes a los



algoritmos mencionados y comparará los resultados obtenidos con algunsoftware de propósitoespecifico (Tutoriales, Mathiematica. etc.), así como con calculadoraprogramable.


• Ilustrar y desarrollar gráficamente la interpretación de cada uno de losmétodos mencionados.

• Proporcionar analiticamente el algoritmo de cada método.

• El alumno desarrollará el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliandosecon el profesor del curso yelaborara el programa de cómputo en algun Ienguaje de programación

(C, C ++, BC, etc.),entregando al profesor del curso el disco que contenga el programa asicomo un listado delprograma fuente y una corrida (resultado).

• Asistir a la sala de cómputo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgun tutorial especifico (NUMERICOM, TUTORIAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM) o MATHEMATICA.


1. Nieves Hurtado Antonio y Dominguez. Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingenieria", I" Ed. Compañia Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México 1995.

2. Kincaid David y Clieney Waid. "Análisis numérico. Las matemáticas delcalculo cientifico", I"Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, S. A., Mexico 1994.

3. Burden Richard y Douglas Faires J. "Analisis numérico", 6" Ed.

International Thomson Editores,México 1998

4. J. Marón Melvin y J, Lóper. Robeit. "Anailisis miniérico: Un enroquepráctico", I" Ed. .

Conipania Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A) México 1995.?. Vértiz C. Gastón "MalerinI de apoyo de métodos numéricos para



ingenieros civiles y mecánicos",

División de materias propedéuticas de la FIUAEM, México 1996.

6. Nakamura Slioicliho. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB". I" Ed. Prentice-

Ilall Hispanoamericana, S. A. (PHII), México 1997.

TIEMPO ESTIMADO PARA EL DESARROLLO DE LAUNIDAD8.0 h. (2 semanas)

UNIDAD II. Interpolación y Aproximación

OBJETIVO: El alumno resolvera problemas de ciencias básicas y de laingeniería, que requieran deluso de la interpolación y la aproximación.


Operaciones básicas con polinomio?

Teorema de Taylor para funciones; reales devariable real.Graficación de funciones polinomiales dehasta grado cuatroTabla de diferencias finitasElementos basicos de programación

TEMA 2.1. Interpolación polynomial

Objetivo: El alumno conócera y comprenderá: interpolación lagrangiana(grado uno. dos y tres), elmétodo de Neville (mínimo de grado 4). las diferencias divididas de Newton(minimo de grado 4),Interpolación Hermite y la Interpolación de segmentaria (Spline hasta degrado dos) tanto graficacomo analíticamente. Además plantéala y desarróllala ejemplos clasicos deaplicación a la ingenieríay elaborará a lo más tres programas computacionales correspondientes a



los algoritmos mencionadosy comparará los resultados obtenido, con algún software de propósitoespecífico (Tutoriales,Mathematica, etc.), así como con calculado) a programable.


• Proporcionar un conjunto de datos discretos (pares ordenados) parailustrar (en la medida de loposible) y desarrollar gráficamente la interpretación de cada uno de losmétodos mencionados.

• Proporcionar analíticamente el algoritmo de cada método.

• El alumno desarróllala el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliándose

con el profesor del curso yelaborará el programa de cómputo en algún lenguaje de programación (C,C++, BC, etc.),entregando al profesor del curso el disco que contenga el programa asicomo un lisiado delprograma fuente y una corrida (resultado).

• Asistir a la sala de cómputo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgun tutorial específico (NUMERICOM. TUTORIAL DE MÉTODOS

NUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS F1UAEM) o MATHEMATICA.


1. Nieves Hurtado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería". I" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México 1°°5.

2. Kincaid David y CIieney Ward. "Análisis numérico. Las matemáticas delcálculo cientifico". I"Ed. Addisou-Wesley Iberoamericana, S. A., México 1994.

3. Burden Richard y Douglas Paires J. "Análisis numérico", 6" Ed.Inteniational Tlioiiison Editores,México 1998.

4. J. Marón Melvin y 1. López Robert. "Anáilisis numérico: Un enroque



práctico". I" Ed. .Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.

5. Vértiz C. Gastón "Material de apoyo de métodos numéricos paraingenieros civiles y mecánicos",

División de materias propedéuticas de la FlüAEM, México 1996.

6. Alien Smil.h W. "Análisis numérico". I" Ed. Prentice-HallHispanoamericana, S. A (PHH),México 1988.

7. Cuilis F. Gerald. "Análisis numórico" 2" Ed. Representaciones y serviciosde ingeniería, S. A.,México 1987

TEMA 2.2. Ajuste de curvas

Objetivo: El alumno conocerá y comprenderá los diferentes tipos de ajuste:lineal simple, linealmultiple, polinomial, exponencial, de potencia simple y por combinaciónlineal de funcionesconocidas, tanto gráfica (en la medida de los posible) como analíticamente.Además planteará ydesarrollará ejemplos clásicos de aplicación a la ingeniería y elabórara a lo

más tres programascomputacionales correspondientes a los algoritmos mencionados ycompárara los resultadosobtenidos con algún software de propósito especifico (Tuloriales,Mathematica, etc.), así como concalculadora programable.


• Proporcionar un conjunto de datos discretos (pares ordenados) parailustrar (en la medida de loposible) y desarrollar gráficamente la interpretación de cada uno de losmétodos mencionados.


• El alumno desarrollara el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliándose con



el profesor del curso yelaborará el programa de cómputo en algún lenguaje de programación (C,C++, BC, etc.),entregando al profesor del curso el disco que contenga el programa asicomo un listado del

programa fuente y una corrida (resultado).

• Asistir a la sala de cómputo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgún tutorial especifico (NUMER1COM, TUTORIAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM) o MATHEMATICA.


1. Nakamura Shoichiro. "Métodos numéricos aplicados con software". I" Ed.Pientice-Hall

Hispanoamericana, S. A (Pllll), México 1993.

1. Nakamura Shoichiro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB". I'"' Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana. S. A. (Pllll), Medico lo'!?.

3. Burden Richard y Douglas Faires J. "Análisis numerico", 6" Ed.Internacional Thomson Editores,

México 1998.

4. C. Chapra Steven y P. Canale Raymond. "Métodos numéricos pnraingenieros con aplicaciones encomputadoras personales" 1" Ed. , McGiaw-1 lili, México, 1996.

5. Nieves Hurtado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería, 1" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México l996!.

6. Kincaid David y CIieney VVaid. "Análisis numérico. Las matemáticas delcálculo cientifico". I"

Ed. Addison-Wesley Iberoampricnna, S. A., México 1994.7. J. Marón Melvin y J. López Robert. "Anáilisis numérico: Un enfoque

práctico", 1" Ed. .

Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1°95.



8. Vértiz C. Gastón "Material de apoyo de métodos numéricos para ingenierosciviles y mecánicos",


TIEMPO ESTIMADO PARA ELDESARROLLO DEL TEMA12.0 h (3 semanas)

UNIDAD III Álgebra lineal Numerica

OBJETIVO: El alumno aplicara algunas técnicas iterativas y directaselementales del álgebra linealpara la solución numerica de problemas que se presentan en el contexto delas ciencias básicas y dela Ingeniería en general


Teoría de sistemas de "m" ecuaciones lineales en "n"incógnitas.Interpretación geométrica de la solución de un sistema deecuaciones lineales.Elementos basicos de programación.

TEMA 3.1 Sistemas de ecuaciones lineales (MetodosDirectos)

Objetivos El alumno aplicará: Ia eliminación de Gauss con sustituciónhacia atrás, estrategias depivoteo (parcial y parcial escalado) y la descomposición LU. Ademasplanteará y desarrollaráejemplos clásicos de aplicación a la ingenieria y elabórara a lo mas tresprogramas computacionalescorrespondientes a los algoritmos mencionados v comparará los



resultados obtenidos con algún

software de propósito especifico (Tutoriales, Mathematica, Matlab, etc.),así como con calculadora

programable.


• Ilustrar gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 2x 2 y hasta de 3 x 3.


• El alumno desarróllala el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliándose conel profesor del curso yelaborará el programa de cómputo en algún lenguaje de programación (C,C++, BC, etc.),entregando al proresr del curso el disco que contiene el programa asicomo un listado delprograma fuente y una corrida ( resultado)

• Asistir a la sala de cómputo Ia dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgún tutorial especificó (NUMERICOM, TUTORIAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DELIPN, TUTORtAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM), MATHEMATICA oMATLAB.


1. Burden Richard y Douyias Faires J. "Análisis numérico", 6" Ed.Iiiteniational Tliomson Editores,México 190g.

2. Nakamura Shoichiro. "Métodos numéricos aplicados con software". I" Ed.

Prentice-HallHispanoamericana, S. A (PHH), México 1°93.

, 3. Nakamura Slioichiro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB", 1" Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. (PHH), México 1^97.

4. C. Clinpra Sievcii y P. Cnnale Raymond. "Métodos iiuméricos paraingenieros con aplicaciones en



computadoras personales" I" Ed, , McGiaw-HilI, México, 1996.

5. Nieves Hurtado Antonio y Dominguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería". I" Ed. Compauia Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)

México 19°5.6. Kincaid David y CIieney Waid. "Análisis numérico. Las matemáticas del

cálculo científico", 1"Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. S. A-, México 1994.

7. J. Marón Melvin y J. López Robeit. "Anáilisis numérico: Un enfoquepráctico". I" Ed. .Compníiia Editorial Coiiliucnl.-il, S. A do C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.

8. Véltiz C. Gastón "Material de apoyo de métodos numéricos para ingenieros

civiles y mecánicos",División de materias propedéuticas de la FIUAEM, México 1996.

TEMA 3.2 Sistemas de ecuaciones lineales ( Metodos iterativos)

Objetivo: El alumno aplicará: el método de Jacobi y el Gauss Seidel. Ademásplanteará ydesarrollará ejemplos clásicos de aplicación a la ingeniería y elaborará los

dos programascomputacionales correspondientes a los algoritmos mencionados ycomparará los resultados

obtenidos con algún sofware de propósito especifico (Tutoriales,Mathematica, etc.). asi como concalculadora programable.


• Ilustrar gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones lineales de 2

x 2 y hasta de 3x3.

• Proporcionar analiticamente el algoritmo de cada método.

• El alumno desarrollara el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliandonoscon el profesor del curso yelabórara el programa de cómputo con algún lenguaje de programación (C,C++, BC, etc.),entregando al profesor del curso el disco que contenga el programa asi



como un listado delprograma fuente y una corrida (resultado).

• Asistir a la sala de cómputo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrárle al alumnoalgun tutorial especifico (NUMERICOM, TUTORIAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM) o MATHEMATICA.


1. Burden Richard y Douglas Failes J. "Anniisis numérico", 6" Ed.Inteniational Tliomson Editores,México m9S.

2. Nakamura Shoichiro. "Métodos niiinóricos aplicados con software", I"

Ed. Prentice-HallHispanoamericana, S. A (PIIII), México 1993.

3. Nakamura Shoichiro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB", I" Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. (PHH), México \W7.

4. C. Chapra Steven y P. Canale Rayimond. "Mótodos numericos paraingenieros con aplicaciones encomputadoras personales" 1" Ed. , McGraw-llilt, México, 1996.

5. Nieves Hurtado Anfonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosiiiunélicos aplicados a laiugcnieria". I" Ed. Compania Editorial Continental, S. A de C. V.(C.E.C.S.A) México I "95.

6. J. Marón Melvin y J. Lóper. Robert. "Anáilisis numérico: Un enfoquepráctico", 1" Ed.

7. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.

8. Vértiz C. Gastón "Matetial de apoyo de métodos numéricos paraingenieros civiles y mecánicos",División de materias propedéuticas de la FIUAEM, México 1996.

UNIDAD IV Calculo Numerico

OBJETIVO: El alumno resolverá numericamente problemas relativos al



calculo diferencial e integral

de funciones reales de variable real, que aparecen en el contexto de lasciencias básicas y de laingeniería en general.


Elementos de calculo diferencial de funciones realesde variable real.Elementos de calculo integral de funciones reales devariable real.

Elementos de problemas de valor, inicial para la solución de ecuacionesdiferenciales ordinarias.

Elementos basicos de programación

TEMA 4.1. Diferenciación numerica

Objetivo; El alumno aplicara los conceptos del calculo diferencial defunciones reales de variable

real usando: Regla de los 2, 3 y 5 puntos, Ias diferencias izquierdas,centrales y derechas, así comoextrapolación de Richardson para aproximar la pendiente de la rectatangente de una función real devarible real; y técnicas para aproximar derivadas de orden superior. Ademásplanteará y desarrollaráejemplos clásicos de aplicación a la ingenieria y elaborará tres programascomputacionales (uno decualesquiera de las tres primeras reglas, uno de cualesquiera de las tresdiferencias y el de

extrapolación de Richardson) correspondientes a los algoritmosmencionados y comparará los resultados obtenidos con ningun software depropósito especifico (Tutoriales. Mathematica, Matlab,etc.), así como con calculadora programable.


• llustrar la interpretación geométrica (en la medida de lo posible) de cada



método.

• Proporcionar el algoritmo de cada método.

• El alumno desarróllala el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliándose con

el profesor del curso yelaborará el programa de cómputo en algún lenguaje de programación (C,C++, BC, etc.),entregando al profesor del curso el disco que contenga el programa asícomo un listado delprograma fuente y una corrida (resultado).

• Asistir a la sala de computo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgún tutorial especifico (NUMERICOM, TUTÜRIAL DE MÉTODOS

NUMÉRICOS DEL1PN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FlUAEM), MATHEMAT1CA oMATLAB.


1. Burden Richard y Douglas Faires J. "Análisis numérico". 6" Ed.Intemational Tlioinson Editores,México 1998.

2. Nakamura Slioiclliro. "Métodos numéricos aplicados con software", 1" Ed.

Pienticc-HallHispanoamericana, S. A (PIIH), México 1993.

3. Nakamura Slioiclliro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB", I" Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. (PHH), México 1997.

4. C. Cliapra Steven y P. Calíale Rayniond. "Métodos numéricos paraingenieros con aplicaciones encomputadoras personales" 1" Ed., McGraw-HilI, México, 1996.

5. Nieves Hurtado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería". I" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México 1995.

6. Kincaid David y Clieney Ward. "Análisis numérico. Las matemáticas delcálculo científico", 1"



Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, S. A., México 1994.

7. J. Marón Melvin y J. Lóper. Robert. "Anáilisis numérico: Un enfoquepráctico", 1" Ed. .Compama Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.

8. Vértiz C. Gastón "Material de apoyo de métodos numéricos paraingenieros civiles y mecánicos",División de materias propedéuticas de la FlUAEM. México 1996.

TFMA 4.2. ¡¡Hc^rncion munciKii.

Objetivo; El alumno aplicará los conceptos del cálculo integral de funciones

reales da variable realusando: Regla del trapecio simple y compuesto, regla de Simpson 1/3, 3/8 ySimpson compuesto, asícomo cuadratura Gaussiana pnra aproximar el área de una región plana.Además planteará ydesarróllala ejemplos clásicos de aplicnción a la ingeniería y elaborará tresprogramascompiitacionales correspondientes a los algoritmos mencionados ycomparará los resultadosobtenidos con algún software de propósito específico (Tutoriales,

Matliematica, Matlab, etc.), asícomo con calculadora progrnmable.


• Ilustrar la interpretación geométrica (en la medida de lo posible) de cadamétodo.


• El alumno desarrollará el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliándose con

el profesor de! curso ydaborain el programn de cómputo en aiyui) lenguaje de programación (C,C++, BC, etc.),

II

cut reanudo al profesor del cítiso el disco que contcngn el programa nsí



como un listado delprograma fuente y inin corrida (resultndo).

• Asistir a la sala de cómputo la dupla piofesor-nliimno con la finalidad de

mostinile al alumnoalgún tiitorini especifico (NUMERICOM. TUTORtAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM), MATHEMATICA oMATLAB.


1. Burden Richard y Douglas Faires J. "Análisis numérico", Ci" Ed.

Interiiational Tlioinson Editores,México 1998.

2. Nal:amura Shoicimo. "Métodos numéricos aplicados con software", I" Ed.Prentice-HallHispanoamericana, S. A (P(lll), México 1993.

3. Naltamura Slioichiro. "Análisis numérico v visiialir.ncióli niáfica conMATLAU", F Ed. Prcntice-Hall I lispaiioniiiericnn.i, S. A. (PIIII), México 1997.

4. C. Chapia Stevc-n y P. Cannic Raymond. "Métodos numérico.'; paraluyemelos con aplicaciones encomputadoras peí solíales" I" Ed. , McGraw-IIill, México, 1996.

5. Nieves Hurlado Antonio y Domínguez Sánchez Federico, "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería", I" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V.(C.E.C.S.A) México 1995.

6. Kincaid David y Clicney VVaid. "Análisis numérico. Las matemáticas delcálculo científico", I"Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, S. A., México 1994.

7. !. Marón Melvin y J. López Robert. "Anáilisis numérico: Un enfoquepráctico". I" Ed. .

Compania Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.8. Vértiz C. Gastón "Material de apoyo de métodos numéricos para

ingenieros civiles y mecánicos",División de materias propedéuticas de la FIUAEM, México 1996.

TEMA 4.3. Problemas de vnloi- inicia/ finni ¡ir <:oliic¡(hi de ecuaciones

tfiferencKife.": nriHinirínf:.



Objetivo; El alumno reconocera un problema de valor inicial y aplicaráalgunas técnicas numéricaspara la solución de un problema de valor inicial empleando: Los métodos deEuler y Métodos de

Runge-Kutta hasta de orden cuatro. Además planteará y desarrollaráejemplos clásicos de aplicacióna la ingeniería y elaborará dos programas computacionales correspondientesa los algoritmos

mencionados y compárala los resultados obtenidos con algún software depropósito especifico(Tutoriales. Matliematica, Matlab, etc.).


• Ilustrar la inlerpollación geométrica (en la medida de lo posible) de cadamétodo.


• El alumno desarrollará el pseudocódigo de cada algoritmo auxiliándose conel profesor del curso yelaborarán el programa de cómputo en algun lenguaje de programación(C. C++, BC, etc.),entregando al profesor del curso el disco que contenga el programa así

como un listado delprograma fílente y una corrida (resultado).

• Asistir a la sala de cómputo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgún tutorial específico (NUMERICOM, TUTORIAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM), MATHEMATICA oMATLAB.

12


1. Burden Richard y Douglas Faires J. "Análisis numérico", 6" Ed.



International Tliomson Editores,México 1998.

2. Nakamiira Slioicliilo. "Métodos iminélicos aplicados con software", In Ed.Prenlice-HallHispanoamericana, S. A (PHII), Médico 1993.

3. Nakamura Slioiclliro. "Análisis numéi ico y visnalización gráfica conMATLAB", 1" Ed. Pientice-Hall Hispanoamericana, S. A. (PIIII), México 1997.

4. C. Cliapra Steven y P. Calíale Raymond. "Métodos numéricos paraingenieros con aplicaciones encomputado! as personales" In Ed., McGraw-Hill, México, 1996.

5. Nieves I Ilutado Antonio y Domínguer. Sánchez Federico. "Métodos

numéricos aplicados a laingenieria", I" Ed. Compania Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México 1995.

6. Kincnid David y Cheney Waid. "Análisis nuinélico. Las matemáticas delcalculo cientifico", I"Ed. Addison-Wesley Ibcloainericnna, S. A., México 1994.

7. J. Marón Mcivin y J. López. Robot. "Anáilisis niniiérico: Un enfoquepráctico", I" Ed. .Compania Editorial Continental, S. A (;3 C. V. (C.E C.S.A), México 1995.

TIEMPO ESTIMADO PARA EL DESARROLLO DE LAUNIDAD28.0 lloras (6 semanas)

UNIDAD V Solución de sistemas de ecuaciones no lineales en valor variable

OBJETIVO: El alumno resolverá numéricamente problemas relativos a lasolución de sistemas deecuaciones no lineales en varias variables reales, que aparecen en oícontexto de las ciencias básicasy de la ingeniería en general




Elementos de cálculo diferencial de funciones vectoriales de variable vector.Elementos basicos de programación

TEMA 5.1. Puntos fijos para funciones de varias variables

Objetivo; El alumno conocerá e identificará la forma de presentación generalde un sistema deecuaciones no linéales; en varias variables y sabra reconocer cuando unafunción vectorial de variblevector tiene un puntó fijo. Y aplicará la técnica del método de punto fijo para

encontrar la soluciónnumerica de un sistema de ésta naturaleza. Además planteará y desarrollaráejemplos clásicos deaplicación a la ingeniería y comparará los resultados obtenidos con algúnsoftware de propósitoespecifico (Tutoría les, Mathematica. Matlab, etc.).


• Ilustrar la interpretación geométrica (en la medida de lo posible) de cada

método.


• Asistir a la sala de cómputo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgún tutorial especifico (NUMERICOM, TUTORIAL DE MÉTODOSNUMÉRICOS DEL1PN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS FIUAEM), MATHEMAT1CA oMATLAB




1. Burden Richard y Douglas Paires J. "Análisis numérico", 6" Ed.Intemational Thomson Editores,

México le'0?.

2. Nakamura Slioichuo. "Mótodos numéricos aplicados con software", 1" Ed.Prentice-Hallllispanoamericann, S. A (PHII), México 1993.

3. Nakamura Slioiclliro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB", 1" Ed. Prentice-(lall Hispanoamericana, S. A. (PHH), México 1997.

4. C. Cliapra Steven y P. Canale Rayinond. "Métodos numéricos paraingenieros con aplicaciones encomputadoras peí solíale?;" I" Ed. , McGrnw-1 lili, México, 1996.

5. Nieves Huitado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería", 1" Ed Coinpania Editorial Continentnl, S. A de C- V. (C.E.C.S.A)México 1905.

6. J. Marón Melvin y J. López Robeit. "Anáilisis numérico: Un enroquepráctico", 1" Ed. .

Compama Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.

TEMA 5.2 Metodo de Newton

Objetivo: El alumno conocerá y comprendera el metodo de Newton. Yaplicará dicho método para lasolución numérica de un sistema de ésta naturaleza. Además planteará ydesarrollará ejemplosclásicos de aplicación a la ingeniería y comparará los resultados obtenidoscon algun software de

propósito especifico (Tutoriales, Mathiematica, Matlab, etc.).


• Ilustrar la interpretación geométrica (en la medida de lo posible) de cadamétodo.




• Asistir a la sala de computo la dupla profesor-alumno con la finalidad demostrarle al alumnoalgún tutorial especifico (NUMERICOM, TUTORIAL DE MÉTODOS

NUMÉRICOS DELIPN, TUTORIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS F1UAEM), MATHEMAT1CA oMATLAB.


1. Burden Richard y Douglas Paires J. "Análisis numérico", 6" Ed.Intemational Thomson Editores,México 1998.

2. Nakamura Slioichiro. "Métodos numéricos aplicados con software". I" Ed.Prenlice-HaIIHispanoamericana, S. A (PHII), México 1993. -•

3. Nakamura Slioiclliro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB", I" Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana, S. A. (Pili I), México 1997.

4. C. Chapia Steven y P. Canale Rayuíond. "Métodos numéricos paraingenieros con aplicaciones encomputadoras personales" I" Ed., McGraw-1 lili, México, 1996.

5. Nieves Hurtado Antonio y Dominyuez Sánchez Federico. "Métodosiiiiméricos aplicados a laingeniería", 1" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México 1995.

6. J. Marón Melvin y J. López Robert. "Anáilisis numérico: Un enfoquepráctico", 1" Ed. .Compañía Editorial Continental. S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1995.

TIEMPO ESTIBADO PARA EL DESARROLLO DE LA UNIDAD4.0 h (I semana)



SISTEMA DE EVALUACIÓN

Se sugiere el siguiente:

EVALUACIÓN CONTENIDO VALOR CONDICIONES Y

OBSERVACIONES

1 U. 1 Formativa y

aplicación

Cuestionario

Valor 10%

2 U. 2 Aplicación Cuestionario

Valor 10%

3

U.3 Aplicación Cuestionario

Valor 10%

4 U.4 Aplicación Cuestionario

Valor 10%

5 U.5 Aplicación Cuestionario

Valor 10%

Los exámenes serán departamentales.

Se establecerá un Comité de revisión de Exámenes y de la evaluación delmismo.

COMPOSICIÓN DE LA CALIFICACIÓN



Exámenes parciales 50% Promedio parcial 50%

Tareas y Trabajos 20% Examen Ordinario 50%

Califi. Parcial 70% Calificación 100%

PROCEDIMIENTOS DE REVISIÓN DEL PROGRAMA

Al finalizar el semestre se evaluará el presente programa y en su caso semodificará. Y la revisión la realizarán todos los miembros de la academia.



BIBLIOGRAFIA

1. Nakamura Shoichiro. "Métodos numéricos aplicados con software". I" Ed.

Pientice-HallHispanoamericana, S. A (Pllll), México 1993.

1. Nakamura Shoichiro. "Análisis numérico y visualización gráfica conMATLAB". I'"' Ed. Prentice-Hall Hispanoamericana. S. A. (Pllll), Medico lo'!?.

3. Burden Richard y Douglas Faires J. "Análisis numerico", 6" Ed.Internacional Thomson Editores,México 1998.

4. C. Chapra Steven y P. Canale Raymond. "Métodos numéricos pnraingenieros con aplicaciones encomputadoras personales" 1" Ed. , McGiaw-1 lili, México, 1996.

5. Nieves Hurtado Antonio y Domínguez Sánchez Federico. "Métodosnuméricos aplicados a laingeniería, 1" Ed. Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A)México l996!.

6. Kincaid David y CIieney VVaid. "Análisis numérico. Las matemáticas delcálculo cientifico". I"

Ed. Addison-Wesley Iberoampricnna, S. A., México 1994.7. J. Marón Melvin y J. López Robert. "Anáilisis numérico: Un enfoque

práctico", 1" Ed. .

Compañía Editorial Continental, S. A de C. V. (C.E.C.S.A), México 1°95.8. Vértiz C. Gastón "Material de apoyo de métodos numéricos paraingenieros civiles y mecánicos",




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Actividades a Realizar