1

SOCIETAT CATALANA DE MATEMÀTIQUES Institut d’Estudis Catalans

Activitats per a alumnes de secundària Dossier informatiu

Presentació La Societat Catalana de Matemàtiques s’ha fixat entre els seus objectius fonamentals l’impuls decidit d’iniciatives que fomentin el gust per les matemàtiques en el conjunt d’alumnes de l’ensenyament secundari. En aquest dossier trobareu tots els detalls sobre el desenvolupament d’aquestes activitats durant el curs 2003-2004.

En aquest àmbit l’activitat més antiga de totes és la fase catalana de l’Olimpíada Matemàtica, que enguany ha arribat a la quarantena edició i que és organitzada per la SCM des de fa més de vint-i-cinc anys. Per tal d’impulsar la participació en aquesta activitat i millorar-ne els resultats, la SCM ofereix des de fa tretze anys unes sessions de preparació que han ajudat perquè estudiants catalans aconseguissin excel·lents resultats en la fase espanyola i en les competicions internacionals.

Ara bé, quan l’any 1995 la SCM va tenir coneixement, a partir del suggeriment del professor Francisco Bellot, de l’existència de l’organització internacional Le Kangourou sans Frontières, que es marca com a objectiu “la popularització i promoció de les matemàtiques entre el jovent, tot participant en una manifestació científica de masses” (www.mathkang.org), va veure que aquesta era una activitat que permetria arribar a un conjunt molt més ampli d’alumnes i per això va decidir convocar la prova Cangur. L’any 1996 se’n va fer la primera edició amb poc més de mil participants. Enguany, el novè Cangur de la SCM ha superat amb escreix els onze mil participants. En les pàgines següents en teniu àmplia informació i podreu veure que la SCM, com a mostra d’agraïment, atorga el seu pin de plata al professor Bellot.

Al llarg d’aquesta singladura s’han anat consolidant alguns aspectes del funcionament del Cangur que és molt important destacar i que també trobareu comentats en aquest dossier. El primer de tots és el factor comú de tots els anys i que és de justícia agrair: l’activitat és possible gràcies a la col·laboració entusiasta i desinteressada del professorat i de diverses institucions, i alhora gràcies a les subvencions econòmiques que rep la SCM. És molt important també explicar que en les reunions de la comissió internacional de Le Kangourou sans Frontières, Catalunya apareix com una de les nacions participants. Per a la Societat Catalana de Matemàtiques això és un motiu de molta satisfacció igual que el fet que l’àmbit territorial del “nostre” Cangur es va ampliant. Fent el símil amb una coneguda expressió, podem dir que enguany ha arribat des de Vielha (Val d’Aran) fins a Mutxamel (l’Alacantí), i des de Roses (Empordà) fins a Vallada (la Costera).

Enguany ja hem arribat a la cinquena edició del concurs Problemes a l’esprint, una activitat adreçada a equips de centres amb alumnes de diversos nivells, fent alhora matemàtiques. El nombre de centres participants en aquesta activitat de resolució de problemes “en línia” està creixent (cosa que ha suggerit fer-ne dues convocatòries) i els missatges que rep l’organització, que diuen que “ens ho hem passat molt bé fent matemàtiques”, o que “us felicitem pel tipus de joc, que fomenta el treball en equip” ens animen a continuar amb aquesta idea innovadora.

El dia 26 de maig de 2004, amb l’acte de lliurament dels premis, arriba a port el vaixell de les activitats del curs actual. La comissió de la SCM ja comença a preparar les del curs 2004-2005. Us hi esperem!

2

XL Olimpíada Matemàtica

La Societat Catalana de Matemàtiques ha organitzat la fase catalana de l’Olimpíada Matemàtica des de fa més de 25 anys. En aquest context, per tal d’impulsar la participació en aquesta activitat i millorar-ne els resultats, la SCM organitza des de fa 12 anys unes sessions de preparació obertes, d’octubre a desembre. Enguany, es van oferir sessions periòdiques de formació a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC i al Departament de Matemàtiques de la UAB i altres activitats a les poblacions de Girona, La Garriga, Lleida, Manresa, Tarragona i Vilanova i la Geltrú.

Els dies 12 i 13 de desembre de 2003 se celebraren les proves de la fase catalana de la LX Olimpíada Matemàtica, simultàniament a Barcelona, Girona, Lleida i Tarragona en dues sessions de quatre hores cadascuna. A cadascuna de les sessions s'hi proposaren quatre problemes. Un d’ells demanava d’efectuar la divisió entera

Si us interessa conèixer els enunciats de tots els problemes i la informació d’anys anteriors els podeu trobar a la pàgina web Aquí Matemàtiques (www.xtec.es/recursos/mates/aqui/olimp.htm) que coordina el professor Carles Romero.

El tribunal que va valorar els treballs presentats pels nois i les noies que es van presentar estava format pel Dr. Josep Vaquer, la professora Pepita Panadés i el Dr. Pelegrí Viader i va prendre l'acord d'atorgar els premis següents:

• Primers premis

JOAQUIM SERRA MONTOLÍ de l'IES La Sedeta (Barcelona) ABERT AGUADÉ BORRULL del col.legi Salesià d'Horta (Barcelona) MARIA IBÁÑEZ ALONSO d'Aula Escola Europea (Barcelona)

• Segons premis

GUILLERMO VILAPLANA MULLER del Lycée Français (Barcelona) NELSON ROBERT FIALLOS MASÓ de l'IES La Sedeta (Barcelona) AINHOA MANTEROLA SOLANS d'Aula Escola Europea, (Barcelona)

• Tercers premis

ENRIC MARTÍNEZ SALA d'Aula Escola Europea (Barcelona) ALBERTO CAMACHO MARTÍNEZ de l'IES Joanot Martorell (Esplugues de Llobregat) MIGUEL TEIXIDÓ ROMÁN del Col.legi Claver (Lleida)

3

És interessant fer constar que els alumnes Alberto Camacho i Miguel Teixidó són de 1r de batxillerat i la resta de segon de batxillerat i que Joaquim Serra ja va guanyar primer premi el curs anterior quan cursava 1r de batxillerat.

Vegeu tot seguit l’esquema dels set tipus de políedres convexos de 6 vèrtexs que existeixen. Aquest va ser un altre dels problemes de la fase catalana; si voleu veure les solucions també les trobareu al web indicat anteriorment, (www.xtec.es/recursos/mates/aqui/olimp.htm).

En el seu moment la SCM ja va donar l’enhorabona, que ara reitera, a totes les premiades i tots els premiats, i va encoratjar-los perquè la seva participació a la fase espanyola fos ben reeixida. Tanmateix aquest desig va anar acompanyat d’unes intenses sessions de preparació a la FME de la UPC de l’equip que havia de representar Catalunya a la fase espanyola. I les notícies van ser excel·lents.

Els dies 25, 26 i 27 de març de 2004 es va celebrar a Ciudad Real (La Mancha) la fase estatal de la XL Olimpíada Matemàtica, amb un gran èxit per part de la representació catalana.

• Van obtenir medalla d'or JOAQUIM SERRA MONTOLÍ de l’IES La Sedeta (Barcelona) (primer classificat espanyol) i MIGUEL TEIXIDÓ ROMÁN del Col.legi Claver (Lleida), resident a Fraga i de primer de Batxillerat.

• Van obtenir medalla de plata GUILLERMO VILAPLANA MULLER del Lycée Français (Bercelona) i MARIA IBÁÑEZ ALONSO d’Aula Escola Europea (Barcelona)

• Va obtenir medalla de bronze AINHOA MANTEROLA SOLANS d’Aula Escola Europea (Barcelona)

Donem l'enhorabona a totes les persones que formaven la representació: naturalment a les alumnes i als alumnes que han obtingut premi, però també als altres participants i de manera especial als professors que els acompanyaven i que durant uns quants mesos n'han ajudat a la preparació: Josep Grané, que coordina les sessions de preparació, i Carles Romero, responsable de l’equip de la SCM a Ciudad Real.

Els guanyadors de medalla d'or participaran a la Olimpíada Internacional que tindrà lloc a Atenes (Grècia) el proper mes de juliol. L'equip espanyol estarà format pels esmentats Joaquim Serra i Miguel Teixidó i per Maite Peña Alcaraz (Sevilla), Elisa Lorenzo García (Madrid), Mabel Cordero Marcos (Salamanca) i Francisco J. Hernández Heras (Valladolid).

4

Disseny de DANIEL ARMENGOL ALTAYÓ, alumne de de l’Escola Pia de Balmes (Barcelona), guanyador del segon concurs de cartells Cangur. Cangur-2004: qui l’ha fet possible El Cangur no podria arribar a bon port sense la col·laboració decidida, entusiasta i desinteressada d’un gran nombre de persones i institucions que enguany han possibilitat que en més de cent centres de Catalunya i el País Valencià un gran nombre de noies i de nois gaudissin fent matemàtiques en la festa col·lectiva de celebració del Cangur de la SCM. Elles i ells són la veritable essència d’aquesta activitat i per palesar-ho hem proposat que un antic participant i pin de plata, Edgar González, tingui un lloc a la presidència de l’acte d’entrega de premis del Cangur-2004.

Les seus del Cangur-2004

La valoració molt positiva rebuda en anys anteriors respecte al fet que algunes de les seus del Cangur siguin en aules universitàries o en altres centres cívics han induït la comissió organitzadora a impulsar aquesta possibilitat i hem rebut una acollida excepcional: en la majoria de centres que es comenten tot seguit s’ha ofert als participants un esmorzar o d’altres activitats lúdico-matemàtiques. Creiem que d’aquesta manera tots plegats anem avançant cap a la festa de les matemàtiques i manifestem l’agraïment més sincer a les institucions següents:

• La Universitat de Lleida i, en particular, al seu Departament de Matemàtiques. • L'ajuntament de Gironella i el grup Pi3Beta, de professors i professores de matemàtiques

del Berguedà, per la seva organització comarcal del Cangur. • La comissió Cangur ha proposat que un representant de la Universitat de

Lleida i un altre del grup pi3beta formin part de la mesa presidencial en l’acte de repartiment de premis per simbolitzar el reconeixement de la inestimable col·laboració que el Cangur de la SCM rep de part de les Universitats i del professorat d’educació secundària.

• L’Ajuntament de Barcelona, que ha ofert la possibilitat que alguns centres realitzessin el Cangur al CCCB i al Consorci El Far

• La Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona • La Facultat de Matemàtiques i Estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya • La Universitat Pompeu Fabra de Barcelona • La Universitat Ramon Llull, amb seus a l’Escola d’Infermeria, a l’Institut Químic de Sarrià i

a Arquitectura La Salle • La Universitat Internacional de Catalunya que va oferir la sala d’actes del Campus Iradier

com a seu del Cangur

5

• La Facultat de Ciències de la Universitat Autònoma de Barcelona i, en particular, el seu Departament de Matemàtiques que també va coordinar la seu a la Facultat de Ciències Econòmiques i Empresarials de la UAB

• El Departament de Matemàtiques de la Universitat Jaume I de Castelló • La Universitat de Girona i, en particular, la Facultat de Ciències Econòmiques i

Empresarials que va oferir les seves aules per desenvolupar el Cangur • L'Ajuntament de Manresa i l'Escola Universitària Politècnica de Manresa, que van ser

pioners en aquesta experiència • L’Escola Universitària Politècnica de Mataró • La Universitat Rovira i Virgili i, en particular, la Facultat de Ciències Econòmiques i

Empresarials, de Reus, i la Facultat de Ciències Jurídiques de Tarragona. • L’Escola d’Arquitectura del Vallès, a Sant Cugat del Vallès • L’Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial, a Terrassa • L'Escola Universitària Politècnica de Vilanova i la Geltrú i l’associació SEMG • La Universitat Politècnica de València, amb seus al Campus de Vera i a les Escoles

Politècniques de Gandia i d’Alcoi • La Universitat de València amb una seu a les aules del campus de Burjassot-Paterna • La Universitat de Vic i molt en especial l’Escola Politècnica Superior on es va desenvolupar

el Cangur • L’Institut d’Estudis Catalans perquè, per tercera vegada, la Casa de Convalescència ha

estat una seu del Cangur.

Ara bé, les condicions de les diverses zones del territori són ben diverses i per això, a més de les iniciatives institucionals que ja s’han comentat sempre serà imprescindible la bona disposició dels centres de secundària que acullen alumnes d'altres centres per celebrar plegats el Cangur i que, en molt casos, també organitzen una gran festa de les matemàtiques. Finalment cal comptar amb altres centres que, per les circumstàncies que sigui, ajuden l’organització celebrant la prova «ells sols». Tots en conjunt fan possible la realització del Cangur.

És de justícia, doncs, transmetre el nostre agraïment als centres de secundària que es relaciones seguidament, al professorat del seu Departament de Matemàtiques i al professorat dels centres assistents i, com que la majoria d’aquestes persones formen part de les associacions de la FEEMCAT, el nostre reconeixement a la tasca dels membres de l’APMCM, ADEMGI, aPaMMs, SEMG i ABEAM.

• IES Vicent Castell (Castelló), IES Politècnic (Castelló), IES de Morella, IES Serra d’Espadà

(Onda), IES 27 (València)

• IES Sòl de Riu (Alcanar), IES de Deltebre, IES Terra Alta (Gandesa), IES Joaquín Bau (Tortosa), IES Manuel Sales i Ferré (Ulldecona)

• IES de l’Arboç, IES Martí l'Humà (Montblanc), IES Gabriel Ferrater (Reus), IES Gaudí (Reus), IES Jaume I (Salou), IES Campclar (Tarragona), IES Narcís Oller (Valls),

• IES Ciutat de Balaguer (Balaguer), IES Antoni Torroja (Cervera), IES Joan Budrieu (La Seu d’Urgell), IES de Ponts, IES Alfons Costafreda (Tàrrega), Col·legi Maria Immaculada (Tremp), IES d’Aran (Vielha)

• IES Voltrera (Abrera), IES Molí de la Vila (Capellades), IES de Corbera, IES Ribera Baixa (El Prat de Llobregat), IES El Cairat (Esparreguera), IES Pere Vives Vic (Igualada), IES Apel·les Mestres (L'Hospitalet), IES Can Vilumara (L'Hospitalet), IES de Pallejà, IES Rubió i Ors (Sant Boi de Llobregat), IES Gabriela Mistral (Sant Vicenç dels Horts), IES Vall d’Arús (Vallirana), IES Eugeni d’Ors (Vilafranca)

• Aula Escola Europea, Col·legi Joan Pelegrí, Escola Pia de Nostra Senyora, Escola Pia de Sarrià, IES Montserrat, IES Carrasco i Formiguera, IES Príncep de Viana, IES Les Corts, IES Jaume Balmes i La Salle Bonanova de la ciutat de Barcelona.

6

• Escola Pia de Granollers, IES Manolo Hugué (Caldes de Montbui), IES de Castellar del Vallès, IES de La Roca del Vallès, IES Montserrat Miró (Montcada i Reixac), IES de Montmeló, IES Vinyes Velles (Montornès), IES de Parets, IES Pau Vila (Sabadell), IES del Vallès (Sabadell), Col·legi La Farga (Sant Cugat del Vallès), IES Alba del Vallès (Sant Fost de Campcentelles), IES Vall de Tenes (Santa Eulàlia de Ronçana), IES Rovira Forns (Santa Perpètua de la Mogoda)

• IES d’Alella, IES Badalona VII (Badalona), IES Bisbe Sivilla (Calella), IES Damià Campeny (Mataró), IES Thalassa (Montgat), IES Cristòfol Ferrer (Premià), IES Sant Andreu de Llavaneres, IES Can Peixauet (Santa Coloma de Gramenet)

• IES Sant Ramon (Cardona), Col·legi Sagrats Cors (Centelles), IES Antoni Pous i Argila (Manlleu), IES Francesc Ribalta (Solsona)

• IES Castell d’Estela (Amer), Col·legi Santa Maria (Blanes), IES S’Agulla (Blanes), IES Josep Brugulat (Banyoles), IES Olivar Gran (Figueres), IES d’Hostalric, IES de la Jonquera, IES Montsacopa (Olot), IES Baix Empordà (Palafrugell), IES Cap Norfeu (Roses), IES Sant Elm (Sant Feliu de Guíxols), IES Montgrí (Torroella)

En el Cangur s’han aplegat centres de 52 comarques i de 193 municipis. Enguany, d’Est a Oest i de Nord a Sud hem arribat de Roses (Alt Empordà) a Vallada (la Costera) i de Vielha (Val d’Aran) a Mutxamel (l’Alacantí).

Serà possible que en una propera edició del Cangur puguem arribar des de Salses fins a Guardamar i des Fraga fins a l’Alguer? Si col·laboreu amb la SCM com aquest any i els anys anteriors, ben segur que sí! Gràcies!

7

Les subvencions En aquest apartat d’agraïments és imprescindible fer constar que l’organització del Cangur no seria possible sense el suport econòmic dels patrocinadors. La SCM dóna les gràcies, doncs, en aquest aspecte,

• al Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya • a les diverses universitats de l’àmbit del nostre Cangur, i en especial a la Universitat

Politècnica de Catalunya, a la Universitat de Barcelona, la Universitat Autònoma de Barcelona, la Universitat Pompeu Fabra, la Universitat Jaume I de Castelló, la Universitat de Girona (Vicerectorat d’Estudiants i relacions exteriors i Departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada), la Universitat de Lleida, la Universitat Ramon Llull, la Universitat Rovira i Virgili, la Universitat de València i la Universitat de Vic

• a l’empresa Pont Reyes • i, naturalment, a l’Institut d’Estudis Catalans.

La comissió Cangur-2004 La junta de la SCM vol manifestar el seu agraïment més efusiu a la tasca que ha desenvolupat la comissió Cangur que enguany estava formada per:

Lluís Almor (IES Manuel Blancafort, la Garriga) Anna Cuxart (Univesitat Pompeu Fabra) Ramon Esteban (Universitat Politècnica de València) Antoni Gil (Universitat Jaume I de Castelló) Antoni Gomà (SGTI del Departament d'Ensenyament) Josep Grané (Universitat Politècnica de Catalunya) Carles Romero (IES Manuel Blancafort, la Garriga)

amb la col·laboració per a relacions institucionals de Carles Casacuberta, president de la SCM, i en altres aspectes de Carles Bailo, Assumpció Echevarría, Montserrat Rasclosa, el Dr. Josep Vaquer i el Dr. Pelegrí Viader i la incommensurable tasca de Núria Fuster.

Le Kangourou sans frontières La preparació i el desenvolupament del Cangur de la SCM s’inclouen en el context de l’organització internacional Le Kangourou sans frontières. En la reunió anual d’aquesta entitat es preparen els enunciats que posteriorment serveixen per al desenvolupament de l’activitat, el mateix dia en tots els països participants.

Del 6 al 9 de novembre de 2003 van tenir lloc a Paris les Journées internationales Kangourou sans frontières, que van preparar el Kangourou-2004, amb la participació de 26 comitès de diferents països. És una satisfacció per a la SCM poder llegir, en la publicació que recull totes les propostes de problemes d’on es seleccionen els enunciats definitius, el text següent (sic):

Liste des pays ayant proposé des sujets: Austria, Belorussia, Catalonia, Croatia, Czechoslovak, Deutschland, Estonia, France, Georgia, Hungaria, Italy, Mexico, Netherlands, Poland, Romania, Russia, Slovakia, Suisse, Sweden, Ukrainia, United Kingdom.

Una comissió formada per professorat de secundària i universitari de Catalunya i el País Valencià va fer-ne l’adaptació i la traducció i va suggerir la modificació d’algun problema dintre dels límits que permet la comissió internacional. Per altra banda com que la data del 18 de març, fixada com a data comuna, interferia amb la celebració de Sant Josep a València (i en algunes poblacions de Catalunya i també a Castilla-La Mancha, amb qui col·laborem en molts aspectes) i amb la diada de la Magdalena a Castelló, es va decidir fixar la data del “nostre” Cangur per al dimecres dia 24 de març de 2004.

8

Les mencions especials del Cangur-2004

Els pins de plata Cada any els alumnes i les alumnes que participen en el Cangur reben com a record de la seva participació un pin. El color d'aquest pin indica el nivell: verd, primer nivell; blau, segon nivell; groc, tercer nivell; vermell, quart nivell. Ara bé, la Societat Catalana de Matemàtiques té establerta una distinció especial del Cangur, que anomena el pin de plata. Aquest reconeixement es fa, entre d'altres, a aquells alumnes o aquelles alumnes que acaben la seva participació en el Cangur i hi han tingut una participació globalment destacada.

Aquest any es dóna el pin de plata a:

• AINHOA MANTEROLA SOLANS, alumna d’Aula Escola Europea, de Barcelona que ha obtingut premi en els quatre nivells

La nostra enhorabona! Aquesta distinció també s’ha atorgat a algunes personalitats relacionades amb el Cangur. Enguany, a proposta de la comissió Cangur, ratificada per la junta de la SCM rebrà el pin de plata FRANCISCO BELLOT ROSADO, professor i director de l’IES Emilio Ferrari de Valladolid. La seva tasca de divulgació de les matemàtiques és mundialment reconeguda com ho constata el fet que l'any 2000, la Federació Mundial de Competicions Matemàtiques, va concedir-li el premi Paul Erdös i és l'únic professor del món amb dedicació fonamental a l’ensenyament secundari que té aquesta distinció. Entre les seves activitats hi ha un impuls molt decidit de l’Olimpíada Matemàtica i de la participació en Le Kangourou sans frontières. Es pot dir que, a España, l’Olimpíada ha arribat al nivell d’èxit actual a partir de la tasca personal del professor Bellot en uns anys difícils i ell va ser l’introductor del Canguro Matemático. La SCM va tenir la sort que Francisco Bellot suggerís d’ampliar l’abast d’aquesta activitat a Catalunya; sense aquest impuls inicial i sense els seus suggeriments al llarg dels anys el nostre Cangur no hauria pogut assolir l’èxit creixent que podem constatar any rere any i tampoc no hauria estat possible que la SCM comptés entre les organitzacions nacionals que formen part de Le Kangourou sans frontières.

• Profesor Bellot, la Societat Catalana de Matemàtiques tiene el gran honor de otorgarle el pin de plata por su amable i decisiva colaboración en las activitades de divulgación de las matemáticas. Gracias!

El cartell de premis La comissió organitzadora va establir els premis següents:

• Primers premis: ordinador portàtil TOSHIBA satelite A10-121 • Premis de categoria A: una càmera digital HP Photosmart 935 • Premis de categoria B: una agendes de butxaca PALM ZIRE-71 • Premis de categoria C: una càmera digital HP Photosmart 735 • Premis de categoria D: una calculadora HP-39G • Premis de categoria E: un discman AIWA XPEV-500

i después d’analitzar les situacions d’empat i els nombres de participants de cada nivell va acordar donar 19 premis al primer i el segon nivell i 15 al tercer i al quart nivell.

La taula de premis es completa amb mencions fins a arribar a l’1 % del conjunt de participants de cada nivell; les noies i els nois que les han merescut rebran un diploma al seu propi centre.

Tots els premis que s'anuncien s'acompanyen d'alguns llibres relacionats amb el món de les matemàtiques.

9

Primer nivell

• Primers premis ex-aequo1 amb140 punts , PABLO CASTAÑER CAPILLA, (IES Cid Campeador, Valencia) i ALEXANDRE-JESÚS NASARRE CAMPO, (Escola Pia de Sarrià-Calassanç, Barcelona)

• Premis A ex-aequo amb 131,25 punts JORDI GASET RIFÀ, (La Mercè, Martorell) i MIGUEL SÁNCHEZ ADUNA, (IES Joan Coromines, Benicarló)

• Premis B LAURA PUIGGRÓS CÀRDENAS, (IES Santiago Sobrequés i Vidal, Girona), 131 punts ELOI ROSET ALTADILL, (IES Els Alfacs, Sant Carles de la Ràpita), 127,5 punts

• Premis C ELOI MARÍN AMAT, (Frederic Mistral-Tècnic Eulàlia, Barcelona), 126,25 punts ex-aequo amb 125 punts, BERNAT SERRA MONTOLÍ, (IES La Sedeta, Barcelona) SERGI PUENTE ENCINA, (IES El Cairat, Esparreguera), i DAVID LÓPEZ PARETAS, (IES Manolo Hugué, Caldes de Montbui)

• Premis D ex-aequo amb 123,75 punts, ESTHER DOMINGO TORO, (IES Emperador Carles, Barcelona) i JOSE ANTONIO NÚÑEZ GONZÁLEZ, (IES Galileo Galilei, Barcelona); LAURA GARCÍA DOMÍNGUEZ, (Aula Escola Europea, Barcelona), 121,25 punts MARTÍ RUIZ SALA, (IES Jaume Vicens Vives, Girona), 121 punts

• Premis E ex-aequo amb 120 punts, ESTHER MILLÁN LÓPEZ, (IES Santa Eulàlia, L'Hospitalet de Llobregat), ÀLEX VERGARA NEBOT, (Proa, Barcelona), GERARD SERRA VIDAL, (IES Màrius Torres, Lleida) i ANTAI LLAQUET BAYO, (IES Vallès, Sabadell) CARLOS ENRECH LÓPEZ, (Viaró, Sant Cugat del Vallès), 118,75 punts

• Mencions ALEXANDRE CELMA MIRALLES, (IES Lluís Domènech i Montaner, Reus), 117,25 punts ex-aequo amb 116,25 punts, DANIEL SALMERÓN MIR, (IES Lluís Domènech i Montaner, Reus), MARC PLA CALAF, (SES de Navarcles, Navarcles), JORDI MILÀ DEU, (Viaró, Sant Cugat del Vallès) i ROBERTO FERRANDIS ALBA, (Julio Verne, Torrent-El Vedat) ex-aequo amb 115 punts, VÍCTOR REDONDO CABANILLAS, (IES Manuel Blancafort, La Garriga) i JOAN SANTACANA VALL, (IES Ronda, Lleida) ex-aequo amb 113,75 punts, LAURA COMPANY MERCADO, (IES de Castellar, Castellar del Vallès), DANIEL THOMSON NELSON (IES Montserrat, Barcelona), MARTA FERRATER GÓMEZ, (Escola Pia de Vilanova i la Geltrú, Vilanova i la Geltrú), FERRAN ROIG TIÓ, (Bell-lloc del Pla, Girona), ANTONIO JESÚS ANTÓN GILVA, (Asunción de N. Señora-Pío XII, Alboraya) i MARIA ROCA AYATS, (IES Jaume Callís, Vic) PAU MESTRES JUNQUÉ, (IES Angeleta Ferrer i Sensat, Sant Cugat del Vallès), 113,5 punts ex-aequo amb 112,5 punts, JOSÉ BORRÁS SILLERO, (IES Pere Vives i Vich, Igualada), RUBÉN MARTÍNEZ ILLÁN, (IES Valldemossa, Barcelona), ELOI CASELLES RANCHAL (IES de Lliçà) i DANIEL PALOU SALA, (IES Sant Ramon, Cardona) ex-aequo amb 112,25 punts, DANIEL AGUADÉ BORRULL, (Sant Joan Bosco, Barcelona), IGNASI GUZMÁN BURNAT, (IES Consell de Cent, Barcelona), i MÒNICA CASTEL PUIGVERT, (IES Jaume Vicens Vives, Girona) ex-aequo amb 111,25 punts, JÚLIA STRUBELL PRATS, (Sadako, Barcelona), MARC TARRAGÓ GARCIA, (IES Manuel de Pedrolo, Tàrrega), ALBA PUIG CASTRO, (Les Alzines, Girona), LAIA AMORÓS CARAFI, (IES de Vic, Vic), ALBA PUIG CASTRO (Les Alzines, Girona), RAUL PARÍS GARCÍA, (IES Joan Coromines, Benicarló), SERGI VÁZQUEZ PIQUERAS, (IES Thalassa, Montgat)

1 En tots els casos les persones que han resultat ex-aequo s’han indicat com han resultat per l’ordenació de la base de dades, amb una certa intervenció de l’atzar

10

Segon nivell

• Primer premi MARC VIÑALS PÉREZ, (IES de Palamós, Palamós), 130 punts

• Premis A RAFAEL BALLESTER RIPOLL, (IES Antoni Llidó, Xàbia), 123,75 punts GUILLEM POMBO COSTA, (Bell-lloc del Pla, Girona), 123,25 punts

• Premis B ADRIÁN GARCÍA VELASCO, (IES Penyagolosa, Castelló de la Plana), 120 punts SERGIO CANTERO CLARES, (San Pedro Pascual, València), 118,75 punts XAVIER BUSOMS ROCA, (Vedruna-Tona, Tona), 117,5 punts

• Premis C FRANCESC CARBÓ ROMA, (IES Angeleta Ferrer i Sensat, Sant Cugat del Vallès), 116 punts FERRAN MAYANS BAYÉ, (IES Montsacopa, Olot), 115,75 punts FERNANDO STEINBRÜGGEN PARRA, (Calassanç, Barcelona), 114,25 punts XAVIER ROS OTÓN, (IES Les Corts, Barcelona), 112,5 punts

• Premis D FLAVIA GÓMEZ FERRERAS, (Joan Pelegrí, Barcelona), 111,5 punts VICENTE PLANELLS PALOP, (Julio Verne, Torrent-El Vedat), 110 punts ex-aequo amb 107 punts, SARA RAMIÓ PUJOL, (IES Pere Alsius i Torrent, Banyoles) i MARTA BONJOCH PRAT, (IES d'Hostalric, Hostalric), 107 punts

• Premis E ex-aequo amb 106 punts, SARA CASTELLÓN COLL, (IES d'Hostalric, Hostalric) i PAU PUIG TORRES, (IES El Bullidor, Rubí), 106 punts ex-aequo amb 105,75 punts, JOAN BERTRAN MORANCHO, (Aula Escola Europea, Barcelona) i GUILLEM TURRÓ COMAS, (IES Castelló d'Empúries, Castelló d'Empúries) GERARD GOROSTIZA GAVARRÓ, (IES Costa i Llobera, Barcelona), 105 punts

• Mencions HÉCTOR MORENO NOVELL (IES d'Almenar), 104,5 punts JAVIER FERMOSO SENSERRICH, (IES Arnau Cadell, Sant Cugat del Vallès), 103,75 punts ESTER SOLER CABRUJA, (IES d'Hostalric, Hostalric), 103,5 punts CRISTIAN BARRERA DOMÍNGUEZ, (IES Santa Eulàlia, L'Hospitalet de Llobregat), 102,5 punts JOSÉ FRANCISCO ROGER VERDEGUER, (Julio Verne, Torrent-El Vedat), 101,75 punts VICTORIA SERRANO GARCINUÑO, (Aula Escola Europea, Barcelona), 101,25 punts ex-aequo amb 101 punts, JORDI GOMAR MANRESA, (IES Angeleta Ferrer i Sensat, Sant Cugat del Vallès) i ANIOL RIU TORRENS, (IES Pius Font i Quer, Manresa), 101 punts LUKA GÓMEZ CARRETERO, (IES Menéndez y Pelayo, Barcelona), 100,75 punts ex-aequo amb 100,5 punts, ANDREU CARBÓ MOLINA, (IES Príncep de Viana, Barcelona) i JOSÉ RABAL NOGUERO, (Claver, Lleida) ex-aequo amb 100 punts, ANNA CORONA PUYANÉ, (María Inmaculada, Tremp) i JORDI COSTA CUNYAT, (Calassanç, Barcelona) ex-aequo amb 99,25 punts, MARC RIVERO PIQUER, (IES Cambrils, Cambrils) i ALBERT ILLERA LÓPEZ, (IES La Romànica, Barberà del Vallès) ALBA HIERRO FABREGAT, (IES Joaquín Bau, Tortosa), 99 punts ex-aequo amb 98,75 punts, EDUARDO BLANCO FOLCH, (Sant Pau Apòstol, Tarragona) i LAURA RUBIO DARIAS, (IES Ciutat de Balaguer, Balaguer) ex-aequo amb 98 punts, ALEJANDRA PEÑA BLUME, (Fundación Escuela Suiza, Barcelona) i LUIS FERNANDO ÁLVAREZ MARTÍNEZ, (IES Pons d'Icart, Tarragona) ANDREA PUYUELO GRISO, (Aula Escola Europea, Barcelona), 97,5 punts AITOR LÓPEZ ROMERA, (IES Can Puig, Sant Pere de Ribes), 97,25 punts

11

Tercer nivell • Primer premi, ALEJANDRO BONILLO COLL, (IES de Terrassa, Terrassa), 110 punts • Premis A

ex-aequo amb 108,75 punts, SANTIAGO BERTOLÍN MARTÍNEZ, (Escola Pia de Sabadell, Sabadell) i ANNA SAUMELL MENDIOLA, (IES Lluís de Requesens, Molins de Rei)

• Premis B: ELISABET PUJADAS DOMÈNECH, (Aula Escola Europea, Barcelona), 107,75 punts LLUÍS BELENES ROTLLANT, (Casp-Sagrat Cor de Jesús, Barcelona), 102,25 punts

• Premis C: GUILLERMO VICENTE GARCÍA, (IES Pau Vila, Sabadell), 100,75 punts JOAN AGUILAR MAYANS, (IES Montsacopa, Olot), 100,25 punts ENRIC LAFUENTE HERNÁNDEZ, (IES Màrius Torres, Lleida), 100 punts

• Premis D: BRUNA COMAS HERVADA, (Tecnos, Terrassa), 99,75 punts LÍDIA BRUN CARRASCO, (IES Vallès, Sabadell), 99,25 punts ex-aequo amb 99 punts, MARC SABATÉ VIDALES, (Aula Escola Europea, Barcelona) i OLEGUER LLIMONA MARSAL, (Aula Escola Europea, Barcelona)

• Premis E: ex-aequo amb 98,75 punts, MIGUEL RODRIGO LÓPEZ, (La Salle Montcada, Montcada i Reixac) i CARLES GAMISANS ROMAN, (IES Lluís de Peguera, Manresa) BLANCA MERCADÉ MOLNÉ, (Aula Escola Europea, Barcelona), 98,25 punts

• Mencions: ex-aequo amb 97 punts, ESTER FERNÁNDEZ BELTRÁN, (IES Secretari Coloma, Barcelona) i NARCÍS SAYOLS BAIXERAS, (IES La Bisbal, La Bisbal d'Empordà) ALBERTO CAMACHO MARTÍNEZ, (IES Joanot Martorell, Esplugues de Llobregat), 96,75 punts ex-aequo amb 96,25 punts, EDUARD BOSCH BORRÀS, (IES Santiago Sobrequés i Vidal, Girona) i CARLOS VILLAR BALBOA, (IES de Terrassa, Terrassa) ALEIX PÉREZ ORDEIG, (IES Jaume Callís, Vic), 94 punts ex-aequo amb 93,75 punts, Guillermo Gabás Canela, (Claver, Lleida) i ISAAC LLORENTE SAGUER, (IES Jaume Vicens Vives, Girona) VÍCTOR PONZ RAMOS, (IES Manuel Blancafort, La Garriga), 93,25 punts

Quart nivell

• Primers premis BORJA AURÍA RASCLOSA, (Madres Concepcionistas de la Enseñanza, Barcelona), 150 punts ROBERTO SANCHÍS OJEDA, (IES Vicent Sos Baynat, Castelló de la Plana), 122,25 punts

• Premi A, JOAQUIM SERRA MONTOLÍ, (IES La Sedeta, Barcelona), 115,5 punts

• Premis B GERARD SALVANY BONET, (Escola Pia de Nostra Senyora, Barcelona), 106,25 punts GERARD BARÓN IBARROLA, (IES Màrius Torres, Lleida), 105 punts

• Premis C: MOHAMED BLANCA RUIZ, (IES Ausias March, Manises), 104,5 punts ex-aequo amb 96,75 punts, AINHOA MANTEROLA SOLANS, (Aula Escola Europea, Barcelona) i PRZEMYSLAW PIOTR ISKRA, ( IES Joan Fuster, Bellreguard), 96,75 punts

• Premis D AITOR AHICART VILLACH, (IES Matilde Salvador, Castelló de la Plana), 96 punts OSCAR RIBA DOMINGO, (IES Francisco de Goya, Barcelona), 94,25 punts PAU PUJOLÀS FONS, (IES Francesc Ribalta, Solsona), 94 punts

• Premis E ex-aequo amb 90,25 punts LEANDRO HERMOSO MARAÑÓN, (IES Joan Coromines, Barcelona) i ANDREU BELLÉS ROCA, (Institució Cultural del C.I.C., Barcelona) JOSEP SOLÉ SOLÉ, (IES Francesc Ribalta, Solsona), 89,75 punts SAMUEL FERNÁNDEZ IGLESIAS, (IES Francisco de Goya, Barcelona), 89,25 punts

12

La participació en el Cangur

Distribució geogràfica

El Cangur de la SCM va néixer l’any 1996, amb caràcter gairebé experimental i la participació de 1313 alumnes de BUP i FP de 106 centres de Catalunya.

L’any 1999, per a la quarta edició, es van incorporar a l’organització les Illes Balears (on es fa la prova independentment –tot i que dissortadament l’any 2004 no s’ha fet– i per això no se’n comenten dades en aquest dossier) i de les comarques castellonenques del Baix Maestrat, els Ports, la Plana Baixa i la Plana Alta. L’any 2002 vam rebre amb goig i com a novetat important la participació en el “nostre” Cangur de centres i alumnes de l’Horta valenciana, el Camp de Túria, la Ribera Alta, la Canal de Navarrés i la Safor. I encara amb més satisfacció podem anunciar enguany l’expansió de la participació cap a comarques més meridionals: l’Alacantí, l’Alcoià, la Marina Alta, la Costera i el Comtat. I així s’ha arribat a 11692 alumnes de 406 centres, que pertanyen a 52 comarques i 193 municipis de Catalunya i la Comunitat Valenciana.

Vegeu la taula de participació que es dóna d’acord amb el mapa que teniu a la pàgina 6. Es poden constatar augments importants de participació en totes les zones que, per altra banda, van igualant sensiblement les dades de participació amb la distribució de la població pel que fa a les diverses regions del territori català que s’han considerat per a l’organització del Cangur.

zona alumnes augment

2003-2004 Prov. Girona 1410 16 % Comarques centrals (Osona, Berguedà, Bages, Solsonès, Ripollès) 1282

53 %

Prov. Lleida excepte Solsonès 825 20 % Barcelonès Nord, Maresme, Vallès 2166 12 % Barcelona ciutat 1929 4 % Barcelonés Sud, Baix Llobregat, Alt Penedès, Garraf, Anoia 1427

10 %

Alt Camp, Baix Camp, Camp de Tarragona, Baix Penedès, Conca de Barberà, Priorat 1081

64 % Comarques de l’Ebre 389 86 % Comarques de Castelló 202 4 % 2 Seus de València 720 21% Seus de Gandia i Alcoi 261 noves seus

Evolució de la participació Acabàvem el dossier del Cangur-2003 fixant-nos com a fita per aquest any assolir els 10 000 participants... i hem arribat a 11690. Aquestes dades són prou explícites i el fet ens omple de satisfacció perquè indica que el Cangur ha esdevingut una activitat plenament consolidada en molts centres de Catalunya i la Comunitat Valenciana. La taula i els gràfics que teniu a la pàgina següent mostren les dades de participació en els "nostres" Cangurs. Si bé és cert que el “gran salt” en la participació es va donar l’any 2000 (Any Mundial de les Matemàtiques), no ho és menys que ha anat augmentant progressivament i que, en l’edició d’enguany hi ha hagut novament un “gran salt”, com ha passat gairebé cada any.

2 A les comarques de Castelló la participació va veure’s molt condicionada per la festa de la Magdalena.

13

Per a la segona edició es van incloure alumnes de l’edat de COU (nivell 4) i la participació va augmentar en un 61%. Any rere any els augments han estat importants: 23%, 59%, 43% (any 2000, Any Mundial de les Matemàtiques, incorporació generalitzada d’alumnes d’ESO i d’alumnes de les comarques de Castelló), 16%, 9%, 27% i aquest any el 22,9%, amb augments percentuals importants en tots els nivells (12,4 %, 31,4 %, 28,1% i 26,1%.)

Tanmateix el nombre de centres no augmenta en la mateixa proporció que la quantitat d’alumnes; enguany ha estat del 9 % i això tenint en compte l’ampliació de la “zona d’influència” cap al Sud. Es constata que la participació d’un centre depèn moltes vegades de la tasca de divulgació i preparació que fa algun professor o alguna professora; la comissió es marca com a fita arribar a aconseguir que el Cangur sigui “una activitat de centre” i ho sigui, si és possible, per a molt més centres.

I Cangur

II Cangur

III Cangur

IV Cangur

V Cangur

VI Cangur

VII Cangur

VIII Cangur

CANGUR2004

Nivell 1 648 666 833 1 663 2 255 2 425 3 031 3 659 4 113 Nivell 2 453 696 867 1 323 2 072 2 544 2 098 3 082 4 049 Nivell 3 212 473 576 742 961 1 311 1 590 1 802 2 309 Nivell 4 - - - 275 329 414 619 599 765 967 1 219 Total 1 313 2 110 2 605 4 142 5 907 6 879 7 484 9 510 11 690 Centres 106 126 167 244 299 297 314 372 406

Participació per nivells en el Cangur de la SCM

Participació en el Cangur

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

no

mb

re d

'alu

mn

es

Participació en el Cangur

050

100150200250300350400450

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

no

mb

re d

e c

en

tres

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

Nivell1Nivell 2Nivell 3Nivell 4

14

Estadística de puntuacions

Primer nivell

• Mitjana 65,6 Desviació est. 17,8

• Mínim 12,5

Primer Quartil 53,1 Mediana 64,25 Tercer Quartil 77,5 Màxim 140

Segon nivell

• Mitjana 52,5 Desviació est. 16,4

• Mínim 8,75 Primer Quartil 40,75 Mediana 51,25 Tercer Quartil 62,5 Màxim 130

Tercer nivell

• Mitjana 51,27 Desviació est 15,72

• Mínim 5

Primer Quartil 40 Mediana 50 Tercer Quartil 61,25 Màxim 110

Quart nivell

• Mitjana 44,34 Desviació est. 15,47

• Mínim 9,25

Primer Quartil 33,5 Mediana 42,5 Tercer Quartil 52,75 Màxim 150

Al web www.cangur.org trobareu una informació estadística més detallada així com els enunciats i les solucions del Cangur-2004.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

[0, 15] (30, 45] (60, 75] (90, 105] (120,135]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

[0, 15] (30, 45] (60, 75] (90, 105] (120,135]

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

[0, 15] (30, 45] (60, 75] (90, 105] (120,135]

0

100

200

300

400

500

600

[0, 15] (30, 45] (60, 75] (90, 105] (120,135]

15

Problemes a l’esprint Des de l’any 2000, en el marc de l’any mundial de les matemàtiques, es fa una innovadora prova de resolució de problemes en línia, a través de la xarxa Internet, amb la idea d’aconseguir una participació col·lectiva per equips de centre amb alumnes de diversos nivells que han de col·laborar i “passar-se” solucions de problemes. Es tracta de que “el primer centre que encerta totes les qüestions, guanya” ... però ens anima a seguir amb aquesta activitat el fet que la participació augmenta i que els centres que participen posen molt més l’èmfasi en gaudir fent matemàtiques o en el treball en equip que no pas en l’aspecte “d’incitació a la competitivitat”.

Durant el curs 2003-2004 s’han fet dues edicions dels Problemes a l’esprint, el 27 de gener, amb un record per a Jánosz Bolyai (aquest dia és l’aniversari de la seva mort) i el 29 d’abril, 150è aniversari del naixement d’Henri Poincaré.

Aquesta activitat és una proposta conjunta amb el portal educatiu edu365.com que ha facilitat la infrastructura i logística de l’organització. El tauler de joc, dissenyat per Antoni Gomà, era el mateix que en el curs 2002-2003 i recordava una qüestió punyent, que dissortadament encara és de la màxima actualitat. Un equip havia de resoldre els problemes “de la branca d’olivera”, un altre els del “colom de la pau” i, tots junts els tres reptes finals que començaven amb el “no a la guerra”.

Cinquena edició: 27 de gener de 2004

L'equip guanyador va ser el de l’IES Montsacopa, d’Olot (la Garrotxa) que va enviar totes les respostes correctes amb poc més de quaranta cinc minuts de feina.

També van encertar totes les respostes el col·legi Sagrats Cors de Barcelona (Barcelonès), l’IES el Pedró de l'Escala (Alt Empordà) i l’IES Baix Empordà, de Palafrugell (Baix Empordà) i només van tenir una errada l’IES de la Bisbal (Baix Empordà), l’IES Jaume Vicens Vives de Girona (Gironès), el col·legi de la Mare de Déu de les Escoles Pies, de Barcelona (Barcelonès) i l’IES Arquitecte Manuel Raspall de Cardedeu (Vallès Oriental).

Altres centres participants, indicats per ordre alfabètic de la població: IES Bernat Guinovart, d'Algemesí (Ribera Alta) IES Ramon Berenguer IV, d'Amposta (Montsià), IES Sant Andreu, Col·legi Sal·lesià Sant Josep, IES Montserrat, IES Les Corts, Salesians Sant Joan Bosco i Escola Betània-Patmos, de Barcelona, Colegio Nuestra Señora del Socorro, de Benetússer (l’Horta), IES Alexandre Deulofeu, de Figueres (Alt Empordà), IES Celestí Bellera, de Granollers (Vallès Oriental), IES Manuel Blancafort, de La Garriga (Vallès Oriental), IES Montserrat Miró i Vilà, de Montcada i Reixac (Vallès Occidental), IES de Palamòs, IES Sabadell (Vallès Occidental), Col·legi Llor, de Sant Boi de Llobregat (Baix Llobregat), IES de Sant Just Desvern (Baix Llobregat) i Col·legi Sant Pau Apòstol, de Tarragona (Tarragonès).

16

Sisena edició: 29 d’abril de 2004

Van resultar guanyadors els centres IES Bernat Guinovart, d'Algemesí (La Ribera Alta) (el primer que va enviar totes les respostes correctes, als 53 minuts “de joc”) i l’IES el CAIRAT, d'Esparreguera (Baix Llobregat) (el primer de què es van rebre totes les respostes encertades, poc abans d’una hora després d’haver “penjat” els problemes a Internet.)

També van encertar totes les respostes els centres següents, que es donen per ordre de tramesa dels missatges Escola Pia de Sabadell (Vallès Occidental), IES Jaume Vicens Vives, de Girona (Gironès), IES Arquitecte Manuel Raspall (Cardedeu, Vallès Oriental), IES Montsacopa (Olot, la Garrotxa) i IES Montserrat Miró i Vilà (Montcada i Reixac, Vallès Occidental)

Altres centres que van participar, per ordre alfabètic del nom del municipi: IES Ramon Berenguer IV (Amposta), IES Josep Brugulat (Banyoles), Col·legi Salesià Sant Joan Bosco-Horta (Barcelona), IES XXV Olimpíada (Barcelona), IES Montserrat (Barcelona), Escola Joan Pelegrí (Barcelona), IES Príncep de Viana (Barcelona), IES Joanot Martorell (Esplugues de Llobregat, Baix Llobregat), IES de Gironella (Gironella, Berguedà), IES de la Bisbal (Baix Empordà), IES Manuel Blancafort (La Garriga, Vallès Oriental), IES de l'Escala (Alt Empordà), IES Sabadell (Sabadell, Vallès Occidental), IES Jaume I (Salou, Tarragonès), IES Joaquim Rubió i Ors (Sant Boi de Llobregat, Baix Llobregat), IES de Santa Coloma de Farners (La Selva), IES de Sant Just Desvern (Baix Llobregat), Col·legi Lestonnac-L'Ensenyança (Tarragona), Col·legi Sant Pau Apòstol (Tarragona) i Col·legi Sagrada Família (Tortosa.)

Un dels problemes de cada edició

• Observeu la disposició següent dels nombres naturals positius acompanyats de molts zeros.

En quina posició queda el número 2004?

• L'Anna escriu a la pissarra un nombre de 3 xifres. En Bernat escriu una altra xifra a la

dreta de les anteriors. La Carme diu: fixeu-vos que el nombre que hi ha ara a la pissarra ha augmentat en 2004 unitats respecte el que havia escrit l'Anna. Quina xifra ha escrit en Bernat?

Una reflexió final

Si considerem la relació dels nois i noies que van tenir premi en la LX Olimpíada, la llista dels premiats i premiades del Cangur (incloent-hi les mencions) i els tres centres guanyadors dels Problemes a l’esprint, apareixen esmentats 92 centres. Creiem que aquesta “diversitat en els premis” és una dada que només es pot valorar de forma excel·lent i la SCM se’n mostra molt satisfeta. Gràcies per la col·laboració de tothom, sense la qual aquest èxit no seria possible.