Ampli–cadores jhuircan/PDF_CTOSII/ de los Amplificadores Bsicos La Fig. 7 muestra la estructura del ampli–cador bsico. La ampli–cacin o ganancia del ampli–cador

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    Amplicadores RealimentadosJ.I. Huircn

    Abstract La realimentacin en en los amplicadorespuede ser positiva o negativa. Esta ltima permite mayorestabilidad en los sistemas, mejorar el ancho de banda, susimpedancias de entrada y salida como tambin la dismin-ucin del ruido y la distorsin. El anlisis de estos ampli-cadores consiste en le clculo de la ganancia de lazo cer-rado, lo cual requiere conocer la muestra y mezcla. Cuandoexiste efecto de carga, stos deben ser desplazados de talforma que los nuevos bloques puedan ser separados paradeterminar la ganancia. Este mtodo funciona cuando losamplicadores son relativamente complejos, sin embargo,para casos simples resultar dicil de aplicar.

    Index Terms Amplicadores Realimentados

    I. Sistemas realimentados

    La realimentacin en un sistema consiste en tomar unafraccin de la seal de salida, para luego mezclarla conla seal de entrada. El diagrama de bloques de la Fig.1,muestra que la seal de salida xo es devuelta a la entradaa travs del bloque .

    A

    + Amplificador

    Bloque deRea limentacin

    x

    x

    x i

    f = xo

    o =Ax iaxia

    _

    Fig. 1. Sistema realimentado.

    El bloque A representa un amplicador directo y elbloque el mdulo de retroalimentacin. La relacin entrela entrada y la salida determinar los efectos producidossobre el bloque A al introducir realimentacin.Sea la salida del bloque A dada por

    xo = A xia (1)

    Como xia = xi xf ; entonces

    xo = A (xi xf ) (2)

    Pero

    xf = xo (3)

    Reemplazando (3) en (2) se despeja xo, luego se obtiene

    Af =xoxi=

    A

    1 +A(4)

    Esta relacin se llama ganancia realimentada o gananciaen lazo cerrado, denotada por Af , ser la relacin funda-mental de la retroalimentacin, donde A es la Ganancia enlazo abierto. De (4) se concluye:

    Universidad de La Frontera. Documento preparado para la asig-natura de Circuitos Electrnicos II. ver 2.2-2010.

    El efecto de la retroalimentacin es dividir la gananciade lazo abierto por el factor (1 +A).

    Si A >> 1; entonces Af t 1=, la ganancia en lazocerrado es independiente de la ganancia de lazo abiertoo propiedades del amplicador directo.

    A. Ganancia de lazo

    Si se interrumpe el lazo de retroalimentacin y se intro-duce una seal xf , como se indica en la Fig. 2.

    A

    + x

    x

    x i

    f

    = x o

    o =Ax iaxia_

    =0

    x f,

    Fig. 2. Interrupcin del ciclo de realimentacin para obtener A.

    De acuerdo a este diagrama se tiene

    xo = A xf (5)

    x0

    f = A xf (6)

    La seal xf introducida se multiplica por A, este fac-tor se conoce como ganancia de lazo, luego la relacin (4)se expresa como

    Af =A

    1 ganancia de lazo (7)

    B. Retroalimentacin positiva y negativa

    Existen dos tipos de realimentacin Retroalimentacin positiva (PFB, positive feedback):Se introduce una fraccin de la seal de salida en fasecon la seal de entrada.

    Realimentacin negativa (NFB, negative feedback):Se introduce una fraccin de la seal de salida enoposicin de fase con la seal de entrada. La sealde entrada al sistema se reduce al restarle la seal deretroalimentacin. Luego, la retroalimentacin nega-tiva se presenta cuando

    j1 +Aj > 1 (8)

    Para j1 +Aj < 1; la retroalimentacin ser positiva.La Tabla I muestra un resumen de ambas situaciones.De acuerdo a (8) la presencia de NFB o PFB depender

    de los valores de A y de la fraccin de realimentacin .Si A < 0, se tiene retroalimentacin negativa. Si

    0 < A < 1, la realimentacin es positiva. Finalmente,si A = 1, la ganancia en lazo cerrado tiende a innito, loque trae como consecuencia una inestabilidad en el sistema.

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    TABLE I

    Realimentacin positiva y negativa.

    NFB PFBjxiaj < xi jxiaj > xij1 +Aj > 1 j1 +Aj < 1Af < A Af > A

    Esto quiere decir que si se cierra el lazo en la Fig. 2, xf =xf , toda la seal recorrer indenidamente el sistema.La curva de la Fig. 3 muestra la variacin de Af en

    funcin de las variaciones de , considerando A > 0. Noteque si se incrementa, Af tiende a disminuir. Si = 0,entonces Af = A, nalmente si A = 1, Af !1.

    Af

    Af

    =A

    Fig. 3. Variacin de Af en funcin de :

    C. Ventajas de la realimentacin negativa

    La realimentacin negativa permite: Reduccin de la sensibilidad a variaciones de ganancia. Reduccin del ruido y la distorsin. Incrementar el ancho de banda. Mejorar la impedancia de entrada y salida. Estabilizar el circuito, evitar que entre en oscilacin.

    C.1 Reduccin de la sensibilidad a variaciones de ganancia

    En la prctica, A vara su valor nominal debido a susparmetros activos o pasivos, temperatura, envejecimiento,variaciones de las fuentes de voltaje que lo alimentan, etc.Si A vara en una fraccin dA, el cambio relativo respectode A es dA=A. Por otro lado, dA provocar una variacindAf , luego el cambio relativo en Af es dAf=Af . El efectode la retroalimentacin se aprecia viendo el cambio relativoen Af causado por el cambio relativo en A, as el efecto sellama sensibilidad S.

    dAfAf

    = SAfA

    dA

    A(9)

    El coeciente S, ser la sensibilidad de Af respecto a lasvariaciones de A.

    SAfA =

    dAfAfdAA

    =A

    Af

    dAfdA

    =1

    1 +A(10)

    En el caso de la retroalimentacin negativa, S < 1, yaque (1 + A) > 1. Si el valor de S es muy pequeo, en-tonces el sistema es insensible a las variaciones de A (lasensibilidad es pequea). Si el valor de S es grande, indicaque la ganancia Af es muy sensible a las variaciones de A.

    C.2 Reduccin del ruido y la distorsin

    En la salida de un amplicador puede existir compo-nentes tales como, el ruido (ruido trmico, interferenciaelectromagntica, etc.) o distorsin (producida por alin-ealidades de ste). Modelando el ruido de acuerdo a laFig. 4, donde A = A1 A2; y N representa el ruido.

    A

    +x

    x

    x i

    f =xo

    o =Ax iaxia_

    A1 2

    N+ +

    A

    Fig. 4. Efecto del ruido.

    Determinando la salida en funcin de la entrada

    xo =xiA1A21 +A1A2

    +A2N

    1 +A1A2

    =xiA

    1 +A+

    A2N

    1 +A(11)

    Note que el ruido es atenuado por (1+A). Calculandola relacin Seal/Ruido.

    S

    N= A1

    xiN

    (12)

    Mientras ms grande es A1, mayor es la relacin S/N.La distorsin D se modela de acuerdo a la Fig. 5.

    A

    + x

    x

    xi

    f =xo

    oxia_

    1

    D+ + A

    Fig. 5. Efectos de la distorsin.

    Determinando la salida

    xo =xiA11 +A

    +D

    1 +A(13)

    La distorsin es atenuada en un factor 1(1+A) .

    C.3 Mejoramiento del ancho de banda

    Sea el amplicador A funcin de la frecuencia, luego

    A (j!) =Ao

    1 + j !!c(14)

    Donde Ao es la ganancia a baja frecuencia y !c ser lafrecuencia de corte. Luego, realimentado a travs de unbloque ; de acuerdo a (3) se tiene

    Af =

    Ao1+j !!c

    1 + Ao1+j !!c=

    Ao1+Ao

    1 + j !!c(1+Ao)(15)

  • AMPLIFICADORES REALIMENTADOS 3

    Donde Ao1+Ao es la ganancia mxima y !c (1 +Ao) esla nueva frecuencia de corte, as el ancho de banda se in-crementa pero la ganancia disminuye como se indica en laFig. 6.

    A f

    A(j )

    Ao

    c c

    (1+A )oAo

    (1+A )o

    Fig. 6. Incremento del ancho de banda.

    II. Modelos de los Amplificadores Bsicos

    La Fig. 7 muestra la estructura del amplicador bsico.La amplicacin o ganancia del amplicador se consideradesde el punto de vista de las seales de voltaje o corriente,de acuerdo a esto se consideran las relaciones indicadas enla Tabla II, donde las relaciones Ai y Av, sern adimen-sionales, mientras RT y GT tendrn unidades de y 1

    respectivamente.

    ZLv in vout

    Fuente de energa Constante

    +

    _

    iin+

    _EZ

    g

    g

    Fuente de sealiout

    AAmplificador

    Fig. 7. Amplicador bsico.

    TABLE II

    Relacin de entrada-salida de los amplificadores.

    Amplicador GananciaCorriente Ai = ioiiVoltaje Av = vovi

    Transresistencia RT = voii []Transconductancia GT = iovi

    1

    Sus modelos ideales se muestran en la Fig. 8 y sus car-

    acteristicas de impedancia de entrada y salida se indicanen la Tabla III.

    TABLE III

    Zin y Zout de los amplificadores.

    Amplicador Ganancia Zi ZoCorriente Ai 0 1Voltaje Av 1 0

    Transresistencia RT 0 0Transconductancia GT 1 1

    ZLiA iin

    i in iout

    CCCS(Current-Controlled-Current-source)

    ZLvA vinvin vout

    +

    -

    +

    VCVS(Voltage-Controlled-Voltage-source)

    ZLGT vinvin

    iout

    CCVS(Current-Controlled-Voltage-source)

    ZLRT iin

    iin

    vout

    +

    -

    +

    VCCS(Voltage-Controlled-Current-source)

    Fig. 8. Amplicadores bsicos ideales.

    LiZ ZZIA ii

    i i io

    oL ZZ

    iZ ZL+

    Zo

    Av v iv

    i

    +

    _

    +

    -

    vo

    oL ZZ >>

    Fig. 9. Amplicadores considerando el efecto de las impedancias deentrada y salida.

    Los modelos considerando las impedancias de entrada ysalida se indican en la Fig. 9, donde Zi y Zo tienen valoresnitos.

    III. Estructura de un amplificadorrealimentado

    La estructura de un amplicador realimentado se mues-tra en la Fig. 10. La red de mezcla combina la seal deentrada con la realimentacin. La red de realimentacintiene procesa la seal de salida antes de introducirla a lared de mezcla. La red de muestreo toma una parte o mues-tra de la seal de salida para luego introducirla en la redde realimentacin.

    AAmplificador

    Z Lvin vout

    Fuente de energa Cons tante

    +

    -

    i in

    +

    -E

    Zg

    g

    Fuente de seal

    Red

    Muestreode

    Redde

    Mezc la

    Red deRealimentacin

    +

    _

    iou