Anais Disciplina Automacao e Manufatura

TECNICAS INTELIGENTES

EM SISTEMAS DE

MANUFATURA

Resultados da disciplina Manufatura e Automao

Editado por Orlando Durn

Professor da disciplina

PUCV Chile

2

Apresentao

A Manufatura Moderna esta evoluindo para a aplicao de Tcnicas Inteligentes na resoluo dos

principais problemas, sejam estes nas etapas de Planejamento tanto como execuo. Por este

motivo, acreditamos, que alem do estudo dos principais modelos de organizao, ferramentas

tecnolgicas (hardware e software) e demais filosofias, o que se apresenta como um grande desafio

para os novos engenheiros e tcnicos e o conhecimento e aplicao das tcnicas de Inteligncia

Computacional (IC). Dentro desse contexto, a parte final da disciplina Automao e Manufatura do

Mestrado Profissional em Projeto e Processos de Fabricao apontou ao conhecimento das

principais tcnicas de IC e sua aplicao em problemas concretos. Os alunos tiveram contato com a

Lgica Difusa, os Algoritmos Genticos e as Redes Neurais. Puderam aplica-las e experimentar as

suas principais nuances.

Este documento rene os trabalhos finais realizados pelos alunos na disciplina Manufatura e

Automao. Como uma forma de motivar a produo de literatura cientifica dos mestrandos se

decidiu realizar como ultima avaliao um trabalho que relatasse as experincias vividas pelos

alunos ao aplicar trs tcnicas vindas a Inteligncia Computacional sendo aplicados a problemas

tpicos da Manufatura. Desta forma, se encontram aqui relatos de aplicao da Lgica Difusa a

problemas de diagnstico de problemas de Usinagem, de Algoritmos Genticos em problemas de

Otimizao em Gesto de Estoques e na obteno de Velocidades de Corte e de Mxima Produo

e, por ltimo, Redes Neurais Artificiais para recomendao de Velocidade de corte em funo do

tipo de material da ferramenta, dureza e presso especifica de corte do material da pea e outros

parmetros operacionais. Todos estes trabalhos foram complementados, em alguns casos, por casos

trazidos por alguns dos colaboradores, os quais, acreditamos, poderiam ser a semente para futuros

trabalhos aplicados. A utilizao do MATLAB foi relevante em estes trabalhos, bem como a

disposio dos alunos, que se mostraram interessados em aprender e aplicar estas tcnicas.

Orlando Duran

Editor

3

Sumrio

Pagina

1. Lgica difusa (fuzzy) aplicao prtica Anderson Hoose e Tiago Reginato ................. 4

2. Inteligncia Artificial Aplicada a Manufatura: Exemplos de Aplicaes Jeferson Antonio Gevinski e Laercio Aderichn ............................................................................................................................................. 12

3. Um exerccio de aplicao MATLAB utilizando lgica Fuzzy, algoritmos genticos e redes neurais.. Jairo Machado e Nilo Scheidmandel ........................................................................................................................ 37

4. Inteligncia Computacional na Manufatura atravs do Software Matlab. Jaqueline Varela Maiorka e Samuel Scheleski 61

5. Modelagem de Solues Prticas de Engenharia com Utilizao de Algoritmo Genrico, Fuzzy Logic e Redes Neurais atravs do Matlab. Nilson da Luz Freire e Gleber Dall Agnol ................................................. 78

6. Otimizao de manufatura por meio de tcnicas inteligncia artificial. Ricardo Andre Pessatto de Ton e Luciano Favretto da Rocha .......................................................................................................................... 94

7. Prottipo de Planejador de Operaes de Fresamento usando Lgica Difusa. Cledir Colling e Eduardo Walker ....................................................................................................................................................................... 111

8. Anlise do processo de usinagem utilizando as tcnicas de inteligncia computacional: Lgica fuzzy, Algoritmos Genticos e Redes Neurais. Carlos Gustavo de Marco e Giovani Carlos Vani ......................... 118

9. Manufatura usando tcnicas inteligentes. Alexandro Maffei e Carlos Frederico Viero ................................. 135

4

LGICA DIFUSA (FUZZY) APLICAO PRTICA

Anderson Hoose

Universidade de Passo Fundo UPF Passo Fundo Brasil [email protected]

Tiago Reginato

Universidade de Passo Fundo UPF Passo Fundo Brasil tiago.reginato@hotmail

Resumo O objetivo deste trabalho apresentar um breve conceito da lgica difusa, com base na modelagem

de uma aplicao prtica, com foco na indstria metalrgica. Apresenta-se uma breve introduo

onde est descrito o problema a ser solucionado, seguindo posteriormente para a modelagem do

problema, representado por meio de figuras. Para finalizar tem-se os resultados obtidos e

concluses que visam conciliar a operao da lgica difusa com a experincia tcnica adquirida.

Palavras-chave: fuzzy, inteligncia artificial, lgica.

1. Introduo

Atualmente na indstria metalrgica ocorre a utilizao de vrios processos de corte

decorrente da grande diversidade de peas que formam os diversos produtos que so oferecidos.

Estas peas so constitudas por diferentes espessuras e geometrias, e por este motivo

elaborou-se um estudo com o uso da Lgica Difusa (Fuzzy), utilizando-se o software Matlab,

visando facilitar a obteno de informaes quanto ao processo de corte ideal a ser utilizado,

apresentando-se tambm alguns conceitos relacionados a este mtodo.

Descrio do problema: o problema consiste em identificar qual o processo de corte ideal a

ser utilizado com base na espessura do material e geometria da pea. Conforme as especificaes

adotadas pela Empresa, a selao do processo de corte inadequado em determinada espessura e

geometria de pea tende a distorcer o custo de produo ou mesmo fazer uso do processo que no

seja o ideal.

2. Lgica Difusa Aplicao Prtica (Modelagem dos Dados)

Conforme citado por Winograd (2012), a Inteligncia Artificial uma cincia que procura

estudar e compreender o fenmeno da inteligncia e por outro um ramo da engenharia, onde

Mestrado Profissional em Projeto e Processos de Fabricao

UPF-FEAR

Passo Fundo RS Brasil

5

Dados de sada (output):

Processo Corte

Guilhotina

Puncionadeira

Plasma

Laser

Ento

procura contruir instrumentos para apoiar a inteligncia humana. Conhecida tambm pelas siglas

I.A., a inteligncia como computao, tenta simular o pensamento dos peritos e os nossos

fenmenos cognitivos, constituindo-se na procura do modo como os seres humanos pensam.

Considera-se que a lgica difusa ou lgica fuzzy admite valores lgicos intermedirios entre

o falso (0) e o verdadeiro (1); por exemplo o valor mdio talvez (0,5). Isto significa que um valor lgico difuso um valor qualquer no intervalo de valores entre 0 e 1. Este tipo de lgica engloba de

certa forma conceitos estatsticos principalmente na rea de Inferncia.

O conceito "fuzzy" pode ser entendido como uma situao onde no podemos responder

simplesmente "Sim" ou "No". Mesmo conhecendo as informaes necessrias sobre a situao,

dizer algo entre "sim" e "no" como por exemplo "talvez", "quase", ....se torna mais apropriado.

As implementaes da lgica difusa permitem que estados indeterminados possam ser

tratados por dispositivos de controle. Assim, possvel avaliar conceitos no-quantificveis, como

exemplo tem-se casos prticos: avaliar a temperatura (quente, morno, mdio, etc...), o sentimento de

felicidade(radiante, feliz, aptico, triste, etc...).

Desta forma, para aplicao prtica neste relatrio, todos os dados de entrada (input) e os

dados de sada (output), foram cadastrados na forma no-quantificvel, ver quadro 1.

Quadro 1: Representao das entradas e sadas

Dados de entrada (input):

Geometria Peas (colocado no mtodo fuzzy)

Simples sem furos

Simples com furos

Mdia sem furos

Mdia com furos

Complexas

Espessuras Chapas (colocado no mtodo fuzzy)

Usado na indstria

Fina 0,8 a 4,75 mm

Fina / Mdia 4,75 a 6,30 mm

Mdia 6,30 a 12,5 mm

Mdia / Grossa 12,5 a 16 mm

Grossa 16 a 31,5mm

A representao dos exemplos de geometrias mencionadas no quadro 1, esto representados

na figura 1.

Observa-se na tabela anterior que a indstria adota medidas quantitativas (em mm de

espessura), enquanto que para o mtodo fuzzy necessrio colocar medidas qualitativas de

espessuras como: fina, mdia e grossa.

No caso prtico da indstria, o processo de corte com guilhotina envolve o menor custo de

produo e o mais simples entre os mencionados acima, enquanto que o processo laser o

considerado de maior custo, constituindo um dos mais complexos em termos de programao e

operao juntamente com os de puncionadeira e plasma.

Desta forma, os dados de entrada e sada aps cadastrados no programa, aparecem conforme

visualizado na figura 2.

Fonte: Informaes tcnicas de corte

6

Figura 1: Geometria das peas

Fonte: solid works UPF (2011 x64 Edition)

Figura 2: Dados de entrada e sada (vista da tela)

Fonte: laboratrio informtica UPF (2012)

Em seguida, selecionou-se cada dado de entrada ou sada e foram cadastrados os parmetros

no mesmo, de espessura de chapa, geometria de peas e processo de corte, visualizados nas figuras

3, 4 e 5.

Os parmetros para a espessura de chapa foram colocados respectivamente: fina, fina/mdia,

mdia, mdia/grossa, grossa, parametrizando-se os valores nos mesmos de 0,8 a 31,5. Estes por sua

vez tero sua visualizao representada no subcaptulo dos resultados obtidos.

Observa-se que foram colocados qualitativamente da espessura mais fina para a mais grossa.

7

Figura 3: Vista da tela de espessura de chapa


Os parmetros para a geometria de pea (figura 4), foram colocados respectivamente:

simples sem furo, simples com furo, mdia sem furos, mdia com furos, complexa. Observa-se que

foram colocados na ordem de complexidade, ou seja, partindo da geometria mais simples para a

mais complexa, atribuindo-se valores de 0 at 10 respectivamente.

Figura 4: Vista da tela de Geometria das peas


Os parmetros de corte, foram colocados respectivamente na ordem do processo mais

simples at o mais complexo (figura 5), ou que consiste em maior tecnologia de corte (guilhotina,

puncionadeira, plasma, laser).

Figura 5: Vista da tela de Processo de corte

8


Aps o cadastro dos parmetros, selecionou-se a opo referente a elaborao das regras,

onde com base no conhecimento tcnico, interligou-se os parmetros de entrada e sada. Conforme

descrito pelos autores no caso da inferncia utilizada pelo mtodo fuzzy, cada conjunto de

operaes bsicas ou regras interligado atravs das letras, E e OU escolhidos, so possveis vrias

verses da implicao. Isso porque, na lgica ntida, A B (A implica B) equivalente a vrias

sentenas.

Na figura 6, apresenta a lista de regras elaboradas, onde a formao das mesmas ocorre

atravs da interligao entre uma varivel da espessura de chapa e uma varivel da geometria de

pea, ento interliga-se com um determinado processo de corte, e acidiona-se a mesma em uma

lista.

Como exemplo tem-se:

Espessura de chapa Geometria de pea Processo de Corte

Fina e Simples sem furos ento Guilhotina

Grossa e Mdia com furos ento Plasma

Desta forma, toda vez que for colocar uma determinada espessura e geometria de pea,

como soluo ser apresentado qual o processo de corte ideal a ser utilizado.

Figura 6: Vista da tela de gerao de regras


A elaborao das regras constitui-se no ltimo passo. A seguir seguem os resultados obtidos

e concluses.

3. Resultados Obtidos

Selecionando a opo de visulizar as regras, o programa gera uma coluna de grficos

decorrente de cada parmetro de entrada e sada que foi inserido inicialmente no mesmo. A tela est

representada na figura 7.

9

Corte em

guilhotina

(geometria

simples sem furo e

espessura fina)

Figura 7: Vista da Tela de visualizao grfica das regras.


Inicialmente, atravs do resultado da figura 7, percebe-se que cada espessura de chapa mais

a geometria de pea ter como soluo um determinado processo de corte. Estas regras foram

definidas pelo conhecimento tcnico do operador que as gerou e definiu estes como os parmetros

ideais. Assim cada combinao somente vai gerar uma soluo, pois as regras estabelecidas foram

cadastradas desta forma. Constata-se que para chapas finas, no o ideal utilizar o processo de corte

plasma, definido atravs da regra, asssim como para chapas de espessura grossa este processo o

ideal. Uma melhor identificao do resultado gerado pela formao das regras pode ser visualizada

na opo grfica do software, figura 8, onde percebe-se que a lgica formada condizente com o

conhecimento tcnico. Observa-se que as peas com geometria simples sem furos especificadas

com chapas de espessura fina e fina/mdia so processadas pelo corte em guilhotina.

Figura 8: Visualizao do grfico


As peas com geometrias mdias com furos e formas complexas, especificadas com chapas

de espessura fina at mdia so processadas no corte em laser, e peas com espessuras de chapa

grossa so todas processadas no corte com plasma. Este resultado pode ser observado na figura 8.

Corte em laser

(geometria mdia

com furo, complexa e

espessura fina at

mdia)

10

guilhotina

laser

plasma

puncionadeira

Mai

s si

mp

les

at

a m

ais

com

ple

xa

Espessura fina at a mais grossa

Na figura 9, tem-se a representao superior do grfico e as reas correspondem a cada

processo de acordo com a geometria e espessura do material a ser utilizado.

Este grfico procura representar um plano cartesiano, onde h valores nos eixos X e Y,

conforme os dados que foram introduzidos no programa no momento da modelagem do problema.

Assim as espessuras de chapas, fina at grossa, foram colocadas entre os valores correspondentes de

0,8 at 31,5 (ver figura 3 ), enquanto que a geometria foi classificada seguindo um valor de 0 at 10

(ver figura 4),

Figura 9: Vista superior do grfico


Demonstrado no grfico da figura 9, visualiza-se que quanto menor a espessura e mais

simples a geometria, o corte em guilhotina o ideal. Assim como espessuras finas e mdias, com

geometrias de peas complexas, o processo ideal o laser.

Para espessuras grossas de material, independente da geometria da pea, o processo ideal o

corte plasma.

O processo em puncionadeira neste caso est na rea das peas com espessuras fina/mdia

at mdia/grossa e geometrias que variam de peas simples com furao at geometrias mdias com

furos, no sendo recomendado para corte de peas com geometrias complexas.

4. Concluses

Constata-se que na modelagem do problema a ser resolvido, o dono do conhecimento

quem define quantas variveis de entrada se ter, para que seja possvel chegar na resposta desejada

ou ideal. Assim o software vai operar seguindo as regras que foram estabelecidas, sendo que ao usar

os mesmos dados de entrada, como exemplo: geometria simples sem furo e espessura fina, sempre

ter a mesma resposta, neste caso o corte em guilhotina.

11

Percebe-se tambm que no h determinao do formato ideal quanto ao nmero ideal de

solues ou regras estabelecidas, sendo esta uma deciso do especialista que vai depositar o seu

conhecimento tcnico na modelagem do problema.

Pode ocorrer de o usurio do programa, que vai buscar as solues, no saiba o motivo de se

ter chegado a determinado resultado. Como exemplo: o uso do corte plasma ideal para chapas de

espessura grossa porque o consumo de gs e energia so menores comparados ao laser, e a

velocidade de corte superior ao corte laser, sendo que para puncionadeira as espessuras grossas

requerem uma fora de estampagem superior capacidade da mquina, e as guilhotinas em sua

grande maioria no suportam cortar chapas superiores a espessuras 12,5mm, que neste caso foi

considerado como espessura mdia. H todo um conhecimento por de trs das regras estabelecidas

para que se chegue no resultado ideal.

Assim, o modelo fuzzy, busca simular a forma do pensamento humano, onde atravs do

conhecimento depositado pelo especialista, que a pessoa que detm o conhecimento de

determinado assunto, sugere as entradas, sada e elabora as regras, faz com que se chegue a

determinadas solues.

5. Referncias Bibliogrficas

Lgica Difusa. Disponvel em < http://pt.wikipedia.org>. Acesso em: 20 de janeiro de 2012.

O Conceito Fuzzy. Disponvel em . Acesso em: 20 de janeiro de 2012.

WINOGRAD, Terry. Inteligncia Artificial. Disponvel em . Acesso

em: 21de janeiro de 2012.

12

Inteligncia Artificial Aplicada a Manufatura: Exemplos de Aplicaes

Jeferson Antonio Gevinski

Universidade de Passo Fundo - UPF Passo Fundo Brasil [email protected]

Laercio Aderichn

Universidade de Passo Fundo - UPF Passo Fundo Brasil [email protected]

Resumo

A Inteligncia Artificial (AI) j pode ser encontrada nas indstrias de ponta e est cada vez mais se

popularizando. Existem inmeras aplicaes da AI para a rea de manufatura. Nesse trabalho so

apresentados trs exemplos simples de aplicaes para auxiliar os processistas responsveis pela

rea de tornearia das empresas. A lgica difusa utilizada para a seleo da classe de inserto mais

adequada para diferentes tipos de aplicaes e condies de usinagem. A tcnica de Algoritmos

Genticos empregada na obteno da velocidade de corte para mxima produo. Por fim as redes

neurais artificiais so usadas para a confeco de um sistema para a obteno de dados de

velocidades de corte inserindo alguns valores de entrada.

Palavras-chave: lgica difusa, algoritmos genticos, redes neurais artificiais.

1. Introduo

Em todas as reas do sistema produtivo cada vez maior a importncia da reduo dos

custos de operao. No que tange a usinagem de metais com ferramentas de geometria definida a

economia na manufatura um desafio aos engenheiros de processos. O aumento da produtividade

de peas torneadas, fresadas, mandriladas ou furadas uma das maneiras de minimizar os custos

produtivos. Segundo Sandvik Coromant (2011a) a soluo para esse problema pode ser influenciada

por vrios fatores, entre eles:

seleo do mtodo de usinagem e percurso da ferramenta;

escolha da ferramenta, geometria da pastilha e classe de metal duro;

dados de corte (velocidade, avano e profundidade de corte);

baixo nmero de rejeies;

menos troca da ferramenta - mais tempo de usinagem;

disponibilidade de produto - menos estoque;

treinamento tcnico - melhor compreenso.

Apesar do grande avano tecnolgico encontrado na segunda dcada do sculo XXI a

Mestrado Profissional em Projeto e Processos de Fabricao

UPF-FEAR


13

otimizao do processo de usinagem depende e muito da experincia e do conhecimento dos

processistas e operadores de mquinas. Os sistemas CAM (Computer Aided Manufacturing Manufatura Assistida por Computador) so utilizados para a confeco do programa NC, porm, a

seleo da estratgia de usinagem, ferramentas e dados de corte, entre outros, dependem do

programador. O objetivo desse trabalho de lanar mo de trs tcnicas de Inteligncia Artificial

(AI) para a resoluo de trs problemas especficos da rea de torneamento. Essas tcnicas sero

implantadas no MAtrix LABoratory (MATLAB). Segundo The Mathworks Inc. (2012) o Matlab

uma linguagem computacional tcnica de alto nvel e um ambiente interativo para o

desenvolvimento de algoritmos, visualizao e anlise de dados e computao numrica. A Lgica

Difusa mostrada no Captulo 2 utilizada na seleo de insertos para diferentes configuraes de

trabalho. No Captulo 3 a tcnica de Algoritmos Genticos apresentada para a otimizao da

potncia necessria da mquina para diferentes dados de corte. Finalmente no Captulo 4 as Redes

Neurais Artificiais so utilizadas para a obteno da velocidade de corte em diferentes condies de

usinagem e materiais. O Captulo 5 apresenta concluses acerca do trabalho.

2. Lgica Difusa

A teoria de conjuntos difusos um meio de especificar o quanto um objeto satisfaz a uma descrio

vaga, mas no de forma alguma considerado um mtodo para raciocnio incerto. O nome

conjuntos difusos deriva da interpretao do predicado como a definio implcita de um conjunto de seus elementos um conjunto que no tem limites precisos, mas que expressa o grau de pertinncia a um conjunto que tem cada um dos elementos. Logo, a lgica difusa trabalha com um

conjunto de variveis que no tem limites definidos, ou seja, a transio entre a permanncia e a no

permanncia de uma varivel em um conjunto gradual. Ela baseia-se na observao de que as

pessoas podem fazer boas decises com base em informao imprecisa e no numrica, onde esta

informao representada por mtodos matemticos atravs de modelos difusos (RUSSELL e

NORVING, 2004).

A lgica difusa um mtodo para raciocnio com expresses lgicas que descrevem a pertinncia a

conjuntos difusos. Ela considerada um sistema verdade-funcional fato que causa srias dificuldades, problema este que surge da inabilidade de uma abordagem verdade-funcional para

levar em conta as correlaes ou anticorrelaes entre as proposies componentes. Esta lgica tem

aplicaes com grande sucesso em reas como a robtica em controle de movimentos,

processamento de imagens e viso de mquina, reconhecimento de patres, aprendizagem de

mquina e o projeto de sistemas inteligentes (RUSSELL e NORVING, 2004).

Segundo Duran (2012), os problemas baseados nos conjuntos difusos se originam da utilizao de

classificao lingustica. Depois de formar os conjuntos difusos correspondentes a um determinado

problema, necessrio obter uma resposta desses, sendo que em muitos casos importante que esta

resposta no seja difusa. Assim deve-se transformar uma resposta difusa para uma que no seja,

utilizando o conceito de defuzzificao, onde existem diversos mtodos propostos para realizar esta

transformao.

Uma metodologia para construir sistemas de controle em que o mapeamento entre os parmetros de

entrada e sada com valores reais representado por regras difusas denominada de controle difuso.

Os predicados difusos podem receber uma interpretao probabilstica em termos de conjuntos

aleatrios, isto , variveis aleatrias cujos valores possveis so conjuntos de objetos. Logo, esta

abordagem de conjuntos aleatrios parece captar aspectos de impreciso sem introduzir graus de

liberdade (RUSSELL e NORVING, 2004).

2.1 Descrio do Problema

A seleo correta do inserto para as mais variadas condies de torneamento um grande desafio

nas indstrias. Saber qual a melhor pastilha para o desbaste, usinagem mdia ou acabamento; para

14

boas condies de usinagem ou quando essas condies so mdias ou difceis pode no ser uma

tarefa to simples. A escolha entre um inserto mais tenaz em detrimento a um mais resistente ao

desgaste em condies que esse ltimo seria o mais indicado pode acarretar problemas de

acabamento superficial, tolerncias dimensionais podem no ser atendidas, alm de diminuir

bruscamente a vida til da ponta de corte (SANDVIK COROMANT, 2010). Um sistema

computacional que utiliza a Lgica Difusa poder ajudar pessoas no especialistas a selecionarem o

inserto adequado para o torneamento de aos.

2.2 Modelamento de dados

Para implantar o sistema utilizando a Lgica Difusa necessrio inicialmente entender as regras

utilizadas para a escolha dos insertos. Conforme Sandvik Coromant (2010) inicialmente

necessria a escolha do material da pea, devido ao escopo desse trabalho ser reduzido foi

estipulado o material da classe ISO P, que so os aos baixa-liga com dureza mdia de 180 HB.

Para delimitar o sistema foi escolhida a geometria positiva do inserto.

O segundo passo a escolha do tipo de aplicao da operao, pois as operaes so dividas em

desbaste, usinagem mdia e acabamento. A Figura 1 apresenta as explicaes de cada tipo de

aplicao.

Figura 1 - Tipos de Aplicaes para a Operao de Torneamento

Fonte: SANDVIK COROMANT (2010)

O terceiro passo seleo das condies de usinagem que so apresentadas Figura 2.

Figura 2 Condies de Usinagem para a Operao de Torneamento

Fonte: SANDVIK COROMANT (2010)

A Figura 3 apresenta um diagrama de fcil compreenso para a seleo de classes de

insertos de um grande fornecedor.

15

Figura 3 Viso geral da classe ISO P

Fonte: adaptado de SANDVIK COROMANT (2010)

As regras para a operao de acabamento devero respeitar a Figura 4.

Figura 4 Seleo de classe de inserto para operao de acabamento de aos


A escolha da classe do inserto para as operaes de usinagem mdia regida pela Figura 5.

16

Figura 5 Seleo de classe de inserto para operao de usinagem mdia de aos


No que diz respeito as operaes de desbaste de aos a seleo de classes de insertos deve respeitar

a Figura 6.

Figura 6 Seleo de classe de inserto para operao de usinagem mdia de aos


17

Para a montagem do sistema foram inseridas variveis de entrada e sada com seus respectivos

valores conforme o Quadro 1.

Quadro 1 - Variveis de entrada e sada com seus respectivos valores

Varivel de Sada Valor

Varivel de Entrada Valor Linguistico Valor Numrico PFGC4215 PFGC4215

Acabamento 0 PFGC4225 PFGC4225

Usinagem Mdia 0,5 PMGC4215 PMGC4215

Desbaste 1 PMGC4225 PMGC4225

Boas 0 PMGC4235 PMGC4235

Mdias 0,5 PRGC4215 PRGC4215

Difceis 1 PRGC4225 PRGC4225

PRGC4235 PRGC4235

Condies

Operao

Fonte: AUTORES (2012)

A Figura 7 apresenta o esquema grfico de entradas e sadas do sistema de lgica difusa.

Figura 7 Tela do Matlab R2011a de entradas e sadas do sistema de lgica difusa


Na Figura 8 exibido um grfico com os valores de uma das variveis de entrada.

Figura 8 Tela do Matlab R2011a com os valores de uma das variveis de entrada


18

Por fim foram criadas as regras relacionando os valores de entradas com os valores de sada que so

apresentadas na Figura 9.

Figura 9 Tela do Matlab R2011a com os valores de uma das variveis de entrada


2.3 Resultados obtidos

Os resultados podem ser apresentados atravs de um visualizador grfico das regras. A Figura 10

apresenta graficamente o resultado da desfuzzificao considerando usinagem e condies mdias.

Figura 10 Tela do Matlab R2011a com o visualizador grfico das regras


Para complementar a visualizao de maneira intuitiva a Figura 11 apresenta um grfico 3D de

superfcie representando o resultado da desfuzzificao de uma hiptese de usinagem e condies

mdias.

19

Figura 11 Grfico 3D de superfcie


Os resultados considerando as hipteses principais so apresentados no Quadro 2.

Quadro 2 - Resultados da desfuzzificao considerando as hipteses principais


3. Algoritmos Genticos

3.1 Evoluo e Busca

A teoria da evoluo, desenvolvida por Charles Darwin em Ontheof Speciesby Meansof

Natural Selection (1859), apresenta em sua idia central que as variaes, tambm conhecidas como

mutaes, ocorrem na reproduo e sero preservadas em geraes sucessivas, em proporo

aproximada a seu efeito sobre a adaptao reprodutiva. A teoria de Darwin foi desenvolvida sem

qualquer conhecimento de como as caractersticas dos organismos pode ser herdadas e modificadas.

As leis probabilsticas que governam esses processos foram identificadas por Gregor Mendel

(1866), um monge que fez experincias com ervilhas usando o que ele denominou fertilizao

artificial. Watson e Crick (1953) identificaram a estrutura da molcula do DNA e seu alfabeto. Em

modelo padro, a variao ocorre por mutaes localizadas na sequencia de genes e por crossover onde o DNA de um descendente gerado pela combinao de longas sees de DNA de cada pai.

A principal diferena entre a busca em feixe estocstico e a evoluo o uso da reproduo

sexuada, na qual os sucessores so gerados a partir de vrios organismos ao invs de apenas um.

Porm, os mecanismos reais da evoluo so muito mais ricos do que permite a maioria dos

algoritmos genticos. O importante o fato de que os prprios genes codificam os mecanismos

pelos quais o genoma produzido e convertido em um organismo. Em algoritmos genricos, esses

mecanismos constituem um programa separado que no est representado dentro das cadeias que

esto sendo manipuladas.

Por ter gerado cerca de 1045

organismos sem melhorar suas heursticas de busca, a evoluo

de Darwin pode parecer um mecanismo ineficiente, porm cinquenta anos antes de Darwin, Jean

Lamark (1809) props uma teoria da evoluo pela qual as caractersticas adquiridas por adaptao

durante a vida de um organismo seriam transmitidas a seus descendentes. Tal processo seria efetivo,

20

mas no parece ocorrer na natureza. Mais tarde, James Baldwin (1896) props uma teoria similar

em suas caractersticas superficiais onde o comportamento aprendido durante a vida de um

organismo poderia acelerar a velocidade da evoluo. Diferente da teoria de Lamarck, a teoria de

Baldwin inteiramente consistente com a evoluo de Darwin, porque se baseia em presses de

seleo operando sobre indivduos que encontraram pontos timos no conjunto de comportamentos

possveis permitidos por sua constituio gentica. Simulaes em computadores confirmam que o

efeito de Baldwin real, desde que a evoluo comum possa criar organismos cuja medida interna

de desempenho esteja de alguma forma relacionada adaptao real.

3.2 Algoritmo Gentico

Conforme Russell, um algoritmo gentico uma variante de busca em feixe estocstica,

onde os estados sucessores so gerados pela combinao de dois estados pais, em vez de serem

gerados pela modificao de um nico estado. Conforme ocorre com a busca em feixe, os

algoritmos genticos comeam com um conjunto de k estados gerados aleatoriamente, chamado de

populao. Cada estado, tambm chamado de indivduo, representado como uma cadeia,

geralmente de valores 0 e 1, sobre um alfabeto finito, e avaliado pela funo de avaliao,

chamado de funo de fitness. Uma funo de fitness deve retornar valores mais altos para estados

melhores.

Como a busca em feixe estocstico, os algoritmos genticos combinam uma propenso para

subir a encosta com a explorao aleatria e com a troca de informaes entre processos de busca

paralelos. A principal vantagem dos algoritmos genticos vem da operao de crossover,

intuitivamente vindo da habilidade do crossover para combinar grandes blocos de genes que

evoluem de forma independente para executar funes teis, elevando assim o nvel de

granularidade em que a busca opera. Matematicamente, se as posies do cdigo gentico forem

permutadas inicialmente em ordem aleatria, o crossover no trar nenhuma vantagem.

A teoria de algoritmos genticos explica como isso funciona usando a idia de esquema,

uma sub-cadeia na qual algumas posies podem ser deixadas sem especificao. As cadeias que

correspondem ao esquema so chamadas de instncias do esquema. Os algoritmos genticos

funcionam melhor quando os esquemas correspondem a componentes significativos de uma

soluo. Por exemplo, se a cadeia for a representao de uma antena, os esquemas podero

representar componentes da antena, como refletores e defletores. provvel que um bom

componente seja bom em uma grande variedade de projetos diferentes. Isso sugere que o uso bem

sucedido de algoritmos genticos exige uma cuidadosa engenharia na representao. Na prtica, os

algoritmos genticos tiveramum amplo impacto sobre problemas de otimizao, como leiautes de

circuitos e escalonamento de prestao de servios. No momento no est claro se a atrao de

algoritmos genticos surge de seu desempenho ou de suas origens esteticamente agradveis na

teoria da evoluo. Ainda h muito trabalho a ser feito para identificar as condies sob as quais os

algoritmos genticos funcionam bem.


Conforme Ferraresi (1970) um dos grandes desafios da rea de usinagem de conhecer as

condies de corte que acarreta o mnimo custo de fabricao. Aumentando os dados de velocidade

de corte ou do avano, diminui-se o tempo mquina, minimizando a parcela do custo de fabricao

referente mquina. Porm, simultaneamente a vida da aresta de corte diminuda, fazendo com

que o custo devido ferramenta aumente. Desta forma existem condies de usinagem, nas quais o

custo total de fabricao seja o mnimo. Durante muito tempo entendeu-se que a velocidade de corte

econmica fosse aquela que retirasse o maior volume de cavaco em um determinado tempo de

usinagem. Posteriormente adotou-se essa definio como a velocidade de corte para mxima

produo. Em alguns casos interessante saber essa velocidade para obter a produo mxima em

detrimento do custo mnimo.

21


Segundo Ferraresi (1970) admitindo uma mquina operatriz com apenas uma nica

ferramenta de corte e dividindo o ciclo total de usinagem em fases pode-se calcular o tempo total de

confeco por pea como:

1

onde:

= tempo total de confeco por pea em min;

= tempo de corte propriamente dito em min;

= tempo secundrio de usinagem em mim;

= tempo de aproximao e afastamento da ferramenta em min;

= tempo de preparo da mquina em min;

= tempo de troca da ferramenta em min;

= tempo de afiao em min;

= lote de peas;

= nmero de trocas ou afiaes da ferramenta, para a usinagem do lote Z.

Seja o nmero de peas usinadas durante a vida de uma ferramenta e admitindo-se que o

preparo da mquina operatriz seja feito com ferramentas afiadas, tem-se:

2

ento,

3

Substituindo-se na equao 1 resulta:

4

Para se calcular a velocidade de corte de mxima produo, isto , o tempo mnimo de confeco

por pea, a equao 4 aplicada ao caso de torneamento cilndrico de uma pea esquematizado na

Figura 12.

22

Figura 12 - Torneamento cilndrico de uma pea

Fonte: adaptado de FERRARESI (1970)

De acordo com a Figura 12 o percurso de avano , correspondente ao tempo :

5

sendo,

6

tem-se:

7

onde:

= tempo de corte propriamente dito em min;

= percurso de avano em mm;

= dimetro da pea em mm;

= avano em mm/rotao;

= velocidade de corte em m/min.

Substituindo-se na equao 4 resulta:

23

8

Pela equao de Taylor temse para um determinado avano e profundidade de corte do par

ferramenta-pea:

9

onde:

= coeficiente angular da reta T versus v em um diagrama dilogartmico (admissional);

= vida da ferramenta para uma velocidade de corte de .

Admitindo que os termos e sejam constantes e substituindo o valor de na equao 8 tem-se:

10

Considerando como tempo improdutivo total e como o tempo de troca (e afiao) da ferramenta a

Figura 13 apresenta a variao dessas grandezas em funo da velocidade de corte. Nota-se que o

tempo de corte diminui com o aumento da velocidade, o tempo permanece invarivel e o

tempo aumenta com a velocidade.

Figura 13 - Representao das diferentes parcelas do tempo total de fabricao por pea, em funo da velocidade de

corte

Fonte: FERRARESI (1970)

24

Sendo os termos e variveis com o avano e a profundidade de corte, para um determinado par

ferramenta-pea, conclui-se que o tempo total de confeco por pea (para um desgaste da

ferramenta pr-determinado) um funo da velocidade de corte, do avano e da profundidade que

matematicamente representada por:

11

Para se obter o valor mnimo desta funo, deve-se igualar a zero a sua diferencial total.

Considerando e constantes a velocidade de corte para produo mxima, isto , mnimo, se

dar quando a derivada de em relao for nula. Logo a velocidade para mxima produo :

12

Com a soluo analtica em mos o prximo passo foi a implementao da soluo em Matlab. O

Quadro 3 apresenta os dados do exemplo hipottico criado de modo a facilitar a implementao da

soluo atravs de algoritmos genticos. Para os valores das constantes e foi levado em

considerao uma ferramenta de P10 e o material da pea de Ao ABNT 1045.

Quadro 3 - Dados do exemplo hipottico

1 Tempo total de confeco por pea tt ? [min]

1.1 Tempo de corte propriamente dito tc 3 [min]

1.2 Tempo secundrio de usinagem ts 1 [min]

1.3 Tempo de aproximao e afastamento da ferramenta ta 1 [min]

1.4 Tempo de preparo da mquina tp 10 [min]

1.5 Tempo de troca da ferramenta tft 10 [min]

1.6 Tempo de afiao tfa 5 [min]

1.7 Lote de peas Z 100 -

1.8 Percurso de avano la 100 [mm]

1.9 Dimetro da pea d 100 [mm]

1.10 Avano a 0,2 [mm/rot]

1.11 Velocidade de corte v ? [m/min]

1.12 Coeficiente angular da reta equao de Taylor x 3,84 -

1.13 Vida da ferramenta equao de Taylor K 2,50E+10 -


A Figura 14 apresenta a funo objetivo criada.

Figura 14 - Funo objetivo


O toolbox de algoritmos genticos do Matlab foi usado para gerar a soluo do problema. A Figura

15 mostra a tela do programa usando algoritmos genticos para minimizar a funo objetivo. Os

25

parmetros alterados foram o nmero de variveis (1), limite inferior (0), tamanho da populao

(500), nmero de geraes (500) os demais ficaram com seus valores padres.

Figura 15 - Tela do Optimization Tool do Matlab


O grfico plotado com os resultados das iteraes apresentado na Figura 16.

Figura 16 - Grfico plotado com os resultados das iteraes


26


O Quadro 4 exibe os resultados comparando a soluo analtica com a dos algoritmos genticos.

Quadro 4 - Resultados da soluo anlitica e dos algoritmos genticos

Parmetro SmboloSoluo

Analtica

Algoritmos

GenticosDiferena Unidade

Velocidade para mxima produo vmxp 192 254 32% [m/min]

Tempo total de confeco por pea tt 2,96 2,88 -3% [m/min]


4. Redes Neurais Artificiais

Segundo Russell e Noving (2004), um neurnio uma clula no crebro cuja principal

funo coletar, processar e disseminar sinais eltricos, e acredita-se que a capacidade de

processamento do crebro emerge principalmente de redes de tais neurnios. Por esse motivo, o

trabalho da inteligncia artificial teve como objetivo criar redes neurais artificiais, que so modelos

matemticos inspirados na estrutura neural de organismos inteligentes, tambm podendo ser dita

como sistemas computacionais estruturados numa aproximao computao baseada em ligaes.

O primeiro modelo matemtico simples de neurnio foi criado em 1943 por McCullock e Pitts,

onde em termos gerais ele dispara quando uma combinao linear de suas entradas excede algum

limiar. Desde aquele ano, foram desenvolvidos modelos muito mais detalhados e realistas, tanto

para neurnios quanto para sistemas maiores no crebro, levando ao moderno campo da

neurocincia computacional.

As redes neurais tem habilidade para executar computao distribuda, tolerar entradas

ruidosas e aprender, adquirindo conhecimento atravs da experincia. Elas so compostas de ns ou

unidades conectadas por vnculos orientados. Uma grande rede neural artificial pode ter centenas ou

milhares de unidades de processamento. Essas unidades, geralmente so conectadas por canais de

comunicao que esto associados a determinado peso, e elas fazem operaes apenas sobre seus

dados locais, que so entradas recebidas pelas suas conexes. O comportamento inteligente de uma

rede neural artificial vem das interaes entre as unidades de processamento da rede (RUSSELL e

NORVING, 2004).

Os neurnios so formados pelos dendritos, que so conjuntos de terminais de entrada, pelo corpo central onde ocorre o

processamento, e pelos axnios, que so os terminais de sada. A

Figura 17 apresenta um neurnio artificial, com os sinais de entrada (X1, X2, ..., XP), os

pesos (W1, W2, ..., WP) e a sada y dada por y = 0 (se a < t) ou y = 1 (se a t). Neste modelo, o nvel de atividade a dado por:

a = W1X1 + W2X2 + ... + WPXP

13

27

Figura 17 - Neurnio artificial

Fonte: DURAN (2012)

Os sinais so apresentados entrada, cada sinal multiplicado por um nmero ou peso, que

indica a sua influncia na sada da unidade, a feita a soma ponderada dos sinais que produz um

nvel de atividade. Se este nvel de atividade exceder um certo limite, a unidade produz uma

determinada resposta de sada.


Segundo Sandvik Coromant (2011a) o aumento dos dados de corte e as melhorias de

processo podem reduzir drasticamente o custo por pea e, portanto, aumentar a lucratividade da

empresa. Na maioria dos casos, muito mais lucrativo aumentar os dados de corte do que aumentar

a vida til da ferramenta.

A grande questo como saber se esto sendo utilizados os dados de corte corretos. O

avano e a profundidade de corte so apresentados nas embalagens do inserto, todavia a velocidade

de corte (Vc) depende principalmente do material que vai ser torneado. Os fabricantes de insertos

fornecem tabelas com informaes de Vc aproximadas para diferentes materiais, porm como existe

uma mirade de materiais s vezes o material que se deseja usinar no est contemplado nessas

tabelas. Existe a necessidade de um sistema especialista que fornea uma sada, nesse caso

velocidade de corte, inserindo algumas entradas tais como: classe do material a ser usinado, classe

do inserto, fora de corte especfica, dureza, avano.


Para modelar os dados primeiramente buscou-se na literatura informaes de velocidades de corte

para alimentar o sistema. Como referncia foi optado por um grande fabricante de ferramentas

reconhecido internacionalmente. No catlogo de ferramentas de torneamento dessa empresa foram

retiradas as informaes necessrias. A Figura 18 apresenta as recomendaes de velocidade de

corte com uso de refrigerao para aos em valores mtricos.

28

Figura 18 - Recomendaes de velocidade de corte com uso de refrigerao, valores mtricos

Fonte: SANDVIK COROMANT (2011b)

Os dados do fabricante foram depurados em uma tabela onde foram filtradas as informaes. Foram selecionadas

apenas colunas e linhas que contivessem dados completos de modo a evitar erros. Sendo assim foram escolhidas 4

classes de insertos e 10 materiais. A

Tabela 1 mostra os dados de velocidades de corte filtrados.

A primeira coluna da

Tabela 1 indica que os materiais pertencem ao Grupo ISO P de Aos. Esses materiais so

classificados de acordo com uma estrutura de cdigo chama MC. Essa estrutura configurada para

que o cdigo MC possa representar uma variedade de propriedades e caractersticas do material da

pea usando uma combinao de letras e nmeros. Ao descrever no apenas a composio do

material, mas tambm o processo de fabricao e o tratamento trmico, que sem dvida influenciam

as propriedades mecnicas, uma descrio mais exata est disponvel, que pode ser usada para gerar

melhoria nas recomendaes de dados de corte (SANDVIK COROMANT, 2011a).

Tabela 1 - Tabela depurada com as informaes utilizadas na rede neural artificial

29

Fonte: adaptado de SANDVIK COROMANT (2011b)

A coluna 2 classifica o material de acordo com o sistema chamado Cdigo CMC Coromant Material Classification (Classificao Coromant de Materiais). Sistema esse utilizado pelo

fabricante at a substituio pelo mtodo MC. A coluna 3 detalha o tipo de material. Na coluna 4

apresentada a fora especfica de corte kc0,4 que calculada atravs de kc1 que pode ser explicado

como fora, Fc, na direo de corte (veja Figura 19), necessria para cortar uma rea de cavacos de

1 mm que possui uma espessura de 1 mm. O valor de kc0,4 leva em considerao a espessura de

cavacos hm de 0,4mm e inserto neutro com ngulo de sada nulo. O valor kc0,4 diferente para os

seis grupos de materiais e tambm varia para cada grupo (Id, 2011a).

Figura 19 - Fora Fc na direo de corte

Fonte: SANDVIK COROMANT (2011a)

A coluna 5 apresenta a dureza Brinell (HB) do material. As demais colunas so mostram as

classes de insertos consideradas. Quanto mais a esquerda maior a resistncia ao desgaste da classe

e quanto mais a direita maior a tenacidade (Id, 2011a).

Para inserir os dados no Matlab foram revertidos em valores numricos as informaes alfa-

numricas. O Quadro 5 apresenta a converso dos valores alfa-numricos em valores numricos

para a insero no Matlab.

30

Quadro 5- Converso de valores alfa-numricos em valores nmericos


Uma matriz foi gerada com os dados da

Tabela 1 e do Quadro 5 para alimentar a rede neural artificial com dados de entrada e sada. A matriz criada

apresentada parcialmente no Quadro 6. As cinco primeiras linhas referem-se aos dados de entrada e a sexta linha (Vc)

refere-se a informao de sada. Sendo assim foram geradas uma matriz de entrada de 5 linhas x 60 colunas e uma sada

de 1 linha x 60 colunas.

Quadro 6 - Dados da matriz gerada para a insero dos dados de entrada e sada da rede neural artificial


Para a gerao da rede neural artificial no Matlab foi utilizado o Toolbox Neural Network Start

(nnstart). A Figura 20 exibe a tela de seleo dos dados de entrada e sada.

A Figura 21 mostra a tela de validao e teste dos dados. A populao de 60 amostras foi dividada

aleatoriamente em 42 amostras de treinamento (70% do total), 9 amostras de validao (15% do

total) e 9 amostras de teste (15% do total).

31

Figura 20 - Tela do Matlab R2011a de seleo de dados de entrada e sada


Figura 21 - Tela do Matlab R2011a de validao e teste dos dados


32

A Figura 22 indica que foram usados 10 neurnios na camada oculta para formar a

arquitetura da rede neural.

Figura 22 - Tela do Matlab R2011a da arquitetura da rede


A rede foi treinada em 21 iteraes e os erros ficaram bem prximo a 1, pr-requisito para que a

rede ser confivel. Os erros em todas as etapas poder vistos na Figura 23.

Figura 23 Tela parcial do Matlab R2011a de treinamento da rede


A distribuio dos erros em um histograma forma uma distribuio normal conforme vista na

Figura 24, fato que aponta uma convergncia nos resultados.

33

Figura 24 Tela do Matlab R2011a com plotagem do histograma de erros em cada etapa


A plotagem dos grficos de regresso dos dados conforme Figura 25 indica uma boa distribuio

dos dados em relao linha de ajuste.

Figura 25 Tela do Matlab R2011a com plotagem da regresso dos dados em cada etapa


34


Depois de gerada a rede neural artificial essa carregada no espao de trabalho do Matlab

(Workspace) atravs de uma linha de comando. Depois de carregada lanado um vetor linear com

as entradas para as quais se quer gerar uma sada. Para gerar a sada antes preciso transpor o vetor

e aps entrar com o comando para chamar a rede neural e gerar a sada. Esses comandos referidos

podem ser visualizados na Figura 26 que apresenta a tela janela de comando do Matlab durante o

teste de uma hiptese.

Figura 26 Tela do Matlab R2011a com plotagem da regresso dos dados em cada etapa


Para testar a rede neural foram lanados valores de entradas conhecidos da

Tabela 1 de modo a gerar uma sada que fosse comparada ao valor real. O Quadro 7

apresenta as entradas e os respectivos valores de velocidades de corte tabelados e obtidos pela rede

neural com a diferena em percentual entre os dois.

Quadro 7 - Dados da matriz gerada para a insero dos dados de entrada e sada da rede neural artificial


5. Concluses

35

As aplicaes apesar de serem simples demonstram o quanto so poderosas essas tcnicas de

Inteligncia Artificial. A idia central desse trabalho foi demonstrar exemplos de aplicaes de trs

tcnicas de AI para a resoluo de problemas de manufatura.

Acerca dos resultados da implantao do sistema de lgica difusa para a seleo de classes de

inserto esses se mostraram satisfatrios, uma vez que os comparando com a literatura os mesmos

estavam corretos.

Em relao a soluo por algoritmos genticos houve uma diferena muito grande no resultado da

velocidade de corte em relao a soluo analtica. Esse erro pode estar ligado a aos parmetros de

tamanho de populao ou algum outro. A tcnica de algoritmos genticos uma ferramenta

poderosa para a resoluo de problemas complexos que no possuem soluo analtica. Nesse

trabalho apenas se limitou em apresentar o caso da velocidade para mxima produo, porm pode-

se trabalhar com a velocidade de mnimo custo e o intervalo de mxima eficincia. Alm de incluir

ferramentas com vrios cortante, para operao de fresamento. Enfim o leque de aplicaes muito

amplo.

O algoritmo de rede neural artificial apresentou algumas diferenas quando os resultados mostrados

por ele foram comparados aos fornecidos pela literatura. Esse fato deve-se talvez a populao

relativamente pequena que fora usada para o treinamento da rede. Porm as diferenas encontradas

no so significativas, sendo assim os valores podem ser usados tranquilamente na indstria.

Como sugesto de trabalhos futuros podem ser interligadas as trs tcnicas em uma aplicao

standalone que possua uma interface amigvel. Tambm pode ser incrementado o banco de dados

para que as aplicaes possam ser o mais generalista possvel.

6. Referncias

DURAN, O.. Lgica Difusa (Apresentao). PUCV Chile, 2012.

RUSSELL, Stuart J.; NORVING, Peter. Inteligncia Artificial. Rio de Janeiro Elsevier, 2004.

SANDVIK COROMANT. Corokey. So Paulo: Sandvik do Brasil, 2010. Catalgo.

SANDVIK COROMANT. Ferramentas para torneamento. So Paulo: Sandvik do Brasil, 2011.

Catlogo. Disponvel em: . Acesso em: 20 jan. 2012.

SANDVIK COROMANT. Manual tcnico de usinagem: torneamento, fresamento, furao,

mandrilamento, sistemas de fixao. So Paulo: Sandvik do Brasil, 2011. Disponvel em:

. Acesso em: 20 jan. 2012.

SARAVANAN, R. Manufacturing Optimization Through Intelligent Techniques. CRC/Taylor

& Francis, 2006.

THE MATHWORKS INC.. MATLAB: The Language Of Technical Computing. Disponvel em:

. Acesso em: 20 jan. 2012.

THE MATHWORKS INC.. Product Help Matlab R2011a, 2011.

FERRARESI, Dino. Fundamentos da Usinagem dos Metais. So Paulo: Edgard Blcher, 1970.

36

Um exerccio de aplicao MATLAB utilizando lgica Fuzzy, algoritmos

genticos e redes neurais.

Jairo Machado


Nilo Scheidmandel


Resumo

O objetivo deste documento apresentar um exerccio de aplicao do software MATLAB,

utilizando-se a lgica Fuzzy, algoritmos genticos e redes neurais, comentando o desenvolvimento

das aplicaes e seus resultados.

Palavras-chave: matlab, Fuzzy, algoritmo gentico, rede neural.

Abstract

The purpose of this paper is to present an exercise in application of MATLAB software, using the

fuzzy logic, genetic algorithms and neural networks, commenting on the development, applications

and results.

Keywords: matlab, fuzzy, genetic algorithm, neural network.

1. Introduo

MATLAB um software para modelagem matemtica de sistemas. um sistema grfico

que integra a capacidade de se fazer clculos, programao e visualizao grfica em um ambiente

interativo, onde os problemas e suas solues so expressos em uma linguagem matemtica

amigvel. O programa possui ferramentas para vrios tipos de aplicaes. Portanto, basta que o

MATLAB seja adaptado atravs de comandos especficos para que se possa modelar situaes e

questionamentos em muitas reas do conhecimento.

Apresentaremos neste documento, aplicaes j previamente modeladas: lgica Fuzzy (FIS

editor), algoritmos genticos (optimtool) e redes neurais (nnstart) como requerido na disciplina

manufatura e automao ministrada pelo prof. Dr. Orlando Mauricio Durn Acevedo.

Na utilizao da lgica Fuzzy ser descrita a aplicao da modelagem para o processo de

soldagem MAG, onde os parmetros de soldagem (amperagem, voltagem e velocidade de

soldagem) e os provveis defeitos decorrentes do processo de soldagem (mordeduras, respingos e

porosidade) so correlacionados, a fim de que se possa interagir na correo do processo e

procedimento de soldagem a partir das informaes (inputs) visualmente percebidas nas inspees

Mestrado Profissional em Projeto e Processos de Fabricao UPF-FEAR


37

rotineiras da execuo do cordo de soldagem. Desta forma, a cada anlise realizada, foram

definidas regras (rules) para cada situao percebida na atividade. Ao final das definies e

experimentao hipottica de um cordo de solda executado em ao ABNT 1020, obteve-se pela

modelao Fuzzy respostas para o melhoramento do cordo de solda a partir da interpolao e/ou

inferncia dos parmetros j mencionados para a correo do processo.

Em se tratando da modelagem de redes neurais (nnstart), foi criada uma rede neural para

clculo de velocidade de usinagem de ao carbono, utilizando-se tabela da sandvik de insertos e

recomendaes de uso, disponibilizada pelo prof. Dr. Orlando Mauricio Durn Acevedo. De posse

da rede treinada, foram inseridos dados da prpria tabela, comparando-se os resultados obtidos a

fim de comprovar o aprendizado da rede neural.

Ao utilizarmos a modelagem por algoritmos genticos (optimtool) buscamos uma aplicao

na rea de logstica e administrao dos materiais. Aps breve discusso sobre o tema, definiu-se a

abordagem de estoque de materiais como o tema a ser estudado. Especificamente, o clculo do

custo total envolvendo estoques. Analisaremos a quantidade ideal a ser adquirida em cada operao

de reposio de estoque (lote econmico) parametrizando valores de custo total, considerando-se o

custo de estocagem mnimo para o perodo considerado, chegando-se assim a valores de estoque

mnimo e custos relacionveis. O resultado obtido (custo total de armazenamento) ser indicativo de

MELHOR abordagem para a definio do perfil financeiro do estoque de materiais estudado.

A seguir passamos a relatar os exerccios realizados, suas implicaes e resultados obtidos.

2. Aplicao da modelagem Fuzzy para o processo de soldagem MAG

A aplicao da modelagem para o processo de soldagem MAG, considera os parmetros de

soldagem (amperagem, voltagem e velocidade de soldagem) e os provveis defeitos decorrentes do

processo (mordeduras, respingos e porosidade). A fim de que se possa interagir na correo do

processo e procedimento de soldagem, os parmetros de soldagem e os possveis defeitos

apresentados no processo sero correlacionados. A inspeo da tarefa de soldagem contribuir para

a modelagem das regras Fuzzy.

A modelagem foi realizada considerando-se os parmetros (variveis) e os defeitos do

processo de soldagem, sendo estes as entradas no sistema. As sadas para correo do processo so

a amperagem, a voltagem e a velocidade da soldagem, como parmetros de inferncia para o

soldador corrigir o processo de soldagem MAG.

A seguir, descrevemos a situao em estudo:

Cordo de solda em junta de topo, na posio plana, de ao ABNT 1020, pelo processo de soldagem MAG, considerando-se os parmetros de soldagem

(Amperagem, Voltagem e Velocidade de Soldagem) e os defeitos de

soldagem (porosidade, mordeduras e respingos) para a parametrizao da

mquina de soldagem utilizada no processo, conforme figura 1 abaixo:

38

Figura 27: Descrio da situao do estudo

Fonte: Apostila ESAB de soldagem MIG/MAG (2005)

O processo de soldagem MAG caracterizado pelo uso de gs de proteo ativo, ou mistura

de gases, com caractersticas descritas conforme figura 2 abaixo:

Figura 28: Processo de soldagem MAG


1. Cabo de solda (NEGATIVO)

2. Refrigerao da tocha (GUA)

3. Gs de proteo

4. Gatilho da tocha

5. gua de refrigerao para tocha

6. Condute do arame

7. Gs de proteo vindo do cilindro

8. Sada de gua de refrigerao

9. Entrada de gua de refrigerao

10. Entrada de 42 V (CA)

11. Cabo de solda (POSITIVO)

12. Conexo para a fonte primria (220/380/440 V)

Ao soldar-se a referida junta, pelo processo especificado, obtm-se no cordo de solda,

aparentes defeitos (porosidades, mordeduras e respingos), em funo das variveis primrias

(voltagem, amperagem e velocidade de soldagem) no estarem devidamente reguladas.

O soldador verifica o cordo de solda que executou na pea de ensaio para parametrizao

do processo e aponta o resultado obtido em relao aos parmetros e defeitos visualizados.

Desta forma, teremos variaes de voltagem, amperagem e velocidade de soldagem ao

executar-se a soldagem da junta. Tambm so percebidos os defeitos decorrentes da prtica de

soldagem, que so relacionados a no observao das variveis de amperagem, voltagem e

velocidade de soldagem que foram estabelecidos primariamente.

39

Para soldar a junta em ao carbono ABNT 1020, na posio plana, utilizando-se o processo

MAG, sem que se apresentem defeitos no cordo requerido, tem-se que observar os seguintes

parmetros:

Tipo de junta: junta de topo

Material da junta: Ao ABNT 1020

Posio de soldagem: Posio plana

Processo de soldagem: Processo MAG

Amperagem: 200A

Voltagem: 20 v

Velocidade de soldagem: 0.5m/min.

Os defeitos no cordo de solda apresentam-se na medida em que os parmetros definidos

no so mantidos ou so modificados ao longo do processo de obteno do cordo na junta. O

soldador realiza inspeo visual do cordo obtido e baseado em sua anlise, modifica os parmetros

de amperagem, voltagem ou velocidade de soldagem. A caracterizao dos defeitos percebidos na

inspeo indicam as inferncias necessrias aos parmetros a fim de que se obtenha o cordo

desejado: isento de mordeduras, respingos ou porosidades.

Quando o cordo de solda inspecionado apresenta respingos (figura3), os parmetros de

soldagem necessitam ajuste. Como os parmetros que compem o ajuste, no respondem

individualmente pelo resultado buscado, ser necessrio que se avalie cada valor j especificado

para amperagem, voltagem e velocidade de avano da soldagem. Somente um soldador experiente e

qualificado poder identificar a real contribuio dos valores atribudos inicialmente aos parmetros

que no esto atendendo o resultado requerido (cordo de solda isento de respingos).

Figura 29: Cordo de solda com respingos


Pela anlise inicial, podemos afirmar que a presena de respingos no cordo de solda pode

ser atribuido a alta amperagem, baixa voltagem e alta velocidade de soldagem. Entretanto, para que

se corrijam os parmetros citados, os soldadores utilizam o mtodo da tentativa e erro. Como

sabemos, este mtodo ineficiente e oneroso. Um experiente soldador poderia afirmar que a

presena de respingos no cordo de solda resultado da alta amperagem e alta velocidade de

soldagem. Assim, a correo do defeito apresentado seria corrigir os dois parmetros em valores

adequados. Entretanto, na temos como saber quanto o parmetro voltagem afeta os resultados j

corrigidos.

Quando o cordo de solda inspecionado apresenta mordeduras (figura4), os parmetros de

soldagem tambm requerem ajustes. Como j redimensionamos os parmetros para reduzir ou

eliminar os respingos, a abordagem para eliminao das mordeduras no cordo da junta soldada

ser novamente o mtodo de tentativa e erro. Desta vez teremos DUAS sadas indesejadas

(respingos e mordeduras) e TRS parmetros a serem sintonizados. Percebe-se neste instante que o nvel de complexidade para a soluo da situao problema requer ainda MAIS experincia do

40

soldador e consequentemente mais tempo para se atingir a melhoria requerida. Como os parmetros

que compem o ajuste, no respondem individualmente pelo resultado buscado, ser necessrio que

se avalie cada valor j especificado para amperagem, voltagem e velocidade de avano da soldagem

para corrigir a nova situao. Figura 30: Mordeduras


O mesmo ocorre quando o cordo de solda inspecionado apresenta porosidades (figura5), os

parmetros de soldagem necessitam novo ajuste. Como j redimensionamos os parmetros para

reduzir ou eliminar os respingos e tambm eliminar as mordeduras na junta soldada, novamente o

mtodo de tentativa e erro ser utilizado. Desta vez teremos TRS sadas indesejadas (respingos,

mordeduras e porosidade) e TRS parmetros a serem sintonizados. A experincia do soldador ser rigorozamente exigida e consequentemente mais tempo ser necessrio para se atingir a

melhoria requerida. Ser necessrio que se avalie cada valor j especificado para amperagem,

voltagem e velocidade de avano da soldagem para corrigir a nova situao.

Figura 31: Porosidade cordo de solda


Para que se tenham GANHOS de qualidade, tempo, custo e performance no processo

apresentado, foi desenvolvido um sistema fuzzy de recomendaes ao soldador a fim de que no

mais utilize o mtodo de tentativa e erro.

Inicialmente foram definidas as variveis de entrada (input) para o sistema fuzzy na tela FIS

editor (figura 6):

Amperagem inicial

Voltagem inicial

Velocidade-soldagem inicial

Porosidades

Respingos

Mordeduras

41

Figura 32: Tela MATLAB FIS editor

Fonte: Software MATLAB (R2011a)

A ps a definio das entradas (input) foram definidas as variveis de sada (output) na

mesma tela (figura 7):

Amperagem a ser regulada

Voltagem a ser regulada

Velocidade-soldagem a ser regulada

Figura 33: FIS editor - entradas e sadas


Para cada varivel (entrada ou sada) foram detrminados os parmetros para fuzzificao e

desfuzzificao (figura 8):

42

Figura 34: Parmetros de entrada e sada


Aps a definio das entradas e sadas, iniciou-se a definio das regras (rules) para

completar a modelao do sistema. As regras foram definidas a partir dos parmetros de cada

varivel, abrangendo as situaes provveis no processo de soldagem MAG em seu

desenvolvimento. Assim a modelagem est apta a orientar os soldadores na execuo da tarefa.

Na figura 9 apresentamos a tela correspondente definio das regras. Foram estabelecidas

cinquenta regras, abrangendo as mais diferentes situaes vivenciadas na execuo da tarefa de

soldar. Para cada inspeo visual realizada pelo soldador, para cada situao identificada no

processo, foram relacionadas provveis solues de regulagem dos parmetros (amperagem,

voltagem e velocidade de soldagem) que pudessem orientar a correo dos parmetros a serem

adotados na nova regulagem do processo e assim obter-se um cordo de solda isento de defeitos

aparentes (respingos, mordeduras ou porosidades).

Aps a modelagem do sistema fuzzy, obtemos respostas atravs de grficos e assim

podemos aprimorar as regras e simular resultados. Uma vez que estamos convencidos das solues

apresentadas, passamos a adotar o modelo.

Para o processo de soldagem MAG aqui apresentado, os demais parmetros no sero

considerados para a busca de melhores resultados no processo.

Figura 35: Editor de Regras

Fonte: MATLAB (R2011a)

Na figura 10 podemos verificar graficamente o resultado das regras definidas e a resposta

obtida pela modelagem:

43

Figura 36: Visualizador grfico das regras


Para a situao em que necessrio soldar uma junta de topo em ao carbono ABNT 1020,

na posio plana, utilizando-se o processo MAG, sem que se apresentem defeitos no cordo

requerido, os parmetros abaixo devem ser observados:

Tipo de junta: junta de topo

Material da junta: Ao ABNT 1020

Posio de soldagem: Posio plana

Processo de soldagem: Processo MAG

Amperagem: 200A

Voltagem: 20 v

Velocidade de soldagem: 0.5m/min. Entretanto, se o soldador IDENTIFICAR no cordo de solda a presena de defeitos

como porosidade, mordeduras ou respingos, o mesmo dever considerar a observncia dos

parmetros de amperagem, voltagem e velocidade de soldagem sugerida pelo sistema para inferir

novos dados no processo e assim corrigir a situao evidenciada.

Por outro lado, a anlise da situao poder ser realizada a partir da manipulao

grfica (grfico 10) para a obteno de novas sugestes de melhorias. Os parmetros de sada sero

modificados medida que se manipulam os grficos definidos no modelo a partir da LINHA

CENTRAL de cada entrada dos dados modelados.

O sistema responde indicando as probabilidades a serem consideradas na correo do

processo para cada dado de sada (amperagem sugerida, voltagem sugerida e velocidade soldagem

sugerida). Na tabela 1 abaixo, apresentamos uma situao tpica de comportamento do sistema de

soldagem MAG, considerando-se as variveis de entrada e sada j mencionadas:

Tabela 2: Parmetros definidos para o processo MAG

PARMETRO

S

VALORES

EVIDENCIADOS

Tipo de Junta Junta de topo

Material da

junta

Ao ABNT 1020

Posio de

soldagem

Posio plana

Processo de

soldagem

Processo MAG

Amperagem 200 A

Voltagem 20 v

Velocidade de

soldagem

0.5m/min.

Fonte: Nilo Scheidmandel e Jairo Machado ( 2012)

44

O soldador realizou o ajuste dos parmetros de acordo com a tabela 1e iniciou o

processo de soldagem requerido em uma pea teste, para confirmar os resultados exigidos: cordo

de solda isento de respingos, mordeduras ou porosidades.

Ao inspecionar a pea teste, verificou a presena de GRANDE quantidade de

respingos e discreta presena de mordeduras no cordo de solda. Anotou as evidncias e realizou a

leitura dos parmetros de soldagens (amperagem, voltagem e velocidade de soldagem) na mquina

de solda, obtendo os resultados apresentados na tabela 2:

Tabela 3:Parmetros evidenciados no processo MAG

PARMETRO

S

VALORES

EVIDENCIADOS

Tipo de Junta Junta de topo

Material da

junta

Ao ABNT 1020

Posio de

soldagem

Posio plana

Processo de

soldagem

Processo MAG

Amperagem 270A

Voltagem 20 v

Velocidade de

soldagem

0.4m/min.

Fonte: Nilo Scheidmandel e Jairo Machado ( 2012)

Percebe-se notvel variao na amperagem e pequeno decrscimo na velocidade de

soldagem. Os demais parmetros permanecem iguais e, portanto no inferem ou interferem na

anlise realizada. Para corrigir o resultado do cordo de solda, ser necessrio INFERIR novos

parmetros no processo de soldagem at que se obtenha o resultado requerido.

Ao acessar o sistema Fuzzy, o soldador verifica que a indicao diminuir a

amperagem, manter a voltagem e aumentar a velocidade de soldagem. Como no h indicao de

QUANTO diminuir ou aumentar, o soldador atuar concomitantemente na variao de valores dos

parmetros de voltagem e amperagem, at obter o resultado requerido. O resultado na obteno dos

novos valores buscados ser mais rpido, com foco definido (amperagem e voltagem) permitindo ao

soldador conduzir o processo aos valores de controle do processo.

Podemos analisar os resultados possveis, manipulando os grficos das regras

(figura10) determinando as variaes para cada varivel de entrada, obtendo-se assim novas

respostas para a situao evidenciada.

Desta forma, no exerccio acima descrito, foram ajustadas as entradas de amperagem (deslocada linha mediana para a esquerda = aumento), velocidade de soldagem (

deslocada linha mediana para esquerda = aumento), voltagem ( deslocada a linha mediana para a

esquerda = aumento) , respingos (deslocada a linha mediana para a esquerda = muito) e

mordeduras (deslocada a linha mediana para a direita, passando do centro = menos) obtendo-se

assim indicao grfica da situao evidenciada na avaliao do cordo de solda. Na figura 11

apresentamos o resultado:

45

Figura 37: Tabela grfica das regras com "ajustamento" da linha central, conforme parmetros evidenciados.


A leitura do resultado desta manipulao est identificada na figura 12 e corresponde

orientao de diminuir a amperagem, manter a voltagem e aumentar a velocidade de soldagem.

Figura 38: Resultado dos parmetros de sada - Amperagem, Voltagem e velocidade de soldagem.


Comparando-se os grficos das tabelas da figura 10 com os grficos das tabelas da

figura 11 pode-se visualizar a DIFERENA significativa nas indicaes grficas para o problema

evidenciado.

Podemos concluir que a modelagem Fuzzy atende as necessidades propostas no

exerccio de orientao ao soldador do processo MAG, no que tange modelagem realizada em

funo das variveis definidas na realizao do cordo de solda. O modelo construdo poder ser

implementado, criando-se interface de leituras amigveis aos soldadores dos processos de

soldagem, cabendo realizao de estudos futuros para o melhor entendimento do software

46

MATLAB e o alinhamento objetivo das necessidades do processo de soldagem MAG. Ser

necessrio tambm ampliar as variveis de entrada e sada do sistema e reordenar os parmetros de

cada varivel, considerando-se a complexidade do processo de soldagem.

3. Desenvolvimento de rede neural para clculo de velocidade de avano em usinagem com

insertos, utilizando-se tabela de referncia da SANDVIK

Para a modelagem de uma rede neural de tomada de decises, foi utilizada uma tabela de

referncia (figura 13) da empresa SANDVIK utilizada para determinao de insertos em

ferramentas de usinagem, em conformidade com a classe dos materiais a serem usinados, fora de

corte requerida, especificao da dureza dos materiais, velocidade de avano, especificao do

inserto, e velocidade de corte. Figura 39: Tabela SANDVIK de referncia.

Fonte: Material didtico prof. Dr. Orlando Mauricio Durn Acevedo (2012)

Na figura acima, para a construo da rede neural, quando da descrio dos parmetros

codificou-se a caracterizao dos insertos da seguinte maneira:

CT 5015 = 1

GC 1525 = 2

GC 1025 = 3

Para definio da rede neural, foram criadas duas matrizes de dados, baseadas nos dados da

figura 13, de tal forma que a primeira matriz corresponde a matriz de entrada, de ordem 5x81 e uma

matriz de sada de ordem 1x81. Os dados inseridos foram tabulados da seguinte forma:

Indicado valor do cdigo do material coromant (CMC, exemplo 01.1), especificao da fora de corte (por exemplo, 2000N/mm), especificao da dureza Brinell (por exemplo,

125 HB) correspondente, especificao da velocidade de avano (por exemplo, 0.1mm/r),

especificao do tipo de inserto (exemplo, CT 5015 correspondendo na matriz ao nmero 1).

Indicado valores de velocidade de corte para matriz de sada.

Aps as definies mencionadas, passou-se a estruturar a rede neural, determinando-se os

parmetros requeridos pelo software MATLAB.

Na figura 14 apresentamos a tela inicial (nnstart):

47

Figura 40: Tela inicial nnstart


Aps acessar a tela inicial (figura14), acessando o boto fitting tool, temos a tela ( figura 15)

apresentada abaixo:

Figura 41: Tela fitting tool (nntool)


Na seta indicativa (1) da figura acima, faremos a entrada de dados (inputs). Para adicionar os

inputs rede neural, basta clicar no boto indicado (1) e selecionar o arquivo de entrada (matriz de

entrada ordem 5x81), que foi previamente definido e j apresentado no pargrafo acima. O mesmo

procedimento necessrio para a definio do arquivo de sada (matriz de entrada ordem 1x81)

clicando no boto indicado (2) na mesma figura. Em seguida, clicamos no boto NEXT e teremos

acesso tela da figura 16 e determinamos as variveis treinamento, validao e teste. Sugere-se o

percentual de at 70% como parmetro de treinamento da rede neural e 15% para validao e 15%

para teste da rede definida.

O prximo passo clicar no boto NEXT e teremos a prxima tela a ser trabalhada.

1

2

48

Figura 42: Validao e teste da rede neural


Na figura 16 o nmero indicativo (3) corresponde ao percentual definido para o aprendizado

da rede. O nmero inicativo (4) corresponde ao percentual definido para a validao da rede, e o

nmero indicativo (5) corresponde ao percentual definido a testagem da rede. Aps preencher os

valores percentuais aos respectivos parmetros, clica-se no boto NEXT e teremos a tela indicativa

na figura 17 para a definio das camadas neurais da rede. Em nossa modelagem, usaremos 10 camadas na construo da rede neural, como apresenta o nmero indicativo (6) abaixo:

Figura 43: Tela definio camadas de neurnios


Definido o nmero de camadas neurais escondidas, clica-se o boto NEXT no canto direito

da tela e o MATLAB processa a rede neural definida, apresentando a tela indicada na figura 18 da

prxima pgina:

3

4

5

6

49

Figura 44: Tela para treinamento da rede neural


O nmero indicador (7) corresponde ao boto de treinamento da rede neural

modelada. Ao clicar este boto, estaremos treinando a rede neural para os parmetros definidos nas telas anteriores. Os nmeros indicativos (8), (9) e (10) identificam os demais parmetros de

resultado da rede, respectivamente: exemplos criados, regresso dos valores de R e mdia quadrada

dos erros.

Valores de regresso R mede a correlao entre as sadas e metas definidas na rede

neural. Um valor de R igual a um (1) significa uma relao estreita, o valor de zero (0) para a

mesma relao, significa uma relao aleatria.

Quando treinamos a rede neural, devemos ficar atentos aos indicadores de R, pois quanto mais prximo de um (1) este nmero se aproxima, mais estreita a correlao existente

entre o aprendizado e as respostas obtidas.

Figura 45: Tela INDICANDO o nvel de treinamento da rede neural


7

9

8

10

10

50

O nmero indicativo (10) na figura 19 evidencia os valores de R obtidos para o treinamento,

validao e teste da rede neural. Os trs valores aproximam-se de um (1) indicam a forte relao

entre as respostas de referncia e os valores obtidos pela rede treinada.

Na figura 20 abaixo, podemos evidenciar graficamente a relao entre o treinamento, a

validao e o teste da rede:

Figura 46: Relao grfica entre treinamento, validao e resultados da rede neural treinada


Analisando cada grfico da figura acima, podemos evidenciar os desvios de resultados e as

assertivas da rede no processo de aprendizado. Com os resultados acima expostos, podemos esperar resultados relacionais estreitos para esta rede neural. Outras anlises de desempenho

podero ser detalhadas a partir dos resultados do uso especfico da rede determinada.

Salvaremos a rede clicando no boto NEXT no acesso da prxima tela, como indicado na

prxima pgina (figura 21), escolhendo o local de armazenamento do arquivo correspondente

(.mat) para posterior utilizao na definio da velocidade de corte para insertos em usinagem de

matrias.

De posse da rede neural definida, passaremos a utiliz-la da seguinte maneira:

a) Comprovar a eficincia da rede neural desenvolvida, utilizando cinco (5) valores de referncia da tabela da figura 13 tabela de referncia da empresa SANDVIK, como

51

DADOS de entrada rede neural, para a obteno do valor da velocidade de corte

para usinagem em materiais de ao carbono.

b) Comparar os cinco (5) resultados obtidos da rede neural com os resultados definidos na tabela da figura 13 da empresa SANDVIK,

Sero organizados os dados em formato de matriz, seguindo-se a mesma orientao dos

dados de alimentao da rede neural. Os dados apresentados sero identificados como S1, S2, S3,

S4 e S5 conforme tabela abaixo:

Tabela 4: Dados para obteno dos valores de velocidade de usinagem

D

ADOS

VALORES

EVIDENCIADOS

S

1

[ 110 2000 125 0.2 1]

S

2

[ 210 2150 180 0.1 2]

S

3

[ 130 2200 170 0.3 3]

S

4

[ 311 2500 200 0.05 1]

S

5

[ 620 2100 200 0.2 2]

Fonte: Jairo Machado e Nilo Scheidmandel (2012)

Na tabela 4 apresentaremos os dados completos da empresa SANDVIK para comparao

dos resultados obtidos:

Tabela 4: Dados completos para obteno dos valores de velocidade de usinagem da empresa SANDVIK

D

ADOS

VALORES

EVIDENCIADOS

Vel. corte (m/min) Rede Neural

S

1

[ 110 2000 125 0.2 1] 440 m/min

S

2

[ 210 2150 180 0.1 2] 320 m/min

S

3

[ 130 2200 170 0.3 3] 210 m/min

S

4

[ 311 2500 200 0.05 1] 395 m/min

S

5

[ 620 2100 200 0.2 2] 105 m/min


Para obtermos os dados da velocidade de corte, a partir dos parmetros da tabela 3, vamos

acessar a tela indicada na figura 21(na pgina seguinte), observando os passos abaixo:

1. Criar a varivel S1digitando os valores correspondentes na sintaxe: S1 = [ 110 2000 125 0.2 1]

2. Criar a varivel S1 com a sintaxe: S1 = S1

3. Digitar o comando SIM com a sintaxe: SIM (net, S1);

52

4. Obter o nmero correspondente a velocidade de corte especificada pela rede neural;

Em seguida, completaremos os dados na tabela 5 e comparamos os resultados obtidos pela

rede neural com os valores da tabela da empresa SANDVIK.

Vejamos os passos executados na tela da figura 21 e respectivos nmeros indicadores:

Figura 47: Tela comando SIM e respostas da velocidade de corte


Repetimos os mesmos passos para as demais variveis S2, S3, S4 e S5 e obteremos os

valores correspondentes. Agora podemos completar os dados na tabela 5:

Tabela 5: Dados completos para COMPARAO dos valores de velocidade de usinagem

D

ADOS

VALORES

EVIDENCIADOS

Vel.

corte (m/min)

Re

de Neural

%

assertividade

S

1

[ 110 2000 125 0.2 1] 440

m/min

42

4 m/min 96%

S

2

[ 210 2150 180 0.1 2] 320

m/min

31

1m/min 97%

S

3

[ 130 2200 170 0.3 3] 210

m/min

20

5m/min 98%

S

4

[ 311 2500 200 0.05

1]

395

m/min

37

0m/min 93%

S

5

[ 620 2100 200 0.2 2] 105

m/min

10

2m/min 97%


Na comparao dos dados, percebe-se claramente a estreita relao existente entre o

aprendizado da rede neural e os dados obtidos na tabela de referncia.

Calculando a mdia da assertividade dos dados comparados teremos:

Passo 1

Passo 2

Passo 3

Velocidade de corte

53

Ento a mdia de assertividade para esta rede neural de 96,2 %

Podemos afirmar que na comparao das respostas dos dados obtidos pela rede neural, a

diferena entre o valor de referncia e o valor calculado oscilou em 2% para S3 e em 7% para S4.

Eliminando-se o melhor resultado e o pior resultado da tabela, teramos uma mdia de 96,6%. Em

teste a rede neural atingiu 97,9 % de assertividade, com um significativo desvio (ver figura 20).

Podemos concluir que os resultados obtidos podem ser melhorados, a partir da reviso dos

parmetros de modelagem da rede neural e suas caractersticas de desempenho. Para obtermos

resultados ainda melhores na avaliao da rede neural necessrio aumentar a quantidade de

variveis de teste, de tal forma a obter-se respaldo estatstico na anlise dos resultados obtidos.

Aprofundar o entendimento das funcionalidades e aplicaes do software MATLAB

tambm so requisitos importantes para melhorar os resultados j obtidos.

Como recomendaes futuras, indicamos a construo de novos experimentos em redes

neurais, com aplicaes em processos com maior nmero de variveis a partir da definio de

projeto especfico para esta finalidade.

4. Aplicao de algoritmo gentico no clculo de custos totais de armazenamento em

almoxarifado de matrias

Ao utilizarmos a modelagem por algoritmos genticos (optimtool) buscamos uma aplicao

na rea de logstica e administrao dos materiais. Aps breve discusso sobre o tema, definiu-se a

abordagem de estoque de materiais como o tema a ser desenvolvido. Especificamente, o clculo do

custo total envolvendo do lote econmico. A partir da anlise da quantidade ideal a ser adquirida

em cada operao de reposio de estoque (lote econmico), da parametrizao de valores de custo

total e custo de estocagem mnimo para o perodo considerado, calcularemos o custo total de

armazenamento, modelando os algoritmos genticos (optimtool) do software MATLAB.

A frmula do lote econmico de compra (Q) dada por:

Equao (1): Clculo do lote econmico

Fonte: Bowersox e Closs (2001)

Onde A o custo de armazenagem, C o custo de obteno, P o preo de compra, I a

taxa de juros e D a Demanda.

O custo total do lote econmico pode ser calculado pela frmula abaixo:

Equao (2): Clculo do custo total do lote

Fonte: Bowersox e Closs (2001)

Onde CT o custo total, C o custo de obteno, D a demanda, Q o lote econmico, I

a taxa de juros e A o custo de armazenagem.

O modelo do lote econmico de compra (Q) criticado por vrios autores, pois o mesmo

pressupe demanda constante durante o perodo em estudo, o que na prtica no acontece. Tambm

temos que considerar outros custos envolvidos no clculo do lote, como custo de carregamento,

54

aluguel de rea ocupada (dependem de rateios questionveis) e custos de obsolescncia (difceis de

mensurar).

Segundo Bowersox e Closs (2001, p.215), h trs tipos de tcnicas de previso do lote

econmico: qualitativa, de sries temporais e causais.

As tcnicas qualitativas usam informaes como opinies de especialistas e dados especiais

para prever o futuro. Uma tcnica qualitativa pode considerar o passado ou no.

Tcnicas baseadas em sries temporais concentram-se inteiramente em padres histricos e

alteraes desses padres, para gerar previses.

As tcnicas causais, como as tcnicas de regresso, usam variveis explicativas ou

independentes para descrever uma relao entre um evento importante e suas principais causas.

Para o exerccio do uso de algoritmos genticos, usaremos a equao (1) para clculo de lote

econmico e a equao (2) para o clculo do custo total do lote econmico.

Para acessar a tela de algoritmos genticos, devemos digitar na tela do MATLAB a palavra

optimtool, como mostrado pelo nmero indicativo (1) na figura 22 abaixo:

Figura 48: Tela MATLAB optimtool


Aps digitar o comando optimtool, tem-se acesso tela optimization tool, como mostra a

Documents

Anais Disciplina Automacao e Manufatura