ANALISIS KESULITAN MAHASISWA PENDIDIKAN ...eprints.ums.ac.id/49086/35/Halaman D.pdfjudul “Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus Peubah

i

ANALISIS KESULITAN MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA

DALAM MENYELESAIKAN SOAL KALKULUS PEUBAH BANYAK DI

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan oleh :

Astin Umi Sholikah

A410130005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

DESEMBER, 2016

v

HALAMAN MOTTO

“Sekali-kali tidak akan (tersusul). Sesungguhnya Tuhan bersamaku. Dia akanmemberi petunjuk kepadaku”

~ QS. Al-Syu’ara’[26]: 62 ~

“Hendaknya setiap diri memperhatikan apa yang telah diperbuatnya untuk hariesok (akhirat)”

~ QS. Al-Hasyr [59]: 18 ~

“Hasbunallah wa ni’mal wakil”

Dan, cukuplah Rabb-mu menjadi Pemberi Petunjuk dan Penolong

“Cobalah tidak menjadi seorang yang sukses, tapi jadilah orang yang bernilai”

~ Albert Einstein ~

“Harus memiliki target sebelum melakukan sesuatu”

~ Michael Jordan ~

Kita semua punya jalan masing-masing, asalkan kita yakin pasti ada petunjuk dariAllah, semua akan dimudahkan.

~ penulis ~

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Alhamdulillah, Engkau telah memberikan hamba kekuatan lahir maupun batin sertakesabaran, sehingga hamba dapat menyelesaikan karya sederhana ini meskipun harus

melewati banyak ujian dari-Mu.

Karya sederhana ini kupersembahkan kepada kedua orang tuaku sebagai tandabaktiku kepada mereka.

Ibunda Siti Nurjannah

Ayahanda Rahayu Mulyo Winoto

Tercinta

Terima kasih atas doa, kasih sayang, semangat, motivasi, pengorbanan sertaperjuangan yang telah ibu dan ayah berikan.

Semoga setiap tetes keringat ibu dan ayah mendapatkan ridho dari Allah SWT demimemperjuangkan cita-cita putra-putrimu.

Saudaraku Tersayang

Rachmad Ari Pambudi, dan Tri Hartono, yang selalu memberiku semangat danmenasehati dikala khilaf.

Mbak Heni, dan Mas Bowo terima kasih sudah menjadi orang tua kedua yang telahmembimbing selama kuliah dan mengajari banyak hal tentang kehidupan.

Terima kasih mas, mbak, dek.

My Best Friends

Amanah Rahayu Listyaningsih, Dina Riyanti, Dian Hapsari Dewayani, AnisaAndriani, Agustin Maudina, Devi Pitaloka, Elviana Putri Hasari, Khoirida Hardini

Kurniani, Marlina Wulan Safitri, Sakinah Candra Dewi, Melia Sevi Adila, PujiLestari, Fajar Ahmad Nugroho, Novia Dwi, Seftiana terima kasih atas kebersamaan

dan pengalaman hidup yang telah kalian berikan.

Teman-teman Kelas A Math’13 FKIP UMS

Teman-teman satu angkatan Math’13 FKIP UMS

Almamaterku

vii

ABSTRAK

Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALISIS KESULITAN MAHASISWAPENDIDIKAN MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOALKALKULUS PEUBAH BANYAK DI UNIVERSITAS MUHAMMADIYAHSURAKARTA. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, UniversitasMuhammadiyah Surakarta. Desember, 2016.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesulitan mahasiswa pendidikanmatematika dalam menyelesaikan soal Kalkulus Peubah Banyak khususnya padamahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester tiga. Jenis penelitian iniadalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian diambil dari mahasiswa program studiPendidikan Matematika semester tiga FKIP UMS. Metode pengumpulan data yangdigunakan adalah wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data menggunakanreduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitianmenunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soalkalkulus peubah banyak. Pertama, sebesar 13% mahasiswa mengalami kesulitandalam aspek perseverasi, yaitu: mahasiswa tidak dapat berkonsentrasi dalammengerjakan soal, tidak bisa memperkirakan waktu saat mengerjakan, sertamahasiswa kurang teliti dalam menuliskan jawabannya. Kedua, sebesar 14,5%mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek pemahaman konsep, meliputi: (1)kesulitan dalam memaknai soal, yaitu mahasiswa masih bingung dalam menentukankonsep yang tepat untuk menyelesaikan soal; (2) kesulitan mengingat konsep.Ketiga, sebesar 18% mahasiswa mengalami kesulitan dalam aspek perhitunganmeliputi: (1) kesulitan dalam menghitung turunan, yaitu mahasiswa belum dapatmenurunkan suatu fungsi; (2) kesulitan dalam operasi hitung, yaitu mahasiswakurang teliti dalam menghitung operasi perkalian.

Kata Kunci: Kalkulus Peubah Banyak, Kesulitan, Mahasiswa

viii

ABSTRACT

Astin Umi Sholikah/ A410130005. ANALYSIS OF DIFFICULTY STUDENTSEDUCATION MATHEMATICS IN SOLVING CALCULUS MANYVARIABLES PROBLEMS AT UNIVERSITY OF MUHAMMADIYAHSURAKARTA. Thesis, Faculty of Education, University of MuhammadiyahSurakarta. December, 2016.

The purpose of research to describe the difficulties college students mathematicseducation in problem solving calculus many variables especially college studentshalf of three. This research qualitative descriptive. The subjects were collegestudents half of three FKIP UMS. Data collection methods interview anddocumentation. Data analysis techniques through data reduction, data display, andconclusion. The results showed that college students having difficulty in problemsolving calculus many variables. First, 13% of students have difficulty inperseveration aspects, is students can not concentrating on the problems solving,can not estimate the time while working, as well as less conscientious students towrite their answers. Second, 14,5% of the students have difficulty in understandingthe concept of aspects, include: (1) the difficulty in defining problems, such asstudents still confused in determining the right concept for problems solving; (2)difficulty remembering concepts. Third, 18% of the students have difficulty incalculating aspects include: (1) the difficulty in calculating the derivative, is astudent can not derive a function; (2) difficulties in arithmetic operations, such asstudents less careful in calculating the multiplication operation.

Keywords: Calculus Many Variables, Difficulty, College Student

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Syukur Alhamdulilah kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berjuta

karunia-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan

judul “Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan

Soal Kalkulus Peubah Banyak di Universitas Muhammadiyah Surakarta” dengan

baik.

Skripsi ini disusun serta diajukan sebagai salah satu persyaratan untuk

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah

Surakarta. Banyak pihak yang telah ikut andil dalam membimbing dan membantuan

penyusunan skripsi ini. Kesempatan ini, dengan segala hormat serta kerendahan hati

penulis bermaksud mengucapkan banyak terima kasih kepada beberapa pihak di

antaranya:

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Priyatno, M.Hum. selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang

telah memberikan izin kepada penulis dalam melaksanakan penelitian.

2. Bapak Dr. Sumardi, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

yang telah menyetujui permohonan penyusunan skripsi serta Pembimbing

Akademik terima kasih atas segala waktu yang telah diberikan, bimbingan,

petunjuk, serta saran dalam perkuliahan.

3. Bapak Drs. Slamet HW, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah memberi

bimbingan, petunjuk, saran, dan waktunya kepada penulis dalam penyusunan

skripsi ini serta yang telah memberikan ijin, membantu, dan memberikan

kesempatan dalam pelaksanaan penelitian.

4. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah mendidik dan

memberikan ilmu yang bermanfaat selama studi.

5. Rekan-rekan Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Keilmuan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta khususnya angkatan

2015 yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.

x

6. Ibu, ayah, kakak, dan adik serta seluruh keluarga atas do’a, motivasi, dan

dukungan dalam penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam skripsi ini masih banyak kekurangan dan

masih jauh dari sempurna sebab penulis memiliki keterbatasan dalam menyusun

skripsi ini. Sehingga, penulis mengharapkan saran yang bersifat membangun dari

pembaca. Pada akhirnya penulis berharap semoga hasil karya ini berguna bagi

penulis sendiri pada khususnya serta bagi kemajuan dunia pendidikan dan pembaca

pada umumnya.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta, Desember 2016

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ...................................................................................ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ................................................................. iv

HALAMAN MOTTO ................................................................................................ v

HALAMAN PERSEMBAHAN ...............................................................................vi

ABSTRAK ...............................................................................................................vii

ABSTRACK ...........................................................................................................viii

KATA PENGANTAR .............................................................................................. ix

DAFTAR ISI.............................................................................................................xi

DAFTAR TABEL...................................................................................................xiii

DAFTAR BAGAN .................................................................................................xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN...........................................................................................xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah................................................................................. 1

B. Fokus Penelitian ............................................................................................. 3

C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4

E. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Penelitian Terdahulu ...................................................................................... 6

B. Kajian Teori .................................................................................................. 9

1. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ....................................................... 9

2. Hakikat Matematika ............................................................................... 11

3. Pembelajaran di Perguruan Tinggi......................................................... 13

4. Kesulitan dalam Belajar Matematika ..................................................... 13

5. Kalkulus ................................................................................................. 15

6. Kalkulus Peubah Banyak ....................................................................... 16

xii

C. Kerangka Berpikir ........................................................................................ 20

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian.......................................................................... 22

B. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................................... 22

C. Data, dan Sumber Data ................................................................................ 24

D. Kehadiran Peneliti ........................................................................................ 24

E. Teknik Pengumpulan Data........................................................................... 25

F. Keabsahan Data............................................................................................ 26

G. Teknik Analisis Data.................................................................................... 26

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ............................................................................................ 29

B. Pembahasan.................................................................................................. 46

C. Keterbatasan Penelitian................................................................................ 51

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ...................................................................................................... 52

B. Implikasi....................................................................................................... 53

C. Saran............................................................................................................. 53

DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................. 54

LAMPIRAN............................................................................................................. 57

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Rincian Waktu Penelitian ........................................................................ 24

Tabel 4.1 Persentase Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa .................................... 30

xiv

DAFTAR BAGAN

Bagan 2.1 Alur Kerangka Berpikir .......................................................................... 21

Bagan 3.1 Teknik Analisis Data............................................................................... 28

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 3.1 Denah Lokasi Penelitian ...................................................................... 23

Gambar 4.1 Hasil Pekerjaan S7 ............................................................................... 31







Gambar 4.8 Hasil Pekerjaan S15 ............................................................................. 42



xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ...................................................................... 57

Lampiran 2 Instrumen Penelitian ............................................................................. 60

Lampiran 3 Soal Ujian Tengah Semester................................................................. 61

Lampiran 4 Penyelesaian Soal Ujian Tengah Semester........................................... 62

Lampiran 5 Hasil Pekerjaan S1................................................................................ 66





Lampiran 10 Hasil Pekerjaan S7.............................................................................. 88

Lampiran 11 Hasil Pekerjaan S8.............................................................................. 92

Lampiran 12 Hasil Pekerjaan S13............................................................................ 96

Lampiran 13 Hasil Pekerjaan S15.......................................................................... 100

Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian.................................................................... 104

Lampiran 15 Surat Ijin Riset .................................................................................. 107

Lampiran 16 Jurnal Konsultasi Pembimbingan .................................................... 108

Lampiran 17 Persentase Kesulitan ........................................................................ 109

Documents

ANALISIS KESULITAN MAHASISWA PENDIDIKAN ...eprints.ums.ac.id/49086/35/Halaman D.pdfjudul “Analisis Kesulitan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus Peubah