ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS XI DALAM MENYELESAIKAN …

E-ISSN 2654-5497 Journal On Education P-ISSN 2655-1365 Volume 01, No. 03, April, hal. 446-459

446

ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS XI DALAM

MENYELESAIKAN SOAL FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI

INVERS DI SMK AL–IKHSAN BATUJAJAR

Betha Susanti

1, Yuni Afriani Putri Lestari

2

1, 2 IKIP Siliwangi, Jl. Terusan Jenderal Sudirman, Cimahi 40526

[email protected]

Abstract

This study aims to determine the difficulties of students in Vocational School in the material function of

composition and inverse function. This research is a qualitative descriptive study, with a sample of students of

class XI of Al-IHSAN Vocational School in Batujajar. Data analysis difficulties in solving questions obtained

through tests, observations, and documentation. Validate data using triagulation methods. Data analysis techniques are carried out by the stage of data reduction, data recitation and conclusion drawing. The results of

this study show the difficulties experienced by students in solving the problem of function composition and

inverse functions include difficulties understanding concepts, difficulties in skills and difficulties in solving

problems. The causal factor is that students do not understand the concept and have not been able to interpret the

sentences, have not been able to understand the contents of the questions given, have not mastered the concept

of using compositions, have not mastered the concept of inverse use, are not careful in working on the functions

of composition and inverse functions.

Keywords: Student difficulties, composition function and inverse function

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kesulitan siswa di SMK pada materi fungsi komposisi dan fungsi

Invers. Penelitin ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, dengan sampel siswa kelas XI SMK Al-IHSAN Batujajar. Data analisis kesulitan menyelesaikan soal diperoleh melalui tes, observasi, dan dokumentasi.

Validias data dengan menggunakan triagulasi metode. Teknik analisis data dilakukan dengan tahap reduksi

data, pengajian data dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian ini menunjukan kesulitan yang dialami siswa

dalam meyelesaikan soal fungsi komposisi dan fungsi invers meliputi kesulitan memhami konsep, kesulitan

dalam keterampilan dan kesulitan dalam memecahkan masalah. Faktor penyebabnya adalah siswa belum

memahami konsep dan belum mampu memaknai kalimat yang disajikan, belum mampu memahami isi dari

soal yang diberikan, belum menguasai konsep penggunaan komposisi, belum menguasai konsep penggunaan

invers, kurang teliti dalam mengerjakan soal fungsi komposisi dan fungsi invers.

Kata Kunci: Kesulitan siswa, fungsi komposisi dan fungsi invers

Pendidikan adalah usaha sadar yang sengaja dirancang untuk mencapai tujuan yang telah

ditetapkan. Pendidikan bertujuan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Pendidikan

merupakan salah satu cara pembentukan kemampuan manusia untuk menggunakan rasional sebagai

jawaban dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul dalam usaha menciptakan masa depan

yang baik. Hal ini kemukakan oleh (Yusdiana & Hidayat, 2018) pembahasan dalam tulisan ini tidak

dimaksudkan untuk mencakup secara keseluruhan mengenai pendidikan,tetapi lebih difokuskan pada

pendidikan yang berkaitan dengan pembelajaran matematika di sekolah.

Matematika merupakan peranan penting dalam pendidikan atau dsisplin ilmu lain yang

dikaitkan dan salah satu mata pelajaran yang dalam proses pembelajarannya membutuhkan tingkat

pemahaman yang tinggi dan bukan hanya sekedar hafalan (Akbar, Hamid, Bernard, & Sugandi, 2018;

M. Bernard, Nurmala, Mariam, & Rustyani, 2018; Bungsu, Vilardi, Akbar, & Bernard, 2019).

Menurut Suherman dkk (Sholekah, Anggreini, & Waluyo, 2017) Matematika diperlukan oleh peserta

mailto:[email protected]

Analisis Kesulitan Siswa Kelas XI Dalam Menyelesaikan Soal Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Di Smk Al–Ikhsan Batujajar, Betha Susanti, Yuni Afriani Putri Lestari 447

didik untuk memenuhi kebutuhan guna memecahkan masalah dalam kehidupan sehari- hari, misalnya

dapat mengoperasikan perhitungan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun pembagian,

serta dapat mengaplikasikan konsep, dan lain sebagainya (Martin Bernard & Senjayawati, 2019;

Buranda & Bernard, 2019; Rohaeti & Bernard, 2018). Berdasarkan pernyataan Martini, Jamaris

(Sholekah et al., 2017) bahwa matematika adalah suatu satu bidang studi hidup, yang perlu dipelajari

karena hakikat matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan yang terjadi di dalam dunia

nyata dan di dalam pikiran manusia serta keterkaitan diantara pola-pola tersebut secara holistik.

Menurut Sari & Surya (2017) matematika umumnya tidak disukai karena dipandang sebagai

subjek yang sulit dan membosankan (Chotimah, Bernard, & Wulandari, 2018). Jadi, banyak siswa

mengalami kesulitan dalam belajar matematika terutama dalam memahami konsep yang ada (Martin

Bernard & Chotimah, 2018; Siswanto, Dadan, Akbar, & Bernard, 2018) . Kesulitan belajar biasanya

ditandai dengan adanya hambatan-hambatan yang mungkin disadari dan mungkin juga tidak disadari.

Menurut Ajaran (2017) Aktivitas belajar bagi setiap individu tidak selamanya dapat berlangsung

secara wajar, kadang-kadang lancar, kadang-kadang tidak, kadang-kadang cepat menangkap apa yang

dipelajari, kadang-kadang terasa akan sulit dan rumit (Rahmawati, Bernard, & Akbar, 2019; Timutius,

Apriliani, & Bernard, 2018) , dalam hal semangat terkadang semangatnya tinggi, tetapi terkadang juga

sulit untuk menjumpai pada setiap detik anak dalam kehidupan sehari-hari dalam kaitannya dengan

aktivitas belajar. Setiap individu memang tidak ada yang sama, perbedaan individu ini pulalah yang

menyebabkan perbedaan tingkah laku belajar dikalangan anak didik. Dalam keadaan dimana anak

didik siswa yang tidak biasa belajar sebagaimana mestinya, itulah yang disebut dengan kesulitan

belajar .

Menurut Journal, Advance, Surya, & Activity (2017) proses belajar-mengajar matematika

akan bermakna jika bahan yang diberikan oleh guru kepada siswa dapat dipahami. Perlu proses yang

benar dan cara yang benar sehingga pembelajaran yang diberikan dapat dipahami oleh siswa, salah

satunya adalah dengan menciptakan pembelajaran yang efektif.

Sesuai dengan permasalahan diatas, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kesulitan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Dalam penelitian ini dapat dikatakan bahwa analisis

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika perlu diberikan solusi alternatif untuk

mengatasi kesulitan belajar supaya prestasi belajar siswa tersebut dapat meningkat. Oleh karena itu

peneliti melakukan penelitian di SMK AL-IHSAN Batujajar kelas XI RPL 2 dengan materi Fungsi

Komposisi dan Fungsi Invers. Pengambilan lokasi penelitian ini berdasarkan informasi yang diperoleh

dari guru yang mengajar di SMK AL-IHSAN Batujajar kelas XI RPL 2 banyak siswa yang

mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal- soal matematika sehingga prestasi mereka rendah.

Sedangkan materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers tersebut disesuaikan dengan materi

pembelajaran pada waktu peneliti melakukan penelitian. Pengertian tentang anak kesulitan belajar

sangat diperlukan karena dalam kehidupan sehari-hari sering ditemukan adanya penggunaan istilah

tersebut secara keliru. Banyak orang, termasuk sebagian besar para guru, tidak dapat membedakan

448 Journal On Education, Volume 01, No. 03, April 2019, hal. 446-459

antara kesulitan belajar, lambat belajar, dan tuna grahita. Tanpa memahami pengertian kesulitan

belajar, akan sulit pula menentukan jumlah anak berkesulitan belajar sehingga pada gilirannya juga

sulit untuk membuat kebijakan pendidikan bagi mereka. Dengan memahami pengertian kesulitan

belajar, jumlah dan klasifikasinya dapat ditentukan strategi penanggulangan yang efektif dan efisien.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif diskriptif. Tempat penelitian dilakukan di SMK

AL-IHSAN Batujajar. Subjek penelitian adalah siswa kelas XI SMK AL-IHSAN Batujajar semester I

tahun ajaran 2018/2019. Berdasarkan rekomendasi dari guru, dipilih kelas XI RPL 2 karena kelas ini

memiliki rata – rata prestasi belajar matematika yang lebih rendah dibandingkan kelas yang lain.

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi: (1) observasi digunakan

untuk mendapatkan data mengenai pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru maupun siswa

pada proses pembelajaran matematika, (2) tes digunakan untuk mendapatkan data mengenai jumlah

item soal yang dijawab benar maupun salah oleh siswa dan kemudian data tersebut diolah dengan cara

menganalisis aspek kesulitannya, (3) wawancara digunakan untuk mengumpulkan data tentang

kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah fungsi, (4) dokumentasi digunakan untuk mengetahui

data sekolah dan daftar nama siswa kelas XI RPL 2 SMK AL-IHSAN Batujajar sebagai obyek dalam

penelitian.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Langkah pertama yang dilakukan dalam pelaksanaan penelitian adalah menyusun soal tes

yang disesuaikan dengan kompetensi dasar pada materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers.

Selanjutnya tes yang sudah disusun dikonsultasikan dengan guru matematika yang mengajar. Setelah

itu, meminta izin kepada pihak sekolah untuk melakukan penelitian dan menentukan subjek penelitian

berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran matematika. Kemudian dilakukan tes kepada 26 siswa

yang sudah ditentukan. Tes dilakukan selama 40 menit. Selanjutnya data diolah dan dianalisis

berdasarkan rubrik penilaian.

Tabel 2.

Rubrik penilaian

No Soal Jawaban Skor

1.

Diketahui fungsi (𝑥)=3x2−4 ;

𝑔(𝑥)=2𝑥+1 dan ℎ(𝑥)=𝑥+ 2. Tentukan

nilai udari (ℎ∙𝑔∙𝑓)(𝑥)

Penyelesaian :

Dik : 𝑓(𝑥)=3x2−4

(𝑥)=2𝑥+1

ℎ(𝑥)=𝑥+ 2

Dit : Tentukan rumus untuk (ℎ∙𝑔∙𝑓)(𝑥)

Dik : = (ℎ∙𝑔∙𝑓)(𝑥) = (ℎ∙𝑔)((𝑓)(𝑥)

= (ℎ∙𝑔)(3x2−4) = ℎ ((3x2−4)) = ℎ (2(3x2−4)+1 = ℎ (6x2−8)+1

= ℎ (6x2−7) = 6x2−7+ 2 = 6x2−5

25


Lalu inverskan, misalkan K(x)= y y = 6x2-5

y + 5 = 6x2

6x2 = y + 5

x2 = 𝑦+5

6

x2 = √𝑦+5

6

K-1(x) = √𝑦+5

6

2.

Jika Diketahui :

(f∙g)(x) = −3x+8 dengan

f(x) = 3x + 2

Tentukan rumus dari g(x) !

Penyelesaian :

Dik :

(f∙g)(x) = −3x+8

f(x) = 3x + 2

Dit: : g(x) ?

Dik:

(f∙g)(x) = f (g(x))

− 3x + 8 = 3(g(x)) + 2

− 3x + 8 − 2 = 3 g(x)

− 3x + 6 = 3 g(x)

− x + 2 = g(x)

atau g(x) = 2 – x

15

3.

Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 dinyatakan

dengan 𝑓(x) = 2x + 4, 𝑔(x) = 2𝑥+5

𝑥−4 dan

h(x) = (𝑔·𝑓 -1)(x). rumus fungsi ℎ-1(x)

adalah….

Penyelesaian :

𝑓(x) = 2x + 4

𝑦 = 2x + 4

2x = 𝑦 – 4

X = y – 4

2

𝑓 -1(x) = x– 4

2

Mencari (𝑔·𝑓 -1)(x).

(𝑔·𝑓 -1)(x) = 𝑔( 𝑓 -1(x))

= 𝑔( x – 4

2 )

= 2 (

x – 4

2 )+ 5

( x – 4

2 )− 4

= 𝑥−4 +5x – 4

2−

8

2

= 𝑥+1

x – 12

2

h(x) = 2𝑥+2

𝑥−12

misalkan h(x) = y maka

20


h(x) = 2𝑥+2

𝑥−12

𝑦 = 2𝑥+2

𝑥−12

xy − 12y = 2x + 2

xy − 2x = 2x + 2

x( y − 2 ) = 12y + 2

x = 12y + 2

y − 2

h¯¹(x) =12x + 2

x − 2

4.

Jika 𝑓 -1(x) = 𝑥−1

5 dan 𝑔-1(x) =

3−𝑥

2 ,

maka (𝑓∙𝑔)-1 = ….

(𝑓 · 𝑔 )¯¹(𝑥) = (𝑓¯¹ · 𝑔¯1) (x)

=(

3 − 𝑥2 ) − 1

5

= (

3 − 𝑥2

) – ( 22

)

5

= 1−𝑥

2

5

(𝑓 · 𝑔 )¯1(𝑥) = 1 − 𝑥

10

(𝑓 · 𝑔 )¯¹(6) = 1 − 6

10

= −5

10

= −1

2

15

5.

Suatu pabrik kertas berbahan dasar

kayu memproduksi kertas melalui

dua tahap. Tahap pertama dengan

menggunakan mesin I yang

menghasilkan bahan kertas setengah

jadi, dan tahap kedua dengan

menggunakan mesin II yang

menghasilkan kertas siap pakai.

Dalam produksinya mesin I

menghasilkan bahan setengah jadi

dengan mengikuti fungsi f(x) = 2x -

3 dan mesin II mengikuti

fungsi , 3x2 - 4x dengan x merupakan

banyak bahan dasar kayu dalam

Masalah di atas jika digambarkan sepereti di

bawah ini

Sehingga dapat ditentukan fungsi produksi

kertas yang dihasilkan dengan (g · f)(x)

(g ·f)(x) = g(f(x))

g(2x - 3) = 3(2x - 3)2 - 4(2x - 3)

= 3(4x2 - 12x + 9) - 8x + 24

= 12x2 - 36x + 27 - 8x + 24

= 12x2 - 36x - 8x + 27 + 24

http://4.bp.blogspot.com/-yxrcjPvO7SM/VHo2WtYEWSI/AAAAAAAAAE0/zN2_fsn71bE/s1600/fungsi+komposisi.PNG


satuan ton. Jika bahan dasar kayu

yang tersedia untuk suatu produksi

sebesar 500 ton, berapakah kertas

yang dihasilkan? (kertas dalam

satuan ton)

= 12x2 - 44x + 51

Dengan x merupakan banyak bahan dasar

kayu dalam satuan ton, dan hanya tersedia

500ton kayu

Sehingga, semua x pada persamaan yang

didapat diganti dengan 500

Banyak kertas yang di hasilkan

= 12(500)2 - 44(500) + 51

= 12 (250000) - 22000 + 51

= 3.000.000 - 22.000 + 51

= 2.978.051

Sehingga kertas yang dihasilkan untuk

setiap 500ton adalah 2.978.051 lembar

Analisis soal No.1

Diketahui fungsi (𝑥)=3x2−4 ; 𝑔(𝑥)=2𝑥+1 dan ℎ(𝑥)=𝑥+ 2. Tentukan nilai udari (ℎ∙𝑔∙𝑓)-1(𝑥) !

Hasil jawaban siswa pada soal nomor 1 tersebut ditemukan berbagai bentuk kesalahan. Berikut akan

disajikan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal nomor 1.

Tabel 2.

Analisis Kesulitan Siswa Pada Soal No.1

No Kesalahan Dalam Menjawab Analisis Kesulitan

1. Siswa kurang paham terhadap konsep

fungsi komposisi dan fungsi invers

2. Siswa kurang terampil dalam mengerjakan

soal fungsi komposisi dan fungsi invers


3. Siswa tidak dapat memecahkan masalah

Berdasarkan hasil analisis kesulitan siswa untuk soal nomor 1 pada tabel diatas maka dapat

disimpulkan ada beberapa hal yang menjadi kesulitan siswa dalam menjawab soal fungsi komposisi:

1. Siswa kurang paham terhadap konsep fungsi komposisi dan invers

2. Siswa kurang terampil dalam mengerjakan soal


Tabel 3.

Persentase Kesulitan Siswa Pada Soal No.1

No Kesulitan siswa No Urut Siswa Yang

Melakukan Kesalahan

Persentase

Kesulitan siswa

1 Siswa kurang paham terhadap konsep

fungsi komposisi dan invers

2,3,4,5,6,16,21,22,23

𝟗

𝟐𝟔 x 100 = 34.61 %

2 Siswa kurang terampil dalam

mengerjakan soal fungsi komposisi 1,18,24,25,26

𝟓

𝟐𝟔 x 100 = 19.23 %

3 Siswa tidak dapat memecahkan

masalah 12,15,19

𝟑

𝟐𝟔 x 100 = 11.53 %

Analisis soal No.2

Jika Diketahui :

(fog)(x) = −3x+8 dengan f(x) = 3x + 2 Tentukan rumus dari g(x) !



Tabel 4.






2. Siswa kurang terampil dalam

mengerjakan soal fungsi komposisi dan

fungsi invers


Dari hasil analisis kesulitan siswa untuk soal nomor 2 pada tabel diatas maka dapat disimpulkan ada

beberapa hal yang menjadi kesulitan siswa dalam menjawab soal fungsi komposisi:

1. Siswa kurang paham terhadap konsep fungsi komposisi dan fungsi invers.



Tabel 5.


No Kesulitan siswa

No Urut Siswa Yang

Melakukan Kesalahan

Persentase

Kesulitan siswa

1 Siswa kurang paham terhadap konsep fungsi komposisi dan invers

3,8,12,16,17,20,23,24,25

𝟗

𝟐𝟔 x 100 = 34.61 %

2 Siswa kurang terampil dalam mengerjakan soal fungsi komposisi

6,9,10,11,14,18 𝟔

𝟐𝟔 x 100 = 23.07 %

3 Siswa tidak dapat memecahkan masalah 1.2.4.7.22.26 𝟔

𝟐𝟔 x 100 = 23.07 %

Analisis soal No.3

Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 dinyatakan dengan 𝑓(x) = 2x + 4, 𝑔(x) = 2𝑥+5

𝑥−4 dan h(x) = (𝑔·𝑓 -1)(x). rumus

fungsi ℎ-1(x) adalah….




Tabel 6.







fungsi invers




1. Siswa kurang paham terhadap konsep fungsi komposisi dan fungsi invers



Tabel 7.



Melakukan Kesalahan

Persentase Kesulitan

siswa



1,10,19 𝟑

𝟐𝟔 x 100 = 11.53 %


mengerjakan soal fungsi komposisi

2,3,4,5,6,7,10,12,13,14,

22,23

𝟏𝟐

𝟐𝟔 x 100 = 46.15 %

3 Siswa tidak dapat memecahkan masalah 3,25 𝟐

𝟐𝟔 x 100 = 7.69 %


Analisis soal No.4

Jika 𝑓 -1(x) = 𝑥−1

5 dan 𝑔-1(x) =

3−𝑥

2 , maka (𝑓∙𝑔)-1 = …



Tabel 8.




fungsi komposisi dan fungsi invers.


mengerjakan soal fungsi komposisi dan fungsi invers.


Dari hasil analisis kesulitan siswa untuk soal nomor 4 pada tabel diatas maka dapat

disimpulkan ada beberapa hal yang menjadi kesulitan siswa dalam menjawab soal fungsi komposisi:




Tabel 9.



Melakukan Kesalahan

Persentase

Kesulitan siswa



4,5,7,10,14,15,21,24

𝟖

𝟐𝟔 x 100 = 30.76 %



18,19 𝟐

𝟐𝟔 x 100 = 7.69 %

3 Siswa tidak dapat memecahkan masalah 1,2,3,6,8,9,11,12,13,16,20 𝟏𝟏

𝟐𝟔 x 100 = 42.30 %


Analisis soal No.5

Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama

dengan menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua dengan

menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I

menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 2x - 3 dan mesin II mengikuti

fungsi , 3x2 - 4x dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Jika bahan dasar

kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 500 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (kertas

dalam satuan ton). Hasil jawaban siswa pada soal nomor 5 tersebut ditemukan berbagai bentuk

kesalahan. Berikut akan disajikan kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal nomor 5.

Tabel 10.



1


fungsi komposisi dan fungsi Invers

2



fungsi invers

3








Tabel 11.



Melakukan Kesalahan

Persentase

Kesulitan siswa



5,6,8,13,15,19,21,22,26 𝟗

𝟐𝟔 x 100 = 34.61 %



1,2,12 𝟑

𝟐𝟔 x 100 = 11.53%

3 Siswa tidak dapat memecahkan masalah 3,6,7,1 0,14,16 𝟕

𝟐𝟔 x 100 = 26.92 %

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah diperoleh maka dapat diambil

kesimpulan terhadap kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal fngsi komposisi dan fungsi invers di

kelas XI SMK Al- IHSAN Batujajar sebagai berikut:

1. Terdapat beberapa kesulitan yang dialami siswa kelas XI SMK AL-IHSAN Batujajar dalam

menyelesaikan soal fungsi komposisi dan fungsi invers. Kesulitan-kesulitan tersebut meliputi

kesulitan dalam memhami fungsi komposisi dan fungsi invers, siswa kurang terampil dalam

mengoperasikan soal fungsi komposis dan fungsi invers dan kesulitan dalam memecahkan masalah

fungsi komposisi dan fungsi invers.

2. Faktor-faktor yang menjadi penyebab siswa merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita

sistem persamaan dan pertidaksamaan linier diantaranya:

a. Siswa kurang mampu menyusun langkah-langkah hirarkis dalam menyelesaikan soal.

b. Siswa kurang teliti menyelesaikan soal yang memiliki banyak operasi hitung didalamnya.

c. Siswa kurang mampu mengoprasikan bentuk aljabar, sehingga menyulitkan proses pengerjaan

soal.

d. Siswa tidak dapat menarik kesimpulan pada soal fungsi komposisi dan fugsi invers.

DAFTAR PUSTAKA

Ajaran, M. T. (2017). Analisis Kesulitan Siswa Kelas Xi Menyelesaikan Soal Fungsi Komposisi Dan

Fungsi Invers Di Sma Al-Washliyah Tanjung, (November).

Akbar, P., Hamid, A., Bernard, M., & Sugandi, A. I. (2018). Analisis kemampuan pemecahan

masalah dan disposisi matematik siswa kelas xi sma putra juang dalam materi peluang. Jurnal

Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, 2(1), 144–153.

Bernard, M., & Chotimah, S. (2018). Improve student mathematical reasoning ability with open-

ended approach using VBA for powerpoint. AIP Conference Proceedings, 020013.


https://doi.org/10.1063/1.5054417

Bernard, M., Nurmala, N., Mariam, S., & Rustyani, N. (2018). Analisis Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa SMP Kelas IX Pada Materi Bangun Datar. SJME (Supremum Journal

of Mathematics Education), 2(2), 77–83.

Bernard, M., & Senjayawati, E. (2019). Developing the Students’ Ability in Understanding

Mathematics and Self-confidence with VBA for Excel. JRAMathEdu (Journal of Research and

Advances in Mathematics Education), 1(1), 45–56.

Bungsu, T. K., Vilardi, M., Akbar, P., & Bernard, M. (2019). Pengaruh Kemandirian Belajar

Terhadap Hasil Belajar Matematika Di Smkn 1 Cihampelas. Journal on Education, 1(2), 382–

389.

Buranda, M. S., & Bernard, M. (2019). ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIK MATERI LINGKARAN SISWA SMP BERDASARKAN GENDER. JPMI

(Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 2(1), 33–40.

Chotimah, S., Bernard, M., & Wulandari, S. M. (2018). Contextual approach using VBA learning

media to improve students ’ mathematical displacement and disposition ability Contextual

approach using VBA learning media to improve students ’ mathematical displacement and

disposition ability. Journal of Physics: Conference Series 948 012025.

https://doi.org/10.1088/1742-6596/948/1/012025

Journal, I., Advance, O., Surya, E., & Activity, I. L. (2017). SELF-CONFIDENCE AND LEARNING

RESULT OF VOCATIONAL HIGH SCHOOL AN ANALYSIS OF JIGSAW COOPERATIVE

EFFECTIVENESS TO IMPROVE THE SELF- CONFIDENCE AND LEARNING RESULT,

(February).

Rahmawati, N. S., Bernard, M., & Akbar, P. (2019). Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa Smk Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Journal on

Education, 1(2), 344–352.

Rohaeti, E. E., & Bernard, M. (2018). THE STUDENTS ’ MATHEMATICAL UNDERSTANDING

ABILITY THROUGH SCIENTIFIC-ASSISTED APPROACH OF GEOGEBRA SOFTWARE.

Infinity Journal, 7(2), 165–172. https://doi.org/10.22460/infinity.v7i2.p165-172

Sari, N., & Surya, E. (2017). Analysis Effectiveness of Using Problem Posing Model in Mathematical

Learning, 4531(May), 13–21.

Sholekah, L. M., Anggreini, D., & Waluyo, A. (2017). Analisis Kesulitan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Ditinjau Dari Koneksi Matematis Materi Limit Fungsi. Wacana

Akademika, 1(2), 151–164.

Siswanto, R. D., Dadan, D., Akbar, P., & Bernard, M. (2018). Penerapan Model Pembelajaran

Kooperatif Tipe Auditorial, Intelectually, Repetition (Air) Untuk Meningkatkan Pemecahan

Masalah Siswa Smk Kelas XI. Journal on Education, 1(1), 66–74.

Timutius, F., Apriliani, N. R., & Bernard, M. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Kelas IX-G di SMP


Negeri 3 Cimahi dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematik pada Materi

Lingkaran. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 1(3), 305–312.

Yusdiana, B. I., & Hidayat, W. (2018). Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA pada

Materi Limit Fungsi. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 1(3), 409–414.

https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i3.409-414

Documents

ANALISIS KESULITAN SISWA KELAS XI DALAM MENYELESAIKAN …