Upload
onawa
View
90
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ANALISIS KORELASI. Joko Tri Nugraha, S.Sos, M.Si. Pengantar. Hipotesis asosiatif mrpkn dugaan tentang adanya hubungan antar variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam sampel yang diambil dari populasi tersebut - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ANALISIS KORELASIANALISIS KORELASI
Joko Tri Nugraha, S.Sos, Joko Tri Nugraha, S.Sos, M.SiM.Si
PengantarPengantar
Hipotesis asosiatif mrpkn dugaan tentang Hipotesis asosiatif mrpkn dugaan tentang adanya hubungan antar variabel dalam adanya hubungan antar variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam sampel yang diambil dari antar variabel dalam sampel yang diambil dari populasi tersebutpopulasi tersebut
Langkah awal pembuktiannya adalah dihitung Langkah awal pembuktiannya adalah dihitung terlebih dahulu koefisien korelasi antar terlebih dahulu koefisien korelasi antar variabel dalam sampel, baru koefisien yang variabel dalam sampel, baru koefisien yang ditemukan itu diuji signifikansinyaditemukan itu diuji signifikansinya
Jd menguji hipotesis asosiatif adalah menguji Jd menguji hipotesis asosiatif adalah menguji koefisien korelasi yang ada pd sampel untuk koefisien korelasi yang ada pd sampel untuk diperlakukan pd seluruh populasi di mana diperlakukan pd seluruh populasi di mana sampel diambilsampel diambil
Terdapat 3 macam hubungan antar Terdapat 3 macam hubungan antar variabel,yaitu hubungan simetris, hubungan variabel,yaitu hubungan simetris, hubungan sebab-akibat (kausal) dan hubungan interaktif sebab-akibat (kausal) dan hubungan interaktif (saling mempengaruhi)(saling mempengaruhi)
Utk mencari hubungan antara 2 variabel atau Utk mencari hubungan antara 2 variabel atau lebih dilakukan dengan menghitung korelasi lebih dilakukan dengan menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannyaantar variabel yang akan dicari hubungannya
Korelasi mrpkn angka yang menunjukkan arah Korelasi mrpkn angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebihlebih
Arah dinyatakan dlm bentuk hubungan positif / Arah dinyatakan dlm bentuk hubungan positif / negatif, sedangkan kuat hubungan dinyatakan negatif, sedangkan kuat hubungan dinyatakan dengan kuatnya hubungan korelasi yang dengan kuatnya hubungan korelasi yang dinyatakan dalam koefisien korelasidinyatakan dalam koefisien korelasi
ANALISIS KORELASI ?????ANALISIS KORELASI ?????
Analisis korelasi merupakan salah Analisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari arah dan kuatnya untuk mencari arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatiflebih yang sifatnya kuantitatif
Dasar Pemikiran Analisis KorelasiDasar Pemikiran Analisis Korelasi
Bahwa adanya perubahan sebuah variabel Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel yang lainperubahan variabel yang lain
Berapa besar koefisien tersebut ?Berapa besar koefisien tersebut ?
a. Dinyatakan dalam koefisien korelasia. Dinyatakan dalam koefisien korelasi
b. Semakin besar koefisien korelasi maka b. Semakin besar koefisien korelasi maka
semakin besar keterkaitan perubahan semakin besar keterkaitan perubahan suatu suatu
variabel dengan variabel yang lainvariabel dengan variabel yang lain
Hubungan Positif ???Hubungan Positif ???
Hubungan dua variabel / lebih dikatakan Hubungan dua variabel / lebih dikatakan hubungan positif, bila nilai satu variabel hubungan positif, bila nilai satu variabel dinaikkan maka akan menaikkan nilai dinaikkan maka akan menaikkan nilai variabel yang lain dan sebaliknya bila satu variabel yang lain dan sebaliknya bila satu variabel diturunkan maka akan menurunkan variabel diturunkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lainnilai variabel yang lain
Ex: ada hubungan yang positif antara tinggi Ex: ada hubungan yang positif antara tinggi badan dengan kecepatan lari, hal ini berarti badan dengan kecepatan lari, hal ini berarti semakin tinggi badan orang maka akan semakin tinggi badan orang maka akan semakin cepat larinya dan semakin pendek semakin cepat larinya dan semakin pendek orang maka akan semakin lambat larinyaorang maka akan semakin lambat larinya
Hubungan Negatif ???Hubungan Negatif ???
Hubungan dua variabel atau lebih dikatakan Hubungan dua variabel atau lebih dikatakan hubungan negatif, bila nilai satu variabel hubungan negatif, bila nilai satu variabel dinaikkan maka akan menurunkan nilai dinaikkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lain dan juga sebaliknya bila variabel yang lain dan juga sebaliknya bila nilai satu variabel diturunkan, maka akan nilai satu variabel diturunkan, maka akan menaikkan variabel yang lainmenaikkan variabel yang lain
Ex: ada hubungan yang negatif antara curah Ex: ada hubungan yang negatif antara curah hujan dengan es yang terjual. Hal ini berarti hujan dengan es yang terjual. Hal ini berarti semakin tinggi curah hujan, maka akan semakin tinggi curah hujan, maka akan semakin sedikit es yang terjual dan semakin semakin sedikit es yang terjual dan semakin sedikit curah hujan, maka akan semakin sedikit curah hujan, maka akan semakin banyak es yang terjualbanyak es yang terjual
Contoh Lain Bentuk KorelasiContoh Lain Bentuk Korelasi
Korelasi PositifKorelasi Positif Hubungan antara harga dengan penawaranHubungan antara harga dengan penawaran Hubungan antara jumlah pengunjung dengan Hubungan antara jumlah pengunjung dengan
jumlah penjualanjumlah penjualan Hubungan antara jam belajar dengan IPKHubungan antara jam belajar dengan IPK
Korelasi NegatifKorelasi Negatif Hubungan antara harga dengan permintaanHubungan antara harga dengan permintaan Hubungan antara jumlah pesaing dengan Hubungan antara jumlah pesaing dengan
jumlah penjualanjumlah penjualan Hubungan antara jam bermain dengan IPKHubungan antara jam bermain dengan IPK
Contoh2x KorelasiContoh2x Korelasi
Pupuk dengan Pupuk dengan produksi panenproduksi panen
Biaya iklan dengan Biaya iklan dengan hasil penjualanhasil penjualan
Berat badan dengan Berat badan dengan tekanan darahtekanan darah
Investasi nasional Investasi nasional dengan pendapatan dengan pendapatan nasionalnasional
Jumlah akseptor dgn Jumlah akseptor dgn jumlah kelahiranjumlah kelahiran
Harga barang Harga barang dengan permintaan dengan permintaan barangbarang
Pendapatan Pendapatan masyarakat dengan masyarakat dengan kejahatan ekonomikejahatan ekonomi
Kapan Suatu Variabel dikatakan saling Kapan Suatu Variabel dikatakan saling berkorelasi ???berkorelasi ???
Variabel dikatakan Variabel dikatakan saling berkorelasi saling berkorelasi jika perubahan jika perubahan suatu variabel suatu variabel diikuti dengan diikuti dengan perubahan variabel perubahan variabel yang lainyang lain
Beberapa Sifat Penting dari Konsep Beberapa Sifat Penting dari Konsep KorelasiKorelasi
Nilai korelasi Nilai korelasi berkisar -1 sd 1berkisar -1 sd 1
Koef.korelasi 1 = Koef.korelasi 1 = hubungan hubungan sempurnasempurna
Koef.korelasi Koef.korelasi mendekati 0 = mendekati 0 = hubungannya lemah hubungannya lemah
IntervalInterval TK hubTK hub
0,00-0,1990,00-0,199 Sgt Sgt RendahRendah
0,20-0,3990,20-0,399 RendahRendah
0,40-0,5990,40-0,599 SedangSedang
0,60-0,7990,60-0,799 Kuat Kuat
0,80-0,9990,80-0,999 Sgt KuatSgt Kuat
1,001,00 SempurnaSempurna
Korelasi Berdasarkan Arah Hubungannya Korelasi Berdasarkan Arah Hubungannya Dapat Dibedakan Jadi Berapa ????Dapat Dibedakan Jadi Berapa ????
1.1. Korelasi PositifKorelasi Positif
Jika arah hubungannya searahJika arah hubungannya searah
2. Korelasi Negatif2. Korelasi Negatif
Jika arah hubungannya berlawanan arahJika arah hubungannya berlawanan arah
3. Korelasi Nihil3. Korelasi Nihil
Jika perubahan kadang searah tetapi Jika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arahkadang berlawanan arah
Beberapa Analisis Korelasi yang Akan Kita Beberapa Analisis Korelasi yang Akan Kita Pelajari:Pelajari:
Korelasi Korelasi Product Moment (Pearson)Product Moment (Pearson)
Korelasi Korelasi Rank SpearmanRank Spearman
Korelasi Product MomentKorelasi Product Moment
Digunakan untuk menentukan besarnya Digunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan koefisien korelasi jika data yang digunakan data interval atau rasiodata interval atau rasio
Rumus yang digunakan adalah:Rumus yang digunakan adalah:
nnΣΣxiyi – (xiyi – (ΣΣxi)( xi)( ΣΣyi) yi) rxy = rxy = ---------------------------------------- ----------------------------------------
√ √[n[nΣΣxi² – (xi² – (ΣΣxi)²] [nxi)²] [nΣΣyi² – (yi² – (ΣΣyi)²]yi)²]
)( 22yx
xyrxy
Contoh KasusContoh Kasus
Seorang mahasiswa melakukan survei untuk Seorang mahasiswa melakukan survei untuk meneliti apakah ada korelasi antara meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan mingguan dan besarnya jumlah pendapatan mingguan dan besarnya jumlah tabungan mingguan di kota Yogyakartatabungan mingguan di kota Yogyakarta
Untuk menjawab permasalahan tersebut, Untuk menjawab permasalahan tersebut, diambil sampel sebanyak 10 kepala keluargadiambil sampel sebanyak 10 kepala keluarga
Pemecahannya ???Pemecahannya ???
1. Judul1. Judul Hubungan antara pendapatan dan tabungan Hubungan antara pendapatan dan tabungan
masyarakat di kota Yogyakartamasyarakat di kota Yogyakarta
2. Pertanyaan Penelitian2. Pertanyaan Penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara Apakah terdapat korelasi positif antara
pendapatan dan tabungan masyarakat ?pendapatan dan tabungan masyarakat ?
3. Hipotesis3. Hipotesis Terdapat korelasi positif antara pendapatan Terdapat korelasi positif antara pendapatan
dan tabungan masyarakatdan tabungan masyarakat
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis4. Kriteria Penerimaan Hipotesis
HHoo : Tidak terdapat korelasi positif antara : Tidak terdapat korelasi positif antara tabungan mingguan dengan pendapatantabungan mingguan dengan pendapatan HHaa : Terdapat korelasi positif antara tabungan : Terdapat korelasi positif antara tabungan mingguan dengan pendapatanmingguan dengan pendapatan
HHoo diterima jika diterima jika
r r hitunghitung ≤ r ≤ r tabeltabel ( (αα, n-2) atau, n-2) atau
t t hitunghitung ≤ t ≤ t tabeltabel ( (αα, n-2), n-2)
HHaa diterima jika diterima jika
r r hitunghitung > r > r tabeltabel ( (αα, n-2) atau, n-2) atau
t t hitunghitung > t > t tabeltabel ( (αα, n-2), n-2)
5. Sampel 5. Sampel
Diambil 10 kepala keluarga secara randomDiambil 10 kepala keluarga secara random
6. Data yang dikumpulkan (tabel bantuan)6. Data yang dikumpulkan (tabel bantuan)
RespondeRespondenn
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
SavingSaving 22 44 66 66 88 88 99 88 99 1010
IncomeIncome 1010 2020 5050 5555 6060 6565 7575 7070 8181 8585
7. Analisis Data7. Analisis Data
NN xixi yiyi xi^2xi^2 yi^2yi^2 xyxy
11 22 1010 44 100100 2020
22 44 2020 1616 400400 8080
33 66 5050 3636 25002500 300300
44 66 5555 3636 30253025 330330
55 88 6060 6464 36003600 480480
66 88 6565 6464 42254225 520520
77 99 7575 8181 56255625 675675
88 88 7070 6464 49004900 560560
99 99 8181 8181 65616561 729729
1010 1010 8585 100100 72257225 850850
JumlahJumlah 7070 571571 546546 3816138161 45444544
nnΣΣxiyi – (xiyi – (ΣΣxi)( xi)( ΣΣyi)yi) 8. r8. rxyxy = ---------------------------------------- = ----------------------------------------
√√[n[nΣΣxi² – (xi² – (ΣΣxi)²] [nxi)²] [nΣΣyi² – (yi² – (ΣΣyi)²]yi)²]
10(4544) – (10(4544) – (7070)( )( 571571)) rrxyxy = = ---------------------------------------- = 0,981---------------------------------------- = 0,981
√ √[10[10(546)(546) – ( – (7070)²] [10)²] [10(38161)(38161) – ( – (571571)²])²]
Pengujian hipotesis:Pengujian hipotesis:Dengan kriteria r hitung:Dengan kriteria r hitung:
r r hitunghitung (0,981) > r (0,981) > r tabeltabel (0,707) (0,707)
Dengan kriteria t hitung:Dengan kriteria t hitung:
rxy √n-2 0,981 √n-2 rxy √n-2 0,981 √n-2 t t hitunghitung = ---------- t = ------------- = 14,233 = ---------- t = ------------- = 14,233
√ √[1–r[1–r22] √(1-0,962)] √(1-0,962)
t t hitunghitung (14,233) > t (14,233) > t tabeltabel (1,86) (1,86)
9. Kesimpulan ??? 9. Kesimpulan ???
Karena r Karena r hitunghitung > dari r > dari r tabeltabel maka Ha maka Ha diterimaditerima
Karena t Karena t hitunghitung > dari t > dari t tabeltabel maka Ha maka Ha diterimaditerima
KESIMPULAN:KESIMPULAN:
Terdapat korelasi yang positif antara Terdapat korelasi yang positif antara pendapatan mingguan dengan pendapatan mingguan dengan tabungan mingguan di kota Yogyakartatabungan mingguan di kota Yogyakarta
Korelasi Rank SpearmanKorelasi Rank Spearman
Digunakan untuk menentukan Digunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan adalah data ordinalyang digunakan adalah data ordinal
Rumus yang digunakan adalah:Rumus yang digunakan adalah:
6∑d6∑dii22
pxy = 1 - -------pxy = 1 - -------
n (nn (n22-1)-1)
Contoh KasusContoh Kasus
Seorang mahasiswa melakukan survei Seorang mahasiswa melakukan survei untuk meneliti apakah ada korelasi untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai pendidikan antara nilai pendidikan kewarganegaraan (PKn) dengan nilai kewarganegaraan (PKn) dengan nilai pengantar statistik. Untuk kepentingan pengantar statistik. Untuk kepentingan tersebut diambil 10 mahasiswa yang tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah telah menempuh mata kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistikpengantar statistik
PemecahanPemecahan
1. Judul1. Judul Hubungan antara kemampuan mahasiswa Hubungan antara kemampuan mahasiswa
dalam memahami m.kuliah pendidikan dalam memahami m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistikkewarganegaraan dan pengantar statistik
2. Pertanyaan penelitian2. Pertanyaan penelitian Apakah terdapat korelasi positif antara Apakah terdapat korelasi positif antara
kemampuan mahasiswa dalam memahami kemampuan mahasiswa dalam memahami m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistik ?pengantar statistik ?
3. Hipotesis3. Hipotesis Terdapat korelasi positif kemampuan Terdapat korelasi positif kemampuan
mahasiswa dalam memahami m.kuliah mahasiswa dalam memahami m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pengantar pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistikstatistik
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis4. Kriteria Penerimaan Hipotesis
HHoo : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan : Tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami m.kuliah mahasiswa dalam memahami m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pengantar pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistikstatistik
HHaa : Terdapat korelasi positif antara kemampuan : Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami m.kuliah mahasiswa dalam memahami m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pengantar pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistikstatistik
HHoo diterima jika diterima jika ρρ hitung ≤ hitung ≤ ρρ tabel ( tabel (αα, n-2) atau , n-2) atau t hitung ≤ t tabel (t hitung ≤ t tabel (αα, n-2), n-2)
HHaa diterima jika diterima jika ρρ hitung > hitung > ρρ tabel ( tabel (αα, n-2) atau , n-2) atau t hitung > t tabel (t hitung > t tabel (αα, n-2), n-2)
5. Sampel5. Sampel
Diambil 10 mahasiswa secara randomDiambil 10 mahasiswa secara random
6. Data yang dikumpulkan6. Data yang dikumpulkan
RespondeRespondenn
11 22 33 44 55 66 77 88 99 1010
PknPkn 99 66 55 77 44 33 22 88 77 66
StatistikStatistik 88 77 66 88 55 44 22 99 88 66
7. Analisis Data7. Analisis Data
NN x1x1 x2x2 Rank x1Rank x1 Rank x2Rank x2 ddii ddii22
11 99 88 11 33 -2-2 44
22 66 77 5,55,5 55 0,50,5 0,250,25
33 55 66 77 6,56,5 0,50,5 0,250,25
44 77 88 3,53,5 33 0,50,5 0,250,25
55 44 55 88 88 00 00
66 33 44 99 99 00 00
77 22 22 1010 1010 00 00
88 88 99 22 11 11 11
99 77 88 3,53,5 33 0,50,5 0,250,25
1010 66 66 5,55,5 6,56,5 -1-1 11
JumlahJumlah 77
8. 8. Pengujian hipotesis:Pengujian hipotesis:Dengan kriteria r hitung:Dengan kriteria r hitung: 6∑d6∑dii
2 2 6.76.7 pxy = 1 - ------- = 1- ------------ = 1- 0,04 = 0,96pxy = 1 - ------- = 1- ------------ = 1- 0,04 = 0,96 n (nn (n22-1) 10 (10-1) 10 (1022 – 1) – 1)
r r hitunghitung (0,96) > r (0,96) > r tabeltabel (0,738) (0,738)
Dengan kriteria t hitung:Dengan kriteria t hitung: rxy √n-2 0,96 √10-2 rxy √n-2 0,96 √10-2 t t hitunghitung = ---------- t = ------------- = 9,697 = ---------- t = ------------- = 9,697 √ √[1–r[1–r22] √(1-0,92)] √(1-0,92)
t t hitunghitung (9,697) > t (9,697) > t tabeltabel (1,86) (1,86)
9. Kesimpulan ??? 9. Kesimpulan ???
Karena Karena ρρ hitunghitung > dari > dari ρρ tabeltabel maka Ha maka Ha diterimaditerima
Karena t Karena t hitunghitung > dari t > dari t tabeltabel maka Ha maka Ha diterimaditerima
KESIMPULAN:KESIMPULAN:
Terdapat korelasi yang positif antara Terdapat korelasi yang positif antara kemampuan mahasiswa dalam kemampuan mahasiswa dalam memahami m.kuliah pendidikan memahami m.kuliah pendidikan kewarganegaraan dan pengantar statistikkewarganegaraan dan pengantar statistik