Análisis Reológico de Pinturas

i

ndice Objetivos ............................................................................................................................................1

Objetivo general .............................................................................................................................1

Objetivos especficos ......................................................................................................................1

Hiptesis a probar ..............................................................................................................................1

Marco Terico ....................................................................................................................................2

Pintura: caractersticas y composicin ...........................................................................................2

Resinas .......................................................................................................................................2

Pigmentos ..................................................................................................................................2

Disolventes .................................................................................................................................3

Aditivos ......................................................................................................................................3

Reologa de pinturas ......................................................................................................................4

Aditivos reolgicos .........................................................................................................................4

Aditivos Inorgnicos ...................................................................................................................5

Aditivos Orgnicos ......................................................................................................................5

Aditivos utilizados en el experimento ........................................................................................7

Fabricacin de pinturas ..................................................................................................................8

Viscosmetro de Brookfield ............................................................................................................8

Metodologa .....................................................................................................................................11

Sustancias utilizadas .....................................................................................................................12

Variables.......................................................................................................................................12

Equipo requerido .........................................................................................................................12

Tipo de diseo ..............................................................................................................................13

Anlisis de resultados .......................................................................................................................14

ii

Anlisis de las curvas de viscosidad ..............................................................................................14

Anlisis estadstico .......................................................................................................................21

Supuesto de independencia .....................................................................................................24

Supuesto de normalidad ..........................................................................................................24

Varianza Constante ..................................................................................................................25

Supuesto de independencia .....................................................................................................28

Supuesto de normalidad ..........................................................................................................28

Varianza Constante ..................................................................................................................29

Conclusiones ....................................................................................................................................30

Recomendaciones ............................................................................................................................30

Bibliografa .......................................................................................................................................31

Anexos ..............................................................................................................................................32

Anexo A. Resultados experimentales ...........................................................................................32

Anexo B. Resultados intermedios .................................................................................................36

Anexo C. Muestra de clculo ........................................................................................................37

iii

ndice de cuadros Cuadro I. Funcin y propiedades de los aditivos que se agregan a las pinturas (Dominguez, 2014)..3

Cuadro II. Composiciones totales de la pintura analizada ................................................................14

Cuadro III. Diseo de bloques completamente al azar.....................................................................22

Cuadro IV. Datos para el anlisis estadstico de dos factores ..........................................................22

Cuadro V. Anlisis de varianza de dos factores ................................................................................22

Cuadro VI. Mtodo de diferencia media significativa (LSD) .............................................................23

Cuadro VII. Segundo diseo estadstico ...........................................................................................26

Cuadro VIII. Anlisis de estadstico de dos factores .........................................................................26

Cuadro IX. Anlisis de varianza de dos factores ...............................................................................26

Cuadro X. Mtodo de diferencia media significativa (LSD) ..............................................................27

Cuadro XI. Datos para la determinacin de la densidad de la pintura .............................................32

Cuadro XII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 1 ..................................32

Cuadro XIII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 2 .................................32

Cuadro XIV. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 3 .................................33

Cuadro XV. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 4 ..................................33

Cuadro XVI. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 5 .................................33

Cuadro XVII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 6. ...............................34

Cuadro XVIII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 7. ..............................34

Cuadro XIX. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 8 .................................35

Cuadro XX. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 9 ..................................35

Cuadro XXI. Informacin para determinar diferencias en medias para la primera serie de datos ...36

Cuadro XXII. Informacin para la construccin del grafico para comprobar normalidad primera

serie de datos ...................................................................................................................................36

Cuadro XXIII. Clculos para comprobar el supuesto de varianza constante primera serie de datos36

Cuadro XXIV. Informacin para determinar diferencias en medias segunda serie de datos ...........37

Cuadro XXV. Informacin para la construccin del grafico para comprobar normalidad segunda

serie de datos ...................................................................................................................................37

Cuadro XXVI. Clculos para comprobar el supuesto de varianza constante segunda serie de datos

.........................................................................................................................................................37

iv

ndice de figuras Figura 1.Comportamiento de las distintas reologas ante un cizallamiento (BASF, 2014). ................4

Figura 2.Clasificacin de los aditivos reolgicos (BASF, 2014). ..........................................................5

Figura 3. Comportamiento tixotrpico ocasionado por adicin de betonitas (Carbonell, 2011). ......5

Figura 4.Estructura del espesante asociativo (Carbonell, 2011). .......................................................6

Figura 5. Mecanismo de espesamiento del HEUR (Garriga, 2002). ....................................................8

Figura 6. Viscosmetro de Brookfield (Carbonell, 2011) ...................................................................10

Figura 7. Curva de viscosidad para la composicin 1 .......................................................................15

Figura 8. Tipos de reologas en pinturas plsticas (Carbonell, 2011) ...............................................15

Figura 9. Curva de viscosidad obtenida para la composicin 2 ........................................................16

Figura 10. Curva de viscosidad obtenida para la composicin 3 ......................................................17

Figura 11. Curva de viscosidad para la composicin 4 .....................................................................17





Figura 16. Curva de viscosidad para la composicin ........................................................................21

Figura 17. Residuos contra orden de muestreo ...............................................................................24

Figura 18. Anlisis de normalidad de residuos para la primera prueba estadstica..........................24

Figura 20. Prueba de varianza constante para la composicin en la primera prueba estadstica ....25

Figura 21. Prueba de varianza constante para la velocidad en la primera prueba estadstica .........25

Figura 22. Prueba de independencia de residuos para la segunda prueba estadstica ....................28

Figura 23. Prueba de normalidad de residuos para la segunda prueba estadstica .........................28

Figura 25. Prueba de varianza constante para la composicin en la segunda prueba estadstica ...29

Figura 26. Prueba de varianza constante para las velocidades en la segunda prueba estadstica ...29

1

Objetivos

Objetivo general

Realizar un estudio reolgico de la influencia de los aditivos en pinturas.

Objetivos especficos

Construir las curvas reolgicas para pinturas a composiciones distintas.

Comparar las pinturas analizadas haciendo uso de las curvas reolgicas obtenidas.

Explicar las diferencias en los comportamientos reolgicos a partir de las variaciones en la

composicin de las pinturas.

Hiptesis a probar

Con esta investigacin se pretende comprobar la influencia de los aditivos asociativos analizados

en la pintura. De no observar un cambio en este parmetro, se concluir que estos no afectan el

comportamiento reolgico, caso contrario queda justificado este efecto.

Se pretende construir las curvas reolgicas de las pinturas por analizar, para comparar su

comportamiento en diferentes situaciones. Luego, de acuerdo a la composicin de cada pintura

justificar las diferencias en el comportamiento observado.

2

Marco Terico

Pintura: caractersticas y composicin

Las pinturas son mezclas liquidas que por medio de procesos fsicos, qumicos o fisicoqumicos al

ser aplicadas sobre una superficie, seca y endurece para protegerla y embellecerla. Este fluido est

formado principalmente por resinas, una serie de pigmentos, disolventes y aditivos, los cuales

proporcionan caractersticas especficas a la pintura elaborada(Flores, 2005).

Resinas

Tambin se conoce como vehculo fijo, ligante o polmero. Este componente tiene como objetivo

acumular el sistema de pigmentos y brindar una buena adherencia sobre la superficie en la que se

aplique la pintura. En otras palabras, se encargan de mantener unida en forma homognea todos

los componentes. Es posible encontrarlos en distintas formas, ya sea como solucin, dispersin,

emulsin o en forma slida.

Tienen gran importancia ya que de este componente depende la forma de aplicacin, el tiempo de

secado, la resistencia a los productos qumicos y a la intemperie, la resistencia al frote, y

determina muchas de las caractersticas del producto terminado(Calvo, 2009).

Pigmentos

Proporcionan color y cubricin, son polvos finos de tipo mineral u orgnico. Reducen la movilidad

y la flexibilidad de las cadenas de polmeros. Adems proporcionan proteccin anticorrosiva,

impermeabilidad y opacidad(Flores, 2005).

Segn las caractersticas que se requieran en el producto final se utilizan distintos tipos de

pigmentos, entre ellos estn(Jimenz, 2012):

Anticorrosivos: actan sobre superficies metlicas actuando como nodo tapando la

superficie o como ctodo oxidndose ms rpidamente que esta, protegindola de su

propia corrosin.

De color: Los hay de tipo orgnico, los cuales proporcionan brillo u opacidad, y de tipo

inorgnico, los que proporcionan caractersticas fsicas de resistencia de calor, luz y rayos

ultravioleta (UV).

3

De carga: son productos generalmente inorgnicos que tienen como funcin proporcionar

materia slida a la pintura. No tienen poder de cubricin, son buenos para el relleno de la

capa del fondo de proteccin.

Metalizados y perlados: pigmentos de aluminio o mica que provocan efectos visuales al

incidir la luz sobre ellos.

Disolventes

Tienen como fin facilitar la fabricacin y aplicacin de la pintura, regulando la fluidez y viscosidad.

Se evaporan durante el secado y pueden ser(Flores, 2005):

Ligeros: Son los que evaporan muy rpidamente, nunca se aplican solos.

Medios: Tardan varios segundos en evaporar.

Pesados: Su evaporacin es muy lenta.

Aditivos

Estos compuestos se agregan en pequeas proporciones con la finalidad de optimizar y mejorar

las propiedades de las pinturas. Generalmente no superan el 5% en la composicin de la pintura.

En el Cuadro I se especifica la funcin de los aditivos que se agregan y sus propiedades.

Cuadro I. Funcin y propiedades de los aditivos que se agregan a las pinturas(Dominguez, 2014)

Funcin Propiedades

Endurecedores o secantes Se encargan de la solificacin de la pintura

Plastificantes o elastificantes Modifican elasticidad de la pelcula de

pintura

Mojantes Mejoranhomogenizacin

Espesantes Mejortixotropa

Dispersantes Evitan formacin de grumos durante

almacenaje

Antisedimentantes Mantienenpigmentosensuspensin

Cargas Modifican textura del acabado final

4

Reologa de pinturas

La pintura presenta viscosidades distintas si est en reposo o si es sometida a agitacin. En reposo

posee una viscosidad alta debida a la floculacin, es decir la acumulacin de pigmentos. Por el

contrario cuando se agita posee viscosidad baja. Este fluido no cumple con la ecuacin de Newton

por lo que se clasifica como no Newtoniando. Dependiendo de su comportamiento reolgico las

pinturas presentan otra clasificacin que es: seudoplstica o tixotrpica. Es seudoplstica cuando

el valor de la viscosidad disminuye con el cizallamiento, y tixotrpica cuando el fenmeno es

reversible y la viscosidad se recupera con el transcurso del tiempo despus de dejar de aplicar la

fuerza, las pinturas que se hacen llamar plsticas slidas o compactas presentan este

comportamiento (Schweigger, 2005).Estos comportamientos se pueden observar en la Figura 1.

Figura 1.Comportamiento de las distintas reologas ante un cizallamiento(BASF, 2014).

Los parmetros que caracterizan la reologa de una pintura son la viscosidad, la tensin de

cizallamiento y la velocidad de cizallamiento. Con el estudio de la reologa se puede encontrar la

relacin funcional entre la fuerza aplicada, la deformacin obtenida y el tiempo, variacin de las

propiedades de la pintura en base a la adicin de diferentes concentraciones de aditivos

reolgicos.(Flores, 2005)

Aditivos reolgicos

Son compuestos orgnicos o inorgnicos que proporcionan a la pintura las propiedades

pseudoplsticas o tixotrpicas. Mejoran propiedades como la facilidad de procesado y aplicacin.

Adems ayuda a lograr la consistencia adecuada para que la pintura permanezca en el envase sin

formar posos duros difciles de homogeneizar al ser utilizada(Carbonell, 2011). En el diagrama de

la Figura 2 se muestran los principales tipos de aditivos.

5

Figura 2.Clasificacin de los aditivos reolgicos(BASF, 2014).

Aditivos Inorgnicos

Entre los modificadores reolgicos inorgnicos se encuentran las betonitas. Esta es una arcilla de

origen natural que es bsicamente un silicato laminar, los cuales son aadidos al agua en forma de

geles o en forma de polvo dependiendo del tipo de betonita. Proporcionan al fluido un

comportamiento tixotrpico, esto porque al ser agregados al agua debido a la repulsin

electrosttica y a las fuerzas de Van de Waals se da la formacin de una estructura, la cual

desaparece con la agitacin y reaparece al dejar de aplicar la fuerza de cizalla (Figura 3) Estos

aditivos evitan la sedimentacin de las partculas, regulan el grueso de la pelcula hmeda sobre

las superficies logrando que la pintura no gotee al ser aplicada(Carbonell, 2011).

Figura 3. Comportamiento tixotrpico ocasionado por adicin de betonitas(Carbonell, 2011).

Aditivos Orgnicos

Se pueden clasificar en los que provienen de materia prima natural, como los celulsicos, y los

sintetizados. A su vez, los sintticos se clasifican en asociativos, no asociativos y sistema con

disolvente. Los espesantes asociativos son aquellos que se componen de un polmero sinttico

con un esqueleto hidroflico que logran su efecto espesante mediante la interaccin de grupos

Inorgnicos

Arcillas

Slicas

Orgnicos

Celulsicos

Sintticos

Asociativos

No Asociativos

Sistema base de disolvente

6

hidrofbicos sustituidos en el esqueleto con los otros componentes del sistema, permitiendo

modificar la viscosidad en pinturas acuosas (Schweigger, 2005). Los no asociativos proporcionan

una reologa pseudoplstica y actan por medio de asociaciones con cadenas de polmeros de alto

peso molecular, su efectividad depende de este peso molecular (BASF, 2014).

Entre los espesantes celulsicos estn la carboximetilcelulosa (CMC), la metilcelulosa, sin embargo

la hidroxietilcelulosa (HEC) es la ms utilizada, debido a que crean su estructura a partir de la

formacin de puentes de hidrgeno se dice que es un espesante celulsico asociativo, por lo que

es totalmente soluble en agua e insoluble en otros disolventes y grasas. Presentan resistencia al

ataque bacteriolgico y su comportamiento asociativo produce que faciliten la nivelacin de la

pelcula y menos tendencia a salpicar. En el mercado se encuentran en soluciones al 2% en agua a

25C y proporcionan viscosidades que van desde los 100 000 mPa.s hasta los 15 mPa.s(Carbonell,

2011).

Otros de los aditivos asociativos son los espesantes de poliuretano (HEUR) y los espesantes

acrlicos (HASE). Las molculas de poliuretano forman enlaces entre ellas mismas y las partculas

del ligante, su eficiencia depende de la capacidad de formar estos enlaces. Por otro lado, los

espesantes acrlicos ofrecen una reologa ms variada, tienden a formar un gel con el agua

presentando una elevada hidrofilia. Estos reducen el salpicado y proveen una buena

brochabilidad, se suelen mezclar con espesantes celulsicos para retardar el secado acelerado de

la pintura (Schweigger, 2005). En la Figura 4 se observa la estructura de estos aditivos asociativos.

Figura 4.Estructura del espesante asociativo(Carbonell, 2011).

Como aditivos no asociativos estn los poliacrlicos (ASE) o copolmeros vinil-acrlicos. Este tipo

proporciona una reologa tixotrpica al alcalinizarlos y neutralizarlos. A diferencia de los acrlicos

(HASE) estos no producen geles en agua a menos de que estn a concentraciones elevadas, pero

en sistemas pigmentados a concentraciones entre 0.3% y 0.8% producen una consistencia de

flan. Producen en la pintura una cada de la viscosidad al agitarla por lo que brindan facilidad en

la aplicacin(Carbonell, 2011).

7

Por ltimo, los sistemas con disolvente dependen del medio al que sern incorporados y el aditivo

es escogido segn la polaridad de este medio. Recubrimientos como aceites, resinas de

hidrocarburos y resinas alqumicas poseen baja polaridad debido a los disolventes que contienen.

Con polaridad media estn las resinas epoxi con o sin disolvente, las pinturas de clorocaucha,

entre otros. Y con polaridad alta se tienen los poliuretanos, vinlicos y todos aquellos que

contengan alcohol, steres y cetonas. Para los sistemas acuosos se fabrican productos con

propiedades gelificantes y productos ms o menos resistentes a los disolventes orgnicos, estos de

gran importancia en los sistemas de resinas hidrodiluibles que poseen este tipo de disolventes

(Carbonell, 2011).

Aditivos utilizados en el experimento

Hidroxietil Celulosa Hidrofbicamente Modificada (HMHEC): Este espesante asociativo se

deriva de la celulosa, es un producto en polvo, el cual fue modificado incorporando grupos

hidrofbicos a su estructura aleatoriamente. La presencia de estos grupos hidrofbicos

provoca un aumento de la viscosidad debido a la formacin de una red de micelas, al estar

distribuidos en forma aleatoria por toda la cadena y en una cantidad significativa,

proporcionan mayor conectividad entre molculas, lo que se traduce a una mayor

viscosidad. El comportamiento reolgico que proporciona este aditivo es tixotrpico y va a

depender del tamao, distribucin y proporcin de los grupos hidrofbicos, en el

espesamiento la asociacin hidrofbica es un proceso lento, debido a que depende de la

difusin de estos grupos en el seno del fluido, mientras que el espesamiento de las partes

hidroflicas de la molcula es rpido al ser producido por el entrecruzamiento de las

cadenas. Debido a estar caractersticas proporcionan mayor poder cubriente (Garriga,

2002).

Uretanos Etoxilados Hidrofbicamente Modificados (HEUR): Es parte del tipo asociativo

pero a diferencia de los celulsicos las molculas forman enlaces con ellas mismas y el

ligante. Proporcionan viscosidades bajas cuando el fluido est en reposo y por el contrario

al ser sometido a agitacin y aplicarle un esfuerzo de cizalla se producen viscosidades

mayores. Su principal caracterstica es la de proporcionar desde estructuras

pseudoplsticas hasta totalmente newtonianas. Son utilizados principalmente en pinturas

en base acuosa y de emulsin, hidrosolubles o hidrodiluibles. Proporcionan una mayor

resistencia al brocheo y rodillazo, por lo que permite la aplicacin de capas ms gruesas y

una baja tendencia de la pintura acabada a salpicar(Carbonell, 2011). Este tipo de aditivo

8

posee un esqueleto de polioexitileno soluble en agua modificado con grupos hidrofbicos

situados nicamente en los extremos de la cadena lineal. El mecanismo de espesamiento

de este aditivo se puede ver en la Figura 5, se puede observar como los grupos

hidrofbicos se juntan para formar micelas, a concentraciones bajas estas permanecen

aisladas, pero con forme se aumenta la concentracin se unen mediante puentes

formados por la misma cadena lineal (Garriga, 2002).

Figura 5. Mecanismo de espesamiento del HEUR (Garriga, 2002).

Fabricacin de pinturas

La produccin industrial de pinturas se lleva a cabo mediante procesos automatizados de

molienda y mezcla de los distintos componentes de la pintura. Se debe tener un riguroso cuidado

con la manipulacin de las sustancias qumicas peligrosas as como la disposicin y tratamiento de

los residuos producidos. Las fases de la fabricacin de pintura se pueden resumir en (Dominguez,

2014):

Fase de dispersin: se da la mezcla de los pigmentos con las resinas.

Fase de molienda: Los pigmentos se deben recubrir con las resinas para obtener una

mezcla homognea sin grumos.

Fase de homogenizacin: Se aaden disolventes y aditivos que cada pintura necesita

segn sus especificaciones.

Filtrado final de la pintura.

Envasado

Viscosmetro de Brookfield

El Viscosmetro Brookfield mide la viscosidad del fluido dado las velocidades de cizallamiento. La

viscosidad es una medida de la resistencia de un lquido a fluir por lo cual lo que realiza el

viscosmetro es girar un elemento sensor en un fluido y da un par de medidas necesarias para

9

superar la resistencia viscosa al movimiento inducido. Esto se logra mediante el accionamiento del

elemento sumergido, lo que se llama un husillo, a travs de un muelle de cobre-berilio. El grado en

el cual se enrolla el resorte, indicado por el puntero rojo, es proporcional a la viscosidad del fluido.

El viscosmetro es capaz de medir una gran gama de viscosidades ya que las viscosidades

directamente proporcional a la velocidad del cabezal y se relaciona con el tamao y la forma de

husillo. Para un material de viscosidad dada, la resistencia ser mayor a medida que aumenta el

tamao del cabezal y/o la velocidad de rotacin. El rango de viscosidad mnima se obtiene

mediante el uso del husillo ms grande a la velocidad mxima; el alcance mximo con el cabezal

mnimo a la velocidad ms baja.

Cada viscosmetro est compuesto por los siguientes elementos:

Cuerpo del viscosmetro que est constituido por un motor elctrico y un dial de lectura.

Husillos intercambiables los cuales se numeran del 1 al 7, siendo el 1 el ms grueso y

poseen sobre su eje una seal que indica el nivel de inmersin en el lquido.

El ajuste y calibrado de estos vstagos es efectuado por el fabricante. Otros ajustes y

verificaciones posteriores se podrn llevar a cabo mediante lquidos newtonianos de

viscosidad conocida.

Bao termosttico el cual ayuda a mantener el producto a ensayar a la temperatura del

ensayo.

Soporte que permite sostener el aparato y desplazarlo en un plano vertical.

Vasos que se encuentran entre 90 y 92 mm de dimetro y 116 a 160 mm de altura.

Termmetro.

Hay cuatro series de par base ofrecido por Brookfield segn el modelo ya sea LV, RV, HA, HB.

Cuanto mayor es el par de calibracin, mayor el rango de medicin. Todas las unidades de medida

se calculan en unidades de centipoise (cP).

10

Figura 6. Viscosmetro de Brookfield(Carbonell, 2011)

Al igual que con cualquier instrumento de medicin, hay variables que pueden afectar a la

medicin del viscosmetro. Estas variables pueden estar relacionados con el instrumento

(viscosmetro), o el fluido de ensayo. Las variables afectadas con el fluido de ensayo estn

relacionadas con las propiedades reolgicas del fluido, mientras quelas variables de instrumentos

incluiran el diseo del viscosmetro y para el sistema de husillo sera la geometra utilizada.

Las viscosidades ms altas se encuentran en los fluidos no newtonianos. Las velocidades de

deformacin son dependientes de las condiciones de la medicin. Las especificaciones del husillo,

viscosmetro y geometra de la cmara afectarn las lecturas de la viscosidad. Si una lectura se

toma a 2,5 rpm, y un segundo despus a 50 rpm, los dos valores de cP producidos sern diferentes

porque las lecturas se realizaron a diferentes velocidades de cizallamiento. Cuanto ms rpido es

la velocidad del husillo, mayor es la velocidad de cizallamiento. La velocidad de cizallamiento de

una medicin dada est determinada por: la velocidad de rotacin del husillo, el tamao y forma

del husillo, el tamao y la forma del recipiente utilizado, y por lo tanto, la distancia entre el la

pared del recipiente y la superficie del cabezal. Una prueba de viscosidad repetible debe controlar

o indicar lo siguiente:

Prueba de temperatura

Muestra el tamao del contenedor (o cabezal / cmara de geometra)

Volumen de la muestra

Viscosmetro modelo

11

Metodologa

Utilizando el laboratorio de Ingeniera Qumica se elabor pintura en base agua con el objetivo de

desarrollar un estudio reolgico para comparar de que manera afecta el uso de aditivos en este

fluido. Se midi la viscosidad utilizando el Viscosmetro de Brookfield para nueve muestras con

diferentes composiciones de los dos aditivos asociativos estudiados: Hidroxietil Celulosa

Hidrofbicamente Modificada (HMHEC) y Uretanos Etoxilados Hidrofbicamente Modificados

(HEUR). Tomando en cuenta la viscosidad, la velocidad de rotacin y el uso de husillos, se

desarroll un diseo experimental y se construyeron curvas de viscosidad contra velocidad de

rotacin para las distintas composiciones.

Se arm el equipo siguiendo los lineamientos establecidos y se verific la profundidad del

agitador. Se verti la pintura en el beaker y se verific que el nivel de la pintura no excediera la

marca de aforo del husillo, esto con el objetivo de hacer las mediciones correctas.

Se efectu la medicin de la viscosidad de la pintura para distintas composiciones. Para ello, se

cre una suspensin de agua, resina, pigmento y aditivos, la cual se agit utilizando diferentes

husillos. Primeramente, se midi la viscosidad de la pintura sin aditivos, luego con el aditivo

HMHEC (1.25% y 2.5% en masa), con el aditivo HEUR (1.25% y 2.5% en masa), con ambos aditivos

(1.25%y 2.5% en masa cada uno, respectivamente), con ambos aditivos (2.5% HMHEC y 1.25%

HEUR en masa), ambos aditivos (2.5% HEUR y 1.25% HMHEC en masa) y por ltimo, con ambos

aditivos (2.5% en masa de cada uno, respectivamente). Cada una de estas mediciones se efectu a

distintas velocidades tanto en subida como en bajada.

Mediante un diseo experimental (diseo de bloques completos al azar), se evalo el efecto de

diferentes variables de diseo como los dimetros de los husillos y el dimetro del beaker,

considerando como variable de respuesta la viscosidad.

Por ltimo, se realiz el anlisis de los datos obtenidos, mediante el estudio de las grficas

formadas por los datos lo cual facilitar una mejor comprensin del proceso y de los fenmenos

que involucra un estudio reolgico.

12

Sustancias utilizadas

Cuadro I. Propiedades de sustancias empleadas

Nombre

/

Frmula

Peso

molecular

(g/mol)

Punto

de

ebullicin

(C)

Punto

de

fusin

(C)

Densidad

(g/ml) Solubilidad Toxicidad

Trata-

miento

Agua 18,02 100 0 1,0 (a 4

C)

Miscible en

solventes

polares

Nula

Pila del

labora-

torio

CaCO3 100,09 --- 825 2.7-2.9 Ninguna

Tos, piel

seca, irrita

ojos

Pila del

laboratorio

HMHEC 300 --- --- ---

Poco

soluble en

agua

Baja

Pila del

labora-

torio

HEUR --- --- --- 1.04

Poco

soluble en

agua

Pila del

laboratorio

Goma

blanca --- 100 --- 1.01

Miscible en

agua

No txico,

irita ojos

Pila del

laboratorio

Variables

Como variables independientes se tienen las composiciones de ambos aditivos. Se define como

variable de estudio la viscosidad de pintura analizada. Las distintas velocidades a las que se miden

las viscosidades para la construccin de las curvas se nombran como variables experimentales. Los

dimetros de los husillos, el dimetro del beaker son variables de diseo. La temperatura

ambiente, la presin atmosfrica y la humedad se definen como variables no controlables.

Equipo requerido

Para este trabajo har uso de un viscosmetro tipo Brookfield. Este se utiliza tanto para fluidos

newtonianos como para no newtonianos. Generalmente el resultado se obtiene en cP o m Pa/s. El

viscosmetro de Brookfield es de tipo rotacional, por los que la medicin se obtiene a partir de la

fuerza necesaria para hacer girar un eje sumergido en el fluido a una velocidad determinada. Se

necesitaron adems una balanza granataria, cuatro beakers de 600 mL, dos vidrios y dos

agitadores de vidrio.

13

Tipo de diseo

Debido a que se analizar el efecto de dos aditivos en la pintura, cada uno de ellos corresponde a

un bloque en el diseo estadstico. Se tiene entonces que el diseo en bloques completos al azar

es el adecuado para obtener resultados estadsticos que sustenten las observaciones.

14

Anlisis de resultados

Debido a que las pinturas la composicin mxima de aditivos representa el 5% en masa, se

escogieron las composiciones individuales de los aditivos analizados de tal manera que no

sobrepasaran esta formulacin. En el CUADRO se muestran tanto las composiciones de cada

aditivo como la concentracin de aditivos total en la pintura analizada. Los nmeros entre

parntesis corresponden al nmero que se utilizar de ahora en adelante para referirse a la

mezcla respectiva. Se define como el aditivo A al HMHEC y como el B al HEUR.

Cuadro II. Composiciones totales de la pintura analizada

Aditivo A

0 1,25 2,5

Aditivo B

0 0 (1) 1,25 (2) 2,5 (3)

1,25 1,25 (4) 2,5 (5) 3,75 (6)

2,5 2,5 (7) 3,75 (8) 5 (9)

Anlisis de las curvas de viscosidad

En la Figura 7 se muestra la curva obtenida para la primera composicin analizada. Con esta se

pretende evaluar el comportamiento de la pintura sin aditivos. Se puede observar que conforme

aumenta la velocidad de rotacin lo hace tambin la viscosidad. Si se compara la curva obtenida

con la de reologa seudoplstica mostrada en la Figura 1, se nota que stas no tienen un

comportamiento similar. A pesar de que la viscosidad no aumenta linealmente con el esfuerzo de

cizallamiento como en un fluido newtoniano, tampoco sigue exactamente el comportamiento que

debera tener al ser un fluido seudoplstico. Esto se puede deber a que la pintura se asentaba muy

rpidamente, lo que crea un perfil de concentraciones desde el fondo del beaker hasta la

superficie del fluido. El perfil formado tiene un efecto directo en la viscosidad ya que a

concentraciones menores de los componentes se pierde el comportamiento seudoplastico de la

pintura y se acerca ms al Newtoniano del agua.

La Figura 9 muestra la curva obtenida para el ensayo con la composicin 2. En esta se agrega el

aditivo HMHEC al 1,25% en peso. Se tiene el conocimiento de que este aditivo brinda una reologa

tixotrpica, por lo que las mediciones se hicieron primero aumentando la velocidad de rotacin

del husillo y luego en disminucin. En los grficos se rotulan como subida y bajada

respectivamente. En la figura mencionada las curvas de subida y bajada no coinciden, lo que

15

demuestra que la viscosidad de esta mezcla es dependiente del tiempo de aplicacin del esfuerzo.

Esto confirma el carcter tixotrpico que le da el HMHEC a la pintura. La curva no sigue

exactamente el comportamiento mostrado en la Figura 1 debido al orden en el que se tomaron los

datos. Para la composicin 2 se hicieron primero las mediciones en bajada y luego aumentando la

velocidad de rotacin. En esta reologa la viscosidad depende del tiempo que se aplique el

esfuerzo, por lo que las mediciones coinciden en el extremo en el cual se pasa de bajada a subida.

Figura 7. Curva de viscosidad para la composicin 1

Figura 8. Tipos de reologas en pinturas plsticas (Carbonell, 2011)

0

10

20

30

40

50

60

70

20 30 40 50 60 70 80 90

Vis

cosi

dad

cP

Velocidad de rotacin RPM

16

Si se hubieran determinado las viscosidades en subida primero y luego en bajada, las curvas

coincidiran al lado derecho de la grfica, tal y como se muestra en la Figura 1.

Figura 9. Curva de viscosidad obtenida para la composicin 2

Para la tercera composicin (HMHEC al 2,5% en peso) se obtiene el grfico que se muestra en la

Figura 10. Comparndola con la de la Figura 9 se observa un comportamiento similar con una

diferencia notoria en las viscosidades medidas. Con la composicin 2 y a 10 RPM se tiene una

viscosidad de 11506 cP, mientras que para la composicin 3 a la misma velocidad de rotacin, la

viscosidad tiene un valor de 27 504 cP en bajada y 30 473 cP en subida. Es evidente que la

viscosidad tiene una relacin directa con la concentracin de aditivo en la mezcla. Este aumento se

explica por la tendencia de este aditivo a formar agregados hidrofbicos. En tanto mayor es la

concentracin del aditivo, mayor es la cantidad de micelas que se forman y por lo tanto es mayor

el espesamiento.

En ambos grficos se tienen viscosidades menores a mayores velocidades de rotacin. Esto se

debe a que la agitacin impide la formacin de las micelas y es esta formacin la que produce el

espesamiento. Si se inhibe la formacin de aglomerados, la viscosidad tender a disminuir

conforme la concentracin de estos agregados disminuya. Por el contrario si se deja la mezcla en

reposo aumentar la razn de asociacin entre las molculas de aditivo. Este es el

comportamiento buscado en la fabricacin de pinturas: una alta viscosidad en reposo para evitar

la sedimentacin de los componentes y una baja viscosidad en movimiento para facilitar la

aplicacin.

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

0 2 4 6 8 10 12

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

17

Figura 10. Curva de viscosidad obtenida para la composicin 3

La Figura 11 muestra la curva de viscosidad para la composicin 4, que corresponde a la pintura

solo con HEUR al 1,25% en peso. El comportamiento obtenido en este caso difiere de los

anteriores en que la viscosidad tiene una relacin directa con la velocidad de rotacin. Este es el

efecto esperado para el HEUR ya que tiene menores viscosidades en reposo pero en aplicacin y

agitacin (bajo esfuerzo de cizalla) poseen viscosidades ms elevadas (Calvo, 2009).


15000

20000

25000

30000

35000

40000

0 5 10 15 20 25 30 35

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

50 70 90 110 130 150 170

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

18

La curva que se obtiene para el ensayo con la pintura de composicin 5 (1.25% en masa de ambos

componentes) se muestra en la Figura 12. Se observa que se recupera el comportamiento

tixotrpico por la presencia del HMHEC. Se puede utilizar el rea entre las curvas de subida y

bajada como una medida del grado de tixotropa de la mezcla. En comparacin con la Figura 9 y la

Figura 10 se tiene un rea menor entre las curvas por lo que la tixotropa disminuye en esta

composicin. Esta disminucin se debe a la influencia del HEUR porque ste mantiene la

viscosidad ante esfuerzos de cizalla. De esta manera, el cambio en la viscosidad se ve mermado

por su influencia.


Se cree que este comportamiento puede explicarse a partir de las diferencias estructurales de

ambas molculas. El HMHEC posee una distribucin aleatoria de grupos hidrofbicos, mientras

que el HEUR generalmente se compone solamente de dos de estos grupos en los extremos de la

molcula. En las micelas formadas por HEUR se orientan hacia el centro del conglomerado,

dejando la cadena hidroflica expuesta. El otro aditivo presenta una formacin de micelas similar,

pero en este caso la cadena expuesta posee algunos grupos hidrofbicos que pueden interactuar

con otras micelas u otros grupos hidrofbicos. Esto permite que haya una mayor adhesin entre

molculas y por consiguiente una mayor viscosidad en la mezcla. En presencia de ambos aditivos,

el efecto de adhesin cambia de manera que interacten los grupos de las dos molculas. Es por

esto que las caractersticas individuales de los dos aditivos se manifiestan en cierto grado en la

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

0 20 40 60 80 100 120

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

19

viscosidad de la mezcla: la relacin inversa entre viscosidad y velocidad de rotacin del HMHEC y

el mantener la viscosidad ante esfuerzos del HEUR.

En la Figura 13 se observa la grfica obtenida para la composicin 6 (2,5% HMHEC y 1,25% HEUR

en masa). En este caso se presenta una similitud en la forma de la curva con la de la Figura 12.

Adems se tiene un rea entre curvas pequea que se debe de nuevo a la influencia del HEUR. Al

aumentar el porcentaje de HMHEC se eleva el rango de viscosidades del ensayo, de manera similar

al incremento observado entre las composiciones 2 y 3. Este efecto se puede observar al comparar

ambas composiciones a una misma velocidad de rotacin. A 10 RPM la viscosidad del fluido es de

15837 cP para la composicin 6, mientras que para la composicin 5 a esta misma velocidad fue

de 9386 cP. Por otro lado, el aditivo de poliuretano ocasiona que se den pocas fluctuaciones de los

valores y que las viscosidades se mantengan elevadas.


La Figura 14 corresponde a la corrida con composicin 7, la cual contena 2.5% HEUR, al igual que

cuando solo se tena 1.25% en peso de HEUR la viscosidad aumenta al hacerlo la velocidad de

rotacin. Sin embargo, aunque en este caso la pintura tena el doble de aditivo en su composicin

el aumento en las viscosidades no es tan elevado. Para el caso con menor porcentaje de HEUR los

valores obtenidos estuvieron entre 45.8 cP y 159.3 cP, y con el doble de espesante estuvieron

entre 93 cP y 186 cP. Es posible observar que en ausencia del aditivo celulsico el comportamiento

tixotrpico desaparece. Sin embargo, el comportamiento pseudoplstico no se obtuvo para las

mediciones en subida pero si en las de bajada posiblemente por un mal empleo del equipo.

9000

11000

13000

15000

17000

19000

0 20 40 60 80

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

20


Para la composicin 8 se utiliz mayor cantidad de HEUR que de HMHEC, 2.5% y 1.25%

respectivamente. En la Figura 15 se observa la curva obtenida. Puede decirse que el HEUR cumple

su funcin de mantener la viscosidad ya que los valores permanecen entre 1800 cP y 2500 cP

aproximadamente. Sin embargo, aun que se tiene mayor composicin del aditivo de poliuretano la

viscosidad no aumenta al hacerlo la velocidad de rotacin, ocurre lo contrario. A mayor velocidad

de rotacin se dio una menor viscosidad, por lo que se vuelve a comprobar que la influencia del

aditivo celulsico es mayor. Por otro lado, la composicin de este aditivo no es tanta como para

recuperar por completo el comportamiento tixotrpico.


90

110

130

150

170

190

40 60 80 100 120 140

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

90 110 130 150 170 190 210

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

21

Por ltimo, para un 2.5% en masa de cada uno de los aditivos, la cual corresponde a un 5% de la

composicin total de la pintura, se realiz la curva de la Figura 16. De la misma manera que en la

figura anterior, la presencia del HMHEC causa que la viscosidad disminuya al aumentar la

velocidad de rotacin. Para esta composicin, se recupera la reologa tixotrpica debido a la

distancia que se observa entre las curvas de subida y bajada. Se puede notar como en esta grfica,

a diferencia de la de la Figura 13 (composicin 2:1 de HMHEC:HEUR), se tiene un comportamiento

aproximadamente lineal. Esto debido a la presencia del HEUR que de acuerdo a estas

observaciones linealiza el comportamiento de la viscosidad.

Figura 16. Curva de viscosidad para la composicin

Anlisis estadstico

Para la parte estadstica del experimento se procedi a realizar una comparacin de la afectacin

de la velocidad del husillo del viscosmetro y la composicin de la pintura con respecto a la

viscosidad. Lo anterior se realiz mediante un diseo de bloques completos al azar.

Para el primer diseo experimental se utiliz las composiciones 1, 5 y 6 y las velocidades de 30, 50

y 60 rpm

2000

2500

3000

3500

4000

4500

90 110 130 150 170 190 210

Vis

cosi

dad

cP


Subida

Bajada

22

Cuadro III. Diseo de bloques completamente al azar

Composicin Velocidad de rotacin (RPM)

30 50 60

1 25,4 36,5 42,8

5 7098 5315 4749

6 12237 10342 9638

Se realiz en Excel un anlisis de varianza de dos factores obtenindose los resultados mostrados

en el Cuadro IV.

Cuadro IV. Datos para el anlisis estadstico de dos factores

Cuenta Suma Promedio Varianza

Fila 1 3 104,7 34,9 77,61

Fila 2 3 17162 5720,66667 1502874,33

Fila 3 3 32217 10739 1806907

Columna 1 3 19360,4 6453,46667 37592361,1

Columna 2 3 15693,5 5231,16667 26556103,6

Columna 3 3 14429,8 4809,93333 23019750,4

Cuadro V. Anlisis de varianza de dos factores

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

F Probabi-

lidad Valor crtico

para F

Filas 172089368 2 86044684 153,1 0,00016 6,94

Columnas 4372656 2 2186328 3,89 0,11 6,94

Error 2247061 4 561765

Total 178709086 8

Para el anlisis se cuenta con una hiptesis fundamental a probar la cual es la igualdad de las

medias de las tres composiciones y se plante como:

Hiptesis nula: Ho=30= 50 = 60 =

Hiptesis alternativa: HA= i j para algn ij (i,j= 30, 50, 60)

23

Se trabaj con un nivel de significancia de = 0,05 y como criterio de aceptacin se utiliz que el

valor obtenido para la distribucin F sea menor que el valor crtico para F,el cual es obtenido de

tablas o de Excel.

Al comparar el F calculado para las filas con el F de tabla, se observa que este es mayor por lo que

se rechaza la hiptesis nula. Se concluye que la composicin tiene un efecto en la viscosidad. Por

otro lado, para las columnas el F de tabla es mayor. Por esto se acepta la hiptesis nula y se

concluye que la velocidad no tiene influencia sobre la viscosidad.

Debido a que no se cumple la hiptesis nula para la composicin, se realiz el mtodo de

diferencia media significativa el cual busca probar la igualdad de todos los pares posibles de

medias. Una vez realizado dicho anlisis se obtuvieron los resultados que se muestran en el

Cuadro VI.

Cuadro VI. Mtodo de diferencia media significativa (LSD)

Diferencia poblacional Diferencia muestral LSD Decisin

1 - 5 5685,8 2139,09 Significativa

1 - 6 10704,1 2139,09 Significativa

5 - 6 5018,3 2139,09 Significativa

Al observar el Cuadro VI podemos notar que todas las diferencias mustrales son mayores que el

valor LSD obtenido por lo cual se puede afirmar que todos los pares de medias presentan

diferencias significativas en sus tratamientos.

Debido a que la validez de los resultados obtenidos en cualquier anlisis de varianza queda

supeditado al cumplimiento de supuestos del modelo, se analiz lo que es la varianza constante,

normalidad e independencia de los datos.

24

Supuesto de independencia

Figura 17. Residuos contra orden de muestreo

Debido a que el comportamiento no es aleatorio alrededor de toda la banda podemos decir que

no se cumple el supuesto de independencia, es decir hay correlacin entre los errores.

Supuesto de normalidad

Figura 18. Anlisis de normalidad de residuos para la primera prueba estadstica

Debido a que en el grfico los datos se acercan mucho al comportamiento de una lnea recta (R =

0,9594) se dice que si cumple el supuesto de normalidad.

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Res

idu

o

Orden

R = 0,9594

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-1500 -1000 -500 0 500 1000

z i

Residuo

25

Varianza Constante

Figura 19. Prueba de varianza constante para la composicin en la primera prueba estadstica

Las amplitudes de los valores son semejantes. Por esto se concluye que se cumple el supuesto de

varianza constante.

Figura 20. Prueba de varianza constante para la velocidad en la primera prueba estadstica

Debido a que se tienen amplitudes diferentes podemos decir que no se cumple el supuesto de

varianza constante.

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

Res

idu

ales

Composicin (renglones)

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

Res

idu

ales

Velocidad (columnas)

26

Para el segundo diseo experimental se utilizaron las composiciones 4,7, 8 y 9 y las velocidades de

100, 120 y 135 rpm.

Cuadro VII. Segundo diseo estadstico

Composicin Velocidad (RPM)

100 120 135

4 96,6 117,2 136,9 7 154 174 186 8 2513 2335 2262 9 4475 3900 3728

Se realiz en Excel un anlisis de varianza de dos factores y nos dieron los siguientes resultados.

Cuadro VIII. Anlisis de estadstico de dos factores

RESUMEN Cuenta Suma Promedio Varianza

Fila 1 3 250,7 83,6 3709,4

Fila 2 3 514 171,3 261,3

Fila 3 3 7110 2370 16669

Fila 4 3 12103 4034,3 153036,3

Columna 1 4 7238,6 1809,6 4424836,4

Columna 2 4 6426,2 1606,5 3456261,7

Columna 3 4 6312,9 1578,2 3034929,7

Cuadro IX. Anlisis de varianza de dos factores

Origen de las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los cuadrados

F Probabil

idad Valor crtico

para F

Filas 32528210,4 3 10842736,8 296 6,6E-07 4,76

Columnas 127479,3 2 63739,6 1,74 0,25 5,14

Error 219872,9 6 36645,5

Total 32875562,6 11

Para nuestro anlisis se cuenta con una hiptesis fundamental a probar la cual es la igualdad de las

medias de las tres composiciones y se plante como:

Hiptesis nula: Ho=100= 120 = 135 =

Hiptesis alternativa: HA= i j para algn ij (i,j= 100, 120, 135)

27

Se trabajo con un nivel de significancia de = 0,05 y como criterio de aceptacin se utiliz que el

valor obtenido para la distribucin F sea menor que el valor crtico para F,el cual es obtenido de

tablas o de Excel.

Al comparar el F calculado para las filas con el F de tabla, se observa que este es mayor por lo que

se rechaza la hiptesis nula. Se concluye que la composicin tiene un efecto en la viscosidad. Por

otro lado, para las columnas el F de tabla es mayor. Por esto se acepta la hiptesis nula y se

concluye que la velocidad no tiene influencia sobre la viscosidad.



medias. Una vez realizado dicho anlisis se obtuvieron los siguientes resultados:

Cuadro X. Mtodo de diferencia media significativa (LSD)

Diferencia poblacional Diferencia muestral LSD Decisin

4 - 7 54,4 1998,51 No significativa




7 - 9 -859,4 1998,51 No significativa

8 - 9 -1664,3 1998,51 No significativa

Al observar el cuadro anterior podemos notar que todas las diferencias mustrales son menores

que el valor LSD obtenido por lo cual no se puede concluir que los tratamientos sean diferentes.



medias. Una vez realizado dicho anlisis se obtuvieron los siguientes resultados:

28

Supuesto de independencia

Figura 21. Prueba de independencia de residuos para la segunda prueba estadstica

Debido a que el comportamiento no es aleatorio alrededor en toda la banda podemos decir que

no se cumple el supuesto de independencia, es decir hay correlacin entre los errores.

Supuesto de normalidad

Figura 22. Prueba de normalidad de residuos para la segunda prueba estadstica

Puesto que en el grfico los datos no se acercan mucho al comportamiento de una lnea recta (R =

0,8857) se dice que no se cumple con el supuesto de normalidad.

-200,0

-150,0

-100,0

-50,0

0,0

50,0

100,0

150,0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000R

esid

uo

Orden

R = 0,8857

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

-200,0 -150,0 -100,0 -50,0 0,0 50,0 100,0 150,0

z i

Residuo

29

Varianza Constante

Figura 23. Prueba de varianza constante para la composicin en la segunda prueba estadstica

Ya que se tienen amplitudes diferentes podemos decir que no se cumple el supuesto de varianza

constante.

Figura 24. Prueba de varianza constante para las velocidades en la segunda prueba estadstica

Debido a que se tienen amplitudes diferentes podemos decir que no se cumple el supuesto de

varianza constante.

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

Res

idu

ales

Composicin (renglones)

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

Res

idu

ales

Velocidades (columnas)

30

Conclusiones

No se cumplen los supuestos para el anlisis estadstico debido a la no aleatorizacin de

las corridas. No se realiz este paso para minimizar la cantidad de pintura confeccionada.

El efecto del tipo de aditivo y las composiciones son significativos en la viscosidad de la

pintura. Se observaron cambios en la viscosidad de 58,9 cP a 80 RPM y sin aditivos; hasta

4475 cP a 100 RPM y con 5% de aditivos.

La viscosidad de la mezcla seguir el comportamiento que le d el aditivo empleado.

Recomendaciones

Se recomienda realizar el ensayo a composiciones menores de aditivo.

Para una mejor toma de datos se aconseja realizar una filtracin de la pintura antes de realizar las

mediciones.

Se recomienda el uso de un agitador para el mezclado de la pintura.

31

Bibliografa

ALTANA. (2015). Aditivos reolgicos. Obtenido de http://www.byk.com/es/aditivos/grupos-de-

productos/reologia.html

BASF. (2014). Practical Guide to Reology Modifiers. BASF The Chemical Company , 24.

Billmeyer, F. W. (2004). Ciencia de los Polmeros. Espaa: Revert.

Calvo, J. (2009). Pinturas y recubrimientos: Introduccin a su tecnologa. (E. D. Santos, Ed.) Madrid.

Carbonell, J. C. (2011). Pinturas y recubrimientos: Introduccin a su tecnologa. Madrid: Ediciones

Daz de Santos.

Dominguez, E. (2014). Embellecimiento de superficies. (Editex, Ed.)

Flores, A. (8 de 2005). Biblioteca Central. Obtenido de Universidad de San Carlos de Guatemala:

biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_0948_Q.pdf

Garriga, A. M. (2002). Tesis Doctoral: Reologa de espesantes celulsicos para pinturas al agua.

Barcelona: Tesis Doctorals en Xarxa TDX.

Jimenz, B. (2012). Igualacin y preparacin de superficies. (I. Editorial, Ed.) Malaga.

Schweigger, E. (2005). Manual de pinturas y recubrimientos plsticas. (E. D. Santos, Ed.) Espaa.

32

Anexos

Anexo A. Resultados experimentales

Cuadro XI. Datos para la determinacin de la densidad de la pintura

mprobeta (g) mprobeta +mpitura mpintura volumen (mL)

48 67 19 15

48 66 18 15

48 67 19 15

Cuadro XII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 1

Velocidad de rotacin (RPM) Torque % Viscosidad cP

30 17,7 25,4

40 23,4 35,1

50 30,4 36,5

60 42,8 42,8

70 57,4 49,2

80 78,6 58,9

Cuadro XIII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 2

Velocidad de rotacin (RPM) Torque Viscosidad cP

10 95,8 11506

6 65,1 13017

5 56,3 13533

4 47,7 14277

3 38,4 15357

2,5 33,8 16221

2 28,8 17216

2,5 34,5 16536

3 41,3 16157

4 50,6 15207

5 60,8 14589

6 70,7 14197

33

Cuadro XIV. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 3


30 70 16177

20 65,3 19646

12 66,7 20127

10 44,9 27504

6 33,5 33393

5 30,3 36352

6 34,8 34893

10 50,7 30473

12 57,5 28744

20 79,1 23693

30 96,8 19356

Cuadro XV. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 4


60 10,3 51

70 12,7 54,4

80 17,3 64,9

100 32 96,6

120 47 117,2

140 63,3 136,9

160 85,1 159,3

140 59,8 128,5

120 40,1 100,5

100 24,3 72,9

80 14,2 52,9

70 10,6 45,8

Cuadro XVI. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 5


10 15,6 9386

20 27,3 8218

30 35,5 7098

50 44,3 5315

60 47,8 4749

34

Cuadro XVI (Continuacin). Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 5


100 62,5 3761

60

5093

50 47,9 5759

30 36,5 7338

20 28,8 8668

10 19,2 11318

Cuadro XVII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 6.


5 14,9 17876

6 17,6 17696

10 26,4 15837

12 30,3 15097

20 45,3 13557

30 61,3 12237

50 86,2 10342

60 96,4 9638

50 84,2 10114

30 59 11837

20 44,3 13317

12 30,4 15197

10 26,2 15717

6 17,6 17496

5 15,3 18236

Cuadro XVIII. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 7.


50 19,2

70 31,8 136,3

75 33 132

80 37,7 141,3

90 46,5 156

100 51,2 154

120 69,1 174

35

Cuadro XVIII (Continuacin). Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 7.


135 85,1 186

120 77 189

100 55,8 165

90 47,3 156,6

80 36,8 138,3

75 31,1 132,8

70 29,5 125,5

50 15,4 93

Cuadro XIX. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 8


200 62,8 1881

180 59,3 1976

160 55,7 2085

140 51,6 2211

135 51,1 2262

120 46,7 2335

100 41,8 2513

120 47,6 2379

135 51,6 2293

140 52,3 2237

160 56,6 2118

180 59,1 1970

200 61,5 1845

Cuadro XX. Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 9


200 69,7 2091

180 76 2513

160

2917

140 84 3600

135 83,6 3728

120 79,6 3900

100 74,6 4475

36

Cuadro XX (Continuacin). Datos medidos para la curva de viscosidad de la composicin 9


120 85,9 4299

135 91,6 4066

140 93,6 4011

Anexo B. Resultados intermedios

Cuadro XXI. Informacin para determinar diferencias en medias para la primera serie de datos

t/2, (k-2)(k-1) 3,495

LSD 2139,092

Cuadro XXII. Informacin para la construccin del grafico para comprobar normalidad primera serie de datos

# Residuo (i-0,5)/N zi

1 -965 0,1 -1,593

2 -412,7 0,2 -0,967

3 -283,4 0,3 -0,589

4 -138,6 0,4 -0,282

5 -130,0 0,5 0,000

6 268,6 0,6 0,282

7 422,1 0,7 0,589

8 542,7 0,8 0,967

9 696,2 0,9 1,593

Cuadro XXIII. Clculos para comprobar el supuesto de varianza constante primera serie de datos

Dato Residuo Predicho

25 -964,8 990,2

7098 422,1 6675,9

12237 542,7 11694,3

37 268,6 -232,1

5315 -138,6 5453,6

10342 -130,0 10472,0

43 696,2 -653,4

4749 -283,4 5032,4

9638 -412,7 10050,7

37

Cuadro XXIV. Informacin para determinar diferencias en medias segunda serie de datos

t/2, (k-2)(k-1) 2,969

LSD 1998,505

Cuadro XXV. Informacin para la construccin del grafico para comprobar normalidad segunda serie de datos

# Residuo (i-0,5)/N zi

1 -156,8 0,1 -1,593

2 -153,8 0,2 -0,967

3 -13,1 0,3 -0,589

4 6,5 0,4 -0,282

5 6,6 0,5 0,000

6 41,9 0,6 0,282

7 44,3 0,7 0,589

8 109,6 0,8 0,967

9 114,9 0,9 1,593

Cuadro XXVI. Clculos para comprobar el supuesto de varianza constante segunda serie de datos

Dato Residuo Predicho

97 -156,8 253,4

154 -153,8 307,8

2513 6,5 2506,5

117 41,9 75,3

174 44,3 129,7

2335 6,6 2328,4

137 114,9 22,0

186 109,6 76,4

2262 -13,1 2275,1

Anexo C. Muestra de clculo

Calculo de la suma de cuadrados para los reglones

=1

..

2

=1

2

(1)

38

Dnde:

k= nmero de reglones

yi.. = suma de los datos de cada regln

y.. = suma de todos los datos

N= nmero de datos totales

Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores el valor de la suma de cuadrados de una fila se obtiene de esta forma:

=1

3 104,72

3

=1

+ 171622 + 322172 49483,72

9= 172089368,8

Calculo de la suma de cuadrados para las columnas

=1

..

2

=1

2

(2)

Dnde:

k= nmero de columnas

yi.. = suma de los datos de cada columna

y.. = suma de todos los datos

N= nmero de datos totales

Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores el valor de la suma de cuadrados de las columnas se obtiene de esta forma:

=1

3 19360,42 + 15693,52 + 14429,82

3

=1

49483,72

9= 4372656,63

Calculo de los grados de libertad de las columnas y reglones

1 (3) Dnde:


39

Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores de los grados de libertad de las columnas y reglones se obtiene de esta forma:

3 1 = 2

Calculo de los grados de libertad del error

( 1)( 1) (4) Dnde:

k= nmero de reglones y columnas

Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores de los grados de libertad del error se obtiene de esta forma:

(3 1)(3 1) = 4

Calculo de los grados de libertad total

2 1 (5) Dnde:


Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores de los grados de libertad del error se obtiene de esta forma:

32 1 = 8

Calculo del cuadrado medio de los reglones

1

= (6)

Dnde:


Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores del cuadrado medio de los reglones se obtiene de esta forma:

172089368,8

3 1= 86044684,42 =

Calculo del cuadrado medio de las columnas

40

1

= (7)

Dnde:

k= nmero de columnas

Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores cuadrado medio de las columnas se obtiene de esta forma:

4372656,63

3 1= 2186328,31 =

Calculo del cuadrado medio del error

( 1)( 1)

= (8)

Dnde:


Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores el cuadrado medio del error se obtiene de esta forma:

2247061,26

(3 1)(3 1)= 561765,31 =

Calculo de la distribucin F

0 =

(9)

Para el cuadro de anlisis de varianza de dos factores la distribucin F se obtiene de esta forma:

0 =86044684,42

561765,31= 153,17

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Análisis Reológico de Pinturas