ANLISIS SSMICO DE EDIFICACIONESIng. Ronald Santana TapiaUNCP Ingeniera Civil

Mtodos de AnlisisMTODOS:

-DINMICO:MODAL ESPECTRALTIEMPO HISTORIA

-ESTTICO:FUERZAS ESTTICASEQUIVALENTES

EJEMPLO ILUSTRATIVO:

Para el sistema de 3 niveles de concreto armado mostrado en la figura, determine: El Vector de Desplazamientos. El Vector de Fuerzas Estticas Equivalentes. El Vector de Fuerzas Cortantes. El Vector de Momentos de Volteo.

Por los mtodos siguientes: Mtodo de anlisis dinmico modal espectral. Mtodo de anlisis esttico de las fuerzas estticas equivalentes.

Para ambos anlisis se har uso del Cdigo Peruano de Diseo Sismo Resistente. (NTE-E.030).

DATOS:

UBICACIN:Lima. Pueblo Libre.USO:Oficinas.SISTEMA:Mixto (Dual).SUELO:Tipo S1.Suelo sobre el que se cimentar.

Mtodo DinmicoFORMULACIN MATRICIAL PARA EL ANLISIS DINMICOm1 = W1 / g = 500 / 981 = 0.507 ton-seg / cm.

m2 = W2 / g = 440 / 981 = 0.449 ton-seg / cm.

m3 = W3 / g = 400 / 981 = 0.408 ton-seg / cm.

2.CLCULO DE LOS PERODOS Y FORMAS DE MODO DE VIBRACINDe la ecuacin dinmica:

Aplicando los mtodos iterativos de Stodola y Holtzer el programa de cmputo JACOBI se obtuvo.

3.CLCULO DE LOS FACTORES DE PARTICIPACIN MODAL ( FPMi )

Adems: FPM1 + FPM2 + FPM3 = 1.0 (100%)

4.CLCULO DE LA ACELERACIN ESPECTRAL: (Sai )NORMA: (NTE-E0.30)

Sai = Z U S Ci . g (1) R

Parmetros Ssmicos:

Z = 0.4 (Lima)U = 1.0 (Oficinas)S = 1.0 (Suelo rgido) Tp = 0.4 seg.R = 7.0 (Sistema Mixto o Dual)

Ci = 2.5 Tp , C 2.5 Ti

Adems: C/R 0.125

CLCULO DEL VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS

NORMA: (NTE - E.030)

Los desplazamientos obtenidos del anlisis elstico, debern corregirse por 0.75R.

Estructuras en General:

Tomar:R = R: Para estructuras regulares,R = R: Para estructuras irregulares.

Para nuestro caso el sistema es mixto y regular, por consiguiente: R = (R = 7).

VERIFICACIN: Desplazamientos Laterales

xi 0.007 hi

Primer Piso:2.174 cm 0.007 (430) = 3.01 cmOK!

Segundo Piso:1.900 cm 0.007 (350) = 2.450 cm OK!

Tercer Piso:0.924 cm 0.007 (300) = 2.100 cm OK!

6.CLCULO DEL VECTOR DE FUERZAS SSMICAS

7.CLCULO DEL VECTOR DE FUERZAS CORTANTESEn donde:

S = Matriz cuadrada, diagonal superior con unos de coeficientes.

8.CLCULO DEL VECTOR MOMENTOS DE VOLTEOEn donde:

H = Matriz cuadrada, diagonal superior cuyos coeficientes corresponden a los valores de las alturas de los entrepisos.

Mtodo EstticoCLCULO DEL CORTANTE BASAL: VEn donde:Z = 0.4 (Lima)U = 1.0 (Oficinas)S = 1.0 (Suelo rgido) Tp = 0.4 seg.R = 7 (Sistema Mixto)

C = 2.5 (Tp / T ), C 2.5

Adems: C / R 0.125

T = hn / CT(Perodo fundamental)

hn = 4.30 + 3.50 + 3.0 = 10.80 m (Altura total del edificio)

CT = 45 (Sistema mixto)

T = 10.80 / 45 = 0.24 seg.

C = 2.5 (0.4 / 0.24 ) = 4.167 > 2.5

C = 2.5

PT = W1 + W2 + W3 = 500 + 440 + 400 (Peso total del edificio)

PT = 1340 ton

Reemplazando en (1):

V = 0.4 x 1.0 x 1.0 x 2.5 . PT = 0.143 PT (14.3% PT) 7 V = 191.429 ton2.DISTRIBUCIN DE V EN ALTURA

3.VECTOR DE FUERZAS SSMICAS

4.VECTOR DE FUERZAS CORTANTES

5.VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS

NORMA: (NTE - E.030)

De igual manera, los desplazamientos obtenidos por este mtodo, debern corregirse por 0.75R para obtener los desplazamientos reales.

VERIFICACIN: Desplazamientos Laterales

xi 0.007 hi

Primer Piso:3.092 cm 0.007 (430) = 3.01 cm NO CUMPLE!

Segundo Piso:2.914 cm 0.007 (350) = 2.450 cm OK!

Tercer Piso:1.391 cm 0.007 (300) = 2.100 cm OK!

Comentario:

Para el desplazamiento lateral del Primer Piso, no cumple con la Norma, por lo tanto debe rigidizarse ms la estructura en dicha direccin de anlisis.

Para el anlisis dinmico:2.174 cm 3.01 cmPara el anlisis esttico :3.092 cm 3.01 cm

Podemos mencionarse que, en cuanto al anlisis esttico, la diferencia es ajustada. Respecto al anlisis dinmico cumple sobradamente. Por lo tanto, la decisin de reestructuracin y reclculo, es exclusivamente del diseador, si queremos ser msconservadores.

6.VECTOR DE MOMENTOS DE VOLTEOEn donde:

H = Matriz cuadrada, diagonal superior cuyos coeficientes corresponden a los valores de las alturas de los entrepisos.