Ansøgning om akkreditering afweb.math.ku.dk/~erhansen/web/studieled/container/... · Web viewStatistics and probability theory. Group leader: Professor Martin Jacobsen. Group leader:

Akkreditering matematik-økonomi - Københavns Universitet

Ansøgning om akkreditering afbacheloruddannelsen i matematik-økonomi

ogkandidatuddannelsen i matematik-økonomi

Det Naturvidenskabelige fakultetKøbenhavns Universitet

2009

Side 1 af 41


Denne ansøgning omhandler akkreditering af bacheloruddannelsen i matematik-økonomi og

kandidatuddannelsen i matematik-økonomi.

Da de fleste af de forhold, der skal beskrives i akkrediteringen, er fælles for de to uddannelsen, sendes en

samlet ansøgning.

Ansøgningen indeholder selve ansøgningen og følgende bilag:1. Notat vedr. aftagerpanel. Liste over medlemmer i aftagerpanelet ”IT og Finans”

2. Sagsnotat fra kompetenceenheden Københavns Universitet, af 28. november 2006

3. Studieordning for bacheloruddannelsen i matematik-økonomi

4. Studieordning for kandidatuddannelsen i matematik-økonomi

5. CV for professor Søren Eilers

6. CV for professor Rolf Poulsen

7. CV for professor Mogens Steffensen

8. CV for lektor Ernst Hansen

9. CV for professor Lars Peter Østerdal

10. Københavns Universitets politik for kvalitetssikring af uddannelser

11. Nøgletal Maj 2008

12. SCIENCE 2013. Strategi for Det Naturvidenskabelige Fakultet- http://www.e-pages.dk/ku/107/ 13. Brev til alumner i matematik-økonomi vedr. ansættelse.

14. Research Groups – An Overview of September 2008

15. Analyserapport. “Undervisningsmiljøvurdering 2007 af 26. september 2008

16. Den fælles del af STUDIEORDNINGEN FOR BACHELORUDDANNELSERNE ved Det

Naturvidenskabelige Fakultet af 25/11-2008

17. SCIENCE 2013 Delstrategier for Det Naturvidenskabelige Fakultet 2008-2013 -

http://www.science.ku.dk/fakultetet/fakta/strategi/delstrategi/

18. Procedure for systematiske undervisningsevalueringer

19. Retningslinjer for institutternes undervisningsudvalg

20. Adgangsbekendtgørelsen

21. De studerende årgang 2004 og deres vej gennem første års studier, af 25. januar 2006

22. De studerende årgang 2004 og deres vej gennem 2 års studier, af 12. marts 2007

23. De studerende årgang 2004 og deres vej gennem 3 års studier, af 23. november 2007

24. Evalueringsskema

25. Evaluering af kurset Introduktion til økonomi (ØkIntro)

26. IMF - kurser

27. ØI - kurser

Side 2 af 41

http://www.science.ku.dk/fakultetet/fakta/strategi/delstrategi/

http://www.e-pages.dk/ku/107/


Kriterium 1: Behov for uddannelsen

1.1. Institutionen skal dokumentere, at den indgår i en løbende dialog med aftagere, aftagerpaneler og alumner med henblik på fortsat sikring af uddannelsens relevans og kvalitet.Den løbende dialog med aftagere med henblik på fortsat at sikre relevans og kvalitet af

Bacheloruddannelsen i Matematik – økonomi (mat-øk) og Kandidatuddannelsen i Matematik – økonomi

(mat-øk) foregår primært i tre fora: Aftagerpanelet, Censorformandskabet og Alumneforeningen.

AftagerpaneletDer etableredes i 2008 i henhold til Københavns Universitets udviklingskontrakt aftagerpaneler, der knyttes

til uddannelserne ved Det Naturvidenskabelige Fakultet med henblik på at yde ekstern rådgivning omkring

kompetenceprofiler på eksisterende uddannelserne og om fremtidige uddannelsesinitiativer.

Der blev etableret 6 brancheorienterede aftagerpaneler, som hver især rådgiver uddannelsesledelsen om et

antal bachelor- og kandidatuddannelser af relevans for den pågældende branche. Samtlige aftagerpaneler

planlægges at mødes samlet med uddannelsesledelsen ved Det Naturvidenskabelige Fakultet (studienævn,

studieledere og institutledelser) i foråret 2009.

Institutterne, studieledere og studienævn blev bedt i to omgange bedt om at indsende kandidater til NATs

aftagerpaneler (bilag 1).

Det aftagerpanel, der dækker for uddannelserne i mat-øk, er fælles og blev etableret i efteråret 2008 og

benævnes ”IT og Finans” og består af 8 medlemmer (bilag 1). Panelets medlemmer vælges dels efter

faglighed, dels efter kendskab til arbejdsmarkedets forventninger til fagenes kandidater. Invitation til at

deltage i aftagerpanelet blev foretaget via telefon af prodekan for uddannelse Henrik Busch.

Panelet skal kunne rådgive dekanen om de enkelte studieretningers optag på baggrund af beskæftigelsestal

og tilgængelige analyser af beskæftigelsesudsigterne for de enkelte fag (bilag 2). Formålet med

aftagerpanelet er ved to til tre årlige møder "…at øge antallet af eksterne impulser gennem en konstruktiv og

målrettet dialog om behov og forventninger til universitetet. Eksterne inputs, information og viden fra

omverdensinteressenter nyttiggøres i den generelle brobygning mellem universitet og arbejdsmarked,

herunder særligt arbejdsmarkedets kompetencebehov og –krav i forhold til uddannelsesplanlægning,

undervisning og vejledning. Desuden kan aftagerpanelet afgive udtalelse og stille forslag til universitetet om

alle spørgsmål der vedrører uddannelsesområdet."1

I forbindelse med udarbejdelsen af de sidste studieordninger for bachelor- og kandidatuddannelsen i mat-øk,

var aftagerpanelet ikke oprettet. Men det forventes, at aftagerpanelets bidrag vil være væsentligt ved

fremtidige revisioner af den pågældende studieordning. Aftagerpanelet afholder sit første i begyndelsen af

1 Sagsnotat af 28. november 2006. Københavns Universitet p. 2.

Side 3 af 41


2009 med henblik på rådgivning om udviklingen af faglige kompetenceprofiler i forbindelse med revisionen af

bachelor- og kandidatstudieordninger med virkning fra september 2009. Panelmedlemmerne indkaldes via

studenterservice. Der vil her være fokus på den samlede faglige uddannelsesprofil, enkeltuddannelsers

faglige kompetenceprofiler og behovet for at styrke de tværfaglige kompetencer. Opfølgende herpå vil

specifikke aftagerpaneler blive bedt om at kommentere på forslag til studieordninger med brancherelevans

for det pågældende aftagerpanel.

Koordinering og erfaringsopsamlingen vedr. aftagerpanelerne forankres i Københavns Universitets

Uddannelsesstrategiske Råd (KUUR)2, hvis medlemmer bl.a. består af prodekaner for uddannelse,

studerende, studieledere og repræsentanter for KUs ledelse. KUUR har til opgave at rådgive Rektorat og

Ledelsesteam i uddannelsesstrategiske spørgsmål, som kan være af tværgående karakter.

KUUR er endvidere forum for udveksling af best practices på tværs af universitetets fakulteter og bidrager

aktivt til udvikling af København Universitets strategi for uddannelse. KUUR’s virkefelt omfatter det

strategiske udviklingsarbejde i forhold til bachelor- og kandidatuddannelserne, master- og

diplomuddannelserne samt øvrige uddannelsesaktiviteter. Rådets kommissorium fastlægger de nærmere

rammer for rådets virksomhed. KUUR har bl.a. igangsat projekter om studiemiljø og Indre marked.

CensorformandskabetVed udarbejdelse af nye studieordninger eller ved væsentlig ændringer af eksisterende studieordninger

foretager Det Naturvidenskabelige Fakultet den bekendtgørelsesfastsatte høring af aftagere, herunder det

respektive censorformandskab. Svar fra aftagerne forelægges efterfølgende studienævnet, som har

mulighed for at inddrage svaret i sit arbejde, ligesom svarene indgår i indstilling til fakultetets behandling af

studieordningerne. Censorformandsskabet kan kommentere på censorindberetninger og foreslå tiltag i sin

årsberetning. De senere år er der ikke udarbejdet årsrapport for matematik, og i perioden op til da har der

aldig været udtalelser rettet specifikt mod matematik-økonomi.

AlumneforeningMat-øk uddannelserne har ikke deres egen alumneforening, men Københavns Universitet oprettede i 2007

en alumneforening - Kubulus 3- som er et mødested for nuværende og tidligere studerende og som i

fremtiden vil kunne danne platform til at inddrage alumnerne i den løbende dialog om udvikling af

uddannelserne.

Kubulus omfatter bl.a. et mentorprogram og en karrierebørs, som kandidatstuderende kan tilmelde sig for at

blive mere afklaret i forhold til deres fremtidige jobsituation eller for at få inspiration til sit første job.

Kandidatstuderende kan på karrierebørsen høre om muligheden for at søge en mentor fra en virksomhed,

der arbejder inden for netop det område, vedkommende er interesseret i. Mere end 20 virksomheder er

tilmeldt mentorordningen. Der afholdes løbende arrangementer med deltagelse af repræsentanter fra

erhvervslivet og der er mulighed for at tilmelde sig et elektronisk nyhedsbrev. 2 http://cms.ku.dk/fa-sites/sa-sites/KUUR/3 www.ku.dk/kubulus/

Side 4 af 41


Kriterium 2: Dimittendernes arbejdsmarkedssituation

2.1. Institutionen skal dokumentere, at dimittender finder relevant beskæftigelse (dokumenteret ved beskæftigelses- og ledighedsgrader og evt. lønforhold).

Bacheloruddannelsen i Matematik-økonomi (mat-øk)Indledningsvis bemærkes, at det ikke er muligt via UBST’s nøgletal at opgøre nyuddannedes aktivitet 4-19

måneder efter fuldførelse isoleret for bachelorer i mat-øk. UBST’s beskæftigelsestal opgøres for gruppen

matematik, fysik, kemi og datalogi. Universitetet har imidlertid nyere datamateriale, der belyser

beskæftigelsestal isoleret for mat-øk.

Beskæftigelsestal for BA i mat-øk på Københavns Universitet (4-19 mdr. efter fuldførelse)

År Beskæftiget på det naturvidenskabelige hovedområde

(landsplan) i pct.

2003 97

2004 95

2005 97

2006 98

Kilde: UBST nøgletal

63 personer fik en bachelorgrad i mat-øk i perioden 1/10 2003 til 30/9 2007. Samtlige 63 studerende er eller

har været indskrevet i mindst 3 måneder på en kandidatuddannelse på fakultetet. En ud af de 63 fortsatte på

kandidatuddannelsen i matematik, mens de øvrige 62 fortsatte på kandidatuddannelsen i mat-øk. Der er tale

om indskrivning på uddannelsen, og der er ikke undersøgt i hvilken udstrækning, de kandidatstuderende rent

faktisk har været studieaktive på uddannelsen. Overgangsfrekvensen til kandidatuddannelsen i mat-øk er

altså (tæt på) 100 procent4.

Det fremgår af ovenstående opgørelse, at stort set alle dimittender med en bacheloruddannelse i mat-øk er i

beskæftigelse mv. Der er reelt ingen ledige. Da beskæftigelse mv. udgør over 90 pct. er der med henvisning

til ACE vejledning (pkt. 2.1.) ikke anledning til yderligere redegørelse for beskæftigelsessituationen.

Kandidatuddannelsen i Matematik-økonomiIndledningsvis bemærkes, at det ikke er muligt vis UBST’s nøgletal at opgøre nyuddannelsens aktivitet 4-19

måneder efter fuldførelse isoleret for kandidater i mat-øk. UBST’s beskæftigelsestal opgøres for gruppen

matematik, fysik, kemi og datalogi.

Det bemærkes at mat-øk uddannelsen er en relativt lille uddannelse med under 30 dimittender årligt.

Beskæftigelsesprocenten kan dermed ændre sig markant, hvis blot ganske få personer ændrer status på

arbejdsmarkedet.

4 Chefkonsulent Jens Erik Wang. Det Naturvidenskabelige Fakultet. Udtræk fra KU’s studieadministrative database FØNIX

Side 5 af 41


Beskæftigelsestal for KA i mat-øk på Københavns Universitet (4-19 mdr. efter fuldførelse)

År Beskæftiget på det naturvidenskabelige hovedområde

(landsplan) i pct.

2003 85

2004 85

2005 88

2006 91

Kilde: UBST nøgletal

Institut for matematiske fag har imidlertid her i januar 2009 foretaget en undersøgelse isoleret for mat-øk

dimittender.

De 37 kandidater, der er blevet færdige siden 010107, blev pr. brev (bilag 13) bedt om at oplyse deres

ansættelsesstatus og ringet op efter et stykke tid om bedt om at medvirke, hvis ikke de allerede havde svaret

pr. brev. Det lykkedes at opnå 33 svar på henvendelserne. Alle undtagen en af disse 33 er i arbejde eller

under videreuddannelse, den sidste er på forældreorlov og hendes ansættelse er medtalt herunder.

Samtlige ansættelser trækker fuldt og helt på kandidaternes fagspecifikke kompetencer men med varierende

fokus på hovedområderne finans, logistik og statistisk analyse. 18 er ansat, hovedparten som

risikoanalytikere, i den finansielle sektor i følgende virksomheder: Alm. Brand, Codan, Danske Bank, Dexia

Bank, HK, Nykredit, PFA Pension, Saxo Bank og SimCorp. 2 arbejder med logistik, i DSB S-tog a/s og i

COWI. 8 arbejder med statistik og/eller forsikringsvidenskab i følgende virksomheder: ATP Pension, Dansk

Børne Astma Center, Danmarks Statistik, Edlund A/S, Lægemiddelstyrelsen, PFA Pension, SAS Institute og

SFI-SURVEY. 4 er under videreuddannelse, heraf 3 som ph.d.-studerende ved henholdsvis Institut for

Matematiske Fag ved Københavns Universitet, Stanford Graduate School of Business og Swiss Finance

Institute, Universität Zürich.

Det fremgår af ovenstående opgørelse, at stort set alle dimittender med en kandidatuddannelse i mat-øk er i

beskæftigelse mv. Der er reelt ingen ledige. Da beskæftigelse mv. udgør over 90 pct. er der med henvisning

til ACE vejledning (pkt. 2.1.) ikke anledning til yderligere redegørelse for beskæftigelsessituationen.

Side 6 af 41


Kriterium 3: Uddannelsen er forskningsbaseret

3.1. Uddannelsen skal give de studerende viden, færdigheder og kompetencer baseret på forskning inden for det pågældende fagområde, hvor det er relevant, baseret på interaktionen mellem forskning og praksis.

Inddragelse af matematik-økonomifagenes teori, metode og forskningeresultater foregår systematisk på flere

niveauer i såvel bachelor- som kandidatuddannelsen og er ved Institut for Matematisk Fag (IMF) samt

Økonomisk Institut (ØI) ved Københavns Universitet forankret i to aktive forskningsmiljøer med stor

international gennemslagskraft. Det er en central ambition for uddannelsen at de studerende altid kan få

kontakt til forskningsfronten, ikke blot ved at deres forelæsere er aktive forskere, men ved at de i deres

hverdag har fri adgang til foredrag, seminarer, projekter osv. med forskningsindhold.

Matematiske synspunkter og metoder er en grundingrediens i mange fag. Det gælder tratidionelt de

naturvidenskabelige fag, men også økonomiske og administrative fag har i stigende grad kunnet udnytte

matematiske (herunder statistiske og datalogiske) hjælpemidler. Dette er baggrunden for matematik-

økonomiuddannelsen. Der har vist sig et behov for kandidater i både matematik og økonomi, som kan

hjælpe med at finde løsninger på de mere komplicerede opgaver i den private og den offentlige sektor.

Formålet med uddannelsen er at give de studerende en god teoretisk ballast inden for fagene matematik,

økonomi og statistik, så de bliver i stand til at løse sådanne opgaver.

Bachelor- og kandidatstudierne i mat-øk uddannelserne er per definition flerfaglige. Der skal opbygges

kompetence i matematik, statistik og økonomi, lige så vel som der målrettet arbejdes på at få disse fag til at

indgå i en organisk helhed.

Tentativt kan man opgøre bacheloruddannelsens kurser på fagområderne på følgende måde:

Matematik Sandsynlighedsregning

og statistik

Markroøkonomi Mikroøkonomi Kombinationsfag

MatIntro SaSt1 ØkIntro Mikroøkonomi 1 Operationsanalyse 1

LinAlg SaSt2 Makroøkonomi 1 Mikroøkonomi 2 Finansiering 1

Optimering og

konveksitet I

Sand1 Makroøkonomi 2

Analyse 1 Stat1

Stat2

Hertil kommer kurser i numerisk analyse, i videnskabsteori, et bachelorprojekt og 30 ECTS valgfri kurser.

Side 7 af 41


Men det skal understreges at denne opdeling kun er vejledende. En lang række af kurserne (herunder alle

kurserne i makro- og mikroøkonomi) er ikke hyldevarer på nabofagene, men er specialdesignede til mat-øk

studiet med det formål at sikre, at den faglige syntese mellem matematik, statistik og økonomi etableres og

at de studerendes specielle tværfaglige baggrund udnyttes.

Tilsvarende kan de faste kurser på kandidatuddannelsen tentativt rubriceres som:

Matematik Sandsynlighedsregning

og statistik

Makroøkonomi Mikroøkonomi Kombinationsfag

Optimering og

konveksitet 2

StatØ2 (lineære

tidsrækker)

MakØk3 MikØk3 Finansiering 2

StatØ3 (ikke-lineære

tidsrækker /

Cointegration)

Operationsanalyse 2

Sand3

Sand4

Hertil kommer specialet på 30 ECTS

Fakultetet har udarbejdet en rapport ”Research Groups – An Overview” af September 2008 (bilag 14) over

institutternes forskningsgrupper, herunder IMF. Rapporten indeholder en oversigt over forskningsgrupper/-

områder, eksempler på nyeste publikationer, samarbejdspartnere, etc.

Det er ikke meningsfyldt at knytte navne på VIP’er til gruppen af matematik-kurser. Disse kurser er meget

store (MatIntro har således op mod 600 deltagere hvert år), og de fleste af Institut for Matematiske fags 36

faste VIP’er er i et eller andet omfang involveret.

Kurserne i sandsynlighedsregning og statistik håndteres af IMFs forskningsgruppe på dette felt. Denne

forskningsgruppe består af 8 fastansatte VIP’er,

Professor Michael Sørensen

Professor Martin Jacobsen

Lektor Søren Tolver Jensen

Lektor Ernst Hansen

Lektor Søren Feodor Nielsen

Lektor Susanne Ditlevsen

Lektor Niels Richard hansen

Lektor Helle Sørensen

der i praksis alle indgår i undervisningen.

Side 8 af 41


Kurserne i økonomi varetages af to grupperinger på Økonomisk Institut med speciel interesse for matematik-

økonomi studiet.

Makroøkonomi-gruppen består af

Professor Carl-Johan Dalgaard

Lektor Christian Groth

Lektor Karsten Albæk

Lektor Jakob Weisdorf

Den er en del af en større makroøkonomi-gruppe på ØI under ledelse af de to professorer og vismænd Peter

Birch Sørensen og Hans Jørgen Whitta-Jacobsen.

Mikroøkonomigruppen består af

Professor Lars Peter Østerdal

Professor Mich Tvede

Professor Peter Norman Sørensen

Adjunkt Tobias Markeprand

Adjunkt Elena Paltseva

Det er en del af en større mikroøkonomi-gruppe på ØI, der ud over de nævnte blandt andet har

professorerne Robert Tyran, Hans Keiding og Christian Schulz blandt de ledende figurer (både Hans Keiding

og Christian Schulz var i øvrigt meget aktive på mat-øk studiet i dets første år, og de vejleder stadig med

jævne mellemrum projekter og specialer).

Tidligere blev forbindelsen mellem disse grupperinger på ØI og undervisningsledelsen på IMF varetaget ved

at ØI havde en repræsentant i Studienævn for Matematiske Fag. I 2007 omlagde det Naturvidenskabelige

Fakultet sin studienævnsstruktur, og fagstudienævnene blev erstattet af to studienævn på fakultetsniveau.

I den forbindelse frasagde ØI sig sin formelle repræsentation. I stedet bliver forbindelsen varetaget af et

kontaktudvalg, bestående af professor Lars Peter Østerdal fra ØI og studieleder Ernst Hansen fra IMF.

Omlægningen fra en formel til en uformel kommandovej har været en fornuftig pragmatisk løsning, og har

hidtil ikke ført til konflikter mellem de to institutter.

Undervisningen i finansiering bliver tegnet af Professor Rolf Poulsen, IMF. Men netop finansiering er

kendetegnet ved et meget aktivt samarbejde mellem undervisere på forskellige studier. De studerende vil

ofte tage kurser ved

Professor Mogens Steffensen (IMF - aktuaruddannelsen)

Lektor Jesper Lund Pedersen (IMF - aktuaruddannelsen)

Professor Peter Sørensen (ØI)

Side 9 af 41


ligesom det skal nævnes mange søger kurser hos professor David Lando (CBS). Det skal endvidere

bemærkes at et professorat i finansiering er under besættelse ved IMF.

Operationsanalyse har i mange år haft en prominent placering på mat-øk studiet, hvor ikke mindst professor

Jørgen Tind (IMF) har haft en definerende rolle. Desværre har det vist sig vanskeligt at besætte stillingen

efter at Jørgen Tind er gået på pension, og området er i øjeblikket uden fast bemanding på IMF. Det er en

eksplicit ambition for ledelsen ved IMF at fastansætte en VIP inden for dette område, men aktuelt bliver

undervisningen varetaget af en post doc.

Det har i de senere år vist sig vanskeligt at opretholde en forskningsgruppe indenfor økonometri ved IMF, på

trods af det stærke statistikmiljø. Den faste undervisning varetages i øjeblikket af professor Michael

Sørensen, hvis hovedområde er statistik, men som har flere vigtige publikationer i grænseområdet til

økonometri (f.eks. har en af hans seneste artikler nået top 10 på 'Social Science Research Network'). Det

skal bemærkes at de studerende har adgang til kurser og vejledning i økonometri ved ØI, hvis gruppe er

blandt de stærkeste i verden på dette felt.

Bemandingssituation Som en konsekvens af ovennævnte ambition om forskningsforankring er det en fast politik ved IMF at søge

samtlige kurser afholdt med en VIP der er ansvarshavende for forelæsninger og kursets design. Det er

således kun i undtagelsestilfælde at DVIP gives kursusansvar.

Der foretages ingen opgørelser over STÅ/VIP og student/lærer ratioer specifikt for matematik-økonomi. I

2008 produceres 410 STÅ af 57,7 VIP ved IMF, og instituttets 4 uddannelser havde i alt 818 indskrevne

studerende, hvilket giver en STÅ/VIP ratio på 7,1 og en S/L ratio på 14,2. I dette regnskab er hverken

medregnet de 3 undervisningsårsværk ved ØI der afsættes til matematik-økonomi studiet og den

undervisning IMF leverer til møk-uddannelsen ved CBS.

Af de 31 kurser udbudt helt eller delvis med henblik på uddannelserne i matematik-økonomi i det

akademiske år 2007/08 var 24 bemandet af VIP fra IMF og 5 af VIP fra økonomisk Institut. Herudover blev 2

kurser udbudt ved eksterne lektorer der begge er VIP ved øvrige danske universiteter, nemlig Mads Stenbo

Nielsen, ph.d.-stipendiat, Copenhagen Business School, og Trine Kristoffersen, post doc, Risø/DTU.

I begge tilfælde var de eksterne lektorer omhyggeligt rekrutterede for at udbyde et kursus der ikke kunne

bemandes internt af personalehensyn. Det er således 93,5 % af de udbudte kurser i tælleperioden der var

VIP-bemandede. Dette er en ret typisk fordeling.

På disse 31 kurser fungerede i alt 20 VIP fra Institut for Matematiske Fag og 4 fra Økonomisk Institut som

kursusansvarlige med ansvar for mindst halvdelen af kurset.

Side 10 af 41


3.2. Uddannelsen skal give de studerende fagspecifikke og almene akademiske kvalifikationer og kompetencer. Kompetenceprofilerne er opdelt i faglige, anvendelses-, omverdens- og personlige kompetencer.

Der henvises til studieordningernes (bilag 3 og 4) præcise formulering af en kompetenceprofilerne.

For bachelorstudiets vedkommende læggger kompetenceprofilen især vægt på, at der opnås faglige

kompetencer i både matematik, statistik og økonomi. Det imødekommes på ret oplagt vis af et

studieprogram, der indeholder de tre fag i nogenlunde lige stort omfang. Der lægges også vægt på den

specielle kompetence, der opnås som en synergi ved at de tre områder kombineres. Det imødekommes ved

at en række af kurserne, især de økonomiske, er specielle for uddannelsen, fremfor hyldevarer på

økonomistudiet. Man må dog nok sige, at det ikke fremgår særligt eksplicit af kursernes læringsmål – de

kunne godt forveksles med læringsmål for tilsvarende kurser på økonomistudiet, skønt kurserne ikke ligner

hinanden i praksis.

For kandidatstudiets vedkommende lægger kompetenceprofilen især vægt på evnen til selv at opstille

økonomiske modeller, vurdere deres realisme og fortolke resultaterne. Det afspejles eksplicit i

læringsmålene for de faste kurser MakØ3, MikØk3, Fin2 og StatØ2. For eksempel lyder læringsmålene for

MikØk3:

Ved kursets afslutning forventes den studerende at kunne

Vise overblik over og grundlæggende forståelse for flere teoretiske mikroøkonomiske modeller fra

pensum,

Relatere de forskellige modeller til hinanden såvel som til de økonomiske problemer de vedrører,

kombinere eller ekstrapolere de foreliggende modeller til selvstændig videreudvikling af model-

varianter.

I endnu højrere grad opøves evne til selvstændigt arbejde med økonomiske modeller naturligvis i løbet af

specialet.

3.3. Uddannelsen skal give de studerende viden om videnskabelig teori og erfaring med at vurdere og anvende videnskabelige metoder. Studieordningens bilag 1 indeholder beskrivelser af alle uddannelsens faste kurser. Muligvis bortset fra

bachelorstudiets indledende kurser i matematik og statistik må man sige at samtlige udbudte kurser har som

mål at give de studerende viden om fagområdets videnskabelige teorier og metoder og at give dem

færdigheder i at vurdere fagområdets metoder. Det understøttes af at al undervisning gives af aktive

forskere i kursets område.

På bachelorstudiet optrænes den selvstændige anvendelse af fagområdets metoder især i bachelorprojektet,

en også i et større statistisk projekt, der er en del af kurset Stat2. Refleksioner over fagområdets metoder er

en del af kurset ”Videnskabsteori for de matematiske fag” på 3. år af studiet. Kursets målbeskrivelse siger at

Side 11 af 41


den studerende efter kurset skal være i stand til at tage selvstændig og reflekteret stilling til problemstillinger

vedrørende:

naturvidenskabens udvikling, metoder og rolle i samfundet

matematikkens særlige natur, udvikling og samspil med andre fag.

Med ”samspil med andre fag” menes bl.a. forholdet mellem økonomisk virkelighed og matematiske og

statistiske modeller.

På kandidatstudiet optrænes den studerendes evne til kritisk at vurdere og vælge blandt fagområdets

metoder og teorier og i at anvende videnskabelige metoder dels i et 15 ECTS individuelt kandidatprojekt og

dels i specialet. Både projektet og specialet har forskningsmetodiske kompetencer indbygget i

læringsmålene.

Specialet på matematik-økonomi er af et omfang på 30 ECTS5. Det skrives normalt over en periode på 6

måneder, og arbejdet afsluttes med et mundtligt forsvar, der under normale omstændigheder er den sidste

handling på studiet. Målbeskrivelsen for specialet er

At tilegne sig et afgrænset fagområde fra den matematiske, statistiske eller økonomiske forskningslitteratur,

gerne med et praktisk økonomisk problem som udgangspunkt, og formidle det i egne ord i såvel en skriftlig

rapport som et mundtligt forsvar, med særlig vægt på følgende

at forholde sig aktivt og kritisk til argumenter fra forskningsartikelbaseret stof i samspil med

vejlederen

at tilføje detaljer til argumenter fra forskningsartikelbaseret stof i et omfang så det er forståeligt for

eksaminanden selv og andre på samme faglige niveau

at sætte forskningsartikelbaseret stof i faglig sammenhæng ved inddragelse af lærebøger og andre

kilder

at udvælge hvilke dele af stoffet der skal behandles i detalje og hvilke dele der kan beskrives

gennem bevisudeladelse og resultatimport under hensyntagen til den ekspositoriske og logiske

sammenhæng

at udvælge dele af stoffet med henblik på mundtlig fremstilling overfor andre studerende på samme

faglige niveau

at lokalisere og anvende supplerende litteratur under hensyntagen til konventioner for referencer og

litteraturliste

at afklare og formidle hvilke åbne spørgsmål, der ligger i forlængelse af det aktuelle projekt.

5 www.science.ku.dk/studerende/undervisning/speciale

Side 12 af 41


Kriterium 4: Uddannelsen er baseret på et aktivt forskningsmiljø

4.1. Uddannelsen er tilrettelagt ved aktive forskereBacheloruddannelsen for Matematik-Økonomi er underlagt fakultets fælles bachelorstudienævn og

kandidatuddannelsen i Matematik-Økonmi er underlagt fakultetets fælles kandidatstudienævn, som

tilrettelægger uddannelserne.

Det øverste ansvar for tilrettelæggelsen af uddannelsen påhviler i fællesskab studieleder, lektor Ernst

Hansen og viceinstitutleder for undervisning (VILU), professor Søren Eilers efter en praksis der tilsiger

studielederen det ledende ansvar for at studieordninger og øvrige regler overholdes, og viceinstitutlederen

det ledende ansvar for kvaliteten i afholdelsen af individuelle kursuselementer.

Institut for Matematiske Fags (IMF) undervisningsudvalg spiller en central rolle i det løbende arbejde med

tilrettelæggelsen, og her diskuteres alle overordnede spørgsmål om instituttets undervisning. Studielederen

er ikke medlem, men fast observatør. Udvalgets VIP-medlemmer er udvalgt med en faglig profil der

supplerer Hansens og Eilers' særlige kompetencer indenfor henholdsvis matematisk statistik og ren

matematik som følger. Professor Rolf Poulsen bidrager med særlige kompetencer indenfor finansieringsteori

og øvrige aspekter af matematisk økonomi, og professor Mogens Steffensen bidrager med særlige

kompetencer indenfor forsikringsvidenskab, herunder relevante finansieringsaspekter. Forbindelsen mellem

IMF og ØI varetages af et kontaktudvalg bestående af studieleder Ernst Hansen og professor Lars Peter

Østerdal. Der vedlægges cv for Søren Eilers (bilag 5), Rolf Poulsen (bilag 6), Mogens Steffensen (bilag 7),

Ernst Hansen (bilag 8) og Lars Peter Østerdal (bilag 9).

Undervisningsudvalget er nedsat paritetisk og har således 3 studentermedlemmer hvorom der ligeledes

tilstræbes variation i studieretninger som afspejler instituttets uddannelsesportefølje. For tiden er

stud.scient.oecon. Mamdouh Medhat medlem.

4.2. De studerende undervises i udstrakt grad af aktive forskere.Det fastansatte VIP-personale foretager også vejledning af emneopgaver, BA-projekter og specialer. Det er

fast praksis på Institut for Matematik, at kun fastansat videnskabeligt personale med forskningsforpligtelse

kan foretage vejledning. Kun i ganske særlige tilfælde kan vejledning foretages af DVIP. BA-projekterne i

MAT-ØK registreres for tiden kun lokalt, men fakultetet overvejer aktuelt muligheden for også at registrere

disse. På kandidatuddannelsen i MAT-ØK er pt. indgået 14 specialekontrakter i indeværende semester.

Afsluttede antal bachelorprojekterI studieåret 2007 – 2008 afsluttedes 20 bachelorprojekter, alle vejledt af VIP. 14 blev vejledt af VIP fra IMF, 4

fra ØI og 2 fra Niels Bohr Institutet.

Afsluttede antal kandidatspecialer I 2008 afsluttedes 12 kandidatspecialer heraf blev 7 vejledt af VIP fra IMF, 4 fra IØ og 1 blev vejledt af en

adjunkt fra CBS.

Side 13 af 41


Oversigt over titlerne på kandidatspecialerne fra 2008:

Optimalt porteføljevalg med stokastisk renteudvikling og porteføljevalgsbegrænsninger: En praktisk

relevant porteføljevalgsmodel.

En empirisk undersøgelse af sammenhængen mellem skilsmisser og dårligt selvrapporteret helbred

The Stochastic Alpha Beta Rho Model Applications and Hedging Properties

Mean-variance Hedging with Sato Processes

On unit-root tests with infinite variance innovations

Korrektioner for Betinget Heteroskedasticitet i den Kointegrerede VAR Model

VaR-based Valuation and Optimization

Design af Internationale Miljøaftaler

Prisfastsættelse og afdækning af valutaoptioner

The Cointegrated Vector Autoregressive Model with Constant Conditional Correlated ARCH Errors

Indkomstskatters effekt på arbejdsudbuddet i Danmark

Multivariate time Series Analysis of Wind - Is the answer blowing in the wind?

Aktuelt har 14 studerende indgået kandidatspecialekontrakter. Disse studerende bliver færdige i løbet af

2009.

Side 14 af 41


Kriterium 5: Kvaliteten og styrken af det bagvedliggende forskningsmiljø

5.1. Institutionen skal dokumentere, at det til uddannelsen hørende forskningsmiljø er af høj kvalitet dokumenteret ved relevante forskningsindikatorer.Institut for Matematiske Fag står, blandt andet som følge af en række strategiske nyansættelser i løbet af de

seneste par år, som landets fremmeste matematiske forskningsinstitution, og har som følge heraf såvel den

faglige gennemslagskraft som det økonomiske råderum, der er nødvendigt for at opretholde et aktivt og

internationalt forskningsmiljø i verdensklasse. Dette illustreres fx af, at instituttet er hjemsted for 2 ud af de

20 excellencecentre Københavns Universitet indstiftede i 2008, et i ren matematik, og et i teoretisk statistik

med anvendelser, og af at instituttet er vært for landets eneste European Research Chair i matematik (ud af

fire uddelt indenfor naturvidenskab). En grundforskningsfondsbevilling på 50 Mkr. er netop hjemtaget.

Som konsekvens heraf er undervisningen overalt ved Institut for Matematiske Fag altid forskningsmæssigt

velfunderet i den dobbelte forstand, at de kursusansvarlige stort set altid er aktive forskere, og at de

studerende er omsluttet af et aktivt og åbent forskningsmiljø. Ud over de direkte kvaliteter dette medfører for

kurserne, giver dette de studerende adgang til forskernes internationale netværk af kolleger, fx i

internationaliseringssammenhæng og til at deltage i seminarer, konferencer osv.

År

1.1

Fors

knin

gs-

publ

ikat

ione

r

A. A

rtikl

er i

peer

-re

view

ed

vide

nska

belig

e tid

sskr

ifter

B. A

rtikl

er i

vide

nska

belig

e tid

sskr

ifter

som

ik

ke e

r pee

r-re

view

ed

C. V

iden

skab

elig

bø

ger,

mon

ogra

fier

D. B

idra

g til

vi

dens

kabe

lige

bøge

r/ant

olog

ier

1.2

Rev

iew

s,

vide

nska

belig

an

mel

dels

er,

edito

rials

, ko

mm

enta

rer/d

ebat

1.3

Kon

fere

nceb

idra

g

A. A

rtikl

er, p

aper

s

B. P

oste

rs,

abst

ract

s2008 58 49 0 1 8 1 0 0 02007 50 44 2 1 3 1 4 4 0

År

1.4

Vide

nska

belig

e ra

ppor

ter,

bidr

ag

til v

iden

skab

elig

e ra

ppor

ter

1.5

Wor

king

pa

pers

, ar

bejd

spap

irer,

prep

rints

1.6

Øvr

ige

fors

knin

gsbi

drag

A. p

aten

ter

B. O

pfin

dels

er

C. A

ndet

, lyd

og

bille

dmed

ie,

softw

are,

mus

ik m

v.

2008 0 3 0 0 0 02007 0 0 0 0 0 0

Indberetning til danske universiteters nøgletal fremgår af ovenstående. Af målbare parametre der videre kan

underbygge ovenstående påstande om instituttets faglige gennemslagskraft kan nævnes følgende. 14 af

instituttets 37 fastansatte medarbejdere er redaktører ved totalt 31 internationale tidsskrifter og bogserier

Side 15 af 41


indenfor såvel ren og anvendt matematik og statistik, og blandt medarbejderne findes mange der fra tidligere

ansættelser eller i forbindelse med orlov har undervisningserfaring fra øvrige, ekstremt velmeriterede,

universiteter, fx London School of Economics, Chicago University, Princeton University, Caltech, UCLA og

University of Illinois at Urbana-Champaign. Forskere ved instituttet deltager i en lang række internationale

forskningsprogrammer, heraf er mindst 12 med totalbudgetter over 1 Mkr.

5.2. Forskningsmiljøet bag uddannelsen skal deltage aktivt i internationalt samarbejde inden for fagområder med relevans for uddannelsen.Af målbare parametre der kan underbygge ovenstående påstande om aktivitetsniveauet og det internationale

miljø ved instituttet kan nævnes følgende. I kalenderåret 2008 gennemførtes over 200 seminarer, foredrag

og lignende; sådanne foredrag er altid åbne for studenterdeltagelse. Anslåelsesvis halvdelen af disse

foredrag blev givet af internationale eksperter der var på kortere eller længere forskningsophold ved

instituttet.

De fastansatte forskere rejser naturligvis ud i et modsvarende forhold; siden 2006 er registeret i alt 38

forskningsophold af længde over 1 måned. Der findes ingen statistik for kortere rejser, men antallet af disse

anslås til at være 4-5 gange større. Ved instituttet er endvidere siden september 2007 afholdt 17 større

konferencer og sommerskoler hvis titler illustrerer spændvidden af instituttets forskningsfelt:

Spectral Theory and Partial Differential Equations

Master class on homological methods in C*-algebra theory

The Escaping set in Complex Dynamics

Long Range Dependence

Banach Algebras and Local Spectral Theory

Bio-Math Summer School and Workshop

Summer school in Symbolic dynamics and homeomorphisms of the Cantor set

Homotopical group theory and topological algebraic geometry

Beyond p-compact groups

Workshop, Center in Non-commutative Geometry

European Mathematical Society Joint Mathematical Weekend

Mathematical Aspects of General Relativity

Finite groups and p-local finite groups

Homotopy theory

5th International Conference on Levy Processes: Theory and Applications

4th Danish Symposium on Applied Analysis

Mapping class groups and operads

Forskningsmiljøet ved Økonomisk Institut har en tilsvarende stærk international faglig profil med særlige

styrkepunkter indenfor mikroøkonomi, makroøkonomi og økonometri – alle af stor relevans for matematik-

økonomistudiet. Det kan endvidere her kort fremhæves at ØI huser endnu et af KU’s excellencecentre, og to

Side 16 af 41


grundforskningscentre, at antallet af internationale foredrag der er omkring 80/år, at der blandt

medarbejderne ved ØI er i alt 18 redaktørposter ved internationale tidssskrifter,

ForskergrupperDer er 75 VIP tilknyttede Institut for Matematiske Fag, heraf 22 ph.d.-studerende og 11 post doc (december

2008). Forskerne ved IMF er organiseret i 6 forskergrupper, hvoraf to spiller en særlig rolle for matematik-

økonomiuddannelsen:

1. Mathematical and Statistical Methods in Economics and Insurance. Group leader: Professor Thomas

Mikosch.

2. Statistics and probability theory. Group leader: Professor Martin Jacobsen.

Fakultetet udgav i december 2008 en oversigt over fakultetets forskellige forskningsgrupper ”Research

Groups – An Overview (bilag 14), herunder en beskrivelse af forskningsgrupperne tilknyttet Institut for

Matematiske fag. Rapporten giver en oversigt over gruppernes forskningsområde, de fem nyeste

repræsentative publikationer, tilknyttede VIP’er samt hvor mange kandidatstuderende, der er tilknyttet

gruppen.

Side 17 af 41


Kriterium 6: Uddannelsesstruktur

6.1. Uddannelsen er indholdsmæssigt tilrettelagt som en sammenhængende uddannelse og kan gennemføres inden for den fastsatte tidsramme. Kompetencebeskrivelsen for bachelor- og kandidatuddannelsen i matematik-økonomi findes i § 1 i de to

studieordninger (bilag 3 og 4). I de to kompetencebeskrivelser betones at målet er at skabe kandidater, der

har god henholdsvis dyb forståelse af matematik og statistik, og som er i stand til at anvende denne

forståelse til at analysere økonomiske problemstillinger af både teoretisk og praktisk natur. Der er altså tale

om en markant flerdobbelt faglighed.

Studieåret for bachelor- og kandidatuddannelsen er opdelt i 4 blokke af hver 9 uger – hver á 15 ECTS. Før

hver blok er der en vejledningsuge.

BacheloruddannelsenBachelorstudiet i matematik-økonomi er normeret til 180 ECTS-point. Heri er 150 ECTS obligatoriske

(inklusive videnskabsteori og et 15 ECTS bachelorprojekt), mens de resterende 30 ECTS er valgfrie.

Eftersom studiet per definition er tværfagligt, er det ikke underlagt reglerne om obligatoriske tilvalg.

De 150 ECTS er delt op på 18 kurser á 7,5 ECTS og et bachelorprojekt på 15 ECTS (bilag 26). Ifølge det

naturvidenskabelige fakultets uddannelsesregler, skal bachelor-uddannelsen være afsluttet efter 5 år.

Opbygning

I en blok følger den studerende enten et enkelt eller to sideløbende undervisningsforløb.

År Blok 1 Blok 2 Blok 3 Blok 4

3. år Makroøkonomi 2 Videnskabsteori for de

matematiske fagBachelorprojekt

** * *

2. år NumSDL Mikroøkonomi 1 Finansiering 1 Mikroøkonomi 2

Sand1 Statistik 1 Operationsanalyse

1

Statistik 2

1. år Introduktion til

matematik

Lineær Algebra Optimering &

konveksitet

Analyse 1

SaSt1 Introduktion til økonomi SaSt2 Makroøkonomi 1

Kurser * Valgfrie kurser

Side 18 af 41


I de valgfrie kurser kan den studerende vælge at specialisere sig inden for et særligt område inden for

matematik-økonomi, følge kurser på et helt andet fag, tage i virksomhedspraktik eller på udenlandsophold.

Det fremgår af kassogrammet, at der er tale om tre progressionsbølger, der forløber lidt forskudt i forhold til

hinanden. Først er der hovedvægt på et matematik-forløb, dernæst på et forløb i sandsynlighedsregning og

statistik og til sidst er hovedvægten på økonomi-forløbet. Den svage forskydning af de tre bølger gør det

muligt at opfylde kompetencebeskrivelsens hovedmål, hvor de studerende ikke blot skal have tilegnet sig

matematiske og statistiske kompetencer, men også skal kunne anvende dem i økonomisk sammenhæng

En planlagt studieordningsrevision vil ændre en smule på ovenstående forløb. Baggrunden for revisionen er

et ønske om at skabe en bedre faglig sammenhæng og en mere naturlig progression i matematikkurserne

for alle de matematiske fag. Det kommer til at berøre matematik-økonomi, men mest på den måde at enkelte

kurser skifter navn og placeres en blok eller to forskudt i kassogrammet. Den overordnede struktur med tre

forskudte bølger berøres ikke.

KandidatuddannelsenKandidatstudiet i matematik-økonomi er normeret til 120 ECTS. Heri er 52,5 ECTS obligatoriske

(inklusiv et 30 ECTS speciale), 52,5 ECTS er begrænset valgfri og de sidste 15 ECTS er valgfrie6 (bilag 27).

Ifølge det naturvidenskabelige fakultets uddannelsesregler, skal kandidatuddannelsen være afsluttet efter 3

år.

Opbygning

År Blok 1 Blok 2 Blok 3 Blok 4

2. år Stort kandidatprojekt Speciale

* *

1. år Økonometri 2 ** ** **

** ** ** **

Kurser ** Valgfrit inden for

matematik-økonomi

* Valgfrit kursus

Det obligatoriske i ovenstående kassogram er StatØ2, kandidatprojektet og speciale. I det begrænset

valgfrie forløb skal indgå enten MakØk3 (1. år, blok 2) eller MikØk3 (1. år, blok 3).

En planlagt studieordningsrevision vil ændre balancen mellem det obligatoriske og det begrænset valgfri

noget. Planen er at stille krav om BÅDE MakØk3 og MikØk3, og derudover også at stille krav om

6 Studieordning for Kandidatuddannelsen i Matematik-økonomi § 7

Side 19 af 41


Fin2 (1. år, blok 4). I øjeblikket er der næsten ingen studerende der tager begge økonomikurser, hvorimod

så godt som alle studerende tager Fin2. Ændringen vil føre til at der vil være 75 ECTS obligatorisk, 30

ECTS begrænset valgfri og 15 ECTS valgfri kurser.

De begrænset valgfrie kurser kan vælges blandt de kurser, der etableres specielt med henblik på

kandidatuddannelsen i matematik-økonomi (ret få kurser i disse år af mandskabsmæssige grunde, men der

har tidligere været afholdt en del). Derudover blandt de kurser, der udbydes på kandidatuddannelserne i

matematik, statistik og forsikringsmatematik, og blandt de kurser der udbydes på kandidatuddannelsen i

økonomi. Derudover er der mange studerende, der får godkendt kurser på CBS (især i forskellige

finansieringsfag) og på DTU (primært operationsanalyse og logistik) som begrænset valgfrie kurser.

Efter den nævnte studieordningsændring er det meget klart hvordan kandidatuddannelsen udgør en

progression i forhold til bacheloruddannelsen. Det er mindre eksplicit hvordan der er progression internt i

kandidatuddannelsen. Men det er fordi der er en høj grad af specialisering involveret. Mange studerende -

ca. halvdelen af hver årgang - vælger således at specialisere sig i finansieringsteori, hvor der findes

uofficielle anbefalede forløb, der involverer kurser på kandidatuddannelsen i forsikringsmatematik og kurser

på CBS.

GennemførselstiderArbejdet med at forbedre gennemførselstider og sænke frafald er et af de fem uddannelsesstrategiske

satsningsområder i perioden 2008-2013; jfr. SCIENCE 2013 (bilag 12). Som følge heraf, er det en strategisk

prioritering at implementere et samlet ledelsesinformationssystem, der løbende sikrer systematisk leverance

til studieledere, studienævn, institut- og fakultetsledelse af de relevante analyser knyttet til studerendes

gennemførsel og frafald på uddannelsen.

Aktuelt produceres løbende følgende nøgleindikatorer knyttet til gennemførsel og frafald:

1. Gennemførsel på normeret tid, normeret tid+1 år, normeret tid+2 år osv.

2. Frafald på hhv. bachelor- og kandidatuddannelser se nedenstående

3. Der er i 2008 indført kvartalsvis statusopgørelse til institutledelser og studieledere vedr.

igangværende kandidatspecialer og deres status vedr. rettidig gennemførsel; baseret på de

lovpligtige specialekontrakter

Fx udarbejdede fakultetet i efteråret 2005 en rapport over de studerende årgang 2004 og deres vej gennem

1. års studier (bilag 21). Denne undersøgelse blev gentaget i efteråret 2006 (bilag 22) efter 2. års studier og

2007 (bilag 23) 3. års studier. Undersøgelsen fra 2005 viser, at studerende med et højt adgangsgivende

gennemsnit har en højere gennemførselsprocent på første år end studerende med et lavt adgangsgivende

gennemsnit. Tendensen er den samme for de efterfølgende studieår. Med hensyn til gennemførelsen af

studiet kan det være et problem, at der er frit optag på bacheloruddannelsen.

Side 20 af 41


Bemærk at de studerende, der har gennemført på normeret tid (N), også indgår i optællingen af N+1

BacheloruddannelsenPræcise og brugbare opgørelser af frafaldet er vanskelige at udregne fordi de studerende ofte forbliver

tilmeldte til studiet i ganske lang tid efter at de reelt er holdt op med at studere. Endvidere bemærkes at mat-

øk uddannelsen er en relativt lille uddannelse med under 40-45 optagne årligt. 46 optagne studerende i

20077(bilag 11). Frafaldsprocenten kan dermed ændre sig markant, hvis blot ganske få studerende ændrer

status på uddannelsen.

Det fremgår, at frafaldet på bacheloruddannelsen for årgang hhv. 2001 (2005-tælling), 2002 (2006-tælling)

og 2003 (2007-tælling) efter 4 år var hhv. 48 %, 50 % og 28 % 8. Tællingen foretaget i 2005 bygger på de

studerende fra årgang 2001 på bacheloruddannelsen. Det betyder altså, at man opgør de

bachelorstuderendes studiestatus 4 år efter studiestart. Tallene på landsplan var her hhv. 31 %, 37 % og 29

% (jf. det af ACE fremsendte notat om sammenligningsgrundlag). For 2005- og 2006-tællingerne ligger mat-

øk dårligt, mens de for 2007-tællingen ligger på landsgennemsnittet.

Nogle af de frafaldne på bacheloruddannelsen er skiftet til bacheloruddannelsen i Økonomi. Økonomi er

formelt under et andet hovedområde en mat-øk men er alligevel så tæt beslægtet med mat-øk, at

studieskiftet kan betragtes som et studieskrift indenfor samme hovedområde. Fra årgang 2001 skiftede 2 til

en anden uddannelse inden for hovedområdet. For årgang 2002 er tallet 3 ud af 14 frafaldne. Endelig er

tallet for årgang 2003 2 af 5 frafaldne. Det betyder at frafaldet reelt er henholdsvis 41 %, 39 % og 17 % for

de tre årgange og dermed i overensstemmelse med de tilhørende landsgennemsnit.

Detaljerede undersøgelser af gennemførselsforløbet for 2007-årgangen antyder, at halvdelen af frafaldet

ligger meget tidligt (før studiestart eller i løbet af de første to uger), mens den anden halvdel af frafaldet

7 Nøgletal Maj 2008 p. 228 KUs studieadministrative udviklingskontor (STUK)

Side 21 af 41


ligger jævnt ud over første studieår. Den halvdel, der gennemfører alle eksamenerne på første års kurserne,

gennemfører hele bacheloruddannelsen, på nær måske 1-2 studerende.

Af de optagne studerende falder samlet set ca. 50 % fra uden at have fået en bachelorgrad. Som

dokumenteret i kriterium 2 fortsætter stort set alle med en bachelorgrad over på kandidatuddannelsen, som

de gennemfører uden nævneværdigt frafald. Både optag og frafald har været relativt stabile siden

begyndelsen af 1990'erne.

Som forklaret under målepunkt 7.3.1 indleder IMF nu et projekt om 'Studieteknik på de matematiske fag', der

som målsætning har at identificere barrierer for matematik-indlæringen, og så vidt muligt også at udbedre

dem. Håbet er især at finde modeller for gruppearbejde, hvor de studerende aktivt kan støtte hinanden.

Dette arbejde kan næppe gøre meget ved frafaldet i studiets allerførste uger, men det kan forhåbentlig

hjælpe til med at mindske det frafald, der finder sted hen gennem det første år.

En identificerbar gruppe, der falder fra, er studerende, der opnår lave karakterer på det allerførste kursus

MatIntro. IMF overvejer i øjeblikket en målrettet vejledningsindsats overfor denne gruppe.

Tallene for det formelle frafald på første år (altså de studerende, som aktivt melder sig ud i løbet af første

studieår, ikke blot dem, som reelt går i stå og evt. melder sig ud) var på landsplan 18 % i både 2006 og 2007

(Teknisk videnskab/Naturvidenskab). De tilsvarende tal for bacheloruddannelsen i mat-øk var hhv. 16 % og

21 %. Begge tal er altså tæt på landsgennemsnittet. Tallene bygger som tidligere nævnt på relativt få

studerendes adfærd.

KandidatuddannelsenSom allerede nævnt er der stort set intet frafald på kandidatstudiet. Eksempelvis fremgår det, at frafaldet på

kandidatuddannelsen for årgang hhv. 2002 (2005-tælling), 2003 (2006-tælling) og 2004 (2007-tælling) efter 3

år var hhv. 11 %, 0 % og 0 %. De tilsvarende tal på landsplan var 19 %, 16 % og 16 %. og de studerende fra

årgang 2002 på kandidatuddannelsen.

Studieprogression på mat-øk uddannelserneStudieprogression på uddannelsen opgøres pr. år som effektivitetstal dvs. antal STÅ optjent af ordinære

studerende indskrevet på uddannelsen i forhold til antal ordinært indskrevne, ressourceudløsende

studerende.

Der har i tælleperioden 1/10-07 til 30/9-08 været 117 bachelorstuderende i mat-øk, som har bestået mindst

én STÅ-udløsende eksamen på KU (altså på vores eller andre fakulteter). I alt har de bestået eksamener

svarende til 74 STÅ. Dette svarer til et effektivitetstal på 0,63.

Der har også været enkelte bachelorstuderende, som ikke har bestået en eneste eksamen i perioden. Disse

er ikke med i de 117 og indgår altså ikke i regnestykket.

Side 22 af 41


Analogt har 52 aktive kandidatstuderende bestået eksamener svarende til i alt 24 STÅ – dvs. et

effektivitetstal på 0,46.

STUK bemærker, at eksamener aflagt uden for KU, og derefter meritoverført til bachelor- eller

kandidatuddannelsen i mat-øk, ikke udløser STÅ. Dette er specielt relevant for mat-øk uddannelserne, fordi

de studerende tager en del kurser udenfor KU.

År Udd.Optjent

STÅ Antal

ressourceud- Ratio

løsende

studerende 2005 Bach 63 95 0,66 Kand 21 40 0,52 I alt 83 135 0,622006 Bach 69 108 0,64 Kand 23 43 0,53 I alt 92 151 0,612007 Bach 69 104 0,67 Kand 24 47 0,51 I alt 93 151 0,62

6.2. Uddannelsens struktur og indhold er afpasset de specifikke adgangskrav til uddannelsen.BacheloruddannelsenFor bacheloruddannelsen er adgangskravene en gymnasial uddannelse med A-niveau i dansk og matematik

og med B-niveau i engelsk jf. adgangsbekendtgørelsens specifikke adgangskrav ved de enkelte

bacheloruddannelser (bilag 20). Kravet om A-niveau i matematik er en absolut uomgængelig forudsætning

for at kunne følge matematik-undervisningen, og det sætter sig igennem allerede ved den første uges

undervisning i MatIntro (det matematikkursus, de studerende mødes med ved studiestart).

Det overvejes med jævne mellemrum at styrke kravet, så de studerende ikke blot skal have A-niveau i

matematik, men også en vis mindste karakter, f.eks. 7 efter den nye skala. Erfaringen fra fakultetets

undersøgelse ”De studerende årgang 2004 og deres vej gennem første, andet og tredje års studier” (bilag

21, 22 og 23) viser, at frafaldet er meget højt blandt studerende med lave studentereksamenskarakterer i

matematik. Der findes ikke nogen officiel registersamkøring, der kan belyse denne erfaring, men en

undersøgelse af 2007-årgangen viser at samtlige de studerende der gennemførte første studieår, fik 7 eller

mere i MatIntro.

KandidatuddannelsenFor kandidatuddannelsen er adgangskravet ifølge studieordningen en bachelorgrad i matematik-økonomi fra

Københavns Universitet, Århus Universitet eller Syddansk Universitet. Dog er der åbnet for, at en række

andre studerende også kan optages; mest oplagt er studerende med en bachelorgrad fra Københavns

Universitet i matematik, statistik eller forsikringsmatematik, der har brugt valgfriheden i deres

bacheloruddannelse til at tage de manglende kurser i den såkaldte 'adgangsfagpakke', på i alt 82,5 ECTS9.

9 Se bilag 1 i studieordningen for kandidatuddannelsen (bilag 4)

Side 23 af 41


Det skal siges at stort set ingen studerende bruger denne mulighed. Rollen af adgangsfagpakken er

nærmere, at den bruges som rettesnor for vurderingen af eksterne ansøgere til kandidatuddannelsen.

Adgangsfagpakken er usædvanligt omfattende (se side 40), men det er fagligt velbegrundet:

bacheloruddannelsens kombination af matematik, statistik og økonomi befinder sig internationalt set på et

tårnhøjt niveau, og det er vanskeligt for studerende udefra at bestå de udbudte kurser. Således trækker

StatØ2 på en vifte af bachelorfag i sandsynlighedsregning og statistik, mens MikØk3/MakØk3 trækker på

den specielle kombination af økonomi og matematik som bachelorstudiet i matematik-økonomi giver.

6.3. Uddannelsen er forankret i et læringsmiljø, der, for de fagområder hvor det er relevant, samarbejder med praksisfeltet. Relationen mellem teori og virkelighed er genstand for diskussion i samtlige kurser i statistik og økonomi,

hvor konkrete datasæt og økonomiske case-stories analyseres i detalje. Dels selvfølgelig som illustration af

og motivation for den udviklede teori, men i lige så høj grad for at demonstrere hvordan modellerne kun

fanger enkelte aspekter af en kompleks virkelighed.

Større selvstændigt empirisk arbejde laves i forbindelse med de forskellige projektforløb: Statistik 2 på 2. år,

bachelorprojektet på 3. år, kandidatprojektet på 4. år og det afsluttende speciale.

Studieordningen muliggør endvidere praktikforløb og virksomhedsprojekter som en del af uddannelsen.

Disse muligheder benyttes ikke meget - muligvis fordi de studerende føler at de har rigeligt med

virkelighedsanknytning gennem det vidt udbredte erhvervsarbejde.

6.4. Uddannelsen er tilrettelagt således, at de studerende har mulighed for at indgå i et internationalt studiemiljø.Kun meget få studerende tager på udvekslingsophold i udlandet som en del af studiet, ca. 1-2 om året på

bachelor- og kandidatuddannelsen til sammen. Der er ikke strukturelle hindringer i form af indskrænkende

meritregler, men der er kun ret begrænsede muligheder for at få økonomisk støtte i form af fripladser eller

internationaliseringsstipendier.

Omvendt får IMF besøg af en halv snes udvekslingsstuderende om året, og mange af disse vælger at læse

et eller flere matematik-økonomi fag som en del af deres ophold. På de fleste fag udover førsteårs niveauet

undervises der derfor på engelsk.

Som nævnt under målepunkt 6.2. er adgangskravene til kandidatuddannelsen af en sådan beskaffenhed, at

det kun er få internationale ansøgere kan optages som gradsstuderende.

Kandidatuddannelsen udbydes på engelsk, men skønt der er 8-10 internationale ansøgere om året, er der

typisk kun 1-2 der er kvalificerede. En del af disse kvalificerede ansøgere er oven i købet ude af stand til at

tage imod tilbuddet om optagelse af økonomiske grunde. I øjeblikket er der således kun 3 optagne

gradsstuderende på kandidatstudiet i matematik-økonomi uden en dansk bachelorgrad.

Side 24 af 41


Kriterium 7: Undervisningens tilrettelæggelse og undervisernes kvalifikationer 7.1. Undervisningsformer/pædagogik korresponderer med uddannelsens mål for læringsudbytte, og undervisningen tilrettelægges i overensstemmelse hermed. De studerende på såvel bachelor- som kandidatuddannelsen i mat-øk konfronteres med en bred vifte af

metoder og undervisningsformer - forelæsninger, holdundervisning, seminarer, projektarbejde etc., alt efter

hvad der understøtter de konkrete kursusmål bedst. De varierende metoder understøtter tilsammen

uddannelsens kompetenceprofil: Den klassiske forelæsningsform har sin klare berettigelse til at give et

sammenhængende overblik over større stofområder, opgaveregning i små hold har sin styrke når detaljerne

skal tilegnes, og større projektarbejder optræner de studerendes evner til at forholde sig selvstændigt til

stoffet.

7.2. Der er sammenhæng mellem uddannelsens mål for læringsudbytte, uddannelsens indhold og det som vægtes gennem de valgte prøveformer. Den overvejende prøveform på bachelor- og kandidatuddannelserne i mat-øk er en afsluttende skriftlig

eksamen, kombineret med mindre skriftlige opgaver undervejs. De skriftlige opgaver undervejs kan være

obligatoriske eller de kan tælle med i kursuskarakteren med en på forhånd givet vægt. Balancen mellem

hvor meget der afprøves undervejs og hvor meget der afprøves til slut, veksler fra kursus til kursus, ligesom

formatet for den afsluttende skriftlige eksamen varierer en del (fra 3 timers eksamen i en gymnastiksal uden

hjælpemidler til en 72-timers tag-hjem eksamen).

De primære afvigelser fra dette mønster, er kurserne Statistik 2 og Videnskabsteori, hvor der er mundtlig

eksamen (i begge tilfælde kombineret med skriftlige aktiviteter undervejs), og de forskellige projektforløb,

hvor prøveformen i sagens natur er en større skriftlig rapport. Det skal specielt nævnes at både

bachelorprojektet og specialet skal forsvares mundtligt.

De løbende skriftlige aktiviteter er velegnede til at afprøve tilegnelsen af de tekniske detaljer, der er så

væsentlig en komponent af såvel matematik som statistik og økonomi, og de udgør en velegnet platform for

arbejdet med relevant computersoftware. De større rapporter tester de studerendes overblik og

selvstændighed, ligesom de opøver de studerendes formidlingsevne.

7.3. Underviserne er i stand til på kvalificeret vis at sikre realiseringen af uddannelsens indhold, undervisningsformer/pædagogik og tilrettelæggelse. Strategi og handleplaner for udvikling af undervisernes pædagogiske kompetencerKvalitetssikring af uddannelse og undervisning er et af fem uddannelsesstrategiske indsatsområder og

herunder er udvikling af pædagogiske kompetencer et centralt initiativ. Der henvises til ”SCIENCE 2013 - Det

Naturvidenskabelige Fakultets strategi 2008-2013” (bilag 12).

Strategisk er indsatsen på fakultetsniveau forankret i fakultetsledelsen i tæt dialog med institutledelser,

studieledere og – nævn. Der udarbejdes årlige handleplaner knyttet til kvalitetssikring af uddannelse og

Side 25 af 41


undervisning. I udarbejdelsen af handleplanerne inddrages undervisningsevalueringer og

turnusakkrediteringer som en del af grundlaget for iværksættelsen af specifikke kompetence-

udviklingsinitiativer. Strategisk er indsatsen på institutniveau forankret i institutledelsen, der rådgives af

instituttets undervisningsudvalg behov for kvalitetsudvikling af undervisningen. I såvel studienævn som

undervisningsudvalg er studerende repræsenteret.

Knyttet til udvikling af pædagogisk kompetenceudvikling er det i 2008 bl.a. besluttet som nye tiltag, at:

der fra 1/9-2008 implementeres en fælles procedure for systematiske undervisningsevalueringer (se

8.1.), som de enkelte institutledelse bl.a. bruger som afsæt til at adressere pædagogisk

kompetenceudvikling i forbindelse med MUS; herunder i forhold til DVIP.

at alle post docs. og forskere på adjunktniveau skal følge det pædagogiske grundkursus

”Introduktion til Universitetspædagogik”, at alle post docs. og forskere på adjunktniveau skal tilbydes

(det udvidede) adjunktpædagogikum, og at alle adjunkter skal følge adjunktpædagogikum

at alle ph.d.-studerende skal følge ”Introduktion til Universitetspædagogikum” som grundlag for at

kunne varetage undervisning på bachelor- og kandidatkurser.

Organisatorisk er implementeringen af indsatsen vedrørende udvikling af pædagogiske kompetencer knyttet

til Institut for Naturfagenes Didaktik, der i 2007 blev oprettet som selvstændigt institut med henblik på at

udvikle og udbyde in-house forskningsbaseret pædagogisk og didaktisk kompetenceudvikling for

medarbejdere og studerende. Instituttet varetager efter tværfakultære aftaler den interne pædagogiske

kompetenceudvikling ved Det Naturvidenskabelige, Det Biovidenskabelige og Det Farmaceutiske Fakultet.

Aktiviteterne er dokumenteret på instituttets hjemmeside10.

Centrale aktiviteter ved SCIENCE er følgende:

Kvalitetssikring og fast gennemførsel af adjunktpædagogik; herunder engelsksproget

adjunktpædagogikum målrettet udenlandske ansatte.

Fast udbud af introduktion til universitetspædagogikum for ansatte.

Fast udbud af kurser målrettet instruktorer

Afholdelse af tematiske emnekurser knyttet til aktuelle pædagogiske satsningsområder; i 2009 med

fokus på specialevejledning og e-learning.

Gennemførsel af pædagogiske udviklingsprojekter med afsæt i pædagogiske temaer, der

identificeres i forbindelse med de systematiske undervisningsevalueringer (iværksættes i 2009).

Udgivelse af nyhedsbreve, didaktiske vejledninger (”Didaktips”) og afholdelse af seminarrækker

Udgivelse af det eneste danske matematik- og naturfagsdidaktiske tidsskrift med peer-review

”MONA”11.

Den centrale pædagogiske udfordring på matematik-økonomi studiet er at sikre, at indlæringen af de enkelte

elementer er så effektiv, at det kan overføres til de øvrige fagområder. Altså at matematik- og statistik-10 www.ind.ku.dk11 www.ind.ku.dk/mona/

Side 26 af 41


undervisningen ikke bliver til afgrænsede områder, men indgår i en helhed med økonomi. Det sikres ved en

studieordning, der er konstrueret ud fra et bølgeprincip (som forklaret under målepunkt 6.1) og ved at

undervisningen overalt har stor vægt på øvelsesundervisning, hvor de studerende aktivt angriber stoffet.

En særlig udfordring for denne aktiverende undervisning udgøres af de indledende matematikkurser. Der er

en række barrierer hos de studerende, der forhindrer en aktiv tilegnelse af stoffet. Det er både barrierer, der

er i spil, når den enkelte studerende læser stoffet på egen hånd, og barrierer der vanskeliggør aktivt

samarbejde mellem en gruppe af studerende. Identifikationen af disse barrierer og et forsøg på at afhjælpe

dem, er temaet for et projekt med titlen ”Studieteknik på de matematiske fag'” der afvikles i studieåret

2009/2010. Projektet afholdes af studieleder Ernst Hansen i samarbejde med Karen Myhre, der er fakultets

ansvarlige for studieintroduktionen, og med erhvervspsykolog Line Sander, der har omfattende erfaring med

kurser i generisk studieteknik.

En anden væsentlig udfordring er at reducere frafaldet. Som nævnt under punkt 6.1 sker en stor del af

frafaldet på mat-øk uddannelsen allerede før studiestart eller i de første uger. Denne del af frafaldet er

vanskelig at gøre noget ved. Men det øvrige frafald, der finder sted hen i løbet af første år, er et

indsatsområde for IMF. Det er håbet, at ovenstående studieteknik-projekt kan medvirke til at mindske

frafaldet. Derudover arbejdes der med en opkvalificering af de studenterinstruktorer, der varetager

klassetimerne, og med øget supervision af dem. Der arbejdes også med en indlejring af

ruskursusaktivisterne, der har et meget tæt socialt forhold til de nystartede studerende, i den indledende

undervisning.

En tredje væsentlig udfordring i de kommende år er en nedbringelse af studietiden. En ændring i

Uddannelsesbekendtgørelsen i sommeren 2007 tvang universitetet til at indgå bindende aftaler med de

specialestuderende om længden af specialeperioden, og det har haft en markant indflydelse på forløbet af

specialerne: ved målrettet arbejde af IMF er det lykkedes at sikre at specialerne faktisk bliver færdige på den

normerede tid. Til gengæld kan forløbet indtil specialet i høj grad bruge en opstramning. Isoleret set er

kandidatstudiet ikke problemet, men det samlede bachelor- plus kandidatstudie tager typisk 7 år, blandt

andet på grund af vidt udbredt erhvervsarbejde.

Undervisernes internationale undervisningserfaring og kompetenceudviklingDen fagdidaktiske rækkevidde af underviserne ved Institut for Matematiske Fag illustreres nok tydeligst af at

der i kollegiet af forelæsere findes forskere der fra tidligere ansættelser eller i forbindelse med orlov har

undervisningserfaring fra universiteter som fx Chicago, Princeton, Caltech, Stanford, UCLA og University of

Illinois at Urbana-Champaign.

Arbejdet med undervisernes kompetenceudvikling udgår dels fra underviserne selv, og dels fra

undervisningsudvalget. Det forventes, at underviserne holder sig ajour med faglige og fagdidaktiske

udviklinger af relevans for deres undervisning, og ønsker om deltagelse i konferencer og efteruddannelse

støttes rutinemæssigt. Undervisningsudvalgets arbejde med at understøtte undervisernes

Side 27 af 41


kompetenceudvikling foregår tematisk med udgangspunkt i studentersynspunkter, evalueringsresultater og

strategiske overvejelser. Som eksempler på aktuelle temaer kan gives følgende:

Studenterinstruktorer. Undervisningsudvalget fandt det ønskværdigt, at flere instruktorer valgte at deltage i

korte fagdidaktiske forløb afholdt af Institut for Naturvidenskabernes Didaktik. For at sikre dette opnåedes

ledelsens accept til at udbetale bonus på 1000 kr. til instruktorer der havde gennemført et sådant kursus, og

en procedure initieredes for at give forrang til instruktorer der havde gennemført et sådant kursus ved

ansættelser.

Engelskkompetencer. I forbindelse med en aktuel ansøgning om at udpege en af instituttets

kandidatuddannelser som "Copenhagen Masters of Excellence" er der afsat resurser til at certificere et antal

undervisere ved Københavns Universitets "Center for Internationalisering og Parallelsproglighed".

Auditorieundervisning. Som tema for instituttets undervisningsdag 2009 er dette valgt med fokus på

udfordringerne ved undervisning i store fora, teknisk såvel som didaktisk.

7.4. Uddannelsens fysiske forhold og den øvrige infrastruktur er tilpasset uddannelsen og antallet af studerende. Studieliv og –miljø er et af fem uddannelsesstrategiske indsatsområder, og herunder sikring af fysiske

rammer for undervisningen og infrastruktur. Der henvises til ”SCIENCE 2013 - Det Naturvidenskabelige

Fakultets strategi 2008-2013” (bilag 12).

Forbedringen af studiemiljøet vil ske gradvist og løbende i strategiperioden, men vil i kvalitet og omfang være

begrænset af bygningsmassens standard og af spredningen af Det Naturvidenskabelige Fakultets fag- og

undervisningsmiljøer. Det Naturvidenskabelige Fakultet har formuleret en Campus vision, som

fakultetsledelsen sammen med KUs ledelse vil søge at realisere i løbet af det kommende årti. Realisering af

Campusplanen skal på lang sigt sikre fysiske rammer for fakultetets forskning, uddannelse og samspil med

omverdenen af international standard. På kort sigt indebærer planen en omlokalisering og fortætning af en

del af fakultetets enheder. På længere sigt skal planens vision om fysisk samling og fagligt samspil mellem

de naturvidenskabelige fag og miljøer på Nørre Campus realiseres. Det vil i de kommende år være helt

nødvendigt at opgradere bygninger og infrastruktur. Det er fakultetets ambition, at Nørre Campus bliver et

moderne, attraktivt campusområde beliggende i et bymiljø med mulighed for mange kulturelle og sportslige

oplevelser. Nørre Campus skal i international sammenligning blive et af de mest dynamiske og spændende

uddannelses- og arbejdsmiljøer, man kan ønske sig.

I de to foregående år har der været fokus på at etablere studie- og specialepladser og udbrede trådløst

netværk på undervisningslokaliteter. Der var ved udgangen af 2006 registreret 600 studie- og

specialepladser ved Det Naturvidenskabelige Fakultet, mens tallet var 942 i 2007 og med 2008-indsatsen vil

der samlet set være 1130 studie- og specialepladser. Det er målsætningen af have 1300 studie- og

specialepladser ved udgangen af 2010.

Side 28 af 41


Der pågår aktuelt en samlet analyse af Det Naturvidenskabelige Fakultets kursusportefølje; herunder med

det formål at afklare fælles standarder for bestykning af undervisningslokaler, der bruges i forbindelse med

forskellige kategorier af hhv. teoretisk og praktisk/eksperimentel undervisning. Analysen afsluttes i efteråret

Et godt studie- og undervisningsmiljø er med til at sikre, at både studerende og deres undervisere udvikler

sig fagligt og menneskeligt. Derfor er det vigtigt, at en uddannelsesinstitution fra tid til anden stopper op og

reflekterer over rammerne og forudsætningerne for at godt undervisningsmiljø. København Universitet har i

forlængelse af Lov om Undervisningsmiljøvurdering gennemført en spørgeskemaundersøgelse, hvor mere

end 13.000 studerende har svaret på spørgsmål om undervisningsmiljøet. Resultatet af undersøgelsen er

samlet i rapporten ”Vurdering af undervisningsmiljøet på Københavns Universitet”.

Formålet med undervisningsmiljøvurderingen på KU12

Spørgeskemaundersøgelsen skal synliggøre, hvor de studerende på Københavns Universitet synes, at der

er forhold i undervisningsmiljøet, som de er utilfredse med.

Resultaterne af undersøgelsen skal fakulteterne bruge til at udarbejde handlingsplaner for hvilke forbedringer

af undervisningsmiljøet, der skal ske.

Delformål

At sikre forankring af arbejdet med undervisningsmiljøvurdering (UMV) på fakulteterne.

At sikre gennemførslen af UMV minimum hvert tredje år i henhold til lovgivningen.

At etablere en bæredygtig organisering af UMV-arbejdet på KU.

At opfylde målene for UMV i Udviklingskontrakten 2006 - 2008.

At inddrage hele eller dele af UMV’en i et kommende studiemiljøbarometer.

Undervisningsmiljøvurdering blev gennemført for at kortlægge de studerendes oplevelse og vurdering af

fakultetets psykiske, fysiske og æstetiske undervisningsmiljø og afdække de studerendes tilfredshed med

handicapforhold.

På baggrund af undervisningsmiljøvurderingen, både generelt for hele Det Naturvidenskabelige Fakultet og

lokalt på de enkelte institutter, er der blevet lokaliseret en række problemfelter, som har givet anledning til at

lave konkrete handlingsplaner beskrevet i analyserapporten ”Undervisningsmiljøvurdering 2007 (bilag 15).

Undervisningsmiljøvurderingen (UMV) bygger på det vedtagne koncept i KU. Data er indhentet elektronisk

vis spørgeskemaer udsendt til alle studerende ved KU. Datamaterialet er samlet i systemet SurveyXact,

hvorfra såvel hovedrapporten for KU og denne analyserapport er trukket. Fakultetet har organiseret UMV

opgaven hos fakultetets arbejdsmiljøkonsulent Henrik Kehler, der organisatorisk er placeret i SCIENCE

Campus Byg og Plan.

Ud fra UMV datamaterialet udpeges et antal indsatsområder af almen værdi for studiemiljøet på SCIENCE.

Disse indsatsområder indgår i UMV handlingsplanerne og indgår bl.a. i ansøgninger til KUUR puljerne13.

12 http://studiemiljoe.ku.dk/umv_2007-2009/formaal/13 Undervisningsmiljøvurdering 2007, p. 1-2.

Side 29 af 41


Det er Københavns Universitets mål, at de studerende skal tilbydes faciliteter, der styrker faglige og sociale

miljøer på Universitetet, herunder indbyder til kontakt med forskere. Til dette formål har rektoratet i 2008

blandt mange andre tiltag oprettet en Studiemiljøpulje på kr. 500.000,-.

Studiemiljøpuljen er i 2008 delt i 2 puljer: 1. En kvik-pulje til projekter, hvis omkostninger ikke overstiger kr. 20.000,-. Puljen prioriterer kort

afstand fra ide til handling med hurtig respons og iværksættelse, og henvender sig særlig til

studerende, som har en god og innovativ ide til en forbedring af deres nære studiemiljø.

2. En mere ambitiøs pulje til projekter, hvis omkostninger overstiger kr. 20.000,-. Bevilling fra puljen

forudsætter medfinansiering fra fakulteter, institutter og/eller fonde.

Projekterne skal kunne gennemføres i 200814.

Studiemiljøpolitik ved IMFInstitut for Matematiske Fags studiemiljøpolitik tilstræber med en bred vifte af tiltag at knytte de studerende

tæt til instituttets forskningsmiljø og at understøtte fagsociale strukturer, både dem der er identitetsskabende

for studerende på hver af instituttets 7 uddannelser for sig, og dem der binder studerende på de forskellige

uddannelser sammen. En nytænkning af studiemiljøpolitikken blev startet som et af de første projekter af den

ledelse der tiltrådte primo 2007, og en opfølgende analyse er planlagt for 2009.

Der tilbydes individuelle læsepladser i egnede rum med rigeligt dagslys til alle studerende ved uddannelsen

efter en ansøgningsproces der ligestiller de 4 studieretninger, men udelukkende prioriterer studieanciennitet.

Hver læsepladshaver gives samtidig adgang til et aflåseligt skab. Kapaciteten er 29 og ved seneste uddeling

kunne samtlige ansøgeres ønsker imødekommes, for nogles vedkommende dog kun med delepladser.

Alle studerende har endvidere egen computerkonto med rettigheder til gratis udskrivning, og døgnadgang til

instituttets bibliotek, hvor der er yderligere læsepladser. Biblioteket er et præsensbibliotek, men der gives

mulighed for at i kortere perioder låne bøger til en intern læseplads. Der er mulighed for at benytte

kopimaskiner efter egenbetaling.

Instituttet benytter sig flittigt af avancerede studerende som instruktorer fordi sådanne erfaringsmæssigt kan

understøtte studerendes læring på en måde der optimalt komplementerer forelæsninger og øvrige VIP-

styrede aktiviteter, samtidig med at det understøtter de avanceredes studerendes faglige udvikling, og deres

privatøkonomi. For tiden er det muligt, at tilbyde studenterinstruktorater i relevante fag til stort set samtlige

kvalificerede ansøgere indenfor matematik-økonomi.

Kandidatstuderende og alle studenterinstruktorer gives mulighed for at benytte instituttets frokoststue og

kaffemaskine på lige fod med instituttets ansatte og kommer derved naturligt i kontakt med disse i en uformel

14 http://studiemiljoe.ku.dk/studiemiljoepulje/indkaldelse/

Side 30 af 41


ramme udenfor kursusaktiviteterne. Af kapacitetshensyn er bachelorstuderende henvist til et separat køkken

(med køleskabe og komfur) der samtidig benyttes som fagsocialt mødested.

Instituttet yder økonomisk støtte efter ansøgning til fagsociale aktiviteter som fx studenterrevy,

studenterblade, hytteture, fester osv. ud fra en studiemiljøpulje på årligt 50.000,- kr.

Side 31 af 41


Kriterium 8: Løbende intern kvalitetssikring af uddannelsen

8.1. Uddannelsen skal på tilfredsstillende vis indgå i institutionens system for kvalitetssikring, jf. de europæiske standarder og retningslinjer for universiteternes interne kvalitetssikring af uddannelser.Københavns Universitet (KU) tager kvalitetssikring af uddannelser meget seriøst og har blandt andet

formuleret konkret tiltag og mål i den netop underskrevne udviklingskontrakt med Videnskabsministeriet (jf.

Resultatmål nr. 11 ”Dokumentation vedr. undervisning”).

KU ønsker at udbyde forskningsbaserede uddannelser på højeste internationale niveau. Det forudsætter

blandt andet et kvalitetssikringssystem, der opfylder to centrale forhold:

1. Kvalitetssikringssystemet skal til stadighed kunne dokumentere kvaliteten og relevansen af KU’s

uddannelser

2. Kvalitetssikringssystemet skal kunne understøtte den løbende kvalitetsudvikling af uddannelser

Det skal være tydeligt, hvilke personer og organer, der har ansvar for forskellige elementer, der indgår i

kvalitetssikring og -udvikling af uddannelser. Kvalitetssikring af uddannelser forudsætter en klar og entydig

ledelsesmæssig og organisatorisk struktur. Dette er blandt andet præciseret i KU’s vedtægter af 1. januar

2008, hvor det overordnede ansvar for kvalitetssikring af uddannelser er placeret på fakulteterne hos dekan,

studienævn og studieleder.

Der skal være en systematisering af fakulteternes arbejde med kvalitetssikring og –udvikling og dette arbejde

skal understøttes fra centralt hold på KU. Der er derfor taget en række initiativer på centralt niveau for at

styrke fakulteternes arbejde med kvalitetssikring af uddannelser og uddannelseskvalitet, herunder for

vejledning og organisation og tidsplan; vejledning til dokumentation af uddannelsers relevans og kvalitet;

skabelon for akkrediteringsrapport; internet support, central bistand.

Ansøgninger om akkreditering og godkendelse af nye uddannelser skal være af høj kvalitet og leve op til

ACE Denmarks og Videnskabsministeriets krav og forventninger. Politikken er konkretiseret i et årshjul for

ansøgning om akkreditering og godkendelse af nye uddannelser. I forbindelse med ansøgning om

akkreditering og godkendelse af nye uddannelser skal fakulteterne redegøre for en række internt fastsatte

forhold. Fakulteterne skal redegøre for følgende forhold: kort beskrivelse af udannelsesforslaget; overlap til

eksisterende uddannelser; mulige tværfakultære samarbejdsrelationer; hvordan forholder

uddannelsesforslaget sig til KU’s strategier; evt. udfordringer til akkrediteringsmålepunkterne; overvejelser

om profil for studerende; internationalisering.

Konkret har universitetet iværksat et projekt om god praksis for undervisningsevaluering, der skal være med

til at styrke det samlede kvalitetsarbejde. Projektet er det første af en række af interne

kvalitetssikringsprojekter på universitetet. I 2008 fokuseres der, foruden udvikling af den generelle

begrebsramme, på undervisningsevaluering, herunder offentliggørelse og opfølgning. Formålet med

projektet er, at fastlægge rammerne for undervisningsevaluering som et kvalitetsudviklingsredskab samt leve

op til interne og eksterne krav til undervisningsevaluering. Projektet indeholder tre centrale elementer, for det

første afdækker projektet universitetets praksis inden for undervisningsevaluering. For det andet deler

Side 32 af 41


projektet sin viden om praksis til alle fakulteterne. For det tredje kommer projektet med en god praksis for

undervisningsevaluering på Københavns Universitet. Projektet løber indtil udgangen af 2008.

Fakultetets evalueringsstrategiKvalitetssikring af uddannelser og undervisning er desuden et af fem strategiske indsatsområder ved Det

Naturvidenskabelige Fakultet i perioden 2008-2013 (bilag 12).

Nogle af de centrale elementer under dette strategiske indsatsområde er:

a) Implementering af uddannelsesledelsesreform

b) Uddannelses- og undervisningsevalueringer

c) Revision af studieordninger og -struktur

d) Pædagogisk og fagdidaktisk kompetenceudvikling

e) Ledelsesinformationssystem

f) Andre: Intern kommunikation, undervisningsinfrastruktur, IT-understøttelse

Vedrørende a

Der er i 2008 fokus på at konsolidere den nye uddannelsesledelsesstruktur, der blev etableret i 2007. Dette

gøres bl.a. ved udarbejdelse af en konsulentanalyse (”Ny struktur - nye opgaver og arbejdsgange - En

rapport om studieadministrative opgaver på Det Naturvidenskabelige Fakultet”, Competencehouse, se bilag

16) med fokus på at afklare kompetenceforhold og administrative/ledelsesmæssige arbejdsgange, ved at

gennemføre en analyse af kompetenceudviklingsbehov for studieadministration og studieledere (se

http://natdebat.blogs.ku.dk) og ved at iværksætte et kompetenceudviklingsprogram for uddannelsesledelsen.

Vedrørende b

Der etableres i studieåret 2008/2009 en procedure for systematiske undervisningsevalueringer og –

opfølgninger, der skal sikre, at:

Det Naturvidenskabelige Fakultet lever op til eksterne krav, herunder:

o Københavns Universitets udviklingskontrakt og Det Naturvidenskabelige Fakultets

fakultetskontrakt

o Akkrediteringsrådets kriterier

o Lov om åbenhed og gennemsigtighed i uddannelse og undervisning

o Retningslinjer i Københavns Universitets ”Projekt Fokus på undervisningsevaluering 2008”

der på institut- og fakultetsniveau opnås dokumenteret og empirisk grundlag for ledelsesmæssige

prioriteringer vedr. sikring af den faglige kvalitet af undervisningen,

der på institut- og fakultetsniveau er procedurer og ansvarsplacering for opfølgning på evalueringer,

der etableres fælles løsninger, redskaber og understøttende funktioner med henblik på at effektivisere

det samlede ressourceforbrug,

Side 33 af 41

http://natdebat.blogs.ku.dk/


den enkelte underviser og de studerende i videst mulig udstrækning oplever, at evalueringerne giver en

”added-value” til undervisningen.

Det Naturvidenskabelige Fakultets kvalitetssikringssystem er i overensstemmelse med KUs kvalitetspolitik.

Centrale elementer er:

1. Delstrategi for uddannelse; jfr. bilag 17

2. Ansvarsfordeling i uddannelsesledelsen

3. Procedurer for planlægning, gennemførsel og opfølgning af evalueringer af uddannelse og

undervisning

Vedr. 1Delstrategi for uddannelse er Det Naturvidenskabelige Fakultets overordnede kvalitetssikring og -

udviklingsramme på uddannelsesområdet i perioden 2008-2013. Delstrategien understøtter KUs

udviklingsmål, der er beskrevet i KUs strategi ”Destination 2012” og i universitetets udviklingskontrakt med

Ministeriet for Videnskab, Teknologi og Udvikling. Delstrategien understøtter ydermere sikringen af

uddannelsernes efterlevelse af lov- og bekendgørelseskrav. Det er således eksempelvis eksplicit formuleret,

at ”Fakultetets uddannelser til enhver tid skal leve op til Akkrediteringsrådets kvalitetskriterier”.

Vedr. 2Uddannelsesledelsen ved Det Naturvidenskabelige Fakultet består af:

Strategisk niveau: Dekanen og fakultetets ledelsesteam (direktion + institutledere)

Design niveau: Studienævn, studieledere, institutledelser

Implementeringsniveau: Studieledere og institutledelser

Dekanen er i de fleste uddannelsessammenhænge repræsenteret ved prodekanen for uddannelse og har i

dialog med institutlederne ansvar for uddannelsesstrategi, uddannelsesøkonomi, overordnede

uddannelsesregler og eksterne relationer.

Det Naturvidenskabelige Fakultet har et studienævn for bacheloruddannelser og et studienævn for

kandidatuddannelser, der i henhold til Universitetsloven og KUs kvalitetspolitik (bilag 10) varetager

kvalitetssikring af uddannelserne, herunder udarbejdelse af forslag til studieordninger, behandling af merit-

og dispensationssager og rådgivning af dekanen i uddannelsesspørgsmål. Hver uddannelse har en

studieleder, som i henhold til Universitetsloven og KUs kvalitetspolitik (bilag 10) i samarbejde med

studienævnet forestår den praktiske tilrettelæggelse af undervisning og af prøver og anden bedømmelse, der

indgår i eksamen. Studielederne rådgiver endvidere studienævnene i faglige sager. Institutledelserne har

ansvaret for udbud og kvalitetssikring af undervisningen; og mere specifikt i den forbindelse: Intern

(uddannelses)kommunikation til undervisere og studerende, pædagogisk kompetenceudvikling, incitamenter

til god undervisning og lokalt studiemiljø. Specifikt er det institutledelsens ansvar i dialog med relevante

studieledere at planlægge, gennemføre og følge op på undervisningsevalueringer (jfr. nedenstående).

Side 34 af 41


Vedr. 3 Det Naturvidenskabelige Fakultet har i 2008 vedtaget og implementeret en procedure for

systematiske undervisningsevalueringer og –opfølgninger (bilag 18). Proceduren præciserer, at ansvaret for

planlægning, gennemførsel og opfølgning på undervisningsevalueringer ligger hos institutlederen ved det

institut, hvor undervisningen udbydes (bilag 19). Proceduren præciserer endvidere kvalitetsmål for

undervisningen, som evalueringen foretages i forhold til. Desuden præciseres minimumsstandarder for

evalueringshyppighed og evalueringsmetoder. Institut for Naturfagenes Didaktik bistår de øvrige institutter

med henblik på udarbejdelse af spørgeskemaer og gennemførsel af webbaserede studenterevalueringer.

Institutledelsen rådfører sig med relevante studieledere og studienævnene orienteres om evalueringernes

resultater med henblik på opfølgning i forhold til studieordningerne.

Evalueringsstrategi ved IMFInstitut for Matematiske Fag har siden begyndelsen af halvfemserne systematisk indhentet

studentertilfredshedssynspunkter og benyttet disse i studienævnsarbejde, og har valgt ud fra de gode

erfaringer herfra at have en noget mere omfattende evalueringsstrategi end det der foreskrives på

fakultetsniveau.

Alle kurser, uanset om de er obligatoriske eller ikke, evalueres ved fakultetets standardspørgsmål (bilag 24

og 25). For at komplementere input fra fællesspørgsmålene, hvis format næsten udelukkende giver de

studerende mulighed for at svare trinvis "helt enig", "næsten enig" osv. gives studerende mulighed for at

kommentere i fri tekst på deres udbytte af de forskellige skemalagte tiltag i kurset, så som forelæsninger,

øvelser etc.

Undervisningsudvalget udtager herudover to kurser pr. dobbeltblok til særlig grundig evaluering; ét til peer-

review med en uafhængig VIP, og ét til fokusgruppeinterview.

De kursusansvarlige har selv adgang til deres evalueringer, og opfordres til at diskutere de udsagn der er

indkommet i fri tekst med de studerende, og evalueringsresultaterne fra hver blok behandles hurtigst muligt

på undervisningsudvalgsmøde. Her træffes der beslutning om, hvilke pointer fra evalueringen der bør

fremhæves for undervisere og ledelse med henblik på videre behandling, og hvilke der bør indgå i

studielederens arbejde med udvikling af kursernes pensum og format. Fx benyttes indhentet information når

VILU udarbejder materiale om hver fastansat VIP til brug for institutlederen ved medarbejder-

udviklingssamtaler, og når undervisningsudvalget indstiller til fakultetets undervisningspris, samt til at

beslutte hvilke kurser der skal udtages til særlig evaluering som nævnt herover.

Side 35 af 41


Kriterium 9: Uddannelsens faglige profil9.1. Der er sammenhæng mellem uddannelsens mål for læringsudbytte, uddannelsens navn og den titel (emneområde) som uddannelsen giver ret til. BacheloruddannelsenDen fælles del af studieordningen for bacheloruddannelserne ved det Naturvidenskabelige fakultet ved

Københavns Universitet (bilag 16) anfører i § 1 at en færdiggjort bacheloruddannelse i matematik-økonomi

giver ret til betegnelsen ”BSc i matematik-økonomi” (dansk), ”BSc in Mathematics-Economics (engelsk)”.

Den overordnede målsætning for bacheloruddannelsen i matematik-økonomi er ifølge studieordningen at

uddanne økonomer med en god forståelse af matematik og statistik og disse fags anvendelser i økonomisk

teori. Studieordningens § 3 beskriver kompetencebeskrivelsen for uddannelsen. Kompetencerne er opdelt i

faglige, anvendelses, omverdens og personlige kompetencer. Som beskrevet under målepunkt 3.1. og 3.2.

opnås dette ved en undervisning, der i nogenlunde ligeligt omfang vægter fagområderne matematik, statistik

og økonomi. Der er således glimrende overensstemmelse mellem uddannelsens kompetenceprofil,

uddannelsens praksis og uddannelsens titel.

KandidatuddannelsenStudieordningen for kandidatstudiet i matematik-økonomi (bilag 4) anfører i § 2, stk. 2 at

Ved fuldførelsen af uddannelsen tildeles en kandidatgrad i matematik-økonomi med ret til betegnelsen

cand.scient.oecon (candidatus/candidata scientiarum oeconomices) i matematik-økonomi, på engelsk

Master of Science (MSc) in Mathematics-Economics.

Den overordnede målsætning for kandidatuddannelsen i matematik-økonomi er ifølge studieordningen at

uddanne økonomer med dyb forståelse af matematik og statistik, og en avanceret evne til at anvende disse

fag indenfor det økonomiske fagområde. Det afspejles i et kursusforløb, hvor kurserne kun med besvær kan

henføres til de enkelte hovedområder matematik, statistik og økonomi, i og med at de tre hovedområder

indgår i hvert enkelt kursus. Også her er der således en glimrende overensstemmelse mellem uddannelsen

kompetenceprofil, uddannelses praksis og uddannelsens titel.

Begge titler er fastsat i henhold til Uddannelsesbekendtgørelsen15.

De love og bekendtgørelser, som uddannelserne er godkendt efter, er opremset i præamblerne til

henholdsvis den fælles del af studieordningen for bacheloruddannelserne ved Det Naturvidenskabelige

Fakultet ved Københavns Universitet (bilag 3 og 16) og studieordningen for kandidatstudiet i matematik-

økonomi (bilag 4).

9.2. Uddannelsens mål for læringsudbytte lever op til den relevante typebeskrivelse (bachelor, kandidat eller master) i den danske kvalifikationsramme for videregående uddannelser. Kvalifikationsrammens beskrivelser af henholdsvis bachelor- og kandidatniveau er endnu ikke implementeret

15 Uddannelsesbekendtgørelsens § 14, stk. 3 (bachelorbetegnelsen) og § 51 (kandidatbetegnelsen)

Side 36 af 41


i studieordningernes kompetencebeskrivelser. Der er dog udarbejdet kompetenceprofiler til brug for

eksamensdokumenter, i en sprogbrug der ligger ret tæt på kvalifikationsrammens formuleringer.

For bacheloruddannelsen i matematik-økonomi er profilen følgende:

Efter endt uddannelse skal en bachelor i Matematik-økonomi

Have kendskab til de centrale problemstillinger i økonomi og finansiering, og beherske matematiske

modeller, der beskriver dem.

Have forståelse af sandsynlighedsteoretiske principper og metoder.

Have forståelse af statistisk teori, og have erfaring i at anvende statistiske modeller på økonomiske

data.

Kunne inddrage og anvende viden om andre matematiske discipliner.

Kunne reflektere over metoder til analyse og løsning af økonomiske, statistiske og

sandsynlighedsteoretiske spørgsmål.

Være i stand til at sætte sig ind i et nyt emneområde inden for faget.

Kunne formidle og kommunikere faglige spørgsmål og problemstillinger.

Som det ses, følger disse formuleringer kvalifikationsrammens beskrivelse af bachelorniveauet ganske nøje.

For kandidatuddannelsen er profilen følgende:

Efter endt uddannelse skal en kandidat i Matematik-økonomi:

Have forståelse af de centrale problemstillinger i økonomi og finansiering, og kunne udvikle

matematiske modeller, der beskriver dem.

Have erfaring i at anvende en bred vifte af statistiske modeller, og kunne videreudvikle og tilpasse

dem den konkrete anvendelse, specielt i forhold til økonomiske data.

Beherske sandsynlighedsteoretiske principper og metoder, og kunne anvende dem i nye

sammenhænge.

Kunne inddrage og anvende viden om andre matematiske discipliner.

Kunne reflektere over metoder til analyse og løsning af økonomiske, statistiske og

sandsynlighedsteoretiske spørgsmål.

Være i stand til at sætte sig ind i et nyt emneområde inden for faget.

Kunne formidle og kommunikere faglige spørgsmål og problemstillinger.

Disse formuleringer afviger primært fra kvalifikationsrammens beskrivelse af kandidatniveauet derved at

ordet ”videnskabeligt” underforstås, hvor kvalifikationsrammen anvender det eksplicit.

Side 37 af 41


Kriterium 10: Uddannelsens mål for læringsudbytte og de studerendes realiserede læringsudbytte

10.1. Det læringsudbytte, som de studerende har opnået efter endt uddannelsen, skal korrespondere med uddannelsens mål for læringsudbytte. Københavns Universitet foretager i dag ikke en systematisk indhentning af informationer om de færdige

bachelorer og kandidaters vurdering af det læringsudbytte de oplever.

Men et af formålene med de aftagerpaneler, der diskuteres under målepunkt 1.1. er netop at indhente

informationer om aftagernes vurdering af vores kandidaters kompetencer. Dels selvfølgelig om de

kompetencer, vi tilstræber, også er dem som aftagerne ønsker. Men så sandelig også i hvilken grad det

lykkes at give de færdige kandidater de kompetencer vi har som målsætning.

En måde at kvantificere de studerendes læringsudbytte er gennem karaktererne. Efter den nye

karakterskalas bestemmelser skal denne oversættelse være valid. I kalenderåret 2008 blev der indleveret 23

bachelorprojekter i matematik-økonomi. De fik en gennemsnitskarakter på 7.4.

I kalenderåret 2008 blev der indleveret 12 specialer i matematik-økonomi. De fik gennemsnitskarakteren 9.3

Side 38 af 41


Grundoplysninger - bacheloruddannelsen i matematik-økonomi og kandidatuddannelsen i matematik-økonomi

Bacheloruddannelsen

Antal personer optaget på bacheloruddannelsen i matematik-økonomi pr. 1.9.2008 43

Den samlede studenterbestand på uddannelsen som opgjort pr. 1.10.2008 154

Antal fuldførte grader i perioden 1.10.2007 – 30.9.2008 25

Kandidatuddannelsen

Antal personer optaget på kandidatuddannelsen i matematik-økonomi pr. 1.9.2008 22 (i perioden

1.10.2007 til

30.9.2008

Den samlede studenterbestand på uddannelsen som opgjort pr. 1.10.2008 64

Antal fuldførte grader i perioden 1.10.2007 – 30.9.2008 9

Andel af tilvalgs-/sidefagsstuderende er ikke relevant for disse uddannelser.

Side 39 af 41


Legalitetsforhold

Bekendtgørelse og uddannelsens struktur bacheloruddannelsenStudieordningen er fastlagt i henhold til Uddannelsesbekendtgørelsen. Titlerne er fastsat i henhold til § 14,

stk. 3. Bacheloruddannelsen er sammensat ud fra kravene i bekendtgørelsens kapitel 4 om

bacheloruddannelserne og indeholder dermed konstituerende fagelementer inklusiv støttefag på 150 ECTS-

point. Heraf udgør faget Videnskabsteori for de matematiske fag 7,5 ECTS-point, et bachelorprojekt på 15

ECTS-point. Derudover er der et valgfrit forløb på 30 ECTS-point.

Bekendtgørelse og uddannelsens struktur kandidatuddannelsenStudieordningen er fastlagt i henhold til Uddannelsesbekendtgørelsen, § 19 – 24. Kandidatuddannelsen

består af to elementer. Kandidatfagpakken i matematik-økonomi (105 ECTS-point), heraf indgår specialet

med 30 ECTS-point. Derudover er der et valgfrit forløb (15 ECTS-point).

Uddannelsens godkendte takstmæssige indplaceringUddannelserne er indplaceret med taksten kr. 67.700,00 i 2008.

TitelBacheloruddannelsenUddannelsen leder frem til en bachelorgrad i matematik-økonomi med betegnelsen B.Sc. i matematik-

økonomi. Den engelske titel er B.Sc. In Mathematics-economics. Uddannelsen giver direkte adgang til

kandidatuddannelsen i matematik-økonomi.

KandidatuddannelsenVed fuldførelsen af uddannelsen tildeles en kandidatgrad i matematik-økonomi med ret til betegnelsen

cand.scient.oecon (candidatus/candidata scientiarum oeconomices) i matematik-økonomi, på engelsk

Master of Science (MSc) in Mathematics-Economics.

AdgangskravAdgangskravene til bacheloruddannelsen i matematik-økonomi er en gymnasial, adgangsgivende eksamen

eller tilsvarende med matematik og dansk på A-niveau og engelsk på B-niveau.

Fagpakke der er adgangsgivende til kandidatuddannelsen i matematik-økonomiAdgangsfagpakken for kandidatuddannelsen i matematik-økonomi (i alt 82½ ECTS-point)

Introduktion til økonomi (ØkIntro) (7½ ECTS-point)

Makroøkonomi 1: Introduktion til nationaløkonomi (MakØk1) (7½ ECTS-point)

Makroøkonomi 2: Vækstteori og konjunkturpolitik (MakØk2) (7½ ECTS-point)

Mikroøkonomi 1: Generel ligevægtsteori (MikØk1) (7½ ECTS-point)

Mikroøkonomi 2: Imperfektioner i markedet (MikØk2) (7½ ECTS-point)

Sandsynlighedsregning 1 (Sand1) eller Mål og integral (MI) (7½ ECTS-point)

Statistik 1 (Stat1) (7½ ECTS-point)

Side 40 af 41


Numeriske metoder for sædvanlige differentialligninger (NumSDL) (7½ ECTS-point)

Økonometri 1 (StatØ1) (7½ ECTS-point)

Operationsanalyse 1 (OR1) (7½ ECTS-point)

Finansiering 1 (Fin1) (7½ ECTS-point)

Denne fagpakke er kun direkte adgangsgivende til kandidatuddannelsen i matematik-økonomi hvis den

studerende yderligere har gennemført en bacheloruddannelse i matematik, statistik eller

forsikringsmatematik fra Københavns Universitet.

Uddannelsernes normerede studietidBacheloruddannelsen er normeret til 180 ECTS-point, jævnfør Bekendtgørelse af lov nr. 1368 af 7.

december 2007 om universiteter (universitetsloven). Kandidatuddannelsen er normeret til 120 ECTS-point.

SprogBacheloruddannelsen udbydes på dansk, og alle kurser på 1. år afholdes på dansk. Men en række af

kurserne på 2. og 3. år afholdes på engelsk, primært af hensyn til udvekslingsstuderende.

Kandidatuddannelsen udbydes på engelsk, og medmindre specielle forhold gør sig gældende, bliver alle

kurserne udbudt på engelsk.

CensorkorpsUddannelsen er tilknyttet censorkorpset for matematik.

Bacheloruddannelsens centrale fag er matematik, statistik (herunder sandsynlighedsregning) samt økonomi

(herunder forsikringsmatematik og operationsanalyse), som introduceres sideløbende i studiets første år.

Sammenhængen mellem disse fag er meget central for uddannelsen. Således udgør matematikken og

statistikken en integreret del af gennemgangen af økonomi-fag som makroøkonomi, mikroøkonomi og

finansiering. Endvidere indgår faget datalogi i uddannelsen.

Senere i uddannelsen specialiserer de studerende sig typisk i fagområder som finansiering, økonometri og

operationsanalyse.

Side 41 af 41

Documents

Ansøgning om akkreditering afweb.math.ku.dk/~erhansen/web/studieled/container/... · Web viewStatistics and probability theory. Group leader: Professor Martin Jacobsen. Group leader: