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Aplicación de las tolerancias geométricas en unmecanismo de cruz de Malta�
Ricardo Yáñez-Valdezy L. Guillermo Jiménez González z
Facultad de Ingeniería, DIMEI-UNAM.
AbstractLas tolerancias y el dimensionamiento geométrico es unlenguaje especializado que comunica requerimientos de dis-eño ingenieril, el cual incluye símbolos, de�niciones, fórmulasmatemáticas y reglas de aplicación. Este trabajo muestra eldiseño de un mecanismo de cruz de Malta, el cual se diseñócon la intención de aplicar las tolerancias geométricas. Semuestra una breve introducción al tema, la aplicación de unmecanismo de cruz de Malta así como los planos de de�ni-ción y de conjunto del mismo. Finalmente, se proporcionauna liga para reproducir una animación hecha en solidworks.Palabras Clave- Mecanismo de cruz de Malta, Tolerancias
geométricas.
I. INTRODUCCIÓNNormalmente cuando una persona requiere fabricar piezaspara la realización de algún proyecto, lo único que tiene quehacer es utilizar las máquinas o herramientas a su disposi-ción, las cuales no necesariamente son de tipo industrial. De-bido a que esta persona por si misma es el diseñador, op-erador e inspector de calidad, no requiere de un plano deingeniería detallado. Sin embargo, en la industria manufac-turera el diseñador, operador e inspector de calidad son porlo general personas distintas que probablemente se encuen-tran laborando en sitios diferentes y muy alejados entre sí.El diseñador crea piezas considerando que estas se ensam-blarán de manera perfecta y no presentarán algún problemaal momento de interactuar entre ellas, pero esto no es posibledebido a que cada proceso de manufactura presenta varia-ciones y desperfectos lo cual anula la posibilidad de crearpiezas con las mismas dimensiones. Por ello, el diseñadordebe analizar a detalle el ensamble propuesto para conocerla variación máxima posible de tamaño, forma, orientación yposición en cada una de las piezas.
�Este es un resumen de la experiencia adquirida por estudi-antes de la FI en la aplicación de las tolerancias geométricas, temadesarrollado en la materia de temas selectos de diseño mecánicoimpartida en el semestre 2018-2.
yProfesor de carrera de la Facultad de Ingeniería de la DIMEI-UNAM. ([email protected]).
zEstudiante de la carrera de Ing. Mecatrónica FI-UNAM.([email protected])
Este problema genera la necesidad de comunicar los re-querimientos del diseño a otros diseñadores, operadores e in-spectores para que así puedan fabricar las piezas solicitadasde manera adecuada y que al momento de su ensamble nopresenten problemas. Sin embargo, el utilizar indicacionescomo �se requiere una pieza con una super�cie muy plana�no brinda elementos su�cientes para comunicar la idea pre-cisa del requerimiento. En respuesta a esta necesidad hasurgido un lenguaje grá�co especializado que facilita la co-municación e interpretación de planos de ingeniería conocidocomo Tolerancias y Dimensionamiento Geométrico.
Tolerancia de ingeniería modernaUn dibujo de ingeniería de una pieza fabricada tiene por ob-jeto transferir información del diseñador al fabricante e in-spector. Debe contener toda la información necesaria paraque la pieza se fabrique correctamente. También debe per-mitir a un inspector determinar con precisión si la pieza esaceptable. Por consiguiente, cada dibujo debe transmitir trestipos escenciales de información:
� El material a ser utilizado. Se tratan mediante especi�-caciones a parte o documentos suplementarios.
� El tamaño o dimensiones de la pieza. Se especi�ca medi-ante dimensiones lineales y angulares. Se pueden aplicartolerancias directamente a estas dimensiones o puedenser especi�cadas por medio de una nota de toleranciageneral.
� La forma o características geométricas. Tales como ori-entación y posición, se describen por medio de vistas enel dibujo, complementadas hasta cierto grado por dimen-siones.
El dibujo también debe especi�car variaciones permisiblesde cada uno de estos aspectos en la forma de tolerancias olímites.
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II. ¿Qué son las tolerancias y eldimensionamiento geométrico?(TDG)Las tolerancias y el dimensionamiento geométrico es unlenguaje especializado que comunica requerimientos de dis-eño ingenieril, el cual incluye símbolos, de�niciones, fórmulasmatemáticas y reglas de aplicación. Este lenguaje incluyelas dimensiones nominales (dimensión ideal) y las toleranciasrequeridas, la mayor ventaja de este lenguaje es que se ex-presa utilizando símbolos y números los cuales pueden serinterpretados por cualquier persona independientemente desu idioma nativo.Las tolerancias y el dimensionamiento geométrico sólo ex-
presan lo que una super�cie debería ser, es incapaz de indicarlos procesos de manufactura para lograrlo. En resumen, estelenguaje permite a los diseñadores convertir requerimientosde diseño en especi�caciones cuanti�cables.Las tolerancias y dimensionamiento geométrico queda to-
talmente de�nido en los siguientes estándares de la SociedadAmericana de Ingenieros Mecánicos (ASME):
� ASME Y14.5M-1994, Dimensioning and tolerancing.
� ASME Y14.5.1M-1994, Mathematical de�nition of di-mensioning and tolerancing principles.
III. Clasificación de las TDGUna tolerancia geométrica es la variación máxima permisiblede forma, per�l, orientación, ubicación y descentrado de loespeci�cado en un dibujo. Para indicar una TDG se utilizaun símbolo rectangular llamado marco de control el cual seencuentra dividido en segmentos los cuales poseen el siguientesigni�cado:
El primer compartimento contiene el símbolo de caracterís-tica geométrica el cual indica el tipo de control geométrico.El segundo compartimento contiene el valor de tolerancia
geométrica. Cuando la tolerancia se aplica a una geometríacircular, se añade el símbolo Ø.Los compartimentos 3, 4 y 5 se añaden únicamente de ser
necesario e indican los planos de referencia a los cual la toler-
ancia geométrica hace alusión. También se añaden símbolosmodi�cadores.
Existen 14 características geométricas básicas las cualespueden de�nir en su totalidad aspectos geométricos de laspiezas en cuestión. La siguiente tabla muestra cada una deellas y el tipo de característica que controla.
Símbolos de características geométricas
Símbolos modi�cadores
Ejemplos
Se enlistan algunos ejemplos comunes de tolerancias ge-ométricas y su signi�cado.
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Indica una tolerancia geométrica de planicidad de .005 so-bre la super�cie.
Indica una tolerancia geométrica de rectitud de .007 sobrela super�cie.
Indica una tolerancia geométrica de rectitud de .007 sobrela super�cie.
Indica una tolerancia geométrica de perpendicularidad de.003 aplicada a una forma cilíndrica con condición de máximomaterial y referenciada al plano A.
Indica una tolerancia geométrica de perpendicularidad de.002 aplicada a un huevo con condición de máximo materialy referenciada al plano A.
IV. ¿Por qué utilizar las toler-ancias y el dimensionamiento ge-ométrico?Cuando muchas personas intervienen en la fabricación de unapieza es importante que todas ellas puedan interpretar lasdimensiones especi�cadas en un plano de ingeniería, más im-portante aún será el estar de acuerdo respecto a donde comen-zar la medición de la dimensión especi�cada en el plano, quedirección seguir y en donde terminar la medición. Debido aque en la industria moderna las mediciones pueden ser tanprecisas como una milésima de pulgada (0.0254 milímetros),la mínima diferencia entre donde inicia la medición y dondetermina puede ser la diferencia entre una pieza que pasará ono una inspección de calidad.
Para ejempli�car la importancia de las TDG se muestra undibujo de ingeniería con dimensionamiento clásico.
Pieza con dimensionamiento clásico
A pesar de que el dibujo muestra una apariencia uniformeen la pieza, deja muchas relaciones entre elementos de lamisma sin un control detallado. Existen ciertas caracterís-ticas posibles dentro de la pieza que no son especi�cadas porejemplo:
� ¿Qué sucedería si el barreno de diámetro 5.50 requirieraser forzosamente perpendicular a la super�cie de mon-taje para que pudiera realizarse un ensamble?
� ¿Qué sucedería si el barreno de diámetro 5.50 y el bar-reno de diámetro 11.00 requirieran ser concéntricos paraasegurar el montaje de la pieza?
El siguiente dibujo muestra el resultado posible al manu-facturar la pieza solicitada y que según el dimensionamientoespeci�cado anteriormente se aceptaría como una pieza vál-ida porque todas las dimensiones se encuentran dentro de latolerancia indicada.
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Pieza diseñada Pieza fabricada
Si ahora se aplican las Tolerancias y DimensionamientoGeométrico al diseño anterior, se podrá observar como la in-formación que provee el dibujo será mucho mayor y ayudaráa tener mayor control al momento de fabricar la pieza. Semuestran las siguientes características:
Aplicación de las TDG
� La super�cie de montaje será ahora referida como elplano de referencia A.
� Algunas super�cies se indican como paralelas respectoal plano de referencia A y poseen una tolerancia deparalelismo de .003.
� El barreno de diámetro 5.50 se la añade la característicade ser perpendicular al plano de referencia A con unatolerancia de perpendicularidad de .01.
En conclusión, la razón fundamental de utilizar las TDG espara poder tener mayor control sobre las super�cies de unapieza y asegurar la correcta interpretación de un dibujo de
ingeniería. Tener una clara comunicación entre diseñador yfabricante asegura que las piezas manufacturadas tendrán unfuncionamiento correcto.
V. Mecanismo de cruz de Malta
El mecanismo de cruz de Malta, también conocido comomecanismo de Ginebra, es un tipo especial del sistema levaseguidor que puede generar movimiento intermitente. Den-tro de sus grandes ventajas puede mencionarse su bajo costorespecto a otros mecanismos de movimiento intermitente,además de evitar la holgura entre elementos mecánicos alposeer super�cies de bloqueo.
Este mecanismo convierte un movimiento giratorio con-tinuo en un movimiento rotario intermitente, se componede dos piezas principales, la rueda conductora, que a la vezcuenta con un pin guía el cual se introduce en una ranuraubicada en la rueda conducida.
Existen tres tipos de mecanismos de Ginebra, internos, ex-ternos y esféricos.
Mecanismo externo decuatro ranuras
Mecanismo interno decuatro ranuras
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Mecanismo esférico decuatro ranuras
El mecanismo de Ginebra posee diversas aplicaciones entreellas:
� Máquinas llenadoras de contenedores y tapadoras,basadas en el mecanismo de Ginebra.
� Máquinas cortadoras cuyo movimiento provenga de unmecanismo de Ginebra.
� Bandas transportadoras.
Aplicación de las TDG a un mecanismode cruz de MaltaLos anexos muestran el resultado de aplicar TDG a un mecan-ismo de Ginebra. Estos resultados se muestran en dibujos dede�nición y de conjunto.
ConclusionesSe diseñó un mecanismo de leva de cruz de Malta, al cualse aplicó tolerancias geométricas. Se generaron los dibujosde de�nición y de conjunto del mecanismo. El uso de losmecanismos de Ginebra para aplicaciones industriales puedereducir signi�cativamente el costo de proyectos con otro tipode mecanismos base, además de que ayuda a automatizarciertas tareas sin la necesidad de circuitos electrónicos.
El video de la animación lo puedes ver copiando la siguienteliga: https://youtu.be/80c7HUWCsIo
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REFERENCIAS[1] Drake P. �Dimensioning and Tolerancing Handbook�, McGraw Hill, 1999.[2] Gene R. Cogorno "Geometric Dimensioning and Toler-
ancing for Mechanical Design" McGraw Hill, 2006.
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