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UNIVERSIDAD NACIONAL
ABIERTA Y A DISTANCIA
Curso: inferencia estadistica
Grupo: 100403_18
1
UNIVERSIDAD NACIONAL
ABIERTA Y A DISTANCIA
ACTIVIDAD N6 TRABAJO COLABORATIVO 1
EDNA JULIANA LASPRILLA MARTINEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
6 DE DICIEMBRE DEL 2013
Curso: inferencia estadistica
Grupo: 100403_18
2
UNIVERSIDAD NACIONAL
ABIERTA Y A DISTANCIA
APORTE INDIVIDUAL
Estudiantes:
EDNA JUIANA LASPRILLA
Cdigo: 1018463496
Grupo: 100403_6
Tutora:
YEIMMY ADRIANA FORERO
Inferencia estadstica
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
III SEMESTRE
6 DE DICIEMBRE DEL 2013
Curso: inferencia estadistica
Grupo: 100403_18
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ABIERTA Y A DISTANCIA
Contenido
INTRODUCCION ............................................................................................................................. 5
OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 6
OBJETIVOS ESPECIFICOS................................................................................................................ 7
DESARROLLO DE LA PROPUESTA................................................................................................... 8
PUNTO 1. ................................................................................................................................... 8
PUNTO 2. ................................................................................................................................. 10
PUNTO 3. ................................................................................................................................. 11
PUNTO 4 .................................................................................................................................. 15
CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 18
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................................... 19
Curso: inferencia estadistica
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INTRODUCCION
En el presente trabajo se pone aprueba el conocimiento adquirido sobre la
primera unidad del Mdulo de Inferencia Estadstica el cual consta de 3
captulos a saber que son el Teorema general de muestreo, la Distribucin
muestral y los intervalos de confianza para una y dos poblaciones.
El desarrollo del mismo nos muestra que se trata de realizar un anlisis para
distinguir en las mltiples soluciones a situaciones que se nos pueden
presentar en nuestra vida laboral como profesionales, es interesante descubrir
que a travs de los datos podemos obtener todo tipo de informacin y sobre
todo aplicando las ecuaciones dadas en el mdulo.
Con este trabajo se pretende abordar temticas que requieran de stos
conocimientos.
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OBJETIVOS
Conocer los tipos de muestreo.
Aplicar las tcnicas de muestreo y de intervalos de confianza.
Identificar los principios sobre poblacin y muestra, teorema central del
lmite.
Conocer las ventajas y desventajas de los procedimientos para realizar
una estimacin.
Obtener intervalos de confianza, determinar el tamao muestral y
calcular el precio promedio y la desviacin estndar del mismo.
Identificar y analizar las caractersticas de la poblacin en los tipos de
muestreo estratificado, conglomerado y sistemtico.
Generar la distribucin muestral y realizar el respectivo grafico de
frecuencias de las proporciones.
Revisar la relacin existente entre el tamao de muestra, el nivel de
confianza y la amplitud de un intervalo de confianza
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OBJETIVOS ESPECIFICOS
Aprovechar lo aprendido como lo son las tcnicas de muestreo,
parmetros de la media y total poblacional en los casos que se
presenten a diario.
Percibir las herramientas de la metodologa propuesta por la UNAD con
el fin de adquirir conocimientos sobre Inferencia Estadstica.
Obtener un mayor nivel de conocimientos gracias a los aportes de cada
uno de los integrantes del grupo colaborativo acerca de la Inferencia
Estadstica.
Afianzar las estrategias que permitan el desarrollo exitoso de la
actividad mediante un trabajo cooperativo y concordante del equipo
colaborativo.
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8 8
Pes o: xi 100 98 78 n = 8
media = 97,125 =
DESARROLLO DE LA PROPUESTA
PUNTO 1.
Para que un lote de cajas de un alimento X sea aceptado por el ingeniero
inspector de calidad, es necesario que cumpla con el requerimiento de que las
cajas pesen 100 gramos.
Para verificar si se cumple con la norma, el ingeniero toma una muestra de 33
cajas.
Los siguientes son los pesos de dicha muestra:
Peso: xi 100 98 78 106 99 97 103 96
frecuencia: fi 5 4 1 10 5 2 4 2
a) Construya un intervalo de confianza para el peso promedio de las cajas si
se tiene una confianza de 90%. Repita el procedimiento para confianzas al 95%
y 99%
100
98
78
106
99
97
103
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9 9
5
4
1
10
5
2
4
2
b) Determinar el tamao muestral necesario (nmero de cajas) para que el
error de estimacin del peso promedio en toda la poblacin de cajas no supere
0.2 gramos, con una probabilidad de 90%. Repita el procedimiento para 95% y
99%. (Use la ecuacin 18 del Volumen I)
Ayuda:
En este caso se pide que el error sea menor o igual a 0.2 gramos. Por tanto
deber encontrar 3 tamaos de muestra para cada probabilidad, con un error
(fijo) de 0.2; lo que va a cambiar es el tamao de muestra (n) y desde luego la
confianza (1-a).
Desarrollo:
Peso: xi 100 98 78 106 99 97 103 96
Frecuencia 5 4 1 10 5 2 4 2
Media : 33 = 4,125
8
4,125
Varianza= 6,8594
Desviacion= 2,619
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10 10
Tamao de la muestra:
Desviacin Tpica:
Error de estimacin:
Poblacin Infinita:
Nivel de Significancia: 5%
Varianza Poblacional:
El tamao de la muestra para determinar el tamao muestral necesario
(nmero de cajas) para que el error de estimacin del peso promedio en toda la
poblacin de cajas no supere 0.2 gramos es de 268 cajas.
PUNTO 2.
Teniendo en cuenta que se quieren construir intervalos de confianza para la
media. Complete la siguiente tabla por filas.
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Por ejemplo, para la primera fila: qu valor debe colocar en Zo (valor crtico en
la tabla normal) si el nivel de confianza es del 99%? Cul es el tamao de la
muestra? Cul es el lmite superior? Cul es el lmite inferior? Repite lo
mismo para la segunda fila y sucesivamente.
Finalmente, concluya la relacin existente entre el tamao de muestra, el nivel
de confianza y la amplitud de un intervalo de confianza.
Fila 1
Media Muestral
Desviacin
Nivel de confianza
(1-a)
Zo
Error de estimaci
n (B)
Tamao muestra
(n)
Lmite inferior
Lmite superior
1 186 8 99 2,58 1,46 97 185,18 186,81
2 186 8 95 1,96 1,46 71 184,14 187,06
3 186 8 90 1,64 1,46 57 184,94 187,05
4 186 8 90 1,64 0,328 200 185,07 186,92
5 186 8 95 1,96 0,392 200 184,89 187,1
6 186 8 99 2,58 0,516 200 184,54 187,45
PUNTO 3.
Lea detenidamente las siguientes instrucciones, si es necesario realice de
nuevo la lectura.
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i. Ingrese a la pgina de la bolsa de valores de Colombia
http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisor
es
ii. Seleccione dos empresas que desee comparar del siguiente listado:
EMPRESA 1 EMPRESA 2
CEMEX LATAM HOLDINGS S.A CEMENTOS ARGOS S.A.
BANCOLOMBIA S.A. (BCOLOMBIA) BANCO DE OCCIDENTE S.A.
ECOPETROL S.A. CANACOL ENERGY LTD
iii. De clic sobre el logo de empresa. Luego, dentro de la empresa en la parte
izquierda encontrar un men con el rtulo Ttulos Inscritos, all escoja entre las
acciones que tenga la empresa solo una (1), de clic sobre la seleccionada.
iv. En la nueva ventana que aparece en la parte inferior, indique el periodo a
estudiar dando clic sobre el calendario , primero desde y luego hasta. Y
luego de clic en descargar.
Descargar Histrico desde: Hasta: Descargar
El periodo a estudiar es del 10 Mayo al 30 Mayo de 2013
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http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisorhttp://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisor
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Nemotecnico fecha Cantidad Volumen Precio Cierre
OCCIDENTE 10/05/2013 00:00:00 203.347,00 7.210.754.620,00 35.600,00
OCCIDENTE 14/05/2013 00:00:00 183.322,00 6.566.594.040,00 35.820,00
OCCIDENTE 15/05/2013 00:00:00 258.275,00 9.335.426.400,00 36.180,00
OCCIDENTE 16/05/2013 00:00:00 193.051,00 7.053.888.540,00 36.540,00
OCCIDENTE 17/05/2013 00:00:00 106.694,00 3.937.920.560,00 37.040,00
OCCIDENTE 20/05/2013 00:00:00 180.280,00 6.688.388.000,00 37.100,00
OCCIDENTE 21/05/2013 00:00:00 167.414,00 6.258.808.320,00 37.500,00
OCCIDENTE 22/05/2013 00:00:00 134.663,00 5.074.101.840,00 37.680,00
OCCIDENTE 23/05/2013 00:00:00 190.608,00 7.227.404.100,00 38.000,00
v. De los dos archivos en formato Excel que descargue (uno de cada empresa),
debe analizar nicamente la columna Precio de Cierre, calculando el precio
promedio de las acciones y la desviacin estndar del mismo; valores que debe
ubicar en una tabla de datos que usted crear para organizar la informacin
obtenida de las dos empresas.
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vi. La informacin que descarga junto con la tabla de resultados debe insertarla
como una hoja de clculo en Excel, en el documento final del trabajo que debe
ser en formato Word.
BANCO PRECIO CIERRE BANCO PRECIO CIERRE
BCOLOMBIA 28.320,00 OCCIDENTE 35.600,00
BCOLOMBIA 28.500,00 OCCIDENTE 35.820,00
BCOLOMBIA 28.400,00 OCCIDENTE 36.180,00
BCOLOMBIA 27.900,00 OCCIDENTE 36.540,00
BCOLOMBIA 28.300,00 OCCIDENTE 37.040,00
BCOLOMBIA 28.200,00 OCCIDENTE 37.100,00
BCOLOMBIA 28.220,00 OCCIDENTE 37.500,00
BCOLOMBIA 28.340,00 OCCIDENTE 37.680,00
BCOLOMBIA 27.920,00 OCCIDENTE 38.000,00
BCOLOMBIA 28.160,00 OCCIDENTE 38.300,00
BCOLOMBIA 28.480,00 OCCIDENTE 38.560,00
BCOLOMBIA 28.200,00 OCCIDENTE 38.840,00
BCOLOMBIA 27.900,00 OCCIDENTE 39.100,00
BCOLOMBIA 28.040,00 OCCIDENTE 39.340,00
MEDIA 28.205,71
VARIANZA 38.424,49
DESVIACION 196,02
MEDIA 37.542,86
VARIANZA 1.373.534,69
DESVIACION 1.171,98
BANCOLOMBIA BANCO DE OCCIDENTE
PROMEDIO = 28.205,71 PROMEDIO = 37.542,86
DESVIACION = 196,02 DESVIACION = 1.171,98
n= 14 n= 14
vii. Finalmente con la informacin que obtiene debe obtener un Intervalo de
confianza para la diferencia de medias con muestras pequeas (Leccin 12)
con varianzas desconocidas y se debe probar si estas son o no iguales, segn
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sea el caso use como gua el ejemplo de la seccin 12.1 o el ejemplo de la
seccin 12.2 para encontrar el intervalo. Nivel de significancia del 10%
INTERVALO PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS
0,1672
PUNTO 4.
Complete la tabla indicando, de forma clara y precisa, las caractersticas de la
poblacin que deben analizarse y tenerse en cuenta a la hora de elegir entre
los siguientes tipos de
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TIPO DE MUESTREO
CARACTERISTICAS DE LA
POBLACION
FORMULA O METODOS USADOS
M.A.S
Contar con un listado
completo de toda la
poblacin.
Cada observacin tiene
la misma probabilidad de
ser elegida
Tabla de nmeros aleatorios.
Funcin
=ALEATORIO.ENTRE(1;30) Indica
que se genera un nmero aleatorio
entre 1 y
30
ESTRATIFICADO
se obtiene mediante la
separacin de los elementos
de la poblacin en subgrupos
llamados ESTRATOS
La poblacin es muy
heterognea respecto a la
variable de estudio
( Ni)
ni = n N
donde
N = Tamao de la poblacin
N = Tamao de la muestra
Ni= Tamao del estrato i
ni= Tamao de muestra en el estrato i
CONGLOMERADOS
Los elementos de la poblacin
se dividen en forma natural en
subgrupos.
Los subgrupos sean lo ms
heterogneo posible y entre
ellos sean homogneos
Los pasos a seguir son:
Identificar los conglomerados a
estudiar
Seleccionar al azar los
conglomerados
Seleccionar las unidades
muestrales en cada conglomerado
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SISTEMATICO
Consiste en seleccionar uno a
uno, los elementos de la
muestra en un orden
determinado
La poblacin es de gran
tamao, o ha de extenderse
en el tiempo
La fraccin del muestro se establece por
medio de la siguiente relacin
N
f = n
Seleccionar uno a uno los
elementos de la muestra en
un orden determinado, dando
un inicio aleatorio
Dnde:
f = Fraccin de muestreo N= Poblacin
n = Tamao de la muestra
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CONCLUSIONES
El planteamiento correcto de los problemas es el paso fundamental para
saber cul de las herramientas que se usan en la inferencia es la ms til para
abordarlo. En esto debemos prestar atencin ya que muchos problemas
requieren de ser ledos varias veces para entender bien que se nos est
preguntado y no confundirlo con planteamientos similares. Es comn usar
niveles de confianza ya probados con anterioridad como muy efectivos. Entre
estos la confianza al 95, al 90 y al 99 por ciento pues al calcular cada uno de
estos es posible hacer comparaciones entre ellos y, con los datos reales que
obtengamos saber con cual nivel es ms seguro trabajar para futuras
oportunidades. Aqu es importante resaltar que a medida que aumentamos la
confianza el nivel de precisin disminuye, por eso se trabaja con varios niveles
para poder tener un promedio, y por tanto un valor esperado con una alta
probabilidad de ocurrencia.
El uso de casos reales de aplicacin de los conocimientos que estamos
adquiriendo es estimulante en el estudio pues nos permite saber la utilidad real
de lo que estamos estudiando. Al hallarle sentido a todo este cuerpo terico
aumenta nuestro inters por los temas que se presenten en lo sucesivo y se
fomenta nuestra curiosidad sobre cmo encontrarle ms aplicaciones.
Como resaltamos al iniciar este trabajo el esfuerzo en grupo, asincrnico y con
responsabilidades individuales que se debe desarrollar para luego integrarlo en
un solo documento que concilie todos nuestros puntos de vista y las tareas
realizadas; es un gran ejercicio para desarrollar nuestras habilidades
individuales y grupales de trabajo y encontrar en cuales debemos mejorar o
buscar el apoyo de otras personas. En esencia podemos decir que es un
ejercicio que nos lleva a reflexionar sobre como actuamos y como nos
relacionamos con los dems cuando debemos llevar a cabo tareas que
requieren del esfuerzo conjunto
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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS
SIERRA, HERNANDEZ JEAMMY JULIETH, Modulo Inferencia Estadstica,
actualizacin, Ibagu 2012
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