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deterministicos
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APORTE INDIVIDUAL FASE II MÉTODOS DETERMINÍSTICOS
PRESENTADO POR:CARLOS JAVIER ORTIZ SABOGAL
CC: 19.461.919GRUPO: 102016_16
PRESENTADO A:TUTOR: OSCAR JAVIER HERNÁNDEZ
MÉTODOS DETERMINÍSTICOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
INGENIERÍA DE SISTEMAS
BOGOTÁ D. C., NOVIEMBRE DE 2014
INTRODUCCIÓN
El Ingeniero contemporáneo debe contar con herramientas idóneas que
faciliten la comprensión, planteamiento y solución de diversas situaciones
empresariales partiendo desde el diseño del modelo matemático, hasta llegar
a un resultado final óptimo.
El estudio métodos determinísticos brinda una excelente herramienta para la
búsqueda de soluciones a las situaciones presentadas en áreas productivas,
deservicios o de transporte, para establecer los niveles óptimos en los
diferentes factores productivos de la empresa, bien sea en la minimización de
costos o la maximización de utilidades, brindando igualmente una excelente
herramienta para la toma de decisiones
OBJETIVOS
Familiarizarse con diversos métodos determinísticos para aplicarlos en la
solución de problemas, partiendo desde sus aspectos teóricos y el diseño de su
modelo matemático, hasta plantear la solución óptima, aplicable en el campo
profesional del estudiante.
PROBLEMA
Conocer diversos tipos de software diseñados para prestar apoyo en la
solución de problemas determinísticos.
Usted como profesional recién egresado de la Universidad Nacional Abierta y a
Distancia, tiene la oportunidad de presentar una propuesta para la empresa de
Maderas “El Roble Colombiano”; de las decisiones y los resultados óptimos de
los algoritmos determinísticos depende su contratación como jefe de
distribución. La empresa se dedica a la fabricación de mecedoras y columpios
rústicos y son vendidos para un mercado netamente colombiano. No sabe con
certeza como empezar a realizar su estudio, pero un buen inicio será recolectar
algunos datos de la fabricación de los productos y realizar una propuesta de
transportes. De la fábrica ubicada en Bogotá, usted obtiene los siguientes
datos:
ArticuloCepillado (horas)
Cortado (horas)
Ensamblado (horas)
Utilidad (dólares)
Mecedora 3 1 4 $50.000Columpio 2 4 2 $70.000
Horas disponibles al mes
8 9 10
Tabla 1. Tiempos de operaciones y utilidad de los artículos
Para el 2015 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta
de los Artículos producidos en la empresa principal y sus cuatro sedes, que
se presentan en las siguientes tablas
Tabla 2. Demandas y Ofertas Mecedoras
Tabla 3.Demandas y Ofertas Columpios
Con la información suministrada anteriormente, ustedes deben:
PARTE 1. Producción Mecedoras y Columpios
Según la tabla 1, exprese el modelo matemático y por medio del algoritmo
de ramas y cotas de forma manual o utilizando cualquier software para
Investigación de operaciones (WinQSB, Solver, Invop, Lingo, Phpsimplex,
Storm, etc.) dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y
la tabla de resultados, respondan:
Resolviendo con variables continúas:
a. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?
b. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?
Utilizando el algoritmo de ramas y cotas de forma manual o algún software
de investigación de operaciones y resolviendo con variables enteras,
respondan:
c. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?
d. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?
PARTE 2. Modelos de transporte Mecedoras rústicas.
Según la tabla 2, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y
Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:
e. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir
desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a las “Mecedoras”,
según dicho método?
PARTE 3. Modelos de transporte Columpios rústicos.
Según la tabla 3, por los métodos de Esquina Noroeste, Costos Mínimos y
Aproximación de Vogel desarrollándolos de forma manual, respondan:
f. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir
desde que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los “Columpios”,
según dicho método?
DESARROLLO
PARTE 1. Producción Mecedoras y Columpios
Modelo matemático:
Proceso/ ProductoHoras / Unidades
X1 - Mecedora X2 - Columpio TOPES MAXIMOS
Cepillado 3 2 8Cortado 1 4 9Ensamblado 4 2 10UTILIDAD 50 70
En este proceso productivo nuestro objetivo es maximizar la ganancia con
el nivel oprimo de artículos.
Nuestras variables de decisión son: X1, X2.
Nuestra función objetivo será: Z = 50 X1 + 70 X2
Con: (condición de no negatividad)
X 1, X2 >= 0, ε Racionales para problemas con variables continuas
X1, X 2 >= 0, ε Naturales para problemas con variables enteras
Restricciones:
PROCESO CONSUMO RELACION DISPONIBLECepillado 3 X1 + 2 X2 <= 8Cortado X1 + 4 X2 <= 9Ensamblado 4 X1 + 2 X2 <= 10
Solución al problema de Programación lineal aplicando el Método de
Ramificar y Acotar utilizando el software WinQSB:
a.) Deben fabricarse una (1) mecedora (X1) y dos (2) columpios (X2)
b.) La utilidad generada con este sistema de producción es de $190.000.
Pantallazos de WinQSB:
Utilizando el algoritmo de ramas y cotas con software WinQSB y
resolviendo con variables enteras:
R=/
c. Deben fabricarse: una (1) mecedora (X1) y dos (2) columpios (X2)
d. Generando una utilidad de $190.000.
Al ingresar las variables enteras al software WinQSB, arroja de manera
directa el valor con las variables enteras, dando el mismo resultado que en
los literales a. y b., como demuestra el pantallazo del problema. El proceso
de Ramas y Cotas finaliza al obtener resultados enteros.