APROXIMACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL A LA NORMAL

EJEMPLO #1El 35% de los estudiantes de sexto año de la ciudad de Panamá prefieren realizar sus estudios de pregrado en la universidad M.Determinar la probabilidad de que de 2500 estudiantes de sexto grado:

a. Más de 950 prefieran la universidad M.b. Entre 825 y 925 prefieran la universidad M.

Verificamos las condiciones para aplicar la distribución normal:

Calculamos los valores de y

a. Probabilidad de que más de 950 estudiantes prefieran la universidad M. Es decir, determinar P(x > 950)

b. Probabilidad de que entre 825 y 925 estudiantes prefieran la universidad M.

Es decir, determinar P(825< x < 950)

¿𝟎 .𝟗𝟔𝟒𝟎=𝟗𝟔 ,𝟒𝟎%

EJEMPLO #2

EJEMPLO #3   La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedad de la sangre es de 0.4. Si se sabe que 100 personas han contraído esta enfermedad, ¿Cuál es la probabilidad de que: a) al menos 30 sobrevivan?, b) más de 46 sobrevivan?, c) menos de 50 no sobrevivan?

Datos:

p=0.4 q= 0.6 n=100

Verificamos las condiciones para aplicar la distribución normal:

Calculamos los valores de y

n*p = 100*0.4= 40n*q = 100*0.6= 60

Ambos son mayores que 5

𝜇=𝑛∗𝑝=100∗0.4=40 = = 4.899

Probabilidad de que al menos 30 sobrevivan, osea P(x30)

z= -2.14

P(z=-2.14) 0.01621-0.0162 = 0.9838

Probabilidad de que más de 46 sobrevivan, osea P(x>46)

z= 1.33

P(z=1.33)= 0.90821-0.9082 = 0.0918

Probabilidad de que menos de 50 no sobrevivan P(x<50)

p= 0.6 (probabilidad de que no sobreviva)

q=0.4 (probabilidad de que sobreviva)

n= 100

𝝁=𝒏∗𝒑=𝟏𝟎𝟎∗𝟎 .𝟔=𝟔𝟎 = = 4.899

z= -2.14

P(z=-2.14)= 0.01621-0.9082 = 0.0918

EJEMPLO #3

EJEMPLO #4

G R A C I A S Presentado por: Cindy , Sarah Santos, Yenía Sanchez, Zhanzhy Small