M I G U E LE D G A RM I G U E LE D G A R

1

¿QUÉ ES?

Un árbol B+ es una variante especializada de árbol B que tiene dos tipos de nodos:

Internos, que sólo apuntan a otros nodos Externos, que contienen los datos en si .

Utilizado en los sistemas de ficheros HFS y Reiser4, que requiere que los nodos no raíz estén por lo menos a 2/3 de

ocupación en lugar de 1/2.

2

Toda la información se encuentran en hojas.Los nodos internos sólo contienen claves y punteros.Todas las hojas se encuentran en el mismo, más bajo

nivel.Los nodos hoja se encuentran unidos entre sí como una lista enlazada para permitir búsqueda secuencial.

CARACTERÍSTICAS

Para un árbol-B+ de orden n, con una altura h:■Número máximo de claves es: nh■Número mínimo de claves es: 2(n / 2)h − 1

3

VENTAJAS Los nodos internos del árbol B+ pueden tener muchos más valores clave de decisión que los nodos intermedios de un árbol B.

El acceso global es más rápido y la altura media del árbol es menor

Las hojas se pueden vincular,obteniéndose ,de esta forma,una trayectoria secuencial para recorrer las claves del árbol.

4

BÚSQUEDA

• La búsqueda no debe detenerse cuando se encuentre la clave en la página raíz o en una página interior, si no que debe proseguir en la página apuntada por la rama derecha de dicha clave.

5

INSERCIÓN

• Su diferencia con el proceso de inserción en árboles B consiste en que cuando se inserta una nueva clave en una página llena,ésta se divide también en otras dos,pero ahora la primera contendrá con m/2 claves y la segunda 1+m/2, y lo que subirá a la página antecesora será una copia de la clave central.

6

BORRADO

• Se debe considerar.

• Si al eliminar la clave(siempre en una hoja)el número de claves es mayor o igual a m/2 el proceso ha terminado.

• Si al eliminar la clave el número de ellas en la página es menor que m/2 será necesaria una fusión y redistribución de las mismas tanto en las páginas hojas como en el índice.

7

EJEMPLO HD

8

9

Para mantener esto los nodos, en lugar de generar inmediatamente un nodo cuando se llenan, comparten sus

claves con el nodo adyacente.

Cuando ambos están llenos, entonces los dos nodos se transforman en tres. También requiere que la clave más a la

izquierda no sea usada nunca.

10

• Propone nuevas reglas para el mantenimiento.

• Los nodos deben estar 2/3 llenos siempre.

• La nueva construcción logra una búsqueda más rápida que el B+ pero una inserción más costosa.

• Si cada nodo tiene un máximo de m descendientes:

• C/nodo menos la raíz tiene al menos (2m1)/3 hijos.

• Si es de orden m=5

11

•Numero Máximo Por Nodo: 4 Claves y 5 Ramas

•Numero Mínimo Por Nodo: 3 Claves y 4 Ramas

• Recuerden: En Arbol B

• –C/nodo menos la raíz tiene al menos (m/2)+1 hijos.

12

•Numero Máximo Por Nodo: 4 Claves y 5 Ramas

•Numero Mínimo Por Nodo: 2 Claves y 3 Ramas

• Todas las hojas de un árbol B* de orden m están en un mismo nivel.

• Un nodo no hoja que tenga k hijos, contendrá k-1 claves.

13

PREPARENSE, YA VIENEN LAS PREGUNTAS

PREPARENSE, YA VIENEN LAS PREGUNTAS

14

¿CUANTOS TIPOS DE NODO FORMAN EL ÁRBOL B+?

• A) Uno

• B) Tres

• C) Cuatro

•D) Ninguna de las anteriores

15

• Internos y Externos

¿CUÁLES SON LOS 2 NODOS QUE FORMAN EL ARBOL B+?

16

VENTAJA ,¿ VERDADERA O FALSA?

• Con el Arbol B+ el acceso global es lento y la altura media del árbol es mayor.

17

¿EN QUE SE UTILIZAN LOS ARBOLES B*?

• Son utilizados en los sistemas de ficheros (HFS y Reiser4)

18

COMPLETA ( FÁCIL )

• Para mantener esto los _______, en lugar de generar inmediatamente un ______ cuando se llenan, comparten sus claves con el ______ adyacente.

NodosNodo

Nodo

19

GRACIASPOR SU ATENCIÓN

20