arcelor sismique

8/2/2019 arcelor sismique

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Long Carbon EuropeSections and Merchant Bars

ConstructionsParasismiques en acier


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But du document

Le prsent document vise prsenter de manire concise les fondements du projetparasismique de construction en acier, un domaine de la technique des constructionsauquel ArcelorMittal contribue par des efforts soutenus en recherche qui engendrentde meilleurs produits et des solutions constructives originales, comme le concept

daffaiblissement slectif de sections (Reduced Beam Section RBS ou dogbone en anglais)dans les ossatures en portique, voir 10., ou les assemblages dissipatifs INERD pour lesossatures triangulation (voir 12.) ou encore lutilisation localise de poteaux mixtes andempcher les ruines par effondrement dun seul niveau de btiment (voir 18.).


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Tabledes matires

1. Quest-ce quun tremblement de terre? 4

2. Pourquoi les ossatures en acier rsistent bien aux tremblements de terre 8

3. Un outil pour valuer les effets des tremblements de terre, le spectre de rponse 11

4. Spectre de calcul pour l'analyse lastique 15

5. Caractrisations des structures spciques au projet parasismique 20

6. Aspects de l'analyse des structures et des vrications communes tous les types d'ossature 25

7. Mthode approche pour lanalyse sismique 30

8. Architecture des btiments rsistant aux sismes 34

9. Conception de structures dissipatives 40

10. Projet parasismique dossatures en portique 47

11. Projet parasismique dossature avec triangulations barres centres 60

12. Projet parasismique dossature triangulation centre et assemblages dissipatifs 65

13. Projet parasismique dossatures triangulation excentre 68

14. Ossatures mixtes acier bton 73

15. Ossatures mixtes en portique 89

16. Ossatures mixtes avec triangulations 91

17. Ossatures murs mixtes acier-bton et systmes murs 94

18. Poteaux mixtes et ossatures en bton arm 99

19. Exemple de dimensionnement 102

Annexe A. Dnition du spectre de rponse de calcul de Eurocode 8 122Annexe B. Aciers ArcelorMittal. 122Bibliographie 123

Assistance technique & parachvement 124Vos partenaires 125

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ArcelorMittal Document Technique:Constructions Parasismiques en Acier

Quest-ce quun tremblement de terre?Le phnomne physique. Action applique une structure par un tremblement de terre.Caractrisation de laction sismique.

2. Pourquoi les ossatures en acier rsistent bien aux tremblements de terre.Limportance dterminante de la ductilit.Flexibilit et poids rduit.

3. Un outil pour valuer les effets des tremblements de terre, le spectre derponse.Rponse des structures soumises auxtremblements de terre. Comment unspectre lastique de rponse est-il tabli ?Spectre de rponse du code parasismique.Rponse multimodale.

4. Spectre de calcul pour l'analyse

lastique.Du spectre de rponse lastique au spectrede calcul. Importance de la construction.Sisme proche, sisme lointain. Sols etsites. Ductilit de la structure. Exemples despectres de calcul.

5. Caractrisations des structuresspciques au projet parasismique.Coefcient de comportement. Classes deDuctilit DC. Paramtre de redistributionplastique u 1.

6. Aspects de l'analyse des structureset des vrications communes tousles types d'ossature.Masse sismique. Mthodes d'analyse.Torsion. Dplacement des structuresdissipatives. Vrication de rsistance.Limitation des effets du second ordre.

7. Mthode approche pour lanalysesismique.Remarque prliminaire. Analyse statiquelastique sous des forces latrales. Eva-luation de la priode fondamentale T1 dunbtiment.

8. Architecture des btiments rsistant aux sismes.Aspects fondamentaux dun btimentparasismique. Structure primaire - Struc-ture secondaire. Objectif de la conception

parasismique. Principes de conceptionparasismique .

9. Conception de structures dissipatives.Principes. Conception dune zone dissipativeable. Les nombreux mcanismes locauxdissipatifs des ossatures acier. Mcanismelocaux non dissipatifs. Dnition des dimen-sions des zones non dissipatives dans unestructure dissipative. Dimensionnement ca-pacitif appliqu aux assemblages. Dimen-sionnement capacitif appliqu aux barresfores. Choix dune Classe de Ductilit pourun projet. Choix dune topologie dossature.

10. Projet parasismique dossaturesen portique.Objectif du projet dissipatif dossature enportique. Classe de Ductilit amricaine eteuropenne pour les ossatures en portique.Critre de dimensionnement des ossaturesen portique. Redistribution des momentsde exion dans les poutres. Autres exigen-ces. Rotules plastiques et assemblagesdans les ossatures en portique. Conceptiondes dtails dassemblage recommands.Conception des affaiblissements de section.Assemblage des poteaux la fondation.

11. Projet parasismique dossatureavec triangulations barres centres.Objectif du projet dissipatif. Analyse desossatures triangulations en X. Critres dedimensionnement des ossatures trian-gulations en X. Autres critres de dimen-

sionnement des ossatures triangulationen X. Dimensionnement des assemblages.Analyse des ossatures triangulation enV ou Critres de dimensionnement desossatures triangulation en V ou . Rglesamricaines et europennes relatives auxossatures triangulation centre.

12. Projet parasismique dossature triangulation centre et assemblagesdissipatifs.Analyse dossatures triangulation centre enX, V ou et assemblages dissipatifs des dia-gonales. Critres de dimensionnement desossatures triangulation centre en X, V ouet assemblages dissipatifs des diagonales.


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13. Projet parasismique dossatures triangulation excentre.Caractristiques gnrales des ossatures triangulation excentre. Tronons dexcen-trement courts et longs. Choix dune topolo-gie particulire de triangulation excentre.Ossature triangulation centre et assem-blages dissipatifs.

14. Ossatures mixtes acier bton.Introduction. Condition pour quun lmentmixte soit dissipatif. Un choix de dpartdans le projet dossature mixte : le caractreplus ou moins mixte. Principes de dimen-sionnement et coefcients de comportementdans le contexte des Eurocodes. Matriaux.Rigidit des sections. Rsistance plastiquedes zones dissipatives. Ductilit en exiondes poutres en acier mixtes avec une dalle.Rgles de dtail pour les assemblages

mixtes dans les zones dissipatives. Inuencefavorable de lenrobage de bton sur laductilit locale des prols aciers. Rglesgnrales relatives au dimensionnementdes lments structuraux dissipatifs et nondissipatifs. Dispositions pour ancrageset jonctions. Poteaux mixtes entirementenrobs dissipatifs. Elments partiellementenrobs dissipatifs. Poutre avec dalle.

15. Ossatures mixtes en portique.Objectif du projet dissipatif dossature mixteen portique. Un choix de dpart : le degrdu caractre mixte. Analyse.

16. Ossatures mixtes avec triangulations.Ossatures mixtes avec triangulations barres centres. Ossatures mixtes avectriangulations barres excentres.

17. Ossatures murs mixtes acier-btonet systmes murs.Dnition des divers types de murs mixteset objectif du dimensionnement. Analyse.Dtail des murs mixtes de classe de ductilitDCM. Rgles des dtails de conception despoutres de couplage de classe de ducti-lit DCM. Rgles supplmentaires pour laclasse de ductilit DCH. Murs de contreven-tement mixtes avec me dacier .

18. Poteaux mixtes et ossatures en btonarm.Dnition du problme. Dimensionnementdun poteau mixte conu comme une

"ceinture de scurit" pour poteaux duneossature en bton arm. Comportement depoteaux mixtes sollicits en compression etexion.

19. Exemple de dimensionnement.Prsentation de lexemple. Sections depoutre respectant la rsistance en exion etles limites de che sous charge gravitaire.Vrications Poutres Faibles Poteaux Forts.Poteaux intrieurs. Vrications en com-pression. Poteaux intrieurs. Rsistanceplastique exionnelle au pied.Evaluation dela masse sismique.

Evaluation du cisaillement rsultant decalcul par la mthode des forces latrales.Charges gravitaire pour la combinaisonaux sollicitations sismiques. Analyse parrponse spectrale et superposition modale.Rsultats de lanalyse. Dimensionnementde lassemblage poteau poutre un jointintrieur dans la ligne X2. Commentaire surles options de dimensionnement. Dimen-sionnement dune rduction de sectionde poutre. Economie ralise grce larduction de section de poutre.

Annexe A.Dnition du spectre de rponsede calcul de Eurocode 8.

Annexe B.Aciers ArcelorMittal.

Bibliographie.


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1. QUEST-CE QUUNTREMBLEMENT DE TERRE?

Le phnomne physique.Action applique une structure par un tremblement de terre.Caractrisation de laction sismique.


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1. Quest-ce quun tremblement de terre?

Outre les tremblements de terre quise produisent aux limites des plaquestectoniques, dautres ont lieu lintrieurde ces plaques, au dpart de lignes defaille. Ils sont appels tremblement de terreintraplaques, librent moins dnergie,mais peuvent tre trs destructeurs dansle voisinage immdiat de lpicentre.

Les cartes dalea sismique (acclrationsmaxi au niveau du rocher) prsentes laFigure 2 montrent la distribution des niveauxde tremblement de terre en Europe etdans le monde. Elles mettent en videncelexistence de tremblement de terre beaucoup dendroits situs ailleurs queprs des limites de plaques tectoniques.

Figure 2Cartes dacclrations maximalesen Europe et dans le monde(daprs le site Internet de GFZ-Potsdam http://seismohazard.gfz-potsdam.de/projects/en/).


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1. Quest-ce quun tremblement de terre?

Action applique une structure par untremblement de terreLaction applique une structure par untremblement de terre est un mouvement quia des composantes verticales et horizontales.Le mouvement horizontal est laspect leplus important de laction sismique, parcequil est le plus important en amplitude etparce que les constructions sont en gnralconues plutt pour reprendre laction dela gravit que des actions horizontales. Lacomposante verticale du tremblement de terreest habituellement de lordre de 50% de lacomposante horizontale, sauf au voisinage delpicentre o les deux peuvent tre du mmeordre. On verra plus loin quon peut traduirelaction horizontale du sisme en terme deforces horizontales dont la rsultante est un

cisaillement global V en base de la construction.

Caractrisationde laction sismique

Les tremblements de terre peuventtre caractriss de diverses faons.La magnitude (chelle de Richter) exprimela quantit totale dnergie libre et nedonne pas dinformation directe quant laction sismique applique uneconstruction un endroit donn.Lintensit I (chelle Mercalli ou autre)dcrit les effets sur les constructions un endroit donn et associe ces effetsun nombre, par exemple 7 qui correspond des fissurations importantes dansles constructions en maonnerie.

Dautres caractrisations sont plusutiles aux concepteurs de projets.Lacclrationa g (t) un endroit donn

ou son quivalent, le dplacement du sold g (t) enregistrs en fonction du tempsconstituent les donnes les plus expliciteset peuvent tre utilises comme tellesdans des analyses temporelles.

Deux sous-produits de lacclrationa g (t) constituent les donnes daction sismiqueles plus courantes en gnie parasismique:

La valeur maximum de lacclrationa g (t) au niveau du rocher ou acclrationde pointe (en anglais Peak GroundAcceleration ou PGA), dont le symbole esta gR dans lEurocode 8, est le paramtreutilis pour dfinir lalea sismique dansune zone gographique donne : lescartes nationales de zonage sismiquesont gnralement prsentes en termedacclration de pointe, voir Figure 2. LesPGAa gR sont compris entre 0,05 g dansles zones trs faiblement sismiques et 0,4g dans les zones trs sismiques commela Californie, le Japon ou la Turquie.Le spectre de rponse en acclration est lareprsentation standard de laction sismique

utilise dans les projets de construction.On explique sa signification en 3.


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2. POURQUOI LES OSSATURES EN ACIERRSISTENT BIEN AUX TREMBLEMENTS DE TER

Limportance dterminante de la ductilit.Flexibilit et poids rduit.


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d u d u

Concept a Concept b

V

d

Concept a: Structure nondissipative

Concept b: Structuredissipative

V rponse lastiqueStructure dimensionne pour rester lastique sous sisme

V rduit(Structure dimensionne pour plastifier sous sisme)

d u

Dplacement ultime

Limportancedterminantede la ductilitLexprience montre que les constructionsen acier se comportent bien lors dunsisme. Les effondrements densembleet les nombres levs de victimes seproduisent principalement dans lesstructures faites dautres matriaux.Cette ralit sexplique par des particularitsde la construction mtallique.

Il existe deux possibilits pour rsisteraux tremblements de terre:

des structures dont les sections sonttrs grosses et o ne se dveloppentque des contraintes lastiquesdes structures dont les sections des barressont plus petites, conues pour former

des zones plastiques nombreuses. Figure 3Exemple de comportement global de structure dissipatif et non dissipatif. La structure non dissipative seffondredans un mcanisme nimpliquant quun seul tage (daprs [13]).

Une structure correspondant la premireoption est plus lourde. Il se peut quellenoffre aucune marge de scurit permettantde subir avec succs une action sismiqueplus leve que prvu. Dans ce cas, soncomportement global apparat fragile ;il correspond par exemple au concept a) dudiagramme de cisaillement globalV en basede lossature en fonction du dplacement

d son sommet prsent la Figure 3.Dans une structure conue selon la secondeoption, des parties volontairement choisiesde la structure sont conues pour leurcapacit de dformation plastique cycliqueet lossature entire est proportionne demanire telle que seules les zones localesprvues se dforment plastiquement.

2. Pourquoi les ossatures en acier rsistent bien aux tremblements de terre?

Son comportement est ductile et correspondau concept b) dans le diagramme de laFigure 3. La structure dissipe ainsi de faonpermanente une nergie reprsente parlaire sous la courbeV-d ; pour cette raison, ondistingue ces deux concepts de projet par lestermes dissipatif et non-dissipatif .


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Un comportement ductile, qui correspond de grandes capacits de dformation, est trsintressant pour rsister aux sismes, car enraison des incertitudes sur la connaissancedu niveau rel de laction sismique future,dune part, et de limprcision des analysesde la rponse des ossatures sous sismes, ilarrive que laction sismique et/ou ses effetssoient plus grands que prvus. Cette sur-

sollicitation est facilement absorbe par unpeu plus de dissipation dnergie dans desmcanismes plastiques, alors que les lmentsde la structure seraient incapables de fournirun supplment de rsistance lastique.De plus, la rduction du cisaillement en base( Vrduit< Vlastique) entrane la mme rductiondes sollicitations appliques la fondation, ce quiconduit des cots rduits en infrastructure.Les constructions mtalliques excellent ladissipation dnergie dans des mcanismesde dformation plastique, en raison:

de la ductilit de lacierdes nombreux mcanismes plastiquesdisponibles dans les lments destructure ou leurs assemblagesdu caractre souvent redondant desmcanismes plastiques possiblesde proprits dimensionnelles garantiesdune rsistance axiale des lmentsmoins sensible la flexion que dansle cas dautres matriaux

De plus, les structures en acier ont un

comportement plus fiable sous sisme en raisonde deux autres proprits bien connues :

une rsistance du matriau garantie,rsultat dune production contrledes projets conus et ralisspar des professionnels.

La multiplicit des possibilits de dissipationdnergie et la fiabilit de chacun desmcanismes plastiques possibles sont lescaractristiques fondamentales expliquantlexcellent comportement des constructions

en acier en cas de tremblement de terre.

Flexibilit et poids rduitMais il y a encore dautres avantages desprojets acier: la flexibilit des structureset un poids dossature rduit. Desstructures plus raides appellent plusdefforts lorsquun sisme les secoue.En raison des hautes caractristiquesmcaniques du matriau acier, les constructionsmtalliques sont toujours plus flexibles que lesautres structures. Ce fait, coupl un poidsmoindre, entrane une rduction des efforts la fondation qui influence significativementle cot global dune construction.

Les ossatures en acier sont toujours plus lgresque celles faites dautres matriaux. Comme lesforces engendres par un sisme sont des forcesdinertie, elles sont fonction de la masse de lastructure, de sorte quune rduction de masseentrane une rduction des sollicitations, au point

que certaines structures mtalliques lgres chappent aux vrifications sismiques.Cest en particulier le cas des halles de sport ouindustrielles, qui ne sont que la peau dunvolume et dont le poids par m2 est faible : levent est dterminant pour le dimensionnement,pas le sisme. Ceci signifie quun projet classiquede halle est naturellement parasismique. Ceciexplique aussi pourquoi on a observ aprs untremblement de terre que le comportementdes halles acier tait de loin suprieur celuide halles faites de matriaux plus lourds.

2. Pourquoi les ossatures en acier rsistent bien aux tremblements de terre?


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3. UN OUTIL POUR VALUER LES EFFETS DESTREMBLEMENTS DE TERRE, LE SPECTRE DE R

Rponse des structures soumises aux tremblements de terre.Comment un spectre lastique de rponse est-il tabli ?Spectre de rponse du code parasismique.Rponse multimodale.


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d F max=M . (T 1)

d

M

H

d g(t )

Modes: flexion globale tage cisaill vibration de plancher

3. Un outil pour valuer les effets des tremblements de terre, le spectre de rponse

Rponse des structuressoumises auxtremblements de terreLe mouvement du sold g (t) dplace une structurehorizontalement et verticalement.Si la structure est infiniment raide, tous ses points ontle mme dplacementd g (t) que le sol et ils nont pas dedplacement relatif par rapport la base de la structure.Si la structure est dformable, le dplacement de chaquepoint dpend des caractristiques de chacun des lmentsstructuraux (raideur) et de la distribution des massesdans la structure (une structure de masse nul ne seraitsoumise aucun effort) : il y a une rponse dynamique,impliquant tous les modes de vibration de la structure.Certains modes sont globaux et affectentla structure dans son ensemble.D'autres modes, comme les vibrations deplanchers par exemple, sont locaux. Figure 4.Chaque mode de vibration est caractris par

sa priode (en s) et par la partie de la massetotale associe ce mode (masse modale).

Comment un spectrelastique de rponseest-il tabli ?

En effectuant un ensemble d'analyse de rponsesdynamiques de structures, il est possible d'tablirun "spectre de rponse". Il est dit "lastique" s'il esttabli pour des structures dont les dformations sontpurement lastiques. Ce spectre de rponse lastiqueest utile pour les concepteurs de projets parce qu'ilpermet de connatre de faon directe le maximum del'effet du sisme sur la structure, sisme traduit parun acclrogramme donn et caractristique d'unezone sismique donne. Le processus d'tablissementd'un tel spectre est schmatis aux Figures 5 et 6.

Il peut tre dcrit comme suit.On considre la structure la plus simple qui s'apparente un btiment : c'est une console verticale de raideurk ( k = EI/H) portant une masse concentreM un niveauH au dessus du sol Figure 5. Ce solide a une seulepriode de vibration naturelleT 1 fonction de sa masseet de sa raideur. Cette priode peut tre observe endplaant la masseM et en la relchant : la structureoscille alors sa priodeT1, qu'on peut calculer par :

Figure 4.Exemple de modes de vibration.

Figure 5Dfinition de la pseudo acclration (T 1)

d'une console de proprits donnes.

EI

MH T

32

3

1


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S e(T )

T (s)T B0 T C

Spectre 1 calcul

Spectre "moyen" de rponselastique en acclration

Spectre 2 calcul

T 1)

T 1( s )T 1i

a g

i

0


Les quations de la dynamique sont utilisespour faire des analyses de la rponse temporellede la console soumise un mouvement du sold g (t) ou un acclrogrammea g (t) . La masseM se dplace de d par rapport la base voir Figure 5. Il est possible de dfinir la forceF(t) qui engendre un dplacement d gal celui provoqu pard g (t) . En choisissant lavaleur maximale Fmax deF(t) et en exprimant

l'quation fondamentale de la dynamiqueFmax= masse x acclration, on tablit une"pseudo acclration" (T1): (T1) = F max / M .

En faisant varier les paramtres qui dfinissentla console de rfrence (autres masses M,autres raideurs k, qui rsultent dans d'autrespriodes fondamentalesT= T 1 , T 2 , etc), ontablit un ensemble de paires de valeurs(Ti , (Ti) ). Cet ensemble constitue ce qu'on appelleun "spectre" de rponse en acclration ,traduit par la courbe de la Figure 6 qui relie lespoints(Ti , (Ti)) obtenus. Cette courbe ouspectre permet une valuation directe de ladforme maximale et des sollicitations dansla console de masseM et de raideurEI/H :

on calculeT 1 par

Figure 6Etablissement d'un spectre lastique

de rponse en acclration (T 1)

on lit la pseudo- acclration (T 1) sur le spectreon trouve ainsi la force maximaleF max = M (T 1)) "quivalente" autremblement de terre et on dduitles sollicitations et dformations

Dans les analyses dcrites, l'amplitude dudplacement d de la masse par rapport

la base est influence par l'amortissementdu systme : si lamortissement tait nul, dpourrait devenir infini. Lamortissement quonpeut attribuer un matriau travaillant dansle domaine lastique est faible, de lordre de1% de lamortissement dit critique , c'est--dire un amortissement tel que la consolede la Figure 5, carte de d de sa positiondquilibre, y reviendrait sans osciller. Mais dansles ossatures dont on cherche reprsenter lecomportement sismique, on trouve dautressources damortissement : frottement dansles assemblages, frottement entre cloisonset structures, frottement entre contenu etstructure, etcDes valuations de ces effetsont conduit attribuer lamortissement structurel des ossatures, dans le contextedu projet sismique, une valeur standardgale 5 % de l'amortissement critique.

Figure 7Construction du spectre de rponse lastique

en acclration du code parasismique

Spectre de rponselastique du codeparasismiqueDes incertitudes affectent la connaissance del'acclrogramme qui sera mesur un endroitdonn lors du prochain tremblement de terreet le "spectre de rponse en acclration tabli comme indiqu ci-dessus, qui correspond un seul acclrogramme ne reprsentecertainement pas bien la sismicit du site.On rencontre les incertitudes quant auxprochains sismes en tablissant plusieursspectres de rponse (T 1) qui correspondent plusieurs acclrogrammes et en retenantcomme spectre pour le code parasismique une"moyenne" de tous ces spectres Figure 7.

EI

MH T

32

3

1


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Le spectre "moyen" rsulte d'une approchestatistique, associe un "jugement d'ingnieur"et au souci d'un confort d'utilisation, desorte que la forme du spectre de rponsede projetS e (T) est plus schmatique quecelle de chaque spectre de rponse (T 1) .On prsente la Figure 8 le spectre de rponselastiqueS e (T) de l'Eurocode 8. La structurede ce spectre est unique pour lEurope, maissa formulation, qui tient compte dune srie deparamtres, permet de gnrer toute une famillede spectres locaux diffrents. On voit la Figure8 que lordonneS e (T) du spectre est normepara g , de manire tre valide indpendammentde a g . On voit aussi que le spectre est fonctiondun paramtreS , qui dpend du site, et dunparamtre , qui sera diffrent de 1 si on peuttablir que lamortissement dune ossature estdiffrent du 5 % standard expliqu plus haut(voir la formulation du spectre en Annexe A).On constate quil y a des coins au spectre,pour des priodesT B , T C et T D ; ces priodessont galement fonction de divers paramtres.

Tous les codes parasismiques dfinissentgnralement une seule schmatisationde base pour le spectre de rponselastique en acclration de rfrence.Ce spectre permet dvaluer la dformeet les sollicitations maximales d'une consolede masse M et de raideurEI/H : on calcule laforce F max = M S e (T) , puis dduit ces effets.En examinant le spectre de la Figure 8, onconstate que pour une structure infinimentraide (T = 0), la pseudo acclration est gale

l'acclrationa

g S

du sol etF

max = M a

g S .Dans les structures flexibles, il y a "amplification

dynamique", jusqu'F max = 2,5 M a g S environ.

Spectre de rponselastique en dplacementPar un processus mathmatique similaire celui dvelopp pour la dfinition du spectre derponse lastique en acclration, on peut tablirun "spectre de rponse lastique en dplacementS De (T) .S De (T) est le dplacement relatif d de

la masseM par rapport la base de la console,comme indiqu la Figure 5. Pour l'oscillateursimple; la relation entre les acclrationsS e (T) et les dplacementsS De (T) s'crit :

Rponse multimodaleDans une structure o existent plusieurs modespossibles de vibration, le spectre de rponsepermet de calculer le maximum des effets EEidans chaque mode ("rponse spectrale"). Tousces maxima doivent tre "additionns" pourvaluer la rponse maximale. Parce que lesmaxima des diffrents modes ne se produisentpas simultanment, on tablit une valeurmaximum "la plus probable" en effectuant unemoyenne quadratique des contributions EEi(moments de flexion, etc) des diffrents modes :


Figure 8Schma de rfrence du spectre lastique S e (T) de rponse en acclration dans l'Eurocode 8.

2

e 2)()(

T T S T S De 2E E E Ei=

Se /a g

2,5S

S

T B T C T D T


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4. SPECTRE DE CALCUL POUR L'ANALYSE LA

Du spectre de rponse lastique au spectre de calcul.Importance de la construction.Sisme proche, sisme lointain.Sols et sites.Ductilit de la structure.

Exemples de spectres de calcul.


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4. Spectre de calcul pour l'analyse lastique

Du spectre derponse lastiqueau spectre de calculD'autres facteurs que ceux considrsdans l'tablissement du spectre de rponselastiqueS e (T) interviennent dans la rponsedes structures aux tremblements de terre.Les spectres de calcul pour l'analyselastiqueS d (T) prennent en compteces facteurs additionnels, qu'ondfinit aux paragraphes suivants.

Catgoriedimportance

Btiments I

I Btiments dimportance mineure pour la scuritdes personnes, par exemple, btiments agricoles, etc.

0,8

II Btiments courants nappartenantpas aux autres catgories

1,0

III Btiments dont la rsistance aux sismes estimportante compte tenu des consquencesdun effondrement, par exemple : coles, sallesde runion, institutions culturelles, etc.

1,2

IV Btiments dont lintgrit en cas de sismeest dimportance vitale pour la protectioncivile, par exemple : hpitaux, casernes de

pompiers, centrales lectriques, etc.

1,4

Tableau 1Catgories d'importance de btimentset valeurs recommandes de I (EN1998-1:2004).

Importance de laconstructionLa dfinition de l'acclration maximale "decalcul"a g rsulte d'un processus statistique etcorrespond l'acceptation d'un certain niveau derisque. Il en dcoule que l'acclration maximalede calcula g devrait tre plus grande pour les

structures considres comme plus prcieusesou plus importantes divers points de vue.Dans l'Eurocode 8, on dfinit une acclration derfrence a gR correspondant un niveau standardde risque accept ;a gR est compris entre 0,05 g(0,5 m/s) dans les zones trs faiblement sismiqueset 0,4 g (4 m/s) dans les zones trs sismiques.L'acclration maximale de calcul ag est trouveen multiplianta gR par I , "coefficient d'importance"de la structure considre :a g = I a gR . I est gal 1 pour les btiments courant et vaut jusqu' 1,4pour les structures dont l'intgrit est vitale encas de sisme. On donne au Tableau 1 les valeursde I recommandes dans l'Eurocode 8 pourdiffrentes catgories d'importance de btiments.


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Sisme proche,sisme lointainUne acclration de pointea gR un endroitdonn peut tre engendre par diffrents typesde sisme : un fort sisme dont l'picentreest loign ou un sisme plus faible dontl'picentre est proche. Le sisme rel affectant

une zone est fonction de la gologie, procheet lointaine. Mais les spectres de rponsecorrespondant aux deux types de sismementionns sont diffrents, parce que desondes propages de loin ou de prs produisentdes effets diffrents. Dans l'Eurocode 8,cette possibilit est considre et des formesde spectres de types l et 2 sont dfinies.

Le type 1 correspond des sismes lointainsde magnitude suffisante (M S 5,5) pourengendrer sur le site de construction desacclrations significatives dont la contributionest prpondrante dans le risque sismique.Le type 2 est considrer si destremblements de terre de magnitudeM S < 5,5constituent le facteur prpondrant de risque.

Dans certaines rgions, le spectre de calculrsulte d'une combinaison des spectresdes types 1 et 2. On prsente au tableau2 les donnes dfinissant les spectres destypes 1 et 2, en relation avec les donnesrelatives aux sols et sites dcrites ci-aprs.On peut voir schmatiquement laFigure 9 l'influence du type de sismesur la forme du spectre de rponse.

Spectre de Type 2.Sisme de magnitudeM S < 5,5

Figure 9Spectres de calcul S e (T) de l'Eurocode 8 pour

les tremblements de terre des types 1 et 2 etpour diffrentes conditions des sols et sites.

Spectre de Type 1.Sisme lointain de magnitudeM S 5,5

S e

/ a g

4

3

2

1

0

A

B

C

DE

0 1 2 3 4T (s)

S e

/ a g

0

A

BC

D

E

0 1 2 3 4T (s)

1

2

3

4

5


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Sols et sitesLes couches de sol prsentes entrele rocher sous-jacent et la fondationd'un btiment modifient la forme et lesamplitudes du spectre de rponse lastiqueou "alea", tablies au niveau du rocher.Un paramtre de solS prend en comptecette influence, de sorte que l'acclrationmaximale la fondation est gale S ag .Les sites sont classifis en types A, B, C, Det E selon des profils stratigraphiques et desvaleurs de paramtres caractrisant les sols. Letableau 2 dfinit les valeurs de S associes cestypes de sols et sites. On voit que l'influencesur le mouvement en base de la structure estsignificatif, puisqueS est compris entre 1 (surle rocher) et 1,8 (sol trs meuble). De plus, desvaleurs des priodes "de coin" T B et T C diffrentesselon les sites et sols visibles la Figure 9peuvent modifier profondment le spectre.

A la vue de ces diffrents spectres, il apparatclairement qu'ignorer les conditions de sol et sitepeut conduire de grandes sous- estimationsde l'action sismique. Deux classes S1 et S2 sontouvertes pour des types de sols et sites defaible qualit et dont les valeurs deS, T B et T C doivent tre tablis par des tudes particulires.

Tableau 2Paramtres de l'Eurocode 8.

Sisme de Type 1 Sisme de Type 2

Sol et site S T B (s) T C (s) T D (s) S T B (s) T C (s) T D (s)

A Rocher ou autre formation gologique de ce type comportant unecouche superficielle dau plus 5 m de matriau moins rsistant

1,0 0,15 0,4 2,0 1,0 0,05 0,25 1,2

B Dpts raides de sable, de gravier ou dargile sur-consolide, daumoins plusieurs dizaines de mtres dpaisseur, caractriss par uneaugmentation progressive des proprits mcaniques avec la profondeur

1,2 0,15 0,5 2,0 1,35 0,05 0,25 1,2

C Dpts profonds de sable de densit moyenne, de gravierou dargile moyennement raide, ayant des paisseurs dequelques dizaines plusieurs centaines de mtres

1,15 0,20 0,6 2,0 1,5 0,10 0,25 1,2

D Dpts de sol sans cohsion de densit faible moyenne(avec ou sans couches cohrentes molles) ou comprenantune majorit de sols cohrents mous fermes

1,35 0,20 0,8 2,0 1,8 0,10 0,30 1,2

E Profil de sol comprenant une couche superficielle dalluvions avecdes valeurs de vs de classe C ou D et une paisseur comprise entre 5 menviron et 20 m, reposant sur un matriau plus raide avec vs > 800 m/s

1,4 0,15 0,5 2,0 1,6 0,05 0,25 1,2

S1 Dpts composs, ou contenant, une couche dau moins10 m dpaisseur dargiles molles/vases avec un indice deplasticit lev (PI > 40) et une teneur en eau importante

Etudes particulires

S2 Dpts de sols liqufiables dargiles sensibles ou tout autreprofil de sol non compris dans les classes A E ou S1

Etudes particulires

Ductilit de la structureOn dit "ductile" une structure qui peutsubir sans perte de rsistance desdformations plastiques alternes.

Comme expliqu en 2. et montr la Figure3, la ductilit peut avoir une influencepositive sur l'conomie d'un projet, car :

la structure ductile est capable de subiravec succs le mme dplacement qu'unestructure qui rpondrait de faon purementlastique, mais elle atteint ce rsultat avecdes lments structuraux de section moindreles sollicitations la fondation sont rduites.

Cette capacit se dformer plastiquementsans perte de rsistance est traduite parl'attribution d'un "coefficient de comportement",q dans l'Eurocode 8 dont la valeur dpenddu type de structure rsistante. Ce facteurqui intervient comme rducteur du spectrelastiqueS e (T) .Conduit au spectre de calculS d (T) . Ce facteur de rduction est compris entre1,5 pour les structures trs peu dissipatives

et jusqu 6, voire plus, pour les structurestrs dissipatives. Ce facteur permet de tenircompte de la capacit de dformation plastiqued'une structure tout en effectuant une analysepurement lastique sous un spectreS d (T) .Des explications plus dtailles relativesau coefficient de comportementssont donnes en 5.



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T 1= 0,0 s H =5 m

concrete bunker

T 1= 0,7 s H =17 m

T 1= 1,5 s H =50 m

T 1=2 ,7 s H =100 m

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

T (s)

Soil A - q = 1,5

Soil C - q = 1,5

Soil C - q = 4

S d(T ))

Figure 10Exemples de spectre de calcul pour divers sites et

coefficient de comportement, en regard de quelquesstructures caractrises par leurs priodes.

Exemples despectres de calculLorsqu'on tient compte de tous les facteursdfinis aux paragraphes prcdents, c'esttoute une famille de spectres de calculS d (T) qui apparat au dpart d'un spectre de rponselastiqueS e (T) . S e (T) est fonction dea gR , et T .

S d (T) est fonction deS e (T) , q et des conditionsde sol et site. Les expressions dfinissantles diffrentes branches du spectreS d (T) del'Eurocode 8 sont donnes en Annexe. Onprsente la Figure 10 quelques exemples despectres de calcul correspondant une zonesismique oa g = 2 m/s 2 , o les tremblementsde terre sont de type 1, pour desstructures caractrises parq = 1,5 construites sur des sols de type A et Cet pour des structures caractrises parq = 4 construites sur un sol de type C.



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5. CARACTRISATIONS DES STRUCTURESSPCIFIQUES AU PROJET PARASISMIQUE

Coefficient de comportement.Classes de Ductilit DC.Paramtre de redistribution plastiqueu/ 1


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d max

H

A

max M EP

M EL

EP

EL

M A

max max

y

Coefficient decomportementComme mentionn en 4. , un coefficientde comportement reflte la capacit dedformation plastique d'une ossature. Onpeut montrer que l'nergie dissipe dans desmcanismes plastiques peut contribuer de

manire significative l'absorption d'nergieglobale requise d'une structure rsistant un tremblement de terre. L'nergie totaleapporte E input est absorbe de plusieursfaons : nergie de dformation lastiqueE ELdef , nergie cintiqueE kin , nergied'amortissement visco lastiqueE viscous etnergie de dformation plastiqueE EPdef :

E input = E kin + E viscous + E ELdef + E EPdef

E EPdef correspond de l'nergie absorbe defaon permanente dans la structure et ce termepeut tre nettement plus important que celuicorrespondant lnergie de dformationspurement lastiques, comme on va le voiren comparant le comportements de deuxconsoles auxquelles est impos un dplacementaltern de+d max -d max . Figure 11.

5. Caractrisations des structures spcifiques au projet parasismique

La premire console travaille dans le domainelastiqueELet sous d max le moment de flexion sa base A vautM A = M EL. Lnergie dedformation lastiqueE ELdef est reprsentepar le triangle hachur verticalement sous lacourbeM - et elle vaut :E ELdef = 0,5 M EL max .Cette nergie nest jamais accumule dansle systme ; au retour d = 0 , lnergie dedformation lastique du systme est gale 0.

La deuxime console est caractrise par unmoment plastiqueM EP = 0,5 M EL. Ce momentplastiqueM EP est atteint la base A de la consolepour = y = max /2 et une rotule plastiqueapparait. Le dplacementd max est ralisau terme de dformations successivementlastiques, puis plastiques. Si un sisme dplacecette console cycliquement de+ d max - d max , sollicitation reprsente par la courbeEP dela Figure 11, lnergieE EPdef dissipe de faonpermanente par le systme dans un cycle

(+ d max , - d max ) est reprsente par lairehachure horizontalement la Figure 11et elle vautE EPdef = 2 E ELdef . Un sismeinduira gnralement plusieurs grandscycles et pour, par exemple, 4 cycles de+d max - d max , on a:E EPdef = 8 E ELdef .On voit que lnergie absorbable dans desdformations plastiques alternes par la consolede rsistanceM EP est largement suprieure

lnergie de dformation lastique maximumdun lment deux fois plus rsistant, alorsque la section de la consoleEP est nettementinfrieure la section requise pour reprendrelastiquementM EL. Ce rsultat demandeseulement que la section de la console lasto- plastique possde une ductilit max / y 2,ce que permettent des choix de sectionet dacier de construction adquats..

Figure 11Comportement compar de consoleslastique ELet lasto - plastique EP .


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On peut raliser des ossatures en acier trsdissipatives, condition de les concevoirpour que des zones dissipatives fiables seforment en grand nombre. Le caractrefiable des zones dissipatives rsulte durespect d'un certain nombre de conditions,dont le dimensionnement capacitif expliquen 8. Ces zones seront nombreuses si unchoix adquat du type de structure est

pos et des conditions d'homognisationde comportement sont respectes.

Tous les codes parasismiques caractrisentla capacit des structures dissiper del'nergie dans des mcanismes de dformationplastique au moyen d'un coefficient, appelcoefficient de rduction des forcesR dansles documents de l'AISC et coefficient decomportementq dans l'Eurocode 8.Ces coefficients ont une valeurd'autant plus leve que la structureest dissipative. Figure 12.

Le coefficient de comportement est uneapproximation du rapport des forces sismiquesF ELque la structure subirait si sa rponseau tremblement de terre tait purementlastique aux forcesF EP qu'on peut considrerlors du projet effectu l'aide d'une analysepurement lastique tout en assurant uncomportement convenable de la structure.

Dans cette structure, l'action de calcul estdonc rduite par comparaison celle quidevrait tre considre dans l'analyse d'unestructure qui ne pourrait accepter que desdformations purement lastiques. Lesvaleurs de q associes un type donnd'ossature refltent sa capacit former deszones dissipatives nombreuses. Figure 12.

La dtermination des coefficientsde comportement est un problmecomplexe qui peut tre rsolu par desapproches de sophistications diverses.Une valuation approche simple peut treeffectue avec l'exemple de la Figure 11.Si on adopteq = M E / M EP = 2, les ordonnes du"spectre de calculS d (T) utilises pour l'analyselastique de la console ductile sont gales 1/2 des ordonnes du spectre lastique derponse en acclrationS e (T) et les sollicitationsM calcules dans la console sontM = M EL/2 .Si la section de la console est telle que sarsistance de calcul rpond M Rd M E /2 , laconsole rsistera au tremblement de terre, condition que sa ductilit soit 3 ou plus.Telle est exactement la signification de q.

D'un point de vue pratique, ceci signifie quele cisaillement de calcul FEPappliqu lastructure se dduit du cisaillement maximumlastiqueF EL= F max par la relation :F EP = F EL/q (Note : cette relation vaut dans le domaineT >T B ; en dessous deT B , l'influence deq dcrot jusqu'q = 1 pourT = 0).

Figure 12Le coefficient de comportement qreflte le potentiel de dissipationd'nergie de chaque type structural.

4 rotules plastiques 1 diagonale plastique pas de mcanisme plastiqueq =6 q =4 q =1 (1,5)

* La stabilit d'un contreventement en K est lie celle d'une diagonale comprime,dont le comportement ne peut tre ductile.

F

P

F

P

F

P


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Conceptde comportementstructural

Classe deDuctilit

Valeur derfrence ducoefficient q

Classe de sectionrequise pour leslments dissipatifs

Non dissipatif DCL ouDuctilit Limite

q 1,5

Non dissipatif DCL ouDuctilit Limite

1,5 < q 2 classe 1, 2 ou 3

Dissipatif DCM ouDuctilit Moyenne

2 < q 4 classe 1 or 2

Dissipatif DCH ouDuctilit Haute

q > 4 classe 1


Les valeurs maximales de q qui peuventtre utilises lors de projet se rfrant l'Eurocode 8 sont prsentes au Tableau3. Ces valeurs dpendent de la classe deductilit DC choisie pour un projet donn ;elles sont aussi fonction du paramtre deredistribution plastique u / 1 qui caractrisechaque type d'ossature. On dfinit ci-aprsce que sont les classes de ductilit et u / 1.

Un concepteur est libre de choisir desvaleurs du coefficient de comportementq infrieures celles du Tableau 3.

Classes de Ductilit DCAu dpart d'un projet, le concepteur peutdcider d'effectuer un dimensionnement"non dissipatif" ou "dissipatif". Tous les codesparasismiques modernes tels que [1] [7] [8] [13]laissent libre le choix entre ces deux conceptions

et dfinissent des "classes de Ductilit".LEurocode 8 dfinit 3 classes de Ductilit,respectivement DCL (faible ductilit,structures non dissipatives), DCM (ductilitmoyenne) et DCH (haute ductilit).

Les actions de calcul sont les plus levesdans un projet DCL, mais les vrifications effectuer sont uniquement celles desprojets non sismiques (Eurocode 3).Si on projette une structure de classe DCH, onconsidre le coefficient q le plus lev possible.Alors l'action sismique de calcul est la plusfaible possible, de mme que tous les effets decette action, tel que les moments de flexion,etc. [note : mais pas les dplacements, voir6]. Toutefois, un projet de classe de ductilitleve doit satisfaire des conditions pluscontraignantes, qui sont celles de l'Eurocode8. Une condition porte sur la classe de sectionrequise des lments structuraux dissipatifs,qui est lie au coefficient de comportementq choisi de la faon indique au Tableau 4.On donne en 8. quelques lmentsde rflexion quant au choix de laclasse de ductilit d'un projet.

TYPE DOSSATURE Classe de Ductilit

DCL DCM DCH

Portique autostable 1,5 (2*) 4 5 u / 1Ossature triangulation centre en XOssature triangulation centre en V

1,5 (2*) 42

42,5

Ossature triangulation excentre 1,5 (2*) 4 5 u / 1Pendule invers 1,5 (2*) 2 2 u / 1Portique autostable avectriangulation centre en X

1,5 (2*) 4 4 u / 1

Portique autostable avec remplissagesen bton ou maonnerie en contactavec lossature mais non connectsPortique autostable avecremplissages isols de lossature

1,5 (2*) 2

4

2

5 u / 1

Tableau 3Coefficients de comportement q (valeurs maximales).

* lAnnexe Nationale peut autoriserq = 2 en classe DCL

Tableau 4Concept du projet, Classes de Ductilit, valeurs de rfrence du coefficient

de comportement q et classes de section des lments dissipatifs.


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Paramtre deredistributionplastique u/ 1

1 est le multiplicateur de l'action sismiquehorizontale de calcul pour lequel on atteint larsistance plastique d'un lment structural.

u est le multiplicateur pour lequel unmcanisme global plastique est form. Onpeut tablir u / 1 par une analyse en pousseprogressive (mais le code limiteu / 11 unmaximum de 1,6). Les valeurs deu / 1 del'Eurocode 8 sont prsentes la Figure 13.


Figure 13Positions des zones dissipatives

correspondant la formation demcanismes plastiques globauxdfinies comme objectif de conceptionet valeurs correspondantes de u/ 1(daprs Eurocode 8).

Ossatures triangulations centres et excentres rpondant aux critres de lEurocode 8


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6. ASPECTS DE L'ANALYSE DES STRUCTURESET DES VRIFICATIONS COMMUNS TOUSLES TYPES D'OSSATURE.

Masse sismique.Mthodes d'analyse.Torsion.Dplacement des structures dissipative.Vrification de rsistance.

Limitation des effets du second ordre.


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6. Aspects de l'analyse des structures et des vrifications communs tous les types d'ossature

Tableau 6Rgularit structuraleet simplifications danslanalyse (Eurocode 8)

Mthodes d'analyseOn peut utiliser diverses mthodes pouranalyser la rponse de structures soumises l'action sismique, le choix dpendant delossature tudie et de l'objectif de l'analyse.On distingue 4 mthodes principales.

1) La mthode la plus couramment utiliseen projet est la rponse spectraleavec superposition modale. Cestune mthode linaire lastique danslaquelle le comportement inlastiqueest pris en compte dans la dfinitiondu spectre de calcul par lintermdiairedun "coefficient de comportement".Cette mthode peut sappliquer tousles types de btiments, rgulier ouirrgulier en plan comme en lvation.

2) La mthode danalyse par "forces latrales"

est une version simplifie de la mthodede superposition modale qui ne peut treutilise que pour les structures rguliresdont la rponse dynamique correspondessentiellement un seul mode de vibration; cest une analyse statique. De faonsimilaire la forceF "quivalente" applique la masseM de la console verticale, ontablit pour les btiments multi-tagsun ensemble de forces "dtages"F i quonapplique aux diffrents niveaux et quiengendrent la mme dforme que le sisme.

On explique cette mthode en dtailen 7. sous le titre "mthode de calculapproche". On peut se contenter deffectuerdes analyses laide de la mthode desuperposition modale et la mthode desforces latrales sur des modles plan desstructures, si des conditions de rgularitsont satisfaites voir Tableau 6.

3) Lanalyse en pousse progressive au"pushover" est une analyse statiquenon linaire effectue en appliquantdes actions gravitaires constantes eten accroissant progressivement lesforces (sismiques) horizontales. Ce typedanalyse sapplique essentiellement :

pour vrifier ou tablirla valeur du coefficient deredistribution plastique u / 1;pour percevoir le dveloppement deszones plastiques et la formation dunmcanisme global dans la structure ;pour valuer le comportement structuralde btiments existants ou renforcs.

4) Lanalyse dynamique non linaire(ou chronologique non linaire) raliselintgration numrique directe desquations diffrentielles du mouvement,pas pas sur le temps. Laction sismiqueest exprime par des acclrogrammes, aunombre minimum de 3. On lutilise surtouten recherche et en tudes pr-normatives.

Rgularit Simplifications admises Coefficient decomportement

Plan Elvation Modle Analyse lastiquelinaire

q (pour lanalyselinaire)

Oui Oui 2 plans Force latrale Valeur de rfrenceOui Non 2 plans Modale Valeur de rfrence /1,2

Limite Oui 2 plans Force latrale Valeur de rfrenceNon Oui 1 Spatial Force latrale Valeur de rfrenceNon Non 1 Spatial Modale Valeur de rfrence

/1,2 & u / 1 limit


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F e = M.S e(T )

CD

EM F d=M.S d(T )

F d = F e/qd

d s=q .d yd e = d y

rigueur une modlisation tridimensionnelle. Lecalcul de la torsion rsultant de lexcentricitaccidentelle sera effectu en appliquant chaque niveau un moment trouv commele produit de la force dtage par la distanceCM-CR . Les effets trouvs sous ces deuxtermes de torsion sont ensuite combins , ce qui veut dire que le termersultant de lexcentricit accidentelle doit tre

considr avec des signes + et -.Dans les structures symtriques en planet o CM est confondu avec CR, il estpermis destimer les effets de lexcentricitaccidentelle en majorant par un facteurles sollicitations trouves dans une analyseconsidrant un dplacement purementtranslationnel de la structure, avec

X est la distance en plan de llment considrau centre de masse CM du btiment enplan, mesure perpendiculairement ladirection de laction sismique considreet Le la distance entre les deux lmentsde contreventement extrmes, mesureperpendiculairement la direction de lactionsismique considre. Dans un btimentsymtrique o les contreventementssont en priphrie, on trouve = 1,3.

Dplacement desstructures dissipativesLanalyse dune structure base sur un spectredaction sismique rduit par un coefficient decomportementq place en scurit du point devue des rsistances des lments structuraux,mais les dplacements quelle fournit ne

sont que la partie lastique du dplacementrel lasto plastique (Figure 14). Comme ladfinition des coefficients de comportementest base sur lhypothse de dplacementsgaux dans la structure relle (lasto plastique)et dans la structure lastique de rfrence(Figures 11 et 14), les dplacements rels dssont trouvs en multipliant de parq : d s = q d e .

Figure 14Calcul du dplacement rel d s .

d e : dplacement lastique obtenu par l'analyse lastique de la rponse spectrale, rduite par le facteur qd s : dplacement rel

TorsionLes tremblements de terre engendrentdes mouvements de torsion desstructures, pour 3 raisons :

lexistence possible chaque tage,dune excentricit entre la "forcedtage", qui concide avec le centrede gravit CM de ltage, et le centrede rigidit CR de cet tage ;un aspect rotation des mouvements du sol,en particulier pour les structures longues ;lincertitude sur la position exacte descentres de masse CM chaque tage, quise traduit dans les documents normatifspar lobligation de toujours considrer,en plus de la distance CM-CR, uneexcentricit accidentelle gale 5 %de la longueur du btiment perpendiculaire la direction sismique considre.

Le centre de rigidit CR est le point olapplication dune force engendre undplacement purement translationnel dubtiment dans la direction parallle la forceapplique. Les effets de la torsion doiventtre calcul sur base de la distance CM-CR etde lexcentricit accidentelle, en + ou en -.Dans les structures irrgulires, le calcul deseffets de la torsion rsultant de la non concidence de CM et CR implique en toute

e

6,01 L x



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N

V

N

V

P totd r = q.d re

h

V tot

P tot = N gravitaireV tot = V sismique

Vrificationde rsistanceLa condition de rsistance des lmentsstructuraux, y compris les assemblages est :

dd R E

R d est la rsistance de calcul.E d est la valeur decalcul de la sollicitation dans la situation sismiquede calcul:

Ed = Gk,j + P + 2i.Qki + 1 AEd

Si ncessaire, on tient compte des effets dusecond ordre dans la valeur de calcul deE d (voir ci - aprs). La redistribution des momentsde flexion sollicitants est autorise.

Figure 15Paramtres utiliss dans la relationde contrle de leffet P- .

Limitation des effetsdu second ordreLes incertitudes sur laction sismique et lecomportement des structures imposent queles effets du second ordre soient limits. DanslEurocode 8, on atteint ce rsultat en comparantles moments de second ordreP tot d r aux

moments de 1er ordreV tot h chaque tage.P tot est la charge gravitaire totale des tagessitus au dessus du niveau considr, calcule enconsidrant la "masse sismique" dans la situationsismique, soit

ik,iE, jk, "" QG

d r est le dplacement relatif entre tage,diffrence des dplacements ds des partieshautes et basses de ltage considr(d s = q d e ). V tot est le cisaillement rsultant(somme de toutes les forces dtages au dessusdu niveau considr et h est la hauteur deltage. Figure 15.

Si,

leffetP- est ngligeable. Si 0,1 < 0,2, onpeut tenir compte des effets de second ordre enmultipliant les sollicitations par 1/(1 - ). nepeut dpasser 0,3. Si la condition est respecte chaque niveau, on vite le risque de formationdun "tage mou" (voir en 8).

tot r

tot

= 0,10 P d V h



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Remarque prliminaire.Analyse statique lastique sous des forces latrales.Evaluation de la priode fondamentale T1 dun btiment.

7. MTHODE APPROCHEPOUR LANALYSE SISMIQUE.


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7. Mthode approche pour lanalyse sismique

Remarque prliminaireIl est impratif dans les analyses dynamiquesdutiliser un systme dunits physiquescohrent. Dans le cas contraire, on setrompe aisment de 1000 % Si on utilise par exemple le SystmeInternational dUnits, les masses sontdfinies en Kg (pas en kN !), les forces en N,les longueurs en m, les modules dlasticiten N/m2 (Pa) et le temps (priodeT i ) en s.

Analyse statiquelastique sous desforces latralesUne structure rgulire en plan et une lvationdans laquelle les masses sont distribuesde faon rgulire et o des diaphragmeshorizontaux efficaces sont prsent peut tremodlise par 2 modles plan, lun dans ladirection x, lautre dans la direction y. Chaquemodle reprsente lune des n ossaturesrsistantes verticales parallles la direction dusisme. La massem affecte cette ossatureest 1/ n de la masse sismique totale du btiment.Dans une structure rgulire, la contributiondes modes de vibration autres que le modefondamental est ngligeable et la structurepeut tre assimile une console verticale depriodeT i . On peut estimer cette priodeT i laide des relations physiques du systme

un degr de libert ou laide de relation"statistiques" tablies en considrant un grandnombre de projets rels, voir Tableau 7.

Alors, la rsultante sismique horizontaleF b peut tre calcule par :

mT S F 1d bo m est la masse sismique reprise par lossatureplane analyse etS d (T ) le spectre de rponsede calcul qui a t dfini en 4. Le facteur

traduit le fait quune partie de la masse dela structure vibre selon des modes locaux

et ne contribue pas la masse intervenantdans des modes globaux. Exemple : un modevertical de plancher sous un mouvementsismique horizontal. Considrer toute la masseserait donc pnalisant dans lvaluation dela rsultanteF b et on admet = 0,85.

On peut alors appliquer la mthodedes "forces latrales" pour trouver les

sollicitations sismiques et les pas successifsP1 P7 du calcul sont les suivants.

P1: on estime la priodeT 1 de la structure laide dune des relations du Tableau 7.

P2: on lit pseudo acclrationS d (T 1) surle spectre de rponse en acclrationde calcul dfini en 4 et lAnnexe 1.

P3: on trouve la rsultante decisaillement en baseF b :

Avec = 0,85 et m la masse dfinieplus haut. On prend garde dutiliser unsystme dunits convenables.S

d (T)

est un spectre de calcul et le coefficientde comportement q intervient dans sadfinition. q est choisi par le projeteur.


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7. Mthode approche pour lanalyse sismique

Evaluation de lapriode fondamentaleT1 dun btimentPour les constructions directement assimilables une console verticale encastre, on peututiliser les formules physiques donnant lapriodeT 1 explicitement en fonction descaractristiques de la console ; les 3 premiresrelations du Tableau 7 sont de cette nature.Pour les ossatures plus complexes, on se rfre des relations "statistiques" qui associe despriodes fondamentalesT i aux caractristiquesde typologie structurale et de hauteur desbtiments. Ces relations sont des approximationset lauteur de projet doit en tre conscient.Pour se placer en scurit dans une premireestimation de la rsultanteF b , on peut toujoursconsidrer lordonne maximale du spectre,c'est--dire celle du plateau du spectre entre

T B et T C (Figure 8). Cette approche peutconduire surestimer les sollicitationset les dimensions des lmentsstructuraux, mais elle peut tre un choixadquat pour un avant - projet.

PriodeT 1 Structure de rfrenceFormule exacte pour loscillateur simple. Masse concentreM en tte dune console verticale de hauteurH .Masse de barreM B = 0Formule exacte pour loscillateur simple.Console verticale de hauteurH et de masse totaleM B

Formule exacte pour loscillateur simple.Masse concentreM en tte dune console verticaledont la hauteur vautH et la masseM B .

H hauteur du btiment enm depuis les fondations oule soubassement rigide

Relations approches (Eurocode 8)C t = 0,085 portiques spatiaux en acierC t = 0,075 ossature acier triangulation excentreC t = 0,050 autres structuresRelations approches (Eurocode 8)d dplacement lastique horizontal du sommet du btimenten m sous les charges gravitaires appliques horizontalement.

Tableau 7Relations pour lvaluation de la priode

fondamentale T 1 dun btiment.

EI 3

MH 2T

3

1

EI 3 H M 24 ,0

2T 3

B1

EI 3 H )M 24 ,0M (

2T 3

B1

4/3t1 H C T

d 2T 1


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8. ARCHITECTURE DES BTIMENTSRSISTANT AUX SISMES

Aspects fondamentaux dun btiment parasismique.Structure primaire - Structure secondaire.Objectif de la conception parasismique.Principes de conception parasismique.


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8. Architecture des btiments rsistant aux sismes

Figure 17Travail en "bote" des ossatures

de btiment (daprs [18]).

Les forces d'tages sont reprises par les diaphragmes

qui les distribuent aux structures verticales rsistantes

lesquelles transmettent les forces la fondation.

Aspectsfondamentaux dunbtiment parasismiqueUn btiment est une bote. Sans sisme, iltravaille de la faon schmatise la Figure17. Des structures horizontales raides etrsistantes, les diaphragmes, reprennent lesforces sismiques horizontales chaque niveauet les reportent vers les structures verticalesou contreventements ; les assemblages desdiaphragmes aux structures verticales sontcalculs pour transfrer les forces dtages.


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Ossaturesecondaire

Ossature primaire

Structure primaire -Structure secondaireLa structure verticale dun btiment peutcomprendre une structure principaleou "primaire", conue pour reprendreseule les sollicitations sismiques, et unestructure "secondaire", qui ne reprend

que des actions gravitaires. Figure 18.Cette distinction doit correspondre aufonctionnement rel de la structure, ce quontraduit par lexigence que la raideur et larsistance apporte par la structure secondaire la reprise de laction sismique soit infrieure 15 % des raideurs et rsistances apportespar la structure primaire. De plus, il faut queles lments structuraux de la structuresecondaire et leurs assemblages suivant lesdformations de la structure primaire tout encontinuant porter les charges gravitaires.


Figure 18Ossature primaire et ossature secondaire.

Objectif de la conceptionparasismiqueUne bonne conception parasismiquepermet dobtenir une structure capable dersister laction sismique pour un cot peine suprieur celui dun projet nonparasismique. Les principes de conception

sappliquent seulement lossature "primaire",ce qui laisse larchitecte beaucoup de libertdans son projet. En particulier, la libertdaspect de la structure "secondaire" quipeut constituer le facteur dterminant delaspect extrieur est pratiquement totale.


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action

ractiontorsion

A viter A prfrer


Figure 19Des plans symtriques rduisent la

torsion Des contreventementsdisposs en priphrie assurent lareprise la plus efficace de la torsion.

Principes de conceptionparasismiqueLes principes cls de la conception parasismiquesont : simplicit structurale, uniformit,symtrie et caractre redondant des lmentsrsistants ; rsistance dans 2 directions etraideurs ; rsistance et raideur torsionnelle ;

diaphragmes dtage ; fondations convenables.

Lasimplicit structurale est caractrisepar des cheminements clairs et directs dessollicitations sismiques. Cest un principeimportant, parce que la modlisation, lanalyse,le dimensionnement, la conception des dtailset la construction de structures simples sontplus faciles et moins incertains, de sorteque la prdiction de leur comportementsismique est beaucoup plus fiable.

Largularit en plan est atteinte par unedistribution rgulire des lments verticauxde contreventement, qui permet unetransmission courte et directe des forcesdinertie dveloppes par les masses prsentesdans la structure. Si ncessaire, on peut ralisercette uniformit en plan en divisant le btimenten blocs structurellement indpendants, aumoyen de joints "sismiques". Ceux-ci devront

toutefois tre assez larges pour empcherlentrechoquement des diffrents blocs. Sila configuration en plan est totalement ouapproximativement symtrique, une dispositionsymtrique des contreventements permetde raliser luniformit en plan. Une relationconvenable entre la distribution des masseset la distribution des rsistances et raideursrduit lexcentricit des forces sismiqueset donc les effets de torsion. Figure 19.

Formes favorables dans le plan


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action

d

ractions

Small lever arm of reactions

A viter

action

d

ractions

Great lever arm of reactions

A prfrer

Petit bras de levier des ractions dappui Grand bras de levier

remplissages

Etage"transparent"

Rotules plastiques

Largularit du btiment en lvationvite lexistence de zones sensibles o seconcentrent des sollicitations et des demandesde ductilit importante susceptibles dengendrerune ruine prmature. La rgularit enlvation implique aussi labsence dinteractionentre lments structuraux et lments nonstructuraux tels que des remplissages ; unetelle interaction peut engendrer une localisation

des dformations plastiques, comme onlobserve dans les structures qui comportentun seul tage "transparent". Figure 20.


Figure 20La rgularit en lvation rduitle risque de ruine de type tage mou ou transparent.

Figure 21La redondance et une assise largeassurent une meilleure distributiondes ractions dappui.

Des ossatures redondantes, cest--dire comportant de nombreux lmentsstructuraux, se caractrisent par de largesredistributions deffort et un grand nombrede zones dissipatives. Elles distribuent ainsimieux les ractions dappui. Figure 21.


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Le mouvement sismique est bidirectionneldans le plan horizontal et les ossaturesde btiment doivent offrir une rsistanceadquate quelle que soit la direction dusisme. Les ossatures devraient prsenterdes rsistances et raideurs similairesdans leurs deux directions principales .Concernant le choix de la raideur des ossatures,il faut considrer 2 lments. Les sollicitations

sismiques en termes de force sont plus faiblesdans une ossature plus flexible, commelindique lexamen dun spectre de rponse enacclration : pour des priodes au del deT C ,des valeurs croissantes deT correspondent desvaleurs dcroissantes deS d et donc deF b .Figure 8. Cependant, les dplacements sontplus grands dans une ossature plus flexible et ilsdoivent tre limits, pour viter des effets desecond ordre important, sous sisme de calcul,et des fissurations, sous sisme frquent.

Les ossatures de btiment doiventprsenter uneraideur et une rsistancetorsionnelle adquate, afin de limiterles oscillations de torsion, car celles-ciprovoquent des sollicitations ingales descontreventements. La disposition o lescontreventements sont placs en priphriedu btiment est la plus efficace cette fin.

On a dj expliqu limportance desdiaphragmes dans la rsistance des btimentsaux sismes. Le travail des planchers et toiturecomme diaphragme est particulirement

important lorsque les contreventements ont unegomtrie complique en lvation ou dans lessystmes structuraux o des contreventementsde raideurs trs diffrentes sont utiliss (parexemple dans les systmes contreventementsmixtes portiques triangulations). Cesdiaphragmes doivent tre tudis avec soindans le cas de btiments trs allongs et silscomportent des ouvertures importantes.

Lesfondations doivent se comportersainement et empcher les mouvementsdiffrentiels entre diffrents points dappuidu btiment. Une fondation rigide detype radier raidi par des murs et une dallediaphragme les recouvrant assure ce typedobjectif. Des semelles de fondation devraienttre relies par une dalle ou des poutres.


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9. CONCEPTION DESTRUCTURES DISSIPATIVES

Principes.Conception dune zone dissipative fiable.Les nombreux mcanismes locaux dissipatifs des ossatures acier.Mcanisme locaux non dissipatifs.Dfinition des dimensions des zones non dissipatives dans une structure dissipative.

Dimensionnement capacitif appliqu aux assemblages.Dimensionnement capacitif appliqu aux barres fores.Choix dune Classe de Ductilit pour un projet.Choix dune topologie dossature.


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9. Conception de structures dissipatives

PrincipesLobjectif gnral dun projet de structuredissipative est de former des zonesdissipatives nombreuses et fiables en desendroits dfinis par le concepteur du projet.Les mcanismes plastiques globauxdfinis comme objectifs pour lesdiffrents systmes structuraux doiventpossder des caractristiques spcifiquesen rapport avec ces systmes.

De mme, les critres de conception sontaussi spcifiques chaque type structural,mais ils expriment 3 intentions identiques :

la rsistanceR d des zones dissipativesdoit tre plus grande que la sollicitationE d de calcul, afin de confrer la structureune rsistance suffisante :R d E d la ductilit des zones dissipativesdoit tre assez grande pour que

le mcanisme global possde unersistance stable jusquau dplacementimpos par le tremblement de terre.les autres lments structurauxdevraient tre conus pour resterlastique et stable. On atteint ce rsultatpar lapplication du dimensionnement capacitif expliqu ci-aprs.les zones plastiques devraient possderune sur-rsistance homogne (parrapport la rsistance nominale), defaon former un mcanisme globalet viter un mcanisme partiel.

Pour chaque type dossature, dautresimpositions sont formules, pour leslments structuraux ou les assemblagesqui leur sont spcifiques.

Il rsulte de ces explications quil fautemplir trois conditions pour atteindreles objectifs dfinis ci dessus :

Condition 1 : dfinir le mcanisme

global plastique vis comme objectif et ses zones dissipatives ;Condition 2 : assurer que les zonesdissipatives seront fiables ;Condition 3 : viter les dformationsplastiques, les ruines fragiles, lesinstabilits ailleurs dans la structure.

Les mcanismes plastiques globauxchoisis comme objectifs dpendent dutype de structure considr. Ils sontdfinis aux paragraphes 10 17. Lesdeux autres conditions ont une base plusgnrale quon explique ci-aprs.

Conception dune zonedissipative fiableLes zones dissipatives doivent tre ralisesdans un matriau ductile. Si des aciers deconstruction corrects sont fournis, lallongementdu matriau rupture dpasse 15 % et laductilit y, max / y est suprieure 15 . Le

caractre adquat dun acier se rfre auxproprits requises pour la ductilit deslments structuraux : allongement lev,rapport f u / f y >1,10, tnacit convenable la temprature de service (27 J minimumdans un essai Charpy entaille en V) etsoudabilit. Le caractre adquat concerneaussi le mtal dapport (soudures) et lesboulons. Les aciers ArcelorMittal respectantces impositions sont dfinis lAnnexe B.Si ces matriaux adquats sont mis en uvre,alors le concepteur de projet peut viser laformation de mcanismes plastiques locaux etempcher lapparition de phnomnes locauxnon dissipatifs. Ceci implique la connaissancede ces deux familles de comportement local.


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Figure 22Dissipative and non dissipativelocal plastic mechanisms.

Les nombreuxmcanismes locauxdissipatifs desossatures acier

On prsente la Figure 22 les mcanismeslocaux dissipatifs et non dissipatifspossibles en charpente mtallique.

On peut dissiper de lnergie :par plastification de barre en traction, condition dviter les concentrations decontraintes et les rductions excessives desections et condition dtre en situationde pure traction. Les boulons hautersistance ne devraient pas tre utilisscomme composants dissipatifs, parce queils sont fait dun acier assez peu ductile etquils peuvent tre soumis flexion dans

un assemblage en cours de dformation ;par plastification de barre en compression,si le voilement et le flambementprmatur sont empchs. Des barrespeu lances o < 0,2 atteignent leurrsistance plastique en compressionpar flexion plastique, si on vite le voilementprmatur des parois du profil. On atteintcet objectif en limitant llancementdes parois par le choix dune classe desection adquate. Dans les plaques, ceproblme ne se pose pas et on raliseaisment une ligne de flexion plastique ;par cisaillement plastique dune plaque ;

MECANISMES LOCAUXDISSIPATIFS NON DISSIPATIFS

N

Plastification de barre en traction ou compression

V

V

Cisaillement plastique

M

Flexion plastique

F

Ovalisation d'un trou

F F

Frottement entre plats

Dformation plastique des "assembleurs"

Rupture d'un boulon en traction

M

Dveloppement de dformations plastiquesdans des zones trop troites

M

M

Voilement local

M


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M

200

20020 mm

M

M

D

... D u,b D u,a


par ovalisation dun trou de boulon. Cetteovalisation rsulte de lapplication decontraintes de compression par le ft duboulon si le plat est fait dacier ductile; ce type de dformation est plastique,au contraire de la rupture des boulons encisaillement ou de la rupture de soudure.Cest pour cette raison quon exige que,dans un assemblage o les boulons sont

soumis cisaillement, la rsistance decalcul en cisaillement des boulons soitsuprieure 1,2 fois la rsistance du plat la pression diamtrale. Ceci est vrai mmesi les boulons sont prserrs afin de fairetravailler lassemblage en frottement,car, sans les cycles de sollicitationappliqu par un sisme, le glissementse produit toujours. La rsistance lapression diamtrale est le vrai mode defonctionnement d'un assemblage boulonn ;par frottement entre plats. Le frottementdissipe de lnergie et empche les chocsdestructeurs dans les assemblages.Cest pour cette raison quon prescritque les boulons soient prserrsdans les applications sismiques ;par dformation plastique des"assembleurs", composants desassemblages, o on dveloppe un desmcanismes dissipatifs prcdents.

Figure 23

La localisation des dformationsdans une zone troite provoque

des ruines peu ductiles.

Mcanisme locauxnon dissipatifsDes comportements locaux nondissipatifs peuvent rsulter:- dun voilement ou flambement ;- du dveloppement de dformationsplastiques dans des zones trop troites ;

il y a alors "localisation des dformations"ou "concentration de contraintes". Mme sides matriaux et excutions adquats sontmis en uvre, une conception provoquantdes dformations locales importantes dansune zone troite correspond une faibledformabilit apparente de llment ou delassemblage considr, et cette dformabilitpeut tre infrieure aux valeurs attendues parle concepteur et exiges par les Normes.On illustre ce problme la Figure 23 dans le caso on applique une flexion M une poutre sansplat de renfort (Figure 23a) ou avec des plats derenfort non assembls au poteau (Figure 23b).Si lallongement ultime u de lacierde la poutre est gal 20 foislallongement y la limite lastique y ( y = f y / E ; le minimum prescrit pour u / y des aciers de construction dans les applicationssismiques est 15), on a, pour un acier S355: u = 20 y = 20 x 355/210000 = 3,38 %

Dans la poutre sans plat de renfort, laplastification de la semelle stend sur lalongueur de la rotule plastique, longueur quiest de lordre de la hauteur de la section, soit200 mm - Figure 23a. Lallongement ultimede cette zone de 200 mm est gal :D u,a = 0,0338 x 200 = 6,76 mmDans la poutre avec des plats de renfort, laplastification de la semelle stend seulement

sur les 20 mm o les renforts sont absents, carle reste de la poutre travaille dans le domainelastique en raison dun module de flexion Wpl,Rdnettement plus lev d la prsence des renforts.Lallongement ultime de la zonede 20 mm est gal :Du,b= 0,0338 x 20 = 0,67 mm

On peut traduire les allongementsD u,a etD u,b en capacit de rotation ultime u .On a u = D u /( d b /2),

si on dsigne par db la hauteur de la sectionde poutre. La conception a correspond une capacit de rotation plastique u,a = 6,76 /100 = 67,6 mrad, soit une valeursuprieure aux capacits de rotation exiges par lesNormes aux Etats-Unis ou en Europe dans les zonesdissipatives en flexion, qui vont de 25 40 mrad.La conception b correspond une capacit derotation plastique u,a = 0,676 /100 = 6,76mrad, nettement infrieure aux exigences descodes et sa ruine sera de type dit fragile.


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Dfinition desdimensions des zonesnon dissipatives dans unestructure dissipative .Pour viter lapparition de dformationplastique, la rupture fragile ou la ruine par

instabilit en dehors des zones dissipatives,les lments voisins dun mcanisme dissipatif doivent tre dimensionn pour que leurrsistance soit suprieure celle du mcanismeplastique, de telle sorte quils restent lastiqueet stable pendant que des dformationsplastiques ont lieu dans la zone dissipative.Ce concept est appeldimensionnement capacitif.

Pour mettre en vidence ce concept, onmentionne souvent lexemple de la chane.Figure 24. Comme la rsistance de la chaneest celle du plus faible des ses maillons, sice maillon faible est ductile, la chane peutprsenter un comportement ductile. Larsistance du maillon ductile est sujette incertitude, parce que la rsistance relledu matriau est suprieure la rsistancenominale et aussi en raison de lcrouissage.Les autres maillons sont supposs fragiles. Onpeut toutefois empcher leur rupture si leurrsistance est suprieure la rsistance relleR di du maillon faible au niveau de ductilit


envisag. La Figure 24 montre commenton tablit la rsistance minimum requise desmaillons fragiles de la chane en respectantle principe du dimensionnement capacitif.

Dans le cas d'une structure analyse par uncalcul conventionnel linaire lastique, onatteint cet objectif de la faon suivante :

Le mcanisme dissipatif global est li la

topologie de la structure qui a t choisieet les zones dissipatives potentiellessont connues, parce que choisies pourformer un mcanisme global ductile.On effectue l'analyse de la structuresous action sismique et on trouve lessollicitationsE d dans les sections.Dans chaque zone dissipative potentielle i,on dimensionne l'lment dissipatif de tellesorte que sa rsistanceR di soit suprieureou gale la sollicitationE di : R di E di On identifie les J mcanismes de ruinepossibles adjacents au mcanismedissipatif: rupture de boulons en traction,voilement de barre, crasement de bton,flambement d'une barre adjacente ..On fixe les dimensions des sections, moyensd'assemblage , barres,... adjacents, detelle sorte que la rsistance plastique dumcanisme local que l'on veut dissipatif soit la plus faible des rsistances de lazone considre: il devient ainsi le "fusible"

Figure 24Principe du dimensionnement capacitif.

maillon ductile Autres maillons E di E dj

Rdi E di ( Rdi / E di) E dj ( =1,2)

souhait. Ceci est ralis si les rsistancesR dJ des J lments non dissipatifs de lazone dissipative i sont calcules sousdes sollicitationsE dJ majores pour tenircompte du fait que la sollicitation relle del'lment dissipatif est gale sa rsistanceplastiqueR di et non la sollicitationE di trouve par le calcul conventionnellastique. Les rsistancesR dj des lments

non dissipatifs doivent donc respecter:

o est un facteur de scurit, dit parfoisde surdimensionnement, par exemple gal 1,2. S dj,G est la sollicitation rsultantde l'application des autres actions incluesdans la combinaison d'action retenuepour la situation sismique (cfr. 6.).Dans cette relation, + a la signification"combin ", dans le sens de la recherchede la situation de dimensionnementraliste la plus dfavorable. Ainsi,siE dj = E di , on a au maximum :

On montre la Figure 30 linfluence dudimensionnement capacitif sur laspect dunassemblage poutre poteau dune ossatureen portique ; la Figure 45 prsente cetteinfluence sur le dimensionnement dune attachede diagonale dans une ossature triangule.

dJ R > Gdj,dJ

di

di S E E

R

E dj= E di : Gdj,didJ S R R

P P


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Lapplication correcte du principe dudimensionnement capacitif requiert :G lidentification de tous les modes

de ruines possibles ;G une valuation correcte des contraintes et

dformations des diffrents composantsde la zone plastique : profil acier, soudures,boulons, plats. Dans ce contexte, une sousestimation de la rsistance plastique de la

zone dissipative rduit la scurit, puisquele rapport R di / E di est sous estim ;

G une valuation correcte de la limitelastique des zones plastiques et deszones voisines. Fournir pour les zonesdissipatives des aciers de limite lastiquef y trop leve est contraire la scurit.

Les codes obligent une estimation correcte dela limite lastique relle des zones dissipativesen dfinissant un coefficient damplificationde la valeur nominale de f y : ov dans lEurocode8, R

y dans les codes amricains et canadiens.

Ainsi, ov = 1,25 signifie que lestimationest : R d,real = 1,25 R d,nominal ..

Lapplication stricte du dimensionnementcapacitif est essentielle pour la scurit desossatures dissipatives soumises un sisme.De nombreuses rgles de dimensionnementassocies aux divers types dossaturestraduisent ce principe dans des circonstancesparticulires, mais certaines rgles, commecelles expliques dans les deux paragraphessuivants, sont de nature gnrale.

Dimensionnementcapacitif appliquaux assemblagesLa rgle de dimensionnement pour tous lesassemblages pleinement rsistant est la mmepour tous les types dossatures. Elle exprimeque lassemblage est non dissipatif et que sarsistance R d doit vrifier: R d 1,1 ov R fy R fy est la rsistance plastique de la barreassemble calcule sur base de la limitelastique nominale. ov est le coefficient desurrsistance du matriau dfini plus haut.

La rgle sapplique aux assemblagesnon dissipatifs faisant usage de souduredangle et de boulons ; les soudures bout bout satisfont automatiquement lecritre de dimensionnement capacitif.

On peut localiser les zones dissipatives dansles assemblages, condition de pouvoirmontrer quelles prsentent une rsistanceet une ductilit adquate ; ce sont alors lesbarres qui font lobjet dun dimensionnementcapacitif destin assurer que les dformationsplastiques ont bien lieu dans les assemblages.Un exemple dassemblage dissipatif dveloppavec lappui dArcelorMittal est prsent en 12.

Dimensionnementcapacitif appliquaux barres foresIl existe un cas de localisation des dformationsplastiques dans les lments structuraux pourlequel une rgle explicite est dfinie dans lescodes : il sagit des barres en traction danslesquelles on fore des trous dassemblage.La rgle exprime que, pour bnficier de larsistance plastique de la barre, il faut quela rsistance la rupture N u ,R d de la sectionnette Anet (section trous) soit suprieure larsistance plastique N pl ,R d de la section brute A:A f y / M0 < Anet f u / M2

M0 et M2 sont des coefficients partielsde scurit respectivement pour la sectionbrute et pour la section nette et dontles valeurs recommandes sont :

M0 = 1,0 et M2 = 1,25 (EN1993-1-1: 2004).Cette condition ne peut tre vrifieque si le rapport f u / f y est suffisammentsuprieur 1,0. Cest le cas des aciers deconstruction, pour lesquels f u / f y > 1,10.


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10. PROJET PARASISMIQUEDOSSATURES EN PORTIQUE

Objectif du projet dissipatif dossature en portique.Classe de Ductilit amricaine et europenne pour les ossatures en portique.Critre de dimensionnement des ossatures en portique.Redistribution des moments de flexion dans les poutres.Autres exigences.

Rotules plastiques et assemblages dans les ossatures en portique.Conception des dtails dassemblage recommands.Conception des affaiblissements de section.Assemblage des poteaux la fondation.


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D D

a) b)

Objectif du projet dissipatifdossatures en portiqueLobjectif du projet est de former un mcanismeglobal plastique, ce qui correspond une ossature odes rotules plastiques sont formes dans les poutresou leurs assemblages et non dans les poteaux.Ce mcanisme global, dit "poutres faibles

poteaux forts" est schmatis la Figure 25 a).On y accepte la formation de rotules plastiquesen base des poteaux o elles sont invitableset leur sommet, o elles nont pas un effetdiffrent de rotules en bout de poutres.Ce mcanisme global a plusieurscaractristiques favorables :

on vite un mcanisme partiel peu dissipatif detype "tage transparent" prsent la Figure 20 ;dans les poutres, on bnficie de la pleinersistance plastique en flexion de la section ;ce nest pas le cas dans les poteaux o il fauttenir compte de linteraction entre flexion eteffort normal ; de plus la prsence de rotulesplastiques dans les poteaux poserait desproblmes difficiles de stabilit locale et globale ;leffetP- est moins important siles rotules plastiques sont dans lespoutres Figure 25 a) et b);une ruine partielle, affectant lextrmitdune poutre, nentrane gnralement pasleffondrement de lossature ; le problme peutse rsumer leffondrement dune poutre. Parcontre, la ruine dun poteau est normalement

catastrophique pour toute la structure.

10. Projet parasismique dossatures en portique

Figure 25a) Lobjectif de projet "poutres

faibles poteaux forts"b) Les rotules plastiques dans lespoteaux entranent des effets du

second ordre plus importants.

c)

0.5 L 0.5 L

s


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10. Projet parasismique dossatures en portique

Classe de Ductilitamricaine eteuropenne pour lesossatures en portiqueOn dfinit au Tableau 8 les Classes deDuctilit en vigueur aux USA et en Europe,

les valeurs maximum du coefficient decomportement q qui y correspondentet les exigences qui leur sont relatives.

Classesde Ductilit

Pays DfinitionDe lossatureEn portique

Coefficient derduction R (USA)Coefficient decomportement q (Europe)

Capacit deRotationRequisemrad *

Dimensionnementcapacitif desassemblagesrequis

DuctilitLimite

U.S.A OMFOrdinary Moment Frame

3,5 ____ Oui

Europe DCLDuctilit Limite DCL

1,5 2,0** ____ Non

DuctilitMoyenne

U.S.A IMFIntermediate Moment Frame

4,5 20 Oui

Europe DCMDuctilit Moyenne DCM

4 25 Oui

HauteDuctilit

U.S.A SMFSpecial Moment Frame

8 40 Oui

Europe DCHHaute Ductilit DCH

6 35 Oui

Tableau 8Classes de ductilit aux U.S.A et en

Europe pour les ossatures en portique.

* La capacit de rotations offertes par une configuration donne de poutre, assemblage et poteau est value exprimentalement.Les dfinitions de la capacit de rotation sont lgrement diffrentes en Europe et aux USA. En Europe, la rotation p est dfiniecomme: p = / 0,5 Lo est la flche de la poutre au milieu de la trave etLla porte de la poutre. Figure 25 c). Aux USA,on inclut en plus dans cette capacit de la rotation leffet de la dformation lastique du poteau sur la hauteur dun tage.

** lAnnexe Nationale peut autoriserq = 2 en classe DCL.


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Critres dedimensionnement desossatures en portiqueLe moment rsistant en bout de poutreM pl,Rd doit tre suprieur au moment sollicitant dansla situation sismique de calculM Ed : M pl,Rd M Ed M Ed est trouv comme rsultat de la combinaisondfinie pour les vrifications de rsistance deslments (voir 6.), c'est--dire en combinant :

le momentM Ed,E tabli par lanalyse dela structure soumise laction sismique,qui est une analyse lastique de lastructure sous une action rduite parun coefficient de comportementq le momentM Ed,G tabli par lanalysede la structure soumise aux chargesgravitaires maximales localesG + 2i Q

Lquilibre chaque nud poutre poteau

implique lgalit entre la somme des momentssollicitantsM Eb des poutres et la somme desmoments sollicitantM Ec des poteaux. Si larsistance en flexion des poutres est infrieure celle des poteaux, les poutres plastifient enpremier et constituent les "fusibles" ductiles.Le critre respecter au nud entre lasomme M Rb des moments rsistants decalcul des poutres et la somme M Rc desmoments rsistants des poteaux est :

Dans cette expression, les momentsrsistants des poteaux doivent tre valusen tenant compte de linteraction avecleffort normal dans ces poteaux.Si on utilise des assemblages de poutres rsistance partielle, M Rb reprsente larsistance de calcul de ces assemblages.Le coefficient 1,3 dans la relation a tcalibr pour assurer quun mcanismeplastique global se formera dans lossature.

Redistribution desmoments de flexionda

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