Artigo Multicritério TOPSIS

8/19/2019 Artigo Multicritério TOPSIS

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A UTILIZAÇÃO DO MÉTODO TOPSIS NA ORDENAÇÃO

DAS MATÉRIAS OPTATIVAS: ESTUDO DE CASO NA

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

Bruno Santanaa, Castelar Junior b, Sergio Barretoc

a [email protected], UFF, Brasil [email protected] , UFF, Brasil

[email protected] , UFF, Brasil

RESUMO

O presente artigo tem como objetivo auxiliar alunos do curso de graduação em engenharia de

produção da Universidade Federal Fluminense na priorização da disciplina optativa a ser

cursada, dada sua preferência entre matérias qualitativas, quantitativas e financeira. Para tal, foi

utilizado uma pesquisa de campo para definir os critérios a serem usados e o método TOPSIS

para o tratamento dos dados e ordenação das disciplinas. Com o resultado e por meio da

validação da ordenação final apresentada pelo método, pode-se perceber que esse método é bem

coerente com a opinião do decisor, sendo um ótimo método para a problemática em questão.

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1. Introdução

O conhecimento no nível de graduação e sua aplicação para aumento de produtividade e retorno

financeiro são cobrados pelo mercado de trabalho e decisivos para a avaliação interna dos

funcionários. Com isso, é de enorme importância a capacitação dos alunos nas universidades,

pois é nesse momento que eles tem a oportunidade de ter contato com um conhecimento

diferenciado. Devido a esse requisito externo, os alunos se deparam com necessidades voltadas

para adquirir mais conhecimento aprofundado sobre as áreas no qual desejam seguir carreira.

Para atender essas necessidades, eles têm de tomar decisões de como escolher matérias que irão

melhorar seu desempenho e lhes darão embasamento técnico para seguir na área desejada. Cada

graduando avalia as alternativas de matérias sobre luz de diversos critérios para tomar essa

decisão, que devido à existência de diversos critérios subjetivos é considerada uma escolha

comlexa.

Em vista disso, este artigo realiza um estudo na Universidade Federal Fluminense (UFF),

localizada em Niterói-RJ, no curso de graduação de Engenharia de Produção afim de ordenar

as principais matéria optativa por área de atuação (Quantitativa, Qualitativa e Financeira).

O estudo realizado foi exploratório com a utilização de uma pesquisa de campo para validar a

demana, levantar critérios e definir os principais perfis de alunos. Além disso, usou-se para

tratamento dos dados o método de auxilio multicritério TOPSIS.

2. Pesquisa de campo

A pesquisa de campo é um ferramenta qualitativa e usada para levantar diversas informações e

ensumos para tratamento de dados, como por exemplo: onde e quando haverá alguma demanda,

como essa demanda espera um produto e serviço, qual tipo de perfil de pessoas interessadas em

serviços e produtos oferecidos, melhor canal para interagir com clientes entres outros aspectos.

Para uma pesquisa são necessários alguns passos, de acordo com Kotler (2006) estes são:

Definição do problema, das alternativas de decisão e dos objetivos da pesquisa;

Desenvolvimento do plano de pesquisa;

Coleta de informações;

Análise das informações;

Apresentação dos resultados.


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Os dois primeiros passos são essenciais para o sucesso da pesquisa. A partir do problema

levantado e o objetivo é necessário montar questionário que irá resultar em uma possível tomada

de decisão. Para isso deve haver um alinhamento entre esses dois itens. Detalhes como escolhas

de amostras e a forma como o questionário será realizado irão impactar diretamente no resultado

final da pesquisa.

3. Technique for Order of Preference by Simil ari ty to Ideal Solution (TOPSIS)

Segundo Azar (2000), Ching-Lai Hwang e Kwangsun Paul Yoon, em 1981, desenvolveram

uma nova técnica de multicritério de apoio a decisão, o Technique for Order Preference by

Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS. Essa técnica, baseia-se no conceito de que a melhorescolha deve ter a menor distância da solução ideal positiva e maior distância da solução ideal

negativa (ou anti-ideal). A solução ideal é o resultado das melhores notas em todos os critérios

considerados para a tomada de decisão. Ou seja, um método multicritério de apoio à decisão

para avaliar o desempenho das alternativas através da similaridade com a solução ideal.

No método, geralmente, os critérios de avaliação podem ser classificados em dois tipos:

benefício e custo. O critério benefício significa que um valor maior é melhor enquanto que para

o critério custo vale o inverso. A solução ideal positiva é composta de todos os melhores valores

atingíveis dos critérios de benefício. A solução ideal negativa (anti-ideal) consiste em todos os

piores valores atingíveis dos critérios de custo. Assim, para o modelo, a melhor alternativa seria

aquela que é a mais próxima da solução ideal positiva e a mais distante da solução ideal

negativa, este modelo considera a distância entre ambos os lados para classificação dos

elementos analisados. Tais alternativas são avaliadas em função de critérios ou atributos

determinados e de pesos de importância para cada um deles.

O método TOPSIS é utilizado pela sua simplicidade de aplicação e por se basear na distância

ao ideal e ao anti-ideal, é aplicável com modelos matemáticos simples e prático que com auxílio

do computador tem erro associado baixo. Tornando-o muito adequado para avaliações

preliminares.

Fonte: POMEROL e BARBA-ROMERO, 1993


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Figura 1 - Distância ao ideal e ao anti-ideal.

3.1 Passo do método

De acordo com Krohling (2011) a sistemática do método é a seguinte:

O primeiro passo é a construção da matriz de decisão constituída por alternativas ecritérios.

Onde A1,...,Am são alternativas,C1...Cn são critérios,xij indica o desempenho da alternativa

Ai segundo o critério Cj.

Figura 2 – Matriz decisão.


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O segundo passo é a normalização da matriz. Como os dados da matriz A podem ter

origens diferentes, logo deve-se normalizar a matriz, a fim de transformá-la numa matriz

adimensional para que seja possível comparação entre os diversos critérios. Para

normaliza a matriz basta realizar a seguinte operação:

Assim, obteve-se uma nova matriz N normalizada que representa o desempenho relativo das

alternativas.

O terceiro passo é o cálculo das soluções ideais positivas b (benefícios) e das soluções

ideais negativas c (custos) da seguinte forma. Para isso são identificados os melhores

benefícios e piores custos de cada coluna.

O quarto passo é calcular a distância de cada alternativa à solução ideal.

O quinto passo é o cálculo da proximidade relativa para cada alternativa

A proximidade relativa e calculado da seguinte forma:


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O sexto passo é ordenar de acordo com o método TOPSIS, quanto mais próximo da

solução ideal e mais distante da não ideal, melhor. Logo, quanto maior for a

proximidade relativa, melhor será a interação entre as distancias. Assim, as

proximidades relativas são colocadas em ordem decrescente, para analisar a ordem das

alternativas.

3.2 Distâncias

Existe diversas maneiras de calcular distancias entre dois pontos, sendo cada uma caracterizada

por uma forma diferente de medição. Nesse artigo foram usadas três dessas diferentes formas

de medir.

3.2.1 Distância de Manhattan (distância de Minkowski) –

L1Dados duas coordenadas, a distância de Manhattan entre A e B é:

A distância L1 é considerada compensatória.

3.2.2 Distância Euclidiana – L2

Dados duas coordenadas, a distância euclidiana entre A e B é:

A distância L2 é considerada compensatória.

3.2.3 Distância de Chebyshev – L∞

Dados duas coordenadas, a distância de Chebyshev é:

A distância L∞ não é considerada compensatória.


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4. Estudo de caso

O primeiro passo da pesquisa foi definir o problema. Este foi a dificuldade de escolha de

matérias optativas pelos alunos de graduação do curso de engenharia de produção da UFF.

Em seguida o objetivo da pesquisa foi conhecer melhor as necessidades dos alunos na escolha

das optativas e a área que pretende seguir e auxiliá-los na escolha das disciplinas mais

condizentes com sus preferências.

Para definição dos critérios e entendimento da distribuição dos perfis de alunos entre

qualitativos, quantitativos e financias foi elaborada uma pesquisa de campo com uma

amostragem restritiva aos alunos graduandos de engenharia de produção da UFF e composta

de 6 perguntas, conforme mostrado na figura abaixo.


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Figura 3- Questionário realizado na pesquisa de campo.

Com um total de 169 alunos respondentes, pode-se constatar e confirmar o problema estudado

de dificuldade que os alunos da graduação têm na escolha de optativas, visto que mais de 78 %

doa alunos respondentes confirmaram essa dificuldade. Além disso, como demostrado nos

gráficos abaixo, observou-se que os 3 principais critérios avaliados pelos alunos são o horário

que a disciplina é ministrada, o conteúdo da disciplina e a didática do professor e que há uma

proporção maior proporção de alunos com preferência por matérias quantitativas.

Figura 4 – Critérios escolhidos por aluno na hora de escolher disciplinas optativas.


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Figura 5- Identificação dos alunos por área de ensino.

Figura 6 – Dificuldade dos alunos em fazer escolha das optativas.

A partir dos dados levantados e as premissas do artigo confirmadas pela pesquisa realizada

partiu-se para a ordenação de optativas.

4.1 Definição dos critérios:

Foi usado os três maiores critérios da pesquisa realizada. Eles foram definidos da seguinte

maneira:


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Critério horário da disciplina representa o quanto o horário da optativa é bom para sua

situação. O valor escolhido para avaliar este critério foi a escala ordinal abaixo:

Figura 7- Escala ordinal de pontuação do critério horário.

O critério conteúdo da disciplina é o quanto o aluno julga aquela matéria importante

para sua formação. Também foi escolhida uma escala ordinal para pontuar:

Figura 8 – Escala ordinal de pontuação do critério conteúdo.

A didática do professor é o quanto o aluno julga o professor consegue apresentar a

proposta da matéria. A escala ordinal escolhida foi:

Figura 9 – Escala ordinal de pontuação do critério didática;

4.2 Alternativas:

Para selecionar as alternativas (optativas) que seriam avaliadas, primeiramente, definiu-se 3

tipos de perfis de decisores: qualitativo, quantitativo e financeiro, e, em seguida, levantou-se as

principais disciplinas optativas do curso de engenharia de produção e classificou-se de acordocom os perfis estudados (figuras 10,11 e 12). Foram consideradas qualitativas as disciplinas

5 - O horário dessa disciplina é muito ruim.

3 - O horário dessa disciplina é bom.

1- O horário dessa disciplina é muito bom

5 - O conteúdo dessa disciplina não é muito importante.

3 - O conteúdo dessa disciplina é importante.

1 - O conteúdo dessa disciplina é muito importante.

5 – A didádica desse professor não é muito boa

3- A didádica desse professor boa .

1- A didádica desse professor é muito boa .


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que se fundamentam principalmente em análises teóricas, as quantitativas as que se

fundamentam em análise de modelos matemáticos e as financeiras as que estudam mercado

financeiro e economia.

Figura 10 – Optativas qualitativas.

Figura 11- Optativas Quantitativas.

Figura 12- Optativas Financeiras.

4.3 Escolha dos decisores

Como a avaliação das disciplinas sob a luz dos critérios levantados poderia variar conforme o

perfil do aluno, definiu-se 3 tipos de decisores:

Aluno com perfil qualitativo, que tem preferência por disciplinas qualitativas

Fundamentos da administração PublicaGerenciamento de Empreendimento

Gerenciamento Ambiental do Processo Industrial IIGestão do Conhecimento

GestãoEstratégica de EmpresasIntrodução ao Direito

Matérias optativas Qualitativas

MulticritérioDEA

Confiabilidade industrialPCP 2

Logistica 2Planejamento de Experimento

Projeto assistido por computador

Matérias optativas Quantitativas

Gestão de riscos financeiro e derivativosEconomia monetária e financeira

Administração financeira II

Matérias optativas Financeiras


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Aluno com perfil quantitativo, que tem preferência por disciplinas quantitativas

Aluno com perfil financeiro, que tem preferência por disciplinas de finanças

Portanto, foram selecionados alunos representantes desses perfis, ou seja, que estejam aptos a

selecionar essas disciplinas e que conheçam tanto o conteúdo quanto o professor que leciona a

matéria. Além disso, tomou-se como decisores alunos que não estivessem estagiando para que

o critério horário da disciplina não fosse influenciado.

4.4 Matriz decisão

A dos critérios, alternativas e decisores para cada área de atuação montou-se o modelo de matriz

de decisão. Segue a figura a baixo:

Figura 13 – Matriz decisão com as alternativas (optativas) e os critérios (levantados pelos

alunos.

Figura 14 – Matriz decisão com as alternativas (optativas) e os critérios (levantados pelos

alunos.

Horário da Disciplina Conteúdo da Disciplina Didática do Professor

MulticritérioDEA

Confiabilidade industrialPCP 2

Logistica 2Planejamento de ExperimentoProjeto assistido por computador

Critérios

Quantitativo

Matérias optativas


GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS E DERIVATIVOSECONOMIA MONETÁRIA E FINANCEIRA

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA I I

Critérios

Financeiro

Matérias optativas


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Figura 15 – Matriz decisão com as alternativas (optativas) e os critérios (levantado) pelos

alunos.

A partir dessas tabelas decisores com esses três perfis preencheram cada tabela referente ao seu

tipo de perfil. Com isso foi aplicado o método de auxilio multicritério TOPSIS para ordenar as

optativas em suas devidas áreas.

5.Análise dos resultados

Por meio de entrevista com os decisores de cada área obteve-se as seguintes avaliações das

optativas sobre os critérios:


Fundamentos da administração Publica 5 5 5

GAPI 2 4 1 4

Gestão do Conhecimento 5 5 5

GestãoEstratégica de Empresas 3 5 3

Introdução ao Direito 1 3 5

REALIDADE SOCIO-ECON. E POL. BRASILEIRA 3 5 5

Planejamento Estratégico Industrial 1 3 1

Qualitativa

Matérias optativas Critérios


Multicritério 1 1 5

DEA 3 1 5

Confiabilidade industrial 5 3 1

PCP 2 1 1 5

Logistica 2 5 1 3

Planejamento de Experimento 3 5 1PROJETO ASSISTIDO POR COMPUTADOR I 5 5 1

Quantitativo

Matérias optativasCritérios


Fundamentos da administração Publica

Gerenciamento de Empreendimento

GAPI 2

Gestão do Conhecimento

GestãoEstratégica de Empresas

Introdução ao Direito

Critérios

Qualitativo

Matérias optativas

Figura 16 – Pontuação do decisor com perfil para área qualitativa.

Figura 17 – Pontuação do decisor com perfil para área quantitativo.


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A partir da aplicação do método TOPSIS, obteve-se as seguintes ordenações para cada área:

Área Quantitativa:

Horário da Disciplina Conteúdo da Disciplina Didática do ProfessorGestão de Riscos Financeiros e Derivativos 3 5 1

Economia Monetária e Financeira 3 5 3

Administração Financeira II 1 5 3

Financeiro

Matérias optativasCritérios

Ordenação L1 Score

Multicritério 0.59

PCP 2 0.59

Confiabilidade industrial 0.50

DEA 0.50

Logistica 2 0.50

Planejamento de Experimento 0.50PROJETO ASSISTIDO POR COMPUTADOR I 0.41


Multicritério 0.67

PCP 2 0.67

DEA 0.50

Confiabilidade industrial 0.50

Logistica 2 0.50

Planejamento de Experimento 0.50PROJETO ASSISTIDO POR COMPUTADOR I 0.33

Ordenação L3 ScoreMulticritério 0

DEA 0

Confiabilidade industrial 0

PCP 2 0

Logistica 2 0

Planejamento de Experimento 0PROJETO ASSISTIDO POR COMPUTADOR I 0

Figura 18 – Pontuação do decisor com perfil para área financeiro.


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Área Qualitativa:

Área financeira:


Planejamento Estratégico Industrial 0.8

GAPI 2 0.5Introdução ao Direito 0.5

GestãoEstratégica de Empresas 0.4

REALIDADE SOCIO-ECON. E POL. BRASILEIRA 0.3

Fundamentos da administração Publica 0.0

Gestão do Conhecimento 0.0



GAPI 2 0.50Introdução ao Direito 0.50

GestãoEstratégica de Empresas 0.33

REALIDADE SOCIO-ECON. E POL. BRASILEIRA 0.17

Fundamentos da administração Publica 0.00

Gestão do Conhecimento 0.00



GAPI 2 0.25

Fundamentos da administração Publica 0

Gestão do Conhecimento 0

GestãoEstratégica de Empresas 0

Introdução ao Direito 0

REALIDADE SOCIO-ECON. E POL. BRASILEIRA 0


GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS E DERIVATIVOS 0.5

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II 0.5

ECONOMIA MONETÁRIA E FINANCEIRA 0


GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS E DERIVATIVOS 0.5

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II 0.5



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Após as ordenações, analisou-se junto ao decisor a ordenação resultante da aplicação do método

selecionado e percebeu-se que as ordenações condiziam com a preferência dos decisores

analisados. Para todos os casos, o método L2 foi o que mais agradou o decisor.

Com isso foi criado um rank para cada área do curso com as preferências de optativas.

6. Conclusão

O curso de engenharia de produção da UFF possui uma carga horária bem extensa e

diversificada o que torna imprescindível a priorização das disciplinas optativas a ser cursada

para que cada aluno se especialize em sua área de atuação escolhida. Com os resultados da

pesquisa de campo, pode-se perceber que a problemática de escolha de disciplinas optativas é

bem presente da realidade dos alunos de graduação de engenharia de produção da Universidade

Federal Fluminense. Portanto, percebe-se uma oportunidade da utilização de métodos

multicritério para auxílio dos alunos da priorização das disciplinas a cursar. Por meio do estudo

de caso e aplicação do método TOPSIS, conseguiu-se definir uma ordenação das disciplinas

dentre das principais classificações de perfis estudadas (qualitativas, quantitativas e finanças).

Com a análise dos resultados junto aos decisores, pode-se perceber que esse método foi bem

coerente com a opinião do decisor, comprovando que este método é uma ótima opção para o

auxílio aos alunos na priorização de qual disciplina usar.

O estudo realizado aqui pode auxiliar além do aluno, mas também o próprio departamento

responsável por ministrar quais disciplinas serão efetivadas a cada semestre. Dessa forma

conhecendo os critérios e as preferências dos alunos pode-se ter um planejamento mais

elaborado. E como sendo a ligação entre o externo e interno da faculdade, o departamento pode

tender a alinhar melhor a demanda de mercado para com as disciplinas optativas.


GESTÃO DE RISCOS FINANCEIROS E DERIVATIVOS 0


ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II 0


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7. Referência bibliografia

AZAR, F.S.. Multiattribute Decision-Making: Use of Three Scoring Methods to Compare the

Performance of Imaging Techniques for Breast Cancer Detection. University of Pennsylvania.

Philadelphia, 2000.

KOTLER, Philip; KELLER, Administração de Marketing: a Bíblia do Marketing. 12ª

Edição,São Paulo, Ed. Prentice Hall, 2006.

Krohling, R. A.; Souza, T. T. M. / Revista de Sistemas de Informação da FSMA n. 8, pp. 31-

35, 2011.

Pomerol, J.-C. e S. Barba-Romero,Choix multicritèredans l'entreprise: principe et pratique,

Editions Hermes, Paris, 1993.

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