Aspilcueta Asencios Manuel

1

I. NDICE...................................................................................................................1

II.BREVE INTRODUCCIN AL TEMA.....................................................................3

III.OBJETIVOS..........................................................................................................4

1. Objetivo general...4

2. Objetivos especficos.....4

IV.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA..................................................................4

V.HIPOTESIS DEL PROBLEMA...............................................................................5

VI.MADUREZ DEL CONCRETO...............................................................................5

1. Antecedentes................................................................................................5

2. Definicin........................6

3. Mtodos para determinar la madurez del concreto..6

3.1. Modelo de Nurse-Sal.....6

3.2. Modelo de Rastrup...7

3.3. Modelo de Arrhenius....7

3.4. Modelo de Carino.....8

4. Norma ASTM C1074 / NTP 339.217....8

4.1. Curva madurez-resistencia....9

4.2. Calibracin de la curva madurez-resistencia.....10

4.3. Precisin de la resistencia estimada por el mtodo de madurez......10

4.4. Temperatura Datum (To)...10

4.5. Limitaciones del mtodo de madurez.....10

4.6. Aplicaciones del mtodo de madurez.....11

5. Aplicacin del mtodo de madurez...............11

5.1. Proyectos Internacionales.................................................................11

5.2. Proyectos Nacionales........................................................................12

5.2.1. Descripcin del proyecto.............................................................13

5.2.2. Implementacin del mtodo.........................................................13

5.2.3. Grfica de madurez resistencia................................................14

2

6. Resultados.................................................................................................15

7. Anlisis de resultados..............................................................................19

VII.POSIBLE SOLUCIN DEL PROBLEMA.........................................................23

VIII.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................................23

A. Conclusiones............................................................................................23

A.1. Ventajas................................................................................................23

A.2. Desventajas..........................................................................................24

B. Recomendaciones....................................................................................25

IX.NOTACIONES O LISTA DE SIMBOLOS..........................................................26

X.REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS...................................................................27

XI.ANEXOS............................................................................................................28

ANEXO A: EJEMPLO DEMOSTRATIVO DE OBTENCIN DE LA MADUREZ DEL

CONCRETO..........................................................................................................28

ANEXO B: CERTIFICADO DE CALIBRACIN DEL EQUIPO INTELLIROCK....30

ANEXO C: RESULTADOS DE ROTURA DE PROBETAS...................................31

ANEXO D: DISEO DE CONCRETO DE 350 KG/CM2.......................................34

3

II. BREVE INTRODUCCIN AL TEMA.

El mtodo de madurez tiene sus orgenes desde el ao 1950 cuando se realizaban

investigaciones para mtodos de curados acelerados en Inglaterra. Fue entonces

que Nurse (1949) y Sal (1951) introdujeron el trmino de madurez del concreto en

referencia a los efectos combinados de temperatura y tiempo del concreto. Despus

de ellos, hubo una serie de autores que realizaron su modelo en base a ese

concepto, entre los ms resaltantes tenemos a Plowman, Bergstrom, Carino,

Arrhenius, Rastrup.

Sin embargo, el mtodo de madurez no fue utilizado hasta que una serie de

incidentes en USA revelasen la necesidad de tener un nuevo mtodo que estime la

resistencia del concreto in situ. El incidente ms resaltante ocurri en 1973, en el

cual colaps un edificio multifamiliar durante su construccin, la causa ms probable

habra sido el retraso en el proceso del curado del concreto.

En el ao de 1987 se aprob por el uso del mtodo ASTM C 1074, Mtodo de

ensayo normalizado para la estimacin de la resistencia del concreto por el mtodo

de madurez, como una posible solucin para estimar la resistencia del concreto in

situ.

4

III. OBJETIVOS.

A. Objetivo general

Presentar el mtodo de madurez en esta edicin del CONEIC.

B. Objetivos especficos

Evaluar la resistencia a la compresin del concreto a partir del

conocimiento de su madurez.

Realizar un anlisis comparativo entre el mtodo de madurez y el de las

probetas cilndricas.

Conocer las ventajas y desventajas del mtodo de madurez.

IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el mbito de construccin, la mayora de operaciones constructivas estn

condicionadas con el desarrollo de la resistencia alcanzado por el concreto. Para

poder medir este parmetro se hace uso de probetas cilndricas que luego se

ensayan en el laboratorio.

Pero que tanto representa este valor entregado por las probetas al material que se

queda en la estructura, sera inusual que estos valores sean iguales. El ACI 228.1 R-

3 Mtodos en obra para estimar la resistencia del concreto nos menciona:

Cuando se llevan a cabo los procedimientos normalizados, los ensayos en

cilindros solo representan la resistencia potencial del concreto que es utilizado

en el sitio

Resulta inusual que el concreto de la estructura tenga las mismas

propiedades que los cilindros normalizados a la misma edad

5

Por estas razones, en algunas ocasiones, resulta necesario hacer el uso de otros

mtodos para conocer el desarrollo de la resistencia del concreto.

V. HIPTESIS DEL PROBLEMA.

Se puede estimar la resistencia del concreto a partir del conocimiento de su

temperatura y madurez?

VI. MADUREZ DEL CONCRETO.

1. Antecedentes

En el ao de 1950 aparece el concepto de madurez cuando se realizaban

investigaciones para mtodos de curados acelerados en Inglaterra, sin

embargo no se le dio el nfasis suficiente para ser adoptado, hasta que una

serie de incidentes en USA revelasen la necesidad de tener un nuevo mtodo.

En 1973, un edificio multifamiliar de varios pisos colaps durante su

construccin en el Condado de Fairfax, figura 1. De acuerdo a los estudios de

ingeniera forense, los puntales empleados en el proyecto fueron removidos

antes de que el concreto alcanzase la resistencia suficiente, lo cual genero la

muerte de 14 personas y ms de 30 heridos.

Figura 1: Edificio multifamiliar colapsado en Virginia, USA.

Fuente: STRUCTUREMAG

6

La causa ms probable habra sido el retraso del proceso del curado del

concreto, es a partir de ese hecho que se empez por la bsqueda de un

nuevo mtodo que estime la resistencia del concreto in situ, la eleccin del

mtodo, en 1987, fue el que se encuentra en la ASTM C 1074.

2. Definicin

El concepto de madurez fue propuesto a los inicios de 1950, basado en los

trabajos de McIntosh (1949) y Nurse (1949), Sal (1951), ellos asuman que el

desarrollo de la resistencia del concreto podra estar relacionado por los

efectos combinados de su tiempo y temperatura.

Esta combinacin de efectos puede ser representada por el producto del

tiempo transcurrido y temperatura del concreto. La suma de los productos

acumulados del tiempo y temperatura del concreto fue definida como la

madurez del concreto, vase Anexo A.

Otros autores la definen como el parmetro que evala el desarrollo de la

resistencia del concreto a partir de la hidratacin que ocurra en este.

3. Mtodos para determinar la madurez del concreto

3.1. Modelo de Nurse-Sal

Propuesta en 1950, Nurse y Sal establecieron la funcin de madurez

de la siguiente forma:

( )

Dnde:

Ms: madurez del concreto al tiempo t , C-hr

t: tiempo del proceso de endurecimiento del concreto.(horas o das)

T: temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo t

To: temperatura bajo la cual el agua se congela (0C)

7

Uno de los aportes ms importantes de esta funcin fue la ley de Sal,

este propuso: Concretos de una misma mezcla a una misma madurez

tienen aproximadamente la misma resistencia

En 1953, se le hizo un pequeo cambio a la funcin de Nurse-Sal,

Bergstrom propuso que el concepto de To debera reemplazarse por la

temperatura datum, la cual la defini como la temperatura bajo la cual

empieza el proceso de endurecimiento del concreto.

3.2. Modelo de Rastrup

Propuesta en 1954, Rastrup propuso el concepto de edad equivalente,

otra alternativa para representar la combinacin de los efectos de

temperatura y tiempo; la edad equivalente se describe como el tiempo

que el concreto tendra que ser curado a una temperatura Tr, para

alcanzar la misma madurez del concreto sometido al actual historial de

temperatura de curado. Su funcin propuesta fue:

( )

Dnde:

teq: edad equivalente (horas)

T: temperatura promedio del concreto en el intervalo t.

To: temperatura datum.

Tr: temperatura de curado constante bajo la cual se espera alcanzar la

misma madurez que el historial de temperatura del concreto bajo

investigacin.

t: tiempo del proceso de endurecimiento del concreto.

3.3. Modelo de Arrhenius

En 1977, Arrhenius propuso la siguiente funcin:

8

(

)

Las variables teq, T, Tr y t son las mismas que la funcin propuesta por

Rastrup, las nuevas variables en esta funcin son:

e: nmero de Euler (2,718)

Ea: Energa aparente de activacin, J/mol.

R: constante de los gases, J/mol K

3.4. Modelo de Carino

En 1982, Carino propuso el siguiente modelo para medir la madurez:

( )

( )

Los parmetros T, To, e y t son los mismos que las funciones anteriores

propuestas, las nuevas variables son:

M: madurez neta (mismas unidades que Ms)

to: es un parmetro que mide el desarrollo de la resistencia del

concreto, seg.

A, E, B, k: son coeficientes que se determinan de una regresin lineal

entre M y el porcentaje de resistencia desarrollada.

4. Norma ASTM C1074 / NTP 339.217

Estas normas establecen que la forma de calcular la madurez del concreto

est basada en dos funciones: la funcin de Nurse-Sal (factor temperatura-

tiempo) y la funcin de Arrhenius (edad equivalente); tambin establece que

para poder registrar la madurez del concreto se puede hacer uso de

dispositivos y sensores de madurez.

9

4.1. Curva madurez-resistencia

Concorde a la ASTM C 1074, para poder estimar la resistencia del

concreto es necesario realizar la curva de madurez-resistencia del

concreto bajo investigacin de la siguiente manera:

Preparar al menos 15 especmenes cilndricos.

Insertar los sensores de madurez en el centro de las dos ltimas

probetas con desviaciones de 1.5cm.

Inicializar los sensores.

Realizar el curado de las probetas.

Ensayar las probetas a los 1, 3, 7, 14,28 das.

Leer la madurez a esos das.

Generar una grfica en la cual el eje de abscisas represente la

madurez mientras que el eje de las ordenadas represente la

resistencia, vase figura 2.

Figura 2: Curva Madurez-Resistencia del concreto

Fuente: LITORAL INGENIERIA LTDA.

Una vez obtenida esta curva, para poder obtener la resistencia del

concreto en un elemento es necesario conocer su madurez, esto se

logra insertando un sensor de madurez en el elemento y haciendo uso

de un equipo lector de madurez. Finalmente, este valor ledo lo

10

ubicamos en el eje de las abscisas de la curva establecida, trazamos

una vertical hacia la curva desde ese punto y el valor que se lee en el

eje de las ordenadas ser la resistencia del concreto.

4.2. Calibracin de la curva madurez- resistencia.

La norma ASTM C1074 indica lo siguiente, si los resultados entregados

por la curva madurez-resistencia establecida varan de manera

consistente y excede el 10%, tendr que elaborarse una nueva curva

madurez-resistencia.

4.3. Precisin de la resistencia estimada por el mtodo de madurez

Segn la norma ASTM C1074: la precisin de la estimacin de la

resistencia del concreto en obra depende de varios factores, tales como

el diseo de mezcla, el tipo de curado, la adecuacin de la curva de

madurez- resistencia, el historial de temperatura-edad , etc. Es por

esto, que no es posible escribir una declaracin sobre la precisin de la

resistencia estimada.

4.4. Temperatura Datum (To)

Este es uno de los parmetros ms importantes en la evolucin de la

resistencia del concreto, la norma ASTM C1074 establece un

procedimiento para determinar este valor y adems recomienda asumir

el valor de 0C cuando se use cemento tipo I sin aditivos.

4.5. Limitaciones del mtodo de madurez.

No puede considerar la influencia de la temperatura inicial del

concreto en propiedades de largo plazo.

No puede considerar inadecuadas prcticas de curado y vaciado del

concreto.

Es necesario asegurar que el concreto tenga suficiente humedad

para que la hidratacin ocurra.

11

4.6. Aplicaciones del mtodo de madurez.

Entre sus principales aplicaciones, tenemos:

Tiempos para desencofrar un elemento.

Tiempo para realizar el pos tensado de una losa.

Tiempo para apertura del trfico en un pavimento de concreto.

Temperaturas de concretos masivos.

5. Aplicacin del mtodo de madurez.

5.1. Proyectos Internacionales.

A nivel internacional, el mtodo de madurez se aplica en USA, Chile,

Colombia, Holanda, etc. A continuacin se presentan algunos proyectos

que han usado este mtodo y los resultados obtenidos.

Proyecto de edificacin en Frisco, Texas: Proyecto de 6 niveles y

estacionamiento cubierto por 2 niveles, figura 3, los datos obtenidos

por madurez permitieron realizar las operaciones de post tensado

despus de 33 horas de iniciar la construccin, mucho tiempo antes

que el obtenido en probetas.

Figura 3: Construccin comercial en Frisco, Texas, USA.

Fuente: COMMAND Center.

Proyecto Dallas High Five: En este proyecto gracias al uso del

mtodo de madurez se pudo completar el 38% de la obra tan slo

12

en 18 meses, lo que permiti recibir un bono de $11 millones debido

a la terminacin temprana del mismo proyecto, figura 4.

Figura 4: Project Dallas High Five, Texas, USA.

Fuente: intelliRock.

Reparacin del tnel Chingaza: En este proyecto se aplic el

mtodo de madurez al revestimiento del concreto, uno de sus

objetivos era conocer cuando el concreto llegaba a 40 Kg/cm2.Por el

mtodo de los cilindros esto se lograba a las 18 horas mientras que

por el mtodo de madurez esto mismo se lograba entre las 9.3 horas

y 14 horas, figura 5.

Figura 5: Reparacin del tnel Chingaza, Colombia.

Fuente: Sika-Colombia.

5.2. Proyectos Nacionales.

A nivel de Per, se conoce muy poco sobre el mtodo de madurez del

concreto; a excepcin de un nuevo proyecto de edificacin, ubicado en

Lima, llamado Nuevo Edificio Corporativo de G y M.

13

5.2.1. Descripcin del proyecto.

Este proyecto se encuentra ubicado en Miraflores, Lima, el cual est

compuesto por 7 pisos, 4 stanos y adems por el uso de aisladores

ssmicos, vase figura 6, losas pos tensadas, modelacin BIM,

madurez del concreto.

El concepto de madurez del concreto se aplic a muros anclados,

losas post tensadas, losas macizas, columnas y vigas.

Figura 6: Colocacin de los aisladores ssmicos en el proyecto, Per.

Fuente: Propia.

5.2.2. Implementacin del mtodo.

De acuerdo a la norma ASTM C1074, se estableci la curva de

madurez-resistencia del concreto bajo investigacin, para poder

registrar la madurez se us el equipo Intellirock y los sensores de

madurez, termocuplas, como los que se muestran en la figura

7.Este equipo cuenta con su certificado de calibracin, el cual se

adjunta en el anexo B.

14

Figura 7: El equipo Intellirock y las termocuplas.

Fuente: LITORAL INGENIERIA LTDA.

En este proyecto se us concreto premezclado de 280 kg/cm2 y 350

kg/cm2, se realiz una curva de madurez-resistencia utilizando el

concreto de 350 kg/cm2, su diseo se encuentra en el anexo D.

Debido a que los laboratorios que se consultaron sobre el mtodo

de madurez saban muy poco sobre el tema, se procedi a

monitorear la madurez del concreto en obra y asumir una

temperatura datum de 0C (recomendacin del Dr. Covarrubias). Es

decir, una de las 15 probetas se qued en obra, figura 8, mientras

que las otras fueron ensayadas en compresin, a edades de 1, 2, 3,

5, 7,14 y 28 das.

Una vez obtenida esta curva se proceda al monitoreo de las

termocuplas insertadas en los elementos con el fin de estimar su

resistencia (fc)

5.2.3. Grfica de madurez resistencia

Teniendo en cuenta lo anterior, se obtuvo lo siguiente:

15

Figura 8: Elaboracin de las 15 probetas y monitoreo de la madurez en

una de ellas.

Fuente: Propia.

Tabla 1: Resultados dados por el equipo Intellirock en una probeta.

Figura 9: Curva de madurez-resistencia para un concreto de 350kg/cm2.

Fuente: Propia

6. Resultados

A continuacin se presenta los datos en los elementos de concreto de 350

kg/cm2 en el que se registr su madurez:

Tiempo(dias) Temperatura( C) Madurez(C-hr) f'c(Kg/cm2)

1 30 10 135.5

2 28 687 195.5

3 27 1260 209

5 32 1756 223

7 28 3116 241

14 26 7507 331

28 28 15958 368

PROBETA

16

Muros anclados.

El primer elemento en ser aplicado el mtodo de madurez fue un

muro anclado, el cual dio lo siguientes resultados:

Tabla 2: Resultados de medicin en el muro anclado.

Figura 10: Medicin de la madurez del concreto en un muro anclado.

Fuente: Propia.

Losas post tensadas.

Los siguientes elementos fueron las losas post tensadas, ubicadas

en los stanos, a continuacin se presentan algunos resultados:

Tabla 3: Resultados de medicin en la primera losa pos tensada, sector 4.

ESTIMACIN

Tiempo(dias) Temperatura( C) Madurez(C-hr) f'c(kg/cm2)

1 57 15 135.9

2 41 1201 207.6

3 35 2037 226.7

5 32 2698 232.4

7 29 4230 263.8

14 30 9442 339.5

28 28 18958 381.1

MURO ANCLADO EJE 7

ELEMENTO

Tiempo(das) T(Hrs) T(C) M(C-hr) f'c termo

0 0 32 0 0

1 24 36 999 203.1

2 48 26 1699 221.4

3 72 23 2311 230.3

4 96 22 2856 237.6

5 120 23 3412 262.9

6 144 21 3963 294.5

7 168 20 4453 299.5

14 336 20 7855 332.5

1ERA LOSAPOSTENSADA(1)S4

ELEMENTO


0 0 35 0 0

1 24 35 1005 203.2

2 48 29 1692 221.2

3 72 25 2287 230

4 96 23 2841 237.4

5 120 22 3385 260.9

6 144 23 3924 294.1

7 168 22 4451 299.5

14 336 22 8164 333.9

1ERA LOSAPOSTENSADA(2) S4

17

Tabla 4: Resultados de medicin en la segunda losa pos tensada, sector 1.

Tabla 5: Resultados de medicin en la tercera losa pos tensada, sector 2.

ELEMENTO


0 0 38 0 0

1 24 32 988 202.8

2 48 32 1639 219.7

3 72 24 2202 228.9

4 96 24 2725 235.8

5 120 24 3234 249.7

6 144 24 3730 286.4

7 168 22 4212 297

14 336 23 7451 330.4

1ERA LOSAPOSTENSADA(3) S4

ELEMENTO


0 0 29 0 0

1 24 33 858 199.9

2 48 27 1538 216.8

3 72 22 2091 227.4

4 96 20 2579 233.9

5 120 20 3059 240.2

6 144 20 3539 272.3

7 168 19 4016 295

14 336 23 7645 331.6

28 672 20 14522 361.7

2DA LOSA POSTENSADA(3)

ELEMENTO


0 0 27 0 0

1 24 37 967 202.4

2 48 26 1638 219.7

3 72 27 2192 228.8

4 96 25 2735 236

5 120 23 3260 251.7

6 144 22 3786 290.6

7 168 22 4311 298.1

14 336 20 7906 332.7

28 672 20 14845 363.1

2DA LOSA POSTENSADA(1)

ELEMENTO


0 0 22 0 0

1 24 23 530 192.4

2 48 22 1046 204.1

3 72 22 1565 217.6

4 96 23 2113 227.7

5 120 22 2650 234.8

6 144 20 3149 243.4

7 168 20 3629 278.9

14 336 20 6898 324.7

28 672 19 13513 357.3

SOT4 S2

ELEMENTO


0 0 32 0 0

1 24 31 822 199.1

2 48 27 1426 213.7

3 72 25 1976 225.9

4 96 30 2514 233

5 120 25 3085 240.6

6 144 23 3601 276.9

7 168 25 4118 296.1

14 336 20 7757 332.1

28 672 20 14322 360.8

Sotano 4

18

Tabla 6: Resultados de medicin en la cuarta losa pos tensada, sector 3

.

Figura 11: Vaciado de losa pos tensada y colocacin de las termocuplas, lado

izquierdo.

Fuente: Propia.

ELEMENTO


0 0 29 0 0

1 24 36 886 200.5

2 48 31 1598 218.5

3 72 28 2246 229.5

4 96 28 2834 237.3

5 120 27 3458 266.3

6 144 26 4012 295

7 168 25 4552 300.6

14 336 21 8237 334.2

Sotano 4

ELEMENTO


0 0 30 0 0

1 24 26 626 194.6

2 48 23 1182 207.2

3 72 22 1725 222.1

4 96 22 2238 229.4

5 120 21 2764 236.3

6 144 22 3280 253.1

7 168 22 3808 292.2

Sotano 4

ELEMENTO


0 0 34 0 0

1 24 24 678 195.8

2 48 22 1231 208.3

3 72 23 1758 223

4 96 21 2293 230.1

5 120 21 2807 236.9

6 144 22 3320 256.1

7 168 22 3832 293.1

Sotano 4

19

Figura 12: Medicin de la madurez del concreto en una losa pos tensada.

Fuente: Propia.

Figura 13: Tensado de la primera losa

Fuente: Propia.

7. Anlisis de resultados

Muros anclados.

Lo que se propuso saber es cundo el concreto alcanzaba la resistencia de

210 kg/cm2 para poder desencofrar estos elementos, lo que se obtuvo con el

mtodo de madurez fue lo siguiente:

20

Figura 14: Comparacin de resultados entre probetas y madurez en un muro anclado.

Fuente: Propia.

De acuerdo a las investigaciones del Dr. Covarrubias, mencionan que si la

resistencia estimada por madurez se encuentra en el rango de 10% de la

predicha por probetas, la curva no necesitar calibrarse.

De la figura 14 se observa que esto se cumple, adems se aprecia que a

edades de 3 das en ensayos usando probetas la resistencia alcanzada fue

de 210 kg/cm2, mientras que utilizando el mtodo de madurez resultados

similares se obtuvieron en 2dias y medio.

Losas Post tensadas.

Para poder realizar el tensado de la losa era necesario que el concreto

alcanzase una resistencia de 250kg/cm2, permitindose una variacin de

10%, la tabla 7 muestra los resultados entregados por las probetas y el

mtodo de madurez del concreto, en las probetas se ensayaron dos a tres

muestras para obtener la resistencia del concreto, mientras que para obtener

este mismo parmetro por el mtodo de madurez se insertaron dos o tres

termocuplas en las losas.

21

Tabla 7: Comparacin de resistencias estimadas por probetas y madurez.

En esta tabla tambin se cumple el requisito del Dr. Covarrubias, y adems se

aprecia que a la edad de los 3 das, en ensayos usando probetas la mayora

de resultados no alcanzaban la resistencia requerida para pos tensar, es ms

esta resistencia recin se alcanzaba a los 5 o 6 das, mientras que utilizando

el mtodo de madurez esta resistencia era alcanzada permitiendo realizar el

tensado de la losa.

Adems en la tabla 7 tambin se aprecia que hay dos valores de resistencia

que no cumplen el requisito del Dr. Covarrubias, la explicacin que se dio fue

la siguiente:

Para el caso de 263 kg/cm2, que representa un 75% de desarrollo del

concreto, este valor no cae dentro de los lmites que se aprecian en la

figura 15.

Figura 15: Curva de desarrollo de resistencia referencial del concreto.

Fuente: UNICON.

Probetas Madurez

Sector Dia f'c(kg/cm2) f'c(kg/cm2) Probetas Madurez f'c % Comentario

3 263 229.7 75 66 33.3 14.5 No cumple

7 298 298.7 85 85 -0.7 -0.2 Si cumple

3 196 228.7 56 65 -32.7 -14.3 No cumple

7 274 295.0 78 84 -21.0 -7.1 Si cumple

3 206 227.7 59 65 -21.7 -9.5 Si cumple

7 283 298.3 81 85 -15.3 -5.1 Si cumple

3 211 222.6 60 64 -11.6 -5.2 Si cumple

7 294 292.7 84 84 1.4 0.5 Si cumple

Desarrollo COMENTARIOSLOSAS POSTENSADAS

Sotano4

S4

S1

S2

S3

22

Para el valor de 196 kg/cm2, en la tabla 8 se aprecia que este valor

presenta una alta desviacin en comparacin a las probetas ensayadas

a esa misma edad.

Comparacin de la variacin de datos estimados por madurez y

probetas.

Tabla 8: Dispersin entre los datos estimados por madurez y probetas a

la edad de 3 das.

Tabla 9: Dispersin entre los datos estimados por madurez y probetas a

la edad de 7 das.

Elemento

Edad Termocuplas Probetas termo prob termo prob

226.7 263 0.2 44.7 0.09 20.46

230.3 196 3.8 -22.3 1.68 -10.23

230 206 3.5 -12.3 1.55 -5.65

228.9 211 2.4 -7.3 1.06 -3.36

228.8 262 2.3 43.7 1.02 20.00

229.8 216 3.3 -2.3 1.46 -1.07

227.4 223 0.9 4.7 0.40 2.14

227.7 210 1.2 -8.3 0.53 -3.82

225.9 212 -0.6 -6.3 -0.26 -2.90

229.5 211 3.0 -7.3 1.32 -3.36

222.1 205 -4.4 -13.3 -1.94 -6.11

223 205 -3.5 -13.3 -1.55 -6.11

220.9 -5.6 -2.47

227.9 1.4 0.62

222.1 -4.4 -1.94

223 -3.5 -1.55

Promedio 226.5 218.3

Desviaciones %

3

Losa Desviaciones

Elemento

Edad Termocuplas Probetas termo prob termo prob

299.5 274 5.2 4.6 1.76 1.69

299.5 283 5.2 13.6 1.76 5.03

297 294 2.7 24.6 0.91 9.11

295 289 0.7 19.6 0.23 7.26

296 294 1.7 24.6 0.57 9.11

300.6 266 6.3 -3.4 2.13 -1.28

292.2 271 -2.1 1.6 -0.72 0.58

293.1 258 -1.2 -11.4 -0.42 -4.25

276.9 276 -17.4 6.6 -5.92 2.43

296.9 259 2.6 -10.4 0.87 -3.88

292.2 251 -2.1 -18.4 -0.72 -6.85

293.1 259 -1.2 -10.4 -0.42 -3.88

Promedio 294.3 269.4

7

Losa Desviaciones Desviaciones %

23

Estas dos tablas muestran que a las edades de 3 y 7 das usando probetas se

obtiene una mayor dispersin que usando el mtodo de madurez.

VII. POSIBLE SOLUCIN DEL PROBLEMA.

En vista de los resultados obtenidos, nuestra posible solucin es el uso del

mtodo de madurez del concreto para conocer el desarrollo de la resistencia

del concreto.

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

En esta seccin presentaremos, en acuerdo con los objetivos propuestos, las

ventajas y desventajas del mtodo de madurez:

A. Conclusiones

A.1. Ventajas

De los proyectos internacionales mencionados, se puede observar que

el uso del mtodo de madurez es un mtodo til para predecir la

resistencia del concreto en edades tempranas, tal as que desde un

punto de vista del constructor convendra usar el mtodo de madurez

como primera alternativa para conocer la calidad del concreto, y poder

as tomar decisiones al respecto.

En vista de que en proyectos internacionales el mtodo de madurez ha

dado resultados satisfactorios, se implement en un proyecto de

investigacin para verificar los resultados obtenidos por este mtodo,

los cuales fueron similares.

Entre los resultados obtenidos por el mtodo de madurez en el proyecto

de investigacin, se tiene lo siguiente:

- Uno de las tantas aplicaciones del mtodo de madurez es conocer

el tiempo para desencofrar elementos, en el proyecto de

24

investigacin estos elementos fueron los muros anclados,

empleando ensayos de probetas el tiempo para desencofrar estos

muros era de 3 das, mientras que utilizando el mtodo de madurez

esto se podra hacer a los 2 das y medio, existiendo una diferencia

de medio da entre ambos mtodos.

- Otra aplicacin del mtodo de madurez es conocer el tiempo para

realizar el tensado de una losa, en el proyecto de investigacin esto

se aplic a los 4 stanos. La resistencia necesaria para tensar

utilizando probetas era alcanzada a los 5 o 6 das, mientras que el

mtodo de madurez del concreto indicaba que esta resistencia era

alcanzada a los 3das, existiendo una diferencia de

aproximadamente 2 das entre ambos mtodos.

Para el caso presentado se puede ver que no es necesario la

determinacin de una temperatura datum para que los modelos de

resistencia- madurez entreguen un nivel aceptable de precisin en la

prediccin de la resistencia a la compresin del concreto.

Sabemos que la dispersin de los resultados utilizando probetas es alta

para edades tempranas, esto se apreci en las tablas 8 y 9, sin embargo

utilizando el mtodo de madurez estas dispersiones logran disminuir.

Gracias al avance de la tecnologa, se crearon equipos capaces de

registrar la madurez del concreto facilitando el uso de este mtodo.

Permitiendo estimar la resistencia del concreto in situ, en tiempo real y

adems estimarlo de manera segura.

A.2. Desventajas

En cuanto al mtodo, segn estudios extranjeros el mtodo de madurez

no da buenos resultados para edades mayores a 28 das.

25

Para poder llevar a cabo un buen uso de este mtodo an es necesario

apoyarse de las probetas cilndricas ya sea para la elaboracin de la

curva madurez-resistencia y su respectiva calibracin

En cuanto al equipo empleado, su forma de calcular la madurez es en

base al modelo de Nurse-Sal y la precisin de este mtodo es buena

para rangos de temperatura entre 5C y 35C.

El sensor de madurez utilizado en el proyecto de investigacin, tan slo

registra hasta la edad de 28 das, pasado este lapso deja de registrar.

B. Recomendaciones

Es necesario asegurar el curado de los elementos de concreto para

poder obtener buenos resultados en el mtodo de madurez.

Para su buena implementacin de este mtodo es necesario tomar las

medidas preventivas en obra con el fin de evitar problemas tales como

ruptura de los cables de las termocuplas, obstruccin de estos, etc.

Si se desea tener una mejor precisin en cuanto al valor de la

temperatura datum, la norma establece un procedimiento para poder

obtener este valor.

26

IX. NOTACIONES O LISTA DE SMBOLOS.

Ms: madurez del concreto al tiempo t, C-hr

t: tiempo del proceso de endurecimiento del concreto.(horas o das)

T: temperatura promedio del concreto durante el intervalo de tiempo t

To: temperatura bajo la cual el agua se congela (0C)

To*: temperatura datum

teq: edad equivalente (horas)

Tr: temperatura de curado constante bajo la cual se espera alcanzar la misma

madurez que el historial de temperatura del concreto bajo investigacin.

e: nmero de Euler (2,718)

Ea: Energa aparente de activacin, J/mol.

R: constante de los gases, J/mol K

M: madurez neta (mismas unidades que Ms)

to: es un parmetro que mide el desarrollo de la resistencia del concreto, seg.

A, E, B, k: son coeficientes que se determinan de una regresin lineal entre M

y el porcentaje de resistencia desarrollada.

27

X. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.

1. American Society for testing and materials, Standard Practice for

Estimating Concrete Strength by the Maturity Method, ASTM C 1074-11,

USA: ASTM, 2011.

2. Norma Tcnica Peruana, Mtodo de ensayo normalizado para la

estimacin de la resistencia del concreto por el mtodo de madurez, NTP

339.2007, Per: INDECOPI, 2007.

3. COVARRUBIAS, Juan, Madurez del concreto, Seminario Internacional

sobre concreto, Lima, 27 de Abril, 2008.

4. RILEM TC 185 ATC, Maturity Method, Final Report, September 2005,

USA.

5. HERMIDA, Germn, Resistencia del concreto en sitio: mtodo de madurez

y tecnologa DSTA-AIDETERM, Sika-Colombia, Lima, 2008

6. JALALI, New Developments in maturity method for the prediction of

strength gain of concrete, University of Minho, Portugal, 2000.

7. STRUCTUREMAG, Avoiding Structural Failures During Construction,<

http://www.structuremag.org/article.aspx?articleID=291 >

8. ENGIUS, IntelliRock System Overview, < http://www.engius.com/ >

9. COMMAND Center, Quien usa madurez del concreto?,

28

XI. ANEXOS

ANEXO A: EJEMPLO DEMOSTRATIVO DE OBTENCIN DE LA MADUREZ DEL

CONCRETO.

En el siguiente anexo se presenta un ejemplo demostrativo en el cual se calcular la

madurez del concreto de acuerdo a la funcin de Nurse-Sal.

Para este ejemplo se tuvo como consideracin que el valor de la temperatura datum

es igual a 2.5C, y la evolucin de la temperatura del concreto es mostrada en la

figura 16.

Figura 16: Evolucin de la temperatura del concreto.

Fuente: ASTM C 1074.

Estos mismos datos son presentados en la tabla 1, en la cual la columna 1

representa la edad en horas y la columna 2 la temperatura del concreto en C, el

resto de columnas fue obtenido de la siguiente manera:

La columna 3 representa el incremento del tiempo del concreto, es decir, t

que es igual a 0.5hr.

La columna 4 representa la temperatura promedio entre dos temperaturas en

un intervalo, por ejemplo el primer valor sera Ta = (10+8)/2 = 9.

La columna 5 representa el incremento de madurez, en C-hr, que concorde al

modelo de Nurse-Sal, tenemos en el primer caso: M= (T-To).t = (9-2.5).0.5

= 3.25 C-hr.

La ltima columna representa la suma acumulada de los elementos de la

columna 5, es decir la madurez del concreto a una edad t; por ejemplo para t =

12hr tenemos una madurez de 175C-hr.

29

De esta manera es como operan los dispositivos y sensores para registrar la

madurez del concreto en base al modelo de Nurse Sal.

Tabla 10: Clculo de la madurez segn Nurse-Sal.

Edad-hr (1) Temperatura-C (2) Incremento de edad-hr(3) Temperatura promedio-C (4) Incremento de la Madurez C-hr(5) Madurez C-hr (6)

0 10 - - - 0

0.5 8 0.5 9 3.3 3

1 7 0.5 7.5 2.5 6

1.5 6 0.5 6.5 2.0 8

2 5 0.5 5.5 1.5 9

2.5 5 0.5 5 1.3 11

3 6 0.5 5.5 1.5 12

3.5 7 0.5 6.5 2.0 14

4 8 0.5 7.5 2.5 17

4.5 10 0.5 9 3.3 20

5 13 0.5 11.5 4.5 24

5.5 15 0.5 14 5.8 30

6 18 0.5 16.5 7.0 37

6.5 21 0.5 19.5 8.5 46

7 23 0.5 22 9.8 55

7.5 24 0.5 23.5 10.5 66

8 25 0.5 24.5 11.0 77

8.5 26 0.5 25.5 11.5 88

9 26 0.5 26 11.8 100

9.5 27 0.5 26.5 12.0 112

10 27 0.5 27 12.3 124

10.5 27 0.5 27 12.3 137

11 28 0.5 27.5 12.5 149

11.5 28 0.5 28 12.8 162

12 29 0.5 28.5 13.0 175

Ejemplo de clculo de Madurez

30

ANEXO B: CERTIFICADO DE CALIBRACIN DEL EQUIPO INTELLIROCK

31

ANEXO C: RESULTADOS DE ROTURA DE PROBETAS

34

ANEXO D: DISEO DE CONCRETO DE 350 KG/CM2

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Aspilcueta Asencios Manuel