Upload
vuonglien
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Pemeliharaan dan Perawatan
Pengertian Pemeliharaan dan Perawatan ( Maintenance ) menurut Assauri
adalah suatu kegiatan untuk menjaga atau memelihara fasilitas dan peralatan
pabrik dan mengadakan perbaikan atau penyesuaian/penggantian yang
diperlukan agar supaya terdapat suatu keadaan operasi produksi yang
memuaskan sesuai dengan yang direncanakan. Peranan Maintenance ini
menentukan dalam kegiatan produksi yang menyangkut
kelancaran/kemacetan produksi, kelambatan dan volume produksi serta
efisiensi berproduksi. ( Assauri, hal 88 )
Dengan adanya kegiatan maintenance ini maka fasilitas/ peralatan pabrik
dapat dipergunakan untuk produksi sesuai dengan rencana, dan tidak
mengalami kerusakan selama digunakan dalam proses produksi atau sebelum
jangka waktu tertentu yang direncanakan tercapai dan Proses produksi dapat
berjalan dengan lancar.
Pengertian lain mengenai Pemeliharaan menurut Heizer adalah suatu
aktivitas yang berkaitan dengan usaha mempertahankan peralatan/sistem
dalam kondisi layak bekerja. ( Heizer & Render, hal 296)
2.2 Tujuan utama dari Pemeliharaan dan Perawatan ( Maintenance )
Berikut ini adalah tujuan dari Maintenance : ( Assauri, Hal 89)
1. Memperpanjang usia Aset
2. Produksi dapat selesai sesuai dengan waktu yang direncanakan.
3. Menjaga Kualitas produk yang diproduksi
4. Membantu mengurangi pemakaian dan penyimpangan yang diluar batas
dan menjaga modal yang diinvestasikan selama waktu yang ditentukan
5. Mencapai tingkat biaya Maintenance serendah mungkin.
6. Menjaga dan meningkatkan Keselamatan para pekerja.
7. Mencapai Keuntungan yang sebaik mungkin dengan biaya yang terendah.
( Arman, hal 301 )
2.3 Jenis- jenis Maintenance
Kegiatan maintenance dalam perusahaan dapat dibedakan menjadi 2 yaitu :
( Assauri, hal 89 )
1. Preventive Maintenance
Adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan untuk
mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan
menemukan kondisi atau keadaan yang dapat menyebabkan fasilitas
Produksi mengalami kerusakan pada pada waktu proses produksi (
Assauri, hal 89), menurut E.T Newbrough Preventive Maintenance adalah
perawatan fasilitas terencana berdasarkan inspeksi periodik yang
dilakukan dan memperlihatkan kondisi dimana fasilitas tersebut rusak,
dengan tujuan meminimasi waktu kerusakan dan kerusakan yang
diakibatkan kelalaian operator. Dan tujuan utama Program PM ini
mendapatkan keuntungan yang besar. ( Newbrough, hal 51-52 ). Menurut
Heizer & Reader Preventive Maintenance juga berarti rencana
Pemeriksaan rutin, pemeliharaan dan menjaga fasilitas tetap pada kondisi
baik untuk mencegah kegagalan produksi. ( Heizer & Render, hal 305)
Preventive Maintenance ini sangat penting karena kegunaannya yang
sangat efektif didalam menghadapi fasilitas-fasilitas produksi yang
termasuk dalam golongan “ Critical unit “. Sebuah peralatan Produksi
dikatakan “ Critical unit, apabila :
o Kerusakan fasilitas dapat membahayakan nyawa pekerja.
o Kerusakan yang dapat mempengaruhi kualitas suatu Produk
o Kerusakan yang menyebabkan kemacetan seluru Proses produksi
o Modal yang ditanamkan dalam Fasilitas tersebut sangat mahal.
Apabila Proses ini berjalan maka tugas-tugas maintenance dapat
dilakukan dengan suatu perencanaan yang intensif. Dalam prakteknya
Preventive Maintenance dibedakan menjadi Routine Maintenance dan
Periodic maintenance. Routine Maintenance adalah kegiatan
pemeliharaan yang dilakukan secara rutin sedangkan Periodic
maintenance adalah perawatan yang dilakukan pada periode tertentu atau
jangka waktu tertentu dengan menggunakan memakai lamanya jam kerja
mesin misalnya, kegiatan Periodic maintenance jauh lebih berat dari
Routine Maintenance.( Assauri, hal 90 )
2. Corrective Maintenance atau Breakdown maintenance
Adalah kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan setelah
terjadinya suatu kerusakan atau kelainan pada fasilitas atau peralatan
sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik. Kegiatan ini sering disebut
kegiatan perbaikan atau reparasi. Secara sepintas Corrective Maintenance
(CM) biayanya lebih murah dibanding dengan Preventive Maintenanve
( PM ) tetapi apabila kerusakan terjadi selama proses produksi
berlangsung maka akibat dari kebijaksanaan dari CM akan jauh lebih
parah dari PM dalam hal biaya Produksi yang tetunda,penghentian mesin
dan karyawan nganggur dan pesanan yang tertunda( handoko, hal 157).
Selain itu pertimbangan dalam jangka panjang mesin-mesin yang mahal
dan termasuk dalam “critical unit” dari proses produksi PM jauh lebih
menguntungkan dibanding CM.
Berikut adalah perbedaan antara Preventive Maintenance dan
Corrective Maintenance bila dilihat dari segi pemeliharaan tradisional
dan dilihat dari segi Biaya : ( Handoko , Hal 159)
Biaya
Tingkat Pemeliharaan Preventif
Titik OptimumKorektif
Maintenance
PreventiveMaintenance
Biaya Total
Gambar 2.1 Kurva Perbandingan Preventive Maintenance dan Corrective
Maintenance
Pada gambar diatas dapat dilihat sekilas bahwa pada biaya Preventive
Maintenance semakin meningkat sedangkan biaya pada Corrective
Maintenance akan semakin menurun. Tetapi sebenarnya biaya Preventive
Maintenance(PM) akan lebih rendah dari biaya Corrective Maintenance(CM)
pada waktu tertentu yaitu pada waktu Titik optimum. Pada waktu yang
ditentukan Biaya CM lebih mahal dari biaya PM, bila ttelah melewati waktu
optimum biasanya perusahaan akan menunggu fasilitas tersebut sampai rusak
dari pada dilakukan tindakan Pencegahan.
2.4 Langkah langkah pengambilan tindakan Maintenance
Dalam menentukan Tindakan Maintenance yang diambil ada 4 tahap yang
harus dilewati terlebih dahulu yaitu: (Arman, hal 366)
1. What : Berarti menentukan jenis Komponen yang yang perlu diberlakukan
pemeliharaan rutin. Type komponen digolongkan dalam jenis ;
o Komponen Kritis : Komponen yang frekuensi kerusakannya sangat
sering
o Komponen Mayor : Komponen yang Frekuensi Kerusakannya cukup
tinggi.
o Komponen Minor : Komponen yang Frekuensi Kerusakannya jarang.
2. How : Berarti bagaimana cara/ tindakan pemeliharaan yang akan diambil
o Inspeksi Rutin
o Preventif Maintenance
o Corrective Maintenance
3. Who : adalah siapa yang akan bertanggung jawab atas kerusakan dan yang
bertanggung jawab untuk mereparasinya.
4. Where : menunjukkan tempat yang akan digunakan untuk mereparasinya.
2.5 Konsep – Konsep pemeliharaan
2.5.1 Konsep Reliability ( keandalan )
Menurut Ebeling Reliability adalah Probabilitas suatu komponen atau
sistem akan berjalan sesuai dengan fungsi yang ditetapkan dalam jangka
waktu tertentu saat komponen tersebut beroperasi. reliability adalah
probabilitas mesin tidak rusak walaupun telah beroperasi over time.(Ebeling,
hal 5 ), sedangkan menurut Heizer dan Render Keandalan adalah peluang
suatu mesin dapat berfungsi secara benar pada waktu tertentu dibawah kondisi
tertentu ( Heizer & Render, hal 302)
2.5.2 Konsep ( Keterawatan )
Adalah suatu probabilitas suatu komponen atau sistem yang rusak akan
diperbaiki kembali kekondisi semula pada waktu tertentu saat perawatan
dilakukan sesuai dengan prosedur yang seharusnya. Keterawatan suatu
komponen juga dapat dikatakan sebagai probabilitas suatu komponen dapat
diperbaiki sesuai dengan waktu yang diberikan. ( Ebeling, hal 6 )
2.5.3 Konsep Availability ( Ketersediaan )
Adalah probabilitas suatu komponen atau sistem yang menunjukkan
kemampuan yang diharapkan pada suatu waktu tertentu ketika dioperasikan
dalam kondisi operasional tertentu. Ketersediaan juga dapat dikatakan sebagai
presentase waktu operasional sebuah komponen atau sistem selama interval
waktu tertentu.
Yang membedakan Availability dan Reliability adalah probabilitas saat
komponen dalam keadaan tidak rusak walaupun pada masa lampau telah
rusak tetapi telah diperbaiki kekondisi normalnya. Makanya nilai Availability
tidak akan pernah lebih rendah dari nilai Reliability. ( Ebeling, hal 6 )
2.6 Konsep Preventive Maintenance
Konsep Preventive Maintenance pertama kali diterapkan di Jepang pada
tahun 1971. Konsep ini mencakup semua hal yang berhubungan dengan
maintenance dengan segala implementasinya di lapangan. Konsep ini
mengikutsertakan pekerja dari bagian produksi untuk ambil bagian dalam
kegiatan maintenance tersebut. Dengan demikian maka diharapkan terjadi
kerjasama yang baik antara bagian maintenance dan bagian produksi.
Inti dasar dari Preventive Maintenance adalah inspeksi dan Reparasi bila
terjadi kerusakan pada fasilitas. Inspeksi dilakukan untuk mencegah
kerusakan yang akan mengganggu proses produksi ( Arman Hakim, 301 )
Ada Tiga dasar utama dalam maintenance adalah :
1. Membersihkan ( cleaning )
Pekerjaan ini adalah tugas yang harus dilakukan setiap mesin atau fasilitas
lainnya setelah digunakan. Pembersihan dapat dilakukan dengan
membersihkan dari debu-debu sisa produksi dan juga mencuci Peralatan
yang telah dipakai
2. Memeriksa ( inspection )
Pekerjaan kedua adalah memeriksa bagian – bagian dari mesin yang
dianggap perlu. Pemeriksaan rutin perlu dilakukan sesuai dengan waktu
yang telah ditentukan .
3. Memperbaiki ( repair )
Pekerjaan selanjutnya adalah memperbaiki bila terdapat kerusakan –
kerusakan sehingga dapat digunakan kembali seperti kondisi normal.
2.7 Kurva karakteristik Umur pakai Suatu Peralatan ( Life Characteristic
Curve )
Berikut adalah Kurva karakteristik Umur pakai suatu Peralatan berbentuk
bathtub.( Dhillon & Reiche, hal 26)
0 ta tb
Burn-in Region Useful life Region Wear-out Region
TIME
DecreasingHazard rate
IncreasingHazard rate
ConstantHazard rate
Gambar 2.2 Bathtub Hazard Rate Curve
Dalam kurva diatas terdapat 3 wilayah Resiko Kerusakan :
1. Wilayah Burn-in Region : adalah suatu wilayah dimana peralatan baru
digunakan sehingga juga disebut fase kerusakan awal dari 0 sampai ta.
pada wilayah ini terjadi penurunan rasiko kerusakan. (Decreasing Hazard
Rate). Kerusakan yang terjadi disebabkan oleh kurangnya pengendalian
kualitas, kurangnya metode dalam manufaktur, material dibawah standar,
kesalahan pemasangan awal, sulitnya perakitan, pengecekan yang kurang
sesuai,kesalahan mesin dan manusia,dll
2. Wilayah Useful life : adalah fase umur pakai berguna dari ta sampai tb. fase
kerusakannya konstan ( Constant Hazard Rate ).dalam wilayah ini
kerusakan tidak dapat diprediksi, makanya sering disebut kerusakan acak.
Beberapa contoh alasan kerusakan adalah kerusakan alamiah, kesalahan
manusia alamiah, faktor keselamatan yang rendah, tingkat stres peralatan
yang tinggi, kerusakan tidak dapat dijelaskan.
3. Wilayah Wareout : adalah wilayah dimana umur ekonomis suatu peralatan
telah habis dan telah melebihi batas yang diijinkan makanya resiko
kerusakannya akan meningkat ( Increasing Hazard Rate ). Penyebab
kerusakannya adalah Kurangnya Perawatan, kerusakan karena telah
dipakai terlalu lama, pelatihan yang salah, terjadi karat, umur peralatan
yang pendek. Pada wilayah ini Preventive Maintenance diperlukan untuk
mengurangi tingginya tingkat kerusakan.
2.8 Distribusi Kerusakan
Distribusi kerusakan adalah informasi dasar mengenai umur pakai suatu
peralatan dalam suatu populasi. Distribusi yang umum digunakan adalah
distribusi Eksponential, Lognormal, Normal dan Weibull, distribusi kerusakan
ini dapat memenuhi berbagai fase kerusakan. Jika sampelnya tergolong kecil
maka penaksiran parameter distribusi dilakukan dengan metode kuadrat
terkecil ( Least – Squares Curve Fitting ). Distribusi Eksponensial biasanya
digunakan jika laju kerusakannya konstan terhadap waktu( Ebelling, hal 41 ).
Distribusi Lognormal memiliki kemiripan dengan Distribusi Weibull sehingga
jika pada suatu kasus memiliki Distribusi Weibull maka Distribusi Lognormal.
juga cocok untuk digunakan( Ebelling, hal 73 ). Distribusi Normal biasanya
digunakan pada fenomena terjadinya wearout region ( Ebelling, hal 69 ).
Distribusi Weibull dapat digunakan pada model yang mengalami laju
kerusakan menaik maupun menurun ( Ebelling, hal 58 )
Dalam perhitungan nilai fungsi distribusi kumulatif (F(ti)) digunakan
metode pendekatan median rank karena metode ini memberikan hasil yang
lebih baik untuk distribusi kerusakan yang mempunyai penyimpangan
distribusi ( skewed distribution ). Adapun nilai F(ti) tersebut didekati dengan
persamaan : ( Ebelling, hal 364 )
4.03.0)(
+−
=nitF i
1. Distribusi Eksponensial
Distribusi ini memiliki laju kerusakan yang tidak berubah dan konstan
terhadap waktu ( Constant Failure rate Model ).. Penaksiran parameter
distribusi Eksponensial dilakukan dengan metode kuadrat terkecil ( least
square method ) yaitu : ( Ebelling, hal 364 )
( )[ ]( ) ( )
‡”
‡”n
1=i
2i
n
1=iii
x
yx=b=λ:Parameter•
4.0+n/0.3-i=)ti(F•)ti(F-1/1ln=yi•
ti=xi•
Dimana : ti = data kerusakan ke – i
i = 1, 2, 3, ...., n
n = jumlah data kerusakan
F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank
Fungsi kerusakan distribusi Eksponensial adalah : ( Ebelling, hal 42 )
Fungsi kepadatan probabilitas
( )t.λ-eλ=)t(f
Fungsi distribusi kumulatif
( ).tλ-e-1=)t(F
Fungsi keandalan
( ).tλ-e=)t(R
Fungsi laju kerusakan
λ=λR(t)f(t)
=(t)
Nilai rata – rata distribusi Eksponensial
MTTF = λ1
2. Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal memiliki dua parameter yaitu parameter bentuk ( s )
dan parameter lokasi )t( med . Seperti distribusi weibull, distribusi
lognormal memiliki bentuk yang bervariasi. Yang sering terjadi, biasanya
data yang dapat didekati dengan distribusi Weibull juga bisa didekati
dengan distribusi Lognormal ( Ebelling, hal 73 ). Distribusi lognormal
dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil ( least square
method ) yaitu : ( Ebelling, hal 371 )
( )[ ]( ) ( )4.0+n/0.3-i=)ti(F•
tiFΦ=zi=yi•ti ln=xi•
1-
untuk Rumus Microsoft Excel 1−Φ adalah NORMSINV
2
1 1
2
1 11.
∑ ∑
∑ ∑∑
= =
= ==
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=n
i
n
iii
n
i
n
ii
n
iiii
xxn
yxyxnb
n
xb
n
ya
n
ii
n
ii ∑∑
== −= 11
.s)(-dan b1 : aetsParameter med ==•
Dimana : ti = data kerusakan ke – i
i = 1, 2, 3, ...., n
n = jumlah data kerusakan
zi = nilai dari tabel distribusi Normal
F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank
Fungsi kerusakan distribusi Lognormal adalah : ( Ebelling, hal 75 )
Fungsi kepadatan probabilitas
( )2
tt
lns21
med2e
π2t.s1
=)t(f
Fungsi distribusi kumulatif
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛Φ=
medtt
stF ln
1)(
Fungsi keandalan
( )medtt
lns1Φ-1=)t(R
Fungsi laju kerusakan
( )medtt
lns1Φ-1
)t(f=)t(λ
Untuk rumus Microsoft Excel Φ adalah NORMSDIST
Nilai rata – rata distribusi Lognormal
MTTF = ⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
2
2s
medet
3. Distribusi Normal
Bentuk distribusi Normal menyerupai lonceng sehingga memiliki nilai
simetris terhadap nilai rataan dengan dua parameter bentuk yaitu μ ( nilai
tengah ) dan σ ( standar deviasi ). Parameter μ ( nilai tengah ) memiliki
sembarang nilai, positif maupun negatif. Sedangkan parameter σ ( standar
deviasi ) selalu memiliki nilai positif ( Ebelling, hal 69 ).
Distribusi Normal dilakukan dengan menggunakan metode kuadrat
terkecil ( least square method ) yaitu : ( Ebelling, hal 370 )
( )[ ]( ) ( )4.0+n/0.3-i=)ti(F•
tiFΦ=zi=yi•ti=xi•
1-
2
1 1
2
1 11.
∑ ∑
∑ ∑∑
= =
= ==
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=n
i
n
iii
n
i
n
ii
n
iiii
xxn
yxyxnb
n
xb
n
ya
n
ii
n
ii ∑∑
== −= 11
b1
=σdan ba
-=μ :Parameter•
Dimana : ti = data kerusakan ke – i
i = 1, 2, 3, ...., n
n = jumlah data kerusakan
zi = nilai dari tabel distribusi Normal
F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank
Fungsi kerusakan distribusi Normal adalah : ( Ebelling, hal 69 )
Fungsi kepadatan probabilitas
( )( )2
2μ-t
σ2eπ2σ
1=)t(f
Fungsi distribusi kumulatif
( )σμ-tΦ=)t(F
Fungsi keandalan
( )σμ-tΦ-1=)t(R
Fungsi laju kerusakan
( )σμ-tΦ-1
)t(f=)t(λ
Nilai rata – rata distribusi Normal
MTTF = μ
4. Distribusi Weibull
Distribusi Weibull sering dipakai sebagai pendekatan untuk mengetahui
karakteristik fungsi kerusakan karena perubahan nilai akan mengakibatkan
distribusi Weibull mempunyai sifat tertentu ataupun ekuivalen dengan
distribusi tertentu. Distribusi Weibull dilakukan dengan menggunakan
metode kuadrat terkecil ( least square method ) yaitu :
[ ]( ) ( )4.0+n/0.3-i=)ti(F•
F(ti)))-1/(1ln(ln=yi•ti=xi•
2
1 1
2
1 11
.
∑ ∑
∑ ∑∑
= =
= ==
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=n
i
n
iii
n
i
n
ii
n
iiii
xxn
yxyxnb
n
xb
n
ya
n
ii
n
ii ∑∑
== −= 11
Parameter : ( )βα-
e=θ
Dimana : ti = data kerusakan ke – i
i = 1, 2, 3, ...., n
n = jumlah data kerusakan
F(ti) dihitung dengan menggunakan pendekatan median rank
Fungsi kerusakan distribusi Weibull adalah : ( Ebelling, hal 58 )
Fungsi kepadatan probabilitas
β
θβ
θθβ ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
t
ettf1
)(
Fungsi distribusi kumulatif
β
θ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
−=t
etF 1)(
Fungsi keandalan
β
α⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
=t
etR )(
Fungsi laju kerusakan
1
)(−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
β
θθβλ tt
Nilai rata – rata distribusi Weibull
MTTF = θΓ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
β11
)1().1()( −Γ−=Γ xxx
Di mana : )(xΓ adalah fungsi gamma
2.9 Index of Fit
Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang paling banyak digunakan
adalah koefisien korelasi. Index of Fit atau koefisien korelasi ( r )
menunjukkan hubungan linear yang kuat antara dua peubah acak Xi dan Yi.
Pada distribusi kerusakan, nilai dari Xi dan Yi adalah :
Distribusi Eksponensial
tiln=Xi
F(ti)-11ln
=Yi
Distribusi Weibull
tiln=Xi
( )F(ti)-11 lnln=Yi
Distribusi Normal
ti=Xi
Yi = Nilai normalitas dari F(ti)
Distribusi Lognormal
tiln=Xi
Yi = Nilai normalitas dari F(ti)
Dimana : ti = data Time to Failure ( untuk MTTF )
ti = data downtime kerusakan ( untuk MTTR )
Semakin besar nilai r menandakan bahwa hubungan linear antara Xi
dan Yi semakin baik. Nilai r = 0 berarti antara Xi dan Yi tidak ada hubungan
linear namun bukan berarti tidak ada hubungan sama sekali ( Walpole, hal
370 ). Beberapa kriteria bisa digunakan untuk mengidentifikasi Index of Fit.
Diantaranya adalah memilih Index of Fit terbaik yaitu yang terbesar, untuk
menentukan jenis distribusi suatu data ( Ebelling, hal 408 ).
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
=
∑ ∑∑ ∑
∑∑ ∑
= == =
== =
2
1 1
2
1
2
1
2
11 1
n
i
n
iii
n
i
n
iii
n
ii
n
i
n
iiii
yynxxn
yxyxnr
Bila melakukan Perhitungan dengan menggunakan Program Minitab 14.0
maka langkah- langkahnya adalah sebagai berikut :
Buka worksheet baru dan masukkan nilai variabel x pada kolom C1 dan
masukkan nilai variabel y pada kolom C2.
Pilih menu Stat – Basic Statistic – Corelation.
Pada dialog box ( variables ), masukkan kolom C1 dan C2 kemudian
pilih Select
Pilih Ok
2.10 Goodness of Fit
Pengujian kecocokan distribusi dimaksudkan untuk mengetahu ibahwa
distribusi data yang telah dipilih benar – benar mewakili data. Pengujian
kecocokan distribusi yang digunakan adalah uji spesifik Goodness of Fit,
karena uji ini memiliki probabilitas yang lebih besar dalam menolak suatu
distribusi yang tidak sesuai ( Ebelling, hal 392 ).
Goodness of Fit terbagi menjadi dua yaitu General Test dan Spesific
Test. General Test biasanya menggunakan Chi Square Test dengan ukuran
sampel yang relatif besar. Sedangkan Spesific Test menggunakan Least
Square Test dengan ukuran data yang lebih kecil ( Ebelling, hal 408 ).
Uji Goodness of Fit secara manual dapat digunakan dengan
menggunakan : ( Ebelling, hal 392 )
1. Bartlett’s Test untuk distribusi Eksponensial.
2. Mann’s Test untuk distribusi Weibull.
3. Kolmogorov – Smirnov ‘s Test untuk distribusi Normal dan
Lognormal.
Namun dengan menggunakan program Minitab 14.0 langkah –
langkahnya sebagai berikut :
• Masukkan data Time to Failure ( untuk MTTF ) atau data downtime
( untuk MTTR ) pada kolom C1.
• Pilih menu Stat – Quality Tools - Individual Distribution
Identification.
• Click Pada dialog box ( single column ), pilih C1.
• Pilih Specify Distribution ( Lognormal, Normal, Weibull,
Eksponensial ).
• Pilih Ok.
• Distribusi yang terpilih adalah yang memiliki nilai P terbesar.
2.11 Model Penentuan Interval Waktu Penggantian Pencegahan Optimal
Model penentuan penggantian pencegahan pencegahan berdasarkan
kriteria minimasi downtime digunakan dengan menentukan waktu terbaik
dilakukannya penggantian sehingga total downtime per unit waktu dapat
terminimasi. Model ini digunakan untuk mengetahui interval waktu
penggantian pencegahan yang optimal sehingga meminimasi total downtime.
Model penentuan interval waktu penggantian pencegahan berdasarkan kriteria
minimasi downtime yang digunakan adalah model Age Replacement ( Jardine,
hal 94 ). Dalam penggunaan model ini perlu diketahui konstruksi modelnya
yaitu:
Tf = downtime yang dibutuhkan untuk melakukan penggantian kerusakan.
Tp = downtime yang dibutuhkan untuk melakukan penggantian pencegahan.
f(t) = fungsi kepadatan probabilitas waktu kerusakan.
Pada model Age Replacement ini, tindakan penggantian pencegahan
dilakukan pada saat pengoperasian telah mencapai umur yang telah ditetapkan
yaitu tp. Hal ini dilakukan jika pada selang waktu tp tidak terjadi kerusakan.
Apabila sebelum waktu tp, sistem ini tidak mengalami kerusakan maka
dilakukan penggantian sebagai tindakan perawatan korektif. Penggantian
selanjutnya akan dilakukan pada saat tp dengan mengambil waktu acuan dari
waktu beroperasinya sistem setelah dilakukan tindakan perawatan korektif.
Metode ini dapat digambarkan sebagai berikut :
TfTptpTf
Penggantiankerusakan
Penggantian pencegahan
Penggantiankerusakan
t
Gambar 2.3 Model Age Replacement
Total downtime per unit waktu untuk penggantian pencegahan pada saat tp
didenotasikan dengan D (tp) yakni : ( Jardine, hal 96 )
siklus panjang ekspektasisiklusper downtime ekspektasi Total
=)t(D p
Total ekspektasi downtime per siklus ( )R(tp)-1)(. += tpRTp
Ekspektasi panjang siklus R(tp))-1).())(()().( fp TtpMtpRTtp +++=
Dengan demikian total downtime per unit waktu adalah :
( )R(tp))-1).())(()().(
R(tp)-1)(.)(
fp
pp TtpMtpRTtp
tpRTtD
+++
+=
Dimana : tp = interval waktu penggantian pencegahan
Tf = downtime yang terjadi karena penggantian
kerusakan. Didapat dari data MTTR
Tp = downtime yang terjadi karena kegiatan
penggantian pencegahan Manurut perusahaan..
f(t) = fungsi Distribusi interval antar kerusakan yang
terjadi.
R(tp) = probabilitas terjadinya penggantian pencegahan
pada saat tp
M(tp) = waktu rata – rata terjadinya kerusakan jika
penggantian pencegahan dilakukan pada saat tp
D(tp) = downtime persatuan waktu
Sementara nilai tingkat ketersediaan ( availability ) dari interval penggantian
pencegahan / D(tp)min dapat diketahui dengan rumus D(tp)min-1=)tp(A
2.12 Model Penentuan Interval Waktu Penggantian Pemeriksaan Optimal
Selain tindakan pencegahan, juga perlu dilakukan tindakan pemeriksaan
secara teratur agar dapat meminimasi downtime mesin akibat kerusakan yang
terjadi secara tiba – tiba. Konstruksi model interval waktu pemeriksaan
optimal tersebut adalah : ( Jardine, hal 108 )
npemeriksaa rata - rata Waktu=i/1•perbaikan rata - rata Waktu=μ/1•
Total downtime per unit waktu merupakan fungsi dari frekuensi pemeriksaan (
n ) dan didenotasikan dengan D(n) yakni :
D(n)= downtime untuk perbaikan kerusakan + downtime untuk pemeriksaan
in
+μ
)n(λ=)n(D
Dimana : )n(λ = laju kerusakan yang terjadi
n = jumlah pemeriksaan per satuan waktu
μ = berbanding terbalik dengan 1/μ
i = berbanding terbalik dengan 1/i
Diasumsi laju kerusakan berbanding terbalik dengan jumlah pemeriksaan :
n/k=)n(λ
Dan karena : ( Jardine, hal 109 )
in
+μ
)n(λ=)n(D
Maka :
2-k/n=)n('λ
dan :
i1
+μn
k-=)n('D 2
dimana : kerja/bln jam
MTTR=
)μ/1(1
μ1/dengan terbalik berbanding μ nilai
lnb/jakerjamnpemeriksaa1x waktu
=(1/i)
1
1/idengan terbalik berbanding i nilai
tusatuan wakper kerusakan jumlah darikonstan nilaiadalah k nilai
Sehingga jumlah pemeriksaan optimal dapat diperoleh :
μi•k
=n
Interval waktu pemeriksaan ( ti ) n
kerja/bln jam=
Sementara nilai tingkat ketersedaiaan ( availability ) jika dilakukan ‘n’
pemeriksaan bisa diketahui dengan rumus : A(n) = 1 – D(n)
2.13 Tingkat Ketersediaan (Availability) Total
Pada perhitungan Availability total tools kritis bertujuan untuk mengetahui
tingkat ketersediaan/kesiapan mesin untuk beroperasi kembali saat mesin
tersebut telah selesai diperbaiki.
Tingkat ketersediaan berdasarkan interval waktu penggantian pencegahan
dan tingkat ketersediaan berdasarkan interval pemeriksaan merupakan dua
kejadian yang saling bebas dan tidak saling mempengaruhi. Sehingga
berdasarkan teori peluang dua kejadian bebas, nilai peluang kejadian saling
bebas sama dengan hasil perkalian kedua availability tersebut. ( Walpole, hal
101 ).
2.14 Reliabilitas Dibawah Preventive Maintenance
Berdasarkan system yang ada peningkatan tingkat Keandalan ( Reliability
) sering dicapai dengan program Preventive Maintenance. Preventive
Maintenance ini dapat mengurangi kerusakan karena usia mesin yang sudah
tua atau sudah saatnya mengalami kerusakan ( wareout ) dan mempunyai
pengaruh yang besar dalam umur ekonois suatu peralatan dan sistem. (
Ebeling, hal 204 )
R (T) = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛Φ
medtt
sln
1-1
R (T)n = n
medtt
s ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Φ− ln11
R (t – nT) = ⎟⎠⎞⎜
⎝⎛Φ −
medtnTt
sln
1-1
Rm (t) = R(T)n * R( t-nT )
Dimana :
T = Age Replacement
n = Jumlah Penggantian ke n
R (t) = Keandalan sebelum dilakukan perawatan ( saat ini )
R(T)n = Probabilitas keandalan hingga mulai dilakukannya perawatan
R(t-nT) = Probabilitas reliability untuk waktu t-nT dari tindakan preventive
maintenance yang terakhir
Rm (t) = Keandalan setelah dilakukan Preventive Maintenance