Bosso e imaganes clínicas

Profesor Miguel Bustamante

Tratamiento digital de mamografías con el Filtro de Bosso:

Una opción de mejor diagnóstico”

Profesor Miguel Bustamante.Facultad de Ingeniería

Universidad de Las Américas


Introducción al tratamiento de las imágenes

El tratamiento, comenzó en la década de los 60, con las imágenes de los satélites artificiales.


Primeras aplicaciones


El perfeccionamiento y la aparición de nueva tecnología, lograron masificar el tratamiento digital


Medicina: Imageneología


Imagen: Definición

Imagen: Es la proyección de la radiación por reflexión, o difracción, o transmisión de una fuente sobre una superficie.


Función imagen

Fundamento matemático


Imágenes discretas

Imagen original

Imagen sobre una superficie discreta

Imagen, con menos valores discretos en colores

Imagen en una superficie discreta y colores discretos


Bases Teóricas del procesamiento de imágenes

El tratamiento de imágenes está basado en los siguientes postulados● La imagen se puede pensar como una función de de dos variables (x,y) a un conjunto Real.●Como función f(x,y), podemos aplicar el álgebra de funciones, como toda la teoría de cálculo a la imágenes.●También, se puede pensar como matriz de dimensión de NxM: álgebra de Matrices.


Aplicaciones a las imágenes

Filtro mediano

Kernel 3x3


Filtro de Bosso

22

22

),,(),,(d

edAdBd

+=

+−

ρρλρλ

ρλ

22

22

),,(),,(d

edAdBd

+=

+−

ρρλρλ

ρλ

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-10 -5 0 5 10

Perfiles de Filtro de Bosso para distintos valores de lamda

B(1,x,1)B(0.1,x,1)

B(-0.1,x,1)B(-.6,x,1)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

-10 -5 0 5 10

Perfiles de Filtro de Bosso para distintos valores de lamda

B(1,x,1)B(0.1,x,1)

B(-0.1,x,1)B(-.6,x,1)


Aplicando el Filtro de Bosso


Rayos X


Producción de rayos X

● Es un tubo al vacío, que tiene un electrodo de Cobre o Molibdeno.

● Se hacen incidir grandes cantidades de electrones a gran velocidad sobre el electrodo de cobre o Molibdeno.

● La desaceleración o transiciones de los electrones producen los rayos X.

● Los rayos X inciden en la placa radiográfica, traspasando y siendo atenuados por la materia


Rayos X

Fuentes de rayos X


Imágenes radiográficas: Formación

● Los rayos X se originan en las transiciones electrónica e las capas internas del átomo, o desaceleración rápida de electrones.

● Una de las características de los rayos X que pueden traspasar los cuerpos, mas que la longitud de la ondas visibles.

● Estas radiaciones interactúan bien con las placas fotográficas, de modo que el nivel de intensidad que expresado en tonos de grises. En la placa


Tipos de Radiografías I

● Radiografía con presencia de Hueso.

● El hueso es un tejido mas denso que el músculo.

● Para tener un buen contraste, se usan energía de aceleración de los electrones del orden de 40 kev-60 kev

● 1 kev =1000 ev ● 1 ev=1.602x10-29 J


Mamografía


Tipo de radiografía II: mamografia

● La mama, tiene tejido muy blando, del tipo grandular y grasoso

● La emergía usado para obtener estas imágenes son del orden de 25 Kev.

● Con estas energías, se obtiene poco constantes en las imágenes mamográficas.

● La interacción de los fotones de rayos X con la materia es mayor que en las radiografías de mayor energía.

● Esto atenta en la obtención de una buena definición de la imágenes.


Física en la formación de imágenes

I0

Espesor X

I(x)=I0e-µx

La radiación de intensidad I0, es atenuada en la materia. Esta atenuación en la intensidad esta descrito por la ley de atenuación El coeficiente µ es conocido como “el coeficiente de atenuación, que depende del material y de la energía del fotón.


Física en la formación de la imagen

Has de rayos X

Tejido

Placa fotográfica

Ondas esféricas

r

ρ

Ha medida que el has, entra en la materia interactúa produciendo radiaciones secundarias. Estas radiaciones secundarias se propagan por todo el medio como ondas esféricas

d


La intensidad de la onda esférica se reduce de acuerdo a la siguiente ecuación: I’/r2

Esta onda experimenta además la atenuación en medio del material según la ley atenuación I’/r2Exp(-µr)


Ejemplo del efecto


Expresión de la intensidad

I x , y =I 0e −d r I 0 'e −r 2d 2

r 2d 2

● Esta es la expresión de la intensidad en un punto (x,y), cuando el has incide en el punto (0,0)

● Se conoce I0

● Desconocemos µ, I0' y d. Un problema con 3 variables libres.

● El Filtro no es lineal, el valor de µ cambia según la posición, por tanto el filtro va cambiado punto a punto.


Cálculo de los parámetros desconocidos

● Aproximación

x , y = 1d ln II 0

I 0 '=I 01−e−d

2∫0

∞ e−x , y r 2d 2

r 2d 2 rdr

El objetivo es calculo I0'(x,y), y restarlo a I(x,y), para obtener la imagen

sin el efecto de la “radiación” secundaria”


Resultados en el procesamiento

Original D=7 D=10


Resultados en el procesamiento

Original D=12 D=14


Comentarios

● Existe una región, donde se aprecia con mejor contraste.

● Este región se encuentra entre 9.5 y 12.0, en general

● Menor que este rango, la imagen es muy oscura.

● Mayor a esta región, aparecen artefactos, producto del ruido.


Trabajo con la Fundación Arturo López Pérez


Resultados recientes

● Trabajamos con distintas radiografías● Estas radiografías eran de mama y Fantoma


Resultado de mamografía


Resultado de Fantoma


Primeras conclusiones

● En trabajo conjunto con la fundación Arturo López Pérez, en opinión de los médicos existe un rango en el valor de “d” que aporta al diagnostico (11<d<12)

● En los casos estudiados, se llegó a la conclusión que la metodología empleada aporta a clarificar la decisión en el tratamiento en el caso de BIRADS 3.

● En la imagen de mama expuesta, era catalogado como BIRADS 3, pero en la detección de las microcalcificaciones adicionales, pueden cambiar el tratamiento por uno un poco màs agresivo.


Documents

Bosso e imaganes clínicas