TempsPàgines 182-183 Unitats de tempsPàgines 16-17 El sistema sexagesimal Pàgina 20 Valors en forma complexa i en forma incomplexaPàgina 21 Suma en forma complexa Pàgines 22-23 Resta en forma complexa Pàgines 24-25

La nostra manera d’organitzar el temps Pàgina 192 Mou el pensamentPàgina 195 Per acabar

• Resolució de la tasca integrada Mesurem el temps. P • Unitats de temps: l’any i el dia. C• Equivalències d’unitats de temps. C • Unitats del sistema sexagesimal: h, min, s. Equivalències. C• Conversió d’unitats del sistema sexagesimal. P • Expressions de temps en forma complexa i incomplexa. C • Transformació d’expressions de temps de forma complexa a incomplexa i viceversa. P

• Resolució de sumes d’expressions de temps en forma complexa. P • Resolució de restes d’expressions de temps en forma complexa. P

• Unitats de temps més grans i més petites que el dia i l’any i equivalències. C • Rutina del pensament: Veig – Penso – Em pregunto.

Posa en pràctica• Aplicació dels continguts treballats en la unitat d’una manera competencial. P Emprèn• Plantejament d’una situació emprenedora.Reflexiona• Reflexió sobre el propi aprenentatge.

AvaluacióRecursos per a l’avaluació (MC). Rúbrica d’avaluació de la unitat: pàg. 101. Fitxes d’avaluació de la unitat: pàg. 158-159. Rúbri-ques d’habilitats generals: pàg. 106-121. Taula d’observació d’adquisició.

Una escola per a tots• Adaptació curricular (bàsica) (MC):

pàg. 68-70. Adaptació curricular (ampliació): pàg. 65-67.

• Ho detectem a temps (POD): pàg. 15.

Cultura del pensament• Rutina del pensament VPP (LA):

pàg. 195.

Metodologies interactives• Aplicar la metodologia coopera-

tiva a l’activitat proposada (POD): pàg. 140.

Creativitat• Tasca integrada (LA): pàg. 183.

Emprenedoria• Emprèn (LA): pàg. 197.

Valors per a una nova societat

• Activitat 4 (LA): pàg. 185.

Competències• Posa en pràctica les competències

(LA): pàg. 196-197.• Fitxes de competències: pàg 178-

197.• Activitats competencials (POD):

Intel·ligències múltiples• Activitats d’IM (LA): I. lingüística:

pàg. 185.• Activitats d’IM (POD): pàg. 142

i 143.

Eines TIC• Recursos digitals per a la PDI: llibre

digital interactiu, activitats comple-mentàries, etc.

• Recursos digitals per a l’aula.

11TEMPS

Recursos per a fomentar el talent a l’aula

POD: Programació i orientacions didàctiques. MC: Material complementari. LA: llibre de l’alumne.

CONTINGUTS

138

1. Conèixer les unitats de temps i les seves relacions i utilitzar les més adients en cada situació. (Competència matemàti-ca i competències en ciència i tecnologia / Intel·ligència lògica i matemàtica)

2. Conèixer les unitats del sistema sexagesimal i les seves relacions per a aplicar-les en situacions reals. (Competència matemàtica i competències en ciència i tecnologia / Intel·ligència lògica i matemàtica)

3. Expressar mesures de temps en forma complexa i incomplexa i efectuar sumes i restes en situacions reals, descrivint de manera fidedigna la realitat. (Competència matemàtica i competències en ciència i tecnologia / Intel·ligència lògica i matemàtica)

4. Resoldre problemes contextualitzats sobre mesures de temps presentant de forma clara i ordenada els passos i les solu-cions. (Competència matemàtica i competències en ciència i tecnologia / Intel·ligència lògica i matemàtica)

5. Utilitzar el coneixement sobre les mesures de temps per a explicar situacions del món natural. (Competència matemàti-ca i competències en ciència i tecnologia / Intel·ligència naturalista)

6. Treballar en grup i participar de forma activa i constructiva en projectes comuns. (Competències socials i cíviques / Intel·ligència interpersonal)

Objectius en termes de competències / Intel·ligències múltiples

CRITERIS D’AVALUACIÓ

• Conèixer les unitats de temps i les seves relacions.

• Conèixer les unitats del sistema sexagesimal i les seves relacions.

• Transformar unitats de temps

• Calcular sumes i restes d’unitats de temps.

• Transformar expressions de temps de forma com-plexa a incomplexa, i viceversa.

• Resoldre problemes de la vida real seguint un or-dre i els passos establerts.

ESTÀNDARDS

• Coneix les unitats de temps més grans i més petites que l’any.

• Coneix i aplica les unitats del sistema sexagesimal i les seves relacions.

• Realitza canvis d’unitats i operacions de suma i resta.

• Suma i resta unitats de temps.

• Transforma expressions de temps de complexes a incomplexes i viceversa.

• Resol problemes de la vida real seguint els passos establerts.

139

Unitat 11 El tempsCl

au

s pe

r a

mo

tiva

rD

eteC

CiÓ

a t

emps

…!!

!

Amb la finalitat de preveure les possibles dificultats que puguin sorgir respecte del contingut i la metodologia de la unitat i anticipar-nos-hi, podem utilitzar diverses propostes:

Per a millorar la comprensió del sistema sexagesimal

•Quadern d’adaptació curricular: proposta de manipulació de rellotges.

•Vetllarperquèelsalumnesnobarreginniconfonguinelssistemesdenumeraciósexagesimalidecimal:sis hores i mitja (6,5 h) no corresponen a 6 h 5 min. Ajudar-se de suports visuals com poden ser els rellot-gesperadiferenciarlesduesnumeracions;enunrellotgeanalògic,el0,5hrepresentamitjavoltadelacircumferència,mentreque5minutsésungirmoltméspetit.Delamateixmanera,espotvisualitzarel0,25iels25minutsoel0,75iels45minuts.

Per a agilitar i consolidar les transformacions horàries

•Proposaralsalumnesqueverbalitzinelspassosquecalseguirenlatransformaciód’unitats,identificantprimerlatransformació(siésd’unaunitatmésgranaunademéspetitaoviceversa)iindicantaconti-nuació si han de multiplicar o dividir.

Per a agilitar les operacions amb mesures de temps

•Quadern d’adaptació curricular:propostad’operacionsgràfiquesperaconsolidarlesnormesdelsis-temasexagesimal(elsminutsielssegonsnopodensobrepassarlaquantitatde60).

•Proposaralsalumnesqueabansderealitzarlesoperacionslestransforminaformaincomplexa,operinifacinlatransformaciódelresultatpercomprovarqueéselmateix.Preguntar-sequinssónelsavantatgesi els inconvenients de cadascun dels sistemes.

•Llegireltítoliobservarlaimatge.Ferpreguntescom:«Quèussuggereixaquestaimatge?»i«quinarelaciótéambeltemps?».Apartirdelrellot-gequeapareixen la imatgeplantejar lesdiferènciesentreunrellotgeanalògiciundedigitalapartird’unapreguntacomara:«Quintipusderellotges’utilitzaambmésfreqüència?»i«enquinésmésfàcilidentifi-carl’hora?».

Tambépartintdela imatgeidelsviatgesentrenespot introduir lasubjectivitatdelpasdeltemps; lasensacióqueunmateixviatgeentrendevegadesesfacurtialtresvegadesesfallarg,iquinsmotiuspropicien aquestes sensacions.

•«Tempsiesports».Proposarundiàlegsobreenquinsesportsésimportantelfactortempsiperquè.

•Plantejaralsalumnessiéslamateixahoraatotarreudelmónenunmateixinstantosiesfadediaatotarreu al mateix temps, etc.

•Apartirdelapropostadelatascaintegradadelsdiferentsinstrumentsdemesuradeltemps,espotpro-posarlarecercad’informaciósobreunitatsdetempsnoconvencionals,compodenserlalluna (utilitzada pelsanticspobladorsnatiusd’AmèricadelNord),l’olimpíada (períodequecomprènunsquatreanys),etc.

•Accediralapàginawebhttp://www.youtube.com/watch?v=fKBp9VQqEL8,enlaqualespodranrecordarcontingutsprevisrelacionatsambeltempsis’avancenalgunsconceptesqueestractaranalllargdelaunitat.

Pàgines182 i 183

140

www.youtube.com

Ta

sca in

Tegra

da

141

www.timelety.com.ar

www.profesorenlinea.cl answers.yahoo.com

Mesurem el tempsDescripció

L’objectiu final de la tasca és que cada grup d’alumnes pugui fer una presentació sobre el tipus de rellotge triat comparant-lo amb els altres tipus de rellotge i amb diferents instruments de mesura del temps. Tot això es podria plasmar en una gran làmina o plafó el contingut del qual haurien d’exposar a la resta dels com-panys.

Amb la realització d’aquesta tasca els alumnes:

•Busqueninformaciódediferentsfontsescollintlesmésrellevants.

•Planifiqueneltreballiordenenlainformacióperpoder-laexposar.Fantreballenequip.

•Relacionenlacomposicióielfuncionamentdelsdiferentstipusderellotgesamblanaturalesailaciència(llum, aigua, sorra, fusta, mecànica, electricitat...).

•Exposenicomuniquenuntemaoralment.Expliquenalsseuscompanyselsresultatsdelescaracterísti-ques dels rellotges.

•Posenenpràcticalacreativitatielsentitestètical’horadepresentarelsresultatsenplafonsolàmi-nes.

Procés

1. Elsalumnes,organitzatsengrups,haurandetriarunatipologiaderellotgeiinvestigar.Perobtenirmésinformació,cadarellotgepotserestudiatperdosgrupsd’alumnesdiferents.Elsmembresdecadagrups’hauran de distribuir les tasques.

Equip d’investigació:investigaràsobrel’èpocad’origendeltipusderellotgetriat,sobrecomesvainven-tar i sobre com funciona.

Equip d’anàlisi: s’encarregaràd’analitzarelsavantatges iels inconvenients,aixícomdecomparar-losamb els dels altres tipus de rellotge.

Equip de disseny: s’ocuparàdebuscarodibuixarimatgesal·lusivesalrellotgequeinvestiga,aixícomalguna curiositat que hi estigui relacionada.

2. Perobtenirinformació,amésdedeterminadabibliografiaquehipuguihaveral’aulaoalabibliotecadel’escola, seran útils aquests enllaços de la xarxa:

– http://www.timelety.com.ar/historia.htm

– http://www.profesorenlinea.cl/mediosocial/relojhistoria.htm

– http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20130127121245AAnDZQy

3. Perestructurarlainformaciócadagruphauràdecompletarunataulacomaquesta:

A partir de les dades obtingudes, els dos grups que hagin treballat el mateix tipus de rellotge poden posar encomúelsseusresultatsicompletarlesrespectivesexplicacions.

Exposició

Cadagruphauràd’exposarsobreunalàminaoplafóelsresultatsobtingutsenlessevesinvestigacions.La presentacióespotconcretarenunaexposicióoralenquèalfinalesposinencomúlesinformacionsque

Tipus de rellotge

Època d'origen Inventor Tipus de

funcionament

Incon- venients

Comparació amb altres rellotges

Solucionari

Unitats de temps

Com dinamitzo l’aula?

1. a. Anys / b. Hores o dies / c. Segles / d. Mi-nuts / e. Hores o dies.

2. a. 1.000 anys / b. 100 dècades / c. 1 segle / d.  48 h / e. 7.200 s / f. 3.600 s.

3. a. Resposta suggerida: Si internet es va in-ventar fa uns 50 anys, el Sol deu haver sortit 50 x 365 = 18.250 vegades. / b.

Resposta suggerida: Si la impremta es va inventar el 1450, deuen haver passat unes 560 primaveres (tantes com anys). / c. Res-posta suggerida: Si es considera que cada 20-30 anys hi ha una generació nova, hi deu haver hagut unes 20-30 generacions.

4. Resposta oberta de reflexió.

Unitat 11Pàgines

184 i 185

142

IM

AC

CB

▪Convé recordar les equivalències conegudes entre les unitats de temps, excepte les corresponents al sistema sexagesimal, ja que es tractaran posteriorment. Recalcar que algunes són fixes (1 set-mana = 7 dies) i d’altres, encara que les considerem exactes (1 mes = 4 setmanes), no ho són exactament.

▪A l’hora de tractar la unitat del segle és convenient repassar la numeració romana, ja que aquesta és la forma habitual d’expressar-la.

Activitats complementàries

▪Buscar informació sobre unitats de temps que s’utilitzaven antigament i a què equivaldrien amb les unitats actuals conegudes.

Intel·ligències múltiples

▪L’activitat 1 es pot plantejar a partir d’imatges projectades (d’animals, edificis històrics, accions quotidianes…) en les quals els alumnes hauran d’identificar les unitats de temps que assignarien a cada imatge (mil·lennis, segles, anys...). (I. visual i espacial)

Activitats competencials

▪El nom dels dies

▪El nom d’alguns dies de la setmana té l’origen en el dels cinc planetes o satèl·lits que es coneixien fa uns 6.000 anys. Endevina quins són.

Lluna: ............................... Mart: ............................... Mercuri: ...............................

Júpiter: ............................ Venus: ...............................

▪El nom dels altres dos dies de la setmana té un origen posterior. Descobreix-lo.

Sàbat (dia de descans per als jueus): ...............................

Die Domini (dia dedicat a Déu): ...............................

Solucionari

El sistema sexagesimal

Com dinamitzo l’aula?

5. a. 180 min / b. 360 min / c. 600 min / d. 300 s / e. 480 s / f. 720 s.

6. a. 3 min / b. 5 min / c. 8 min / d. 4 h / e. 6 h / f. 10 h.

7. 3 h + 2 h = 5 h. 5 x 60 = 300 min. 8. La bateria dura 4 x 60 = 240 min. 240 min –

– 35 min – 50 min = 155 min. Li queden 155 min.

9. Per passar d’hores a segons hem de mul-tiplicar dues vegades per 60: 60 x 60 = = 3.600, de manera que per passar direc-tament d’hores a segons cal multiplicar per 3.600. Per passar de segons a hores cal fer

l’operació contrària, és a dir, dividir entre 3.600.

10. a. 120 min / b. 180 min / c. 240 min / d. 21.600 s / e. 28800 s / f. 72000 s.

11. a. 45 + 32 + 55 + 54 + 35 + 115 + 100 + + 44 = 480 min.

480 / 60 = 8 hores. 480 x 60 = 28.800 s.

b. Si hem sortit a les 9:05 i hem estat 8  hores fora, haurem arribat a les 9:05 + + 8:00 = 17:05 h.

12. 23 + 63 + 80 + 14 = 180 s 180 : 60 = 3 min de pausa.

Unitat 11Pàgines

186 i 187

143

CB

IM

▪És important fer entendre als alumnes que el sistema sexagesimal de numeració segueix les matei-xes normes que el sistema decimal però canviant la quantitat que ens permet accedir d’una unitat a una altra (60 en lloc de 10), així com el nom d’aquests ordres.

▪Com a ampliació es pot tractar el canvi d’unitats com a factors de conversió, encara que de ma-nera molt intuïtiva (vegeu la fitxa d’ampliació).

Intel·ligències múltiples

Intel·ligència interpersonal; intel·ligència intrapersonal; intel·ligència naturalista

▪L’activitat número 8 pot donar peu a la recerca d’informació i comparació de les característiques de diferents models de cotxes elèctrics, reflexionant sobre les implicacions ambientals i aportant idees sobre la preservació i la cura del medi ambient. Es podria establir un debat centrat en els avantatges i els inconvenients dels automòbils elèctrics enfront dels convencionals i quines conse-qüències pot tenir l’ús de cadascun en un futur.

Activitats competencials

Va de cinema...

▪La saga de les pel·lícules ja realitzades de la Guerra de les galàxies es compon de sis episodis la dura-da dels quals es podrà trobar en l’enllaç següent: http://es.wikipedia.org/wiki/Categoria:Pel·lícules_de_Star_Wars. Per això els alumnes es poden organitzar en grups i repartir-se la tasca d’emplenar aquesta taula:

▪Calcular la durada total de les sis pel·lícules, expressada primer en segons i després, de forma aproximada, en hores.

Episodi I II III IV V VI

Títol

Any d'emissió

Durada (min)

es.wikipedia.org

Solucionari

Expressions en forma complexa i en forma incomplexa

Com dinamitzo l’aula?

13. a. 2 h 32 min = 9.120 s / b. 3 h 56 s = 10.856 s / c. 4 h 45 min = 285 min / d. 32 min 23 s = = 1.943 s.

14. a. 5 h 32 min 48 s = 156.275 s / b. 43 h 24 min 35 s = 19.968 s.

15. 2 h 15 min = 135 min. 135 x 0,05 = 6,75 ∑. 16. En Màrius ha conduït 8.004 s; per tant, la

Laura ha conduït més. 17. a. 4 min 45 s / b. 6h 56 min / c. 17h 52 min

/ d. 23 min 6 s.

18. a. 12532 s = 3 h 28 min 52 s. b. 10235 s = = 2 h 50 min 35 s.

19. 135 min = 2 h 15 min 350 s = 5 min 50 s 270 min = 4 h 30 min. 150 s = 2 min 30 s 215 s = 3 min 35 s.

20. Vol 4 > vol 1 > vol 3 > vol 2.

21. a. 1 h 39 min 58 s < 6.986 s / b. 59 min 59 s > > 2.678 s / c. 3 h 32 min 29 s > 10.949 s.

22. Resposta oberta.

Unitat 11Pàgines

188 i 189

144

CB

AC

▪S’han de diferenciar clarament les dues formes d’expressió i els seus avantatges i inconvenients: la complexa és més útil perquè aporta més informació, mentre que la incomplexa és necessària per a comparar temps donats en diferents unitats. Cal aclarir que una mesura de temps donada en hores i minuts o en minuts i segons també és una expressió en forma complexa.

▪Convé aplicar l’algorisme de càlcul en casos de la vida real que siguin propers als alumnes.

Activitats complementàries

▪Aplicar aquestes formes d’expressió de mesures a temps coneguts pels alumnes: partits de futbol, de bàsquet..., o a altres proves esportives: atletisme, natació...

▪Obrir un debat a classe sobre els avantatges de cadascuna de les formes d’expressió, complexa i incomplexa.

Activitats competencials

Els dies dels planetes

▪El dia a la Terra dura 24 h, però a la resta dels planetes no. Fixa’t en aquesta taula:

▪Converteix aquestes mesures a forma incomplexa de manera que a continuació les puguis com-parar totes entre si:

•Quin planeta té el dia més llarg? I el més curt?

•Ordena de més petita a més gran la durada dels dies d’aquests cinc planetes.

Planeta Mart Júpiter Urà Neptú Saturn

Durada del dia 139.968 s 9 h 50 min 24 s 1.074 min 16 h 6 min 36 s 36.828 s

Solucionari

Suma d’expressions en forma complexa. Multiplicació en forma complexa

Com dinamitzo l’aula?

23. a. 8 h 16 min + 4 h 31 min = 12 h 47 min / b. 3 h 25 min + 4 h 53 min = 8 h 18 min / c. 6 h 32 min + 5 h 44 min = 12 h 16 min.

24. a. 33 min 25 s + 12 min 45 s = 46 min 10 s / b. 24 min 15 s + 32 min 50 s = 57 min 5 s / c. 8 min 54 s + 46 min 34 s = 55 min 28 s / d. 2 h 32 min 12 s + 1 h 38 min 57 s = 4 h 11 min 9 s.

25. a. 3 h 12 min + 1 h 50 min = 5 h 2 min / b. 2 h 53 s + 3 h 3 min 12 s = 5 h 4 min 5 s.

26. a. 2 h 43 min x 5 = 13 h 35 min / b. 4 h 32 min x 6 = 27 h 12 min / c. 32 min 12 s x

x 3 = 1 h 36 min 36 s / d. 47 min 30 s x 8 = = 6 h 20 min / i. 2 h 32 min 43 s x 5 = 12 h 43 min 35 s / f. 5 h 44 min 26 s x 2 = 11 h 28 min 52 s.

27. a. 1 h 25 min 32 s x 5 = 7 h 7 min 40 s / b. Són 5.132 s; per tant, més de 3.000 s.

28. a. 12 min 30 s x 5 = 1 h 2 min 30 s / b. 4 h 15 min 20 s x 4 = 17 h 1 min 20 s.

29. a. 8 x 1 min 21 s = 10 min 48 s / b. 64 x 1 min 21 s = 1 h 26 min 24 s.

Unitat 11Pàgines

190 i 191

145

AC

CB

▪Recordar que només es poden sumar entre si unitats de temps del mateix ordre.

▪Consolidar que 60 unitats d’un ordre formen una unitat immediatament superior.

▪Formalitzar el resultat final de l’operació de manera que la dificultat sigui gradual: primer que l’ordre dels segons sigui igual o superior a 60, després la mateixa situació amb els minuts i, finalment, que els ordres de minuts i segons siguin, simultàniament, iguals o superiors a 60.

▪Com a ampliació es poden plantejar sumes en què un dels sumands vingui donat en forma incomplexa, o multiplicacions en les quals el factor principal també estigui expressat en forma incomplexa.

Activitats complementàries

▪Repartir les 24 h d’un dia lectiu entre les diferents activitats que realitza un alumne, especificant en hores i/o minuts el temps que dedica a jugar, a menjar, a estudiar, a fer els trajectes cap a l’escola, etc., de manera que la suma total d’aquests temps coincideixi amb les 24 h del dia. Al final es poden posar en comú els resultats tenint en compte que hi haurà temps de dedicació que seran iguals per a tots; per exemple, les hores de classe.

▪Agrupar els alumnes per parelles i proposar que mentre un d’ells fa una activitat de poca durada (construir un vaixell o un avió de paper senzill, completar un quadrat màgic de nombres que si-gui fàcil,...), l’altre cronometri el temps emprat. A continuació es poden plantejar quant trigaria l’alumne en qüestió a realitzar quatre vaixells iguals, o a resoldre tres quadrats màgics de dificultat semblant consecutivament. Després es poden intercanviar els papers i comparar els resultats ob-tinguts per cada parella.

Activitats competencials

Cada ciutat té la seva hora

Per a tots els punts d’Espanya, l’hora de sortida i posta del sol no és la mateixa. Com més a l’est sigui una ciutat, més d’hora clarejarà, i, com més a l’oest, més tard fosquejarà. Busca un mapa d’Espanya i contesta:a. En un mateix dia, on fosquejarà abans, a Càceres o a Barcelona?

b. En un mateix dia, on clarejarà abans, a Madrid o a Vigo?

c. En un dia de tardor, el sol es pon a Girona a les 17 h 19 min, mentre que a Vigo es pon 48 minuts més tard. A quina hora fosquejarà a la ciutat gallega?

  Solucionari

La nostra manera d’organitzar el temps

Com dinamitzo l’aula?

30. Mil·lenni > segle > dècada > any > trimestre > > mes > dia.

31. 12 x 10 = 120 mesos en una dècada. 12 x x 100 = 1.200 mesos en un segle. 12 x 10.00 = = 12.000 mesos en un mil·lenni.

32. a. 9 mesos / b. 3 anys / c. 10 triennis / d. 100 anys = 1 segle / e. 200 anys = 2.400 mesos / f. 2 dècades.

Unitat 11Pàgina192

146

CB

▪Convé recordar altra vegada que hi ha algunes unitats de temps la conversió de les quals no és fixa (1 mes ~ 4,5 setmanes) i que la durada dels mesos varia (28, 29, 30 o 31 dies). És bon moment per a introduir la idea de l’any de traspàs i explicar per què existeix.

▪Es poden relacionar les estacions de l’any amb els mesos en què transcorren, quantes setmanes duren...

▪Com a ampliació del tema es pot presentar l’organització del temps amb altres tipus de calendari, per exemple, el xinès: quan comença l’any, quan acaba, etc.

Activitats competencials

▪Buscar a la xarxa quins criteris se segueixen per a determinar si un any és de traspàs i quants anys de traspàs hi haurà durant el segle xxi.

▪Descompondre l’edat que té cada alumne i els seus famliars en lustres, triennis, biennis, semestres, trimestres, mesos, etc.

Activitats competencials

Dues dates importants de la història

▪La primera vegada que l’home va trepitjar la Lluna va ser el 21 de juliol de 1969, a les 3 h 56 min, mentre que Barcelona va ser proclamada ciutat olímpica el 17 d’octubre de 1986, a les 13 h 31 min. Cal calcular el temps que va transcórrer entre una data i l’altra.

▪Preparar una llista dels fets històrics més importants que han passat, principalment a Espanya, entre els anys de les dues dates anteriors. Per fer-ho els alumnes es poden organitzar en grups de quatre persones de manera que cada grup busqui la informació corresponent a períodes d’uns tres o quatre anys (1969-1972, 1973-1975, etc.). Per ajudar-se podran utilitzar l’enllaç següent: http://www.hechoshistoricos.es/html/eventosanuales1.html. Al final es pot realitzar una exposició oral dels resultats obtinguts per cada grup.

www.hechoshistoricos.es

AC

Solucionari

Exercicis/Practica

Com dinamitzo l’aula?

33. 586 h + 10 dies 14 h = 586 h + 254 h = 840 h. 840 h : 24 = 35 dies; 35 dies : 7 = 5 setmanes.

34. Resposta oberta.

35. Resposta suggerida: No tots els anys són iguals; els múltiples de 4 tenen un dia més, és a dir, 366. Es repeteixen cada 4 anys. La Terra triga aproximadament 365,25 dies a fer una volta al voltant del Sol, de manera que cada 4 anys cal afegir un dia a l’any.

36. Aproximadament 183 dies.

37. 365 : 7 = 52 setmanes i un dia. Una data concreta, com ara un aniversari, sempre caurà un dia després que l’any anterior. Per exemple, passarà de dijous a divendres, de dimarts a dimecres o de diumenge a dilluns.

38. 3 anys 6 mesos x 3 = 10 anys 6 mesos. Cor­respon a 3.833 dies aproximadament.

39. a. El primer vol en globus va ser al se­gle xviii, i la primera volta al món al segle xx. b. Van passar 216 anys, és a dir, 216 : 5 = = 43,2 lustres.

40. Les dues primeres xifres de l’any són el nom­bre del segle menys un. a. s. xv. b. s. xix. c. s. v

41. Van passar 4 segles, és a dir, 40 dècades.42. a. 150 min / b. 45 min / c. 84 h / d. 81,33

trimestres / e. 54 mesos. 43. a. 2 h 35 min 28 s = 9.328 s / b. 5 h 42 min 56 s =

= 20.576 s / c. 7 h 12 min 15 s = 25.935 s / d. 23.893 s = 6 h 38 min 13 s / e. 23.500 s = = 6 h 31 min 40 s / f. 38.293 s = 10 h 38 min 38 s.

44. a. 3h 25 min 43 s + 5 h 34 min 35 s = 9 h 18 s b. 7 h 38 min 44 s + 8 h 35 min 37 s = 16 h

13 min 21 s c. 6 h 32 min 25 s ­ 4 h 42 min 30 s = 1 h

49 min 55 s d. 3 h 20 min 14 s ­ 1 h 15 min 27 s = 2 h

4 min 47 s 45. Resposta oberta. 46. a. 08:23 – 05:15 = 03:08 / b. 17:12 – 12:30 =

= 04:48 / c. Hem de calcular el temps entre les 17:03 i les 24:00, i després afegir el temps entre les 00:00 i les 02:05: 24:00 – 17:03 = = 06:57; 02:05 – 00:00 = 02:05; 06:57 + + 02:05 = 09:02 / d. 28 dies / e. 2 anys i un mes.

47. 25 min + 40 min 19 s = 65 min 19 s = 1 h 5 min 19 s

48. 10 x 17 = 170 min = 2 h 50 min49. 18 anys són 18 : 3 = 6 triennis. Si per cada

trienni guanya 10 euros més, en concepte d’antiguitat guanyarà 10 x 6 = 60 € mensuals. Si cada mes són 60 euros més, hem de mul­tiplicar aquesta quantitat per 12 per saber quant guanya de més en un any: 60 x 12 = = 720 € anuals.

50. a. Va enviar el senyal el 20 de febrer. / b. Va arribar a Mart el 16 de maig de 2015. / c. La càpsula arribarà a la Terra el dia 16 de desembre de 2016.

51. Temps que està fora de casa: 36 min 13 s + + 2 h 36 min 45 s + 7 h 38 min 40 s + 2 h 36 min 45 s + 36 min 45 s = 14 h 56 min 36 s. Arribarà a casa: 6 h 15 min 12 s + 14 h 56 min 36 s = 21 h 11 min 48 s.

52. a. 9 h 26 min – 7 h 12 min = 2 h 14 min b. 13 h 42 min – 11 h 35 min = 2 h 7 min c. 18 h 3 min – 16 h 50 min = 1 h 13 min

Càlcul mental

53. a. 144 / b. 246 / c. 296 / d. 450 / e. 145 / f.

Unitat 11Pàgines

193-195

147

• Convéproposaralsalumneslarealitzaciódelsexercicisiproblemesamesuraquevaginavançanten la unitat.

• Comaampliacióespotproposarqueelsalumnescreïnnousexercicisoproblemessemblantsalstreballats, de manera que la resta de la classe els puguin resoldre.

Aquesta rutina permet explorar tot allò que es consideri d’interès, fer observacions acurades i interpretar de forma reflexiva el que apareix en la imatge.

L’observació de la imatge pot estimular la curiositat dels alumnes sobre el tema que s’està tractant i fins i tot fomentar la investigació de noves idees a partir dels seus pensaments.

•Pas 1: Demanar als alumnes que observin la imatge seleccionada.

•Pas 2: Preguntar als alumnes: «Què veieu en la imatge?». A continuació els alumnes hauran d’escriure un o més elements que vegin de forma objectiva en la imatge.

• Pas 3: Preguntar als alumnes: «Què és el que penseu?». Hauran d’escriure el que pensen a partir de l’observació de la imatge.

•Pas 4: Preguntar als alumnes: «Què us pregunteu?». Hauran d’escriure quines preguntes o dubtes els sor-geixen a partir del que han vist i pensat sobre la imatge.

•Pas 5: Posar en comú el que ha escrit cada alumne. És recomanable que, en compartir el que han escrit, els alumnes comencin amb les frases: «Jo veig…», «jo penso…», «jo em pregunto…».

El mestre/a ha de posar una cura especial a fer que els alumnes diferenciïn el que es veu en la imatge del que la imatge expressa. Per això a partir de les seves respostes els ha de fer més preguntes que els ajudin a destriar si el que han dit es veu objectivament o si potser han escrit interpretacions subjectives.

En la posada en comú és convenient que l’alumne/a exposi les tres idees juntes començant amb les frases «Jo veig...»,«jo penso…», «jo em pregunto…».

El mestre/a ha de recollir totes les respostes en una taula com la següent:

Aquesta taula ha de quedar exposada en un lloc visible de l’aula de manera que s’hi pugui fer referència a me-sura que es desenvolupa la unitat.

148

Rutina

Temps

Unitat 11Pàgina195

Veig - Penso - Em pregunto

Recomanacions

Veig - Penso - Em pregunto Veig Penso Em pregunto

Què és el que observes? Quins pensaments et sorgeixen? Què et preguntes? Quins dubtes tens?

Posa en pràcticaA partir d’un exemple concret de la vida quotidiana, com el fet de ser auxiliar de vol, es plantegen una sèrie de qüestions, en les quals l’alumne/a haurà de posar en pràctica el que ha après en la unitat de temps (competència matemàtica i competències bàsiques en ciència i tecnologia). A més, en entendre la infor-mació que se li proporciona i interpretar alguna de les dades que s’ometen entren en joc la competència lingüística i la d’aprendre a aprendre.

EmprènAmb la resolució d’aquesta situació es pretén desenvolupar habilitats personals que potenciïn les actituds i capacitats emprenedores: l’observació i recerca d’informació, la comunicació, la presa de decisions i res-ponsabilitats, així com l’organització i la planificació.

Per dur-la a terme en petits grups hauran de decidir quines ciutats prendran com a referència, buscar infor-mació de les diferències horàries entre les ciutats, posar en comú la informació i decidir com serà el disseny de l’horari que proposaran.

ReflexionaDe manera individual, cada alumne/a ha de respondre a les preguntes plantejades en l’apartat. Es proposa una reflexió sobre el procés d’aprenentatge, la validesa del que ha après i la perspectiva de futur.

149

Posa en pràctica

Per acabar

Unitat 11Pàgines

196 i 197

Solucionari

1. 86 min; 1h 26 min. 2. Barcelona - Santiago de Compostel·la. 3. 7h 45 min – 6h 54 min = 51 min 4. 18 h 30 min – 6h 45 min = 11h 45 min;

11h 45 min – 7h 45 min = 4h; cada dia es

passa 4 h en el trajecte, 2 h per anar i dues per tornar.

5. 24 anys són 24 : 3 = 8 triennis; 8 x 16 = = 128 €; 128 € x 12 = 1.536 €. Guanyaran 1.536 € per antiguitat.

149