1 Asesoras Carrillo. Celular: 99-92-36-18-52 (WhatsApp) Hecho por: IBQ. Azael Carrillo Briceo.

Clculo Diferencial: Lmites y Derivadas

Compendio de Ejercicios

1. Instrucciones Generales: Para los ejercicios del 1 al 6 encuentre el lmite (si lo hay) de cada funcin. Para los ejercicios 6 al 10 compruebe el lmite por -.

1) lim1

3 1

1

2) lim3

2 + 6

+ 3

3) lim0

+ 1 1

4) lim1

3 1

1

5) lim1

3

2 + 4

2. Instrucciones Generales: Encuentre la derivada de las siguientes funciones aplicando

el concepto de lmites.

1) () = 2 + 1

2) () = 3 + 2

3) () = 7 2 + 1

4) () =1

1

5) () = + 1

6) () = +4

2

7) () =3 3 12 2

8) () =4

6) lim5

2 25

5= 10

7) lim5

2 2 11 + 5

5= 9

8) lim1

14 2 20 + 6

1= 8

9) lim5

10 3 26 2 + 22 6

( 1)2= 4

10) lim0

2 2

= 1

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Clculo Diferencial: Lmites y Derivadas

Compendio de Ejercicios

3. Instrucciones Generales: Encuentre la primera derivada de las siguientes funciones utilizando las tcnicas de derivacin tabuladas (tabla de derivadas).

1) () = 9 3 4 2 + 8 11

2) () =4

2+ 33 2

3) () = 7 25 +7

3 4

3 2

4) () = 5 3 4 +12

3

5) () = ( 3 3)(2 2 + 3 + 5)

6) () = (ln 12 3)(8 3 3

2+ 6)

7) () = (cos 8 3 3 2)(7312 )

8) () = ( 32 17)( 4 49)

9) () =1

3 2 + 1

10) () =17 2 10

3 3 9

11) () =6 2 1

3 + 5

12) () =2 2 3 + 1

2 + 1

13) () = 2 2 + 5

2 + 2 3

14) () = (3 5

2 100)

4

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Clculo Diferencial: Lmites y Derivadas

Compendio de Ejercicios

4. Instrucciones Generales: Dadas las siguientes funciones encontrar los puntos mximos, mnimos, inflexin y los intervalos donde es creciente y/o decreciente en cada caso especfico.

1) () = 3 32 + 12

2) () = 4 23

3) () = ( 2)2

3

4) () = 713 52 9 + 2

5) () = 32 9

6) () = 12

2 16

7) () =( 4)3

( 4)( + 5)

8) () =2

2 + 4

9) () =2 + 2 1

10) () = (3 1)

3 6