CENA KAPITALA, FINANSIJE KORPORACIJA I TEORIJA … · 2014-06-22 · Cena kapitala, finansije korporacija i teorija investiranja 4 Oni koji su poslednjih godina krenuli putem „metoda

[ta je „cena kapitala“ za jedno preduze}e u svetu u kom se izvori finansiranjakoriste za sticanje sredstava sa neizvesnim prinosom, i u kom se kapital moèprivu}i na brojne na~ine, po~ev od ~istih dugovnih instrumenata, koji predsta-vljaju prava na fiksni iznos gotovine, do emisija ~istih akcija, koje vlasnicima da-ju pravo samo na srazmeran udeo u neizvesnom poslovnom poduhvatu? Ovo pi-tanje mu~i najmanje tri klase ekonomista: (1) specijalistu za korporativne finan-sije koji se bavi tehnikama finansiranja preduze}a u cilju omogu}avanja opstana-ka i rasta preduze}a, (2) upravlja~kog ekonomistu koji se bavi investicionim od-lu~ivanjem, i (3) ekonomskog teoreti~ara koji se bavi obja{njavanjem investicio-nog pona{anja, kako na mikro- tako i na makro-nivou.1

U velikom delu svoje formalne analize, teoreti~ar ekonomije ima tendencijuda zaobi|e su{tinu problema cene kapitala, prelaze}i preko nje kao da se fizi~kasredstava - npr. obveznice - mogu smatrati izvorom unapred poznatog, sigurnogtoka prinosa. Vode}i se tom pretpostavkom, teoreti~ar zaklju~uje da je cena ka-pitala za vlasnike preduze}a istovetna kamatnoj stopi na obveznice, i izvodi po-znatu pretpostavku da }e preduze}e, koje se racionalno pona{a, gurati investicijedo ta~ke u kojoj je grani~ni prinos od fizi~kih sredstava jednak trì{noj kamatnojstopi.2 Moè se pokazati da ova pretpostavka proizlazi iz jednog od dva kriteriju-

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

217

* Tekst je prvi put objavljen u ~asopisu American Economic Review, Vol. XLVIII (Juni, 1958),str. 261-97. Predstavlja revidiranu verziju rada saop{tenog na godi{njoj skup{tini Ekonome-trijskog dru{tva decembra 1956. godine. Autori se zahvaljuju diskutantima na komentarima isugestijama: Evziju Domaru, Robertu Ajzneru i Dònu Lintneru. Tako|e se zahvaljuju i svo-jim mnogobrojnim sada{njim i biv{im kolegama i studentima Karnegijevog instituta za teh-nologiju, koji su veoma ~esto i za izuzetnim strpljenjem sluìli kao kriti~ki raspoloèna publi-ka za ovde predstavljene ideje.

1 Literatura o problemu cene kapitala suvi{e je obimna da bi se ovde navodila. U radu }emo sepozivati na mnogobrojne reference, uz na{u ogradu da nije u pitanju apsolutno sva literatura.Jedna faza ovog problema kojom se ne bavimo eksplicitno, a o kojoj postoji op{irna literatura,jeste odnos cene kapitala i cena komunalnih usluga. îtaoca upu}ujemo na nedavno obavljeniSomersov [20] saètak „teorije cene kapitala“ vezane za regulaciju tarifnih stopa i kratku ras-pravu o nekim njenim implikacijama.Broj u uglatoj zagradi odnosi se na publikacije navedene na kraju ovog rada.

2 Ili ta~nije: do grani~ne cene pozajmljenih sredstava, po{to je uobi~ajeno da se, bar u napredni-jim analizama, kriva ponude pozajmljenih sredstava nacrta kao rastu}a. Za naprednu analizuslu~aja izvesnosti, v. Lutz [13].

Franko Modiljani, Merton H. Miler

CENA KAPITALA, FINANSIJE KORPORACIJA ITEORIJA INVESTIRANJA*

EKONOMISTI NOBELOVCI/NOBEL PRIZE WINNERS IN ECONOMICS

ma dono{enja racionalnih odluka koji su jednaki u slu~aju izvesnosti, i to:(1) kriterijuma maksimalizacije profita i (2) kriterijuma maksimalizacije trì{nevrednosti.

Prema prvom kriterijumu, fizi~ko sredstvo vredi sticati ako }e ono pove}atineto dobitak vlasnika preduze}a. Ali neto dobitak }e rasti samo ako o~ekivanastopa prinosa sredstava nadma{uje kamatnu stopu. Prema drugom kriterijumu,neko sredstvo vredi sticati ukoliko pove}ava vrednost sopstvenog kapitala vlasni-ka, odnosno ukoliko trì{noj vrednosti preduze}a dodaje ve}u vrednost od na-bavne vrednosti sredstava. Ali ono {to sredstvo dodaje se dobija kapitalizacijomtoka prinosa koji ono generi{e po trì{noj kamatnim stopama, a ta kapitalizova-na vrednost nadma{i}e njegovu nabavnu vrednost ako i samo ako prinos odsredstva nadma{i kamatnu stopu. Obratite pa`nju da su i kod jedne i kod drugeformulacije cena kapitala jednaki kamatnoj stopi na obveznice, bez obzira da lisu sredstva obezbe|ena putem du`ni~kih instrumenata ili putem novih emisijaobi~nih akcija. U stvari, u svetu sigurnog prinosa, razlika izme|u duga i sopstve-nog kapitala uglavnom je terminolo{ke prirode.

Mora se priznati da se u ovakvim vrstama analiza obi~no poku{ava ostavitiprostor za neizvesnost. Takav poku{aj po pravilu poprima oblik dodavanja re-zultatima analize izvesnosti ideje „diskonta za rizik“ koji }e se oduzeti od o~eki-vanog prinosa (ili „premije za rizik“ koja }e se dodati na trì{nu kamatnu stopu).Tada se pretpostavlja da su investicione odluke zasnovane na pore|enju ovog„riziku prilago|enog“ ili „izvesnosti ekvivalentnog“ prinosa sa trì{nom kamat-nom stopom.3 Me|utim, jo{ nije na|eno zadovoljavaju}e obja{njenje o tome {taje to {to odre|uje veli~inu diskonta za rizik i kako ona varira u zavisnosti od pro-mena drugih varijabli.

Ako se tretira kao priru~na aproksimacija, model preduze}a konstruisan pre-ko ovog pristupa izvesnosti - ili ekvivalenta izvesnosti - jeste dodu{e koristan pribavljenju nekim makro aspektima procesa akumulacije kapitala i ekonomskihfluktuacija. Na primer, takav model stoji iza poznate Kejnzove funkcije agregat-nih investicija, u kojoj se agregatna investicija beleì kao funkcija kamatne stope- iste one kamatne stope bez rizika koja se kasnije pojavljuje u jedna~ini preferen-cije likvidnosti. Ipak, malo je onih koji bi se saglasili da je ova aproksimacija ade-kvatna. Na makroekonomskom nivou postoje mnogi razlozi za sumnju da ka-matna stopa ima toliko velik i toliko direktan uticaj na investicionu stopu kolikobi pomislili na osnovu ove analize. Na mikroekonomskom nivou, model izve-snosti ima nedovoljnu deskriptivnu vrednost i ne daje realne smernice specijalistiza finansije ili upravlja~kom ekonomisti, ~iji se glavni problemi ne mogu tretirati

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

218


3 Klasi~ni primeri pristupa zasnovanog na ekvivalentu izvesnosti nalaze se u Hicks [8] i Lange[11].

unutar okvira koji se tako kavaljerski odnosi prema neizvesnosti i ignori{e sveoblike finansiranja osim emisije dugova.4

Ekonomisti su tek odnedavno po~eli da se ozbiljnije suo~avaju sa proble-mom „cena kapitala uz uvaàvanje rizika“. îne}i to, otkrili su da se njihova inte-resovanja i napori preklapaju sa interesovanjem i naporima specijaliste za finan-sije i upravlja~kog ekonomiste, koji su se ve} saìveli s tim problemom. U ovomudruènom traganju za razvijanjem principa koji vladaju kod racionalne investi-cione i finansijske politike u svetu neizvesnosti, mogu se razlu~iti dva glavnapravca napada. Ti pravci, u stvari, predstavljaju poku{aje da se svetu neizvesnostiekstrapolira svaki od ova dva kriterijuma - kriterijum maksimalizacije profita ikriterijum maksimalizacije trì{ne vrednosti - za koje se smatralo da imaju ekvi-valentne implikacije u specijalnom slu~aju izvesnosti. Kada se prizna postojanjeneizvesnosti, ova ekvivalencija nestaje. U stvari, kriterijum maksimalizacije pro-fita ~ak vi{e nije ni dobro definisan. U uslovima neizvesnosti, svakoj odluci pred-uze}a ne korespondira jedinstven profitni ishod, nego mno{tvo uzajamno isklju-~ivih ishoda koji se, u najboljem slu~aju, mogu opisati subjektivnom distribuci-jom verovatno}e. Ukratko, profitni ishod je postao slu~ajna promenljiva veli~inai, po{to je to tako, njegova maksimalizacija vi{e nema operativno zna~enje, niti seova te{ko}a moè generalno odbaciti pomo}u matemati~kih o~ekivanja da }eprofit biti ta varijabla koja }e biti maksimalizovana. Jer, odluke koje uti~u na o~e-kivanu vrednost tako|e }e uticati na disperziju i druge karakteristike distribucijeishoda. Konkretno, upotreba duga umesto sopstvenog kapitala u cilju finansira-nja odre|enog poslovnog poduhvata moè vlasnicima da uve}a o~ekivanu dobit,ali samo po cenu pove}ane disperzije ishoda.

Pod ovim uslovima, profitni ishodi alternativnih odluka o investiranju i fi-nansiranju mogu se porediti i rangirati samo u okvirima subjektivne „funkcijekorisnosti“ za vlasnika koja na jedan tas stavlja o~ekivani prinos, a na drugi osta-le karakteristike raspodele. U skladu s tim, ekstrapolacija kriterijuma maksima-lizacije profita modela izvesnosti ima tendenciju da evoluira u maksimalizacijukorisnosti, ponekad eksplicitno, a ~e{}e u kvalitativnom i heuristi~kom obliku.5

Ovaj pristup zasnovan na korisnosti nedvosmisleno predstavlja napredak uodnosu na pristup zasnovan na izvesnosti ili ekvivalentu izvesnosti. On nam ba-rem dopu{ta da istraìmo (u odre|enim granicama) neke od implikacija razli~i-tih finansijskih aran`mana i zaista pridaje nekakvo zna~enje pojmu „cene“ razli- E

cono

mic

Ann

als

no 1

67, O

ctob

er 2

005

- D

ecem

ber

2005

219

Cena kapitala, finansije korporacija i teorija investiranja

4 Oni koji su poslednjih godina krenuli putem „metoda slu~aja“ u finansijama seti}e se u vezi stim poznatog slu~aja Liquigas, koji opisuju Hant (Hunt) i Vilijams (Williams) [9, str. 193-96],slu~aja koji se ~esto koristi da se studenti uvedu u problematiku cene kapitala i da se model iz-vesnosti prikaè na pomalo {aljiv na~in.

5 Poku{aj rigoroznog eksplicitnog razvoja ovog pravca napada prikazan je kod Modiljanija(Modigliani) i Zemana (Zeman) [14].

~itih tipova izvora finansiranja. Me|utim, po{to je cena kapitala u su{tini postalasubjektivan koncept, pristup zasnovan na korisnosti ima ozbiljne nedostatke ka-da je re~ o normativnim, ali i analiti~kim ciljevima. Kako }e, na primer, menad`-ment preduze}a da odredi koju vrstu rizika preferiraju njegovi akcionari i kakoda do|e do kompromisa koji }e biti po ukusu svakog od njih? I kako moè eko-nomista da izgradi smislenu investicionu funkciju suo~en sa ~injenicom da svakaprilika za investiranje moè i ne mora da bude vredna razmatranja, u zavisnostiod toga ko su trenutni vlasnici preduze}a?

Sre}om, na ova pitanja ne mora da se da odgovor, po{to alternativni pristup,zasnovan na maksimalizaciji trì{ne vrednosti, moè da ponudi osnov za opera-tivnu definiciju cene kapitala i primenljivu investicionu teoriju. Kod ovog pristu-pa, svaki investicioni projekat i njemu odgovaraju}i finansijski plan moraju dapoloè samo slede}i test: da li }e projekat, ovako finansiran, podi}i trì{nu vred-nost akcija preduze}a? Ako je odgovor potvrdan, projekat vredi preduzeti. Akonije, prinos je manji od marginalne cene kapitala za preduze}e. Obratite pa`njuda je ovakav test u potpunosti nezavisan od ukusa trenutnih vlasnika, po{to }e tr-ì{ne cene odraziti ne samo njihove preferencije nego i preferencije svih potenci-jalnih vlasnika. Ako se bilo koji od trenutnih akcionara ne sloì sa menad`men-tom preduze}a i trì{tem u vezi s vrednovanjem projekta, ima slobodu da prodasvoje akcije i uloì novac drugde, a pri tom }e imati koristi od pove}anja vredno-sti kapitala proisteklog iz odluke menad`menta.

Potencijalne prednosti pristupa zasnovanog na trì{noj vrednosti odavno suprepoznate. Me|utim, analiti~ki rezultati su retki. Ono ~ime se ovaj pravac raz-voja spre~ava da ispuni svoje obe}anje uglavnom je nedostatak odgovaraju}e teo-rije o uticajima finansijske strukture na trì{no vrednovanje i o tome kako se naosnovu objektivnih trì{nih podataka moè do}i do zaklju~ka o tome kakvi ti uti-caji mogu da budu. Upravo razradom jedne takve teorije i njenih implikacija naproblem cene kapitala bavi}emo se u ovom radu.

Na{ postupak }e biti slede}i: u Odeljku 1 razradi}emo samu osnovnu teorijui dati kratak prikaz njenog empirijskog zna~aja. U Odeljku 2 pokaza}emo kakoova teorija moè da posluì da se razre{i pitanje cene kapitala i kako nam onaomogu}ava da razradimo teoriju investiranja nekog preduze}a u uslovima neiz-vesnosti. Na{ pristup u ovim odeljcima bi}e u osnovi pristup parcijalnog ekvili-brijuma i usredsredi}e se na preduze}e i „industriju.“ U skladu s tim, „cene“ od-re|enih tokova dobitka tretira}e se kao konstantne vrednosti date izvan samogmodela - kao i u standardnoj Mar{alovoj analizi preduze}a i industrije, cene svihinputa i svih drugih proizvoda bi}e uzeti kao date vrednosti. Odlu~ili smo da seusredsredimo na ovaj nivo radije nego na ekonomiju u celini zato {to na nivoupreduze}a i industrije dolazi do najblièg dodira interesovanja najve}eg broja

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

220


specijalista koji se bave problemom cene kapitala. Iako je time naglasak stavljenna analizu parcijalnog ekvilibrijuma, dobijeni rezultati predstavljaju osnovnekockice za izgradnju modela op{teg ekvilibrijuma koji pokazuje ~ime su odre|e-ni same cene koji se ovde uzete kao date vrednosti. Me|utim, zbog nedostatkaprostora i zbog toga {to je ta materija tema za sebe, model op{te ravnoteè kojizaokruùje ovu analizu mora}e da bude prikazan u nekom od narednih radova.

I. PROCENA HARTIJA OD VREDNOSTI, LEVERAGE I CENA KAPITALA

A. STOPA KAPITALIZACIJE NEIZVESNIH TOKOVA

Za po~etak, zamislimo ekonomiju u kojoj svu fizi~ku imovinu poseduju korpo-racije. Pretpostavimo na trenutak da te korporacije mogu da finansiraju svoju imo-vinu samo putem izdavanja obi~nih akcija; emisije obveznica ili njihovih ekvivale-nata kao izvora finansiranja korporacija ostavljamo za slede}i deo ovog odeljka.

Fizi~ka imovina koju poseduje svako preduze}e tokom vremena }e obezbeditivlasnicima preduze}a - njenim akcionarima - tok „profita“; ali elementi ovog nizane moraju da budu konstantni i u svakom slu~aju su neizvesni. Smatra}e se da seovaj tok dobitka, pa otuda i tok koji uve}ava vrednost svake akcije iz pula obi~nihakcija, proteè beskona~no u budu}nost. Me|utim, mi pretpostavljamo da jesrednja vrednost toka tokom vremena, odnosno prose~an profit po jedinici vre-mena, kona~na i da predstavlja slu~ajnu varijablu koja podleè (subjektivnoj) di-stribuciji verovatno}e. Prose~nu vrednosti toka prihoda od neke date akcije u je-dinici vremena ozna~i}emo kao prinos akcija, a matemati~ku o~ekivanu vrednostovog proseka kao o~ekivani prinos akcije.6 Iako pojedini investitori mogu da ima-ju razli~ita vi|enja oblika distribucije verovatno}e prinosa svake akcija, mi }emopojednostavljeno pretpostaviti da se slaù bar kad je re~ o o~ekivanom prinosu.7

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

221


6 Ove postavke se mogu analiti~ki izraziti na slede}i na~in: imovina i-tog preduze}a generi{e tokprihoda

Xi(1),Xi(2)...Xi(T)~iji elementi su slu~ajne promenljive veli~ine podlo`ne zajedni~koj distribuciji verovatno}e

xi[Xi(1),Xi(2)...Xi(T)]Prinos i-tog preduze}a defini{e se kao

Xi je i samo slu~ajna promenljiva s distribucijom verovatno}e Φi(Xi) ~iji oblik odre|uje isklju-~ivo xi. O~ekivani prinos Xi se defini{e kao Xi=E(Xi)=∫xiXiΦi(Xi)dXi. Ako je Ni broj akcija uposedu investitora, prinos od i-te akcije je xi=(1/N)Xi sa distribucijom verovatno}eΦi(xi)dxi=Φi(Nxi)d(Nxi) i o~ekivanom vredno{}u xi=(1/N)Xi.

7 Odgovaraju}i tretman finesa kao {to su razlike me|u investitorima u pogledu procene o~eki-vanog prihoda zahtevao bi op{irnu raspravu o teoriji izbora portfolija. Kratak osvrt na ovu isrodne teme bi}e dat u narednom ~lanku o modelu op{te ravnoteè.

Ovaj na~in opisivanja neizvesnih tokova zasluùje kratak komentar. Obratitepa`nju najpre da je ovaj tok, tok profita, a ne dividendi. Kao {to uskoro biti jasnije,sve dok se pretpostavlja da menad`ment radi u najboljem interesu akcionara, neras-pore|eni dobitak moè se smatrati ekvivalentom u potpunosti ispunjene emisijeobi~nih akcija sa pravom pre~e kupovine. Stoga je za na{u sada{nju svrhu neva`napodela toka na dividende u gotovini i neraspore|eni dobitak u bilo kom periodu.Tako|e obratite pa`nju da se neizvesnost odnosi na srednju vrednost toka profita uvremenu i ne treba je me{ati sa varijabilno{}u sukcesivnih elemenata toka. Da su va-rijabilnost i neizvesnost dva potpuno razli~ita koncepta trebalo bi da je jasno iz ~i-njenice da elementi toka mogu biti varijabilni iako se znaju sa izvesno{}u. Nadalje,bilo da su elementi toka izvesni ili neizvesni, moè se dokazati da je u~inak varijabil-nosti per se na procenu vrednosti toka u najboljem slu~aju od drugorazrednog zna-~aja i moè se bez problema zanemariti u na{em slu~aju (a i u ve}ini drugih).8

Slede}a pretpostavka igra strate{ku ulogu u ostatku ove analize. Pretpostavi}emoda se preduze}a mogu podeliti na klase „ekvivalentnog prinosa“ tako da je prinos naakcije koje je emitovalo bilo koje preduze}e iz bilo koje date klase proporcionalanprinosu na akcije koje je emitovalo bilo koje drugo preduze}e u istoj klasi (i otuda usavr{enoj korelaciji s njim). Ova pretpostavka podrazumeva da se razli~ite akcijeunutar iste klase razlikuju maksimalno za „faktor obima.“ U skladu s tim, ako izvr{i-mo prilago|avanje za razliku u obimu, tako {to }emo uzeti racio prinosa prema o~e-kivanom prinosu, distribucija verovatno}e ovog racia bi}e identi~na za sve akcije uistoj klasi. Iz toga sledi da su sva relevantna svojstva neke akcije jedinstveno definisa-na (1) klasom kojoj akcija pripada i (2) njenim o~ekivanim prinosom.

Zna~aj ove pretpostavke jeste u tome {to nam ona dopu{ta da preduze}a kla-sifikujemo po grupama unutar kojih su akcije razli~itih preduze}a „homogene,“to jest predstavljaju savr{ene supstitute. Tako imamo analogiju sa poznatim kon-ceptom industrije u kojoj se proizvod koji proizvode preduze}a uzima kao ho-mogen. Da bismo ovu analogiju upotpunili Mar{alovom teorijom cena, u pred-stoje}oj analizi }emo pretpostaviti da se akcijama o kojima je re~ trguje na savr{e-nim trì{tima u uslovima atomisti~ke konkurencije.9

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

222


8 îtalac se moè uveriti u to ako se zapita koliki bi popust bio spreman da ponudi svom poslo-davcu u zamenu za privilegiju da godi{nju platu prima u jednakim mese~nim ratama umestou nejednakim iznosima tokom godine. Vidi i Keynes [10, posebno str. 53-54].

9 [ta ta~no sadrè na{e klase akcija i kako posmatra~ sa strane moè da identifikuje razli~ite kla-se, to su empirijska pitanja na koja }emo se vratiti kasnije. Za sada }e biti dovoljno da primeti-mo slede}e: (1) Na{ koncept klase, iako nije identi~an konceptu industrije, ipak je blisko pove-zan s njim. Naravno, osnovne karakteristike distribucije verovatno}e prinosa na sredstva za-visi}e u znatnoj meri od proizvoda koji se prodaje i tehnologije koja se koristi. (2) Koje su pra-ve granice izme|u klasa zavisi}e od problema koji se prou~ava. Na primer, ekonomista koji sebavi op{tim kretanjima na trì{tu mogao bi biti dobro pripremljen za rad sa mnogo {irim kla-sama od onih koje bi bile odgovaraju}e za investitora koji planira svoj portfolio, ili za firmukoja planira svoju finansijsku strategiju.

Iz na{e definicije homogenih klasa akcija sledi da pri ravnoteì na savr{enomtrì{tu kapitala cena po dolaru o~ekivanog prinosa mora da bude ista za sve akci-je iz bilo koje klase. Ili, ekvivalentno tome, u bilo kojoj datoj klasi cena svake ak-cije mora da bude proporcionalna njenom o~ekivanom prinosu. Ovaj faktorproporcionalnosti za bilo koju klasu, recimo k-tu klasu, ozna~i}emo sa 1/rk. Ta-da, ako rj ozna~ava cenu, a xj o~ekivani prinos po akciji j-tog preduze}a u klasi k,dobijamo:

(1)

odnosno ekvivalentno:

, konstanta za sve preduze}a j u klasi k. (2)

Konstante rk (po jedna za svaku od klasa k) mogu dobiti nekoliko ekonom-skih tuma~enja: (1) Iz jedna~ine 2 vidimo da je svako rk o~ekivana stopa prinosabilo koje akcije u klasi k. (2) Iz jedna~ine 1 vidimo da je 1/rk cena koju investitormora da plati za jedan dolar o~ekivanog prinosa u klasi k. (3) I tako|e iz jedna~i-ne 1, po analogiji sa terminologijom koja se koristi za obveznice bez roka dospe-}a, vidimo da se rk moè posmatrati kao trì{na stopa kapitalizacije za o~ekivanuvrednost neizvesnih tokova prinosa kakve generi{e k-ta klasa preduze}a.10

B. FINANSIRANJE IZ DUGOVA I NJEGOV UTICAJ NA CENE HARTIJA OD VREDNOSTI

Po{to smo izgradili aparaturu za bavljenje neizvesnim tokovima, sada moè-mo da se pozabavimo su{tinom problema cene kapitala, odbacuju}i pretpostav-ku da preduze}a ne mogu da emituju obveznice. Uvo|enje u igru dugovnog fi-nansiranja dovodi do promene trì{ta akcija na vrlo fundamentalan na~in. Bu-du}i da dug moè da ima razli~ite proporcije unutar strukture kapitala u razli~i-tim preduze}ima, akcije drugih preduze}a, ~ak i onih u istoj klasi, mogu da dove-du do razli~itih distribucija verovatno}e prinosa. Re~eno jezikom finansija, akci-je }e biti izloène razli~itim stepenima finansijskog rizika, ili „leverage-a,“ pa sto-ga vi{e ne}e predstavljati savr{ene supstitute.

Da bismo pokazali mehanizme koji odre|uju relativne cene akcija pod ovimuslovima, izvodimo slede}e dve pretpostavke o prirodi obveznica i trì{ta obve-znica, iako su one, u stvari, kru}e nego {to je potrebno i bi}e umek{ane ne{to ka-

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

223


10 Na osnovu dosada{njih pretpostavki ne moèmo da tvrdimo ni{ta o odnosu ili razlikama me-|u raznim r ili stopama kapitalizacije. Pre nego {to to budemo u stanju da u~inimo, mora}e-mo da iznesemo druge konkretne pretpostavke o na~inu na koji investitori veruju da raspode-le verovatno}e variraju od klase do klase, kao i pretpostavke o tome koje su preferencije inve-stitora kada je re~ o karakteristikama razli~itih raspodela.

snije: (1) Sve obveznice (uklju~uju}i sve dugove koje doma}instva emituju u svr-hu sticanja akcija) zara|uju konstantan prihod po jedinici vremena, i taj prihodsvi koji trguju smatraju izvesnim bez obzira na emitenta. (2) Obveznicama, kao iakcijama, trguje se na savr{enom trì{tu, gde termin „savr{en“ treba uzeti u nje-govom uobi~ajenom smislu koji podrazumeva da bilo koja dva proizvoda koja susavr{eni supstituti moraju da se prodaju, u ravnoteì, po istoj ceni. Iz pretpostav-ke 1 proisti~e da su sve obveznice, u stvari, savr{eni, supstituti, do faktora obima.Iz pretpostavke 2 proisti~e da se sve one moraju prodavati po istoj ceni po jed-nom dolaru prinosa ili, {to se svodi na isto, moraju da daju istu stopu prinosa.Ova stopa prinosa bi}e ozna~ena sa r i o njoj }emo govoriti kao o kamatnoj stopiili, ekvivalentno tome, kao o stopi kapitalizacije sigurnih tokova. Sada moèmoda izvedemo slede}e dve osnovne postavke vezane za vrednovanje hartija odvrednosti u preduze}ima sa razli~itom strukturom kapitala:

Postavka I. Zamislite bilo koju kompaniju j, a neka Xj , kao i ranije, ozna~avao~ekivani prinos na sredstva koja preduze}e poseduje (to jest, njen o~ekivaniprofit pre odbijanja kamate). Sa Dj ozna~i}emo trì{nu vrednost dugova predu-ze}a, sa Sj trì{nu vrednost njenih obi~nih akcija, i sa Vj ≡ Sj + Dj trì{nu vrednostsvih njenih hartija od vrednosti ili, kao {to bismo mi rekli, trì{nu vrednost pred-uze}a. Tada, na{a Postavka I tvrdi da moramo da imamo u ravnoteì:

, za bilo koje preduze}e j u klasi k (3)

Odnosno, trì{na vrednost nekog preduze}a nezavisna je od strukture njenogkapitala i izraèna je kapitalizacijom njenog o~ekivanog prihoda po stopi ρk koja jeodgovaraju}a za njenu klasu.

Ova postavka se moè izraziti na ekvivalentan na~in u smislu „prose~ne cenekapitala“ preduze}a Xj/Vj, {to je racio njegovog o~ekivanog prinosa i trì{nevrednosti njegovih hartija od vrednosti. Prema tome, na{a postavka je:

, za bilo koje preduze}e j u klasi k (4)

Odnosno, prose~na cena kapitala nekog preduze}a potpuno je nezavisna od nje-gove strukture kapitala i jednaka je stopi kapitalizacije toka od ~istog sopstvenog ka-pitala u njegovoj klasi.

Da bismo utvrdili Postavku I, pokaza}emo da ako relacije (3) i (4) ne vaè iz-me|u bilo kog para preduze}a u klasi, do}i }e do arbitraè, koja }e povratiti na-vedene jednakosti. Termin „arbitraà“ koristimo oprezno. Jer, ako Postavka I nevaì, investitor bi mogao kupovati i prodavati akcije i obveznice tako da zamenijedan tok prihoda drugim tokom, identi~nim u svakom zna~ajnom smislu, ali

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

224


prodaju}i po niòj ceni. Ta zamena bi stoga bila u korist investitora sasvim neza-visno od njegovog stava prema riziku.11 Dok investitori koriste ove prilike za ar-bitraù, vrednost precenjenih akcija pada, a vrednost potcenjenih akcija raste,idu}i tako u pravcu eliminacije nesklada me|u trì{nim vrednostima preduze}a.

Da bismo to dokazali, zamislimo dva preduze}a u istoj klasi i pretpostavimo,pojednostavljeno, da je o~ekivani prinos, X, isti za oba preduze}a. Neka se predu-ze}e 1 finansira isklju~ivo obi~nim akcijama, dok preduze}e 2 u svojoj strukturikapitala ima izvestan iznos dugova. Pretpostavimo najpre da je vrednost predu-ze}a sa dugovima, V2, ve}a od vrednosti preduze}a bez dugova, V1. Zamislimoinvestitora koji poseduje akcije preduze}a 2 koje vrede s2 dolara, {to predstavljaudeo a od ukupnog broja akcija, S2. Prinos iz ovog portfolija, ozna~en sa Y2, bi}eudeo a od prihoda koji je na raspolaganju akcionarima preduze}a 2, a koji je jed-nak ukupnom prinosu, X2, umanjenom za kamatu, rD2. Po{to je, po na{oj pret-postavci o homogenosti, o~ekivani ukupni prinos preduze}a 2, X2, u svim okol-nostima jednak o~ekivanom ukupnom prinosu preduze}a 1, X1, sada X2 i X1 mo-èmo da zamenimo zajedni~kim simbolom, X. Stoga se prinos inicijalnog port-folija moè izraziti kao:

(5)

Sada pretpostavimo da je investitor prodao akcije preduze}a 2 u vrednostiaS2 i za to dobio iznos s1 = α (S2 + D2) akcija preduze}a 1. To je mogao da u~inikoriste}i iznos aS2 ostvaren prodajom svog inicijalnog holdinga akcija i zaduìv{isvoj li~ni ra~un dodatnim iznosom, αD2, zaloìv{i svoj novi holding akcija ukompaniji 1 kao kolateral. Tako je za sebe osigurao udeo s1/S1 = α (S2 + D2)/S1 uakcijama i dobitku preduze}a 1. Uzimaju}i u obzir odgovaraju}i iznos kamate nanjegov li~ni dug, αD2, prinos od novog portfolija, Y1, iskazan je ovako:

(6)

Ako uporedimo jedna~inu 5 sa jedna~inom 6, vidimo da je sve dok vaìV2 > V1, onda nu`no i Y1 > Y2, tako da se vlasnicima akcija preduze}a 2 isplati daprodaju svoje akcije, ~ime depresiraju S2, a time i V2, i da kupuju akcije preduze-}a 1, ~ime pove}avaju vrednost S1, a time i V1. Stoga moèmo da zaklju~imo da E

cono

mic

Ann

als

no 1

67, O

ctob

er 2

005

- D

ecem

ber

2005

225


11 Re~eno jezikom teorije izbora, zamene su kretanja od neefikasnih ta~aka u unutra{njosti kaefikasnim ta~kama na granici investitorovog skupa mogu}nosti, a ne kretanje izme|u efika-snih ta~aka du` granice. Otuda, {to se ti~e ovog dela analize, ni{ta drugo se ne podrazumevavezano za konkretne pretpostavke o stavovima ili pona{anju investitora osim da se investitoripona{aju dosledno i preferiraju ve}i prihod u odnosu na manji, ceteris paribus.

preduze}a sa dugovima ne mogu da ostvare prednost nad preduze}ima bez du-gova po{to investitori imaju priliku da ekvivalentan leverage ostvare direktno usvom portfoliu zaduùju}i se na svoj li~ni ra~un.

Zamislimo sada onu drugu mogu}nost, naime da je trì{na vrednost predu-ze}a sa dugovima, V2, manja od V1. Pretpostavimo da investitor u po~etku pose-duje iznos s1 akcija preduze}a 1, {to predstavlja udeo a ukupnog broja akcija, S1.Njegov prihod od akcija je:

Pretpostavimo da on zameni ovaj inicijalni holding akcija za neki drugi port-folio, koji isto vredi s1, ali se sastoji od s2 dolara u akcijama preduze}a 2 i d dolarau obveznicama, gde su s2 i d prikazani kao:

(7)

Drugim re~ima, novi portfolio }e se sastojati od akcija preduze}a 2 i obvezni-ca u srazmerama S2/V2 i D2/V2, respektivno. Prinos od akcija u novom portfolijubi}e udeo s2/S2 ukupnog prinosa za akcionare preduze}a 2, {to je (X - rD2), a pri-nos od obveznica bi}e rd. Koriste}i jedna~inu 7, ukupan prinos od portfolija, Y2,moè se izraziti na slede}i na~in:

(po{to je s1 = αS1). Kada uporedimo Y2 sa Y1, vidimo da ako je V2 < S1 ≡ V1, onda}eY2 biti ve}e od Y1. Stoga se vlasnicima akcija preduze}a 1 isplati da ih prodaju izamene ih za kombinovani portfolio koji sadrì odgovaraju}i udeo akcija predu-ze}a 2.

Kupovina kombinovanog portfolija akcija preduze}a sa dugovima, j, i obve-znica u srazmeri Sj/Vj i Dj/Vj, respektivno, moè se smatrati operacijom koja „po-ni{tava“ leverage, omogu}avaju}i pristup odgovaraju}em udelu u prinosu bezdugova, Xj. Upravo ova mogu}nost poni{tavanja leverage-a spre~ava da vrednostpreduze}a sa dugovima bude stalno manja od vrednosti preduze}a bez dugova,ili, {ire, spre~ava da prose~na cena kapitala X1/V1 bude sistematski vi{a za predu-ze}a sa dugovima nego za preduze}a bez dugova u istoj klasi. Po{to smo ve} po-kazali da arbitraà spre~ava da V2 da bude ve}e od V1, moèmo da zaklju~imo dau ekvilibrijumu moramo da imamo V2 = V1, kao {to je iskazano u Postavci I.

Postavka II. Iz Postavke I moèmo da izvedemo slede}u postavku vezanu zastopu prinosa na obi~ne akcije preduze}a ~ija struktura kapitala uklju~uje dugo-

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

226


ve: o~ekivana stopa prinosa ili prinos, i, na akcije bilo koje preduze}a j koje pri-pada k-toj klasi predstavlja linearnu funkciju leverage-a, kao {to sledi:

(8)

To jest, o~ekivani prinos akcije jednak je odgovaraju}oj stopi kapitalizacije, ρk,tokova ~istog sopstvenog kapitala u toj klasi, uve}anoj za premiju za finansijski rizikjednakoj proizvodu racia dugova prema sopstvenom kapitalu i razlike izme|u ρk i r.Ili, ekvivalentno tome, trì{na cena bilo koje akcije dobija se kapitalizacijom nje-nog o~ekivanog prinosa kontinuelnom stopom, ij, iz jedna~ine (8).12

Izvestan broj autora izvodi ne{to sli~no na{oj Postavci I, iako se pozivaju naintuiciju, a ne poku{avaju da to dokaù, a odmah potom insistiraju na tome dadobijeni rezultati nisu primenjivi na stvarna trì{ta kapitala.13 Me|utim, Postav-ka II, koliko smo do sada mogli da utvrdimo, predstavlja ne{to sasvim novo.14 Dabismo izveli ovu postavku, prvo ukazujemo na to da se po definiciji o~ekivanastopa prinosa, i, dobija iz jedna~ine:

(9)

Iz Postavke I, jedna~ina 3, znamo da je:

Supstitucijom u jedna~ini 9 i pojednostavljivanjem dobijamo jedna~inu 8.

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

227


12 Da to ilustrujemo, uzmimo da je X= 1.000, D = 4.000, r = 5 %, i ρk = 10 %. Ove vrednosti im-pliciraju da je V = 10.000, a S = 6.000 prema Postavci I. O~ekivani prinos ili stopa prinosa poakciji tada je:

13 V., na primer, u Williams [21], Durand [3] i Morton [15]. Nijedan od ovih autora ne opisujedetaljno mehanizam koji bi trebalo da drì prose~nu cenu kapitala konstantnom u uslovimapromene strukture kapitala. Me|utim, ~ini se da oni vide uravnoteùju}i mehanizam krozprelazak investitora sa akcija na obveznice i obratno, kako prinos od istih po~ne da odstupa odnjihove „rizi~nosti.“ Ovaj argument je sasvim razli~it od ~isto arbitra`nog mehanizma koji le-ì u osnovi na{eg dokaza, a ta razlika je klju~na. Verovanje da Postavka I po~iva na stavu inve-stitora prema riziku neminovno vodi ka nerazumevanju mnogih faktora koji uti~u na relativ-ne prinose kao {to su, na primer, ograni~enja nametnuta na strukturu portfolija finansijskihorganizacija. V. niè, posebno Odeljak I (D).

14 Morton zaista pominje linearnu funkciju prinosa ali samo “... u svrhu pojednostavljenja i zato{to konkretna funkcija koja se koristi ne menja su{tinski moje zaklju~ke“ [15, str. 443, napo-mena 2]

C. NEKE KVALIFIKACIJE I PRO{IRENJA OSNOVNIH POSTAVKI

Metodi i rezultati koje smo do sada izloìli mogu se pro{iriti u nekoliko kori-snih pravaca, od kojih }emo se ovde pozabaviti samo sa tri: (1) uvo|enje porezana dobit preduze}a gde se pla}anja po osnovu kamata odbijaju od poreske osno-vice, (2) priznavanje postojanja mnogih vrsta obveznica i kamatnih stopa, i(3) priznavanje postojanja nesavr{enosti na trì{tu koje mogu uticati na procesarbitraè. Prva dva }emo kratko ispitati u ovom odeljku, a problemu poreza po-sveti}emo ne{to vi{e pa`nje u Odeljku II. Nesavr{enost trì{ta bi}e razmotrena uDelu D ovog odeljka, kada budemo poredili na{e rezultate sa rezultatima do ko-jih dolaze sada ustaljene doktrine na polju finansija.

Efekti sada{njeg metoda oporezivanja korporacija. Odbijanje kamata pri obra-~unu oporezivog profita spre~i}e da proces arbitraè u~ini da vrednost svih pred-uze}a u jednoj klasi bude proporcionalna u odnosu na o~ekivani prinos koji ge-neri{u njihova fizi~ka sredstava. Umesto toga, moè se dokazati (pomo}u istogtipa dokaza koji se koristio pri izvo|enju prvobitne verzije Postavke I) da trì{nevrednosti preduze}a u svakoj klasi moraju, u ekvilibrijumu, da budu proporcio-nalne njihovom o~ekivanom prinosu nakon poreza (to jest, zbiru pla}ene kama-te i o~ekivanog neto prihoda akcionara). To zna~i da svako Xj u prvobitnoj verzi-ji postavki I i II moramo da zamenimo novom promenljivom vredno{}u Xj

τ, ko-ja predstavlja ukupni dobitak nakon poreza koji preduze}e generi{e:

(10)

gde πτj predstavlja o~ekivani neto prihod koji }e ste}i vlasnici obi~nih akcija, a τ

prose~nu stopu poreza na dobitak preduze}a.15

Nakon {to izvr{imo ove zamene, tada postavke, kada se prilagode tako dauzmu u obzir poreze, i dalje imaju istu formu kao i ranije. To jest, Postavka I po-staje:

, za bilo koju preduze}e u klasi k (11)

a Postavka II postaje:

(12)

gde je ρkτ stopa kapitalizacije za prihod umanjen za poreze u klasi k.

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

228


15 Pojednostavljenja radi, svuda }emo zanemariti neznatni element progresije kod na{eg sada-{njeg reìma oporezivanja kororacija i tretirati t kao konstantu nezavisnu od (Xj - rDj).

Iako je forma postavki ostala nepromenjena, odre|ena tuma~enja moraju seizmeniti. Konkretno, stopa kapitalizacije posle oporezivanja, ρk

τ, vi{e se ne moèpoistovetiti sa „prose~nom cenom kapitala“, koja je ρk ≡ Xj/Vj. Razlika izme|uρk

τ i „prave“ prose~ne cene kapitala, kao {to }emo videti, ima odre|enu va`nostu vezi sa planiranjem investicija unutar preduze}a (Odeljak II). [to se ti~e opisapona{anja trì{ta, me|utim, kojim se ovde neposredno bavimo, ta razlika nije odsu{tinske va`nosti. Stoga, da bismo pojednostavili izlaganje i sa~uvali kontinuitetsa terminologijom koja se koristi u standardnoj literaturi, nastavi}emo u ovomodeljku da govorimo o ρk

τ kao o prose~noj ceni kapitala, iako je, strogo uzev{i,ovo poistove}ivanje ispravno jedino u odsustvu poreza.

Efekti mno{tva vrsta obveznica i kamatnih stopa. Na postoje}im trì{tima kapi-tala, ne nalazimo samo jednu nego celu porodicu kamatnih stopa koje variraju uzavisnosti od roka dospe}a, tehni~kih uslova pozajmice i, {to je najva`nije za nas uovom trenutku, finansijskih prilika du`nika.16 I ekonomska teorija i trì{na isku-stva sugeri{u da prinosi koje traè poverioci imaju tendenciju da rastu u skladu saraciom odnosa duga i sopstvenog kapitala preduze}a du`nika ili pojedinca. Ako jetako, i ako moèmo da uzmemo kao prvu aproksimaciju da je ova kriva prinosa,r = r (D / S), kakav god bio njen oblik, ista za sve du`nike, onda odmah moèmoda pro{irimo na{e postavke na slu~aj rastu}e krive ponude pozajmljenih izvora.17

înjenica da kamatna stopa moè da raste sa leverage-om ne uti~e na formu ituma~enje Postavke I. Dok prose~na cena pozajmljenih izvora ima tendenciju da ra-ste sa porastom dugova, prose~na cena sredstava iz svih izvora i dalje }e biti nezavi-sna od leverage-a (izuzimaju}i uticaj poreza). Ovaj zaklju~ak je direktno zasnovanna sposobnosti onih koji se upu{taju u arbitraù da bi poni{tili leverage u bilo kojoj

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

229


16 Ovde ne}emo pro{irivati analizu uklju~ivanjem vremenske strukture kamatnih stopa. Iako seneki od problema koji se postavljaju u vezi sa vremenskom strukturom mogu re{iti unutarokvira na{e komparativne statike, odgovaraju}a rasprava o tom problemu zahtevala bi pose-ban rad.

17 Uvek moèmo da razvijemo teoriju procene vrednosti obveznica zasnovanu na postavkamakoje su u su{tini podudarne onima vezanim za akcije. Pretpostavljamo da }e se kriva prinosaobveznica kao funkcija leverage-a pokazati kao nelinearna za razliku od linearne funkcije leve-rage-a koja se javlja kod obi~nih akcija. Me|utim, treba tako|e da o~ekujemo u praksi da sto-pa rasta o~ekivanog prinosa na nove emisija ne}e biti velika. Ovaj relativno spor rast bio bi od-raz ~injenice da pove}avanje kamatne stope kao nadoknade za uve}ani rizik nikada ne moèsamo po sebi da u potpunosti zadovolji poverioce. Takva pove}anja mogu prosto voditi tomeda se r pove}a toliko u odnosu na r da postanu samodestruktivna i da vode do situacije u kojoj~ak i normalne fluktuacije u dobicima guraju preduze}e u ste~aj. Stoga problem dodatnog za-duìvanja ima tendenciju da se ispolji u tipi~nom slu~aju ne toliko kroz vi{e stope koliko uformi sve stroìh ograni~enja koja poverioci name}u menad`mentu preduze}a i njenim finan-sijama, u najmanju ruku od strane institucionalnih investitora, koji uobi~ajeno odre|ujustandarde na trì{tu obveznica.

finansijskoj strukturi kupuju}i odgovaraju}i kombinovani portfolio obveznica i ak-cija. Zbog ove sposobnosti, koeficijent dobitka (pre pla}anja kamate) i trì{ne vred-nosti, to jest prose~na cena kapitala iz svih izvora, mora da bude ista za sva preduze-}a u datoj klasi.18 Drugim re~ima, rast cena pozajmljenih izvora sa rastom leverageadobija protivteù u odgovaraju}em smanjenju prinosa na obi~ne akcije. Ovaj na iz-gled paradoksalan rezultat pobliè }emo razmotriti u vezi sa Postavkom II.

Znatna modifikacija Postavke I bila bi potrebna samo ako bi kriva prinosar=r(D/S) bila razli~ita za razli~ite du`nike, {to bi moglo da se desi ako bi poverio-ci imali izrazito veliku naklonost prema hartijama od vrednosti samo odre|eneklase du`nika. Kada bi, na primer, preduze}a kao klasa mogla da se zaduùju poniìm stopama nego pojedinci sa ekvivalentnim li~nim leverage-om, onda biprose~na cena kapitala korporacija mogli blago opasti, sa rastom leverage-a u ne-kom rasponu, kao odraz ove razlike. Me|utim, kada procenjujete ovu mogu}-nost, imajte na umu da je relevantna kamatna stopa za one koji su se upustili uarbitraù kamatna stopa na brokerske pozajmice, a, gledano kroz istoriju, ta sto-pa nije bila primetno vi{a od reprezentativnih korporativnih stopa.19 Poslovanjeholding kompanija i investicionih fondova, koji mogu da uzajmljuju pod uslovi-ma sli~nim onima koje dobijaju preduze}a, predstavljaju jo{ jednu silu od koje bise moglo o~ekivati da izbri{e bilo kakve izraènije ili dugotrajnije prednosti veza-ne za drànja akcija preduze}a sa dugovima.20

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

230


18 Mora se ista}i jedna ina~e minorna osobina. Kada umek{amo pretpostavku da sve obvezniceimaju izvestan prinos, onaj ko bi se upustio u arbitraù u na{em primeru suo~ava se sa opa-sno{}u sli~noj onoj {to se zove „propast kockara.“ To jest, uvek postoji mogu}nost da ina~ezdrav koncern — ~iji je dugoro~ni o~ekivani dobitak ve}i od njegovih kamatnih obaveza —bude primoran na likvidaciju zbog privremenih gubitaka. Po{to reorganizacija po praviluuzrokuje tro{kove i po{to poslovanje preduze}a moè da bude oteàno tokom reorganizacije,sa trajnim nepovoljnim posledicama vezanim za zara|iva~ku perspektive preduze}a, mo`dabismo mogli da o~ekujemo da se visoko zaduèna preduze}a prodaju po ne{to niòj ceni u od-nosu na manje zaduèna preduze}a iz iste klase.

19 [tavi{e, pod normalnim okolnostima bi se moglo o~ekivati da se znatan deo procesa arbitraèsvede ne na li~no zaduìvanje onoga ko se upu{ta u arbitraù da bi u svoj portfolio stavio po-treban leverage, nego na smanjenje iznosa korporativnih obveznica koje ve} poseduje u tre-nutku kada kupuje potcenjene akcije preduze}a bez duga. Zahtevi za marginom su takodjeipak manja prepreka za odràvanje bilo kog èljenog nivoa leverage-a u portfoliju, nego {to bise na prvi pogled moglo pomisliti. Leverage se u velikoj meri moè povratiti pri suo~avanju sazahtevima za vi{om marginom prelaskom na akcije iza kojih stoji ve}i korporativni leverage.

20 Ekstreman oblik nejednakosti izme|u kamatnih stopa po kojima se zaduùje i onih po kojimase plasira javlja se, naravno, u slu~aju preferencijalnih akcija, koje pojedinci ne mogu direktnoemitovati na li~ni ra~un. Me|utim, i ovde treba o~ekivati da }e operacije investicionih kompa-nija uz dodatak sposobnosti onih koji su se upustili u arbitraù kroz smanjenje holdinga pre-ferencijalnih akcija spre~iti pojavu bilo kakvih znatnijih premija (ovim izazvanih) na struktu-re kapitala u kojima su prisutne preferencijalne akcije. Osim toga preferencijalne akcije nisutoliko razli~ite od obveznica da stru~njaci za arbitraù ne bi mogli da aproksimiraju njihov ri-zik i leverage kroz ne{to niè personalne dugove.

Iako Postavka I ostaje nepromenjena sve dok je kriva prinosa ista za sve du-`nike, odnos izme|u prinosa obi~nih akcija i leverage-a vi{e ne}e biti strogo line-aran kao u Postavci II. Ako r poraste zbog leverage-a, prinos i }e i dalje imati ten-denciju da raste kako raste D / S, ali po opadaju}oj, a ne konstantnoj stopi. Kadaleverage pre|e neki visok nivo, zavisno od oblika kamatne funkcije, prinos ~akmoè da po~ne da pada.21 Odnos izme|u i i D / S mogao bi da ima oblik iskazankrivom MD prikazanoj na Slici 2, iako bi u praksi zakrivljenost bila mnogo ma-nje izraèna. Za razliku od toga, uz konstantnu kamatnu stopu, odnos bi bio pot-puno linearan, kao {to pokazuje linija MM‘ na Slici 2.

Opadaju}i deo krive MD mo`da iziskuje odre|eni komentar, po{to bi moglobiti te{ko zamisliti za{to bi investitori, osim onih koji vole da se igraju lutrije, ku-povali akcije u ovom rasponu. Seti}ete se, me|utim, da je kriva prinosa iz Postav-ke II posledica fundamentalnije Postavke I. Ako bi se tra`nja ljubitelja rizika po-kazala nedovoljnom da drì trì{te na toj neobi~noj krivoj prinosa MD, tu tra-`nju bi osnaìlo delovanje stru~njaka za arbitraù. Za ove potonje bi bilo profita-bilno da poseduju proporcionalan udeo preduze}a u celini kao vlasnici akcija iobveznica, pri ~emu bi niì prinos akcija bio poni{ten ve}im prinosom od obve-znica.

D. ODNOS POSTAVKI I I II I VLADAJU]IH DOKTRINA

Postavke koje smo izloìli imaju}i u vidu procenu preduze}a i akcija naiz-gled znatno odstupaju od doktrina koje trenutno vladaju na polju finansija.Glavne razlike izme|u na{eg gledi{ta i vladaju}eg gledi{ta grafi~ki su prikazanena slikama 1 i 2. Na{a Postavka I (jedna~ina 4) tvrdi da je prose~na cena kapita-la Xτ

j/Vj konstantna za sva preduze}a j u klasi k, nezavisno od njihovih finansij-ske strukture. To podrazumeva da, kad bismo uzeli uzorak preduze}a u datojklasi i za svako preduze}e grafi~ki prikazali racio o~ekivanog prinosa prema trì-{noj vrednosti u odnosu na nekakvu meru leverage-a ili finansijske strukture,ta~ke bi pokazivale tendenciju pada du` horizontalne prave linije sa odse~komρk

t, kao puna linija mm‘ na Slici 1.22 Iz Postavke I izveli smo Postavku II (jedna-~ina 8), koja, uzimaju}i najjednostavniju verziju gde je r konstantno, tvrdi da seza sva preduze}a u jednoj klasi odnos izme|u prinosa na obi~ne akcije i finansij-ske strukture, merene pomo}u Dj / Sj, pribliàva pravoj s nagibom (ρk

t - r) i od-

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

231


21 Po{to novi poverioci retko dozvoljavaju toliko visok leverage (uporedi s napomenom 17), uovaj raspon krive obi~no se uklapaju preduze}a ~ija se zara|iva~ka perspektiva znatno smanji-la od trenutka kada su privukle dugove.

22 Na Slici 1, merilo leverage-a je Dj /Vj (racio duga prema trì{noj vrednosti), a ne Dj / Sj (racioduga prema sopstvenom kapitalu), {to je koncept koji se koristi u analiti~kom razlaganju.Uvodimo merilo Dj /Vj na ovom mestu zato {to ono pojednostavljuje pore|enje i uo~avanjerazlika na{ih gledi{ta sa u pore|enju sa tradicionalnim stavovima.

se~kom ρkt. Ovaj odnos je prikazan kao puna linija MM‘ na Slici 2, o kom smo

govorili ranije.23

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

232


23 Linija MM’ na Slici 2 nacrtana je sa pozitivnim nagibom pod pretpostavkom da je ρkt > r, {toje uslov koji obi~no preovla|uje. Na{a Postavka II, kako je prikazana u jedna~ini 8, nastavila bida vredi, naravno, ~ak i u neverovatnom slu~aju da je ρkt < r, ali bi nagib MM‘ bio negativan.

Nasuprot tome, konvencionalno gledi{te koje preovla|uje me|u specijalisti-ma za finansije ~ini se da polazi od postavke da }e, kada je sve drugo jednako, ra-cio dobitka i cene (ili njegova recipro~na varijanta, multiplikator dobitka) obi~-nih akcija nekog preduze}a po pravilu biti tek neznatno promenjen „umerenim“iznosima duga u strukturi kapitala preduze}a.24 Ili, na{im zapisom, ono tvrdi daza bilo koje preduze}e j u klasi k:

(13)

ili ekvivalentno:

(14)

Ovde ik* predstavlja stopu kapitalizacije ili racio odnosa dobitka i cene obi~-nih akcija, a Lk ozna~ava neki iznos leverage koji se smatra maksimalno „razum-nim“ iznosom za preduze}a u klasi k. Ovaj pretpostavljeni odnos izme|u prinosai leverage-a predstavljen je horizontalnom punom linijom ML‘ na Slici 2. Iza L‘prinos }e navodno jako porasti kako trì{te bude diskontovalo „prekomerno“smanjivanje sopstvenog kapitala. Ova mogu}nost rastu}eg raspona za visoke ni-voe leverage-a ozna~ena je isprekidanom linijom L’G na slici.25

Kada bi jedna~ina 14 zaista iskazivala vrednost akcija, onda ukupna trì{navrednost preduze}a mora da bude:

(16)

To jest, za bilo koji dati nivo o~ekivanog ukupnog prinosa posle poreza (Xτj)

i pretpostavljaju}i, prirodno, da je ik* > r, vrednost preduze}a mora da raste kakoraste dug;26 dok na{a Postavka I tvrdi da je vrednost preduze}a u potpunosti ne-zavisna od strukture kapitala. Drugi na~in da uporedimo na{e gledi{te sa tradici-onalnim jeste na osnovu cene kapitala. Re{enje jedna~ine 16 za Xτ

j/Vj daje:

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

233


24 Vidi, na primer, Graham i Dodd [6, str. 464-66]. Ne ~ine}i nikakve nasilne promene ovog gle-di{ta, moèmo njegove implikacije mnogo jasnije da istaknemo zanemaruju}i kvalifikaciju itretiraju}i prinos kao stvarnu konstantu u odgovaraju}em rasponu. Vidi s tim u vezi raspravuu Durand [3, naro~ito str. 225-37] o onome {to on zove „metod procene prema neto dobitku.“

25 Da bi se lak{e uo~ile neke od implikacija ove hipoteze, kao i pripremio teren za kasniju stati-sti~ku proveru, bi}e od pomo}i ako pretpostavimo da se ideja kriti~ne granice leveragea izakoje prinos rapidno raste moè predstaviti kvadratnom relacijom u obliku:(15)

26 Tipi~nu rasprave o tome kako promoter, navodno, moè da pove}a trì{nu vrednost preduze-}a iskori{tavaju}i problem dugova, vidi Eiteman [4, naro~ito str. 11-13].

(17)

Prema ovoj jedna~ini, prose~na cena kapitala nije nezavisna od strukture ka-pitala, kao {to mi tvrdimo, nego bi trebalo da padaju kako se pove}ava leverage,barem unutar odgovaraju}eg raspona umerenih koeficijenata duga, kako prika-zuje linija ms na Slici 1. Ili, iskazano ne{to popularnijim jezikom, finansiranjedugom, u umerenim granicama, trebalo bi da je „jeftinije“ od finansiranja sop-stvenim kapitalom.

Kada dopustimo i mogu}nost rastu}eg raspona prinosa od akcija pri veli-kim vrednostima leverage-a, dobijamo krivu u obliku slova U kao {to je mst naSlici 1.27 Da kriva prinosa akcija oblika ML’G na Slici 2 podrazumeva krivu ce-ne kapitala u obliku slova U priznaju mnogi autori. Prirodan slede}i korak bioje da se tvrdi da je struktura kapitala koja odgovara dnu slova U „optimalnastruktura kapitala“ kojoj menad`ment preduze}a treba da teì u najboljem in-teresu svojih akcionara.28 Nasuprot tome, prema na{em modelu ne postoji ta-kva optimalna struktura, nego su sve strukture ekvivalentne sa ta~ke gledi{tacene kapitala.

Iako opadaju}a funkcija cene kapitala, ili barem ona u obliku slova U, u ova-kvom ili onakvom obliku, predstavlja dominantno gledi{te u literaturi, kona~noobrazloènje tog gledi{ta nije jasno. Najva`niji element tog gledi{ta - da na o~eki-vani racio dobitka i cene akcija gotovo nimalo negativno ne uti~e leverage ispodnekog uobi~ajenog limita - retko se uzima kao ne{to {to treba obja{njavati. Obi~-no se uzima zdravo za gotovo ili se, pak, samo kaè da se trì{te jednostavno po-na{a na takav na~in.29 Ukoliko uop{te postoji obrazloènje konstantnog raciadobitak-cena, sumnjamo da u ve}ini slu~ajeva ono odraàva verovanje da ume-reni iznosi duga u „zdravim“ preduze}ema ne dodaju njihovim akcijama prete-rano visoku „rizi~nost.“ Po{to je taj dodatni rizik neznatan, ~ini se prirodnim

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

234


27 Da je kriva cene kapitala u obliku slova U moè se eksplicitno pokazati ako se krive prinosa naakcije kao funkcija leveragea mogu aproksimirati jedna~inom 15 iz napomene 25. Iz te jedna-~ine, kada obe strane pomnoìmo sa Sj, dobijamo πτ

j=Xτj-rDj=ik*Sj+βDj+αD2

j/Sj, ili, sabira-njem i oduzimanjem ik*Dk od desne strane i svo|enjem izraza:

(18)Kada podelimo jedna~inu 18 sa Vj dobijamo iskaz za cenu kapitala:

(19)koji je o~igledno u obliku slova U, po{to bi α trebalo da je pozitivno.

28 Tipi~nu tvrdnju ove vrste vidi u Robbins [16, str. 307]. Vidi i Graham i Dodd [6, str. 468-74].29 Vidi, na primer, Graham i Dodd [6, str. 466].

pretpostaviti da preduze}a ne}e morati da pla}aju primetno vi{e prinose da bipodstakle investitore da kupuju njihove akcije.30

Ne{to rafiniraniji niz argumenata iznosi Dejvid Darand (David Durand) [3,str. 231-33]. On tvrdi da, zato {to su osiguravaju}a dru{tva i neki drugi va`ni in-stitucionalni investitori ograni~eni na du`ni~ke hartije od vrednosti, nefinansij-ske korporacije mogu da se zaduùju kod njih uz niè kamatne stope od onih ko-je bi bile potrebne kao kompenzacija poveriocima na slobodnom trì{tu. Tako,iako bi se on verovatno sloìo sa na{im zaklju~cima da akcionari ne bi mogli daimaju koristi od leverage-a na neograni~enom trì{tu, on zaklju~uje da oni moguda ostvare korist pod trenutno vladaju}im institucionalnim aran`manima. Takorist bi se javila zahvaljuju}i „sigurnosnoj super-premiji“ koju su poveriocivoljni da plate preduze}ima samo da bi imali priliku da im pozajmljuju.31

Manjkava karika i u tradicionalnoj i u Darandovoj verziji ovog argumenta nala-zi se u zbrci oko investitorovih subjektivnih preferencija ka riziku i objektivnih prili-ka koje mu se ukazuju na trì{tu. Validnost na{ih postavki I i II, kao {to smo ranijerekli, ne zavisi od bilo kakve pretpostavke vezane za pojedina~ne preferencije ka ri-ziku, niti one uklju~uju bilo koju tvrdnju o tome {ta je adekvatna kompenzacija zainvestitora kada je preuzeo odre|eni stepen rizika. One se zasnivaju samo na ~inje-nici da se odre|eno dobro moè dosledno prodavati na trì{tu po samo jednoj ceni,a ne po vi{e cena, da cena dobra koje predstavlja „korpu“ druga dva dobra ne moèbiti dosledno razli~ita od ponderisanog proseka cena dveju komponenti (pri ~emusu ponderi jednaki proporcionalnoj zastupljenosti dobara u toj korpi).

Ovde bi mogla biti od pomo}i jedna analogija. Odnosi izme|u 1 /ρk (cene podolaru toka bez dugova u klasi k), 1/ρk (cene po dolaru sigurnog toka) i 1 / ik (ce-ne po dolaru toka sa dugovima j u klasi k, u osnovi su isti kao odnosi izme|u ce-ne punomasnog mleka, cene mle~ne masti i cene obranog mleka, respektivno.Na{a Postavka I kaè da preduze}e ne moè da smanji cenu kapitala - t.j. pove}atrì{nu vrednost toka koji generi{e - tako {to }e obezbediti deo svog kapitala pro-

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

235


30 Jedna od tipi~nih tvrdnji je ova koju nalazimo u Guthmann i Dougall [7, str. 245]: „Teoretskibi se moglo tvrditi da }e pove}ani rizik od kori{}enja obveznica i preferencijalnih akcija biti uprotivteì ovom dodatnom dobitku i tako spre~iti da obi~ne akcije budu privla~nije nego kadasu donosile manji prinos ali imale i manje prethodne obaveze. U praksi, ekstra dobitak od ‚po-tiskivanja sopstvenog kapitala‘ investitori ~esto smatraju vi{e nego dovoljnim da posluì kao‚premija za rizik‘ kada su razli~ite hartije od vrednosti izme{ane u razboritim proporcijama.“

31 Kao i Darand (Durand), Morton [15] tvrdi „da sada{nje trì{te odstupa od [Postavke I] daju}ipromenljivu op{tu cenu novca u razli~itim ta~kama skale [leveragea]“ (str. 443, napomena 2,umetak na{), ali osnov za ovu tvrdnju nije nigde jasno iskazan. Sude}i po velikoj va`nosti kojaje pripisana pomanjkanju mobilnosti investicionih fondova izme|u akcija i obveznica, i psi-holo{kim i institucionalnim pritiscima na du`ni~ke portfolije (v. str. 444-51 i naro~ito njego-vu raspravu o optimalnoj strukturi kapitala na str. 453), ~ini se da je njegovo gledi{te sli~noDarandovom.

dajom obveznica, iako je novac koji se duguje na izgled jeftiniji. Ova tvrdnja jeekvivalentna postavci da pod savr{enim trì{nim uslovima proizvo|a~ mleka nemoè, uglavnom, zaraditi vi{e od mleka koje proizvodi tako {to }e obrati ne{tomle~ne masti i prodati je odvojeno, iako se mle~na mast po jedinici teìne proda-je po vi{oj ceni nego punomasno mleko. Prednost od obiranja mleka u odnosuna prodaju punomasnog mleka bila bi ~ista iluzija, jer ono {to bi se dobilo proda-jom skuplje mle~ne masti izgubilo bi se prodajom jeftinijeg obranog mleka. Sli~-no tome, na{a Postavka II - da cena po dolaru toka sa dugovima pada kako leve-rage raste - prava je analogija tvrdnji da cena po litru obranog mleka neprestanopada {to se vi{e mle~ne masti obire.32

Jasno je da je ova poslednja tvrdnja ta~na sve dok je mle~na mast vrednija pojedinici teìne od punomasnog mleka; ona je ta~na ~ak iako je za mnoge potro{a-~e malo pavlake izva|ene iz mleka (dodavanje malo leverage-a akcijama) ne odu-zima mnogo od ukusa (ne pove}ava rizik u primetnoj meri). Nadalje, ovaj argu-ment vaì ~ak i u uslovima institucionalnih ograni~enja kakve predvi|a Darand.Jer, pretpostavimo da veliki deo populacije obi~no ve~era u restoranima koje za-kon obavezuje da umesto mleka sluè samo pavlaku (poverava svoju u{te|evinuinstitucionalnim investitorima koji mogu da kupuju samo obveznice). Dodu{e,tada }e cena mle~ne masti biti vi{a u odnosu na cenu obranog mleka nego kadatakvih ograni~enja nema (kamatna stopa }e biti nià), a to }e i}i u prilog ljudimakoji jedu kod ku}e i vole obrano mleko (koji upravljaju sopstvenim portfolijom ispremni su na rizik). Ali i dalje }e vaìti ~injenica da farmer ne moè da u}ari od

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

236


32 Neka M ozna~ava koli~inu punomasnog mleka, B/M udeo mle~ne masti u punomasnom mle-ku, a neka pM, pB i pa ozna~avaju cenu po jedinici teìne punomasnog mleka, mle~ne masti iobranog mleka sa kog je obran deo mle~ne masti, α. Tako imamo fundamentalni relaciju savr-{enog trì{ta:

(a)

koji iskazuje da }e ukupna primanja iznositi isto, to jest pMM, nezavisno od koli~ine αB mle~-ne masti koja je prodata odvojeno. Po{to pM odgovara 1/ρ, pB odgovara 1/ρ, pa odgovara 1/i,M odgovara X, i αB odgovara rD, jedna~ina a je ekvivalentna Postavci I,S+D=X/r. Iz jedna~inea izvodimo:

(b)

koja daje cenu obranog mleka kao eksplicitnu funkciju udela obrane mle~ne masti, pri ~emufunkcija opada sve dok je pB > pM. Iz jedna~ine a tako|e proisti~e:

(c)

koja je egzaktna analogija Postavci II, iskazanom jedna~inom 8.

toga {to }e obrati deo mle~ne masti i prodati je odvojeno (preduze}e ne moè dasmanji cenu kapital tako {to }e se preusmeriti na pozajmljene izvore).33

Na{e postavke se mogu posmatrati kao pro{irenje klasi~ne teorije trì{ta na pose-ban slu~aj trì{ta kapitala. Oni koji se drè vladaju}eg gledi{ta - bilo da to uvi|aju iline - moraju da pretpostave ne samo da postoje zastoji i ko~enja u procesu uravnote-ìvanja - verovanje koje nam je sigurno zajedni~ko,34 tvrde}i da na{e postavke samoopisuju centralnu tendenciju oko koje }e se opservacije ra{trkati - nego i da postojevelike i sistematske imperfekcije na trì{tu koje neprestano uti~u na ishod. Ovo jepretpostavka koju }e ekonomisti svakako instinktivno osmotriti sa dozom skepse.

U svakom slu~aju, da li takva produèna, sistematska odstupanja od ekvili-brijuma zaista postoje, ili na{e postavke bolje opisuju dugoro~no trì{no pona{a-nje, moè se ustanoviti samo empirijskim istraìvanjem. Stoga, pre nego {to pre-|emo na teoriju investiranja, bilo bi od pomo}i da pogledamo dokaze.

E. NEKI PRELIMINARNI DOKAZI U PRILOG OSNOVNIH POSTAVKI

Naàlost, dokazi koji su do sada prikupljeni za~u|uju}e su oskudni. U stvari,uspeli smo da na|emo samo dve novije studije - a i one su prili~no ograni~enograspona - koje su imale za cilj da rasvetle ovo pitanje. O~ekuju}i rezultate obu-hvatnijih testova koji }e, nadajmo se, biti uskoro dostupni, ukratko }emo razmo-triti dokaze ponu|ene u pomenute dve studije: (1) Alenovoj (Allen) [1] analiziodnosa izme|u prinosa od hartija od vrednosti i finansijske strukture 43 velikaelektroprivredna preduze}a, i (2) paralelnoj (neobjavljenoj) studiji Roberta Smi-ta (Robert Smith) [19] o 42 naftna preduze}a, koja je ura|ena s ciljem da utvrdida li se Alenovi prili~no iznena|uju}i rezultati mogu na}i u industriji koja imaveoma razli~ite karakteristike.35 Alenova studija je zasnovana na prose~nim cifra-ma za 1947. i 1948. godinu, dok se Smitova odnosi samo na jednu godinu, 1953.

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

237


33 îtalac koji voli parabole vide}e da se analogija sa me|usobno povezanim trì{tima roba moèrastegnuti mnogo vi{e nego {to smo mi u~inili u ovom tekstu. Na primer, uticaj promena trì-{nih kamatnih stopa na ukupnu cenu kapitala isti je kao i uticaj promene cene butera na cenupunomasnog mleka. Sli~no tome, ba{ kao {to odnos izme|u cena obranog mleka i mle~ne ma-sti uti~e na vrstu krava koje }e se gajiti, tako i odnos izme|u i i r uti~e na vrstu poslovnih po-duhvata koji }e se preduzimati. Ako ljudi vole buter, ima}emo krave rase Gernsi, ako suspremni da plate visoku cenu za svoju sigurnost, to }e podsticati poduhvate koji obe}avajumanje, ali i manje neizvesne, tokove po dolaru fizi~kih sredstava.

34 Nekoliko konkretnih primera neuspeha arbitra`nog mehanizma moè se na}i u Graham i Dodd[npr.6, str. 646-48]. Nesklad cena opisan na stranama 646-47 posebno je neobi~an, po{to se javlja idanas uprkos ~injenici da je celo pokoljenje analiti~ara hartija od vrednosti odraslo na ovoj knjizi!

35 @elimo da izrazimo zahvalnost obojici autora {to su nam na raspolaganje stavili ne{to i odsvog radnog materijala. Osim ovih novijih studija, postoji i ~esto navo|ena (ali o~igledno ret-ko ~itana) studija koju je 1938. objavila Federalna komisija za komunikacije [22], kojoj je na-mera da dokaè postojanje optimalne strukture kapitala ili raspona struktura (u goredefinisa-nom smislu) za javna komunalna preduze}a tridesetih godina XX veka. Me|utim, po dana-{njim standardima statisti~kog istraìvanja, ovoj studiji se ne moè priznati nikakva stvarnadokazna vrednost za problem kojim se bavimo.

Uticaj leverage-a na tro{kove kapitala. Prema vladaju}em gledi{tu, kao {to jepokazano u jedna~ini 17, prose~na cena kapitala, Xτ/V, trebalo bi da opada line-arno sa leverage-om merenim raciom D/V, barem u ve}em delu odgovaraju}egraspona.36 Prema Postavci I, prose~ne cena kapitala unutar date klase k trebalobi da imaju istu vrednost, ρk

τ, nezavisno od stepena leverage-a. Jednostavnaprovera vrednosti ovih dveju hipoteza moè se izvr{iti pomo}u korelacije izme-|u Xτ/V i D/V. Ako je tradicionalno gledi{te ispravno, ova korelacija bi trebaloda bude u znatnoj meri negativna. Ako na{e gledi{te predstavlja bolju aproksi-maciju u odnosu na stvarnost, onda ova korelacija ne bi trebalo znatnije da od-stupa od nule.

Obe studije sadrè informacije na osnovu kojih se moè izra~unati prose~navrednost D - trì{ne vrednosti obveznica i preferencijalnih akcija - i vrednost V -trì{ne vrednosti svih hartija od vrednosti.37 Na osnovu tih podataka moèmoodmah da izra~unamo koeficijent D / V, i taj koeficijent (izraèn kao postotak)predstavljen je simbolom d u regresionim jedna~inama koje su navedene niè.Me|utim, izra~unavanje promenljive Xτ / V predstavlja ozbiljnu te{ko}u. Strogouzev{i, brojilac bi trebalo da iskazuje o~ekivani prinos nakon poreza, ali to je va-rijabla o kojoj nemamo neposrednih informacija. Kao aproksimaciju, dràli smose oba autora i upotrebili (1) prose~nu vrednost neto prinosa u 1947. i 1948. go-dini za Alenova elektroprivredna preduze}a i (2) teku}e neto prinose u 1953. go-dini za Smitova naftna preduze}a. U oba slu~aja neto prinos je definisan kao zbirkamata, preferencijalnih dividendi i dobitaka za akcionare nakon poreza na kor-porativni dobitak. Iako je ova aproksimacija o~ekivanih prinosa neosporno vrlogruba, nema razloga da verujemo da }e ona sistematski ugroàvati proveru {to seti~e predznaka koeficijenta regresije. Grubost aproksimacije, me|utim, dove{}edo ve}e raspr{enosti. Ono {to }e dalje doprineti raspr{enosti jeste grubost indu-strijske klasifikacije, po{to je, naro~ito unutar uzorka naftnih preduze}a, pretpo-stavka da sva preduze}a pripadaju istoj klasi, u na{em smislu, u najboljem slu~a-ju samo pribli`no validna.

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

238


36 Pojednostavi}emo na{ zapis u ovom odeljku, gde god to ne}e dovoditi do zabune, tako {to }e-mo izostaviti indeks j koji koristimo da ozna~imo odre|enu firmu.

37 Radi izvo|enja ove provere, preferencialne akcije, po{to one predstavljaju o~ekivanu fiksnuobavezu, ispravno su klasifikovane sa obveznicama, iako je poreski status preferencijalnih di-videndi razli~it od statusa kamata i iako su preferencijalne dividende u stvarnosti fiksne samou pogledu svog maksimalnog iznosa u bilo kojoj godini. Izvesne te{ko}e pri klasifikovanju zai-sta se javljaju u slu~aju konvertibilnih preferencijalnih akcija (i konvertibilnih obveznica) kojese prodaju po znatnim premijama. Sre}om veoma mali broj takvih emisija zabeleèn je upreduze}ima koje su obuhva}ene ovim dvema studijama. Smit je obuhvatio bankarske pozaj-mice i neke druge kratkoro~ne obaveze (po knjigovodstvenoj vrednosti) u svojim podacima odugovima naftnih kompanija, i taj pristup je mo`da diskutabilan. Me|utim, iznosi koji su na-vedeni bili su relativno mali, a ra~unica je pokazala da bi njihova eliminacija dovela do sasvimmalih razlika u rezultatima provere.

Ako sa x ozna~imo na{u aproksimaciju Xτ / V (izraènu, kao i d, u obliku po-stotka), rezultati na{ih provera bi}e slede}i:

Elektroprivredna preduze}a: x = 5,3 + 0,006d r = 0,12(± 0,008)

Naftna preduze}a: x = 8,5 + 0,006d r = 0,04(± 0,024)

Podaci na kojima su zasnovane ove jedna~ine prikazani su i u obliku dijagra-ma raspr{enosti na Slikama 3 i 4.

Rezultati ovih provera idu jasno u prilog na{oj hipotezi. Oba koeficijenta ko-relacije vrlo su blizu nulte vrednosti i nemaju statisti~ki zna~aj. Nadalje, implika-cije tradicionalnog gledi{ta nisu podràne ~ak ni kada je re~ o predznaku korela-cije. Ukratko, ovi podaci ne pruàju dokaze u prilog bilo kakvoj tendenciji padacene kapitala kada raste koeficijent duga.38

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

239


38 Moglo bi se tvrditi da je provera ove vrste zasnovana na predrasudama u odnosu na tradicio-nalno gledi{te. înjenica da su obe strane regresione jedna~ine podeljene promenljivom V,koja moè da podleè slu~ajnim variranjima, mogla bi da proizvede pozitivno skretanje u ko-relaciji. Zato smo, kao proveru rezultata iznetih u tekstu, izvr{ili dodatnu proveru zasnovanuna jedna~ini 16. Ta jedna~ina pokazuje da bi, ukoliko je tradicionalno gledi{te ispravno, trì-{na vrednost nekog preduze}a, pri datom Xτ, trebalo da raste kako raste dug unutar ve}eg delarelevantnog raspona. Prema na{em modelu, trì{na vrednost ne bi trebalo da je u korelaciji saD, pri datom Xτ. Zbog velikih varijacija u veli~ini preduze}a koje su obuhva}ene na{im uzorci-ma, sve promenljive se moraju deliti odgovaruji}im faktorom veli~ine da bismo izbegli sum-njive rezultate pri izvo|enju provere jedna~ine 16. Faktor koji smo upotrebili u knjigovod-stvenoj vrednosti nekog preduze}a ozna~en je sa A. Tako hipoteza koja se proverava poprimaspecifi~an oblik:

a brojilac iz koeficijenta Xt /A opet je aproksimiran teku}im neto prinosima. Parcijalna korela-cija izmedju V / A i D / A trebalo bi da je sada pozitivna po tradicionalnom gledi{tu, a nula pona{em modelu. Iako bi deljenje sa A , ako ni{ta drugo, trebalo da prikloni rezultate u koristtradicionalnoj hipotezi, ispostavlja se da je parcijalna korelacija samo 0,03 kod naftnih predu-ze}a i -0,28 kod elektroprivrednih preduze}a. Nijedan od ova dva koeficijenta ne razlikuje seznatno od nule, a onaj vi{i ~ak nosi i pogre{an predznak.

SLIKA 3CENA KAPITALA U ODNOSU NA FINANSIJSKU STRUKTURU

43 ELEKTROPRIVREDNA PREDUZE]A, 1947-48.

Tako|e bi trebalo da bude o~igledno iz dijagrama raspr{enosti da nema nitraga krivolinijskoj relaciji u obliku slova U one vrste za koju ve}ina veruje da po-stoji izme|u cene kapitala i leverage-a. Ovaj grafi~ki utisak potvrdile su i statisti~-ke provere koje su pokazale da krive koje se odnose na obe industrije nisu znatnorazli~ite od nule, pri ~emu su im predznaci suprotni od pretpostavljenih.39

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

240


39 Provere su se sastojale u tome {to su se vr{ila uklapanja podataka u jedna~inu 19 iz napomene27. Kao {to je tamo pokazano, iz hipoteze o krivoj u obliku slova U sledi da bi vrednost koefi-cijenta a promenljive (D / V)2 / (1 - D / V), koju od sada ozna~avamo sa d*, trebalo da budeznatna i pozitivna. Dobijene su slede}e regresione jedna~ine i parcijalne derivacije:Elektroprivredna preduze}a: x=5.0+0.017d-0.003d*,rxd*d=-0.15Naftne preduze}a: x=8.0+0.05d-0.03d*,rxd*d=-0.14

SLIKA 4CENA KAPITALA U ODNOSU NA STRUKTURU

42 NAFTNA PREDUZE]A, 1953.

Obratite pa`nju i na to da su prema na{em modelu konstante regresivnihjedna~ina vrednosti mereni ρk

t, stope kapitalizacije tokova bez dugova, te stoga iprose~na cena kapitala u doti~nim klasama. Procene od 8,5% za naftna preduze-}a u odnosu na 5,3% za elektroprivredna preduze}a dobro se uklapaju u aprior-na o~ekivanja, i po apsolutnoj vrednosti i po relativnom rasponu.

Uticaj leverage-a na prinose od obi~nih akcija. Prema na{oj Postavci II - v. jed-na~inu 12 i Sliku 2 - o~ekivani prinos obi~nih akcija, πτ / S, u bilo kojoj datoj kla-si, trebalo bi da raste sa leverage-om merenim koeficijentom D / S. Relacija bitrebalo da bude linearna i sa pozitivnim nagibom kroz ve}i deo relevantnog ra-spona (kao kod krive MM’ na Slici 2), iako moè i da se izravna ako odemo do-voljno daleko udesno (kao kod krive MD’), sve do toga da visok leverage pove}atro{kove seniorskog kapitala. Prema konvencionalnom gledi{tu, kriva prinosakao funkcija leverage-a trebalo bi da bude horizontalna prava linija (poput ML’)kroz ve}i deo relevantnog raspona. Ako odemo dovoljno daleko udesno, prinosraste sve brè. I ovde direktna korelacija - u ovom slu~aju izme|u πτ / S i D / S -moè da nam omogu}i proveru ova dva stava. Ako je na{e gledi{te ispravno, ko-relacija bi trebalo da bude zna~ajno pozitivna; tradicionalno gledi{te ispravno,korelacija bi trebalo da je zanemarljiva.

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

241


Sa istim kvalifikacijama navedenim gore u vezi sa Xτ, moèmo da aproksimi-ramo πτ stvarnim neto dobitkom za akcionare.40 Ako sa z ozna~imo svakuaproksimaciju πτ / S (iskazanu u procentima), a sa h koeficijent D / S (tako|e uprocentima), dobijamo slede}e rezultate:

Elektroprivredna preduze}a: z = 6,6 + 0,017h r = 0,53(+ 0,004)

Naftna preduze}a: z = 8,9 + 0,051h r = 0,53(± 0,012)

Ovi rezultati su prikazani u formi dijagrama raspr{enosti na Slikama 5 i 6.

SLIKA 5PRINOS OD OBI^NIH AKCIJA U ODNOSU NA LEVERAGE KOD 43 ELEK-

TROPRIVREDNA PREDUZE]A, 1947-48.

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

242


40 Kao {to smo ve} rekli, Smitovi podaci odnosili su se samo na jednu godinu, 1953. Po{to bi semoglo prigovoriti uzimanju profita iz jedne jedine godine kao merila o~ekivanih profita, sa-kupili smo podatke o profitu u 1952. za ista preduze}a i izra~unavanje πτ/S zasnovali na dvo-godi{njem proseku. Vrednost πτ/S izvedena je iz formule:(neto dobitak 1952. x ukupna sredstva 1953./ukupna sredstva 1952. + neto dobitak 1953.) x1/2 ÷ (prose~na trì{na vrednost obi~nih akcija 1953.)Prilago|avanje ukupnih sredstva uvedeno je da bi se ugrubo kompenzovao uticaj mogu}eg ra-sta preduze}a. Moglo bi se dodati da se ispostavilo da je korelacija izra~unata sa πt / S zasnova-nom samo na neto profitu iz 1953. bila tek neznatno manja, naime 0,50.

SLIKA 6PRINOS OD OBI^NIH AKCIJA U ODNOSU NA LEVERAGE KOD

42 NAFTNE PREDUZE]A, 1952-53.

I ovde podaci potvr|uju pretpostavke na{e analize. Oba koeficijenta korela-cije su pozitivna i veoma zna~ajna kada se uzme u obzir veli~ina uzorka. Nadalje,procene koeficijenata jedna~ina prili~no dobro se slaù sa na{om hipotezom.Prema jedna~ini 12, konstanta treba da bude vrednost ρk

t za datu klasu, dok na-gib krive treba da bude (ρk

t - r). Videli smo iz provere Postavke I da se srednjavrednost ρk

t za naftna preduze}a moè proceniti na oko 8,7. Po{to je prose~anprinos od seniorskog kapitala u posmatranom periodu iznosio oko 3,5%, trebalobi da o~ekujemo konstantu od oko 8,7%, i nagib krive od ne{to malo iznad 5%.Ove vrednosti su vrlo blizu procenama regresije od 8,9% i 5,1%, respektivo. Kodelektroprivrednih preduze}a, prinos seniorskog kapitala tako|e je bio oko 3,5%tokom posmatranih godina. Ali, po{to je procena srednje vrednosti ρk

t iz proverePostavke I iznosila 5,6%, nagib krive bi trebalo da bude ne{to iznad 2%. Procenastvarne regresije nagiba od 1,7% je stoga pomalo niska ali i dalje unutar stan-dardne gre{ke njene teoretske vrednosti. Zbog ove potcenjene vrednosti nagiba izbog visoke srednje vrednosti leverage (h=160%), ocena konstante regresije od6,6% pomalo je visoka, iako nije znatno razli~ita od vrednosti 5,6% koja je dobi-jena proverom Postavke I.

Kada u gornje jedna~ine uvedemo i kvadratni ~lan da bismo proverili prisu-stvo i smer zakrivljenosti, dobijamo slede}e procene:

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

243


Elektroprivredna preduze}a: z = 4,6 + 0,004h - 0,007h2

Naftna preduze}a: z = 8,5 * 0,072h - 0,016-h2

U oba slu~aja zakrivljenost je negativna. U stvari, kod elektroprivrednihpreduze}a, gde posmatranje pokriva ve}i raspon racia leverage, negativni koefici-jent ~lana dignutog na kvadrat jeste u stvari signifikantan na nivou od 5%. Nega-tivna zakrivljenost, kao {to smo videli, ide direktno u protivnom smeru od onogpredvi|enog tradicionalnom hipotezom, dok je na{ model obja{njava rastu}imcenama pozajmljenih sredstava.41

Ukratko, empirijski dokazi koje smo razmotrili u velikoj meri se slaù sana{im modelom, a u velikoj meri se ne slaù sa tradicionalnim gledi{tima. Na-ravno, mora}e da se izvr{e mnogo ekstenzivnije provere pre nego {to }emomo}i da donesemo ~vrst zaklju~ak da na{a teorija opisuje pona{anje na trì{tu.Oprez se preporu~uje naro~ito u vezi sa na{om proverom Postavke II, delomzato {to su mogu}e statisti~ke zamke42, a delom zato {to nisu razmotreni svifaktori koji bi mogli imati sistematski uticaj na prinose akcija. Pre svega, nijebilo poku{aja da se proveri mogu}i uticaj racia pla}anja dividendi, ~ija ulogaprivla~i veliku pa`nju dana{njih istraìvanja i promi{ljanja. Postoje dva razlogaza ovo izostavljanje. Prvo, na{ glavni cilj je da procenimo prima facie odrìvostna{eg modela, a u tom modelu, zasnovanom na racionalnom pona{anju inve-stitora, dividende same po sebi ne igraju nikakvu ulogu. Drugo, u svetu u komje politika stabilizacije dividendi {iroko rasprostranjena, nema jednostavnogna~ina da se stvarni uticaj dividendnih pla}anja na cene akcija razdvoji od nji-hovog prikrivenog uticaja, pri ~emu ovaj potonji odraàva samo ulogu divi-dendi kao reprezentnog merila dugoro~no o~ekivanog dobitka.43 Te{ko}e koje

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

244


41 Da prinos seniorskog kapitala raste kod elektroprivrednih preduze}a kada raste leverage jasnoprikazuje nekoliko dijagrama raspr{enosti prikazanih u objavljenoj verziji Alenove studije. Uovom znatnom negativnom zakrivljenju izme|u prinosa od akcija i leveragea kod elektropri-vrednih preduze}a mo`da leì delimi~no obja{njenje ~injenice, koju smo ranije pomenuli, daje konstanta kod linearne regresije ne{to vi{a, a nagib krive ne{to niì nego {to to pokazuje jed-na~ina 12. Primeti}ete tako|e u vezi sa ocenom rkt da je uvo|enje ~lana dignutog na kvadratznatno smanjilo konstantu, u stvari, gurnulo je ispod prethodno o~ekivane vrednosti 5,6, iakoni u ovom slu~aja ta razlika nije statisti~ki zna~ajna.

42 U na{oj proveri, npr. obe varijable z i h su racia, gde je S imenilac, {to bi moglo da doprinesepozitivnom skretanju korelacije (uporedi sa napomenom 38). U~injeni su poku{aji da se raz-viju alternativne provere, ali iako su istraène razne mogu}nosti, do sada nismo mogli da na-|emo zadovoljavaju}e alternative.

43 Tvrdimo da je nemogu}nost da se proceni ova te{ko}a odgovorna za mnoge pogre{ne, ili unajmanju ruku neopravdane, zaklju~ke o ulozi dividendi.

smo upravo pomenuli dalje se uve}avaju mogu}im me|usobnim odnosimapolitike dividendi i leverage-a.44

II. IMPLIKACIJE ANALIZE ZA TEORIJU INVESTIRANJA

A. STRUKTURA KAPITALA I INVESTICIONA POLITIKA

Na osnovu na{ih postavki vezanih za cenu kapitala i finansijsku strukturu(na trenutak ostavljaju}i poreze po strani), moèmo da izvedemo slede}e jedno-stavno pravilo za optimalnu politiku investiranja nekog preduze}a:

Postavka III. Ako neko preduze}e u klasi k radi u najboljem interesu akcio-nara u trenutku kada donosi odluku, iskoristi}e priliku za investiranje ako je, isamo ako je stopa prinosa na investiciju, r*, isto toliko visoka ili vi{a od ρk. Od-nosno, grani~na ta~ka za investiranje u preduze}u u svim slu~ajevima }e biti ρk i nanju ne}e uop{te uticati vrsta hartije od vrednosti koja se koristi za finansiranje inve-sticija. Analogno tome, moèmo da kaèmo da bez obzira na to koja vrsta finan-siranja se koristi, marginalna cena kapitala za neko preduze}e jednaka je prose~-noj ceni kapitala, koji su opet jednaki stopi kapitalizacije toka bez dugova u klasikojoj preduze}e pripada.45

Da bismo dokazali ovaj rezultat, razmotri}emo tri glavne finansijske mogu}-nosti koje preduze}e moè da iskoristi - obveznice, zadràni dobitak i emisijeobi~nih akcija - i pokaza}emo da je u svakom slu~aju investicija isplativa ako je, isamo ako je r* ≥ ρk

46.Prvo }emo razmotriti slu~aj investicije koja se finansira prodajom obveznica.

Znamo iz Postavke I da je trì{na vrednost preduze}a pre nego {to je izvr{ila in-vesticiju bila:47

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

245


44 Kod uzorka elektroprivrednih preduze}a, postoji zna~ajna negativna korelacija izme|u prino-sa i racia pla}anja dividendi, ali i izme|u racia pla}anja dividendi i leveragea, {to ukazuje na toda je bilo povezanost prinosa i leveragea, bilo povezanost prinosa i racia pla}anja dividendi,mo`da (bar delimi~no) sumnjivog karaktera. Me|utim, ove te{ko}e se ne javljaju kod uzorkanaftnih kompanija. Preliminarna analiza ukazuje da ovde nema nikakve signifikantne veze iz-me|u leveragea i racia pla}anja dividendi, niti zna~ajnije korelacije (ni op{te ni posebne) iz-me|u prinosa i racia pla}anja dividendi.

45 Analiza koju izvodimo u ovom radu u osnovi predstavlja komparativnu stati~ku, a ne dina-mi~ku analizu. Ova napomena se naro~ito odnosi na Postavku III. Ovde se ne}emo baviti pro-blemima kakvi su oni vezani za o~ekivane promene r i ρk tokom vremena. Iako su one u prin-cipu pogodne za analizu unutar op{teg okvira koji smo izloìli, takav poku{aj je dovoljnokompleksan da bude predmet jednog posebnog razmatranja. Uporedi napomenu 17.

46 Ovaj dokaz se moè direktno primeniti na druge oblike finansiranja, kao {to su prodaja prefe-rencijalnih akcija ili emisija putem prava.

47 Po{to ne moè da do|e do zabune, opet smo, radi jednostavnosti, u jedna~inama eliminisaliindekse koji identifikuju preduze}e u jedna~inama. Osim kod ρk, indeksi se odnose na vre-menske periode.

(20)

i da je vrednost obi~nih akcija bila:

(21)

Ako sada preduze}e uzajmi I dolara da finansira investiciju koja donosi ρ*,njena trì{na vrednost }e postati:

(22)

a vrednost njenih obi~nih akcija bi}e:

(23)

ili, koriste}i jedna~inu 21:

(24)

Otuda je 48

Da bismo ovo ilustrovali, uzmimo da je stopa kapitalizacije neizvesnih toko-va u klasi k 10%, a kamatna stopa 4%. Tada, ako je dato preduze}e imalo o~eki-vani dobitak od 1.000, i ako se finansiralo isklju~ivo obi~nim akcijama, znamo izPostavke I da }e trì{na vrednost njegovih akcija biti 10.000. Pretpostavimo sadada su menadèri preduze}a otkrili jednu mogu}nost za investiranje koja }e zahte-vati ulaganje od 100 za koje se o~ekuje da }e imati prinos 8%. Na prvi pogled ovobi moglo izgledati kao profitabilna mogu}nost, po{to je o~ekivana dobit dvostru-ko ve}a od tro{kova kamate. Ali, ako se menadèri zaduè za neophodnih 100 pokamatnoj stopi od 4%, ukupni o~ekivani dobitak preduze}a raste na 1.008, a trì-

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

246


48 U slu~aju finansiranja obveznicama, kamatna stopa za obveznice nije direktno uzeta u obzirpri dono{enju odluke (pod pretpostavkom da firma uzajmljuje po trì{noj kamatnoj stopi).[tavi{e, ovo vaì pod uslovima izloènim u odeljku I (C), iako kamatne stope mogu da pred-stavljaju rastu}u funkciju duga. âk ako bi firma uzajmljivala i po stopi druga~ijoj od trì{nestope, dva I u jedna~ini 24 vi{e ne bi bila identi~na, pa bi do{lo do dodatnog dobitka ili gubit-ka, zavisno od situacije, za akcionare. Moglo bi se tako|e usputno primetiti da nam mogu}-nost da dva I u jedna~ini 24 imaju razli~ite vrednosti obezbe|uje jednostavan metod za uvo|e-nje u analizu cene upisa deonica.

{na vrednost preduze}a na 10.080. Me|utim, preduze}e }e sada imati 100 obve-znica u svojoj strukturi kapitala, pa se, paradoksalno, trì{na vrednost akcija mo-ra u stvari umanjiti sa 10.000 na 9.980 zbog ove naizgled profitabilne investicije.Ili, da to izrazimo druga~ije, korist od toga da se privuku jeftini pozajmljeni izvo-ri za akcionare je vi{e nego poni{tena diskontovanjem akcija od strane trì{tazbog pretpostavljenog dodatog leverage-a.

Razmotrimo sada slu~aj sa zadrànog dobitka. Pretpostavimo da je tokomsvoga poslovanja preduze}e steklo I dolara u gotovom novcu (a da nije umanjilazara|iva~ku mo} svojih sredstava). Ako se ta gotovina distribuira akcionarima uvidu dividendi, njihovo bogatstvo, W0, posle distribucije bi}e:

(25)

gde X0 predstavlja o~ekivani prinos sredstava koja ne uklju~uju iznos I o kom go-vorimo. Ali, ako preduze}e zadrì taj novac i upotrebi ga za finansiranje novihsredstava ~ija je o~ekivana stopa prinosa ρ*, tada }e bogatstvo akcionara postati:

(26)

O~igledno je da je, , pa investicija koja se finansira

zadrànim dobitkom pove}ava neto vrednost vlasnika ako, i samo ako je ρ* > ρk.49

Pogledajmo na kraju i slu~aj finansiranja obi~nim akcijama. Ako sa P0 ozna-~imo trenutnu trì{nu cenu po akciji i uzmemo, pojednostavljeno, da ta cena od-raàva samo trenutni o~ekivani dobitak, to jest, ne odraàva nikakvo budu}e po-ve}anje dobitka kao rezultat investicije koju razmatramo.50 Tada, ako N predsta-vlja prvobitni broj akcija, cena po akciji iznosi:

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

247


49 Zaklju~ak da je ρk grani~na ta~ka za investicije koje se finansiraju internim novcem ne odnosise samo na neraspodeljenu neto-dobit nego i na amortizacione izdatke (pa ~ak i na sredstvapredstavljena trenutnom prodajnom vredno{}u neke imovine ili imovinskog skupa). Po{tovlasnici mogu da zarade ρk investiraju}i sredstva negde drugde unutar klase, delimi~na ili pot-puna raspodela treba da se izvr{i kad god firma ne moè da postigne grani~nu internu stopuprihoda jednaku ρk.

50 Ako bismo pretpostavili da trì{na cena akcije odraàva o~ekivanu ve}u zaradu u budu}nosti(kao {to bi to bio slu~aj ako bi se striktno sledio na{ prvobitni skup pretpostavki), analiza bi sepone{to razlikovala u detaljima, ali ne i u su{tini. Grani~na ta~ka za novo investiranje i dalje bibila ρk, ali tamo gde je ρ* > ρk, dobit za originalne vlasnike bila bi ve}a nego kada bi cena deo-nica bila zasnovana samo na o~ekivanjima koja prethode investiranju.

(27)

broj novih akcija, M, koji je neophodan da se finansira investicija od I dolara, iz-raàvamo sa:

(28)

Kao rezultat investicije, trì{na vrednost akcija postaje:

a cena po akciji:

(29)

Po{to je, prema jedna~ini 28, I = MP0, moèmo da dodamo MP0 i oduzme-mo I od vrednosti u zagradi, pri ~emu dobijamo:

(30)

ako je i samo ako je ρ* > ρk. Tako }e investicija koja se finansira obi~nim akcija-ma biti korisna za teku}e akcionare ako i samo ako njen prinos nadma{uje stopukapitalizacije ρk.

I opet nam numeri~ki primer moè pomo}i da ilustrujemo rezultat i objasni-mo za{to je odgovaraju}a grani~na stopa ρk, a ne teku}i prinos od obi~nih akcijai. Uzmimo da je ρk 10%, da je r 4%, da je prvobitno o~ekivani dobitak na{egpreduze}a 1.000, a da menad`ment ima priliku da investira 100, pri o~ekivanomprinosu od 12%. Ako je prvobitna struktura kapitala sadràla 50% duga i 50%akcijskog kapitala, a u startu postoji 1.000 akcija u posedu akcionara, tada, premaPostavci I, trì{na vrednost obi~nih akcija mora da bude 5.000 ili 5 po akciji. Na-dalje, po{to je iznos kamate 0,04 x 5.000 = 200, prinos od obi~nih akcija je800/5.000 = 16%. Tada se moè u~initi da }e finansiranje dodatne investicije od100 emitovanjem 20 akcija spolja{njim investitorima, za 5 po akciji, razvodnitisopstveni kapital prvobitnih vlasnika, po{to ovih 100 nosi 12% prinosa, dok tre-nutne akcije daju prinos od 16%. U stvarnosti, me|utim, dobitak preduze}a }e

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

248


porasti na 1.012, vrednost preduze}a na 10.120, a vrednost obi~nih akcija na5.120. Po{to sada postoji 1.020 akcija, svaka }e vredeti 5,02, pa }e se bogatstvo pr-vobitnih akcionara, u stvari, uve}ati. Ono {to se dogodilo jeste da je razvodnjava-nje o~ekivanog neto dobitka po akciji (sa 0,80 na 0,796) vi{e nego poni{teno, usvom uticaju na trì{nu vrednost akcija, smanjenjem leverage-a.

Na{ zaklju~ak se i ovde razlikuje od konvencionalnih gledi{ta,51 ~ak toliko daje mogu}no pogre{no ga protuma~iti. Ako se pro~ita na brzinu, Postavka III na-izgled podrazumeva da je struktura kapitala preduze}a neva`na i da, kao rezultattoga, jedan od su{tinskih problema finansija preduze}e - problem optimalnestrukture kapitala - nije uop{te nikakav problem. Stoga bi bilo korisno da razve-jemo takve sumnje.

B. POSTAVKA III I FINANSIJSKO PLANIRANJE PREDUZE]A

Pogre{no tuma~enje opsega Postavke III moè se izbe}i podse}anjem na ~i-njenicu da nam ova postavka govori samo da je tip instrumenta koji se koristi zafinansiranje investicije irelevantan za pitanje da li se investicija isplati ili ne. Tone zna~i da vlasnici (ili menadèri) nemaju nikakvog osnova da preferiraju jedanplan finansiranja u odnosu na drugi, ili da nema drugih tehni~kih pitanja ili pita-nja vezanih za politiku kada je re~ o finansijama na nivou preduze}a.

Da }e razlozi da se preferira jedan tip finansijske strukture u odnosu na nekidrugi i dalje postojati unutar okvira na{eg modela moè se lako videti na slu~ajufinansiranja obi~nim akcijama. Uop{teno gledano, osim u slu~aju ne~eg sli~nognaveliko razgla{avanom {trajku naftnih preduze}e, treba da o~ekujemo da }e tr-ì{te pridati veliku teìnu teku}em i bliskim pro{lim dobicima kada bude formi-ralo o~ekivanja vezana za budu}e prinose. Otuda, ako vlasnici preduze}a otkrijuneku povoljnu priliku za investiranje za koju misle da }e doneti mnogo vi{e odρk, moè im se vi{e dopasti da je ne finansiraju pomo}u obi~nih akcija po tadavaè}oj ceni, po{to ta cena mo`da ne}e kapitalizovati novi poduhvat. Bolji potezbi bilo emitovanje akcija sa pravom pre~e kupovine (a u vezi s tim treba imati naumu da akcionari imaju slobodu da se zaduùju i kupuju). Druga mogu}nost bibila da se u po~etku projekat finansiraju iz dugova. Jednom kada projekat po~neda pove}ava teku}i dobitak preduze}a, dug bi se mogao vratiti bilo kroz emisijusopstvenog kapitala po mnogo boljim cenama, bilo kroz zadràni dobitak. Tre}asli~na mogu}nost mogla bi da bude da se kombinuju ova dva na~ina kroz emisijukonvertibilnih obveznica ili preferencijalnih akcija, mo`da uz progresivno opa-

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

249


51 [to se ti~e politike investiranja u uslovima neizvesnosti, ne postoji nijedno gledi{te koje bipredstavljalo „prihva}enu“ doktrinu. Radi primera trenutno vaè}ih formulacija, koje su sveveoma razli~ite od na{e, vidi Dean [2, naro~ito poglavlje iii], Gordon i Shapiro [5] i Roberts[17].

daju}u stopu konverzije. âk bi se i za takav dvofazni plan finansiranja mo`damoglo pomisliti da donosi previsok prinos spolja{njim investitorima, po{to senovim akcionarima, u stvari, daje mogu}nost da u~estvuju u svakoj sli~noj inve-sticionoj prilici koju }e preduze}e otkriti u budu}nosti. Ako postoje ikakvi izgle-di da }e se u skorijoj budu}nosti ukazati ~ak i povoljnije prilike, i ako postoji opa-snost da sada{nje zaduìvanje spre~i kasnije zaduìvanje, vlasnici bi mogli sma-trati da }e svoje interese najbolje za{tititi izdvajanjem sada{nje prilike kroz odvo-jeno preduze}e-}erku koje }e se samostalno finansirati. Naravno, problemi veza-ni za pravljenje krucijalnih procena i problemi koji se javljaju pri planiranju opti-malne finansijske strategije nisu nipo{to trivijalni, iako ne bi trebalo da imaju ni-kakvog uticaja na osnovnu odluku da se investira (sve dok je ρ* ≥ ρk).52

Drugi razlog za{to alternative u finansijskim planovima mo`da nisu zane-marljive leì u ~injenici da menad`ment preduze}a ima u vidu ne{to vi{e od pu-kog podràvanja interesa vlasnika. Ti drugi ciljevi menad`menta preduze}a - ko-ji ne moraju nu`no da budu u konfliktu sa ciljevima vlasnika - mogu se lak{eostvariti jednim oblikom, u odnosu ne neke druge oblike finansijskih aran`ma-na. Kod mnogih oblika ugovora o dugovima, na primer, poverioci su u stanju dadiktiraju uslove koje postoje}i menad`ment preduze}a moè smatrati uplitanjemu njegova ovla{}enja ili ograni~avanjem njegovog manevarskog prostora. Poveri-oci bi ~ak mogli da budu u prilici da insistiraju na tome da imaju direktan uticajna formiranje politike.53 Stoga, ~ak i po cenu da finansijska politika podrazume-va takve posledice za menad`ment preduze}a, ne{to poput utilitarnog pristupaopisanog u uvodnom odeljku postaje va`no za dono{enje finansijskih (za razlikuod investicionih) odluka. Me|utim, sada su u pitanju funkcije korisnosti mena-dèra per se, a ne vlasnika.54

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

250


52 Ne moèmo da isklju~imo ni mogu}nost da postoje}i vlasnici, ako nisu u stanju da donesu fi-nansijski plan kojim }e za{tititi svoje interese, odlu~e da im je bolje da propuste jedan ina~eprofitabilan poduhvat nego da spolja{njim investitorima daju „preteran“ udeo u poslu. Vero-vatno u ovakvim situacijama moèmo da govorimo o nedostatku „sopstvenog kapitala“, iakoova vrsta trì{ne imperfekcije najverovatnije ima zna~aja samo za mala ili nove preduze}a.

53 Sli~ni problemi javljaju se u pitanjima politike dividendi. Iako akcionarima moè biti svejednokakva je politika isplate dividendi sve dok je politika investiranja optimalna, menad`mentu tone mora da bude svejedno. Zadràni dobitak sadrì mnogo manju kontrolnu snagu nego bilokoji drugi alternativni izvor finansiranja i, naravno, ne nosi nikakve potpisni~ke provizije ilirizike. Ali nasuprot ovim prednostima, menad`ment mora da uzme u obzir ~injenicu da naglepromene dividendi, {to moè da bude slu~aj kod velikog oslanjanja u finansiranju na zadrànidobitak, mogu da proizvedu utisak da se finansijama preduze}a lo{e upravlja, {to potom moèugroziti kontrolu i profesionalni ugled menad`menta.

54 Barem u principu, ovo uvo|enje sklonosti menad`menta ka riziku a u vezi sa metodama fi-nansiranja moglo bi biti od velike koristi u pomirenju konflikta izme|u Postavke III i empirij-skih nalaza o bliskom odnosu izme|u kamatnih stopa i racia novih emisija dugova prema no-vim emisijama akcija, kakvi su prikazani u Modigliani i Zeman [14], ili nalaza o znatnoj stabil-nosti ciljanih i stvarnih racia pla}anja dividendi, kakvi su prikazani u Lintner [12].

Da rezimiramo: mnoga od specifi~nih pitanja koja su toliko silno va`na utradicionalnim raspravama o korporativnim finansijama mogu se lako umetnutiu na{ jednostavni okvir bez ikakvih ve{ta~kih drasti~nih (i svakako ne sistemat-skih) promena zaklju~ka koji je na{a glavna briga, a to je, da ρk predstavlja margi-nalnu cenu kapitala za potrebe dono{enja investicionih odluka.

C. UTICAJ POREZA NA KORPORATIVNI DOBITAK NA INVESTICIONE ODLUKE

U Odeljku I je pokazano da kada se uvede neintegrisani porez na korporativ-ni dobitak, prvobitna verzija na{e Postavke I,

X/V=ρk=konstanta

mora da bude napisana kao:

(11)

U celom Odeljku I bilo nam je zgodno da o Xτ / V govorimo kao o ceni kapi-tala. Odgovaraju}e merilo cene kapitala relevantne investicione odluke, me|u-tim, predstavlja racio o~ekivanog prinosa pre poreza i trì{ne vrednosti, to jestX/V. Iz jedna~ine 11 vidimo da je:

(31)

{to nam pokazuje da cena kapitala sada zavisi od racia zaduènosti, i da pada ka-ko raste D / V po konstantnoj stopi τr / (1 - τ).55 Stoga, kada je kod oporezivanjakorporativnog dobitka kamata priznata kao rashod za poreske svrhe, ~ak i ako sutrì{ta kapitala savr{ena, uvo|enje dugova u strukturu kapitala moè voditi dobi-cima za akcionare. Ti dobici, naravno, su mali, kao {to moèmo videti iz jedna~i-ne 31, i kao {to }emo eksplicitnije prikazati u nastavku teksta.

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

251


55 Jedna~ina 31 je u principu podlo`na statisti~kim proverama sli~nim onima koje smo opisali uOdeljku I (E). Me|utim, nismo pribegavali nikakvom sistematskom poku{aju da izvr{imo ta-kve provere do sada, po{to ni Alenova ni Smitova studija ne sadrè potrebne informacije. Ustvari, Smitovi podaci sadrè vrlo grubu procenu poreskih obaveza, pa kada smo upotrebili tuprocenu, dobili smo negativan odnos izme|u X / V i D / V. Me|utim, ta korelacija (-0,28) sepokazala signifikantnom samo na 10% nivou, otprilike. Iako ovaj rezultat nije podesan za do-no{enje zaklju~aka, treba imati na umu da prema na{oj teoriji nagib jedna~ine regresije, u sva-kom slu~aju, treba da bude sasvim mali. U stvari, pri vrednosti t reda veli~ine od 0,5 i vredno-sti ρk

t i r reda veli~ina od 8,5%, odnosno 3,5%, respektivno (vidi Odeljak I (E)), porast D / Vsa 0% na 60% ({to je otprilike raspon varijacije ove varijable u uzorku) trebalo bi da smanjiprose~nu cenu kapitala samo sa oko 17% na oko 15%.

Iz jedna~ine 31 moèmo da izvedemo pandan Postavke III prilago|ene zaporeze i to tako {to }emo interpretirati ~lan D / V u toj jedna~ini kao u~e{}e du-gova koji se koristi za bilo koje dodatno finansiranje od V dolara. Na primer, uslu~aju kada se finansiranje u celosti obezbe|uje iz novih obi~nih akcija, D = 0,zahtevana stopa prinosa na tako finansiranu investiciju }e biti:

(32)

Kod drugog ekstremnog slu~aja, finansiranja isklju~ivo iz dugova, D = V,zahtevana stopa prinosa rk

D }e biti:

56 (33)

Kod ulaganja koja se finansiraju iz zadrànog dobitka, problem definisanjazahtevane stope prinosa je teì, po{to iziskuje pore|enje poreskih konsekvencidividende naspram kapitalnog dobitka za svakog pojedina~nog akcionara. U za-visnosti od vremena realizacije, kapitalni dobitak koji proizvode zadràni dobicimoè se oporezovati po poreskim stopama na redovne prihode, po 50% od ovihstopa, po 25% od ovih stopa, ili sa 0%, ako se zadrì do smrti. Stopa poreza na bi-lo koju dividendu koja se primi u slu~aju raspodele dividendi, tako|e }e biti pro-menljiva u zavisnosti od iznosa drugih prihoda koje akcionar ima, i sa dodatnomkomplikacijom koju donose trenutni uslovi kreditiranja dividendi. Ako pretpo-stavimo da menad`ment preduze}a postupa na osnovu razumnih procena pro-se~nih vrednosti odgovaraju}ih poreskih stopa za akcionare, tada se moè poka-zati da }e zahtevani prinos na zadràne dobitke, rk

R, biti :

(34)

gde je τd pretpostavljena stopa poreza na li~ni prihod od dividendi, a τg pretpo-stavljena stopa poreza na kapitalne dobitke.

Mo`da }e od pomo}i biti numeri~ka ilustracija da se razjasni odnos izme|uovih zahtevanih stopa prinosa. Ako uzmemo da red veli~ina vrednosti pri sada-{njim uslovima reprezentuju slede}i celi brojevi: stopa kapitalizacije nakon pore-za, ρk

t , od 10%, kamatna stopa na obveznice od 4%, korporativna poreska stopa50%, marginalna poreska stopa na li~ne prihode od dividendi od 40% ({to odgo-

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

252


56 Ovaj zaklju~ak se ne odnosi na preferencijalne akcije, iako su one ranije bile klasifikovane za-jedno sa emisijama dugova. Po{to se preferencijalne dividende, osim delimi~no kod javnih ko-munalnih preduze}a, ne mogu odbiti od korporativnog poreza, grani~na ta~ka za novo finan-siranje iz preferencijalnih akcija apsolutno je ista kao i za obi~ne akcije.

vara prihodu od otprilike $25.000 na zajedni~ki prinos), i stopa kapitalnih dobi-taka od 20% (jedna polovina marginalne stope na dividende), onda }e zahtevanestope prinosa biti (1) 20% za investicije koje se finansiraju isklju~ivo emisijomnovih obi~nih akcija, (2) 16% za investicije koje se u potpunosti finansiraju no-vim dugom, i (3) 15% za investicije koje se finansiraju isklju~ivo iz internih sred-stava.

îni se da bi ovi rezultati mogli da imaju prili~an zna~aj za sada{nje raspraveo uticaju poreza na korporativnih dobitak na finansijsku politiku i na investira-nje. Iako ovde ne moèmo detaljnije istraìvati implikacije ovih rezultata, èlelibismo barem da skrenemo pa`nju na izuzetno malu razliku izme|u „cene“ sop-stvenih izvora i dugovnih izvora. Uz numeri~ke vrednosti koje smo izloìli, po-kazalo se da je novac obezbe|en iz sopstvenog kapitala samo 25% skuplji od nov-ca iz dugova, a ne otprilike pet puta skuplji kao {to se obi~no pretpostavlja.57

Razlog ove velike razlike leì u tome {to tradicionalno gledi{te kre}e od stanovi-{ta da su dugovni izvori nekoliko puta jeftiniji od sopstvenog kapitala ~ak i kadanema poreza, pri ~emu porezi sluè samo da uve}aju racio cena u skladu sa visi-nom stope korporativnog poreza. Nasuprot tome, u na{em modelu, u kom jeuzet u obzir uticaj finansiranja dugom na vrednost akcija, jedina razlika koja po-stoji u cenama jeste ona koja proizilazi iz poreskih efekata, a veli~ina ove razlikeje jednostavno porez na „brutirana“ kamatna pla}anja. Ne samo {to je ova veli~i-na verovatno mala, nego na{a analiza iznosi dodatnu paradoksalanu implikacijida je dobitak akcionara od finansiranja dugovima, a otuda i njihov podsticaj daih koriste, u stvari niì {to je kamatna stopa nià. U ekstremnom slu~aju u kombi preduze}e moglo da se zaduùje prakti~no besplatno, i prednost od finansira-nja dugovima bila bi prakti~no nikakva.

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

253


57 Vidi npr. u D.T. Smith [18]. Treba ista}i da na{ poreski sistem deluje na druge na~ine da bismanjio dobitke od finansiranja pomo}u dugova. Veliko oslanjanje na dugove u strukturi ka-pitala, na primer, obavezuje kompaniju da znatan deo svog dobitka izdvaja za pla}anje kama-ta koje predstavljaju oporezivu stavku prilikom pla}anja poreza na prihode primaoca istih.Nasuprot tome, kompanija koja nema dugova moè da reinvestira sav svoj (manji) neto dobi-tak i u tom smislu da izloì akcionare samo niskim stopama poreza na kapitalne dobitke (ilimo`da nikakvom porezu u slu~aju smrti). Tako bi trebalo da o~ekujemo da bi za vlasnike ve}inivo leveragea bio od vrednosti, ~ak i u slu~aju zatvorenih korporacija, prevashodno u slu~aje-vima kada se u njihovim preduze}ima ne o~ekuje ve}a potreba za dodatnim izvorima sredsta-va zbog potrebe pove}anja sredstava ili dobitaka u budu}nosti. U obimu u kome postoje ras-poloìve prilike za rast, kao {to su verovatno raspoloìve za najuspe{nija preduze}a, interes ak-cionara bio bi bolje za{ti}en strukturom koja po~iva na maksimaloj upotrebi zadrànog dobit-ka.

III. ZAKLJUÂK

Razvijanjem Postavke III ostvarili smo glavni cilj koji smo nazna~ili u na{ojuvodnoj raspravi. U na{im postavkama I i II imamo u najmanju ruku osnove te-orije vrednovanja preduze}a i akcija u svetu neizvesnosti. [tavi{e, pokazali smokako ova teorija moè da dovede do operativne definicije cene kapitala i kako setaj koncept moè upotrebiti kao osnov za dono{enje racionalnih investicionihodluka u preduze}u. Me|utim, ne treba posebno isticati da preostaje da se uradimnogo toga pre nego {to se cena kapitala moè odloìti me|u ve} re{ene proble-me. Na{ pristup je podrazumevao stati~nu, analizu parcijalnog ekvilibrijuma. Onje pretpostavio, izme|u ostalog, stanje atomisti~ke konkurencije na trì{tima ka-pitala i lak pristup onim trì{tima koji samo relativno mala (iako va`na) grupapreduze}a moè i da pomisli da poseduje. Ova i druga drasti~na pojednostavlje-nja bila su neophodna da bismo uop{te bili u stanju da se uhvatimo uko{tac sovim problemom. Po{to su posluìle svojoj svrsi, one se sada mogu relaksirati usmeru ve}eg realizma i relevantnosti, zadatak u kom }e, nadamo se, i drugi zain-teresovani za ovo polje istraìvanja poèleti da u~estvuju.

Prevod: N. Sila{ki

Eko

nom

ski a

nali

br 1

67, o

ktob

ar 2

005.

- d

ecem

bar

2005

.

254


LITERATURA

Allen, F. B. “Does Going into Debt Lower the‘Cost of Capital?’ “ Analysts Journal, Vol. X(August, 1954), pp. 57-61.

Dean, Joel. Capital Budgeting. New York: Co-lumbia University Press, 195 1.

Durand, David. “Costs of Debt and EquityFunds for Business: Trends and Problemsof Measurement,” in NATIONAL BURE-AU OF ECONOMIC RESEARCH. Confe-rence on Research in Business Finance, pp.215-47. New York, 1952.

Elteman, W. J. “Financial Aspects of Promo-tion,” in WATERFORD, M. W., and ElTE-MAN, W. J. Essays on Business Finance, pp.1-17. Ann Arbor: University of MichiganPress, 1952.

Gordon, Myron J., and Shapiro, Eli. ‘:”CapitalEquipment Analysis: The Required Rate ofProfit,” Management Science, Vol. III (Oc-tober, 1956), pp. 102-10.

Graham, Benjamin, and Dodd, David L.Security Analysis. 3d ed. New York:McGraw-Hill Book Co., Inc., 1951.

Guthmann, Harry G. and Dougall, Herbert E.Corporate Financial Policy. 3d ed. NewYork: Prentice-Hall Inc., 1955.

Hicks, J. R. Value and Capital. 2d ed. Oxford:Oxford University Press, 1946.

Hunt, Pearson, and Williams, Charles M. CaseProblems in Finance. Rev. ed. Homewood,Ill.: Richard D. Irwin, Inc., 1954.

Keynes, J. M. The General Theory ofEmployment, Interest, and Money. NewYork: Macmillan Co., 1936.

Lanoe, O. Price Flexibility and Employment. Bloo-mington: University of Indiana Press, 1944.

Lintner, John. “Distribution of Incomes of Cor-porations among Dividends, Retained Ear-nings and Taxes,” American EconomicReview, Vol. XLVI (May, 1956), pp. 97-113.

Eco

nom

ic A

nnal

s no

167

, Oct

ober

200

5 -

Dec

embe

r 20

05

255


Lutz, Friederich, and Lutz, Vera. The Theory ofInvestment of the Firm. Princeton: Prince-ton University Press, 1951.

Modlgliani, Franco, and Zeman, Morton.“The Effect of the Availability of Funds,and the Terms Thereof, on Business In-vestment,” in NATIONAL BUREAU OFECONOMIC RESEARCH. Conference onResearch in Business Finance, pp. 263-309.New York, 1952.

Morton, W. A. “The Structure of the CapitalMarket and the Price of Money,” AmericanEconomic Review, Vol. XLIV (May, 1954),pp. 440-54.

Robbins, S. M. Managing Securities. Boston:Graduate School of Business Administra-tion, Harvard University, 1954.

Roberts, H. V. “Current Problems in the Eco-nomics of Capital Budgeting,” Journal ofBusiness, Vol. XXX (January, 1957), pp.12-16.

Smith, D, T. Effects of Taxation on Corporate Fi-nancial Policy. Boston: Graduate School ofBusiness Administration, HarvardUniversity, 1952.

Smith, Robert. “Cost of Capital in the OilIndustry” (hectograph). Pittsburgh: Car-negie Institute of Technology, 1955.

Somers, H. M. “ ‘Cost of Money’ as the De-terminant of Public Utility Rates,” BuffaloLaw Review, Vol. IV (Spring, 1955), pp. 1-28.

Williams, John B. The Theory of Investment Va-lue. Cambridge: Harvard University Press,1938.

Federal Communications Commission. TheProblem of the “Rate of Return” in PublicUtility Regulation. Washington, D.C.: U.S.Government Printing Office, 1938.

Documents

CENA KAPITALA, FINANSIJE KORPORACIJA I TEORIJA … · 2014-06-22 · Cena kapitala, finansije korporacija i teorija investiranja 4 Oni koji su poslednjih godina krenuli putem „metoda