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Cenni sui semiconduttori (SC)

Un semiconduttore a bassissima temperatura

(~ 0 K) ha una struttura cristallina

simile a quella “ideale”

non sono disponibili cariche libere

e si comporta come un isolante.

A temperatura ambiente (~ 300 K)

alcuni legami covalenti sono rotti

(energia termica fornita al cristallo)

e la conduzione diventa possibile

(elettroni liberi – cerchietti rossi ).

La mancanza di un elettrone in un

legame covalente (cerchietti verdi) è

detta lacuna.

Una lacuna può fungere da portatore

libero di carica.

Si

Si

SiSi

Si

Si

Si

SiSi

Si

LACUNA

LACUNA

ELETTRONE VERSO DESTRA = LACUNA VERSO SINISTRA

Introducendo delle impurezze nel cristallo di semiconduttore si possono alterarele sue proprietà elettriche. In particolare la sua conducibilità può aumentare di diversi ordini di grandezza.

impurezze pentavalenti – arsenico, fosforo, antimonio : un elettrone è più debolmente legato alla struttura cristallina (non partecipa ai legami covalenti) contribuisce alla concentrazione di elettroni liberidrogaggio di tipo n (donori ND= concentrazione di donori )

impurezze trivalenti – boro, indio, gallio: nella struttura cristallina manca un elettrone si ha una lacunadrogaggio di tipo p (accettori NA= concentrazione di accettori )

Si

SiSi

Si

P

B

Si

SiSi

Si

Semiconduttore

intrinsecoSemiconduttore

drogato p

Semiconduttore

drogato n

La conduzione può avvenire per effetto di spostamento di coppie elettroni-lacune del materiale puro (minority carrier) dando luogo alla conduzione intrinseca, o a causa del drogante (majority carrier),conduzione

estrinseca.

++

+

++ ++

+

++-

- ---

-

-- -

-

+ -++ +++ ++

+

++

-

-

-

- ---

--

Si

As

-

Minority carrier(rottura del legame) Majority carrier(dovuto al drogante)

n = p = ni = concentrazione intrinseca di elettroni (lacune) nel silicio puro

Legge di azione di massa : np= ni2

Se n oppure p variano per qualche ragione, l’altro fattore di questa relazione

varia in direzione opposta in modo da mantenere costante il prodotto.

La concentrazione intrinseca dipende dalla temperatura come:

ni 2 = Ao T3 e-Eo/kT con T = temperatura assoluta, k = cost Boltzmann (eV/K),

Ao = costante, Eo= energia necessaria per rompere un legame covalente

silicio a T ~ 300 K : numero di atomi /cm3 ~ 1022 ni ~ 1.5 1010 cm-3

rame : numero di atomi /cm3 ~ 1023 ni ~ 1023 cm-3

IMPORTANTE: nei conduttori la resistività aumenta con la temperatura

nei Semiconduttori, invece, diminuisce con la temperatura

Conseguenze della diffusione di portatori di carica

barretta di silicio drogata in modo non uniforme (GIUNZIONE p-n)

drogaggio p drogaggio n

+ + + ++

+ + + ++

+ + + ++

- - - --

- - - --

- - - --

drogaggio p drogaggio n

+ + ++

+ + ++

+ + ++

- - --

- - --

- - --

-

-

- +

+

+

diffusione (in un tempo brevissimo) di lacune verso destra e di elettroni verso sinistra

cattura di lacune nella parte n e di elettroni nella parte p

La nuova distribuzione di cariche genera un campo elettrico che si oppone alla

diffusione corrente totale = 0 a circuito aperto.

pp =concentrazione iniziale di lacune nel lato sinistro=NA concentrazione di accettori sul lato p

ND= nn = concentrazione di donori sul lato n

pn = concentrazione iniziale di lacune nel lato destro = ni2/ND

prendendo due punti 1 e 2:

campo E

zona di svuotamento

(non ci sono cariche libere)

alta probabilità di

ricombinazione tra

lacune e elettroni in

prossimità della

giunzione

1 2

Vo=V21 =VT ln (pp/ pn) = VT ln (NAND/ni2)

barriera di potenziale sia per gli elettroni

dalla parte n che per le lacune dalla parte p.

andamento della carica attraverso una giunzione

andamento del campo elettrico

andamento del potenziale

all’equilibrio: Idiff = Iterm = C e -qVokT Itot = Idiff - Iterm = 0

IdiffIterm

Idiff dovuta alla ricombinazione

elettroni/lacune

(spostamento di portatori maggioritari)

si genera un campo elettrico e

una barriera di potenziale

il campo elettrico spinge i portatori

minoritari attraverso la giunzione Iterm

k = costante di Boltzmann

Questo discorso vale a circuito aperto e senza alcuna polarizzazione esterna,

cioè senza l’applicazione di ddp esterne.

Applichiamo una ddp V1 – polarizzazione diretta:

-si abbassa la barriera di potenziale V’ = Vo – V

- si riduce la zona di svuotamento

- Iterm (corrente termica) rimane costante

- Idiff (corrente di diffusione) dipende dalla barriera di potenziale

+ + ++

+ + ++

+ + ++

- - --

- - --

- - --

-

-

- +

+

+

+ -

Idiff = C e-qVo/kT Idiff = C e–q(Vo-V)/kT

Itot=Idiff – Iterm =Ce–q(Vo-V)/kT -Ce-qVo/kT =Ce-qVo/kT (eqV/kT -1)= Io (eqV/kT -1)

dove Io = C e -qVo/kT

2 – polarizzazione inversa:

- allontanamento dei portatori liberi dalla giunzione

- si allarga la zona di svuotamento

- si alza la barriera di potenziale V’ = |V|+ Vo

- Iterm(corrente termica) rimane costante

- Idiff dipende dalla barriera di potenziale

- Idiff = C e -qVokT Idiff = C e –q(Vo+|V|)kT

Itot = Idiff – Iterm = C e –q(Vo+|V|)kT - C e -qVokT = C e -qVokT (C e –q|V|kT -1)

I = Io (e qVkT -1) dove Io = C e -qVokT

è l’equazione che descrive il comportamento di un DIODO

se qV >> kT è positivo la corrente varia in maniera esponenziale, mentre se V<0

la corrente tende ad un valore molto piccolo e negativo I = -Io

+ + ++

+ + ++

+ + ++

- - --

- - --

- - --

-

-

- +

+

+

+-

il diodo è un elemento circuitale non lineare, cioè ha un comportamento

non ohmico I = Io (e qVkT -1) = Io (eVD/VT-1)

dove è un parametro numerico che vale 1÷2 per il Silicio

VT = kT/q T/11600 equivalente in Volt della temperatura

Io è una costante detta corrente inversa di saturazione ~ 10-14 ÷ 10-15 A per il

Silicio

per =1, Io =10-14 A, VT = 25mV

per 0 < VD< 0.65 V il diodo è interdetto

piccole variazioni di tensione grandi

variazioni di corrente

VT = kT/q = T/11600 = equivalente in Volt della temperatura con k = 1.381 x 10-23 J/K

qVkT = V/VT

per VD >> VT I = Io e qVkT zona di conduzione

I1 = Io e VD1/VT I2 = Io e VD2/VT

I1/I2 = e (VD1-VD2)/VT VD1 –VD2 = VT/ ln I1/I2 25 mV ln (I1/I2)

se I1 =10 ∙I2 VD1 –VD2 57 mV piccola caduta di potenziale ai capi del diodo

Rf = resistenza associata al diodo in conduzione = V/I ha un valore molto piccolo

Per es.: Rf 800 mV/ 790 mA ~ 1

al contrario

se il diodo è interdetto la

resistenza associata al diodo

(Rr) è elevatissima.

DIODO IDEALE : polarizz. diretta = corto circuito

DIODO IDEALE : polarizz.inv = interruttore aperto

polarizz. inversa Io = 10-14 A, in realtà in la corrente misurata è più alta,

~ nanoAmpere, (questioni tecniche) e dipende dalla temperatura.Se si applica un potenziale inverso al diodo la corrente è quasi nulla fino a

che non si

ha un breakdown:1 - si rompono nuovi legami a causa del forte campo elettrico e la corrente inizia a crescere (Zener effect);2 - se V è alta la velocità degli elettroni è alta e rompe ancora altri legami (avalanche effect).

Il diodo Zener è un dispositivo

appositamente progettato per essere

utilizzato in quella zona come

stabilizzatore di tensione.

Nella pratica, un diodo reale comincia a

condurre quando V >V.

Un diodo reale è quindi equivalente a un

diodo ideale (V =0) in serie con un

generatore di tensione di valore V ed

una resistenza Rf

Rf

V

1/Rf

I

V

rappresentazione a tratti della caratteristica del diodo

NP

metallo semiconduttore

anodo catodo

polarizzazione diretta+

polarizzazione inversa+

Schottky Zener

simboli circuitali del diodo

hanno di solito un indicatore

dalla parte del catodo.

Esistono diversi tipi di diodo:- da segnale: bassa potenza (frazioni di W), piccola corrente inversa (A o

nA);- rettificatori: alte correnti dirette (da frazioni di A a 100 A);- rettificatori veloci (switching): tempi brevi per svuotare la giunzione;-LED: attraversati da corrente emettono luce;- Zener: lavorano in polarizzazione inversa; ve ne sono da 250 mV a 1,5

KV.

A CHE SERVONO I DIODI?CIRCUITO RADDRIZZATORE

segnale in ingresso: V(t) = Vo sin(t)

con Vo = 5 V, f= /2= 60 Hz, R= 100 , V =0.81 V

Eq. del circuito: Vosin(t)=VD +RI

Per VD = V 0.81 V, I = 0: la prima volta questo accade al tempo t1 tale che

sin(t1) = 0.81/5 V = 0.162 t1 = 0.43 ms

Nuovamente I = 0 per t2=7.9 ms

se V fosse 0 l’intera semionda sarebbe trasmessa

t(ms)

V

V1

t

Vd

t

Vs

t

Vc

t

PONTE DI DIODI

per esempio un diodo ZENER

RLC1

R1

1k

V1

Stabilizzatore

D3

D4

D2

D1

CIRCUITO RADDRIZZATORE A DUE SEMIONDE