FOTODIODI METALLO-SEMICONDUTTORE

Il problema dell’assorbimento di fotoni nella regione neutra frontale può essere risolto ricorrendo a diodi metallo-semiconduttore. Se il metallo utilizzato è trasparente o molto sottile, l’assorbimento in questo strato può essere trascurabile.

Eg > h > q B utile per la rivelazione di fotoni a bassa energia

h > Eg e V < Vm (pol. inversa), simile al caso del pin, ma senza regione neutra frontale, utile per la rivelazione di fotoni ad alta energia ( grande)

h > Eg e V > Vm (pol. inversa), moltiplicazione a valanga

Fotodiodo Au/Si con strato antiriflesso in ZnS

Anche i fotodiodi ad eterogiunzione consentono di abbattere in modo considerevole il numero di fotoni assorbiti nella regione superficiale.

In questo esempio la regione frontale n è composta da InP, che ha una Eg = 1.3 eV (950 nm), mentre la regione di assorbimento è in In0.53Ga0.47As con Eg= 0.73 eV (1670 nm). I fotoni con > 950 nm attraversano l’InP per essere assorbiti nella rcs, che invece ètrasparente ai fotoni con > 1670 nm.

Per ottenere un’elevata R, èfondamentale l’assenza di difetti reticolari all’interfaccia.

P-GaAs

Fotodiodo integrato per =1.55 m

Esempio

Una barra di semiconduttore intrinseco con concentrazione intrinseca trascurabile al buio è esposta ad una sorgente luminosa.

a) assumendo una generazione uniforme gn=51018 cm-3 s-1, determinare la conducibilità del semiconduttore. Utilizzare n=p=100 cm2V-1s-1 e n=p=10 s

b) determinare quanto tempo occorre affinché la conducibilità diminuisca di e=2.71 volte dopo lo spegnimento della sorgente luminosa.

Esempio

A causa dell’assorbimento, non è sempre possibile ipotizzare una generazione uniforme in un semiconduttore. Infatti la generazione vale localmente: gn(x) = gn(0) exp(- x) in cui è il coefficiente di assorbimento del materiale.

Assumendo che la regione intrinseca è completamente svuotata, che la generazione superficiale è go=1019 cm-3 s-1, che l’assorbimento è = 0.01 m-1, che l’area di giunzione è 1 mm2, calcolare la fotocorrente che si genera nella regione svuotata.

POLARIZZAZIONE DEL FOTODIODO

Il modo più semplice di utilizzare un fotodiodo consiste nel polarizzarlo inversamente attraverso un resistore, misurando su questo la caduta prodotta dalla corrente fotogenerata.

Per correnti elevate c’è il rischio di portare il dispositivo a funzionare in polarizzazione diretta (zona non lineare).Il guadagno di transimpedenzaper segnali variabili è:

Jph

o

sRCR

iv

1

e quindi per avere elevato guadagno occorre R grande. Ma questo riduce la banda passante.

POTENZIALE FOTOVOLTAICOUn modo alternativo di utilizzare un fotodiodo è quello di misurare la tensione di circuito aperto. Infatti se si applica una polarizzazione diretta ad un fotodiodo illuminato, si determina una corrente di portatori maggioritari che ha verso opposto a quello dei portatori minoritari. Il potenziale per il quale si annulla la corrente attraverso il dispositivo è il potenziale fotovoltaico.

Operando a circuito aperto ID=0 e quindi il potenziale fotovoltaico compare ai capi del dispositivo.

Ponendo ID= 0 nella:

TnV

V

oPhD eIII 1 si ottiene:

o

PhToc I

IVnV 1ln

Quindi il potenziale prelevato ai capi del fotodiodo aumenta con il logaritmodell’intensità luminosa.

con IPh >> Io

circuito di polarizzazione che riduce il rischio di portare il PD in zona non lineare

I

V

Iph

RI+RL

RL

AMPLIFICATORE A TRANSIMPEDENZA PER FOTODIODO

Un fotodiodo non è un generatore di corrente ideale, e quindi utilizzando una resistenza per la misura della corrente prodottanel fotodiodo, non tutta Iph circolerà in RL, tranne se RL = 0

Utilizzando l’ingresso di un Op.Amp. il fotodiodo vede un corto virtuale a massa. Quindi:

A 0

JC

xph

F

xo

Zvi

Rvv

dove

JFdB

FJF

ph

o

CRAf

ARsCA

ARiv

21

11

11 3

xo Avv

da cui

eJ

C sCZJ

1

Lontano dalla frequenza di taglio, il guadagno coincide con quello che si ha con carico puramente resistivo (RF), mentre la banda è notevolmente aumentata. Se si aumenta il guadagno agendo su RF ,, si ha una riduzione della banda.

SENSORI DI POSIZIONE BASATI SU FOTODIODI

Fotodiodi a quadrante:

a) circolare con finestra circolare

b) quadrato con finestra quadrata

c) quadrato con finestra a croce

d) variazione dell’area illuminata in funzione dello spostamento (o=a, =b, x=c)

Esempio: determinazione della posizione di una sorgente luminosa

FOTODIODI A VALANGA (APD)

I dispositivi APD sfruttano il meccanismo della moltiplicazione a valanga per amplificare il segnale ricevuto. Per instaurare tale meccanismo, essi funzionano in condizioni di elevata polarizzazione inversa.

Come in tutti i dispositivi in cui ha luogo un fenomeno di moltiplicazione a valanga, la corrente risulta incrementata di un fattore M dato da:

1

0 0

'exp1

dxdxM

w x

pnn in cui w è l’ampiezza della regione di svuotamento e n , p sono i coef-ficienti di ionizzazione di elettroni e lacune.

Per n ed p uguali e costanti attraverso la rcs si ottiene:w

Mn

1

1

Si ha breakdown quando wn = 1.

All’aumentare del guadagno, il fenomeno di valanga persiste sempre più a lungo dopo la fine dello stimolo luminoso, e quindi si riduce la velocità del dispositivo.

22

3*pn tt

BWG

Per n = p ed M , il prodotto guadagno*larghezza di banda vale approssimativamente:

con tn = w/vn , tp = w/vp

(v = vel. di sat.)

Nella progettazione e realizzazione degli APD occorre garantire che la moltiplicazione sia uniforme attraverso la sezione del dispositivo, evitando picchi di campo elettrico localizzati che possono dar vita a fenomeni di breakdown.

Le correnti di dispersione (leakage) ai bordi della giunzione, e le variazioni del campo elettrico legate a fenomeni di curvatura, sono limitate attraverso la creazione di anelli di guardia (guard ring).

Il processo di moltiplicazione è per sua natura statistico perché il parametro M fluttua. Per questo motivo i diodi APD sono caratterizzati da rumore generalmente molto elevato.

FOTOTRANSISTORIl fototransistor è un dispositivo optoelettronico per la rivelazione di luce molto piùsensibile del fotodiodo. Esso sfrutta il guadagno di corrente interno di un BJT per amplificare la fotocorrente prodotta dalla radiazione.

La raccolta avviene alla giunzione base-collettore, che per questo motivo ha una superficie maggiore rispetto al caso di un BJT normale.

Il terminale di base normalmente non è polarizzato, per cui l’effetto fotovoltaico al diodo B-C (p-n) alza il potenziale di base riducendo la barriera alla giunzione E-B.

Ne consegue un aumento dell’iniezione di elettroni da E verso C. La corrente di emettitore è:

phphE III - ELEVATO RUMORE

- BASSA VELOCITA’ (grande area)

Charge Coupled Devices - CCD

L’applicazione più comune dei CCD ènei sensori di immagini. Il sensore èorganizzato come un array di singoli sensori (condensatori MOS o fotodiodi) parzialmente esposti alla radiazione.

I fotoni incidenti generano localmente coppie e-h che vengono separati dal campo. Il numero di elettroni accumulati è funzione dell’intensitàluminosa, della sua composizione spettrale e del tempo di esposizione.

La struttura periodica consente il trasferimento degli elettroni lungo la riga, in fondo alla quale è presente un “dispositivo di misura”, in grado di convertire il numero di elettroni in un potenziale.

La generazione termica concorre ad accumulare elettroni nei pixel, per cui ogni sensore deve essere svuotato prima dell’esposizione ed il tempo di esposizione deve essere breve.

Durante il trasferimento in cascata, la cui velocità spesso dipende dal tempo di svuotamento dell’horizontal CCD, i pixel sono ancora esposti alla radiazione (smear).

Alla fine della catena la carica è trasferita ad un condensatore composto da una regione n+ isolata (floating), che converte la carica in un livello di tensione. Ad ogni lettura il condensatore deve essere scaricato (reset noise).

quattro fasi tre fasi due fasi

SENSORI DI IMMAGINI INTEGRATILa dimensione massima del sensore (array di pixel) èimposta dal processo fotolitografico (step-and-repeat). La tecnologia più diffusa è quella basata su CCD.

Qmax=250.000 e/pixel Q.E.=15% a 550 nm

fattore di conversione= 5 V/e Jdark=1.2 nA/cm2 (a 60°C)

SENSORI INTEGRATI DI IMMAGINI

Negli ultimi anni si stanno diffondendo sensori di immagini basati su pixel attivi (APS) compatibili con la tecnologia CMOS.

- minore potenza dissipata

- integrazione con elettronica periferica

- maggiore sensibilità (pixel amplificati)

- funzionamento a basse tensioni ( anche sotto 3.3 V)

- minore risoluzione spaziale

- più elevate correnti di buio

Funzionamento:

1) il fotodiodo viene precaricato ad una tensione inversa nota (reset)

2) durante l’esposizione la fotocorrente scarica parzialmente il fotodiodo. La scarica è proporzionale al segnale luminoso.

3) il livello finale di tensione è amplificato da M2

fotodiodo

VDDOutput

cella 55 m2

tecnologia 0.5 m

SENSORI INTEGRATI DI IMMAGINI A COLORI

sensori a matrice RGB

sensori stacked a film sottile

dalla proporzione fra i segnali misurati sui tre canali è possibile risalire al colore

PIROMETRO

Un pirometro è un sensore che consente di risalire alla temperatura di un oggetto attraverso la misura a distanza dell’energia emessa da esso.

Alla fine dell’800 il fisico Stefan documentò la relazione esistente fra la radiazione emessa da una superficie nera e la sua temperatura. Simultaneamente Boltzmannricavò teoricamente la stessa relazione per un corpo nero:

42 TWmE con T in K e = 5.67 10-8 W m-2 K-4 (costante di Stefan-Boltzmann)

Nel 1900 Plank descrisse la distribuzione spettrale della radiazione emessa:

1,

5

12

TB

e

AmWmTE

con A=3.74 108 W m4 m-2

B=1.44104 m K (nel vuoto)

Ovviamente: 4

0, TdTE

densità spettrale di emissione del corpo nero

de

AETBmis

2

1 15

Un pirometro è un sensore di radiazione IR (fotodiodo, termocoppia, ...) che misura la potenza emessa da un corpo per unità di superficie in un dato intervallo di (p.e s fino a 12 m). Cioè:

da cui è in principio possibile risalire alla T. Purtroppo nessun materiale è un corpo nero, per cui occorre introdurre un coeff. di emissività (,T) nell’integrale, coefficiente quasi mai noto con precisione.

Nell’ipotesi di costante, il valore di T si può ricavare eseguendo due o più misure in diversi intervalli di (two-color pyrometer).

La precisione è piuttosto bassa: 1%

CALCOLO DELLA DISTANZA MEDIA PERCORSA DA PORTATORI INIETTATI (1)

x=0 x

regione P

p(x)

P(0) regione N

n(0)

Pn0np0

densità dei portatori minoritari

n(x)Se pk è il numero di lacune che compie un tragitto tk prima di ricombinarsi, allora il percorso medio delle lacune è:

N

NN

ppptptptpt

......

21

2211

L’eccesso di lacune è distribuito come:

Lpx

epxp

)0()( ''

ed il numero di lacune che compie un percorso x prima di ricombinarsi è pari al numero di lacune che si ricombina nell’intorno di x. Questo si può ottenere da:

x+x

13

0

)(')('lim

cmcm

xxxpxp

x

(lacune che si ricombinano per unità di volume in un intorno di x con estensione unitaria)

x=0 x

regione P

p(x)

P(0) regione N

n(0)

Pn0np0

n(x)

da cui:

dxL

epxp

tp

Lpx

TOT

)0('

'1

0

x+x

pLx

px

eL

pdxdp

xxxpxp

)0('')(')('lim0

dove p’TOT=p’(0), per cui:

dxexL

t Lpx

p

0

1che può essere risolto per parti:

dxdxgfdxgfdxgf ' con f=x e g=exp(-x/Lp)

CALCOLO DELLA DISTANZA MEDIA PERCORSA DA PORTATORI INIETTATI (2)

RUMORE NEI DISPOSITIVI A SEMICONDUTTORE

Con il termine “rumore” (noise) si intendono le fluttuazioni spontanee della corrente che attraversa un dispositivo, o della tensione ai suoi capi. Poichémolti dispositivi sono utilizzati con segnali molto deboli (p.es. gli amplificatori), tali fluttuazioni pongono un limite all’ampiezza minima dei segnali trattabili.

I rumori sono in genere classificabili in: Thermal noise, Flicker noise, Shotnoise

Il rumore termico è causato, nei semiconduttori e nei conduttori, dal moto casuale dei portatori. Il valore quadratico medio è calcolabile da:

kTBRVn 42

in cui B è la banda [Hz] considerata e R è la resistenza del dispositivo. In termini di corrente:

RkTBIn

42

RUMORE NEI DISPOSITIVI A SEMICONDUTTORE (2)Per un resistore da 1 k, a temperatura ambiente, il valore efficace è:

Il rumore Flicker ha una distribuzione spettrale del tipo 1/f con 1, per cui è importante alle basse frequenze. La causa risiede in genere negli effetti di superficie (difetti o trappole superficiali).

Il rumore Shot costituisce in genere la sorgente maggiore di rumore nei dispositivi a semiconduttore a giunzione. E’ indipendente dalla frequenza, tranne che alle altissime frequenze.

Il valore quadratico medio dello Shot noise è calcolabile da:

qBIIn 22

dove I è la corrente nel dispositivo.

HznVVn 42

RUMORE NEI DISPOSITIVI A SEMICONDUTTORE (3)

In un diodo in bassi livelli di iniezione il rumore è dato da:

1242 kT

qV

Sn eIqBRkTBI

kTqV

s eqI

kTR

skTqV

skTqV

sn qBIeqBIeqBII 2242

(resistenza differenziale del diodo)