I I DGlT SElT I SEP I

C E N T R O N A C I O N A L DE I N V E S T I G A C I Ó N Y D E S A R R O L L O T E C N O L Ó G I C O

cenidet IMPLANTACIÓN DE LA TÉCNICA DE LA ESFERA DEL NlST

PARA MEDIR CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LíQUlDOS

T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE M A E S T R O E N C I E N C I A S EN INGENlERíA MECÁNICA P R E S E N T A : P A B L O G A R C í A M A N U E L

CENTRO DE INFORMACIO~

C E N I D E T

9 7 0 3 1 9 . Cuernavaca, Morelos

J

Junio de 1997

ACADEMIA DE LA MAESTRíA EN INGENIERIA MECÁNICA

.

Cuernavaca , Morelos a 16 de junio de 1997

Dr. Juan Manuel Ricano Castillo

P r e s e n t e - Director del CENIDET

Att'n Dra. Gabriela Alvarez Garcia Jefe del Departamento de Ing, Mecánica área Térmica

Por este conducto hacemos de su conocimiento que, después de haber sometido a revisión el trabajo de tesis titulado:

"IMPLANTACIÓN DE LA TÉCNICA DE LA ESFERA DEL NlST PARA MEDIR CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE L¡QUIDOS"

Desarrollado por el lng. Pablo Garcia Manuel y .habiendo cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de acuerdo en que se le conceda la autorización de impresión de la tesis y la fecha de examen de grado.

Sin otro particular, quedamos de usted.

Jb+ Dra. Sara Lilia oya Acosta

'-A

7 & Dr. Gustavo Urquiza Beltrán

/Ai/ Dr. Christopher L. Heard

ID 3 SISTEMA NACIONAL DE INSTITUTOS TECNOLOGICOS

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Ing, Pablo Garcia Manuel Candidato al Grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica. P R E S E N T E

Cuernavaca, Mor., a 17 de junio de 1997.

Después de haber sometido a revisión su trabajo de tesis titulada.

" IMPLANTACI6N DE LA TÉCNICA DE LA ESFERA DEL N E T PARA MEDIR CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LiQUIDOS ".

Y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis hizo, se le comunica que se le concede la autorización para que se proceda a la impresión de la misma como requisito para la obtención del grado.

Sin otro particular, quedo de usted

A t e n t a m e n t e

7 Dra. Gabriela Alvarez Garcia Jefe del departamento de Ing. Mecánica Sección Térmica.

C.C.P. Servicios Escolares Expediente

ceníd&f/ Interior Internado Palmira S/N C.P. 62490 Apartado P. 5-164 Cueriiavaca, Mor., Mexico

Tels.: (73) 18-77-41; 12-23-14; 12-76-13, Fax: 12-24-34 rtn0070@rtii.infotec.coiiacyt.inx

DEDICATORIAS

AGRADECIMIENTOS

Mis más sinceros agradecimientos:

Al Instituto de Investigaciones Eléctricas (IE) por facilitar sus instalaci realización de este trabajo.

p ipos para la

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el apoyo financiero recibido

A mis directores de tesis: Dr. Christopher Lionel Heard y Dr. Alfonso García Gutierrez

Por sus enseñanzas y apoyo. GRACIAS.

A mis revisores de tesis: M . F. Leonel Lira Cortes Dr. Sara Lilia Moya Acosta Dr. Gustavo Urquiza Beltran Dr. Christopher L. Heard

Por sus acertadas correcciones.

A mis profesores: Ing. Ignacio Ríos Sida M.C. Adriana Wong M.C. Crispín Zavala Díaz Dr. Rafael Villaseñor Gutiérrez Dr. Sara Lilia Moya Acosta Dr. Gustavo Urquiza Beltrán Dr. Jose M. Rodriguez Lelis M.C. Rína Ojeda M.F. Leonel Lira Cortes Dr. Gabriela Alvarez García Dr. Claudio A. Estrada Gasca

Por sus enseñanzas y consejos

A mis compañeros de Maestría: Manuel de Jesús, Francisco, Marco Antonio, Clemente, Lucio, Amado, Andrea, Xochitl, Claudia, Andrés, por su amistad sincera, gracias a todos.

A m i s compañeros tesistas del IIE: Paty, Gil, Gabriel, Carlos, Nancy, Martha, Adriana, Wendy, Ericka.

Agradezco la amistad sincera y asesoramiento técnico de: M.I. Enrique Contreras López Dr. Ramón Ayala Delgado Jorge Avilés Fano José Manuel Morales Rosas Rolando Siller Valdés Andrés Pérez Joaquín Torres David Abud Víctor Re

A Sergio y Miriam, gracias por la amistad sincera de siempre.

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TABLA DE CONTENIDO

Resumen

Nomenclatura

Lista de tablas

Lista de figuras

Introducción

Antecedentes

Beneficios del trabajo

CAPíTULO I DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGiA 1-1

1.1 Descripción del modelo matemático 1-1

1.2 Descripción del equipo experimental de medición 1-4

CAPíTULO I1 CALIBRACIÓN TEMPERATURA-RESISTENCIA DE TERMISTORES 11-1

CAPíTULO 111 PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LíQUiDOS 111.1 Caracterización Voltaje-Corriente del circuito integrado AD693

111.2 Caracterización del termistor

CAPíTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

IV.l Resultados de la calibración y medición de conductividad térmica

IV.2 Conclusiones

IV.3 Recomendaciones

111-1 111-6

111-7

IV-I

IV-1

IV-5

IV-7

Referencias APÉNDICE A Programa de cómputo CALIBRACBAS APÉNDICE B Programa de cómputo MEDICION.PAS

APÉNDICE C Programa de cómputo CHIPVVSLPAS

a

cenidet

RESUMEN

En esta investigación se presenta una metodología para la determinación de la conductividad térmica de líquidos simples’ a condiciones ambientales de presión y temperatura. Además, se proporciona un equipo experimental para realizar las mediciones; el cual ya fue probado en operación.

La aportación que se realiza con esta investigación se enfocó en el área de desarrollo de infraestructura tecnológica nacional; específicamente en las áreas de Ingeniería Mecánica, Ingenieria Solar, Procesos Químicos, Generación de Electricidad por Fuentes Alternas y todos aquellos procesos en donde se requiera la caracterización de las propiedades termofisicas. que actualmente son imprescindibles y de costo elevado en cualquier parte del mundo; por todo esto, se justifica la realización de este trabajo.

La técnica que se aplicó para realizar las mediciones en esta investigación es la técnica transitoria de la esfera del National Institute of Standards and Technology (NIST antes NBS), la cual emplea un termistor que se utiliza como sensor de temperatura y como elemento calentador de la muestra que se desea evaluar.

El equipo experimental consta de 4 elementos principales: una computadora personal, una tarjeta electrónica multifuncional, un circuito integrado y un termistor. La computadora controla todo el proceso; ésta se encarga de controlar a los tres elementos restantes, su función principal es la de controlar a la tarjeta electrónica durante las mediciones; la tarjeta a su vez, tiene dos funciones suministrar pulsos de voltaje al circuito integrado y medir la caída de voltaje a través de la resistencia del termistor. El circuito integrado es un convertidor Voltaje-Corriente que se utiliza para calentar a la resistencia del termistor. El termistor es el elemento final del equipo, éste mide la temperatura y calienta a la muestra que se desea analizar.

I Amma, agua, g l i k a , mctanol, elc.; excluyendo Im liquidos polares y los condudores e l ~ c o r

b

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El trabajo se divide en 4 actividades que son: 1. La calibración Temperatura- Resistencia del termistor, lo cual tiene la finalidad de conocer una ecuación de calibración que se utiliza durante las mediciones; 2. La caracterización del circuito integrado, que tiene como finalidad la determinación de una relación entre el voltaje de suministro de la computadora y la corriente que se envía al termistor; 3. La calibración de las propiedades efectivas del termistor, lo cual tiene la finalidad de determinar los valores del radio y el inverso de la conductividad térmica del termistor, valores que se utilizan posteriormente en la medición de conductividad témica.

Se obtuvieron dos resultados de mediciones de conductividad térmica a 26.1"C y a presión ambiental, las sustancias evaluadas fueron la acetona y el metanol, para la primera se encontró una diferencia de menos del 4.2%, ,mientras que para el metanol, la diferencia obtenida fue de menos del 13.7%.

Por otra parte, se efectuó un análisis de incertidumbre del equipo de medición, el análisis se realizó según las especificaciones de Bevington [24] y de la Guía BlMPllSO [25], de las cuales se encontró una incertidumbre expandida de ? 0.00234 W/m"C en las mediciones de conductividad térmica.

C

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NOMENCLATURA

UNIDADES SIGNIFICADO

conductividad térmica W/m"C calor específico J/kg"C coordenada esférica m temperatura "C generación de calor por unidad de volumen w1m3 generación de calor por unidad de volumen en estado W/m3 permanente tiempo temperatura del termistor conductividad térmica del termistor temperatura inicial temperatura de la muestra radio del termistor infinito resistencia final del termistor voltaje al cuadrado en estado permanente

coeficiente de correlación lineal coeficientes de la ecuación (7) error constante de la ecuación (8) conductividad térmica medida en esta investigación condudividad térmica tomada de la referencia 13 incertidumbre expandida factor de cobertura incertidumbre estándar combinada

S

"C W/m"C "C "C m

Ohms V2

ohms "CAN W/m"C W/m"C

d

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SíMBOLOS GRIEGOS

SíMBOLO SIGNIFICADO

a

P a

am r P

a b

AT

difusividad térmica densidad derivada parcial difusividad térmica del termistor difusividad térmica de la muestra generación de calor en estado permanente generación de calor en estado transitorio salto de temperatura

UNIDADES

m2/s kg/m3

m2/s m2/s

~ . s ’ ~ / m ~ “C

wim3

e

-

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LISTA DE TABLAS

pag.

TABLA 1 Datos de Temperatura-Resistencia del RTD patrón 11-4

TABLA 2 Datos obtenidos en la calibración Temperatura-Resistencia de termistores 11-5

TABLA 3 Resultados obtenidos en la medición de conductividad térmica IV-3

f

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LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 Representación del fenómeno físico

FIGURA 2 Configuración del equipo experimental de medición

FIGURA 3 Relación entre la potencia y el tiempo en la medición de conductividad térmica

FIGURA 4 Equipo para la calibración Temperatura-Resistencia de termistores

FIGURA 5 Comportamiento típico V vs In(R) de termistores

FIGURA 6 Ajuste del RTD patrón

FIGURA 7 Ajuste lineal del termistor 2

FIGURA 8 Ajuste lineal del termistor 3

FIGURA 9 Ajuste lineal del termistor 6

FIGURA 10 Sistema de retroalimentación para la determinación

de conductividad térmica

FIGURA 11 Conexión del circuito integrado AD693 para modo local

con salida de 0-20 mA

pag.

1-1

1-5

1-7

11-3

11-6

11-7

11-8

11-9

11-9

111-2

111-6

FIGURA 12 Comportamiento de voltaje Vs comente del circuito integrado AD693 111-7

FIGURA 13 Extrapolación de la potencia para la determinación

de la conductividad térmica

FIGURA 14 Obtención de los parametros efectivos del termistor

FIGURA 15 Resultados en una prueba típica en la determinación

de la conductividad térmica de la acetona

111-8

111-9

1v-2

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INTRODUCCI~N

El hablar de geotemia implica necesariamente estar consciente de que la energía eléctrica generada por plantas geotérmicas, constituye hoy una de las principales fuentes alternas de generación de electricidad en el mundo.

La energía eléctrica obtenida por medios geotérmicos tuvo su origen en Italia en el año de 1904 [l]. A partir de entonces varios países han adoptado esta tecnologia, entre ellos Nueva Zelanda, Filipinas, Estados Unidos, Japón, China y México, entre otros.

En México, la primera planta geotemoeléctrica se instaló en los años 50's en el estado de Hidalgo; pero la producción comercial se inició en los 70s en el campo geotérmico de Cerro Prieto, Baja California. En cuanto a producción mundial de electricidad por medio de fuentes geotérmicas, México está situado en el tercer lugar con 753 MW, ; precedido por Estados Unidos y Filipinas [2]. Sin embargo, para el año 2000, la Comisión Federal de Electricidad (C.F.E.) pretende alcanzar 2000 MW, en línea [3]. Para lograr este propósito, la C.F.E. realiza actualmente estudios de exploración, desarrollo y comercialización de la energía geotérmica para producir electricidad (41.

.

El proceso completo de generación de electricidad de plantas geotérmicas es realmente complejo. Este proceso comprende varias etapas, desde el estudio de reconocimiento y perforación de pozos, producción del fluido geotérmico, hasta la transfomación de energía mecánica a electricidad.

Uno de los procesos más importantes y de costo elevado, es la explotación, en la cual se lleva a cabo la perforación de pozos geotérmicos. La perforación consta de 6 etapas: 1. Preparación para la perforación, 2. Colocación de la tubería conductora, 3. Colocación de la tubería superficial o de anclaje, 4. Colocación de la tubería intermedia, 5. Colocación del "Line? o tuberia corta y 6. Inducción y desarrollo. Morales et al [5] describen en forma detallada las 6 etapas de perforación antes mencionadas en un pozo geotérmico en Cerro Prieto, B. C., México.

i

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El problema principal durante la perforación de un pozo es la caracterización de los fluidos de perforación (Iodos de perforación) [4]. Aunado a esto, la incertidumbre de conocer la profundidad a la cual se encontrará la temperatura deseada y por ende el fluido geotérmico, es otra dificultad de gran trascendencia. Para solucionar estos problemas se realizan estudios teóricos y de campo que permiten corregirlos ylo resolverlos.

En los estudios teóricos y de modelado matemático de la transferencia de calor en la perforación de un pozo [6], se requieren conocer las propiedades termofísicas del lodo de perforación, tales como la conductividad termica (k), la difusividad térmica (a), el calor especifico (G), etc., que hasta la fecha, al menos en nuestro país no se conocen.

Una de las propiedades termofísicas más importantes es la conductividad térmica; ésta es una propiedad de una sustancia o material que indica la razón de transferencia de calor por unidad de área entre dos puntos distintos en dicha sustancia, cuando se encuentra sometida a una diferencia de temperatura. Esta propiedad es una de las más importantes puesto que distingue a un buen conductor térmico de otro. Generalmente, los mejores conductores térmicos son los metales, sin embargo, el enfoque de este estudio se realiza hacia la medición de la conductividad térmica de líquidos, como un trabajo preliminar para la determinación de la conductividad térmica de los Iodos de perforación de pozos geotérmicos.

ANTECEDENTES

La conductividad térmica se puede medir por varias técnicas, entre ellas se tiene la técnica de los cilindros concéntricos [7], la técnica del hilo caliente [8] y la técnica de la esfera [9]. La primera de ellas se aplica en estado permanente y se recomienda para fluidos conductores de electricidad. Con ella se mide el intercambio de calor por conducción entre dos superficies cilíndricas adyacentes, separadas por un espacio que contiene a la muestra que se desea estudiar. Las dos superficies cilíndricas se mantienen a temperatura constante pero diferentes entre sí. En esta técnica la conductividad térmica se obtiene mediante la ecuación de Fourier de conducción de calor.

11

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Su instrumentación es un tanto compleja; comparada con el método transitorio del hilo caliente. La técnica de los cilindros concéntricos no presenta efectos de saltos' de temperatura en la interface sólido-fluido y también está libre de efectos de convección. Además se puede aplicar a grandes intervalos de presión y temperatura debido a que la geometría del cilindro es adecuada para mediciones a muy alta presión. Su principal desventaja es la de no poder aplicarse a mediciones en estado transitorio.

La técnica del hilo caliente se aplica en la medición de la conductividad y difusividad térmica de varios tipos de fluidos : polares, no polares; conductores eléctricos; sales fundidas y semiconductores fundidos. Tiene como ventajas el poder realizar mediciones en grandes intervalos de presión y temperatura, además de requerir de poco tiempo para efectuar las mediciones.

La principal ventaja de la técnica del hilo caliente, comparada con las otras técnicas, es su mayor exactitud en la medición de la conductividad térmica. Esto se debe a que existe un modelo matemático idealizado para la fuente de calor del hilo caliente y de una ecuación de trabajo correspondiente; además de ecuaciones que permiten corregir las desviaciones prácticas de la aplicación del método.

En el modelo ideal se supone un hilo de longitud infinita con calor específico cero y con una conductividad térmica infinita. EL hilo se encuentra inmerso en un fluido isotrópico e infinito con propiedades independientes de la temperatura y en equilibrio termodinámico inicial con el fluido. La desventaja principal de esta técnica es la de no poder aplicarse a fluidos con densidades elevadas así como tampoco a los poliatómicos.

La técnica de la esfera fue propuesta por Balasubramaniam y Bowman [9], la cual tiene aplicación en las mediciones simultáneas en estado transitorio de la conductividad y difusividad térmica en materiales biológicos. La técnica de Balasubramaniam y Bowman proporcionó resultados satisfactorios de conductividad y difusividad térmica de un material biológico, utilizando un termistor esférico como fuente de calor y a la vez como sensor de temperatura.

* En Control, s~l io es el cambio instantineo de un valor B otro de una variable; rn ate caso la temperatura.

iii

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Otra investigación que utiliza la técnica de la esfera, fue la que realizaron Valvano, Cochran y Diller [lo], quienes publicaron un método experimental transitono que utiliza un termistor esférico para medir la conductividad y ifusividad térmica de tejidos biológicos, utilizando la técnica de Balasubramaniam y Bowman [9]. El termistor esférico sumergido en el tejido de interés se utilizó como fuente de calor y también como controlador de la razón de flujo de calor que fluye en la muestra examinada. Para validar este método, se realizaron mediciones de tres muestras diferentes con propiedades térmicas conocidas, encontrándose una incertidumbre de medición de tan solo 2%; además, la reproducibilidad fue de 0.5% para la conductividad térmica y de 2% para la difusividad térmica.

Kravets y Larkin [Ill presentaron un método transitorio que permite medir simultáneamente la conductividad y difusividad térmica en partículas de alimentos mediante el uso de un termistor esférico. El procedimiento es rápido, ya que se requieren 20 segundos o menos para realizar las mediciones. Además, se necesita tan solo de un pequeño cambio de temperatura en la muestra de 4°C; aunque el procedimiento también se puede usar para cambios más grandes de temperatura.

El método tiene la ventaja de utilizar una muestra de poco volumen, además, no se necesitan conocer las dimensiones de la muestra. Sin embargo, existen ciertas restricciones asociadas con este procedimiento, tales como la caracterización del radio y el inverso de la conductividad térmica del termistor, así como también la calibración Temperatura-Resistencia de dicho termistor.

Otro trabajo en el que se mide experimentalmente la conductividad y difusividad térmica en estado transitorio es el presentado por Dougherty y Thomas [12] . Estos autores se enfocaron a medir las propiedades antes mencionadas a materiales aislantes y a liquidos de baja conductividad térmica. Las mediciones de conductividad y difusividad térmica fueron hechas con un termistor esférico que funciona como sensor de temperatura y como fuente de calor. Una vez que el termistor ha sido sumergido en la sustancia a examinar, primeramente se le utiliza como sensor de temperatura de la muestra, y después es rápidamente calentado para alcanzar y mantener una temperatura constante por encima de la temperatura de la misma. La determinación de la conductividad y difusividad térmica se realizan a partir de los datos de disipación de calor y del tiempo transcumdo en una medición que generalmente es de aproximadamente 30 segundos. El termistor y los datos de las mediciones son controlados por medio de una computadora personal.

iv

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Una mejora de la técnica de Dougherty y Thomas [12], para la medición de

conductividad térmica en estado transitorio, es la técnica de la esfera del NET [13]. SUS

principales ventajas son: obtener mediciones en un lapso de tiempo muy Corto (aproximadamente 30 segundos) y requerir una muestra de la sustancia que se desea medir con un volumen menor de 8 cm3. La técnica emplea un termistor esférico encapsulado en vidrio, que comúnmente se emplea como transductor de temperatura y que tiene características inherentes de ser fácilmente autocalentados. La técnica requiere de un adquisitor de datos y un sistema de control que regulan la energía suministrada al termistor esférico, de tal forma que la temperatura de autocalentamiento del termistor responde en una forma aproximada a un cambio en la energía suministrada.

Con esta técnica se hicieron mediciones de conductividad térmica de 15 líquidos con errores de menos de 8% en la mayoría de ellos, excluyendo al metano1 y al alcohol etílico, los cuales presentaron mayores diferencias.

Debido a las ventajas de rapidez y exactitud en las mediciones, el requerimiento de poco volumen de la muestra y el de contar con los recursos financieros, materiales y de equipos, en este trabajo se decidió implantar la técnica transitoria de la esfera del NlST para efectuar las mediciones de conductividad térmica de líquidos.

BENEFICIOS DEL TRABAJO

El presente trabajo presenta una metodología realizada por el NlST [13], que tiene la finalidad de determinar la conductividad térmica de líquidos simples y un equipo experimental probado en operación para realizar mediciones de conductividad térmica de líquidos con errores menores de 14%. Con este equipo se hace una contribución preliminar en la medición de conductividad térmica de los Iodos de perforación de los campos geotérmicos nacionales y de desarrollo de infraestructura tecnológica para medición y caracterización de propiedades térmicas de líquidos a nivel nacional.

V

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CAPÍTULO I

DESCFUPCi6N DE LA METODOLOG~A.

1.1 DESCRIPCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO.

El modelo analítico general para describir el mecanismo de conducción de calor

entre el termistor y el medio circundante [I41 , en coordenadas esféricas es

Bajo la hipótesis de que sólo existe conducción radial, la ecuación se reduce a

Además para resolver el modelo matemático considere adicionales:

(2)

las siguientes hipótesis

1. La sustancia que se desea medir, se comporta como un medio infinito y continuo con propiedades termofísicas constantes.

2. El bead ' se considera completamente esférico con propiedades termofisicas constantes.

Además la forma de la función de generación de calor por unidad de volumen tiene la forma

de la ecuación (5).

De la siguiente figura se puede observar que la ecuación (2) se puede expresar como dos ewaciones diferenciales parciales acopladas : (3) y (4). una que describe el

comportamiento de la temperatura en el bead y la otra, la distribución de temperatura del medio circundante. Los Subindices b y rn denotan al bead del termistor y al medio circundante

respectivamente.

1-1

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DisiDación de calor

Cii cundante

FIG.l REPRESENTACIÓN DEL FENÓMENO FíSICO. Para el bead:

Para el medio circundante:

05r5a

r>a

(3)

(4)

A partir del análisis matemático restante, el desarrollo de las ecuaciones se tomarán

de [I31 , considerando las hipótesis mencionadas.

Las condiciones de frontera para resolver (3) y (4) son

POR SIMETR/A " 8r

t > o (b) CONTINUIDAD DE TEMP. EN LA INTERFACE Tb(a, t) = Tm(a, t)

POR BALANCE DE ENERGiA aTb(att) aT,,,(a,t) =k, t > O

kb ar dr

1-2

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Tm(m, 1) = I t>O DEBIDO AL MEDIO INFINITO

Las condiciones iniciales para este problema son

Tb(r,O) = 5

T, (r,ü) =

Para resolver las ecuaciones (3) y (4), el primer paso es determinar la foma de la

función de generación de calor, la forma de ésta es

q (t) = r - p t-’I2 t > O (5)

donde r y p son constantes debidas a las contribuciones por estado permanente y estado

transitorio, respectivamente. El procedimiento subsiguiente para encontrar la distribución de

temperatura se describe brevemente a continuación. Se realiza un cambio de variables para la

temperatura, posteriormente se aplica la técnica de la transformada de Laplace a las ecuaciones (3) y (4) para obtener dos ecuaciones diferenciales ordinarias, cuya solución es

de fácil obtención. A estas ecuaciones se les aplica las condiciones de frontera (a), (b), (c) y

(d); posteriormente se separan los términos transitorios y de estado permanente para determinar su transformada inversa de Laplace. Finalmente, simplificando las soluciones obtenidas se puede llegar a:

I AT R., I

Esta es la expresión final que permite conocer la conductividad térmica de la sustancia (k,,,).

1-3

cenidef

V2 es el cuadrado de voltaje en estado permanente y esta relacionado con el término

r de la ecuación (5), es decir, r=g(r,t),=Y. Por otra parte, los parámetros a y lki, se

obtienen mediante la caracterización del termistor. El cuadrado de voltaje de estado

permanente (V2 ) se obtiene mediante la extrapolación de los datos del cuadrado de voltaje.

ss 2

vs6 R,,,

ss

La resistencia final del termistor (R,,,) es un valor se obtiene midiendo la resistencia del termistor cuando se alcanza el estado permanente. Los parámetros restantes son

conocidos por el usuario.

1.2 DESCRIPCI~N DEL EQUIPO EXPERIMENTAL DE MEDICI~N

En la figura 2 se muestra un diagrama simplificado del equipo de medición. Los

componentes principales son: una computadora personal, una tarjeta electrónica, y un

termistor. La computadora personal tiene las siguientes características: marca HYUNDAI 386,

con 4 Mbytes de RAM, 30 MHz de velocidad y 100 Mbytes de memoria en disco duro. Esta

computadora controla el proceso de medición y se encarga de controlar a los elementos

restantes. La tarjeta electrónica es de la empresa National Instruments, modelo Lab-PC+ con

convertidores de 12 bits de resolución. Los convertidores de la tarjeta son de dos tipos:

Digitales-Analógicos y Analógicos-Digitales, los cuales tienen las funciones de controlar el

suministro de energía al termistor (voltaje) y de medir la resistencia del termistor,

respectivamente. La tarjeta electrónica controla a un circuito integrado marca Analog Devices,

modelo AD693. El objetivo de este circuito es recibir un pulso de voltaje de la tarjeta

electrónica y convertir dicho pulso en una señal proporcional de corriente. El componente final del equipo de medición es un termistor esférico encapsulado en vidrio, de la marca RS

Components, modelo 151-136, de 1000 C2 a 25°C. Este elemento se encarga de generar calor

de acuerdo con la ecuación (5) y a su vez de mide la temperatura de la muestra.

1-4

cenidet

Convertidor

ll "+I1 II

FIG. 2 CONFIGURACIÓN DEL EQUIPO EXPERIMENTAL DE MEDICIÓN.

1-5

cenidet

En resumen, el funcionamiento del equipo es el siguiente: el termistor se introduce en

la muestra que se desea medir hasta que ambos alcancen el equilibrio térmico. Para esto se

requiere de unos cuantos minutos. Una vez alcanzado el equilibrio térmico se procede a medir

la temperatura inicial de la muestra, utilizando para esto la tarjeta electrónica que envía una

señal de 55.5 pA de comente por medio del circuito integrado. El calentamiento de la

resistencia del termistor es despreciable debido a la magnitud de esta comente.

El siguiente paso es elevar en 2 o 3 "C la temperatura de la muestra. Para esto, el

usuario proporciona un salto de temperatura al programa de evaluación de conductividad

térmica. Con el valor conocido de la temperatura deseada, se calcula la resistencia objetivo del termistor.

El proceso para mantener constante la temperatura deseada se realiza mediante un control integral que se elabora en un programa de cómputo, este programa realiza todo el

proceso de medición de conductividad térmica. El control integral es un modo de control de lazo cerrado (closed loop), donde la resistencia del bead es la variable de retroalimentación y

la comente suministrada al termistor es la variable controlada. El modo de control integral

funciona mediante un algoritmo que detecta la variación de la resistencia actual y de la medición anterior. A esta diferencia se le conoce como error; el error es manipulado por dicho

control, de manera que el valor de éste se mantenga en un rango adecuado para mantener constante la resistencia objetivo, es decir el error se debe acercar lo más posible a cero.

El proceso opera en un ciclo y se detiene cuando se alcanza un número determinado

de mediciones o cuando se alcanza el tiempo de ejecución del programa, que generalmente

requiere de tan solo unos 50 segundos. Los valores de tiempo, cuadrado de voltaje y resistencia final del termistor se registran por la computadora en cada una de las mediciones del programa. Los dos primeros valores se utilizan para elaborar un diagrama de 3 vs f" , el

cual se muestra en la figura 3. En esta gráfica se obtiene el valor del cuadrado de voltaje en

estado permanente mediante una extrapolación.

I d

cenidef

o POTENCIA ELECTRICA

-Lineal (POTENCIA ELÉCTRICA)

t-”z

FIG. 3 RELACIÓN ENTRE LA POTENCIA Y EL TIEMPO EN LA MEDICIÓN

DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA.

Finalmente, se sustituyen los valores conocidos en la ecuación (6) se calcula la

conductividad térmica de la muestra a 26.1”C y a presión ambiental. Por otra parte, el proceso de determinación de conductividad térmica requiere de la

caracterización del termistor, es decir se deben determinar los valores efectivos del radio y conductividad térmica del mismo. Para ello se realiza un procedimiento similar al descrito anteriormente solo que aquí se conoce de antemano el valor de la conductividad térmica de la muestra. La caracterización del termistor se lleva a cabo empleando dos sustancias patrón, en este caso, se emplearon el agua destilada y el etilenglicol.

1-7

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CAPÍTULO 11

CALIBRACIÓN TEMPERATURA-RESISTENCIA DE TERMISTORES

En el presente capítulo se describe detalladamente el procedimiento experimental de

calibración Temperatura-Resistencia de 6 termistores. El proceso se controla por un programa

de cómputo escrito en Qbasic, que se llevó a cabo para obtener una correlación para cada

termistor, los que se utilizarán posteriormente en la medición de conductividad térmica.

Además se presentan gráficos y tablas que muestran los resultados obtenidos durante la calibración.

Para explicar el proceso de calibración, se describen primeramente los equipos y

materiales que se utilizaron en el experimento, éstos son :

% 6 Termistores, 3 marca RS 151-136 (403653) de 1000 R a 25 "C

151029 (221018) de 2000 R a 25°C.

y 3 marca RS

% 1 RTD patrón de platino de 4 puntas, marca Burns Engineering de 100 R a O "C calibrado por el NlST (reporte 209527/222173, 04-03-1 990).

b 1 Dispositivo aislante de látex

b 1 Baiio térmico con control de temperatura marca Gallenkamp, modelo 13TM960, con rango de operación de O a 100 "C.

% 1 Computadora personal 286, marca Olliveti, 20 MHz de velocidad, 4 Mbytes de RAM y 50 Mbytes de memoria en disco duro.

b 1 Adquisitor de datos Hewlett Packard, modelo 3497A.

% 1 Termómetro digital marca FLUKE, modelo 52, con una resolución de 0.1 "C % Conductores eléctricos, hielo y adhesivo epóxico marca Devcon de 5 minutos de

secado.

El proceso inicia realizando las conexiones de los termistores en una tarjeta interna

del adquisitor de datos. Esta tarjeta está provista de 20 canales, en los cuales se efectúa el suministro de comente y lectura de voltaje correspondiente.

11-1

cenidet

La finalidad de las conexiones es la de determinar el valor de la resistencia de cada

termistor, para ello existen vanas técnicas, siendo la más utilizada la de 10s 4 hilos, Ya que

proporciona resultados de mayor exactitud, por lo que se utilizó dicha técnica en esta calibración. La técnica de los 4 hilos consiste en utilizar dos alambres para Suministrar

comente al termistor y los otros se les utiliza para efectuar la lectura de voltaje

correspondiente [15].

Posteriormente se elaboró un programa de cómputo en lenguaje Qbasic de nombre CALIBRACBAS, el cual tiene la finalidad de controlar el proceso de calibración de los termistores. Este programa se encuentra reportado en el Apéndice A. CALIBRACBAS fue

desarrollado con algunas funciones del manual de la tarjeta electrónica [16], las cuales son necesarias para realizar la interfase entre la computadora personal y la tarjeta del adquisitor

de datos . El programa cuenta además con los comentarios necesarios para explicar a detalle

el objetivo de cada instrucción. Las funciones principales del programa para cada termistor son: 1. Cerrar los canales correspondientes de la tarjeta electrónica, 2. Enviar una señal de

corriente de la fuente del adquisitor, 3. Medir la caída de voltaje, 4. Calcular la resistencia y 5.

Presentar los resultados en pantalla. La corriente suministrada al RTD patrón fue de 1 mA mientras que para los termistores, la corriente fue de 100 pA, esto es debido a las limitaciones

del adquisitor de datos.

El siguiente paso fue aislar a los conductores de los termistores con adhesivo epóxico para evitar el contacto entre ellos cuando circula corriente por sus conductores. Enseguida se

introdujeron en el dispositivo aislante de látex para sumergirlos en el baño térmico Correspondiente, tal y como se muestra en la figura 4. El medio en el cual se calibraron los

termistores fue agua en un rango de temperatura de 16.32 a 32.59 "C medido por el RTD patrón.

Después de conectar y aislar adecuadamente a los termistores se pone en marcha el

proceso ejecutando el programa de cómputo, el cual proporciona valores de comente y voltaje. Estos valores se utilizan para calcular la resistencia de cada termistor mediante la ley

de Ohm. Es importante mencionar que se efectuaron vanas corridas, hasta alcanzar una

precisión de 1 mR (0.0025"C) en dos lecturas consecutivas de resistencia del RTD patrón. AI

alcanzar esta precisión se hace la lectura de temperatura correspondiente en el termómetro

digital, sin embargo, este valor de temperatura no es el exacto, ya que este último se obtiene por medio de un ajuste de datos de Temperatura-Resistencia de la tabla 1.

11-2

cenidet

//Baño térmico

FIG. 4 EQUIPO PARA LA CALIBRACIÓN TEMPERATURA-RESISTENCIA

DE TERMISTORES

Esta tabla de calibración presenta una precisión muy alta (100 a) en un intervalo de

temperatura de O a 100 "C, con saltos de 1°C; por lo que se le utilizó para obtener una

ecuación de la temperatura en función de la resistencia, esta ecuación se utiliza para calcular la temperatura exacta del proceso de calibración de termistores.

11-3

cenidet

TABLA 1. DATOS DE TEMPERATURA-RESISTENCIA DEL RTD PATR6N í Tomada del reporte del NlST [17] ).

Los valores de resistencia y temperatura obtenidos en la calibración se muestran en la tabla 2, donde R2-R7 designan a los termistores 2-7 respectivamente. AI graficar estos valores se obtuvo el comportamiento típico de los termistores: con una variación pequeña en

la temperatura se obtiene una variación lineal en el logaritmo natural de la resistencia del termistor, como se muestra en la figura 5.

11-4

cenidet

TABLA 2. DATOS OBTENIDOS EN LA CALIBRACIÓN TEMPERATURA-RESISTENCIA DE TERMISTORES.

11-5

cenidef

0 VALORES MEDIDOS DE In R

-AJUSTE LINEAL DE In R

6.80E+001 I I I I I I I I I I I I I I ~

. . . . . - . ? - % - N N N c . i N N N N N P i t i t i t i TEMPERATURA [“C]

FIG. 5. COMPORTAMIENTO TíPlCO T Vs In(R) DE TERMISTORES.

Continuando con el procedimiento de calibración, el siguiente paso fue obtener la

ecuación de calibración para cada termistor. Para ello, se tabularon los datos de temperatura y

resistencia del termómetro patrón, de los cuales se obtuvo una ecuación de ajuste. Esta ecuación de ajuste se utilizó posteriormente para calcular la temperatura exacta de los

termistores. Se calculó también el factor de correlación lineal (R2), que en este caso resultó ser un ajuste lineal casi perfecto (R2 = 0.9999).

Los resultados obtenidos del termómetro patrón se muestran en la figura 6. En esta figura se puede apreciar que los valores de resistencia y temperatura, tomados de la tabla 1, forman una recta con pendiente positiva, es decir con un aumento en la temperatura se obtiene un aumento en la resistencia del termómetro patrón.

cenidef

1.40E+02

1.20E+02

-l.OOE+OZ C

2 8.00E+01 z w i- 6.00E+01 m u> w rf 4.00E+01

2.00E+01

x VALORES MEDIDOS DER

-AJUSTE LINEAL DER

R = 0.392206633 T + 101.1231722 R' = 0.9999

0 . - 7- 7- .- .- N

+ + + + + + + + + + + 0 0 0 8 0 9 0 8 0 8 0

2 . - N 9 9

TEMPERATURA [ "C ]

FIG. 6 AJUSTE LINEAL DEL RTD PATRÓN.

Finalmente se efectuó un análisis estadístico para los 6 termistores, el procedimiento para ello es laborioso, pero utilizando el paquete estadístico EXCEL, resulta ser

una tarea fácil de realizar.

Los datos de resistencia para el RTD patrón y de los 6 termistores se tabularon en la hoja de

Cálculo mencionada. Con la ecuación de ajuste del RTD patrón (Fig. 6) se calculó la

temperatura exacta correspondiente a los 7 censores, la cual es la misma para todos , debido

a que las lecturas se realizaron simultáneamente.

La forma de la ecuación para los termistores es de la forma logarítmica, ecuación 7, pues

según la sugerencia de Doughetty B.P. y Thomas W.C. [13], esta forma proporciona el mejor

ajuste entre resistencia y temperatura de termistores.

T = A + B In R

11-7

(7)

cenidet

Los valores de A y B se obtienen por medio de un ajuste lineal. Los resultados obtenidos para los termistores fueron muy alentadores. Para todos se obtuvo un factor de

correlación lineal de 0.99, En las figuras 7-9, se presentan los resultados de los termistores 2 , 3 y 6. En cada figura se presenta la ecuación de calibración y el coeficiente de correlación lineal. Obsérvese el comportamiento lineal con pendiente negativa en los termistores. El comportamiento lineal de los termistores se encuentra en un intervalo de aproximadamente 16

OC. Cabe mencionar que si se pretende trabajar en una temperatura que esté fuera de este

intervalo, se tendrán que obtener otras ecuaciones de calibración que incluyan dicha temperatura. El error máximo en el proceso de calibración para los termistores 2-4 fue de 0.08

"C, mientras que para los termistores 5-7 fue de 0.09 "C, comparados con los valores de

temperatura del RTD patrón.

3.50E+01 , 3.00E+01 -

0 2.50E+01 o I

2.00E+01 3

2 1 .5OE+O1

n I

1.00E+01

T = -29.66490963 In R2 + 235.0906787 R' = 0.9998

5.00E+00

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + +

In R2

Fig. 7 AJUSTE LINEAL DEL TERMISTOR 2.

CENTRO DE INFORMACIO~

C E N l D E T

11-8 )CENID.T-J

cenidet

5.00E+00

3.50E+01

T = -27.46236078 In R6 + 253.3097752 R' = 0.9998 --

3.00E+01 - 0 2.50E+01 o -

2.00E+01 2

1.50E+01

E 1.00E+01

w I

5.00E+00

O.OOE+OO

-AJUSTE LINEAL DE In R3

T = 30.55067477 In R3 + 235,23021 16 R' = 0.9998

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + + + + + +

rc'

w w i i w W D N W - : g + E ? w E ? w 2 w z , w 2 w <4 m m o! 5 2 ;

In R3

FIG. 8 AJUSTE LINEAL DEL TERMISTOR 3

2.00E+01 3

5 1.50€+01 n I

á

1.00E+01

O VALORES MEDIDOS DE In R6 -AJUSTE LINEAL DE In R6

. . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + + + + + + + + + + + + +

r - - - r r - - w m ~ w m m h ~ l+l~ll+lwwwwwwwwwwwww 2 X N N N ???2U?2<4<4u?hhZ N N N N N 22:

In R6

FIG. 9 AJUSTE LINEAL DEL TERMISTOR 6.

cenidet

CAPÍTULO I11 PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LfQUIDOS

En el presente capítulo se explica detalladamente el proceso para realizar una prueba

de determinación de conductividad térmica. Además, se describe con mayor detalle la

integración del equipo de medición.

Tomando como referencia a la figura 2 del capítulo I (página 1-5) que muestra

esquemáticamente el equipo de medición, se explica a continuación el funcionamiento de cada

dispositivo. La computadora personal, es el elemento principal del equipo, ésta tiene las

siguientes funciones:

1. Compilar, ligar y ejecutar el programa MEDICION.PAS después de que el termistor alcanza

el equilibrio térmico con la muestra. Este programa elaborado en lenguaje Turbo Pascal,

versión 7.0 [I81 (reportado en el Apéndice B), utiliza algunas funciones especiales de la

tarjeta electrónica multifuncional [19] para realizar el suministro y lectura de voltaje en la

resistencia del termistor. El programa efectúa todo el procedimiento lógico durante la

evaluación de conductividad térmica, en él, el usuario suministra como datos de entrada el

tiempo máximo de ejecución (tmax) y el número máximo de lecturas del programa (iecmax), así como la constante de control integral (I), el valor máximo de comente (rango) , el valor

de la corriente inicial (iini), el salto de temperatura (delta-T) y finalmente el valor de voltaje

para medir la corriente inicial (Vfrio).

2. Con los parámetros anteriormente mencionados, la computadora calcula en primer término

la resistencia inicial (Rfrio), este cálculo se realiza por medio de la ley de Ohm, Para

efectuar esto, se envía una sena1 de 55.5 p4 y se lee la caída de voltaje en la resistencia

del termistor, este proceso se lleva a cabo en unos cuantos centésimos de segundo, El calentamiento de la resistencia ocasionado por esta corriente es despreciable debido a su

magnitud relativamente pequeña.

cenidet

Con el valor de la resistencia inicial y con la ecuación de calibración Temperatura- Resistencia del termistor 2, obtenida en el capítulo II, se calcula la temperatura inicial Vfno). Inmediatamente después se calcula la temperatura final del termistor (Tobj) en función del

salto de temperatura proporcionado por el usuario. Con la temperatura final del termistor, la

computadora calcula el valor de la resistencia objetivo del termistor (Robj) llamado también

setpoint '. Posteriormente se efectúa un proceso cíclico de medición, donde se envía la señal

de corriente inicial al termistor, se lee la caída de voltaje a través de su resistencia y por medio de la ley de Ohm se determina el valor de su resistencia correspondiente (Ractual).

Postenormente, se calcula el error en el lazo de medición, valor que se obtiene de restar la

resistencia objetivo de la resistencia actual. Con el error calculado, la computadora realiza un proceso cíclico de retroalimentación. La variable de retroalimentación es la resistencia

del termistor mientras que la variable controlada es la corriente suministrada.

FIG. 10 SISTEMA DE RETROALIMENTACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE CONDUCTIVIDAD TERMICA

' En tRminor de control, &point es el valor deseado de la variable de mroaiimmtación, para mayor daalle consúltese la referencia [20]

111-2

cenidet

En el proceso de retroalimentación se desarrolla el modo de control integral

representado en la figura 10, el control integral reduce el error a un valor cercano a cero,

esto se realiza mediante la variación de la corriente suministrada al termistor.

Cuando el error es positivo, es decir cuando la resistencia actual es mayor que la

resistencia objetivo , el valor de la comente se manipula mediante el control integral, de tal

forma que dicho valor de corriente aumente. El nuevo valor de corriente (IC) se le agrega a la corriente de referencia (ir), que no es más que el valor máximo de la escala de comente

(rango). La comente (I) se envia al termistor, lo que ocasiona calentamiento y disminución en su resistencia, Nuevamente se lee la caída de voltaje en la resistencia del termistor, se

calcula el siguiente valor de resistencia, se determina el nuevo valor del error y se calcula otro valor de corriente, repitiéndose nuevamente el proceso. Si por alguna razón, el valor

de la corriente rebasa el valor máximo de la escala (4 mA), la computadora le asigna 4 mA

a la corriente. Además, cuando se obtiene un valor negativo, la computadora le asigna el

valor de O mA a la corriente en ese instante.

El proceso se detiene cuando el lazo de medición ha rebasado el número máximo de

lecturas o cuando se ha sobrepasado el tiempo máximo de ejecución del programa.

3. Para cada lectura de voltaje en el lazo de medición, la computadora realiza el conteo de tiempo transcurrido. Para esto se utilizó el reloj interno de la misma computadora, el cual

tiene una precisión de un centésimo de segundo.

Finalmente el programa imprime en un archivo de tipo texto los valores de voltaje al

cuadrado, el inverso de la raíz cuadrada del tiempo y el valor de la resistencia. Estos

valores se utilizan posteriormente para determinar los parámetros necesarios en la medición

de conductividad térmica de la muestra en cuestión. Los valores impresos en el archivo

incluyen todos los datos que caen dentro del periodo en que existe solamente conducción

de calor; en otras palabras, se omiten aquellos datos que se manifiestan como oscilaciones iniciales y los que aparecen por efecto de la convección natural, La forma de detectar las oscilaciones iniciales es simple: el error de retroalimentación

atraviesa por una serie de cambios de signo, lo que comúnmente se convierte en sobretiros

en el sistema de control. Los datos que aparecen por efecto de la convección natural se identifican con un aumento de la potencia de suministro (cuadrado del voltaje); la

interpretación física de esto es que se requiere una cantidad mayor de calor para mantener constante la temperatura del termistor cuando se inicia la convección natural,

111-3

cenidet

Además, se eliminaron aquellos datos del cuadrado de voltaje que fueron leidos en el

mismo tiempo. Este fenómeno se presenta debido a que la velocidad de la computadora es

mayor que la del convertidor analógico digital de la tarjeta Lab-PC+ durante las mediciones. Es importante mencionar que el programa MEDICION.PAS detecta y elimina aquellos valores de

voltaje que tienen errores de k 4.5 mV ocasionados por las conexiones entre los diferentes

elementos del equipo experimental de medición.

Después de la computadora personal, el siguiente componente de importancia es la tarjeta electrónica multifuncional Lab-PC+. Las caractericticas principales de esta tarjeta son

entre otras: la de poseer convertidores analógicos digitales y digitales analógicos de 12 bits de

resolución. Los primeros permiten realizar lecturas de voltaje en la resistencia del termistor;

mientras que los convertidores digitales analógicos permiten suministrar voltaje al termistor.

Ambos convertidores tienen la flexibilidad de conectarse para modo unipolar o bipolar.

Además el convertidor analógico digital puede configurarse de tres formas distintas de lectura:

referenciado simple, no referenciado simple y diferencial; por razones de diseño, la

configuración elegida en la tarjeta fue la configuración diferencial. Las instrucciones para

realizar las conexiones físicas se pueden ver en las referencias [Y] y 122).

La tarjeta electrónica se utilizó para suministrar voltaje de corriente directa a un

circuito integrado convertidor Voltaje-Corriente y también para censar la caída de voltaje en la

resistencia del termistor. Esta tarjeta electronica se encuentra alojada en el interior de la ranura

número 1 del gabinete de la computadora personal. Por motivos de diseño y flexibilidad en las

conexiones, la tarjeta cuenta con un dispositivo conector de terminales fuera del gabinete, lo

que permite una mayor facilidad en las conexiones de dispositivos. En este conector se

realizaron todas las uniones para el funcionamiento eficaz del equipo. En los canales O y 1 del

conector se efectuaron las lecturas de voltaje del termistor, mientras que el suministro de voltaje al circuito integrado convertidor Voltaje-Corriente se realizó a través de los canales 10

y 11.

111-4

cenidet

Otro dispositivo importante del equipo experimental de medición, es el circuito integrado

convertidor Voltaje-Comente, de la empresa Analog Devices, modelo AD693 [23]. Este circuito

integrado puede funcionar de dos modos distintos; uno de ellos con un rango de salida de 4- 20 mA, y el otro llamado 'inodo local: con un rango de salida de 0-20 mA. Puesto que el calentamiento del tennistor requiere un rango de 0-4 mA, el circuito integrado AD693 del

equipo experimental de medición se conectó del modo de operación local. El rango de

entrada para este modo de operación es de 0-75 mV, este rango se suministró por medio de

la tarjeta electrónica Lab-PC+.

Existe un elemento auxiliar para el suministro de voltaje de la computadora; este

elemento es un potenciómetro localizado entre la tarjeta Lab-PC+ y el circuito integrado. La

conexión de este elemento tiene la finalidad de aumentar la resolución en el suministro de

voltaje. La resistencia del potenciómetro se reguló de manera que con un valor de 5.0 V en la

computadora, se obtiene 75 mV en la señal de entrada del circuito integrado convertidor

Voltaje-Corriente, lo que corresponde a una señal de salida del circuito integrado de 20 mA.

Lógicamente, con una señal de entrada de 0.0 V en la computadora, se obtiene 0.0 V en la

señal de entrada en el circuito integrado y por ende 0.0 mA en su salida.

Las conexiones para el funcionamiento Óptimo del circuito integrado AD693 en modo

local se muestran en la figura 11. Obsérvese que se requiere de dos fuentes de alimentación

de corriente directa. Estas fuentes son independientes y controlan el funcionamiento del circuito integrado AD693. Las fuentes de alimentación de comente directa fueron construidas

con materiales del laboratorio de la unidad de geotermia del Instituto de Investigaciones

Eléctricas. El valor de voltaje de salida para ambas fuentes es de 30.0 V.

Además, es importante mencionar que las dos fuentes de alimentación así como el conector de la tarjeta Lab-PC+ se alojaron en el interior de cajas metálicas independientes, con la finalidad de evitar interferencias o daños ocasionados por campos electromagnéticos de equipos externos,

111-5

cenidet

12-36

.

FIG. 11 CONEXIÓN DEL CIRCUITO INTEGRADO AD693 PARA MODO LOCAL

CON SALIDA DE 0-20 mA..

üi.1 CARACTERIZACIÓN VOLTAJE-CORRIENTE

DEL CIRCUITO INTEGRADO AD693

Para manipular la corriente que fluye a través de la resistencia del termistor, se

requiere conocer una correlación que relacione el voltaje de suministro de la computadora y la corriente de salida del circuito integrado convertidor. Para obtener esta ecuación, se realizó un experimento que consiste en enviar señales de voltaje al circuito integrado AD693 y medir la

corriente en un amperímetro WESTON DE 4 % dígitos conectado en serie a una resistencia de

1000 ohms. El procedimiento para la caracterización del circuito integrado AD693 se efectuó

por medio de un programa de cómputo de nombre CHIPVVSLPAS, desarrollado en lenguaje de programación Turbo Pascal versión 7.0, localizado en el Apéndice C. En este programa, la computadora suministra voltaje al circuito integrado convertidor Voltaje-Corriente en saltos de 0.01 V, es decir, el valor de voltaje se incrementa automáticamente desde 0.01 V, donde se

leyó una comente de 55.5 pA, hasta alcanzar un valor máximo de 1.9 V, valor al cual

corresponde un valor de corriente de 8.046 mA. En el programa CHIPVVSLPAS, el usuario

solo proporciona el valor de corriente en amperios para cada señal de voltaje.

III-6

cenidet

El programa CHIPWSI.PAS registra los valores de voltaje y comente en un archivo

tipo texto en el proceso de caracterización; estos valores se exportaron a la hoja de cálculo

Excel, versión 5.0 para realizar un análisis estadístico pertinente y obtener una ecuación de

trabajo que relacione ambas variables.

En el análisis estadístico se graficaron todos los puntos obtenidos anteriormente. En

primera instancia, se observó que los puntos se aproximaban a una línea recta con pendiente

positiva, de forma idéntica como lo describen los fabricantes [23]. Por esta razón se efectuó un

ajuste lineal, obteniéndose un coeficiente de correlación lineal (R’) de 0.999995. Además, se calcularon la pendiente y el punto de intersección de la recta, parámetros que definen la

ecuación de la recta de la figura 12.

9 70E-03

O CORRIENTE -Ajuste lineal de corriente

I = 0.004015952 V + 1.53096E-05 R2 = 0.9999%

O O O

w ? + + + o O + O o UI x o

O 9 $! ~

7 Y N o UI

VOLTAJE [ V 1

FIG. 12 COMPORTAMIENTO VOLTAJE-CORRIENTE DEL CIRCUITO INTEGRADO AD693.

1112 CARACTERIZACIÓN DEL TERMISTOR

Para determinar la conductividad térmica de una sustancia cualquiera, se necesita conocer el radio a y el recíproco de la conductividad térmica 7(, (resistividad térmica) del

bead; como lo indica la ecuación (6) del capítulo I .

111-7

cenidet

Para conocer estos valores, se necesitan dos sustancias patrones con valores de

conductividad térmica conocidos; de tal forma que se dispongan de dos ecuaciones con dos

incógnitas que se resuelven con cualquier método disponible.

Las sustancias utilizadas para la caracterización a Vs lnC, del termistor fueron el agua

destilada y el etilenglicol, las cuales tienen valores de conductividad térmica de 0.6067 y 0.28 W/m"C respectivamente 1131. El proceso de calibración a Vs ík,, , llevado a cabo a una

temperatura de 26.1 "C, es similar al de medición de conductividad térmica; sólo que en el de

caracterización, la ecuación (6) se escribe de la siguiente forma:

1 5 AT Rf,t - 5 C a -- kb km

donde C = 4n -- V* ss

Donde el cuadrado de voltaje en estado permanente VZ6. se obtiene mediante una

extrapolación de los datos transitorios del cuadrado del voltaje, como se muestra en la figura

13. En esta figura se presentan los valores de la velocidad del sistema, del parametro C y del

coeficiente de correlación lineal. Además se muestra la ecuación correspondiente de la

potencia contra el tiempo en la evaluación del agua destilada.

1.60E+01 , I

1.50Ei01

1 .IOE+01 "- ~. >

O 2 2 1.20E+01

Y 1.3OE+Ol 0

o l.IOE+Ol

l.OOE+Ol

0 POTENCIA ELeCTRICA

-AJUSTE LINEAL (POTENCIA ELCCTRICA)

Robj : 1.07E+03 muestras& : 2.@4E+Ol

FIG. 13 EXTRAPOLACIÓN DE LA POTENCIA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA.

111-8

cenidet

Para cada sustancia de calibración, el experimento se repitió 3 veces para analizar la

precisión del parámetro C, encontrándose una diferencia en por ciento de 4.4 para el

etilenglicol y de 1.1 para el agua destilada. Se tomó un promedio del valor de C para cada

sustancia y se graficó la ecuación (8) para las dos sustancias patrón, donde se obtuvieron dos

rectas que se interceptan en un punto común, tal y como lo muestra la figura 14. La ordenada

y la abcisa para esta intersección corresponden a los valores de las propiedades efectivas del

termistor. Los valores encontrados fueron:

a = 2.37 E-03 m

8.00E + O1

7.00E+01

- 6.00E+01

5.00E+01

4.00E+01

3.00E+01

2.00E+01

0

E - s

1 .OOE + O1

y 1kb = 26.85 m"CNV

1kbAGUA DESTILADA

- lkb ETILENGLICOL

,... , / O.OOE + O0 4 ,

O P o o o o o o

O Y O O O O O O

O + '4 O 9 9 W

O

w w N o 2 : In

w ? w w w w Y '4

r

a i m 1

FIG. 14 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS EFECTIVOS DEL TERMISTOR

El proceso para determinar el valor de la conductividad térmica de una sustancia es ,;muy sencillo y muy rápido, se requiere tan solo de 50 segundos en un experimento y

aproximadamente 20 minutos para realizar un análisis estadístico de datos.

111-9

cenidet

Los datos de inverso de la raíz cuadrada del tiempo y el cuadrado del voltaje

obtenidos mediante el programa MEDICION.PAS se importan en una hoja de Excel, versión

5.0 en formato ASCII; se calculan la pendiente, intersección y el coeficiente de correlación

lineal para los datos de la muestra en cuestión. Posteriormente se grafican los datos

, obteniéndose una recta como la de la figura 12. Se realiza una extrapolación gráfica de la potencia y se verifican los tres parámetros anteriormente mencionados.

Finalmente se sustituyen los valores de la resistencia final del termistor (Rft) y el cuadrado de voltaje en estado permanente en la ecuación (8), mismo que corresponde al punto de intersección de la recta de la figura 13 con el eje de las ordenadas.

111-10

cenidet

CMÍTULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

IV.l RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN Y MEDICIÓN DE

CONDUCTiVlDAD TÉRMICA.

En este capítulo se presentan los resultados de la medición de la conductividad

térmica de dos líquidos empleando la técnica de la esfera del NIST. Los líquidos evaluados

fueron la acetona y el etilenglicol.

Todas las pruebas de medición se realizaron a una temperatura de 26.1 "C, con un

salto de temperatura (AT) de 2.0 "C, con una ganancia integral de 5.0 y con una velocidad del

" sistema de 28.3 lecturas de voltaje por segundo. Además, para todas las pruebas, el número

máximo de lecturas fue 1200, el tiempo máximo de ejecución del programa fue 50 segundos y

el voltaje para medir la resistencia inicial siempre tuvo un valor de 0.01 V.

El equipo experimental realiza mediciones de dos magnitudes, estas son: el valor del

cuadrado del voltaje y el tiempo transcurrido en cada lectura . Los parámetros restantes tales

como la resistencia del termistor, la corriente que fluye por la resistencia del termistor y el error

del sistema de retroalimentación, se determinan con el uso de una función ya establecida.

Para evaluar la precisión en las mediciones, se analizaron los parámetros de voltaje al

cuadrado en estado permanente y el parámetro C de la ecuación (8). del capítulo Ill.

Para una mejor comprensión de la determinación de la conductividad térmica de una

sustancia, en la figura 15 se muestran gráficamente los resultados de un ejemplo de medición.

La sustancia evaluada fue acetona elaborada por la empresa J. T. Baker. Las especificaciones para esta sustancia son las siguientes: 99.5% de pureza y 0.35% de

humedad.

IV-1

cenidet

En la figura 15 se observa que el comportamiento de los datos graficados V2 Vs t-ln

es lineal; el factor de correlación lineal R2 fue de 0.97. Dicho comportamiento concuerda con

los resultados obtenidos por los autores de las referencias [9,11,12 y 131. En dichas

referencias, las gráficas muestran tres fases del experimento. Estas fases son: las oscilaciones

iniciales, la conducción de calor y el inicio de la convección natural. Sin embargo, en este

trabajo se presenta Únicamente el periodo en el cual sólo existe la conducción de calor, que es

la fase primordial de este estudio.

2.20€+01

2.00E+01 -.

1.80E+01 -- R' = 0.97433768 muestrads : 2.83E+01

C: 264559698 1.60E+01 -- N ,-. 1.40€+01 -- >

1.20E+01 -- > X POTENCIA ELÉCTRICA

I

-Lineal (POTENCIA ELÉCTRICA)

8.00E+00

6.00€+00

V2= 8,37728357 t - ' R + 10.1410339

4.00€+00 4 O O +

7 - O O Y 9 4 4 + w, w, o w, w,

9 O N 2 2 z 7

O O + w,

N 9 w, Pn [ s Tin

FIG. 15 RESULTADO DE UNA PRUEBA TíPICA EN LA DETERMINACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LA ACETONA.

En esta investigación se realizaron varias evaluaciones para determinar la

conductividad térmica de los dos líquidos anteriormente mencionados. Los valores para la comparación de conductividad térmica se tomaron de la referencia [13]. encontrándose buenos resultados. Por ejemplo, para la acetona se encontró una diferencia de 3.47% en el

valor del cuadrado del voltaje en estado permanente y de 3.58% en el valor del parámetro C

definido en la ecuación (8). Además, la diferencia en la determinación de la conductividad

térmica de la acetona fue menor de 4.2% y de 13.6% para el metanol.

IV-2

METANOL

De esta tabla puede observarse un comportamiento aceptable en la precisión en los

10.93573 2458.47960 0.199 0.17184 -13.6 11 .O2065 2441.56839 0.199 0,17303 -13.0

valores de V:s y de C para las sustancias de calibración (agua destilada y etilenglicol). Para

el agua destilada se obtuvo una diferencia de 1.23% en el valor del cuadrado de voltaje en

estado permanente y de 1.15% en el valor de C. Para el etilenglicol, la diferencia en el valor

del cuadrado de voltaje en estado permanente fue de 4.24% y de 4.46% para C.

* Para las sustancias de calibración no se calcularon los ~alorps de conductividad tmniq debido a que Mar fueron uiilizadas con laúnica fuialidad de calibrar las propiedades efectivas del termistor.

IV-3

Además del análisis de precisión anteriormente presentado, se realizó un análisis de incertidumbre del equipo experimental de medición. La vanable analizada fue el cuadrado del

, voltaje en estado permanente que se midió por medio del convertidor analógico digital del

equipo. El método para calcular la incertidumbre en las mediciones fue el de Bevington [24].

Con este método se obtuvo una incertidumbre de + 0.07438 Vz en el parámetro V2 de la

ecuación (6). Este valor produce una incertidumbre de 360685.936 "CMI en el parámetro C

definido en la ecuación (8). El valor calculado del parámetro C ocasiona una incertidumbre de

854.818 m"CMI en el parámetro Vk,,, de la ecuación (6), lo que produce una incertidumbre

combinada de 0.001 17 W/m"C en la determinación de la conductividad térmica definida en (6).

Sin embargo, según la recomendación l(CI-1986) [25] del Comite International des Poids et

Mesures (CIPM), para las aplicaciones comerciales, industriales o regulatonas, la incertidumbre

ss

' se debe expresar en términos de la incertidumbre expandida definida como:

U = b x u donde:

,I

U: es la incertidumbre expandida.

b: es el factor de cobertura.

u: es la incertidumbre estándar combinada.

Eligiendo un factor de cobertura de 2 para estimar que cualquier medición postenor

tenga un 95% de probabilidad de caer en el rango calculado, la incertidumbre expandida (U)

resultó ser de k 0.00234 W/m "C en la determinación de la conductividad térmica.

IV-4

cenidef

IV.2 CONCLUSIONES

La implantación de la técnica de la esfera del NlST para la medición de conductividad térmica de líquidos fue exitosa. Se cuenta con el equipo de medición, con una incertidumbre

expandida de it 0.00234 W/m"C en las mediciones, el cual se ha probado en operación

exitosamente.

En resumen, el presente trabajo comprendió 4 actividades que son: 1. La calibración

Temperatura-Resistencia de 6 termistores, 2. La caracterización del circuito integrado convertidor Voltaje-Corriente, 3. La calibración del termistor y 4. La medición de conductividad

térmica de dos sustancias. Las conclusiones respectivas son las siguientes:

En la calibración Temperatura-Resistencia de los termistores se encontró que el

error para los 6 termistores es de menos de 0.1 "C. lo que llevó posteriormente a realizar mediciones exactas en la determinación de la conductividad térmica. En

este proceso de calibración, se verificó el comportamiento lineal de los termistores,

tal y como se describe en el capítulo I1 .

El circuito integrado AD693 del equipo experimental se comportó de manera

satisfactoria. La caracterización de este elemento fue realizado mediante un

proceso semiautomatizado, en el cual el usuario solo proporciona los valores de la

corriente al programa de cómputo CHIPVVSLPAS. El resultado obtenido en el

comportamiento del voltaje contra la corriente fue lineal tal y como lo describen los fabricantes del circuito.

En la caracterización de las propiedades efectivas del termistor se concluye que el

proceso debe llevarse a cabo en condiciones de operación muy estables: cuanto mayor sea el control sobre todas las condiciones de trabajo, mayor será la

exactitud de los resultados en la obtención de los parámetros a y I<, involucrados

en la ecuación (8).

IV-5

cenidet

En la determinación de la conductividad térmica de las dos sustancias analizadas,

se obtuvieron buenos resultados comparados con los obtenidos por Thomas y

Dougherty [13]. Estos autores obtuvieron diferencias de -33.7% para el metanol y - 7.5% para la acetona; mientras que las mediciones realizadas en esta investigación

proporcionan diferencias de -13.6% para el metanol y de 4.1 para la acetona; lo

cual indica una mejora considerable en los resultados.

IV-6

cenidet

IV.3 RECOMENDACIONES

Es posible mejorar los resultados obtenidos en la presente investigación realizando

" algunos trabajos que conlleven al refinamiento del equipo experimental de medición. Las

actividades para lograr este objetivo son:

Reducir al mínimo el error de lectura de voltaje de -I. 4.5 mV que posee el equipo

experimental. Esto se puede realizar cambiando las fuentes de voltaje del circuito

integrado por baterías de 27 V de comente directa o mejorando el sistema de

regulación de voltaje de las fuentes actuales.

Mejorar el sistema de control de temperatura de la muestra, es decir, se debería

utilizar un baño térmico con control de temperatura digital en vez del control de

temperatura analógico utilizado en esta investigación.

Sustituir el aislante de látex por un igualador térmico para evitar el intercambio de

calor entre los termistores y el aire contenido en el aislante de látex.

Controlar al máximo las condiciones ambientales para evitar flujos de calor hacia o

desde la sustancia analizada.

Mejorar las características de la computadora personal con los requerimientos

minimos de 8 Mbytes de RAM, 500 Mbytes de memoria en disco duro y 60 MHz de

velocidad. Esto con la finalidad de utilizar las funciones directas de adquisición de

datos y de control de tiempo de la tarjeta Lab-PC+. Estas funciones no se

emplearon debido a las limitaciones de la computadora utilizada en este trabajo. Se puede determinar en forma simultánea la difusividad térmica de líquidos simples

con el mismo equipo de medición. El modelo matemático ya fue resuelto por

Dougherty [12], quien recomienda caracterizar nuevamente al termistor con al menos una sustancia, cuyos valores de conductividad y difusividad térmica ya se

conocen.

IV-7

cenidet

1.

2.

3.

4.

5.

6.

,i7.

8.

9

REFERENCIAS

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' Foods", Presented at the 1986 Winter Meeting of the American Society of Agricultural

NO. 3, 1985, pp. 301-311.

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cenidet

12.DoWhertY B.P. Y Thomas W.C., "Thermophysical Property Measurements Using an Encapsulated Bead Thermistor : Applications to Liquids and Insulation Materials", Journal of So/arEnegyfngineenng, vol. 114, 1992, pp. 23-30,

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,. 17.NIS1, Informe de Calibración Temperature Vs. Resistance No. 209527/222173, Abril 3 de

18.Borland International INC, Turbo Pascal ; Language Guide, Versión 7.0., 1992. 19,National Instruments, NI-DAQ Function Reference Manual for PC Compatibles, Edición de

20. Bateson N. Robert, lntroduction to Control System Technology, Editorial Macmillan

21,National Instruments, DAQ Lab-PC+ User Manual, Edición de Agosto de 1994, Clalve:

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,23.Analog Devices, Linear Products Databook, Abril de 1988, Sección 11, pp. 19-30. 24,Bevington R. P., Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences, Editorial

McGraww-Hill Book Company, pp. 56-74. 25.Guía BIMP/ISO para la Expresión de la Incertidumbre en las Mediciones, Centro Nacional

de Metrología: Dirección de Metrología Eléctrica, Reporte Técnico Número CNM-MED-PT- u 0002, Los Cués, Querétaro, México, 1994, pp. 27-28.

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de 1992, Clave: 320135-90.

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Publishing Company, 4a. Edición, 1993, pp. 3-49; 535-5176.

3205028-02.

Clalve: 320498C-01.

APÉNDICE A

REM PROGRAMA CAL1BRAC.BA.S

REM Este programa se utiliza para calibrar Temperatura-ResiJtencia

REM de 4 resistores conectados con la técnica delos cuatro hilos.

REM Se utilizó un RTD patrón de platino para obtener los valores

REM exactos de la temperatura.

REM La comente utilizada para el RTD patrón (Rl) fue de 1 mA mientras que

REM los termistores (R2, R3 y R4) recibieron señales de 100 pA .

REM El término BUS empleado en este programa se refiere al dicpositivo que

REM comunica a la computadora con el adquisitor de datos.

REM Las siguientes líneas se utilizan para realizar la interfase del adquisitor de datos con

REM la computadora personal. En forma específica, el interpretador del lenguaje QBASIC

REM reconoce el manejador ULI de una tarjeta de adquisición de datos.

10 OPEN "GPIBO" FOR OUTPUT AS # 1

20 OPEN "GPIBO" FOR INPUT AS #2

REM Las 2 instrucciones siguientes se utilizan para ajustar el carácter final del BUS de la

REM computadora, con la finalidad de ejecutar adecuadamente el programa, de no incluirlas

'REM se tienen problemas de lectura de voltaje en los canales.

30 PRINT #1, "LANGEOS IN CR"

'40 PRINT #I, "GPIBEOS OUT CR"

REM Inicializando el BUS

50 PRINT #1, "ABORT"

REM Limpiando y/o preparando al adquisitor de datos (equipo # 9)

60 PRINT #I, "CLEAR 9"

REM Especificando al adquisitor a modo local, esto es necesario para utilizar

REM posteriormente el modo remoto.

70 PRINT #I, "LOCAL 9"

REM Ajustando al adquisitor en modo remoto

80 PRINT #1, "REMOTE 9"

REM Imprimiendo titulos'de datos

120 PRINT "RESISTOR :"; TAB(18); "OHMS : "; SPC(8); "VOLTS :I'

REM Las instrucciones siguientes se utilizan para especificar la salida de las lecturas;

REM SO1 tiene dos modos de operación: con VSO el adquisitor toma el número de

REM lecturas por disparo especificado por el comando VNn; con VNl el adquisitor

I REM toma 1 lectura por disparo.

REM AC Abre todos los canales de la tarjeta.

130 PRINT #1, "output 9;SOlVSOVNlAC"

' PRINT

REM Suministrando 1 mA de comente al resistor conectado en los canales 60 y 70, en el

REM canal 60 se suministra la comente y en el 70 se realiza la lectura del voltaje.

REM

150 PRINT #1, "OUTPUT 9;VC3"

REM Cerrando los canales 60 y 70

170 PRINT #1, "OUTPUT 9;AC60,70"

REM Leyendo el voltaje en el canal 70

190 PRINT #I , "ENTER 9"

200 LINE INPUT #2, V$ REM Imprimiendo los valores de resistencia y voltaje

210 PRINT TAB(2); "Rl"; TAB(16); (VAL(MID$(V$, 1, 11))) * 1000; SPC(6); V$

MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA 1 (RTD patrón)

REM MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA 2

REM Enviando 100 pA de comente

PFUNT # 1, "OUTPUT 9;VC2"

REM

220 PRINT #1, "OUTPUT 9;AC61,71"

REM Leyendo el voltaje en el canal 71

240 PRMT #1, "ENTER 9"

250 LINE INPUT #2, V$ REM Imprimiendo los valores de resistencia y voltaje

260 PRINT TAB(2); "R2"; TAB(I6); (VAL(MID$(V$, 1, 11))) * 10000; SPC(6); V$

i

Cerrando los canales 61 y 71

REM RESISTENCIA 3

REM Cerrando los canales 62 y 72

270 PRINT #I, "OUTPUT 9;AC62,72"

REM Leyendo el voltaje en el canal 72

290 PRINT #I, "ENTER 9"

300 LINE INPUT #2, V$

REM Imprimiendo los valores de resistencia y voltaje

310 PRINT TAB(2); "R3"; TAB(16); (VAL(MID$(V$, 1, 11))) * 10000; SPC(6); V$ I/

REM RESISTENCIA4

REM Cerrando los canales 63 y 73

320 PRINT #I, "OUTPUT 9;AC63,73"

REM Leyendo el voltaje en el canal 73

',340 PRINT #1, "ENTER'9"

350 LINE INPUT #2, V$

REM imprimiendo los valores de resistencia y voltaje

360 PRINT TAB(2); "R4"; TAB(16); (VAL(MID$(V$, 1, 11))) * 10000; SPC(6); V$

REM

370 PRINT #1, "OUTPUT 9;ACVCO"

Abriendo todos los canales y cortando la comente del adquisitor

' REM INICIA CALCULO DE R2, R3 y R4 CON UN CICLO

PRINT

PRINT

380 PRINT TAB(15); "RESULTADOS DE R2, R3 y R4 CON EL CICLO"

PRMT I1

, REM Enviando 100 pA de corriente

390 PRINT #1, "OUTPUT 9;VCZ"

! PRINT "RESISTOR :"; TAB(18); "OHMS : 'I; SPC(8); "VOLTS :"

400 FOR I = 61 TO 63

PRINT #1, "output 9;AC"; I; ","; I + 10

PRINT#l, "ENTER 9"

LINE iNPUT #2, V$ PRINT TAB(2); "R"; I - 59; TAB(16); (VAL(MID$(V$, 1, 11))) * 10000; SPC(6); v$ NEXT I

PRINT

I

I/

REM Cerrando la comunicacion del adquisitor

420 PRINT #1, "OUTPUT 9,ACVCO"

430 PRINT #1, "local 9"

440 CLOSE

PRiNT

450 END

APÉNDICE B

{ MEDICION.PAS 1

(* Este programa se utiliza para la medición de conductividad térmica y

también para la calibración de las propiedades efectivas del termistor.

Los textos entre llaves { } o encerrados con ( * * ) son comentarios del

programa *)

program MEDICIONk; I

{ La siguiente instrucción es necesaria para realizar operaciones con variables

de doble precisión}

@N+} {En Turbo Pascal se utilizan unidades para definir conjuntos de procedimientos

que se pueden utilizar en una gran cantidad de programas. NIDAQ, crt y dos son

tres ejemplos de ellas}

USES NiDAQ,crt,dos; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . { DEFINICIÓN DE VARIABLES 1

' { lecmax es el número máximo de lecturas que realiza el programa (1200)

status es una variable que proporciona el estado actual de cualquier función I!

de la tarjeta Lab-PC+.

Iini es el valor de la comente inicial, que se envia al termistor. Generalmente

su valor es el máximo del rango de comente.

rango es el máximo valor de la corriente (4 mA).

comente es el valor actual de la corriente en cada uno de los pasos del ciclo

de medición.

V es el voltaje que se suministra al circuito integrado por medio de la tarjeta

electrónica.

Vfrio es el valor de voltaje para medir la resistencia del termistor antes de

iniciar el ciclo. Su valor siempre es de 0.01.

voltage es el valor de la caída de voltaje en la resistencia del termistor. Este

valor es leído por la tarjeta Lab-PC+.

v-2 es el valor del cuadrado de voltaje.

RfriO es el Valor de la resistencia del termistor antes de iniciar el ciclo de medición.

TfnO es el valor de la temperatura del termistor antes de iniciar el ciclo de medición.

Tobj es el valor de la temperatura objetivo o deseada del termistor.

Robj es el valor de la resistencia objetivo o deseada del termistor.

Ractual es el valor actual de la resistencia en cada uno de los pasos del

ciclo de medición.

I es el valor de la constante del control integral. Dicho valor siempre debe ser 5.0.

Delta-T es el salto de temperatura en "C. Durante todas las pruebas, el valor siempre

fue de 2.0

error es la diferencia que resulta de restar la resistencia objetivo de la resistencia actual

en cada uno de los pasos del ciclo de medición.

error1 es el error integrado, su valor se aproxima a una constante cuando el valor

de error se aproxima a cero.

tiempo es el tiempo en segundos durante las mediciones.

tmax es el valor máximo de tiempo de ejecución del programa, se recomienda 50 S.

t-x es el valor del inverso de la raíz cuadrada del tiempo.

h, min, s y hund son variables que se utilizan en el procedimiento tttiempo, estas

.L

variables expresan el valor del tiempo en horas, minutos, segundos y

centésimos de segundos respectivamente.

El resto de las variables se utilizan para la definición de un archivo de datos tipo texto.

'i

I var a,lecmax,m,b,k,status :Integer;

Iini,rango,comente,V,Vfrio,vol~ge,V~2,~o,T~o,Tobj,Robj,Ractual:Double;

1,Delta-T ,error,errorI,tiempo,tmax,t-x : Double;

h,min,s,hund : word;

DATOS: array[1..3,0..1200] ofdouble; OP : char;

arch-d : text;

nombre,numbit : string;

,: arch-en-d : Array [1..20] of char;

( La siguiente función de nombre pow, se utiliza para elevar una variable a

una potencia dada. En este programa se utiliza para calcular las variables

t-x Y Y 2 1

function pow(base,exponente : double) : double;

var xl,x2, y1,aux : double;

v a flag : boolean;

begin

.'

flag := FALSE;

x 1 :=trunc(exponente);

if (base=O.O) and (exponente<=O.O) then begin

writeln (' ERROR : No se puede calcular la potencia I);

halt;

,, end

else if (base=O.O) and (exponente>O.O) then

pow:=o.o

else if exponente = x l then

begin

.! xl:=exponenteR.O;

x2:=tmnc(xl);

x l 0 x2 then

flag:= TRUE;

y1 :=abs(base);

,, aux:=exp(exponente*Ln(yl));

if (base<O.O) and (flag =TRUE) then

pow:=-aux

else

pow:=aux

end

else begin

y1 :=abs(base);

aux:=exp(exponente*Ln(y I));

{ La siguiente función es un auxiliar de la función tttiempo.}

function Leadingzero( w: Word) : String;

var

" s : String;

begin

Str(w:O,s);

if Length@) = 1 then

s := 'O' + s;

'' Leadingzero := s;

end; (******t*******************tt******t****:*****************************a********)

{ La siguiente función determina el valor del inverso de la raíz cuadrada del

tiempo. El valor del tiempo se obtiene mediante el procedimiento Gettime, mientras

que la función pow obtiene el valor final t-x }

function tttiempo(h,min,s,hund :word) :word;

BEGIN LeadingZero(h);

LeadingZero(min);

LeadingZero(s);

LeadingZero(hund);

tiempo:=(hundílOO.O)+(s* 1 .O)+(min*óO.O);

if(tiempo<=O.o) then

begin

t-x:=o.o

end

else

begin

t-x:=pow(tiempo,-0.5);

end;

END;

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . {

I BEGIN

CREACI6N DE UN ARCHIVO PARA EL ALMACENAMIENTO DE DATOS }

use-lab;

writeln(' Deseas guardar los datos en un archivo S/S ? I);

repeat

op := upcase(Readkey);

'1 until op in ['S','S'l; if op='S' then

' begin

write(' Nombre del archivo de datos : I);

readln (nombre);

It numbit[l]:='d';

numbit[2] :=':I;

numbit[3]:='\';

for k:=l to 3 do

begin It

archen-d[k]:=numbit[k ; I,

end;

for k:=l to 15 do

begin il

arch-en-d @+3] :=nombre[k];

end;

assign(arch-d,arch-en-d);

rewrite(arch-d);

end; {del if)

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . { INICIA PROGRAMA PRINCIPAL

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

'I { INICIALIZACIONES }

error:=O.O;

errorI:=O.O;

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

{ SUMINISTRO DE DATOS }

'l writeln('Suministre el tiempo máximo de ejecución del programa, (en segundos), se

recomienda 50');

readln(bnax);

writeln('Suministre el número máximo de lecturas del programa, se recomienda 1200');

readln(1ecmax);

writeln('Suministre el valor de la constante del control integral, se recomienda 5.0');

readln(1);

I=VlE+Oó;

writeln('Suministre el valor máximo del rango de comente, se recomienda 0.004 A');

readln(rang0);

I

, witeln('Suministre el valor inicial del rango de corriente, se recomienda 0.004 A');

readln(1ini);

writeln('Inseríe el valor del salto de temperatura, se recomienda 2.0');

readln(delta-T);

writeh('LOS PARÁMETROS QUE USTED SUMINISTR~ AL PROGRAMA SON:');

writeln('Tiempo máximo : ',":S,t~nax);

writeln('Número de lecturas : ',":4,lecmax);

writeln('Constante integral : ',":5,1);

writeln('Máximo de comente : ',":4,rango);

writeln('Cornente inicial : ',":4,Iini);

writeln('Sa1to de temperatura: ',":4,delta-T);

writein('inserte un entero para continuar');

readln(m);

{ Las ~~stm%iOneS siguientes se utilizan para asegurar que no se rebasen los límites de la rango de corriente }

if (Iini>rango) then

begin

Iini:=rango;

end;

if (Iini<O) then

begin

IiN:=O;

end;

corriente:=Iini;

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

{ CONFIGURACIONES 1

{ Esta instrucción se utiliza para configurar el convertidor digital analógico

de la tarjeta Lab-PC+. El primer parámetro de la función AO-Configure se utiliza para

reconocer el número del equipo, 1 es la tarjeta Lab-PC+. El siguiente parámetro es el

número del canal de salida analógica. El tercer parámetro indica la polaridad del

convertidor ( O = salida bipolar ). El cuarto parhetro indica que la fuente de voltaje es

interna ( 1 = fuente externa ). El quinto parámetro proporciona el valor del voltaje de

referencia para el convertidor digital analógico. El último parámetro indica la forma en que

el convertidor envía las señales de voltaje ( O = señal de voltaje enviada mediante la

instrucción AO-Write. Para mayor información consulte la referencia 22

}

status := AOConfigure (1,0,0,0,5.0,0);

{ La siguiente instrucción se utiliza para configurar el convertidor analógico digital

de la tarjeta Lab-PC+. El primer parámetro es el número del equipo. El segundo

parámetro indica el número del canal que va a ser configurado, con -1 todos los

canales se configuran dela misma forma. El tercer parámetro indica el modo de

conexión del convertidor analógico digital ( O = diferencial ). El cuarto parámetro

indica el rango de lectura de voltaje. El quinto parámetro indica la polaridad

del convertidor ( O =operación bipolar). El último parámetro se utiliza para identificar

las señales que sean aterrizadas a un mismo punto, para el caso de la tarjeta Lab-PC+,

este parámetro no se toma en consideración. }

;

status := t iconfigure( 1 ,-1,0,5,0,0);

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I CALCULO DE RESISTENCIA INICIAL } I/

{ Se efectúa una primera medición de la resistencia inicial, con la finalidad

de analizar la estabilidad de la tarjeta electrónica. La función AO-Write

se encarga de enviar señales de voltaje, mientras que AI-VRead lee la caída

de voltaje en la resistencia del termistor. El primer parámetro de AO-Write

es el número de equipo, el segundo indica el número del canal analógico de

la señal de salida de voltaje; el parámetro &al es el valor del voltaje es el valor

de voltaje que envia el convertidor digital analógico.

En la función AI-mead, el primer parámetro indica el número de equipo,

el segundo parámetro indica el número del canal analógico en donde se realiza

la lectura de voltaje, el tercer parámetro indica el valor de la ganancia en el canal

analógico seleccionado; voltage es la variable en la cual se asigna el valor de

voltaje leído. }

!'

'1

status := AO~Write(i,i,O.Ol);

status := AI-VRead(l,O, 1,voltage);

writeln('E1 voltaje para la resistencia sin calentamiento es',":2,voltage);

writeln('Espere 5 s. y suministre el voltaje para medir la resistencia sin calentamiento (0.01)');

readln(Vfri0);

status := AO-Write(l,l,Vfrio);

{ Las siguientes funciones comprueban la estabilidad en las lecturas de voitaje} forb:= 1 to 30 do

begin

if(voltag60.062) or (voltage0.064) then

begin

status := AI-VRead(l,O, 1,voltage);

end

else

begin

writein('E1 voltaje para la resistencia inicial es',":2,voltage);

end;

end;

wnteln('E1 voltaje para la resistencia inicial es',":2,voltage);

writeln('1nserte un entero para cortar la comente de 55.5 mA');

readln(m);

status := AO~VWnte(l,l,O.OO);

{ Se calcula la resistencia del termistor antes del ciclo de medición }

Rfno:-voltagd0.0000555;

writeln('E1 voltaje P/R sin calentamiento es',":2,voltage);

writein('La resistencia sin calentamiento es',":2,Rfno);

{Se calcula la temperatura del termistor antes del ciclo de medición ]

Tfr¡o:= 240.110391014498+(-30.37827054 10688*ln(Rfno));

wnteln('la temperatura sin calentamiento es',":2,Tfr¡o);

{ Se calcula la temperatura objetivo 1 Tobj:= Tfrio+Delta-T;

writeln('La temperatura objetivo es',":2,Tobj); { Se calcula la resistencia objetivo }

Robj:=exp((Tobj-240.11039 1 O 14498)/(-30,37827054 10688));

writeln('la resistencia objetivo es',":2,Robj);

I

{ LAZO INTEGRAL DE MEDICIÓN 1 wntein('la comente es','': 1,coniente);

{ Se determina el valor de voltaje para obtener el valor adecuado de la comente)

V:=(comente-l.53096E-05)/0.0040 15952;

wnteln('E1 voltaje V para la comente inicial es',":Z,V);

{ Imprimiendo los titulos de datos }

h t e i n (arch-d,":9,'tiempo',": 18,' Voltage ',":20,'Ractual');

{ Las siguientes funciones emiten una señal de sonido para indicar el inicio del

ciclo de medición del programa }

Sound( 100);

t Delay(1000);

NoSound;

writein(' ********* ESPERE 5 s PARA INICIAR CON EL PROCESO

DE RETROALIMENTACI~N');

writeln('

'I readln(m);

INSERTE UN ENTERO PARA CONTINUAR ********* I);

{ La siguiente función restablece el reloj de la computadora, es decir,

la ajusta a OO:OO:OO.OO horas }

SetTirne(O,O,O,O);

status := AO-VWrite(l,l,V); { Se envia la comente inicial al termistor)

FOR a:= 1 to lecmax do

begin

., IF (tiempo < tmax) THEN

BEGIN

writeln(' PROGRAMA EJECUTANDOSE S A T I S F A C T O R I A M E N T E I);

{ La siguiente instrucción lee la caida de voltaje en la resistencia

del termistor}

status := AI-VRead(l,O,l,voltage);

{ Se determina el tiempo transcumdo en las mediciones )

GetTime(h,min,s,hund);

{ La siguiente instrucción lee la caída de voltaje en la resistencia del termistor}

status := AI~VRead(i,O,l,voitage); :\ { La siguiente instrucción se utiliza para llamar a 13 función miempo }

tttiempo(h,min,s,hund);

{ En la siguiente linea se eleva al cuadrado el valor del voltaje}

'I V-2 :=pow(voltage,2);

{ Se calcula el valor de la resistencia }

Ractua1:voltageícomente;

{ Se calcula el error en función de la resistencia objetivo y la resistencia actual }

error:=(Ractual-Robj);

{ Las siguientes instrucciones se utilizan para eliminar lo mas pronto posible las oscilaciones iniciales, además, se calcula el nuevo valor de la comente !

para el siguiente paso del ciclo }

if (comente>=rango) and (erroPO.0) then

begin

corriente:= rango+I*errorI;

witeln('Reduciendo las oscilaciones iniciales');

end

else if (comente<=O) and (erroKO.0) then

begin comente:=rango+I*errororI;

writeln('Reduciendo las oscilaciones iniciales');

end

else

begin

errorI:=emorI+error;

end;{del if }

comente:=rango+I*errorI;

witeln('C O N T I N U E,":S,'TIEMPO :',":3,tiempo);

writeln('C O N T I N U E',":S,'TIEMPO :',":3,tiempo);

{ Las siguientes instrucciones se utilizan para asegurar que 10s valores

de comente durante el ciclo de medición no se salgan del rango}

if (comente>rango) then

begin

comente:=rango;

end;

if (comente<O) then

begin

comente:=O.O;

end;

{ Se calcula y se envia el nuevo valor de voltaje }

V:=(comente-l.53096E-05)/0.0040 15952;

status := AO-Wnte(I,i,v);

writeln();

writeln0;

{ Se asignan los valores del inverso de la raíz cuadrada del tiempo, voltaje al

cuadrado y de resistencia en un arreglo llamado DATOS }

DATOS[l,a]:=t-x;

DATOS[2,a]:=V-2;

DATOS [3 ,a] :=Ractual ;

END; { DEL IF }

end; {del lazo (del for)}

{ La siguiente instrucción se utiliza para eliminar las lecturas con errores

de f 4.5 mV y lecturas efectuadas en el mismo intervalo de tiempo}

for a:=20 to lecmax do

begin

if (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-I]) and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-2]) and

(DATOS[2,a]<DATOS[2,a-3])and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a4])and

(DATOS[2,a]<DATOS[2,a-5]) and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-6])and

(DATOS[2,a]<DATOS[2,a-7]) and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-8])and

@ATOS[2,a]<DATOS[2,a-9]) and @ATOS[2,a]<DATOS[2,a-10]) and

, (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-ll]) and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-l2]) and

(DATOS[2,a]<DATOS[2,a-13]) and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-14]) and

(DATOS[2,a]<DATOS[2,a-15]) and (DATOS[2,a]<DATOS[2,a-16]) and

(DATOS[ l,a]<DATOS[2,a-I])

then

begin

writeln (~~C~_~,DATOS[~,~],":~,DATOS[~,~],":~,DATOS[~,~]{,":~,DATOS[~,~]]);

end;

end;

{ Se imprimen los parámetros más importantes, estos son: resistencia objetivo, corriente,

resistencia sin calentamiento, temperatura sin calentamiento y velocidad del sistema ]

writeln (arch-d,":3,'Robj :'y: 17,Robj);

writeln (arch-d,":3,'1 :',":20,1);

writeln (arch-d,":3,'Rfrio :I,": 16,Rfiio);

writeln (arch-d,":3,'Tfno :I,": 16,Tfno);

writeln (arch-d,":3,'muestr/s :',": 11 ,lecmax/tiempo);

{ Las tres instrucciones siguientes se utilizan para emitir un sonido que indica la

finalización del programa }

Sound(l20);

Delay( 1000);

NoSound;

{ Se corta la alimentación de voltaje del circuito integrado 1 status := AO~VWrite(l,l,O.OO);

{ Se cierra el archivo de datos }

close(arch-d);

END.

APÉNDICE c

I (* Este programa se utiliza para la caracterización de un circuito integrado

de la empresa ANALOG DEVICES. En este programa, el usuario únicamente

proporciona los valores de comente leídos desde un amperímetro

conectado en serie con una resistencia de 1000 Ohms. Los textos entre llaves { }

o encerrados con ( * * ) son comentarios del programa *)

{ PROGRAMA CHIPWSI.PAS

program CHIWSI-PAS;

{ La siguiente instrucción es necesaria para realizar operaciones con variables

de doble precisión}

'! {$N+}

{En Turbo Pascal se utilizan unidades para definir conjuntos de procedimientos

que se pueden utilizar en una gran cantidad de programas. nidaq y CRT son

dos ejemplos de ellas}

uses nidaq, CRT;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . )

: { DEFINICIÓN DE VARIABLES I {voltage es la caída de voltaje en la resistencia que se lee por medio del

convertidor analógico digital.

V es el suministro de voltaje al circuito integrado

Res el valor de la resistencia

Amp es la comente en amperios que el usuario proporciona.

status es una variable que proporciona el estado actual de cualquier función

de la tarjeta Lab-PC+.

El resto de las variables se utilizan para definir a un archivo tipo texto)

var

voltage,V,R,Amp :double;

c :Integer;

status : Integer;

s : char;

arch-en-d : Array [1..35] ofchar;

nombre,numbit: string;

let, op :char;

arch-d: text;

) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . { INICIA EL PROGRAMA PRINCIPAL }

BEGIN

{ La siguiente declaración se utiliza para indicar que se utilizaran funciones

de la iarjeia Lab-PC+, localizadas en la unidad nidaq }

use-lab;

{ Se asigna el nombre y dirección de un archivo > writeln(' Deseas guardar los datos en un archivo SIS ? I);

repeat

op := upcase(Readkey);

until op in ['S','S'];

if op='S' then

begin

write(' Nombre del archivo de datos : I);

I readln (nombre);

numbit[ l]:='d';

numbit[2] :=':I;

numbit[3] :='Y;

for c:=l to 3 do

begin

arch-en-d[c]:=numbit[c] ;

8, end;

for c:=l to 15 do

begin

arch-en-d [c+3] :=nombre[c];

end;

assign(arch-d,arch-en-d);

rewrite(arch-d);

{ Esta instrucción imprime títulos de datos en el archivo definido anteriormente. }

writeln(arch-d,": 12,'V',":24,'VOLTAJE',":2 1 ,'CORRIENTE',":2 1,'RESISTENCiA');

end; { del if)

{ Esta instrucción se utiliza para configurar el convertidor digital analógico

de la tarjeta Lab-PC+. El significado de cada parámetro de esta función

es idénticamente igual a los definidos en el programa MEDICION.PAS }

status := AOConfigure (1,0,0,0,5.0,0);

{ Esta instrucción se utiliza para configurar el convertidor analógico digital

de la tarjeta Lab-PC+. El significado de cada parámetro de esta función

es idénticamente igual a los definidos en el programa MEDICION.PAS }

status := AI-Configure(l,-1,0,5,0,0);

{Las siguientes instrucciones se utilizan para enviar la primera señal de

voltaje hacia el circuito integrado, se lee inmediatamente la caída de voltaje y se

determina el valor de la resistencia} ,, ., while (V >=O.O) and (V<=O.Ol) do

begin

writeln ('Suministre el primer valor de voltaje = 0.01');

.: readln 0; status := AO-Write(l,i,V);

status := AI-VRead( I,O,l,voltage);

writeln('1ntroduzca el valor de comente en A');

readln(Amp);

Amp:=Amp/1000.00;

'I R = voitage/Amp;

1 { Se asegura que no se excedan los limites de voltaje

if (V<4.0) or (W4.997) then

begin

wr¡teln('Se ha sobrepasado el valor del voltaje, su nuevo valor ser O, OK, s/s');

readln(s);

v = 0.000;

A 0 - Write(l , l ,v) ;

end;

wr¡teln(arch-d,":2,V," , voltage,": 6,

end; {del while}

np,":6,R);

{ Comienza el ciclo para la caracterización del circuito integrado. En este ciclo se suministra voltaje, se lee la caída de voltaje correspondiente y el usuario

proporciona Únicamente el valor de la corriente en cada paso del ciclo.

Además se determina el valor de la resistencia y se imprimen los valores de los

cuatro parámetros ]

WHILE (V>O.Oi) AND (V<2.3) DO

BEGIN

V:=V+O.OI;

status := AO-Write(l,i,v);

status := AI-VRead(l,O,l,voltage);

writeln('introduzca el valor de comente en mA');

readln(Amp);

Amp:=Amp/l000.00;

R:= voltage/Amp;

wr¡teln(arcb-d,":2,V,":6,voltage,":6,Amp,":6,R);

END;

{ Se corta la alimentación del convertidor digital analógico

v:= 0.000;

AO-Write(1, i,V);

END