Microsoft PowerPoint - POM_Inventory_2018.pptxInventory Management at
44M streaming customers worldwide and 7M DVD customers in US.
89M discs distributed across 39 warehouses in US.
Employees inspect the returned discs from mailing envelopes.
Discs are scanned by machines to see if any customer has ordered  them. Others are shelved for future rentals.
Each warehouse can process 60000 orders per day.
Proper managed inventories can support competitive priorities of  variety and delivery speed.
2
2
What is a Inventory Management?
The planning and controlling of inventories to meet  the competitive priorities of the organization.
What is Inventory?
A stock of materials used to satisfy customer demand  or to support the production of services or goods.
Manufacturing Inventory raw materials, WIP, maintenance and repairs, supplies, FGI 
Retail Inventory merchandise, supplies, goods in transit (pipeline inventory)
4
Storage and handling costs: space, labor, machines
Taxes
Insurance
Shrinkage
Obsolescence due to model changes or new products
Deterioration: limited shelf life
Ordering cost: fixed cost of preparing a purchase order
Setup cost: fixed cost of changing over a machine to  produce a different product.
Labor and equipment utilization
Payments to suppliers (quantity discount)
6
7
Holding or Carrying cost order too much or too early
opportunity cost  storage cost  shrinkage cost 
Ordering or Setup cost  order too often or too little

Shortage costs or Lost Sales order too little or too late

Safety Stock Inventory: surplus inventory that protects  against uncertainties in demand, lead time, and supply 
changes.
Anticipation Inventory: used to absorb uneven rates of  demand or supply. (price increase)
Pipeline Inventory: inventory in transit between two 
stocking points.
Cycle Inventory
The lot size, Q, varies directly with the elapsed time (or cycle)  between orders. The longer the time between orders for a  given item, the greater the cycle inventory must be.
Average cycle inventory =        =           Q + 0
2
Q
2
Average demand per period = d
Number of periods in the item’s lead time = L (fixed)
Average Pipeline inventory = dL
Cycle inventory: Reduce the lot size
Reduce ordering and setup costs and allow Q to be reduced
Increase repeatability to eliminate the need for changeovers
Safety stock inventory: Place orders closer to the time when  they must be received
Improve demand forecasts
Cut lead times
Reduce supply uncertainties
10
Add new products with different demand cycles 
Provide offseason promotional campaigns
Offer seasonal pricing plans
Find more responsive suppliers and select new carriers
Change Q in those cases where the lead time depends on  the lot size
11
6
Economic Order Quantity
The lot size, Q, that minimizes total annual inventory  holding and ordering costs. Five assumptions: 1. Demand rate is constant and known with certainty. 2. No constraints are placed on the size of each lot. 3. The only two relevant costs are the inventory holding cost 
and the fixed cost per lot for ordering or setup. 4. Decisions for one item can be made independently of 
decisions for other items.
5. The lead time is constant and known with certainty.
Use the EOQ Maketostock strategy with relatively stable demand. Carrying and setup costs are known and relatively stable
12
Annual ordering cost 
Total costs =
S Q
Example 9.2: Bird Feeder
Sales are 18 units per week, the supplier charges $60 per unit.
Ordering cost is $45. 
Annual holding cost is 25 percent of a feeder’s value.
What is the annual cycleinventory cost of the current policy of  using a 390unit lot size? Would a lost size of 468 be better?
= ($15) + ($45)
H=0.25($60/unit) = $15 S=$45
S Q
D H
= 74.94 or 75 units 15
45)936(22 EOQ
Parameter EOQ Parameter  Change
Comments
Demand ↑ ↑ Increase in lot size is in proportion  to the square root of D.
Order/   Setup  Costs
↓ ↓ Weeks of supply decreases and  inventory turnover increases  because the lot size decreases.
Holding  Costs
2DS H
2DS H
2DS H
10
Tracks inventory position (IP)
Reorder point system (ROP) and fixed order quantity (Q)
Decision Includes scheduled receipts (SR), onhand  inventory (OH), and back orders (BO)
Inventory position  = Onhand inventory + Scheduled receipts – Backorders
IP = OH + SR – BO
Rule: If IP  ROP, place an order of size Q
20
Selecting the Reorder Point depends on Demand and Lead Times.
Order placed
Order placed
Example 9.4
Demand for chicken soup at a supermarket is always 25 cases a  day and the lead time is always 4 days. The onhand inventory  has only 10 cases. No backorders currently exist, but there is one  open order in the pipeline for 200 cases. Should a new order be  placed?
R = Total demand during lead time = (25)(4) = 100 cases
IP = OH + SR – BO= 10 + 200 – 0 = 210 cases
22
Time
Select ROP base on Demand, Lead Times, and Safety Stock.
23
12
Example 9.5
A distribution center receives its inventory from a mega  warehouse with a lead time (L) of 5 days. The DC uses a  reorder point (R) of 300 sets and a fixed order quantity (Q) of  250 sets. Current onhand inventory at the end of Day 1 is 400  sets. There are no scheduled receipts (SR) and no backorders 
(BO). All demands and receipts occur at the end of the day. 
Determine when to order using a Q system
24
1 400
60
80
40
75
55
95
220
145
90
0
340
0+250–5=245<R before ordering
245 + 250 = 495  after ordering 250 due Day 12
5
50 250505  =195
250 195 + 250 = 445
Assume variable demand and constant lead time
Reorder point = Average demand during lead time + Safety stock
= dL + Safety stock = dL + zσdLT
Choosing a Reorder Point
1. Choose an appropriate servicelevel policy
3. Use the formula to calculate the safety stock and reorder  point levels
26
Specify mean and standard deviation of daily demand
Standard deviation of demand during lead time
σdLT = σd 2L = σd L
d σd
σd = 15
demand  during 
lead time
28
Safety stock =
z =number of standard deviations needed to achieve the service level
σd =stand deviation of daily demand 
σdLT =stand deviation of demand during lead time
Reorder point = R = dL + safety stock = (25)3+26.92
· ·
If d=75, σd =15, L=3 and service level=85%,  then safety stock =                        = 26.921.036 · 15 3
If service level=95%, safety stock = 1.645 · 15 3
29
15
where
L =average lead time
σd =standard deviation of daily (or weekly or monthly) demand
σLT =Standard deviation of the lead time
σdLT = σd 2 +  2σLT
= d L + Safety stock = d L + zσdLT
30
+ Annual ordering cost 
D Q
2nd bin1st bin
31
16
Periodic Review System Fixed interval reorder system or P model
P P
Order placed
Rule: Every P time units, check inventory and then place order
32
Example 9.8
Refer to Example 9.5. Suppose that the management want  to use a Periodic Review System for TV sets. The first review  is scheduled for the end of Day 2. All demands and receipts  occur at the end of the day. Management has set Target  Inventory Level = 620 and P = 6 days. Lead time is 5 Days.
Determine how much to order (Q) using a P System.
33
17
1
2
3
4
5
6
7
8
400
280
280
280
270 + 0 = 275
225 395 after  ordering
50
34
Selecting the time between reviews
Set Target Inventory Level. T must cover demand over a  protection interval of P + L
Average demand during the protection interval is 
Safety stock for the protection interval =  · ·
z is determined by the service level.
·

Example 9.9: Bird Feeder
Weekly demand for the bird feeder is normally distributed with a  mean of 18 units and a standard deviation of 5 units. 
The lead time is 2 weeks. The Q system called for an EOQ of 75  units and a safety stock of 9 units for a cycleservice level of 90%. 
What is the equivalent P system? 
75 18
4 weeks
· =18 (4+2) + 1.28 (5) 4 2 = 108+15.68 124
Service level of 90% z=1.28
36
+ Annual ordering cost + Annual safety stock holding cost

2 safety stock
The P system requires more inventory for the same level of  protection against stockouts or backorders.
Optional Replenishment System : A hybrid system  used to review the inventory position at fixed time intervals and,  if the position has dropped to (or below) a predetermined level,  to place a variablesized order to cover expected needs.
37
19
38
ABC
There are other ways to do ABC classification.  Review ABC classification periodically.
Pareto’s 80/20 principle
1 2500 330 825000
2 1000 70 70000
3 1900 500 950000
4 1500 100 150000
7 200 210 42000
10 9000 2 18000
11 500 200 100000
12 400 300 120000
Pareto Chart for ABC Analysis
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Percentage of SKUs
P er
ce nt
ag e
of d
ol la
r va
lu e
Class A Class B
Inventory Accuracy by APICS Class A: 0.2% Class B: 1% Class C: 5%
39
20
Production Quantity Q.
Production rate p > the demand rate d, so there is a  buildup of (p – d) units per time period.
Buildup continues for Q/p periods. 
Production  quantity
Average inventory is no longer Q/2, it is Imax /2
production time
41
21
Example C.1 A plant manager must decide the lot size for a product that has a steady  demand of 30 units per day. The production rate is 190 units per day,  annual demand is 10,500 units, setup cost is $200, annual holding cost  is $0.21 per units, and the plant operates 350 days per year.
4.4873 30190
200
Q: What are the advantages of reducing the setup time by 10%?
42

Example C.3: A gift shop sells a Christmas ornament carved from  wood and makes a $10 profit per unit sold during the season,  but it takes a $5 loss per unit after the season is over. 
Step 1: List the demand levels and probabilities.
Demand 10 20 30 40 50
Demand Probability 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1
Step 2: Develop a payoff table that shows the profit for each  purchase quantity, Q, at each assumed demand level, D.
43
22
= pD – l (Q – D) if Demand < Order Quantity
pQ if Demand  Order Quantity
Demand
10 (0.2) 20 (0.3) 30 (0.3) 40 (0.1) 50 (0.1)
10 100 100 100 100 100
20 50 200 200 200 200
30 0 150 300 300 300
40 50 100 220 400 400
50 100 50 200 350 500
Steps 3 &4: Calculate the expected payoff of each Q and pick the best.
Expected  Payoff
Decision: 90 papers 
x
Goal: P(stockout)<20%
P(no stockout)>80%  P(Dx)>80%  P(DE(D)+zsd)>80%
Decision: 90+0.84162(10)=99 papers
23
46
9090
Q:  Cs << Ce
P=P()=P(90)=0.5
(1P) Cs=0.5(0.30) >  PCe=0.5(0.20)
47
2. 90 probability of noshow=10%9 Solution: 
Decision: 100 noshows ~N(10, s2)
P(noshows<10)=50%  P(overbooking)=50%
noshow ()=Ce noshow ()=Cs
Goal: P(no overbooking)>80%