Upload
vutuyen
View
263
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Financijska tržišta i institucije - Financijska tržišta i institucije - seminarseminar
Cijena obveznice 1. dioCijena obveznice 1. dio
Doc. dr. sc. Dražen KoškiDoc. dr. sc. Dražen Koški
Cijena obvezniceCijena obveznice
y1P
y1I
P nNn
1tt
gdje je:gdje je:
PP = cijena obveznice; P= cijena obveznice; PN N = nominalna cijena ob.= nominalna cijena ob. I I = kamata na obveznicu - kupon= kamata na obveznicu - kuponnn = broj razdoblja= broj razdobljayy = kamatna stopa – prinos do dospijeća= kamatna stopa – prinos do dospijeća
Cijena obvezniceCijena obveznice
y1P
y1I...
y1I
y1IP n
Nn
n2
21
1
ili:ili:
Cijena obvezniceCijena obveznice
Navedena formula pokazuje da se cijena Navedena formula pokazuje da se cijena obveznice sastoji od sume dviju sastavnica – obveznice sastoji od sume dviju sastavnica – zbroja sadašnjih vrijednosti kupona zbroja sadašnjih vrijednosti kupona isplaćivanih kroz promatrano razdoblje i isplaćivanih kroz promatrano razdoblje i sadašnje vrijednosti nominalne cijene sadašnje vrijednosti nominalne cijene obveznice isplaćene o dospijeću.obveznice isplaćene o dospijeću.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 1.:Primjer 1.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije godine, uz kuponsku stopu 4 % koja se godine, uz kuponsku stopu 4 % koja se isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %?isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
04,01100
04,014
04,014
P 221
PP = 3,846 + 3,698 + 92,456= 3,846 + 3,698 + 92,456 PP = 100= 100
Primjer 1.:Primjer 1.:
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 1. pokazuje da je prodajna cijena Primjer 1. pokazuje da je prodajna cijena obveznice P jednaka njezinoj nominalnoj obveznice P jednaka njezinoj nominalnoj cijeni Pcijeni PNN samo kada je kuponska stopa samo kada je kuponska stopa jednaka kamatnoj stopi – prinosu do jednaka kamatnoj stopi – prinosu do dospijeća p.dospijeća p.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 2.:Primjer 2.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije godine, uz kuponsku stopu 6 % koja se godine, uz kuponsku stopu 6 % koja se isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %?isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
04,01100
04,016
04,016
P 221
PP = 5,769 + 5,547 + 92,456 = 5,769 + 5,547 + 92,456 PP = 103,77= 103,77
Primjer 2.:Primjer 2.:
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 2. pokazuje da je prodajna cijena Primjer 2. pokazuje da je prodajna cijena obveznice P veća od njezine nominalne obveznice P veća od njezine nominalne cijene Pcijene PNN kada je kuponska stopa veća od kada je kuponska stopa veća od kamatne stope – prinosa do dospijeća p. U kamatne stope – prinosa do dospijeća p. U tom slučaju kažemo da se obveznica prodaje tom slučaju kažemo da se obveznica prodaje uz premiju.uz premiju.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 3.:Primjer 3.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije godine, uz kuponsku stopu 2 % koja se godine, uz kuponsku stopu 2 % koja se isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %?isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 4 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
04,01100
04,012
04,012
P 221
PP = 1,923 + 1,849 + 92,456= 1,923 + 1,849 + 92,456 PP = 96,23= 96,23
Primjer 3.:Primjer 3.:
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 3. pokazuje da je prodajna cijena Primjer 3. pokazuje da je prodajna cijena obveznice P manja od njezine nominalne cijene obveznice P manja od njezine nominalne cijene PPNN kada je kuponska stopa manja od kamatne kada je kuponska stopa manja od kamatne stope – prinosa do dospijeća p. U tom slučaju stope – prinosa do dospijeća p. U tom slučaju kažemo da se obveznica prodaje uz diskont.kažemo da se obveznica prodaje uz diskont.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Ukoliko je riječ o ispodgodišnjim isplatama Ukoliko je riječ o ispodgodišnjim isplatama kupona, tada je potrebno godišnju kuponsku kupona, tada je potrebno godišnju kuponsku stopu te godišnju kamatnu stopu – prinos do stopu te godišnju kamatnu stopu – prinos do dospijeća svesti na ispodgodišnje. dospijeća svesti na ispodgodišnje. To se čini To se čini primjenom proporcionalnoga načina primjenom proporcionalnoga načina obračuna.obračuna.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 4.:Primjer 4.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije vrijednosti 100 kn, roka dospijeća dvije godine, uz kuponsku stopu 2 % koja se godine, uz kuponsku stopu 2 % koja se isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća 4 %?4 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
02,01100
02,011
02,011
02,011
02,011
P 44321
PP = 0,980 + 0,961 + 0,942 + 0,924 + 92,385= 0,980 + 0,961 + 0,942 + 0,924 + 92,385 PP = 96,19= 96,19
Primjer 4.:Primjer 4.:
Cijena obvezniceCijena obveznice
Međutim, opisani način izračuna cijene Međutim, opisani način izračuna cijene obveznice može trajati vrlo dugo ako se uzme obveznice može trajati vrlo dugo ako se uzme u obzir da je ona dugoročni vrijednosni papir. u obzir da je ona dugoročni vrijednosni papir.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjerice, za obveznicu s dospijećem od 30 Primjerice, za obveznicu s dospijećem od 30 godina i polugodišnjom isplatom kupona bilo godina i polugodišnjom isplatom kupona bilo bi potrebno izračunati 60 sadašnjih bi potrebno izračunati 60 sadašnjih vrijednosti kupona plus jednu sadašnju vrijednosti kupona plus jednu sadašnju vrijednost nominalne cijene obveznice.vrijednost nominalne cijene obveznice.
Cijena obvezniceCijena obveznice
Zbog toga postoji brži način za izračun zbroja Zbog toga postoji brži način za izračun zbroja sadašnjih vrijednosti kupona obveznice, a on sadašnjih vrijednosti kupona obveznice, a on glasi:glasi:
Cijena obvezniceCijena obveznice
yy1
11I
nZbroj sadašnjih Zbroj sadašnjih vrijednosti kupona vrijednosti kupona
==
gdje je:gdje je:
I I = kamata na obveznicu - kupon= kamata na obveznicu - kupon y y = prinos do dospijeća= prinos do dospijećann = broj razdoblja= broj razdoblja
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjenom navedene formule primjer 4. Primjenom navedene formule primjer 4. glasi:glasi:
02,01
10002,0
02,0111
1P 4
4
PP = 3,808 + 92,385= 3,808 + 92,385 PP = 96,19= 96,19
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 5.:Primjer 5.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća 8 %?8 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 5.:Primjer 5.:
04,01
100004,0
04,0111
40P 60
60
PP = 904,940 + 95,060= 904,940 + 95,060 PP = 1000= 1000
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 6.:Primjer 6.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća 10 %?10 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 6.:Primjer 6.:
05,01
100005,0
05,0111
40P 60
60
PP = 757,17 + 53,54= 757,17 + 53,54 PP = 810,71= 810,71
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 7.:Primjer 7.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 30 godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća isplaćuje polugodišnje i prinos do dospijeća 6 %?6 %?
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 7.:Primjer 7.:
03,01
100003,0
03,0111
40P 60
60
PP = 1107,02 + 169,73= 1107,02 + 169,73 PP = 1276,75= 1276,75
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 8.:Primjer 8.:
Kolika je cijena obveznice nominalne Kolika je cijena obveznice nominalne vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 9 vrijednosti 1000 kn, roka dospijeća 9 godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se godina, uz kuponsku stopu 8 % koja se isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 10 isplaćuje godišnje i prinos do dospijeća 10 %?%?
Cijena obvezniceCijena obveznice
Primjer 8.:Primjer 8.:
10,01
100010,0
10,0111
80P 9
9
PP = 460,721 + 424,097= 460,721 + 424,097 PP = 884,82= 884,82