CINÉTICA PARTÍCULA

8/18/2019 CINÉTICA PARTÍCULA

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APLICACIÓN: Todo vehículo que se traslada a lo largo deestá sometida a fuerzas que crean aceleraciones normal y t

se estudiará la relación entre éstas y las fuerzas que genera

Cinética de laPartículaEs la rama de la Física queestudia las causas que danlugar al movimiento de loscuerpos.

Las leyes de Isaac Newtonson esenciales para evaluardichas causas.


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¿Qué relación hay entre fuerza y movimien

Aristóteles, Galileo Galilei e Isaac Newton la deter

Aristóteles (siglo IV a.c.) creyó quelos objetos más pesados caen másrápido.

Galileo Galilei desvirtuó la creenciade Aristóteles al probar (en la Torre

de Pisa) que todos los cuerpos caencon la misma aceleración.

Isaac Newton esclarsobre los fenómenosus tres leyes fund

ellas se pueden refenómenos físicos.


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Peso y Fuerza de Gravedad


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Peso y FuerzaGravitacionalPeso (W ).- Es la fuerza con la que unplaneta atrae a los objetos cercanosa él.

W = mg

Fuerza gravitacional.- Es la acciónque ejerce un campo gravitatoriosobre los cuerpos cercanos a suinfluencia.


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Evaluación del Movimiento debido a lade Fuerzas

Existen tres métodos de solución para evmovimiento:

1.Método de la 2da Ley de Newton, en el quecálculo de laaceleración.

2.Método del Impulso y la Cantidad de Movimieque prima el cálculo deltiempo.

3.Método del Trabajo y la Energía, en el que cálculo de larapidez.


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Fig. 1. Diagrama de cuerpolibre de una partícula.

m

Método de la Segunda Ley de Newton

Consideremos una partícula de masam, sometida a la acciónconcurrentes, según del diagrama de cuerpo libre mostrado enlas fuerzas le proporcionan amla aceleración , la resultante d

reflejar lo enunciado en la Segunda Ley de Newton; es decir,.

Fig. 2. Polígono de fuerzasque ilustra la resultante delas fuerzas actuantes sobreuna partícula.

Simultáneamente con lmovimiento se debe code una fuerza que perjuicios más que vmovimiento; nos referimDE ROZAMIENTO Ó D

a

nF 3F

2F

1F

nF

3F

2F

1F


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La ecuación fundamental de la 2da Ley de Newton seren los sistemas de coordenadas de dos dimensionesen la Cinemática de la Partícula.

Componentes de ordenadas( y ):

Componentes de abscisas( x ):

•En coordenadas cartesianas:

)(1i

ires jaiam j F i F F F y x y x

n +=+== ∑∑∑

=

ymma F y y ==∑

xmma F x x ==∑


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•En coordenadas polares:

Componentes radiales (r):

Componentes transversales(θ):

•En coordenadas intrínsecas:

Componentes tangenciales (t):()

Componentes normales (n):(!

)

)( 2θ−==∑ r r mma F r r )2( θ+θ== θθ∑ r r mma F

)(1i

ires θ θ θ θ eaeame F e F F F r r r r

n +=+== ∑∑∑

=

)(1i

ires nnt t nnt t

n

eaeame F e F F F +=+== ∑∑∑

=

vmma F t t ==∑

ρ

==

∑

2vmma F nn


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Rozamiento o FricciónEs aquel fenómeno (a veces ventajoso, y a veces desventajoso, según el casocuando dos cuerpos que se encuentran en contacto se mueven o pretendcon respecto al otro. Dichas fuerzas se originan como consecuencia del

presenta entre las deformaciones de las superficies externas de los cuerpos

Fig. 3.La mano robótica mostra-da es una mano derecha de múl-tiples direcciones de movimiento,que posee gran capacidadsensora al tacto de múltiples

canales.

Fig. 4.La esque depende dmedida. Las fentre manos y

pies y la pared


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Naturaleza de las Fuerzas de RozamRozamiento seco.- Se presenta cuando las superficies no lubricadas de dos sóliddeslizan o están a punto de deslizar uno con respecto al otro. De este tipo docuparemos en el curso.

Este tipo de rozamiento se conoce también comorozamiento de Coulomb, y efuerzas que se oponen al movimiento relativo de los cuerpos en contacto. Seexperimentalmente que estas fuerzasno dependendel área de contacto entre los cu

El grado de deformación de las superficies de los cuerpos, conocido comorugosidmide mediante uncoeficiente de rozamiento ().

Fig. 5.Sección aumentada asuperficie de acero altamente pirregular de la superficie. La irregularidades es 0,5µm, cormiles de diámetros atómicos.


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Fig. 6.Simulación por computadora de un eformado entre una punta de níquel y una supeobserva cómo un cierto número de átomos de oun bloque de níquel cuando éste se eleva luegoen contacto con el oro. Similar situación ocsuelas de los zapatos se desgastan al caminar o

Fig. 7.Cuando se empuja unagran caja sobre el suelo, el roza-miento se opone al movimiento.

El suelo ejerce una fuerza de roza-miento estático, que equilibra ala fuerza aplicada, a menos queésta sea superior a la máximafuerza posible de rozamientoestático.

f sFig. 8.El área microscópica de

y el piso es solo una pequmacros-cópica del bloque. La fse repre-senta por las pequeña

cada pequeña superficie de con

proporcional a la fuerza normsuperficies en contacto con el p

R1

R"


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Relación entre la fuerza de rozamiento, la vey el área de contactoSean A1 y A2 las áreas de las caras del bloque en contacto con

rugosa dada. Para un mismo par de cuerpo rozantes (de invariables), así sea A1 ≠ A2, y/ov1 ≠ v2, se comprueba que la

rozamiento en cada disposiciónson las mismas.

Fig. 9.Independienque se encuentre ella rugosidad de sinvariables, las fueson iguales.


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Tipos de Fuerza de RozamientoFuerza de rozamiento estático ( fs).- Fuerza que se manifiesta cuandode contacto no sufren deslizamiento relativo. En las figuras10,11 y12su evolución previo al movimiento de un cuerpo de pesoW .

Fig. 10. $l bloqueno muestra

tendencia almo%imiento. f s &

Fig. 11. atendencia almo%imiento. f s * µsN.

Fig. 12. $punto de m

µsN.

0 = fsmín fs fsmáx = sN

¿Qué significado físico tiene s?


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Fuerza de rozamientocinético ( fk).- Es la fuerza quetiene lugar cuando lassuperficies de contac-to están enmovimiento relativo.

F ≥ f -

W

N

f -

R

φ-

Fig. 13.La fuerza fk se presenta solocuando dos superficies están en movi-miento relativo.

En la figura 14 se puede apreciar cómo vde rozamiento en función a una fuerza eun objeto. El tramo en donde fsmáx

bruscamente hasta fk se debe al imper

sufrido por las superficies en contactinstante que se inicia el movimiento.

o%imientoinminente

/ozamiento est+tico

/ozamientocin0tico

f

Fig. 14. Variación de las fuerzas de rozamienfuerza externa aplicada a un objeto.

f sm+

,f -

uerza que produceel mo%imiento

inminente


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TABLA 1. Valores aproximados de los coefic

de rozamiento estático y cinético para super

secas.

Metal sobre metal 0,15 – 0,60

Metal sobre madera 0,20 – 0,60

Metal sobre piedra 0,30 – 0,70

Metal sobre cuero 0,30 – 0,60

Madera sobre madera 0,25 – 0,50Madera sobre cuero 0,25 – 0,50

Piedra sobre piedra 0,40 – 0,70

Tierra sobre tierra 0,20 – 1,00

Hule sobre concreto 0,60 – 0,90

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