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8/17/2019 CLASE DE VECTORES II.ppt
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ANALISIS VECTORIALDocente: Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
Escuela: Ing. CIIL A!BIENTAL
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Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
FISICA IPRODUCTO ESCALAR
El producto escalar o producto punto de dos vectores A yB denotado por y expresado AmultiplicadoescalarmenteB, se define como el producto de lasmagnitudes de los vectores A yB por el coseno delángulo que forman ellos.
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Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
FISICA IPropiedades del producto escalar
1. El producto escalar es conmutativo
2. El producto escalar es distributivo
3. Angulo comprendido entre dos vectores:
4. Producto escalar entre la suma de dos vectores por untercer vector
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FISICA IPropiedades del producto escalar
4.Producto escalar de dos vectores unitarios iguales
5.Producto escalar de dos vectores unitarios diferentes.
6.Producto escalar de dos vectores
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Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
FISICA IINTERPRETACIÓN DEL PRODUCTO ESCALAR
Geométricamente esta situación se muestra en lafigura
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Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
FISICA I VECTOR PROYECCIÓN ORTOGONAL
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8/16Docente:Lic. EGBERTO SERAFIN GUTIERREZ ATOCHE
FISICA I
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FISICA IPRODUCTO VECTORIAL
El producto escalar o producto cruz de dos vectores A y B, es un
tercer vector C el cual es perpendicular al plano formado por losdos vectores y cuya magnitud es igual al producto de susmagnitudes multiplicado por el seno del ángulo entre ellos y cuyosentido se determina mediante la regla de la mano derecha. Lanotación del producto cruz es:
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FISICA IREGLA DE LA MANO DERECHA
Primera forma: Tome la mano derecha y oriente el dedo índice con
el primer vector y el dedo corazón el segundo vector, el dedo pulgarextendido nos da el vector producto de ambos.Segunda forma:curve los dedos de la mano derecha tendiendo ahacer girar al primer vector hacia el segundo; el dedo pulgarextendido nos da el vector producto.
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FISICA IPROPIEDADES DEL PRODUCTO VECTORIAL
1.El producto vectorial no es conmutativo:
2.El producto vectorial es distributivo:
3.Multiplicación de un escalar por el producto vectorial.
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FISICA I
4. Multiplicación vectorial de vectores unitarios
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FISICA I
5.El producto vectorial de dos vectores en componentes es
6.La magnitud del producto vectorial es igual al área delparalelogramo que tiene a los vectores A y B
7.Si el producto vectorial es nulo entonces los dos vectores sonparalelos.
ˆˆ ˆ ˆˆ ˆ ( ) ( ) ( )
x y z y z z y x z z x x y y z
x y z
i j k
AxB A A A i A B A B j A B A B k A B A B
B B B
= = − − − + −
" "
( ) ( ) Area AxB A Bsen A hθ = = =" "
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FISICA I
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FISICA I
Los cables AB y BC se sujetan al tronco de un árbol muy grande para evitarque se caiga. Si se sabe que las tensiones en los cables AB y BC son de 555 Ny 660 N, Respectivamente, determine el ángulo comprendido entre los cablesy determine el Producto vectorial
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GRACIAS