Segundo BimestreProyectos: Elaborar guías de

autoestudio para la resolución de exámenes.

Escribir biografías y autobiografías para compartir.

Elaborar un programa de radio.

Competencias: • Emplear el lenguaje para comunicarse y como instrumento para aprender • Identificar las propiedades del lenguaje en diversas situaciones comunicativas • Analizar la información y emplear el lenguaje para la toma de decisiones • Valorar la diversidad lingüística y cultural de México

Uso de porcentajes

La relación entre los porcentajes, las fracciones y los números decimales se observa en el esquema:

105 500 0,21 500 100

2121% de 500 =

Porcentajes

Fracciones

Decimales

Aplicación:

El porcentaje de una cantidad se puede calcular multiplicando la cantidad por el número decimal equivalente al porcentaje.

100

90

100

80

100

70

100

60

100

50

100

40

100

30

100

20

100

10

Un tipo de fideos contiene 21% de proteínas. ¿Cuántos gramos de proteínas contendrán 500 g de estos fideos?

Contiene 105 gramos de proteínas.

34% de 250 = 0,34 × 250 = 85

Un descuento del 20% quiere decir que de cada 100 pesos pagamos 80.

Ejemplo1. En las rebajas de enero el descuento de una tienda es del 20% sobre el precio indicado. Un señor compra un juego de toallas etiquetado con 90 pesos. ¿Cuánto tiene que pagar?

Aplicando la regla de tres, se tiene:

Si de 100 pesos pagamos 80

De 90 pesos pagaremos x 72

100

90 · 80x

Tendrá que pagar 72 pesos por el juego de toallas.

100 80

90 x

En la prácticaUn descuento del 20% equivale a multiplicar por 0,20. La cantidad resultante es lo rebajado.

Rebaja: 90 · 0,20 = 18. Se paga: 90 – 18 = 72 pesos

Directamente. Si descuentan el 20%, se pagará el 80%.Se pagarán 90 · 0,80 = 72 pesos

Uso de porcentajes

La información en etiquetas

Actividad: Elabora 5 preguntas con respuestas acerca de la etiqueta del producto de Nestle de forma individual y comparte al equipo.

Constante de proporcionalidad

A a y d se les llama extremos.

La razón entre los números 10 y 2 es 5, su cociente: 52

10

La razón entre 0,15 y 0,3 es2

1

30

15

3,0

15,0

Razón entre dos números a y b es el cociente b

a

Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, pues sus razones son iguales. 20

8

5

2Es decir:

Los números a, b y c, d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d.

Es decir: d

c

b

a Se lee “a es a b como c es a d”

El producto de los extremos es igual al producto de los medios.

d

c

b

a ad = bc

A b y c se les llama medios.

Constante de proporcionalidadEjemplo:

Recuerda: El producto de los extremos es igual al producto de los medios.

Un saco de patatas pesa 20 kilogramos. ¿Cuánto pesan 2 sacos?Un cargamento de patatas pesa 520 kg. ¿Cuántos sacos se podrán hacer?

Observa:1 saco 2 sacos 3 sacos ? sacos

20 kg 40 kg 60 kg 520 kg

Fíjate:

Habrás advertido que:

Las magnitudes número de sacos y peso en kilogramos son directamente proporcionales. La constante de proporcionalidad para pasar de sacos a kilogramos es 20.

Sacos:

Kilos:

En general, si dos magnitudes son tales que a doble, triple… cantidad de la primera corresponde doble, triple… de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamente proporcionales.

20

1

40

2

60

3

520

??

520

?...

60

3

40

2

20

1

?? 26

20

520

La cantidad de agua y la cantidad de sal son directamente proporcionales.

Ejemplo. En 50 litros de agua de mar hay 1300 g de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 g de sal?

La proporción establecida es: 1300

50

sal de gramos

agua de litros

Si representamos por x el número de litros que contendrán 5200 g de sal, se verifica la proporción:

5200

x

1300

50 50 · 5200 = 1300 x 200

1300

5200 · 50x

En 50 litros hay 1300 g de sal

En x litros habrá 5200 g de sal 200

1300

5200 · 50x

Disposición práctica

Esta forma de plantear y resolver problemas sobre proporciones se conoce con el nombre de regla de tres simple directa.

50 l 1300 g

x l 5200 g

Constante de proporcionalidad

Ejemplo:

Si 3 hombres necesitan 24 días para hacer un trabajo, ¿cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?

Observa:

3 6 9 18

24 12 8

Fíjate:

Pero aún no hemos contestado la pregunta inicial: ¿cuántos días emplearán 18 hombres?

Hombres:

Días:

Si dos magnitudes son tales que a doble, triple… cantidad de la primera corresponde la mitad, la tercera parte… de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son inversamente proporcionales.

?

3 · 24 = 72 6 · 12 = 72 9 · 8 = 72 18 · 24 = 72?

Doble de 3 Triple de 3

Mitad de 24 Un tercio de 24

Si 18 · = 72, entonces = 72 : 18 = 4 días? ?

Constante de proporcionalidad

Fíjate en que, con el mismo pienso, si el número de vacas se duplica, tendrá para la mitad de días; y si las vacas se triplican, para un tercio de los días, etc.

Ejemplo. Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?

Por tanto, las magnitudes número de vacas y número de días son inversamente proporcionales.

220 vacas tienen para 45 días

450 vacas tendrán para x días 22

450

45 · 220x

Disposición práctica

Esta forma de plantear y resolver problemas sobre magnitudes inversamente proporcionales se conoce con el nombre de regla de tres simple directa.

220 vacas 45 días

450 vacas x días

220

45

Vacas:Días:

450

x220 · 45 = 450 · x x = 22

Constante de proporcionalidad

Un descuento del 20% quiere decir que de cada 100 pesos pagamos 80.

Ejemplo1. En las rebajas de enero el descuento de una tienda es del 20% sobre el precio indicado. Un señor compra un juego de toallas etiquetado con 90 pesos. ¿Cuánto tiene que pagar?

Aplicando la regla de tres, se tiene:

Si de 100 pesos pagamos 80

De 90 pesos pagaremos x 72

100

90 · 80x

Tendrá que pagar 72 euros por el juego de toallas.

100 80

90 x

En la prácticaUn descuento del 20% equivale a multiplicar por 0,20. La cantidad resultante es lo rebajado.

Rebaja: 90 · 0,20 = 18. Se paga: 90 – 18 = 72 pesos

Directamente. Si descuentan el 20%, se pagará el 80%.Se pagarán 90 · 0,80 = 72 pesos

Constante de proporcionalidad

Si el impuesto es del 16%, quiere decir que por cada 100 pesos debemos pagar 116.

Ejemplo 2. Una señorita compra un coche cuyo precio de fábrica es de 8200 pesos. A este precio hay que añadirle un16% de IVA (impuesto sobre el valor añadido). ¿Cuál será el precio final del coche?

Aplicando la regla de tres simple se tiene:

Si por 100 pesos pagamos 116

Por 8200 pesos pagaremos x

9512100

8200 · 116x

Por tanto, tendrá que pagar 9512 pesos por el coche.

100 116

8200 x

En la prácticaUn incremento del 16% equivale a multiplicar por 0,16. La cantidad resultante es el incremento total.

Incremento: 8200 · 0,16 = 1312. Se paga: 8200 + 1312 = 9512 pesos

Directamente. Si se incrementa el 16%, se pagará el 116%.Se pagarán 8200 · 1,16 = 9512 pesos

Constante de proporcionalidad

La media, la moda y la mediana.La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra.Es común que nosotros hablemos de aquello que está de moda, si hablamos de la música de moda entendemos que es la música más escuchada, o bien si nos referimos a la ropa de moda entendemos que son las que más cantidad de gente usa. Esta es una medida muy natural para describir un conjunto de datos.

La media, la moda y la mediana.MEDIANA Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana es indispensable que los datos estén ordenados.Si el número de datos que se tiene es par, entonces existirán dos valores centrales y en este caso la mediana será el promedio de ellos.

La media, la moda y la mediana.MEDIA O PROMEDIO             

Es la principal medida de tendencia central. La media se calcula sumando todos los datos y luego dividiendo este resultado por el número total de datos que tiene la muestra.

Compendio de juegos¿Cuáles son los pasos a seguir para realizar este proyecto?1. Hablar acerca de nuestros juegos

de patio favoritos.2. Elaborar una lista de los juegos

mencionados.3. Analizar las características de los

diferentes tipos de instructivos.4. Observar ejemplos de

Instrucciones de distintos juegos.5. Sortear los diferentes juegos y

cada niño elabora el borrador de su instructivo con su diagrama, nombre del juego, materiales y pasos o instrucciones.

6. Revisar los borradores y pasarlos en limpio en hojas blancas incluyendo dibujos para ilustrar las instrucciones a seguir.

El instructivo¿Qué llevan los instructivos?

1.Usa verbos en infinitivo como por ejemplo: caminar, correr, construir.

2.También los adjetivos que sirven para describir como por ejemplo: verde, alto y divertido.

3.Puede llevar algunos adverbios para lograr un efecto determinado en textos instructivos. Algunos adverbios son los que modifican el verbo como lo son: rápido, poco y lejos.

4.Usa palabras que indiquen orden temporal para explicitar los pasos de una secuencia: primero, después, mientras, al mismo tiempo, etcétera.

El instructivoInstructivo del juego "El Stop"EL STOPReglas: Deben jugar un mínimo de 4 personas. Al comienzo escoger quien va a comenzar el juego diciendo la frase. El segundo que diga la frase será el compañero que más lejos quedo en la partida anterior.Cómo jugar: Este juego es muy divertido, se dibuja un círculo con un gis y se divide en el número de personas que van a jugar, cada quien escribe un nombre de un país que les guste sin que se repita alguno, luego ponen su pie derecho todos y uno va cantar la frase "Declaro la guerra en contra de mi peor enemigo que es (dice el nombre del país de un compañero) y todos salen corriendo menos al que escogieron con el nombre de su país, poniendose lo más rápido en el centro del círculo gritando stop y todos sus compañeros se tienen que inmovilizar con la ventaja que pueden girar en su mismo eje para ver al que está al centro del círculo. El compañero del centro escoge alguno de sus amigos para tratar de adivinar el número de pasos que los separa, si adivina le dará una x al amigo que le acertó la distancia y si no adivina el amigo del centro el se pone una x, se van eliminando las personas que junten 5x y gana el que menos x tiene cuando ya quedan solo tres personas y esa tercera persona va ser eliminada.Tips: Es mas divertido cuando hay mucho mas personas jugando, ya que hay mas opciones de escoger. El compañero mas cercano es mas fácil de adivinar su distancia, que la del compañero mas lejano.¿Cuáles son los dos elementos que le faltan a este instructivo?