COESCA Plan Muestreo Variable

7/24/2019 COESCA Plan Muestreo Variable

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CONTROL ESTADSTICO DE LA CALIDAD


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CALIDAD DE MEDICIONESY

MUESTREO DE ACEPTACINUNIDAD III

SESIN 11


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Logro del

curso

Al trmino del curso, el estudiante presenta un informe escrito ysustenta un trabajo aplicado a la solucin de una situacinproblemtica empresarial vinculada al control estadstico de unproceso productivo o de servicios mediante la aplicacin de las

herramientas del Control Estadstico de Procesos para organizar yanalizar la informacin de manera lgica y sistemtica y as identificarlas fuentes de variabilidad

Logro de

unidad

Al finalizar la tercera unidad, el estudiante evala un sistema demedicin mediante un Estudio R&R para determinar el error de

medicin. Asimismo, disea Planes de Muestreo de Aceptacin paraatributos o para variables identificando sus ventajas, limitaciones,aspectos relacionados con la formacin del lote y la seleccin de lamuestra, demostrando dominio del tema.

Logro de la

sesin

Al trmino de la sesin el estudiante resuelve casos referidos aprocesos de manufactura o de servicios aplicando los conceptos deplanes de muestreo de aceptacin para variables siguiendo elprocedimiento desarrollado en el aula, demostrando puntualidad yorden en sus resultados.


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EXISTEN DOS TIPOS DE PLANES DE MUESTREO DEACEPTACIN:

1. PARA ATRIBUTOS2. PARA VARIABLES

CMO SELECCIONAR UNO U OTRO?


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LA SELECCIN DE UN PLAN DE MUESTREORBOL DE DECISIN

Pregunta 1:

La caracterstica de calidad, variable o parmetroanalizado es medible?

Por ejemplo: Inspeccin delaspecto de las naranjas del caso

AJE para producir Cifrut,enumerando los

defectos visualesque presenta

SELECCIONAR UN PLANPARA ATRIBUTOS, ya que el

parmetro analizado escualitativo (defecto de la fruta)

Por ejemplo: Contenido de sodio

de un queso (mg) y contenido degrasa de un queso (g)

SELECCIONAR UN PLANPARA VARIABLES, ya que el

parmetro analizado escuantitativo y continuo.

Se puedecontar

Se puedemedir


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MUESTREO DE ACEPTACINPARA ATRIBUTOS


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PLANES DE MUESTREO PARA ATRIBUTOS

Lote detamao N

=6000unidades

Se selecciona unamuestrade tamao n =

80 unidades

Se inspeccionanlos n = 80artculos

Se encontraron c =2o menos

defectuosos?

Se ACEPTAel lote

Se RECHAZAel lote

No

SiN= tamao del lote

n= tamao de muestrac= criterio de aceptacin

Un plan de muestreo simple es unprocedimiento en el cual se toma unamuestra de nunidades y se determinael destino del lote en base a lainformacin contenida en la muestra.Ejemplo:Para un lote de N=6000 artculos unplan de muestreo es n = 8 0y c = Ac = 2Si en la muestra de 80 artculos hay

ms de 2 defectuosos se rechaza el loten grande


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MUESTREO DE ACEPTACINPARA VARIABLES


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MUESTREO DE ACEPTACIN POR VARIABLES

Lote de tamaoN

Se selecciona unaMUESTRA ALEATORIA de

tamao n

Se mide unacaracterstica de calidad

a las nunidades

Valor endice

adecuado?

Se ACEPTAellote

Se RECHAZAellote

NoSi

Caractersticacomo: Peso,

longitud,

espesor, etc.

Se registran lasmediciones de las n

unidades

Se calcula un ndice(Estadstico: x, x,las

Especificaciones)

Tamao demuestramenor

Se le compara

con un valorpermisible

Para cada caracterstica que sedesea evaluar se debe

conocer la Distribucin(normal, binomial, exponencial,etc. ) de la caracterstica de

calidad y se debe disear unplan de muestreo

PROCESO MS COSTOSO

Es posible que el uso de unplan de muestreo porvariable lleve al rechazo deun lote aunque la muestraque se inspeccionarealmente no tenga ningnarticulo defectuoso.

Es ms til medir


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Existen dos tipos de planes de muestreo por variables:

a) Los planes de muestreo que controlan la proporcin de unidades que nocumplen con las especificaciones (fraccin defectuosa o fraccindisconforme)

b) Los planes que controlan un parmetro del lote o proceso(usualmente lamedia)

Lo ms comnmente usado son los primeros.



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Para disear los planes de muestreo por variable para el control de la

proporcin de unidades que no cumplen con las especificaciones, es decir, la

proporcin de defectuososp;es necesario que lavariable o caracterstica de

calidad con que se mide el producto tenga especificaciones que debe

cumplir.



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EI= LTIEspecificacin

inferior

X Caracterstica de calidad (peso, longitud, espesor, etc.)

ES=LTSEspecificacin

superior

pspi

97 98 99 100 101 102 103

Proporcin deartculos que no

alcanzan la EI

Proporcin deartculos que

exceden la ES

Proporcin total de defectuosos, p = pi + psEsta proporcin depende de la magnitud de y

En la prctica, lo que se hacepara controlar la proporcin

de defectuosos (p) esestimar mediante unamuestra de n artculos laproporcin pde artculos queno cumplen con las(s)especificacin(es).Si el valor estimado de p

excede un valor mximoespecificado, el lote es

rechazado; de otra forma, el

lote es aceptado.

Cmo estimar p?Existen diferentes formas y variantes para estimar p, que van desde si se conoce ladesviacin estndar, , del proceso, la forma de estimaren caso de desconocerse,hasta si es una caracterstica de calidad con una o con doble especificacin. Uno de losmtodos es la Military Standard - MIL STD 414.


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MILITARY STANDARD 414


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Es un estndar para plan de muestreo de aceptacin para variables lote por lote.

El punto principal de este estndar es el Nivel de Calidad Aceptable (NCA o AQL%), y

comprende porcentajesque van de 0,04% a 15%.

El estndar tiene cinco (05) niveles generales de inspeccin (Inspectio n levels); al nivel

IVse le considera el ms usual.

Para encontrar el tamao de la muestra (Samp le size) se utilizan letras cdigo (Code

letters), determinadas en funcin al tamao del lote (Lo t size).

El tamao de la muestra (n) est en funcin del tamao de lote , nivel de inspeccin y el

AQL (%)

De acuerdo con la calidad del producto se prev una inspeccin Normal, Severa (Rigurosa

Tightened) y reducida (reduced).

Todos los planes de muestreo y procedimientos en el estndar suponen que las

caractersticas de calidad se distribuyen de manera normal.

MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQ Z1.9)


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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQ Z1.9)ORGANIZACIN

Variabilidaddesconocida: mtodo

del rango,Tablas C

Lmite deespecificacinde un solo lado

Lmite deespecificacinde dos lados

Procedimiento 1Mtodo n , k

Procedimiento 2Mtodo n , M

Variabilidad desconocida:mtodo de la desviacin

estndar,Tablas B

Variabilidadconocida, Tablas

D

Procedimiento 2Mtodo n , M

Requiere muestra ms grande

( / )


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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQ Z1.9)SECCIONES

S ( S / SQC 9)


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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)SECCIONES

MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1 9)


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% %

AQL%

Si AQL esta entre 0.70% a 1.09% Qu AQL

debera usar para determinar el tamao dela muestra n?

%


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MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN NORMAL Y


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MILITARY STANDARD 414 -TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN NORMAL YRIGUROSA-VARIABILIDAD DESCONOCIDA

MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR SIMPLE ESPECIFICACIN PROCEDIMIENTO 1 (k)

MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN REDUCIDA


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MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN REDUCIDA VARIABILIDAD DESCONOCIDA

MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR SIMPLE ESPECIFICACIN PROCEDMIENTO 1 (k)


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MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN


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MILITARY STANDARD 414 TABLA MAESTRA PARA INSPECCINNORMAL Y RIGUROSA

MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR DOBLE Y SIMPLEESPECIFICACIN PROCEDIMIENTO 2 (M)

MILITARY STANDARD 414


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MILITARY STANDARD 414TABLA MAESTRA PARA INSPECCIN REDUCIDA

MTODO DE LA DESVIACIN ESTNDAR DOBLE YSIMPLEESPECIFICACIN PROCEDIMIENTO 2 (M)


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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)



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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)PASOS PARA DISEAR UN PLAN DE MUESTREO

PARA VARIABLES

1. Determinar el tamao del lote (N).

2. Especificar el NCA (o AQL) en %

3. Escoger el nivel de inspeccin (usualmente el nivel IV, que puede ser cambiado si la situacin lo

justifica). En tanto mayor sea el nivel de inspeccin ms estricto es el Plan

4. En la tabla A (Letras cdigo para el tamao de la muestra, MIL STD 414), de acuerdo con el tamao

del lote y el nivel de inspeccin, encontrar la letra cdigo correspondiente para tal tamao de

muestra.

5. En las tablas B, de acuerdo con la letra cdigo y el NCA% (o AQL%), buscar el plan simple para

inspeccin normal, que consiste en un tamao de muestra n, y del valor de M o k, que es el

porcentaje mximo de defectuosos tolerado en el lote.

6. En las tablas B, partiendo de los NCA% o AQL % que estn en la parte inferior, se encuentra el plan

que se empleara bajo la inspeccin severa, con sus correspondientes valores para n y M ok.

7. Seleccionar de manera aleatoria una muestra de tamao n, y a cada pieza de sta se le mide la

caractersticas de calidad. Con los datos obtenidos calcular la media X barra y la desviacin

estndar muestral S.



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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)PASOS PARA DISEAR UN PLAN DE MUESTREO

PARA VARIABLES8. De los siguientes dos ndices, de acuerdo con el tipo de especificaciones que tenga la

caracterstica de calidad, calcular a uno o ambos:

9. Estimar la proporcin de unidades defectuosas en el lote. Para ello en la Tabla 12-18

(Tabla B-5), en la columna de ZEI y ZES , ubicar su correspondiente valor ydesplazarse por ese lnea hasta la columna del tamao de la muestra del plan deinspeccin, n. El valor que se localice en la interseccin del valor de Z y n,corresponde a la estimacin del porcentaje de defectuosos del lado inferior, pi, odel lado superior, ps, respectivamente.

EIParaS

EIXZ

ESParaS

XESZ

BARRA

EI

BARRA

ES

_).....(

_).....(


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CRITERIO DE ACEPTACIN:MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDARD


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MILITARY STANDARD 414 (ANSI/ASQC Z1.9)EJEMPLO 1


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Single Specification LimitForm 1

Variability Unknown Standard Deviation Method

The maximum temperatura of operation for a certain device is specified as 209F.

A lot of 40 tems is submitted for inspection. Inspection Level IV, normalinspection, with AQL=1% is to be use. Suppose the measurements obtained are

as follows:197, 188, 184, 205, and 201F.

Design the acceptance plan and verify whether the lot is accepted or rejected


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SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMAL

PROCEDIMIENTO 1, n, KVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACINESTANDAR

La temperatura mxima de operacin para un equipo es de 209F. Un lote de 40artculos es sometido a inspeccin. Se usa un nivel de inspeccin IV para unainspeccin normal con un AQL de 1%. Supongamos que las mediciones obtenidas

son:

Temperatura

197

188

184

205

201

Calcule el plan de aceptacin y verificar si el lote es aceptado o rechazado



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SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMALPROCEDIMIENTO 1

VARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDAR

N= 40

AQL= 1 %

Nivel de inspeccin= IV

Letra= Dn= 5k= 1.53

Inspeccin: Normal


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SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMAL

PROCEDIMIENTO 2, n, MVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACINESTANDAR

La temperatura mxima de operacin para un equipo es de 209F. Un lote de 40artculos es sometido a inspeccin. Se usa un nivel de inspeccin IV para unainspeccin normal con un AQL de 1%. Supongamos que las mediciones obtenidas

son:

Temperatura

197

188

184

205

201

Disee el plan de aceptacin y verificar si el lote es aceptado o rechazado



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SIMPLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMALPROCEDIMIENTO 2, n, M

VARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDAR

N= 40

AQL= 1 %


Letra= D

n= 5

Inspeccin: Normal


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Tamao de la muestra

ZES o

ZEI

Ps= 2.1900

Se puede usar la Tabla 12:18


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DOBLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMAL

PROCEDIMIENTO 2, n, MVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACINESTANDAR

La temperatura mnima de operacin para un equipo es de 180 F. La mximatemperatura es de 209C. Un lote de 40 artculos es sometido a inspeccin. Se usaun nivel de inspeccin IV para una inspeccin normal con un AQL de 1%.

Supongamos que las mediciones obtenidas son:

Temperatura

197

188

184

205

201

Disee el plan de aceptacin y verificar si el lote es aceptado o rechazado



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DOBLE ESPECIFICACIN INSPECCIN NORMALVARIABILIDAD DESCONOCIDA MTODO DE LA DESVIACIN ESTANDAR

N= 40

AQL= 1 %


Letra= Dn= 5

Inspeccin: Normal

M = 3.32


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Tamao de la muestra

ZES o

ZEI

Ps= 2.1900




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Pi= 0.66




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M= 3.3200

EJEMPLO 3Letra= Dn=AQL=

51%


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CURVA OC DE UN PLAN DE MUESTREO DEACEPTACIN PARA VARIABLES



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CURVA OC DE UN PLAN DE MUESTREO DE ACEPTACIN PARAVARIABLES



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Para aceptar embarques de 400 cajas que deben pesar 50 Kg cada una, se establececomo especificacin inferior para el peso 49.5 y como superior 50.5 Kg.Si se establece un NCA de 1.0%, disee el plan de muestreo adecuado.

De acuerdo al pan anterior, cuando se recibe un embarque, qu se hace y cmo se

decide si se rechaza o acepta el embarque?

Si Ud. aplica el plan adecuado y selecciona una muestra de bultos, se pesan y se muestraque tiene una media 49.8,Kg. y una desviacin estndar de 0.2 Kg. se acepta o serechaza el embarque?



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Para aceptar embarques de 400 cajas que deben pesar 50 Kg cada una, se establececomo especificacin inferior para el peso 49.5 y como superior 50.5 Kg.Si se establece un NCA de 4.0%, disee el plan de muestreo adecuado.

De acuerdo al pan anterior, cuando se recibe un embarque, qu se hace y cmo se

decide si se rechaza o acepta el embarque?

Si Ud. aplica el plan adecuado y selecciona una muestra de bultos, se pesan y se muestraque tiene una media 49.8,Kg. y una desviacin estndar de 0.2 Kg. se acepta o serechaza el embarque?

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