COMENTÁRIO – OBF – NÍVEL I (3ª FASE)

Professor: Daniel Paixão, Edney Melo e Rômulo Mendes

ALUNO(A): Nº

TURMA: TURNO: DATA: _____/_____/______

COLÉGIO:

OSG 7347/12

Note que a escala apresentada corresponde o tempo de reação, em milisegundos (ms = 10– 3 s). Imaginando a tira na vertical, temos que:

→ ponto que o colega segura a tira

| | = 10 m/s2

→ ponto onde você posiciona o polegar e o indicador0

y

Como se trata de um movimento de queda livre, temos que:

RESOLUÇÃO

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RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

• Paraumcorpototalmentesubmersoemumfluidoqualquer,aforçadeempuxoseráproporcionalaovolume do corpo considerado.

• Dessmodo,temosquecompararqualdosdoiscorpospossuiumvolumemaior. Notequeocuboeaesferapossuemamesmaáreasuperficial,logo,paraumcubodearestaa e uma

esferaderaioR, temos que:

• Determinemosagoraovolumedocuboeodaesfera,paradepoiscompará-los.

Notequeaesferapossuiumvolumemaior,demodoqueovolumesubmersoémaior,logoelaestásujeitaaummaiorempuxo.

Obs.:Aproximamosp=3,parasimplificação.

• Notequeoproblemaafirmaqueoscilindrossãofeitosdomesmomaterial,ouseja,adensidadeéamesmaeocalorespecíficotambéméomesmoparaostrêscilindros.

• Comoasquantidadesdecalortransferidasparaostrêscilindrospossuemomesmovalor,temosque:

Q1 = Q2 = Q3

m1 . c . ∆T1 = m2 . c . ∆T2 = m3 . c . ∆T3

m1 . ∆T1 = m2 . ∆T2 = m3 . ∆T3

(d . V1) . ∆T1 = (d . V2) . ∆T2 = (d . V3) . ∆T3

V1 . ∆T1 = V2 . ∆T2 = V2 . ∆T2

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RESOLUÇÃO

• Notequeosvolumesiniciais,V1, V2 e V3, são relacionados da seguinte maneira.

• Avariaçãodovolumeédiretamenteproporcionalaovolumeeàvariaçãodetemperatura.Dessemodo:∆V = γ . Vi . ∆T

coeficientededilataçãovolumética

• Logo,temosque:

• Noteque∆V1 = ∆V2 = ∆V3. Logo as variações de volume nos três cilindros são iguais.

Comonãoexisteatritonotrechocitado,podemosresolveresseproblemautilizandoaconservaçãodaenergiamecânica. Logo:

53°

37°

R

R

O

A

B

C

A’

B’NHR (nível horizontal de referência)

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RESOLUÇÃO

Notequeotrecho pode ser encontrado sa seguinte maneira:

Obs.: cos 53° = sen 37° (pois são complementares).• Dessemodo:

a) Ospontosderetorno,ouseja,ondeavelocidadeénula,correspondemaospontosondeaenergiacinéticaénula.

Sabemosque:EM = EC + EP = EC+U(x)1=0+U(x)→U(x)=1J

Dográfico,noteessepontoscorrespondema:x1=–1,2mex2 = 1,8 m

b) Sabemosque:EM = EC + EP = EC+U(x)

EC = EM–U(x) NotequeaenergiacinéticaserámáximaquandoU(x)=–5J.Logo:

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RESOLUÇÃO

RESOLUÇÃO

• Notequeocaboidealquepassapelasroldanaséomesmo,demodo,queomódulodaforçadetraçãoéamesmaemtodosospontos,inclusivenamãodohomem(aforçade200N,citadanoproblema).

• Considerandoohomemeapranchacomoumúnicosistema,podemosidentificarasseguintesforçase/ou componentes:

• DasegundaLeideNewton,temosque:

3.T – p . sen 30° = M.a

3 . 200 – 1200 . 0,5 = M.a

M.a = 0

a = 0• Aaceleraçãodoconjuntoénula,demodoqueosistemasemovecomvelocidadeconstante.

• Doenunciadodoproblema,podemosfazeroseguintediagramadeforças.

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RESOLUÇÃO

• Comoodinamômetroéconstituídoporumamolaideal,atraçãoTDnosfiosideaisligadosaodinamômetropossuimóduloiguala50N(leituradodinamômetro).

• Dafiguranoteque:T = 2 TD + 2 TD = 4 . TD

T = 200 N

• Analisandoasforçasqueatuamnohomem,temosque:P=T+NB + FDP=200+550+50P=800N

• Entre0≤ t ≤10s,notequesetratadeummovimentoretilíneouniformementevariado,cujafunçãohoráriadaposiçãoédadapor:

S(t) = t2 + 100 Logo:

* = 1 → a = 1 m/s2

* v0 = 0 * v = v0 + a.t = 0 + 2 . 10 = 20 m/s (velocidade em t = 10 s)• Entre10s≤ t ≤30s,temosummovimentoretilíneouniformecujavelocidadevalev=20m/seaacele-

raçãoénula.• Dessemodo,temos:

Cynara/Rev.:Prof.Edney