CONCURSO INTERPROVINCIAL ESCOLAR DE MATEMTICA 2015NOMBRE : .. GRADO: 5 FECHA: 24/06/2015INSTRUCCIN: A continuacin se te presenta 18 preguntas con 05 posibles respuestas cada una, slo una de ellas contiene la respuesta correcta, encirrala en una circunferencia.La prueba tiene una duracin de 60 minutosNo est permitido usar calculadoras, ni consultar apuntes o librosEn caso de empate se tomar en cuenta la hora de entrega.1. Resolver el sistema :

x2 + xy + y2 = 109 x + xy + y = 47

Indicando a continuacin uno de los valores de cualquier incgnita:

a) 1 b) 3 c) 5 d) 9 e) 4

2. Los ngulos de un tringulo son: A, B y C, se sabe slo la medida de dos de ellos que son:

A = 60g y B = 5/9 rad. Calcular el valor del tercer ngulo en grados sexagesimales:

a) 20 b) 30c) 26 d) 25 e) 30

3. Calcular el menor ngulo en grados sexagesimales:

(10k + 8)o (8k)g

a) 54 b) 63 c) 81 d) 72 e) 45

4. Hallar x + y

53 xy

32

a) 48 b) 64 c) 60 d) 56 e) 65

5. Determine el valor de k en:

Cosx + cosx = 21+ senx 1- senx k

a) Senx b) Senx c) Cosx d) Cosx e) Secx

6. Si:

Cos =; IV C

Calcular:

L = (Sen + Cos)

a) 3 b) 1 c) 0 d) 1 e) 3

7. Simplificar:

K =

a) 2senx b) cosx c) senx d) 2 e) 2cosx

8. Simplificar:

K = (1 Sen2x) (1 + Tg2x)

a) 1b) cos2xc) tg2x d) sen2xe) csc2c

9. Cul es el valor de x en la siguiente igualdad:

10 log (3x+5) = x+21

a) 4 b) 6c) 8 d) 10 e) N.A.

10. Determinar el valor de x, si: log x. log 5 . log y = 2

a) 4 b) 5c) 7 d) 8 e) 9

11. La base del rectngulo de la figura adjunta, es doble de su altura. Hallar el rea de la regin sombreada.

O centro de la semicircunferencia.

a) 32b) 8c) 15 d) 12 e) 16

12. Calcular el rea de la siguiente regin sombreada. ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 4 cm.

a. 12 cm2 b) 4 (2 ) cm2 c) 8(4 ) cm2 d)4 (4 ) cm2 e)8 ( 2) cm2

13. Hallar x en:

X5x 5

2 4

a) 8 b) 20c) d) e) 10

14. En el tringulo ABC se ha trazado la altura desde el vrtice B. Si AB= 9 y BC= 12. Determine la cotangente de BB

912

AC

A) 3/4 B) 4/3 C) 3/5 D) 5/3 E) 4/5

15. Sea ABC un tringulo tal que BAC =40 y ACB= 20. Determine la medida del ngulo agudo que forman la bisectriz del ngulo ABC con la mediatriz del segmento AC.(Recuerde que la mediatriz de un segmento PQ es la recta que es perpendicular a PQ y que pasa por el punto medio del segmento PQ.)

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e)30

16. Si el doble de 8n es igual a 41007, determine el valor de n.

a) 335 b) 671 c) 1006 d) 1342 e)2013

17. Cuatro hermanos que conforman un grupo de msica, ganaron un premio de 10 000 soles en un concurso y se lo repartieron, segn el trabajo realizado, de la siguiente manera. El segundo recibi la mitad de lo que recibi el primero, el tercero recibi la mitad de lo que recibi el segundo y el cuarto recibi 900 soles Cuntos soles recibi el primero?

a) 5200 b) 1800 c) 3600 d) 1300 e)2600

18. Hallar x en:

9696

10

a) 12/4 b) 13/12 c) 11/4 d) 12/4 e) N.a.CLAVES1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20