CONTROL

PROPORCIONAL

OBJETIVOS:Al finalizar la sesión el participante estará en condición de comprender el principio de funcionamiento del Control Proporcional y aplicarlo correctamente en el Control de Procesos Industriales.

DEFINICION:Es aquel tipo de control en el cual la salida del controlador es proporcional a la magnitud del error.

Su característica principal es la presencia del offset, ya que solo reduce el error (no lo elimina)

Ecuación:

Donde : y = Salida del controlador

Kc = Ganancia proporcional e = Error yo = Condiciones iniciales o Bías

y = Kc.e + yo

Banda Proporcional:

Definición:

Es el porcentaje de variación de la variable controlada necesario para provocar una carrera completa del elemento final de control. También se le conoce como el recíproco de la Ganancia Proporcional expresado en porcentaje.

Fórmula :

Otra forma:

mo

= Salida del controlador = Ganancia proporcional = Valor deseado = Variable medida mo = Bías

Diagrama de bloques de la Acción Proporcional:

Kce

yo

yr

b

Kc e

Tiempo de establecimiento Acción Proporcional

PV

t

Offset

P

SP

•Gráfico de la salida de un Controlador Proporcional para una variación en escalón:

y

e

20 Psi

Kce

Error en escalón

t

t

yo

VENTAJAS:

• Aplicación instantánea.• Facilidad de comprobar los resultados.

DESVENTAJAS:

• La falta de inmunidad al ruido.• La imposibilidad de corregir algunos errores en el régimen permanente. (Presencia de Offset)

Ejercicios de Banda Proporcional: 1) Calcular la Banda y la Ganancia Proporcional:

100%

60% x

u

Solución:a) BP = 60%

b) Kc =

Kc =

Kc = 1.66666

0%

2) Calcular la Banda y la Ganancia Proporcional:

u

x

80%

80% 40%

30%

Cálculo de BP: Cálculo de Kc:

40 % 50%X 100%

X = = 80%

BP = 80%

Sabemos que:

Reemplazando:

= 1.25

Solución:

3) Calcular la Banda y la Ganancia Proporcional :

u

x

100%

50%

20% 100%

80% 50% X 100%

X = = 160%BP = 160%

Sabemos que:

Reemplazando:

Cálculo de BP: Cálculo de Kc:

= 0.625

4) Se tiene un controlador proporcional, trabajando en lazo abierto, con los siguientes datos:BP = 50% SP = 50%Bías = 8 PsiSi la variable medida cambia a 40%a) Calcular la salida automática del controlador al cabo de 10 min. b) Graficar el error c) Graficar la salida del controladorSolución:Inicialmente e=0, entonces r=b=50%.Si b cambia a 40%, entonces e=r-b= 10% = 1.2 Psiy = Kc.e + yo

y = 2 (1.2 Psi) + 8 Psiy = 10.4 Psi

e

0

1.2 Psi

t

b)

c)

10.4 Psi

8 Psi

y

t

5) En un controlador proporcional trabajando en lazo abierto, se tienen los siguientes datos:

BP = 40% Bías = 9 mA Se produce una variación en escalón del error de 2 mA Se pide: a) Graficar el error b) Graficar la salida automática del controlador

Solución: a) y = Kc.e + yo

y = 2.5 (2 mA) + 9 mA y = 14 mA

14m A

9mA

b)y

t

a)

t0

2 m A

e