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7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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UNIVERSIT DEGLI STUDI DI PISA
FACOLT DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA AEROSPAZIALE
ANNO ACCADEMICO 2001-2002
COSTRUZIONI
AERONAUTICHE
SIMONE PALMERI SIGLA PROGETTO: 2002 4
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Costruzioni Aeronautiche Sommario
Sommario
Progetto: 2002 4 I
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 1 Specifica Tecnica
1. Specifica Tecnica
1.1 Specifica di Progetto
Sigla identificativa requisito: ..................................... 2002-4
Passeggeri in classe unica @ 34 in.pitch: .................. 30
Pista di decollo:
Lunghezza della pista di decollo:...................... 1700 [m]
Quota della pista di decollo:.............................. 0 [ft]
Pista di atterraggio:
Lunghezza della pista di atterraggio: ................ 1250 [m]
Quota della pista di atterraggio: ........................ 0 [ft]
Impianto Propulsivo:
Numero di Motori: ............................................ 2
Posizione dei Motori: ........................................ Fusoliera
Max Fuel Load @ ............................................. Wpay = 0.8 VLP
Fusoliera di riferimento:
Lunghezza: ....................................................... 26.33 m
Altezza: ............................................................. 2.28 m
Larghezza: ......................................................... 2.28 m
Tipo di fusoliera: ............................................... Circolare (C)
Seats Single Class: ............................................ 36
Seats Abreast:.................................................... 3
Seath Pitch: ....................................................... 31 [in]
Progetto: 2002 4 1
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 1 Specifica Tecnica
1.2 Missione di Progetto
Quota di Crociera, hcr:....................................... 30000 [ft]
Quota di Attesa, hloi:.......................................... 1500 [ft]
Quota di Diversione, hdiv: .................................. 20000 [ft]
Tratta: ................................................................ 1800 [n.m.]
Step:................................................................... 1
Tratta di Diversione: ......................................... 200 [n.m.]
Tempo di Attesa Ordinaria:............................... 8 [min]
Tempo di Attesa Riserva:.................................. 30 [min]
Progetto: 2002 4 2
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 2 Velivolo di riferimento
2. Velivolo di riferimento
Dai dati riportati sulJane's Civil Aircraft1, si pu considerare come velivolo di riferimento l
avente le seguenti caratteristiche:
Embraer ERJ-135
TYPE: Twin-turbofan regional range airliner.PROGRAMME: Launched 16 September 1997; two preseries ERJ-l45s modified to create two
prototype ERJ-135s. Two prototypes had flown 235 hours by November 1998; first
customer delivery due in July 1999.
CUSTOMERS: American Eagle, Business Express, Continental Express, Flandre Air and
Regional Airlines.
DESIGN FEATURES: Shares 90 per cent commonality with ERJ-145 including engines, wings,
tail surfaces, flight deck and main systems; fuselage shortened by removal of two frames
ahead of wing and at rear substitution of two shorter frames.
FLYING CONTROLS: Conventional and assisted. Ailerons and rudder hydraulically actuated;
elevator with automatic and spring tab. Inflight and ground spoilers; two pairs of double-
slotted flaps.
STRUCTURE: As for ERJ-145 .
LANDING GEAR: Twin-wheel mail legs retract inward into wing/fusolage fairings; twin wheel
nose unite retracts forward.
Progetto: 2002 4 3
1Jane's Civil Aircraft, pagg. 615-616. Harper Collins Publishers. Glasgow 2000.
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 2 Velivolo di riferimento
POWER PLANT: Two 31.3 kN (7,740 lb st) Allison AE 3007 A3 turbofans.
ACCOMODATION: Standard accomodation for 37 passengers in three-abreast configuration.
SYSTEMS: As for ERJ-145.
AVIONICS: Honeywell Primus 1000 five-tube digital EFIS; .
DIMENSION, EXTERNAL:
Wing span ........................................................................................................ 20.04 m
Wing chord :
at root ........................................................................................................... 4.09 m
at tip .............................................................................................................. 1.04 m
Wing aspect ratio...................................................................................................... 7.9
Lenght overall ................................................................................................. 26.33 m
Length of fuselage............................................................................................ 24.39 mFuselage Max diameter ...................................................................................... 2.28 m
Height overall ..................................................................................................... 6.75 m
Elevator span ..................................................................................................... 7.55 m
Wheel track ........................................................................................................ 4.10 m
Wheelbase ....................................................................................................... 12.43 m
Passengers door (port, fwd):
Height ........................................................................................................... 1.70 m
Width ........................................................................................................... 0.71 m
Height to sill ................................................................................................. 1.63 m
Service door (stbd, rear):
Height ........................................................................................................... 1.42 m
Width ........................................................................................................... 0.62 m
Height to sill ................................................................................................. 1.60 m
Baggage doors (port, rear)
Height ........................................................................................................... 1.12 m
Width ........................................................................................................... 1.00 m
Height to sill ............................................................................................... 1.76 m
Emergency exit (overwing, each):
Height ........................................................................................................... 0.92 m
Width ........................................................................................................... 0.51 m
Progetto: 2002 4 4
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 2 Velivolo di riferimento
DIMENSION, INTERNAL:
Cabin, excl flight deck and baggage compartment, incl toilet:
Length ....................................................................................................... 12.95 m
Baggage volume :
Wardrobe and stowage compartment ................................................... 1.0 m3
Overhead beans .................................................................................... 1.4 m3
Underseat.............................................................................................. 1.7 m3
Baggage compartment .......................................................................... 9.2 m3
Galley volume.............................................................................................. 0.99 m3
AREAS:
Wing gross ..................................................................................................... 51.18 m2
Ailerons (total) ................................................................................................. 1.70 m
2
Fin ................................................................................................................... 5.07 m2
Rudder .............................................................................................................. 2.13 m2
Tailplane ......................................................................................................... 11.20 m2
WEIGHTS AND LOADINGS:
Operating weight empty ................................................................................ 11133 kg
Max T-O weight ............................................................................................. 20000 kg
Max landing weight ....................................................................................... 18500 kg
Max zero-fuel weight .................................................................................... 15600 kg
Max wing loading ..................................................................................... 390.8 kg/m2
Max power loading ...................................................................................... 319 kg/kN
PERFORMANCE(estimated):
Max operating speed ..................................................................... 833 km/h (M 0.78)
T-O field length ................................................................................................. 1530 m
T-O field length with fuel for 800 n mile .......................................................... 1400 m
Landing field length, at max landing weight ....................................................... 1360
Progetto: 2002 4 5
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 3 Dimensionamento Fusoliera
3
3.1 Dimensionamento sezione trasversale
Sezione Circolare
Raymer
Sezione,AFS m2
Equivalente,DFeq cm
CLASSE UNICA
Numero Passeggeri
Sedili: Pitch (m)Corridoio: Larghezza (m)
Corridoio: Altezza (m)
Progetto: 2002 4 6
Aircraft Design
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 3 Dimensionamento Fusoliera
3.2 Dimensionamento sezione longitudinale
Ln naso
Lc Lt cono di coda
AFS
DFeq
FSFeq A4
D =
naso cono di coda
Ln a DFeq a
Lt b DFeq b
naso
cono di coda
Pitch Seat Abreast
Progetto: 2002 4 7
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 3 Dimensionamento Fusoliera
naso cono di coda
Lc_rif_1 m
LF_rif - Lc_rif Ln_rif+Lt_rif m
naso cono di coda
AFS m2 DFeq=
a b naso cono di coda
a Ln m
b Lt m
Lc m
cono di coda
LF= m
Servizi
servizi AEA,
naso
Progetto: 2002 4 8
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 3 Dimensionamento Fusoliera
3.3 Sezione in pianta del velivolo
Progetto: 2002 4 9
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
4. Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 10
TO
i
e
TO
f
payloadcrewi
TO
W
W
W
W
WWW
+=
TollW
Wi
TO
i
TO >
TOW
TOW
TO
e
W
W
TO
f
W
Wpayloadcrew WW ++
=i
TO
i
TOTO
WWW
4.1 Scelte ed Ipotesi Progettuali
Mach di crociera
Quota di crociera
Allungamento alare
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 11
Spessore percentuale del profilo supercritico
Climb-Cruise
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 12
Carico Pagante, Wpayload
Wpass Wcargo
Wpayload= Wpass+ Wcargo
Wpass
Wpayload= Wpasss=
4.3 Peso massimo al decollo,WTO
WTO
WTO :
Wf :
WP :
WEO:
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 13
pfEOOT WWWW ++=
TO
f
OT
EO
POT
W
W
W
W1
WW
=
OT
EO
W
WEmpty-Weight Fraction
OT
f
W
WFuel Fraction
Frazione di Peso a Vuoto Operativo
Frazione di Peso a Vuoto Operativo
Jet Transoport Freccia Fissa Fixed Sweep
C
OTUS
OT
EO WKAW
W=
A
Kus
Frazione di Carburante
Frazione del Carburante
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 14
Cruise Climb
Riscaldamento e Decollo Salita Atterraggio,
=1W
WRiscaldamento e Decollo
=2W
WSalita
=W
WAtterraggio
=W
WSalita in Diversione
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 15
Crociera (Cruise Climb) Diversione
Breguet
CR
CR
)DL(V
CR
i
1i eW
W
+ = Crociera Diversione
Attesa
LOI
LOI
)DL(
CE
i
1i eW
W
+ = Attesa
R
CCR
CLOI =
V
E Endurance
(L/D)CR
(L/D)LOI
Tratta Crociera
R =
Tratta Diversione
R =
Tempo di Attesa
E =
Quota di Crociera
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 16
Efficienza Massima,
Superficie Bagnata, Swet/Sref
Superficie Bagnata Allungamento Alare Bagnato, A wet
Efficienza
Massima
Swet/Sref A A wet
Efficienza Massima
(L/D)CR (L/D)max (L/D)LOI (L/D)max
Crociera Diversione lAttesa
3W
WFrazione Carburante di Crociera
7W
WFrazione Carburante di Diversione
4W
WFrazione Carburante di Attesa
Frazione di Carburante
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COSTRUZIONIAERONAUTICHE Cap. 4 - Prima approssimazione
Progetto: 2002 4 17
RISTO
f
MISTO
f
TO
f
W
W
W
W
W
W
+
=
MIS RIS Frazione Carburante per la Missione Ordinaria
Frazione Carburante per le RiserveTrip-Fuel, TF,
=
W
W
W
W
W
W
W
W
W
W
MISTO
f
+
=
WW
WW
WW
WW
WWTF
WW
MISTO
f
MISTO
f
RISTO
f
Frazione Carburante
TO
f
W
WFrazione Carburante
4.4 Pesi di prima approssimazioneFrazione di Peso a Vuoto Operativo
Appendice 1 Files Matlab
WTO
= kg Peso Massimo al Decollo
WEO = kg Peso a Vuoto Operativo
WFuel = kg Peso Carburante al decollo
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
5. Seconda Approssimazione
Lo scopo di questo dimensionamento quello di determinare le grandezze fondamentali
dellala di crociera e di effettuare una stima pi accurata dei pesi del velivolo.
Per effettuare il dimensionamento si seguito il seguente diagramma di flusso:
Modello Geometria e Aerodinamica
Scelte Progettuali
Specifica
Modello Pesi Strutturali
[NASA CFR 151970]
Modello Prestazioni
Crociera: Step CruiseAttesa: Max Aut. Oraria
TO
i
e
TO
f
payloadcrewi
TO
W
W
W
W
WWW
)1()(
1
+=
TollW
Wi
TO
i
TO >
1)(
)1(
TOW
)0(
TOW
TO
e
W
W
TO
f
W
Wpayloadcrew WW +
2
)1()()0(
+=
i
TO
i
TOTO
WWW
Si sono effettute le seguenti scelte progettuali:
1. Mach di Crociera: coincidente con il Mach di Drag-Rise e posto pari a M = 0.78
2. Crociera: effettuata in Step-Cruise. La tratta di specifica (R = 1800 nm) stata scissa
in due step di uguale range, uno effettuato a 33000ft e laltro a 37000ft.
3. Diversione: effettuata ad una quota di 33000ft
Progett0: 2002 4 18
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
5.1 Modello Geometria e Aerodinamica
La determinazione delle caratteristiche aerodinamiche del velivolo prende come dato di base
il peso del velivolo valutato al 25% di crociera (50% del primo step), Wdes. Dal peso quindi si
determina la superficie alare e da questa tutte le altre dimensioni. Tuttavia la superficie S dipende
anche da alcune delle grandezze da essa derivate, cio i dati del problema dipendono dai risultati. Si
rende quindi necessario in ciclo iterativo che porti a convergenza S.
1. Calcolo Geometria Ala2. Integrazione impianto propulsivo3. Dimensionamento Impennaggi
Calcolo Superficie bagnata
)0(swC
)0(e)0(
fC
)0()0()0(0 ~ eARCCq
W
SSWfdes
des
=
desW
swC e fC~
eARCCq
WS
SWfdes
des
= ~1
Toll
S
S>1
0
1
1SSrif =
( )2
100
SSS +=
0DC
La superficie alare S viene ricavata in modo da massimizzare l'autonomia chilometrica,
ovvero da minimizzare la resistenza. Al diminuire di Sdiminuisce la superficie bagnata Swe quindi la
resisten-za indipendente dalla portanza, allo stesso tempo per necessario un CLpi elevato facendo
aumentare la resistenza indotta dalla portanza.
Progett0: 2002 4 19
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Indicando al pressione dinamica con q:
2
2
1Vq =
la resistenza data da:
)( 20 LD
CKCSqD +=
con
eARK
=
122
=
Sq
WCL
S
SCC wfD =0
essendo Cfil coeff. di attrito equivalente.
Si pu esprimere la superficie bagnata, Sw, come somma di due contributi, uno Sw0
indipendente dalla superficie alare, e uno dipendente da S.
SCSS swww += 0 con:
S
SSSC
htvtwing www
sw
++=
nacfus wwwSSS +=0
sostituendo le precedenti nellespressione della resistenza e risolvendo rispetto a S si ottiene:
AReCCq
WS
swfdes
des
=
dove Wdes il peso del velivolo valutato a met del primo step di crociera.
Nota S,si ottiene sia il coeff. di portanza relativo a Wdes:
AReCCSq
WC swf
des
desLdes ==
che l'apertura alare:
SARb =
Per la stima dell'angolo di freccia misurato al 25% della corda si utilizza l'espressione
ricavata da Raymer:
DD
LDDDD
LF
CMM
+=
05.00
qui essenziale l'assunzioneMDD= Mcruisepoich altrimentiMDDnon sarebbe determinabile
in alcun modo, non essendo ancora nota la geometria dell'ala.
Progett0: 2002 4 20
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Il fattoreLFDDsi ricava dal grafico in funzione di CLe t/c1, poi, ottenutoMDD0,si ricava dalla
figura sottostante il valore di .
1Essendo il profilo utilizzato supercritico, stato valutato il profilo convenzionale equivalente: (t/c)c=0.6(t/c)sc
Progett0: 2002 4 21
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Si scelgono, in base all'aereo di riferimento, i seguenti parametri:
w= 0.26 Rapporto di rastremazione
= 0.27 Estensione di corda in corrispondenza della mezzeria in frazioni di corda al kink
i quali permettono di ricavare tramite relazioni geometriche, tutte le misure caratteristiche
dell'ala.
b = 16.09 m 25= 22.27 deg
bk = 5.98m LE= 25.35 deg
cr = 3.00 m TEin= 1.24 degck = 2.17 m TEout= 12.26 deg
ct = 0.87 m SLout= 4.67 m
crn = 2.93m SLin= 1.45m
ccl = 3.52m FLout= 3.22m
S = 32.37 m2 FLin= 1.85m
Progett0: 2002 4 22
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Nota la forma in pianta dell'ala, si pu calcolare la macapplicando le formule fornite dalla
letteratura, tenendo presente che lala progettata soggetta ad una discontinuit per la presenza del
kink.
Per ricavare la corda media aerodinamica di un ala con kink, si pu pensare lala composta da
due ali trapezie di cui immediato il calcolo della corda media aerodinamica:
( )
+
++=
13
12
2
cclmacTrap
dove ccle la corda alla center linedel velivolo e il rapporto di rastremazione.
Da cui la macper lala con kink si pu ottenere come media pesata dalle superfici delle mac
relativa alla parte interna e alla parte esterna al kink.
S
macSmacSmac outoutinin
+=
Seguendo questo procedimento si ottiene mac= 2.32 m
Progett0: 2002 4 23
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Nota la macdell'ala, si possono ottenere i volumi di coda necessari al governo del velivolo.
Per il dimensionamento preliminare si fa riferimento al Metodo del Volume di Coda, di cui le
formule e le tabelle sono tratte dal Raymer.
Impennaggio Orizzontale Impennaggio Verticale
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
La superficie bagnata totale del velivolo si pu calcolare come somma delle superfici bagnate
dei vari componenti: fusoliera, ala, impennaggi, gondole motori.
conveniente esprimere la superficie bagnata nella forma:
SCSS SWWW += 0 dove:
contributo sup. bagnate indipendenti da SWnacWfusW SSS +=0
S
SSS WVTailWHTailWwingSW
++=C contributo sup. bagnate dipendenti con S.
Si elencano di seguito i contributi che non dipendono da S,
2
2
66.12
97.159
mS
mS
Wnac
Wfus
=
= da cui 20 63.172 mSw =
Inoltre, a convergenza della superficie di riferimento, risulta CSW= 2.17.
La resistenza parassita CD0, per un velivolo correttamente disegnato, dovuta in massima
parte alle azioni viscose dell'aria sulla superficie bagnata, cui si aggiunge un piccolo contributo dovuto
all'ispessimento e/o distacco locale dello strato limite su alcune zone del velivolo.Si adotta in questa sede, per il calcolo del CD0il metodo della somma dei contributi proposto
dal Raymer.
Tale metodo si basa sul calcolo del coefficiente di attritoCfdella resistenza di pelle di una
lastra piana equivalente , corretta con coefficiente di formaFFche tiene conto delle separazioni dello
strato limite. L'interferenza tra i componenti viene stimata dalfattore dinterferenzaQ.
Il CD0viene poi determinato tramite la seguente formula:
)00
)()()()(
DDmisci
Wf
D CCS
iSiQiFFiC
C ++
=
Il termine C = 0.0012 countsDmisc2 (in pratica trascurabilenel nostro caso) comprende la
resistenza di componenti generici, che, nel caso di un trasporto commerciale, rappresentata da un
2 Si ricorda che 1 counts= 104
Progett0: 2002 4 25
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
termine, detto di up-sweep, che tiene presente la presenza del cono di coda posizionato in modo non
simmetrico rispetto alla fusoliera.
Il termine = 20 countsrappresenta la resistenza donda presente per il fatto che si sta
volando a regime di Drag Rise.
0DC
Cf
Il coefficiente di attrito di una lastra piana dipende dal numero di Reynolds,Re, dal numero di
Mach, M, e dalla rugosit della superficie, oltre che dalla presenza di strato limite turobolento o
laminare.
Nei moderni velivoli la presenza di strato limite laminare praticamente nulla sulla fusoliera,
mentre, sulle superfici alari, circoscritta 10-20% della superficie esposta al flusso. Con queste
premesse risulta lecito trascurare la presenza di stato limite laminare e ipotizzare che lo strato limite sia
turbolento su tutta la superficie dell'aereo.
Per il calcolo di Cf si utilizza la formula riportata dal Raymer:
( ) ( ) 65.0258.210 144.01log455.0
MRCf
+=
dove R il minore tra il numero di Reynolds effettivo del componente in questione e il
numero di Reynolds di cut-off, dato dalla relazione:
16.1
053.1
62.44 Mk
lR
skin
cutoff
=
dove :kskin= 6.3510
6 m stato di finitura superficiale "smooth paint"
l = mac per l'ala e piani di coda.
l = lesposta per fusoliera e gondole motori.
Si segue ancora le indicazioni del Raymer e si utilizzano seguenti formule, che risultanovalide fino al mach di drag rise.
( ) ( )[ ]28.018.0
4
,, cos34.1100/
6.01 m
m
PylonTailWing Mc
t
c
t
cxFF
+
+=
dove:
t /c = 0.12 spessore percentuale dell'ala a met della parte ext al kink.
(x /c)m= 0.3 coord. adimensionale dello spessore max del profilo.
M = 0.78 numero di Mach di crociera.m freccia misurata al luogo degli spessori max dell'ala.
Progett0: 2002 4 26
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29/145
Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Sono state utilizzate le seguenti formule, ancora estratte dal Raymer:
400601
3f
fFFFus ++=
fFFNac 35.01+=
cond
lf = , dove le dsono stati presi come:
Fusoliera: Gondole Motori
l= 23.58m lunghezza totale l= 2.22m lunghezza totale
d = 2.28m diametro equivalente d = 0.87m diametro esterno
La resistenza parassita aumentata dalla mutua interferenza dei vari componenti. Di seguito
si riportano dei valori tipici per il fattore di interferenza Q estratti dal Raymer.
Qfus = 1
Qwing= 1 se l'ala ben raccordata alla fusoliera
Qnac = 1.5 se i motori sono montati direttamente in ala o attaccati alla fusoliera
Si evidenzia il fatto che un fattore di interferenza unitario indica che il componente induce un
incremento di resistenza trascurabile.
Per la resistenza aggiuntiva dovuta al cono di coda, il Raymer fornisce:
max
5.2
2
83.3
2
1 Au
V
Dmisc=
dove Dmiscmisc CVSD =2
2
1
Risolvendo per C , si ricava facilmente la resistenza di up-sweep:Dmisc
S
Au
VS
DC miscDmisc
max5.2
2
83.3
2
1 =
=
dove u= 5.0 deg angolo che lasse
del cono di coda forma con lasse del corpo
centrale della fusoliera.
Progett0: 2002 4 27
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
Per valutare lincremento di resistenza indotto dalla distribuzione di portanza non ellittica,
stato necessario valutare il coefficiente di Oswald, e, posto, nella trattazione in prima approssimazione,
pari a 0.8.
Per il calcolo del coefficiente di Oswald, stato utilizzata la seguente realzione:
)(
1
21 WistVisc TCARCCe
++=
dove:
C2= 1.13 0.0116 AR CVisc= 0.15 CD0 TWist= 0.0003
Il valore di C1 stato valutato dal seguente diagramma, in cui si riporta landamento di C1infunzione della rastremazione e dellallungamento alareAR.
5.2 Modello Pesi
Il modello utilizzato per il calcolo dei pesi delle varie parti dellaereo il programma
NASAWEIGHT, fornito dalling. Fanteria, tramutato in nella funzione fun_PesiNasa, allegata in
appendice. La routine utilizza il metodo presentato nel documento NASA CR 151970dellaprile 1977.
Il fattore di carico ultimo stato assunto pari a 3.75.
5.3 Modelli Autonomie
Per il calcolo del carburante necessario al compimento della missione si sono utilizzati
modelli riguardanti le autonomie oraria e chilometrica a quota costante e velocit costante.
Progett0: 2002 4 28
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 5 Seconda Approssimazione
La quantit di combustibile necessaria per portare a termine la missione tipica tiene conto del
profilo della missione. La tratta viene divisa in due parti uguali percorse a quota costante, il primo
tratto a 33000 ft ed il secondo ad una quota di 37000 ft.
Lattesa viene percorsa a quota costante in condizioni di massima autonomia oraria.
Il carico alare, W/S, viene ottimizzato per ridurre la resistenza:
AReCCqSW swf =
dove:
W= Wdes il peso del velivolo a met del primo step.
CSW ,Cf ,e si riamanda a 5.1Modello Geometria e Aerodinamica
Detto xilo spazio percorso a quota costante si ha:
+
=
+
+
i
1i
2
*L
i
i
1i
*L
i
maxi
W
W
Cq
SW1
W
W1
Cq
SW
arctgc
EV2x
Ogni singola frazione di peso viene calcolata iterativamente variando il parametro ii W1+W
fino allottenimento della tratta desiderata.
Lattesa viene compiuta a velocit di efficienza massima con un carico alare pari a quello
ottenuto alla fine della tratta dimensionante.
Detto il tempo trascorso in volo a quota costante si ha:it
+
=
+
+
i
1i
2
*L
i
i
1i
*L
i
maxi
W
W
Cq
/SW1
W
W1
Cq
/SW
arctgc
E2t
La frazione di peso viene calcolata iterativamente variando il parametro ii W1+W fino
allottenimento della permanenza in volo desiderata.
5.4 Risultati di Seconda Approssimazione
Alla convergenza del processo, sono stati ottenuti i seguenti risultati:
WTO = 16274 kg Peso al Decollo
WEO = 9393 kg Peso a Vuoto OperativoWFuel= 3745kg Peso Carburante missione
S = 32.37m2 Superficie alare
b = 16.09 m Apertura alare25= 22.3 deg Angolo di freccia 25% corda
Progett0: 2002 4 29
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 6 Variazione della Superficie
6. Variazione della Superficie
Una volta determinata la superficie di minima resistenza, Smin_drag, questa stata fatta variare
tra il 60% ed il 130% del valore originale, per studiare il comportamento del velivolo alla variazione
della superficie alare.Tra le 71 configurazioni generate stata scelta la configurazione con la minore superficie
alare che rispondesse ai seguenti requisiti:
1. Possibilit di contenere una quantit aggiuntiva di carburante pari a:
WFuel= 0.2WPass (VLP =0.8) .
2. Carico alare tale da decollare con C entro i valori di specifica dati da:
C 2.2
TO
LMAX
TO
LMAX
Tra i due requisiti si dimostrato condizionante il valore del carico alare W/S, che ha portato
alla scelta della configurazione con superficie alare pari al 119 della superficie di minima resistenza.
6.1 Sensibilit alla variazione della superficie
Si riportano di seguito gli andamenti dei pesi in funzione della superficie alare di minima
resistenza, Smin_drag. Il cerchietto rosso, , presente nei grafici rappresenta la configurazione scelta.
Variazione del Peso al decollo
Progetto: 2002 4 30
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 6 Variazione della Superficie
Variazione del Peso Vuoto Operativo
Variazione del Peso Carburante
Progetto: 2002 4 31
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 6 Variazione della Superficie
Freccia al 25 % di corda
Variazione del carico alare
Progetto: 2002 4 32
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 6 Variazione della Superficie
Variazione del volume dei serbatoi
Progetto: 2002 4 33
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametri
7. Sensibilit ai parametri
In questa fase del progetto, una volta scelta la configurazione di base con superficie alare pari
al 124% della superficie di minima resistenza, stato effettuato uno studio di sensibilit del velivolo
alle variazioni di Mach di crociera, di Allungamento Alare e di Spessore percentuale del profilo,mantenendo inalterata la superficie di riferimento.
A tale scopo sono stati scelti i seguenti valori dei parametri in esame:
Numero di Mach, M: 0.76 0.78 0.80
Allungamento Alare, AR: 7 8 9
Spessore Percentuale, t/c: 0.14 0.12 0.10
Come evidenziato i valori centrali sono stati presi identici alle grandezze utilizzate per
lanalisi del velivolo un seconda approssimazione e per lo studio della configurazione al variare della
superficie alare.
7.1 Indice matdi configurazione
Lelaborazione ha portato alla generazione di 27 configurazioni, caratterizzate da un indice
didentificazione di tre cifre, in cui ogni cifra pu assumere i valori 1, 2 o 3.
Riferendosi ad una generica configurazione, la indicheremo con lacronimo mat, dove la
lettera msi riferisce al numero di Mach, la lettera aallallungamento alare e la lettera tallo spessore
percentuale.
Noti i valori delle lettere dellacronimo, possibile ricavare il valore della grandezza relativa
utilizzando la seguente tabella di riduzione:
ValoreIndice
1 2 3
m 0.76 0.78 0.80a 7 8 9
t 0.14 0.12 0.10
Quindi la configurazione ricavata nellanalisi di seconda approssimazione ha indice mat= 222,
mentre, ad esempio, la configurazione ad indice mat= 231 si riferisce al velivolo ottenuto utilizzando
Mach pari a 0.78, Allungamento alare 9 e spessore percentuale 0.14.
Progetto: 2002 4 34
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametriNel rese te aragra o si ri orta o i risultati otte uti er le 27 co igurazio i. Si so o realizzatequattro tabelle riassutive riortatiPesi e Volumi, Geometria Alare, Coefficienti Aerodinamici eCosti.Pesi e Volumi
N mat WTO WEO WFuel WAla Wch Wcv WS VFuel Vft Vfw Vff
1 111 16814 9283 3934 909 250 212 436 5,565 7,939 5,890 2,049
2 121 16972 9491 3886 1104 236 218 441 5,497 7,197 5,456 1,742
3 131 17185 9725 3852 1319 224 224 446 5,449 6,575 5,074 1,501
4 211 16599 9396 3969 1005 253 212 431 5,614 7,246 5,400 1,846
5 221 16752 9643 3941 1234 238 218 435 5,575 6,811 5,177 1,634
6 231 17009 9919 3928 1487 225 224 442 5,556 6,446 4,979 1,467
7 311 16730 9542 4015 1138 253 212 434 5,679 7,246 5,400 1,8466
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametri
Geometria dellala
N mat S b bk ct ck cr 25 LE TEout TEin
Legenda:N - Numero della configurazione [--]
mat - Indice di configurazione [--]
S - Superficie alare [m2]
b - Apertura alare [m]
bk - Apertura alare al kink [m]
ct - Corda al tip [m]
ck - Corda al kink [m]
cr - Corda alla radice [m]
25 - Freccia al 25% della corda [deg]
LE - Freccia al bordo dattacco [deg]
TEout - Freccia al bordo duscita esterno kink
[deg]
TEin -Freccia al bordo duscita interno kink
[deg]
1 111 38,52 16,42 6,06 0,99 2,65 3,40 18,03 22,08 4,87 0,38
2 121 38,52 17,55 6,32 0,94 2,45 3,25 18,31 21,71 7,35 0,27
3 131 38,52 18,62 6,56 0,91 2,29 3,13 18,66 21,56 9,40 0,28
4 211 38,52 16,42 6,06 1,02 2,53 3,51 24,12 27,52 12,87 0,14
5 221 38,52 17,55 6,32 0,96 2,39 3,32 24,40 27,35 14,73 3,35
6 231 38,52 18,62 6,56 0,91 2,27 3,15 24,85 27,44 16,41 6,15
7 311 38,52 16,42 6,06 1,02 2,53 3,51 30,82 33,81 20,67 8,60
8 321 38,52 17,55 6,32 0,97 2,36 3,35 31,16 33,68 22,77 9,84
9 331 38,52 18,62 6,56 0,94 2,19 3,24 31,52 33,63 24,62 9,75
10 112 38,52 16,42 6,06 0,96 2,73 3,31 12,77 17,34 -1,72 0,35
11 122 38,52 17,55 6,32 0,91 2,55 3,15 13,00 16,88 0,73 0,27
12 132 38,52 18,62 6,56 0,88 2,39 3,02 13,33 16,68 2,79 0,29
13 212 38,52 16,42 6,06 0,99 2,63 3,41 18,75 22,72 5,79 0,33
14 222 38,52 17,55 6,32 0,95 2,44 3,27 19,27 22,58 8,57 0,24
15 232 38,52 18,62 6,56 0,91 2,28 3,14 19,03 21,89 9,90 0,04
16 312 38,52 16,42 6,06 1,02 2,53 3,51 25,35 28,68 14,28 1,64
17 322 38,52 17,55 6,32 0,96 2,39 3,32 25,76 28,64 16,27 5,00
18 332 38,52 18,62 6,56 0,91 2,27 3,15 26,19 28,73 17,91 7,77
19 113 38,52 16,42 6,06 0,94 2,81 3,24 8,25 13,22 -7,13 0,26
20 123 38,52 17,55 6,32 0,89 2,63 3,07 8,38 12,66 -4,84 0,39
21 133 38,52 18,62 6,56 0,85 2,47 2,93 8,48 12,20 -2,99 0,03
22 213 38,52 16,42 6,06 0,96 2,73 3,32 13,24 17,77 -1,15 0,40
23 223 38,52 17,55 6,32 0,92 2,54 3,16 13,49 17,33 1,31 0,39
24 233 38,52 18,62 6,56 0,88 2,38 3,03 13,56 16,88 3,09 0,18
25 313 38,52 16,42 6,06 1,00 2,61 3,43 19,88 23,74 7,26 0,37
26 323 38,52 17,55 6,32 0,95 2,43 3,28 19,70 22,96 9,17 0,01
27 333 38,52 18,62 6,56 0,91 2,27 3,15 20,11 22,90 11,18 0,62
Progetto: 2002 4 36
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametri
Aerodinamica
N mat CL Cf CD0 K e maxELC EmaxTO
LC max TO
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 7 Sensibilit ai parametri
Costi
N mat DOC MnC Dep Int Ins Crew Fuel LF NC GHC
Legenda:
N - Numero della configurazione [--]
mat - Indice di configurazione [--]
DOC - Costi Diretti Operativi [USD cents]
MnC - Costi di Manutenzione [USD]
Dep - Deprezzamento [USD]
Int - Interessi [USD]
Ins - Assicurazione [USD]
Crew - Costo Equipaggio [USD]
Fuel - Costo Carburante [USD]
LF - Tasse aeroportuali [USD]
NC - Spese di Navigazione [USD]
GHC - Spese di mantenimento a terra [USD]
1 111 0,1267 1482,3 1950,0 1365,0 143,3 5248,3 983,6 174,7 1147,9 174,7
2 121 0,1272 1495,5 1975,3 1382,7 145,2 5248,3 971,6 176,4 1153,3 176,4
3 131 0,1279 1510,6 2003,7 1402,6 147,4 5248,3 963,1 178,6 1160,5 178,6
4 211 0,1251 1461,2 1944,2 1360,9 143,0 5121,5 992,2 172,5 1140,5 172,5
5 221 0,1258 1476,3 1974,0 1381,8 145,3 5121,5 985,3 174,1 1145,8 174,1
6 231 0,1266 1493,7 2007,2 1405,0 147,8 5121,5 982,0 176,7 1154,5 176,7
7 311 0,1239 1445,5 1943,1 1360,2 143,0 5001,0 1003,7 173,8 1145,0 173,8
8 321 0,1247 1462,9 1976,9 1383,8 145,6 5001,0 994,5 176,3 1153,1 176,3
9 331 0,1257 1483,1 2016,3 1411,4 148,6 5001,0 988,8 178,9 1161,6 178,910 112 0,1270 1488,8 1962,1 1373,5 144,2 5248,3 982,0 175,8 1151,4 175,8
11 122 0,1277 1503,8 1991,0 1393,7 146,4 5248,3 972,2 177,6 1157,2 177,6
12 132 0,1285 1520,8 2023,0 1416,1 148,9 5248,3 965,9 180,2 1165,8 180,2
13 212 0,1253 1466,6 1949,4 1364,6 143,4 5121,5 983,4 176,5 1153,8 176,5
14 222 0,1261 1482,7 1978,3 1384,8 145,6 5121,5 970,1 180,1 1165,4 180,1
15 232 0,1270 1500,8 2020,1 1414,0 148,8 5121,5 975,2 178,2 1159,4 178,2
16 312 0,1240 1448,9 1949,9 1364,9 143,5 5001,0 995,6 174,1 1145,8 174,1
17 322 0,1249 1467,5 1985,6 1389,9 146,3 5001,0 989,8 177,0 1155,3 177,0
18 332 0,1260 1489,1 2027,6 1419,3 149,5 5001,0 990,5 180,0 1165,2 180,0
19 113 0,1276 1500,2 1981,8 1387,3 145,7 5248,3 979,3 178,7 1160,9 178,720 123 0,1284 1518,0 2017,3 1412,1 148,4 5248,3 974,9 180,2 1165,6 180,2
21 133 0,1295 1538,5 2058,9 1441,2 151,6 5248,3 976,7 181,3 1169,3 181,3
22 213 0,1259 1476,4 1967,6 1377,3 144,8 5121,5 984,7 178,5 1160,2 178,5
23 223 0,1268 1495,0 2003,7 1402,6 147,5 5121,5 978,0 180,8 1167,7 180,8
24 233 0,1278 1516,3 2048,6 1434,0 151,0 5121,5 982,3 181,4 1169,5 181,4
25 313 0,1244 1457,1 1957,4 1370,2 144,1 5001,0 984,2 180,8 1167,6 180,8
26 323 0,1254 1477,1 2003,2 1402,2 147,6 5001,0 988,4 179,0 1162,0 179,0
27 333 0,1266 1500,7 2049,0 1434,3 151,1 5001,0 986,3 182,4 1172,8 182,4
Progetto: 2002 4 38
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
8. Bassa Velocit
8.1 Dimensionamento dellala
CLmassimo al decollo
Pista di Decollo
TDA m
m
Balanced Field LengthTOLMAXC
ft
TOP
TDA m ft TOP lb/ft 2
Progetto: 2002-4 39
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
mks TOP kg/m2,
WTTOP
SWC
TO
TOTOL =
WTO/ S kg/m2
T / W
TOP kg/m2
TO
Vstallo CTO
LMAX
TO
L
TO
L
TO
L CCCMAX ==
CLmassimo allatterraggio
Pista di Atterraggio
LDA m
m
Landing Distance Required
LDR LDA SA+ SF+ SFR+ SB
SA Approach
SF Flare
SFR Free Roll
SB Braked Roll
Progetto: 2002-4 40
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
LDA
VstLA
( )( ) ( )a
sstLAVTDFRstLA
VTDa
z
VTDVa hVKtVg
K
ng
KKLDR
++
+
+=
Lunghezza pista di atterraggio
kg Peso massimo allatterraggio, scelto come dato di progetto
m2 Superficie alare di riferimento
Coefficiente velocit di Touch-Down
Tempo di rullaggio non frenato
Coefficiente velocit di Approach
deg Pendenza traiettoria di avvicinamentoft Altezza ostacolo
Attrito della pista datterraggio
CLmax
stLALA
LALA
LV
SWC
MAX
=
Progetto: 2002-4 41
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
Sistema di ipersostentazione
MAXLC
= CleanlClean
L MAXMAXCC
=CleanlMAXC
C CCleanLMAXLA
LMAX
LH
flapped
lLS
SCC
=
H.L. Sflapped
Progetto: 2002-4 42
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
45/145
Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
Soluzione A nessun ipersostentatore
Double Slotted Flap
Slat (Slotted Leading Edge Flap)
Slotted Fowler Flap
Double Slotted Flap
Sflapped
SS outTEflapped = Superficie esterna al kink interessata dallazione degli Slat
SS inTEflapped = Superficie interna al kink interessata dallazione degli Slat
Progetto: 2002-4 43
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
8.2 Spinta necessaria e Spinta installata
*
* CGR Climb Gradient Rate
CD0 e
resistenza di forma
f
flapped
D0 S
S0.023C =
f ,
f deg Up
f deg Take-off
f deg Approach
f deg Landing
resistenza di forma
=D0
C
resistenza indotta
resistenza di forma
CD
Tnec
CGR
5.1 Coefficiente di Oswald
Progetto: 2002-4 44
7/24/2019 Costr Aer Esercitazione
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
+=
+= CGRC
C
K
WCGR
EK
WT
L
D
OEIOEI
nec
W CL
Salita I
TO
LMAXC LALMAXC
( )
TO
L
LMAX
CC =
KOEI
Motori
ieAMotoriOEI
N
NNK
=
Tnec,
( ) += MTT pfinst
Tpf Tpf WTO
Progetto: 2002-4 45
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
8.3 Scelta delle configurazioni idonee
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 8 Bassa Velocit
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
9. Analisi dei costi
I costi operativi di una compagnia aerea si dividono in Costi Operativi Diretti (D.O.C.) e
Costi Operativi Indiretti (I.O.C.). I primi tengono conto dei costi associati alle operazioni di volo, alla
manutenzione, al deprezzamento ed allassicurazione; i secondi invece comprendono i costi associatiagli equipaggiamenti di terra, ai servizi ed allamministrazione della linea stessa. Mentre gli I.O.C.
dipendono poco dal progetto concettuale, i D.O.C. sono invece strettamente legati alla concezione
tecnica del velivolo e quindi possono essere un parametro discriminante al momento di operare una
scelta tra le varie configurazioni possibili.
Per questa analisi sono state utilizzate le seguenti procedure fornite dal docente:
AC_adp.m: fornisce ADP (Aircraft Delivery Price),MSP (Manufacturers' Standard study
Price) ed i costi, in percentuale diMSP, delle varie fasi di progettazione.AC_cost.m:fornisce TPI(Total Purchaser Investment),ACC(Aircraft Cost per Flight Hour)
e i costi, in percentuale diACC, di svalutazione, di interessi e dassicurazione del
velivolo per ora di volo
AC_doc.m: fornisceDOC (Direct Operating Cost), TC_FH (Total Cost per Flight Hour)e il
dettaglio dei DOC, in percentuale di TC_FH.
BT.m: fornisce BT (Block Time), U (Utilisation per Year), FLTt (Flight Time) e Vb
(Commercial Speed)
F_cost.m: fornisceMC (Mission Cost per Flight Hour)ed il dettaglio dei costi di missione.
M_cost.m: fornisceMnC (Maintenance Costs) ed il dettaglio dei costi di manutenzione in
percentuale diMnC.
Queste funzioni sono coordinate dallo script Costi.m in cui si introducono i seguenti dati
preliminari:
Numero motori .............................. 2
Costo del motore ........................... 2106dollari
BYPASS RATIO .......................... 5.3
OVERALL PRESSURE RATIO .. 24
Stadi di compressione ................. 12
Alberi presenti nel motore ............ 2
Spinta al banco di prova ................ 5864 kg
(2 motori)
Peso del motore .................569.14 kg
Costo carburante ................0.25dollari / kg
Equipaggio .........................2 + 1
Passeggeri .........................30
Velivoli consegnati ..........250
Anno di produzione ...........2002
Velivoli di test di volo .......4
(come da aereo di riferimento: 2 preserie
dellERJ-145 + 2 prototipi)
Progetto: 2002 4 48
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Costruzioni Aeronaut
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
I manufacturing costsammontano a :
Cm = HmRm1986)(2002
100
2.51
+ = 1300500000dollari.
Quality control costs
Si calcolano le quality control hours mediante la seguente formula semiempirica:
Hq= 0 = 2325700 oreHm133.
Nel 1986 il costo orario eraRq= 55.4 dollari.
I quality control costsammontano a:
Cq = HqRq1986)(2002
100
2.51
+
= 191270000 dollari.
Development support costs
Si calcolano i development support costsmediante la seguente formula semiempirica:
Cd =
( )9862003.1
max
63.0
100
5.2142.45
12
VWeo
+ = 105200000 dollari.
Manufacturing material costs
Si calcolano i manufacturing material costsmediante la seguente formula semiempirica:
( )19862002799.0621.0
max
921.0
100
5.2111
+= QVWeoCmm = 588100000 dollari.
Avionics costs
Si fa lipotesi che gli avionics costs siano il 10% della somma dei tooling costs,
manufacturing costs, quality control costs, manufacturing materialcosts, avionics costse engineering
costs.
Cav = 0.11(Ct + Cm + Cq + Cmm + Ce) = 447530000 dollari
Flight test costs
Sia FTA = 4 il numero dei velivoli impiegati nei test di volo, i flight test costs possono
essere calcolati mediante la seguente formula:
Cft=
( )1986200221.1822.0
max
921.0
100
5.2103.
FTAVWe
+1243 = 39198000 dollari
Progetto: 2002 4 50
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
Engines costs
Sia Neng il numero dei motori e Ceng il costo del singolo motore, gli engine costspossono
essere semplicemente calcolati mediante la seguente formula:
Cte= = 1QCengNeng 000000000 dollari
Progetto: 2002 4 51
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
9.2 Calcolo del costo unitario del velivolo
LMSP(Manufacturers Standard Study Price)del velivolo si calcola come somma dei costi
delle varie fasi di progettazione diviso il numero di velivoli prodotti:
MSP =Q
CteCavCftCdCqCmCtCe +++++++ = 17901000 dollari
Il prezzo effettivo di vendita del velivolo si calcola maggiorando il MSPdi un 6% dovuto alla
richiesta di variazioni dellallestimento base del velivolo, e di un 2.5% a causa degli interessi
capitalizzati sul pagamento rateale.
Il prezzo di consegna del velivoloADP (Aircraft Delivery Price) dunque:
ADP =(1 + 0.06 + 0.025) MSP = 19423000 dollari
9.3 Investimento totale dellacquirente
L investimento totale TPI, Total Purchaser Investment, che lacquirente deve affrontare si
valuta sommando al prezzo di consegna,ADP (Aircraft Delivery Price), i costi dei pezzi di ricambio
per la struttura del velivolo e per il motore, indicati rispettivamente con AS (Airframe spares) e ES
(Engine spares).
Il valore di AS (Airframe spares) si valuta come segue:
AS =0.1(ADPNengCeng) = 1542300 dollari
Il valore di ES (Engine spares) si valuta come segue:
ES= 0.3 Neng Ceng =1200000 dollari
Quindi linvestimento totale dellacquirente TPI (Total Purchaser Investment) pari a:
TPI = ADP + AS +ES = 22165000 dollari
9.4 Block-Time, Utilizzazione Annua e Velocit CommercialeA questo punto del progetto necessario valutare quanto laeromobile sia effettivamente
impiegato, dato che i parametri successivi sono forniti in funzione delle ore dutilizzo del velivolo.
Tale tempo dutilizzo viene denominato Block Time e si ottiene sommando al tempo
necessario a raggiungere laeroporto di destinazione, detto Flight Time, i tempi medi di taxing, di
salita, di discesa e di attesa in quota. Il Flight Time, FLT,si valuta dividendo la tratta di missione, Rmis,
per la velocit di crociera, Vmax, ossia:
maxV
RFLT mis= = 3.87 ore
Progetto: 2002 4 52
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
I tempi medi vengono invece valutati su base statistica a seconda della lunghezza della tratta
di missione.
Con questi presupposti si ottiene quindi unBT,Block-Time,pari a:
BT = 25.0max
+VRmis = 4.12 ore
dove 0.25 il fattore correttivo che tiene conto dei tempi medi citati precedentemente.
LUtilizzazioneAnnua, U, del velivolo si valuta con la seguente relazione basata sul valore
delBlock-Time:
5.03750
++=
BT
BTU = 3344 ore
Infine la Velocit Commerciale, Vb, si valuta semplicemente dividendo la tratta di missione
per ilBlock-Time:
BT
RVb mis= = 809 km/ora= 437 nodi
9.5 Deprezzamento, Interessi ed Assicurazioni
Queste quantita sono valutate basandosi sullinvestimento totale dellacquirente, TPI, e
sullutilizzazione annua del velivolo, U.
Deprezzamento
Per valutare ilDeprezzamanto, Dep,ossia il valore perso dal velivolo per ogni ora di volo,
necessario stabilire un periodo dammortamento del velivolo. Questo periodo usualmente fissato a 14
anni, anche se un moderno velivolo concepito per avere una vita operativa di 20 anni.
Il deprezzamento calcolato mediante la seguente formula:
Dep=U
TPI14
= 473.45dollari/ ora di volo
Interessi
GliInteressi, Int,sui pagamenti rateali si calcolano considerando un tasso annuo del 5%.
Tale voce viene calcolata con la seguente formula:
Int=U
TPI05.0 = 331.41 dollari/ ora di volo
Progetto: 2002 4 53
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
Assicurazioni
Unaltra voce che ha un peso minore ma non irrilevante sullinvestimento dellacquirente il
premio richiesto dalle compagnie assicurative per assicurare il velivolo. Tale costo, idicato conInse
basandoto sul prezzo di consegnaADP, viene calcolato mediante la seguente formula:
Ins=U
ADP006.0 = 34.85 dollari/ ora di volo
Costo del velivolo
Il costo del velivolo per ora di volo, AC, dato dalla somma del Deprezzamento, degli
Interessi e delle Assicurazioni, ed valutato in:
AC = Dep + Int + Ins= 839.71 dollari/ ora di volo
9.6 Tasse e stipendi
Oltre ai costi legati allacquisto ed alla manutenzione del velivolo, lacquirente soggetto al
pagamento degli stipendi dellequipaggio e di varie tasse.
Stipendi dellequipaggio
Lo stipendio di un pilota, valutato al 2002, ammonta a 357.75 dollari / ora di volo, mentre lo
stipendio di un assistente di cabina ammonta a 102.4 dollari /ora di volo.
In totale, gli stipendi dellequipaggo ammontano:
Crew = 357.75 2 + 102.4 1 = 817.9 dollari /ora di volo
Carburante
Il costo del carburante una variabile influenzata sia dai conflitti internazionali, sia dalle
politiche fiscali dei singoli stati, sia dalle politiche adottate dai paesi aderenti allOPEC, per cui non
possibile effettuare una stima precisa della sua variazione nel tempo. Ci premesso, si ritenuto
cautelativo adottare, come prezzo al chilogrammo di carburanteFC= 0.25 dollari / kg
Il costo / ora di volodel carburante calcolato come il costo totale del carburante imbarcato,
diviso ilBlock-Time.
Fuel =BT
FCWfuel= 241.66 dollari / ora di volo
Tasse di atterraggio (Landing Fees)
Le tasse di atterraggio sono calcolate mediante la seguente relazione:
( )1986-2002
100
5.21
7
+
=
BT
WtoLF = 42.27 dollari / ora di volo.
Progetto: 2002 4 54
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
Tasse di navigazione (Navigation Charges)
Le tasse di navigazione sono calcolate mediante la seguente formula semiempirica:
NC=
( )1986-Wto
Bt
Lt2002
100
5.21
504.
+0 = 278.21 dollari / ora di volo.
Dove Wto il peso massimo al decollo, espresso in tonnellate metriche.
Tasse di manovra ed assistenza a terra (Ground Handling Costs)
Tali tasse si calcolano con la seguente formula semiempirica:
GHC =
( )1986-
Bt
Wto2002
100
5.21
7
+
= 42.27 dollari / ora di volo.
Dove Wto il peso massimo al decollo, espresso in tonnellate metriche.
9.7 Costi legati alla manutenzione ed ai ricambi
Un operaio addetto alla manutenzione ha un costo orario, aggiornato al 1986, pari a
crman= 55 dollari /ora.
Costo della manodopera del velivolo, esclusi i motori
Tale costo pu essere calcolato mediante la seguente formula semiempirica:
( ) ( )1986-2man
Labour
Aircraft crBT
FLTWaf
Waf
MnC
200
1000
5.21
68.08.075
3507.609.0
+
+
++
=
dove Waf il peso a vuoto del velivolo, escluso il peso dei motori, espresso in tonnellate
metriche. Applicando la formula, si ottiene:
Labour
AircraftMnC = 142.13 dollari / ora di volo
Costo dei ricambi del velivolo, esclusi i motori
Tale costo pu essere calcolato mediante la seguente formula semiempirica:
( )1000000
12.22.4
CengNengADP
BTFLTMnCMaterialAircraft
+= = 48.74 dollari / ora di volo
Progetto: 2002 4 55
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
Costo della manodopera dei motori
Dai dati del motore possibile determinare i seguenti coefficienti caratteristici:
C1= 1.27 0.2 (BPR)0.2 Coefficiente di By-Pass Ratio
C2= 0.4 4.020
3.1
+
OPR Coefficiente di Overall-Pressure Ratio
C3= 0.032 Nshaft+ 0.57 Coefficiente dei Parametri Meccanici
Il costo della manutenzione dei motori funzione dei precedenti coefficiente, come risulta
evidente dalla formula semiempirica riportata di seguito:
( )( )1986-
man
Labour
Engine TCCcrNengMnC
2002
4.0
100
25.01max13121.0
++=
dove Tmax la spinta del motore al banco di prova.
Dalla formula si ricava:
=LabourEngineMnC 29.66 dollari / ora di volo.
Costo dei ricambi dei motori
Ancora utilizzando i coefficienti valutati precedentemente si ottiene:
( ) ( )
( )19862002
8.0
1005.21max131156.2
MaterialEngine TCCCNengMnC
+++=
da cui si ottiene:
=MaterialEngineMnC 18.87dollari / ora di volo.
Costo totale della manutenzione
Le spese totali per la manutenzione,MnC, del velivolo sono dati dalla somma dei vari costi di
manutenzione, ossia manodopera e ricambi.
Si ottiene quindi:
MnC= + + + = 351.81dollari / ora di volo.LabourAircraftMnCMaterial
AircraftMnCLabour
EngineMnCMaterial
EngineMnC
9.8 Costi totali per ora di volo
I costi totali per ora di volo, TcperFH,sono la somma dei costi di manutenzione, dei ricambi,degli stipendi dellequipaggio, del carburante e delle tasse.
Essi ammontano a:
TCperFH= 3010.3 dollari / ora di volo.
Progetto: 2002 4 56
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
9.9 Costi Operativi Diretti, DOC
I costi operativi diretti sono i costi che la compagnia deve sostenere per posto passeggero per
chilometro volato.
DOC=
BT
RNpass
TCperFH
mis
dollari / (posto km)
doveNpass il numero di passeggeri imbarcabili, posto da specifica pari a 30 persone.
Ne risulta che la configurazione realizzata ha unDOCpari a:
DOC= 0.123970dollari / (posto km)
Di seguito si riporta il grafico a torta della configurazione realizzata in cui si evidenziano i
pesi delle varie voci sulla spesa totale per ora di volo:
Progetto: 2002 4 57
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
9.10 Risultati configurazioni idonee e Flessibilit
Si riportaono di seguito iDOC, Direct Operating Costs, ed gli ADP,Aircraft Delivery Price,
delle configurazioni risultate idonee alla verifica di bassa velocit:
N mat Mach AR t/c DOC ADP x10 6
4 211 0.78 7 0.14 0.12508 18.941
5 221 0.78 8 0.14 0.12577 19.243
6 231 0.78 9 0.14 0.12664 19.578
16 312 0.80 7 0.12 0.12397 19.423
17 322 0.80 8 0.12 0.12488 19.791
18 332 0.80 9 0.12 0.12601 20.226
Come si nota dallanalisi della precedente tabella le configurazione 16 e 17 hanno costi diretti
operativi confrontabili (1.6 $ di differenza per posto per volo).
Tra le tre stata scelta la configurazione 9, che, a fronte di un incremento del DOC e
dellADPdellordine di 1/10000, garantisce una maggiore flessibilit operativa come risulta evidente
dallanalisi dei diagrammi di flessibilit sottostanti; ci era prevedibile essendo la 9 la configurazione a
t/c maggiore che quindi permette un maggior alloggiamento di carburante.
Si riporta di seguito il diagramma di flessibilit della configurazione realizzata:
Progetto: 2002 4 58
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 9 Analisi dei costi
Punto A: missione ordinaria di specifica corrispondente a 30 passeggeri e rispettivi
bagagli (Wp= 2850 kg) e carburante ordinario (Wfuel =3761 kg), si hanno inoltre i
seguenti costi operativiDOCA= 0.11867 dollari/(postokm).
Punto B: missione con massimo carburante imbarcato (Wfuel= 3781 kg) e passeggeri
ridotti a 24 (Wp= 2280 kg), si hanno inoltre i seguenti costi operativiDOCB= 0.13049
dollari/(postokm).
Punto C: missione con massimo carburante imbarcato (Wfuel= 3781 kg) e con il solo
personale di bordo (Wp = 285 kg), per questa configurazione non ha senso parlare di
DOC.
Progetto: 2002 4 59
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
10. Centraggio Velivolo
In relazione al velivolo definito dalla configurazione 4 e descritto nelle sezioni precedenti, si
determinano la posizione del baricentro dei singoli elementi costituenti laeromobile e si deduce la
zona di variazione del baricentro del velivolo stesso.Lescursione del baricentro del velivolo, assieme al dimensionamento dei piani di coda e alla
posizione relativa ala - fusoliera risulta determinante ai fini della stabilit e manovrabilit del velivolo.
Escursioni elevate comportano variazioni dei margini di stabilit e di manovra, rendendo pi
arduo il progetto dei piani di coda, con un conseguente aumento di peso e di resistenza.
Forti margini di stabilit, inoltre, comportano una apprezzabile resistenza di trim ed un
elevato carico deportante in coda che va a ridurre il coefficiente di portanza massimo. E' quindi
necessario che l'escursione del baricentro sia contenuta in una banda opportuna, tipicamente
corrispondente ad un intervallo pari a 0.10 - 0.32 mac.
Noto il peso ed il baricentro dei singoli componenti del velivolo, possibile determinare la
posizione del baricentro ed in particolare la posizione pi avanzata e quella pi arretrata lungo l'asse
longitudinale.
Indicando con XG la coordinata X del baricentro valutata prendendo lorigine del sistema di
riferimento sul naso del velivolo e con W il peso del componente esaminato, si pu ricavare la
posizione del baricentro del velivolo utilizzando la seguente relazione:
=
i
i
i
ii
totW
WXG
XG Baricentro del velivolo
10.1 Fusoliera
Il baricentro della fusoliera deve essere posto al 0.420.45Lfus, doveLfus la lunghezza totale
della fusoliera e nel caso in esame si ha Lfus= 23.58 m.
Si assume che il baricentro della fusoliera sia posto a 0.46Lfus , quindi : XGfus= 10.85 m.
Si nota che tale valore non rientra nel campo sopracitato, ma che puo essere utilizzato considerandone
la vicinanza e dato che il tipo di velivolo in questione ha i baricentri dei componenti piu arretrati.
Il peso della fusoliera, comprensivo del peso dei vari sistemi interni e degli arredi : Wfus=
5092 kg
10.2 Equipaggio
Considerando la tipologia di velivolo si considera che il baricentro dei piloti e della hostess
sia posizionato a 0.2Lfus quindi a 4.72 mdal naso .
Progetto: 2002 4 60
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
10.3 Motore
Il baricentro del motore risulta essere a 0.4LEng dall'imbocco frontale, dove LEng la
lunghezza del motore stesso ed pari a:LEng= 2.22 m.
Il velivolo progettato ha inoltre i motori posizionati in fusoliera. Basandosi sul velivolo di
riferimento, il fronte del motore stato posizionato al 80% della lunghezza della fusoliera.
Quindi il baricentro del motore posto a:XGEng = 18.86 m
Il peso totale dellimpianto propulsivo :WEng= 1138kg
10.4 Ala
Si deve effettuare la scelta della posizione verticale dellala, relativamente alla fusoliera.
Esaminando aerei da trasporto analoghi al velivolo di riferimento, si elimina a priori la soluzione ala
media, che pur presentando buone caratteristiche aerodinamiche (minima resistenza dovuta
allinterferenza ala fusoliera), risulta impraticabile perch, se da un lato impossibile realizzare
lattraversamento ala fusoliera, dallaltro impensabile la soluzione a due semiali vincolate alla
fusoliera, dati gli elevati carichi alari.
La soluzione ala alta,rispetto a quella ala bassa, consente operazioni di carico e scarico
pi agevoli ed una minore resistenza dovuta allinterferenza. Tuttavia crea notevoli problemi per la
sistemazione dei carrelli, che devono venire retratti in appositi vani, carenati ai lati della fusoliera, ed
un abbassamento del soffitto di cabina nel punto di attraversamento ala - fusoliera.
La soluzione ala bassa,oltre ad una maggiore sicurezza in casi di incidenti o atterraggi di
fortuna, beneficia di un maggiore effetto suolo, che influisce positivamente sulla resistenza, inoltre
necessita di un 20% di superficie verticale di coda in meno e comporta minori complicazioni nel
disegno strutturale. Si adotta quindi la soluzione ala-bassa.
Il posizionamento del baricentro dellala riportato nella figura sottostante:
Progetto: 2002 4 61
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
Risulta inoltre evidente definire la posizione dellala rispetto alla fusoliera in modo da
ricavare lespressione del baricentro rispetto al naso del velivolo.
Nel velivolo realizzato lala stata posta con il bordo dattacco alla fusoliera posto a 0.45Lfus,
questo valore puo sembrare basso relativamente ad aerei con motori in coda, ma ricordo che laereo di
riferimento ha un valore simile e che la fusoliera stata scalata eliminando una ordinata anteriormente
allala (come lEmbraer ERJ-135 derivato dalla versione 145).
Sotto queste ipotesi, si ottiene: XGWing= 12.88 m
Il peso dellala del velivolo : WWing= 1005 kg
10.5 Piani di coda
Il posizionamento del baricentro dei piani di coda orizzontali e verticali riportato di seguito:
Limpennaggio verticale stato posto con il bordo dattacco alla fusoliera posto a 0.9 Lfus eil
bordo duscita distante 0.3 mdallestremit posteriore della fusoliera.
Il baricentro dellimpennaggio verticale risulta:XGCV = 22.25 m
Il peso della coda verticale del velivolo realiazzato : WCV = 212 kg
Il posizionamento dellimpennaggio orizzontale stato realizzato tenendo presente che il
velivolo, avendo motori in fusoliera, ha la necessit di adottare una coda a T. Riferendosi al velivolo di
riferimento, limpennaggio orizzontale stato posto al 86% dellapertura alare della coda verticale.
Quindi il posizionamento della coda orizzontale influenzato anche dallangolo di freccia della coda
verticale, il che porta il baricentro dellimpennaggio orizzontale fuori dalla fusoliera.
Quindi il baricentro dellimpennaggio orizzontale risulta:XGCH = 22.41m
Il peso della coda orizzontale del velivolo realizzato : WCH = 253kg
Progetto: 2002 4 62
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
10.6 Carrelli
La posizione del carrello principale, rispetto alla corda media aerodinamica dellala, deve
essere compresa tra il 50% e il 60% della mac. Si impone che esso sia posto al 50% della corda media
aerodinamica. Inoltre, dato che il peso strutturale del carrello fornito dalla procedura NASA
rappresenta il peso complessivo di tutti i carrelli, si ipotizza che il peso del carrello principale sia parial 80% del peso fornito.
Si ha quindi:
Baricentro del carrello principale: XGlgp = 12.99 m
Peso del carrello principale: Wlgp= 524 kg
Di seguto si riporta una schematizzazione del posizionamento del carrello principale:
Il carrello anteriore stato posizionato al 0.08Lfus, da cui:
Baricentro del carrello anteriore:XGlgn = 1.89m
Peso del carrello anteriore: Wlgn = 131kg
Progetto: 2002 4 63
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
10.7 Serbatoi
La posizione del baricentro del serbatoio rappresentata di seguito.
Il valore di alfa dato da:
2121
2121
2325.0
SSSS
SSSS
++
++=
dove S1 e S2 sono le superfici delle paratie
estreme del serbatoio e b lestensione del serbatoio.
Si ottengono i seguenti risultati
Baricentro serbatoio in fusoliera: XGsf = 11.81 m
Baricentro serbatoio in ala: XGsw = 12.71 m
Il peso da introdurre per valutare il baricentro del velivolo dipendente dalle condizioni di
missione desiderate. Riferendosi al 9.10 Configurazioni Idonee e Flessibilit, si hanno i seguenti
pesi di carburante da dividere tra i serbatoi alari ed il serbatoio in fusoliera:
Peso carburanteMissione Ordinaria: = 3969 kg.OrdFuelW
Peso carburanteMissione Estesa: = 4539 kg.ExtFuelW
10.8 Carico PaganteAvendo laereo analizzato un bagagliaio in coda, si distinguono due baricentri per il carico
pagante, uno per le persone e uno per i loro bagagli.
Si ipotizza che i passeggeri siano uniformemente distribuiti nella cabina. Il che porta a
posizionare il loro baricentro a 0.5Lfusquindi baricentro dei passeggeri: XGPass= 11.79m .
Dallaereo di riferimento si pone ragionevolmente da cui baricentro dei bagagli: 0.78Lfus
XGbag = 18.39m.
Il peso da introdurre per valutare il baricentro del velivolo dipendente dalle condizioni di
missione desiderate. Riferendosi al 9.10 Configurazioni Idonee e Flessibilit, si hanno i seguenti
pesi di carico da introdurre nella fusoliera:
Peso del carico paganteMissione Ordinaria: = 2250 kg.OrdPassW
= 600 kg.OrdbagW
Peso del carico paganteMissione Estesa: = 1800 kg.ExtPassW
= 480 kg.ExtbagW
Progetto: 2002 4 64
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
10.9 Escursione Baricentri
Di seguito si ripotano i risultati del posizionamento del baricentro per laMissione Ordinaria e
per laMissione Estesa, valutati nei cinque punti caratteristici:
1. TAKE-OFF: si riferisce al centraggio del velivolo al momento del decollo, con
massimo numero di passeggeri e massimo carburante previsto per la missione.
2. OWE:si riferisce al centraggio del velivolo senza passeggeri n carburante imbarcato,
quindi il centraggio della sola struttura operativa.
3. OWE+PASS:si riferisce al centraggio del velivolo costituito dalla struttura operativa e
dai passeggeri previsti.
4. OWE+FUEL:si riferisce al centraggio del velivolo costituito dalla struttura operativa
e dal solo carburante.
TAKE-OFF 12.30 24.48 12.17 19.84
OWE 12.33 25.55 12.33 25.55
OWE+PASS 12.24 22.35 12.06 15.83
OWE+FUEL 12.37 27.33 12.38 27.36
Gli stessi risultati vengono riproposti in chiave grafica per una pi facile consultazione.
Le linee rosse presenti nel diagramma rappresentano i limiti di specifica descursione del
baricentro, stato visualizzato anche il posizionamento del baricentro del velivolo come uscito di
fabbrica, ossia il velivolo valutato con il solo peso strutturale non operativo (MEW).
Progetto: 2002 4 65
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Costruzioni Aeronauitiche Cap. 10 Centraggio Velivolo
Progetto: 2002 4 66
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 11 Verifica Carrello
11. Verifica Carrello
XLG m
XCG m
HA m
HP m
ZCG m
deg
deg
bN m
d m
YLG m
deg deg
Progetto: 2002 4 67
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 11 Verifica Carrello
HLG m
deg
HA m
HEYEDE1
bN mbM m
FM kg
FN kg
W kg
Progetto: 2002 4 68
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Costruzioni Aeronautiche Cap. 11 Verifica Carrello
W
FN
45.8 deg
Progetto: 2002 4 69
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
12. Inviluppi di volo
Le condizioni di volo ammissibili per un velivolo si definiscono imponendo, per ogni valore
di velocit compreso fra quelli minimo e massimo, i valori massimi positivi e negativi del fattore di
carico nzai quali il velivolo stesso pu essere sottoposto. Le variazioni del fattore di carico verticale
derivano generalmente da manovre o da raffiche e tali dipendenze possono essere esplicitate
rispettivamente con il diagramma di manovra ed il diagramma di raffica. La sovrapposizione dei due
diagrammi consente poi di ricavare l'inviluppo di volo, ovvero l'insieme delle condizioni di volo
ammissibili.
12.1 Diagramma di manovra
Il diagramma di manovra racchiude linsieme dei punti, rappresentanti una velocit ed un
fattore di carico ben precisi, che possono essere raggiunti dal velivolo durante le manovre.Nella parte esplicativa seguente, si fa riferimento alla simbologia utilizzata nei regolamenti
aeronautici FAR 25
Valori massimi e minimi del fattore di carico
In base alla definizione, il fattore di carico :
W
DL
W
Nn Z
sincos +==
dove W il peso del velivolo, langolo dincidenza ed N la componente delle forze
aerodinamiche secondo lasse corpo z.
Facendo lipotesi di volare a piccoli angoli dincidenza, possibile assumere:
W
Ln Z =
Le FAR 25 (subpart C, 25.337) impongono che il fattore di carico massimo vari col peso
massimo al decollo del velivolo; il legame tra questi due valori espresso dalla seguente formula:
10000
240001.2
++=
TO
ZW
n dove WTO espresso in libbre.
Utilizzando la precedente relazione si ottiene un fattore di carico massimo pari a:
nZ MAX= 2.62.
I regolamenti impongono inoltre che il minimo fattore di carico non sia minore di -1, per cui:nZ MIN= -1
Progetto: 2002 4 70
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
In figura riportato un tipico diagramma di manovra di un velivolo commerciale, su cui sono
state evidenziate le velocit caratteristiche, espresse come EAS ( Equivalent Air Speed).
Si ricorda che, data una velocit Vad una quota h, la velocit equivalente VEAS pari alla
stessa velocit valutata al livello del mare, ossia:
VEAS=)0(
)()(
hh V
Dove (h)e (0)sono, rispettivamente, la densit dellaria valuta alla quota hdi misurazione
della velocit V(h)ed al livello del mare.
Velocit VC
la massima velocit operativa di crociera, prevista per laereo. Il minimo valore di Vc deve
essere sufficientemente pi grande di /TT61 Tf0.00069dedtBT/TT8 1 Tf0.0002 Tc -0.000. 0 0 12 00 0799172B99Tm(Vc
che occorr.96acilu icientem
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
La velocit di crociera stata calcolata nel seguente modo:
VC= )h(aM
dove M il numero di Mach di crociera e a(h) velocit del suono alla quota hconsiderata.
Velocit VD
Le FAR 25 (subpart C, 25.335) definiscono con tale variabile la velocit limite del velivolo,
che non deve mai essere superata.
Essa viene prescritta come una velocit sufficientemente lontana dalla VCin modo da avere
un certo margine di sicurezza. La VD non una velocit operativa vera e propria, in quanto non
dovrebbe mai essere raggiunta dal velivolo.
Tale velocit deve essere scelta in modo che sia VC / MC 0.8 V D / MD , oppure tale che il
minimo margine di velocit tra VC / MC e VD / MD sia il maggiore tra i seguenti valori:
1. il valore che si otterrebbe se da una condizione iniziale di volo livellato alla velocit
VClaereo viene fatto volare per venti secondi lungo una traiettoria di discesa, inclinata di
7.5 degrispetto alla orizzontale e poi richiamato in cabrata fino ad un fattore di carico di
1.5 g.
2. il minimo margine di velocit utile a resistere alle turbolenze atmosferiche comeraffiche e jet stream, valutati su base probabilistica.
Il legame tra VC e VD varia anche al variare dalla quota: a quote inferiori ad una quota
caratteristica il velivolo non pu volare al Mach di progetto in quanto potrebbe facilmente superare le
velocit critiche di flutter, di divergenza e di inversione dei comandi, con grave danno per le strutture e
per lincolumit dei passeggeri.
In tale condizione si preferisce volare mantenendo costante la velocit equivalente al variare
della quota.
A quote superiori alla quota caratteristica possibile mantenere il Mach costante al variare
della quota, tuttavia per poter resistere alle turbolenze atmosferiche citate in precedenza, i regolamenti
prescrivono che MD M C+ 0.05.
In mancanza di dati certi, per il presente progetto si ritenuto cautelativo imporre che la quota
caratteristica sia 6096 m ( 20000 ft ).
Progetto: 2002 4 72
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
Le figure seguenti descrivono il legame tra VC, VD, MCe MD in funzione della quota.
Progetto: 2002 4 73
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
Velocit VA
La velocit VA la minima velocit che laeroplano pu avere durante una manovra a fattore
di carico massimo. Essa non deve essere minore di:
MAXZSA nVV 1
dove VS1 la velocit di stallo a fattore di carico unitario, a flap retratti; inoltre VAnon deve
essere maggiore di VC.
Si calcolato VAnel seguente modo:
SC
WnV
MAXL
MAXZA
=
5.0
dove W il peso del velivolo nel punto della missione in cui viene disegnato il diagramma di
manovra, la densit dellaria alla quota considerata, CL MAX il coefficiente di portanza massimo e
S la superficie alare di riferimento.
Si inoltre imposto che, qualora risultasse VA> V C, allora VA= V C.
Velocit VH
La velocit VH la minima velocit possibile a fattore di carico minimo. In modo analogo a
VA, la velocit stata valutata VH nel seguente modo:
SC
WnV
MINL
MINZ
H
=
5.0
Velocit VF
la massima velocit che pu essere raggiunta durante una manovra a fattore di carico nZ MIN.Essa coincide con la velocit di crociera, quindi
VF=VC
12.2 Diagramma di manovra a flap estesi
Le FAR 25 prevedono che venga tracciato un diagramma di manovra semplificato per il
velivolo avente i flap estesi, nelle condizioni di volo in cui necessario utilizzare gli ipersostentatori.
Progetto: 2002 4 74
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
Per questo diagramma, i regolamenti prevedono solo il fattore di carico massimo, a
prescindere dal peso del velivolo, e prescrivono che questo valore sia pari a:
nZmax= 2
In figura riportato un tipico diagramma di manovra a flap estesi in configurazione di
atterraggio, di un velivolo commerciale.
Velocit VI
Le FAR 25 ( subpart C, 25.333) indicano con tale variabile la velocit di progetto a flap
estesi. Essa la massima velocit raggiungibile dal velivolo a flap estesi, a fattore di carico 2.
I regolamenti prevedono tre diverse velocit VI.
1. VI= 1.6 VS1 con i flap in configurazione di decollo e col peso massimo al decollo
2. VI= 1.8 VS1con i flap in configurazione di approccio di atterraggio
3. VI= 1.8 VS0con i flap in configurazione di approccio di atterraggio
Dove VS0 la velocit di stallo, a fattore di carico unitario, a flap estesi.
La curva parabolica alla sinistra del diagramma rappresenta il legame che intercorre tra la
velocit di stallo ed i rispettivi valori del fattore di carico.
Progetto: 2002 4 75
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
12.3 Diagramma di raffica
Un velivolo in volo livellato con velocit V esperimenta una raffica verso l'alto con velocit
wg come un improvviso cambiamento dellangolo di incidenza. Ci d luogo ad una variazione di
portanza, ovvero ad una variazione del fattore di carico. Si nota che l'incremento del fattore di carico, a
parit di wg, aumenta con la velocit V e con CLmentre diminuisce con il carico alare mg/S.
L'andamento di una raffica reale non pu essere rappresentato correttamente da un "gradino".
Inoltre un improvviso cambiamento di incidenza non porta immediatamente ad una variazione di
portanza a causa della inerzia aerodinamica. Di conseguenza, mentre la raffica incrementa la propria
velocit, il velivolo ha il tempo di assestarsi con un movimento verso l'alto.
Da quanto detto si pu dedurre che il valore della variazione del fattore di carico sar minore
di quello previsto dalle comuni relazioni. Si deve perci tenere conto di un fattore Kg detto di
attenuazione della raffica. Per tracciare i diagrammi di raffica si utilizzato il modello 1 - cos gust.
In figura riportato un tipico diagramma di raffica di un velivolo commerciale.
Velocit VB
La velocit VB non viene presa in considerazione nel diagramma di manovra. Essa la
velocit minore tra quella determinata dallintersezione tra la curva di stallo e la linea rappresentante la
Progetto: 2002 4 76
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
rough air gust velocity,e la velocit data da VS1 Gn , dove n G il fattore di carico dovuto alla
raffica per la velocit VCe per il peso nella configurazione in esame.
Velocit di raffica equivalente
Le velocit di raffica equivalenti Ude , a cui soggetto il velivolo, sono definite in base ai
regolamenti per i vari intervalli di velocit e di quota.
Fino alla quota di 20000 ft(6096 m) le tre velocit sono definite come segue:
1. UdeB = 66 ft/sec = 20.1168 m/sec
2. UdeC = 50 ft/sec = 15.24 m/sec
3. UdeD = 25 ft/sec = 7.62 m/sec
Tra i 20000 fted i 50000 ft(15240 m) tali velocit variano linearmente con la quota.
1. UdeB varia tra 66 ft/sec(20.1168 m/sec) e 38 ft/sec(11.5824 m/sec)
2. UdeC varia tra 50 ft/sec(15.24 m/sec) e 25 ft/sec(7.62m/sec )
3. UdeDvaria tra 25 ft/sec(7.62 m/sec) e 12.5 ft/sec(3.81 m/sec)
Il legame tra le velocit di raffica equivalenti con la quota schematizzato nella seguente
figura:
Progetto: 2002 4 77
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
Relazioni matematiche utilizzate
Le relazioni utilizzate sono le seguenti:
gcmgC
SW
L
G
=
/2
Parametro di massa
G
GGK
+= 3.588.0 Coefficiente di attenuazione della raffica
W
UdeVSCKn LGZ
=
21
Fattore di carico dovuto alla raffica
Per il calcolo del coefficiente CLsi usata la seguente formula semiempirica, in cui si tiene
conto del fatto che la superficie alare interrotta dalla fusoliera con conseguente perdita della capacit
portante e che daltra parte la fusoliera genera una certa portanza a seguito di fenomeni di spill-over:
( )S
S
MARAR
ARC L
exp
2
2
25cos42
2
++
=
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
12.5 Inizio secondo tratto di crociera
Il peso del velivolo W= 14369 kge la quota h= 37000 ft(11278 m).
12.6 Fine Crociera
Il peso del velivolo W= 13210 kge la quota h= 37000 ft(11278 m).
Progetto: 2002 4 79
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Costruzioni aeronautiche Cap. 12 Inviluppi di volo
12.7 Fine diversione
Il peso del velivolo W= 12881 kge la quota h= 33000 ft(10058 m).
12.8 Atterraggio
Il peso del velivolo W= 12829 kge la quota dellaeroporto di arrivo h= 0 m.
Progetto: 2002 4 80
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Coastruzioni Aeronautiche Cap. 13 Distribuzione di portanza
13. Distribuzione di portanza
Cl= ClB(y) + ClA(y)
ClB(y),
Cl
ClA(y),
LA LB
TOREMBEEK, Syntesis of
subsonic airplane design Delfi University Press.
deg
Progetto: 2002 4 81
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Coastruzioni Aeronautiche Cap. 13 Distribuzione di portanza
13.1 Ala trapezia equivalente
Ala Equivalente
ct m
cr m
ccl m
mac m
25 deg
TE
TE
13.2 Metodo DATCOM
Torembeek.
c = ccle + (ct-ccle)
T =
ccl
ct=
YY
arctgTE
+=
Progetto: 2002 4 82
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Coastruzioni Aeronautiche Cap. 13 Distribuzione di portanza
Y90 Y99
CL CL
maceV=
mace
Cl
( )TEtheoryl ctC ++=
l
theoryl
theoryl
ll C
C
CC
=
Progetto: 2002 4 83
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Coastruzioni Aeronautiche Cap. 13 Distribuzione di portanza
+
+=AR
E Parametro di Jones
=
dandersonLaT
fCCmace
cCandersonLa ++=
Parametro di Anderson
C1, C2, C3 Coefficienti di Diederich
f Funzione di distribuzione di portanza
f
=
50tg
arctg
=
M Parametro di similitudine di Prandtl-Glauert
Progetto: 2002 4 84
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Coastruzioni Aeronautic