Curso de Nivelación de Algoritmos - Clase 4

RecursiónNotas de Programación

Curso de Nivelación de AlgoritmosClase 4

Lic. Ernesto [email protected]

Maestría y Carrera de Especialización en Explotación de Datos y Descubrimientode Conocimiento

23 de marzo de 2008

Lic. Ernesto Mislej Curso de Nivelación de Algoritmos


Recursión

EjemploSe tiene un almacén lleno de autopartes. Se quiere saber el preciode los productos, pero sólo se tiene una tabla de precios de partes ycómo se fabrican los productos.



Recursión

Ejemplo

I El producto #13 está compuesto por las partes #8, #3 y #2.I A su vez, la parte #8 está compuesta por otra parte #2 y la

parte #9.I La parte #9 está compuesta por 3 partes #3.I La parte #3 vale $1 y la parte #2 vale $4.

I ¿Cuánto vale el producto #13?I ¿Es posible encontrar un algoritmo para encontrar el precio de

un producto?



Recursión



Recursión

Input: Un producto eOutput: El precio del producto e

Precio (e) ←if e no está compuesto de otras partes then

return Costo(e);else

a ← 0;forall p ∈ Partes(e) do

a ← a + Precio(p);endreturn a;

end



Recursión

Ejemplo

I Escribir en forma recursiva la función factorial.I Escribir la serie Fibonacci

F (0) = 0F (1) = 1F (n) = F (n − 1) + F (n − 2)

I Implementen esta serie recursiva:

M(n) =

{n − 10, if n > 100

M(M(n + 11)), if n ≤ 100



Recursión

>>> # Definición recursiva>>> def fibo(n):... if n < 2:... return n... else:... return fibo(n-1) + fibo(n-2)...>>> fibo(0)0>>> fibo(1)1>>> fibo(8)21



Recursión

I Dividir el problema en sub-problemas del mismo tipo.I Las funciones recursivas cuentan de:

I Caso Base: Uno o más casos ya definidos.I Llamada Recursiva: Reglas para descender al Caso Base.

I Existen mecanismos para pasar de un esquema recursivo a unesquema iterativo.

I Los más complejos utilizan Pilas para almacenar las llamadasrecursivas.



Recursión

Ejemplo

I Calcular el mínimo común múltiplo de 2 números.I Escribir en forma recursiva el algoritmo de MergeSort.I Cual es la menor cantidad de monedas, de valor

{1, 5, 10, 25, 50} para dar un vuelto de 99 centavos.



Más sobre listas

>>> # Más sobre listas>>> a = [1,2,3,5,6,7,9]>>> 4 in a0>>> 5 in a1>>> 4 not in a1

>>> b = ["hola", "chau"]>>> a + b[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, ’hola’, ’chau’]



Más sobre listas

>>> # Más sobre listas>>> a = [1,2,3,5,6,7,9]>>> a * 2[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9]>>> 2 * a[1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9]

>>> len(a)7>>> min(a)1>>> max(a)9



String Methods

count (sub[, start[, end]])Devuelve el número de ocurrencias del substring sub en el stringS[start:end].

find (sub[, start[, end]])Devuelve el índice correspondiente a la primera ocurrencia delsubstring sub en el string S[start:end]. Devuelve -1 si sub no esencontrada.

index (sub[, start[, end]])Como find(), pero da un raise ValueError cuando el sub no esencontrada.

join (seq)Devuelve un string correspondiente a la concatenación de strings enla lista seq. Usando como separador al propio string .

split ([sep [,maxsplit]])Devuelve una lista de strings usando a sep como separador. maxsplitse puede utilizar para fijar la cantidad máxima de separaciones.



String Methods

>>> a = "Los algoritmos me aburren"

>>> a.count("o")3>>> a.count("c")0

>>> a.find("s")2>>> a.find("s", 3)13>>> a[13]’s’



String Methods

>>> a = "Los algoritmos me aburricionan"

>>> a.find("d")-1

>>> a.index("d")Traceback (most recent call last):

File "<interactive input>", line 1, in ?ValueError: substring not found in string.index



String Methods

>>> a = "Los algoritmos me aburricionan">>> a.split(" ")[’Los’, ’algoritmos’, ’me’, ’aburricionan’]

>>> b = a.split(" ")>>> ";".join(b)’Los;algoritmos;me;aburricionan’>>> " <> ".join(b)’Los <> algoritmos <> me <> aburricionan’



File Object

file (filename[, mode[, bufsize]])Devuelve un objeto file. El argumento filename es elnombre del archivo a ser abierto/creado. Los modos’r’, ’w’ y ’a’ abre el archivo para lectura,escritura(trunca) y agregado, respectivamente.

open ()Es un alias de la función file.

close ()Cierra el archivo.

read ([size])Lee (al menos tantos) size bytes del archivo.

readline ([size])Lee una línea entera del archivo.



File Object

Supongamos que existe el archivo iris.data con esta pinta:

6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica.6.0,2.2,5.0,1.5,Iris-virginica.6.2,2.8,4.8,1.8,Iris-virginica.7.7,3.8,6.7,2.2,Iris-virginica.7.2,3.0,5.8,1.6,Iris-virginica.5.5,2.4,3.8,1.1,Iris-versicolor.6.0,2.7,5.1,1.6,Iris-versicolor.5.5,2.5,4.0,1.3,Iris-versicolor....



File Object

>>> f = open ("H:\\facu\\iris.data", "r")

>>> l = f.readline()>>> l’6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica.\n’

>>> l = f.readline()>>> l’6.0,2.2,5.0,1.5,Iris-virginica.\n’>>>



File Object

>>> f.seek(0) #rebobina el archivo

>>> l = f.readline()>>> l’6.7,3.0,5.2,2.3,Iris-virginica.\n’

>>> while l: #Mientras existan líneas... a = l.split(",")[0]... print a... l = f.readline()...6.76.06.27.77.25.5...

>>> l’’



File Object

>>> #Si quiero sumar la primera columna

>>> f.seek(0) #rebobina el archivo

>>> a = 0

>>> l = f.readline()>>> while l:... a = a + float(l.split(",")[0])... print a... l = f.readline()...6.712.718.926.633.8...

>>> a876.50000000000045



File Object

>>> #Si crear un file con las primeras 2 columnas>>> #separados por ";"

>>> f.seek(0) #rebobina el archivo>>> g = open("H:\\facu\\iris2.data", "w")

>>> l = f.readline()>>> while l:... a = l.split(",")[0:2]... g.write (" ; ".join(a) + "\n")... l = f.readline()...

>>> g.close()>>> f.close()


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