curva de duracion y capacidad de embalse.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA,

METALÚRGICA Y GEOGRÁFICA

E.A.P. INGENIERÍA CIIVIL

EJERCICIO PRÁCTICOCurva de duración y

capacidad de Embalse

NOVIEMBRE 2015

EJERCICIO

Con los datos de descargas medias mensuales de la estación hidrométrica elegida, trazar la serie de tiempo, la curva caudal – duración y la curva caudal – masa.

2

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

A partir de dichas curvas dar respuesta a las preguntas siguientes:

CUADRO DE DATOS:

HIDROLOGIA Página 2

E F M A M J J A S O N D AnualMaxima Mensual

Mínima Mensual

1990 49,24 117,92 285,95 648,80 96,21 17,93 10,87 9,41 17,14 15,20 17,53 22,50 109,06 648,80 9,41

1991 157,54 184,95 143,45 119,95 161,45 72,83 45,29 31,38 25,95 22,47 33,01 29,92 85,68 184,95 22,47

1992 227,72 329,52 460,58 449,39 65,82 27,88 24,18 15,69 13,94 14,79 19,75 38,21 140,62 460,58 13,94

1993 48,04 176,52 722,25 591,16 307,08 98,10 98,15 45,90 21,52 20,06 18,41 42,68 182,49 722,25 18,41

1994 293,56 785,16 829,41 673,48 266,67 174,19 122,18 84,69 68,15 42,05 19,67 31,09 282,53 829,41 19,67

1995 109,10 269,41 337,67 169,09 161,95 72,43 42,55 28,79 13,17 13,65 15,17 48,49 106,79 337,67 13,17

1996 97,11 329,53 767,63 496,44 221,88 122,19 88,39 63,27 41,30 41,32 23,51 22,60 192,93 767,63 22,60

1997 99,84 625,51 825,39 558,24 275,71 131,01 80,97 52,63 38,66 20,21 15,28 20,02 228,62 825,39 15,28

1998 79,88 302,55 276,50 322,33 146,53 64,92 39,48 22,37 16,04 12,87 9,58 12,09 108,76 322,33 9,58

1999 22,90 32,94 103,95 169,67 86,73 41,00 25,48 14,32 9,97 11,56 9,42 13,17 45,09 169,67 9,42

2000 37,08 115,66 278,47 172,07 81,69 58,70 39,52 26,76 20,39 16,26 13,72 12,09 72,70 278,47 12,09

2001 22,35 177,91 111,99 233,03 133,17 85,22 51,12 31,63 23,91 16,21 11,82 40,40 78,23 233,03 11,82

2002 68,25 223,85 440,44 239,85 134,33 76,14 47,79 30,74 21,21 14,33 10,56 12,54 110,00 440,44 10,56

Media 100,97 282,42 429,51 372,58 164,56 80,20 55,07 35,20 25,49 20,08 16,73 26,60 134,12 478,51 14,49

Maxima 293,56 785,16 829,41 673,48 307,08 174,19 122,18 84,69 68,15 42,05 33,01 48,49 282,53 829,41 22,60

Mínima 22,35 32,94 103,95 119,95 65,82 17,93 10,87 9,41 9,97 11,56 9,42 12,09 45,09 169,67 9,41

AñoDescargas Medias Mensuales m3/s Valores Medios

Información Hidrológica para Curva de Duración y Curva de Volumenes Acumulados

a) Indicar si es necesario un embalse para una descarga media Q m

En la gráfica notamos que hay varios tramos en donde el caudal es inferior al caudal promedio y por lo tanto se necesita un embalse por que el caudal medio no satisface a todos los años.

El caudal medio anual es 134.12m3/s, procedemos a grafica la serie de tiempo relacionando los caudales con los años.

*Para responder las preguntas b, c, d y e graficamos la curva de duración

Para calcular la gráfica de la curva de duración debemos de tener en cuenta:

Con la amplitud de variación de las descargas A, se define la amplitud del intervalo de clase K.

K = A / N…………………… (1)

Según Sturges

N = 1 + 3.3 log n………….. (2)

Identificando términos:

n= Números de datos de descargas medias

A = Amplitud de variación de las descargas = Q máx - Q min.

N = Número de intervalo de clase.

K = Amplitud del intervalo de clase.

Con los datos del cuadro se tiene que la:

A= Q máx. - Q min. = 829.41m3/s. -9.41 m3/s = 820 m3/s

Siendo n= 12x 13= 156 descargas medias

N= 1+3.3Log156 = 8.24 ≈ 8

Calculo de la amplitud de intervalo

K = AN =

820m3/ seg8 = 102.5 m3/s

CUADRO DE DATOS PARA LA GRAFICA DE CURVA DE DURACION

IntervalosFrecuencia Absoluta

Frecuencia

Relativa

Frecuencia

Relativa Acumula

da

%tiempo

[ 830 -727,5 > 4 0,02564 0,02564 2,56<727,5-625> 4 0,02564 0,05128 5,13<625-522,5> 2 0,01282 0,0641 6,41<522,5-420> 4 0,02564 0,08974 8,97<420-317,5> 4 0,02564 0,11538 11,54<317,5-215> 14 0,08974 0,20513 20,51<215-112,5> 20 0,12821 0,33333 33,34<112,5-10] 104 0,66667 1 100

156

5


GRAFICA DE LA CURVA DE DURACION EN AUTOCAD


0 20 40 60 80 100 1200

100

200

300

400

500

600

700

800

727.5

625

522.5

420

317.5

215

112.5

10

CURVA DE DURACION

%Tiem-po

Caudal(m3/s)

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b) Durante cuánto tiempo la descarga del río es superior a una descarga media (Qm) del periodo considerado?

Según la gráfica anterior, Calculando el tiempo para un caudal de Qm= 134,12m3/s se tiene que el tiempo es 30,15%,

c) Cuál es la descarga que es superada o excedida durante el 50% del tiempo?

Según la gráfica anterior para un tiempo de 50% se tiene una descarga superada o excedida de 86,88m3/s.

d) Durante cuánto tiempo la descarga permanece entre el intervalo 0.6Q m y 1.1 Qm?

-0.6Qm =0.6x 134.12 m3/s = 80.47m3/s……en la gráfica se tiene para este valor de descarga un tiempo de 54,17%

-1.1 Qm = 1.1 x 134.12 m3/s = 147.53 m3/s…….en la gráfica se tiene para este valor un tiempo de 28.96%

La descarga permanece en el intervalo durante: 54.17%-28.96% =25.21%

e) Durante cuánto tiempo la descarga es superior a 0.8Q m?36,72%

Según la gráfica la descarga es superior a 0.8 Qm = 0.8x 134.12m3/s =107.30m3/s en 36.72%


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*para responder las preguntas f, g y h , graficamos la curva de masa

Para graficar la curva de masa se debe relacionar el volumen acumulado con el tiempo

Datos:


Tiempo CaudalCaudal

Acumulado1 49,24 49,242 117,92 167,163 285,95 453,114 648,8 1101,915 96,21 1198,126 17,93 1216,057 10,87 1226,928 9,41 1236,339 17,14 1253,4710 15,2 1268,6711 17,53 1286,212 22,5 1308,713 157,54 1466,2414 184,95 1651,1915 143,45 1794,6416 119,95 1914,5917 161,45 2076,0418 72,83 2148,8719 45,29 2194,1620 31,38 2225,5421 25,95 2251,4922 22,47 2273,9623 33,01 2306,9724 29,92 2336,8925 227,72 2564,6126 329,52 2894,1327 460,58 3354,7128 449,39 3804,129 65,82 3869,9230 27,88 3897,831 24,18 3921,9832 15,69 3937,6733 13,94 3951,6134 14,79 3966,435 19,75 3986,1536 38,21 4024,3637 48,04 4072,438 176,52 4248,9239 722,25 4971,1740 591,16 5562,3341 307,08 5869,4142 98,1 5967,5143 98,15 6065,6644 45,9 6111,5645 21,52 6133,0846 20,06 6153,1447 18,41 6171,5548 42,68 6214,2349 293,56 6507,7950 785,16 7292,9551 829,41 8122,3652 673,48 8795,84

53 266,67 9062,5154 174,19 9236,755 122,18 9358,8856 84,69 9443,5757 68,15 9511,7258 42,05 9553,7759 19,67 9573,4460 31,09 9604,5361 109,1 9713,6362 269,41 9983,0463 337,67 10320,7164 169,09 10489,865 161,95 10651,7566 72,43 10724,1867 42,55 10766,7368 28,79 10795,5269 13,17 10808,6970 13,65 10822,3471 15,17 10837,5172 48,49 1088673 97,11 10983,1174 329,53 11312,6475 767,63 12080,2776 496,44 12576,7177 221,88 12798,5978 122,19 12920,7879 88,39 13009,1780 63,27 13072,4481 41,3 13113,7482 41,32 13155,0683 23,51 13178,5784 22,6 13201,1785 99,84 13301,0186 625,51 13926,5287 825,39 14751,9188 558,24 15310,1589 275,71 15585,8690 131,01 15716,8791 80,97 15797,8492 52,63 15850,4793 38,66 15889,1394 20,21 15909,3495 15,28 15924,6296 20,02 15944,6497 79,88 16024,5298 302,55 16327,0799 276,5 16603,57

100 322,33 16925,9

8



101 146,53 17072,43102 64,92 17137,35103 39,48 17176,83104 22,37 17199,2105 16,04 17215,24106 12,87 17228,11107 9,58 17237,69108 12,09 17249,78109 22,9 17272,68110 32,94 17305,62111 103,95 17409,57112 169,67 17579,24113 86,73 17665,97114 41 17706,97115 25,48 17732,45116 14,32 17746,77117 9,97 17756,74118 11,56 17768,3119 9,42 17777,72120 13,17 17790,89121 37,08 17827,97122 115,66 17943,63123 278,47 18222,1124 172,07 18394,17125 81,69 18475,86126 58,7 18534,56127 39,52 18574,08128 26,76 18600,84129 20,39 18621,23130 16,26 18637,49131 13,72 18651,21132 12,09 18663,3133 22,35 18685,65134 177,91 18863,56135 111,99 18975,55136 233,03 19208,58137 133,17 19341,75138 85,22 19426,97139 51,12 19478,09140 31,63 19509,72141 23,91 19533,63142 16,21 19549,84143 11,82 19561,66144 40,4 19602,06145 68,25 19670,31146 223,85 19894,16147 440,44 20334,6148 239,85 20574,45149 134,33 20708,78150 76,14 20784,92151 47,79 20832,71152 30,74 20863,45153 21,21 20884,66154 14,33 20898,99155 10,56 20909,55

156 12,54 20922,09Total Acumulado

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Gráfica de la curva de masa en AutoCAD


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f) Cuál será el volumen de reservorio para garantizar al mínimo una descarga reguladora Qr = 0.5Qm?

El volumen de reservorio para garantizar la mínima descarga reguladora Qr = 0.5Qm = 67.06 m3/s se obtiene según la gráfica:

en el cual se obtiene que el segmento que une C y D es el más largo y es igual a :

(151.65m3xmes/s)x(30x24x3600s/mes) = 2’463’151’680 m3

g) Cual será el volumen de reservorio para garantizar los meses húmedos, Qr=0.8Qm y los meses secos Qr = 0.5Qm?.

El volumen del reservorio para meses húmedos Qr=0.8Qm

De la gráfica se obtiene que este volumen esta entre los puntos A Y B y es igual a = (950m3xmes/s) x(30x24x3600s/mes) = 2’462’400’000 m3


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Para meses secos Qr = 0.5Qm

De la gráfica se obtiene que este volumen esta entre A y B y es igual a =

(151.65m3xmes/s) ) x(30x24x3600s/mes) = 393’076’800 m3

h) Para el caudal regulador Q r = 0.5Qm, esquematizar las fluctuaciones del

nivel de agua en el reservorio partiendo del supuesto que esté se encuentra lleno.


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Suponiendo que el reservorio se encuentra lleno en el punto O

- Entre los puntos O y A el reservorio desborda y por lo tanto mantiene el nivel A en el reservorio igual al nivel O.

- Entre los puntos A y B el reservorio descarga pues el caudal que sale es mayor que el caudal que entra y el nivel del reservorio disminuye.

- Entre los puntos B y B’ el reservorio está llenando y en B’ está lleno.- Entre B’ y C el reservorio está desbordando.- Entre C y D el reservorio está descargando.- Entre D y D’ el reservorio está llenando- Entre D’ y E el reservorio está desbordando.- Entre E y F el reservorio está descargando.- Entre F y F’ el reservorio está llenando.


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