Danski kotači - Design bicikla

DIZAJN = KONSTRUKCIJA BICIKLA

Zagreb, Tehnički muzej, 10/05/2012



Gordan KrpanecGordan Krpanec



POVI

JEST

1790 CÉLÉRIFÈRE - SivracDrvena konstrukcijaPrednji kotač nije se mogao zakretatiPokretanje – otiskivanjem nogu o tlo

1817 DRAISIENNE – Karl von DraisDrvena konstrukcijaZakretni prednji kotačPokretanje – otiskivanje nogu o tlo

1840 – 1865 POGON PEDALAMA1861 PRVA TVORNICA BICIKALA – Ernest Michaux1867 KOTAČ SA ŽBICAMA – Madison1888 PNEUMATICI ZA BICIKLE - Dunlop

~ 1880 VISOKI BICIKL

POVIJEST

POG

ON

SKI M

EHA

NIZ

AM

PJEŠAK vs BICIKLISTPješak pri svakom koraku podiže svoju

težinuPješak: 60 W => 6 km/hBiciklist: 60 W => 16 - 20 km/h

PJEŠAK vs BICIKLISTPješak skraćivanjem koraka savladava

uspon Biciklist promjenom prijenosnog omjera

prilagođava vožnju uvjetima

POGONSKI MEHANIZAM

POG

ON

SKI M

EHA

NIZ

AM

IZBOR BROJA ZUBI STRAŽNJEG LANČANIKAOdnos da susjedna stupnja prijenosa treba biti

približno jednak => broj zubi pojedinih lančanika čini geometrijski red

LANČANI PRIJENOS

MSR – srednji momentrD – dinamički opseg kotačaFVSR – srednja vučna silaFR – otpori vožnje

POG

ON

SKI M

EHA

NIZ

AM

IZBOR POGONSKOG MEHANIZMAPrijenosni omjeri moraju osigurati da pri

promjeni brzine broj okretaja pogona ostane u rasponu 60 – 90 o/min.

Šrafirano je područje normalne uporabe

IZBOR POGONSKOG MEHANIZMA

OD

RŽ

AVA

NJE

RA

VNO

TEŽ

E

U STANJU MIROVANJA BICIKL I VOZAČ SU U LABILNOJ RAVNOTEŽI

Neznatnim nagibanjem stvara se moment G·b koji izazva prevrtanje

U KRETANJU BICIKL I VOZAČ OSTVARUJU DINAMIČKU RAVNOTEŽU

U vožnji kotači djeluju kao zvrkovi (opiru se promjeni položaja svoje osi)Tijekom vožnje po luku javiti ce se moment centrifugalne sile

[C·h=(G·v2/g·r)·h] koji će nagnuti bicikl ispravljatiKako centrifugalna sila ne bi momentom C·h izvrnula bicikl, vozač mora

nagibanjem osigurati ravnotežu momenta C·h = G·b

Kut nagiba nezavisan je od težine bicikl+vozač, a veća brzina i manji promjer zavoja zahtijevaju jače nagibanje

Kako ne bi došlo do proklizavanja, polumjer zaokreta pri brzini v ne smije

biti manji od - polumjer zaokreta ovisi samo od brzine i vrste podloge

iz r = l/sinβ zaključujemo da se s manjim osnim razmakom postiže manji polumjer zakretanja bicikla

ODRŽAVANJE RAVNOTEŽE

2

rg tg

v⋅

=ϕ

g⋅=μ

2

minv

r

OTP

OR

I VOŽ

NJE

OTPOR KOTRLJANJAnastaje uslijed:

deformacije kotača i podloge na mjestu njihovog dodira,otpora deformacije pneumatika,otpora u ležaju.

OTPOR USLIJED DEFORMACIJEFRK1=e/rD·G (veličina e ne može se teoretski odrediti => iskustvene vrijednosti)

OTPOR U LEŽAJU

FRK2=G/r·d/2·μ (otpor u ležaju posljedica je trenja koje se javlja u ležaju)

OTPOR KOTRLJANJA

Koeficijent otpora kotrljanja fK ovisi o:vrsti podloge, fK asfalt (gladak) 0,010 – 0,015Izvedbi i stanju kotača, fK asfalt (hrapav) 0,018 – 0,022Promjeru i širini pneumatika, fK makadam 0,020 – 0,040Natpritisku zraka u pneumatiku, fK zemljani put (suh) 0,025 – 0,060Brzini vožnje. fK zemlja (vlažna) 0,050 – 0,150

OTPORI VOŽNJE

2

rg tg

v⋅

=ϕ

HORIZONTALNA PODLOGAFRK – otpor kotrljanjaFRZ – otpor zraka

UZDUŽNO NAGNUTA PODLOGA UKUPNI OTPORFRP – otpor svladavanja uspona FR=FRK+FRZ+FRP+FRN

NESTACIONARNO GIBANJEFRN – otpor ubrzavanja

GfGdeFFF KRKRKRK ⋅=⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=+=

221 μ

OTP

OR

I VOŽ

NJE

SILA OTPORA ZRAKA proporcionalna je kvadratu relativne brine između struje zraka i

bicikla.SNAGA ZA POKRETANJE BICIKLA

raste s trećom potencijom (snaga = sila x brzina)Pri brzino od 30 km/h biciklist

80% snage koristi za savladavanje zračnog otporaod tih 80%

• 70% koristi se za savladavanje zračnog otpora tijela

• 30% za savladavanje zračnog otpora samog bicikla

OTPOR ZRAKA

OTPOR ZRAKANastaje uslijed:

Dinamičkog tlaka na frontalnoj površini vozača i biciklistaPodtlaka na stražnjoj strani vozača i biciklaVrtloženja zraka u kotačuFRZ = cX·A·ρ ·(v2/2)

• cx – koeficijent otpora zraka (cx = 0,65 … 0,75)• A – efektivna čeona površina vozača i bicikla (A ≈ 0,5 m2)• v – relativna brzina između struje zraka i biciklista• ρ – gustoća zraka

OTP

OR

I VOŽ

NJE

OTPOR SAVLADAVANJA USPONA

OTPOR SAVLADAVANJA USPONAPojavljuje se kod uzdužnog nagiba ceste Nastaje uslijed:

FRP = G·sinα• G – ukupna težina vozača i bicikla• α – kut nagiba ceste

Uobičajeno se uspon ceste označava u postocima s[%]/100=tg α• za uspone do 10% vrijedi tgα ≈ sinα pa vrijedi:

s – uzdužni nagib ceste u postocima100sGFRP ⋅≈

OTP

OR

I VOŽ

NJE

OTPOR UBRZAVANJA

OTPOR UBRZAVANJASastoji se od:

otpora ubrzavanja bicikla s vozačem koji se translaciono gibaOtpora dijelova koji rotiraju (prednji i stražnji lančanici i kotači)FRU = (m + mO)·a

• m – stvarna masa bicikla i vozača• mO – virtualna masa bicikla i vozača (u pravilu mO ~ 1…5 % od m)• a – ubrzanje bicikla

mO – ovisno od slučaja uvodi se u račun procjenom ili se zanemaruje

RA

SPO

RED

OPT

EREĆ

ENJA

NA

KO

TAČ

E

RASPORED OPTEREĆENJA NA KOTAČE

POGONSKA SILAMaksimalna (granična) vrijednost uvjetovana je opterećenjem stražnjeg (pogonskog) kotača:

FV = μ·GA• μ – koeficijent trenja • GA – opterećenje pogonske osovine (adheziono opterećenje)

Ako vučna sila FV prijeđe graničnu vrijednost (FV > μ·GA) nastupa klizanje pogonskog kotačaNa veličinu adhezionog opterećenje kod bicikla utječe isključivo geometrijskim oblikom okvira:

• pomicanjem zajedničkog težišta bicikla i vozača prema stražnjem kotaču• Variranje geometrijskog oblika određene je:

ergonomskim veličinama čovjekauzdužnim stabilitetom sustava čovjek-bicikl

Vrijednosti koeficijenta trenja μ zavi se od:Stanja gumeStanja i vrste vozne podloge

RA

SPO

RED

OPT

EREĆ

ENJA

NA

KO

TAČ

E

BOČNO VOĐENJE

PNEUMATIK MORA OMOGUĆITIostvarivanje pogonske silesilu kočenjabočno vođenje (FBV= μ·FN)

sila od bočnog vjetracentrifugalna silaotpora ubrzavanja bicikla s vozačem koji se translaciono gibabočna sila od poprečnog nagiba vozne podloge

Obično se bočna sila FB javlja u kombinaciji s uzdužnim silama FUOdržavanje smjera bicikla moguće je ako rezultirajuća sila na kotač ne prelazi

vrijednost FR = μ·FN

Kod kočenja blokiranjem kotača u potpunosti se koristi umnožak μ·FN, tako da za bočno vođenje ne postoji nikakva sila => najmanja bočna sila izaziva gubitak smjera vožnje.

( ) 2222UNBURB FFFFFF −⋅≤⇒−≤ μ

RA

SPO

RED

OPT

EREĆ

ENJA

NA

KO

TAČ

EOPTEREĆENJE KOTAČA NA HORIZONTALNOJ PODLOZI

Opterećenje kotača kada se bicikl nalazi na horizontalnoj ravnini i u stanju mirovanja

faktor adhezionog opterećenja kA=GA/G• za cestovne bicikle kA=0,55• za brdske bicikle kA=0,59…0,63kod kočenja zbog djelovanja kočnica na oba kotača adheziona

težina jednaka je ukupnoj težini bicikla i vozala FK=μ·Gtrakciona i kočiona sposobnost te upravljivost bicikla (uz

μ=const.) karakteristike su direktno proporcionalne opterećenju kotača koji osiguravaju trakciju, kočenje i upravljanje biciklom

waGGF

wbGF ANN

⋅==

⋅= 21 L

Opterećenje kotača pri kretanju po horizontalnoj ravnini mijenja se uslijed:

momenta otpora zraka FRZ·hZmomenta sile ubrzavanja ili kočenja FRU·hT=G·a/g·hTmomenata otpora kotrljanja prednjeg i stražnjeg kotača (MRK1 i

MRK2; MRK=FRK·rD)Opterećenje prednjih i stražnjih kotača

• kod zagona: ΣMR = FRZ·hZ + FRU·hT + MRK1 + MRK2• kod kočenja: ΣMR = FRZ·hZ - FRU·hT + MRK1 + MRK

WMaG

Fw

MbGF R

NR

N∑∑ +⋅

=−⋅

= 21 L

Svi dodatni momenti otpora na horizontalnoj podlozi dodatno opterećuju stražnju osovinu pri ubrzavanju.Pri kočenju moment sile inercije rasterećuje stražnji kotač što dovodi do lakšeg blokiranja stražnjeg kotača i

gubitka stabilnosti (nestaje giroskopski stabilizacijski moment i sila bočnog vođenja) Rasterećenje stražnjeg kotača => veći dio sile kočenja ostvaruje se na prednjem kotaču

Vučna sila koja se može ostvariti pogonom na stražnji kotač:

Pri svladavanju uspona vučnom silom treba savladati otpor uspona FRP= G·sinα. Izjednačavanjem FV = FRP dobivamo kut uzdužnog nagiba koji se može savladati biciklom:

Uzdužno prevrtanje i gubitak upravljivosti nastupa u trenutku odvajanja prednjeg kotača od podloge, tj. FN1 = 0 =>

Prevrtanje nastupa kada pravac vektora težine bicikla i vozača prolazi iza dirališta stražnjeg kotača s podlogom

RA

SPO

RED

OPT

EREĆ

ENJA

NA

KO

TAČ

EOPTEREĆENJE KOTAČA NA UZDUŽNOM NAGIBU

)sincos(

2

ααμ

μ

⋅+⋅⋅⋅=

⋅=

TV

NV

hbwGF

FF

Kod ovog razmatranja zanemaruje se otpor zraka (zbog male brzine) i otpor uslijed ubrzavanja (v=const.)

normalno opterećenje kotača na uzdužnom nagibu

savladavanje uzdužnog nagiba za posljedicu ima dodatno opterećenje stražnje osovine i rasterećenje prednje osovine => povoljno sa stanovišta vučne sile zbog pogona na stražnji kotač

α

αα

αα

cos

)sincos(

)sincos(

21

2

1

⋅=+

⋅+⋅⋅=

⋅−⋅⋅=

GFF

hbwGF

hbwGF

NN

TN

TN

TV hw

atg⋅−

⋅=

μμα

TS h

btg =α

)sincos(

2

ααμ

μ

⋅+⋅⋅⋅=

⋅=

TV

NV

hbwGF

FF

TV hw

atg⋅−

⋅=

μμα

TS h

btg =α

Vučna sila koja se može ostvariti pogonom na stražnji kotač:

Pri svladavanju uspona vučnom silom treba savladati otpor uspona FRP= G·sinα. Izjednačavanjem FV = FRP dobivamo kut uzdužnog nagiba koji se može savladati biciklom:

Uzdužno prevrtanje i gubitak upravljivosti nastupa u trenutku odvajanja prednjeg kotača od podloge, tj. FN1 = 0 =>

Prevrtanje nastupa kada pravac vektora težine bicikla i vozača prolazi iza dirališta stražnjeg kotača s podlogom

)sincos(

2

ααμ

μ

⋅+⋅⋅⋅=

⋅=

TV

NV

hbwGF

FF

TV hw

atg⋅−

⋅=

μμα

TS h

btg =α

RA

SPO

RED

OPT

EREĆ

ENJA

NA

KO

TAČ

EKOČENJE

Kočenje je namjerno (umjetno) povećanje tangencijalnih sila između kotača i podloge, kojem je svrha usporavanje ili zaustavljanje dvokolice.

Tijekom kočenja kinetička se energija bicikla i vozača kočenjem pretvara u toplinu koja se radi osiguravanja funkcioniranja kočnica odvodi u okolinu.

O uspješnosti kočenja sudi se na osnovu veličine usporenja i puta kočenja.

Suma sila u smjeru vožnje

αμ

α

sin

sin

21

21

⋅⋅=+

⋅=

⋅−+=

GFFgGaF

GFFF

KK

KI

KKI

)sincos( ααμ −⋅⋅= ga

)sincos(2

1

22

21

2

1

ααμ −⋅⋅⋅−

=

⋅= ∫

gvvl

dvva

dlv

v

L





αμ

α

sin

sin

21

21

⋅⋅=+

⋅=

⋅−+=

GFFgGaF

GFFF

KK

KI

KKI





αμ

α

sin

sin

21

21

⋅⋅=+

⋅=

⋅−+=

GFFgGaF

GFFF

KK

KI

KKI

Iz prethodne tri jednadžbe => usporenje pri kočenju:Put kočenja: put što ga bicikl pređe od trenutka aktiviranja kočnica do trenutka zaustavljanja, odnosno

usporenja do neke nove, niže brzine.

v1 brzina bicikla prije, a v2 nakon kočenja

Kod bicikla dodatnu pozornost privlači problem uzdužne stabilnosti pri kočenju, jer kod naglog zaustavljanja (pogotovo na nizbrdici) postoji opasnost odizanja stražnjeg kotača od tla.

Opterećenje prednjeg i stražnjeg kotača pri kočenju:

[ ]

[ ]αμαα

αμαα

cos)(sincos

cos)(sincos

2

1

⋅⋅−⋅=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−⋅⋅=

⋅⋅+⋅=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+⋅⋅=

TK

TN

TK

TN

hawG

gaha

wGF

hbwG

gahb

wGF

)sincos( ααμ −⋅⋅= ga

)sincos(2

1

22

21

2

1

ααμ −⋅⋅⋅−

=

⋅= ∫

gvvl

dvva

dlv

v

L

za određivanje kritične veličine usporavanja kod koje dolazi do gubitka uzdužnog stabiliteta treba izraz za opterećenje stražnje osovine izjednačiti s nulom, tj. FN2 = 0:

Kod brdskih bicikala težište bicikla i vozača više je pomaknuto prema osovini stražnjeg kotača nego kod cestovnih što osigurava:

• veću adhezionu težinu pogonskog kotača• ravnomjerniju raspodjelu sile kočenja na prednji i stražnji kotač• povećanu uzdužnu stabilnost bicikla

RA

SPO

RED

OPT

EREĆ

ENJA

NA

KO

TAČ

EKOČENJE

Kako je FK= μ·FN , faktor raspodjele sile kočenja XKiznosi:

za ostvarenje maksimalnog usporenja potrebno je da vrijednost XK poprimi što niže vrijednosti => jer je pri tome manja razlika u ostvarenju sile kočenja između prednjeg i stražnjeg kotača

za što ujednačeniju raspodjelu sila kočenja potrebno je da težište bicikla i vozača bude što niže i više pomaknuto osovini stražnjeg kotača

T

T

KT

KT

N

N

K

KK ha

hb

gaha

gahb

FF

FFX

⋅−⋅+

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅−⋅

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅+⋅

===μμ

αα

αα

sincos

sincos

2

1

2

1

( )αα sincos ⋅−⋅⋅= TT

K hahga

Visina težišta bicikla iznad tla:

TEŽ

IŠTE

–K

LJUČ

NI B

IOM

EHA

NIČ

KI P

AR

AM

ETA

R

TEŽIŠTE

U svim razmatranjima koja se odnose na mehaničke značajke bicikla javlja se kao ključna veličina zajedničko težište vozača i bicikla.

Za određivanje zajedničkog težišta potrebno je odvojeno odrediti• središte masa ljudskog tijela• težište bicikla.Kao ishodište koordinatnog sustava najpogodnija je točka os pogona:• kao čvrsta točka okvira• kao točka oko koje se okreću pedale.

TEŽIŠTE BICIKLAPoložaj težišta bicikla

određuje se eksperimentalnim putem – vaganjem

Pretpostavlja se da je bicikl konstruiran simetrično s obzirom na uzdužnu ravninu, pa je potrebno odrediti položaj težišta u toj ravnini simetrije

rwh

GFF

hwh

B

PPTB +−⋅

−⋅= 2

212

2

1

TEŽ

IŠTE

–K

LJUČ

NI B

IOM

EHA

NIČ

KI P

AR

AM

ETA

R

TEŽIŠTE

TEŽIŠTE VOZAČAPoložaj težišta vozača određuje se iz

umnoška volumena i gustoće dijelova ljudskog tijela (podaci W.T. Dempster)

dijelovi tijela koji miruju:• glava i trup• nadlaktica i podlaktica• šake

pokretni dio tijela:• stopala• potkoljenice• bedra

Koordinate težišta pokretnog dijela tijela izračunavaju se zasebno za lijevu i desnu nogu jer su pri vrtnji pedala one pomaknute u fazi za 180°

TEŽ

IŠTE

–K

LJUČ

NI B

IOM

EHA

NIČ

KI P

AR

AM

ETA

R

TEŽIŠTE

TEŽIŠTEU tijeku jednog okreta pedala težište načini dva

obilaska po zatvorenoj krivuljizbog malog pomicanja zajedničkog težišta

vozača i bicikla može se uzeti da težište mirujeza približne proračune kod normalnih izvedi

brdskih bicikala može se uzeti da je položaj težišta na sjecištu:

• horizontale koja dodiruje gornju površinu sjedišta• i vertikale koja prolazi kroz os pogona

ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA

ELEMENTI OBLIKOVANJA BICIKLA

ERGOMETRIJAKvaliteta kontakta koji povezuje čovjeka s njegovim uređajima često određuje sposobnost i krajnje

performanse sprege čovjek-stroj.Početak bilo kakve simbioze čovjek-stroj leži u objektivnom poznavanja čitavog opsega veličina čovjekovog

tijela, njegovog oblika i mehaničkih mogućnosti.

ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA


ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA


UPRAVLJIVOST BICIKLANeutralno upravljanje podrazumijeva da se pri ulasku bicikla u zavoj zakrenuti prednji kotač zadržava smjer u

koji je zakrenut (bez tendencije da se ispravi ili zakrene još jače).Pri ulasku u zavoj većom brzinom giroskopski efekt rotirajućih kotača i inercijska sila vozača i bicikla pružaju

otpor skretanju u zavoj i pokušavaju održati gibanje po pravcu. => bicikl će se ponašati podupravljivo.Da bi se eliminirala takva podupravljivost treba “fork rake“ izabrati iz područja nadupravljivostiS nadupravljivim “fork rake“ osiguravamo:

neutraliziranje sila koje izazivaju podupravljivost,bolju upravljivost bicikla,manju silu na upravljaču za usmjeravanje bicikla u željenom pravcu.

ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA

ELEMENTI OBLIKOVANJA BICIKLA – OBLICI I MATERIJALI OKVIRA

ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA


OBLIKOVANJE UVJETOVANO IZBOROM KOMPONENATA - PRIMJERIKonačno oblikovanje elemenata okvira uvjetovano je izborom komponenata koje će se primijeniti na biciklu.Tehnologično oblikovanje, točnost izrade i geometrijski ispravno pozicioniranje pojedinih dijelova okvira

uvjetuju kvalitetu djelovanja okviru pridruženih komponenata.

ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA


ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA


ELEM

ENTI

OB

LIK

OVA

NJA

BIC

IKLA


BRDSKI BICIKLI

BRDSKI BICIKLI

HARDTAIL BICIKLI

GRADSKI BICIKLI

CESTOVNI BICIKLI

“TEHNIČKI DETALJI” NA BICIKLIMA

BICIKL BUDUĆNOSTI

Documents

Danski kotači - Design bicikla