Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Physik des IGM
Das Intergalaktische Medium4 Physik des intergalaktischen Mediums
Cora Fechner
Universitat Potsdam
WS 2014/15
Physik des IGM
Ionisation von Wasserstoff
EH i
ion = 13.6 eV = 1Ryd ≈ 911 A
λ =h c
E= 12399.7 A
(E
1 eV
)−1
= 911.3576 A
(E
1Ryd
)−1
Lyα
LyβLyγLyδ
Lyman Limit Lyman Limit System bei z ∼ 2.735
Physik des IGM
Photoionisationsrate Wasserstoff
Photoionisationsrate: [s−1]
ΓH i = 4π
∞∫
νLL
σH i
ν
Jν
hνdν
winkelgemittelte spezifische Intensitat des Strahlungsfelds:[erg cm−2 s−1 Hz−1]
Jν =1
4π
∫
Iν dΩ
Wirkungsquerschnitt: [cm2]
σH i
ν = σH i
0
(ν
νLL
)−3
σH i
0 = 6.30 · 10−18 cm2
→ Hauptbeitrag zur Photoionisation von Photonen mit ν & νLL !
Physik des IGM
Rekombination Wasserstoff
Rekombinationsrate: [s−1]
ne · αH ii(T )
Anzahldichte freier Elektronen: [cm−3]
ne
Case A-Rekombinationskoeffizient: [cm3 s−1]
αH ii(T ) = αA(T ) ≈ αH ii
0
(T
20 000K
)−0.736
αH ii
0 = 2.51 · 10−13 cm3 s−1
Case A: Gesamtrate fur radiativen Einfang summiert uber dieRekombinationen in alle Energieniveaus
Physik des IGM
Ionisationsgrad Ionization fraction
Ionisationsgrad:
xH i =nH i
nH
xH ii =nH ii
nH
= 1− xH i
Wasserstoff-Gesamtdichte:
nH = nH i + nH ii
Physik des IGM
Ratengleichungen Wasserstoff
dnH i
dt= −nH iΓH i + nH iineαA(T )
dnH ii
dt= −dnH i
dt
bzw.
dxH i
dt= −xH iΓH i + xH iineαA(T )
dxH ii
dt= −dxH i
dt
Physik des IGM
Photoionisationsgleichgewicht Wasserstoff
Gleichgewichtsbedingung:
dxH i
dt= 0
⇔ xH iineαA(T ) = xH iΓH i
⇒ xH i =neαA(T )
ΓH i + neαA(T )
reines H-Gas:
ne = nH ii = xH iinH = (1− xH i) · nH
Physik des IGM
Gleichgewichtszustand
Rekombinationszeit:
trec =1
nH · αA(T )
Anteil von H i im Gleichgewicht:
xeqH i
=
(φ
2+ 1
)
−
√(φ
2+ 1
)2
− 1
Anzahl der Photoionisationen pro H i-Atom wahrend trec:
φ = ΓH i · trec
Physik des IGM
Ionisationsgrad – allgemeine Losung
φ = ΓH itrec = const
⇒ allgemeine Losung:
xH i = xeqH i
− η(
1− η
δ0
)
· exp(ητ)− 1
mit
η = φ+ 2− xeqH i
τ =t
trec
δ0 = xH i(0)− xeqH i(0)
Physik des IGM
Ionisationsgrad – allgemeine Losung
φ ≫ 1
schnelle Photoionisation
xeqH i
≈ φ−1 ≪ 1
xH i ≃ xeqH i
+ δ0 exp(−ΓH it)
Abweichungen vomGleichgewicht zerfallenexponentiell
xH i → xeqH i
aufPhotoionisationszeitskalaΓ−1H i
Ionisationsgleichgewichtbleibt erhalten, wennτchange ≫ Γ−1
H i
φ ≪ 1
langsame Photoionisation
xeqH i
≈ 1
xH i ≃ 1 + δ0 · e−t/trec
xH i → xeqH i
aufRekombinationszeitskala trecfur |δ0| ≪ 1 (δ0 < 0)
Physik des IGM
Ratengleichungen Helium
dxHe idt
= −xHe iΓHe i + xHe iineαHe iiA (T )
dxHe iidt
= −dxHe idt
− dxHe iiidt
dxHe iiidt
= xHe iiΓHe ii − xHe iiineαHe iiiA (T )
Elektronendichte:
ne = nH ii + nHe ii + 2nHe iii
Case A-Rekombinationskoeffizient:
αHe iiiA (T ) ≈ αHe iii
0
(T
20 000K
)−0.697
αHe iii0 = 1.36 · 10−12 cm3 s−1
Physik des IGM
Photoionisation von Metallen – Prozesse
dielektrische Rekombination
Anregung eines Ions durch ein eingefangenes Elektron mitanschließendem Zerfall durch Emission einer Resonanzlinie
Autoionisation
Anregung von mehreren Elektronen gleichzeitig mitEnergieubertrag auf ein Elektron mit angeregtem Zustandoberhalb der Ionisationsenergie
Produktion von Auger-Elektronen
Besetzung eines niedrigen Energiezustands durch eineenergiereicheres Elektron aus der Hulle mit Energieubertragauf ein anderes Elektron desselben Atoms
Ratengleichung sehr komplex → Computerprogramme
Physik des IGM
Ionisationsparameter
U =Q(H)
4πr2nHc=
Φ(H)
nHc
=nγ
nH=
Anzahldichte ionisierender Photonen
Anzahldichte von Wasserstoff
Q(H) = Anzahl der emittierten H-ionisierenden Photonen [s−1]r = Abstand des Absorbers von der Quelle [cm]Φ(H) = Oberflachenfluss der ionisierenden Photonen [cm−2s−1]
hoherer Ionisations-parameter →hohereIonisationszustande
Details abhangigvon Spektrum desStrahlungsfelds
z∼
3vo
nHaardt&
Madau(2012;ApJ746,125)
Physik des IGM
Ionisationsparameter und Ionisationsgrad
logN(HI) = 15.0, logT = 4.3, [X/H] = −1.5,
UV-Hintergrund nach HM12 bei z ∼ 3
Physik des IGM
Stoßionisation
Atom im Zustand ℓ+ Elektronen mit Maxwellscher Geschwindigkeitsverteilung
Stoßionisationsrate:
Cℓκ =1√πm
(2
kT
)3/2
ne
∞∫
Eion
dEi
Ei−Eion∫
0
Sℓκ(Ei ,Ef )Ei exp
(
− Ei
kT
)
dEf
Sℓκ: Wirkungsquerschnitt fur
e−
E = Ei
Atom im Zustand ℓ
Ionisationspotential Eion
Ion
e−
E = Ef
e−
E = Ei − Eion − Ef
Physik des IGM
Heizung und Kuhlung des IGM
kinetische EnergieKuhlung
−−−−−−−−−−−−−−Heizung
IGM-Teilchen
Heizung:
Entfernung einersElektrons aus einemgebundenenIGM-Teilchen durchein Photon
suprathermischesElektron
Thermalisierung desElektrons durchelastische Stoße
Heizung des IGMs
Kuhlung:
inelastische Stoße zwischenleichten Teilchen und schwerenZielteilchen (Atome, Ionen)
Ubertrag von kinetischer Energieauf die Zielteilchen durch Anregungniedriger Energieniveaus
Thermalisierung des Gases mit denStoßpartnern
Kuhlung des IGMs
Abfuhrung der Anregungsenergiedurch Emission von (IR-)Strahlung
Physik des IGM
ThermalisierungszeitAnnahme: suprathermisches Elektron in teilweise ionisiertem GasAnfangsgeschwindigkeit ve ≫ vtherm der Elektronen im Gas
Wechselwirkung mit Ionen
tt(e, i) =m2
ev3e
πniZ 2i e
4 ln (ΛDmeve/(3kT ))
ΛD: Debye-Abschirmfaktor
Wechselwirkung mit Elektronen
tt(e, e) =m2
ev3e
4πnee4 ln (ΛDmeve/(3kTe))
Wechselwirkung mit suprathermischen Ionen
tt(i , e) =3mi (2π)
1/2(kTe)3/2
8πm1/2e neZ
2i e
4 ln Λ
Physik des IGM
Heiz- und Kuhlprozesse
Heizprozesse Photoionisation durch UV-Photonen ΓH i + ΓHe i + ΓHe ii Rontgen-Heizung ΓC
Γ = ΓH i + ΓHe i + ΓHe ii + ΓC
Kuhlprozesse Rekombination ΛH ii + ΛHe ii + ΛHe iii
Stoßanregung von H i ΛeH
Inverse Compton-Streuung von CMB-Photonen ΛC
stoßangeregte Linienemission Λline
frei-frei-Emission Λff
Λ = ΛH ii + ΛHe ii + ΛHe iii + ΛeH + ΛC + Λline + Λff
Einheiten: [Γ] = [Λ] = erg cm−3 s−1
Physik des IGM
Photoelektrische Heizung durch Photoionisation
Produktion von freien Elektronen durch Ionisation von Atomendurch UV-Photonen
ΓX = nx
∫∞
ν0
4π Jν
hνh (ν − ν0)σν dν
X = H i,He i,He iiMetalle vernachlassigbar wegen geringer Haufigkeit
Physik des IGM
Photoelektrische Heizung durch Rontgenstrahlung
Photoionisation + Compton-Heizung− Kuhlung durch sekundare Elektronen
Compton-Streuung von Photonen des Rontgen-Hintergrunds
ΓC =
necσT
mec2
∞∫
0
uXν (hν − 4kT ) dν , kT . 100 keV
3
4nec σT
∞∫
0
uXx1
x2
(x2 − 2x − 3
2xln(1 + 2x)
−−10x4 + 51x3 + 93x2 + 51x + 9
3(2 + 3x)3
)
dx , kT & 100 keV
x = hν/mec2
(nicht-)relativistische Compton-Streuung
Physik des IGM
Kuhlung durch Rekombination
aufgrund von Rekombinationen wird die Elektronenenergie alsPhotonen abgestrahlt
ΛX = nenXβX (T )
βX (T ) Rekombinationskuhlungskoeffizient → Naherungsformeln
X = H ii,He ii,He iii
Physik des IGM
Kuhlung durch Stoßanregung von H i
Stoßanregung niedrige H i-Energieniveaus mit radiativen Zerfall
4000K < T < 12 000K:
ΛeH = 7.3 · 10−19 erg cm3 s−1 nenH i exp
(
−118 400
T
)
vernachlassigbar im IGM:
Kuhlung aufgrund von Stoßionisation von Wasserstoff
Kuhlung aufgrund von Stoßanregung oder -ionisation vonHelium
Strahlungskuhlung durch Metalllinien (→ WHIM)
Physik des IGM
Kuhlung durch Compton-Streuung von CMB-Photonen
Inverse Compton-Streuung von Photonen der kosmischenHintergrundstrahlung an Elektronen
ΛC = 4necσT
mec2a T 4
CMB(z) · k (T − TCMB(z))
a = 4σ/c = StrahlungskonstanteσT = 8πr2e /3 = Thomson-Wirkungsquerschnitt
Physik des IGM
Thermische Bremsstrahlung/frei-frei-Emission
Beschleunigung einer Ladung im Coulomb-Feld einer anderenLadung
Λff = 1.43 · 10−27 erg cm3 s−1 T 1/2nenIonZ2Ion gB
gB = 1.1 . . . 1.5 = Frequenzmittel des geschwindigkeitsgemitteltenGaunt-Faktors
Physik des IGM
Kuhlfunktion
Kuhlung ∝ n2 wegen Beteiligung zweier Teilchen⇒ effizientere Kuhlung in dichteren Gebieten
T ∼ 106 K: Gas kuhlt trotz sehr niedriger Dichte relativschnell
T ∼ 105 K: effizientere Kuhlung wegen Rekombination vonhoch-ionisierten Metallen und hoher Dichte⇒ schnelle Kuhlung bis zu einer stabilen Phase
T ∼ 104 K: Rekombination von Wasserstoff dominanterKuhlmechanismus, T ∼ const
T . 104 K: nur sehr langsame, weitere Kuhlung moglich
Physik des IGM
Kuhlfunktion – Stoß- und Photoionisation
Stoßionisationsgleichgewicht Photoionisationsgleichgewicht
at Un
iversitätsb
iblio
thek
Potsd
am o
n Jan
uary
9, 2
01
5D
ow
nlo
aded
from
Wiersmaet
al.(2009;MNRAS393,99)
Physik des IGM
Kuhlzeit im thermischen Gleichgewicht
thermisches Gleichgewicht: Γ = Λ
d
dt
(3
2nkT
)
︸ ︷︷ ︸
thermische Energie
− 5
2kT
du
dt︸ ︷︷ ︸
innere Energie
= Γ− Λ = 0 ⇒ T = Teq
Kuhlzeit tcool:d
dt
(3
2nkT
)
= −3nk (T − Teq)
2tcool
Gas mit T > Teq kuhlt: T −−−−−→e−t/tcool
Teq
Physik des IGM
Kuhlzeit – allgemeine Formtcool =
T
−dT
dt
Γ = 0 ⇒ 3
2nk
dT
dt= −nenH Λ
⇒ tcool =3kT
2nΛmit
n =
ne oder np fur ionisiertes Gas
nH fur neutrales Gas
kaltes, neutrales Gas: T < 104 K
tcool ∼ 3 · 105n−1H yr
heißes, ionisiertes Gas: 105 < T < 107 K (tcool < trecomb)
tcool ∼ 105n−1p
10−22
Λ(T )yr