Feynm an 'm K a y p D e rsi, gerek R ichard Feynm an', yirm inci yzyl fizii zerinde silinmez bir damga brakan parlak kuramsal fizikiyi ortaya koyuyor..

13 M a rt 1964'te R ichard Feynm an Caltech'in birinci snflarna bir ders anlatmt: Gezegenlerin Gne evresindeki Hareketi gezegenler neden mkemmel emberler yerine eliptik yrngelerde hareket ederler. O bunu, bilinmeyen nedenlerle, byk olaslkla kendi zevki iin, lise dzlem geometrisinden daha ileri matematik kullanmadan kantlamay yeledi. Isaac Nevvton neredeyse 300 yl nce bayapt olan P rin c ip ia 'da ayn yo lla bunu baarmt. Feynman, Nevvton'un anlalmas g ispatn izleyemedii iin, Caltech dersinde kendi zgn geometrik ispatn kotard.

Feynm an'n dersinin konusu, eski dnyay ada dnyadan ayran bir havzadr Bilim sel Devrim in son noktas. Kopernik, Kepler, Galileo ve Nevvton'dan nce, evren Y e r merkezliydi. Onlarn keiflerinden sonra, bizim evren dncemiz srekli deiti ve geniledi; artk balangtan sonsuza doru alarak, bizim kendi zamanmz iindeki evreni anlamaya alyoruz. Bylece Feynman insan beyninin, Beethoven senfonileri, Shakespeare oyunlar, ya da M ichelangelo'nun istine Kilisesi ile karlatrlabilecek en stn baarlarna deiniyor. Feynman tm derin dnrlerin meraklarn uyandrm ve onlar hayrete drm u artc olguyu kesin olarak ispatlyor: Doa matematie uymaktadr.

O tuz y l boyunca bu parlak ve etkileyici ders Caltech arivlerinde uykuda kald. imdi Feynm an'n kayp dersi bu kitapta yeniden oluturuldu ve gezegen hareketleriyle ilgili dnce tarihi ile birlikte, kl krk yararcasna zenle anlatld. Lise geometrisini hatrlayan bir kimse, bundan zevk alabilir ve ses kaydndan yararlanabilir.

Feynman'm Kayp Dersi

gezegenlerin gne evresindeki hareketi

D a v id L . G o o d s te in ve J u d i t h R .

TBTAK

P O P L E R B L M K T A P L A R I

G o o d s te in

TBTAK Popler Bilim Kitaplar \11

Feynmanm Kayp Dersi - Gezegenlerin Gne evresindeki Hareketi Feynmans Lost Lecture - The Motion o f Planets Around tbe Sun

David L. Goodstein - Judith R. Goodstein

eviri: Zekeriya Aydn

Califomia Institute of Technology, 1996 Trkiye Bilimsel ve Teknik Aratrma Kurumu, 2001

W. W. Nojton & Company, Inc.in (500 Fifth Avenue, New York, NY 10110) 1996 tarihli basksndan evrilmitir.

Bu yaptn btn haklar sakldr. Yazlar ve grsel malzemeler, izin alnmadan tmyle veya ksmen yaymlanamaz.

Trke yayn haklar Kesim Ajans aracl ile alnmtr.

TBTAK Popler Bilim Kitaplannn seimi ve deerlendirilmesi TBTAK Yayn Komisyonu tarafndan yaplmaktadr.

ISBN 975 - 403 - 277 - 7

1. Basm Ocak 2003 (2500 adet)2. Basm ubat 2003 (2500 adet)3. Basm Mart 2003 (2500 adet)4. Basm Nisan 2003 (2500 adet)

Yaynlar ve Tantm Daire Bakan efik Kahramankaptan

letme Mdr M. Kemal Bostancolu

Grafik Tasarm: Cemal Tngr Sayfa Dzeni: nci Yaldz

TBTAKAtatrk Bulvar No: 221 Kavakldere 06100 Ankara

Tel: (312) 427 33 21 Faks: (312) 427 13 36 e-posta: kitap@tubitak.gov.tr nternet: kitap.tubitak.gov.tr

Semih Ofset - Ankara

Feynmanm Kayp Dersi

gezegenlerin gne evresindeki hareketi

D a v i d L . G o o d s t e i n J u d i t h R. G o o d s t e i n

e v i r i

Z e k e r i y a A y d n

T B T A K P O P L E R B L M K T A P L A R I

R ich a rd P. Feynm an 'm ansna.O, bylesine berrak biimde syledii

eyleri aklama gerei duyduum uz iin dehete kaplabilirdi.

indekiler

Feynman 'm zinde B ir Bilimsel Y aam

nsz I

Giri V I I

I. Blm 1Kopernikten Nevvtona

I I . Blm 29Tandmz Kadaryla Feynman

I I I . Blm 51Feynm ann E lipsler Y asasn ispatlay

IV . Blm 129G ezegenlerin Gne evresindeki Hareketi

Sonsz 157

Feynm ann D ers Notlar 167

K aynaka 171

Dizin 173

Feynmann zinde Bir Bilimsel Yaam

H er fiziki Feynman adm duyunca bir huu duygusuna kaplr. Bu nsz yazarken benzer duygular iinde gem ie, Feynm ann gen bir bilim adam aday olarak yaam m a girdii ilk y llara bir yolculuk yapm a gerei

duydum. 1964 sonbaharnda, bilimsel yaamlarmzn ilkbaharnda kk bir grup olarak bilimadam yetitirilmek zere NA

TO Bilim Komitesi tarafndan seilerek Ankara niversitesi

Fen Fakltesinde niversite eitimine baladm zda bizi nelerin beklediine ilikin hibir fikrimiz yoktu. Yaammzn bu en nemli dnemecinde hi hesapta yokken, kendimizi Fen Fakltesinde bulmutuk. Aralarnda merhum Cahit Arfn da bulun

duu birka bilge kiinin en dorusu budur tavsiyesi bu kara

rn alnm asna yetmi, ailelerimizin ancak O DTU den kaydm-

z sildirip Fen Fakltesine kayt yaptrdktan sonra haberi olmutu.

30 kiilik, bilim kulb gibi alan bir lise snfndan gelmi, uyku dndaki her ann bilimi yaayarak geiren bizler iin ilk gnler inanlmaz bir boluk dnemiydi. Ar kalabalk anfiler-

de verilen istediimiz dzeyde bulmadmz derslerden mthi

rahatszlk duyuyorduk. Ancak bu boluk duygusu ok srmedi. Pariste lisans ve doktora almalarn tamamlayp Ameri

k a d a doktora sonras alm alarda bulunmu ve blme yeni

lerde katlm gen bir doent kverdi karmza. Bu kitapta anlatlan Feynm an tanm, onun CALTECHte 1961-1962 yllarnda anlatt efsanevi Fizik D erslerinin vgsn iitmi dinamik bir hoca. Blmn yeni mezunlarndan iki gen

asistanyla, bilimdeki ada gelimeleri, zellikle kuantum p a radigm asn yanstan yeni derslerle donatlm bir program yerletirmek abas iindeydiler.

Bu dersleri hep birlikte Feynman tarznda, Feynm ann kitaplarn kullanarak yapyoruz. yle ki, nce kendileri hazrla

np, gndzleri eski resmi program izleyen bizlere, geceleri y a da hafta sonlar bu Feynman Fizik D erslerini anlatyorlar. Biz

de byk heyecanla kendimizi buna kaptrm Feynmann ta dn karyoruz; artk mutluyuz. Zira, her gn nmzde Feynm ann bak asyla mikro evrenden makro evrene uza

nan yeni bilim ufuklar alyordu. Feynmanla doay anlay ve anlatn iirselliiyle tanyorduk. Lisedeki bilim kulb

mz yeniden kurulmutu; bir farkla ki, bu kulpte her yatan gen vard.

D erler ki Feynman Fizik Dersleri, giri ders kitaplar olarak pek baarl olamad, hatta ortaya kt CALTECHte bile. Bu kitaplar daha ziyade, fizii daha nce geleneksel yollarla ren

mi bilim insanlarna iin zn kavratm a ve esin kayna olma konusunda ie yaram aya devam ediyor. O ysa ki, bu dersler bi

ze daha lisans renimimiz zam annda iin zn kavram a hususunda byk katklarda bulunmulard. Bu temelin ne denli

salam olduunu ve buna bu kadar erken sahip olmann ne mthi bir avantaj olduunu, 1968 sonbaharnda Berkeley'de

doktora alm alarna baladm da kvanla grdm. D aha sonra Kaliforniya ve Stanford niversitesindeki almalarm srasnda Feynm an yakndan tanmak ansna sahip olduum iin, ayn deneyimi yaayan pek ok insan gibi, kendimi hep ay

rcalkl ve ansl saydm.Gk cisimleri hareketlerine ilikin Kopernikten Newtona

uzanan entelektel serveni gzden geiren bu kitapta Feyn

man, Kepler yasalarn daha nce Newtonun da kulland bir

yntemle, yani sadece dzlem geometri bilgileriyle ispatlam aya alyor. Bu yaklam , Feynm ann Bireyin zn anlam sak, onu her dzeyde anlatabiliriz felsefesini yanstm akta. Bu rada ilgin olan, bilim tarihinin bu iki dev ahsiyetinin ayn fel

sefeyi benimsemi, daha dorusu benimseyebilecek byklkte olmalar. Zira, bir bilimsel olguyu herhangi birisine anlatabile

cek dzeyde anlam ak kukusuz ancak dehalarn iidir. M atematiin en nemli keiflerinden birisi, diferansiyel ve integral

hesabn kefidir; Newton da, Leibnizle birlikte bu kiflerden

biridir. Ancak, nl Principia snda ok nemli bir baka kefi olan ve yeni bir paradigm ann balangc kabul edilen yerekim yasasy la gkcisimlerinin hareketlerini incelerken bu teknii bi

lenler iin en kolay yolu olan diferansiyel ve integral hesab kullanmak yerine, hemen herkesin anlayabilecei dzeyde bir ma

tematiksel dil olan dzlem geometriyi kullanmtr. Kukusuz buradaki temel am a bu nemli kefini herkesin anlayabilm esi

ni salamaktr.Feynman gibi fizikiler, Nobel dlleriyle talandrdan b

yk keiflerinin yan sra evrenin yapsn ve ileyiini kitlelere anlatm a becerisine de sahip dahilerdir. Toplumun dorudan bilimle uram ayan, am a bu konulan merak eden kesimlerine bilimsel gelimelerin ulatrlm as da bilim insanlar ve kurulu

larnn nemli grevleri arasndadr. Z ira bilimin geliimi iin

gerekli kam usal destek, ancak toplumsal sahiplenme ile; top

lumsal sahiplenmeyse, bu konularn kitlelere anlayabilecekleri bir dille anlatlmas ve yaygn bir biimde duyurulmas ile mmkndr. te bu nedenle Popler Bilim Kitaplarmz arasnda

bu tr dahilerin kitaplarna da ska yer vermeye alyoruz.Feynm ann doa yasalar konusundaki zgn ve iirsel yak

lamn daha nce Popler Bilim Kitaplar dizimiz iinde yayn

ladmz Fizik Y asalar stne adl telif kitabyla Trk okuyucusuna tantmtk. Feynm an insan ve bilim adam olarak

tantan blmler de ieren bu kitapla bilimi lkeye yaym a ve topluma benimsetme balam nda nemli bir grev yapm olduum uza inanyoruz.

Prof. Dr. Namk Kemal PAK T BTAK Bakan

nsz

F eynmann kayp konumasnn nasl kaybolduu ve sonra tekrar nasl bulunduu zerine bir ykdr bu. Nisan 1992'de, Fizik Blm Bakan Gerry N eugeba- uer tarafndan, Caltechin arivcisi olarak benden Robert Le-

ightonun ofisindeki dosyalan taramam rica edildi. Leighton hastayd ve y llarca ofisini kullanmamt. Kars M arge Leigh

ton, N eugebauer ile artk ofisin boaltlmas konusunda mutabk kalmt -kocasnn kitaplarn ve kiisel eyalarn zaten toplamt. Ariv iin istediklerimi alabilirdim; sonra Fizik bl

m kalanlar atacakt.Lighton 1970den 1975e kadar yrtt Fizik Blm B a

kanlnn yan sra, Richard Feynm anm Caltech birinci ve

ikinci sn f rencilerine verdii iki yllk giri fizii ders notla-

I

rnn basm a hazrlanmasn ve baslmasn, M atthew Sands ile

birlikte, denetlemiti. 1960l yllarn banda A ddison-W esley tarafndan cilt olarak baslan bu ders notlar, fizikte hemen hemen neredeyse her konuyu bugn bile taze ve zgn kalan

bir bakla ele almaktayd. Bu alm a ile Leighton-Feynm an ibirliinin gerek kantn bulmay d a umuyordum.

Her yere gizlenmi kt ynlarn batan sona incelemek iki haftam ald; fakat Leighton beni d krklna uratmad. Biri

Feynmann Birinci Sn f Dersleri, bitmemi iareti ve dieri ise

Addison-W esley etiketi tayan iki dosya buldum. Bu dosyalar, yirmi otuz yl ncesinin bte sayfalar ile satn alm a siparileri

ve sonsuz say stunlaryla dolu sararm bilgisayar kd tomarlar arasna sktrlm olarak, ofisin hemen dndaki kk bir depoya atlmlard. Leightonn basmcyla olan yazmalar,

format, kapan rengi, baka okurlarn yorumlar, dier okullara uyarlamalar ve kitaplarn ne kadar ok satabilecei tahminleri

hakknda ayrntlar iermekteydi. Bu dosyay Korunacak"lar ynna koydum. Feynmann baslmam fizik derslerini ieren di

er dosyay ise ben bizzat kendim arive geri gtrdm.

Feynm an F izik D ersler ine yazd Haziran 1963 nsznde, Feynman, orada yer almayan baz dersleri zerine yorum larda bulunmaktayd. Problemlerin nasl zlecei konusunda ilk yl semeli ders vermiti. Ve gerekten de, Leightonn dosya

sndaki m addelerden , Feynman tarafndan Aralk 1961de

verilmi olan bu dersin kaba elyazmalar idi. Feynmann bir sonraki ay verdii jiroskop ile gdm zerine olan dersin de

kliesi yaplmamt -Feynm an'a gre, talihsiz bir karar- ve Le-

ightonm dosyasnda bu dersin ksmi bir elyazmasm da buldum. D osya ayrca 13 M art 1964 tarihli daha sonraki bir dersin baslmam ksmi elyazmasm da, Feynm ann kendi el yazsyla hazrlanm bir deste not ile birlikte, iermekteydi. G ezegenle

rin Gne evresindeki H areketi ad verilmi olan bu ders, Isaac Newtonun Principia M a th em atica sm d a elipsler y asas

nn geometrik ispatna allmam bir yaklam idi.

II

Eyll 1993te, Feynman derslerinin zgn ses kayt bantlarnn bir listesini dzenleme frsat elde etmitim; bunlar d a ariv

lere katlmt. Bunlar, A ddison-W esley kitaplarnda yer alm ayan be dersi ieriyordu. O zaman Leighton'n dosyasndaki ba

slmam be dersi hatrladm; yeterince emindim ki, baslmam elyazmalar bu bantlarla rtmekteydi. A rivde bu derslerin

drd -nsznde Feynm ann deindii drt ders- iin ka

ratahta diyagram laryla denklemlerin fotoraflar da vard; fa kat gezegen hareketiyle ilgili M art 1964 dersi iin hibir ey bu

lamadm. (Bu kitap iin seilen resimlerin iinde Feynman'm bu zel ders esnasnda ekilmi bir fotorafna rastladm. O foto

ra f burada n kapakta kullanld.) Feynman 1964 dersinin notlarn Leightona karatahta izimlerinin taslaklaryla birlikte

vermi olmasna karn, Leighton esas olarak kuantum mekaniini ieren Feynm an Fizik D erslerinin son (1965) cildine bu dersi eklememeye karar vermi olmal... Zam anla bu ders unu

tulup gitti. Pratik anlamyla, kayboldu.Baslm am bu be Feynman dersinin tmn unutulmaktan

kurtarm a dncesi, D avide ve bana ok ekici geldi. Bylece

geen Aralk, sk sk yaptmz gibi, talyann yam a kasabas F rascatiye gittiimizde ses kayt bantlarnn, elyazmalarnn, karatahta fotoraflarnn ve Feynm ann ders notlarnn kopya

larn d a beraberimizde gtrdk. lk iki hafta boyunca bantlar dinledik; notlar aldk. Fakat sonunda, hl canlla ve zgn

le sahip, snfta Feynm ann varlyla katldmz istei uyandran tek dersin, gezegen hareketi zerine olan 1964 dersi

olduuna karar verdik. B ir bu ders, karatahta fotoraflarnn

tamamn gerektirmekteydi; fakat onlar elimizde yoktu. Gnl

sz bir ekilde, projeden vazgetik.Y a da ben yle dndm. Ne var ki, bunu izleyen yl boyun

ca, zellikle birinci snf fiziinde ayn m ateyali retmeye sra

geldiinde, o dersin deiik ksmlar D avidin dncesine musallat olmutu. S es bantlarna sahipti. Fakat Feynm ann ders

notlarndaki birka itahlandrc taslaktan ve Feynm ann

III

rencilerinden ok kendisi iin ekleyiverdii birka kelimeden karatahta gsterimlerini kurabilir miydi? Haydi tekrar dene

yelim ! dedi Aralk 1994 balarnda Panam a Kanal zerinden bir yolculuk iin eyalarmz hazrlarken. Bu kez yanm za sa dece 1964 dersinin elyazmalarn, ders notlarn ve fazladan

K eplerin T he N ew A stron om y si ile Newtonun Principia s- nndan seilmi sayfalar almtk.

S. S. Roterdam, Acapulcodan Fort L auderdalee yelken aa

rak 12 gnde vard. D avid her gn iki saat kabinimize kapand ve Feynm anm kayp dersini deifre etmeye alt. Feyn

m ann yapt gibi, Newtonun geometrik ispatyla ie balad. Feynm anm ilk krokisini, Newtonun diyagram larndan biri ile,

yani Principia nn Cajori basmnn 40. sayfasnda yer alan diyagram ile eletirmeyi baardnda ilk dneme geilmi oldu.

D avid kendisinin de bir noktaya kadar Newtonun mantk izgisini izleyebileceini sylediinde, belki de drt gndr Costa R icann dmdz grnen kylar boyunca denizde iler

lemekteydik. Pasifik O kyanusundan Atlantike getiimizde,

D avid tam anlamyla Feynm ann aralkl ve dzgn biimde iaretlenmi eriler, alar ve kesien izgiler ieren kurun ka

lem izimlerine dalmt. D ardaki gzel m anzaralar brakp

Newton un, Feynm anm ve kendisinin geometrik ekillerini yeleyerek, her sabah ve her akam gitgide daha uzun sreler

kabininde kald. 21 Aralkta Fort Lauderdalee vardmzda, Feynm ann tm muhakemesini renmi ve anlamt. Uakta

eve dnerken, kitabn biimi belirginlemiti bile.Kitabn son biiminde, ailenin ve arkadalarn katklar b

yktr. M arcia Goodstein, Feynm anm geometrik yksn anlatmak iin gerekli olan yaklak 150 kadar ekli retirken o aptal yazlm lara kyasla ok daha zekice izimler yapt. B ecerikli bir basm c ve diplomat olan S a ra Lippincott, metni ve su

numu nazike elden geirdi. W. W. Nortonun ikinci bakan Eki Barber dosta inana yllarn yatrd; am a ders ortaya k

tnda mkafatm grd. Robbie Vogt bu iin ortaya k y

IV

ksn sundu. J im Blinn elyazmasn okudu ve yararl nerilerde bulundu. Valentine Tedegdi, Jam es Clerk M axw ellin is

patna dikkatimizi ekti. Son olarak, nazik ibirlikleri nedeniy

le Cari ve M ichelle Feynman a, rahatlatc yardm nedeniyle Caltechin aydn haklar avukat M ike K ellere teekkr etmek isteriz. Bu kitaptan elde edilecek gelirler, Caltechteki bilimsel

ve eitsel aratrm alar iin kullanlacaktr.Kitaptaki tm fotoraflar Caltech arivinden alnmtr.

J . G. G.

v

Giri

H i b ir ey kefetm eksizin byk meseleleri uzun uzadya anlatmak yerine, keke bir tek olgu, hatta k k b ir ey, kefetseydim.

Galileo Galilei

B u kitap tek bir olgu hakkndadr; am a kesinlikle kk bir olgu deil. B ir gezeg en , y a da bir kuyrukluyldz, veya herhangi bir cisim uzayda ktleekimin etkisi a ltnda bir yay izerken, ok zel bir matematiksel eriler cmle

sinden birini izler -ya bir ember, y a bir elips, y a bir parabol, y a

d a bir hiperbol. Bu eriler topluca konik kesitleri olarak bilinir.

Doa, gkyznde niin bunlarn, sadece bu zarif geometrik yaplarn izlenmesini sem ektedir? Problem sadece derin bilimsel ve felsefi anlamdan ileri gelmekle kalmayp, ayrca byk ta

rihsel neme sahiptir.1684 Austos unda, Edm und Halley (ondan sonra, u kuy

rukluyldza onun ad verildi) Cam bridgee nl fakat biraz tu

h af bir matematiki olan Isaac Newton ile gk mekanii zeri

V II

ne konumaya geldi. Bilimsel evrelerde yle bir kam vard:

Gezegenlerin hareketleri, Gneten kaynaklanan ve Gne ile gezegenin arasndaki uzakln ters karesiyle azalan bir kuvve

tin bir sonucu olabilir; fakat bu konuda hi kimse doyurucu bir

ispat retmeyi baaram am t. Evet, Newton byle bir kuvvetin eliptik yrngelere yol aabileceini kantladm sylemektey

di -tpk Johannes Kepler'in yetm i yl nce gkyz gzlemlerinden kard sonu gibi... Halley, Newtondan bu kantn kendisine de gsterm esini istedi. Ne var ki Newton onu yanl

yere yerletirdiini syleyerek a f diledi, fakat tekrar ele alp onu

bitireceine ve H alleye yollayacana sz verdi. Gerekten de, birka ay sonra Kasm 1684de Newton dokuz sayfalk bir bi

limsel yaz yollad H alleye; orada ktleekimin ters kare y a sa snn, dinamiin birka temel ilkesiyle birlikte, sadece eliptik yrngelere deil, ayrca K eplerin gezegen hareketiyle ilgili dier yasalarna da yol atn gstermekteydi. Halley elinde tut

tuu eyin, en azndan o zaman iin dnlen Evreni anlam a

y salayacak anahtar olduunu ok iyi anlamt.Newtondan onu basm a hazrlam ak iin izin istedi. Fakat

Newton alm asndan tam anlamyla honut deildi; dzeltme

ler yapm a isteiyle bunu erteledi. Erteleme neredeyse yl srd; bu sre boyunca, Newton kancay bu probleme takt ve grnd kadaryla baka bir ey yapm akszn hep bunun

zerinde alt. Sonunda, yani 1687de ortaya kan, N ew- tonun ba yapt ve ada bilimi yaratan kitap oldu: P h ilo so p -

hia N aturalis Principia N lathem atica . *Bundan neredeyse yz yl sonra, fiziki Richard Feyn

man, grnrde kendi zevki iin, temel dzlem geometriden d a

ha ileri hibir matematik kullanmakszn K eplerin elipsler y a sa sn kantlamay stlendi. 1964 M artnda Caltechdeki birinci snf rencilerine misafir hoca olarak bir ders vermesi istendi

inde, dersini bu geometrik ispat zerine kurm aya karar verdi. Ders, uygun bir biimde ses bandna kaydedildi ve yazya d

* D oa Felsefesinin M atematiksel lkeleri

V III

kld. Genel olarak, Feynm ann dersleri esnasnda karatahta

nn fotoraflar da ekilirdi; am a bu kez de yle yapldysa bile, bunlar korunamad. Hangi geometrik diyagram lara gnderm elerde bulunduu konusunda bir belirti olmaynca, ders anlala-

mayabilirdi. Fakat bu ders iin Feynm ann kendi ders notlar m eslekta Robert Leightonm ktlar arasnda tekrar kefedi

lince, Feynm ann tm ispatn yeniden kurmak olanakl hale

geldi.Feynm ann kayp ders notlarnn kefi, bize olaanst bir

frsat verdi. Feynm anm n, birok kii iin, espiri ykl kk yklerden oluan iki kitabnda (Surely , Y o u re Jo k in g , M r. Feyn m an * ve \Vhat D o You Care W hat O ther P eo p le T hin k ?**') anlatlan efemsel yiitliklere dayanmaktadr; bu ki

taplar, Leightonn olu Ralph ile ibirlii iinde, ilerlemi bir

y ata retilmilerdir. Bu kitaplardaki ykler yeterince elendiricidir; fakat kahramanmz ayrca tarihsel boyutlara sahip bir

kuramsal fiziki olduu iin, bunlar ancak zel bir tnda etkilidir. Fenci olmayan okuyucu iin, Feynm ann zeksn hayran

lkla izlemenin ve onun u dier yann -bilimsel dnce zeri

ne silinmez bir dam ga brakan gl kavram a yeteneini -grmenin henz baka bir yolu yoktur. Bununla beraber, bu derste Feynman tm hnerini, kavram a gcn ve sezgisini kullanr; buradaki kant, onun fizikteki birok baarsn fenci olma

yan lara kapal klan matematiksel karmaklk katmanlaryla

karartlmamtr. Bu ders, dzlem geometriye hkim herkes iin byk Feynm an i banda grmek asndan bir frsattr!

Feynman neden sadece dzlem geometriyi kullanarak Kep

lerin elipsler yasasn kantlamaya soyundu? Bu i, daha gelikin gl matematiksel yntemler kullanlarak ok daha kolay yaplr. Feynm ann iyice merakn uyandran, daha gelikin yntemlerin bazlarn Newton kendisi bulduu halde, Princi-

p/a'da Kepler y asasn a ait kendi ispatn verirken sadece dzlem

* E m in im a k a Y a p y o rs u n u z , B a y Fe y n m a n ; Evrim Yaynevi stanbul, 1998.a

geometriyi kullanmasyd. Feynman Newtonun ispatn izleme

ye alt, fakat bir noktadan teye geem edi; nk Newton konik kesitlerinin gizli zelliklerini kullanmaktayd (bu, N ew-

ton zam annda heyecanl yeni bir konuydu), am a Feynman bunlar bilmiyordu. Bu nedenle, dersinde dedii gibi, Feynman kendine zg bir ispat kotard.

D ahas, bu, Feynm ann kendinden geerek ekiller izecei ilgin bir zek rn bilmece de deildir. N ewtonun elipsler y asasn a ait ispat, eski dnyay ada dnyadan ay ran bir

havzadr -Bilim sel Devrimin son noktas. nsan beyninin, B eethoven senfonileri, y a da Shakespeare oyunlar, veya M ichelan-

gelo nun istine Kilisesi ile karlatrlabilecek en stn baarlarndan birisidir bu. Fizik tarihindeki muazzam neminin yan sra, Newton zamanndan beri tm derin dnrleri hayrete

drm ve meraklarn uyandrm olan u artc olgunun kesin ispatdr: D oa m atematie uyar!

Tm bu nedenlerden tr, Feynm ann dersinin dnyaya alm as zahmete deer gibi grnyor. Okuyucunun ise ii zor.

Bu zel ders, Caltechin birinci snfndaki matematik dhileri

iin bile korkutucu olmutur. Tek tek her basam ak yaln olsa bile, tm olarak alndnda ispat basit deildir. Ve Feynm ann karatahtasndan ve onun snftaki canl varlndan uzak olun

duunda, dersi izlemek ok daha zor hale gelir. Bununla birlikte, bu kitabn amac, Newtonun elipsler y asasn a ait ispat ile

Feynm ann kendi yaam ve almasnn tarihsel nemini be timleyerek, okuyucuyu iin iine iyice ekmek; sonra da Feyn

m ann kendi dersinde yapt ispat yeniden kurmak ve bunu

kl krk yararcasna zenle anlatmaktr. O zaman okuyucu, lise geometrisinde rendiklerini hatrlayarak, Feynm ann par

lak formlasyonunu anlayacaktr. Bylece, bu kitapla birlikte sunulan esas dersin yazl ve sesli* biimleri iin artk okuyucu kendisini hazr hissedecektir.

* Dersin zgn ses kayd'TBTAKn web sayfasnda bulunmaktadr.

X

I. Blm

Kopernikten Newtona

1 543te Polonyal rahip Nicolaus Copernicus lm deine uzandnda, "G kteki Krelerin Dolanmlar zerine"adl kitabnn ilk kopyalan kendisine gsterilmiti. Basmn bilerek, artk cezasn ekmeyecei bir zamana dek geciktirmiti. Kitap, dnlemeyecek bir ey neriyordu: Evrenin merkezi Yer deil, Gnetir. Kitap, dolanma hareketleri (revolutions) hakkn

dayd, gkyzndeki gerek dolanma hareketleri. M ecazi anlam

da Bilimsel Devrim (Revolution) diye adlandrlagelmi olan kuram kap d an ediyordu. Bugn, politik ve dier ayaklanmalan

devrimler (revolutions) olarak adlandrdmzda, Kopernike sayg borcumuzu dyoruz; nk onun dolanma hareketleri (revolutions) hakkndaki kitab ilk devrimi (revolution) balatmt. *

* ngilizcedeki revolution szcnn burada hem dolanma hareketine hem de devrim"e kar gelen anlamlar kullanlyor.

1

Kopernikten nceki dnya grmz, eski Yunan filozofla

r ve matematikileri tarafndan oluturulmu; M drdnc asrda yaam ve dersler vermi olan Eflatun ve Aristotelesin

retilerinde zaman iinde donup kalmt. Aristotelesin dnyasnda, tm m adde drt eden yaplmt: toprak, su, hava ve ate. Her e kendi doal yerine sahipti -toprak, su ile evrilmi

olarak evrenin merkezinde; sonra byyen kreler iinde hava

ve ate. D oal hareket, bu elerin kendi doal yerlerini aram alarndan ileri gelmektedir. Bylece, ar, baskn olarak toprakl

cisimler dmeye eilim gsterirler; oysa ki kabarcklar su iinde ykselirler ve duman havada ykselir. Tm dier hareketler,

en yakn srada bir nedenden dolay, zorla olumaktayd. rnein, bir kz arabas, bir kz onu ekm edike hareket edem ez

di. Toprak, su, hava ve ate krelerinin dnda, gk cisimleri kendi kristal kreleri zerinde dnerlerdi. Y alnzca mkemmel dairesel hareket yapm aya izinli olan gkcisimleri, sakin, uyum

lu ve sonsuz mrlydler. Sadece burada aa da Y erde dei

im, bozunma ve lm vard. Bu, bizi gerek yerimize koymak zere hatasz biimde tasarlanm uyumlu bir dnya sistemiydi;

bu yer evrenin merkeziydi ve tm kusurlarmza karn, yaratl amacnn kendimiz olduuna kolayca inanabilirdik. Aristotelesin evreninden mthi honuttuk" der bir oyuncu Tom

Stoppardn tarihilerle ve ayn ekilde bilim adam laryla ince ince alay eden A rcadia oyununda. Onu kiisel olarak ben y e

ledim. Tanrnn ana dingiline taklm otuz be kristal kre, benim doyurucu evren fikrimdir.

Fakat Aristoteles evreninin sakin gklerinde bile birka so

run vard. Gne, Ay ve yldzlar kendi hareketlerini (byk bir ksmn) yeterince aslna uygun bir biimde tekrar ediyorlard; am a gezegen denen (Y unancada planet "boyuna gezen demek

tir) az saydaki sekin cisim bu zel davrana uymaktan uzakt. Geceleri gkte grnebilen bu cisimlerin konumlarn ngr

me ii astronomlarn profesyonel sorumluluuydu. Bu bilgi, ta rm iin, gemicilik iin ve her eyden nce astrolojiye boulmu

bir dnyada yldz falna bakm ak iin olduka nemliydi. Gezegenlerin Y erin evresinde mkemmel em berler zerinde ge

zinmeleri fikri, gzlemlerle uyumamaktayd; fakat Eflatun

gklerde sadece dairesel hareketin mmkn olduunu sylemiti. Bu nedenle, astronomlar, gezegenleri emberler zerinde

hareket ettirecek dzenler uyduruyorlar; rnein gezegenleri, merkezleri merkez-yrnge denebilecek baka em berler zerinde hareket eden ikincil em berler zerine yerletiriyorlard. Gkyznde bir gezegenin gzlemi, nerilen merkez-yrnge-

ler ve ikincil yrngeler sistemine tam uymuyorsa, hesaplar inceltmek iin bir baka ikincil em ber daha ekleniyor ve ngr

lerin hassasiyeti gelitiriliyordu -grnm kurtarmak diye bilinen uygulama. Astronominin bu eski sistemi, M S ikinci asrda skenderiyeli Yunan astronomu Ptolemaios tarafndan Alm a-

g e s t adnda bir kitapta kodlanmt. A lm agest tam on drt yz yl boyunca, ta Kopernikin zamanna kadar, astronominin te

mel ders kitab olarak kald.Kitabnda Kopernik una iaret etmekteydi: S rf matematik

sel kolaylk asndan, eer bu eylerin merkezine Y er deil de Gne konacak olursa, ikincil yrngelerden ve m erkez-yrn-

gelerden oluan ve yrmemekte direnen tm bu sistem bir ba

kma basitleir. Bu ilk blmd. Kitabn gerisi, Gnei merkez alan sistem de ikincil -ve merkez-yrngeleri kullanarak hesap

lanm astronomik tablolarla doluydu. M atem atiksel kolaylk

hilesine kimse kanmad -fakat te yandan lmn izleyen onlarca yl pek kimse Koperniki dikkate alm ad ve bazlar da ki

tab gerekten okumaya endi. O devirde Cizvit misyonerleri

inde Kopernik sistemini retiyorlard; fakat Romadaki k a rarghta Kilise Nicolaus Copernicusdan ziyade M artin Lther ile ilgileniyordu. Gene de, Kopernikin farknda olan ve onu

umursayan birka kii vard. zellikle kiinin kaderine, Y er- merkezli evrenin yklm asnda nemli roller yazlmt. Bu kii

ler Tycho Brahe, Johannes Kepler ve Galileo Galilei idi.

3

Tycho Brahe (1546-1601) Danimarkal bir soylu idi; daha ocukken, 21 Austos 1560daki gne tutulmas gibi, gkyz

olaylarn ngrmenin mmkn olduunu hayretler iinde renmi ve daha sonra Austos 1563te J p iter ile Satrn n kavum a konumuna gelmeleri gzlenirken astronomik tablolar

dan (Kopernikin tablolar dah il!) birka gn kadarlk bir sap

m a -herhalde kesin astronomik verilerin yokluu nedeniyle-

onu daha d a artmt.Hukuk renimi, A vrupada yolculuklar, bir delloda burnu

nu kaybetmesi ve yerine altn, gm ve balmumundan bir bu

run taktrmas ve tm bunlarn ardndan sradan biriyle evlenmesi ve bir astronom olmay yelem esi nedeniyle Tycho D anim arka sosyetesini utandrmt. Aile topraklar zerinde kk

bir gzlemevi kurdu ve orada 11 Kasm 1572de daha nceden kimsenin bilmedii Kz Burcu iinde ok parlak bir yldz kefetti. Aristotelesin deim eyen gklerinde yeni yldzlarn orta

Kopernike gre gne sistemi. D e revoiutionibus orbium coelestium (1543) 'dan. ^

4

y a kmas dnlmyordu. D e nova stella (Y en i Yldz ze

rine) adl kitab K ilisey i rahatsz etti; am a ona n salad ve D anim arka kral II. Frederickin himayesini kazand.

Frederick , K openhag yak n larndak i H veen A dasn Tycho y a verdi ve dnyann o zam ana dek grlmemi en b-

yk astronomi gzlemevini orada kurm as iin ona parasal des

tek salad. O ras iin devasa lm aletleri in a edildi -

Tycho'nun byk ekvatoryal halkas dokuz ayak ( -2 7 5 san timetre) kadard; iinde oturulan ve allan ahane binalar, ye

ni bulgulan basm ak iin m atbaa makineleri ve daha pek ok ey

ile birlikte, ei grlmemi dorulukta gzleme noktalar yap mak iin tasarlad byk duvar eyrek-em beri'nin ap on

ayak ( -4 0 0 santimetre) idi. Tycho bu yere, astronomi tanr

as U raniay a sayg am acyla Uraniborg adn verdi. Buras 1576da balayp, 1597 ye kadar i grd. Sadece birka yl son

ra, 1610'da, teleskobun icad, bu tr plak gzle astronomiyi kesin olarak sona erdirdi. Bununla birlikte, bu k sa dnem boyunca U raniborgda yaplan gzlemler, astronomik tablolarda

ki kesinsizlii on yay dakikasndan iki yay dakikasna indirmi

ti. (Kolunuzu ileri uzatp iaret parmanz yukar tutarak ba

karsanz, parmanz bir derece kadarlk bir ay kaplar. On yay dakikas bunun altda biridir; iki yay dakikas be kez daha

kktr.)1588de Frederick ld; yerine olu IV. Christian geti. Cris-

tian, Tychonun ar destekler konusunda ard arkas kesilm e

yen isteklerine iyice sinirlenmekteydi; 1597de durum ylesine kt bir noktaya geldi ki, Tycho U raniborgu kapatmak zorun

luluunu hissetti. D anim arkay terk etti ve P raguea yerleerek M acaristan ve Bohemya kral ve Kutsal Roma im paratoru II.

Rudolpha saray matematikisi oldu.

5

L m ciE sT rc H O N is B p a h e O t t o n id i s D an i I Dn DE KNVDSTByP ET A RtIS VrANIENBVRC M

MNonHaBEPJ lL

genler Gnein evresinde dnmekteydi ve Gne de, dier g e

zegenlerle birlikte, Y er in evresinde dnyordu; bylece de

Y er tekrar evrenin merkezine geri konmutu. ada gzle, Tychonun evreni Aristoteles ile Kopernik arasnda bir uzlama

gibi grnr; fakat o zam anda Tycho evreni, baz bakmlardan Kopernikin Aristotelesden ayrlmasndan bile daha cretli idi;

nk merkezde Y er in mi yoksa G nein mi olduuna baklmakszn gkleri dolduran kristal kreleri param para etmiti.

imdi soru uydu: Tychonun verileri, Tycho evrenini destekleyebilir mi? Sorunun yant, saray matematikisinin sahip oldu

undan ok daha byk bir matematiksel yetenei gerektiriyordu. Tm A vrupada bu gerekli yeteneklere sahip birden fazla

matematiki var olmayabilirdi. Ama en azndan bir tane vard.

Onun ad da Joh an n es Kepler idi.

Kepler 1571de, sahneden hzla ekilen bir paral asker ile bir hancnn daha sonralar byc olmaya kalkan cadaloz kz

nn olu olarak dnyaya geldi. Boyca kk, salka dayanksz ve fakir olmakla birlikte, K eplerin apak keskin zeks ona

Tbingen niversitesine girmeyi salayan bir burs kazandrd.

O rada A vrupann Kopernik sistemini en erken savunanlarndan birinin, M ichael M stlin in denetiminde alt. L isans ve lisansst derecelerini aldktan sonra, Tbingen retim kurulu, Avusturyadaki Graz kasabasnda lise matematii okutmak ze

re bir grev iin onu nererek, K epleri bir Ltheyan papaz ol

maktan kurtard.Sylenceye gre, 1595 yaznda bir gn Kepler bkkn deli

kanllardan oluan bir snfa geometri anlatrken, akl, hayat boyu tutkusu olan Kopernik astronomisinin tablolanm verileri

arasnda fr dnmektedir. Bir ekenar genin i ve d em berlerini izerken, birdenbire bu emberlerin aplarnn orannn

(dtakinin ap, itekinin apnn tam tamna iki katdr), J piter ve Satrn n yrnge aplar oranyla neredeyse ayn olduunu fark ediverir. Bu keif, Keplerin kendisini yrngeye

sokar. Hemen bir model tasarlar; bu modelde, o zaman iin bi

7

linen alt gezegenin yrngelerini dzenleyen alt grnmez k

re, eski alarn be mkemmel kat cismi nin [her kenar ayn olan kat cisimler: tetrahedron (drtyzl), kp, oktahedron (sekizyzl), dodekahedron (onyzl) ve ikosahedron (yirmi-

yzl)] her birine srayla i ie konarak tam yerlem ektedir. Gerekten, bu kat cisimler doru srada dzenlendiklerinde,

krelerin aplar, gezegenlerin aplarnn oranlaryla neredeyse ayn olacak ekilde kyordu.

Kepler modeli, neden sadece alt gezegenin var olduunu

-nk sadece ve sadece be mkemmel kat cisim vard- ve neden yrngelerinin bu oranlara sahip olduklarn aklyordu.

IABVLATTIOAUIVMPlA>a.YnAV'M DrMr..vJIO.Vt-5,tTDlSTAMTtA4 Pf.R y\T N Q yr.RtCVLAMACOFPOKA 10KI.TCCA UHIMNI.__ T

KUUJl rmrtnt SflCTAT,

fiejiut tntoyfttor 'rtrciACO

ie konmu kat cisimler (en dtaki kre Satrn unkidir); Johannes Kepler'in M y ste riu m C o sm o g ra p h icu m (1596) eserinden.

Tm dzenleme alacak derecede birbirine uyuyordu. Kepler, hayatnda son kez olmamak zere, Yaratc 'nn aklnn iini

grdn dnd. 1596da M ysteriu m C osm ographicum kitabnda dncelerini yaymlad; bunlar Tycho B rahenin dik

katini onun zerine ekti.Tycho, K eplerin Kopernik sistemiyle ilgili grlerinden et

kilenmemi, fakat onun matematie olan yeteneine hayran kal

mt. K epleri ona katlmak iin Praguea davet etti. Kepler o sralarda hnerli bir astrolog olarak n yapm t (veba, ktlk ve

Trk istilas kehanetleri doru kmt); am a parasal durumu

hl iyi deildi ve bir Lutherci olarak katolik G razda rahatsz edildii hissini tayordu. 1600 yl Ocak aynn ilk gnnde, Johannes Kepler Praguedaki Hollandal astronoma katlmak

zere yola koyuldu. *ekingen huylu Johannes K eplerin, m etal-burunlu takn

Tycho Brahe ile yldzlar hi barmad; ama onlarn birbirleri

ne gereksinimleri vard. Kepler hayatnn almasn yapm as

iin Tychonun verilerine ihtiya duyuyordu; Tychonun da gzlemlerini organize etmesi ve Tycho evreninin kantlarn te

min etmesi iin K eplerin dehasna gereksinimi vard. Bu uyumsuz birliktelik on sekiz ay srd; ta 1601 de Tycho Brahe id

detli bir idrar yollar enfeksiyonu sonucunda aniden lene kadar. Sylendiine gre, K eplere son szleri "bouna yaam olduum sanlm asn olmu. Fakat Kepler, kendini Kopernik sistemine adam biri olarak, Tychonun kozmolojisini izleme niye

tinde deildi.Tychonun lmnden sonra, onun halefi olarak saray mate

matikisi olmay -bunun bol kazan getirmekten ziyade onursal bir unvan olduu sonradan anlald- ve Tychonun m iraslarndan Tychonun o ahane verilerini almay zorlukla (K eplerin

* Okuyucu, neden Tychoyu daima adyla ve Kepler i soyadyla (rnein, Tycho evreni ve Kepler yasalar gibi) andmz sorabilir. Bunun ak bir yant yok. Belki Joh an nes ok kullanld ve Brahe ise pek bilinmedii iindir. Galileoyu da ilk adyla anyoruz; fakat bu pek nemli deil, nk onun adyla soyad ayndr.

9

yaam nda zaten hibir ey kolay olmad) baarabildi. Kepler, astroloji zerine bir kitap da yaynlad. (Tm br astrologlar K epleri bir arlatan ve dzenbaz olarak grdler; fakat kendi

ne gre, insan kaderi ile gksel panoram a arasnda kesin bir uyum olabilecei hissini tam anlamyla asla bastram am t.) Ve

1604te, M ars, J p iter ve Satrn n ok ender olan kavuum konumuna gelmelerini gzlerken, on yedi ay boyunca gkte g

rnr kalan bir olay, bir spernovann (yeni bir yldz) ortaya kn grmek de gene ona nasip olmutu.

K eplerin en byk ura, M ars konusundaki sav adr

-yani bu gezegen iin Tychonun gzlemleriyle uyuabilecek bir yrnge bulma giriimi. E er gzlemlerdeki kesinsizlik,

Tychodan nce olduu gibi, on yay dakikas olsayd, M arsn yrngesi bir em ber olabilirdi. Fakat Tychonun muhteem miras farkl bir ey gerektiriyordu. Kepler, nce Y erin yrn

gesini karm ak iin zekice bir yntem kullanarak, Tychonun gzlemlerinin yaplm olduu deiken gksel platformu ola

anst bir ekilde hesaplam t. Y erin yrngesi, G nei h a fife m erkezden kaydrmak kouluyla, bir em ber ile tasv ir ed i

lebilirdi. Fakat M arsn yrngesi edilemezdi. Onun yapm

olabilecei gibi, siz de deneyin; gzlemlere uyan bir em ber bu lamazsnz. Kepler, 1609da baslm olan A stronom ia nova (Yeni Astronomi)'de, aradn tasvir etmek iin V irgilden alnt yapar:

G alatea beni arar eytanca, doymaz fahie:K aar stlere doru, umarak nce onu greceimi.

Kopernik sisteminde Y er gezegenlerden biridir. Fakat Yer, deim e, lm ve bozunma yeri olarak, aka Eflatun mkemmellii konumunda deildir; oysa gezegenlerin byle olmas dnlmekteydi -dolaysyla belki de gezegen yrngelerinin hi

de Eflatun em berleri olmas gerekm ez! ( Ohh, millete rezil ol

dum der Kepler; bu noktay daha nce kavrayam adna y a

10

nar. Neyse ki bilimsel makaleleri artk bu ekilde yazmyoruz.)

M arsn yrngesi bir ember deildi. Bir odanda Gne bulunan bir elipsti. (Latincede ocak, ate yanan y er anlamna ge len odak kelimesi Kepler tarafndan bu anlam nedeniyle be

nimsenmitir.)

Bir odanda Gne bulunan bir elips (M arsn yrngesi, bu elipsten ziyade, embere ok daha yakndr).

11

Elips, antikalardan beri bilinen kapal bir geometrik eri

dir. P ergal Apollonius (yaklak M 262-190) gstermiti ki, bir koni ile bir dzlemin kesimesi, biri ember dieri elips olmak zere iki kapal eri ve

SO L: Dzlemin eksenine dik olarak koniyi kesmesi (stte), stten bakldnda bir ember oluturur (altta).

SA: Eik bir dzlemin koniyi kesmesi ise (stte), bir elips oluturur (altta).

12

biri parabol dieri hiperbol olmak zere iki ak eri meydana

getirir.

SO L: Dzlem, koniyi, koninin dier tarafna paralel olacak ekilde keser.Arakesit bir paraboldr (altta).

SA: Dzlem, uzatlm koninin her iki daln keser. Arakesit bir hiperboldr (altta). Dier konik kesitlerinin tersine, hiperboln daim a iki dal vardr.

Topluca, bu ekiller konik kesitleri olarak bilinir. zellikle

elips, her iki odakta birer raptiye olmak zere, bir ip-ve-raptiye

kurgusu ile izilebilir:

13

Elipsin ona zg zelliklerine III. Blmde geri dneceiz.

Yeni A stronom i de, Kepler, tm gezegenlerin yrngeleri, bir odanda Gne olan elipslerdir" der -K ep lerin birinci y a

sas, y a da elipsler yasas, olarak bilinir hale gelmi bir deyi. Ayrca der ki bir gezegen, yrngenin G nee en yakn ks

mnda daha hzl, ok uzaklarnda ise daha y ava hareket eder. stelik, yrnge hareketinin bu hzlanma ve yavalam as, bu hareketle ilgili ok zel trde bir dzene sahiptir: G neten ge

zegene uzanan bir izgi, eit zam anlarda eit alanlar sprr.

Bu da, K eplerin ikinci y asas olarak anlr oldu. On yl sonra, 1619da H arm on ices M uncli (D nyann A h en g i) adnda bir

b aka kitap yaynlad Kepler; bu kitapta bir nc yasay bile aklad. lk iki yasa, bir tek gezegenin kendi yrngesindeki

hareketini betimliyordu. nc y a sa ise, gezegenlerin yrngelerini karlatrr. D er ki, bir gezegen G neten ne kadar

ok uzaksa, yrngesinde o kadar daha yava hareket eder. zel olarak, bir gezegenin yaam ndaki bir yl (bir tam yrn

ge izmek iin geen zaman miktar), yrnge boyutunun (tek

nik olarak, elipsin uzun ap) -bl-iki kuvvetiyle orantldr.

Bu nerme, hep birlikte, K eplerin byk katksdr -K ep lerin gezegensel harekete ait yasas. Kepler, 1627de, patronu II. Rudolphun adyla R udolph Tablolarm yaynlad. K eplerin yasasy la birletirilmi titiz Tycho gzlemlerine daya

nan bu astronomik tablolar, astronomiyi, daha nce sahip olu

nandan yz kat daha hassas hale getirmiti.

14

R u d o lp h T a b lo la r nin (1627) ssl n kapa. Kepler tarafndan tasarlanm olan bu zenli oyma, astronominin devlerini Urania mabedinde bir araya gelmi olarak betimlemektedir. Kepler kendini ve drt kitabnn adlarn, mabedin kaidesindeki sol panele koymutu.

15

talyada, ayn sralarda, Galileo Galilei II Saggia tore (D en et ley ic i/ d e yle yazyordu: D oa kitab gzlerimizin nnde

srekli ak durur (evrenden sz ediyorum), fakat ncelikle onun yazld dil ve harfler renilmeden anlalamaz. O mate

matiksel dilde yazlmtr ve harfleri geometrik ekillerdir. Galileo bunlar Kepler yasalarn kutsam ak iin yazmyordu; iro-

nik olarak, onlar hi onaylamad, ok az kucaklad. Bununla birlikte, Kopernik sistemini savunm ak iin yazyordu. 1616da,

Katolik K ilisesinin ba ilahiyats Kardinal Robert Bellarmine Kopernik sisteminin yanl ve hatal olduunu aklam ve

Kopernikin kitabn y asak kitaplar listesine koymutu. Bunun

la birlikte, uzun sredir Galileonun arkada ve destekisi olan yeni P apa Urban V III grevdeydi ve Galileo, Kiliseyi bilimle dt bu feci fikir ayrlndan kurtarabileceini sand. Ama

bunu baaram ad.Galileo, 1564te, mziki Vincenzio Galileinin olu olarak

P isa da dodu. (O zam anlar Turcan aileleri arasm da soyadn

ilk doan ocua ad olarak vermek modayd.) Galileo P isa ni- versitesinde tp okudu, fakat paraszlktan mezun olamadan ay

rld. Kendi kendine matematik rendi; birka makale yaynlad ve P isa da matematik dersleri vermek zere bir grev buldu. P isa dayken sarka yasasn (bir sarkacn, izdii yay ne kadar

byk y a da kk olursa olsun, bir tam salmm hep ayn zaman miktar kadar srer) ve den cisimler yasasn (tm cisim

ler, ktlelerine baklmakszn, bolukta ayn sabit ivmeyle derler) kefetmiti. Toplar ve eik dzlemler kullanarak yapt

bir dizi kinematik deney, bugn bildiimiz deneysel bilimin y a

ratlm as kadar anlam tar. (I I Saggia tore kitabnn bal, ge nelde ngilizceye T he A ssa y er (Denetleyici) olarak evrilir, fa

kat The Experim entalist (D eneyci) ada terimi onun aklindakini ok daha doru olarak betimler.) Grne baklrsa, Kopernikizmi yaam nda ok nceleri benimsemiti, fakat g ln bulunmaktan korktuu iin inann gizli tuttu. K eplere

yazd nadir m ektuplarndan birinde -gerek te K ep lerin

16

M ysteriu m C osm ographicum kitabnn bir kopyas iin teek kr notu -1597 de H akikatn aratrlm asnda, H akikatn dos

tu olan bir ortaa sahip olduum iin kendimi gerekten kutluyorum demektedir. Byk H ile balayan Hakikat, Kopernik'e klk deitirilmi, fakat apak bir gndermedir.

Bununla birlikte, Kopernik sistemi sadece Aristoteles ve Kilise dogm alarna bir hakaret deildi; ayrca saduyuya kar da

bir kfr gibiydi. H er aklsz, sade bir ekilde Y erin durgun olduunu grr. Kopernik sistemini savunanlarn dedii gibi,

eer Yer ekseni etrafnda dnyor ve uzayda hzla teleniyorsa,

tm bu hareketi neden hissedemiyoruz ? Soruya daha keskin bir nokta koymak iin, aadak i dnce deneyini ele alnz: Biri

si P isa Kulesinin tepesinden arca bir cismi aaya braksn; kozmolojik ynelimimiz ne olursa olsun, hepimiz en azndan u konuda uyuabiliriz: Cisim dosdoru aaya kulenin dibine d

ecektir (kulenin mehur eikliini bir an iin gz ard edersek). Fakat Kopernikilere gre, cisim derken Y er ekseni et

rafnda dnmektedir. Ktleekim kuvveti, cismin dorudan Y erin merkezine doru dm esine neden olursa, kule dnerek

telere giderken cisim doruca aa dmelidir. Peki, kule ne kadar teye gider? B ir cisim kulenin tepesinden braklrsa, y e re varncaya dek yaklak iki saniye geer. Y erin boyutu ve her gn bir tam dnme yapt olgusu verilirse, bu mesafeyi hesap

lam ak zor deildir. Cisim dnceye dek, kule yarm mil kadar hareket etmelidir. B ir baka deyile, Kopernik haklysa ve Yer

her gn ekseni etrafnda bir tam dnme yaptysa, P isa nn Eik Kulesinin tepesinden dmeye braklan bir cisim yarm mil

tede topraa arpmaldr. O ysa byle bir eyin olmamas, Ko-

pernikizmin olduka kesin bir ekilde rtl gibi grnmektedir.

On altnc yzylda Kopernikiler iin sorun, sadece bu tr itirazlar yantlamann gl deildi; daha da kts, bir y a

nt formle etmek iin bir balam a noktasnn gzkmemesiydi. Kopernik, Y eri evrenin merkezinden ekip aldnda, Aristote

17

les mekaniinin kalbini, her eyi bir arada tutan dnce tutkaln da paralam t. rnein, ar bir cisim doal yerini aram

yorsa, neden dsnd? Bunu, o zaman ve hl dendii gibi, ktleekimi nedeniyle der biiminde yantlamak, sadece gizeme bir ad vermektir. Kopernike inananlar iin, Aristoteles dn

yas harap olmutu ve yerini alacak hibir ey yoktu. Gali- leonun karlat ikilem ite buydu.

Galileo, dnyann gerekte nasl ilediini anlamak iin, de

neyler yapm a fikrini akim a koymutu; bu deneylerin sonular matematik kullanlarak zmlenebilirdi, insanlk tarihinin g i

diini sonsuza dek deitirebilecek bir dnceydi bu. D orudan den cisimleri inceleyemezdi, nk onlar ok hzl dyordu ve elinde ok iyi saatler yoktu: Onun kendi kefi olan

sarkacn e-sreliliine dayanan ilk hassas kronometreler ok sonralar ortaya kacakt. D en cisimlerin hareketini y av alatmak iin hafife eik dzlemlerde yuvarlanan toplar tarafn

dan alnan zaman lmt -srtnmeyi en aza indirmek iin

bu eik dzlemler mmkn olduunca przsz yaplyorlard. (Bu aletlerin becerikli sanatkrlar tarafndan yaplm kopyala

r, Floransa da Fen Tarihi M zesi nde grlebilir.) Toplar yu varlanrken geen zaman h assas olarak lmek iin birok ta

sar denendi. Bunlarn en iyisi, bir tr su kronometresiydi. Top yuvarlanrken suyun bir tp iinden -parm ayla ap kapata

rak - ikinci bir kaba akm asna izin veriyordu, sonra akm olan suyu tartyordu. Suyun arl, geen zam anla orantl olacak

tr. Onun deneylerinin bugnk tekrarnda, bu yolla pratikte bir saniyenin onda ikisi kadarlk bir hassasiyete eriilebilecei

grlmtr. Geen zam anla ilgili daha iyi lmler, yirminci yzyla kadar ok nadir olarak yaplmt.

Galileo, kendi den cisimler yasasn bu teknii kullanarak

kefetmiti. Zaman iki katna karnca, topun drt kat teye yuvarlandn bulmutu. Eimi iyice az y a da ok fazla yaptnda, bu sonu deimiyordu; bylece devasa bir hayal gc

hamlesiyle, eimin tam dey olmas halinde -gerek bir den

18

cisim iin- bile, sonucun gene geerli olacan varsayd. Buna matematiksel zmlemeyi de ekledi: Alman m esafe zamann

karesiyle orantlysa, bu, geometrik kantlarla gsterildii gibi, hareketin dzgn ivmeli olmas anlamna gelirdi. Son olarak,

cismin bolukta dtn varsayd. Aristoteles mekaniinde, bir yer, orada bir ey varsa, vardr, hibir eyin olmad bir yer

-boluk- dnmek, deyimler asndan bir eliki, dnlemez bir mantksal samalktr. Fakat Galileo, Aristoteles dncesinin ksteklerinin en az bazlarndan kurtulmutu. Bir bo

luk hayal etti ve bolukta den bir cismin ivmesinin onun ar

lna bal olmayabileceini kavrad; sadece hava direnci, hafif cisimlerin ar cisim lerden daha yava dm esine yol aard.

Galileonun den cisimler y asas bununla tamamlanmt.Bununla birlikte, bu, bir cismin neden yarm mil teye d-

meyip de P isa Kulesinin dibine deceini izah etmiyordu. Ge

ne de, bu ikilemin yant bile, toplar ve eik dzlemler ile yaplan deneylerden ortaya kt. Galileo, bir topun bir dzlemden

aaya yuvarlanp bir baka dzlemden yukarya km asna izin verdiinde, topun, balad ayn ykseklie ulancaya dek

ikinci dzlemde yukarya doru yuvarlanm ay srdrdn grd, ikinci dzlemin eimi birinciden fazlaysa top daha ksa

bir m esafe kat eder, eim daha az ise top daha teye gider; fa kat her iki halde de balad ayn ykseklie eriir. Bugn bu davran, enerjinin korunumu dediimiz bir yasann grn olarak anlyoruz. Fakat Galileo bunun iinde baka bir ey gr

mt. B ir baka hayal gc hamlesi yaparak, e e r ikinci dzlem y a ta y olsayd, top yuvarlanm asn h ib ir zaman son a erdi

rem ezdi; nk orijinal y k sek li in e h ib ir zaman ulaam azd diye akl yrtt. Bylece, yatay hareket halindeki bir cismin doal durumu, sabit hzla sonsuza kadar yatay hareketini sr

drm ektir sonucuna ulat.

19

Galileonun portresi, I I Sa gg ia tore (1623) kitabndan.

Bu dnce, her yatay harekette yakn bir hareket ettirici ne

den gerekir diyen Aristoteles felsefesinden kkl bir ayrlmayd. stteki sonu, en sonunda Newtonun birinci hareket y a sa s (eylemsizlik y a sa s ) na dntrlebilir. Pisa Kulesinden d

rlen cismin ikilemini -ve aslnda ok daha genel olan Yer'in hareketini neden hissetmediimiz eklindeki soruyu- zmek

iin gereken de tam anlamyla buydu. Yeryz ve onun zerindeki her ey, Yer'in dnmesi nedeniyle, hep birlikte yatay hare

20

ket halindedir. Onlarn doal durumu bunu bu ekilde srdrmektir; dolaysyla Yeyzndeki bir gzlemciye, onunla birlik

te hareket eden her ey durgun gibi grnr. Pisa K ulesindeki deney gerekten duran bir gzlemci tarafndan izlenseydi, cisim aaya derken bile, kule ve den cisim birlikte yatay dorul

tuda doal olarak hareket ediyor grnrd. Dolaysyla, cisim

kulenin dibinde topraa deer.Ayn uslam lam a her mermiye -rnein, bir top mermisine- de

uygulanabilir. Top mermisi, patlayan barutun ona verdii ilk h

zn yatay dorultuda (hava direncini gz ard ederek) korur.

Bu arada, dey dorultuda ise den cisim ler yasas uygulanr; top mermisi yrngesinin en st ksmmdayken bile. Bu iki tr

hareketi birletirerek ve kendi matematiini iin iine katarak Galileo gsterdi ki, Yer yzeyine yakn her merminin yolu bir

paraboldr. 1638de ki Yeni Bilim d e Gzlenmiti k i diye y a zar Galileo .....mermiler bir tr eri yol izlerler, fakat bunun

bir parabol olduunu hi kimse gstermemiti. Bunun parabol olduunu ben gstereceim, ne sayca az ve ne de bilinmesi az

nemli olan baka eylerle birlikte; ve daha da nemli saydm

u ki, bunlar engin ve ok nemli bir bilime kap aacak . Bir kez daha Galileo haklyd: Bu gerekten de engin ve ok nemli bir bilimdi. Evrenin nasl ilediini gsterm ek iin daha sonralar Isaac Newtonun kullanaca gerek dnce, Gali-

leonun ktleekim (den cisimler yasasy la temsil edilen) ile birletirilen eylemsizliin (bir cismin yatay dorultudaki sabit

hzl hareketini koruma eilimi) Yer yzeyine yakn blgelerdeki yrngeleri konik kesitlerinden birisi olan parabol eklinde

verdiini kefetm esi idi.

D I A L O G OD I

g a l i l e o g a l i l e i l i n c e oM A T E M A T IC O SOPRAORDINARIO

D E L L O S T V D l O D l P1SA .

E Filofofo, e M at (ma tk o prim&rio del S E R N IS S IM O

G R .D V C A D I T O S C A N A .Douc nc i congrcff di cjuartrogiomacc fi difcorrc

fopra i duc

MASSIMI SSTEM DEL MONDOTOLEM/UCO, E COPER.VICA.VO;

Trx,ponendo m detcrvnruU m ntc U ragioni Filofojkbe, e t ja tv rd ii tJn to p tr r -v r u , auanlo p

bir cisim ise dz bir izgi zerinde sabit hz ile hareketini srdrecektir.

Isaac Newtonun, genelde Galileonun lm yl olan 1642de doduu varsaylr; sanki Dnya'da tm zam anlarda ille de byle bir dhinin var olmas gerekirm i gibi. Aslnda Newton,

ada takvimimize ve o zaman Galileonun talyasnda kullanlan takvime gre 1643te domutur. Kral V III. Henrynin ev-

Rene Descartes

23

lilik (veya belki kavram sal) skntlar nedeniyle, Katolik K ilisesinin son takvim reformu ngilterede henz benimsenmemiti

ve Newtonun doum tarihi 25 Aralk 1642 diye evrildi. Her ne ise, Newton hem lmden sonra ve hem de vaktinden evvel

-olaand bir bileim - domutu. B abas (o da Isaac Newton) ay nce lmt; yeni Isaac zayf bir yaratkt, alnna seksen drt yllk bir yaam yazlm gibi grnmyordu.

Isaac m annesi, Isaac daha on bir yandayken len ikinci ko

casndan ona kalan olduka fazla mal ve mlk ekip evirmesi iin Isaac n bymesini bekledi. Aslna baklrsa, Isaac m babas yaasayd, y a da vey babas ok daha sempatik bir kii ol

sayd, Isaac olduka uyumlu ve ar parlak bir iftlik sahibi olacak ekilde byrd. Fakat byle bir kaderi yoktu. yle olaca

na, dehetli fkesi bazen dpedz delilie varan ve hayatnn sonunda bir bakire olarak kaldn ifa eden bir adam olup k

t. Fakat ok az kiinin yapt gibi, insanlk tarihini deitiren

bir adam d da.Gen Isaac 1661de Cam bridgedeki Trinily Kolejine kay

doldu; orada hl ders program larnda Aristoteles hkimdi, fa kat Bilimsel Devrim ortalarda dolayordu. Newton lisans derecesini 1665te ald; sonra hyarckl veba salgnndan kurtulmak iin Lincolnshiredeki aile topraklarna kat. Newtonun en

nemli keiflerinden pek ounu memleketinde geirdii iki yl boyunca yapt sanlyor; fakat dnya bunlardan uzun sre ha

berdar olamad.Newtonun ok saydaki baars arasnda en nemli olan,

Aristoteles dnya grnn yerine geecek dinamik ilkeleri

cmlesini formle etmesidir. 1687lerde aheseri P rin cipiay

bastrdnda, bu ilkelerin tmn (ok sayda tanm ve doal nerme eklemek suretiyle) yasaya indirgemiti, ilk yasa, Galileo ve D escartestan miras kalan eylemsizlik ilkesidir:

24

Y A SA 1

zerine etk i ettirilen kuvvetlerle durum unu d eitirm eye zorlanm adka, h e r cisim ken di durgun durum unu, y a da dz

izgi zerindeki dzgn h a rek et durum unu srdrr.

Newtonun ikinci yasas, dinamiin gerek orta ss, bir cismin zerine gerekten de kuvvetler uygulandnda o cisme ne

ler olduunu syler:YASA 2

H arek ettek i d eim e, etki ed en h a rek et salayc kuvvet ile

orantldr; ve bu d e im e kuvvetin etki ettii dz izgi doru ltusunda olur.

Newton nceleri Principia da hareket miktarn, hz (yani ynl hz) ile m adde miktarnn arpm olarak -ya d a tam ta

mna bugn fizikilerin momentum dedikleri nicelii- tanmlamt. Newtonun lmnden ok sonra, onun ikinci y asas F =

ma (kuvvet eittir ktle arp ivme) denklemiyle zetlenir olduysa da, Newton onu asla tam bu ekilde ifade etmemiti.

Nevvtonun nc yasas, etki ve tepki y asas olarak adlan drlr:

YASA 3

H er etk iye e it bir kar tepk i vardr; y a da, iki cismin birbir

leri zerine karlkl etkileri daima eittir ve kar c ism e doru ynelm itir.

nc yasa, gezegensel hareket probleminde olas berbat

bir karm akl yok etmeye yardm eder. G ezegenler (Yer d a hil) muazzam byk karm ak cisimlerdir; i ksmlar birbirlerine kuvvetler uygularlar. Newtonun nc y asasn a gre,

doalar ne olursa olsun, bu kuvvetlerin tm birbirlerini yoke-

25

Isaac Newton. S ir Peter Lelynin yapt bir portreden B. Readingin 1799 da hazrlad gravr.

der. Bir gezegenin kk bir paras nedeniyle ikinci bir kk parasna etkiyen her kuvvet, tam olarak ikinci para nedeniy

le birinciye etkiyen eit ve zt bir kuvvetle dengelenir. Net sonu udur: G nein evresinde gezegenin yolunu hesaplarken,

gezegenin hacimsel doas tamamyla ihmal edilebilir. Gezegen tam olarak, sanki tm ktlesi merkezinde yerleik bir geomet

rik noktaya toplanm gibi davranr.

Ayrca, nc yasa, Gne gezegenlere hangi kuvvetleri uy

guluyorsa, gezegenlerin de G nee onlara eit ve zt kuvvetler

uyguladn syler. Bunun neden olabilecei glklerden kur

tulmak iin, Newton biimsel ispatlarnda G nee deil de, sa

26

bit bir kuvvet merkezine gnderm e yapar. Aslnda, G nein

ylesine ar olduunu (doru olarak) varsayar ki, gezegenlerden kaynaklanan ktleekimsel kuvvetlerin ekii G nei ok fazla etkilemez. nc yasann, fiziin dier alanlarnda y a

am sal neme sahip olduu daha sonra ortaya kar: o, momen- tumun, asal momentumun ve enerjinin korunumu yasalarnn

kaynadr. Bununla birlikte, gezegensel hareket problemi iin, onun ana zellii, tm etkilerinin gz ard edilebilmesidir.

Newtonun yasas, Aristoteles mekaniinin doal hareketler ve zoraki hareketler yerine geen dinamik ilkelerdir.

Newton, tm kuvvetlere ve tm cisimlere uygulanan bu y asala

ra, Gne ile gezegenler arasnda, y a da bir gezegen ile onun aylar arasnda -veya, aslnda, evrendeki maddenin herhangi iki

kk paras arasnda- etkiyen belirli bir kuvvet trnn zel doasn da ekledi. Bu ktleekim kuvvetiydi; ve greceimiz

gibi, Newton, ktleekim kuvvetinin zelliklerini karmak iin K eplerin ikinci ve nc yasalarn kulland. Ondan sonradr

ki, ktleekim kuvvetiyle birletirilmi yasann, gezegenler

iin eliptik yrngelere yol aacan gsterdi.D iferansiyel ve integral hesab Isaac Newton icat etti. B

yk keiflerini yapm ak iin bu gl analitik aralar kulland konusunda kuku yok gibidir. Ne var ki, Principia y yazd

nda, bu matematiksel icadn henz bastrmamt. (Ayn m atematiksel keifleri bam sz olarak yapan Alman filozofu ve

matematikisi Gottfried Leibniz ile ncelik konusunda daha sonra tipik bir irkin m cadele oldu.) Principia klasik dillerde,

yani Latin ve Eukleides geom etrisi dillerinde sunulmutur. N edeni yeterince aktr: Newton kendi adalary la onlarn an

layabilecei bir dilde konumalyd. Bu sunu ynteminin bir baka avantaj da vard. Uzun yllardan sonra, onun kendi elip

tik yrngeler yasasy la ilgili sa f geometrik ispatn bulmak iin Richard Feynm anm (N ewtondan, tarihin ancak karabilecei kadar, ok farkl bir adam; bilimsel konular hari) yeterince

merakn uyandrd. Bu konuda verdii derste (kitabmzn IV.

27

Blm ) bir eyler kefetm ek iin geometrik yntem ler kul

lanm ak kolay deild ir, diyordu Feynman, fakat k eif y ap l

dktan sonra, onu bu yolla sergilem enin kl gerekten de

olaanst olur.

Isaac Newtonun u sz hep alntlanr: Bilimin devlerin omuzlar zerinde durduunu keke daha da grseydim . D ev

ler, Kopernik, Brahe, Kepler, Galileo ve D escartes idi. N ew- tondan nce, Aristoteles dnya grnn k, ardnda y e

rinin nasl doldurulaca konusunda en ufak bir iaret olmakszn vzltl bir karm aa brakmt. Newtonun devlerinin her

biri, yap malzemesinin bir ksmn, y a da yap iskelesinin bir blmn yerine yerletirmiti; fakat yapnn son biimi ve mo

deli grnmyordu. (D escartes bu yapy grdn sanmt, fakat yanlg iindeydi.) Newtonun gelmesiyle, dnya birden dzenli, ngrlr ve anlalabilir oluverdi. Newton dnyann btnyle nasl ilediini anlamt ve K eplerin elipsler y asasn ispatlam asyla hakl olduu grlmt. Biraz sonra biz de

elipsler yasasy la ilgili kendi gsterimizi sunacaz -bu, tam

Newtonun kantlad gibi deil de, Richard Feynm ann neredeyse yz yl sonra yapt gibi olacaktr.

Ama nce, Richard Feynm ana bir gz atalm.

28

II. Blm

Tandmz Kadaryla

Feynman

Richard Feynman 1965te Ju lian Schw inger ve Shinichi- ro Tomonaga ile kuantum elektrodinamiini icat ettikleri iin Nobel dl'n paylatnda, sradan halk ta rafndan tannmyordu; am a fizikiler arasnda zaten efsanevi

boyutlarda bir kahramand. O zamanlar, bu kitabn her iki y a zar da Seattle da W ashington niversitesinde, entelektel ev

renin merkezinden iyice uzak grnen sevimli bir kampste li

sansst rencisiydiler. 1966 balarnda ben (D. L. G.) ciddi olarak ilk iimi aram aya baladm da, Caltechte deneysel d- k-scaklk fizii dalnda bir bo kadro vard. Gelip bir seminer vermek zere P asad en ay a davet edildim.

D k-scaklk fiziinde heyecan verici gnlerdi. Ulalamaz mutlak sfrn hemen zerindeki scaklklarda maddenin davra-

29

niini inceleyen dk-scaklk fizii, sade bir yntemler cmlesinden ziyade tutarl bir disiplindi; nk uzun yllardan beri zlmemi duran iki temel problemin dolaynda dzenlenmi

ti: sperakkanlk ve speriletkenlik. Sperakkanlk, mutlak sfrdan iki dereceye kadar olan scaklklarda sv helyumun di

ren gsterm eksizin akm a gibi gizemli bir yatknldr. Speriletkenlik ise, benzer dk scaklklarda bir ok metalin elekt

rik akmn gene diren gsterm eden iletme yetisidir. Bu olaylar, onlarca yl boyunca izah edilememiti. Her iki problem,

1950lerde Feynm ann azm sanm ayacak ldeki abalar sa

yesinde iyice ortaya serilmiti. Her iki alanda da bunu youn bir yaratclk dnemi izledi. rnein, yeni speriletkenlik anlay, kuantum mekaniksel dzenekleri kullanmak zere tasarlanm sradan elektrik devrelerinin dnlmesini mmkn

kld. Bunlardan en umut verici olan, Jam es M ercereau tara

fndan yaplan deneylere dayanyordu; Caltechten doktoral bu kii, fizikte herkese SQ U ID diye bilinen Speriletken Kuan

tum Giriim Aygtm gelitirmiti.Feynman, M ercereau nun deneylerini bylik istekle izlemek

teydi; iin dorusu, ksmen orada yaplm akta olan deneylere duyduu youn ilgi nedeniyle ve ksmen de dk-scaklk gru

bu ar ekici bir sekretere (daha sonra Bayan M ercereau oldu) sahip olduu iin, o gnlerde Feynm an ou kez Cal- techin dk-scaklk fizii laboratuvarnda bulabilirdiniz.

Bu koullarda, dk-scaklk fizii grubuna bir seminer ver

mek zere Seattle n iseltili havasndan P asaden anm gn na umamn istenmesi, benim iin kar konulamaz bir neriy

di. Ve Caltech baka birka azizlii de yen iinde tutuyordu. C altechin deneysel dk-scaklk fizii abalarn glendir

meyi aratran M ercereau, beni hava alannda bizzat kendisi karlad; Caltechde kalacam yere yerlem eden nce le y e meine gitmekte saknca grp grmediimi sordu, Dick Feyn

m ann da bize katlmasn ayarladn syleyerek. Feynman ve M ercereau ile le yemei, P asaden ada o sralar Feynm ann

30

en gzde taklma yeri olan stsz ( ! ) bir restoranda yendi. O kltr oku saati hakknda tek hatrlayabildiim ey, kendi ken

dime tekrar tekrar kurduum Seattle de hi kimse buna inanm ayacak cmlesidir. Sem iner verme zamanm geldiinde yete

rince aylmtm; ve ansa bakn ki, birka ay iinde oturmak zere Calteche gelecektim.

Richard Feynman 11 M ays 1918de Lucille ve M elville Feynm ann olu olarak dodu. Koruduu, ve hatta biledii,

gl sokak aksam nedeniyle, hayat boyunca birok dinleyicisi onu doutan bir Brooklynli zannetti; aslnda Far Rocka-

w ayde, sakin Q ueens kasabasnda domu ve bymt.Feynm ann ancak son gnlerde sayg duyar olduu babas,

hali vakti yerinde biri deildi; gen R ichardn dhilii ok n

ceden anlald ve bylece M IT ye gitm esi ayarland; bilim lisans derecesini 1939da oradan ald ve sonra doktora iin Prin-

cetona gitti. Princetonda tez danman Jo h n Archibald W he- elerdi; orada en az eylem ilkesinin kuantum mekaniine uygu

lanmas zerinde alt. Bu tez, onun daha sonraki hayatnda yer alan baarlarndan bazlar iin temel oluturdu.

Princetondaki lisansst gnleri sresince, Feynman, Albert Einstein ile sadece bir kez karlat. Einstein, Princetonda ni

versiteden olduka bamsz bir kurum olan leri almalar Enstitsnde idi. Bununla birlikte, Enstitnn ve niversitenin Fizik Blmnn yeleri sk sk birbirlerinin seminerlerine ka

tlrlard.

B ir gn lisansst rencisi Richard Feynm ann ilk sem inerini sunaca duyuruldu. Bu sadece onun ilk semineri deildi; ayrca onun ve W heelerin zerinde alm akta olduklar u a

rtc dnceyi sunacak ve savunacakt: bir elektron zaman iinde hem ileri ve hem d e g er i h a rek et edebilir. E insteinn ve

ziyareti olarak bulunan ok sayda nl fizikinin de seminere katlaca haberi yaylmt.

Anlalabilir lde gergin olan gen Feynman, olaan semi-

ner-ncesi ay ve kuru pasta ikramna katdmam aya karar verdi

31

ve bunun yerine seminer odasna gidip konumas iin hazrlk yapm aya ve kara tahtay denklemlerle doldurm aya balad. Bu

ileri yaparken, bir ara birinin onu gzlediini hissetti. Arkasna dnd ve kapda Albert E instein grd. ki byk fiziki k sa bir sre birbirlerine baktlar ve sonra aralarnda, tek konumalar olan, u ksack zel sz teatisi geti: "Gen adam

dedi Einstein ay servisi nerede yaplyor? Yllar sonra, Feyn

man cevap olarak ne dediini tam hatrlayamad.H l Princetondayken, Feynman dlerinin kz Arlene

Greenbaum ile evlendi. 1942de doktorasn ald sralarda, lke savatayd. Gen ift New M exicodaki Los Alamosa doru

yola ktlar; orada atom bombas yapm ak iin ar gizli bir proje rgtlenmekteydi. Feynman, Los Alamosta Hans B ethenin bakanl altndaki Kuramsal Blme katlmt; Bethe, Gne

ve yldzlarn nkleer yaktlarn nasl yaktklarn kavram b

yk bir kuramsal fizikiydi. Veremden lmek zere olan Arle

ne, A lbuquerquede hastaneye yatmt.Los Alamosdaki gnleri sresinde, Feynm anm, Bethe, En-

rico Fermi ve Jo h n von Neuman dahil, zamannn entelektel

devleriyle eit koullarda ak atabilecei anlalmt. Ayn zamanda, Feynman efsanesinin bir paras haline gelecek olan

ayrt edici zellikler artk su yzne kmaktayd. M uziplikten holandn eitli vesilelerle gstermiti: Basit hilelerle k asala r ap ilerine tedirgin edici notlar yerletirmeler, sansr me

murlarnn paralan tekrar birletirirken bir sr zaman harca

m alarna yol am ak iin karsyla paral bulm acalar gibi kesil

mi katlarla mektuplamalar...

Bir gn 030n partisinde hayli gecikm i olarak, le yem eini Los Alamos projesinin patent memuru ile birlikte yemiti. Pro

je, kendi varl dahil, her ynyle tam gizli olsa bile, bu memurun ii, ortaya kacak her yeni buluu -herhalde onlarn kulla

nm hakkn hkmete ayrmak iin- patentlemekti. Bununla birlikte, patent memurunun znts bykt: Bilim adam larnn patent aram ak iin herhalde pek zam anlan ve eilimleri

32

yoktu. H aydi, doruyu syleyin , diyerekten Feynm ana ikaye

te balad, sizin g ib i k iiler tm den y e n i bir dnya y a ra ty o r su n u z ! M u tlaka kullanlabilecek baz y e n i e y le r vardr! Feynman bir an dnd ve bir ey lerin var olduunu sanyorum de

di -rnein , bir atom denizalts, y a da atom ik uak.Bu dncesiz le yem einden sonraki sabah, Feynman

m asasnn zerinde Atom D enizalts ve Atomik U ak iin

doldurulmu, sadece onun imzasn bekleyen iki patent bavu rusu buldu, ite Feynm ann, olduka byk askeri neme sa hip, fakat ticari deeri az bir aracn, nkleer denizaltnn p a

tentine nasl sahip olduunun yks. Sylendiine gre, y l

lar sonra, H ughes Uak irketi nkleer enerjiyle alan bir uak gelitirmeyi dnm eye baladnda, patenti elinde bu lundurduu iin Feynm ana bir bakan yardm cl nermi

(Feynm an bunu annda reddetm i). Her neyse, Los Alamos alanlarnn im zalad patent anlam as uyarnca, Feynman

her patent iin bir dolar hak etmiti. ki dolarn istedii zaman, bu am ala hibir fonun oluturulm ad anlalm ; by

lece bu paray kendi cebinden dem esi iin patent m emuruna bask yaplmt. Feynman bu paray kantinde, Kuram sal B

lm deki herkese portakal suyu ve ikolata sm arlayarak kul

lanmt!1945te Arlene A lbuquerquedeki hastanede ld; Feynman

dokunakl geen yllarn ardndan "Bakalarnn N e D n d

Sizin Umurunuzda m ?"k itab na onun hakknda bir blm yazd. Karsnn baucunda olmak iin oda arkadann arabas

n dn alan Feynman, Los Alamosa ylesine zgn dnmt ki, karsnn lm hakknda hemen konuma durumunda

kalm aya katlanamazd. Bunun yerine, oda arkada ikisi iin

baka arkadalary la birlikte sakin bir akam geirm ek zere bir eyler ayarlad; dierlerine o gn olanlar sylenmedi. Yllar sonra, Feynman o akam aarak anmsyordu; yle ki dierle

ri o akam kafasnn iindeki o muazzam srdan habersiz kalabilmilerdi. O da arkada K laus Fuchs idi; onun da birka ken

33

di srr vard ve daha sonra Sovyetler Birlii hesabna alan bir casus olarak hkm giydi.

Savatan sonra, Feynman, Cornell niversitesinde Hans Betheden gelen bir i nerisini kabul etti; orada tm dikkatini,

k ve m adde arasndaki etkilemenin kuantum mekaniksel betimlemesine yneltti. Problemin edeer zmlerini bamsz olarak gelitiren Schw inger ve Tomonaga Nobel dln bu

alm as nedeniyle Feynman ile paylam olsalar da, Feynm ann yaklam ok daha fazla zgnd. Onun teknii, Jam es

Clerk M axw ellin elektromanyetik dalgasn skartaya karm ve yerini, doktora tezinde tlatt gibi, tamamyla olas tm

yollar en az eylem ilkesinin belirledii olaslklarla izleyen paracklar arasndaki etkilemelere brakmt. (III. Blm'de,

Feynman elipsler yasasnn ispatnn bir ksm olarak bir tr en az eylem ilkesi kullandnda, bu yaklam n fizikteki yanksn

greceiz.) O ayrca yaklamnn gerektirdii karm ak hesap

larn izini takip etmek iin resim sel temsiller kullanmann bir yntemini icat etmiti. Bu temsiller evrensel olarak Feynm an

diyagram lar diye bilinir hale geldi. Feynm ann almas, kuantum mekaniinin yeni bir formlasyonu anlamna gelm ektedir. Onun diyagram sal yntemi, kuram sal fiziin birok alannda geni bir ekilde kullanlmaktadr.

1950de Feynman, Kaliforniya Teknoloji Enstitsnn (C altech) retim kadrosuna katlmak zere Cornellden ayrld; Brezilya'daki bir yl (1951 -52) dnda, kariyerinin geri kalan

ksmn orada geirdi. Caltechte dikkatini sv helyumun spe-

rakkanl problemine evirdi. Rus kuramcs Lev Landau, s- perakkan helyumun dirensiz aknn, svnn kendi evresin

den ancak ok snrl yollarla enerji alabilecei gereinden kaynaklandn gstermiti. Feynman, L andau nun gzlemini

kuantum mekaniksel kklerine kadar izlemeyi baard. Feynman diyagram lar daha sonra bu alanda nemli bir aratrm a

arac haline geldi; fakat bu problemi zmek iin Feynman onlar kullanmamt. Onun yerine, kuantum mekaniinin modas

34

gem i Schrdinger formlasyonuna geri dnm ve devasa bir

kuantum sisteminin doasn kestirmek iin olaanst sezgisi

ni kullanmt.Feynm ann zel notlar, bu dnem sresince, e problem

olan speriletkenlii zmek iin de ok altn gsteriyor. Problem, Feynm ann yetenekleri iin biilmi kaftan gibi gr

nyordu. Sperakkanlk halinde olduu gibi, zm, elektrik akmnn kendi evresinden sourabilecei bir enerji aral ie

rebilirdi. stelik, bu aralk, metaldeki elektronlarla ses dalgala

r, y a da fononlar arasndaki etkilemelerin bir sonucu olarak ortaya kabilirdi. Problemin bu ksm, Feynm ann kuantum

elektrodinamii kuramnn temeli olan elektronlar ile ses dalgalar, y a da fotonlar arasndaki etkilemeye ok benzemektedir. Dolaysyla (ve sperakkanlk konusunun tersine) Feynman n en byk usta olduunda kuku duyulmayan Feynman

diyagram lar yntemi bu alm a iin mkemmelen uygun g

rnyordu. Feynm ann en nemli rakipleri saylan Jo h n B ar- deen, Leon Cooper ve J . Robert Schrieffer gzleri ak ve en

die iinde tm bunlardan haberdardlar. Ne var ki, sonuta, Feynm ann gl yntemleri onu kanlmaz biimde baarl

olam ayaca bir yne yneltti ve 1957nin balarnda probleme dramatik bir zm bulanlar, Bardeen, Cooper ve Schrieffer

oldu. Bu abalar nedeniyle, Bardeen ikinci kez olmak zere, Nobel dln kazandlar (B ardeen ilk Nobelini 1956da

W illiam Shockley ve W alter Brattain ile birlikte transistor iin alm t).

Feynm ann deneyip de halletmeyi baaram ad tek problem speriletkenlik deildi. Yaam sresince, deneysel biyoloji, ista

tistik mekanik, M aya hiyeroglifleri ve hesaplam a makinelerinin fizii gibi arenalarda da aknlar yapt; deien leklerde b aa

rlar elde etti. Tam gven duymad, y a d a hak eden rakiplerden alnma krediye sahip olabilecek sonular ilan etmek, y a da

yaynlamak konusunda ar isteksizdi; yayn listesi bu nedenle uzun deildir ve neredeyse hibirinin yanl kmaz.

35

Feynman ve Gell-Mann, 1959.

Calteche varndan ksa bir sre sonra, Feynman orada M urray G ell-M anna katld; Gell-M ann, daha sonra, maddenin

temel paracklarnn zelliklerindeki simetrileri aa kard iin kendi Nobel O dln (1969) kazanacakt. Caltech, Feyn

man ve G ell-M ann ile kuramsal fizik evreninin merkezi haline geldi. 1958de ortak olarak "Fermi Etkileme Kuram adnda

bir makale yaynladlar -zay f etkileme olarak bilinir hale gelen ve belirli nkleer paracklarn bozunmasm idare eden bir te

mel kuvvetin izah edilmesine ynelik bir alma. Feynman ve

G ell-M ann o zaman iin kuramlarnn deneyle elitiinin farkndaydlar; fakat gene de onu yaynlam ak iin yeterli z-gve- ne sahiptiler. D aha sonra deneylerin yanl olduu anlald: Kuram doruydu.

Gene bu dnemde Feynman, Gell-M ann ile George Zweig (bir baka Caltech kuramsal fizik profesr) tarafndan yaplan

36

ve kuark kuramm douran alm aya katklarda bulunmutu

-kuark kuram, maddenin doas hakknda bugn sahip olduumuz fikirlerin belkemiini oluturur.

1952de Feynman dekoratif sanatlar tarihinde bir niversite okutman olan M ay Louise Bell ile evlendi. 1956da boan dlar. nc ve son kez olarak 24 Eyll 1960'da Gweneth

Howarth ile evlendi. O ullar Cari 1962 de dodu; 1968 d e M ichellei kz evlat edindiler. Feynman plak kadn resimleri

izen ve stszlerin barlarnda vakit geiren bir grntyle

halka yakn bir kiilik -m eslektalar arasnda iyi bilinir- k a zanm aya alt; fakat onun zel hayat, Caltech kampsnden uzak olmayan San Gabriel D alan'nn eteinde A ltadenada konforlu bir evde yorgun, tam anlamyla alelade ve orta snfa

zg idi.Feynman 1961de, tm bilim topluluu zerinde geni etkiye

sahip olacak bir projeyi stlendi. Yeni gelen tm Caltech ren

cileri iin gerekli olan iki yllk giri fizii derslerini anlatmaya

raz oldu. Dersleri teybe kaydedildi, sonra kaleme alnd ve denklemler ve izimlerle doldurduu tm kara tahtalarn fotoraflar ekildi. ki meslekta Robert Leighton ve Matthevv

Sands, bu malzemelerden, Rochus Vogt, Gerry N eugebauer ve dierlerinin de yardmyla, Feynm an Fizik D ersleri denen ve

bilimsel literatrn gerek, ebedi klasikleri haline gelen bir kitap dizisi oluturdular.

Feynman gerekten byk bir retmendi. En derin dn

celeri bile yeni balayan rencilere izah etmek iin yollar tasarlamaktan vn duyard. Bir keresinde ona unu demitim:

Dick, bana yle izah et ki, bir-bl-iki spinli paracklarn ne

den Ferm i-D irac istatistiine uyduunu anlayabileyim . Dinleyici kitlesini aklnca yle bir tartarak bu konuda bir birinci snf dersi hazrlayacam demiti. Fakat birka gn sonra geri

gelip Y apam ayacam . O konuyu birinci snf dzeyine indir- geyemiyorum. Aslnda bu, onu iyice anlamadmz gsteri

y o r ! demiti.

37

Feynman, Feynm an D ersler in i 1961-62 retim ylnda Cal- tech'in birinci snf rencilerine ve devamn 1962-63'te ayn

rencilere ikinci snfta anlatmt. Fizik konularndaki tarz, tam anlamyla eklektik (yani deiik sistem ve dnceleri birletirici) idi; suyun akn betimlerken ne kadar yaratc enerji

harcyorsa, eri uzay-zam anm tartlm asna da aynsn ayryordu. Bu giri derslerinde kapsanan tm konulardan belki de

en etkileyici olan, kuantum mekaniinin sunuluudur (dizinin 3. cildi); bu, kendisinin gelitirdii kuantum mekaniinin, sade

ce biraz klk deitirm i biimde, yeni bir grnmdr.Feynman snfta ilgi uyandran dramatik bir oyuncu olduu

halde, resmi lisans dersleri okuttuu birka k sa zaman aralndan biri 1961-1963 dnemidir. Bu dnemin ncesinde ve sonrasnda olmak zere, meslek yaam nn kalannda, esasen

hep lisansst renciler iin tasarlanm dersler anlatmtr. Bu kitabn konusunu oluturan konuma, zgn dersin bir

paras olmayp, 1964 k eyrek sm estresinin sonunda birin

ci snflara verilen bir konuk hoca dersiydi: Feynm andan sonra giri fiziinin anlatlmasn Rochus Vogt stlenmi ve o

da rencilere bir ikram olarak bir konuma yapm as iin Feynm an konuk hoca sfatyla davet etmiti. Feynm an Fizik D ersleri, g iri ders kitaplar olarak hibir zaman baarl bu

lunmad -ortaya kt Caltechte bile... Onlar daha ziyade, fizii geleneksel yollarla renmi baarl bilim adam larna iin

esasn kavratm a ve esin kayna olma hususunda devaml katklar salam aktadr.

1965te Nobel dl nn yan etkileriyle Feynman k sa bir

hznl dnem geirdi; bu srede kuram sal fiziin n saflarn

da yararl, zgn katklar yapm ay srdrme becerisi konusunda kukuya dmt. Benim Caltech retim kadrosuna katlmam tam bu sralara rastlar. Feynman fizik dersleri o dnemde

G ery N eugebauer tarafndan veriliyordu. D ersleri Feynm ann

kendisi anlatyorken, G ery nin, gen bir yardm c doent olarak, iki yz dolayndaki renci iin derslerle ilgili ev devi ha

38

zrlama gibi zor bir grevi vard -bu i byk lde zordu, nk hi kimse, belki Feynman'n kendisi bile, ileriki dersler

de onun ne syleyeceini tam bilmiyordu. Feynman, tpk bu kitabn IV. Blm ndeki kayp dersinde yapt gibi, alakalem

yazd bir y a da iki sayfalk nottan daha fazla hazrlk yapm adan girerdi snfa. N eugebauer, kendi iini bir nebze kolaylatrmak iin her dersten sonra, rencilerin kuaklar boyu Gre-

a sy (Y al) adyla andklar Caltech kafeteryasndaki le ye m einde Feynman, Leighton ve San d a katlrd. Caltechin k

faklte kulb, A thenaeum , Feynm ann tarzna uygun deildi. Bu le yem ekleri boyunca, Leighton ve Sands bir y an da Feyn

man br yanda olmak zere, birbirlerine gol atm aya alarak dersi yeniden ele alrlarken, N eugebauer ise cann diine takp

dersin zn anlam aya alrd.1966 da artk dersleri N eugebauer anlatyordu ve ana dersle

ri tamamlamak zere oluturulmu kk uygulam a gruplarndan birinde de beni asistan olarak grev yapm aya zorladlar.

G reasydeki geleneksel le yem ekleri sryordu ve Feynman da bunlara hl katlyordu. Onu ilk kez burada, daha ok onunla fizik nasl retilmeli konusunda fikir alveriinde bu

lunarak, gerekten tanm a frsatn elde ettim. O sonbahar, ge lecek ubat aynda Chicago niversitesinde halka dnk bir

konferans vermek zere davet almt. lk nce geri evirme eilimindeydi (neredeyse hergn konuma daveti alyordu), fakat

sonradan kabul etmeye ve eer onunla gitmeye raz olursam retme zerine ortak dncelerimiz hakknda konumaya

karar verdi. nerdikleri byk miktardaki (1000 $) hizmet parasndan benim seyahat giderlerimi deyeceini syledi. Konu

zerinde dikkatlice bir mikrosaniye kadar dndm ve gitmeye raz oldum. Chicago niversitesine ona benim de katlacam syledii zaman, kuku yok ki benim kim olduum ve neden gerek duyulduum hususunda ok armlardr; fakat beni de

memnuniyetle davet ettiler ve m asraflarm ucuz tarafndan

dediler.

39

STTE: Onu hemen amak istemiyorum, bylece biraz kurcalyorum. Feynman Caltechteki rencilere Los Alamosta kasalar nasl atn anlatyor, 1964.

ALTTA: Feynman ve Leighton, 1962.

40

4 1

Chicagoda Feynman ve ben niversitenin faklte kulb

olan Q uadrangle (D rtgen) K u l p te bir sit daireyi paylatk.

Feynm anm konumasndan sonraki akam arkadalarn (Val

ve L ia Telegdinin) evinde akam yem ei yedik. Ertesi sabah kahvalt iin faklte kulbnn yem ek salonuna dolanarak bi

raz ge indim. Feynman oktan gelmi, tanmadm biriyle kahvalt ediyordu. O nlara katldm; tanm a fasl azda geve

lendi, fakat duyulmad ve ben uykulu bir ekilde sabah kahvemi itim. Konumalar dinlerken, birden bu adamn Jam es

W atson olduu kafam a dank etti -Francis Crick ile DNAnn ikili sarm al yapsnn kifi. Y annda daktiloya ekilmi A lak

gnll J im balkl bir kitap tasla vard (daha sonra bu b alk basm c tarafndan ikili Sarm al olarak deitirilecekti); arka

kapana bir eyler yazm as midi iinde, Feynm ann onu okumasn istiyordu. Feynman bakm aya raz oldu.

O gece Q uadrangle Kulpte Feynm ann erefine bir kok

teyl parti ve akam yem ei vard. Kokteyl partide, endieli ev- sahibi bana Feynm anm neden hl inmediini sordu. Yukarya

site ktmda, onu W atsonun kitap taslana gmlm buldum. ere f misafiri olduu iin partiye inmesi gerektii konusunda srar ettim. stemeye istemeye geldi, fakat yem ekten sonra nezaketin izin verdii lde erken kat. Ben parti bitince,

site geri dndm. Feynman oturma odasnda beni bekliyordu.

Bu kitab okumalsn dedi.Kesinlikle dedim, onu, drt gzle bekliyeceim .

H ayr diye parlad, hemen imdi okuman kastettim . Ve bylece, sitimizin oturma odasnda birden sabahn beine k adar, Feynman sabrla bitirmemi beklerken, ikili Sarm al haline

gelecek olan tasla okudum. Bir ara kitaptan bam kaldrp D ick dedim, bu adam y a ok akll olmal, y a da ok ansl.

Srekli o alanda neler olduunu herkesten daha az bildiini sylyor; fakat gene de ok nemli keifler yapyor. Feynman,

ben okurken endieyle karalayp durduu bloknotu bana gs-

0 kili Sarmal, TBTAK Popler Bilim Kitaplar, Ekim 1993

42

termek iin oda boyunca yle bir pike yapt. Bloknota bir keli

me yazm; onu, sanki zenli bir ortaa elyazmas kitap zerin

de alyorm uasm a izimlerle resimlemeye devam etmiti. Yazd tek kelime B o ver ! idi.

te, unuttuum buydu! diye haykrd (gecenin ortasnda). Bakalar ne yaparsa yapsn, sen kendi almana bak. Gnn

ilk klan ile birlikte, kans Gwenethi telefonla arad ve ona unu

dedi: Sannm, sorunumu anladm; artk tekrar alabileceim.1960larm sonlarnda Feynman iine dnm, on yl y a da da

ha fazla onun ilgisini ekecek bir problemin iine dalmt: Ntron ve proton gibi ar paracklarn ar yksek hzlarla arp

malar, tam anlamyla i paralanm n etkilemeleri cinsinden betimlenebilir. Bu, parton kuramyd; i paralar, M urray Gell- M ann ve George Zw eign daha nceleri nerdikleri kuarklard,

daha sonra bunlara gluon denen paracklar da eklenmiti (aslnda bu ad onlara kuarklan bir araya yaptrm a rolleri nede

niyle verilmitir). Bu model yksek enerjili parack hzlandrclarndaki deneylerin sonularn ngrmede ylesine etkileyici b aan lara sahip oldu ki, bir proton y a da ntronun iinden bir

kuark karmann olanakszl kantland halde fizikiler arasnda kuark kuram evrensel olarak benimsenir duruma geldi.

Feynm ann mizah duygusu, insanolu hakkmdaki bak a her ey kadar esizdi. 1974'te fizik dnyas, neredeyse ezam anl

olarak -Stanford Lineer Hzlandrcs SLA C da ve Long Is - landdaki Brookhaven Ulusal Laboratuvarnda- yeni bir para

cn kefine kulak amt. Bu parack, Brookhaven Grubu ta

rafndan J parac ve SLA C Grubu tarafndan ise (psi) parac olarak adlandrlmt. Keif, dedektr sinyalini hz

landrcnn demet enerjisine bal olarak veren izimde, rezonanslar denen ok dar iki doruk eklinde bir eriydi. D edektr, dier tm demet enerjilerinde, pek anlam tamayan dk

dzeyde bir arka-alan grlts kaydetmiti. O zam anlar Cal

tech Fizik Blm kollokyum komitesinin bakan bendim. Komite yeleri, Feynm ann arkada olarak bilindiimden, bu a

43

rtc yeni kefin anlamn izah eden bir kollokyum (=ok resmi

olmayan konferans) vermek zere D icke ricada bulunmay ba

na havale ettiler. Feynman hemen kabul etti ve kafasndaki konum a trn ana hatlanyla bana syledi. Olas en erken tarihi -16 Ocak 1975- kaydettik ve bu ekilde braktk. Kollokyum

program nda bu tarihi doldurmu olarak, bu i de oldu-bitti deyip onu aklmdan kardm.

Saptanan tarihten hafta nce, Noel tatilinde, haftalk Cal- tech Takviminin editr bana telefon etti. Profesr Feynman n

kollokyum konumasnn balnn takvimde baslm a vakti gelmiti. Feynman, B aja Californiadaki bir aile inziva evinde idi

ve kasten orada telefon yoktu. Anlayacanz, bam byk be

ladayd.Feynm anm konumas iin bir balk uydurdum: iki D ar

Rezonansn Geni Kuram sal Arka-alan." Bir fiziki iin keli

melerle lml bir oyundu bu, bir bakas iin ise anlalam az bir

ey... Fakat Feynm anm planlad konumay mkemmelen be

timliyordu. Fikrini almak zere bir ortak arkadaa, Jo n M at- hew se telefon ettim. Benim balm duyunca Jo n gld, fakat

sonra annda ayld ve yle dedi: Sakn bunu yapma. Dick baka her konuda olaanst bir mizah duygusuna sahiptir, fa

kat fizik hakknda asla byle bir anlay yoktur.Fakat ben bal gerekten sevmitim ve J o n u gldrm -

t. Takvim editrne bal iletmi ve bu meseleyi tezelden

unutmutum.

Feynm ann kollokyumu yeni yln ikinci kollokyumu olacakt. Birincisinin gnnde -9 Ocak, Perem be- 16.45 de ay iin toplandmzda, Feynman ' tatilden bu y an a ilk kez grdm ve

her ey sel gibi gzmn nnden geti. Ayrca, gelecek hafta

nn takviminin o gn aklandn ve Feynm anm benim uydurduum bal artk grdn dndm, ite o an dehete dtm; fakat meseleye dorudan girdim. Bak Dick, zr di

lerim diye geveledim, onlara bir balk vermeliydim ve sen buralarda deildin; bylece yapabileceim in en iyisini yaptm .

44

Sadece onun yapabildii ekilde, bana burnunun stnden yle bir bakt. M eselenin daha bitmediini bilmemi hissettiren

bir ses tonuyla Peki, tam am dedi. Tehdit edercesine peki, ta

mam diye tekrarlad.ay itikten birka dakika sonra, hep birlikte st kata, ok

eski zamandan beri (1921) Caltech fizik kollokyumlarnn y a pld kutsanm salona ktk. Feynman, ounlukla yapt

gibi, ilk sraya -resm en deilse de dpedz fizik profesrlerine

ayrlm ilk sraya- benim yanm a oturdu. Konuma kuramsal, teknik ve zordu: ekirdeklerde Dengelem e Sreleri. Konu

mac, o zaman M IT'de lisansst rencisi olan (u anda Cal

techin mdr) Steven Koonin idi. Konuma boyunca Feynman benim kulam a aklam a ve nkteli szler fsldad, yle ki konumann sonunda Kooninin dnceler dizisini tamamyla yitirdim.

Konumann biti kesiminde, bir baka ilk sra-oturan, nk

leer fiziki Willy Fowler, bir soru sordu. (Willy, 1983'te yldzlarda elementlerin retimi zerine yapm olduu alm alar ne

deniyle kendi Nobel dln kazanacakt.) Her ne kadar konum adan pek bir ey anlamadysam da, W illynin sorusunu an

ladm dndm ve yant bildiimi sandm. Oyun sras bana geldi diye dnerek, Feynm ann kulana yantm fsldadm.

Feynm anm eli annda yukar kalkt.O gnlerde Caltech fizik kollokyumlarnda, dinleyiciler, ko

numaclarn nazarnda, Richard Feynman ve dierlerinden

(ayrt edilem ez yzlerden gen i bir leke) olum aktayd. W illynin sorusuna bir yant formle etmek iin can havliyle u raan gen Koonin, Feynman'm eli havaya kalktnda, ak bir

rahatlam a iinde ona sz verdi. Feynman ciddiyetle ve vakarla ayaa kalkt (bu, kollokyum sonundaki soru-cevap sresinde asla yaplmayan bir eyd i). Goodstein diyor ki -adm gr bir

sesle makaml bir ekilde, kasten yanl telaffuz ederek E ins- tinn A lm anca sylenii gib i sy ledi- G oodstein diyor

ki,............ " v e benim yantm sunmay srdrd, fakat ona m

45

rldandm gibi deil de, byk olaslkla benim yapam ayaca

m tarzda gzel ve k ifadelerle.te, buydu! diye haykrd Koonin, ite, tam olarak sy

lemeye altm buydu! ey , diye srdrd Feynman, ben srann altna doru

kaym aya alrken, bana sorma. Ben onu anlamam. G oodste- inn syledii bu . cn almt. Bu konuya tekrar a sla dei

nilmedi.Haziran 1979 balarnda bir Cuma gn Feynm ann gveni

lir sekreteri Helen Tuck, sakin bir edayla Feynm ana onun mi

de kanseri olduunu itiraf ettiklerini sylemek iin bana telefon etmiti. Gelecek hafta sonunda ameliyat iin hastaneye gidecek ti. Tekrar kp kam ayaca tam olarak da kesin deildi. Bunu bildiimi ona sylemeyecektim.

O cum a Caltechte diploma gnyd. Akademik alay iinde yrmek zere cppesini giymi olarak Feynman oradayd. Ona, birlikte yaptmz bir alm ada birisinin bir hata rapor

ettiini, fakat hatann kaynan bir trl bulam adm syle

dim. Bu konuda konumak ister miydi? Pazartesi sabah benim

ofisimde bulumay kararlatrdk.Pazartesi sabah altk. Y a da, daha ok o alt. Ben onun

omuzu zerinden baktm, fikrimi syledim, yaplan ie burnumu soktum; en ok da, gizli belki de lmcl bir ameliyatla yz- yze olan bu adam n ikiboyutlu esneklik kuram nda nemli bir

problem zerinde bitmez bir enerjiyle alyor olmasna hayret

ettim. Problemin zm sradan ders kitaplarnda bulunabilir

di, fakat mesele bu deildi. Birlikte bu zgn almay yaptmzda, Feynman bu ikincil sonucu bir stszler barnda bir pe

ete zerinde kendisi halletmek iin srar etmi ve sonucu (ok daha geni bir kuramn kk bir paras) standart forml ile kontrol etmeksizin aklszca bastrmtk. Yaam nn bu noktasnda, stsz barlarda vakit geirm esine karn, zihin gcn

azaltr korkusu duymadan, Feynman asla alkoll ey imedi.

Etki Altnda Tretilmi sulam as yklenem ezdi kendisine. Ge

46

ne de bir eyler yanl gitmiti. Soru uydu: H angi ince hatay yapm da, bu hafife yanl yanta varm t?

Problem inat kmt. S aat 18.00 de durumun mitsiz olduunu syleyip ayrldk. ki saat sonra, eve telefon etti. Yant bulmutu! Problem zerinde almay kesemediini ve en so

nunda izi bulduunu heyecanla bana syledi. B ana zm yazdrd. lk kanser ameliyat iin hastaneye yatm adan drt gn nce, Richard Feynman neeyle dolup tayordu.

Bir sonraki hafta vcudundan kardan tmr bykt, fa kat doktorlar tmrn iyi kazndn zannettiler ve mit verici

bir sre tahmininde bulundular. Feynman, gene de, sonunda bu hastalktan lecekti.

1980lerde, yaam nn son on ylnda, Feynman gerek bir

halk adam haline geldi -belki de Albert Einsteindan sonra en iyi bilinen bilim adam. M esleinde daha balarda, bilim adam

lar arasnda ok zel bir imaj gelitirirken bile, toplumun dik

katinden byk lde uzak kalmt. Nobel O dln almay geri evirirken bile ok az dnp tanmt, taa ki byle bir

jestin ona dln kendisinden daha ok ilgi getirdiini anlayncaya kadar. Bununla beraber, mesleinin sonunda, ok sayda olay, Feynm ana hret kazand