DENEY 8

OPAMP UYGULAMALARI-II: Toplayıcı, Fark Alıcı, Türev Alıcı, İntegral Alıcı Devreler

1. Amaç

Bu deneyin amacı; Op-Amp kullanarak toplayıcı, fark alıcı, türev alıcı ve integral alıcı devrelerin

incelenmesidir.

2. Temel Bilgiler

2.1. Toplayıcı

Temel yükselteç devresinin giriş terminaline tek giriş yerine Şekil-1’de görüldüğü gibi birden fazla giriş

işareti bağlanırsa, opamp toplayıcı devre olarak çalışır. Giriş işaretlerinin tamamı opampın eviren

terminaline bağlanması durumunda ise eviren toplayıcı devre olarak adlandırılır.

Şekil 1 Eviren toplayıcı devre

Eğer giriş gerilimleri sırası ile; V1, V2 ….. Vn ise; ortak uç (negatif terminal) toprak potansiyelinde olduğu

için opamp’ın + ile - terminalleri arasında potansiyel fark yoktur. Dolayısı ile her bir koldan akan akımlar

sırası ile;

𝐼1 =𝑉1

𝑅1 , 𝐼2 =

𝑉2

𝑅2, 𝐼3 =

𝑉3

𝑅3

olacaktır. RF geri besleme direncinden bu akımların toplamı kadar bir akım akacağından, opamp’ın

çıkış gerilimi;

𝑉0 = −(𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3). 𝑅𝐹

𝑉0 = − [𝑉1

𝑅1𝑅𝐹 +

𝑉2

𝑅2𝑅𝐹 +

𝑉3

𝑅3𝑅𝐹]

𝑉0 = −𝑅𝐹 [𝑉1

𝑅1+

𝑉2

𝑅2+

𝑉3

𝑅3]

2.2. Fark Alıcı

Temel fark alıcı devre, çıkarıcı amplifikatör (differance amplifier) veya farksal yükselteç olarak da

isimlendirilir. Temel bir fark alıcı devresi Şekil-2'de gösterilmiştir. Devre dikkatlice incelendiğinde

opamp’ın her iki girişinin de kullanıldığı görülmektedir. Devrenin temel çalışma prensibi eviren ve

evirmeyen girişlerine uygulanan işaretlerin farkını almasıdır. Bu tip yükselteçler pek çok endüstriyel

uygulamada sıklıkla kullanılırlar. Bu devrede; girişten uygulanan iki ayrı işaretin farkı alınıp çıkışa

aktarılmaktadır.

Şekil 2 Fark alıcı devre

Devrenin analizi için en uygun çözüm süper perpozisyon teoremi uygulamaktır. Bu işlem için önce V2

girişini kısa devre yaparak, V1'den dolayı oluşan çıkış gerilimi V01'i bulalım. Bu işlem sonucunda

devremiz şekil-3.a’da görülen biçimi alır.

Devrede kullanılan R2 ve R3 dirençlerinin etkisi kalmaz. Çünkü opamp’ın giriş direnci yaklaşık sonsuz

olduğu için üzerlerinden bir akım akmaz. Dolayısıyla üzerlerinde bir gerilim düşümü olmaz.

Şekil 3 Fark alıcı devreye süperpozisyon teoreminin uygulannması

Bu durumda devremiz bir evirmeyen yükselteç halini almıştır. Dolayısıyla V1'den dolayı çıkış gerilimi

V01;

𝑉01 = −𝑉1.𝑅𝐹

𝑅1

olarak bulunur. Devre eviren yükselteç özelliğindedir.

V2 giriş geriliminin çıkışa etkisini bulabilmek için V1 girişini kısa devre etmemiz gerekir. Bu işlem sonunda

devremiz şekil 3.b’de gösterilen şekli alır. Bu devre evirmeyen yükselteç özelliğindedir. Devrenin çıkış

gerilimini (V02) hesaplayalım.

𝑉02 = 𝑉𝐴. (1 +𝑅𝐹

𝑅1)

bulunur. VA, opamp’ın evirmeyen girişine uygulanan gerilimdir. Değerini devreden aşağıdaki gibi

yazabiliriz;

𝑉𝐴 = 𝑉2. (𝑅3

𝑅3 + 𝑅2)

Bulunan VA değerini V02 eşitliğinde yerine yazılır ve sonuçta toplam çıkış gerilimi;

𝑉0 = 𝑉01 + 𝑉02

𝑉0 = [−𝑅𝐹

𝑅1𝑉1] + [(1 +

𝑅𝐹

𝑅1) . (𝑉2.

𝑅3

𝑅3 + 𝑅2)]

olarak bulunur. Örneğin şekil-4’deki temel fark alıcı devrede R1=R2=R3=RF olarak seçilirse çıkış gerilimi;

𝑉0 = 𝑉2 − 𝑉1

olarak bulunur. Görüldüğü gibi devre girişine uygulanan gerilimlerin farkını almaktadır. Bu devrede;

𝑅3 = 𝑅𝐹 ve 𝑅1 = 𝑅2

seçmek şartı ile devreyi fark yükselteci haline getirmek mümkündür.

Şekil 4 Temel fark alıcı devresi

2.3. Türev Alıcı

Türev alıcı devresi, genel olarak bir eviren yükselteç özelliğindedir. Fark olarak girişte R1 direnci yerine

C kondansatörü bulunmaktadır. Genel bir türev alıcı devresi şekil-5’dE verilmiştir. Türev alıcı, girişinden

uygulanan işaretin türevini alarak çıkışa aktaran bir devredir.

Şekil 5 Türev alıcı devre

Devrenin çalışmasını kısaca inceleyelim. Girişte kullanılan kondansatör, ac işaretleri geçiren fakat dc

işaretleri geçirmeden üzerinde bloke eden bir devre elemanıdır. Dolayısı ile dc işaretler için türev alma

söz konusu değildir. Gerçekte dc işaretler için türev alıcı çıkışı V0=0’dır. Türev alıcı girişine mutlaka

sinüsoydal işaret uygulanması söz konusu değildir. Frekans barındıran veya genliği zamana bağlı olarak

değişen bir işaretin uygulanması yeterlidir. Şekil-5’de verilen türev alıcı devrenin çıkış gerilimi;

𝑉0 = −𝑅𝐹 . 𝑖

değerine eşittir. C kondansatörü üzerinden akan i akımının değeri ise;

𝑖 = 𝐶.𝑑𝑉𝑖𝑛

𝑑𝑡

olduğu bilinmektedir. Dolayısıyla bu değer çıkış gerilimi için yeniden düzenlenirse;

𝑉0 = −𝑅𝐹 . 𝐶.𝑑𝑉𝑖𝑛

𝑑𝑡

olarak ifade edilir. Bu denklemden de görüldüğü gibi çıkış gerilimi (V0), giriş geriliminin türevi ile

orantılıdır.

Türev alıcı devrenin çıkış denkleminde kullanılan; dVin/dt ifadesi herhangi bir anda giriş işaretinin

eğimini veya değişim hızını belirtmektedir. Bu ifade matematiksel olarak türev fonksiyonu olarak bilinir.

Dolayısı ile içerisinde eğim veya değişim barındıran tüm işaretlerin türevini almak söz konusudur.

Konunun daha iyi anlaşılması amacı ile aşağıda örnek bir devre çözümü verilmiştir.

Örnek: Şekil-6’da verilen türev alıcı devre girişine genliği tepeden tepeye Vpp=0.5V olan 2KHz’lik

bir üçgen dalga işareti uygulanmıştır. Çıkış geriliminin (Vo) analizini yaparak dalga biçimini çiziniz.

Şekil 6 Türev alıcı devrenin analizi

Çözüm: Verilen devrede önce pozitif eğimi hesaplayalım. V1 ve V2 işaretlerinin farkını alıp

kuvvetlendirecektir. Önce çıkış işaretinin alacağı değeri bulalım. Bunun için;

Pozitif eğim için çıkış gerilimini hesaplayalım,

Negatif eğim için gerekli analizleri yapalım.

Yukarıda yapılan analizler ışığında giriş ve çıkış işaretlerini dalga biçimlerini birlikte gösterelim.

Pratik uygulamalarda şekil-5’deki devre yalın hali ile yeterli değildir. Örneğin yüksek frekanslarda C

kondansatörü kısa devre gibi davranacağından yükseltecin kazancını artırarak doyuma götürebilir.

Ayrıca Vin işaretinin içerisinde çeşitli gürültüler olabilir. Gürültü işaretleri ise çok geniş frekans tayfına

sahiptir. Bu durumda gürültüde olduğu gibi yükseltilebilir. Bu istenmeyen durumu önlemek için opamp

devresinin kazancını yüksek frekanslar için sınırlamak gerekir. Bu amaçla şekil-7’de görülen devre

geliştirilmiştir.

Şekil 7 Pratikte kullanılan türev alıcı devre

Bu devrede girişe kazancı sınırlayan R1 direnci eklenmiştir. Böylece devrenin gerilim kazancı Rf/R1 ile

sınırlanmıştır. R2 direnci ise opamp girişlerindeki dc akım kompanzasyonunun sağlanması için

kullanılmıştır. Endüktif ya da Kapasitif yüklerin oluşturduğu etki neticesinde, akım sinyalinin, voltaj

sinyaline göre maximum ±90 derecelik fazı kayar. Endüktif ve Kapasitif etki neticesinde oluşan voltaj ve

akım sinyali arasındaki faz kaymasını düzelterek, ideale yakın (0 derecede) sabit tutmaya yarayan

işleme kompanzasyon denir. Ayrıca bu devrenin türev alıcı olarak çalışabilmesi için aşağıdaki iki şartın

yerine getirilmesi gerekir.

1- Devrede giriş işaretinin frekansı FGR; FC değerine eşit ya da ondan küçük olmalıdır.

𝐹𝐺𝑅 ≤1

2𝜋𝑅1𝐶1= 𝐹𝐶

2- Devrede Rf·C1 çarpımı "zaman sabiti" olarak isimlendirilir. Giriş işaretinin periyodu yaklaşık bu

değerde olmalıdır.

2.4. İntegral Alıcı

İntegral alma işlemi bir anlamda türevin tersidir. Yani integral alan hesaplama işlemidir. İntegral alıcı

devrenin çıkışı, zamana göre giriş eğrisinin altında kalan alanın bir fonksiyonudur. Bu alan ise işaretin

genliği ile zamanın çarpımıdır. Giriş işaret eğrisinin altında kalan alan zamanla artarsa çıkış artar,

zamanla azalırsa çıkış da azalır. Bu işlemi gerçekleştiren bir integral alıcı devre şekil-8’de gösterilmiştir.

Görüldüğü gibi bu devrede geri besleme bir kondansatör yardımı ile yapılmaktadır.

Şekil 8 İntegral alıcı devre

İntegral alıcı devrenin n noktasındaki gerilim, opamp giriş özelliğinden dolayı 0 volt civarındadır. Bu

durumda i akımı ise i=Vin/R1 veya i=-IF dir. Bilindiği gibi kondansatör uçlarındaki gerilim;

𝑉𝐶 =𝐼

𝐶∫ − 𝐼𝐹

Kondansatör üzerinden geçen akım ise;

𝐼𝐶 = 𝐶.𝑑𝑉

𝑑𝑡

değerine eşittir. Bu açıklamalardan sonra devredeki n noktası için K.A.K’yı yazalım;

V0 değerini bulmak için her iki terimin zamana göre türevini alırsak;

değerini buluruz. Formülden de görüldüğü gibi opamp giriş geriliminin integralini alan bir devre olarak

çalışmaktadır. Bilindiği gibi integral anlam olarak bir eğrinin altında kalan alana karşılık gelmektedir.

Şekil-8’de verilen temel integral alıcı devre bu haliyle yeterli değildir. Pratik uygulamalarda kullanılan

integral alıcı devresi şekil-9’da verilmiştir.

Şekil 9 Pratikte kullanılan integral alıcı devre

Bu devrede; giriş ofset geriliminin giderek opamp çıkışını doyuma götürmesini engellemek amacıyla C

kondansatörüne paralel bir RP direnci bağlanmıştır. Bu direnç, opamp’ın gerilim kazancını da

sınırlamaktadır. Ayrıca giriş polarma akımlarının eşit olmayışından doğacak ofset geriliminin etkilerini

gidermek amacı ile R2 direnci kullanılmıştır. Bu direncin değeri R2=Rf//R1 olmalıdır. Opampın integral

alıcı olarak görev yapabilmesi için girişine uygulanacak işaretin frekansı (fGR), fC değerine eşit yada

ondan büyük olmalıdır.

Ayrıca devrenin zaman sabitesi (1/R1·Cf) ile, girişe uygulanan işaretin frekansı fGR<fc olduğunda devre

sadece eviren yükselteç olarak çalışır. Bilindiği gibi devre integral alıcı olarak çalıştığı zaman, giriş

işaretinin integralini alarak çıkışa aktarır. Örneğin giriş işareti kare dalga biçiminde ise, devre çıkışında

üçgen dalga bir işaret alınır. Konunun daha iyi anlaşılması amacı ile aşağıda örnek bir devre analizi

verilmiştir.

Örnek: Şekil-10’da verilen integral alıcı devre girişine genliği tepeden tepeyede Vpp=2V olan

2KHz’lik bir kare dalga işareti uygulanmıştır. Çıkış geriliminin (Vo) analizini yaparak dalga biçimini

çiziniz.

Şekil 10 İntegral alıcı devrenin analizi

Çözüm: Verilen devrede pozitif yarım saykıl (alternans) için çıkış gerilimini hesaplayalım.

Negatif yarım saykıl için çıkış gerilimi;

Yukarıda yapılan analizler ışığında giriş ve çıkış işaretlerini dalga biçimlerini birlikte gösterelim.

Çeşitli işaretler için türev ve integral alıcı devrenin çıkışlarında oluşturabilecekleri dalga biçimleri

şekil-11’de verilmiştir.

Şekil 11 Opamp’la gerçekleştirilen türev ve integral alıcı devrelerinin bazı giriş işaretlerine bağlı çıkış grafikleri

Adı, Soyadı:

Öğrenci No: .

3. Hazırlık Çalışması

1. Aşağıdaki devrede Rf=100K, R1=R2=Rn=10K ve V1=V2=Vn=0.2 volt ise, opamp’ın çıkış

gerilimini bulunuz.

2. Aşağıda verilen devrede R1=R2=R3=10KΩ, Rf=10KΩ, RL=1KΩ ise çıkış gerilimini (Vo) ve

opamp’tan çekilen yük akımını (IL) bulunuz.

ÇÖZÜM-1

ÇÖZÜM-2

4. Deney Çalışması

DENEY-1:Toplayıcı Yükselteç

Uygulama-1

1. Deney seti üzerindeki devre-4’e ait şalteri N konumuna getiriniz.

2. Kaynaklar kısmında bulunan V1 voltaj çıkışından 1V ayarlayarak devre girişinde yer alan 4.1 girişine

uygulayınız. 4.5 çıkışından çıkış voltajını ölçüp not ediniz.

3. Aynı işlemi sırasıyla 4.2, 4.3 ve 4.4 girişlerinden ayrı ayrı uygulayarak çıkışı not ediniz.

R9=R10=R13=R14=100K R11=200K R12=300K

Uygulama-2

1. Kaynaklar kısmında bulunan V1 voltaj çıkışından 1V ayarlayarak devre girişinde yer alan 4.1 , 4.2, 4.3

ve 4.4 girişlerine aynı anda uygulayınız.

2. Çıkış voltajını ölçerek not ediniz. Kendi hesapladığınız değerle karşılaştırınız.

Uygulama-3

1. Kaynaklar kısmında bulunan V1 voltaj çıkışından 2V ayarlayarak 4.1 ve 4.2 girişlerine uygulayınız. V2

voltaj çıkışından ise 3V ayarlayarak 4.3 ve 4.4 girişlerine uygulayınız.

2. Çıkış voltajını ölçerek not ediniz. Kendi hesapladığınız değerle karşılaştırınız.

Uygulama-4

1. 4.6 ve 4.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyarak bu noktaları birleştiriniz.

2. 4.1 giriş noktasından 1V gerilim vererek çıkış voltajını ölçünüz ve buldunuz değer ile hesapladığınız

değeri karşılaştırınız.

Uygulama-5 (Devrede Oluşturulan Hatanın Bulunması)

1. Deney seti üzerindeki devre-4’e ait şalteri F konumuna getiriniz bu durumda devrede bulmanız gereken

bir hata oluştu.

2. 4.6 ve 4.7 noktaları arasına kısa devre elemanı koyarak bu noktaları birleştiriniz.

3. 4.1 noktasına 1V gerilim vererek çıkış voltajını ölçünüz. Devre uygulama-4’teki ile aynı olmasına rağmen

çıkış voltajı aynı değildir. Nedenini belirleyerek not ediniz.

DENEY-2:Fark Alıcı Yükselteç

Uygulama-6

1. Deney seti üzerindeki devre-5’e ait şalteri N konumuna getiriniz.

2. Kaynaklar kısmında bulunan V1 voltaj çıkışından 3V ayarlayarak devre girişinde yer alan 5.1 girişine

uygulayınız. V2 voltaj çıkışından ise 2V ayarlayarak 5.2 girişine uygulayınız. Ölçü aleti ile 5.5 girişinden

1V oluncaya kadar PT3 potansiyometresini ayarlayınız. Bu durumda PT3 potansiyometresi 15k ohm

değerine ayarlanmış olacaktır.

3. Çıkış voltajını ölçüp not ediniz ve hesapladığınız değer ile karşılaştırınız.

Uygulama-7

1. Devre üzerindeki 5.1 ve 5.2 noktalarından 3V voltaj uygulayınız.

2. Çıkış voltajını ölçerek not ediniz ve hesapladığınız değer ile karşılaştırınız.

R15=R16=15K R17=30K

DENEY-3: Türev Alıcı (Uygulama-8)

𝑉+ = 12𝑉, 𝑉− = −12𝑉

1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Giriş gerilimi 𝑉𝑖𝑛 = 0.5𝑠𝑖𝑛200𝜋𝑡 dalga için 𝑣0(𝑡) ve 𝑣𝑖(𝑡) eğrilerini

çiziniz.

220Ω

56kΩ

1uF

741

DENEY-4: İntegral Alıcı (Uygulama-9)

𝑉+ = 12𝑉, 𝑉− = −12𝑉

1. Aşağıdaki devreyi kurunuz. Giriş gerilimi ±1𝑉 sinüs, kare ve üçgen dalga için 𝑣0(𝑡) ve 𝑣𝑖(𝑡)

eğrilerini çiziniz.

(Her bir giriş sinyaline bağlı çıkış sinyalini, sonuç sayfasındaki uygulama-9 için verilen osiloskop

ekranlarına çiziniz.)

1uF

56kΩ

741

Deney 1 ve 2 Sonuç Sayfası

Uygulama-1

Giriş 4.1 (1V) 4.2 (1V) 4.3 (1V) 4.4 (1V)

Çıkış Voltajı

Uygulama-2

Ölçülen Çıkış Voltajı Hesaplanan Çıkış Voltajı

Uygulama-3

Ölçülen Çıkış Voltajı Hesaplanan Çıkış Voltajı

Uygulama-4

Ölçülen Çıkış Voltajı Hesaplanan Çıkış Voltajı

Uygulama-5

Hata:

Uygulama-6

Ölçülen Çıkış Voltajı Hesaplanan Çıkış Voltajı

Uygulama-7

Ölçülen Çıkış Voltajı Hesaplanan Çıkış Voltajı

Deney No

Deney Adı

Öğrenci No Ad-Soyad İmza

Deney 3 ve 4 Sonuç Sayfası

Uygulama-8

Uygulama-9