DESKRIPSI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN …

DESKRIPSI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

BARISAN DAN DERET PADA KELAS VIII SMP NEGERI 2

SUNGGUMINASA

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar

Oleh

Riskawaty

NIM : 105361123816

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR

2021

ii

iii

iv

v

vi

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Teruslah melakukan kebaikan dan ketaatan dan teruslah mengisi telinga

dan hati kita dengan ilmu

Ilmu yang sesungguhnya masuk dan bermanfaat dalam diri kita adalah ilmu

yang menambahkan rasa takut kepada Allah

(Ustadzah Aisyah Farid BSA)

Kupersembahkan karya ini buat :

Kedua orang tuaku, saudaraku, dan sahabatku,

Tinggi keikhlasan dan doanya dalam mendukung penulis

Mewujudkan harapan menjadi kenyataan

vii

ABSTRAK

Riskawaty. 2020. Deskripsi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Barisan

dan Deret pada Kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa. Skripsi, Program

Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Awi Dassa, M.Si.

dan Pembimbing II Sitti Rahmah Tahir, S.Pd., M.Pd.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal barisan dan deret yang berkemampuan tinggi (2)

mendeskripsikan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret yang

berkemampuan sedang, dan (3) mendeskripsikan kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal barisan dan deret yang berkemampuan rendah. Subjek pada

penelitian ini sebanyak 6 orang yang berdasarkan kemampuan matematikanya yaitu

masing-masing 2 subjek berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Penelitian ini

merupakan penelitian kualitatif yang dirancang untuk mengetahui deskripsi

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret. Data yang diolah

adalah nilai rapor siswa yang dikategorikan berkemampuan tinggi, sedang, dan

rendah berdasarkan pertimbangan dari guru bidang studi. Teknik pengumpulan data

yang dilakukan adalah pemberian tes diagnostik dan wawancara tidak terstruktur.

Tes yang digunakan terdiri dari 2 soal yang digunakan untuk menelusuri kesulitan

siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret yang terdiri tinggi kesulitan

konsep, prinsip, dan keterampilan (skill) wawancara dilakukan untuk menggali

kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret.

Hasil penelitian menunjukkan: (1) kesulitan subjek tinggi yaitu tidak

mengalami kesulitan dalam menentukan nilai beda, rumus suku ke-n dalam bentuk

yang lebih sederhana, dan jumlah suku ke- n. (2) kesulitan subjek sedang yaitu

Subjek berkemampuan sedang mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan

dalam menentukan jumlah suku ke – n, serta ada kecenderungan megalami

kesulitan konseep dan keterampilan dalam menentukan nilai n pada soal cerita .

(3) Subjek yang berkemampuan rendah mengalami kesulitan konsep dalam

menentukan nilai a, mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan dalam

menentukan rumus suku ke – n dan jumlah suku ke – n, kesulitan keterampilan

dalam pengoperasian bilangan negatif , kesulitan konsep dalam menentukan nilai n

pada soal cerita, ada kecenderungan kesulitan prinsip dalam menentukan rumus

dan menerapkan rumus yang telah ada, serta kesulitan keterampilan dalam

meguraikan apa yang telah dirumuskan dalam menyelesaikan soal cerita.

Kata kunci : kesulitan , Barisan dan Deret

viii

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh

Alhamdulillahirabbil Alamin puji syukur penulis haturkan kepada Allah

SWT. Karena berkat rahmat dan hidayaNyalah sehingga penulis dapat

menyelesaikan penyusunan skripsi ini hingga selesai. Shalawat serta salam semoga

tercurahkan kepada Rasulullah SAW.

Penulisan skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

Judul Yang Penulis Ajukan Yaitu “ Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Barisan Dan Deret Pada Kelas VIII SMP Negeri 2

Sungguminasa”.

Selama proses penyusunan skripsi ini tak sedikit kendala yang penulis

hadapi. Namun, kendala-kendala tersebut penulis dapat lalui berkat bantuan-Nya

serta bantuan dari berbagai pihak sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh

karena itu, melalui tuslisan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang

sangat tulus teristimewa kepada kedua orang tua tercinta yang telah mengasuh,

mendidik, memberikan kasih sayang yang begitu tulus, mendoakan, dan

pengorbanan serta dukungan yang tiada hentinya dan tak ternilai harganya. Kepada

beliau penulis senantiasa memanjatkan doa yang tiada henti-hentinya agar selalu

ix

dalam lindungan Allah swt., mengasihi dan mengampuni segala dosa-dosanya.

Aamiin.

Penulis menyadari tanpa adanya bantuan dan partisipasi dari berbagai pihak

skripsi ini tidak mungkin dapat terselesaikan seperti ini. Oleh karena itu, penulis

hanturkan penghormatan setinggi-tingginya dan ucapan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag., selaku Rektor Universitas

Muhammadiyah Makassar.

2. Bapak Erwin Akib, M.Pd., Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.

3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd., selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas


5. Bapak Dr. Rukli, M.Pd., M.Cs., selaku Penasehat Akademik yang selalu

memberikan motivasi dan semangat kepada penulis selama menempuh

perkuliahan.

6. Bapak Dr. Awi Dassa, M.Si., selaku pembimbing I dan Ibu Sitti Rahmah Tahir,

S.Pd., M.Pd selaku pembimbing II yang dengan sabar telah memberikan saran,

motivasi serta masukan-masukan selama proses penyusunan skripsi ini.

x

7. Bapak Haerul Syam, M.Pd., selaku validator I dan Ibu Ekafitria Bahar, S.Pd.,

M.Pd., selaku validator II yang telah memberikan saran dan masukan pada saat

penyusunan instrumen penelitian.

8. Seluruh Bapak dan Ibu dosen di Program Studi Pendidikan Matematika yang

telah mendidik dan membekali penulis ilmu pengetahuan selama penulis

menempuh perkuliahan di Program Studi Pendidikan Matematika.

9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan

penuh sabar demi kelancaran proses perkuliahan.

10. Bapak Muhammad Irfan Mahmud., selaku Kepala SMP Negeri 2

Sungguminasa atas kesediaannya memberikan izin kepada penulis untuk

melakukan penelitian.

11. Ibu Mardiana, S.Pd., selaku Guru bidang studi matematika yang telah

memberikan bantuan dan masukan selama penulis melaksanakan penelitian.

12. Adik-adik kelas VIII. 11 SMP Negeri 2 Sungguminasa yang telah bekerja sama

dan membantu penulis dalam penelitian ini.

13. Teman-teman angkatan 2016 di Pendidikan Matematika terkhusus 2016.G

yang telah berjuang bersama selama kurang lebih empat tahun untuk menimba

ilmu di bangku perkuliahan, kebersamaan, motivasi, dukungan, teguran serta

nasehatnya .

14. Semua pihak yang tidak dapat penyusun sebutkan satu persatu yang telah

banyak memberikan sumbangsih kepada penulis selama kuliah hingga

penulisan skripsi ini.

xi

Semoga motivasi, bantuan, dan bimbingan bernilai ibadah. Penulis

menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna baik dari segi penulisannya, bahasa,

maupun isi yang terkandung didalamnya. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati

penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun untuk kemudian

menjadi bahan perbaikan skripsi ini.

Makassar, Desember 2020

Penulis

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................i

LEMBAR PENGESAHAN ..............................................................................ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................................................iii

SURAT PERNYATAAN ..................................................................................iv

SURAT PERJANJIAN .....................................................................................v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................vi

ABSTRAK .........................................................................................................vii

KATA PENGANTAR .......................................................................................viii

DAFTAR ISI ......................................................................................................xii

DAFTAR TABEL .............................................................................................xv

DAFTAR GAMBAR .........................................................................................xiv

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................1

A. Latar Belakang .......................................................................................1

B. Rumusan Masalah ..................................................................................5

C. Tujuan Penelitian ...................................................................................5

D. Manfaat Penelitian .................................................................................6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................7

xiii

A. Kajian Teori ............................................................................................7

1. Hakikat Matematika .........................................................................7

2. Kemampuan Matematika .................................................................8

3. Kesulitan Belajar Siswa ...................................................................10

4. Kesulitan Belajar Dalam Matematika ..............................................12

5. Jenis – Jenis Kesulitan Belajar Matematika .....................................15

6. Materi ..............................................................................................17

7. Penelitian Relevan ............................................................................22

B. Kerangka Pikir ........................................................................................25

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................27

A. Jenis Penelitian ..................................................................................27

B. Lokasi Penelitian ...............................................................................27

C. Subjek Penelitian ...............................................................................27

D. Fokus Penelitian ................................................................................28

E. Prosedur Penelitian............................................................................28

F. Instrumen Penelitian..........................................................................29

G. Teknik Pengumpulan Data ................................................................29

H. Teknik Analisis Data .........................................................................30

I. Uji Keabsahan Data...........................................................................33

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN .................................34

A. Hasil Penelitian .................................................................................34

B. Pembahasan .......................................................................................127

C. Keterbatasan Peneliti .........................................................................150

xiv

BAB V PENUTUP .............................................................................................151

A. Simpulan ...........................................................................................151

B. Saran ..................................................................................................152

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Kriteria Pengelompokan Siswa Berdasarkan Nilai Rapor ....... 31

Tabel 4.1 Aturan Kode Petik Jawaban Subjek .......................................... 35

Tabel 4.2 Aturan Kode Petik Pertanyaan atau Pernyataan Peneliti .......... 36

Tabel 4.3 Daftar Nilai Rapor Siswa Kelas VII.11 Semester Genap

SMP Negeri 2 Sungguminasa ................................................. 36

Tabel 4.4 Aturan Pengkodean Pemilihan Subjek ...................................... 38

Tabel 4.5 Jenis Kesulitan Siswa Yang berkemampuan Tinggi T1 ........... 40

Tabel 4.6 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Tinggi T2 ........... 58

Tabel 4.7 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Sedang S1 ........... 73

Tabel 4.8 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Sedang S2 ........... 89

Tabel 4.9 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Rendah R1 ........ 103

Tabel 4.10 Jenis Kesulitan Siswa yang Berkemampuan Rendah R2 ........ 115

Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Jenis Kesulitan Siswa ............................... 149

xvi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 1 pada kesulitan konsep ............... 41

Gambar 4.2 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 1 pada kesulitan prinsip ............... 44

Gambar 4.3 Hasil Tes Diagnostik T1 soal 1 pada kesulitan keterampilan ..... 47










Gambar 4.13 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 1 pada kesulitan konsep ............... 73

Gambar 4.14 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 1 pada kesulitan prinsip ............... 76

Gambar 4.15 Hasil Tes Diagnostik S1 soal 1 pada kesulitan keterampilan...... 79









Gambar 4.6 Hasil Tes Diagnostik S2 soal 2 pada kesulitan keterampilan.... 100

Gambar 4.7 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 1 pada kesulitan konsep ............. 103

xvii

Gambar 4.8 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 1 pada kesulitan prinsip ............. 106

Gambar 4.9 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 1 pada kesulitan keterampilan ... 109

Gambar 4.10 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 2 pada kesulitan konsep ............. 111

Gambar 4.11 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 2 pada kesulitan prinsip ............. 113

Gambar 4.12 Hasil Tes Diagnostik R1 soal 2 pada kesulitan keterampilan ... 114

Gambar 4.13 Hasil Tes Diagnostik R2soal 1 pada kesulitan konsep .............. 116

Gambar 4.14 Hasil Tes Diagnostik R2soal 1 pada kesulitan prinsip .............. 119

Gambar 4.15 Hasil Tes Diagnostik R2soal 1 pada kesulitan keterampilan .... 122

Gambar 4.16 Hasil Tes Diagnostik R2soal 2 pada kesulitan konsep .............. 124

Gambar 4.17 Hasil Tes Diagnostik R2soal 2 pada kesulitan prinsip .............. 126

Gambar 4.18 Hasil Tes Diagnostik R2soal 2 pada kesulitan keterampilan .... 126

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Tujuan negara Indonesia yang tertuang pada pembukaan UUD 1945 salah

satunya ialah mencerdaskan kehidupan bangsa. Untuk mencapai tujuan tersebut

dicapai melalui pendidikan. Baik pendidikan formal, nonformal, dan informal.

Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan

Nasional pasal 1 ayat 1 disebutkan bahwa pendidikan ialah upaya sadar dan

disengaja, tujuannya agar menciptakan situasi pada system belajar mengajar,

sehingga pelajar dapat menumbuhkan kemampuan pribadinya dengan sungguh -

sungguh, supaya mempunyai kemahiran potensi keimanan spiritual religius,

penanganan pribadi, individualitas, kepintaran, kepribadian, perilaku terpuji, dan

kompetensi yang dibutuhkan pribadinya, rakyat, bangsa, dan negeri.

Pada pengembangan kemampuan pada diri setiap peserta didik dapat

mengoptimalkan kemampuan yang dimilikinya. Hal itu dilakukan agar mengikuti

perubahan zaman dan perubahan teknologi yang terjadi serta salah satu jalan yang

dilakukan untuk mengikuti perubahan zaman yakni dengan melalui pendidikan.

Pendidikan merupakan tanggung jawab kita bersama bukan hanya merupakan

tanggung jawab pemerintah saja dan membutuhkan dukungan dari berbagai pihak

seperti pihak masyarakat dan pihak sekolah. Peserta didik yang merupakan bagian

dari sekolah harus bisa mempersiapkan diri dalam upaya memajukan kualitas

pendidikan.

1

2

Pemerintah telah menyusun rencana peningkatan mutu pendidikan dan sumber

daya manusia (SDM) yang merupakan salah satu upaya pencapaian tujuan

pendidikan nasional. Program – program ini termasuk program wajib belajar selama

9 tahun. Di mulai pada jenjang dasar lalu ke jenjang menegah pertama. Setiap warga

negara memiliki kewajiban untuk mengikuti program tersebut. Untuk mencapai

rencana ini, siswa harus mengambil semua mata pelajaran wajib dan pelajaran

tambahan pada sekolah. Matematika merupakan pelajaran wajib di sekolah.

Matematika ialah ilmu untuk digunakan sebagai dasar mata pelajaran eksak

dan selalu diidentikkan dengan segala sesuatu yang sifatnya abstrak , perhitungan,

menghafal rumus, penalaran, keaktifan berpikir, dan pemahaman theorema.

Peranan pendidikan Matematika itu begitu penting sebab merupakan

pengetahuan dasar dan banyak dipakai pada banyak aspek kehidupan. Dengan

adanya edukasi matematika diingingkan masyarakat bisa mengembangkan

kompetensi berpikir responsif, masuk akal, runtut, teliti, ampuh, serta praktis pada

pemecahan problem. Salah satu maksud pembelajaran serta pendidikan matematika

tercapai bisa dievaluasi oleh pemahaman pelajar tentang matematika serta

keberhasilan menggunakan pengetahuan ini agar dapat menuntaskan persoalan

matematika dan masalah ilmiah lainnya.

Permasalahan yang sering kita jumpai di sekolah adalah banyak siswa yang

menganggap matematika membosankan serta tidak menyenangkan . Ini

dikarenakan karena mereka menganggap matematika sangat sulit dan rumit. Fakta

ini merupakan persepsi negatif terhadap matematika. Kesulitan yang dihadapi siswa

terlihat pada proses pemecahan masalah matematika siswa.

3

Matematika bukan hanya mata pelajaran yang dijumpai dalam proses

pembelajaran di sekolah, yang siswa hanya mengingat rumus – rumus yang

diberikan atau mencari nilai dari suatu masalah yang diberikan. Matematika juga

dapat ditemukan dalam kehidupan sehari – hari, diantaranya matematika

mempunyai peranan yang begitu berarti di dalam menyelesaikan banyak barang

dengan harga yang berbeda, dan membutuhkan perhitungan matematika untuk

menghitungnya. Kemudian menentukan waktu dibutuhkan jam dimana jam itu

terdiri dari angka – angka dalam matematika. Hal ini menunjukkan bahwa

matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari – hari.

Kenyataan menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami

kesulitan dalam belajar, khususnya dalam pelajaran matematika. Kesulitan belajar

merupakan suatu situasi pada proses pembelajaran yang dijumpai dengan adanya

kendala tertentu dalam memperoleh hasil belajar yang diharapkan. Kemampuan

matematika siswa sangat erat kaitannya dengan kemampuan belajar siswa. Namun

demikian, masih banyak siswa yang kesulitan dalam memahami konsep

matematika. Saat berhadapan dengan siswa yang tidak dipilih secara spesifik

berdasarkan kecerdasannya. Jadi diantara mereka ada pelajar yang kemampuan

matematika tingkat tinggi, sedang , dan rendah.

Materi barisan dan deret merupakan salah satu jenis materi dalam matematika

khususnya pada tingkat SMP kelas VIII. Dalam materi ini ditemukan siswa masih

mengalami kesulitan mengerjakan soal . Sebagian besar siswa hanya mempelajari

objek – objek matematika, tetapi tidak mempelajari proses mengkontruksi dan

menghubungkan objek matematika tersebut. Misalnya saat mempelajari materi

4

tentang barisan dan deret. Selain itu, saat menggunakan bahan ajar misal LKS,, guru

cenderung memilih bahan ajar yang sudah jadi untuk menunjukkan konsep

matematika kepada siswa, kemudian melanjutkan pembelajaran berdasarkan

pemahamannya terhadap soal – soal tertentu dengan alasan efektif dan efisien

waktu .

Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru matematika di SMP

Negeri 2 Sungguminasa pada tanggal 16 oktober 2019 didapatkan bahwa sebagian

siswa mengalami kesulitan dalam materi barisan dan deret dalam pengerjaan soal

– soalnya. Ada sebagian siswa yang belum mengetahui rumus Un dan Sn untuk

menyelesaikan soal barisan dan deret serta sulit bagi siswa dalam memahami

maksud soal cerita pada barisan dan deret.

Dengan adanya permasalahan tersebut, maka peneliti tertarik melakukan

penelitian tentang kesulitan penyelesaian soal barisan dan deret siswa kelas VIII

SMP Negeri 2 Sungguminasa. Sehingga penulis berinisiatif melakukan penelitian

dengan judul “Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Barisan dan

Deret pada Kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa”. Dengan penelitian tersebut

penulis berharap dapat memahami kesulitan yang dialami siswa dalam

menyelesaikan soal matematika pada barisan dan deret.

5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka peneliti menuliskan rumusan

masalah yaitu:

1. Bagaimana deskripsi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan dan deret

yang berkemampuan tinggi di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa ?


yang berkemampuan sedang di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa ?


yang berkemampuan rendah di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa ?

C. Tujuan Penelitian

Sejalan dengan rumusan pada masalah ditinggi, sehingga peneliti dapat

menuliskan tujuan sebagai berikut :

1. Untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan

dan deret yang berkemampuan tinggi di kelas VIII SMP Negeri 2

Sungguminasa.


dan deret yang berkemampuan sedang di kelas VIII SMP Negeri 2

Sungguminasa.


dan deret yang berkemampuan sedang di Kelas VIII SMP Negeri 2

Sungguminasa.

6

D. Manfaat Penelitian

Adapun beberapa manfaat yang bisa didapatkan pada penelitian ini adalah :

1. Bagi sekolah

Diharapkan bisa dijadikan sebagai bahan masukan yang bermanfat untuk

sekolah dengan memberikan sumbangsih yang berharga dalam meningkatkan

kreatifitas dan prestasi belajar siswa.

2. Bagi guru

Diharapkan bisa menyumbangkan penjelasan untuk pengajar matematika

mengenai hambatan - hambatan yang dialami oleh pelajar saat mengerjakan

soal barisan dan deret.

3. Bagi siswa

penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada siswa tentang

kesulitan yang dihadapi siswa sehingga menjadikannya lebih teliti di dalam

menyelesaikan barisan dan deret.

4. Bagi peneliti

penelitian ini diharapkan dapat menjadi rujukan kajian teori bagi peneliti yang

akan mendalami kesulitan – kesulitan siswa dalam belajar matematika, bisa

pada materi yang lain maupun pada siswa yang lain.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA PIKIR

A. Kajian Pustaka

1. Hakikat Matematika

Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika dipandang dari

pengetahuan dan dari pengalaman masing – masing yang berbeda. Matematika

sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulIt dan membosankan bagi para

siswa. Sama halnya dengan guru, matematika dianggap sebagai mata pelajaran

yang sulit untuk diajarkan. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Wahyudi

(Alamsyah 2017 : 16) bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit diajarkan

maupun dipelajari. Salah satu alasan mengapa demikian karena untuk mempelajari

materi yang baru dalam matematika itu memerlukan pemahaman dan pengetahuan

yang memadai mengenai satu atau lebih materi yang sudah dipelajari sebelumnya.

Menurut Suherman (Hidayanti 2019 : 8) menyatakan bahwa matematika

merupakan ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep –

konsep yang berhubungan satu dengan yang lain dengan jumlah yang terbagi

kedalam tiga bidang yaitu bidang analisis, aljabar, dan geometri.

Menurut Hudojo (Chairani 2016 : 4) matematika sebagai ilmu mengenai

struktur serta hubUngan – hubungannya sebagai simbol yang diperlukan. Simbol –

simbol pada matematika penting untuk membantu memanipulasi aturan dengan

operasi yang telah ditetapkan. Simbolisasi menjamin adanya suatu komunikasi dan

bisa memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep yang baru. Konsep

7

8

baru terbentuk karena adanya pemahaman dengan konsep sebelumnya. Sehingga

konsep – konsepnya tersusun secara hierarkis.

Romberg (Supriadi 2017 : 5) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu statis

dengan disiplin ketat, matematika juga dipandang sebagai suatu usaha atau kajian

ulang terhadap matematika itu sendiri, matematika dipandang sebagai suatu bahasa,

struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang. Rangkaian metode untuk

menarik suatu kesimpulan dan sebagai aktivitas yang intelektual.

Berdasarkan beberapa definisi tersebut dikatakan bahwa matematika ialah

suatu ilmu yang abstrak, sulit diajarkan maupun dipelajari, dan merupakan ilmu

statis dengan disiplin yang ketat, memuat simbol – simbol dan konsep – konsepnya

tersususn secara hierarkis.

2. Kemampuan Matematika

Frunner dan Robinson (Sukma 2019 : 32) mengatakan bahwa kemampuan

adalah pemahaman konsep dengan berbagai pendekatan daripada keterampilan

procedural. Menurut Driver (Sukma 2019 : 32 ) kemampuan adalah kemampuan

menerangkan suatu situasi atau tindakan. Jika seseorang dapat menjelaskan inti

materi atau konsep yang di perolehnya secara mandiri, maka seseorang tersebut

dikatakan mimiliki kemampuan.

Kurniawan (Sukma 2019 : 32) mendefinisikan bahwa kemampuan matematika

yaitu pemahaman matematis yang bisa dipandang sebagai proses dan tujuan suatu

pembelajaran matematika. Bloom (Sukma 2019 : 32) mengatakan bahwa

kemampuan matematis siswa itu bisa dilihat dari pemahaman (comprehension)

mengacu kepada kemampuan untuk mengerti serta memahami sesuatu setelah

9

sesuatu itu terlebih dahulu diketahui atau diingat dan memaknai arti pada materi

matematika yang telah dipelajari.

Sedangkan menurut Hudojo (Mahrousa 2009 : 18) kemampuan matematika

adalah kemampuan mempelajari struktur dan hubungannya, simbol sangat

diperlukan karena simbol penting untuk membantu memanipulasi aturan melalui

operasi yang diterapkan. Simbulisasi menjamin komunikasi dan dapat memberikan

informasi untuk membentuk konsep baru. Terbentuknya konsep – konsep baru

karena pemahaman konsep – konsep sebelumnya. Sehingga matematika itu disusun

dalam tingkatan – tingkatan. Simbolisasi mengacu pada symbol atau berdasarkan

ide. Oleh karena itu, kita harus memahami ide – ide yang terkandung dalam symbol

– symbol tersebut. Dengan kata lain sebelum menyimbolkan ide, ide harus

dipahami.

Allffield (sukma 2019 : 33) mengemukakan bahwa jika seorang siswa mampu

melakukan hal – hal berikut, maka ia dikatakan memiliki kemampuan matematika.

a. Menjelaskan konsep dan fakta dalam matematika sesuai dengan konsep dan

fakta yang dikuasainya

b. Dengan mudah membangun hubungan logis antara konsep dan fakta yang

berbeda.

c. Gunakan hubungan yang ada dalam hal – hal baru (baik internal maupun

eksternal pada matematika).

d. Mengidentifikasi prinsip – prinsip pada matematika bisa membuat

pekerjaannya berjalan dengan baik.

Adapun indikator dari kemampuan matematika adalah sebagai berikut :

10

a) Mampu mengulangi konsep yang telah dipelajarinya

b) Mampu memperjelas apakah benda tersebut memenuhi persyaratan suatu

konsep

c) Mampu menghubungkan berbagai konsep matematika

d) Kemampuan untuk menerapkan berbagai bentuk konsep ke representasi

matematis.

Dari beberapa pendapat tersebut bisa disimpulkan, bahwa kemampuan

matematika merupakan kemampuan pemahaman siswa dimana siswa mampu

menjelaskan atau menerangkan suatu konsep yang telah diperolehnya.

3. Kesulitan Belajar Siswa

Menurut Yulianto (kamal 2019 : 9) “kesulitan belajar merupakan suatu kondisi

proses belajar yang ditandai dengan adanya hambatan – hambatan tertentu dalam

mencapai hasil belajat”. Kesulitan belajar merupakan kekurangan yang sifatnya di

dalam atau berkenaan dengan mental, sesuatu kawlitas yang tidak tampak secara

lahiriah. Kesulitan belajar ditandai dengan adanya kesenjangan yang signifikan

antar taraf intelegensi dengan kemampuan akademik yang seharusnya dicapai.

Namun, guru dan orang tua dapat mengetahui ketidakmampuan dalam belajar ini

dengan mengamati tingkah laku dan kecenderungan anak didik atau siswa dalam

belajar.

Menurut Yusuf (2019 : 11) anak berkesulitan belajar merupakan anak yang

secara nyata mengalami kesulitan dalam hal tugas – tugas akademik khusus maupun

umum, baik disebabkan oleh adanya disfungsi neurologis, proses psikologis dasar

11

maupun sebab – sebab lain sehingga menyebabkan prestasi belajarnya menjadi

rendah dan anak tersebut beresiko tinggal kelas.

Menurut Burton (Suardi & Syofrianisda 2018 : 84) siswa diduga mengalami

kesulitan belajar apabila siswa tidak bisa mencapai tingkat keberhasilan belajarnya

dalam waktu tertentu, siswa tidak bisa mewujudkan tugas – tugas perkembangan

dan tidak bisa mencapai tingkat penguasan materi.

Berdasarkan beberapa definisi tentang kesulitan belajar yang diutarakan oleh

para ahli maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa kesulitan belajar yaitu suatu

keadaan atau kondisi dimana siswa kurang mampu dalam menyelesaikan tugas –

tugasnya dan ditandai dengan adanya hambatan – hambatan tertentu sehingga siswa

tidak dapat mencapai tingkat keberhasilan belajarnya.

Kesulitan belajar memberikan pemahaman tentang kesulitan belajar dalam

mencapai tujuan yang juga merupakan gejala kegagalan. Kondisi yang muncul pada

kesulitan belajar terpisah dari kondisi yang lain karena mempunyai gejala

tersendiri. Jika dikaitkan dengan kesulitan belajar merupakan suatu keadan dimana

seseorang mengalami hambatan untuk mengetahui atau memahami suatu materi

atau pelajaran.

Beberapa ciri atau tingkah laku yang merupakan manifestasi gejala kesulitan

belajar peserta didik seperti yang disebutkan Mukhal (Amelya 2016 : 8) yaitu :

a. Menunjukkan hasil yang kurang, rendah tingkat rata - rata yang dicapai

oleh kelompok atau potensinya.

b. Hasil yang dicapai tidak diimbangi dengan upaya mereka.

12

c. Tugas dalam kegiatan belajar lambat, dan selalu tertinggal dengan kawan

– kawannya.

d. Menunjukkan sikap yang kurang sopan, seperti membolos, terlambat,

tidak mengerjakan PR, tidak mencatat, kegiatan belajar tidak teratur,

mengasingkan diri, dan tidak mau bekerja sama.

e. Menunjukkan irasionalitas emosional seperti depresi, mudah tersinggung,

marah, tidak bahagia, menunjukkan perasaan sedih atau menyesal dan

sebagainya.

4. Kesulitan Belajar Dalam Matematika

Menurut Yulianto (kamal 2019 : 10) kesulitan belajar matematika ialah salah

satu jenis kesulitan belajar yang spesifik, prasyaratnya normal atau sedikit dibawah

rata – rata, tidak ada masalah visual atau pendengaran, tidak ada gangguan emosi

yang besar atau lingkungan yang kurang mendukung. Hal ini disebabkan oleh

pengelolahan kegiatan belajar yang tidak dapat membangkitkan motivasi belajar

siswa, metode belajar yang cenderung menggunakan cara – cara konvensional,

berbau ceramah, dan terlalu banyak tugas. Dalam hal ini, anak menjadi malas

berhitung karena kurang mampu memotivasi peserta didiknya atau karena

ketidaktepatan dalam memberikan pendekatan atau strategi pembelajaran.

Adapun sebab – sebab siswa mengalami kesulitan dalam matematika yaitu

sebagai berikut :

1. Penyebab secara umum

1) Anak tidak dapat menguasai bahasa tulis, sehingga sulit menangkap

makna atau arti dari kalimat – kalimat pada soal – soal hitungan

13

2) Anak tidak memahami arti dari kata – kata yang terdapat didalam soal

– soal hitungan

3) Anak tidak menguasai rumus – rumus dalam hitungan

4) Anak kurang menguasai teknik – teknik dalam berhitung seperti

bagaimana cara menjumlahkan, mengurang, membagi, dan

mengalikan.

2. Penyebab secara khusus

1) Kelemahan dalam penglihatan atau proses visual

Anak dengan kelemahan ini mungkin mengalami kesulitan belajar

2) Masalah klasifikasi informasi

Anak – anak yang kesulitan dalam mengatur dan menyusun informasi

detail juga akan mengalami kesulitan dalam mengingat fakta, konsep

atau rumus untuk menyelesaikan perhitungan matematis . jika masalah

ini yang menjadi penyebabnya anak cenderung menghadapi hambatan

dibidang kemampuan yang lainnya.

3) Fobia matematika

Anak yang pernah mengalami trauma di kelas matematika mungkin

akan kehilangan percaya diri dalam berhitung.

Menurut Lerner (Yeni 2015 : 4) menunjukkan bahwa setiap siswa dengan

kesulitan matematika itu unik, karena tidak semua nak menunjukkan kekurangan

yang sama. Menurut Wood (Yeni 2015 : 4) mengatakan beberapa ciri kesulitan

siswa dalam belajar matematika yaitu :

a. Sulit membedakan antara symbol dan bentuk.

14

b. Tidak dapat mengingat dalil pada matematika.

c. Tulisan angka yang tidak terbaca atau huruf terlalu kecil

d. Tidak mengetahui symbol – symbol matematika

e. Kemampuan belajar abstrak yang lemah

f. Pemahaman yang tidak memadai ( kemampuan untuk mengidentifikasi

dan menggunakan algoritma untuk memecahkan masalah matematika

masih kurang)

Menurut Mahdayani (2016 : 90) hampir setiap siswa mengalami kesulitan

dalam mempelajari matematika. Kesulitan harus ditentukan, diselesaikan, dan

solusi alternatifnya ditentukan. Tugas ini menjadi tanggung jawab guru, orang tua,

dan siswa sendiri. Kesulitan yang dihadapi siswa terkait pembelajaran matematika

tidak terbatas pada pemahaman materi matematika saja, salah satu jalan keluar yang

penting adalah dengan menyelesaikan masalah matematika. Masalah matematika

tidak hanya identic dengan kehidupan sehari – hari tetapi tingkat kerumitan dan

pemecahan masalahnya yang hampir sama. Oleh karena itu, diperlukan

keterampilan dan kemampuan matematika yang dapat diterapkan pada

permasalahan kehidupan sehari – hari.

Menurut Bruner ( Sholekah 2017 : 156) menyatakan bahwa tidak ada konsep

atau operasi pada matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi

dalam matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain dalam

suatu system, karena pada suatu kenyataan bahwa esensi matematika merupakan

sesuatu yang selalu terkait dengan sesuatu yang lain.

15

Berdasarkan beberapa definisi tentang kesulitan belajar dalam matematika

yang diutarakan oleh para ahli maka peneliti membuat kesimpulan bahwa kesulitan

belajar dalam matematika adalah kesulitan dimana peserta didik sulit dalam

memahami materi, sulit dalam memecahkan masalah matematika karena kurangnya

motivasi dalam belajar matematika serta ketidaktepatan dalam memberikan staregi

pembelajaran sehingga menyebabkan hasil prestasi yang rendah.

5. Jenis – jenis kesulitan belajar matematika

Dalam penelitian ini, penulis mengkaji kesulitan pembelajaran matematika dan

membaginya menjadi tiga kategori yaitu kesulitan dalam konsep, kesulitan prinsip,

dan kesulitan keterampilan (skill)

a. Kesulitan konsep

Menurut Soedjadi (Sasmita 2019 : 11) “konsep merupakan ide abstrak yang

bisa digunakan untuk mengadakan klasifikasi atau penggolongan yang

pada umumnya dinyatakan dengan suatu istilah atau rangkaian kata.

Konsep pada matematika merupakan suatu ide yang abstrak membuat

seseorang dapat mengklasifikasikan objek – objek atau kejadian – kejadian

dan menentukan apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh dari ide

tersebut. Kesulitan konsep dalam matematika akan mengakibatkan

lemahnya penguasaan materi secara utuh apalagi kesulitan dalam konsep

dasar akan menyulitkan penguasaan konsep selanjutnya yang lebih tinggi.

Hal ini mengingat materi pelajaran matematika tersusun secara hierarki,

konsep yang satu menjadi dasar untuk memahami konsep yang lain. Siswa

dikatakan mengalami kesulitan konsep dalam materi barisan dan deret

16

apabila siswa tersebut tidak dapat mengetahui apa itu U1, beda (b), rasio

(r), Un, dan Sn.

b. Kesulitan prinsip

Menurut Soedjadi (Sasmita 2019 : 11) Prinsip merupakan rangkaian konsep

serta hubungannya. selain itu prinsip dapat terbentuk dengan

menghubungkan objek yang lain berupa fakta atau operasi. Prinsip pada

matematika sering juga disebut sebagai asas atau objek yang menyatakan

hubungan dari dua objek. Objek itu dihubungkan baik berupa fakta, konsep,

operasi, atau asas yang lain. Siswa dikatakan mengalami kesulitan prinsip

jika siswa tersebut tidak mampu mengidentifikasi konsep yang terkandung

dalam prinsip secara tepat dan tidak dapat menentukan hubungan antar

konsep tersebut dengan situasi tertentu serta tidak dapat mengembangkan

sebagai suatu pengetahuan yang baru. Kesulitan dalam menyelesaikan soal

matematika khususnya sering juga disebut dengan kesulitan dalam

menemukan rumus – rumus atau menggunakan yang telah ada. Hal ini

penting, karena mengingat dalam mempelajari dan mengerjakan soal – soal

matematika menggunakan rumus itu sangat diperlukan. Kesulitan prinsip

pada barisan dan deret yaitu kesulitan dalam menggunakan rumus – rumus

yang telah ada.

c. Kesulitan Keterampilan (skill)

Menurut Soedjadi (Sasmita 2019 : 11) Keterampilan atau skill dalam

matematika yaitu operasi dan prosedur. Pekerjaan maupun langkah –

langkah pekerjaan dalam menyelesaikan suatu permasalahan dalam

17

matematika. Keterampilan (skill) menunjuk pada sesuatu yang dilakukan

oleh seseorang. Sebagai contoh dalam matematika, proses menggunakan

operasi dasar pada penjumlahan, pengurangan, perkalian, pe,bagian,

merupakan suatu jenis keterampilan pada matematika. Suatu keterampilan

dapat dilihat dari kinerja anak secara baik atau kurang baik, secara cepat

ataupun lambat, dan secara mudah ataupun sulit atau sangat sulit.

Keterampilan cenderung berkembang dan bisa ditingkatkan dengan

melalui latihan – latihan dalam mengerjakan soal – soal matematika.

Namun terkadang ditemukan di lapangan, bahwa siswa sering atau biasa

mengalami kesulitan dalam melakukan operasi hitung sehingga langkah

demi langkah mengalami kesalahan dan berujung hasil akhir yang dicapai

menjadi salah. Kesulitan keterampilan untuk mengoperasikan bilangan

biasanya terjadi pada siswa yang kemampuan lemah dalam matematika.

Sehingga mengalami kesulitan dan kurang terampil dalam mengoperasikan

bilangan. Hal ini terjadi disebabkan karena dalam mempelajari materi

pelajaran matematika di sekolah dasar siswa atau peserta didik tidak

menguasai materi yang diberikan. Siswa dikatakan mengalami kesulitan

keterampilan jika siswa tidak bisa memanipulasi langkah – langkah untuk

menjawab suatu soal. Ketidakmampuan dalam operasi bilangan dan

perhitungan yang tidak tepat akan menghasilkan jawaban yang salah.

6. Materi

A. Barisan dan Deret

a. Pengertian barisan

18

Barisan merupakan rangkaiaan bilangan yang tersusun menurut aturan

atau pola tertentu. Bentuk umum :

U1, U2, U3,………, Un

Keterangan :

U1 = suku pertama

U2 = suku kedua

U3 = suku ketiga

Un = suku ke - n

b. Pengertian deret

Deret merupakan penjumlahan dari suku – suku pada suatu barisan

bilangan. Bentuk Umum:

U1 + U2 + U3 + …….+ Un

Barisan dan deret terbagi menjadi dua yaitu aritmatika dan geometri

1. Barisan dan deret aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku – sukunya yang

berurutan dan mempunyai selisih (beda) yang tetap.

Bentuk Umum:

U1, U2, U3, ……, Un

a , a + b, a + 2b, …… a + (n-1)b

dalam barisan aritmatika ada beberapa rumusnya yaitu:

a) Rumus beda (b)

b = Un – Un -1

b = U2 – U1 = U3 – U2

19

b) Rumus mencari suku ke- n

Un = a + (n-1) b

c) Suku tengah barisan aritmatika

Ut = 1

2 (a + Un)

Contoh :

Tentukan beda dari barisan arimatika berikut!

a. 1, 3, 5, 7, 9,………

b. 16, 14, 12, 10,…… tentukan suku ke-10

Jawab :

a. b = U2 - U1 = 3 – 1 = 2

b. b = U2 - U1 = 14 – 16 = -2

suku ke-10 adalah

Un = a + (n-1) b

U10= 16 + (10-1) (-2)

U10 = 16 + (9) (-2)

U10 = 16 + (-18)

U10 = -2

Maka, suku ke-10 bilangan tersebut adalah -2

Deret aritmatika adalah jumlah nilai dari barisan aritmatika

Bentuk umum :

U1 + U2 + U3 +……+Un

a + (a + b) + (a +2b) + ……+ (a + (n-1)b)

20

Rumus mencari jumlah n suku pertama

Sn = 𝑛

2 (a + Un ) =

𝑛

2 (2a + (n-1)b )

Sn adalah jumlah n suku pertama

Contoh :

Tentukan jumlah 10 suku pertama 1, 3, 5, 7, 9,…..adalah

Pembahasan :

Perhatikan barisan aritmatika berikut 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…..

n = 10

a = 1

b = 3 - 1 = 2

maka,

Sn = 𝑛

2 (2a + (n-1)b )

S10 = 10

2 (2.1 + (10-1)2)

Sn = 5 (2+ (9)2)

Sn = 5 (2 + 18 )

Sn = 5 (20)

Sn = 100

Maka jumlah 10 suku pertama barisan 1, 3, 5, 7, 9,….. adalah 100

21

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai perbandingan ( rasio) yang

tetap untuk setiap dua suku yang berurutan

Rumus :

r = 𝑈𝑛

𝑈𝑛−1 Un = a.rn-1

Keterangan :

Un = suku ke – n

a = suku pertama

r = rasio

Deret Geometri

Deret Geometri adalah suatu deret yang diperoleh dengan menjumlahkan

suku – suku barisan geometri

Rumus :

Sn = 𝑎 (𝑟𝑛−1)

𝑟−1

Sn = jumlah suku ke – n

a = suku pertama

b = rasio

contoh :

Tentukan jumlah 6 suku pertama deret geometri yang suku awalnya 3 dan rasionya

2!

Jawab :

a = 3

r = 2 (r > 1)

22

Sn = 𝑎 (𝑟𝑛−1)

𝑟−1

S4 = 3 (26−1)

2−1

S4 = 3 (64−1)

1

S4 = 189 jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 189

7. Penelitian Yang Relevan

a. Massi, Desy Astrini, 2015. Deskripsi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar.

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada kelas VII-A SMP Negeri 3

Gorongtalo dapat disimpulkan bahwa : 1) Dalam indikator konsep, siswa masih

mengalami kesulitan dalam menentukan variabel dan pangkat yang sama serta

menentukan variabel yang sama. Rata-rata persentasi kesulitan belajar siswa

pada indikator konsep tersebut berada didalam kategori sedang yaitu 45,1%. 2)

Dalam indikator prinsip, siswa masih mengalami kesulitan dalam menentukan

kekeliruan yang ada pada soal dan mengubah bentuk soal cerita dalam model

matematika. Rata-rata persentasi kesulitan belajar siswa pada indikator prinsip

tersebut berada didalam kategori sedang yaitu 51,4%. 3) Persentase tingkat

kesulitan belajar siswa kelas VII-A SMP Negeri 3 Kota Gorontalo yang

dikelompokkan menurut hasil peroleh skor adalah sebagai berikut: a) Indikator

konsep, Kelompok siswa berkemampuan tinggi yaitu 12,5%, Kelompok siswa

berkemampuan sedang yaitu 60,8%, kelompok siswa berkemampuan rendah

yaitu 62,1% dan untuk indikator konsep kelompok siswa yang berkemampuan

23

tinggi yaitu 12,5%, kelompok siswa berkemampuan sedang yaitu 60,8%, dan

kelompok siswa berkemampuan rendah yaitu 62,1%.

Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada jenis-

jenis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. sedangkan

perbedaannya yaitu terdapat pada materi dalam penelitian.

b. Fakhrul Jamal, 2014. Analisis kesulitan belajar siswa dalam mata pelajaran

matematika pada materi peluang kelas XI IPA SMA Muhammadiyah

Meulaboh Johan Pahlawan

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang dilakukan pada kelas XI IPA

SMA Muhammadiyah Meulaboh Johan Pahlawan dapat disimpulkan bahwa

kesulitan siswa pada materi peluang terletak pada kurangnya pemahaman

konsep karena sebagian besar siswa salah menggunakan rumus dalam

menyelesaikan soal. Siswa sering tertukar aturan perkalian dengan susunan

kombinasi. Oleh karena itu, pada materi peluang ini siswa mengalami kesulitan

yang lebih besar ketika membahas aturan perkalian, kombinasi, dan permutasi.

Kemampuan siswa pada pemahaman materi peluang masih kurang dimana 7

siswa masih dalam kategori kurang (58, 33%), adapun faktor yang

mempengaruhi kesulitan belajar adalah kurangnya minat pada materi peluang.

Kesulitan muncul karena guru hanya mencatat di papan tulis.

Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada jenis

penelitiannya, sama- sama menganalisis tentang kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika. sedangkan perbedaannya yaitu terdapat pada

materi dalam penelitian.

24

c. Arif Hardiyanti. 2016. Analisis Kesulitan Siswa Kelas Ix Smp Dalam

Menyelesaikan Soal Pada Materi Barisan Dan Deret

Berdasarkan pembahasan dan hasil analisis data yang diteliti pada siswa lelas IX

SMP dapat disimpulkan bahwa sulit bagi siswa untuk menentukan rumus suku

ke – n. siswa hanya dapat menentukan suku ke – n dengan mengganti nilai dari

a dan b. tanpa menyederhanakan hasil dari rumus ke – n. hal ini dikarenakan

masih kurangnya pemahaman tentang konsep barisan suku ke- n. kesulitan untuk

menentukan nilai awal (a). siswa masih mencari nilai a dari rumus suku ke- n.

hal ini dikarenakan siswa kurang memahami konsep suku pertama yaitu a dan

kekurang telitian siswa sehingga menghasilkan jawaban yang salah. Kesulitan

untuk menentukan apa yang diketahui tentang soal atau mengubah soal cerita

dalam model matematika. Membuat siswa bingung dalam menentukan langkah

dari soal tersebut. Karena pada awalnya siswa belum memahami konsep U1 = a

jadi siswa tersebut tidak menemukan ide untuk menyelesaikan permasalahan

tersebut.

Kesamaan antara peneliti dan penelitian relevan yaitu terdapat pada

Indikator-indikator kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal barisan dan deret,

materi dalam penelitian yakni barisan dan deret Sedangkan perbedaannya

terletak pada cara menentukan subjek dan jumlah subjek dalam penelitian.

25

B. KERANGKA PIKIR

Kesulitan yang dihadapi siswa dalam belajar merupakan salah satu masalah

yang sering terjadi. Kesulitan belajar dapat dijelaskan sebagai faktor – faktor

yang menghambat atau memperlambat belajar, memahami, dan menguasai

berbagai hal.

Adanya kesulitan belajar akan menyebabkan siswa tidak dapat belajar

sebagaimana mestinya. Dan berakibat pada rendahnya prestasi akademik. Serta

nilai rata – rata siswa yang rendah menunjukkan adanya kesulitan dalam belajar.

Belajar merupakan upaya seseoraang untuk menjadi orang yang peka

terhadap lingkungannya. Setiap orang akan mengalami proses belajar dalam

hidupnya. Pembelajaran dapat berlangsung dilembaga formal dan informal.

Lembaga formal seperti sekolah, seseorang akan mempelajari berbagai mata

pelajaran, salah satunya matematika. Matematika adalah mata pelajaran yang

sulit bagi kebanyakan siswa. Materi pembelajaran matematika memuat konsep

dasar, prinsip dan keterampilan yang tidak bisa dipandang sebelah mata.

Matematika perlu diberikan kepada siswa untuk membekali siswa berpikir

logis, kritis, analitik, sistematik, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama.

Selain itu, pembelajaran matematika bertujuan agar siswa dapat menggunakan

berbagai konsep matematika di dalam memecahkan masalah dikehidupan sehari

– hari. Untuk mempelajari matematika siswa banyak mengalami kesulitan baik

dalam memahami materi maupun ketika menyelesaikan soal matematika.

Adapun kesulitan yang sering dialami siswa saat menyelesaikan soal

matematika adalah kesulitan dalam konsep, kesulitan pada prinsip, dan kesulitan

26

keterampilan (Skill) . Hal tersebut disebabkan karena siswa tidak memahami soal

dengan baik ataupun siswa lalai dalam perencanaan penyelesaian soal. Salah

satu materi yang dianggap sulit dalam pelajaran matematika adalah Barisan dan

Deret pada kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa.

Soal Materi Barisan

dan Deret

Penyelesaian

Kemampuan

Matematika

- Tinggi

- Sedang

- Rendah

Kesulitan

Konsep Kesulitan

Prinsip

Kesulitan

keterampilan

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif bersifat deskriptif. Tujuan

dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal barisan dan deret ditinjau dari tingkat kemampuan

matematika pada kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa.

B. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 2 Sungguminasa yang beralamatkan di

Jalan Mallombassang no.1 Pandang-pandang Somba opu Kabupaten Gowa.

Berakreditasi A

C. Subjek Penelitian

Pengambilan subjek dalam penelitian ini dilakukan dengan cara purposive

sampling (sampel tujuan). Subjek dalam penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas

VIII.11 SMP Negeri 2 Sungguminasa dengan mengambil masing-masing 2

subjek dari siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan nilai

rapor semester genap dan tinggi pertimbangan guru bidang studi. Untuk

mendapatkan subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan, maka peneliti

menggunakan rumus standar deviasi.

27

28

D. Fokus Penelitian

Fokus penelitian adalah untuk mendeskripsikan kesulitan siswa yang

mencakup kesulitan ,konsep, prinsip, dan skill/kemampuan dalam

menyelesaikan soal barisan dan deret ditinjau dari berkemampuan matematika

tinggi, sedang, dan rendah.

E. Prosedur Penelitian

1. Tahap persiapan

a. Menyusun dan menyiapkan instrumet tes penelitian.

b. Melakukan validasi tes kepada ahli (validator)

2. Tahap pelaksanaan

a. Minta persetujuan dengan Kepala SMP Negeri 2 Sungguminasa akan

melaksanakan penelitian pada sekolahnya.

b. Mengambil nilai rapor siswa pada guru bidang studi untuk

mengelompokkan tingkatan kemahiran matematika tinggi. sedang, dan

rendah.

c. Setelah itu, meminta guru bidang studi untuk memilih masing-masing

2 siswa yang berkemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah.

d. Meminta nomor HP subjek yang telah terpilih untuk dihubungi,

berhubung kondisi untuk saat ini belum memungkinkan untuk

penelitian tatap muka

e. Menghubungi masing-masing subjek sekaligus meminta kesedia an

subjek untuk mengerjakan soal tes

f. Lalu mengirimkan subjek soal tes sesuai dengan kesepakatan

29

g. Memeriksa jawaban subjek dengan mengidentifikasi kesalahan -

kesalahan yang mungkin dilakukan

h. Menghubungi ulang subjek untuk meminta kesediaan melakukan

wawancara

i. Melakukan wawancara kepada subjek penelitian secara virtual

j. Kemudian membuat kesimpulan mengenai kesulitan subjek

berdasarkan hasil wawancara dan tes.

3. Tahap Analisis

Dalam tahapan analisis, peneliti menelaah kesulitan siswa siswa pada tes

yang sudah diberikan untuk mengetahui tingkat kesulitan siswa yang

berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah dalam menyelesaikan soal

barisan dan deret di kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa.

F. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan adalah tes diagnostik berupa

tes tertulis yakni tes berupa uraian yang terdiri tinggi 2 nomor soal yang

divalidasikan oleh dosen matematika demi kevalidan isi (soal), selain itu akan

dilakukan non tes berupa wawancara tidak tersruktur, dimana peneliti tidak

menggunakan pedoman wawancara yang memuat pertanyaan yang akan

ditanyakan, namun pertanyaan berisi poin – poin yang ingin digali dari orang yang

ingin di wawancarai.

30

G. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu dengan mengambil data

nilai rapor siswa dari guru bidang studi untuk mendapatkan pengkategorian untuk

siswa dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Setelah itu dilaksanakan tes

diagnostik berupa tes uraian untuk mengetahui hambatan atau kesulitan dalam

mengerjakan soal barisan dan deret, selanjutnya dilakukan wawancara .wawancara

pada penelitian ini menggunakan wawancara tidak terstruktur

H. Teknik Analisis Data

Metode analisis data yang di gunakan ialah:

1. Dalam menentukan pengkategorian siswa kedalam tiga kelompok sebagai

dasar penentuan subjek penelitian berdasarkan nilai rapor pada kelas VII

semester genap. Tiga kategori tersebut adalah siswa tingkatan tinggi sedang,

dan rendah. Pengkategorian tinggi, sedang, dan rendah dilakukan melalui cara

direndah ini :

1. Menjumlahkan nilai pada rapor siswa

2. Menentukan mean dan simpangan baku.

Rata – rata perolehan siswa ditentukan menggunakan cara direndah ini .

Mean(rata – rata) : x̅ = ∑ 𝑥

𝑛

Dimana:

x ̅ = rata-rata nilai siswa.

𝑥 = nilai siswa.

31

Ʃ𝑥 = total nilai siswa.

n = total siswa.

Adapun rumus yang digunakan untuk mencari standar deviasi (simpangan

baku yaitu :

Standart Deviasi : S D = √Ʃx2

𝑛− (

Ʃx

𝑛)

2

Dimana:

SD : standart deviasi( simpangan baku)

𝑥 = nilai siswa

𝑥2 = kuadrat pada tiap nilai

Ʃ𝑥 = total nilai siswa

Ʃ𝑥2= total kuadrat setiap nilai

(Ʃ𝑥)2 = kuadrat total setiap nilai

n = total siswa

3. Menentukan btinggi kelompok, sebagaimana kriteria berikut:

Table 3.1 Kriteria Pengelompokan Siswa Berdasarkan Nilai Rapor

Kelompok Rentang Skor

Tinggi 𝑥 ≥ x̅ + 1.SD

Sedang x̅ − 1. 𝑆𝐷 < 𝑥 < x̅ + 1. 𝑆𝐷

Rendah 𝑥 ≤ x̅ − 1. 𝑆𝐷

Sumber : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM)

Keterangan :

32

𝑥 = nilai rapor matematika siswa

x̅ = nilai rata-rata rapor siswa

SD = standart deviasi

Setelah nilai rapor matematika siswa kelas VII-11 semester genap

SMP Negeri 2 Sungguminasa dianalisis maka diperoleh nilai rata – rata

siswa yaitu 83,70 dengan standar deviasi yaitu 1,777. Sehingga berdasarkan

kriteria pengelompokan ditinggi diperoleh btinggi sebagai berikut:

kelompok Btinggi

Tinggi 𝑥 ≥ 85,477

Sedang 81,923 < 𝑥 < 85,477

Rendah 𝑥 ≤ 81,923

2. Proses analisis datanya dibagi menjadi 3 yaitu :

a. Reduksi data

Reduksi data merupakan meringkas, mengatur perihal utama, dan

berfokus dalam perihal yang bermakna. Oleh Karena itu, kata yang sudah

direduksi bisa menghasilkan uraian yang lebih nyata serta memudahkan

peneliti saat mengadakan akumulasi dan pencarian data lebih lanjut jika

diinginkan.

b. Penyajian Data

Sesudah data direduksi, selanjutnya yaitu penyajian data. Penyajian

data adalah kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga dapat

di interpretasikan , memberi makna dan pengertian serta menarik simpulan.

c. Menarik kesimpulan

33

Kesimpulan dari penelitian tersebut yaitu menyimpulkan hasil pada

reduksi data dan penyajian data . Kesimpulan dalam penelitian ini dilihat

dengan menggali informasi secara detail tentang kesulitan siswa dalam

menyelesaikan soal barisan dan deret.

I. Uji Keabsahan Data

Rencana pengujian keabsahan data dalam penelitian ini menggunakan teknik

triangulasi metode. Triangulasi dengan metode yaitu membandingkan dan

mengecek balik derajat kepercayaan sebuah informasi yang didapatkan serta

mencocokkan data tes dengan data wawancara.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dalam bagian ini dipaparkan data dari hasil penelitian mengenai kesulitan siswa

didalam penyelesaian soal barisan serta deret pada kelas VIII SMP Negeri 2

Sungguminasa. Untuk penentuan subjeknya diperoleh berdasarkan hasil rapor

siswa kelas VII semester genap berdasarkan pertimbangan tertentu, masing-masing

2 untuk siswa kategori tinggi , sedang, dan rendah. Selanjutnya dilakukan tes

diagnostic agar memperoleh data jenis kesulitan siswa saat mengerjakan soal

barisan dan deret, dan pedoman wawancara dibuat agar dapat mengetahui jenis

kesulitan pelajar serta untuk triangulasi data penelitian.

A. Hasil Penelitian

Dalam penelitian tersebut dilakukan secara virtual di SMP Negeri 2

Sungguminasa. Data yang akan dipaparkan yaitu kesulitan siswa dalam

mengerjakan soal barisan dan deret yang meliputi kesulitan konsep, prinsip, dan

keterampilan (skill).

Data penelitian ini ditelaah dengan mengutip hasil pengerjaan subjek dengan

memberi kode yang menunjukkan kode hasil pengerjaan subjek pada tes diagnostic

dan transkip wawancara . kode kutipan hasil pengerjaan subjek terdiri dari 6 digit.

Dimana aturan kode untuk kutipan dari hasil pengerjaan subjek dalam tabel 4.1

berikut ini :

34

35

Table 4.1 Aturan Kode Petikan Jawaban Subjek

Urutan Digit Keterangan

Digit Pertama Kemampuan Matematika (“T”, “S”, dan “R”

Digit Kedua Menyatakan urutan subjek (“1” atau “2”)

Digit ketiga Menyatakan nomor soal ( “1” atau “2” )

Digit Keempat Menyatakan Jenis Pengumpulan Data (“D” atau “w”)

Digit Kelima dan Keenam Menyatakan Petikan Urutan Jawaban Subjek

Dimulai dengan “T”, “S”, dan “R” sebagai tingkat kemampuan matematika

subjek, untuk“T” sebagai kemampuan tinggi, “S” sebagai kemampuan sedang, “R”

sebagai kemampuan rendah , digit kedua menunjukkan urutan subjek, digit ketiga

menunjukkan nomor soal yang dikerjakan lalu diikuti dengan 1(satu) huruf yaitu D

untuk petikan tes diagnostic dan W untuk petikan wawancara, dan 2(dua) digit

terakhir menunjukkan urutan petikan jawaban pada setiap soal. Sebagai contoh

petikan jawaban “T1-1D01”, menunjukkan kutipan jawaban ke-01 pada tes

diagnostic pada soal nomor 1 oleh subjek dengan kemampuan tinggi pertama.

Tidak hanya hasil pengerjaan subjek, pengkodean juga diberikan pada

pertanyaan ataupun pernyataan yang peneliti ungkapkan kepada subjek. Kode

kutipan pertanyaan atau pernyataan peneliti terdiri dari 5 digit. Adapun Aturan kode

petikan pertanyaan ataupun pernyataan peneliti dicantumkan dalam table 4.2

berikut ini

36

Tabel 4.2 Aturan Kode Petikan Pertanyaan ataupun pernyataan peneliti

Urutan Digit Keterangan

Digit pertama “P” menyatakan pertanyaan atau pernyataan

Digit kedua Menyatakan nomor soal (“1” atau “2”)

Digit ketiga Menyatakan jenis pengumpulan data (“D” atau “W”)

Digit keempat dan kelima Menyatakan urutan petikan pertanyaan

Dimulai dengan “P” yaitu digit pertama yang menunjukkan bahwa kutipan

tersebut adalah pertanyaan. Digit kedua menunjukkan nomor soal. Digit ketiga

menunjukkan jenis pengumpulan data, dimana D untuk petikan tes diagnostik dan

W untuk petikan wawancara. Digit keempat dan kelima menunjukkan urutan

petikan pertanyaan peneliti. Misalnya “P1-W02” menunjukkan petikan pertanyaan

tertulis urutan ke- 02 pada soal nomor 1.

Adapun daftar nilai rapor siswa Kelas VII.11 semester genap SMP Negeri 2

Sungguminasa disajikan pada table berikut

Tabel 4.3 Daftar Nilai Rapor Siswa Kelas VII.11 Semester Genap SMP Negeri

2 Sungguminasa

No Inisial Siswa Nilai Kategori

1 ARM 81.50 Rendah

2 AAS 83.50 Sedang

3 ASN 83.00 Sedang

4 AF 87.50 Tinggi

37

5 AFN 84.50 Sedang

6 AR 85.50 Tinggi

7 FNL 82.50 Sedang

8 FMS 83.50 Sedang

9 FR 83.00 Sedang

10 FJH 85.50 Tinggi

11 HS 83.50 Sedang

12 IKSAY 83.50 Sedang

13 KAAS 84.50 Sedang

14 LDH 81.50 Rendah

15 MARSS 83.50 Sedang

16 MG 82.50 Sedang

17 MH 83.50 Sedang

18 MHMS 81.50 Rendah

19 MK 82.50 Sedang

20 MNM 86.50 Tinggi

21 MRAL 82.00 Sedang

22 MF 81.50 Rendah

23 MGZR 81.50 Rendah

24 MH 82.50 Sedang

25 NS 83.50 Sedang

26 NA 82.50 Sedang

27 NNS 83.50 Sedang

28 NAR 85.50 Rendah

29 NFH 81.50 Rendah

30 NI 87.50 Tinggi

31 QA 82.50 Sedang

38

32 RAlF 84.50 Sedang

33 SWM 83.50 Sedang

34 SNFD 82.50 Sedang

35 SMPI 87.50 Tinggi

36 SI 83.00 Sedang

37 TFSS 84.50 Sedang

38 TNH 87.50 Tinggi

39 WM 85.50 Tinggi

40 ZA 82.50 Sedang

Berikut pemilihan subjek penelitian berdasarkan hasil nilai rapor siswa dan

pertimbangan guru. Adapun keenam siswa ini dipilih berdasarkan kemampuan

tinggi, sedang, dan rendah dengan masing-masing kualifikasi diambil 2 siswa.

Tabel 4.4 Aturan Pengkodean Pemilihan Subjek

No Kemampuan Siswa Kode Inisial

1 Tinggi T1 AF

2 T2 TNH

3 Sedang S1 KAAS

4 S2 TFSS

5 Rendah R1 LDH

6 R2 NFH

39

Soal

1. Suku ke-3 dan suku ke – 6 barisan aritmatika berturut-turut 24 dan 36.

Tentukan:

a. beda,

b. rumus dari Un, dan

c. S38 dari barisan tersebut!

2. Suatu bakteri dapat membela diri menjadi tiga setiap 13 menit, jika banyak

bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri

menjadi 14.580. jika bakteri tersebut membela diri menjadi tiga setiap 26

menit, berapa banyak bakteri setelah waktu t?

40

Paparan Data

1. Subjek berkemampuan Tinggi (T1)

Dibawah ini adalah jenis kesulitan subjek berkemampuan tinggi (T1) dari

hasil tes diagnostiknya

Table 4.5 hasil pekerjaan subjek berkemapuan tinggi T1 berdasarkan jenis

kesulitannya

KODE

Soal 1 Soal 2

K P S K P S

T1

Keterangan :

K : Konsep

P : Prinsip

S : Keterampilan (Skill)

a. Paparan data hasil tes diagnostik dan hasil wawancara penyelesaian soal

barisan dan deret pada subjek T1 untuk soal nomor satu

a) Kesulitan konsep

T1-1D01

T1-1D02 T1-1D04

T1-1D03

41

Gambar 4.1 hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan konsep

Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.1 terlihat bahwa

subjek T1 dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (T1-

1D01) yaitu dapat menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol

yang tepat untuk suku ke- n (T1-1D04) dan tepat menuliskan simbol jumlah

suku ke-n (T1-1D05), mengetahui konsep a (T1-1D03) dan beda (T1-1D02)

tapi mengalami kesalahan pada pembagian bilangan.

P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?

T1-1W06 : U3 = 24 dan U6 = 36

P1-W07 : Apakah anda tahu apa itu U?

T1-1W07 : U itu sukunya kak

P1-W08 : kalau yang ditanyakan?

T1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, dan c. S38

P1-W09 : bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?

T1-1W09 : saya eliminasikan kak a + 2b = 24 dan a + 5b = 36

T1-1D05

42

P1-W10 : dari mana anda mendapatkan a + 2b = 24 dan a + 5b =

36?

T1-1W10 : Karena yang diketahui disoal U3 dan U6 jadi U3 itu = a +

(3-1)b , a + 2b = 24 samaji kak yang U6 a + (6-1) = 36 jadi

a + 5b = 36

P1-W11 : apakah anda tahu apa itu beda?

T1-1W11 : beda itu selisih antara 2 suku kak

P1-W12 : apakah nilai beda dari setiap suku pada barisan dan deret

aritmatika nilainya tetap?

T1-1W12 : iye kak tetap

P1-W13 :selanjutnya bagian b, bagaimana cara anda

menyelesaikannya?

T1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-

nya itu 16 dan b-nya itu 4 kak

P1-W14 : bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?

T1-1W14 : itu kak dari a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4

P1-W15 : apa anda tahu apa itu a?

T1-1W15 : a itu suku pertama kak biasa juga ditulis U1 kak

P1-W16 :oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk

menentukan jumlah suku ke-38?

43

T1-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

P1-W17 : coba perhatikan lembar jawaban bagian c

T1-1W17 : iye kak

P1-W18 : 38

2 berapa hasilnya

T1-1W18 : 16 kak

P1-W19 : yakin ?

T1-1W19 : mmm, bukan 16 tapi 19 kak. Maaf kak saya salah hitung

P1-W20 : bagaimana cara anda mendapatkan hasil 19

T1-1W20 : saya bagi ulang kak 38 dibagi 2 saya dapatkan 19

P1-W21 :Apa anda sudah yakin kalau hasilnya 19?

T1-1W21 :Iye kak karena kalau 19 dikali 2 hasilnya 38 dan kalau 16

dikali 2 hasilnya 32 kak

P1-W22 : oke, apakah anda tahu apa itu Un dengan Sn ?

T1-1W22 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu jumlah suku ke-n

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 mengetahui

symbol dari suatu suku (T1-1W07) dapat menjelaskan pengertian b (beda) (T1-

1W11),(T1-1W12), tahu apa itu suku ke –n dan jumlah suku ke- n (T1-1W22).

Paham konsep dalam menentukan nilai beda (T1-1W13) dan nilai a (T1-1W14)

serta dalam hal pembagian bilangan (T1-1W20) (T1-1W21)

44

Dari hasil tes dan wawancara diperoleh bahwa subjek T1 tidak mengalami

kesulitan pada konsep. Karena subjek T1 dapat mengetahui symbol dari suatu

suku, mengetahui apa itu a (awal), beda (b), Un, dan Sn. tapi mengalami

kesalahan dalam pembagian bilangan karena ketidaktelitian subjek dalam

menghitung.

b) Kesulitan prinsip

Gambar 4.2 hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan prinsip

Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.2 terlihat bahwa subjek

sudah tepat penerapan rumus dapat menentukan nilai beda, awal ( T1-1D02),

(T1-1D03) tepat dalam penggunaan rumus suku ke-n subjek menuliskan rumus

secara tepat (T1-1D04), penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya juga sudah

tepat (T1-1D05).


T1-1D02

T1-1D03

T1-1D05

T1-1D04

45



36?



a + 5b = 36


T1-1W11 : beda itu selstih antara 2 suku kak





menyelesaikannya?







46



T1-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 dapat

menentukan rumus yang tepat sesuai dengan pertanyaan, dapat menentukan

rumus untuk mencari nilai bedanya,( T1-1W08) dapat menentukan rumus suku

ke- n ( T1-1W12) serta dapat menentukan rumus untuk jumlah suku ke- 38 (T1-

1W13).

Dari hasil tes diagnostic dan wawancara diperoleh subjek T1 tidak

mengalami kesulitan prinsip karena subjek T1 sudah tepat dalam penggunaan

rumus dalam menentukan nilai beda, a, rumus Un, dan Sn pada soal tersebut.

c) Kesulitan keterampilan (skill)

Gambar 4.3 hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan keterampilan

T1-1D05

T1-1D02

T1-1D04

T1-1D03

47


sudah benar langkah - langkah dan pengoperasiannya dalam menentukan nilai

beda (T1-1D02) dan nilai a (T1-1D03), langkah-langkah dan pengoperasiannya

dalam menentukan rumus suku ke- n sudah tepat, tapi untuk menentukan

jumlah suku ke-38 subjek salah dalam pengoperasian yaitu pada pembagian 38

2

(T1-1D05) sehingga membuat jawaban akhirnya menjadi salah,




36?



a + 5b = 36


T1-1W11 : beda itu selisih antara 2 suku kak





menyelesaikannya?

48









T1-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)


T1-1W17 : iye kak

P1-W18 : 38

2 berapa hasilnya

T1-1W18 : 16 kak

P1-W19 : yakin ?





49



Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 sudah tepat

pada langkah – langkah dan pengoperasian dalam menentukan nilai beda (T1-

1W09 dan T1-1W10), nilai a (T1-1W14), rumus suku ke- n dalam bentuk yang

lebih sederhana (T1-1W13) dan jumlah suku ke- 38 serta paham dalam konsep

pembagian tapi mengalami kesalahan karena ketidaktelitiannya dalam

menghitung (T1-1W19 dan T1-1W20) sehingga menyebabkan jawaban

akhirnya salah.

Dari hasil tes diagnostic dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak

melakukan kesulitan keterampilan karena langkah – langkah penyelesaiannya

sudah benar hanya saja pada tahap pengoperasiannya subjek masih mengalami

kesalahan pada pembagian dikarenakan subjek kurang teliti dalam melakukan

perhitungan.

b. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan

dan deret pada subjek T1 berkemampuan tinggi untuk soal nomor dua

a) Kesulitan konsep

T1-2D01

T1-2D02

T1-2D03

T1-2D04

50

Gambar 4.4 paparan hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan konsep


dapat memahami soal karena sudah tepat dalam menentukan yang diketahui

serta ditanyakan pada soal tersebut (T1-2D01) dan (T1-2D02), paham konsep

perpangkatan (T1-2D03)

P2-W24 : Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?

T1-2W24 : yang diketahui r = 3, t1 = 13 menit, a= 20, Un = 14.580

P2-W25 : Apa yang anda ketahui dari a, r, t, dan Un?

T1-2W25 : a itu suku awal, r itu rasio atau perbandingan , t waktu, Un

suku ke- n kak

P2-W26 : Kalau yang ditanyakan ?

T1-2W26 : Banyak bakteri setelah waktu t kak

P2-W27 : Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan

soal tersebut?

T1-2W27 : Rumus Un= arn

T1-2D05

T1-2D06

51

P2-W28 : Kenapa Anda menggunakan rumus seperti itu?

T1-2W28 : Setahuku kak begitu memang rumusnya

P2-W29 : coba jelaskan cara anda menyelesaikan soalnya

T1-2W29 : dijelaskan bagaimana itu kak?

P2-W30 : Cara menyelesaikan soalnya dek, pertama pa dulu yang

dicari?

T1-2W30 : n-nya kak

P2-W31 : bagaimana caranya mencari nilai n-nya?

T1-2W31 : Pake rumus Un=arn kak, Unnya itu 14.580 a-nya 20 dan

r-nya 3 lalu 14.580 dibagi 20 = 729. 729 = 3n , 729 samaji

dengan 3 pangkat 6 , jadi n nya itu = 6

P2-W32 : Kenapa anda mengubah bentuk 729 menjadi 3 pangkat 6?

T1-2W32 : supaya mudah dicari n nya kak karena sama-sama 3 jadi

yang diambil pangkatnya saja 6 dan n

P2-W33 : Selanjutnya nilai apa lagi dicari dek?

T1-2W33 : Nilai tnya kak

P2-W34 : Bagaimana caranya menentukan nilai t-nya?

T1-2W34 : t=13n, n-nya diganti dengan 6 jadi t = 78

P2-W35 : lalu langkah selanjutnyaa bagaimana?

52

T1-2W35 : mencar nilai n nya lagi disini saya tulis n2 = t per 26

=78/26=3 bwrarti 3 kali membela. Jadi U3 =a.r3 = 20 .33

=20.27=540, jadi banyak bakteri setelah waktu t adalah 540

P2-W36 : Kenapa anda 2 kali mencari nilai n nya?

T1-2W36 : Pertama kak untuk menentukan waktunya yang kedua

untuk menentukan berapa kali bakterinya membela. Karena

3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya kak


menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal (T1-2W24 dan T1-

2W26) dan dapat mengetahui apa yang diketahui pada soal (T1-2W25), serta

memahami konsep pada perpangkatan bilangan (T1-2W31 dan T1-2W32)

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak kesulitan pada

konsep sebab subjek T1 dapat mengetahui yang diketahui serta ditanyakan dari

soal, paham konsep perpangkatan sehingga bisa mengerjakan soalnya sampai

akhir secara tepat.


T1-2D03

T1-2D04

53

Gambar 4.5 Paparan hasil tes diagnostik T1 pada kesulitan prinsip


sudah tepat dalam penggunaan rumus untuk mencari banyaknya bakteri setelah

waktu t. (T1-2D03), (T1-2D04), (T1-2D05), dan (T1-2D06).


soal tersebut?




P2-W29 : coba jelaskan cara anda menyelesaikan soalnya



dicari?

T1-2W30 : n-nya kak


T1-2D05

T1-2D06

54



















55

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T1 menggunakan

rumus dengan tepat untuk menyelesaikan soal tersebut (T1-2W27) menentukan

nilai n (T1-2W31) serta t (T1-2W34)

Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T1 tidak kesulitan prinsip

sebab subjek sudah tepat penggunaan rumusnya dan benar dalam menguraikan

rumus untuk menentukan banyaknya bakteri setelah waktu t.


Gambar 4.6 paparan hasil tes diagnostic T1 pada kesulitan keterampilan

Pada hasil tes diagnostik subjek T1 pada gambar 4.6 terlihat bahwa subjek sudah

tepat dalam operasi pada langkah-langkah penyelesaian dalam menyelesaikan soal

tersebut (T1-2D03), (T1-2D04), (T1-2D05), dan (T1-2D06). Dan menuliskan

simpulan diakhir jawaban (T1-2D07)

T1-2D03

T1-2D04

T1-2D05

T1-2D07

56

P2-W29 : Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal

tersebut



dicari?

T1-2W30 : n-nya kak













57







3 kali pembelahan maka yang dicari itu U3nya

Dari hasil wawancara diatas menunjukkan subjek T1 bisa memeberi penjelasan

mengenai cara – cara dalam penyelesaiannya dan perhitungannya sudah tepat. (T1-

2W31), (T1-2W32), (T1-2W34), (T1-2W35)dan (T1-2W36)

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek T1 tidak mengalami

kesulitan keterampilan sebab subjek T1 benar dalam langkah-langkah

pengoperasian bilangannya serta dapat memberikan simpulan diakhir jawaban. Dan

jawabannya pun sudah benar.

2. Subjek berkemampuan Tinggi (T2)

Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami subjek kemampuan tinggi

(T2) pada hasil tes diagnostiknya

Table 4.6 hasil kerja siswa yang kemampuan tinggi T2 dari jenis kesulitannya

KODE

Soal 1 Soal 2

K P S K P S

T2

58

Keterangan :

K : Konsep

P : Prinsip


a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan

dan deret untuk subjek T2 pada soal nomor satu

a) Kesulitan konsep

Gambar 4.7 paparan hasil tes diagnostic T2 pada kesulitan konsep

Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.7 terlihat bahwa Subjek

T2 dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (T2-1D01),

T2-1D01

T2-1D02

T2-1D03

T2-1D04 T2-1D05

59

dapat menentukan nilai beda (T2-1D02), dan nilai awal (T2-1D03), dapat

menuliskan simbol suku ke- n (T2-1D04) dan tepat menuliskan simbol jumlah

suku ke-n (T2-1D05)

P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?

T2-1W06 : U3=24 U6=36

P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U

T2-1W07 :U itu kak suku

P1-W08 :kalau yang ditanykan?

T2-1W08 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke- 38

P1-W09 :Coba perhatikan lembar jawaban anda. Kenapa yang

anda tulis jumlah suku ke- n bukan jumlah suku ke- 38?

T2-1W09 :salah tuliska itu kak

P1-W10 :bagaimana cara menyelesaikan soal bagian a?

T2-1W10 :Un=a + (n-1)b, 24=a+(3-1)b, 24 = a+2b pers.1

Un=a + (n-1)b, 36=a+(6-1)b, 36 = a+5b pers.2 lalu

saya eliminasikan pers1 dan pers 2


T2-1W11 : beda itu selisih antara suku ke-2 dengan suku ke-1, suku

ke-3 dengan suku ke-2

60



T2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?

T2-1W13 : Un = a + (n-1) b, a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16 dan

b-nya itu 4

P1-W14 :Bagaimana cara anda menentukan nilai a-nya?

T2-1W14 :a + 2b = 24, lalu saya ganti b menjadi 4 sesuai yang saya

dapatkan

P1-W15 : Apa anda tahu apa itu a?

T2-1W15 : a itu suku awal



T2-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

P1-W17 :Coba jelaskan cara penyelesaiinya

T2-1W17 :Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏), karena yang ditanyakan jumlah

suku ke -38 maka n diganti dengan 38, a = 16 dab b = 4

(menjelaskan jawabannya)

61



Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 mengetahui

apa itu suku (T2-1W06 dan T2-1W07) b (beda) (T2-1W11),( T2-1W12), tahu

apa itu a (awal) (T2-1W15) bisa membedakan suku ke- n dan jumlah suku ke-

38 (T2-1W18)

Dari hasil tes dan wawancara subjek T2 diperoleh subjek tidak

mengalami kesulitan konsep sebab subjek T2 mengetahui apa itu suku, awal (a),

beda (b), serta dapat membedakan Un dan Sn


Gambar 4.8 Paparan hasil tes diagnostik T2 pada kesulitan prinsip


sudah tepat penggunaan rumusnya sehingga dapat menentukan nilai beda, nilai

awal ( T2-1D02), tepat dalam penggunaan rumus suku ke-n subjek menuliskan

T2-1D04

T2-1D02

T2-1D03

T2-1D05

62

rumus secara tepat dan dapat mengubahnya dalam bentuk yang lebih sederhana(T2-

1D04), penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya juga sudah tepat (T2-1D05).










T2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?


b-nya itu 4



dapatkan


63




T2-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat menentukan

rumus yang tepat sesuai dengan pertanyaan, dapat menentukan nilai bedanya,( T2-

1W10), nilai a (T2-1W14), dapat menentukan rumus umum suku ke- n ( T2-1W13),

serta dapat menentukan rumus untuk jumlah suku ke- 38 (T2-1W16)

Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T2 tidak mengalami kesulitan

prinsip saat menentukan nilai beda, nilai awal, rumus Un serta S38


Gambar 4.9 Paparan hasil tes diagnostik T2 pada kesulitan

keterampilan

T2-1D04

T2-1D02

T2-1D03

T2-1D05

64

Pada hasil tes diagnostik subjek T2 pada gambar 4.9 terlihat bahwa

subjek sudah benar langkah - langkah pengoperasiannya dalam menentukan

nilai beda (T2-1D02) dan nilai a (T2-1D03), rumus suku ke- n dalam bentuk

lebih sederhana , dan tepat langkah-langkah serta operasi dalam menentukan

jumlah suku ke 38 dari soal tersebut.










T2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?


b-nya itu 4


65


dapatkan





T2-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)


T2-1W17 :Sn = 𝑛





menjelaskan langkah penyelesaian dalam menentukan nilai beda (T1-1W10),

nilai awal (T1-1W14), rumus suku ke- n dalam bentuk yang lebih sederhana (T1-

1W13), dan jumlah suku ke-38 dengan tepat (T1-1W17).

Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek tidak mengalami kesulitan

keterampilan saat menentukan nilai beda, nilai awal, rumus suku ke – n dalam

bentuk yang lebih sederhana, dan jumlah suku ke- 38.

b. Paparan data hasil tes dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret

untuk subjek T2 pada soal nomor dua

66

a) Kesulitan konsep

Gambar 4.10 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan

konsep

Berdasarkan hasil pekerjaan subjek T2 pada gambar 4.10 terlihat bahwa

subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, subjek

langsung menuliskan jawaban penyelesaiannya saja.

P2-W20 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?

T2-2W20 :bakteri dapat membela diri menjadi 3 setiap 13 menit,

bakteri mula-mula 20,Un= 14.580

P2-W21 :dari soal tersebut coba tentukan nilai a dan r?

T2-2W21 :A = 20 r =3

P2-W22 :Apa yang anda tahu dari a dan r?

T2-2W22 :a itu sukuawal kak, r itu rasio yang pengalinya

T2-2D01

T2-2D02

67

P2-W23 :Kenapa dilembar jawaban anda tidak mencamtumkan yang

diketahui?

T2-2W23 :Kukira bisaji tanpa ditulis kak

P2-W24 :Kalau mengerjakan soal cerita tulis hal yang diketahui dari

soal agar memudahkan saat menyelesaikannya

T2-2W24 :Iye kak

P2-W25 :Kalau yang ditanyakan apa?

T2-2W25 :Berapabanyak bakteri setelah waktu t?

P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan

soal tersebut?

T2-2W26 :Rumus Un= 𝑎. 𝑟𝑡2

𝑡1

P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus seperti itu

T2-2W27 :Karena itu kutahu kak

P2-W28 :Coba perhatikan jawaban anda, Itu 𝑡2

𝑡1 pangkat dari r atau

pengalinya

T2-2W28 :Pangkat kak

P2-W29 :Perbaiki penulisannya yah

T2-2W29 :Iye kak

68

P2-W30 :Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal

tersebut

T2-2W30 : Un= 𝑎. 𝑟𝑡2

𝑡1, Un= 14.580=20.3pangkat t2/13, 14580/20 = 3

pangkat t2/13, 729 = 3 pangkat t2/13, 729 saya ubah

menjadi 3 pangkat 6. Karena sama-sama 3 jadi saya ambil

pangkatnya saja 6= t2/13, t2= 13.6=78, kak salah tuliska

kak harusnya disitu 6 = t2/13 bukan 3 pangkat 6

P2-W31 :Kenapa 729 anda ubah menjadi 3 pangkat 6?

T2-2W31 :Supaya gampangki kak diselesaikan karena kalau bilangan

yang sama ada pangkatnya. pangkatnya saja yang diambil

P2-W32 :Oke, selanjutnya bagaimana cara penyelesaiannya?

T2-2W32 :Un= 𝑎. 𝑟𝑡2

𝑡1 karena tadi susah saya dapat t2 nya jadi

Un=20.378

26 = 20.33 =540

P2-W33 : Kalau t1 nya dapat dari mana

T2-2W33 : Di soal kak ada

Berdasarkan petikan wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2

sebenarnya mengetahui apa yang diketahui pada soal tersebut(T2-2W20) dan

(T2-2W21) akan tetapi subjek tersebut menganggap tidak penting untuk ditulis

(T2-2W22) sehingga hanya langsung menuliskan jawaban penyelesaiannya. Dan

mengetahui apa yang ditanyakan (T2-2W25)

69

Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek T2 tidak mengalami

kesulitan konsep sebab subjek T2 mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan

pada soal tetapi tidak menuliskannya karena menganggap tidak begitu penting.


Gambar 4.11 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan prinsip

Berdasarkan hasil pekerjaan subjek T2 pada gambar 4.11 terlihat bahwa

subjek sudah tepat dalam penggunaan rumusnya (T2-D01) namun, salah pada

penulisan rumusnya


soal tersebut?


𝑡1



Berdasarkan petikan wawancara ditinggi menunjukkan bahwa subjek T2

dapat menentukan rumus dengan tepat (T2-2W26)


kesulitan prinsip sebab subjek T2 sudah tepat dalam menggunakan rumus untuk

menentukan jumlah bakteri setelah waktu t.


T2-2D01

70

Gambar 4.12 hasil tes diagnostik T2 untuk soal nomor 2 pada kesulitan

keterampilan


kurang terampil dalam menyelesaikan soal tersebut terlihat pada penulisan

pangkatnya tidak tepat (T2-2D01), tapi sudah tepat dalam operasi perhitungan

sehingga jawaban akhirnya sudah benar


soal tersebut?


𝑡1





pengalinya



T2-2D01

T2-2D02

71

T2-2W29 :Iye kak


tersebut

T2-2W30 : Un= 𝑎. 𝑟𝑡2

𝑡1, Un= 14.580=20.3pangkat t2/13, 14580/20 = 3









T2-2W32 :Un= 𝑎. 𝑟𝑡2


Un=20.378

26 = 20.33 =540

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek T2 dapat menjelaskan

langkah – langkah pengoperasiannya (T2-2W30) dan (T2-2W32) secara tepat tapi

subjek salah dalam penulisan pada langkah – langkah menyelesaikan sal tersebut

(T1-2W28) dan (T1-2W30)

72


kesulitan keterampilan saat mengerjakan soal tersebut hanya saja penulisan subjek

perlu diperbaiki dan harus teliti dalam menyelesaikan soal.

3. Subjek Yang Berkemampuan Sedang S1

Table 4.7 hasil kerja siswa dengan berkemapuan sedang S1 pada jenis

kesulitannya

KODE

Soal 1 Soal 2

K P S K P S

S1

Keterangan :

K : Konsep

P : Prinsip


a) Kesulitan konsep

Gambar 4.13 hasil tes diagnostik S1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan konsep

S1-1D01

S1-1D05

S1-1D02

S1-1D03

S1-1D04

73

Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.13 terlihat bahwa Subjek S1

dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (S1-1D01), dapat

menuliskan symbol suku ke- n (S1-1D04) tapi tidak tepat menuliskan simbol

jumlah suku ke-n (S1-1D05) dapat menentukan nilai a (S1-1D03) dan beda (S1-

1D02)

P1-W06 : apakah yang anda ketahui pada soal tersebut

S1-1W06 : U3=24 U6=36

P1-W07 :Apakah anda tahu apa itu U?

S1-1W07 :U itu suatu suku kak


S1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, c. jumlah suku ke-38


S1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b. 24 = a+2b. 24 – 2b = a. kemudian

U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12

3 . b = 4.

P1-W10 : Dari mana anda mendapatkan U3 = a + 2b?

S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b

P1-W11 : oke apakah anda tahu apa itu beda?

S1-1W11 : beda itu selisihnya kak

74



S1-1W12 :iye tetap kak


menyelesaikannya?

S1-1W13 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya

itu 16 dan b-nya itu 4 kak jadi 16 + n kali 4 = 4n – 1 kali 4=-

1 , 16-1=15 +4n

P1-W14 :4 dikali -1 hasilnya berapa?

S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4

P1-W15 :Kenapa dijawaban anda menuliskan -1?

S1-1W15 :Salahkaa kak

P1-W16 :Lain kali periksa kembali jawaban anda jika masih ada

waktu untuk mengerjakan soal

S1-1W16 :Iye kak

P1-W17 : Bagaimana cara anda menentukan nilai a nya?

S1-1W17 :Dari persamaan satu kak 24 – 2b = a, b diganti 4 jadi

didapatkan a = 16

P1-W18 :Apa anda tahu apa itu a?

75

S1-1W18 :A itu suku pertama kak



S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

P1-W20 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn

S1-1W20 : Un itu suku ke n ka kalu Sn itu jumlah suku ke n

P1-W21 : iye dek, tapi kenapa anda menggunakan rumus Un dalam

menyelesaikan soal c

S1-1W21 : lupa rumusnya kak

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 mengetahui apa

itu U (S1-1W07), beda (S1-1W11, S1-1W12), mengetahui apa itu suku a (S1-1W18)

mengetahui apa itu Un dan mengetahui apa itu Sn (S1-1W20) ,

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S1 tidak mengalami

kesulitan konsep sebab subjek dapat mengetahui beda, suku awal, dan Un serta

mengetahui apa itu Sn.

a. Kesulitan Prinsip

76

Gambar 4.14 hasil tes diagnostic S1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan prinsip

Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.14 terlihat bahwa subjek

tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai a dan b ( S1-1D02, S1-1D03), benar

dalam menuliskan rumus umum suku ke-n (S1-1D04), dan tidak tepat penggunaan

rumus jumlah suku ke-n nya (S1-D05).



U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12

3 . b = 4.


S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b





S1-1D05

S1-1D02

S1-1D03

S1-1D04

77



menyelesaikannya?



1 , 16-1=15 +4n


S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4


S1-1W15 :Salahka kak



S1-1W16 :Iye kak



didapatkan a = 16



78



S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 dapat menentukan

cara mencari nilai beda (S1-1W09), nilai a (S1-1W17, dapat menentukan rumus

umum suku ke- n ( S1-1W13) tapi salah dalam mengubahnya menjadi bentuk yang

lebih sederhana serta salah dalam menentukan rumus jumlah suku ke- 38 (S1-

1W19).

Dari hasil tes dan wawacara dapat diperoleh subjek S1 mengalami kesulitan

prinsip dalam menentukan jumlah suku ke-38, subjek S1 lupa dengan rumus Sn

sehingga tidak dapat menentukan rumus yang tepat untuk menyelesaikan jumlah

suku ke-38

c. Kesulitan keterampilan (skill)

Gambar 4.15 hasil tes diagnostic S1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan

keterampilan

S1-1D05

S1-1D02

S1-1D03

S1-1D04

79

Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.15 terlihat bahwa dalam

menentukan nilai b dn a langkah-langkah dan pengoperasiannya sudah tepat , dalam

menentukan rumus suku ke-n subjek salah dalam operasi perkalian (S1-D04),

dalam menentukan jumlah suku ke- 38 subjek tidak menggunakan rumus yang tepat

jadi tidak ada keterampilan dalam menentukan jumlah suku ke- 38



U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12

3 . b = 4.


S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b







menyelesaikannya?



1 , 16-1=15 +4n

80


S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4





S1-1W16 :Iye kak



didapatkan a = 16





S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)


S1-1W20 : Un itu suku ke n ka kalau Sn itu jumlah suku ke – n nya


menyeesaikan soal c

81


Pada hasil wawancara diatas didapatkan subjek S1 tidak teliti dalam

menyelesaikan soal sehingga hasil pengoperasiannya salah (S1-1W13) dan jawaban

akhirnya salah saat mencari rumus Un dalam bentuk yang lebih sederhana pada soal

tersebut.


kesulitan keterampilan saat menentukan nilai a, beda, dan rumus suku ke- n dalam

bentuk lebih sederhana tapi mengalami kesalahan dalam operasi perkalian dalam

menentukan rumus Un . dan mengalami kesulitan keterampilan untuk jumlah suku

ke- 38

b. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal

barisan dan deret untuk subjek S1 berkemampuan sedang pada soal

nomor dua

a. Kesulitan konsep

82

Gambar 4.16 Paparan hasil tes diagnostik S1 untuk soal nomor 2 pada kesulitan

konsep

Pada hasil tes diagnostik subjek S1 pada gambar 4.16 terlihat bahwa subjek tidak

menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dan tidak menuliskan ditanyakan

pada soal (S1-2D01)

P2-W24 :Oke, apakah yang diketahui dari soal tersebut?

S1-2W24 : a = 20 , r = 3

P2-W25 :Oke, apa yang anda ketahui dari a dan r

S1-2W25 : a itu suku awal atau U1 mula-mulanya kak dan r itu rasio

yang pengalinya

P2-W26 :apa hanya a dan r yang diketahui pada soal tersebut?

S1-2D01

S1-2D03

S1-2D02

83

S1-2W26 : suku ke –n nya kak 14.580 sama ada juga waktunya kak

P2-W27 :Apakah yang ditanyakan dari soalnya?

S1-2W27 :Banyaknya bakteri setelah waktu t

P2-W28 :Oke, rumus apa yang digunakan dalam menyelesaikan soal

tersebut?

S1-2W28 :saya tidak menggunakan rumus kak

P2-W29 :Kenapa anda tidak menggunakan rumus dalam

mengerjakan soal tersebut?

S1-1W29 :Seperti itu cara yang pernah saya liat kak

P2-W30 :coba jelaskan bagaimana cara penyelesaiannya soal itu”

S1-2W30 :Caranya seperti yang saya tulis kak pertama untuk suku

awalnya 20 lalu dikali 3 hasilnya 60 dikali 3 lagi hasilnya

180 dikali 3 lagi hasilnya 540 dikali 3 lagi hasilnya 1620

dikali 3 lagi 4860 dikali 3 lagi 14.580. jadi 13 dikali 6 = 78.

78 dibagi 26= 3 . jadi dari bakteri 20 sampai ke 540

P2-W31 :Coba perhatikan jawaban anda itu 13 x 6 dapat dari mana

?

S1-2W31 :13 itu waktunya kak yang disoal kalau 6 karena 6 kali

membela baru sampai di 14.580

P2-W32 :Lalu kenapa 78 dibagi 26?

84

S1-2W32 :Karena itu yang ditanya kak setelah waktu 26 menit

Pada hasil wawancara ditinggi menunjukkan bahwa subjek S1 dapat mengetahui

apaya yang diketahui pada soal cerita (S1-2W24), serta mengetahui apa yang

ditanyakan (S1-2W27)


kesulitan konsep karena subjek S1 dapat mengetahui maksud dari soal tersebut.



prinsip

Pada hasil tes diagnostic subjek S1 pada gambar 4.17 terlihat bahwa subjek tidak

menggunakan rumus dalam menyelesaikan soal tersebut subjek hanya memberikan

gambaran seperti susunan bilangan yang memiliki pola (S1-2D02)

P2-W28 :Oke rumus apa yang digunakan dalam penyelesaian soal

itu?

S1-2D01

S1-2D03

S1-2D02

85

S1-2W28 :saya tidak menggunakan rumusnya kak

P2-W29 :Kenapa anda tidak menggunakan rumus dalam

mengerjakan soal tersebut?



tersebut”







?





Berdasarkan petikan wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 tidak

menggunakan rumus dalam penyelesaian ini karena menurutnya cara seperti yang

yang pernah dia gunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu { S1-1W29)

86


kesulitan prinsip karena subjek tidak menggunakan rumus dalam penyelesaian soal

tersebut dan cara penyelesaiannya sudah tepat

c. Kesulitan Keterampilan (Skill)


keterampilan

Berdasarkan hasil pekerjaan subjek S1 pada gambar 4.18 terlihat bahwa subjek

terampil dalam menyelesaikan soal tersebut subjek menuliskan langkah-langkah

gambaran penyelesaiannya walaupun tidak menggunakan rumus barisan geometri.


tersebut”




S1-2D01

S1-2D03

S1-2D02

87




?





Berdasarkan petikan wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S1 dapat

menjelaskan langkah – langkah penyelesaiannya (S1-2W30, S1-2W31, S1-2W32),

cara mengoperasikannya juga sudah tepat, dan sudah menuliskan kesimpulan

diakhir jawaban.


kesulitan keterampilan, Subjek S1 terampil dalam menyelesaikan soal tersebut

tanpa menggunakan rumus barisan geometri dan langkah penyelesaiannya sudah

tepat..

4. Subjek berkemampuan sedang S2

Dibawah ini merupakan jenis kesulitan yang dialami subjek kemampuan

sedang dari hasil tes diagnostiknya :

Table 4. 8 hasil kerja siswa dengan berkemampuan sedang S2 berdasar jenis

kesulitannya

88

KODE

Soal 1 Soal 2

K P S K P S

S2 √ √

Keterangan :

K : Konsep

P : Prinsip


a. Paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal

barisan dan deret untuk subjek S2 berkemampuan sedang pada soal

nomor satu

a. Kesulitan konsep

89


konsep

Pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4.19 terlihat bahwa Subjek S2

dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal (S2-1D01) yaitu dapat

menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol rumus suku ke- n (S2-

1D04) namun, salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke-n (S2-1D05), dapat

menentukan nilai beda (S2-1D02) dan nilai awal (S2-1D03)

P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut

S2-1W06 :U3 = 24, U6 = 36

S1-D01

S2-1D02

S2-1D03

S2-1D04

S2-1D05

90


S2-1W06 :U itu suku ya kak

P1-W07 :kalau yang ditanyakan?

S2-1W07 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke-38

P1-W08 :Kenapa anda tidak menuliskan apa yang ditanyakan

pada jawaban anda?

S2-2W08 :Lupa kak


S2-1W09 : 36−24

𝑈6−𝑈3 =

12

3 = 4 bedanya

P1-W10 :Kenapa bisa U6 – U3 =3?

S2-1W10 :Maksudku itu kak 6-3 = 3





S2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?

91

S2-1W13 : Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16

dan b-nya itu 4 kak

P1-W14 :Dari mana anda mendapatkan nilai a = 16

S2-1W14 :Karena nilai bedanya sudah saya dapatkan, terus disoal

diketahui U3 nya itu 24 jadi U2 itu 20 dan U1nya atau suku

pertamanya itu 16

P1-W15 : oke, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk


S2-1W15 : yang rumus pada bagian b yang sudah saya dapatkan

P1-W16 : apakah anda tahu apa itu Un dan Sn?

S2-1W16 : un itu suku ke- n sn itu jumlah suku ke n

P1-W17 :Tapi Kenapa anda tidak menggunakan rumus Sn pada soal

bagian c?

S2-1W17 :salahka kak harusnya rumus yang Sn

P2-W18 :kalau Sn apa rumusnya

S2-1W18 :eee Sn = 𝑛

2 (𝑈1 + 𝑈𝑛) kalau tidak salah ingatka

P2-W19 : ditanyakan jumlah bukan suku ke -38 tapi kenapa anda

menggunakan rumus Un

S2-1W19 : iye di kak salahka

92

P2-W20 : ingat yah kalau yang ditanyakan jumlah suku ke- n

gunakan rumus sn= bukan rumus un

S2-1W20 : iye kak salah rumuska bagian c kak

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 dapat mengetahui

apa itu beda (S2-1W11, S2-1W12), suku awal ((S2-1W14) mengetahui apa itu Un

dan mengetahui apa itu Sn (S2-1W16)


kesulitan dalam konsep dalam menentukan symbol suatu suku, mengetahui suku

awal dan beda, dan subjek mengetahui apa itu Sn serta mengetahui Un

C. Kesulitan Prinsip


prinsip

S2-1D02

S2-1D03

S2-1D04

S2-1D05

93


tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai a dan b ( S2-1D02, S2-1D03), rumus

suku ke-n subjek menuliskan rumus secara tepat (S2-1D04), tapi tidak tepat

penggunaan rumus jumlah suku ke-n nya (S2-1D05).


S2-1W09 : 36−24

𝑈6−𝑈3 =

12

3 = 4 bedanya







S2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?

S2-1W13 :Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-nya itu 16

dan b-nya itu 4 kak


94



pertamanya itu 16





S2-1W16 : un itu suku ke- n sn itu jumlah suku ke n


bagian c?


Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 dapat menentukan

nilai beda (S2-1W09), nilai awal (S2-1W14) rumus suku ke- n ( S2-1W13) tapi salah

dalam menentukan rumus untuk mencari nilai suku ke- 38 (S2-1W15) subjek masih

bingung kapan rumus Sn dan kapan rumus Un digunakan

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S2 mengalami kesulitan

prinsip dalam menentukan jumlah suku ke- 38 karena subjek S2 menggunakan

rumus Un dalam menentukan jumlah suku ke-38.


95


keterampilan

pada hasil tes diagnostik subjek S2 pada gambar 4. 21 ditemukan bahwa subjek

S2 sudah tepat dalam pengoperasian pada langkah-langah menentukan nilai b (S2-

1D02) dn a (S2-1D03), sudah tepat pada langkah-langkah perhitungan dalam

menentukan rumus suku ke- n (S2-1D04), tapi salah langkah – langkah dalam

menentukan jumlah suku ke – 38 (S2-1D05)


S2-1W09 : 36−24

𝑈6−𝑈3 =

12

3 = 4 bedanya




S2-1D02

S2-1D03

S2-1D04

S2-1D05

96




S2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?


dan b-nya itu 4 kak




pertamanya itu 16




Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 sudah tepat dalam

menentukan langkah-langkah dan operasi nilai b (S2-1W09 dan S2-1W10) dan

rumus suku ke- n (S2-1W13), tapi salah dalam menentukan langkah-langkah

jumlah suku ke-38 (S2-1W15)

97

Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek S2 mengalami

kesulitan keterampilan saat menentukan jumlah suku ke-38 disebabkan karena

subjek tidak tepat dalam penggunaan rumus jumlah suku ke-n.

b. paparan hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan dan

deret untuk subjek S2 kemampuan sedang pada soal nomor dua

a. Kesulitan konsep


konsep


menuliskan apa yang diketahui pada soal, tapi kurang tepat dalam menuliskannya

sebab subjek tidak menulis symbol untuk 14.580 (S2-2D01)

P2-W22 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut

S2-2W22 : a = 20, r = 3, jumlah bakteri pada waktu t 14.580, t = 13

dan 26 menit

P2-W23 :Kenapa anda tidak menuliskan symbol dari 14.850

S2-2D01

S2-2D02

S2-2D03

98

S2-2W23 :Tidak kutahu kak apa simbolnya

P2-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r, t?

S2-2W24 :a itu bakteri mula - mula, r itu rasio , t waktunya


S2-2W25 : banyak bakteri waktu t kak


soal tersebut?

S2-2W26 :Rumus Un = a.rn

P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut?

S2-2W27 :Begitu memang rumusnya kak


tersebut

S2-2W28 :Caranya Un = a.rn , Un=20.32, Un = 20.9, Un = 180 bakteri

P2-W29 :Dari mana anda mendapatkan nilai n-nya?

S2-2W29 :Yang waktunya kak saya bagi

P2-W30 :kenapa anda menggunakan cara seperti itu?

S2-2W30 :tidak tahuka caranya kak

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 mengetahui apa

yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu rasio dan suku awal (S2-2W20 dan

99

S2-2W21) tapi subjek tidak mengetahui semua symbol yang diketahui pada soal

(S2-2W23)

Berdasarkan hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa subjek S2

mengalami kesulitan dalam konsep sebab subjek masih kurang mengetahui makna

dari soal



prinsip


sudah tepat menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal cerita tersebut (S2-

2D03)


soal tersebut?

S2-2W26 :RumusUn = a.rn

P2-W27 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut?

S2-2D01

S2-2D02

S2-2D03

100


Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 sudah tepat dalam

penggunaan rumusnya (S2-2W26) yaitu rumus barisan geometri untuk

menyelesaikan soal cerita tersebut

Berdasarkan hasil tes dan wawancara dari hasill tes dan wawancara daapat

diperoleh subjek S2 tidak mengalami kesulitan prinsip karena subjek sudah tepat

dalam penggunaan rumus untuk menyelesaikan soal tersebut.



keterampilan


kurang terampil dalam menyelesaikan soal tersebut, subjek S2 tidak menuliskan

symbol dari 14.580 ( S2-2D01),subjek salah dalam menentukan nilai n, dan tidak

menuliskan simpulan jawaban akhir


S2-2D01

S2-2D02

S2-2D03

S2-2D01

S2-2D02

S2-2D03

101


dan 26 menit


S2-2W23 :Tidak kutahu kak apa simbolnya


S2-2W24 :a itu bakteri mula - mula, r itu rasio , t waktunya




soal tersebut?


P2-W27 :Kenapa anda menggunkan rumus tersebut?



tersebut





102


Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek S2 tidak menulis

symbol dari apa yang diketahui karena subjek tidak tahu (S2-2W23), dan subjek

salah dalam menentukan nilai ke- n (S2-2W29) sehingga membuat hasil akhir

menjadi tidak tepat

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa subjek S2 masih

mengalami kesulitan keterampilan, subjek tidak menulis symbol pada yang

diketahui , salah dalam proses penyelesaiannya disebabkan subjek salah dalam

menentukan nilai n dan subjek tidak menuliskan kesimpulan di akhir jawaban.

5. Paparan Data Subjek Dengan Kemampuan Rendah R1

Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami siswa dengan kemampuan

rendah dari hasil tes diagnostiknya :

Table 4.9 hasil kerja siswa berkemapuan rendah R1 berdasarkan jenis

kesulitannya

KODE

Soal 1 Soal 2

K P S K P S

R1 √ √ √ √ √ √

Keterangan :

K : Konsep

P : Prinsip

103



barisan dan deret untuk subjek R1 berkemampuan rendah pada soal

nomor satu

a. Kesulitan konsep

Gambar 4.24 Paparan hasil tes diagnostik R1 untuk soal nomor 1 pada kesulitan

konsep

Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.24 terlihat bahwa Subjek

R1 tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal, salah dalam menuliskan simbol

rumus suku ke- n (R1-1D02) dan salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke-

n (R1-1D03) serta salah dalam menentukan nilai a (R1-1D03)

R1-1D02

R1-1D03

R1-1D01

104


R1-1W06 :U3 dan U6 kak


R1-1W07 :Suku kak


R1-1W08 :a. beda, b rumus suku ke- n dan, c. jumlah suku ke-38


R1-1W09 : caranya kak U3 = a + 2b karena U3 = 24 jadi, 24 = a + 2b


P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda, dari mana dapat -15?

R1-1W10 :24-36

P1-W11 :Coba hitung kembali 24-36?

R1-1W11 :-12

P1-W12 : oke, apakah anda tahu apa itu beda?

R1-1W12 : beda itu bedanya kak


nilainya tetap?

R1-1W13 : iye kak

105


menyelesaikannya?

R1-1W14 : caranya Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)

P1-W15 :lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk


R1-1W15 : Un = a + (n-1)b


R1-1W16 : iye kak

P1-W17 : dari mana anda mendapatkan a = 1?

R1-1W17 : karena a suku awal kak jadi a=1

P1-W18 : tidak seperti itu yah a memang suku awal tapi nilainya

bukan 1 tapi suku pertama dalam suatu barisan

R1-1W18 : iye kak


R1-1W19 : Un itu suku ke-n kalau Sn itu …… tidak kutahu kak

P1-W20 : rumus yang anda gunakan di bagian b seharusnya

dibagian c, terbalikki dek carata.

R1- 1W20 : salahka berarti kak

106

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 tidak mengetahui

apa itu Un dan tidak mengerahui apa itu Sn (R1-1W19) serta tidak mengetahui apa

itu suku pertama (a) (R1-1W17)

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek R1 mengalami kesulitan

konsep a, Un dan Sn karena subjek tidak dapat menentukan yang mana Sn dengan

Un

b. Kesulitan Prinsip


prinsip

Pada hasil tes diagnostik subjek R1 dari gambar 4.25 terlihat bahwa subjek

tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai b ( R1-1D01) salah menuliskan

R1-1D02

R1-1D03

R1-1D01

107

rumus umum suku ke-n (R1-1D02), salah penggunaan rumus jumlah suku ke-38

nya (R1-1D03).





R1-1W10 :24-36


R1-1W11 :-12




nilainya tetap?

R1-1W13 : iye kak


menyelesaikannya?


2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)



108

R1-1W15 : Un = a + (n-1)b


R1-1W16 : iye kak





R1-1W18 : iye kak






Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 dapat menentukan

rumus yang tepat dalam menentukan nilai b (R1-1W09),tidak tepat menentukan

rumus umum suku ke- n dan tidak tepat dalam menentukan rumus jumlah suku ke-

n (R1-1W15)


prinsip saat menggunakan rumus Un dengan Sn , subjek terbalik saat menggunakan

rumus Un dan Sn pada soal tersebut

109

c. Kesulitan keterampilan (skill)


keterampilan

Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.26 terlihat bahwa subjek

salah dalam operasi pengurangan saat menentukan nilai b salah dalam langkah-

langkah mencari rumus Un serta nilai Sn.


R1-1W10 :24-36


R1-1W11 :-12



R1-1D02

R1-1D03

R1-1D01

110


nilainya tetap?

R1-1W13 : iye kak


menyelesaikannya?


2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)



R1-1W15 : Un = a + (n-1)b


R1-1W16 : iye kak



Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 salah dalam

operasi pengurangan sehingga menyebabkan nilai b menjadi salah (R1-1W10), saat

menentukan rumus Un tidak ada langkah-langkah penyelesaiannya (R1-1W14),

dan salah dalam menentukan jumlah suku ke-38 (R1-1W15).


keterampilan saat menentukan rumus suku ke-n karena subjek R1 tidak mengetahui

langkah-langkah penyelesaian dan salah dalam menentukan jumlah suku ke – 38.

111

b. paparan data hasil tes dan wawancara penyelesaian soal barisan dan deret

untuk subjek R1 berkemampuan rendah pada soal nomor dua

a. kesulitan konsep


konsep


tidak menuliskan secara lengkap apa yang diketahui pada soal dan tidak menuliskan

apa yang ditanyakan.


R1-2W22 :r = 3, a = 20

P1-W23 :Apa hanya itu yang diketahui pada soal

R1-2W23 :Ituji kutahu kak

P1-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r?

R1-2W24 : a itu mula mulanya kak r itu rasio kalau tidak salah kak

P2-W25 :Kalau yang ditanyakan ?

R1-2W25 :Yang ditanyakan itu banyaknya bakteri setelah waktu t

112


soal tersebut?

R1-2W26 :Rumus barisan geometri kak

P1-W27 :coba jelaskan cara penyelesaian anda pada soal tersebut

R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1

P2-W28 :Kenapa anda tidak menuliskan nilai n pada lembar

jawabannya?

R1-2W28 :Tidak tahuka kak yang mana nilai nnya

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan subjek R1 tidak menulis secara

lengkap apa yang diketahui karena sabjek kurang paham dengan soalnya (R1-

2W20)


konsep sebab subjek tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui dari soal, subjek

R1 kurang mengerti dengan soalnya.

D. Kesulitan prinsip

Gambar 4. 28 paparan hasil tes diagnostic R1 dari soal nomor 2 pada kesulitan

prinsip

113

Pada hasil tes diagnostic subjek R1 pada gambar 4.28 terlihat bahwa subjek telah

menggunakan rumus yang benar yaitu rumus barisan geometri, namun salah dalam

penyelesaian soalnya


soal tersebut?


P1-W27 :coba jelaskan penyelesaian anda dari soal tersebut

R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1


jawabannya?


Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R1 sudah tepat dalam

penggunaan rumusnya (R1-2W26) tapi tidak dapat menentukan jawaban akhirnya

karena tidak paham arti soal tersebut

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek tidak mengalami kesulitan

prinsip karena subjek sudah tepat menggunakan rumus yang digunakan

E. Kesulitan Keterampilan (Skill)


keterampilan

114

Pada hasil tes diagnostik subjek R1 pada gambar 4.29 terlihat bahwa subjek tidak

menuliskan kesimpulan dari jawabannya karena penyelesaiannya juga belum

selesai subjek tidak dapat menguraikan dari apa yang telah dirumuskannya.


tersebut

R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1


jawabannya?


Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek mengalami hambatan

dalam menyelesaikan soal tersebut sehingga tidak menuliskan langkah-langkah

yang tepat untuk menyelesaikan soalnya


keterampilan karena subjek tidak dapat menguraikan yang sudah dirumuskannya

saat menyelesaiakn soal l tersebut

6. Paparan Data Subjek Berkemampuan Rendah R2

Dibawah ini merupakan kesulitan yang dialami subjek yang berkemampuan

rendah dari hasil tes diagnostiknya

Table 4. 10 hasil kerja subjek dengan kemampuan rendah R2 berdasarkan jenis

kesulitannya

KODE Soal 1 Soal 2

115

K P S K P S

R2 √ √ √ √ √ √

Keterangan :

K : Konsep

P : Prinsip



barisan dan deret untuk subjek R2 dengan kemampuan rendah pada soal

nomor satu

a. Kesulitan konsep


konsep

R2-1D01

R2-1D02

R2-1D03

116

Pada hasil tes diagnostik subjek R2 pada gambar 4.30 terlihat bahwa Subjek

R2 tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal , sudah benar dalam menuliskan

simbol rumus suku ke- n (R2-1D02) dan salah dalam menuliskan simbol jumlah

suku ke-n (R2-1D03)


R2-1W06 :U3 = 23 dan U6 = 36


R2-1W07 :U itu….suku kak


R2-1W08 :a. beda, b.rumus suku ke-n dan, c.jumlah suku ke-38

P1-W09 : bagaimana cara anda menyelesaikan soal bagian a?

R2-1W09 : a + 2b = 24 dan a + 5b = 36 dikurangkan . a – a hasilnya

0 2b-5b hasilnya -3b dan 24-36 hasilnya -12 jadi b =-12/3 =

-4

P1-W10 :Coba perhatikan jawaban anda pada baris ke empat,

kenapa anda hanya menuliskan 3 bukan -3

R2-1W10 :Karena pindah ruaski kak jadi hilang minnya

P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pembagian bukan penjumlahan

atau pengurangan. Jadi minesnya jangan dilangkan

R2-1W11 :Iye kak

117


R2-1W12 : beda itu….. bedanya kak


nilainya tetap?

R2-1W13 : iye kayaknya kak


menyelesaikannya?

R2-1W14 : ini kak, Un = a + (n-1) b, baru a dan bnya saya ganti, a-

nya itu 1 dan b-nya itu -4 kak

P1-W15 :Dari mana anda mendapatkan nilai a=1

R2-1W15 :Suku awal kak jadi 1

P1-W16 :Suku awal tidak selamanya 1 tapi suku pertama dalam

suatu barisan

R2-1W16 :Oh seperti itu kak

P1-W17 :iye, lalu bagian c rumus apa yang digunakan untuk


R2-1W17 : rumsnya Un = a + (n-1) b


R2-1W18 : tidak tahuka kak

118

P1-W19 : Un itu suku ke- n sedangkan Sn itu jumlah suku ke- n. nah

untuk soal bagian c itu menggunakan rumus Sn yaitu …..

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 ragu-ragu dalam

menjawab tentang beda (R2-1W12), kurang tepat pemahaman tentang nilai a (R2-

1W15 ) tidak mengetahui apa itu Un dengan Sn. (R2-1W18)

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa R2 mengalami kesulitan

konsep suku awal, subjek mengira bahwa suku awal itu nilainya 1, dan tidak

mengetahui apa itu Un dengan Sn.

b. Kesulitan Prinsip

Gambar 4.31 hasil tes diagnostic R2 untuk soal nomor 1 pada kesulitan prinsip

Pada hasil tes diagnostik subjek R2 dari gambar 4. 31 ditemukan bahwa subjek

tepat dalam menggunakan rumus mencari nilai b ( R2-1D01) tepat menuliskan

rumus umum suku ke-n (R2-1D02) tapi salah dalam mengubah rumus tersebut

R2-1D01

R2-1D02

R2-1D03

119

menjadi lebih sederhana, serta salah menuliskan rumus jumlah suku ke-n nya (R2-

1D03).




-4




P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pebagian bukan penjumlahan


R2-1W11 :Iye kak




nilainya tetap?



menyelesaikannya?

120






suatu barisan








untuk soal bagian c itu menggunakan rumus Sn

Pada hasil tes wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 dapat

menentukan rumus yang tepat dalam menentukan nilai b (R2-1W09), menuliskan

rumus umum suku ke-n (R2-1W14) dengan benar tapi salah dalam menentukan

rumus suku ke- n pada barisan tersebut subjek bukan menentukan rumus Un tapi

mencari nilai U10, serta salah dalam menentukan rumus jumlah suku ke-38 (R2-

1W17)

121

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh subjek mengalami kesulitan

prinsip karena salah saat mencari rumus Un dan salah dalam menentukan rumus Sn


Gambar 4.32 hasil tes diagnostic R2 pada soal nomor 1 pada kesulitan keterampilan

Pada hasil tes diagnostik R2 pada gambar 4.32 terlihat bahwa subjek tidak tepat

dalam pengoperasian dalam mencari nilai bedanya dan langkah - langkahnya

kurang tepat dalam menentukan rumus Un nya serta S38




-4



R2-1D01

R2-1D02

R2-1D03

122


P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pembagian bukan penjumlahan


R2-1W11 :Iye kak




nilainya tetap?



menyelesaikannya?






suatu barisan




123





untuk soal bagian c itu menggunakan rumus Sn

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 salah dalam

pengoperasian bilangan negative (R2-1W10)

Dari hasil tes dan wawancara diperoleh subjek R2 mengalami kesulitan

keterampilan saat menentukan nilai beda yaitu pada pengoperasian bilangan

negative.

b. paparan data hasil tes diagnostic dan wawancara penyelesaian soal barisan

dan deret untuk subjek R2 berkemampuan rendah pada soal nomor dua

a. kesulitan konsep

Gambar 4. 33 paparan hasil tes diagnostic pada soal nomor 2 pada kesulitan konsep


tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan pada soal.


R2-2W21 :eee tidak tahu kak

P2-W22 :kalau yang ditanyakan

R2-2D01

124

R2-2W22 : banyak bakteri setelah waktu t

P2-W23 :Apakah anda tahu apa itu rasio?

T2-2W23 :Lupaka kaka pa itu rasio tapi biasaja dengar

P2-W24 :rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal

tersebut?

R2-2W24 :Rumus Un = a + (n-1)b

P2-W25 :Kenapa anda menggunakan rumus tersebut

R2-2W25 :Ituji rumus kutahu kak maaf kak


tersebut

R2-2W26 : tidak kukerjaki kak karena ndk kutahu yang mana nilai n

sama bedanya

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 tidak memahami

maksud soal (R2-2W21)


konsep karena subjek tidak memahami maksud soal

a. Kesulitan prinsip


konsep

R2-2D01

125


menggunakan rumus Un = a + (n-1)b

P2-W24 :rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal

tersebut?



R2-2W25 :Ituji rumus kutahu kak maaf kaak

Dari hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek R2 kurang tepat dalam

penggunaan rumusnya (R2-2W24)

Dari hasil tes dan wawancara dapat diperoleh bahwa mengalami kesulitan

prinsip pada soal tersebut subjek tidak tepat penggunaan rumus saat mengerjakan

tersebut disebabkan karena subjek tidak mengerti dengan soalnya.



keterampilan

Pada hasil tes diagnostik subjek R2 pada gambar 4.35 terlihat bahwa subjek tidak

menuliskan langkah-langkah dari jawabannya karena penyelesaiannya juga belum

selesai


R2-2D01

126




tersebut


sama bedanya

Pada hasil wawancara diatas menunjukkan bahwa subjek megalami kesulitan

dalam menentukan nilai n nya pada menyelesaikan soal tersebut sehingga tidak

menuliskan langkah-langkah yang tepat untuk menyelesaikan soal itu.


keterampilan. Subjek tidak terampil pada penyelesaian soalnya sebab tidak

mengerti dengan soalnya subjek tidak tahu dalam menentukan nilai n nya sehingga

penyelesaian akhirnya salah.

B. Pembahasan

1. Kesulitan penyelesaian soal ditinjau dari masing-masing subjek

a. Subjek Berkemampuan Tinggi T1

1) Kesulitan konsep

Berdasarkan hasil tes bahwa subjek T1 dapat menentukan apa yang

dapat menuliskan dengan benar apa yang diketahui pada soal yaitu dapat

menuliskan simbol dari suatu suku, dapat menuliskan simbol yang tepat

untuk Un dan tepat menuliskan symbol Sn, mengetahui konsep a dengan

127

beda tapi mengalami kesalahan pada pembagian bilangan pada soal

nomor 1 sedangkan pada soal nomor 2 subjek dapat menentukan apa

yang diketahui dan ditanyakan pada soal serta mengetahui apa yang

diketahui pada soal, paham konsep perpangkatan sehingga bisa

mengerjakan soal itu sampai akhir dengan tepat.

Sedangkan berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui apa

yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu beda, suku awal, suku ke-

n dan jumlah suku ke- n pada soal nomor 1, mengetahui maksud dari soal

nomor 2 subjek bisa mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanykaan

pada soal serta paham dengan konsep perpangkatan

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek T1 tidak mengalami

kesulitan konsep pada soal bagian nomor 1 dan 2

1) Kesulitan Prinsip

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T1 dapat menentukan

rumus untuk menentukan nilai b, nilai awal, bisa mencari Un menjadi

bentuk yang lebih sederhana, dan dan bisa menentukan rumus untuk Sn

pada soal nomor 1, serta bisa menentukan rumus secara tepat untuk soal

2.

Berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui rumus yang

akan digunakan untuk menentukan/mencari nilai beda, nilai awal,

mengetahui rumus Un dan Sn pada soal nomor 1, dan mengetahui rumus

yang digunakan untuk menyelesaikan soal nomor 2

128

Maka dapat diperoleh simpulan bahwa subjek tidak mengalami

kesulitan prinsip pada soal tersebut

2) Kesulitan keterampilan

Dari hasil tes diagnostic , Subjek T1 melakukan kesalahan pada

operasi pembagian pada pertanyaan ke-c. yaitu dalam menentukan

jumlah suku ke-38, tapi langkah-langkah yang digunakan untuk

menyelesaikan soal tersebut sudah tepat baik pada menentukan nilai

beda, menentukan rumus Un pada barisan tersebut, dan menentukan S38

pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek telah melakukan

langkah-langkah yang tepat dan pengoperasian yang benar dalam

menyelesaikan soal tersebut

Berdasarkan hasil dari wawancara , subjek T1 bisa memaparkan

tahapan – tahapannya secara tepat serta pengoperasian yang benar dalam

menentukan nilai beda, rumus suku ke- n, tapi mengalami kesalahan pada

operasi pembagian dalam menentukan jumlah suku ke- n, subjek kurang

teliti dalam pembagian, tapi langkah-langkah yang dilakukan untuk

menentukan jumlah suku ke-38 sudah tepat pada soal nomor 1, dan untuk

soal nomor 2 langkah langkah yang digunakan sudah tepat dan tidak ada

kesalahan dalam operasi.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek T1 tidak Mengalami

Kesulitan Keterampilan (Skill) subjek hanya mengalami kesalahan dalam

pembagian diakibatkan subjek kurang teliti dalam membagi.

129

b. Subjek Yang Berkemampuan Tinggi T2

1) Kesulitan konsep

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T2 dapat menuliskan apa

yang diketahui pada soal, dapat menuliskan simbol suku ke- n, dapat

menuliskan simbol jumlah, dapat menentukan nilai beda dan awal ke- n

pada soal nomor 1, dan pada soal nomor 2. Subjek tidak menuliskan apa

yang diketahui dan ditanyakan pada soal

Berdasarkan hasil wawancara subjek dapat mengungkapkan apa

yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu beda, suku awal, bisa

membedakan rumus Un dan Sn pada soal 1 dan mengetahui apa yang

diketahui pada soal 2.

Maka dapat diperoleh simpulan subjek T2 tidak mengalami

kesulitan konsep pada kedua soal tersebut.


Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T2 sudah benar dalam

menggunakan rumus untuk mencari nilai b-nya, nilai awal, rumus Un

serta Sn untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 subjek mengetahui

rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Berdasarkan hasil wawancara, subjek T2 dapat mengetahui rumus

yang digunakan untuk mendapatkan nilai b-nya, mengetahui rumus suku

ke- n, dan mengetahui rumus jumlah suku ke-n untuk soal nomor 1 dan

pada soal nomor 2 subjek mengetahui rumus yang digunakan untuk

menjawab soal tersebut

130

Dapat disimpulkan bahwa subjek T2 tidak mengalami kesulitan

prinsip pada soal tersebut.

3) Kesulitan keterampilan

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T2 sudah benar dalam

perhitungan mencari nilai bedanya dan langkah - langkah yang

digunakan sudah tepat, pengoperasian dan langkah-langkah yang

digunakan untuk menentukan rumus suku ke-n pada soal tersebut sudah

tepat, dan cara perhitungan dalam menentukan jumlah suku ke- n sudah

benar serta langkah-langkahnya sudah tepat untuk soal nomor 1 dan pada

soal nomor 2 langkah - langkah yang digunakan sudah tepat tapi

penulisan pangkatnya pada rumus tidak tepat .

Berdasarkan hasil wawancara, subjek T2 dapat menjelaskan

langkah-langkah untuk menentukan nilai bedanya, langah-langkah dan

pengoperasian dalam menentukan rumus suku ke- n pada soal tersebut,

dan dapat menjelaskan langkah-langkah dalam menentukan jumlah suku-

38 untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 dapat menjelaskan

langkah-langkahnya dan cara berhitungnya dalam menyelesaikan soal

tersebut sudah tepat.

Maka dapat disimpulkan subjek tidak mengalami kesulitan

keterampilan subjek hanya mengalami kesalahan penulisan pangkat dari

rumus.

c. Subjek yang berkemampuan sedang S1

1) Kesulitan konsep

131

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 dapat menuliskan

simbol suku ke- n dengan benar, simbol rumus suku ke- n dengan benar,

tapi salah menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 subjek sekedar menuliskan sebagian hal yang

terdapat pada soal dan tidak menuliskan hal yang ditanyakan

Dari hasil wawancara dengan subjek S1 mengetahui apa itu beda,

Un , dan mengetahui Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

subjek mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal

tersebut.

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan

konsep pada soal nomor 1 dan tidak mengalami kesulitan konsep dalam

menyelesaikan soal nomor 2.


Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 sudah benar rumus yang

digunakan untuk menentukan nilai bedanya, sudah benar rumus suku

ke-n tapi salah dalam membuat rumus suku ke- n dalam bentuk yang

lebih sederhana, salah rumus yang diterapkan untuk menentukan nilai

S38 pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak

menggunakan rumus dalam peyelesaian soalnya

Berdasarkan hasil wawancara, subjek S1 mengetahui rumus yang

digunakan untuk menentukan nilai beda, mengetahui rumus Un , tidak

mengetahui rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek

132

tidak menggunakan rumus dalam penyelesaian soalnya sebab dia lebih

tahu mengerjakan soal tersebut dengan gambaran seperti pola

Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan prinsip saat

menentukan rumus jumlah suku ke- n untuk soal nomor 1 serta tidak

mengalami kesulitan prinsip pada soal nomor 2.

3) Kesulitan keterampilan (skill)

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 benar pengoperasian dan

langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan nilai beda , salah

pengoperasiannya saat menentukan rumus Un tapi langkah -

langkahnya sudah tepat pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

sudah benar menuliskan langkah-langkah gambaran penyelesaiannya

Berdasarkan hasil pada wawancara , subjek S1 bisa memaparkan

tahapan – tahapan yang digunakan untuk mencari nilai bedanya, dapat

menjelaskan langkah-langkah pada penentuan rumus Un pada soal

tersebut hanya saja ada kesalahan pada operasi perkalian dikarenakan

subjek ceroboh saat menyelesaikan soal tersebut. pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 subjek dapat menjelaskan langkah-langkah

penyelesaiannya dengan benar

Dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan

keterampilan pada soal nomor 1 maupun soal nomor 2.

d. Subjek Yang Berkemampuan Sedang S2

1) Kesulitan konsep

133

Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek S2 dapat menentukan apa

yang diketahui dengan benar yaitu dapat menuliskan simbol suku, dapat

menuliskan simbol suku ke- n tapi salah dalam menuliskan simbol

jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek

menuliskan apa yang diketahui pada soal

Berdasarkan hasil wawancara, subjek S2 mengetahui apa yang

diketahui pada soal, mengetahui apa itu suku ke-n, dan mengetahui apa

itu jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor belum

benar saat menjelaskan apa yang diketahui pada soal.

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek tidak kesulitan konsep untuk

soal nomor 1 dan mengalami kesulitan konsep pada soal cerita seperti

soal nomor 2.

2) Kesulitan prinsip

Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek S2 sudah tepat penggunaan

rumus dalam mencari nilai bedanya, sudah tepat penggunaan rumus Un

, tapi salah menggunakan rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal

nomor 2 rumus yang digunakan sudah tepat


digunakan untuk menentukan nilai bedanya, mengetahui rumus untuk

menentukan rumus Un, tapi tidak mengetahui rumus menentukan Sn

pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 penggunaan rumusnya sudah

benar

134

Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan prinsip saat

menentukan rumus jumlah suku ke- n serta tidak mengalami kesulitan

prinsip saat menentukan rumus pada soal cerita tersebut


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek S2 bisa menentukan

langkah-langkah dalam menentukan nila beda damn awal secara tepat,

dapat menentukan langkah - langkah rumus suku ke- n pada soal

tersebut dengan tepat tapi tidak untuk jumlah suku ke-30 karena rumus

yang digunakannya tidaklah tepat untuk soal nomor 1 dan untuk soal

nomor 2 langkah-langkah penyelesaian rumusnya tepat tapi nilai n pada

rumus tersebut salah sehingga jawaban akhirnya salah

Berdasarkan hasil wawancara, subjek S2 mengetahui langkah –

langkah yang digunakan untuk mencari nilai beda dan mengetahui

langkah – langkah yang digunakan untuk mencari rumus suku ke- n tapi

salah untuk jumlah suku ke-38 pada soal tersebut untuk soal nomor 1

dan untuk soal nomor 2 subjek benar menjelaskan langkah-langkah

penyelesaiannya namun jawabannya salah karena nilai n-nya salah dan

subjek tidak menjelaskan kesimpulan dari soal tersebut

Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan keterampilan

saat menentukan jumlah suku ke- n untuk soal 1 serta mengalami

kesulitan keterampilan saat menentukan nilai n pada soal nomor 2

e. Subjek Yang Berkemampuan Rendah R1

1) Kesulitan konsep

135

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek R1 tidak menuliskan apa

yang diketahui pada soal, salah menuliskan simbol suku ke- n dan

simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

subjek hanya menulis sebagian apa yang diketahui pada soal,

Berdasarkan hasil wawancara , subjek R1 mengetahui apa yang

diketahui pada soal, tidak mengetahui Un dan Sn untuk soal nomor satu

dan untuk soal nomor 2 subjek kurang memahami soalnya

Maka diperoleh simpulan subjek mengalami kesulitan konsep dari

kedua soal tersebut


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 tepat menggunakan

rumus untuk mencari nilai beda, salah dalam menggunakan rumus Un

dan salah dalam menggunakan rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk

soal nomor 2 subjek menggunakan rumus yang benar tapi tidak bisa

menerapkan rumus pada soal tersebut

Berdasarkan hasil wawancara subjek hanya mengetahui rumus

dalam mencari nilai beda dan tidak mengetahui rumus dalam

menentukan rumus Un serta tidak mengetahui rumus untuk menari S38

pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 tidak paham dengan

penggunaan rumusnya

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek kesulitan dalam prinsip

dalam menentukan suku ke- n dan jumlah suku ke- n pada soal nomor

1 dan mengalami kesulitan prinsip pada soal nomor 2.

136


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 salah dalam operasi

pengurangan dalam menentukan nilai beda, tidak memiliki

keterampilan pada soal penentuan rumus Sn dan Un pada soal nomor 1

dan untuk soal nomor 2 langkah-langkah penyelesaian soalnya belum

tepat karena subjek tidak mampu menentukan nilai n

Berdasarkan hasil wawancara subjek salah dalam operasi

pengurangan karena subjek tidak teliti dalam mengurangkan pada soal

nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak melanjutkan langkah

penyelesaiannya karena tidak mengetahui nilai n.

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan

keterampilan saat menentukan rumus Un serta Sn pada soal nomor 1

dan mengalami kesulitan keterampilan saat menentukan nilai n

f. Subjek Yang Berkemampuan Rendah R2

1) Kesulitan konsep

Berdasarkan hasil tes diagnostiknya, subjek R2 tidak menuliskan

apa yang diketahui pada soal, benar dalam menuliskan simbol suku ke-

n tapi salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke- n. pada soal

nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan dari soal

Berdasarkan hasil wawancara,subjek R2 dapat menyebutkan apa

yang diketahui pada soal, mengetahui simbol daru suku ke- n, tidak

137

paham konsep dari a dan Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

subjek tidak paham soal tetsebut

Diperoleh simpulan bahwa subjek mengalami kesulitan konsep

pada U1 dan Sn serta tidak memahami soal pada nomor 2


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R2 sudah benar dalam

menentukan rumus untuk mencari nilai bedanya, dan rumus suku ke –

n nya, tapi salah saat menentukan rumus Sn pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 subjek benar dalam menentukan rumus

penyelesaian soal tersebut

Berdasarkan hasil wawancara subjek mengetahui rumus mencari

nilai bedanya, mengetahui rumus Un , dan tidak mengetahui rumus Sn

pada soal nomor 1 dan dan tidak mengetahui rumus untuk

menyelesaikan soal nomor 2

Maka dapat disimpulkan subjek kesulitan prinsip jumlah suku ke- n

dan kesulitan prinsip dalam menyelesaikan soal nomor 2.


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R2 salah dalam

menentukan nilai b, salah dalam pengoperasiannya, salah langkah -

langkahnya dalam penentuan rumus Un dan Sn pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 subjek tidak menyelesaikan jawabannya

Berdasarkan hasil wawancara, subjek R2 tidak paham pada

pengoperasian pembagian pada menentukan nilai beda, salah dalam

138

menentukan suku ke- n dan jumlah suku ke- n pada sal nomor 1 dan

tidak mengetahui langkah - langkah dalam menyelesaikan soal nomor

2

Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan

keterampilan pada soal no.1 dan no. 2.

2. Kesulitan penyelesaian soal ditinjau dari tingkat kemampuan

matematika

a. Subjek berkemampuan tinggi

1. Kesulitan konsep

Berdasarkan hasil tes bahwa subjek T1 dapat menentukan apa yang

diketahui pada soal, dapat menuliskan simbol Un, simbol dari Sn pada

soal nomor 1 dan dapat menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan

pada soal nomor 2, subjek dapat menentukan nilai rasio, nilai awal, nilai

suku ke- n yang diketahui pada soal cerita dan subjek T2 dapat

menuliskan apa yang diketahui pada soal, dapat menuliskan simbol suku

ke- n, dapat menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1, dan

pada soal nomor 2. Subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan

ditanyakan pada soal

Sedangkan berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui apa

yang diketahui pada soal, mengetahui apa itu beda, Un serta Sn pada soal

nomor 1, mengetahui maksud dari soal nomor 2 subjek bisa

mengutarakan apa yang diketahui dan ditanyakaan pada soal sementara

subjek T2 dapat mengungkapkan apa yang diketahui pada soal,

139

mengetahui apa itu beda, bisa membedakan rumus Un dengan Sn pada

soal 1 dan mengetahui apa yang diketahui pada soal 2.

Maka diperoleh simpulan subjek dengan kemampuan tinggi tidak

mengalami kesulitan konsep beda, a, rumus suku ke-n dan jumlah suku

ke-n serta tidak mengalami kesulitan konsep pada soal cerita.

2. Kesulitan prinsip

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek T1 dapat menentukan

rumus untuk menentukan nilai b, bisa mencari rumus Un menjadi

bentuk yang lebih sederhana, dan bisa menentukan rumus Sn pada soal

nomor 1, serta dapat menentukan rumus yang tepat pada soal nomor 2.

Dan subjek T2 tepat penggunaan rumus untuk mencari nilai b-nya,

rumus Un dan Sn untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 subjek

mengetahui rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut.

Berdasarkan hasil wawancara, subjek T1 mengetahui rumus yang

akan digunakan untuk menentukan/mencari nilai b, mengetahui rumus

Un serta Sn pada soal nomor 1, dan mengetahui rumus yang digunakan

untuk menyelesaikan soal nomor 2 dan subjek T2 dapat mengetahui

rumus yang digunakan untuk mendapatkan nilai b-nya, mengetahui

rumus Un, dan mengetahui rumus Sn untuk soal nomor 1 dan pada soal

nomor 2 subjek mengetahui rumus yang digunakan untuk menjawab

soal tersebut

140

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan tinggi tidak

mengalami kesulitan prinsip dalam menentukan nilai beda, awal rumus

suku ke-n dan jumlah suku ke-n serta pada soal cerita.

3. Kesulitan keterampilan

Dari hasil tes diagnostic , pada Subjek T1 melakukan kesalahan pada

operasi pembagian pada pertanyaan ke-c. yaitu dalam menentukan

jumlah suku ke-38, tapi langkah-langkah yang digunakan untuk

menyelesaikan soal tersebut sudah tepat baik pada menentukan nilai

beda, penentuan rumus Un pada barisan tersebut, dan menentukan S38

pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek telah melakukan

langkah-langkah yang tepat dan pengoperasian yang benar dalam

menyelesaikan soal tersebut dan subjek T2 sudah benar dalam

perhitungan mencari nilai bedanya dan langkah-langkah yang digunakan

sudah tepat, pengoperasian dan langkah - langkah yang digunakan untuk

menentukan rumus suku ke-n pada soal tersebut sudah tepat, dan cara

perhitungan dalam menentukan jumlah suku ke- n sudah benar serta

langkah - langkahnya sudah tepat untuk soal nomor 1 dan pada soal

nomor 2 langkah - langkah yang digunakan sudah tepat tapi penulisan

pangkatnya pada rumus tidak tepat .

Dari hasil wawancara , subjek T1 bisa menjelaskan tahapan –

tahapan dengan tepat serta pengoperasian yang benar dalam menentukan

nilai beda, rumus suku ke- n, tapi mengalami kesalahan pada operasi

pembagian dalam menentukan jumlah suku ke- n, subjek kurang teliti

141

dalam pembagian, tapi langkah-langkah yang dilakukan untuk

menentukan jumlah suku ke-38 sudah tepat pada soal nomor 1, dan untuk

soal nomor 2 langkah langkah yang digunakan sudah tepat dan tidak ada

kesalahan dalam operasi. Dan subjek T2 dapat menjelaskan langkah-

langkah untuk menentukan nilai bedanya, langah-langkah dan

pengoperasian dalam menentukan rumus suku ke- n pada soal tersebut,

dan dapat menjelaskan langkah-langkah dalam menentukan jumlah suku-

38 untuk soal nomor 1 dan pada soal nomor 2 dapat menjelaskan langkah

- langkahnya dan cara berhitungnya dalam menyelesaikan soal tersebut

sudah tepat.

Maka dapat disimpulkan bahwa subjek berkemampuan tinggi tidak

mengalami kesulitan keterampilan dalam menentukan nilai b, rumus Un

dengan Sn, subjek hanya mengalami kesalahan keterampilan yaitu

kesalahan dalam pembagian dan kesalahan dalam penulisan pangkatnya.

Dari pembahasan ditinggi diperoleh simpulan yaitu Subjek yang

berkemampuan tinggi tidak mengalami kesulitan konsep, prinsip, dan

keterampilan dalam menentukan nilai beda, awal, rumus suku ke- n dalam

bentuk sederhana, jumlah suku ke- n serta tidak mengalami kesulitan konsep,

prinsip, dan keterampilan pada soal cerita.

b. Subjek berkemampuan sedang

1. Kesulitan konsep

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 dapat menuliskan

simbol suku ke- n dengan benar, simbol rumus suku ke- n dengan benar,

142

tapi salah menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 subjek hanya menuliskan sebagian apa yang

diketahui pada soal dan tidak menuliskan apa yang ditanyakan

sedangkan subjek S2 dapat menentukan apa yang diketahui dengan

benar yaitu dapat menuliskan simbol suku, dapat menuliskan simbol

suku ke- n tapi salah dalam menuliskan simbol jumlah suku ke- n pada

soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek menuliskan apa yang

diketahui dan ditanyakan pada soal

Berdasarkan hasil wawancara dengan subjek S1 mengetahui apa itu

beda, Un, dan mengetahui Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor

2 subjek mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal

tersebut. Sedangkan subjek S2 mengetahui apa yang diketahui pada

soal, mengetahui apa itu suku ke-n, beda, dan mengetahui apa itu

jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 bisa

menjelaskan apa yang diketahui pada soal.

Maka diperoleh simpulan bahwa subjek kemampuan sedang tidak

mengalami kesulitan konsep pada beda, Un dan pada Sn serta tidak

mengalami kesulitan konsep dalam menyelesaikan cerita


Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 sudah benar rumus yang

digunakan untuk menentukan nilai bedanya, sudah benar rumus suku

ke-n tapi salah dalam membuat rumus suku ke - n dalam bentuk yang

lebih sederhana, salah rumus yang ditetapkan dalam menentukan nilai

143

S38 pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak

menggunakan rumus dalam penyelesaian soalnya sedangkan subjek S2

sudah tepat penggunaan rumus dalam mencari nilai bedanya, sudah

tepat penggunaan rumus Un, tapi salah menggunakan rumus Sn pada

soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 rumus yang digunakan sudah tepat


digunakan untuk menentukan nilai beda, mengetahui rumus Un, tidak

mengetahui rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek

tidak menggunakan rumus dalam penyelesaian soalnya sebab dia lebih

tahu mengerjakan soal tersebut dengan gambaran seperti pola

sedangkan subjek S2 mengetahui rumus yang digunakan untuk

menentukan nilai bedanya, mengetahui rumus untuk menetapkan Un,

tapi tidak mengetahui rumus menentukan Sn pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 penggunaan rumusnya sudah benar

Maka dapat diperoleh simpulan bahwa subjek berkemampuan

sedang mengalami kesulitan prinsip dalam menentukan jumlah suku

ke- n serta tidak mengalami kesulitan prinsip saat meyelesaikan soal

cerita


Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek S1 benar pengoperasian dan

langkah-langkah yang digunakan untuk menentukan nilai beda , salah

pengoperasiannya saat menetapkan rumus Un tapi langkah -langkahnya

144

sudah tepat pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 sudah benar

menuliskan langkah-langkah gambaran penyelesaiannya sedangkan

subjek S2 bisa menentukan langkah - langkah dalam menentukan nila

beda secara tepat, dapat menentukan langlah - langlah rumus suku ke-

n pada soal tersebut dengan tepat tapi tidak untuk jumlah suku ke-30

karena rumus yang digunakannya tidaklah tepat untuk soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 langkah - langkah penyelesaian rumusnya tepat tapi

nilai n pada rumus tersebut salah sehingga jawaban akhirnya salah

Berdasarkan hasil wawancara, pada subjek S1 bisa menjelaskan

langkah-langkah yang digunakan untuk mencari nilai bedanya, dapat

menjelaskan langkah-langkah saat menetapkan rumus Un pada soal

tersebut hanya saja ada kesalahan pada operasi perkalian dikarenakan

subjek tidak hati - hati saat menyelesaikan soal tersebut. tapi salah

untuk jumlah suku ke-38 pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

subjek dapat menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya dengan

benar sedangkan subjek S2 mengetahui langkah – langkah yang

digunakan untuk mencari nilai beda dan mengetahui langkah – langkah

yang digunakan untuk mencari rumus suku ke- n tapi salah untuk

jumlah suku ke-38 pada soal tersebut untuk soal nomor 1 dan untuk soal

nomor 2 subjek benar menjelaskan langkah-langkah penyelesaiannya

namun jawabannya salah karena nilai n - nya salah dan subjek tidak

menjelaskan kesimpulan dari soal tersebut

145

Maka dapat diperoleh simpulan bahwa subjek berkemampuan

sedang mengalami kesulitan keterampilan dalam menentukan jumlah

suku ke - n serta cenderung mengalami kesulitan keterampilan dalam

menentukan nilai n dalam menyelesaikan soal cerita

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa Subjek yang berkemampuan

sedang mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan dalam menentukan

jumlah suku ke – n, serta ada kecenderungan mengalami kesulitan konsep dan

keterampilan dalam menentukan nilai n pada menyelesaikan soal cerita.

c. Subjek berkemampuan rendah

1. Kesulitan konsep

Berdasarkan hasil tes diagnostik, subjek R1 tidak menuliskan apa

yang diketahui pada soal, salah menuliskan simbol suku ke- n dan

simbol jumlah suku ke- n pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

subjek hanya menulis sebagian apa yang diketahui pada soal,

sedangkan subjek R2 tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal,

benar dalam menuliskan simbol suku ke- n tapi salah dalam menuliskan

simbol jumlah suku ke- n. pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2

subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal.

Berdasarkan hasil wawancara , subjek R1 mengetahui apa yang

diketahui pada soal, tidak mengetahui Un dan Sn untuk soal nomor satu

dan untuk soal nomor 2 subjek kurang memahami soalnya sedangkan,

subjek R2 bisa mengatakan apa yang diketahui pada soal, mengetahui

146

simbol daru suku ke- n, tidak paham konsep dari a dan Sn pada soal

nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek tidak paham soal tersebut.

Maka dapat diperoleh simpulan subjek dengan kemampuan rendah

mengalami kesulitan konsep suku pertama, suku ke- n, jumlah suku ke-

n, serta kesulitan konsep dalam menentukan suku ke-n pada soal cerita.


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 tepat menggunakan

rumus untuk mencari nilai beda, salah dalam menggunakan rumus Un

dan salah dalam menggunakan rumus Sn pada soal nomor 1 dan untuk

soal nomor 2 subjek menggunakan rumus yang benar tapi tidak bisa

menerapkan rumus pada soal tersebut sedangkan subjek R2 sudah benar

dalam menentukan rumus untuk mencari nilai bedanya, dan rumus suku

ke – n nya, tapi salah saat penentuan rumus Sn pada soal nomor 1 dan

untuk soal nomor 2 subjek benar dalam menentukan rumus

penyelesaian soal tersebut

Berdasarkan hasil wawancara subjek hanya mengetahui rumus

dalam mencari nilai beda dan tidak mengetahui rumus dalam

menetapkan rumus Un serta tidak mengetahui rumus untuk menari S38

pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 tidak paham dengan

penggunaan rumusnya sedangkan subjek R2 mengetahui rumus

mencari nilai bedanya, mengetahui rumus Un , dan tidak mengetahui

rumus Sn pada soal nomor 1 dan dan tidak mengetahui rumus untuk

menyelesaikan soal nomor 2.

147

Maka diperoleh simpulan bahwa subjek berkemampuan rendah

mengalami kesulitan prinsip dalam penggunaan rumus suku ke - n

dalam bentuk yang lebih sederhana, jumlah suku ke-n serta ada

kecenderungan mengalami kesulitan prinsip dalam menerapkan rumus

yang ada pada soal cerita


Berdasarkan hasil tes diagnostic, subjek R1 salah dalam operasi

pengurangan bilangan negative dalam menentukan nilai beda, tidak

memiliki keterampilan pada soal menetapkan rumus Un dan S38 pada

soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 langkah-langkah penyelesaian

soalnya belum tepat karena subjek tidak mampu menentukan nilai n

sedangkan subjek R2 salah dalam menentukan nilai b, salah dalam

pengoperasiannya, salah langkah - langkahnya dalam menetapkan

rumus Un dan Sn pada soal nomor 1 dan untuk soal nomor 2 subjek

tidak menyelesaikan jawabannya

Berdasarkan hasil wawancara subjek salah dalam operasi

pengurangan bilangan negatif dalam mengurangkan pada soal nomor 1

dan untuk soal nomor 2 subjek tidak melanjutkan langkah

penyelesaiannya karena tidak mengetahui nilai n. sedangkan subjek R2

tidak paham pada pengoperasian pembagian pada menentukan nilai

beda, salah dalam menentukan suku ke- n dan jumlah suku ke- n pada

sal nomor 1 dan tidak mengetahui langkah – langkah yang tepat dalam

menyelesaikan soal nomor 2

148

Sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek mengalami kesulitan

keterampilan dalam pengoperasian pembagian, pengurangan bilangan

negative dan dalam menguraikan apa yang telah dirumuskan.

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa Subjek yang berkemampuan

rendah mengalami kesulitan konsep dalam menentukan nilai a, mengalami

kesulitan prinsip dan keterampilan dalam menggunakan rumus Un dan Sn ,

kesulitan keterampilan pada pengoperasian bilangan negatif , kesulitan konsep

dalam menentukan nilai n pada soal cerita, ada kecenderungan kesulitan

prinsip dalam menentukan rumus dan menerapkan rumus yang telah ada, serta

kesulitan keterampilan dalam menguraikan apa yang telah dirumuskan dalam

menyelesaikan soal cerita.

Tabel 4.11 Rangkuman Hasil Jenis Kesulitan Siswa

Subjek

Kesulitan

konsep prinsip keterampilan

1 2 1 2 1 2

T1 x x x x x x

T2 x x x x x x

S1 x √ √ x x x

S2 x √ √ √ x √

R1 √ √ √ √ x √

R2 √ √ √ √ √ √

149

Keterangan :

X : tidak mengalami kesulitan

√ : mengalami kesulitan

1 : nomor soal Satu

2 : nomor soal dua

C. Keterbatasan Penelitian

Adapun keterbatasan dalam penelitian ini adalah dikarenakan

kondisi sekarang yang tidak mendukung maka peneliti tidak dapat

melakukan penelitian secara langsung di sekolah. Tapi untuk pengambilan

data nilai rapor untuk pemilihan subjeknya dilakukan secara langsung

bertemu dengan guru bidang studi matematika akan tetapi, peneliti

melakukan tes diagnostik secara virtual. Serta susah dalam mengatur jadwal

pemberian tes karena harus disesuaikan dengan keadaan siswa dalam artian

tidak mengganggu waktu belajar siswa saat mengerjakan tugas dari sekolah.

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. SIMPULAN

Dari hasil penelitian mengenai kesulitan siswa dalam mengerjakan soal barisan

dan deret kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa, maka dapat diperoleh simpulan

berikut ini:

1. Subjek yang berkemampuan tinggi tidak mengalami kesulitan konsep, prinsip,

dan keterampilan di dalam menentukan nilai awal (U1), beda, rumus pada suku

ke- n dalam bentuk sederhana, jumlah suku ke- n serta tidak mengalami

kesulitan konsep, prinsip, dan keterampilan pada soal cerita.

2. Subjek yang berkemampuan sedang mengalami kesulitan prinsip dan

keterampilan dalam menentukan jumlah suku ke – n, serta ada kecenderungan

mengalami kesulitan konsep dan keterampilan dalam menentukan nilai n dalam

menyelesaikan soal cerita.

3. Subjek yang berkemampuan rendah mengalami kesulitan konsep dalam

menentukan nilai a, mengalami kesulitan prinsip dan keterampilan dalam

menentukan rumus Un serta Sn, kesulitan keterampilan pada pengoperasian

bilangan negatif , kesulitan konsep dalam menentukan nilai n pada soal cerita,

ada kecenderungan kesulitan prinsip dalam menentukan rumus dan

menerapkan rumus yang telah ada, serta kesulitan keterampilan dalam

menguraikan apa yang telah dirumuskan saat mengerjakan soal cerita.

150

151

B. SARAN

Dari hasil penelitian tersebut, diharapkan dapat memberikan sumbangsih

berupa ide – ide yang digunakan dalam menambah kualitas pendidikan terkhusus

pada bidang matematika. Saran yang bisa penulis berikan adalah :

a. Berdasarkan hasil penelitian mengungkapkan bahwa di dalam menyelesaikan

soal barisan dan deret siswa masih kurang paham. Maka dari itu, disarankan

agar pengajar atau guru menekankan pada pemahaman konsep yang jelas.

b. Pengajar atau guru, sebaiknya mengarahkan siswa untuk banyak berlatih

terkait dengan materi barisan dan deret di dalam mengerjakan soal – soal agar

kemampuan siswa lebih baik dan meningkat.

c. Mengingat penelitian ini masih terbtinggi pada mendeskripsikan kesulitan

siswa dari segi konsep, prinsip, dan keterampilan (skill) dalam menyelesaikan

soal barisan dan deret, maka diharapkan agar peneliti selanjutnya bisa

melaksanakan penelitian mengenai beberapa hal lebih lanjut terkait dengan

masalah tersebut guna memperluas hasil penelitian yang di dapatkan.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta :

Rineka Cipta.

Alamsyah, Muh. 2017. Analisis Kesulitan Pemahaman Konsep Matematika Dasar

Pada Siswa Kelas VIII MTsN Balang – Balang. Fakultas Tarbiyah dan

Keguruan. Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar: Makassar.

Amelya, 2016. Deskripsi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Sistem

Persamaan Linear Dua Variabel pada Kelas VIII SMP 5 Muhammadiyah

Mariso Kota Makassar. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Makassar: Makassar.

Chairani, Zahra. 2016. Metakognisis Siswa Dalam Pemecahan Masalah

Matematika. Yogyakarta: Deepublish.

Dewi, Nirmala. 2019. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Gaya

Belajar pada Kelas VIII MTs.DDI Walimpong Kabupaten Soppeng.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah

Makassar: Makassar.

Hidayanti, Rezki. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Memecahkan Masalah

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Ditinjau dari Kesadaran

Metakognisi. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Negeri Makassar: Makassar.

Jamal, Fakhrul. 2014. Analisis kesulitan belajar siswa dalam mata pelajaran

matematika pada materi peluang kelas XI IPA SMA Muhammadiyah

Meulaboh Johan Pahlawan. Jurnal ilmiah pendidikan matematika. Vol.1(1).

Kamal, Abdul Wahid. 2019. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal

Higher Order Thinking Skill Materi Statistika Pada Siswa Kelas Xii Ipa

SMAN 1 Takalar. Skrips. Universitas Muhammadiyah Makassar: Makassar.

Mahdayani, Risa. 2016. Analisis kesulitan siswa dalam pemecahan masalah

matematika materi aritmatika aljabar statistika dan geometri. Pendas

Mahakam. Vol.1(1).

Mahrousa, A.N.S. 2009. Pengaruh Kemampuan Verbal, Kemampuan Matematika,

Dan Motivasi Belajar Terhadap Prestasi Belajar Mata Pelajaran Akuntansi

Siswa Kelas 2 Demak 2008/2009. Universitas Negeri Semarang: Semarang.

Massi, Desy Astrini, 2015. Deskripsi Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal

Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar. Matematika FMIPA universitas

negeri gorongtalo: Gorongtalo.

Nurhabibah, Ayu. 2018. Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Soal

Matematika Di Kelas VIII Mts. Islamiyah YPI Batang Kuis. Fakultas Ilmu

Tarbiyah Dan Keguruan Universitas Islam Negeri Sumatera Utara: Medan.

Puspitasari, Echy, dkk. 2015. Analisis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita

Materi System Persamaan Liear Dua Variabel Di SMP. FKIP UNTAN

Pontianak: Pontianak.

Sasmita, 2019. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Pada

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel pada Kelas IX1 SMP Negeri 1

Bontomarannu. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Makassar: Makassar.

Sholekah, lailli Ma’atus, dkk. 2017. Analisis Kesulitan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Ditinjau Dari Koneksi Matematis Materi

Limit Fungsi. Wacana Akademika.vol.1(2).

Suardi, M & syofrianisda. 2018. Belajar Dan Pembelajaran. Yogyakarta: Prana

Ilmu.

Sukma, Rindu Laili. 2019. Profil Pemahaman Aljabar Ditinjau Dari Kemampuan

Matematika Siswa Kelas VII Di MTsN 6 Tulungagung. Institut Agama

Islam Negeri Tulungagung: Tulungagung.

Supriadi. 2017. Cara Mengajar Matematika Untuk PGSD I. Serang: PGSD UPI

kampus serang.

Widyatari, Rina. 2017. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal barisan

dan deret ditinjau dari komunikasi matematika. Universitas

muhammadiyah Surakarta. Surakarta.

Yeni, Ety Mukhlesi. 2015. Kesulitan Belajar Matematika Di Sekolah Dasar.

Jupendas. Vol.2 (2) ISSN 2355-3650.

Yusuf, Munawir. 2019. Pendidikan Bagi Anak Dengan Problema Belajar. Solo: PT

Tiga Serangkai Mandiri.

L

A

M

P

I

R

A

N

KISI – KISI INSTRUMEN PENELITIAN

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Barisan dan Deret

Bentuk Soal : Essay

Jumlah Soal : 2 butir

Alokasi Waktu : 30 Menit

Kompetensi Dasar Materi Indikator No Soal

Membuat generalisasi

dari pola pada barisan

bilangan dan barisan

konfigurasi objek

Barisan dan

Deret

Aritmetika

dan

Geometri

Siswa mampu

menentukan beda, rumus

suku ke- n dan jumlah

suku ke- n pada barisan

aritmetika

1

2

Siswa mampu

menyelesaikan soal cerita

barisan geometri

TES DIAGNOSTIK KESULITAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL

BARISAN DAN DERET PADA KELAS VIII SMP NEGERI 2

SUNGGUMINASA

Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Barisan dan Deret

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Waktu : 45 Menit

Petunjuk soal

1. Kerjakan soal direndah ini dengan penuh percaya diri, tulis nama, nomor

urut, dan kelas

2. Uraikan jawaban secara lengkap, Saya percaya diri mengerjakan soal ini

tanpa bantuan orang lain

3. Hasil pengerjaan soal ini tidak memengaruhi nilai matematika Anda

4. Kerjakan soal ini pada lembar yang lain

5. Kerjakan soal nomor 1 selama 15 menit, dan langsung difoto kemudian

dikirim, lalu kerjakan soal nomor 2 selama 30 menit langsung difoto lalu

dikirim.

Soal

1. Suku ke-3 dan suku ke – 6 barisan aritmatika berturut-turut 24 dan 36.

Tentukan:

a. beda,

b. rumus suku ke-n

c. jumlah suku ke-38 dari barisan tersebut!

2. Suatu bakteri dapat membela diri menjadi tiga setiap 13 menit, jika banyak

bakteri mula-mula berjumlah 20, diperlukan waktu t agar jumlah bakteri menjadi

14.580. jika bakteri tersebut membela diri menjadi tiga setiap 26 menit, berapa

banyak bakteri setelah waktu t?

JAWABAN

Soal Penyelesaian

1. Suku ke-3 dan suku ke – 6

barisan aritmatika berturut-turut

24 dan 36. Tentukan:

a. beda,

b. rumus suku ke-n

c. jumlah suku ke-38 dari

barisan tersebut!

Diketahui:

U3 = 24

U6 = 36

Ditanyakan :

a. beda?

b. rumus suku ke-n ?

c. jumlahs suku ke- 38 ?

penyelesaian:

a. U3 = a + 2b

24 = a + 2b……………(i)

U6 = a + 5b

36 = a + 5b……………(ii)

a + 2b = 24

a + 5b = 36

-3b = -12

b = −12

−3

b = 4

a + 2b = 24

a + 2(4) = 24

a + 8 = 24

a = 24 – 8

a = 16

b. Un = a + (n-1).b

= 16 + (n-1) 4

= 16 +4n – 4

= (16 – 4) + 4n

= 12 + 4n

Un = 4n + 12

c. Sn = 𝑛

2 (a + Un)

S38 = 38

2 (16 + 4n + 12 )

= 19 (4n + 16 + 12)

=19 (4.38+28)

=19 (152 + 28)

= 19 (180)

S38= 3420

Jadi, b = 4, rumus suku ke – n = Un = 4n +

12, dan jumlah suku ke- 38 adalah 3420

2. Suatu bakteri dapat membela

diri menjadi tiga setiap 13 menit,

jila banyak bakteri mula-mula

berjumlah 20, diperlukan waktu

t agar jumlah bakteri menjadi

14.580. jika bakteri tersebut

membela diri menjadi tiga

setiap 26 menit, berapa banyak

bakteri setelah waktu t?

Diketahui :

a = 20

r = 3

Un = 14.580

T1 = 13 menit

T2 = 26 menit

Ditanyakan :

Berapa banyak bakteri setelah waktu t jika

bakteri tersebut membela diri menjadi tiga

setiap 26 menit?

Penyelesaian :

Un = arn-1

14.580 = 20.3n-1

14.580

20 = 3𝑛−1

729 = 3𝑛−1

36 = 3𝑛−1

6 = n – 1

n = 6 + 1

n = 7

jadi, jumlah bakteri pada 14.580 terletak

pada suku ke- 7 pada waktu ke 78 menit (7-

1) x 13 menit

selanjutnya kita cari jumlah bakteri jika

membela diri menjadi tiga setiap 26 menit

n = 4 ( 78 menit : 26 menit = 3 + 1 = 4)

Un = arn-1

U4 = 20.34-1

U4 = 20.33

U4 = 20.27

U4 = 540

Jadi, banyak bakteri setelah waktu t jika

bakteri tersebut membela diri menjadi tiga

setiap 26 menit adalah 540 bakteri

PEDOMAN WAWANCARA

Pedoman wawancara dalam penelitian ini berfungsi untuk memandu

peneliti mendapatkan informasi yang jelas dari subjek penelitian tentang kesulitan

siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan deret

A. Tujuan Wawancara

Untuk mendeskripsikan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal barisan dan

deret pada kelas VIII SMP Negeri 2 Sungguminasa

B. Metode Wawancara

Metode wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara

tidak berstruktur

C. Pelaksanaan Wawancara

Wawancara ini dilakukan sendiri oleh peneliti. Pelaksanaan wawancara

dilakukan setelah subjek telah menyelesaikan tes soal barisan dan derat secara

tertulis. Dalam pelaksanaannya, pertanyaan yang diberikan bisa bertambah sesuai

jawaban siswa.

D. Indikator Kesulitan Subjek Penelitian

Jenis- jenis kesulitan yang digunakan sebagai acuan untuk menggolongkan

kesulitan subjek penelitian merujuk pada jenis kesulitan yang diberikan peneliti

meliputi :

1. Kesulitan Konsep

Kesulitan konsep yang dimaksud disini kesulitan dalam memahami nilai

awal (a), beda (b), rasio(r ), dan suku ke-n serta kesulitan dalam

menggunakan simbol

2. Kesulitan Prinsip

Kesulitan yang dimaksud disini yaitu kesulitan dalam mencari nilai awal (a),

beda (b), penggunaan rumus suku ke- n dan jumlah suku ke- n serta

menentukan rumus pada soal cerita

3. Kesulitan Keterampilan

Kesulitan yang dimaksud disini yaitu kesulitan dalam langkah penyelesaian

sehingga tidak dapat menentukan jawaban akhir

Berdasarkan indikator tersebut maka pertanyaan pokok yang akan

digunakan sebagai dasar untuk mengembangkan pertanyaan-pertanyaan

selanjutnya mengenai kesulitan yang dialami subjek adalah sebagai berikut :

1. Mengungkap kesulitan konsep

- Apakah anda ketahui dari soal tersebut?

- Apakah anda tahu apa itu suku awal, beda, dan rasio, Un dan Sn?

2. Mengungkap kesulitan prinsip

- Rumus apa yang anda gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut?

3. Mengungkap kesulitan keterampilan

- Dalam menyelesaikan soal tersebut bagaimana langkah-langkah atau cara

penyelesaian yang anda gunakan?

Beberapa pertanyaan tersebut bisa bertambah dan berkembang sesuai dengan

jawaban subjek pada saat wawancara berlangsung.

PENGKATEGORIAN SUBJEK

Untuk mendapatkan subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan,

maka peneliti menggunakan rumus standar deviasi.

Adapun langkah-langkah pengelompokan siswa adalah sebagai berikut:

4. Menjumlahkan nilai rapor seluruh siswa

5. Mencari rata-rata (mean) dan simpangan baku (Deviasi standart)

Rata-rata nilai siswa dihitung dengan rumus sebagai berikut:

Mean : x̅ = ∑ 𝑥

𝑁

Keterangan :

x̅ = nilai rata - rata siswa

𝑥 = skor siswa

Ʃ𝑥 = jumlah skor siswa

N = banyaknya siswa

Sedangkan, untuk mencari standar deviasi dihitung menggunakan rumus

sebagai berikut:

Standar Deviasi:SD = √Ʃx2

𝑁− (

Ʃx

𝑁)

2

Keterangan :

SD : standar deviasi

𝑥 = skor siswa

𝑥2 = kuadrat setiap skor

Ʃ𝑥 = jumlah skor siswa

Ʃ𝑥2= jumlah kuadrat setiap skor

(Ʃ𝑥)2 = kuadrat jumlah semua skor

𝑁 = banyaknya siswa

Menentukan btinggi kelompok, sebagaimana kriteria berikut:

kelompok Btinggi

Tinggi 𝑥 ≥ �̅� + 1 𝑆𝐷

Sedang �̅� − 1. 𝑆𝐷 < 𝑥 < �̅� + 1. 𝑆𝐷

Rendah 𝑥 ≤ �̅� − 1. 𝑆𝐷

Keterangan :

𝑥= nilai rapor matematika siswa

x̅ = nilai rara-rata rapor siswa

SD = standar deviasi

Kemudian, berdasarkan langkah-langkah pengelompokan siswa, berikut

adalah hasil perhitungan nilai rapor matematika siswa kelas VII-11

semester genap SMP Negeri 2 Sungguminasa

1. Total nilai rapor matematika siswa adalah 3348

2. Berdasarkan rumus rata – rata dan standar deviasi, didapatkan nilai

rata-rata rapor siswa yaitu 83,70 dan standar deviasi yaitu 1,777

No Nama siswa 𝑥 𝑥2

1 Ahmad Ridho Muchtar 81.50 6642.25

2 Ainalfi Abdilah Syahrin 83.50 6972.25

3 Aliyah Sabikah Nizwar 83.00 6889.00

4 Alya Faizah 87.50 7656.25

5 Andi Faturrahman 84.50 7140.25

6 Aryadinata. R 85.50 7310.25

7 Fakhirah Nurul Latifah 82.50 6806.25

8 Farisya Mahardika Sari 83.50 6972.25

9 Febriana Rakhmat 83.00 6889.00

10 Fenni Jelita Handini 85.50 7310.25

11 Hijrah Safitri 83.50 6972.25

12 I Kadek Satria Andra Yudistir 83.50 6972.25

13 Keisyah Afifah Anugerah Sari 84.50 7140.25

14 Laylin Dwi Fajriany 81.50 6642.25

15 Muh. Aidil Rainaldi Saputra S 83.50 6972.25

16 Muh. Galang 82.50 6806.25

17 Muh. Haidir 83.50 6972.25

18 Muh. Hanif Mahardika Sumir 81.50 6642.25

19 Muh. Khairil 82.50 6806.25

20 Muh. Nabil Mustalib 86.50 7482.25

21 Muh. Rasya Aditiya Latif 82.00 6724.00

22 Muhammad Farel 81.50 6642.25

23 Muhammad Gibran Zalqi. R 81.50 6642.25

24 Mutmainnah 82.50 6806.25

25 Nabilah Sari 83.50 6972.25

26 Nadira 82.50 6806.25

27 Nafian Nur Saputra 83.50 6972.25

28 Nur Aulia Rhamadani 85.50 7310.25

29 Nur Fadillah Hidayat 81.50 6642.25

30 Nuraeni 87.50 7656.25

31 Qadrah Arifin 82.50 6806.25

32 Raditya Al Fathir 84.50 7140.25

33 Saskia Wahda Mega 83.50 6972.25

34 Siti Nur Faudziah Darwin 82.50 6806.25

35 St. Musdalifah Permata Inda 87.50 7656.25

36 Suci 83.00 6889.00

37 Tarisya Febrianti Saputri 84.50 7140.25

38 Tri Nur Handayani 87.50 7656.25

39 Wiswindah Malasari 85.50 7310.25

40 Zaskiah Alham 82.50 6806.25

Jumlah 3348.00 280354.00

Rata-rata 83,70

SD = √Ʃx2

𝑁− (

Ʃx

𝑁)

2

SD = √280354

40− (

3348

40)

2

SD = √7008,85 − (83,7)2

SD = √7008,85 − 7005,69

SD = √3,16

SD = 1,777

3. Berdasarkan perhitungan nilai rata-rata dan standar deviasi pada

langkah nomlor 2 ditinggi, maka btinggian kelompok tinggi, sedang,

dan rendah adalah:

kelompok Btinggi

Tinggi 𝑥 ≥ 85,477

Sedang 81,923 < 𝑥 < 85,477

Rendah 𝑥 ≤ 81,923

Berdasarkan nilai rapor matematika dan pertimbangan guru bidang studi

matematika dikelas VIII-11 di SMPN 2 Sungguminasa maka diperoleh subjek

penelitian sebagai berikut:

No Inisial Siswa Nilai Kategori

1 ARM 81.50 Rendah

2 AAS 83.50 Sedang

3 ASN 83.00 Sedang

4 AF 87.50 Tinggi

5 AFN 84.50 Sedang

6 AR 85.50 Tinggi

7 FNL 82.50 Sedang

8 FMS 83.50 Sedang

9 FR 83.00 Sedang

10 FJH 85.50 Tinggi

11 HS 83.50 Sedang

12 IKSAY 83.50 Sedang

13 KAAS 84.50 Sedang

14 LDH 81.50 Rendah

15 MARSS 83.50 Sedang

16 MG 82.50 Sedang

17 MH 83.50 Sedang

18 MHMS 81.50 Rendah

19 MK 82.50 Sedang

20 MNM 86.50 Tinggi

21 MRAL 82.00 Sedang

22 MF 81.50 Rendah

23 MGZR 81.50 Rendah

24 MH 82.50 Sedang

25 NS 83.50 Sedang

26 NA 82.50 Sedang

27 NNS 83.50 Sedang

28 NAR 85.50 Rendah

29 NFH 81.50 Rendah

30 NI 87.50 Tinggi

31 QA 82.50 Sedang

32 RAlF 84.50 Sedang

33 SWM 83.50 Sedang

34 SNFD 82.50 Sedang

35 SMPI 87.50 Tinggi

36 SI 83.00 Sedang

37 TFSS 84.50 Sedang

38 TNH 87.50 Tinggi

39 WM 85.50 Tinggi

40 ZA 82.50 Sedang

1. Subjek T1

2. Subjek T2

3. Subjek S1

4. Subjek S2

5. Subjek R1

6. Subjek R2

Transkip wawancara T1

P1-W01 : Halo assalamualaikum

T1-1W01 : Waalaikumussalam salam

P1-W02 : Bagaimana kabarnya dek

T1-1W02 : Alhamdulillah baik kak

P1-W03 : Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya

wawancarai

T1-1W03 : Insya allah kak

P1-W04 : Apakan anda masih ingat soal yang kemarin?

T1-1W04 : Masih kak

P1-W05 : Oke, coba baca soal nomor 1 dek

T1-1W05 : Iye kak (lalu membaca soalnya)

P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?

T1-1W06 : U3 = 24 dan U6 = 36

P1-W07 : Apakah anda tahu apa itu U?

T1-1W07 : U itu sukunya kak


T1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, dan c. S38




36?



a + 5b = 36


T1-1W11 : beda itu selitih antara 2 suku kak





menyelesaikannya?









T1-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)


T1-1W17 : iye kak

P1-W18 : 38

2 berapa hasilnya

T1-1W18 : 16 kak

P1-W19 : yakin ?









P1-W23 : Oke, selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dek

T1-2W23 : Iye kak (lalu membaca soalnya)

P2-W24 : Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?

T1-2W24 : yang diketahui r = 3, t1 = 13 menit, a= 20, Un = 14.580

P2-W25 : Apa yang anda ketahui dari a, r, t, dan Un?

T1-2W25 : a itu suku awal, r itu rasio atau perbandingan , t waktu, Un

suku ke- n kak

P2-W26 : Kalau yang ditanyakan ?

T1-2W26 : Banyak bakteri setelah waktu t kak


soal tersebut?




P2-W29 : Coba jelaskan bagaimana cara anda menyelesaikan soal

tersebut



dicari?

T1-2W30 : n-nya kak




















P2-W37 : Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal

tersebut

T1-2W37 : Tidakji kak

P1-W38 : Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya

wawancarai. Tetap semangat belajar dan tetap jaga

kesehatan

T1-2W38 : Iye kak sama-sama

P1-W39 : Oke dek assalamualaikum

T1-2W39 : Waalaikumsalaam kak

Transkip wawancara T2

P1-W01 :Halo , assalamualaikum

T2-1W01 :Waalaikumussalam salam

P1-W02 :Bagaimana kabarnya dek

T2-1W02 :Alhamdulillah baik kak

P1-W03 :Alhamduluillah, apakah anda sudah siap saya

wawancarai

T2-1W03 :Insya allah kak

P1-W04 :apakan anda masih ingat soal yang kemarin?

T2-1W04 :Masih kak

P1-W05 :Oke, coba baca soal nomor 1 dek

T2-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)

P1-W06 :Apa yang anda ketahui dari soal tersebut?

T2-1W06 : U3=24 U6=36


T2-1W07 :U itu kak suku


T2-1W08 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke- 38

P1-W09 :Coba perhatikan lembar jawaban anda. Kenapa yang

anda tulis jumlah suku ke- n bukan jumlah suku ke- 38?

T2-1W09 :salah tuliska itu kak










T2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?


b-nya itu 4



dapatkan





T2-1W16 : Sn = 𝑛

2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)


T2-1W17 :Sn = 𝑛






P1-W19 :Oke, selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dek

T2-2W19 :Iye kak (lalu membaca soalnya)

P2-W20 :Oke, apa yang anda ketahui pada soal tersebut?

T2-2W20 :bakteri dapat membela diri menjeadi 3 setiap 13 menit,

bakteri mula-mula 20,Un= 14.580

P2-W21 :dari soal tersebut coba tentukan nilai a dan r?

T2-2W21 :A = 20 r =3

P2-W22 :Apa yang anda tahu dari a dan r?

T2-2W22 :a itu sukuawal kak, r itu rasio yang pengalinya

P2-W23 :Kenapa dilembar jawaban anda tidak menuliskan apa yang

diketahui?

T2-2W23 :Kukira bisaji tidak ditulis kak

P2-W24 :Kalau mengerjakan soal cerita tulis apa yang diketahui

pada soal agar memudahkan dalam menyelesaikannya

T2-2W24 :Iye kak

P2-W25 :Kalau yang ditanyakan apa?

T2-2W25 :Berapabanyak bakteri setelah waktu t?


soal tersebut?


𝑡1





pengalinya



T2-2W29 :Iye kak


tersebut

T2-2W30 : Un= 𝑎. 𝑟𝑡2

𝑡1, Un= 14.580=20.3pangkat t2/13, 14580/20 = 3









T2-2W32 :Un= 𝑎. 𝑟𝑡2


Un=20.378

26 = 20.33 =540

P2-W33 : Kalau t1 nya dapat dari mana

T2-2W33 : Di soal kak ada

P2-W26 :Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan soal

tersebut

T2-2W26 :Tidak terlaluji kak

P2-W27 :Baik, terimakasih telah meluangkan waktunya untuk saya


kesehatan

T2-2W27 :Iye kak sama - sama

P2-W28 :Oke dek assalamualaikum

T2-2W28 :Waalaikumsalaam kak

Transkip wawancara subjek S1


S1-1W01 :Waalaikumussalam salam


S1-1W02 :kabar baik kak


wawancarai

S1-1W03 :Iya kak

P1-W04 :apakah anda masih ingat soal yang kemarin?

S1-1W04 :Masih kak


S1-1W05 :Iya kak (lalu membaca soalnya)

P1-W06 : Apa yang anda ketahui dari soal tersebut

S1-1W06 : U3=24 U6=36


S1-1W07 :U itu suatu suku kak


S1-1W08 : a. beda, b. rumus suku ke-n, c. jumlah suku ke-38



U6 = a + 5b. 36 = 24-2b + 5a. 12 = 3b. b = 12

3 . b = 4.


S1-1W10 :Yang Un = a + (n-1)b







menyelesaikannya?


itu 16 dan b-nya itu 4 kak jadi 16 + n kali 4 = 4n – 1 kali

4=-1 , 16-1=15 +4n


S1-1W14 :4 kali -1 kak = -4





S1-1W16 :Iye kak



didapatkan a = 16





S1-1W19 : Un = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)


S1-1W20 : Un suku ke n ka kalu Sn jumlah suku ke n


menyeesaikan soal c


P1-W22 : harusnya Sn = n/2 dikali 2a + n-1 kali b, ingat yah kalau

jumlah suku ke- n yang ditanyakan tidak lagi menggunkan

rumus un = a + n-1 kali b tapi sn= Sn = n/2 dikali 2a + n-1

kali b

S1-1W22 : oh iye kk

P2-W23 :selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya dulu dek

S1-2W23 :iye kak ( lalu membacanya)

P2-W24 :Oke, apa yang diketahui pada soal tersebut?

S1-2W24 :a = 20 , r = 3

P2-W25 :Oke, apa yang anda ketahui dari a dan r

S1-2W25 : a itu suku awal atau U1 mula-mulanya kak dan r itu rasio

yang pengalinya

P2-W26 :apa hanya a dan r yang diketahui pada soal tersebut?

S1-2W26 : suku ke –n nya kak 14.580 sama ada juga waktunya kak

P2-W27 :Apa yang ditanyakan pada soal tersebut?

S1-2W27 :Banyaknya bakteri setelah waktu t

P2-W28 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untukmenyelesaikan

soal tersebut?

S1-2W28 :saya tidak menggunkan rumus kak

P2-W29 :Kenapa anda tidak menggunkan rumus dalam mengerjakan

soal tersebut?



tersebut”

S1-2W30 :Caranya seperti yang saya tulis kak perama untuk sku

aawalnya 20 lalu dikali 3 hasilnya 60 dikali 3 lagi hasilnya





?






tersebut

S1-2W32 : tidakji kak karena pernahma liat soal seperti itu kak



kesehatan

S1-2W33 :Iye kak sama - sama


S1-2W34 :Waalaikumsalaam kak

Transkip wawancara subjek S2


S2-1W01 :Waalaikumussalam salam


S2-1W02 :Alhamdulillah baik kak


wawancarai

S2-1W03 :iye kak


S2-1W04 :iye kak


S2-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)


S2-1W06 :U3 = 24, U6 = 36

P1-W06 :Apakah anda tahu apa iyu U?

S2-1W06 :U itu suku ya kak


S2-1W07 :a. beda, b. rumus suku ke- n, c. jumlah suku ke-38

P1-W08 :Kenapa anda tidak menuliskan apa yang ditanyakan

pada jawaban anda?

S2-2W08 :Lupa kak


S2-1W09 : 36−24

𝑈6−𝑈3 =

12

3 = 4 bedanya







S2-1W12 : iye kak


menyelesaikannya?


dan b-nya itu 4 kak




pertamaya itu 16





S2-1W16 : un suku ke- n sn jumlah suku ke n


bagian c?


P2-W18 :kalau Sn apa rumusnya

S2-1W18 :eee Sn = 𝑛

2 (𝑈1 + 𝑈𝑛) kalau tidak salah ingatka

P2-W19 : ditanyakan jumlah bukan suku ke -38 tapi kenapa anda

menggunakan rumus Un

S2-1W19 : iye di kak salahka

P2-W20 : ingat yah kalau yang ditanyakan jumlah suku ke- n guakan

rumus sn= bukan rumus un

S2-1W20 : iye kak salah rumuska bagian c kak


S2-2W21 :Iye kak (lalu membaca soalnya)



dan 26 menit


S2-2W23 :Tidak kutahu kaka pa simbolnya


S2-2W24 :a itu bakteri mula- mula, r itu rasio , t waktunya



P2-W26 :Oke, rumus apa yang anda gunakan untukmenyelesaikan

soal tersebut?


P2-W27 :Kenapa anda menggunkan rumus tersebut?

S2-2W27 :Begitu memng rumusnya kak


tersebut






P2-W31 :oke, Apakah anda mengalami kesulitan dalam menerjakan

soal tersebut

S2-2W31 : sedikit kak, agak susah kkalau soal cerita kak


wawancarai. Tetap semangat belajar rajin rajin

mengerjakan soal yah dan tetap jaga kesehatan

S2-2W32 :Iye kak sama+sama


S2-2W33 :Waalaikumsalaam kak

Transkip Wawancara Subjek R1


R1-1W01 :Waalaikumussalam salam


R1-1W02 : baik kak


wawancarai

R1-1W03 :iye kak


R1-1W04 :Masih kak


R1-1W05 :Iye kak (lalu membaca soalnya)


R1-1W06 :U3 dan U6 kak


R1-1W07 :Suku kak


R1-1W08 :a. beda, b rumus suku ke- n dan, c. jumlah suku ke-38





R1-1W10 :24-36


R1-1W11 :-12




nilainya tetap?

R1-1W13 : iye kak


menyelesaikannya?


2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏)



R1-1W15 : Un = a + (n-1)b


R1-1W16 : iye kak

P1-W17 : dari mana andaa mendapatkan a = 1?




R1-1W18 : iye kak






P1-W21 : selanjutnya nomor 2, silahkan baca soalnya



R1-2W22 :r = 3, a = 20

P1-W23 :Apa hanya itu yang diketahui pada soal

R1-2W23 :Ituji kutahu kak

P1-W24 :Apa yang anda ketahui dari a, r?

R1-2W24 : a itu mula mulanya kak r itu rasio kalau tidak salah kak

P2-W25 :Kalau yang ditanyakan ?

R1-2W25 :Yang ditanykan itu banyaknyaa bakteri setelah waktu t


soal tersebut?



tersebut

R1-2W27 :Un = a.rn-1 . Un = 20.3n-1


jawabannya?



tersebut

R1-2W29 :sulit kak



kesehatan

R1-2W30 :Iye kak sama-sama


R1-2W31 :Waalaikumsalaam kak

Transkip Wawancara Subjek R2


R2-1W01 :Waalaikumussalam salam


R2-1W02 :Alhamdulillah baik kak


wawancarai

R2-1W03 :Insya allah kak

P1-W04 :apakah anda masih ingat soal yang kemarin?

R2-1W04 :Masih kak




R2-1W06 :U3 = 23 dan U6 = 36


R2-1W07 :U itu….suku kak


R2-1W08 :a. beda, b.rumus suku ke-n dan, c. jumlah suku ke-38




-4




P1-W11 :Tidak seperti itu dek, ini pebagian bukan penjumlahan


R2-1W11 :Iye kak




nilainya tetap?



menyelesaikannya?






suatu barisan








untuk soal bagian c itu menggunkan rumus Sn yaitu …..

R2-1W19 : ohh iye kak




R2-2W21 :eee tidak tahu kak

P2-W22 :kalau yang ditanyakan

R2-2W22 : banyak bakteri setelah waktu t

P2-W23 :Apakah anda tahu apa itu rasio?

T2-2W23 :Lupaka kaka pa itu rasio tapi biasaja dengar

P2-W24 :rumus apa yang anda gunakan untukmenyelesaikan soal

tersebut?

R2-2W24 :Rums Un = a + (n-1)b




tersebut


sama bedanya


tersebut

R2-2W27 :iye kak sulit, tidak tahuka kerjaki kak soal nomor 2

P2-W28 : sering seringlah mengerjakan soal dan terimakasih telah

meluangkan waktunya untuk saya wawancarai. Tetap

semangat belajar dan tetap jaga kesehatan

R2-2W28 :Iye kak sama - sama


R2-2W29 :Waalaikumsalaam kak

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Riskawaty. Lahir di Maros pada tanggal 02 November

1997. Penulis merupakan anak keempat dari lima

bersaudara dari pasangan Bapak Basri dan Ibu Najma.

Penulis pertama kali menempuh pendidikan di SD Negeri

41 Laiya pada tahun 2004 dan tamat tahun 2010. Pada tahun

yang sama penulis melanjutkan pendidikan di SMP Negeri 7 Cenrana dan tamat

tahun 2013. Setelah tamat penulis melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 1 Maros

dan tamat tahun 2016. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan kuliah di

Universitas Muhammadiah Makassar dengan mengambil jurusan di program studi

S1 Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan dan lulus pada

tahun 2021.

Documents

DESKRIPSI KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN …