DESKRIPSI KOMUNIKASI MATEMATIS TERTULIS PADA …

SKRIPSI
Disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Oleh DWI LESTARI NIM. 112144167
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO
2016
Menyetujui,
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di depan Tim Penguji Skripsi
pada tanggal :
Riawan Yudi pU~:S. Si., ~~. 061~~3
Pembimbing I,
v

“Jika kamu berbuat baik (berarti) kamu berbuat baik bagi dirimu sendiri, dan jika kamu berbuat jahat, maka kejahatan itu dirimu sendiri …” (QS. Al-Isra’:7)
"Semua orang tidak perlu malu karena pernah melakukan kesalahan, selama ia
menjadi lebih bijaksana daripada sebelumnya. (Khalil Gibran)
PERSEMBAHAN
panjatkan untukku.
dan Novi ) dan keluarga besarku yang selalu
memberi dukungan dan semangat dalam hidupku.
› Guru dan Dosen yang selalu membimbingku
sehingga aku dapat memperoleh ilmu pengetahuan
dan pengalaman yang sangat berarti.
› Keluarga besar Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Muhammadiyah
limpahan rahmat, karunia, dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat penulis
selesaikan. Skripsi ini penulis susun dengan judul Deskripsi Komunikasi
Matematis Tertulis pada Pembelajaran Matematika Siswa Kelas XI SMA Negeri
di Purworejo.
Keberhasilan pelaksanaan penelitian ini tidak lepas dari bantuan berbagai
pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima
kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:
1. Drs. H. Supriyono, M. Pd., Rektor Universitas Muhammadiyah Purworejo
yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu di
perguruan tinggi ini.
2. Yuli Widiyono, M. Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang
telah memberikan ijin dan rekomendasi kepada penulis untuk mengadakan
penelitian dalam penyusunan skripsi ini.
3. Riawan Yudi Purwoko, S. Si., M. Pd., Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika yang telah memberikan perhatian dan dorongan sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini.
4. Riawan Yudi Purwoko, S. Si., M. Pd., selaku pembimbing I yang telah banyak
membimbing, mengarahkan, memotivasi dengan penuh kesabaran dan tidak
mengenal lelah, serta mengoreksi skripsi ini dengan penuh ketelitian sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.
vii
5. Nila Kurniasih, M. Si., selaku pembimbing II yang telah memberikan arahan
serta membimbing dengan penuh kesabaran dan keikhlasan.
6. Nikmah Nurbaity, M. Pd., Kepala SMA N 7 Purworejo yang telah
memberikan izin dan kemudahan dalam penelitian ini.
7. Drs. Marmono, guru matematika kelas XI serta keluarga besar SMA N 7
Purworejo yang telah banyak membantu dalam pelaksanaan penelitian ini.
8. Rekan-rekan mahasiswa matematika dan semua pihak yang telah memberikan
dukungan, motivasi, semangat, dan masukan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Penulis hanya dapat berdoa semoga Allah Swt. memberikan balasan yang
berlipat ganda atas budi baik yang diberikan. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi
penulis dan para pembaca.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemudian mengetahui kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa kelas XI IPA SMA dalam pembelajaran matematika.
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif studi kasus. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA SMA Negeri 7 Purworejo pada tahun ajaran 2015/2016. Teknik pemilihan subjek sumber data yang digunakan adalah teknik purposive sampling dan snowball sampling. Teknik pengumpulan data menggunakan observasi, tes tertulis dan dokumentasi. Teknik pemeriksaan keabsahan data menggunakan triangulasi teknik dan triangulasi teori.
Berdasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematis siswa pada pembelajaran matematika secara tertulis tergolong baik karena telah memenuhi kriteria indikator komunikasi matematis tertulis. Hal ini dapat dilihat ketika siswa dapat menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tertulis dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika serta dapat membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi tentang permasalahan matematika. Kata kunci: Komunikasi matematis tertulis
ix
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL .................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................. ii HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iii SURAT PERNYATAAN .............................................................................. iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. v PRAKATA ................................................................................................... vi ABSTRAK ................................................................................................... viii DAFTAR ISI ................................................................................................ ix DAFTAR TABEL ........................................................................................ x DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xii BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ............................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ....................................................................... 4 C. Batasan Masalah ............................................................................ 4 D. Rumusan Masalah .......................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 5 F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 5
BAB II KAJIAN TEORI, TINJAUAN PUSTAKA, DAN HIPOTESIS A. Kajian Teori ................................................................................... 7 B. Tinjauan Pustaka ............................................................................ 14 C. Kerangka Berfikir .......................................................................... 19
BAB III METODE PENELITIAN A. Design Penelitian .......................................................................... 20 B. Tempat dan Waktu Penelitian......................................................... 20 C. Subjek Penelitian dan Teknik Pengambilan Subjek ........................ 21 D. Sumber Data .................................................................................. 22 E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 22 F. Instrumen Penelitian ...................................................................... 23 G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 24 H. Uji Validitas ................................................................................... 25
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ............................................................................... 28 B. Analisis Data.................................................................................. 48 C. Pembahasan ................................................................................... 50
BAB V PENUTUP A. Simpulan ........................................................................................ 53 B. Saran ............................................................................................. 53
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Tabel 3 Tinjauan Pustaka 1....................................................... 16
Tabel 5 Tinjauan Pustaka 3........................................................ 18
Tabel 7 Waktu Penelitian …………………………………….. 21
xi
xii
Lampiran 1.2 Lembar Jawaban Responden 1………………………… 57
Lampiran 2 Instrumen Observasi
Halaman
Lampiran 3.2 Surat Ijin Penelitian ...................................................... 71
Lampiran 3.3 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian .......... 72
Lampiran 3.4 Kartu Kendali Bimbingan 1 ......................................... 73
Lampiran 3.5 Kartu Kendali Bimbingan 2 ........................................... 74
Lampiran 4 Dokumentasi Penelitian 75
1
teknologi modern dan penting dalam berbagai disiplin ilmu serta mampu
mengembangkan daya pikir manusia. Bagi dunia keilmuan, matematika
memiliki peran sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terwujudnya
komunikasi secara cermat dan tepat. Matematika sebagai salah satu ilmu
yang harus dipelajari di setiap jenjang pendidikan tersebut mempunyai objek
yang bersifat abstrak. Menurut Sugeng Mardiyono (2004: 1), sifat objek
matematika yang abstrak pada umumnya dapat membuat materi matematika
sulit ditangkap dan dipahami. Pembelajaran matematika yang ada di sekolah
diharapkan menjadi suatu kegiatan yang menyenangkan bagi siswa dan
melibatkan siswa secara aktif dalam proses pembelajaran sehingga siswa
akan selalu termotivasi dan tidak merasa bosan dengan pembelajaran
matematika.
diharapkan memiliki keterampilan berpikir sehingga mampu menghadapi
tantangan kehidupan secara mandiri. Matematika bukan hanya sekedar alat
bagi ilmu, tetapi lebih dari itu matematika adalah bahasa. Sejalan dengan itu
Jujun S. Suriasumantri (2007: 190) mengatakan, matematika merupakan
2
kita sampaikan.
berupa istilah dan simbol mengakibatkan banyak siswa hanya menelan
mentah saja semua materi tersebut tanpa mencoba untuk memahami
informasi yang terkandung di dalamnya. Kebanyakan siswa menerapkan
metode menghafal rumus untuk belajar matematika, padahal esensi dari
pembelajaran matematika bukanlah menghafal melainkan agar siswa mampu
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah. Dengan demikian, jelas bahwa
komunikasi merupakan salah satu kemampuan penting yang harus
dikembangkan dalam diri siswa.
siswa akan menyerap informasi yang disampaikan sehingga nantinya para
siswa dapat berpikir dan menuangkan pemikiran serta ide-ide matematika
tersebut secara lisan maupun tulisan. Tetapi pada kenyataannya siswa masih
sulit berkomunikasi untuk mengutarakan jawaban penyelesaian dari soal.
Sehingga hasil yang dicapai dalam pembelajaran kurang maksimal.
Kemampuan komunikasi matematis perlu dimiliki oleh siswa agar mereka
dapat memahami konsep-konsep matematis yang baru saat mereka berperan
dalam suatu situasi, mengambil, menggunakan obyek-obyek, memberikan
3
serta menggunakan simbol-simbol matematika.
Dalam wawancara, Guru Matematika kelas XI IPA SMA Negeri 7
Purworejo menyatakan bahwa tingkat kemampuan komunikasi matematis
siswa kelas XI IPA secara umum tergolong baik. Hal tersebut didukung
dengan hasil observasi yakni ketika pembelajaran siswa terlihat aktif. Selain
itu apabila siswa belum memahami penjelasan dari guru atau mengalami
kesulitan saat mengerjakan soal mereka segera mengajukan pertanyaan.
Beberapa siswa mampu mengungkapkan gagasan matematika dengan baik
serta aktif menanggapi pertanyaan dari guru. Namun, ada pula siswa yang
masih kurang lancar dalam menuangkan gagasan matematika, terutama
secara tertulis. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika siswa
dituntut mengerjakan sebuah soal, mengetahui rumus-rumus soal tersebut,
menyelesaikan soal tersebut dengan benar secara tertulis, namun siswa masih
mengalami kesulitan ketika menuliskan dalam kalimat matematika secara
baik dan benar. Gambar, grafik dan simbol-simbol matematika adalah
elemen-elemen penting dalam pembelajaran matematika secara tertulis. Itu
artinya kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa masih sangat
bervariasi.
perlu dikembangkan bagi para siswa di sekolah karena selain memudahkan
terbentuknya keterampilan belajar matematika dan memungkinkan
tercapainya tujuan pendidikan matematika pada umumnya, juga mempunyai
4
tertarik untuk melakukan penelitian tentang Deskripsi Komunikasi Matematis
Tertulis pada Pembelajaran Matematika Siswa SMA Negeri di Purworejo.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka dapat
diidentifikasikan beberapa masalah yang muncul. Adapun masalah-masalah
tersebut adalah sebagai berikut:
pada siswa dalam pembelajaran matematika tergolong sedang. Namun,
masih terdapat siswa yang kurang lancar dalam menuangkan gagasan
matematika secara tertulis.
2. Proses belajar siswa yang masih cenderung menggunakan sistem hafalan
dan tergantung pada buku paket atau buku catatan, sehingga tidak dapat
mengkomunikasikan kembali secara tertulis materi yang diajarkan.
C. Batasan Masalah
Agar permasalahan tidak begitu meluas dan untuk menghindari kajian di
luar batas penelitian, peneliti membatasi penelitian dalam penulisan skripsi
ini , yaitu kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa kelas XI
SMA IPA dalam pembelajaran matematika.
5
bagaimanakah kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa kelas
XI IPA SMA dalam pembelajaran matematika?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang hendak dicapai
dalam penelitian ini adalah mendeskripsikan kemudian mengetahui
kemampuan komunikasi matematis secara tertulis siswa kelas XI IPA SMA
dalam pembelajaran matematika.
F. Manfaat Penelitian
berikut:
tentang komunikasi siswa pada pembelajaran matematika.
2. Manfaat praktis
matematis secara tertulis dalam pembelajaran matematika.
6
tentang pentingnya kemampuan berkomunikasi dalam proses
pembelajaran, juga sebagai salah satu perbaikan ketrampilan guru
dalam membangun komunikasi dengan siswa.
c. Bagi siswa
matematis secara tertulis siswa dalam pembelajaran matematika dan
memperdalam pemahaman serta wawasan dalam meningkatkan
kemampuan berkomunikasi.
A. Kajian Teori
“communication”), secara etimologis atau menurut asal katanya adalah
dari bahasa Latin “communicatus”, dan perkataan ini bersumber pada
kata “communis”. Dalam kata communis ini memiliki makna ‘berbagi’
atau ‘menjadi milik bersama’ yaitu usaha yang memiliki tujuan untuk
kebersamaan atau kesamaan makna.
Komunikasi menurut KBBI offline 1.5.1 yaitu pengiriman dan penerimaan pesan atau berita antara dua orang atau lebih sehingga pesan yang dimaksud dapat dipahami. Pengiriman dan penerimaan pesan dapat diartikan sebagai proses interaksi dimana pengalihan informasi dilakukan dengan tujuan atau maksud tertentu agar penerima dapat memahami apa yang dituju oleh orang yang memberikan informasi.
Secara umum Susanto (2013: 213) menjelaskan komunikasi ialah suatu cara untuk menyampaikan suatu pesan ke penerima pesan untuk memberitahu, pendapat, atau perilaku baik langsung secara lisan maupun tak langsung melalui media. Sedangkan Steven dalam Cangara (2013: 21) memaparkan bahwa komunikasi terjadi kapan saja suatu organisme memberi reaksi terhadap suatu objek atau stimuli. Apakah itu dari seseorang atau lingkungan sekitarnya. Misalnya seorang berlindung pada suatu tempat karena diserang badai, atau kedipan mata sebagai reaksi terhadap sinar lampu.
Jadi, komunikasi merupakan hal yang vital untuk memahami
apa yang hendak disampaikan seseorang kepada orang lain baik secara
lisan maupun tulisan dengan menggunakan bahasa yang mudah
dipahami oleh lawan bicaranya. Dengan komunikasi seseorang dapat
menyampaikan gagasan yang dimiliki dan dapat mendiskusikan,
8
dibahas. Dalam proses pembelajaran Susanto (2013: 213) menjelaskan
bahwa “akan selalu terjadi suatu peristiwa saling berhubungan atau
komunikasi antara pemberi pesan (guru) yang memiliki sejumlah unsur
dan pesan yang ingin disampaikan, serta cara penyampaikan pesan
kepada siswa sebagai penerima pesan”.
Menurut KBBI online, “matematis adalah segala hal yang
bersangkutan dengan matematika, bersifat matematika”. Komunikasi
matematis dapat diartikan sebagai “suatu peristiwa dialog atau saling
hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan
pesan, dan pesan yang dialihkan berisikan tentang materi matematika
yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi
penyelesaian suatu masalah” (Susanto, 2013: 213). Dalam proses
pembelajaran Susanto (2013: 213) menjelaskan bahwa “akan selalu
terjadi suatu peristiwa saling berhubungan atau komunikasi antara
pemberi pesan (guru) yang memiliki sejumlah unsur dan pesan yang
ingin disampaikan, serta cara penyampaikan pesan kepada siswa
sebagai penerima pesan”.
Jadi, secara umum komunikasi matematis adalah komunikasi
yang dilakukan baik oleh siswa pada siswa maupun siswa kepada guru
dengan cara lisan atau tertulis dengan tujuan mengalihkan pesan yang
berisi konsep matematika maupun strategi pemecahan masalah,
dengan harapan adanya suatu tanggapan dan diskusi ulang dalam
9
pemberi pesan tidak terbatas oleh guru saja melainkan dapat dilakukan
oleh siswa maupun media lain, sedangkan unsur dan pesan yang
dimaksud adalah konsep-konsep matematika, dan cara menyampaikan
pesan dapat dilakukan baik melalui lisan maupun tertulis. Jadi,
komunikasi matematis merupakan suatu peristiwa dialog/saling
hubungan yang terjadi di lingkungan kelas dimana terjadi proses
pengalihan pesan berisi tentang materi matematika yang dipelajari
siswa, dapat berupa konsep, rumus, maupun strategi penyelesaian
suatu masalah.
Dalam proses pembelajaran matematika, berkomunikasi
dengan menggunakan komunikasi matematis ini perlu ditumbuhkan,
sebab salah satu fungsi pelajaran matematika yaitu sebagai cara
mengomunikasikan gagasan secara praktis, sistematis, dan efisien.
Komunikasi merupakan bagian penting dari pendidikan matematika.
Sebagaimana yang dikemukakan oleh Asikin dalam Susanto (2008:
217), bahwa peran komunikasi dalam pembelajaran matematika yaitu:
1) Dengan komunikasi, ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa, dan mempertajam kemampuan-kemampuan siswa dalam melihat berbagai kaitan materi matematika.
10
2) Komunikasi matematis sebagai alat untuk mengukur kemampuan pemahaman dan merefleksi pemahaman matematika siswa.
3) Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan mengonsolidasikan pemikiran matematika mereka.
4) Komunikasi antarsiswa dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk pengkonstruksian pengetahuan matematika, pengembangan kemampuan pemecahan masalah, peningkatan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta peningkatan ketrampilan sosial.
5) Komunikasi antarsiswa (writing and talking) dapat menjadi alat yang sangat bermakna untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.
Sedangkan National Council of Teachers of Mathematics
(2000: 268), menyatakan bahwa “In classrooms where students
are challenged to think and reason about mathematics,
communication is an essential feature as students express the
result of their thinking orally and in writing”. Artinya komunikasi
merupakan suatu tantangan bagi siswa di kelas untuk mampu
berpikir dan bernalar tentang matematika yang merupakan sarana
pokok dalam mengekspresikan hasil pemikiran siswa baik secara
lisan maupun tertulis.
maka perlu diciptakan suasana yang kondusif dalam
pembelajaran. Hal tersebut juga dapat mengoptimalkan
kemampuan siswa dalam berkomunikasi, terutama secara tertulis.
Dengan demikian komunikasi sangat berperan terutama dalam
pembelajaran matematika karena dapat menjadikan proses
11
sesuai dengan tujuan pembelajaran yang guru harapkan.
c. Aspek-aspek Kemampuan Komunikasi Matematis
Aspek-aspek dalam kemampuan komunikasi matematis
telah dikaji oleh NCTM yang dikutip Susanto Ahmad (2013: 215).
Aspek-aspek kemampuan komunikasi matematis terdiri dari tiga,
yaitu:
2) kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya; dan
3) kemampuan menggunakan istilah, notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan dan model situasi.
Dalam penelitian yang akan dilakukan peneliti
menggunakan indikator komunikasi matematis dari pendapat
NCTM, dengan pengembangan indikator tulisan sebagai berikut:
Tabel 1. Indikator Komunikasi Matematis Tulisan
NCTM Tulisan
a. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika.
b. Siswa mampu menuliskan penyelesaian masalah dengan bantuan gambar.
c. Siswa mampu menuliskan gagasan matematika dalam bentuk tulisan.
2. Kemampuan memahami, meng-
interpretasikan, dan mengevaluasi ide- ide matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya.
a. Siswa mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam ide matematika.
b. Siswa mampu menginterpretasikan permasalahan matematika dalam
12
gagasan orang-orang lain. d. Siswa mengevaluasi pekerjaan
orang lain.
a. Siswa mampu mengubah soal uraian ke bentuk model matematika.
b. Siswa mampu menuliskan rumus yang sesuai.
c. Siswa mampu menggunakan notasi- notasi dan simbol secara tepat dan benar
Adapun indikator menurut Sumarmo dalam Susanto (2014:
215) kemampuan komunikasi matematis dapat dilihat dari
kemampuan siswa dalam hal-hal, sebagai berikut :
1) Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.
2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.
3) Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
4) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 5) Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika
tertulis. 6) Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi,
dan generalisasi. 7) Menjelaskan dan membuat pertayaan tentang matematika yang
telah dipelajari.
dikelompokkan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu indikator
kemampuan komunikasi matematis lisan dan indikator
kemampuan komunikasi matematis tulisan. Menurut Ansari
dalam Maria Agustina Kleden (2013) komunikasi matematis
ditelaah dalam dua aspek.
Kemampuan komunikasi matematika dari dua aspek yaitu komunikasi lisan (talking) dan komunikasi tulisan (writing). Komunikasi lisan diungkap melalui intensitas keterlibatan siswa dalam kelompok kecil selama berlangsungnya proses pembelajaran. Sedangkan komunikasi matematika tulisan (writing) adalah kemampuan dan keterampilan siswa menggunakan kosa kata (vocabulary), notasi dan struktur matematika untuk menyatakan hubungan dan gagasan serta memahaminya dalam memecahkan masalah. Aktivitas menulis melibatkan proses mental dan berpikir yang mengakibatkan terbentuknya pengetahuan.
Adapun indikator komunikasi matematis tulisan sebagai berikut :
Tabel 2. Indikator Komunikasi Matematis Tulisan
NO. Indikator Sub indikator
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram kedalam ide matematika.
Siswa mampu menghubungkan benda nyata, gambar, dan grafik kedalam ide matematika tertulis.
2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan dan tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar
Siswa dapat menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, atau aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari- hari dalam bahasa atau simbol matematika.
Siswa mampu menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bentuk model matematika atau simbol metematika.
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
Siswa mampu menyatakan dengan tulisan dari kesimpulan diskusi yang ada.
5. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.
-
Siswa mampu merumuskan definisi dan generalisasi matematika
14
7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
Siswa mampu menulis rangkuman tentang matematika yang telah dipelajari
d. Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematis
Beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan komunikasi
matematis menurut NCTM yang dikutip oleh Fitriah Ulfah (2010:
20) diantaranya adalah:
1) Pengetahuan Prasyarat (Prior Knowledge) Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang
telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya.
2) Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis
Dalam komunikasi matematis, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman.
3) Pemahaman Matematika (Mathematical Knowledge) Pemahaman matematika adalah salah satu faktor yang
dapat mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis. Pemahaman matematika adalah tingkat atau level pengetahuan siswa tentang konsep, prinsip dan algoritma serta kemahiran siswa menggunakan strategi penyelesaian terhadap soal atau masalah yang disajikan. Dengan kata lain pemahaman matematika dapat diartikan sebagai kemampuan dalam menguasai suatu konsep matematika yang mana ditunjukkan dengan adanya pengetahuan terhadap konsep, penerapan dan hubungannya dengan konsep lain.
B. Tinjauan Pustaka
pada pengalaman penelitian yang serupa dengan penelitian tersebut.
15
terdahulu yang ada kaitannya dengan kemampuan komunikasi matematis.
a. Penelitian yang dilakukan oleh Asiatul Rofiah tentang “Peningkatan
Kemampuan Komunikasi Matematika pada Siswa kelas VII SMP N 2
Depok Yogyakarta dalam Pembelajaran Matematika melalui
Pendekatan Inkuiri“. Hasil penelitiannya adalah sebagai berikut.
Setelah diterapkan pembelajaran matematika melalui
pendekatan Inkuiri, terjadi peningkatan kemampuan komunikasi
matematika siswa kelas VII-B di SMP N 2 Depok Yogyakarta.
Peningkatan tersebut dapat diuraikan sebagai berikut:
1) Banyaknya siswa mengalami peningkatan kemampuan
komunikasi matematika berdasar skor total aspek kemampuan
komunikasi matematika siswa berada pada kategori tinggi yakni
sebanyak 26 siswa atau 72,28% dari jumlah siswa.
2) Sebanyak 18 siswa atau 51,42% dari jumlah siswa mengalami
peningkatan skor pada aspek kemampuan memberikan alasan
rasional terhadap suatu pernyataan.
peningkatan skor pada aspek kemampuan mengubah bentuk
uraian ke dalam model matematika.
peningkatan skor pada aspek kemampuan mengilustrasikan ide-
ide matematika dalam bentuk uraian yang relevan.
16
Tabel 3. Persamaan dan perbedaan dengan penelitian yang akan dilakukan :
No. Penelitian Tempat Penelitian
Penelitian Tindakan Kelas
2. Dwi Lestari ( 2015 )
SMA N 7 Purworejo
(2014) tentang “Analisis Komunikasi Matematis Siswa Dalam
Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar”. Hasil penelitiannya
diringkas dalam 2 paragraf berikut.
Komunikasi matematis merupakan suatu hal yang penting pada
proses pembelajaran bangun ruang sisi datar. Karena pada proses
pembelajaran perlu adanya komunikasi antara sumber informasi
(guru) dan yang menerima informasi (siswa). Dimana terjadinya
interaksi guru dengan siswa yang akan memunculkan suatu
gagasan (konsep) matematika secara timbal balik dengan jelas,
tepat dan ringkas.
konsep matematika sehingga siswa dapat mengembangkan konsep
yang sudah diterimanya pada penerapan ketika menemui persoalan
matematika yang lain dengan konsep yang sama. Dan hal yang
penting untuk memperjelas adanya komunikasi matematis adalah
seorang siswa melakukan aktivitas belajar matematika sesuai
dengan aspek-aspek komunikasi matematis secara berkelanjutan
17
dan dapat menangkap ide matematika dalam bentuk lisan maupun
tulisan.
No. Penelitian Jenis Penelitian Aspek yang Diteliti
1. Diayu Nugra- haini Putri Prasetya (2014)
Penelitian Kualitatif
- Proses alami dan struktural dari komunikasi matematis
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Match Mine Terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa“. Hasil penelitiannya
diringkas dalam paragraf berikut.
pada kelas eksperimen memiliki pengaruh terhadap
kemampuan komunikasi siswa. Kemampuan komunikasi
matematis siswa kelompok eksperimen lebih baik daripada
kemampuan komunikasi matematis siswa kelompok control.
2) Kemampuan komunikasi matematis siswa pada kelas
eksperimen yang diukur berdasarkan indikator komunikasi
matematis selama penelitian menunjukkan bahwa siswa dapat
mengajukan gagasan ataupun ide-idenya dalam bentuk soal
sehari-hari, grafik, gambar ataupun dalam bentuk permasalahn-
18
tertulis maupun lisan.
1. Latifah (2011) SMP Islam Al Azhar 1
Quasi Eksperimen
SMA N 7 Purworejo
tentang “Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui
Pendekatan Reciprocal Teaching Dengan Model Pembelajaran
Kooperatif Di Kelas VII D SMP Negeri 4 Magelang “.Hasil
penelitiannya diringkas dalam paragraf berikut.
Penerapan pembelajaran matematika melalui pendekatan
Reciprocal Teaching dengan model pembelajaran kooperatif
yang dilaksanakan dengan empat tahap diskusi Reciprocal
Teaching mampu meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis siswa kelas VIII-D SMP Negeri 4 Magelang tahun
pelajaran 2010/2011 hingga kategori baik.
SMP N 4 Magelang
Penelitian Tin- dakan Kelas
Peningkatan komunikasi matematis siswa
SMA N 7 Purworejo
memecahkan masalah autentik dari kehidupan sehari-hari dan dapat
mengkomunikasikan kembali permasalahan tersebut ke dalam model
matematika. Untuk itu, setiap siswa harus mempunyai kemampuan
berkomuniasi, terutama secara tertulis.
yang berupa pengalihan pesan dan didalamnya berisikan materi yang
dapat berupa rumus-rumus, konsep materi maupun konsep pemecahan
masalah. Pada proses diskusi tersebut maka akan kita ketahui
kemampuan komunikasi siswa secara tertulis yang terjadi dalam proses
pembelajaran dengan indikator komunikasi matematis secara tertulis
sebagai petunjuk atau sebagai keterangan komunikasi matematis yang
terjadi.
kualitatif lebih menekankan makna daripada generalisasi. Metode penelitian
ini dimaksudkan untuk memperoleh informasi mengenai kemampuan
komunikasi secara tertulis pada siswa. Data yang dikumpulkan berupa kata-
kata atau lisan mengenai pengamatan komunikasi tertulis dan tes tertulis
Studi kasus sebagai metode atau strategi penelitian dan sekaligus hasil
suatu penelitian pada kasus tertentu. “Studi kasus lebih dipahami sebagai
pendekatan untuk mempelajari, menerangkan, atau menginterpretasi suatu
kasus dalam konteksnya yang alamiah tanpa adanya intervensi pihak luar”
(Salim Agus, 2006: 118). Dengan demikian berarti studi kasus merupakan
satu cara atau strategi dalam mengungkapkan suatu kasus tertentu. Dalam
penelitian ini kasus yang akan diungkap mengenai kemampuan komunikasi
matematis pada siswa kelas XI IPA SMA Negeri 7 Purworejo.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 7, Kabupaten Purworejo.
Waktu penelitian ini yakni selama ± 10 bulan (Maret 2015 - Januari 2016)
21
Maret 2015
penelitian di SMA Negeri 7 Purworejo
Oktober 2015
dokumen November 2015 - Januari 2016
3. Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan
Pengolahan data dan penyusunan laporan
Januari – Februari 2016
C. Subjek Penelitian dan Teknik Pengambilan Subjek
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI IPA dan guru
Matematika. Teknik pengambilan subjek yang digunakan dalam penelitian ini
adalah dengan cara purposive dan cara snowball. Cara purposive yaitu teknik
penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Sedangkan snowball
sampling adalah teknik pengambilan sampel sumber data yang pada awalnya
jumlahnya sedikit, lama-lama menjadi besar. “ Hal ini dilakukan karena dari
jumlah sumber data yang sedikit itu tersebut belum mampu memberikan data
yang lengkap, maka mencari orang lain yang dapat digunakan sebagai sumber
data” (Sugiono, 2013: 300). Penentuan subjek mula-mula observasi dari kelas
XI dari XI IPA 1 sampai XI IPA 3 sehingga diperoleh subjek yang terlibat
dalam pembelajaran matematika, selanjutnya peneliti memilih 3 siswa secara
acak dari 3 kelas tersebut. Kemudian dilakukan observasi mendalam dan tes
22
secara tertulis kepada tiap subjek. Apabila data belum jenuh peneliti
melakukan observasi dan tes tertulis kepada 3 subjek lagi dengan kemampuan
komunikasi yang sama sampai diperoleh data jenuh.
D. Sumber Data
Sumber data adalah subjek dari mana data dapat diperoleh (Arikunto
Suharsimi, 2006: 129). Dalam penelitian ini sumber datanya ialah siswa kelas
XI IPA serta guru matematika .
E. Teknik Pengumpulan Data
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan komunikasi
secara tertulis siswa kelas XI IPA dalam pembelajaran matematika. Di dalam
pengumpulan data peneliti menggunakan teknik sebagai berikut.
a. Observasi
learn about behavior and the meaning attached to those behavior”.
“Melalui observasi, peneliti belajar tentang perilaku dan makna dari
perilaku tersebut” (Sugiyono, 2014: 64). Penelitian dilakukan untuk
menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa, sehingga peneliti
menggunakan pengumpulan data mengenai kemampuan komunikasi
matematis siswa dengan menggunakan teknik observasi atau pengamatan.
b. Dokumentasi
(Sugiyono, 2014: 82). Dari hasil dokumentasi peneliti didapatkan data
23
sehingga hasil penelitian akan lebih dapat dipercaya.
c. Tes
mengetahui kemampuan komunikasi tertulis siswa.
d. Catatan Lapangan
Catatan lapangan adalah catatan yang diubah ke dalam catatan yang
lengkap setelah peneliti tiba di rumah. Pada waktu di lapangan peneliti
membuat catatan, setelah pulang ke rumah barulah menyusun catatan
lapangan. Catatan itu berupa coretan seperlunya yang sangat
dipersingkat, berisi kata-kata kunci dan pokok isi pengamatan.
F. Instrumen Penelitian
“Dalam penelitian kualitatif yang menjadi instrumen penelitian yaitu
peneliti itu sendiri” (Sugiono, 2014: 59). Dalam hal ini peneliti sebagai
human instrument, berfungsi menetapkan fokus penelitian, memilih informan
sebagai sumber data, melakukan pengumpulan data, menilai kualitas data,
analisis data, menafsirkan data, dan membuat kesimpulan atas temuannya.
Selain itu, peneliti juga menggunakan instrument lain yaitu berupa lembar
observasi, soal tes secara tertulis, dan catatan lapangan.
Salim Agus (2006: 18) memaparkan “perangkat instrumentasi diperlukan
untuk memperoleh kekayaan informasi”. Namun, mengingat sifat fleksibilitas
desain dalam penelitian kualitatif, instrumentasi tidak menjadi hal yang kaku.
24
data berupa lembar observasi dan tes. Lembar observasi berisi mengenai
indikator-indikator kemampuan komunikasi siswa secara tertulis yang
digunakan untuk pengamatan. Tes berupa soal uraian untuk membantu
menganalisis kemampuan komunikasi siswa secara tertulis.
G. Teknik Analisis Data
dikembangkan pada hubungan tertentu atau menjadi hipotesis”. Data-data
yang berhasil dikumpulkan selanjutnya akan dianalisis secara deskriptif
kualitatif. Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis data terdiri
dari data reduction, data display, dan conclusion drawing/ verification.
1. Data Reduction (Reduksi Data)
Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, untuk itu
maka perlu dicatat secara teliti dan rinci. Mereduksi data berarti
merangkum, memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang
penting, dicari tema dan polanya dan membuang yang tidak perlu.
Sehingga data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih
jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data
selanjutnya, dan mencari bila diperlukan.
2. Data Display (Penyajian Data)
Penyajian data diarahkan agar data hasil reduksi terorganisasikan,
tersusun dalam pola hubungan, sehingga semakin mudah dipahami.
25
hubungan antar kategori, diagram alur (flow chart), dan lain sejenisnya.
Penyajian data dalam bentuk-bentuk tersebut akan memudahkan peneliti
memahami apa yang terjadi dan merencanakan kerja penelitian
selanjutnya. Pada langkah ini, peneliti berusaha menyusun data yang
relevan sehingga menjadi informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki
makna tertentu. Prosesnya dapat dilakukan dengan cara menampilkan dan
membuat hubungan antar fenomena untuk memaknai apa yang sebenarnya
terjadi dan apa yang perlu ditindak lanjuti untuk mencapai tujuan
penelitian.
Kesimpulan dalam penelitian ini adalah temuan berupa deskripsi atau
gambaran tentang obyek yang diteliti yang semula masih remang-remang
atau gelap sehingga menjadi jelas. Kesimpulan awal yang dikemukan
masih bersifat sementara dan akan berubah bila ditemukan bukti-bukti
kuat yang mendukung tahap pengumpulan data berikutnya. Proses untuk
mendapatkan buktibukti inilah yang disebut sebagai verifikasi data.
H. Uji Validitas
eksternal), dependability (reliabilitas) dan confirmability (obyektivitas)”
26
1. Triangulasi Teknik
data yang berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama.
Peneliti menggunakan observasi partisipatif, wawancara mendalam, dan
dokumentasi untuk sumber data yang sama secara serempak” (Sugiyono,
2014: 83). Tujuan triangulasi teknik pada penelitian ini adalah
meningkatkan kepercayaan penelitian, menciptakan cara-cara inovatif
memahami fenomena, mengungkap temuan unik, menantang atau
mengintegrasikan teori dan memberi pemahaman yang lebih jelas tentang
masalah.
fakta tidak dapat diperiksa derajat kepercayaannya dengan satu atau lebih
teori. Di pihak lain, Patton (1987: 327) berpendapat lain, yaitu bahwa hal
itu dapat dilaksanakan dan hal itu dinamakannya penjelasan banding
(rival explanation). Tujuan triangulasi teori pada penelitian ini adalah
untuk membantu memberikan pemahaman yang lebih baik saat
memahami data. Jika beragam teori menghasilkan kesimpulan analisis
sama, maka validitas ditegakkan.
Yang dimaksud bahan referensi di sini adalah adanya pendukung untuk
membuktikan data yang telah ditemukan leh peneliti. Sebagai contoh,
data hasil wawancara perlu didukung dengan adanya rekaman
wawancara. Data tentang interaksi manusia atau gambaran suatu keadaan
perlu didukung oleh foto-foto.
a. Observasi Komunikasi Matematis Tertulis
Pada hari Senin, 16 November 2015 peneliti datang ke SMA N 7
Purworejo menemui guru mata pelajaran matematika, yaitu bapak Drs.
Marmono untuk mengkonfirmasi penelitian, sekaligus peneliti
menyerahkan lembar observasi yang akan digunakan untuk penelitian.
Sehingga guru juga mengetahui gambaran bagaimana jalannya observasi.
Dua hari kemudian, yaitu tanggal 18 November observasi
dilaksanakan. Peneliti beserta bapak Drs. Marmono masuk ke kelas XI
IPA 2 pada jam pelajaran keempat. Materi pembelajaran saat ini adalah
Irisan Dua Lingkaran, dimana seluruh materi telah selesai diberikan pada
pertemuan sebelumnya. Jadi pada pertemuan kali ini diadakan evaluasi
pembelajaran.
Siswa dibagi menjadi 4 kelompok. Satu kelompok terdiri dari 5-6
siswa. Guru telah menyiapkan lembar soal kemudian dibagikan kepada
para siswa. Satu lembar berisi 5 soal. Kemudian para siswa diminta untuk
menyelesaikan soal-soal tersebut dalam waktu 60 menit. Meskipun
dikerjakan secara berkelompok dan diperbolehkan untuk berdiskusi
dengan teman dalam satu kelompok, namun pengerjaan soal tetap secara
29
Setelah 60 menit berlalu, masing-masing perwakilan siswa dari tiap
kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil jawabannya di depan
kelas. Kemudian siswa lain diminta memperhatikan sekaligus
menanggapi atas jawaban temannya tersebut. Dari ke empat perwakilan
siswa yang mempresentasikan jawaban inilah, peneliti mengambil 3 siswa
sebagai responden penelitian.
1) Responden 1
matematika, tepat dalam pengambilan rumus. Dia juga mampu
menuliskan penyelesaian masalah dengan bantuan gambar/grafik
meskipun juga dengan membuka buku catatan dan berdiskusi dengan
teman. Ketika menuliskan gagasan matematika dalam bentuk tulisan,
dia menuliskannya dengan baik. Ditulis secara sistematis.
Siswa ini juga telah mampu menginterpretasikan permasalahan
matematika dengan bentuk tulisan. Ketika menyelesaikan sebuah soal
cerita, dia berhasil mengubah ke dalam model matematika. Dia juga
telah mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam ide
matematika. Kemampuannya dalam menginterpretasikan
Dibuktikan ketika membuat grafik, dia dapat menyelesaikan dengan
benar dan tepat.
Siswa juga telah mampu mengevaluasi pekerjaan orang lain,
yaitu ketika mengkoreksi pekerjaan siswa yang sedang mempresen-
tasikan hasil pekerjaan di depan kelas. Dia juga telah mahir dalam
mengubah soal uraian ke bentuk model matematika. Dia
menuliskannya secara sistematis.
sebuah soal, dia juga dapat melakukannya dengan baik meskipun
tanpa membuka buku catatan ataupun buku pendamping. Selain itu,
dia juga mampu menggunakan notasi-notasi dan simbol secara tepat
dan benar.
Catatan:
Siswa ini tergolong siswa yang aktif ketika pembelajaran di kelas. Tak
jarang ia menambahkan jawabannya atas jawaban teman ketika
diskusi di kelas sedang berlangsung. Namun ketika terdapat jawaban
dari dari siswa lain yang dirasanya kurang tepat, ia akan menyanggah
jawaban tersebut, kemudian mengungkapkan jawaban-jawabannya
sekaligus alasan yang kuat atas argumennya. Kelemahannya adalah
pada penulisan ataupun pencatatan. Dalam menulis dia masih kurang
rapi. Tak jarang terdapat coretan-coretan pada jawabannya. Meskipun
begitu, tulisannya tetap masih bisa terbaca.
2) Responden 2
matematika, tepat dalam pengambilan rumus. Siswa mampu
31
meskipun terkadang dengan membuka buku catatan dan berdiskusi
dengan teman. Siswa sangat baik dalam menuliskan gagasan
matematika dalam bentuk tulisan. Ditulis secara runtut, rapi dan
sistematis.
dengan bentuk tulisan. Ketika menyelesaikan sebuah soal cerita, dia
berhasil mengubah ke dalam model matematika. Hasil pekerjaannya
pun cukup baik. Dia juga mampu menuliskan informasi yang
diperoleh ke dalam ide matematika. Dalam menginterpretasikan
permasalahan matematika dalam bentuk gambar/grafik, dia dapat
melakukannya dengan baik. Dibuktikan ketika membuat grafik dapat
menyelesaikan benar dan tepat. Penulisannya pun juga sangat rapi.
Siswa ini telah mampu mengevaluasi pekerjaan siswa lain. Ketika
mengkoreksi pekerjaan siswa yang sedang mempresentasikan hasil
pekerjaan di depan kelas, ia tak segan untuk mengemukakan
pendapatnya jika jawaban dari siswa tersebut tidak sesuai dengan hasil
jawaban miliknya. Dia sangat baik dan telah mahir dalam mengubah
soal uraian ke bentuk model matematika. Dia menuliskannya secara
rapi dan sistematis.
Dia juga telah mampu dan sangat baik dalam menuliskan rumus
yang sesuai. Namun terkadang ia membuka buku catatan ataupun
buku pendamping terlebih dahulu jika ia merasa ragu. Dalam
32
secara tepat dan benar.
Catatan:
Siswa ini tergolong siswa aktif, pandai dan kritis di kelas. Dia tak
segan-segan untuk berargumen ketika diskusi sedang berlangsung. Dia
aktif dalam menambahkan jawaban-jawaban dari siswa lain,
mengkoreksi, ataupun menambahkan jawaban yang telah diutarakan
siswa lain. Dia selalu mempunyai pemikiran berbeda dari teman-
temannya. Pemikirannya pun cukup logis. Terkadang dia bisa
menyelesaikan sebuah soal rumit dengan cara-cara menyederhanakan
terlebih dahulu soal tersebut agar mudah dipahami. Hasil
pekerjaannya pun sangat rapi, mudah untuk dibaca dan juga mudah
dipahami.
matematika, tepat dalam pemilihan rumus. Dia mampu menuliskan
penyelesaian masalah dengan bantuan gambar/grafik. Dia dapat
menyelesaikan dengan cepat dan tepat. Dia juga sangat baik dalam
menuliskan gagasan matematika dalam bentuk tulisan. Ditulis secara
runtut, rapi dan sistematis.
matematika dengan bentuk tulisan. Ketika menyelesaikan sebuah soal
cerita, dia berhasil mengubah ke dalam model matematika. Hasil
33
yang diperoleh ke dalam ide matematika.
Dia mampu menginterpretasikan permasalahan matematika dalam
bentuk gambar/grafik. Dibuktikan ketika membuat grafik secara tepat.
Penulisannya pun juga sangat rapi. Dia mampu mengevaluasi
pekerjaan siswa lain. Terkadang ia menambahkan jawaban dari siswa
lain, namun terkadang pula dia menyanggah atas jawaban siswa
tersebut jika dirasa jawaban kurang tepat.
Siswa sangat baik dan telah mahir dalam mengubah soal uraian
atau soal cerita ke bentuk model matematika. Dia menuliskannya
secara rapi dan sistematis. Siswa telah mampu dan sangat baik dalam
menuliskan rumus yang sesuai. Dia dapat menuliskan rumus untuk
sebuah soal tanpa harus melihat buku catatan atau buku pendamping
belajar. Dia juga telah mampu menggunakan notasi-notasi dan simbol
secara tepat dan benar.
menyerap suatu permasalahan baru adalah suatu hal yang mudah. Dia
sebenarnya ingin selalu aktif maju ke depan kelas untuk
menyelesaikan soal-soal yang diberikan oleh guru. Namun terkadang
rasa percaya dirinya luntur karena teman-temannya seringkali
menggodanya. Padahal sebenarnya dia mampu. Terbukti ketika maju
ke depan kelas untuk menyelesaikan soal, dia menjawab dengan tepat.
34
Setelah selesai melaksanakan wawancara, masih pada hari yang sama
yaitu hari sabtu tanggal 23 Januari 2016 pukul 13.00, peneliti memberikan
4 soal sebagai evaluasi komunikasi matematis tertulis terhadap responden.
Soal-soal ini dikerjakan dalam waktu 60 menit secara bersamaan. Peneliti
mengawasi sekaligus mengamati aktivitas ketiga responden ketika
mengerjakan soal. Jawaban tiap responden terlampir. Berikut ini adalah
kilasan tentang jawaban mereka :
a. Responden 1 ( 6982 )
berkonsentrasi. Tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakan, namun
mengerjakan soal dalam waktu yang lebih lama dibandingkan kedua
temannya. Apalagi ketika mengerjakan soal cerita, dia berusaha
memahami soal tersebut dengan membacanya berulang-ulang kali.
Terdapat banyak coretan dalam lembar jawabannya karena terkadang
dia sering kurang teliti dalam berhitung. Meskipun begitu, hasil
pekerjaannya untuk semua point soal adalah benar dan tepat. Berikut
ini adalah uraian hasil pekerjaannya:
1) Untuk point soal pertama, pada materi Program Linear, ketika
mengubah soal cerita menjadi model matematika dan membuat
grafik, dia dapat menyelesaikan dengan tepat.
35
tertulis sebagai berikut.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
36
2) Untuk point soal kedua, yaitu pada materi Matriks, dia dapat
menuliskan definisi tiap-tiap matriks secara tepat. Kemudian ketika
menyelesaikan soal mencari determinan matriks, invers matriks dan
perkalian matriks, meskipun membutuhkan waktu yang cukup
lama, dia juga dapat menyelesaikan dengan tepat.
Hasil pekerjaannya memenuhi indikator komunikasi matematis
No. Indikator
6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi
3) Untuk point soal ketiga, yaitu pada materi Komposisi Fungsi dan
Fungsi Invers, mendefinisikan fungsi injektif, fungsi subjektif dan
fungsi bijektif. Dia dapat menuliskan semua definisi dengan benar.
37
No. Indikator
4) Untuk point soal keempat, yaitu pada materi Statistika, mencari
mean dari sebuah data. Dia menjawab dengan benar dan
menggunakan rumus yang sesuai.
No. Indikator
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika.
b. Responden 2 ( 6971 )
dia mengerjakan soal-soal tersebut dengan tenang. Soal-soal ini
nampak mudah baginya. Terbukti tak ada kesulitan yang berarti ketika
dia menyelesaikan soal-soal tersebut. Hasil pekerjaannya rapi, runtut
dan dituliskan secara sistematis. Berikut ini adalah uraian hasil
pekerjaannya:
grafik, dia dapat menyelesaikan dengan tepat.
39
perkalian matriks, dia juga dapat menyelesaikan dengan tepat dan
rapi.
40
No. Indikator
fungsi bijektif. Dia dapat menuliskan semua definisi dengan benar.
41
No. Indikator
menggunakan rumus yang sesuai. Dia juga mengerjakan soal ini
dengan cepat.
No. Indikator
c. Responden 3 ( 6910 )
tersebut. Dia menyelesaikan semua soal dalam waktu 45 menit,
tercepat diantara kedua temannya. Dia tampak santai namun cekatan
ketika mengerjakan. Dia hanya membaca soal sebanyak 1 kali
kemudian dia langsung mengerjakan soal tersebut. Meskipun
43
demikian, hasil pekerjaannya sangat rapi dan jelas. Tak ada satupun
coretan dalam lembar jawabnya. Dan hasil jawabannya untuk semua
point soal adalah benar dan tepat. Berikut ini adalah uraian hasil
pekerjaannya:
grafik, dia dapat menyelesaikan dengan cepat dan tepat.
perkalian matriks, dia juga dapat menyelesaikan dengan baik.
No. Indikator
45
fungsi bijektif. Dia dapat menuliskan semua definisi dengan benar
dan tepat.
No. Indikator
menggunakan rumus yang sesuai.
No. Indikator
3. Data Dokumentasi
matematis tulisan pada responden. Isi buku dianalisa dengan berdasarkan
indikator komunikasi matematis tulisan yang telah ada.
b. Data Hasil Wawancara kepada Guru Matematika
Wawancara dilakukan pada hari kamis, tanggal 28 Januari 2016.
Bertempat di ruang piket SMA Negeri 7 Purworejo, dengan
mewawancarai bapak Marmono selaku guru mata pelajaran matematika
untuk kelas XI program IPA. Wawancara ini tidak terstruktur, dilakukan
secara santai seperti kegiatan bercakap-cakap. Point penting yang
peneliti tanyakan adalah mengenai kemampuan komunikasi matematis
siswa secara umum, terutama komunikasi matematis tertulis.
Dari hasil wawancara tersebut, dipaparkan oleh beliau bahwa
komunikasi matematis siswa SMA Negeri 7 Purworejo terutama untuk
47
program IPA adalah tergolong baik. Para siswa tidak pernah mengalami
kesulitan ketika mereka diminta untuk mengungkapkan gagasan ataupun
ide mereka. Dalam setiap pembelajaran mereka selalu aktif, berpikir
kritis dan memecahkan setiap permasalahan matematika dengan ide-ide
brilian mereka. Mereka tak segan untuk bertanya jika ada hal-hal yang
dirasa kurang jelas ataupun jika mereka kurang paham.
Tak jarang bapak Marmono melakukan evaluasi mendadak kepada
para siswa untuk materi terakhir yang diperoleh maupun materi minggu
lalu pada jam pertama pembelajaran. Evaluasi tersebut dengan
memberikan lembaran soal untuk mereka kerjakan, ataupun terkadang
pula menunjuk siswa secara acak untuk maju ke depan kelas dan
mengerjakan soal yang telah beliau siapkan. Dan ketika peneliti
menanyakan bagaimana hasil evaluasi belajar mendadak tersebut, beliau
menjawab rata-rata hasil evaluasi mereka adalah baik. Semua selalu di
atas KKM. Hal ini mungkin juga karena pada malam hari sebelumnya,
rata-rata siswa selalu belajar matematika terlebih dahulu sebelum
esoknya menempuh mata pelajaran matematika.
c. Data Dokumentasi
kemampuan komunikasi matematis siswa, hasil baik gambar saat
pembelajaran di kelas, gambar ketika para siswa berdiskusi dan
mengerjakan soal secara berkelompok, maupun rekaman/video saat
48
data-data ini terlampir.
B. Analisis Data
Siswa lebih suka menuliskan materi ataupun rangkuman hasil
belajar mereka ke dalam buku catatan sesuai dengan yang mereka pahami.
Mereka selalu mencatat hal-hal penting yang disampaikan oleh guru.
Mereka juga dapat menuliskan rumus yang sesuai dalam setiap
penyelesaian soal matematika. Bagi para siswa, mengubah sebuah soal
cerita ke dalam bentuk matematika adalah hal yang mudah. Mereka cukup
cekatan ketika menyelesaikan soal-soal tersebut. Dan ketika guru
memberikan sebuah materi atau permasalahan secara lisan, dan guru
meminta mereka untuk menuangkannya secara tertulis, mereka dapat
menangkap dengan baik sesuai pemahaman mereka masing-masing.
Dari data hasil observasi, ketika menyelesaikan permasalahan
matematika dan kemudian hasilnya dituangkan ke dalam gambar, grafik
maupun diagram, para siswa dapat menyelesaikan dengan baik. Hal ini
tampak pada saat mereka mengerjakan soal tes tertulis pada point soal
materi Statistika. Kemudian ketika peneliti melakukan observasi terhadap
buku catatan siswa, dalam buku catatan tersebut terlihat bahwa para siswa
memang sangat rajin dan rapi dalam mebuat rangkuman maupun mencatat
materi yang disampaikan oleh guru.
49
dipelajari, siswa hanya menulis mengenai permasalahan yang di berikan
guru berserta cara mengerjakannya. Sedangkan definisi suatu materi,
jarang ditulis siswa dalam buku tulis dan hanya ada kesimpulan yang
berasal dari pengerjaan soal tersebut.
2. Triangulasi Teori Komunikasi Matematis Tertulis
Dari hasil wawancara, siswa lebih sering menulis soal beserta solusi
pemecahan masalah dibanding menulis definisi serta keterangan-
keterangan mengenai materi. Menurut Susanto (2014: 217) menulis adalah
alat yang bermanfaat dari berpikir karena siswa memperoleh pengalaman
matematika sebagai suatu aktivitas yang kreatif. Siswa menulis sebagai
suatu pengalaman siswa, ketika didalam kelas siswa diberikan
permasalahan dari kehidupan nyata yang dikaitkan dalam berbagai materi
matematika. Sehingga buku catatan siswa digunakan untuk menulis hasil
dari aktivitas pemecahan masalah siswa, sedangkan materi atau definisi
pengertian materi yang diajarkan, didapatkan dari buku teks siswa dan
buku LKS.
peristiwa sehari-hari ke dalam model matematika. simbol-simbol
50
diberikan kepada siswa. Menurut Maria Agustina Kleden (2013) melalui
menulis matematika, pemikiran matematika seseorang dapat dipahami.
Maka dari buku catatan yang dimiliki siswa yang berisi permasalahan yang
diberikan guru beserta tata cara pemecahan masalah, siswa sudah
mendapatkan mind set untuk memecahkan masalah dari peristiwa sehari-
hari yang berkaitan dengan matematika.
C. Pembahasan
Berdasarkan hasil observasi pembelajaran matematika di kelas, reduksi
data, dan triangulasi data terhadap komunikasi matematis siswa kelas XI SMA
Negeri di Purworejo, komunikasi matematis merupakan suatu wadah interaksi
bagi siswa untuk mengalihkan dan mendapatkan informasi yang berkaitan
dengan materi matematika yang diajarkan pada siswa, sesuai dengan daya
penyerapan dan pemahaman mereka masing-masing.
Komunikasi matematis tertulis dikatakan baik pada siswa apabila telah
memenuhi indikator-indikator komunikasi matematis. Pencapaian hasil
tersebut dapat dilihat dari indikator observasi komunikasi matematis tertulis
dan indikator tes tertulis dalam komunikasi matematis. Salah satu cara
pembelajaran yang dilakukan guru untuk mengasah kemampuan komunikasi
matematis siswa yaitu dengan mengadakan diskusi secara berkelompok. Ketika
diskusi berlangsung, komunikasi matematis siswa mulai tampak pada saat
masing-masing siswa mengemukakan pendapat dan bertanya mengenai solusi
51
pemecahan masalah pada teman satu kelompoknya, lalu ketika siswa
membaca buku catatan, buku teks siswa maupun buku LKS untuk mencari cara
menyelesaikan masalah atau soal, serta saat siswa menulis mengenai cara
penyelesaian masalah dari pendapat siswa lain saat diskusi berlangsung.
Kemudian ketika siswa mulai mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan
kelas, diskusi tampak lebih hidup karena siswa yang lain turut serta
memberikan pertanyaan, menambahkan jawaban, maupun menyanggah
pernyataan siswa yang sedang presentasi tersebut. Kegiatan ini cukup menarik
karena kemampuan komunikasi matematis siswa, terutama kemampuan
komuniasi secara tertulis akan nampak dengan jelas ketika siswa tersebut
menuliskan jawaban di papan tulis.
Pada soal tes tertulis, ketika siswa menuliskan jawaban dan
mengkomunikasikannya secara tertulis, sangat terlihat kemampuan komunikasi
matematis mereka. Hal ini terlihat ketika siswa dapat mengubah sebuah
masalah yang diberikan ke dalam bentuk kalimatnya sendiri sesuai dengan
yang ia pahami dan ke dalam model matematika dan menyatakan peristiwa
sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Siswa juga dapat menuliskan
model matematika dari masalah yang diberi dengan simbol-simbol matematika.
Saat siswa menuliskan simbol siswa juga dapat dengan jelas menjelaskan
makna dan nama simbol yang digunakan. Siswa juga dapat menggunakan
gambar dan grafik yang sesuai dengan strategi pemecahan soal. Siswa juga
dapat menjelaskan, menyajikan dan merumuskan definisi dengan argumen
pribadi.
52
jenuh, karena rata-rata responden memiliki kemampuan komunikasi matematis
tertulis yang sama. Berdasarkan pencapaian indikator, kemampuan komunikasi
matematis tertulis mereka tergolong baik. Mereka dapat menghubungkan
benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika. Mereka juga
dapat menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan dengan
benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar serta dapat menyatakan peristiwa
sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Selain itu, mereka juga dapat
mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; membaca dengan
pemahaman suatu presentasi matematika tertulis; membuat konjektur,
menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi serta menjelaskan
dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
53
tergolong baik, karena telah memenuhi beberapa indikator komunikasi
matematis tertulis. Hal ini didukung dengan bukti-bukti antara lain:
Mereka dapat menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam
ide matematika; menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tertulis
dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar; menyatakan peristiwa sehari-
hari dalam bahasa atau simbol matematika serta dapat membuat konjektur,
menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi tentang
permasalahan matematika.
B. Saran
sebagai berikut.
pembelajaran matematika dengan melakukan inovasi-inovasi metode
pembelajaran agar suasana kegiatan belajar mengajar menjadi lebih
mengasyikkan sehingga akan berdampak pada peningkatan kemampuan
komunikasi matematis dan peningkatan prestasi belajar.
2. Bagi peserta didik, diharapkan dapat lebih aktif dalam pembelajaran,
dalam berdiskusi, mengemukakkan pendapat dan mencari sumber
54
informasi yang lebih luas. Jangan hanya terpaku dengan buku catatan,
buku paket, materi dari guru ataupun LKS agar lingkup penguasaan materi
lebih luas, sehingga ilmu yang didapat tentu juga semakin banyak
3. Bagi sekolah, diharapkan dapat memberikan dukungan, baik berupa materi
atau non materi yang dapat bermanfaat bagi pengembangan kualitas
pendidikan siswa dan kualitas guru yang lebih professional.
4. Bagi peneliti selanjutnya, untuk lebih dapat memantapkan hasil penelitian
dan melakukan penelitian lanjutan, dengan pengembangan wawasan
keilmuan serta menganalisa kemampuan komunikasi matematis siswa
secara lebih mendalam.
Cangara, Hafied. 2014. Pengantar Ilmu Komunikasi. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada
Fathani, Abdul Halim. 2008. Mathematical Intelligence. Jogjakarta: Ar-Ruzz
Hasanah, Awalul. 2010. Kemampuan Komunikasi Tulis dan Lisan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Terbuka (Open Ended) Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII SMP Buana Waru. Skripsi, tidak diterbitkan. Surabaya: Institut Agama Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya. Tersedia: http://www.respository.upi (diakses 13 Juli 2015) pukul 10.14
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: VA. Tersedia: http://www.bookfi.org (diakses: 30 April 2015)
KBBI.web.id (diakses : 1 Maret 2016)
Kleden, Maria Agustina. 2013. Hubungan Antara Strategi Metakognitif dan Komunikasi Matematis. STKIP Siliwangi Bandung. Diunduh dari http://publikasi.stkipsiliwangi.ac.id/files/2014/01/Prosiding-31-Agustus- 2013.pdf. Pada tanggal 12 Oktober 2015
Latifah. 2011. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Match Mine Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa. Skirpsi, tidak diterbitkaan. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. Tersedia: http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/ekuivalen/article/view/2235 ( diakses 10 Oktober 2015)
Prasetya, Diayu Nugrahaini Putri. 2014. Analisis Komunikasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Bangun Ruang Sisi Datar. Jurnal, tidak diterbitkan. Purworejo: Universitas Muhammadiyah Purworejo. Tersedia: http://ejournal.umpwr.ac.id/index.php/ekuivalen/article/view/2608n ( diakses: 24 Oktober 2015)
Putri, Runtyani Irjayanti. 2011. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Reciprocal Teaching Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Di Kelas VII D SMP Negeri 4 Magelang. Skripsi, tidak diterbitkan. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. Tersedia:
47
Qohar, Abdul. 2010. Pengembangan Instrumen Komunikasi Matematis untuk siswa SMA. Diunduh dari http://eprints.uny.ac.id/6968/. Pada tanggal 23 Januari 2016
Rofiah, Asiatul. 2010. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika pada Siswa kelas VII SMP N 2 Depok Yogyakarta dalam Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan Inkuiri. Skrpsi, tidak diterbitkan. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta. Tersedia: http://jurnal.uny.ac.id/index.php/jpji/article/view/2775 ( diakses: 10 Oktober 2015 )
Salim, Agus. 2006. Teori & Paradigma Penelitian Sosial. Yogyakarta: Tiara Wacana
S. Suriasumantri, Jujun. 2007. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan
Sugiyono. 2012. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D). Bandung: Alfabeta
. 2014. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta
Sulthani, N.A. Zavy. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Unggulan dan Siswa Kelas Reguler Kelas X SMA Panjura Malang Pada Materi Logika Matematika. Skripsi, tidak diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang. Tersedia: http://jurnal.unm.ac.id/index.php/ekuivalen/ article/view/2661 ( diakses: 10 Oktober 2015 )
Ulfah, Fitriah. 2010. Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa. Skripsi, tidak diterbitkan. Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. Tersedia: http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/ekuivalen/article/view/2091 ( diakses 10 Oktober 2015)
LAMPIRAN
a. Fungsi injektif
b. Fungsi subjektif
c. Fungsi bijektif
4. Berikut ini adalah nilai ulangan Matematika kelas XI IPA 2
a. 5 = 1 anak
b. 6 = 1 anak
c. 7 = 5 anak
d. 8 = 10 anak
e. 9 = 8 anak

No. Aktivitas Siswa Ya Tidak Keterangan
1. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika
2. Siswa mampu menuliskan penyelesaian maslah dengan bantuan gambar/grafik.
3. Siswa mampu menuliskan gagasan matematika dalam bentuk tulisan.
4. Siswa mampu menginterpretasikan permasalahan matematika dengan bentuk tulisan.
5. Siswa mampu menuliskan informasi yang diperoleh ke dalam ide matematika.
6. Siswa mampu menginterpretasikan permasalahan matematika dalam bentuk gambar/grafik.
7. Siswa mampu mengevaluasi pekerjaan orang lain.
8. Siswa mampu mengubah soal uraian ke bentuk model matematika.
9. Siswa mampu menuliskan rumus yang sesuai.
10. Siswa mampu menggunakan notasi-notasi dan simbol secara tepat dan benar.
Lampiran 2.1
5. Sisw info dala
7. Sisw pek
wa mamp asan mat
wa nginterpreta masalahan am bentuk g
wa mampu kerjaan oran
m asikan
matem gambar/graf
Ke
Siswa san menyeles lahan ma dalam rumus. Siswa m kan peny lah de gambar/g juga den buku cata kusi deng Siswa menulisk matemati tulisan. sistematis Siswa menginte masalaha dengan Ketika sebuah s berhasil dalam mo Siswa menulisk yang dipe ide matem Siswa ma pretasikan matemati gambar/g Dibuktika buat graf dan tepat Siswa mengeval orang lai mengkore siswa mempres
eterangan
pengam
mampu men yelesaian m
engan ba grafik mesk ngan mem atan dan be gan teman.
telah m an gag ika dalam b
Ditulis s s. telah m
erpretasikan an matem
bentuk tu menyeles
soal cerita mengubah
odel matem telah m an infor eroleh ke d matika. ampu meng n permasa ika dalam b grafik. an ketika m fik secara b . telah m
luasi peke in, yaitu k eksi peke yang se
entasikan
64
ginter- alahan entuk
hasil
wa mampu asi-notasi d at dan benar
u mengubah bentuk m
h soal model
pekerjaan
Siswa sa telah mah ubah soa tuk mod Dia secara sis Siswa tel sangat menulisk sesuai, m membuka ataupun pendamp Siswa menggun notasi da tepat dan
n di depan k
del matem menuliska
stematis. lah mampu
ing. telah m
benar.
65
kelas.
matika. annya
ampu otasi-
Lampir
wa mamp asan mat
wa mamp ormasi yan am ide mate
wa mamp tasikan tematika
pu meng permasa
Ke
Siswa san menyeles lahan ma dalam rumus. Siswa m kan peny lah de gambar/g terkadang buka buk berdiskus Siswa san menuliska matemati tulisan. runtut, sistematis Siswa menginte masalaha dengan Ketika sebuah s berhasil dalam mo Hasil pe cukup bai
Siswa m liskan i diperoleh matemati Siswa ma pretasikan matemati gambar/g kan ke grafik se tepat. Pe juga sang
eterangan
pengam
mampu men yelesaian m ngan ban
grafik mesk g dengan m ku catatan si dengan te ngat baik d an gag ka dalam b Ditulis s
rapi s. telah m rpretasikan
an matem bentuk tu
mampu m informasi h ke dalam ka.
ampu meng n permasa ka dalam b
grafik. Dib etika mem ecara benar enulisannya gat rapi.
66
n dan eman. dalam gasan entuk
secara dan
ampu per-

u mengev g lain.
u mengubah bentuk m
valuasi
unakan secara
Siswa mengeval siswa mengkore siswa memprese pekerjaan ia tak mengemu pendapatn dari sisw sesuai jawaban m Siswa sa telah mah ubah soa tuk mod Dia menu ra rapi da
Siswa tel sangat menuliska sesuai. N ia membu ataupun ping terle ia merasa Siswa menggun notasi da tepat dan
telah m luasi peke
entasikan n di depan k
segan u ukakan nya jika jaw
wa tersebut dengan
del matem uliskannya
buku pen ebih dahulu a ragu.
telah m nakan n an simbol s
benar.
67
hasil kelas, untuk
waban tidak hasil
matika. seca-
ampu otasi-
5. Sisw info dala
7. Sisw pek
wa mamp asan mat
wa mamp tasikan tematika
pu meng permasa
Ke
Siswa san menyeles lahan ma dalam pem Siswa m kan peny lah de gambar/g menyeles cepat dan Siswa san menulisk matemati tulisan. runtut, sistematis Siswa menginte masalaha dengan Ketika sebuah s berhasil dalam mo Hasil pe cukup bai Siswa m liskan i diperoleh matemati Siswa ma pretasikan matemati gambar/g kan ke grafik Penulisan sangat rap Siswa mengeval siswa lai menamba
eterangan
mampu men yelesaian m
engan ba grafik. Dia saikan de n tepat. ngat baik d an gag ika dalam b
Ditulis s rapi
s. telah m
erpretasikan an matem
bentuk tu menyeles
soal cerita mengubah
odel matem ekerjaannya ik. mampu m informasi h ke dalam ika. ampu meng n permasa ika dalam b grafik. Dib etika mem
secara nnya pun pi.
ahkan jaw
dalam gasan entuk
ampu erjaan ang ia waban

u mengubah bentuk m
h soal model
unakan secara
dari sisw terkadang menyang jawaban jika di kurang te Siswa sa telah mah ubah soa tuk mod Dia menu ra rapi da Siswa tel sangat ba liskan rum Dia dap rumus un tanpa har catatan pendamp Siswa menggun notasi da tepat dan
wa lain, n g pula gah
siswa ter irasa jaw
epat. angat baik hir dalam m l uraian ke
del matem uliskannya an sistematis lah mampu aik dalam m mus yang se pat menul ntuk sebuah rus melihat
atau ing belajar. telah m
nakan n an simbol s
benar.
69
matika. seca- s. u dan menu- esuai. liskan h soal
buku buku ampu otasi-
Lampiran 4
4. Responden 1 dan 2 ketika mengerjakan soal tes tertulis
77
6. Diskusi oleh para siswa
78
COVER

Documents

DESKRIPSI KOMUNIKASI MATEMATIS TERTULIS PADA …