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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUIMÍCA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

PRÁCTICA: DESTILACIÓN DIFERENCIAL

ALUMNO: BARRÓN PAREDES OPHIEL ALEJANDRO

GRUPO. 8IV1 EQUIPO 1

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ÍNDICE

MÁRCO TEÓRICO………………………………………………………. 3

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES…..………………………. 8

CÁLCULOS………………………………………….………………………. 8

DIAGRAMA DE EQUILIBRIO………………………………………… 11

DIAGRAMA DE TEMPERATURAS DE EBULLICIÓN……….. 12

DIAGRAMA DEL EQUIPO....………………………………………… 18

CONCLUSIONES………………………………………………………… 19

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………….. 19

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MARCO TEÓRICO.

Destilación intermitente o diferencial

Operación intermitente en la que la mezcla se calienta hasta su temperatura de

burbuja, comenzando la ebullición, que se mantiene. El vapor se condensa y se recoge

en forma de líquido. A medida que se va evaporando el componente más volátil la

temperatura de ebullición de la mezcla va aumentando. Este proceso se mantiene

hasta que se recoge una cantidad prefijada de destilado o la composición de residuo es

la que buscábamos.

Supondremos que el alimento y el vapor generado están en equilibrio dinámico y por

tanto su composición variará continuamente. En una mezcla binaria tenemos el

componente A (más volátil) y el B. La ebullición comienza a la temperatura T1

obteniéndose un vapor de composición yA1 originado a partir de la mezcla de

composición en el componente más volátil xA1. Al separarse esta vapor la composición

del líquido se desplaza a la izquierda siguiendo la curva de equilibrio, y por tanto

aumenta la temperatura de ebullición. Cuando la composición del líquido residual es

xA2 el vapor originado tiene una composición yA2, siendo la temperatura T2. El destilado

recogido tiene una composición comprendida entre yA1 e yA2.

T1: temperatura al inicio de la ebullición.

T2: temperatura al final de la destilación.

xA1: composición inicial en componente más volátil en el líquido.

yA1: composición inicial en componente más volátil del vapor.

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xA2: composición final en componente más volátil en el líquido.

yA2: composición final en componente más volátil del vapor.

Ecuación de Lord Rayleigh.

L: moles de mezcla en el calderín en un instante dado.

L1: moles de mezcla iniciales.

L2: moles de mezcla finales.

dL: cantidad diferencial de líquido destilado en el tiempo dt.

V: caudal de vapor generado (depende del tiempo).

xA : fracción de componente más volátil en el líquido.

dxA: cambio diferencial en la composición del líquido en el tiempo dt.

yA: fracción de componente más volátil en el vapor.

dyA: cambio diferencial en la composición del vapor en el tiempo dt.

Balance de materia:

SALIDA - ENTRADA + ACUMULACIÓN = 0

Balance total de materia:

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Balance del componente más volátil:

Sustituyendo el valor de V:

Integramos según las condiciones iniciales y finales para el cambio en la cantidad de

líquido y en la concentración:

La relación entre las composiciones de equilibrio xA e yA se puede obtener por medio

de una integral (analítica o numérica según el caso) o teniendo en cuenta la

termodinámica.

Si la fase vapor es una mezcla de gases ideales1 la relación líquido - vapor puede

expresarse:

1

Ecuación de Lord Rayleigh

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pA = yA · P = xA · yA + pºA donde

pA: presión parcial de A.

P: presión total.

yA: coeficiente de actividad de A.

pºA: presión de vapor de A.

Si suponemos que la fase líquida es una disolución ideal (yA = yB =1):

pA = yA · P = xA · pºA Ley de Raoult

La ley de Raoult se aplica al caso más sencillo de equilibrio líquido - vapor.

La volatilidad absoluta es el cociente entre la presión parcial en la fase gas del

componente considerado y su fracción molar en la fase líquida cuando el sistema está

en equilibrio:

Cuando se cumple la Ley de Raoult se puede escribir:

La volatilidad relativa B de un componente respecto de otro es el cociente entre sus

volatilidades absolutas. Este parámetro es útil para ver el reparto de los dos

componentes entre las dos fases.

Si la fase líquida se comporta idealmente:

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Según la definición de A:

pA = P · yA = xA · A

pB = P · yB = xB · B

Dividiendo una entre otra:

Según la definición de AB:

En algunos sistemas binarios la variación de la volatilidad relativa con la temperatura y

la composición2 es pequeña para un intervalo de operación dado. En ese caso se puede

calcular el valor medio de la volatilidad relativa m para todo el intervalo de operación:

En un sistema binario:

yA + yB = 1

xA + xB = 1

Por lo tanto:

Esta es la ecuación de la ley de equilibrio vapor - líquido de un sistema binario para el

que se conoce el valor de ABm siendo ésta constante durante toda la operación.

2

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Si el valor de yA se sustituye en la ecuación de Lord Rayleigh:

Cuya solución es:

TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES

Altura de tanque

Volumen Peso Moles

Alimentación 45 39 36.855 1.7712Destilado 3.5 11.5 10.467 0.5106Residuo 12 26 24.7 1.22036

Condensado 8.2

CÁLCULOS

Sabemos que:

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Pabs = Poperación + Patm

Por lo tanto:

Pabs = 294.2158 mmHg + 585 mmHg

Pabs = 879.216 mmHg

Log P° = A – B

T + C

Para Metanol:

A = 8.0724 B = 1574.99 C = 238.8

Para Agua:

A = 7.96681 B = 1669.21 C = 228

Donde:

P° [=] mmHg y T [=] °C

Log (879.216) = 8.0724 – 1574.99 ; T = 68.31 °C T. de eb. del Metanol

T + 238.8

Log (827.8) = 7.96681 – 1669.21 T = 104.332 °C T. de eb. del Agua.

T + 228

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Tabla 5. Datos calculados de P1°, P2°, X y Y.

T °C P1° mmHg P2° mmHg X Y

68.3171 879.216 215.587 1 1

75 1130.61 286.990.7020056

4 0.90272993

80 1355.28 352.6120.5252027

6 0.80958126

85 1615.54 430.3980.3787039

9 0.69586022

90 1915.51 522.0620.2563095

3 0.55841052

95 2259.62 629.4730.1532027

5 0.39373714

100 2652.58 754.6670.0656241

9 0.19798708

104.332 3036.21 879.21 0 0

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DIAGRAMA DE EQUILIBRIO PARA LA MEZCLA BINARIA

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

12

DIAGRAMA DE TEMPERATURAS DE EBULLICIÓN

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 167

72

77

82

87

92

97

102

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Moles de Alimentación

w = x V

wF = * VF =( 39 L x 0.945 kg/L) = 36.855 kg

PMpromedioF = (0.2 x 32) + (1 – 0.20) x 18 = 20.8 kg / kgmol

F = wF/ PMpromedioF = 36.855/20.8 = 1.7718 Kmol

Moles del Destilado

wD = * VD= ( 11.5 L x 0.936 kg/L) = 10.764 kg

PMpromedioD = (0.22 x 32) + (1 – 0.22) x 18 = 21.08 kg / kgmol

D = wD/ PMpromedioD = 10.764/21.08 = 0.5106 Kmol

Moles del Residuo

wR = * VR =( 26 L x 0.950 kg/L) = 24.7 kg

PMpromedioW = (0.16 x 32) + (1 – 0.16) x 18 = 20.24 kg / kgmol

W = wW/ PMpromedioW = 24.7/20.24 = 1.22036 Kmol

D/F Experimental

DF

=1−WF

DF

=1−1.220361.7718

=0 .3112

DF

=ZF−XW

Y D−XW

DF

=0 .20−0 .160 .22−0 .16

=0 .666

A una P = 879.216 mmHg, corresponde:

T = 68.3171 °C Temperatura de ebullición del Metanol

T = 104.332°C Temperatura de ebullición del Agua.

Tm=68 .3171+104 .3322

=86 .32° C

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A Tm obtenemos

P1ª = 1694.73 mmHg

P2ª = 454.5973 mmHg

Α prom = P1ª/P2ª = 3.7279

Mediante la Ec. de Rayleigh, obtener:

FW

=α−1√ χ F

χW∗( (1− χW )

(1− χF ) )α

FW

=3.7279−1√0.200.16

∗((1−0 .16 )(1−0 .20 ) )

3.7279

FW

=1.07706

FW

= DW

+1=0.51061.22

=0 .4184

%Desviacion=1 .7718−(0 .5106+1 .22036 )

1.7718∗100=2 .3%

Balance de Calor

QV+QF=QD+QW+QP

De donde:

QV = Calor administrado por el vapor

QF = Calor de la alimentación

QD = Calor del destilado

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QW = Calor del residuo

QP = Calor perdido

Calculando Entalpias

Tref = 25°C

CPA= 0.605

Kcal¿Kg°C ¿

¿¿

CPB= 1

Kcal¿Kg°C ¿

¿¿

λA= 262.4

KcalKg

λB= 539.4

KcalKg

Tf = De graficas a Xf = 92.73°C

TD = De graficas a YD = 99.4°C

Tw = De graficas a Xw = 92°C

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H F=( χ F∗CpA∗PM A+(1− χ F )∗CpB∗PMB )∗(T−T REF )

H F=(0 .20∗0 .605KcalKgºC∗32Kg

Kmol+ (1−0 .20 )∗1 .0∗18)∗(92.73−25ºC )

H F=1669 .36KcalKmol

HW=( χW∗CpA∗PM A+ (1− χW )∗CpB∗PMB )∗(T−T REF )

HW=(0 .16∗0 .605∗32+ (1−0 .16 )∗1 .0∗18 )∗(92−25 )

HW=1219.57KcalKmol

H D=( yD∗CpA∗PMA+(1− yD )∗CpB∗PM B)∗(T−T REF )+( λ A∗PM A∗yD+λB∗PMB∗(1− yD ) )

H D=(0.22∗0.605∗32+(1−0 .22 )∗1 .0∗18 )∗(99 .4−25 )+(262 .6∗32∗0 .22+539 .4∗18∗(1−0.22 ) )

H D=10782 .3KcalKmol

Calor administrado por el Vapor

MV=π4D2Δhρ

D= 39cm = 0.39 m

∆h= 8.2cm = 0.082 m

λv a Tv de 90ºC = (545.2426

KcalKg *18

KgKmol )=9814.37

KcalKmol

P densidad = 1000 kg/m3

MV=π4

(0 .39m )2 (0.082m ) (1000 kg/m3)=9 .8kg

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MV=9.8kg ( 1kmol18kg )=0 .544KmolSustituyendo valores tenemos:

Qv= (0.544 Kmol)(9814.37 Kcal/Kmol)

Qv= 5343.38 Kcal

Calor administrado por la alimentación

QF = F * HF = (1.77 Kmol)(1669.36 Kcal/Kmol)

QF = 2954.77 Kcal

Calor aprovechado por el destilado

QD = D * HD = (0.51 Kmol)(10782.3 Kcal/Kmol)

QD = 5498 Kcal

Calor aprovechado por el residuo

Qw = W * HW = (1.22Kmol)(1219.57 Kcal/Kmol)

QW = 1487.88Kcal

Calor perdido

Sustituyendo los valores en la ecuación del balance de calor tenemos que:

QP = 1311.3 Kcal

Por lo tanto el % del calor perdido es:

%QPERDIDO=QPERDIDO

Q ALIMENTADO

(100 )

Sustituyendo valores:

%QPERDIDO=1311.3Kcal8298 .15Kcal

(100 )=15 .8%

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CONCLUSIONES.

Después de la experimentación y de realizar los cálculos se puede concluir que una de las causas posibles de que ocurriera una desviación en el balance de materia son:

1. Las lecturas de altura en los tanques pudieron haber sido leídas

incorrectamente.

2. Las interpretaciones en las gráficas en que se obtuvieron los valores para

obtener los flujos de alimentación, residuo y destilado, pudieron haber

presentado errores de paralelaje al momento de leerlos.

Una de las causas por la que la transferencia de calor presentó pérdidas, es debido a las incrustaciones presentes en el equipo, causando así una resistencia mayor. Por otro lado, también pudieron haberse presentado variaciones en la presión de vapor suministrado.

BIBLIOGRAFÍA

Manual de Operaciones de Separación III

Treybal, Roberta A. “Operaciones de Transferencia de Masa.”

Ed. McGraw-Hill

PERRY, GREEN. Manual del ingeniero químico. Ed. McGraw-Hill. Séptima

edición.